CN111666663B - 一种slm热应力快速计算方法 - Google Patents

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Abstract

一种SLM热应力快速计算方法，第一步，建立单道熔敷模型，对SLM成形过程进行数值模拟；第二步，根据第一步的数值模拟，获取材料达到准稳定状态时的温度场；第三步，建立SLM的成形件和基板的传热分析模型；第四步，根据第三步传热分析模型的几何特征以及扫描策略，得出实际加工过程中多道熔敷对材料的影响，第五步，进行传热分析，得到温度场结果；第六步，将传热分析模型转换为力学模型，设定约束边界条件，并将传热分析得到的温度场结果作为边界条件进行热力顺序耦合仿真分析，得到仿真结果；第七步，基于第六步得出的热力耦合仿真结果，得到SLM过程中的温度和热应力演变过程，定量分析残余应力和变形缺陷。

Description

一种SLM热应力快速计算方法
技术领域
本发明涉及数值模拟领域，尤其是针对SLM的热应力数值模拟，具体为一种SLM热应力快速计算方法。
背景技术
SLM(选区激光熔化)技术，是增材制造的一种代表性技术，其原理是：利用计算机三维设计软件中生成零件的三维CAD模型并切片分层，得到一系列二维截面信息，然后根据截面形状数据设定热源扫描策略和工艺参数。刮板将一薄层(厚度约为30um)粉末铺在基板上，随后计算机控制激光热源按照预先设定的路径将该层粉末选择性熔融形成零件在该层的二维截面，接下来基板下降一个粉末层厚度继续上述步骤直到零件加工完毕。
数值模拟是指利用计算机，结合有限元，差分等数值方法来求解模型的近似解的数值分析方法。目前已有许多成熟的有限元软件用于学术研究和工程应用，比如ABAQUS，ANSYS等，这些软件内核封装了求解算法。为了满足不同用户的需求，这些软件同时还提供了二次开发接口。采用数值模拟方法不仅可以直观地表达出增材制造过程中温度场的动态变化，并且为与热过程相关的其他质量问题的研究提供了理论依据和计算思路。如凝固组织，凝固缺陷的评估，应力和变形的预测等一系列冶金化学、物理反应的定量分析。进行数值模拟时，一般首先把待求解物体内随时间、空间的连续分布离散化，然后将微分方程转换为线性代数方程组求解。
SLM过程中，热源移动速度快，熔池附近区域经受不均匀的急冷急热作用，升温降温速率在106-108℃/s，熔池凝固收缩，急剧变化的温度场和巨大的温度梯度会引起的热应力，组织转变会引起的组织应力，成形件与基板变形不协调引起的阻碍应力，其综合作用会导致基板与成形件变形失真，严重影响成形件的精度，降低成形件的力学性能。基板、成形件的变形和高残余应力是SLM中不可避免的问题之一，该问题也是增材制造技术研究中普遍关注和致力解决的关键问题。
数值模拟是揭示增材制造过程中热-应变-组织演变规律的重要工具，节约实验成本，并且有助于明晰成形件和基板的温度场、应力应变的演变规律和分布情况，并根据指导工艺优化，对提高成形件的精度及力学性能具有重要意义。
对于SLM数值模拟，热源尺寸与实际应用成形件比例悬殊，热源直径约为100μm，为了保证计算精度，网格需要小于热源半径，这样就导致了庞大的网格数量。同时数值模拟时需要求解成形件上的巨大的温度梯度，这同样是制约数值模拟效率的一个很重要的因素。由于效率限制，为了保证精确性，大部分学者研究时采用很小的几何模型尺寸。同时一些学者做了一些数值模拟加速收敛的方法研究。公开发表的“Empirical methodology todetermine inherent strains in additive manufacturing”文献(Computers andmathematics with Applications,2018.05)提到了固有应变法效率提升明显，但是无法得到温度场信息而且精度无法保证。公开发表的“A multiscale modeling approach forfast prediction of part distortion in selective laser melting”文献(Journal ofMaterials Processing Technology,2015.10)提到的等效热源法精度较差，而且无法反映成形件上实际经历的温度历史。公开发表的“焊接数值模拟中以温度为控制变量的高效算法”文献(焊接学报，2009.08)提到的“温度函数法”，同样无法获得成形件的温度场，且仅适用于简单结构。公开发表的“A survey of finite element analysis of temperatureand thermal stress fields”文献(Additive Manufacturing,2018.03)提到的自适应网格法精度和效率较高，但是算法复杂，一般用户只能额外购买专用模块，需要承担高昂的成本。因此急需建立一套简单易行，可以在通用有限元软件上，无需其他专用模块就可以使用的，可以提高SLM热力耦合行为数值模拟效率又能保证一定精度的方法。这样就能为其制造过程提供全场分析，并为控制变形和残余应力提供科学指导，使SLM技术有更广阔的应用。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种SLM热应力快速计算方法，能够在加快收敛速度的同时反映成形过程中的热历史，可以为建立有效控制基板和成形件变形的工艺方法提供科学指导，促进增材制造技术获得更广泛的应用。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种SLM热应力快速计算方法，包括如下步骤，
第一步，建立单道熔敷模型，对SLM成形过程进行数值模拟；
第二步，根据第一步的数值模拟，获取材料达到准稳定状态时的温度场，得到第i熔敷道影响区内材料在热源作用时的温度表达式：
Figure BDA0002504688410000031
其中，T0为第i道开始熔敷时的初始温度，ti0、ti1分别为升温开始时间，结束时间，ti1同时也为降温开始时间；s为材料状态，包括金属固体、粉末和液态金属；t为热源在当前熔敷道的作用时间；升温速率为Kh(s,x,y,z,t)，降温速率为Kc(s,x,y,z,t)；当前准稳定区材料的空间位置为(x,y,z)；
第三步，建立SLM的成形件和基板的传热分析模型；
第四步，根据第三步传热分析模型的几何特征以及扫描策略，结合第二步得到的温度表达式，得出实际加工过程中多道熔敷对材料的影响，其温度表达式为:
T(s,x,y,z,t)＝∑iTi(s,x,y,z,t)
第五步，将第四步得到的温度表达式作为边界条件施加在第三步的传热分析模型里；并进行传热分析，得到温度场结果；
第六步，将传热分析模型转换为力学模型，设定约束边界条件，并将传热分析得到的温度场结果作为边界条件进行热力顺序耦合仿真分析，得到仿真结果；
第七步，基于第六步得出的热力耦合仿真结果，得到SLM过程中的温度和热应力演变过程，定量分析残余应力和变形缺陷。
优选的，所述第一步中，在有限元软件中或数值模拟工具里建立单道熔敷模型，划分结构化六面体网格，设定对流换热、热传导和热辐射边界条件，对SLM成形过程进行数值模拟。
优选的，所述第一步中，热源在材料上做匀速直线运动时，刚开始温度场处于非准稳定区，达到了饱和状态后，形成暂时稳定的温度场，进入准稳定区，达到准稳态。
进一步的，所述第二步中，获取材料达到准稳定状态时的温度场，达到准稳态之后，当前熔敷道的材料都会经历非准稳定区到准稳定区的热循环；
从温度场中得出在此工艺条件下，当前准稳定区的材料的温度变化率与空间位置(x,y,z)和时间t的函数关系K(s,x,y,z,t)，温度变化率包括：升温速率Kh(s,x,y,z,t)，降温速率Kc(s,x,y,z,t)。
优选的，所述第二步中，第i熔敷道影响区的长度等于第i熔覆道长，其宽度为a，且激光在熔覆道影响区的中轴线上运动。
优选的，所述第三步中，在有限元软件或数值模拟工具中建立SLM的成形件和基板的模型，其尺寸与实验或实际生产保持一致，划分结构化六面体网格，设定对流换热，热传导和热辐射边界条件。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明通过将温度表达式作为第一类边界条件，第一类边界条件本身就存储有温度历史信息，代替热源施加在特定区域，无需计算该区域内的温度场，并且该区域与未施加第一类边界条件部分的交界处温度梯度较小，可以明显加快温度场计算速度；能够在通用有限元软件上二次开发即可实现；可以实现对SLM过程中基板和成形件的热力耦合行为数值模拟，通过大幅度提高温度场计算效率，从而提高整体热应力场的计算效率。通过得到的模型能够较准确直观地反应基板的热-变形随时间的演化规律，不仅为研究SLM过程中基板和成形件的变形机理提供理论依据，还可以利用温度场预测组织和缺陷，最终对建立有效控制基板和成形件变形的工艺方法和获得高精度、高性能成形件奠定了基础。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为本发明所述的准稳态区、第i熔敷道影响区示意图。
图3为本发明实例中所述的残余应力测试位置。
图4为本发明实例中所述的残余应力测试和数值模拟对比。
具体实施方式
下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
本发明一种SLM热应力快速计算方法，基于通用有限元软件的二次开发，不需额外专用模块，如图1所示，其包括如下步骤，
第一步，在有限元软件中或在其他数值模拟工具(如采用格子玻尔兹曼法)里建立单道熔敷模型，划分结构化六面体网格，设定对流换热，热传导和热辐射边界条件，数值模拟成形过程。热源在材料上做匀速直线运动时，刚开始温度场处于非准稳定区，一段时间过后，达到了饱和状态，形成暂时稳定的温度场，进入准稳定区。所述的数值模拟工具例如ABAQUS等商业软件，通过划分较细的六面体网格，或者采用计算温度场更为精细的格子玻尔兹曼方法，实现高精度的数值模拟，对于单道熔覆模型的网格划分要比之后的传热分析模型划分要细密。
第二步，获取材料达到准稳定状态时的温度场，达到准稳态之后，该熔敷道的材料都会经历相似的热循环。从温度场中得出在此工艺条件下，当前准稳定区的材料的温度变化率与空间位置(x,y,z)和时间t的函数关系K(s,x,y,z,t)，其中s为材料状态，包括金属固体、粉末和液态金属；t为热源在当前熔敷道的作用时间。具体地，温度变化率包括：升温速率Kh(s,x,y,z,t)，降温速率Kc(s,x,y,z,t)。可得第i熔敷道附近一定范围的区域内材料在热源作用时的温度表达式：
Figure BDA0002504688410000061
其中，T0为第i道开始熔敷时的初始温度，ti0、ti1分别为升温开始时间，结束时间，ti1同时也为降温开始时间。将此区域称为第i熔敷道影响区，其长度等于第i熔覆道长，其宽度和高度分别为a、b，且激光在熔覆道影响区的中轴线上移动。示意图见附图2。
第三步，在有限元软件中建立SLM的成形件和基板的传热分析模型，其尺寸与实验或实际生产保持一致，划分结构化六面体网格，设定对流换热，热传导，热辐射边界条件。
第四步，根据第三步模型的几何特征以及扫描策略，结合第二步得到的温度表达式，得出实际加工过程中多道熔敷对材料的影响，其温度表达式为:
T(s,x,y,z,t)＝∑iTi(a,x,y,z,t)
第五步，将第四步得到的温度表达式作为边界条件施加在第三步的传热分析模型里，并进行传热分析。
第六步，将第三步的模型转换为力学模型，设定约束边界条件，并将传热分析得到的温度场作为力学模型的边界条件进行热力顺序耦合分析。对于此类复杂的边界条件的施加，需要使用有限元软件ABAQUS的二次开发功能。
第七步基于上一步得出的热力耦合仿真结果，对SLM过程中的残余应力和变形这些缺陷进行定性定量分析，分类归纳整理，改进工艺参数。
以下，把采用第一类边界条件的模型称为高效率模型，把采用热源作用的模型称为传统模型。具体步骤如下：
第一步，在ABAQUS中建立长度1.5mm的单熔敷道模型，划分结构化六面体网格，熔敷区网格尺寸设为10μm×10μm×10μm，设定对流换热，热传导，热辐射边界条件。热源作用时，不同状态的材料的温度响应会有差异，熔敷道一侧设为AlSi10Mg金属固体，另一侧设为松装密度为0.4的AlSi10Mg金属粉末。热源移动速度为1600mm/s，功率为350W，直径为70μm。对其形过程进行数值模拟。
第二步，获取材料在热源扫过之后达到准稳态时的温度场，达到准稳态之后，该熔敷道的材料都会经历相似的热循环，利用温度变化率积分得出在此工艺条件下，第i熔敷道影响区内的材料的温度表达式Ti(a,x,y,z,t)。具体地，a＝200μm,b＝150μm。
第三步，在ABAQUS中建立SLM的成形件和基板的传热分析模型，基板尺寸为30mm*30mm*2mm，熔敷区尺寸为10mm*10mm，沉积30层，根据成形过程的不同阶段，对当前融敷区域划分50μm×50μm×10μm的结构化六面体网格，其余位置适当粗化。设定对流换热，热传导，热辐射边界条件。
第四步，根据第三步成形件的几何特征，结合第二步得到的温度表达式，得出实际加工过程中多道熔敷对材料(固体金属、金属粉末、液态金属)的影响，其温度表达式为：
T(a,x,y,z,t)＝∑iTi(s,x,y,z,t)
第五步，将第四步得到的温度表达式作为第一类边界条件，利用ABAQUS的DISP子程序施加在第三步的传热分析模型里进行传热分析。边界条件的施加区域会随着加工过程的进行而变化，一个阶段成形结束之后，数据传递给下一个阶段的模型继续计算，直到温度场计算结束。
传统模型计算同样的模型的温度场需要约500h，高效率模型计算仅需约13h，效率提高约40倍。(采用CPU i7 8700/6线程，RAM 16G)
第六步，将第三步的传热分析模型转换为力学模型，设定约束边界条件，并将传热分析得到的温度场作为边界条件，然后进行热力顺序耦合分析。
第七步，对试样表面进行残余应力测试，测试位置如附图3所示。
第八步基于上一步得出的热力耦合仿真结果和实验结果对照，如附图4所示，残余应力预测效果较好，测试结果偏低的原因可能是残余应力测试过程中需要打磨和抛光，部分应力释放。利用该模型可以进一步对SLM过程中成形件的残余应力和变形进行定性定量分析，分类归纳整理，改进工艺参数。
由该实例的数值模拟结果可以得出，本发明通过将温度表达式作为第一类边界条件，并以此替代热源作用在材料上，可以在保证一定精度的前提下大大加快计算效率，为预测和研究成形件的应变、应力、和变形规律提供了工具，并为建立有效控制基板和成形件变形甚至失效的工艺方法奠定了基础。
本发明不仅适用范围广，除应用于SLM数值模拟领域，还可应用于其他热相关的加工过程的数值模拟，比如，电子束熔化，电子封装，焊接等领域。而且可以利用本发明所述方法建立不同工艺参数和材料种类，达到准稳态时的温度变化率数据库，有快速预测实际生产和实验中成形件热应力的潜力。还可以和其他针对于算法的优化方法同时使用，进一步加速计算。

Claims (6)

1.一种SLM热应力快速计算方法，其特征在于，包括如下步骤，
第一步，建立单道熔敷模型，对SLM成形过程进行数值模拟；
第二步，根据第一步的数值模拟，获取材料达到准稳定状态时的温度场，得到第i熔敷道影响区内材料在热源作用时的温度表达式：
Figure FDA0003444188990000011
其中，T0为第i道开始熔敷时的初始温度，ti0、ti1分别为升温开始时间，结束时间，ti1同时也为降温开始时间；s为材料状态，包括金属固体、粉末和液态金属；t为热源在当前熔敷道的作用时间；升温速率为Kh(s,x,y,z,t)，降温速率为Kc(s,x,y,z,t)；当前准稳定区材料的空间位置为(x,y,z)；
第三步，建立SLM的成形件和基板的传热分析模型；
第四步，根据第三步传热分析模型的几何特征以及扫描策略，结合第二步得到的温度表达式，得出实际加工过程中多道熔敷对材料的影响，其温度表达式为:
T(s,x,y,z,t)＝∑iTi(s,x,y,z,t)
第五步，将第四步得到的温度表达式作为边界条件施加在第三步的传热分析模型里；并进行传热分析，得到温度场结果；
第六步，将传热分析模型转换为力学模型，设定约束边界条件，并将传热分析得到的温度场结果作为边界条件进行热力顺序耦合仿真分析，得到仿真结果；
第七步，基于第六步得出的热力顺序耦合仿真结果，得到SLM过程中的温度和热应力演变过程，定量分析残余应力和变形缺陷。
2.根据权利要求1所述的一种SLM热应力快速计算方法，其特征在于，所述第一步中，在有限元软件中或数值模拟工具里建立单道熔敷模型，划分结构化六面体网格，设定对流换热、热传导和热辐射边界条件，对SLM成形过程进行数值模拟。
3.根据权利要求1所述的一种SLM热应力快速计算方法，其特征在于，所述第一步中，热源在材料上做匀速直线运动时，刚开始温度场处于非准稳定区，达到了饱和状态后，形成暂时稳定的温度场，进入准稳定区，达到准稳态。
4.根据权利要求3所述的一种SLM热应力快速计算方法，其特征在于，所述第二步中，获取材料达到准稳定状态时的温度场，达到准稳态之后，当前熔敷道的材料都会经历非准稳定区到准稳定区的热循环；
从温度场中得出在此工艺条件下，当前准稳定区的材料的温度变化率与空间位置(x,y,z)和时间t的函数关系K(s,x,y,z,t)，温度变化率包括：升温速率Kh(s,x,y,z,t)，降温速率Kc(s,x,y,z,t)。
5.根据权利要求1所述的一种SLM热应力快速计算方法，其特征在于，所述第二步中，第i熔敷道影响区的长度等于第i熔敷道长，其宽度为a，且激光在熔敷道影响区的中轴线上运动。
6.根据权利要求1所述的一种SLM热应力快速计算方法，其特征在于，所述第三步中，在有限元软件或数值模拟工具中建立SLM的成形件和基板的模型，其尺寸与实验或实际生产保持一致，划分结构化六面体网格，设定对流换热，热传导和热辐射边界条件。
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