CN108629110A - 快速获取修正金属粉末压制成形dpc本构模型参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快速获取修正金属粉末压制成形DPC本构模型参数的方法，其方法步骤为：1)基于修正的Drucker‑Prager Cap模型确定反演优化目标函数：2)输入被测金属粉末压制实验压制力曲线和反演优化参数初始值：3)判断通过式计算得到的(k‑1)个随机点是否在可行域内，若不在需要设法将非可行点移到可行域内；4)在Abaqus中构建与实验相同的有限元模型：5)MATLAB调用ABAQUS进行有限元计算：6)输出仿真得出的压制力，计算目标函数：7)优化处理。本发明针对修正Drucker‑Prager Cap，DPC模型，通过MATLAB‑ABAQUS联合仿真，利用复合形调优算法进行参数反演，快速寻找准确的本构模型参数，可解决不同金属粉末压制成形过程中本构参数确定繁琐且困难的问题，实现压制成形的快速模拟预测分析。

Description

快速获取修正金属粉末压制成形DPC本构模型参数的方法

技术领域

本发明属于金属粉末压制成形本构模型研究领域，特别涉及一种于快速获取修金属粉末压制成形DPC本构模型参数的反演优化计算方法，适用于现代的粉末冶金制造。

背景技术

粉末冶金工艺已成为航空发动机和汽车关键零部件的优选制备技术，并且随着高精度、形状复杂粉末冶金零件生产需要的不断增加，传统的生产方法已不能满足要求，而将数值仿真技术融入金属成型理论是目前研究该成形工艺的最优方法。

计算机仿真技术已成为粉末冶金行业降低产品成本、提高产品质量、缩短产品开发周期的有效方法，并逐渐成为研究人员和技术人员从事科研和设计工作的必要手段。

金属粉末压制成形数值模拟中，基于广义塑性力学(如Drucker-Prager Cap模型)粉末压制模型最为完善，但由于此类模型复杂且参数难确定，使其应用受到了限制。对于不同的金属粉末材料，其本构参数也不相同。通常，确定此类材料模型参数需要大量实验测试，如模压实验，直径压缩实验，单轴压缩实验，三轴实验等。因此，进行不同金属材料的压制成形模拟预测分析时都要重新确定本构模型参数，给研究带来不便。

经检索，未发现有采用本发明联合仿真优化方法，利用最简单模压实验结合反演优化程序，快速准确地获取本构模型参数，实现粉末压制成形预测模拟分析的文字公开。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种快速获取修正金属粉末压制成形DPC本构模型参数的方法，针对广义塑性力学本构模型即修正Drucker-Prager Cap，DPC模型，通过MATLAB-ABAQUS联合仿真，利用复合形调优算法进行参数反演，快速寻找准确的本构模型参数，解决不同金属粉末压制成形过程中，本构参数确定繁琐且困难的问题，实现压制成形的快速模拟预测分析。

本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：

一种快速获取修正金属粉末压制成形DPC本构模型参数的方法，其特征在于：所述方法的步骤为：

1)基于修正的Drucker-Prager Cap模型确定反演优化目标函数：通过模压实验，将压制力曲线作为实验验证对比依据，以数值模拟的压制力曲线与实验曲线的差异性最小为优化目标，如公式(1-3)所示：

其中：参数含义说明：l为数据点个数，为模拟得到的压制力，为实验得到的压制力。

2)输入被测金属粉末压制实验压制力曲线和反演优化参数初始值：

结合复合形调优算法编写MATLAB相关程序，输入被测实验获取的位移-压制力曲线和一组待优化反演参数的初始值，d和β取值可由铁基粉材料作为初始值输入，R的值介于0.1-1之间，初始向量X＝(98.97，9.04，71.93，-5.47，2.92，1.26，2.34)，其余七组参数由计算机自动生成，生成公式如(1-4)所示。

其中：x_j表示复合形中的第j个顶点；

a、b为设计变量的下限和上限；

r_j为在(0,1)区间内的伪随机数；

3)判断通过式(1-4)计算得到的(k-1)个随机点是否在可行域内，若不在需要设法将非可行点移到可行域内：

求出已在可行域内的L个顶点的中心x_c，如式(1-5)所示：

将非可行点向中心移动，即

如果新的到的点仍是不可行点，则利用式(1-6)继续像中心移动，直到移动到可行域内停止；

4)在Abaqus中构建与实验相同的有限元模型：

在Abaqus中构建与实验相同的有限元模型，模型材料相关参数采用步骤2)给定的初始值；

5)MATLAB调用ABAQUS进行有限元计算：

MATLAB通过inp文件调用ABAQUS进行有限元计算，得到位移-压制力曲线；

6)输出仿真得出的压制力，计算目标函数：

计算复合形各顶点的目标函数值，比较其大小，找出最坏点并通过反射、压缩或扩展方法进行替换，得到新的复合形；

7)优化处理：

优化处理，使f(X)最小，判断复合型是否满足收敛条件：

若满足则计算终止，优化结果为8组参数中目标函数值最小的一组，输出反演优化后的材料参数；

若不满足则重复步骤5)修正反演参数，直到满足收敛条件。

本发明的优点和有益效果为：

1、本发明提出了一种ABAQUS-MATLAB联合仿真的优化方法，首先建立与本构模型参数相关的目标函数，选择复合形调优算法并给出待反演参数初始值，在ABAQUS软件中建立与实验条件相同的有限元模型，然后利用ABAQUS-MATLAB联合仿真平台对目标函数进行反演优化，经过反复更新迭代，得到优化后的反演参数。

2、本发明针对广义塑性力学本构模型即修正Drucker-Prager Cap，DPC模型，通过MATLAB-ABAQUS联合仿真，利用复合形调优算法进行参数反演，快速寻找准确的本构模型参数，本发明可以解决不同金属粉末压制成形过程中，本构参数确定繁琐且困难的问题，实现压制成形的快速模拟预测分析。

附图说明

图1是修正的Drucker-Prager Cap模型；

图2是密度相关的修正Drucker-Prager Cap屈服模型示意图；

图3材料参数反演优化流程图；

图4a是模压实验示意图；

图4b与测试曲线示意图；

图5轴对称有限元模型；

图6优化后与实验获得的参数d对比；

图7优化后与实验获得的参数β对比；

图8优化后与实验获得的参数R对比；

图9优化后与实验获得的参数Pb对比；

图10优化后与实验的压制力对比。

具体实施方式

下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

本发明的一种快速获取修金属粉末压制成形DPC本构模型参数的反演优化计算方法，其步骤如下：

1)基于修正的Drucker-Prager Cap模型确定反演优化目标函数：

采用一种修正的Drucker-Prager Cap模型，如图1所示，它是一种与密度相关的用来描述金属粉末的力学行为的模型。它的屈服面由三段组成：一个剪切破坏面，一个帽子曲面，一个是过渡曲面为了确定屈服面，需要确定六个参数，β,d,p_a,R,p_b和α，除α为常数外(取0.03)，其余均为相对密度相关的函数，如图2所示。通过公式(1-1)和(1-2)可知，参数P_a和P_b与参数d，β和R是相关联的，只需要优化参数d，β和R，并结合模压实验测得的轴向应力和位移来确定P_a和P_b的取值。由于优化的参数都是与密度相关的函数，结合各个参数的函数表达式，如表1所示，因此，最终需要优化的向量为X＝(d₁，d₂，b₀，b₁，b₂，r₁，r₂)。图1为修正的Drucker-Prager Cap模型，其中：

t-偏应力；

p-静水压力(平均应力)；

q-等效应力；

β-摩擦角；

d-内聚力；

R-偏心距(0.0001≤R≤1000)；

a-形状参数，决定了过渡区的形状；

p_b-压缩屈服平均应力，控制着帽子曲面的大小

p_a-演化参数，帽子曲面与过度曲面交点的值。

表1材料参数的表达式

。

通过模压实验，将压制力曲线作为实验验证对比依据，以数值模拟的压制力曲线与实验曲线的差异性最小为优化目标，如公式(1-3)所示：

其中：参数含义说明：l为数据点个数，为模拟得到的压制力，为实验得到的压制力。

2)输入被测金属粉末压制实验压制力曲线和反演优化参数初始值：

结合复合形调优算法编写MATLAB相关程序，输入被测实验获取的位移-压制力曲线和一组待优化反演参数的初始值，d和β取值可由铁基粉材料作为初始值输入，R的值介于0.1-1之间，初始向量X＝(98.97，9.04，71.93，-5.47，2.92，1.26，2.34)，其余七组参数由计算机自动生成，生成公式如(1-4)所示。

其中：x_j表示复合形中的第j个顶点；

b、b为设计变量的下限和上限；

r_j为在(0,1)区间内的伪随机数；

3)判断通过式(1-4)计算得到的(k-1)个随机点是否在可行域内，若不在需要设法将非可行点移到可行域内：

求出已在可行域内的L个顶点的中心x_c，如式(1-5)所示：

将非可行点向中心移动，即

如果新的到的点仍是不可行点，则利用式(1-6)继续像中心移动，直到移动到可行域内停止；显然，只要可行域是凸集，其中心必为可行点中，则其余点一定可以移到可行域内。

4)在Abaqus中构建与实验相同的有限元模型：

在Abaqus中构建与实验相同的有限元模型，模型材料相关参数采用步骤2)给定的初始值；

5)MATLAB调用ABAQUS进行有限元计算：

MATLAB通过inp文件调用ABAQUS进行有限元计算，得到位移-压制力曲线；

6)输出仿真得出的压制力，计算目标函数：

计算复合形各顶点的目标函数值，比较其大小，找出最坏点并通过反射、压缩或扩展方法进行替换，得到新的复合形；

7)优化处理：

优化处理，使f(X)最小，判断复合型是否满足收敛条件：

若满足则计算终止，优化结果为8组参数中目标函数值最小的一组，输出反演优化后的材料参数；

若不满足则重复步骤5)修正反演参数，直到满足收敛条件。

案例分析

对Ag57.6-Cu22.4-Sn10-In10混合金属粉末的材料参数进行反演优化。模压实验采用单向压制方式，粉末初始相对密度ρ0＝0.42，填粉高度h0＝15.82mm，压坯直径为d＝10mm，最终压坯高度h＝7.6mm。为了提高计算效率，采用轴对称单元进行建模，有限元模型如图5所示，粉末设为变形连续体，阴模和上、下模冲设为刚体，由于实验中进行了模壁润滑，摩擦系数设为0.08。

表2为联合反演优化结果，图6优化后与实验获得的参数d对比，图7优化后与实验获得的参数β对比，图8优化后与实验获得的参数R对比，图9优化后与实验获得的参数Pb对比，图10优化后与实验的压制力对比。

由图6至图10可知，反演优化后的参数与实验获得数据曲线变化趋势基本一致，吻合程度很高。由此验证了该反演优化方法的可行性。

表2反演模型参数初始值及反演结果

本发明虽公开了实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的，因此，本发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。

Claims (1)

1.一种快速获取修正金属粉末压制成形DPC本构模型参数的方法，其特征在于：所述方法的步骤为：

1)基于修正的Drucker-Prager Cap模型确定反演优化目标函数：通过模压实验，将压制力曲线作为实验验证对比依据，以数值模拟的压制力曲线与实验曲线的差异性最小为优化目标，如公式(1-3)所示：

其中：参数含义说明：l为数据点个数，为模拟得到的压制力，为实验得到的压制力；

2)输入被测金属粉末压制实验压制力曲线和反演优化参数初始值：

结合复合形调优算法编写MATLAB相关程序，输入被测实验获取的位移-压制力曲线和一组待优化反演参数的初始值，d和β取值可由铁基粉材料作为初始值输入，R的值介于0.1-1之间，初始向量X＝(98.97，9.04，71.93，-5.47，2.92，1.26，2.34)，其余七组参数由计算机自动生成，生成公式如(1-4)所示。

x_j＝a+r_j(b-a)(j＝1,2,···,k) (1-4)

其中：x_j表示复合形中的第j个顶点；

a、b为设计变量的下限和上限；

r_j为在(0,1)区间内的伪随机数；

3)判断通过式(1-4)计算得到的(k-1)个随机点是否在可行域内，若不在需要设法将非可行点移到可行域内：

求出已在可行域内的L个顶点的中心x_c，如式(1-5)所示：

将非可行点向中心移动，即

x_L+1＝x_c+0.5(x_L+1-x_c) (1-6)

如果新的到的点仍是不可行点，则利用式(1-6)继续像中心移动，直到移动到可行域内停止；

4)在Abaqus中构建与实验相同的有限元模型：

在Abaqus中构建与实验相同的有限元模型，模型材料相关参数采用步骤2)给定的初始值；

5)MATLAB调用ABAQUS进行有限元计算：

MATLAB通过inp文件调用ABAQUS进行有限元计算，得到位移-压制力曲线；

6)输出仿真得出的压制力，计算目标函数：

计算复合形各顶点的目标函数值，比较其大小，找出最坏点并通过反射、压缩或扩展方法进行替换，得到新的复合形；

7)优化处理：

优化处理，使f(X)最小，判断复合型是否满足收敛条件：

若满足则计算终止，优化结果为8组参数中目标函数值最小的一组，输出反演优化后的材料参数；

若不满足则重复步骤5)修正反演参数，直到满足收敛条件。