JP2002530197A - 異方性金属板成形のモデル化法 - Google Patents

異方性金属板成形のモデル化法

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Abstract

(57)【要約】 本発明は、ブランク12の異方性変形特性をデカップリングする解析を用いて、ブランク12の流動／変形特性を予測ことにより予め設計した成形用具14を用いて、異方性機械的特性を有する材料（例えばアルミニウム合金板）のブランク12から、物品を製造する方法を開示する。本発明の方法は、結晶塑性理論を用い、少量のブランク12の応答を計算する。ブランク12は、複数の要素を有するメッシュとして表示することができる。応力歪経路は、有限要素解析を用い、各要素について予測でき、各要素についての応力-歪曲線は、各要素の歪経路を用い、各要素についての材料ポイントシミュレーター計算によって定義する。各要素の各応力-歪曲線を用い、要素に対し、第２有限要素解析を実施する。種々の方法に従い、各要素に対し、上限曲線と下限曲線との間に存在する曲線を割当てることによって、各要素についての応力-歪曲線を定義することができる。コンピューターモデルは、従来技術のモデルに比し、必要なコンピューター処理時間がより短い。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】 （発明の属する技術分野） 本発明は、一般に変形可能な材料の成形法に関する。更に詳しくは、本発明は
、金属板を有用な物品に成形する方法に関し、この成形法では、有限要素解析（
FEA）法に依存する数学的モデルを用いて、成形用具を設計し、これにより、成
形操作、成形用具の設計および成形済み物品の製品性能を最適化することができ
る。
【０００２】 （従来の技術） 一般に多くの物品の製造は、素材を、スタンピングしたり、プレスしたり、ポ
ンチングして、有用な形態と機能を有する製品に変形することによってなされる
。本発明は、素材の流動／変形のメカニズムを数学的にモデル化する方法に関す
る。特に本発明は、アルミニウム板などの金属板を、成形用具やダイによって変
形して、飲料用容器や自動車用部材などの種々の製品を製造する方法に関する。
【０００３】 飲料用容器などの製品の形態を設計する際、板材のブランクに対し変形過程が
及ぼす影響を理解することが、重要である。有限要素解析コードは、種々の会社
から入手でき、これらのコードを用いて、塑性や流動性や変形特性を解析し、こ
れにより、成形操作や成形用具の設計や製品の性能などを最適化することができ
る。このようなモデル化によって、製品の品質改善やコスト低下を達成可能な成
形用具が得られる。かかる有限要素解析モデルによる予測可能性は、その材料挙
動の記述方法に大きく依存する。
【０００４】 変形過程をモデル化する際、その複雑性を評価するには、降伏応力や加工硬化
や歪経路などの概念を含め、力学的冶金学についての基本的概念を理解すること
が、評価の助けとなる。
【０００５】 金属は、引張試験用装置のような、ある種の外力負荷装置によって変形すると
、金属の初期変形は、弾性的であって、応力と歪とは、直線の関係を示す。金属
の変形は、金属の微結晶構造に依存するが、所定の応力値において、塑性変形が
始まって、弾性変形に加えて、塑性変形から構成され、非直線的となる。本明細
書に用いられる「降伏応力」なる用語は、塑性変形の開始状態における金属の強度
を意味する。
【０００６】 降伏応力を超えた変形は、加工硬化によって特徴付けられ、この加工硬化によ
って、応力は、継続的に減少する速度で、破壊メカニズムが開始して試料が破壊
するまで、増加する。すなわち、降伏応力値と加工硬化曲線とは、金属の塑性変
形を定義する、2つの基本的要件である。
【０００７】 金属を成形して、容器や自動車用部材のような、工業製品や消費財を製造する
際、この成形は、多軸方向の歪条件下に実施され、上記引張試験のような単純な
一軸性の経路条件下になされるものではない。このような場合、変形曲線は、歪
経路によって描写される。この歪経路は、塑性歪テンソルによって定義される。
【０００８】 テンソルは、種々の物理的特性を記述するのに有用な数学的要素である。大半
の物理的特性は、スカラー、ベクトルまたはテンソルのいずれかによって表現す
ることができる。
【０００９】 スカラー量は、温度や質量のように、単一の数値で特定しうる量である一方、
ベクトル量は、速度や力のように、２つの値、例えば大きさと方向とを必要とす
る量である。
【００１０】 テンソル量は、単一の大きさおよび方向を含め、2を超える値を必要とする高
次元の数学的要素である。例えば、応力テンソルは、3×3の配列であって、これ
らの各項は、所定の面において、所定の方向に作用する応力によって定義される
。変換に関し、２つの方向余弦が必要であるため、応力テンソルは、二次元テン
ソルである。
【００１１】 塑性歪（または歪比率）テンソルは、3×3のマトリックスとして示しうる二次
元テンソルであって、主軸において、以下の式を有することができる。 a 0 0 0 b 0 0 0 c
【００１２】 塑性歪テンソルに関し、共通の歪経路およびそれに関連する数値は、次のとお
りである。
【００１３】 一軸性応力-歪曲線の概念は、有効応力および有効歪（σeffおよびεeff）の
定義によって、多軸塑性まで拡大することができる。これら有効応力および有効
歪は、応力および塑性歪テンソルの各成分の関数である。次に、降伏応力および
加工硬化の概念も、一軸性応力-歪曲線のσおよびεに代えて、σeffおよびεef f を使用することによって、多軸条件まで拡大することができる。
【００１４】 具体的には、有効応力は、応力テンソルの二次不変数によって得られ、塑性は
、J2またはフォンマイセス（von Mises）と呼ばれている。
【００１５】 異方性金属板に関し、その塑性特性は、方向または歪経路に依存せずに、一軸
性応力-歪曲線が、異方性金属板の製品への成形を特徴付けるのに必要なものの
全てである。ただし、アルミニウム板は、圧延すると、ある種の機械的特性が全
ての方向で同一ではない点で、異方性を示す。
【００１６】 圧延済みの金属板は、異方性を示すため、その降伏応力および加工硬化は、ア
ルミニウム板の方向および歪経路の両者に依存する。例えば、アルミニウム容器
ボディ素材定尺サンプルの応力-歪曲線に関し、引張り軸に沿った圧延方向の曲
線は、横断方向の曲線よりも下方に存在する。多軸応力条件下では、降伏点の概
念に代えて、降伏面の概念を用いる必要がある。この降伏面は、多次元応力空間
において、弾性応答と塑性応答との間の境界を定義する。
【００１７】 加工硬化は、それ自体、応力起点から降伏面地点までの距離の増加として現れ
る。また、加工硬化速度が歪経路に依存しうることが可能にする必要がある。し
たがって、加工硬化は、降伏面の寸法だけでなく、その形態も変化させる。
【００１８】 アルミニウム板の異方性は、結晶学的組織、すなわち、アルミニウム板を構成
する結晶の配向によって決定される。単一の結晶特性は、異方性が非常に高いた
め、アルミニウム板の異方性は、この異方性を含んでなる結晶の配向分布に依存
する。このため、結晶の配向分布機能（ODF）は、アルミニウム板の基本的な特
性である。結晶学的組織を使用する解析プログラムには、種々のタイプが存在す
る。
【００１９】 アルミニウム板に関し、棒状形態の結晶学的組織は、Ｘ線回折または中性子回
折を用い、実験的に得ることができる。配向分布機能および重量テーブル（weig
ht table）は、棒状形態のデータから計算することができる。後者は、特に、特
定の配向を有する結晶の容積分率を定義するため、重要である。一般に、回折実
験データの解析によって、少なくとも600の異なる配向についての重量を得るこ
とができ、これらの重量は、結晶塑性計算にとって、重要な入力データである。
【００２０】 結晶学的組織を使用する、１つの解析法として、材料ポイントシミュレーター
（material point simulator, MPS）が例示され、この解析法によれば、結晶塑
性（柔粘性）理論を用い、特定の歪経路に付した少量の材料の応答を計算するこ
とができる。集合体としての応答は、そこに含まれる結晶の各々に対する、重み
付き応答から計算することができる。単一の結晶降伏応力および加工硬化パラメ
ーターは、反復法に従い、シミュレーションからの予測を、測定した応力-歪曲
線（ほぼ一軸性張力および圧縮力）に整合させることによって、決定することが
できる。
【００２１】 いずれか所望の歪経路の応力歪挙動は、単一の結晶特性を測定すれば、計算す
ることができる。この計算には、通常の加工硬化に加え、歪経路に沿った変形の
間に生じる組織の変化が包含される。事実、変形後に、測定した組織と予測した
組織とを比較すると、材料ポイントシミュレーターを実証する（validation）主
要手段が得られる。
【００２２】 アルミニウム板から製品への成形法および製品性能をモデル化するのに使用さ
れる、別の解析法は、有限要素解析（FEA）である。有限要素解析によれば、ア
ルミニウム板を、多数の要素、一般に、単一の解析について数百の要素から、複
雑な部材および成形過程について100,000またはそれ以上の要素に分割する。
【００２３】 また、部材成形に使用する成形用具も、メッシュ化し、そして、プラントにお
いて真の成形用具により部材を製造するものとして、モデルにおいてシミュレー
ションした成形用具の動作によってアルミニウム板を変形し、仮想の部材を製造
しうるように、成形用具とアルミニウム板との接触を可能にさせることができる
。したがって、予め、成形操作の間に各要素によって継続される歪経路を知るこ
とも、不要であって、それは、単に、成形用具の動作に対する応答である。
【００２４】 素材板から製品への成形法に関し、有限要素解析を採用した事例は、次の文献
に見られる：US 5,128,877, 5,379,227, 5,390,127, 5,402,366。これらの特許
のうち、初めの３つは、金属板の成形用具を補助するための方法を開示している
にすぎず、この方法によれば、複数の節点および関連する要素を含め、金属板を
メッシュとして表示している。コンピューターによって、塑性の増分変形理論を
基準に、サンプリングポイントの応力状態を決定している（開示の「置換法」は
、有限要素解析である）。第４の米国特許は、有限要素解析を用い、成形操作お
よび粒子流動モデルをシミュレーションする方法を開示する。以上の方法は、金
属板における異方性特性と、等方性特性との相違について、言及していない。
【００２５】 各要素の塑性特性（または、より正確には要素内の各積分地点における当該特
性）は、降伏面および加工硬化原理の定義によって定義され、これらは、当該解
析に必要である本質的な材料の定義を含んでなる。
【００２６】 大多数の有限要素解析では、前者については異方性フォンマイセス塑性を用い
、後者については単一の一軸性応力-歪曲線を使用している。
【００２７】 成形操作の歪は、金属板の実験室的キャラクタリゼーションにおいて達成され
るものを超過する（場合により10またはそれ以上のファクターを超過する）点で
、しばしば困難となる。このような場合、有限要素解析では、成形操作の間に成
形用具によって課されるものよりも過剰な歪に対する実験データを内挿すること
によってコードを得ることが必要である。この要件は、自明な工程ではない。な
ぜなら、加工硬化は、成形操作の間、組織変化（evolution）を生じるため、歪
および歪経路の両者に依存するからである。
【００２８】 多くの場合、特にアルミニウム合金板の場合、異方性を有限要素解析に包含さ
せるべきである。このように行うには、２つの基本的オプションが存在する。こ
れまで、50年の期間にわたり、異方性フォンマイセスの解析関数に代えて、種々
の解析関数が提案されている。重要なものは、次のような著者によって開示され
ている：Hill, 1948,1979,1990: Karafillis & Boyce, 1993: Barlat, 1989, 19
91, 1997。この解析関数法は、2の問題点を包含する。
【００２９】 第１に、上記解析関数は、比較的単純で閉じた形態の代数式であるため、六次
元応力空間における実際の降伏面の形状に対し、その近似値しか得られない。事
実多くの場合、解析降伏関数のための許容可能な応力空間は、平面応力変形に適
したものに低下する。
【００３０】 第２に、このような関数の定数は、金属板に関し、降伏応力異方性の実測値お
よび／または種々の歪経路および方向のr-値の実測値（＝引張試験における、幅
歪／厚み歪の比率）から、実験によって決定する必要がある。一般に、解析降伏
関数の定数を評価するには、5またはそれ以上の測定が必要である。
【００３１】 ２番目のオプションは、結晶塑性を用いて、各要素の特性を定義することであ
る。本質的には、これは、次のようなことを意味する：有限要素解析の各反復工
程において、各要素の各積分地点について材料ポイントシミュレーター計算を実
施する。解析関数を使用すると、フォンマイセス計算に比し、約2または3倍のコ
ンピューター演算処理（CPU）時間が増加する一方、フルカップリング（fully-c
oupled）結晶塑性を用いると、CPU時間が最大のオーダーで増加し、現時点では
ごく小さいモデルにしか適してはおらず、真の成形操作のシミュレーションにつ
いて、実際的ではない。
【００３２】 （発明が解決しようとする課題） したがって、１つの解析において各反復処理ごとに（または10番目または100
番目の反復処理ごとに）完全な結晶塑性計算を必要とする莫大なコストを支払う
ことなく、異方性を考慮した有限要素解析を含んでなる方法を開発することが、
望まれており、これが、本発明が解決しようとする課題である。さらに、この方
法は、有限要素解析によってシミュレーションした六次元応力空間において定義
される硬化（hardening）および降伏面のキャラクタリゼーションを含めること
が、有利である。
【００３３】 （発明の開示） かくして、本発明の１つの目的は、金属板を種々の物品に成形する、改善され
た方法を提供することである。
【００３４】 本発明の別の目的は、数学的モデル（コンピューター処理モデル）を用いて、
成形用具の設計および成形操作を最適化し、これにより、所望の特性を有する成
形品を製造しうるような、上記方法を提供することである。
【００３５】 さらに、本発明の別の目的は、有限要素解析によって決定される数学的モデル
であって、金属板の異方性特性が考慮される一方過剰なコンピューター処理時間
が不要となるような数学的モデルを提供することである。
【００３６】 本発明の主目的は、異方性を有限要素解析に対し、有限要素計算から異方性計
算をデカップリングする（decoupling）ことによって当該解析の実施に通常要す
るコンピューター処理時間の欠点を伴うことなく、組込んだ方法を提供すること
である。
【００３７】 以上の本発明の目的は、成形操作の解析において、以下の４つの工程を実施す
ることによって達成することができる。 （1）一軸性引張強度曲線（または圧縮強度曲線）および結晶学的組織データを
、金属板から実験的に得、これらのデータを用い、適切な結晶塑性材料ポイント
シミュレーターの定数を較正する。次いで、材料ポイントシミュレーターを用い
、種々の可能な歪経路用の有効応力-有効歪曲線を作成することができる。これ
らの曲線は、上限曲線および下限曲線を有するセットを形成する。
【００３８】 （2）有限要素解析は、好適には、成形操作の間に金属板硬質ボディの動作を追
跡する、局部座標系を用いて実施する。このようにして、塑性歪（または歪比率
）テンソルは、常に、圧延方向に平行な方向と圧延方向に垂直な方向と金属板の
厚み方向とを含む座標系によって、定義される。工程1および工程2は、有限要素
解析に必要な異方性を定義する。
【００３９】 （3）歪経路は、全ての収束工程（または解析における所定の休止工程）におい
て、各有限要素について測定する必要がある。これは、やや複雑となるが、次の
ようにして、達成することができる。 成形用具および成形操作（例えば、圧延処理またはアイアニング成形）につい
ての幾何学的図形配列を調査するか、または 等方性解析を、成形操作についての単一の応力-歪曲線（いわゆる一軸性テン
ソル）を用いて行い、必要な歪経路を、各要素についての後処理法によって抽出
するか、または 解析の各収束工程において、各要素について特定状態の歪テンソルに依存する
パラメーターを計算する。
【００４０】 （4）次いで、各要素について、適切な応力-歪曲線を、前記（1）に記載の曲線
群から選択する。最も単純な場合、全ての要素について、それらの実際の経路に
は依存せずに、下限曲線を選択する。これにより、金属板および成形用具荷重に
よる応力の下限値を有する下限解析が得られる。次に、精密なレベルとして、同
様な歪経路を有する要素群（例えば、ふくらみのドーム形態（the dome of bulg
e）を含んでなるセット）を定義し、前記（1）に記載のセットから１つの応力-
歪曲線を、各要素に対し割当てる。
【００４１】 本発明の方法は、温度に代えて歪経路を定義するパラメーターを用いれば、温
度依存応力-歪曲線を、有限要素モデルによって定義する方法に類似しているも
のと、理解される。
【００４２】 その結果、実験上のデータと密接に一致した有限要素モデルであって、従来法
に比し、必要なCPU時間がより短い有限要素モデルが得られる。
【００４３】 以上の本発明の目的および他の目的、特徴および利点は、以下に詳細に説明す
る。
【００４４】 （図面の説明） 本発明の新規な特徴を請求の範囲に示す。しかしながら、本発明それ自体並び
にその好適な使用法、目的および利点を、添付の図面を参照しながら、図示した
具体例についての以下の説明によって、詳しく説明する。 図1は、本発明の方法に従い実施される圧延法であって、異方性特性を有する
金属板を形成するのに使用される圧延法を示す斜視図である。この異方性特性は
、成形用具の解析に含まれる。 図2は、アルミニウム合金板の容器底部への成形に適した成形用具を示す断面
図である。この図2では、本発明に従い、ブランクの異方性材料特性を記述する
新規方法を用い、有限要素解析を行って、成形用具および成形操作を最適化する
ことができる。 図3は、金属板の異方性特性を解析からデカップリングさせる、本発明の成形
モデルについての有限要素解析を実施するための論理流れ線図である。 図4は、本発明の有限要素解析の実施に適したコンピューターシステムのブロ
ック線図である。 図5は、本発明の塑性モデルを用い、最適な特性の部材を製造するのに必要な
成形用具および成形操作を示す論理流れ線図である。
【００４５】 （本発明を実施するための最適な態様） 次に、添付の図面、特に図1は、通常の圧延法を用いる、金属板10の製造法を
示す。以下に記載のように、金属板10から、種々の物品を製造することができる
。かかる製品の成形操作および特性を、本発明の方法によって最適化することが
できる。金属板10は、例えば圧延アルミニウム合金から形成することができる。
金属板10の機械特性（変形特性）は、当該金属板10を構成する結晶の配向の結果
として、異方性を示す。したがって、機械特性は、図1の矢印によって示すよう
に、金属板10における方向に従い変化する。
【００４６】 図2に示すように、金属板10から切断したブランク12は、成形用具14を用いて
物品に成形される。成形用具の設計および成形操作並びに製造される製品特性は
、本発明に従い、有限要素解析によって最適化することができる。図示した具体
例は、容器底部の製造用に使用される成形用具の代表例であって、成形用具14は
、一般にポンチ18、ダイ（またはドーマープラグ）16およびリテーナーリング（
保持装置）20から構成されている。成形用具14は、ラムまたはピストン（図示せ
ず）のような他の通常の部材を備えている。ラムまたはピストンは、ポンチ18に
接続されており、これにより、ポンチ18を、ダイ16内に押し込んで、ブランク12
を所望の形態に成形することができる。
【００４７】 成形用具14の部材は、通常の材料、特に、鉄または炭化タングステンを用い、
製造することができる。この具体例では、成形用具14は、ブランク12を飲料用容
器の底部を形成するように、設計されている。しかしながら、本発明は、この具
体例に制限されるものではなく、当業者ならば、この具体例に基づき、種々の寸
法および形態を有する最終製品および構成部材用の種々の成形用具を設計するこ
とができる。
【００４８】 本発明は、材料、特に、ブランク12のような金属板ブランクの変形および流動
特性をシミュレーションするための新規コンピューターモデルを提供する。この
モデルは、その後、成形用具の最適な設計および材料の詳細（ブランクの厚みな
ど）の選択のために、使用することができる。
【００４９】 前記したように、従来法による解析技術は、有限要素解析を用いて、塑性およ
び成形性をモデル化している。これに対し、本発明は、ブランクの異方性特性を
有限要素解析モデルに組込むことによって、従来法を改善したのである。新規コ
ンピューターモデルは、以下に記載のように、この作用を、有限要素解析から異
方性計算をデカップリングすることによって、達成することができる。その結果
、新規コンピューターモデルは、実験データと緊密に一致するだけでなく、異方
性金属板の成形をシミュレーションする従来技術のモデルに比し、必要なコンピ
ューター処理時間がより短く、このため、実施のためのコストがより小さい。
【００５０】 図示した本発明の具体例によれば、材料ポイントシミュレーター計算は、有限
要素解析からデカップリングされ、これにより、等方性有限要素解析塑性モデル
は、異方性特性を獲得することができる。前記したように、有限要素解析の目的
は、製品の外部負荷条件に対する応答を予測することであり、この外部負荷条件
は、しばしば機械的不安定性およびスナップスルー（抜け）またはバックリング
（腰折れ）につながる。実証性能予測が必要な場合、性能モデルに先立ち、成形
モデルについて、実験する必要があり、これにより、金属の薄膜化、加工硬化の
レベルおよび残留応力を、性能試験負荷を課す前に、計算する必要がある。
【００５１】 成形モデルおよび性能モデルの両者は、共に有限要素解析を構成しているが、
これら両モデルに関し、材料挙動の適切な記述（description）は、有限要素解
析の予測可能性にとって、重要である。図示した本発明の具体例によれば、材料
ポイントシミュレーター計算は、有限要素解析からデカップリングし、これによ
り、等方性（フォンマイセス）塑性モデルは、材料異方性を獲得することができ
る。
【００５２】 材料ポイントシミュレーター計算には、結晶学的組織の実測値および少なくと
も１つの応力-歪曲線（材料ポイントシミュレーターにおける硬化原理の内挿に
使用）が必要である。いわゆる内挿済み材料ポイントシミュレーターは、成形操
作で通常見られるような種々の歪経路についての応力-歪曲線のセットを計算す
る。このセットの曲線は、上限および下限を適切に定義することができる。
【００５３】 したがって、任意に特定した歪経路について適切な曲線は、適切に定義した上
下限の間に存在する。有限要素解析計算には、次のような条件が必要である：成
形用具の幾何学的形態および経路の定義（一般に、適切なCADパッケージを用い
て達成される）、成形用具およびブランク（例えば、部材に成形される金属板）
のメッシュ化（meshing）、成形用具とブランクとの間の境界条件の定義、およ
び特に重要なこととして、材料応力-歪曲線の各要素への割当。
【００５４】 本発明によれば、後者の工程は、２通りのやり方、すなわち有限要素解析の実
施前またはそれ自体の解析の間に行われる。前者については、１つの要素または
要素群についての適切な応力-歪曲線は、成形用具とブランクとの相互作用の一
般的特性についての調査（inspection）および解釈（understading）によって割
当てることができるか、または、所望の有限要素解析の前に等方性解析の実施に
より各要素または要素群について歪経路を測定することによって割当てることが
でき、これにより、適切な応力-歪経路を各々に割当てることができる。
【００５５】 別法として、適切な応力-歪曲線の割当（assingment）は、各収束工程または
収束工程の定期的休止期間において、各要素についての最新の塑性歪みテンソル
を予め定義した応力-歪曲線の１つまたはセットに関連付けることによって、更
新することができる。材料異方性を有限要素解析からデカップリングする、前記
方法は、図3にまとめた。
【００５６】 本発明の新規コンピューターモデルは、図4の代表的なコンピューターシステ
ム30によって実施することができる。このシステム30は、1またはそれ以上の中
央演算装置（CPU）を備えると共に、適切な容量のランダムアクセスメモリー（R
AM）および記憶容量、例えば、ハードディスクまたはテープ、ディスプレイおよ
びプリンターのような周辺機器接続用のIOデバイスを備える。
【００５７】 システム30は、例えば、単一のワークステーションまたはパーソナルコンピュ
ーターとして、単独で立ち上げることができるか、またはネットワークCPU32の
セットからなることもでき、このセットは、サーバー34（一般に多数のCPUを有
する）および多数の独立したワークステーションまたはパーソナルコンピュータ
ー（Etherentまたは光ファイバーネットワークに接続）を含む。材料ポイントシ
ミュレーター計算および有限要素解析計算は、ネットワークのCPUにインストー
ルしたソフトウエアによって、汎用コンピューターコード（次のものに制限され
ないが、例えばHKS Inc. AbaqusまたはLSTC LS-Dyna）または家庭用に開発され
書き込まれた特定のコードを用い、実施することができる。
【００５８】 前記したように、本明細書に開示の新規コンピューターモデルを用いて、成形
操作、成形用具の設計および製品の性能を最適化することができる。本発明の方
法の全般を、図5に示す。まず、特定物品の特定の成形用具設計を提示する（50
）。図3に図示した手順を、図4に図示したコンピューターシステムで実施して、
初期設計に適用する（52）。シミュレーションして製造した「仮想」物品を、次
いで、製品性能について解析する（54）。製品が規格に適合しない場合（56）、
成形用具および成形法または成形操作は、再設計する必要がある（58）。
【００５９】 例えば、図2の成形用具14に関し、成形シミュレーションによって製造しかつ
性能解析によって決定した「仮想」容器底部のドーム逆圧力が、あまりにも小さ
い場合、ドーマープラグの幾何学的形態および／またはポンチの動作を変更して
、完全（complete）有限要素解析を反復することができる。工程58を介する工程
50は、満足のゆく設計が見られるまで、必要に応じて反復する。当該手順の本質
部分は、プロトタイプ成分のある設計（通常は初期設計）に対するモデル予測（
prediction）の有効性である。
【００６０】 この有効性（validation）の実行によって、モデルが、成形および性能操作の
両者を正確かつ実際にシミュレーションしうるという、信頼性を得ることができ
る。次いで、成形用具および成形操作に対する改良も、合理的な信頼度をもって
、進行させることができる。図5に記載の最適化手順が、完全であれば、製造用
成形用具を作製することができる（60）。
【００６１】 以上、本発明の具体例について説明したが、本発明は、これらの具体例に制限
されるものではない。これら具体例の種々の変形例並びに改良例も、本明細書の
記載を参照すれば、当業者には明白である。
【００６２】 例えば、前記した説明では、金属板に関するものではあるが、本発明は、非金
属材料の変形および成形性を予測するのに使用することができる。したがって、
このような変形例も、本発明の精神を逸脱することなくなすことができ、本発明
の請求の範囲の技術的範囲内に包含される。
【００６３】 （産業上の利用分野） 本発明を具体化した方法は、材料加工産業において適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の方法に従い実施される圧延法であって、異方性特性を有
する金属板を形成するのに使用される圧延法を示す斜視図である。
【図２】 アルミニウム合金板の容器底部への成形に適した成形用具を示す
断面図である。
【図３】 金属板の異方性特性を解析からデカップリングさせる、本発明の
成形モデルについての有限要素解析を実施するための論理流れ線図である。
【図４】 本発明の有限要素解析の実施に適したコンピューターシステムの
ブロック線図である。
【図５】 本発明の塑性モデルを用い、最適な特性の部材を製造するのに必
要な成形用具および成形操作を示す論理流れ線図である。
【符号の説明】
10：金属板、12：ブランク、14：成形用具、16：ダイ、18：ポンチ、20：リテー
ナーリング
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｇ０６Ｆ 17/50 ６８０ Ｇ０６Ｆ 17/50 ６８０Ｃ (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ， ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，Ｋ Ｅ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＴＺ，ＵＧ，ＺＷ )，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ， ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ， ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，Ｃ Ｒ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＤＭ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ ，ＧＢ，ＧＤ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ， ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，Ｋ Ｚ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＡ ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ， ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，Ｓ Ｋ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＴＺ，ＵＡ，ＵＧ ，ＵＳ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，ＺＷ (72)発明者 ウ・ペイ−ドン カナダ、ケイ７ピー・１ピー５、オンタリ オ、キングストン、ローワントゥリー・ク レセント898番 Ｆターム(参考） 4E050 JA01 JA02 JB10 JD03 5B046 AA05 BA08 CA06 JA04 JA08 5B056 BB03 HH00

Claims (22)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 物品を製造する方法であって、 異方性機械的特性を有する材料のブランク12を形成する工程、 ブランク12の異方性変形特性をデカップリングする解析を用いて、ブランク12
    の流動／変形特性を予測し（52）、これにより、物品の成形用具14を作製する作
    製工程50、および 成形用具14を用いて、ブランク12から物品を形成する工程60 を含んでなることを特徴とする方法。
  2. 【請求項２】 ブランク12は、異方性機械的特性を有する圧延板から形成さ
    れ、ほぼ平板である請求項1記載の方法。
  3. 【請求項３】 圧延板は、金属板10であって、 作製工程の解析は、結晶塑性理論を用い、少量のブランク12の応答を計算する
    計算工程を含んでなる請求項2記載の方法。
  4. 【請求項４】 作製工程は、 複数の要素を有するメッシュによって、ブランク12および成形用具14を表示す
    る表示工程、 結晶塑性材料ポイントシミュレーターを用い、ブランク12の異方性に応じて、
    応力-歪曲線のセットを定義する定義工程、 適切な応力-歪曲線のセットを、ブランク12の各要素に割当てる割当工程、お
    よび 有限要素解析を実施して、物品の成形工程および形成工程後の物品性能をシミ
    ュレーションする有限要素解析工程54を含んでなる請求項3記載の方法。
  5. 【請求項５】 各要素についての応力-歪曲線を定義する定義工程は、 各要素に対し、上限曲線と下限曲線との間に存在する曲線を割当てる割当工程
    を含んでなる請求項4記載の方法。
  6. 【請求項６】 割当工程は、各要素の歪経路を基準に、所定の要素に対し、
    定義済み曲線のセットから選択した特定の曲線を割当てる請求項5記載の方法。
  7. 【請求項７】 割当工程は、各要素について最新に再計算した歪経路を基準
    に、所定の要素に対し、定義済み曲線のセットからの２つの曲線の間に内挿する
    ことによって得られた特定の曲線を割当てる請求項5記載の方法。
  8. 【請求項８】 物品を製造する方法であって、 異方性特性を有する材料のブランク12を形成する工程、 結晶塑性、材料ポイントシミュレーション、および製品へ形成される材料の異
    方性をデカップリングする有限要素解析の組み合わせを用い、成形操作52および
    製品性能54,56をシミュレーションし、これにより、成形用具の設計58、成形操
    作52および製品性能54,56を最適化する工程、および 有限要素解析を基準に、成形用具14を作製し（60）、有限要素解析によって決
    定した成形操作に従い、成形用具14を用いて、ブランク12から製品を形成する工
    程 を含んでなることを特徴とする方法。
  9. 【請求項９】 記憶装置および当該記憶装置に接続した演算処理装置を備え
    たコンピューターシステム30であって、 記憶装置に記憶させたプログラム手段は、ブランク12の異方性変形特性をデカ
    ップリングする解析を用いて、演算処理装置によって演算し、これにより、異方
    性変形特性を有する材料のブランク12の流動／変形を予測するのに適合している
    ことを特徴とするシステム。
  10. 【請求項１０】 プログラム手段は、少量のブランク12の応答を、結晶塑性
    理論によって計算する請求項9記載のシステム。
  11. 【請求項１１】 プログラム手段は、（i）ブランク12を、複数の要素を有
    するメッシュとして表示し、（ii）各要素の歪経路を、有限要素解析によって予
    測し、（iii）各要素の歪経路を用い、各要素について材料ポイントシミュレー
    ター計算を実行し、これにより、各要素の応力-歪曲線を定義し、（iv）各要素
    の各応力-歪曲線を用い、要素に対し、第２有限要素解析を実施する請求項10記
    載のシステム。
  12. 【請求項１２】 プログラム手段は、各要素に対し、上限曲線と下限曲線と
    の間に存在する曲線を割当てることによって、各要素についての応力-歪曲線を
    定義する請求項11記載のシステム。
  13. 【請求項１３】 プログラム手段は、全ての要素に対し、下限応力-歪曲線
    を割当てる請求項12記載のシステム。
  14. 【請求項１４】 プログラム手段は、各要素の歪経路を基準に、所定の要素
    に対し、定義済み曲線のセットから選択した特定の曲線を割当てる請求項12記載
    のシステム。
  15. 【請求項１５】 プログラム手段は、各要素について最新に再計算した歪経
    路を基準に、所定の要素に対し、定義済み曲線のセットからの２つの曲線の間に
    内挿することによって得られた特定の曲線を割当てる請求項12記載のシステム。
  16. 【請求項１６】 コンピューターによる読み取りに適した記憶媒体を備えた
    コンピュータープログラム製品であって、 記憶媒体に記憶させたプログラム手段は、ブランク12の異方性変形特性をデカ
    ップリングする解析を用いて、異方性変形特性を有する材料のブランク12の流動
    ／変形を予測することを特徴とする製品。
  17. 【請求項１７】 プログラム手段は、少量のブランク12の応答を、結晶塑性
    理論によって計算する請求項16記載の製品。
  18. 【請求項１８】 プログラム手段は、（i）ブランク12を、複数の要素を有
    するメッシュとして表示し、（ii）各要素の歪経路を、有限要素解析によって予
    測し、（iii）各要素の歪経路を用い、各要素について材料ポイントシミュレー
    ター計算を実行し、これにより、各要素の応力-歪曲線を定義し、（iv）各要素
    の各応力-歪曲線を用い、要素に対し、第２有限要素解析を実施する請求項17記
    載の製品。
  19. 【請求項１９】 プログラム手段は、各要素に対し、上限曲線と下限曲線と
    の間に存在する曲線を割当てることによって、各要素についての応力-歪曲線を
    定義する請求項18記載の製品。
  20. 【請求項２０】 プログラム手段は、全ての要素に対し、下限応力-歪曲線
    を割当てる請求項19記載の製品。
  21. 【請求項２１】 プログラム手段は、各要素の歪経路を基準に、所定の要素
    に対し、定義済み曲線のセットから選択した特定の曲線を割当てる請求項19記載
    の製品。
  22. 【請求項２２】 プログラム手段は、各要素について最新に再計算した歪経
    路を基準に、所定の要素に対し、定義済み曲線のセットからの２つの曲線の間に
    内挿することによって得られた特定の曲線を割当てる請求項19記載の製品。
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