JP2003340529A - プレス成形品のスプリングバック解析システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 プレス成形品のスプリングバック量を短時間
かつ高精度のシミュレーションにより解析するためのス
プリングバック解析システムを提供する。 【解決手段】 プレス成形の過程を有限要素法により解
析した後、この解析結果に基づき材料を予め定めておい
た複数の領域1,2,...,nに分割し、まず、材料の端部に
位置する１つの領域1に有限要素法を適用して金型によ
る拘束が解除された状態での材料の変形状況を解析し、
次いで、隣接する領域2を合わせた拡大された領域1,2に
ついて金型による拘束が解除された状態での材料の変形
状況を解析し、順次拡大された領域1,2,...について変
形状況を解析することを繰返して、最後に材料全体1,
2,...,nの変形状況を解析することにより、スプリング
バック解析を行うプレス成形品のスプリングバック解析
システム。

Description

【発明の詳細な説明】 【０００１】 【発明の属する技術分野】この発明は、プレス成形品の
スプリングバック量をシミュレーションにより解析する
ためのスプリングバック解析システムに関する。 【０００２】 【従来の技術】近年、自動車の軽量化を実現させるた
め、自動車部品への高強度鋼板の適用を拡大することが
進められている。高強度鋼板は、プレス成形後の弾性回
復（スプリングバック）が、軟鋼板と比較して大きいた
め、部品の寸法精度を確保することが難しい。そのた
め、正規の寸法精度を達成するまでに幾度となく、プレ
ス金型の形状修正を繰返し、金型を調整する作業が必要
となる。 【０００３】そこで、このようなプレス型の修正作業を
廃しないしは軽減するため、金型設計の段階でスプリン
グバック量を予測する技術が望まれており、コンピュー
タシミュレーション技術を応用した解析システムが開発
されている。それらの解析手法は、次の2つの段階より
なる。 【０００４】(1)プレス金型による拘束の下での、材料
の変形、応力、歪みの解析 (2)プレス金型による拘束から解放された状態での、弾
性回復の解析 ここで、段階(1)は有限要素法により解析され、段階(2)
はスプリングバック理論式あるいは有限要素法による解
析が行なわれている。 【０００５】例えば、特開平8-243657号公報には、予測
されるスプリングバック量に基づいて金型の形状を補正
し、板材をプレス成形する方法が提案されている。その
詳細は、まず、所望の形状モデルのデータをコンピュー
タに入力して成形シミュレーションを行う。次に、有限
要素法（Finite Element Method）を用いてシミュレー
ションされた形状モデルの成形解析を行い、有限要素法
の分割データから形状モデルのそれぞれの成形部位が、
平面歪み、等２軸、あるいは単軸のうちのどの変形状態
に該当するか判別し特定する。 【０００６】続いて、従来から公知のスプリングバック
理論式に基づいてスプリングバック理論値を算出してス
プリングバック予測量を求める。このようにして形状モ
デルの全体にわたる成形部位のスプリングバック量を予
測し、予測されたスプリングバック量を金型形状に見込
んで金型の寸法を設定するというものである。 【０００７】特開平11-28520号公報には、曲げ加工を行
う前に、シミュレーションによって、目標折り込み角度
を得るための最適な工具のストローク量を自動的に得
る、曲げ加工シミュレーションのストローク量更新方法
及びその装置が提案されている。その詳細は、初めに初
期設定の処理として、ワーク条件、金型条件、目標角度
等からなる曲げ情報を入力する。次に、これらの条件か
ら目標ストローク量（Ｄ値）を求める。次に、ワークの
断面を要素分割（メッシュを入れる）する。そして、工
具の断面有限要素法によるワーク変形過程のシミュレー
ションを行い、このときのワークの断面の角度を求め
る。 【０００８】次に、有限要素法によるスプリングバック
過程のシミュレーションを行い、スプリングバック後の
ワークの変異角度を求める。次に、変異角度と目標角度
とが一致しているかどうかを判定する。スプリングバッ
ク発生後のワークの角度が９０度に到達していないと判
定したときは、再度目標ストローク量算出するというも
のである。 【０００９】 【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来技
術には次のような問題点がある。例えば、特開平8-2436
57号公報記載の技術は、有限要素法により得られた個々
の成形部位の変形状態に応じて、スプリングバック予測
量を理論式に基づき求めているが、個々の成形部位に対
する隣接する部位からの拘束については記載されていな
い。スプリングバック予測量の理論式は、拘束がない状
態での弾性回復量を表す式であり、隣接する部位からの
拘束が残るような複雑な形状の場合には、適用できな
い。 【００１０】特開平11-28520号公報記載の技術は、スプ
リングバック過程を有限要素法によりシミュレーション
するというものであるが、このような単純曲げの場合以
外で、有限要素法により解析することは困難である。自
動車部品のような複雑な形状の場合には、形状変化の自
由度が非常に高く、計算時間が長くなるという問題があ
る。 【００１１】また、スプリングバック過程に有限要素法
を適用する場合、計算時間の短縮のために、応力釣り合
いの判定基準（収束条件）を緩和する手法がとられるこ
とがあるが、解析精度が著しく低下するという問題があ
る。例えば、金型による拘束除去後の変形が十分進まな
い内に、緩和された判定基準については満たしていると
いうことが起こり得る。この場合、計算上は収束したこ
とになり、最終状態に至らない内に計算が終了するた
め、スプリングバック過程が十分に再現できなくなると
いう問題がある。 【００１２】本発明は、上記の問題を解決し、プレス成
形品のスプリングバック量を短時間かつ高精度のシミュ
レーションにより解析するためのスプリングバック解析
システムを提供することを目的とする。 【００１３】 【課題を解決するための手段】上記の課題は次の発明に
より解決される。その発明は、プレス成形品のスプリン
グバックを解析するスプリングバック解析システムにお
いて、プレス成形の過程を有限要素法により解析した
後、この解析結果に基づき材料を予め定めておいた複数
の領域に分割し、まず、材料の端部に位置する１つの領
域に有限要素法を適用して金型による拘束が解除された
状態での材料の変形状況を解析し、次いで、隣接する領
域を合わせた拡大された領域について金型による拘束が
解除された状態での材料の変形状況を解析し、順次拡大
された領域について変形状況を解析することを繰返し
て、最後に材料全体の変形状況を解析することにより、
スプリングバック解析を行うことを特徴とするプレス成
形品のスプリングバック解析システムである。 【００１４】この発明は、プレス成形の過程については
通常と同様に有限要素法により解析するが、その後、金
型による拘束が解除された状態については、材料全体に
ついて一度に計算するのではなく、複数の領域に分割し
て有限要素法を適用する。その場合、材料の端部から順
次隣接する領域を加えて領域を拡大しつつ、有限要素法
を適用することが、この発明の大きな特徴である。 【００１５】このように、有限要素法を複数回に分けて
繰り返して適用することにより、計算に係わる要素の延
べ数は、領域の分割数nとともに増加し、材料全体を一
度に計算する場合の(n+1)/2倍（数列の和：Σi/n=1/n・
(1+n)n/2=(n+1)/2）に増加する。一方、有限要素法を繰
返して適用する際の1回当たりの計算時間は、次に述べ
るように大幅に短縮することが可能となる。 【００１６】既に計算済の領域は最終的な形状に近い形
状となっているので、この部分に対応する計算は速やか
に収束し、計算時間への影響は小さい。従って、1回当
たりの計算時間は、主に新たに併合された領域における
収束状況に依存することになる。これより、1回当たり
の計算時間に影響する実質的な要素数は、主に新たに併
合され領域の要素数となり、材料全体の要素数のほぼ1/
n倍と考えてよいことになる。 【００１７】一般に有限要素法の計算時間は、要素数の
2〜3乗に比例するので、有限要素法の適用1回当たりの
計算時間は、概略で、材料全体を一度に計算する場合の
1/n²〜1/n³倍となる。従って、本発明における有限要素
法の繰返し適用による計算時間は、全体では適用の回数
nとの積となり、1/n〜1/n²倍に短縮されることになる。
従って、分割数n=10の場合、計算時間は長目に見積もっ
ても1/10倍となる。このように、本発明によれば、同じ
収束条件での計算時間を大幅に短縮できる。 【００１８】 【発明の実施の形態】発明の実施に当たり、プレス成形
過程の解析には、目的に応じて有限要素法による市販の
解析システムを使用することができる。 【００１９】プレス成形の解析が終了した後、スプリン
グバック解析に有限要素法を適用するための領域を、複
数の領域に分割する。基本的には、有限要素法のノード
を、プレス成形の際の材料の変形挙動に合わせて、複数
の領域に分割すると、計算における収束が速くなる。例
えば、プレス成形過程における材料の流入量による分
割、プレス成形過程の各段階による分割、あるいはプレ
ス成形後の形状による分割が可能である。 【００２０】材料の流入量よる分割： 有限要素法によ
り得られた個々のノードの変位量により、領域を分割す
る。例えば、パンチ底に接触した領域は変位量0付近の
領域、外周部は変位量最大値付近の領域、その間は変位
量を適宜設定した領域とし、個々のノードの変位量に応
じた領域に分割する。 【００２１】成形過程の各段階による分割： 有限要素
法により得られた個々のノードの変形挙動から、成形過
程の各段階に対応する領域に分割する。例えば、各段階
毎に新たに金型に拘束されたノードを、その段階に対応
する領域に属するノードとする。 【００２２】プレス成形後の形状による分割： 簡単に
は、プレス成形後の形状に基づき分割することもでき
る。例えば、フランジ、ダイ肩、縦壁、パンチR（アー
ル）、パンチ底、というように領域を分割し、個々のノ
ードの属する領域を決定する。 【００２３】これらの領域は、必要に応じてさらに分割
してもよい。また、これらの分割方法を組合せてもよ
い。このようにして、材料全体をn個の領域1,2,...,nに
分割し、対応する個々のノードをノード集合1,2,...,n
に分割する。なお、領域1を材料の外周部に位置する領
域とし、順次隣接する領域に番号をつけておくことが望
ましい。このようにすれば、金型離脱の際、拘束が解除
された領域から、順次スプリングバックの解析を進める
ことができる。 【００２４】これらの分割された領域への有限要素法の
適用は次のように行う。図１は領域分割の例を示す図で
ある。まず、材料の外周部に位置する１つの領域（領域
1）に有限要素法を適用する。この場合、この領域に対
する金型による拘束は解除し、隣接領域（領域2）との
境界からのみ拘束された状態を想定して、材料の変形状
況を解析する。すなわち、ノード集合N1について、外部
からの拘束は0、隣接領域（領域2,etc）との境界は固定
（隣接領域に属するノードの変位0）という境界条件の
下で、有限要素法を適用する。 【００２５】次いで、隣接する領域（領域2）を合わせ
た拡大された領域1,2について同様に材料の変形状況を
解析する。この場合も、ノード集合N1,N2について、外
部からの拘束は0、隣接領域（領域3）との境界は固定と
いう境界条件の下で、有限要素法を適用する。 【００２６】同様に、順次隣接する領域の併合および拡
大された領域についての変形状況の解析を繰返して、最
後に材料全体、即ち領域1,2,...,nの変形状況を、ノー
ド集合N1,N2,...,Nnに有限要素法を適用して解析する。
得られた材料全体の変形状況から、必要に応じてプレス
成形品のスプリングバック量を算出する。 【００２７】図２は以上の工程を表すフロー図である。
まず、ステップＳ1で、プレス成形過程の解析に用いる
有限要素法の要素の定義を行う。次いで、ステップＳ2
で、有限要素法によりプレス成形過程の解析を行う。ス
テップＳ3で、スプリングバック解析を行うため、プレ
ス成形過程の解析結果に基づき複数の領域1,2,...,nに
分割する。具体的には、各領域に属するノード集合N1,N
2,...,Nnを定義する。 【００２８】次に、これらの領域に有限要素法を繰返し
て適用してスプリングバック解析を行う。まず、ステッ
プＳ4で、有限要素法を適用するノード集合を設定す
る。ノード集合は、初回はノード集合N1のみ、2回目以
降は繰返し毎に順次隣接する領域のノード集合N2,N
3,...,Niを追加する。次いでステップＳ5で、設定され
たノード集合N1〜Niについて仮想の拘束を除去する。な
お、それ以外のノード集合Ni+1〜Nnについては完全拘束
のままとし、そのノード集合に隣接するノード（Niの境
界のノード）に対して、境界条件の設定等、有限要素法
を適用するための準備を行う。 【００２９】ステップＳ6で、このノード集合N1〜Niに
ついて有限要素法を適用し、拘束除去後の変形状況を解
析する。ここで、ノード集合N1〜Ni-1については、既に
拘束除去の状態で計算済であるが、その計算結果は、今
回新たに追加したノード集合Niが拘束された状態におけ
る計算結果である。今回、ノード集合Niの拘束を除去す
ることにより、計算済のノード集合N1〜Ni-1について
も、多少の影響があるので、ノード集合N1〜Ni-1も含め
て有限要素法を適用する。なお、ステップＳ6の有限要
素法による計算において、解の収束が遅い場合（所定の
計算時間を超えた場合）の対策として、収束条件を緩和
するステップＳ61を設けることもできる。 【００３０】上記ステップＳ4〜Ｓ6を繰返すことによ
り、有限要素法を適用する領域が拡大し、最終的に材料
全体（領域1〜n）の変形状況が得られる。このようにし
て、プレス成型品のスプリングバックをシミュレーショ
ンすることができる。なお、必要に応じて、スプリング
バック量（最大変位、角度等）を算出するステップＳ7
を設けることもできる。 【００３１】 【実施例】高強度冷延鋼板を用いてプレス成形試験を行
い、スプリングバック後の形状を実測すると共に、シミ
ュレーションにより解析を行った。解析方法は、プレス
成形過程の解析には市販の解析システムを使用し、その
後のスプリングバックのシミュレーションには、本発明
の手法、および比較例として従来のスプリングバックの
解析手法を用いた。 【００３２】なお、従来の手法としては、解析条件を揃
えるため本発明の解析システムにおいて、領域分割数を
1、即ち金型による拘束を一度に解放する条件で計算す
る方法を用いた。なお、比較例では、発明例と同一の判
定基準では、実用的な時間内に計算が収束しなかったの
で、発明例と同程度の計算時間で計算が収束するよう、
判定基準を緩和した。 【００３３】図３は、シミュレーションの結果を示す断
面図である。発明例では実測結果とほぼ一致する解析結
果が得られている。一方、比較例によるシミュレーショ
ン結果は、図に示すように実測結果と大きく異なってい
る。すなわち、変形が初期形状と実測値の途中で止まっ
たような形となり、スプリングバックを十分に再現する
ことができなかった。 【００３４】 【発明の効果】本発明は、材料全体を複数の領域に分割
し、有限要素法を複数回繰返して適用し、スプリングバ
ック解析を行うことにより、計算の収束時間を大幅に短
縮することができる。その結果、従来技術では計算時間
の制約から解析が不可能であった場合についても、十分
な精度のシミュレーションが可能である。

【図面の簡単な説明】 【図１】領域分割の例を示す図。 【図２】スプリングバックの解析工程を示すフロー図。 【図３】スプリングバックのシミュレーション結果を示
す断面図。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 【請求項１】 プレス成形品のスプリングバックを解析
   するスプリングバック解析システムにおいて、プレス成
   形の過程を有限要素法により解析した後、この解析結果
   に基づき材料を予め定めておいた複数の領域に分割し、
   まず、材料の端部に位置する１つの領域に有限要素法を
   適用して金型による拘束が解除された状態での材料の変
   形状況を解析し、次いで、隣接する領域を合わせた拡大
   された領域について金型による拘束が解除された状態で
   の材料の変形状況を解析し、順次拡大された領域につい
   て変形状況を解析することを繰返して、最後に材料全体
   の変形状況を解析することにより、スプリングバック解
   析を行うことを特徴とするプレス成形品のスプリングバ
   ック解析システム。