JP3114943B2 - 圧延機における圧延材の板厚制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、圧延材の板厚を検出し
あるいは推定し、検出あるいは推定された板厚をトラッ
キングし、特定タイミングで圧延スタンドのロールの回
転速度をフィードフォワード的に操作して板厚を制御す
る際に用いるのに好適な、圧延機における圧延材の板厚
制御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】圧延機には、圧延材の板厚を目標値に制
御することを目的として、種々の板厚制御技術が採用さ
れる。このような板厚制御技術には、従来、多くのアイ
ディアが実用化されている。

【０００３】しかしながら、汎用性を有し、広く知られ
て用いられている板厚制御技術は、その数が限られてい
る。例えば、冷間圧延において広く用いられている板厚
制御方法に、フィードフォワード・オートマチック・ゲ
ージ・コントロール（以下、ＦＦ・ＡＧＣと略記する）
がある。

【０００４】ここで、冷間タンデム圧延機のスタンド間
板厚制御に採用されたＦＦ・ＡＧＣ（スタンド間ＦＦ・
ＡＧＣ）を例に挙げ、ＦＦ・ＡＧＣの動作を次に説明す
る。

【０００５】即ち、あるスタンド間において圧延材（第
i 〜i ＋１スタンド間）の板厚を検出し、検出板厚を板
厚制御装置のトラッキング回路によってトラッキング
し、板厚検出点が次段の第i ＋１スタンドロール直下に
達した時点で、前段の第i スタンドのロール回転速度を
操作する。これにより、該当板厚検出点がロールバイト
中に存在する第i ＋１スタンドの後方張力を変更させ、
ひいては、該当板厚検出点が第i ＋１スタンドで圧延さ
れる圧下率を変化させて、当該第i ＋１スタンド出側で
目標板厚を得るようにする。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
スタンド間ＦＦ・ＡＧＣにおいては、トラッキング回路
に動的に補正を行うことを考慮しないため、圧延速度の
変化に応じて、特に圧延速度が高速になった場合に、板
厚計の検出信号の遅れと圧延機主電動機の速度指令に対
する応答遅れが顕在化する。

【０００７】従って、従来のスタンド間ＦＦ・ＡＧＣで
は、前記板厚計の検出信号の遅れと前記主電動機の応答
遅れとの影響によって、板厚変動の抑制機能が低下する
という問題点があった。

【０００８】即ち、板厚検出器及び圧延中の圧延機主電
動機の周波数応答特性は、一般的に、高い周波数領域で
そのゲインが低下し位相に遅れが生じる。通常、前記応
答特性は一次遅れ等で近似される。

【０００９】又、ＦＦ・ＡＧＣのトラッキング回路及び
制御信号の出力タイミング調整は、通常、ある特定の検
出器応答及び主電動機応答を前提として固定的に行われ
る。

【００１０】又、前記圧延機出側の板厚変動は、圧延機
のロール偏芯によってその大半が生じるため、板厚変動
の多くは、ロール回転周波数に同期した正弦波で近似さ
れる周期性を有する。従って、通常、前記板厚変動は各
スタンドのバックアップロールの該当周波数基本波とほ
ぼ同一の周波数を有するものが支配的である。

【００１１】以上のことから、ＦＦ・ＡＧＣのトラッキ
ングを考えた場合、圧延速度が高速になるに従い、板厚
検出器の板厚検出応答、主電動機の速度指令に対する応
答の、特に位相遅れが大きくなってしまう。従って、板
厚変動を制御するために期待される圧延機のロール周速
の修正動作に遅れが生じ、結果として、修正タイミング
が遅れて板厚制御の効果が低減することとなり、板厚変
動の抑制機能が低下してしまうものである。

【００１２】本発明は、前記従来の問題点を解消するべ
くなされたもので、板厚の検出あるいは推定の遅れ又は
圧延機主電動機の応答遅れに影響されずに、板厚制御を
精度良く行うことができる圧延機における圧延材の板厚
制御方法を提供することを課題とする。

【００１３】

【課題を解決するための手段】本発明は、圧延材の板厚
を検出あるいは推定し、検出あるいは推定された板厚を
トラッキングし、特定タイミングで板厚制御信号を出力
して圧延スタンドのロールの回転速度を操作し、圧延機
における圧延材の板厚を制御する方法において、圧延材
板厚を検出あるいは推定するときの応答特性、又は、前
記ロールを回転駆動している主電動機の応答特性のうち
の少なくともいずれかを考慮して、板厚制御信号の出力
タイミングに、該出力タイミングを補正した場合の制御
出力に対する板厚偏差の残留分の絶対値が小さくなるよ
う、ロールの回転速度に応じた時間補正を行うことによ
り、ロールの回転速度に同期した特定の周波数を基本波
成分とする周期性を有する板厚変動を抑制するようにし
て、前記課題を解決するものである。

【００１４】

【作用】本発明者は、冷間圧延機の中間スタンド間にお
ける板厚変動は、ロール偏心にほぼ同期した正弦波的周
期性を有するものが支配的である点に着目して本発明を
創案したものである。

【００１５】以下、本発明の原理を説明する。

【００１６】例えば図１に、冷間タンデム圧延機に採用
される一般的な速度ＦＦ・ＡＧＣ（圧延速度によりＦＦ
・ＡＧＣを行う）の自動板厚制御システムの構成例を示
す。

【００１７】図１において、符号１は圧延材である。
又、２、３は第i 、第i ＋１段の圧延スタンドであり、
図にはタンデム圧延機全体のうちＦＦ・ＡＧＣで板厚制
御しようとするスタンドを示す。当該圧延スタンド２、
３は圧延材１を矢印方向に搬送しながら圧延する。

【００１８】又、４は厚さ計であり、第i スタンド２出
側の圧延材１板厚を検出してトラッキング回路６に入力
する。

【００１９】該トラッキング回路６は、前記検出板厚信
号を圧延材１上にトラッキングして制御回路５に入力す
る。該制御回路５は、トラッキング入力に基づき検出板
厚信号を第i ＋１スタンド３のロールバイト内までトラ
ッキングし、出側板厚の変動に応じて第i スタンド２の
速度変更指令を主電動機速度制御部８に入力する。

【００２０】該主電動機速度制御部８は、入力速度変更
指令に従って第i スタンド２の速度を変更し、第i スタ
ンド２及び第i ＋１スタンド３間の圧延材１の張力を変
える。これによって、第i ＋１スタンド３直下の板厚を
制御し、当該スタンド３の出側板厚の変動を抑制する。

【００２１】ここで、前記速度変更指令を算出する方法
例を次に説明する。

【００２２】圧延の前後で板幅の変化がないとすれば、
特定スタンドの入側と出側とでマスフローが一定である
から、第i スタンドの速度viをΔvi（第i スタンド圧延
速度変化量）だけ変化させた場合、第i ＋１スタンド出
側板厚変化量Δhi+1は、次式（１）で表わされる。

【００２３】

【数１】

【００２４】但し、hi ：i スタンド出側板厚、 fi ：i スタンド先進率、 fi+1：i ＋１スタンド先進率、 vi+1：i ＋１スタンド圧延速度。

【００２５】又、第i ＋１スタンドにおいて前記出側板
厚変化量Δhi+1は、当該第i ＋１スタンド３入側板厚変
化量ΔＨi+1 と次式（２）で示す関係がある。

【００２６】

【数２】

【００２７】但し、Ｍi+1 ：i ＋１スタンドミル定
数、 Ｑi+1 ：i ＋１スタンド塑性定数。

【００２８】前記（１）式及び（２）式から、第i スタ
ンドの圧延速度変化量Δviと圧延速度viとの比Δvi／vi
は、次式（３）のようになる。

【００２９】

【数３】

【００３０】又、マスフロー一定から、第i スタンド、
及び第i ＋１スタンドのそれぞれの出側板厚hi及びhi+1
との間には、ほぼ次式（４）で示す関係がある。

【００３１】

【数４】

【００３２】又、先進率fi等を考慮して、次式（５）
が、更には次式（６）が得られる。

【００３３】

【数５】

【００３４】

【数６】

【００３５】これにより、次式（７）の関係が成立す
る。

【００３６】

【数７】

【００３７】従って、近似的に見て、第i スタンド出側
の板厚変化の比Δhi／hiと同等の比で極性の逆の速度変
化量を速度変更指令として与えれば、第i ＋１スタンド
出側板厚の変動を抑制し得る。このような速度変更指令
により板厚制御を行のが、一般的な速度ＦＦ・ＡＣＧ系
の原理である。

【００３８】しかしながら、この速度ＦＦ・ＡＧＣを実
機へ適用する場合、図２に示すように、圧延速度に依存
する厚さ計や主電動機の応答遅れや演算、信号伝達のた
めの遅れ等制御系の遅れの存在を考慮する必要がある。

【００３９】図３に、厚さ計４の板厚検出応答の代表的
な例を示す。図３に、５０msecの検出時定数をもつγ線
厚さ計の周波数特性例を示す。この場合、測定板厚はベ
ースが約０．１mm、板厚の変化が約０．０１mmであっ
た。又、圧延機主電動機の応答特性の代表例を図４に示
す。この場合、応答角周波数ω＝２０rad ／s 、１次遅
れに近似した場合の時定数Ｔ＝０．０５（sec ）を示し
た。

【００４０】図３及び図４に示すように、いずれの応答
も周波数特性として、一次遅れに近似する特性を有して
いる。又、図３の厚さ計４においては、高い周波数域で
ゲインが低下し、位相が遅れている。

【００４１】図５に、冷間タンデム圧延機の板厚変動を
周波数解析した結果例を示す。図５では板厚偏差変動周
波数に対するスペクトル強度を示しており、解析された
周波数成分に対応する各ロール（例えば第３スタンドバ
ックアップロール（＃３ＢＵＲ））を示す。図５から分
かるように、板厚変動のほとんどは、いずれかのスタン
ドのロール偏芯に起因して生じている。又、この板厚変
動の波形は、ロール回転周波数に同期した正弦波状のも
のとなっている。

【００４２】以上の速度ＦＦ・ＡＧＣ系の原理と板厚、
電動機速度偏差の関係を前提にして本発明の説明を行
う。

【００４３】まず、主電動機応答を一次遅れ要素として
近似する。例えば、主電動機応答の角周波数ωm ＝１０
（rad ／s ）であれば、応答周波数fm＝ωm ／２π＝
１．５９２（Ｈz ）であり、周期Ｔm ＝１／ωm ＝０．
１（秒）となる。なお、一般に、一次遅れの応答特性Ｈ
（s ）は次式（８）で、そのゲインは次式（９）で、そ
の位相角度Ｈは次式（１０）で表わされる。

【００４４】

【数８】

【００４５】

【数９】

【００４６】

【数１０】

【００４７】但し、s はラプラス演算子である。

【００４８】又、板厚偏差Δhd信号は、正弦波として次
式（１１）のように表わす。

【００４９】

【数１１】

【００５０】この板厚偏差Δhd信号を前記（７）式によ
って、圧延機主電動機の速度変更指令として与えて、板
厚偏差Δhdを抑制しようとすれば、主電動機出力端での
板厚の応答Δhmは次式（１２）で表わされる。

【００５１】

【数１２】

【００５２】但し、Ｇはゲイン、φは位相遅れである。

【００５３】前記のように板厚偏差Δhdに対して抑制制
御を実施した後に残留する板厚偏差Δhcは、次式（１
３）のように求めることができる。

【００５４】

【数１３】

【００５５】なお、角度ψは次式（１４）で求められ
る。

【００５６】

【数１４】

【００５７】角周波数ωの正弦波状の板厚偏差Δhdに対
して、残留する板厚偏差Δhcは、最終的に次式（１５）
の形となる。

【００５８】

【数１５】

【００５９】Ｔは時定数である。

【００６０】ここで、図６に、前記残留板厚偏差Δhcの
抑制率の周波数特性例を示す。図の例では主電動機応答
周波数ωm ＝１０（rad/s ）（略１．５Ｈz ）、ゲイン
Ｃ＝１．０の場合を示す。

【００６１】前記のように圧延機主電動機には応答遅れ
があるため、例えば図６のように、ロール偏芯に起因し
て生じる板厚変動（ロール偏芯周波数を有する）を完全
には抑制することができない。

【００６２】そこで、発明者は、板厚制御信号の出力タ
イミングを補正することを着想した。例えば、圧延機主
電動機であれば当該電動機の応答に要する時間分だけ出
力タイミングを速める。

【００６３】ロール偏芯に起因する板厚変動周波数域の
変動抑制能力を高めることができる。この信号出力タイ
ミングの補正は、ＦＦ・ＡＧＣのトラッキングに適切に
時間補正して行うことができる。このタイミング補正に
おいては、次の前提をおく。

【００６４】即ち、板厚制御出力にゲインＣを持たせ
る。又、ＦＦ・ＡＧＣのトラッキングに補正する効果
は、制御出力の表現において位相遅れφ0 で表現する。

【００６５】前記主電動機出力端での出力タイミングを
補正した場合の制御出力Δhm′は、次式（１６）のよう
になる。

【００６６】

【数１６】

【００６７】この（１６）式で表現する制御出力Δhm′
に対する板厚偏差の残留分Δhc′は、次式（１７）とな
る。

【００６８】

【数１７】

【００６９】但し角ψ′は次式（１８）で表わされる。

【００７０】

【数１８】

【００７１】（１６）、（１７）式中にあるゲインＣ、
位相遅れφを角周波数ωで表現した場合、前記残留分Δ
hc′の絶対値は、次式（１９）で示される。

【００７２】

【数１９】

【００７３】但し、ω0は位相遅れφ0を角周波数で表現
したものである。

【００７４】例えば、実機において板厚偏差を抑制しよ
うとする場合には、（１９）式中ω0 （補正角周波数）
をロール偏芯周波数とすればよい。ロール偏芯周波数ω
c ＝１０（rad/s ）でほぼ１．５Ｈz の場合の補正結果
例を図７に示す。なお、図７では図６と同様の圧延条件
下で補正した。

【００７５】図７から抑制効果が顕著に現われることが
理解される。

【００７６】又、板厚変動周波数を１．５Ｈz とした場
合の計算結果例を図６、図７により説明する。この板厚
変動周波数は、冷間タンデム圧延機において、前段スタ
ンドのバックアップロール偏芯周波数に相当する。何も
補正を行わない場合には、図６のように、１．５Ｈz の
正弦波状の変動に対してほぼ１５％程度の変動抑制効果
（板厚変動の８５％が残る）しか得られない。これに対
して、ＦＦ・ＡＧＣの制御信号の出力タイミングの補正
を行うと、図７のように、特定の変動周波数に対してほ
ぼその１００％を抑制し得る。只、それ以外の周波数域
での板厚変動に対しては、抑制効果が低いものになる
が、先にも述べた通り、圧延機の板厚変動はロール回転
速度に同期した特定の周波数を基本波成分とする周期性
を有するものが支配的であり、特定周波数の変動を抑制
する方が、板厚制御上の効果が高い。

【００７７】なお、以上の説明においては、制御信号に
対して圧延機主電動機応答が一次遅れに近似できること
を前提にして、制御信号の圧延機式間に存在する遅れを
問題にしたものである。又、これと同様に、厚さ計で板
厚を検出する場合、あるいは板厚を推定する場合におい
ても、同様に、特に位相遅れに伴う問題がある。

【００７８】厚さ計の応答の一例は前記図３に示したよ
うになる。図３により、厚さ計の応答は近似的には一次
遅れとなる。

【００７９】厚さ計の場合は、板厚の検出信号であるた
め、ＦＦ・ＡＧＣの観点からは特にその位相遅れのみが
問題となる。その遅れを一次遅れと考えた場合には最終
的に前記（１５）式と同様の式になる。

【００８０】以上の如き知見に基づき、本発明は創案さ
れたものである。本発明によれば、板厚変動の主要因を
占める正弦波状外乱に応じた特定周波数領域の抑制能力
が最大となるように制御を行えるようにして、従来、Ｆ
Ｆ・ＡＧＣにおいて応答速度の点から困難であった板厚
変動の抑制を達成することができ、これにより、板厚精
度の向上を図ることができる。

【００８１】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細
に説明する。

【００８２】この実施例は、前出図１に示した冷間タン
デム圧延機において、第i スタンド２、第i ＋１スタン
ド３で圧延材１を速度ＦＦ・ＡＧＣを採用して圧延する
に際し、検出板厚信号のトラッキングを前出（１７）式
等に基づき補正する時間補正回路７を備える、板厚制御
装置である。

【００８３】前記時間補正回路７は、主電動機速度制御
部８から圧延速度を入力し、その時点の圧延速度から厚
さ計４の検出応答遅れ、制御回路の演算遅れ、圧延機の
主電動機応答遅れを演算して補正時間を決定し、当該補
正時間をトラッキング回路６に入力して、制御回路５へ
の制御信号出力タイミングを前記補正時間に応じて変更
するものである。

【００８４】以下、実施例の作用を説明する。

【００８５】図１の冷間タンデム圧延機で圧延するに際
して、厚さ計４で圧延材１の板厚を検出し、検出板厚を
トラッキング回路６に入力する。当該トラッキング回路
６は、検出板厚と目標板厚との板厚偏差を圧延材１上に
トラッキングして、トラッキング信号を制御回路５に入
力する。

【００８６】制御回路５は、入力板厚信号に基づき、板
厚検出点が、次スタンドである第i＋１スタンド３直下
に到達したときに、主電動機速度制御部８に速度変更指
令を出力して、第i スタンド２のロール回転速度を変更
する。これにより、第i スタンド２及び第i ＋１スタン
ド３間の張力を補正して、ひいては、第i ＋１スタンド
３直下での板厚を制御する。

【００８７】ここにおいて、主電動機速度制御部８から
は、圧延速度が時間補正回路７に入力されており、該補
正回路７は、その入力時点における圧延速度から厚さ計
４の検出応答遅れ、制御回路５の演算遅れ、圧延機の応
答遅れを演算して補正時間を決定する。出力タイミング
で補正するため、前出（１６）〜（１８）式から、補正
角周波数ω0を適用すれば前出図７に示したように特定
の残留板厚偏差を最大１００％近く減衰できる。

【００８８】なお、前記実施例においては、冷間タンデ
ム圧延機において本発明を採用した場合を示している
が、本発明を採用して板厚制御をする圧延機はこの種の
冷間タンデム圧延機に限定されず、他の種々の種類の圧
延機で本発明を実施することができる。

【００８９】又、前記実施例では、前出（１６）〜（１
８）式から圧延機主電動機の応答遅れを考慮して検出板
厚のトラッキング補正をしていたが、本発明の適用範囲
はこれに限定されるものではない。

【００９０】即ち、圧延機主電動機の応答遅れと共に厚
さ計の応答遅れを合わせて考慮し、又は、それらのうち
いずれかを単独に考慮しトラッキング補正を行うことが
できる。又、この場合の厚さ計は板厚を直接検出する方
式のものに限定されず演算等により板厚を推定する方式
の厚さ計で検出する場合も本発明を適用できる。

【００９１】

【発明の効果】以上説明した通り、本発明によれば、従
来のフィードフォワードＡＧＣでは応答速度の点から不
可能であった広い圧延速度範囲にわたる板厚変動の抑
制、特にロール偏芯を中心とする板厚変動の抑制を精度
良く行うことができる。従って、板厚精度の向上を図る
ことができる等の優れた効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は、本発明の実施例に係る、冷間タンデム
圧延機の板厚制御装置の構成を示す一部ブロック線図を
含む配置図である。

【図２】図２は、本発明の原理を説明するための、制御
信号の遅延要素の例を示すブロック図である。

【図３】図３は、同じく、厚さ計の検出信号周波数特性
例を示す線図である。

【図４】図４は、同じく、圧延機主電動機のステップ応
答特性の一例を示す線図である。

【図５】図５は、同じく、冷間タンデム圧延機の出側板
厚偏差信号出力の解析結果例を示す線図である。

【図６】図６は、同じく、トラッキング補正を実施しな
い場合の板厚変動抑制効果例を示す線図である。

【図７】図７は、同じく、トラッキング補正を実施した
場合の板厚変動抑制効果例を示す線図である。

【符号の説明】

１…圧延材、 ２…第i スタンド、 ３…第i ＋１スタンド、 ４…厚さ計、 ５…制御回路、 ６…トラッキング回路、 ７…トラッキング時間補正回路、 ８…圧延機主電動機速度制御部。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) B21B 37/16 - 37/20

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】圧延材の板厚を検出あるいは推定し、検出
   あるいは推定された板厚をトラッキングし、特定タイミ
   ングで板厚制御信号を出力して圧延スタンドのロールの
   回転速度を操作し、圧延機における圧延材の板厚を制御
   する方法において、 圧延材板厚を検出あるいは推定するときの応答特性、又
   は、前記ロールを回転駆動している主電動機の応答特性
   のうちの少なくともいずれかを考慮して、板厚制御信号
   の出力タイミングに、該出力タイミングを補正した場合
   の制御出力に対する板厚偏差の残留分の絶対値が小さく
   なるよう、ロールの回転速度に応じた時間補正を行うこ
   とにより、 ロールの回転速度に同期した特定の周波数を基本波成分
   とする周期性を有する板厚変動を抑制することを特徴と
   する圧延機における圧延材の板厚制御方法。