JP3064733B2 - 振り子型構造物の動吸振器 - Google Patents
振り子型構造物の動吸振器Info
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- JP3064733B2 JP3064733B2 JP5071696A JP7169693A JP3064733B2 JP 3064733 B2 JP3064733 B2 JP 3064733B2 JP 5071696 A JP5071696 A JP 5071696A JP 7169693 A JP7169693 A JP 7169693A JP 3064733 B2 JP3064733 B2 JP 3064733B2
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- mass
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- vibration absorber
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B63—SHIPS OR OTHER WATERBORNE VESSELS; RELATED EQUIPMENT
- B63B—SHIPS OR OTHER WATERBORNE VESSELS; EQUIPMENT FOR SHIPPING
- B63B29/00—Accommodation for crew or passengers not otherwise provided for
- B63B29/02—Cabins or other living spaces; Construction or arrangement thereof
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B61—RAILWAYS
- B61B—RAILWAY SYSTEMS; EQUIPMENT THEREFOR NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- B61B12/00—Component parts, details or accessories not provided for in groups B61B7/00 - B61B11/00
- B61B12/04—Devices for damping vibrations
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16F—SPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
- F16F15/00—Suppression of vibrations in systems; Means or arrangements for avoiding or reducing out-of-balance forces, e.g. due to motion
- F16F15/02—Suppression of vibrations of non-rotating, e.g. reciprocating systems; Suppression of vibrations of rotating systems by use of members not moving with the rotating systems
- F16F15/022—Suppression of vibrations of non-rotating, e.g. reciprocating systems; Suppression of vibrations of rotating systems by use of members not moving with the rotating systems using dampers and springs in combination
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
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- F16F15/10—Suppression of vibrations in rotating systems by making use of members moving with the system
- F16F15/14—Suppression of vibrations in rotating systems by making use of members moving with the system using masses freely rotating with the system, i.e. uninvolved in transmitting driveline torque, e.g. rotative dynamic dampers
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16F—SPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
- F16F7/00—Vibration-dampers; Shock-absorbers
- F16F7/10—Vibration-dampers; Shock-absorbers using inertia effect
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- Vibration Prevention Devices (AREA)
- Buildings Adapted To Withstand Abnormal External Influences (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、例えば索動搬器(ゴン
ドラ)のような振り子型構造物の動吸振器に関するもの
である。
ドラ)のような振り子型構造物の動吸振器に関するもの
である。
【０００２】
【従来の技術】近年、スキー場や観光地で使用されてい
る索動搬器は、モノレールなどに比べて、建設費が安い
という長所があるため、交通手段として採用しようと検
討され始めている。しかしながら、この索動搬器の最大
の難点は、風に弱いことにある。鋼索に懸垂された搬器
は、構造上、風の抗力を受け易く、現在は風速１５ｍ／
ｓぐらいで運転を停止しているが、都市交通として利用
するには、少なくとも風速２０ｍ／ｓぐらいまでは、運
行できる必要がある。そこで、索動搬器の風励振を抑え
る技術に関心が集まっているが、これには系の方向を一
定に保って運動する一般的な並進モデルを適用すること
ができず、新たに剛体振り子の制振技術が必要になって
いる。
る索動搬器は、モノレールなどに比べて、建設費が安い
という長所があるため、交通手段として採用しようと検
討され始めている。しかしながら、この索動搬器の最大
の難点は、風に弱いことにある。鋼索に懸垂された搬器
は、構造上、風の抗力を受け易く、現在は風速１５ｍ／
ｓぐらいで運転を停止しているが、都市交通として利用
するには、少なくとも風速２０ｍ／ｓぐらいまでは、運
行できる必要がある。そこで、索動搬器の風励振を抑え
る技術に関心が集まっているが、これには系の方向を一
定に保って運動する一般的な並進モデルを適用すること
ができず、新たに剛体振り子の制振技術が必要になって
いる。
【０００３】従来、索動搬器に対する具体的な制振技術
としては、ジャイロモーメントを利用するもの(前者)
(西原・松久・佐藤,ジャイロモーメントを用いる制振機
構,機論,57-534C(1991),497,松岡・西田,ジャイロモーメ
ントの利用によるゴンドラの横揺れを防止制御,機講論,
No.920-55,B(1992),178)、動吸振器を利用するもの(後
者)が考えられている。
としては、ジャイロモーメントを利用するもの(前者)
(西原・松久・佐藤,ジャイロモーメントを用いる制振機
構,機論,57-534C(1991),497,松岡・西田,ジャイロモーメ
ントの利用によるゴンドラの横揺れを防止制御,機講論,
No.920-55,B(1992),178)、動吸振器を利用するもの(後
者)が考えられている。
【０００４】前者については、既に、６人乗り搬器用の
試作機も作られ(KANKI H.and NEKOMOTO Y.and MONOBE
H.,Development of CMG Active Vibration Control Dev
ice for Gondola,The First International Conference
on Motion and Vibration Control(MOVIC),(1992),31
0.)、風による動揺を１／３ぐらいに減少させている。
試作機も作られ(KANKI H.and NEKOMOTO Y.and MONOBE
H.,Development of CMG Active Vibration Control Dev
ice for Gondola,The First International Conference
on Motion and Vibration Control(MOVIC),(1992),31
0.)、風による動揺を１／３ぐらいに減少させている。
【０００５】一方、後者については、ばね質量形のもの
や、振り子形のものが検討されてきた(佐藤・千島,振り
子式動吸振器による索動搬器の動揺低減について,機講
論,No.910-17,C(1991),528.)。
や、振り子形のものが検討されてきた(佐藤・千島,振り
子式動吸振器による索動搬器の動揺低減について,機講
論,No.910-17,C(1991),528.)。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】上記従来の制振技術の
内、前者については、索動搬器は外部電源と接続されて
いないので、バッテリで駆動可能な省電力形のシステム
の開発が必要になるという問題がある。また、後者の
内、ばね質量形のものについては、搬器の重心付近に取
り付けると、搬器と動吸振器の質量は一体となって動
き、制振効果は生じない。
内、前者については、索動搬器は外部電源と接続されて
いないので、バッテリで駆動可能な省電力形のシステム
の開発が必要になるという問題がある。また、後者の
内、ばね質量形のものについては、搬器の重心付近に取
り付けると、搬器と動吸振器の質量は一体となって動
き、制振効果は生じない。
【０００７】一方、振り子型のものは、二重振り子とし
て動吸振器を搬器の下方に設置し、最適な同調を行わせ
ようとすると、動吸振器の腕が長くなり、実用的でなく
なる。さらに、振り子を傾けて固有振動数を低くするこ
とによって腕の長さを短くすることも検討されているが
(佐藤・細川・千島,傾斜振り子式減衰装置による索動搬器
の動揺制御,機講論,No.920-55,A(1992),592.)、このよ
うにした場合動吸振器の取り付け位置の問題が生じる。
本発明は、斯る従来の問題点を課題としてなされたもの
で、横揺れの抑制に特に有用な振り子型構造物の動吸振
器を提供しようとするものである。
て動吸振器を搬器の下方に設置し、最適な同調を行わせ
ようとすると、動吸振器の腕が長くなり、実用的でなく
なる。さらに、振り子を傾けて固有振動数を低くするこ
とによって腕の長さを短くすることも検討されているが
(佐藤・細川・千島,傾斜振り子式減衰装置による索動搬器
の動揺制御,機講論,No.920-55,A(1992),592.)、このよ
うにした場合動吸振器の取り付け位置の問題が生じる。
本発明は、斯る従来の問題点を課題としてなされたもの
で、横揺れの抑制に特に有用な振り子型構造物の動吸振
器を提供しようとするものである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、第１発明は、単一の支点を中心として揺動可能に設
けたリンクと、このリンクに固定され、このリンクに対
して一定の角度関係を保つ質量ｍ1の被吊持体とを有す
る振り子型構造物の重心よりも上方にて、この振り子型
構造物に対して一定の位置関係を保って揺動する経路に
沿って往復運動可能に設けた質量ｍ2の質量要素と、上
記質量要素と上記振り子型構造物との間に介設したダン
パー要素とを有し、上記質量要素が、上記振り子型構造
物の振り子運動の固有振動に対して、次式
に、第１発明は、単一の支点を中心として揺動可能に設
けたリンクと、このリンクに固定され、このリンクに対
して一定の角度関係を保つ質量ｍ1の被吊持体とを有す
る振り子型構造物の重心よりも上方にて、この振り子型
構造物に対して一定の位置関係を保って揺動する経路に
沿って往復運動可能に設けた質量ｍ2の質量要素と、上
記質量要素と上記振り子型構造物との間に介設したダン
パー要素とを有し、上記質量要素が、上記振り子型構造
物の振り子運動の固有振動に対して、次式
【数２７】 で示される最適固有振動数比ｆoptを満たすように付加
質量比μと質量要素の位置のパラメータγに応じて最適
に同調され、振り子型構造物に対して制振力付与可能に
設けて構成した。
質量比μと質量要素の位置のパラメータγに応じて最適
に同調され、振り子型構造物に対して制振力付与可能に
設けて構成した。
【０００９】また、第２発明は、上記経路が、上記リン
クを横切る真直な線分であって、並列的にばね要素とダ
ンパー要素とが上記質量要素と上記リンクとの間に介設
された構成とした。
クを横切る真直な線分であって、並列的にばね要素とダ
ンパー要素とが上記質量要素と上記リンクとの間に介設
された構成とした。
【００１０】さらに、第３発明は、上記経路が、この経
路よりも上方に位置し、かつ上記振り子型構造物と一体
的に揺動する点を中心とする円弧で、この中心の点を支
点とし、揺動可能に支持されたリンクにより上記質量要
素が支持され、上記両リンク間にダンパー要素が介設さ
れた構成とした。
路よりも上方に位置し、かつ上記振り子型構造物と一体
的に揺動する点を中心とする円弧で、この中心の点を支
点とし、揺動可能に支持されたリンクにより上記質量要
素が支持され、上記両リンク間にダンパー要素が介設さ
れた構成とした。
【００１１】さらに、第４発明は、上記経路が、上記リ
ンクと一体的に形成された円軌道により形成され、この
上に転動自在に上記質量要素が設けられ、この質量要素
と上記円軌道との間にダンパー要素が介設された構成と
した。
ンクと一体的に形成された円軌道により形成され、この
上に転動自在に上記質量要素が設けられ、この質量要素
と上記円軌道との間にダンパー要素が介設された構成と
した。
【００１２】さらに、第５発明は、上記振り子型構造物
のリンクが静止し、垂直状態にあるときに、水平方向に
対して、下向きに鋭角で傾斜した状態にあり、このリン
クに対して揺動可能に設けたリンクに吊持された質量要
素と、上記両リンク間にダンパー要素が介設された構成
とした。
のリンクが静止し、垂直状態にあるときに、水平方向に
対して、下向きに鋭角で傾斜した状態にあり、このリン
クに対して揺動可能に設けたリンクに吊持された質量要
素と、上記両リンク間にダンパー要素が介設された構成
とした。
【００１３】さらに、第６発明は、上記経路が、この経
路よりも下方に位置し、かつ上記振り子型構造物と一体
的に揺動する点を中心とする円弧で、上記振り子型構造
物のリンクに揺動可能に支持された倒立リンクにより上
記質量要素が支持され、上記両リンク間にばね要素とダ
ンパー要素とが並列的に介設された構成とした。
路よりも下方に位置し、かつ上記振り子型構造物と一体
的に揺動する点を中心とする円弧で、上記振り子型構造
物のリンクに揺動可能に支持された倒立リンクにより上
記質量要素が支持され、上記両リンク間にばね要素とダ
ンパー要素とが並列的に介設された構成とした。
【００１４】
【作用】上記発明のように構成することにより、動吸振
器の質量要素とそれを支持する振り子型構造物との間に
相対変位が生じて、振り子型構造物の振動エネルギが吸
収されるようになる。
器の質量要素とそれを支持する振り子型構造物との間に
相対変位が生じて、振り子型構造物の振動エネルギが吸
収されるようになる。
【００１５】
【実施例】次に、本発明の一実施例を図面にしたがって
説明する。図１は、第１，第２発明に係るばね質量型の
動吸振器１を適用した振り子型構造物２の構成要素を、
図形化して示したものである。被吊持体１１が、リンク
１２を介して支持部Ｏ(図１において点として、表され
ており、以下、支点Ｏという)により揺動可能に吊持さ
れ、被吊持体１１とリンク１２により質量ｍ1の振り子
型構造物２(以下、質量ｍ1という)、例えば索動搬器を
形成している。動吸振器１は、質量ｍ1の重心よりも上
方にて、例えば本実施例では、被吊持体１１と支点Ｏと
の間にて、質量ｍ1に制振力付与可能に設けてある。さ
らに詳しくは、この動吸振器１は、形態的には限定する
ものではないが、作用的にはリンク１２を横切る方向に
直線運動可能に設けた質量ｍ2の質量要素１３(以下、質
量ｍ2という)と、この質量ｍ2とリンク１２との間に介
在するばね定数ｋのばね要素１４と、およびこれと並列
的に作用する減衰係数ｃのダンパー要素１５とに分けら
れる。即ち、単一の支点Ｏを中心として揺動可能に設け
たリンク１２と、このリンク１２に固定され、リンク１
２に対して一定の角度関係を保つ被吊持体１１とを有す
る振り子型構造物２の重心よりも上方にて、この振り子
型構造物２に対して一定の位置関係を保って揺動する経
路、この場合は直線経路に沿って往復運動可能に質量要
素ｍ2を設けるとともに、質量要素ｍ2と振り子型構造物
２との間にばね要素１４とダンパー要素１５とが介設し
てある。
説明する。図１は、第１，第２発明に係るばね質量型の
動吸振器１を適用した振り子型構造物２の構成要素を、
図形化して示したものである。被吊持体１１が、リンク
１２を介して支持部Ｏ(図１において点として、表され
ており、以下、支点Ｏという)により揺動可能に吊持さ
れ、被吊持体１１とリンク１２により質量ｍ1の振り子
型構造物２(以下、質量ｍ1という)、例えば索動搬器を
形成している。動吸振器１は、質量ｍ1の重心よりも上
方にて、例えば本実施例では、被吊持体１１と支点Ｏと
の間にて、質量ｍ1に制振力付与可能に設けてある。さ
らに詳しくは、この動吸振器１は、形態的には限定する
ものではないが、作用的にはリンク１２を横切る方向に
直線運動可能に設けた質量ｍ2の質量要素１３(以下、質
量ｍ2という)と、この質量ｍ2とリンク１２との間に介
在するばね定数ｋのばね要素１４と、およびこれと並列
的に作用する減衰係数ｃのダンパー要素１５とに分けら
れる。即ち、単一の支点Ｏを中心として揺動可能に設け
たリンク１２と、このリンク１２に固定され、リンク１
２に対して一定の角度関係を保つ被吊持体１１とを有す
る振り子型構造物２の重心よりも上方にて、この振り子
型構造物２に対して一定の位置関係を保って揺動する経
路、この場合は直線経路に沿って往復運動可能に質量要
素ｍ2を設けるとともに、質量要素ｍ2と振り子型構造物
２との間にばね要素１４とダンパー要素１５とが介設し
てある。
【００１６】そして、上記のように質量ｍ1に付帯し
て、その重心よりも上方に動吸振器１を配置し、以下に
詳述するように、質量ｍ1の振り子運動の固有振動に対
して、付加質量比に応じて最適な同調を行わせ、制振力
を付与させるようにしてある。
て、その重心よりも上方に動吸振器１を配置し、以下に
詳述するように、質量ｍ1の振り子運動の固有振動に対
して、付加質量比に応じて最適な同調を行わせ、制振力
を付与させるようにしてある。
【００１７】次に、上述した動吸振器１を適用した質量
ｍ1の振動に関して理論解析する。運動方程式 図１に示すように、質量ｍ1は、支点Ｏを中心として揺
動可能で、その自由度を１とし、減衰は無視する。支点
Ｏから質量ｍ1の重心までの距離をｌ1,角変位をθ1とす
る。動吸振器１は、支点Ｏより距離ｌの所に取り付けら
れ、質量ｍ2のリンク１２を横切る方向の変位をｕとす
る。上述したように、ばね要素１４のばね定数はｋ、ダ
ンパー要素１５の減衰係数はｃとする。また、支点Ｏを
原点として、ｘｙ座標を図１に示すように取ると、質量
ｍ1の重心位置(ｘ1,ｙ1)と質量ｍ2の重心位置(ｘ2,ｙ2)
は、次式(１)〜(４)で表される。
ｍ1の振動に関して理論解析する。運動方程式 図１に示すように、質量ｍ1は、支点Ｏを中心として揺
動可能で、その自由度を１とし、減衰は無視する。支点
Ｏから質量ｍ1の重心までの距離をｌ1,角変位をθ1とす
る。動吸振器１は、支点Ｏより距離ｌの所に取り付けら
れ、質量ｍ2のリンク１２を横切る方向の変位をｕとす
る。上述したように、ばね要素１４のばね定数はｋ、ダ
ンパー要素１５の減衰係数はｃとする。また、支点Ｏを
原点として、ｘｙ座標を図１に示すように取ると、質量
ｍ1の重心位置(ｘ1,ｙ1)と質量ｍ2の重心位置(ｘ2,ｙ2)
は、次式(１)〜(４)で表される。
【００１８】
【数１】 これにより、両者の速度は次式(５)〜(８)で表される。
【数２】
【００１９】運動エネルギＴは、次式(９)のようにな
り、位置エネルギＶは、静止時を基準にとり、重力加速
度をｇとすると次式(１０)で表され、散逸関数Ｆは次式
(１１)で表される。
り、位置エネルギＶは、静止時を基準にとり、重力加速
度をｇとすると次式(１０)で表され、散逸関数Ｆは次式
(１１)で表される。
【数３】
【００２０】これらより、質量ｍ1に働く外力をＰｅ
iωtとしたときのラグランジェの運動方程式より、次式
(１２),(１３)が得られる。
iωtとしたときのラグランジェの運動方程式より、次式
(１２),(１３)が得られる。
【数４】 θ1およびｕを微小量として、式(１２),(１３)の高次項
を省略し、線形化すると次式(１４),(１５)が得られ
る。
を省略し、線形化すると次式(１４),(１５)が得られ
る。
【数５】
【００２１】これより、変位の複素振幅Θ1,Ｕは、次式
(１６),(１７)で表される。
(１６),(１７)で表される。
【数６】 ここで、無次元化のため、次式(１８)で表される記号を
導入する。
導入する。
【数７】
【００２２】主系(振り子型構造物２)と付加系(動吸振
器１)の変位は、次式(１９)〜(２２)のように表され
る。
器１)の変位は、次式(１９)〜(２２)のように表され
る。
【数８】
【００２３】最適調整 式(２０)は、主系角変位の周波数応答を表すが、二自由
度振動系として二つの共振点と一つの反共振点をもつ。
また、この周波数応答は、減衰比ζの値に拘わらず、二
つの定点Ｐ,Ｑを通る。それ故、二定点Ｐ,Ｑの高さを互
いに等しく、かつ最大にすることにより主系に対する動
吸振器１の最適固有振動数比ｆoptと最適減衰比ζoptが
求められる(Den Hartog,Mechanical Vibrations,(1950)
McGraw-Hill)。まず、定点を通るという条件、即ち式
(２０)がζに関する恒等式になるという条件より、定点
Ｐ,Ｑの振動数、即ち次式(２３)で示すように、ｈp,ｈq
が求められる。
度振動系として二つの共振点と一つの反共振点をもつ。
また、この周波数応答は、減衰比ζの値に拘わらず、二
つの定点Ｐ,Ｑを通る。それ故、二定点Ｐ,Ｑの高さを互
いに等しく、かつ最大にすることにより主系に対する動
吸振器１の最適固有振動数比ｆoptと最適減衰比ζoptが
求められる(Den Hartog,Mechanical Vibrations,(1950)
McGraw-Hill)。まず、定点を通るという条件、即ち式
(２０)がζに関する恒等式になるという条件より、定点
Ｐ,Ｑの振動数、即ち次式(２３)で示すように、ｈp,ｈq
が求められる。
【数９】
【００２４】そして、定点Ｐ,Ｑの高さが等しいことよ
り、最適となる主系に対する動吸振器１の最適固有振動
数比ｆ≡ｆoptが、次式(２４)で示すように、求められ
る。
り、最適となる主系に対する動吸振器１の最適固有振動
数比ｆ≡ｆoptが、次式(２４)で示すように、求められ
る。
【数１０】 そのときの二定点Ｐ,Ｑの振動数ｈp,ｈqは次式(２５),
(２６)で表される。
(２６)で表される。
【数１１】 さらに、定点Ｐ,Ｑでの主系の振幅は次式(２７)で示す
ようになる。
ようになる。
【数１２】
【００２５】次に、定点Ｐ,Ｑで主系の振幅が最大にな
る減衰比ζを次式(２８)より求める。
る減衰比ζを次式(２８)より求める。
【数１３】 即ち、式(２８)を満足するζが最適減衰比ζoptであ
る。式(２８)に式(２０)を代入すると次式(２９)が得ら
れる。
る。式(２８)に式(２０)を代入すると次式(２９)が得ら
れる。
【数１４】
【００２６】式(２９)、および式(２０)より、次式(３
０)のようになる。
０)のようになる。
【数１５】 しかし、定点Ｐで傾きが零となるζopt≡ζpoptと、定
点Ｑで傾きが零となるζ≡ζqoptとは僅かに異なる。こ
れらの値は、どちらをとっても現実的な調整において
は、大差を生じないので、次式(３１)で示すように、両
者の相加平均を最適調整時のζoptとして使うのも一つ
の方法である。
点Ｑで傾きが零となるζ≡ζqoptとは僅かに異なる。こ
れらの値は、どちらをとっても現実的な調整において
は、大差を生じないので、次式(３１)で示すように、両
者の相加平均を最適調整時のζoptとして使うのも一つ
の方法である。
【数１６】
【００２７】等価質量比 動吸振器１の効率を表す等価質量比μeを、式(１９)よ
り次のように定義する。即ち、式(１９)の分母の実部Ｃ
において、ｆ＝１,ｈ＝１とおくことにより次式(３２)
が得られる。
り次のように定義する。即ち、式(１９)の分母の実部Ｃ
において、ｆ＝１,ｈ＝１とおくことにより次式(３２)
が得られる。
【数１７】 この式(３２)を式(２７)に代入することにより、主系の
定点Ｐ,Ｑでの振幅が次式(３３)で表される。
定点Ｐ,Ｑでの振幅が次式(３３)で表される。
【数１８】
【００２８】この式(３３)において、現実的には、μは
０.１より小さい値をとり、γはなるべく小さい値の方
が好ましく、０.５あたりの値をとる。したがって、、
振幅は｛１＋(２／μe)｝1/2Θstと近似でき、等価質量
比によって振幅が与えられると言える。式(３２)より、
γが１のとき、即ち動吸振器１を質量ｍ1の重心に設置
すれば、全く制振効果はなく、γが１より外れると制振
効果が出てくる。現実的には、γ＝１／２のときでも、
μe＝０.２５μであるので、制振効果を上げるために
は、なるべく上部に取り付けるのが好ましい。次に、動
吸振器１を主系の重心に取り付けると(ｌ＝ｌ1)、制振
効果がないことの物理的な理由について説明する。式
(１４)から式(１５)にｌを乗じた式を引けば、次式(３
４)で示す主系の回転に関する運動方程式が得られる。
０.１より小さい値をとり、γはなるべく小さい値の方
が好ましく、０.５あたりの値をとる。したがって、、
振幅は｛１＋(２／μe)｝1/2Θstと近似でき、等価質量
比によって振幅が与えられると言える。式(３２)より、
γが１のとき、即ち動吸振器１を質量ｍ1の重心に設置
すれば、全く制振効果はなく、γが１より外れると制振
効果が出てくる。現実的には、γ＝１／２のときでも、
μe＝０.２５μであるので、制振効果を上げるために
は、なるべく上部に取り付けるのが好ましい。次に、動
吸振器１を主系の重心に取り付けると(ｌ＝ｌ1)、制振
効果がないことの物理的な理由について説明する。式
(１４)から式(１５)にｌを乗じた式を引けば、次式(３
４)で示す主系の回転に関する運動方程式が得られる。
【数１９】
【００２９】式(３４)の左辺第１項は慣性項,第２項は
重力による復元モーメント,第３項は動吸振器１の減衰
によるモーメント,第４項は動吸振器１の質量ｍ2に作用
する重力によって生じるモーメント,第５項は動吸振器
１のばね要素１４より生じるモーメントである。最適に
同調する場合、動吸振器１の固有振動数と主系の固有振
動数がほぼ一致するので、ｋ／ｍ2＝ｇ／ｌ1が成り立
ち、上記第４項と第５項が相殺する。したがって、主系
と動吸振器１は、同じ固有振動数を有する二つの系のダ
ンパーだけで結合していることになり、両者は一体とな
って振動し、減衰力は働かなくなる。
重力による復元モーメント,第３項は動吸振器１の減衰
によるモーメント,第４項は動吸振器１の質量ｍ2に作用
する重力によって生じるモーメント,第５項は動吸振器
１のばね要素１４より生じるモーメントである。最適に
同調する場合、動吸振器１の固有振動数と主系の固有振
動数がほぼ一致するので、ｋ／ｍ2＝ｇ／ｌ1が成り立
ち、上記第４項と第５項が相殺する。したがって、主系
と動吸振器１は、同じ固有振動数を有する二つの系のダ
ンパーだけで結合していることになり、両者は一体とな
って振動し、減衰力は働かなくなる。
【００３０】周波数応答 図２に最適調整された動吸振器１を有する系、および動
吸振器１を有さない系の周波数応答を示す。パラメータ
は、一例として６人乗りの索動搬器を想定し、ｌ1＝４
ｍ,ｍ1＝１ｔｏｎとする。実機の主系の減衰比は１％以
下であるが、ここでは１％とする。一点鎖線で示すよう
に動吸振器１のない場合の共振点での無次元振幅│Θ1
│／Θstは５０になる。これに対して、実線で示すよう
に、動吸振器１を設けた場合、│Θ1│／Θstは、μe＝
０.０２５で９、μe＝０.０５で６.４になる。したがっ
て、動吸振器１を設けた効果は十分あると言うことがで
き、μeの影響も制振効果に顕著に現れることが分か
る。
吸振器１を有さない系の周波数応答を示す。パラメータ
は、一例として６人乗りの索動搬器を想定し、ｌ1＝４
ｍ,ｍ1＝１ｔｏｎとする。実機の主系の減衰比は１％以
下であるが、ここでは１％とする。一点鎖線で示すよう
に動吸振器１のない場合の共振点での無次元振幅│Θ1
│／Θstは５０になる。これに対して、実線で示すよう
に、動吸振器１を設けた場合、│Θ1│／Θstは、μe＝
０.０２５で９、μe＝０.０５で６.４になる。したがっ
て、動吸振器１を設けた効果は十分あると言うことがで
き、μeの影響も制振効果に顕著に現れることが分か
る。
【００３１】過渡応答 図３に初期変位に対する時間応答を示す。なお、動吸振
器１のない場合を一点鎖線で、動吸振器１を設けた場合
を実線(μe＝０.０５)、および破線(μe＝０.０２５)で
示してある。平均値０,標準偏差σ＝０.０８８６の正規
乱数で、サンプリングの時間間隔を０.３秒として、風
による外力の変動成分の無次元量Ｐ／ｍ1ｇを得たとき
の応答を図４〜図６に示す。これらのシミュレーション
はアダムス法で計算したものである。なお、図４は動吸
振器１を設けない場合、図５(μe＝０.０５),図６(μe
＝０.０２５)は動吸振器１を設けた場合を示している。
器１のない場合を一点鎖線で、動吸振器１を設けた場合
を実線(μe＝０.０５)、および破線(μe＝０.０２５)で
示してある。平均値０,標準偏差σ＝０.０８８６の正規
乱数で、サンプリングの時間間隔を０.３秒として、風
による外力の変動成分の無次元量Ｐ／ｍ1ｇを得たとき
の応答を図４〜図６に示す。これらのシミュレーション
はアダムス法で計算したものである。なお、図４は動吸
振器１を設けない場合、図５(μe＝０.０５),図６(μe
＝０.０２５)は動吸振器１を設けた場合を示している。
【００３２】図７は、第１，第３発明に係る振り子型の
動吸振器１ａを用いた振り子型構造物２ａの構成要素
を、図形化して示したもので、図１に示すものと共通す
る部分については同一番号が付してある。被吊持体１１
が、リンク１２ａを介して支持部Ｏ(上記同様、以下、
支点Ｏという)により揺動可能に吊持され、被吊持体１
１とリンク１２ａにより質量ｍ1の振り子型構造物２ａ
(以下、上記同様に質量ｍ1という)を形成している。動
吸振器１ａは、質量ｍ1の重心よりも上方にて、例えば
本実施例では、支点Ｏに関して被吊持体１１とは反対側
に位置するリンク１２ａ上の支持部Ｏ1(以下、支点Ｏ1
という)にて、質量ｍ1に制振力付与可能に設けてある。
即ち、この動吸振器１ａは、形態的には限定するもので
はないが、作用的には支点Ｏ1を中心として揺動可能に
設けたリンク２１と、リンク２１に吊持された質量ｍ2
の質量要素１３(以下、上記同様に質量ｍ2という)と、
リンク２１とリンク１２ａとの間に介在する減衰係数ｃ
のダンパー要素１５とに分けられる。
動吸振器１ａを用いた振り子型構造物２ａの構成要素
を、図形化して示したもので、図１に示すものと共通す
る部分については同一番号が付してある。被吊持体１１
が、リンク１２ａを介して支持部Ｏ(上記同様、以下、
支点Ｏという)により揺動可能に吊持され、被吊持体１
１とリンク１２ａにより質量ｍ1の振り子型構造物２ａ
(以下、上記同様に質量ｍ1という)を形成している。動
吸振器１ａは、質量ｍ1の重心よりも上方にて、例えば
本実施例では、支点Ｏに関して被吊持体１１とは反対側
に位置するリンク１２ａ上の支持部Ｏ1(以下、支点Ｏ1
という)にて、質量ｍ1に制振力付与可能に設けてある。
即ち、この動吸振器１ａは、形態的には限定するもので
はないが、作用的には支点Ｏ1を中心として揺動可能に
設けたリンク２１と、リンク２１に吊持された質量ｍ2
の質量要素１３(以下、上記同様に質量ｍ2という)と、
リンク２１とリンク１２ａとの間に介在する減衰係数ｃ
のダンパー要素１５とに分けられる。
【００３３】そして、図１に示す装置の場合と同様に質
量ｍ1に付帯して、その重心よりも上方に動吸振器１ａ
を配置し、以下に詳述するように、質量ｍ1の振り子運
動の固有振動に対して、付加質量比（付加系の質量／主
系の質量）に応じて最適な同調を行わせ、制振力を付与
させるようにしてある。次に、上述した動吸振器１ａを
用いた質量ｍ1の振動に関して理論解析する。図７に示
すように、動吸振器１ａとしての付加系振り子の支点Ｏ
1を主系の支点Ｏの上方ｌの所にとる。主系のリンク１
２ａと動吸振器１ａのリンク２１の角変位をθ1,θ2,支
点Ｏ,Ｏ1から質量ｍ,ｍ1の重心までの長さ、即ち腕の長
さをｌ1,ｌ2とする。主系および付加系質量の位置は、
次式(３５)〜(３８)で表される。
量ｍ1に付帯して、その重心よりも上方に動吸振器１ａ
を配置し、以下に詳述するように、質量ｍ1の振り子運
動の固有振動に対して、付加質量比（付加系の質量／主
系の質量）に応じて最適な同調を行わせ、制振力を付与
させるようにしてある。次に、上述した動吸振器１ａを
用いた質量ｍ1の振動に関して理論解析する。図７に示
すように、動吸振器１ａとしての付加系振り子の支点Ｏ
1を主系の支点Ｏの上方ｌの所にとる。主系のリンク１
２ａと動吸振器１ａのリンク２１の角変位をθ1,θ2,支
点Ｏ,Ｏ1から質量ｍ,ｍ1の重心までの長さ、即ち腕の長
さをｌ1,ｌ2とする。主系および付加系質量の位置は、
次式(３５)〜(３８)で表される。
【数２０】
【００３４】付加系の減衰係数をｃ,主系に作用する外
力をＰｅiωtとし、ラグランジェの方程式を作って線形
化すると、次式(３９),(４０)のように表せる。
力をＰｅiωtとし、ラグランジェの方程式を作って線形
化すると、次式(３９),(４０)のように表せる。
【数２１】 この式を、次式(４１)で表す記号、および式(１８)で表
す記号を用いて無次元化すると、主系と付加系の角変位
を与える式は、式(１９),(２１)と同じものになり、最
適同調,等価質量比も式(２４),(３０),(３２)で与えら
れる。
す記号を用いて無次元化すると、主系と付加系の角変位
を与える式は、式(１９),(２１)と同じものになり、最
適同調,等価質量比も式(２４),(３０),(３２)で与えら
れる。
【数２２】
【００３５】図８は、第１，第３発明に係る円軌道型動
吸振器１ｂを用いた振り子型構造物２ｂの構成要素を、
図形化して示したもので、図７に示すものと共通する部
分には同一番号を付して説明を省略する。この動吸振器
１ｂは、図７において、リンク２１を介して支点Ｏ1よ
り質量要素ｍ2を吊持していたのに代えて、リンク１２
ｂと一体的な円軌道２２上に質量要素ｍ2を転動自在に
支持したもので、力学的には、図７に示すものと実質的
に変わりはない。なお、図８に示す実施例の場合、ダン
パー要素は転動体であるローラ部に介在させてあり、図
示されていない。さらに、別の実施例として、図８に示
す質量要素ｍ2を用いず、これに代えて円軌道２２に質
量ｍ2を備えさせるとともに、この円軌道２２をリンク
１２ｂと一体的に揺動するローラ部上にて、このローラ
部に対して相対的に転動させるようにし、かつ転動部に
ダンパー要素を介在させるようにしてもよい。
吸振器１ｂを用いた振り子型構造物２ｂの構成要素を、
図形化して示したもので、図７に示すものと共通する部
分には同一番号を付して説明を省略する。この動吸振器
１ｂは、図７において、リンク２１を介して支点Ｏ1よ
り質量要素ｍ2を吊持していたのに代えて、リンク１２
ｂと一体的な円軌道２２上に質量要素ｍ2を転動自在に
支持したもので、力学的には、図７に示すものと実質的
に変わりはない。なお、図８に示す実施例の場合、ダン
パー要素は転動体であるローラ部に介在させてあり、図
示されていない。さらに、別の実施例として、図８に示
す質量要素ｍ2を用いず、これに代えて円軌道２２に質
量ｍ2を備えさせるとともに、この円軌道２２をリンク
１２ｂと一体的に揺動するローラ部上にて、このローラ
部に対して相対的に転動させるようにし、かつ転動部に
ダンパー要素を介在させるようにしてもよい。
【００３６】図９，１０は、第１，第４発明に係る傾斜
振り子型の動吸振器１ｃを用いた振り子型構造物２ｃの
構成要素を、図形化して示したもので、上記各実施例と
共通する部分については、互いに同一番号を付して説明
を省略する。この動吸振器１ｃは、図９に示すように、
リンク１２ｃが静止し、垂直状態にあるときに、質量要
素ｍ2を吊持するリンク２１ｃが水平方向に対して、角
度α(０°＜α＜９０°)(αの符号は図９において下向
きに正とする)だけ傾斜するように形成したものであ
る。形態的には限定するものではないが、作用的には、
リンク１２ｃとリンク２１ｃとの間にダンパー要素１５
が介在する。
振り子型の動吸振器１ｃを用いた振り子型構造物２ｃの
構成要素を、図形化して示したもので、上記各実施例と
共通する部分については、互いに同一番号を付して説明
を省略する。この動吸振器１ｃは、図９に示すように、
リンク１２ｃが静止し、垂直状態にあるときに、質量要
素ｍ2を吊持するリンク２１ｃが水平方向に対して、角
度α(０°＜α＜９０°)(αの符号は図９において下向
きに正とする)だけ傾斜するように形成したものであ
る。形態的には限定するものではないが、作用的には、
リンク１２ｃとリンク２１ｃとの間にダンパー要素１５
が介在する。
【００３７】次に、上述した動吸振器１ｃを用いた質量
ｍ1の振動に関して理論解析する。付加系振り子を主系
の下部に取り付けた二重振り子の場合、主系の周期が長
いため、付加系振り子の腕も長くなり、実用上都合が悪
い。そこで、短い腕で長周期を得るようにしたのが図
９,１０に示す動吸振器１ｃである。腕の長さがｌ2の付
加系振り子を水平面より角度αだけ傾けて取り付けた場
合の付加系振り子の固有振動数は次式(４２)で表され
る。
ｍ1の振動に関して理論解析する。付加系振り子を主系
の下部に取り付けた二重振り子の場合、主系の周期が長
いため、付加系振り子の腕も長くなり、実用上都合が悪
い。そこで、短い腕で長周期を得るようにしたのが図
９,１０に示す動吸振器１ｃである。腕の長さがｌ2の付
加系振り子を水平面より角度αだけ傾けて取り付けた場
合の付加系振り子の固有振動数は次式(４２)で表され
る。
【数２３】
【００３８】図１０に示すように、付加系振り子の各変
位をθ2とすると、主系および付加系の質量の位置は、
次式(４３)〜(４６)で表される。
位をθ2とすると、主系および付加系の質量の位置は、
次式(４３)〜(４６)で表される。
【数２４】 これより、ラグランジュの運動方程式を立て、次式(４
７)で表される記号と式(１８)で表される記号を用いて
無次元化すると、上記実施例の場合と同様に、主系と付
加系の変位は式(１９),(２１)となる。最適調整,等価質
量比も同様に式(２４),(３０),(３２)で与えられる。
７)で表される記号と式(１８)で表される記号を用いて
無次元化すると、上記実施例の場合と同様に、主系と付
加系の変位は式(１９),(２１)となる。最適調整,等価質
量比も同様に式(２４),(３０),(３２)で与えられる。
【数２５】
【００３９】図１１，１２は、第１，第５発明に係る倒
立傾斜振り子型の動吸振器１ｄを用いた振り子型構造物
２ｄの構成要素を、図形化して示したもので、図７に示
すものと共通する部分については同一番号が付してあ
る。本実施例では、被吊持体１１が、リンク１２ｄを介
して支持部Ｏ(上記同様、以下、支点Ｏという)により揺
動可能に吊持され、被吊持体１１とリンク１２ｄにより
質量ｍ1の振り子型構造物２ｄ(以下、上記同様に質量ｍ
1という)を形成している。動吸振器１ｄは、リンク１２
ｄ上の支点Ｏ1から上方に延びた倒立リンク２１ｄによ
り支持された質量要素ｍ2と、リンク１２ｄと倒立リン
ク２１ｄとの間に介在するばね要素１４(回転ばね定
数：ｋ′)，ダンパー要素１５(減衰係数：ｃ)とを備
え、質量ｍ1の重心よりも上方にて、質量ｍ1に対して制
振力付与可能に設けられている。
立傾斜振り子型の動吸振器１ｄを用いた振り子型構造物
２ｄの構成要素を、図形化して示したもので、図７に示
すものと共通する部分については同一番号が付してあ
る。本実施例では、被吊持体１１が、リンク１２ｄを介
して支持部Ｏ(上記同様、以下、支点Ｏという)により揺
動可能に吊持され、被吊持体１１とリンク１２ｄにより
質量ｍ1の振り子型構造物２ｄ(以下、上記同様に質量ｍ
1という)を形成している。動吸振器１ｄは、リンク１２
ｄ上の支点Ｏ1から上方に延びた倒立リンク２１ｄによ
り支持された質量要素ｍ2と、リンク１２ｄと倒立リン
ク２１ｄとの間に介在するばね要素１４(回転ばね定
数：ｋ′)，ダンパー要素１５(減衰係数：ｃ)とを備
え、質量ｍ1の重心よりも上方にて、質量ｍ1に対して制
振力付与可能に設けられている。
【００４０】また、図１２に示すように、リンク２１ｄ
は、ｚ軸に平行なｚ′軸に対して角度α(−９０≦α＜
０)(αの符号は図１２において下向きに正とする)をな
している。なお、図１２は角度αを明らかにするために
示したもので、この目的に直接関係しない他の構成要素
の図示は省略してある。なお、本実施例については、付
加系振り子の固有振動数を表す上記式(４２),(４７)第
２式(ωa 2=ｇsinα／ｌ2)に代えて、上記式(４２),(４
７)第２式の右辺に、(ｋ′／(ｍ2・ｌ2 2))の項を加算し
た式を用いることにより、基本的には、第１，第２発明
に係る実施例で詳述した理論が適用できる故、説明を割
愛する。
は、ｚ軸に平行なｚ′軸に対して角度α(−９０≦α＜
０)(αの符号は図１２において下向きに正とする)をな
している。なお、図１２は角度αを明らかにするために
示したもので、この目的に直接関係しない他の構成要素
の図示は省略してある。なお、本実施例については、付
加系振り子の固有振動数を表す上記式(４２),(４７)第
２式(ωa 2=ｇsinα／ｌ2)に代えて、上記式(４２),(４
７)第２式の右辺に、(ｋ′／(ｍ2・ｌ2 2))の項を加算し
た式を用いることにより、基本的には、第１，第２発明
に係る実施例で詳述した理論が適用できる故、説明を割
愛する。
【００４１】次に、一例として、図８に示す装置におけ
る円軌道型動吸振器１ｂを使った模型で実験を行った。
ｌ1＝１ｍ,ｍ1＝８ｋｇ,ｍ2＝０.８ｋｇであり、円軌道
の半径も１ｍであり、動吸振器１ｂの取り付け位置とし
てγ＝０.２５(μe＝０.０５６),０.５（μe＝０.０２
５）,１(μe＝０)の三通りを選んだ。各場合における初
期変位による応答を図示１３〜図１５に示す。理論解析
の結果と同様、取り付け位置を主系の重心近くにすると
(γ＝１)、制振効果は殆どなく、この重心よりも上方に
取り付ける程(γ＝０.５,γ＝０.２５)、制振効果は大
きくなる。ただし、本実験では、動吸振器１ｃの減衰
は、動吸振器１ｃと円軌道２２との間の摩擦に依存して
おり、最適な状態には同調されていない。
る円軌道型動吸振器１ｂを使った模型で実験を行った。
ｌ1＝１ｍ,ｍ1＝８ｋｇ,ｍ2＝０.８ｋｇであり、円軌道
の半径も１ｍであり、動吸振器１ｂの取り付け位置とし
てγ＝０.２５(μe＝０.０５６),０.５（μe＝０.０２
５）,１(μe＝０)の三通りを選んだ。各場合における初
期変位による応答を図示１３〜図１５に示す。理論解析
の結果と同様、取り付け位置を主系の重心近くにすると
(γ＝１)、制振効果は殆どなく、この重心よりも上方に
取り付ける程(γ＝０.５,γ＝０.２５)、制振効果は大
きくなる。ただし、本実験では、動吸振器１ｃの減衰
は、動吸振器１ｃと円軌道２２との間の摩擦に依存して
おり、最適な状態には同調されていない。
【００４２】本発明は、適用対象を索動搬器に限定する
ものでなく、振り子型構造物全般に適用され得るもので
あって、本発明による制振と従来の並進運動系の動吸振
器による制振との違いは、主系の傾きによって動吸振器
の質量も主系と同様に重力を受けることにある。動吸振
器を主系の重心に取り付けると、主系に働くモーメント
のうち、動吸振器の変位によるばね力によるものと、動
吸振器の重力によるばね力によるものが相殺する。結
局、主系と動吸振器は、同じ固有振動数を有する二つの
系がダンパーで結合されたものになり、一体として揺動
する。しかし、動吸振器の位置を主系の重心から離せ
ば、動吸振器から主系にモーメントが作用する。
ものでなく、振り子型構造物全般に適用され得るもので
あって、本発明による制振と従来の並進運動系の動吸振
器による制振との違いは、主系の傾きによって動吸振器
の質量も主系と同様に重力を受けることにある。動吸振
器を主系の重心に取り付けると、主系に働くモーメント
のうち、動吸振器の変位によるばね力によるものと、動
吸振器の重力によるばね力によるものが相殺する。結
局、主系と動吸振器は、同じ固有振動数を有する二つの
系がダンパーで結合されたものになり、一体として揺動
する。しかし、動吸振器の位置を主系の重心から離せ
ば、動吸振器から主系にモーメントが作用する。
【００４３】上述したように、本発明については、ばね
質量型,振り子型,円軌道型,傾斜振り子型，倒立傾斜振
り子型動吸振器による制振を、動吸振器の取り付け位置
をパラメータとして解析し、統一した理論式で説明でき
る。最適調整と、制振効果を示す等価質量比は、動吸振
器と主系の質量比μに(１−γ)2(ここで、γは支点から
動吸振器を取り付けた点までの距離を主系の腕の長さで
除したもの)を乗じたものになる。したがって、制振の
ためには、動吸振器は、なるべく上方に取り付けるのが
好ましいことが分かる。
質量型,振り子型,円軌道型,傾斜振り子型，倒立傾斜振
り子型動吸振器による制振を、動吸振器の取り付け位置
をパラメータとして解析し、統一した理論式で説明でき
る。最適調整と、制振効果を示す等価質量比は、動吸振
器と主系の質量比μに(１−γ)2(ここで、γは支点から
動吸振器を取り付けた点までの距離を主系の腕の長さで
除したもの)を乗じたものになる。したがって、制振の
ためには、動吸振器は、なるべく上方に取り付けるのが
好ましいことが分かる。
【００４４】なお、上記各実施例において、動吸振器１
〜１ｄの各々を１台だけ設けたものについて説明した
が、本発明はこれに限定するものでなく、振り子型構造
物２〜２ｄの進行方向、即ちｘｙ平面に垂直な方向のバ
ランスをとるために、動吸振器１〜１ｄの各々を複数台
設けたものも含んでいる。例えば、図１２の場合、図示
する動吸振器１ｄの他に、ｙ軸に関して、ｚ軸方向に対
称の位置にもう１台の動吸振器１ｄを設けてもよい。
〜１ｄの各々を１台だけ設けたものについて説明した
が、本発明はこれに限定するものでなく、振り子型構造
物２〜２ｄの進行方向、即ちｘｙ平面に垂直な方向のバ
ランスをとるために、動吸振器１〜１ｄの各々を複数台
設けたものも含んでいる。例えば、図１２の場合、図示
する動吸振器１ｄの他に、ｙ軸に関して、ｚ軸方向に対
称の位置にもう１台の動吸振器１ｄを設けてもよい。
【００４５】
【発明の効果】以上の説明より明らかなように、本発明
によれば、単一の支点を中心として揺動可能に設けたリ
ンクと、このリンクに固定され、このリンクに対して一
定の角度関係を保つ質量ｍ1の被吊持体とを有する振り
子型構造物の重心よりも上方にて、この振り子型構造物
に対して一定の位置関係を保って揺動する経路に沿って
往復運動可能に設けた質量ｍ2の質量要素と、上記質量
要素と上記振り子型構造物との間に介設したダンパー要
素とを有し、上記質量要素が、上記振り子型構造物の振
り子運動の固有振動に対して、次式
によれば、単一の支点を中心として揺動可能に設けたリ
ンクと、このリンクに固定され、このリンクに対して一
定の角度関係を保つ質量ｍ1の被吊持体とを有する振り
子型構造物の重心よりも上方にて、この振り子型構造物
に対して一定の位置関係を保って揺動する経路に沿って
往復運動可能に設けた質量ｍ2の質量要素と、上記質量
要素と上記振り子型構造物との間に介設したダンパー要
素とを有し、上記質量要素が、上記振り子型構造物の振
り子運動の固有振動に対して、次式
【数２８】 で示される最適固有振動数比ｆoptを満たすように付加
質量比μと質量要素の位置のパラメータγに応じて最適
に同調され、振り子型構造物に対して制振力付与可能に
設けて構成してある。このため、以上詳述したように、
動吸振器の質量要素とそれを支持する振り子型構造物と
の間に相対変位が生じて、振り子型構造物の振動エネル
ギが吸収されるようになる結果、特に電源等の動力を要
することなく、また振り子の腕を長くすることなく、振
り子型構造物に対する制振作用が明確に表れるようにな
り、振り子型構造物の横揺れ抑制作用を強化でき、振り
子型構造物の用途を広げることが可能になるという効果
を奏する。
質量比μと質量要素の位置のパラメータγに応じて最適
に同調され、振り子型構造物に対して制振力付与可能に
設けて構成してある。このため、以上詳述したように、
動吸振器の質量要素とそれを支持する振り子型構造物と
の間に相対変位が生じて、振り子型構造物の振動エネル
ギが吸収されるようになる結果、特に電源等の動力を要
することなく、また振り子の腕を長くすることなく、振
り子型構造物に対する制振作用が明確に表れるようにな
り、振り子型構造物の横揺れ抑制作用を強化でき、振り
子型構造物の用途を広げることが可能になるという効果
を奏する。
【図１】 第１，第２発明に係る動吸振器を適用した振
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図２】 図１に示す動吸振器を有する系、および動吸
振器を有さない系の周波数応答を示す図である。
振器を有さない系の周波数応答を示す図である。
【図３】 図１に示す動吸振器を有する系、および動吸
振器を有さない系の初期変位に対する応答を示す図であ
る。
振器を有さない系の初期変位に対する応答を示す図であ
る。
【図４】 動吸振器を有さない系のランダム入力に対す
る応答を示す図である。
る応答を示す図である。
【図５】 図１に示す動吸振器を有する系のランダム入
力に対する応答を示す図である。
力に対する応答を示す図である。
【図６】 図１に示す動吸振器を有する系のランダム入
力に対する応答を示す図である。
力に対する応答を示す図である。
【図７】 第１，第２発明に係る動吸振器を適用した振
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図８】 第１，第３発明に係る動吸振器を適用した振
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図９】 第１，第４発明に係る動吸振器を適用した振
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図１０】 図９に示す実施例の揺動時の状態を示す図
である。。
である。。
【図１１】 第１，第５発明に係る動吸振器を適用した
振り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
振り子型構造物の全体構成の概略を示す図である。
【図１２】 図１１に示す動吸振器の質量ｍ2を支持す
るリンクの傾斜状態を示す図で、図１１においてＡ方向
から見た図である。
るリンクの傾斜状態を示す図で、図１１においてＡ方向
から見た図である。
【図１３】 図８に示す動吸振器を有する系の模型を用
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
【図１４】 図８に示す動吸振器を有する系の模型を用
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
【図１５】 図８に示す動吸振器を有する系の模型を用
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
いて行った実験結果で、初期変位に対する応答を示す図
である。
【符号の説明】 １,１ａ,１ｂ,１ｃ,１ｄ 動吸振器。 ２,２ａ,２ｂ,２ｃ,２ｄ 振り子型構造物。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 安田 正志 兵庫県尼崎市南初島町10番地133 特許 機器株式会社内 (56)参考文献 特開 平３−213741（ＪＰ，Ａ) 実開 平４−14283（ＪＰ，Ｕ) 実開 平３−73742（ＪＰ，Ｕ) 実開 平２−42909（ＪＰ，Ｕ)
Claims (6)
- 【請求項１】 単一の支点を中心として揺動可能に設け
たリンクと、このリンクに固定され、このリンクに対し
て一定の角度関係を保つ質量ｍ1の被吊持体とを有する
振り子型構造物の重心よりも上方にて、この振り子型構
造物に対して一定の位置関係を保って揺動する経路に沿
って往復運動可能に設けた質量ｍ2の質量要素と、上記
質量要素と上記振り子型構造物との間に介設したダンパ
ー要素とを有し、 上記質量要素が、上記振り子型構造物の振り子運動の固
有振動に対して、次式 【数２６】 で示される最適固有振動数比ｆoptを満たすように付加
質量比μと質量要素の位置のパラメータγに応じて最適
に同調され、振り子型構造物に対して制振力付与可能に
設けたことを特徴とする振り子型構造物の動吸振器。 - 【請求項２】 上記経路が、上記リンクを横切る真直な
線分であって、並列的にばね要素とダンパー要素とが上
記質量要素と上記リンクとの間に介設されたことを特徴
とする請求項１に記載の振り子型構造物の動吸振器。 - 【請求項３】 上記経路が、この経路よりも上方に位置
し、かつ上記振り子型構造物と一体的に揺動する点を中
心とする円弧で、この中心の点を支点とし、揺動可能に
支持されたリンクにより上記質量要素が支持され、上記
両リンク間にダンパー要素が介設されたことを特徴とす
る請求項１に記載の振り子型構造物の動吸振器。 - 【請求項４】 上記経路が、上記リンクと一体的に形成
された円軌道により形成され、この上に転動自在に上記
質量要素が設けられ、この質量要素と上記円軌道との間
にダンパー要素が介設されたことを特徴とする請求項１
に記載の振り子型構造物の動吸振器。 - 【請求項５】 上記振り子型構造物のリンクが静止し、
垂直状態にあるときに、水平方向に対して、下向きに鋭
角で傾斜した状態にあり、このリンクに対して揺動可能
に設けたリンクに吊持された質量要素と、上記両リンク
間にダンパー要素が介設されたことを特徴とする請求項
３に記載の振り子型構造物の動吸振器。 - 【請求項６】 上記経路が、この経路よりも下方に位置
し、かつ上記振り子型構造物と一体的に揺動する点を中
心とする円弧で、上記振り子型構造物のリンクに揺動可
能に支持された倒立リンクにより上記質量要素が支持さ
れ、上記両リンク間にばね要素とダンパー要素とが並列
的に介設されたことを特徴とする請求項１に記載の振り
子型構造物の動吸振器。
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|---|---|---|---|
| JP5071696A JP3064733B2 (ja) | 1993-03-30 | 1993-03-30 | 振り子型構造物の動吸振器 |
| US08/220,287 US5460099A (en) | 1993-03-30 | 1994-03-30 | Dynamic vibration absorber for pendulum type structure |
| AT94302312T ATE173528T1 (de) | 1993-03-30 | 1994-03-30 | Dynamischer schwingungsdämpfer für pendelförmige konstruktionen (z.b. seilbahngondel etc.) |
| EP94302312A EP0618380B1 (en) | 1993-03-30 | 1994-03-30 | Dynamic vibration absorber for pendulum type structure |
| DE69414628T DE69414628T2 (de) | 1993-03-30 | 1994-03-30 | Dynamischer Schwingungsdämpfer für pendelförmige Konstruktionen (z.B. Seilbahngondel etc.) |
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|---|---|---|---|
| JP5071696A JP3064733B2 (ja) | 1993-03-30 | 1993-03-30 | 振り子型構造物の動吸振器 |
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| Publication Number | Publication Date |
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|---|---|---|---|
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| EP (1) | EP0618380B1 (ja) |
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| AT (1) | ATE173528T1 (ja) |
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- 1994-03-30 US US08/220,287 patent/US5460099A/en not_active Expired - Lifetime
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