JP2914226B2 - 可逆変換を可能にするディジタル信号の変換符号化方式 - Google Patents
可逆変換を可能にするディジタル信号の変換符号化方式Info
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Description
号化に関しており、特に音声信号や画像信号の符号化に
関する。
来、線形変換符号化方式が知られている。線形変換符号
化方式はサンプル化された信号を複数個合せて線形変換
を施した後に符号化処理する方式であり、線形変換基底
の選びかた次第では圧縮符号化が可能となる。
離散コサイン変換(Discrete Cosine Transform:「D
CT」という)符号化であり、高い相関を持つマルコフ
モデルに従う信号について、最も高い圧縮符号化を実現
することが知られており、国際標準化方式などに広く用
いられている。なお、この技術に関しては、ラオ等によ
る解説が詳しい(K.R.Rao & P.Yip、“Discrete Cosine
Transform Algorithms, Advantages, Application
s”、ACADEMIC PRESS, INC. 、1990、安田浩、藤原洋訳
「画像符号化技術」、オーム社、1992年)。
るため、符号化(圧縮符号化)としては必然的に非可逆
符号化になってしまう。すなわち、DCTにおいては、
復号信号が原信号と正確に一致する可逆符号、もしくは
無歪み符号化が不可能とされる。
る。図13には、2つのディジタル信号を1組として線
形変換する例を示している。
は、2次元空間上の格子点として表現され、この格子点
を原信号の整数格子点と呼び、「○」印で示してある。
それぞれの整数格子点は実線で区切られた領域(整数化
セルと呼ぶ)を代表しているものと考えられる。
たり、適当な幅で量子化される。線形変換は座標変換と
捉られることができ、原信号の整数格子点は変換後も、
傾きや格子幅を変えて、やはり格子状に配置されるが、
変換領域での整数化や量子化でズレが生じる。
子点を「×」印で示し、破線によって変換領域での量子
化セルを示している。
点Aは変換によってB点へ量子化され、逆変換によって
A点に戻る。すなわち、可逆変換が実現されている。
換され、逆変換でE点になり、非可逆変換となってい
る。しかも、更にE点はF点へ変換されG点へ逆変換さ
れる。これは、符号化と復号化とを繰り返した場合、原
画と復号画像の差がどんどん広がっていくことを示して
おり、すなわち、誤差が累積していくことになる。
さくすることにより回避できる。しかし、量子化間隔を
小さくすることは、変換されることのない変換後の量子
化点を作り出すことになり、圧縮符号化の立場からは逆
効果となってしまう。
い技術である。例えば、原画を撮像してから放送するま
でに十数回のダビングを繰り返す、業務用のテレビシス
テムにおいては可逆符号化が望まれる。
例としてはアダマール変換が知られる。2元のアダマー
ル変換と逆変換は、それぞれ次式(1)、(2)で与え
られる。
トル(x1,x2)は整数ベクトル(y1,y2)へ変換される
ことから、完全可逆符号化が可能とされている。4元、
8元のアダマール変換は、この2元アダマール変換を再
帰的に用いて定義することができ、やはり完全可逆符号
化が可能となる。
でもある。
x1とx2の和であり、y2はそれらの差である。従ってy1が
偶数ならy2も偶数であり、y1が奇数ならy2も奇数であ
る。すなわち、変換後の量子化点のうち半分は用いられ
ることの無い、冗長な点である。
法は既に知られている。
の名称:「画素信号の符号化および復号化装置」)に
は、変換後の奇数と偶数の関係を用いて冗長性を除去す
る方法が提案されている。
換以外の変換符号に対しては、可逆符号化を実現し、か
つ圧縮符号化の実用に耐え得る程に冗長度を除去した符
号化方式は提案されていない。
ことで知られる離散コサイン変換(DCT)について可
逆符号化を行う方法は知られていない。
イン変換等について、高い符号化効率を与える離散コサ
イン変換を近似し、その符号化効率を維持したまま可逆
符号化と復号を可能にする符号化方式と復号方式および
それらを合せたシステムを提供することを目的とする。
め、本発明は、変換行列を行毎に定数倍して整数値に丸
めた変換行列を用いて符号化を行なう可逆符号化方式を
提供する。以下に本発明を詳細に説明する。
(3)のように表わされるが、各行に√2を乗じればア
ダマール変換になる。これは従来から知られている方式
である。
(5)のように表わされる。但し、各Ciは次式(4)
で与えられる。
を、第2、4行に5√2を乗じて整数値に丸めると、次
式(6)のような整数行列を得る。
入力信号は必ず整数の出力信号に変換される。従って変
換後の整数値丸め等の操作は不用となり、図13で説明
したような誤差は発生せず、可逆符号化となる。以上が
第1の発明である。
て、整数化された近似行列を作ることができる(次式
(7)参照)。
2√2倍し、第2、3、4、6、7、8行を10倍する
と次式(8)を得る。
5行を2√2倍し、第3、7行を10倍、第2、4、
6、8行を12倍すると、次式(9)を得る。
行うものが本発明の第2、3の発明である。
能になる。しかし、圧縮符号化の観点からは若干問題が
ある。
ために、変換領域での整数格子点で無駄なものが生じる
からである。この理由を図1を参照して以下に詳細に説
明する。
列変換であり、その行列式は1とされているため、原信
号の整数格子点密度とその変換領域での格子点(「変換
点」という)密度は変化しない。
列式Dが1以上の大きな値をとると、変換領域での変換
点密度は1/Dになる。
でも、原信号の量子化格子点に対応しない。すなわち、
変換点になれないものが出てくる。
変換点となり、残りの(1−1/D)は無駄になるので
ある。こうした無駄な整数格子点も符号化の対象になる
ため、これらの存在は符号化効率を下げてしまうのであ
る。
換領域上で変換点は各変数軸に対して幅Dの周期性をも
つことを利用して、以下に記載のように構成される。
長性を抑えつつ可逆符号化を可能にする再量子化を定義
する。そして、その定義を周期性を利用して全領域に拡
張するのである。
2を参照して説明する。この行列の行列式はD=2であ
るから、変換領域で変換点は各軸それぞれ2の周期を持
つ。
0≦y1<2の領域を考える。この領域には整数点は4つあ
るが、変換点は2つしかない。すなわち、変換点の密度
が1/D=1/2になっている。
ると再量子化セルの中に変換点が1個となり、冗長性は
なくなる。逆変換に当たっては、再量子化値から変換点
を確定すれば、逆変換しても可逆性を保証することがで
きる。このためには、再量子化値から変換点を求める数
値表をもっておけばよい。
が、全域に拡張することができる。
d0×d1にも拡張できる。
る。そして変換信号y0,y1に対してそれらをd0,d1で割
ったときの商をa0,a1、剰余をr0,r1とする。剰余r0,
r1に対しては上記のように再量子化してq0,q1を得る。
そして、再量子化によって基本領域が各軸に最高幾つに
分割されたかという個数をm0,m1と置く。
の値から変換信号の最終的な再量子化値はQ0=a0 * m0
+q0、Q1=a1 * m1+q1で求める。
は、基本領域をなるべく無駄なく分割して、分割された
領域(再量子化セル)一つ一つに変換点を割当てるとい
うことである。もちろん、対応する変換点を持たない分
割領域があっても構わないが、なるべく少ないことが望
ましい。
×4としたときの再量子化を考える。
の変換点が存在する。r0とr1に関してそれぞれ3つに再
量子化で分割するとする。この場合はひとつの分割領域
が変換点を持たない。この再量子化に関しては、適当な
数値テーブル(「数表」ともいう)を作成し、r0,r1か
らq0,q1を求めるようにしておけばよい。以上が第4の
発明である。
商からa0,a1を求め、剰余からq0,q1を求める。そして
予め用意された数表を用いてq0,q1からr'0,r'1を求
め、これらの値から元の変換信号はy'0=a0 * d0+r'
0,y'1=a1 * d1+r'1で求める。これを逆変換行列で
変換してx'0,x'1を求める。以上が第5の発明である。
できる。r'0,r'1を逆線形変換した結果l0,l1をq0,q1
から数表で直接求めるようにし、またa0 * d0,a1 *
d1を逆線形変換してg0,g1を求め、x'0=l0+g0,x'1
=l1+g1で、x0,x1を求める。これは第5の発明と等価
的であるがその構成が異なり、第6の発明である。
0,r1からq0,q1を求めているが、これは冗長な数表で
ある。何故なら変換点の密度は1/Dであり、全てのr
0,r1の全ての組合せのうち、1/Dの組合せについて
しか意味はない(Dは変換行列の行列式:determinan
t)。
る商を数表の入力とすることにより、この冗長性は削減
できる。以上が第7の発明である。
0,r'1を求めるために用いられる第2の数表を前記第4
の発明で用いられる第1の数表の逆数表とすれば、前記
第5の発明は前記第4の発明の完全な逆変換となる。以
上が第8の発明である。
号化を組合せ、その復号に前記第8の発明で示した逆変
換方式を組合せれば、可逆な圧縮符号化復号システムが
構成できる。以上が第9の発明である。
ブルが第4の発明における第1の数値テーブルの逆数表
と逆線形変換を合成したものであれば、やはり第4の発
明の完全な逆変換となる。以上が第10の発明である。
号化を組合せ、その復号に前記第10の発明で示した逆
変換方式を組合せれば、可逆な圧縮符号化復号システム
が構成できる。以上が第11の発明である。
方式の簡略化について以下に説明する。この変換は次式
(10)から(13)に分解できる。
偶奇に一致し、x1+x2の偶奇はx1+x2の偶奇に一致す
る。このことを用いて、図9に示すような回路構成が考
えられる。すなわち、図10に示すように、バタフライ
演算を用いて、x0+x3,x0−x3,x1+x2,−x1+x2を求
め、x0−x3,−x1+x2に関しては次式(14)のような
変換行列を用いた前記第4の発明による変換を行う。
れるとすれば、x0+x3,x1+x2の偶数奇数情報は不要と
なる。よってx0+x3,x1+x2の最下位ビットは削除して
前記第4の発明に従ったアダマール変換を行う。こうし
て行われる4つの信号の変換方式が第12の発明であ
る。
す回路構成における処理フローを逆にしたものが用いら
れる。図10に復号化回路の構成例を示す。
5もしくは第6の発明に従い、次式(15)のような変
換の逆変数を行いx0−x3,−x1+x2を求める。
第6の発明に従い、次式(16)で表わされる変換の逆
変換を行い、前記のx0−x3,−x1+x2の最下位ビットを
最下位に加えてx0+x3,x1+x2を求める。
x3を求める。以上が第13の発明である。
号化と復号方式を組合わせれば、圧縮可逆符号化システ
ムが構成できる。以上が第14の発明である。
化を行う。この変換は次式(17)から(25)のよう
に分解される。
にしてバタフライ演算のあと、x7+x0,x4+x3,x6+x
1,x5+x2の最下位ビットを削除し、更に次段のバタフ
ライ演算のあと、x7+x0+x4+x3,x6+x1+x5+x2の最
下位ビットを削除する。
4の発明を用いたアダマール変換を、x7+x0−x4−x3,
x6+x1−x5−x2は前記第4の発明を用いた次式(26)
の変換を行う。
−x5+x2は前記第4の発明を用いた、次式(27)の変
換を行う。
3,q5から前記第5もしくは第6の発明を用いて次式
(28)の逆変換により−x7+x0,−x4+x3,−x6+x
1,−x5+x2を求める。
に従い、次式(29)の逆変換でx7+x0−x4−x3,x6+
x1−x5−x2を求める。
第6の発明に従い、アダマール変換の逆変換を行い、x7
+x0−x4−x3,x6+x1−x5−x2の最下位ビットを最下位
に加えてx7+x0+x4+x3,x6+x1+x5+x2を求める。
らバタフライ演算を行い、−x7+x0,−x4+x3の最下位
ビットを最下位に加えてx7+x0,x4+x3を求める。
−x2からバタフライ演算を行い、−x6+x1,−x5+x2の
最下位ビットを最下位にx6+x1,x5+x2を求める。
−x6+x1,−x5+x2とのバタフライ演算でx0,x1,x2,
x3,x4,x5,x6,x7が求まる。以上が第16の発明であ
る。
逆符号化と復号方式を組合わせれば、圧縮可逆符号化シ
ステムが提供できる。以上が第17の発明である。
明する。
次式(30)の行列で4元離散コサイン変換を近似す
る。
述したように次式(31)の行列で8元離散コサイン変
換を近似する。
は、前述したように次式(32)のようになる。
明するための図である。
し、Nは所定の正整数)の原サンプル信号(x1,x2,…,x
N)は変換器(T)100に入力され、N個の整数変換信号
(y1,y2,…,yN)として出力される。N個の整数変換信
号(y1,y2,…,yN)は、N個の整数除算器(11,12,…,1
N)において、変換行列式の倍数から構成されるN個の
定められた量子化周期(d1,d2,…,dN)によってそれぞ
れ割られ、商はN個の大局変換信号(a1,a2,…,aN)と
なり、剰余がN個の局所変換信号(r1,r2,…,rN)とな
る。
からN個の局所量子化値(q1,q2,…,qN)を第1の数値
テーブルU(200)で求める。第1の数値テーブルU(2
00)は例えばROM(読み出し専用メモリ)等で構成
し、格納されている局所量子化値を局所変換信号を読み
出しアドレスとして読み出すようにしてもよい。
個の乗算器(31,32,…,3N)にて予め定めたN個のスケ
ーリング乗数(m1,m2,…,mN)が乗じられ、N個の乗算
器(31,32,…,3N)の出力を加算器(21,22,…,2N)にて
N個の局所量子化値(q1,q2,…,qN)にそれぞれ加えて
N個の量子化値(Q1,Q2,…,QN)が求まる。
d1=d2=2,m1=2,m2=1となり、第1の数値テーブル
U(200)は、次の表1のようになる。
い項を表わしている。
d2=4,m1=3,m2=3となり、第1の数表U(200)は、
次の表2のようになる。
す。本実施例は、量子化値から再生信号を変換出力する
逆変換回路である。
2,…,QN)はN個の整数除算器(41,42,…,4N)におい
てN個のスケーリング乗数(m1,m2,…,mN)で割られ、
商がN個の局所量子化値(q1,q2,…,qN)、剰余がN個
の大局変換信号(a1,a2,…,aN)となる。そして、第2
の数値テーブルV(300)は、N個の局所量子化値(q1,
q2,…,qN)からN個の再生局所変換信号(r'1,r'2,…,
r'N)を出力する。
8の発明により規定される。
化周期(d1,d2,…,dN)が乗算器(61,62,…,6N)で乗じ
られ、乗算器(61,62,…,6N)の出力は加算器(51,52,
…,5N)にて再生局所変換信号(r'1,r'2,…,r'N)と加
算され、加算器(51,52,…,5N)の出力から再生整数変
換信号(y'1,y'2,…,y'N)が求まる。そして、再生整数
変換信号(y'1,y'2,…,y'N)を逆変換器IT(400)に
入力し、再生信号(x'1,x'2,…,x'N)を得る。
す。本実施例も、量子化値から再生信号を変換出力する
逆変換回路である。
2,…,QN)はN個の整数除算器(41,42,…,4N)におい
てN個のスケーリング乗数(m1,m2,…,mN)で割られ商
がN個の局所量子化値(q1,q2,…,qN)、剰余がN個の
大局変換信号(a1,a2,…,aN)となる。
N)からN個の局所変換信号(l1,l2,…,lN)が第3の数
値テーブルW(310)により求まる。
5の実施例で用いた第2の数値テーブルV(300)の出
力に逆変換(IT)を作用させたものと等価となるよう
に作られている。
2の線形変換器S(410)で変換し大局再生信号(g1,g
2,…,gN)を求める。
施例で用いた逆変換器IT(400)に量子化周期(d1,d
2,…,dN)の対角行列を乗じた変換を行う。
生信号(g1,g2,…,gN)は加算器(71,72,…,7N)で加え
あわされ、再生信号(x'1,x'2,…,x'N)が求まる。
す。
た前記第4の実施例と相違するのは、i番目の局所変換
信号riが第1の線形変換(100)の変換行列の行列式D
で除せられていることである。例えば、前記第4の実施
例で説明した図4に対応する第1の数値テーブルUは、
本実施例においては、この変更で以下の表3ように書き
換えられ、無駄な部分が削除できる。
例において用いられている数表U、すなわち第1の数値
テーブルU(200)の完全な逆数表を前記第5の実施例
の数表、すなわち第2の数値テーブルV(300)に用い
ることにより、完全な逆変換を保証するものである。
す。
…,xN)を入力し量子化値(Q1,Q2,…,QN)を出力する変
換回路(500)としては、図4又は図7に示した前記第
4又は第7の実施例で説明した変換回路が用いられ、変
換回路500から出力される量子化値(Q1,Q2,…,QN)は可
逆符号化回路(600)にてハフマン符号や算術符号で可
逆符号化され、可逆な圧縮符号化が行われる。
対応する復号処理が行われ、復号化回路(610)から出
力された量子化値(Q1,Q2,…,QN)に対して前記第8の
実施例を用いた逆変換器510で原サンプル信号と全く同
じ信号が再生信号(x1,…,xN)として出力される。
実施例で用いられている数表(第1の数値テーブルU)
の完全な逆数表に逆線形変換を作用させることにより、
前記第6の実施例で用いる数表(第3の数値テーブル
W)を構成するものであり、これによって完全な逆変換
を保証する。
実施例と同じく図8に示される。図8を参照して、本実
施例が前記第9の実施例と異なるのは、逆変換器(51
0)が、その数値テーブルとして前記第10の実施例の
数値テーブルを用いている点である。
図9を参照して、本実施例は、よく知られた4元離散コ
サイン変換の高速算法と同型とされているが、最終段の
2つのバタフライ演算が、前記第4の実施例で説明した
変換器(700、800)で置き換わっている。
変換器(700、800)のうち、アダマール変換をベースに
したものの入力の最下位ビットが除去されている。
す。図10を参照して、本実施例も、よく知られた4元
逆離散コサイン変換の高速算法と同型とされているが、
初段の2つのバタフライ演算を前記第5もしくは第6の
実施例で説明した逆変換器(710,810)に置き換わって
いる。
換器の2つの出力の最下位ビットが他方の逆変換器の2
つの出力の最下位ビットに加えられていることを特徴と
している。
実施例と同様に図8で示される。本実施例が前記第9の
実施例と相違する点は、変換器(700)として、図9に
示す前記第12の実施例の構成を用い、逆変換器(71
0)として、図13に示す前記第13の実施例の構成を
用いている点である。
す。本実施例においては、前記第12の実施例と同様
に、最終段の3つのバタフライ演算が、前記第4の実施
例の構成を用いた変換器(700,800,900)に置き換わっ
ている。図11に示すように、最下位ビットは合計6ビ
ット削除されている。
す。本実施例においては、前記第13の実施例と同様
に、初段の3つのバタフライ演算が、前記第5もしくは
第6の実施例で説明した逆変換器(710,810,910)に置
き換わっている。そして、6箇所の出力の最下位ビット
(LSB)が他の出力の最下位ビット(LSB)に加え
られている。
施例と同じく図8で示される。本実施例が前記第9の実
施例と相違する点は、変換器(700)が図9に示す前記
第12の実施例の構成とされ、逆変換器(710)が図1
0に示す前記第13の実施例の構成とされている点であ
る。
たが、本発明は上記態様にのみ限定されず、本発明の原
理に準ずる各種態様を含むことは勿論である。
化方式によれば、変換行列を整数行列としたために可逆
符号化が可能となるという効果を有する。
散コサイン変換を近似する整数変換行列を与え、第2、
第3の発明によれば、8元離散コサイン変換を近似する
整数変換行列を与える。
したまま整数行列で変換した場合の冗長性を抑えること
を可能とする。さらに、第5、第6の発明によれば、第
4の発明により変換された信号を逆変換してもとの信号
を再生し、再生された信号は変換手段に入力される信号
と完全に一致する完全可逆圧縮符号化システムを提供す
る。
られる数表の大きさを抑制する方法を与える。また、第
8の発明は、第5の発明の逆変換再生方式が第4の発明
で与える変換方式の完全な逆変数になる条件を与えるも
のであり、第9の発明はそのふたつを用いた完全可逆符
号化システムを与える。
り提供される逆変換再生方式が第4の発明により提供さ
れる変換方式の完全な逆変換になる条件を与え、第11
の発明は完全可逆符号化システムを提供するものであ
る。
コサイン変換を近似した可逆符号化を行う方式を簡略化
した方式が提供され、第13の発明ではその逆変換を行
う方式を簡略化した方式が与えられる。
イン符号化方式を近似した可逆符号化/復号システムが
与えられる。第15の発明では、8元離散コサイン変換
を近似した可逆符号化を行う方式を簡略化した方式が与
えられる。また、第16の発明ではその逆変換を行う方
式を簡略化した方式が与えられる。第17の発明では、
8元離散コサイン符号化方式を近似した可逆符号化/復
号システムが提供される。
領域でどう分布するかを模式的に示した図である。
域での再量子化の定義例を模式的に示した図である。
域での再量子化の定義例を模式的に示した図である。
である。
図である。
す図である。
図であり、数表の規模を縮小した変換器の構成を示す図
である。
であり、可逆符号化と復号を行うシステムの例を示す図
である。
になる4元離散コサイン変換を簡略化した構成を示す図
である。
可逆になる4元離散コサイン逆変換を簡略化した構成を
示す図である。
逆になる8元離散コサイン変換を簡略化した構成を示す
図である。
可逆になる8元離散コサイン逆変換を簡略化した構成を
示す図である。
めの図であり、可逆符号化が実現できないことを模式的
に説明する図である。
/2の乗算器 100 線形変換器 200,300,310 数表 400 逆線形変換器 410 逆線形変換と対角行列変換を組み合わせた変換器 500 変換回路 510 逆変換回路 600 エントロピー符号器や算術符号器などの可逆符号
器 610 可逆符号器600の復号器 700 アダマール変換による可逆符号器 710 可逆符号器700の復号器 800 行列変換による可逆符号器 810 可逆符号器800の復号器 900 行列変換による可逆符号器 910 可逆符号器900の復号器
Claims (14)
- 【請求項1】ディジタル化され、整数表現されたN個
(正し、Nは所定の正整数)の原サンプル信号(x1,x2,
…,xN)に整数係数にて第1の線形変換を施しN個の整数
変換信号(y1,y2,…,yN)を出力する手段と、前記N個の整数変換信号(y1,y2,…,yN)を大局的な信号
と局所的な信号に分解して量子化するために、 前記第1
の線型変換の行列式の倍数から構成される量子化周期(d
1,d2,…,dN)により前記N個の整数変換信号(y1,y2,…,y
N)をそれぞれ除し、それぞれの商をN個の大局変換信号
(a1,a2,…,aN)とし、それぞれの剰余をN個の局所変換
信号(r1,r2,…,rN)として出力する手段と、可逆量子化用に局所変換信号と局所量子化値との対応を
格納した第1の数値テーブルを介して、 前記N個の局所
変換信号(r1,r2,…,rN)をN個の局所量子化値(q1,q2,
…,qN)に変換する手段と、 前記N個の大局変換信号(a1,a2,…,aN)に予め定めら
れたN個のスケーリング乗数(m1,m2,…,mN)をそれぞ
れ乗じ、前記N個の局所量子化値(q1,q2,…,qN)をそ
れぞれ加えてN個の量子化値(Q1,Q2,,…,QN)を出
力する手段と、 を具備したことを特徴とする変換方式。 - 【請求項2】請求項1記載の前記N個の量子化値(Q1,
Q2,…,QN)を前記N個のスケーリング乗数(m1,m2,
…,mN)でそれぞれ除し、それぞれの商をN個の局所量
子化値(q1,q2…,qN)とし、それぞれの剰余をN個の大
局変換信号(a1,a2,…,aN)とする手段と、 前記N個の局所量子化値(q1,q2,…,qN)から第2の数
値テーブルを介してN個の再生局所変換係数(r'1,r'2,
…,r'N)を導出する手段と、 前記N個の大局変換信号(a1,a2,…,aN)に前記N個の
量子化周期(d1,d2,…,dN)をそれぞれ乗じて前記N個
の再生局所変換信号(r'1,r'2,…,r'N)を加えてN個の
再生整数変換信号(y'1,y'2,…,y'N)を求める手段と、 前記N個の再生整数変換信号(y'1,y'2,…,y'N)に対し
て前記第1の線形変換の逆変換を施しN個の再生信号
(x'1,x'2,…,x'N)を求める手段と、 を有することを特徴とする逆変換方式。 - 【請求項3】請求項1記載の前記N個の量子化値(Q1,
Q2,…,QN)を前記N個のスケーリング乗数(m1,m2,
…,mN)でそれぞれ除し、それぞれの商を前記N個の局
所量子化値(q1,q2,…,qN)とし、それぞれの剰余を前
記N個の大局変換信号(a1,a2,…,aN)とする手段と、 前記N個の局所量子化値(q1,q2,…,qN)から第3の数
値テーブルを介してN個の局所変換信号(l1,l2,…,l
N)を導出する手段と、 前記N個の大局変換信号(a1,a2,…,aN)に第2の線形
変換を施しN個の大局再生信号(g1,g2,…,gN)を求め
る手段と、 前記N個の局所再生信号(l1,l2,…,lN)と、前記N個
の大局再生信号(g1,g2,…,gN)とを加えあわせてN個
の再生信号(x'1,x'2,…,x'N)を求める手段と、を有す
ることを特徴とする逆変換方式。 - 【請求項4】前記第1の数値テーブルが、前記第1の数
値テーブルの入力信号である局所変換信号のうちの1つ
の信号riの代りに前記riを前記第1の線形変換の変換行
列の行列式Dで除した商を入力信号として用いることを
特徴とする請求項1記載の変換方式。 - 【請求項5】前記第2の数値テーブルが、請求項1記載
の前記第1の数値テーブルの完全な逆変換を与えること
を特徴とする請求項2記載の逆変換方式。 - 【請求項6】ディジタル化され整数表現されたサンプル
信号を入力し請求項1記載の前記変換方式に従い量子化
値を出力する変換手段と、 前記変換方式の出力を可逆符号化する可逆符号化手段
と、 前記可逆符号化手段の出力信号を入力し該入力した信号
を復号する手段と、 前記復号結果を入力し請求項5記載の前記逆変換方式に
従い逆変換を行い再生信号を出力する逆変換手段と、 を含むことを特徴とする完全可逆圧縮符号化システム。 - 【請求項7】請求項3記載の前記第2の線形変換が、請
求項2記載の前記N個の量子化周期(d1,d2,…,dN)か
らなる対角行列変換と、請求項2記載の前記逆線形変換
手段とを、この順序で合成したものと等価とされ、且
つ、 請求項3記載の前記第3の数値テーブルが、請求項5記
載の前記第2の数値テーブルによる変換と、請求項2記
載の逆線形変換とを、この順序で合成したものと等価で
あることを特徴とする請求項3記載の逆変換方式。 - 【請求項8】ディジタル化され整数表現されたサンプル
信号を入力し請求項1記載の前記変換方式に従い量子化
値を出力する変換手段と、 前記変換方式の出力を可逆符号化する可逆符号化手段
と、 前記可逆符号化手段の出力信号を入力し該入力した信号
を復号する手段と、 前記復号結果を入力し請求項7記載の前記逆変換方式に
従い逆変換を行い再生信号を出力する逆変換手段と、 を含むことを特徴とする完全可逆圧縮符号化システム。 - 【請求項9】4つの信号x0,x1,x2,x3の変換方式であっ
て、 x0,x3の和x0+x3と、差x0−x3を計算する手段と、 x1,x2の和x1+x2と、差x2−x1を計算する手段と、 x0+x3と、x1+x2の最下位ビットを削除し、請求項1記
載の前記変換方式に従い、 【数1】 の変換行列による変換を行う手段と、 x0−x3と、−x1+x2を請求項1記載の前記変換方式に従
い、 【数2】 の変換行列による変換を行う手段と、 を有することを特徴とする信号の変換方式。 - 【請求項10】請求項9記載の前記変換方式に従い変換
された信号を逆変換する方式であって、 請求項2又は3記載の逆変換方式に従い、 【数3】 の変換行列の逆変換を行い、請求項9記載のx0−x3と−
x1+x2を求める手段と、 請求項2又は3記載の逆変換方式に従い、 【数4】 の変換行列の逆変換を行い、前記x0−x3と−x1+x2の最
下位ビットを最下位に加えて請求項9記載のx0+x3とx1
+x2を求める手段と、 前記x0+x3とx0−x3からバタフライ演算によりx0とx3を
求める手段と、 前記のx2+x1とx2−x1からバタフライ演算によりx2とx1
を求める手段と、 を有することを特徴とする信号の逆変換方式。 - 【請求項11】ディジタル化され整数表現されたサンプ
ル信号を入力し請求項9記載の前記変換方式に従い量子
化値を出力する変換手段と、 前記変換方式の出力を可逆符号化する可逆符号化手段
と、 前記可逆符号化手段の出力信号を入力し該入力した信号
を復号する手段と、 前記復号結果を入力し請求項10記載の前記逆変換方式
に従い逆変換を行い再生信号を出力する逆変換手段と、 を含むことを特徴とする完全可逆圧縮符号化システム。 - 【請求項12】8つの信号x0,x1,x2,x3,x4,x5,x
6,x7の変換方式であって、 x0,x7の和x0+x7と、差x0−x7を計算する手段と、 x3,x4の和x3+x4と、差x3−x4を計算する手段と、 x1,x6の和x1+x6と、差x1−x6を計算する手段と、 x2,x5の和x2+x5と、差x2−x5を計算する手段と、 −x7+x0,−x4+x3,−x6+x1,−x5+x2から請求項1
記載の変換方式に従い、 【数5】 の変換を行う手段と、 x7+x0,x4+x3,x6+x1,x5+x2の最下位ビットを削除
する手段と、 x7+x0,x4+x3の和x7+x0+x4+x3と、差x7+x0−x4−
x3を計算する手段と、 x6+x1,x5+x2の和x6+x1+x5+x2と、差x6+x1−x5−
x2を計算する手段と、 x7+x0−x4−x3,x6+x1−x5−x2から請求項1記載の変
換方式に従い、 【数6】 の変換を行う手段と、 x7+x0+x4+x3,x6+x1+x5+x2の最下位ビットを削除
し、請求項1記載の前記変換方式でアダマール変換を行
う手段と、 を有することを特徴とする変換方式。 - 【請求項13】請求項12記載の変換方式により変換さ
れた信号を逆変換する方式であって、 請求項2又は請求項3記載の前記逆変換方式に従い、 【数7】 の逆変換を行い、−x7+x0,−x4+x3,−x6+x1,−x5
+x2を求める手段と、 請求項2又は請求項3記載の前記逆変換方式に従い、 【数8】 の逆変換を行いx7+x0−x4−x3とx6+x1−x5−x2を求め
る手段と、 請求項2又は請求項3記載の前記逆変換方式に従いアダ
マール逆変換を行うと共に、x7+x0−x4−x3,x6+x1−
x5−x2の最下位ビットを最下位に加えて、x7+x0+x4+
x3とx6+x1+x5+x2を求める手段と、 x7+x0+x4+x3,x7+x0−x4−x3からバタフライ演算を
用いて和と差を求め、且つ−x7+x0,−x4+x3の最下位
ビットを最下位に加えることでx7+x0,+x4+x3を求め
る手段と、 x6+x1+x5+x2,x6+x1−x5−x2からバタフライ演算を
用いて和と差を求めると共に、−x6+x1,−x5+x2の最
下位ビットを最下位に加えてx6+x1とx5+x2を求める手
段と、 x7+x0,+x4+x3,x6+x1,x5+x2と−x7+x0,−x4+
x3,−x6+x1,−x5+x2からバタフライ演算を用いてx
0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7を求める手段と、 を有することを特徴とする逆変換方式。 - 【請求項14】ディジタル化され整数表現されたサンプ
ル信号を入力し請求項12記載の前記変換方式に従い量
子化値を出力する変換手段と、 前記変換方式の出力を可逆符号化する可逆符号化手段
と、 前記可逆符号化手段の出力信号を入力し該入力した信号
を復号する手段と、 前記復号結果を入力し請求項13記載の前記逆変換方式
に従い逆変換を行い再生信号を出力する逆変換手段と、 を含むことを特徴とする完全可逆圧縮符号化システム。
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