JP2698520B2 - 通気性鋳型の鋳造方案の作成方法 - Google Patents
通気性鋳型の鋳造方案の作成方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は通気性鋳型を用いた鋳造
を行うに当たり、コンピューターを用いて溶湯の流体解
析を行い、最適な鋳造方案を作成する方法に関する。
を行うに当たり、コンピューターを用いて溶湯の流体解
析を行い、最適な鋳造方案を作成する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】金属部
材を製造する一般的な方法の一つが鋳造である。液体金
属である溶湯を必要な形状の鋳型キャビティに注湯、凝
固させ、鋳型から取り出す。複雑な形状の鋳物を製造す
る場合においては、粘土やポリマー樹脂などの粘結剤と
鋳物砂とを混練して、鋳型と中子を造型する。高温の液
体金属に曝された時に粘結剤が部分的に分解し、鋳物が
鋳型から剥がしやすくなる。
材を製造する一般的な方法の一つが鋳造である。液体金
属である溶湯を必要な形状の鋳型キャビティに注湯、凝
固させ、鋳型から取り出す。複雑な形状の鋳物を製造す
る場合においては、粘土やポリマー樹脂などの粘結剤と
鋳物砂とを混練して、鋳型と中子を造型する。高温の液
体金属に曝された時に粘結剤が部分的に分解し、鋳物が
鋳型から剥がしやすくなる。
【０００３】品質良い鋳物を製造するには、最適な鋳造
方案を作成する必要がある。鋳造方案の作成には、鋳型
の形状と材質の決定、湯口系の設定、及び鋳造条件の設
定等が含まれている。又、特別な用途向けに開発された
種々の鋳造方法において、それぞれの特有のプロセスパ
ラメーターを設定することも含める。
方案を作成する必要がある。鋳造方案の作成には、鋳型
の形状と材質の決定、湯口系の設定、及び鋳造条件の設
定等が含まれている。又、特別な用途向けに開発された
種々の鋳造方法において、それぞれの特有のプロセスパ
ラメーターを設定することも含める。
【０００４】例えば、長くて薄い通路を有する鋳型キャ
ビティに溶湯を流すときに発生する”不廻り”と称する
途中で固まってしまう欠陥を避けるため、また、溶湯容
器から鋳型キャビティへの溶湯の移動に使われる湯道に
残留する溶湯の量は最小にするためには、しばしば減圧
を利用した鋳造方法が用いられる。この減圧鋳造方法で
は、通気性鋳型外部表面を減圧し、鋳型キャビティ内を
二次的に吸引する。これによって溶湯を湯道を通って鋳
型キャビティに吸い込む。
ビティに溶湯を流すときに発生する”不廻り”と称する
途中で固まってしまう欠陥を避けるため、また、溶湯容
器から鋳型キャビティへの溶湯の移動に使われる湯道に
残留する溶湯の量は最小にするためには、しばしば減圧
を利用した鋳造方法が用いられる。この減圧鋳造方法で
は、通気性鋳型外部表面を減圧し、鋳型キャビティ内を
二次的に吸引する。これによって溶湯を湯道を通って鋳
型キャビティに吸い込む。
【０００５】減圧鋳造方案においては、他の鋳造法と共
通した鋳型の形状設計、鋳型の材料、鋳造条件等の設定
以外に、最適な減圧度を設定する必要がある。鋳型の外
表面の減圧度が高い場合、鋳型キャビティの減圧度が増
大し、溶湯が鋳型キャビティに流入する速度が増大す
る。これにより鋳型キャビティに充填するのに要する時
間が減少し、不廻り欠陥発生の可能性を減少する。しか
し、流入速度の増大にしたがって、溶湯にガスが巻き込
まれる欠陥が発生しやすくなる。
通した鋳型の形状設計、鋳型の材料、鋳造条件等の設定
以外に、最適な減圧度を設定する必要がある。鋳型の外
表面の減圧度が高い場合、鋳型キャビティの減圧度が増
大し、溶湯が鋳型キャビティに流入する速度が増大す
る。これにより鋳型キャビティに充填するのに要する時
間が減少し、不廻り欠陥発生の可能性を減少する。しか
し、流入速度の増大にしたがって、溶湯にガスが巻き込
まれる欠陥が発生しやすくなる。
【０００６】また、同じ理由で鋳型材料の選択も重要で
ある。粗い鋳物砂は鋳型の通気性を増大させ、細かい鋳
物砂は通気性を減少させる。常圧鋳造法の場合でも同じ
ように、溶湯の最適流入速度などを検討する必要があ
る。
ある。粗い鋳物砂は鋳型の通気性を増大させ、細かい鋳
物砂は通気性を減少させる。常圧鋳造法の場合でも同じ
ように、溶湯の最適流入速度などを検討する必要があ
る。
【０００７】従来，鋳造におけるプロセスパラメーター
を最適化する方法は，経験に基づいて実際に鋳型を制作
し、溶湯を流して鋳造を行うものであった。もし凝固金
属にガスが巻き込まれたら、鋳造条件を変化させて溶湯
の流入速度を変え、溶湯へのガスの巻き込みを減少させ
る。もしこの努力が失敗すれば、さらにコストのかかる
湯道や鋳型の形状を変化させる必要が生じる。
を最適化する方法は，経験に基づいて実際に鋳型を制作
し、溶湯を流して鋳造を行うものであった。もし凝固金
属にガスが巻き込まれたら、鋳造条件を変化させて溶湯
の流入速度を変え、溶湯へのガスの巻き込みを減少させ
る。もしこの努力が失敗すれば、さらにコストのかかる
湯道や鋳型の形状を変化させる必要が生じる。
【０００８】よって、物理的に鋳型を使用せずに、コン
ピューターによる流体解析法を用いた鋳造方案作成方法
が注目される。流体解析には、鋳型形状の数値化、溶湯
の流動解析、及び生成した仮想鋳物の欠陥有無の評価等
のステップがある。いままでは、鋳型へ溶湯を充填する
過程の数学的解析を差分法で行なわれてきた。図２に鋳
型と鋳型キャビティの一例を示す。差分法では、鋳型キ
ャビティを格子状の直交メッシュで分割し、各四角形格
子を要素と呼ぶ。この場合、図２のように曲線状の鋳型
キャビティでは、曲線の境界１１は段階状の折れ線１２
で表され，流れ計算は境界１２の内部要素について行わ
れる。つまり、直線形状の鋳型については正確に形状を
表現できるが、複雑な曲線形状の鋳型キャビティを正確
に表現できず、鋳造方案の評価結果の信頼性が低下す
る。また、曲線をより正確に近似するために、格子状メ
ッシュの間隔を細かくする方法はあるが、これによって
全要素数が幾何学的に増大し、計算時間が長くなる。
ピューターによる流体解析法を用いた鋳造方案作成方法
が注目される。流体解析には、鋳型形状の数値化、溶湯
の流動解析、及び生成した仮想鋳物の欠陥有無の評価等
のステップがある。いままでは、鋳型へ溶湯を充填する
過程の数学的解析を差分法で行なわれてきた。図２に鋳
型と鋳型キャビティの一例を示す。差分法では、鋳型キ
ャビティを格子状の直交メッシュで分割し、各四角形格
子を要素と呼ぶ。この場合、図２のように曲線状の鋳型
キャビティでは、曲線の境界１１は段階状の折れ線１２
で表され，流れ計算は境界１２の内部要素について行わ
れる。つまり、直線形状の鋳型については正確に形状を
表現できるが、複雑な曲線形状の鋳型キャビティを正確
に表現できず、鋳造方案の評価結果の信頼性が低下す
る。また、曲線をより正確に近似するために、格子状メ
ッシュの間隔を細かくする方法はあるが、これによって
全要素数が幾何学的に増大し、計算時間が長くなる。
【０００９】また、いままでの鋳造方案作成方法では、
鋳型キャビティから鋳型を通って外界へ流出するガスの
速度について考慮せず、溶湯の流れのみを計算してき
た。しかし、鋳型の通気性を変化させて、溶湯の流れを
制御する場合には、ガスの流出速度が溶湯の移動速度を
大きく左右する。また、減圧鋳造法では、ガスの流出速
度によって溶湯の流入速度が決まる。つまり、ガスの流
出速度は無視できない因子である。
鋳型キャビティから鋳型を通って外界へ流出するガスの
速度について考慮せず、溶湯の流れのみを計算してき
た。しかし、鋳型の通気性を変化させて、溶湯の流れを
制御する場合には、ガスの流出速度が溶湯の移動速度を
大きく左右する。また、減圧鋳造法では、ガスの流出速
度によって溶湯の流入速度が決まる。つまり、ガスの流
出速度は無視できない因子である。
【００１０】従って、本発明の目的は鋳型を物理的に用
いることなく、溶湯の鋳型キャビティへの流動を正確に
予測し、最適な通気性鋳型の鋳造方案を作成する方法を
提供する。
いることなく、溶湯の鋳型キャビティへの流動を正確に
予測し、最適な通気性鋳型の鋳造方案を作成する方法を
提供する。
【００１１】
【課題を解決するための手段】上記課題を鑑み鋭意研究
の結果、本発明者は鋳型キャビティに流入する溶湯の流
体分析とガスの鋳型への流出を有限要素法を用いて同時
に解析することにより、溶湯の流れを正確に予測できる
うえに、曲線形状を含む複雑な鋳型形状を正確に表現で
き、鋳造方案の信頼性を高めたことを発見し、本発明を
完成した。
の結果、本発明者は鋳型キャビティに流入する溶湯の流
体分析とガスの鋳型への流出を有限要素法を用いて同時
に解析することにより、溶湯の流れを正確に予測できる
うえに、曲線形状を含む複雑な鋳型形状を正確に表現で
き、鋳造方案の信頼性を高めたことを発見し、本発明を
完成した。
【００１２】すなわち、通気性鋳型の鋳造方案を作成す
る第一の方法は、（１）前記鋳型および鋳型キャビティ
を複数の要素に分割し、（２）前記各要素に圧力、溶湯
の流入速度、前記鋳型の形状特性値、前記鋳型の物性
値、前記鋳型の湯道形状特性値、減圧度、境界面方向、
及び溶湯とガスに関係する特性値からなる条件値をコン
ピューターに入力し、（３）前記鋳型キャビティが前記
溶湯で充満するまで、前記条件値を用いて、所定の時間
間隔ごとに、溶湯の自由表面移動と鋳型におけるガスの
通過速度を繰り返し計算して、溶湯の流入とガスの流出
の経過を同時に追跡し、（４）前記溶湯で充満された前
記鋳型キャビティに、前記溶湯内に封入されて、かつ前
記鋳型に接触しないガス領域の全体積を計算し、（５）
前記ガス領域の全体積が実質的にゼロになっていない場
合には、前記条件値の少なくとも一つ以上の特定条件値
を適当な方法で変化させて、前記ガス領域の全体積が実
質的にゼロになるまで、上記計算を繰り返すことを特徴
とする。
る第一の方法は、（１）前記鋳型および鋳型キャビティ
を複数の要素に分割し、（２）前記各要素に圧力、溶湯
の流入速度、前記鋳型の形状特性値、前記鋳型の物性
値、前記鋳型の湯道形状特性値、減圧度、境界面方向、
及び溶湯とガスに関係する特性値からなる条件値をコン
ピューターに入力し、（３）前記鋳型キャビティが前記
溶湯で充満するまで、前記条件値を用いて、所定の時間
間隔ごとに、溶湯の自由表面移動と鋳型におけるガスの
通過速度を繰り返し計算して、溶湯の流入とガスの流出
の経過を同時に追跡し、（４）前記溶湯で充満された前
記鋳型キャビティに、前記溶湯内に封入されて、かつ前
記鋳型に接触しないガス領域の全体積を計算し、（５）
前記ガス領域の全体積が実質的にゼロになっていない場
合には、前記条件値の少なくとも一つ以上の特定条件値
を適当な方法で変化させて、前記ガス領域の全体積が実
質的にゼロになるまで、上記計算を繰り返すことを特徴
とする。
【００１３】また、通気性鋳型の鋳造方案を作成する第
二の方法は、（１）前記鋳型および鋳型キャビティを複
数の要素に分割し、（２）前記各要素に圧力、溶湯の流
入速度、前記鋳型の形状特性値、前記鋳型の物性値、前
記鋳型の湯道形状特性値、境界面方向、及び溶湯とガス
に関係する特性値からなる条件値をコンピューターに入
力し、（３）前記鋳型キャビティが前記溶湯で充満する
まで、前記条件値を用いて、所定の時間間隔ごとに、溶
湯の自由表面移動と鋳型におけるガスの通過速度を繰り
返し計算して、溶湯の流入とガスの流出の経過を同時に
追跡し、（４）前記溶湯で充満された前記鋳型キャビテ
ィに、前記溶湯内に封入されて、かつ前記鋳型に接触し
ないガス領域の全体積を計算し、（５）前記ガス領域の
全体積が実質的にゼロになっていない場合には、前記条
件値の少なくとも一つ以上の特定条件値を適当な方法で
変化させて、前記ガス領域の全体積が実質的にゼロにな
るまで、上記計算を繰り返すことを特徴とする。
二の方法は、（１）前記鋳型および鋳型キャビティを複
数の要素に分割し、（２）前記各要素に圧力、溶湯の流
入速度、前記鋳型の形状特性値、前記鋳型の物性値、前
記鋳型の湯道形状特性値、境界面方向、及び溶湯とガス
に関係する特性値からなる条件値をコンピューターに入
力し、（３）前記鋳型キャビティが前記溶湯で充満する
まで、前記条件値を用いて、所定の時間間隔ごとに、溶
湯の自由表面移動と鋳型におけるガスの通過速度を繰り
返し計算して、溶湯の流入とガスの流出の経過を同時に
追跡し、（４）前記溶湯で充満された前記鋳型キャビテ
ィに、前記溶湯内に封入されて、かつ前記鋳型に接触し
ないガス領域の全体積を計算し、（５）前記ガス領域の
全体積が実質的にゼロになっていない場合には、前記条
件値の少なくとも一つ以上の特定条件値を適当な方法で
変化させて、前記ガス領域の全体積が実質的にゼロにな
るまで、上記計算を繰り返すことを特徴とする。
【００１４】
【実施例及び作用】以下は本発明を詳細に説明する。本
発明は有限要素法を用いて、鋳型キャビティに溶湯を充
填する流動パターンを解析し、最適の鋳造方案を作成す
る。鋳造充填過程を有限要素法を用いることで、図４に
示すように、任意の形状の要素１５を使って正確に鋳型
及び鋳型キャビティの複雑な形状を表現することができ
るようになる。
発明は有限要素法を用いて、鋳型キャビティに溶湯を充
填する流動パターンを解析し、最適の鋳造方案を作成す
る。鋳造充填過程を有限要素法を用いることで、図４に
示すように、任意の形状の要素１５を使って正確に鋳型
及び鋳型キャビティの複雑な形状を表現することができ
るようになる。
【００１５】鋳型に注入する溶湯を数学的に表現する方
法として流体体積法（Volume of fluid method、以下Ｖ
ＯＦ法と呼ぶ）を用いる。一般的には、溶湯をマック法
（Marker and cell method、以下ＭＡＣ法と呼ぶ）又は
ＶＯＦ法のどちらかで表現される。この溶湯を表現する
方法は鋳型キャビティ内の溶湯とガスの境界面、いわゆ
る自由表面、を求めるときに使用される。ＭＡＣ法で
は、図２で示すように、溶湯を点状のマーカー１３で表
現し、マーカーを溶湯の移動速度で移動させたあと、マ
ーカーの有無によって各要素内における溶湯の存在有無
を判断する。それに対して、ＶＯＦ法では、図３で示す
ように、要素１４に溶湯が占める体積率が０．０〜１．
０の値を持つパラメーター溶湯率Ｆで表される。
法として流体体積法（Volume of fluid method、以下Ｖ
ＯＦ法と呼ぶ）を用いる。一般的には、溶湯をマック法
（Marker and cell method、以下ＭＡＣ法と呼ぶ）又は
ＶＯＦ法のどちらかで表現される。この溶湯を表現する
方法は鋳型キャビティ内の溶湯とガスの境界面、いわゆ
る自由表面、を求めるときに使用される。ＭＡＣ法で
は、図２で示すように、溶湯を点状のマーカー１３で表
現し、マーカーを溶湯の移動速度で移動させたあと、マ
ーカーの有無によって各要素内における溶湯の存在有無
を判断する。それに対して、ＶＯＦ法では、図３で示す
ように、要素１４に溶湯が占める体積率が０．０〜１．
０の値を持つパラメーター溶湯率Ｆで表される。
【００１６】ＭＡＣ法では、扱う計算が複雑で、かつ計
算量が多いため、計算するたびに得られる結果が異なる
場合もあり、計算結果に安定性が欠ける。それに対し
て、ＶＯＦ法では、計算が簡単でありながら、安定した
計算結果が得られる。
算量が多いため、計算するたびに得られる結果が異なる
場合もあり、計算結果に安定性が欠ける。それに対し
て、ＶＯＦ法では、計算が簡単でありながら、安定した
計算結果が得られる。
【００１７】本発明の好ましい形態として、有限要素法
とＶＯＦ法を組み合わせて用い、以下に示す手順（図
１）に従って、鋳型へ溶湯を充填する過程の模擬実験を
行い、鋳造方案を作成する。
とＶＯＦ法を組み合わせて用い、以下に示す手順（図
１）に従って、鋳型へ溶湯を充填する過程の模擬実験を
行い、鋳造方案を作成する。
【００１８】（１）鋳型キャビティと鋳型の形状を定義
する有限要素メッシュの作成。（２）鋳型等の物性値を
入力する。（３）鋳造条件を入力する。（４）砂鋳型内
の圧力を計算する。（５）溶湯の運動量と物質収支を計
算する。（６）溶湯の自由表面の移動を計算する。
（７）鋳型に残留するガス体積を計算する。（８）溶湯
注入工程が終了するまで（４）〜（７）を繰り返す。
（９）完成した仮想鋳物製品に欠陥の有無をチェック
し、欠陥がなくなるまで、（１）〜（３）を変化させな
がら、模擬実験を行う。（１）〜（３）を変化させると
は、鋳型又は鋳型キャビティの形状、鋳型の通気性など
材料定数、あるいは減圧鋳造法における鋳型の減圧度、
湯道の形状等を変化させることである。
する有限要素メッシュの作成。（２）鋳型等の物性値を
入力する。（３）鋳造条件を入力する。（４）砂鋳型内
の圧力を計算する。（５）溶湯の運動量と物質収支を計
算する。（６）溶湯の自由表面の移動を計算する。
（７）鋳型に残留するガス体積を計算する。（８）溶湯
注入工程が終了するまで（４）〜（７）を繰り返す。
（９）完成した仮想鋳物製品に欠陥の有無をチェック
し、欠陥がなくなるまで、（１）〜（３）を変化させな
がら、模擬実験を行う。（１）〜（３）を変化させると
は、鋳型又は鋳型キャビティの形状、鋳型の通気性など
材料定数、あるいは減圧鋳造法における鋳型の減圧度、
湯道の形状等を変化させることである。
【００１９】以下に手順の詳細を述べる。なお、説明に
使用する鋳型キャビティの形状例（図５）は逆重力鋳造
法（Counter gravity casting method）を想定したもの
であるが、ここで述べられた本発明の方法はこれに限定
されず、他の鋳造方法にも同様に適用できる。また、表
１には以下に使用する記号の説明を示す。
使用する鋳型キャビティの形状例（図５）は逆重力鋳造
法（Counter gravity casting method）を想定したもの
であるが、ここで述べられた本発明の方法はこれに限定
されず、他の鋳造方法にも同様に適用できる。また、表
１には以下に使用する記号の説明を示す。
【００２０】
【表１】
【００２１】（１）有限要素メッシュ作成 図５には、鋳型１６、鋳型キャビティ１７、湯口系１
８、及び溶湯容器１９からなる円板状鋳物の鋳造モデル
図を示す。溶湯は溶湯容器１９から湯口１８を通って、
鋳型キャビティ１７に吸い上げられる。有限要素法にし
たがって各部分を図５に示すように任意形状の六面体要
素に分割する。当然ながら、三角柱あるいは四面体要素
に分割することも可能であり、それによって計算結果に
影響を与えることはない。図６には一例として、鋳型キ
ャビティを表す六面体要素のモデル図を示す。六面体の
８個の頂点２０を節点といい、各節点に対して溶湯の流
動速度ｖが定義される。また、六面体の中心２１に対し
て、圧力Ｐ、溶湯率Ｆ及び自由表面の方向を表す法線ｎ
が定義される。ただし、上記流動速度ｖと法線ｎはｘ、
ｙ、ｚの三方向の成分をもつベクトルである。
８、及び溶湯容器１９からなる円板状鋳物の鋳造モデル
図を示す。溶湯は溶湯容器１９から湯口１８を通って、
鋳型キャビティ１７に吸い上げられる。有限要素法にし
たがって各部分を図５に示すように任意形状の六面体要
素に分割する。当然ながら、三角柱あるいは四面体要素
に分割することも可能であり、それによって計算結果に
影響を与えることはない。図６には一例として、鋳型キ
ャビティを表す六面体要素のモデル図を示す。六面体の
８個の頂点２０を節点といい、各節点に対して溶湯の流
動速度ｖが定義される。また、六面体の中心２１に対し
て、圧力Ｐ、溶湯率Ｆ及び自由表面の方向を表す法線ｎ
が定義される。ただし、上記流動速度ｖと法線ｎはｘ、
ｙ、ｚの三方向の成分をもつベクトルである。
【００２２】（２）物性値データの入力 溶湯の物性値として、溶湯の粘性係数μと密度ρを入力
する。通気性鋳型の通気係数αは、鋳型を通過するガス
の流れを計算するために用いられる。次式は鋳型内にお
けるガス流を解析するときに用いられる。
する。通気性鋳型の通気係数αは、鋳型を通過するガス
の流れを計算するために用いられる。次式は鋳型内にお
けるガス流を解析するときに用いられる。
【００２３】
【数１】
【００２４】二種類以上の成分から構成される鋳型に対
応するために、通気係数αは鋳型の要素毎に異なる値を
取ることが可能である。さらに、鋳型の露出表面に、金
属薄膜、粘土細粒、又は無機充填物を溶かしたポリマー
粘着剤を部分的にカバーすることによって、通気性を調
整する手法を表現するために用いられる。鋳型の表面で
のカバーにより、大気と接触する鋳型部分からの大気の
進入を阻止することができるようになる。
応するために、通気係数αは鋳型の要素毎に異なる値を
取ることが可能である。さらに、鋳型の露出表面に、金
属薄膜、粘土細粒、又は無機充填物を溶かしたポリマー
粘着剤を部分的にカバーすることによって、通気性を調
整する手法を表現するために用いられる。鋳型の表面で
のカバーにより、大気と接触する鋳型部分からの大気の
進入を阻止することができるようになる。
【００２５】（３）鋳造条件の入力 通気性鋳型を用いる鋳造において、もっとも重要な鋳造
条件は湯口系に入る溶湯の流入速度である。流入速度
は、溶湯注ぎ口を狭めたり、空力的、電磁的、あるいは
水力的に溶湯外圧を減少させることによって、小さくす
ることができ、また逆の手段で、流入速度を高くするこ
とができる。以下に述べる圧力及び速度の有限要素法解
析において、この流入速度は境界条件として使われる。
条件は湯口系に入る溶湯の流入速度である。流入速度
は、溶湯注ぎ口を狭めたり、空力的、電磁的、あるいは
水力的に溶湯外圧を減少させることによって、小さくす
ることができ、また逆の手段で、流入速度を高くするこ
とができる。以下に述べる圧力及び速度の有限要素法解
析において、この流入速度は境界条件として使われる。
【００２６】図５に示す例では、減圧鋳造法を用いるた
めに、鋳型表部の減圧度が鋳造条件として扱われる。減
圧鋳造法では、溶湯がこの減圧度によって容器から鋳型
キャビティへ吸入される。従って、有限要素法による流
動解析の信頼性が減圧度の正確さに大きく寄与する。一
方、常圧鋳造では、鋳型表部の外圧は大気圧とする。
めに、鋳型表部の減圧度が鋳造条件として扱われる。減
圧鋳造法では、溶湯がこの減圧度によって容器から鋳型
キャビティへ吸入される。従って、有限要素法による流
動解析の信頼性が減圧度の正確さに大きく寄与する。一
方、常圧鋳造では、鋳型表部の外圧は大気圧とする。
【００２７】（４）通気性砂鋳型内の圧力計算 この手順では、与えられた材料の特性値と鋳造条件を用
い、砂鋳型中の圧力を計算する。
い、砂鋳型中の圧力を計算する。
【００２８】
【数２】
【００２９】通気性砂鋳型を通過するガスの流れについ
ては、ガスの密度が非常に小さいため、上記（１）式の
圧力勾配や粘性の項に比較して慣性及び重力項が小さい
ことと、一般的に使用される減圧度は比較的に小さいこ
とから、定常状態として解析を行うことができる。減圧
度が小さいときに、気相の連続方程式を次式で近似でき
る。
ては、ガスの密度が非常に小さいため、上記（１）式の
圧力勾配や粘性の項に比較して慣性及び重力項が小さい
ことと、一般的に使用される減圧度は比較的に小さいこ
とから、定常状態として解析を行うことができる。減圧
度が小さいときに、気相の連続方程式を次式で近似でき
る。
【００３０】
【数３】
【００３１】しかしながら、減圧度が比較的に高いとき
には、定常状態ではなくなり、砂鋳型内の圧力は圧縮性
流体の連続方程式より導かれた次式で近似される。
には、定常状態ではなくなり、砂鋳型内の圧力は圧縮性
流体の連続方程式より導かれた次式で近似される。
【００３２】
【数４】
【００３３】減圧度が200mmHg 以下の時では、ガス流を
定常状態と見なし、上記（２）式を用い、周知の定常状
態有限要素法によって、鋳型内の圧力を求めることがで
きる。減圧度が200mmHg を超えた場合、上記（２）式の
代わりに、（４）式を用いる。
定常状態と見なし、上記（２）式を用い、周知の定常状
態有限要素法によって、鋳型内の圧力を求めることがで
きる。減圧度が200mmHg を超えた場合、上記（２）式の
代わりに、（４）式を用いる。
【００３４】（５）溶湯の運動量と物質収支の計算 この手順では、まず次の３次元液相ナビエ−ストークス
(Navier-Stokes) の式を解く必要がある。
(Navier-Stokes) の式を解く必要がある。
【００３５】
【数５】
【００３６】上記（５）式から、例えば周知のガラーキ
ン(Galerkin)法を用いて、下記の有限要素行列方程式を
誘導し、速度の増分を求めることができる。
ン(Galerkin)法を用いて、下記の有限要素行列方程式を
誘導し、速度の増分を求めることができる。
【００３７】
【数６】
【００３８】ナビエ−ストークス式から導出された関係
式（６）より、時間”ｔ＋Δｔ”における流速の試行解
ベクトル｛ｖ’｝が得られるが、圧力については、非圧
縮性流体の連続方程式より誘導した次式を用いて求め
る。
式（６）より、時間”ｔ＋Δｔ”における流速の試行解
ベクトル｛ｖ’｝が得られるが、圧力については、非圧
縮性流体の連続方程式より誘導した次式を用いて求め
る。
【００３９】
【数７】
【００４０】そして、式（７）から誘導した有限要素行
列方程式（８）を用い、鋳型キャビティ内ガス相の圧力
とステップ３で決められた減圧度を境界条件にして解く
と、溶湯の圧力が得られる。
列方程式（８）を用い、鋳型キャビティ内ガス相の圧力
とステップ３で決められた減圧度を境界条件にして解く
と、溶湯の圧力が得られる。
【００４１】
【数８】
【００４２】また、試行解ベクトル｛ｖ’｝の代わり
に、時間”ｔ＋Δｔ”における正しい流速｛ｖ｝は得ら
れた圧力｛Ｐ｝を用いて次式で計算できる。
に、時間”ｔ＋Δｔ”における正しい流速｛ｖ｝は得ら
れた圧力｛Ｐ｝を用いて次式で計算できる。
【００４３】
【数９】
【００４４】本発明では、上記ナビエ−ストークスの式
（５）を解く手法として、以上述べた方法以外にも、有
限要素法において公知の方法を用いることができる。
（５）を解く手法として、以上述べた方法以外にも、有
限要素法において公知の方法を用いることができる。
【００４５】（６）自由表面の移動 上述手順により、求められた時間ｔ＋Δｔにおける溶湯
要素の節点速度ベクトルを用い、次式に示す溶湯体積率
Ｆの対流収支式により、時間ｔ＋Δｔにおける各要素の
溶湯体積率を求める。
要素の節点速度ベクトルを用い、次式に示す溶湯体積率
Ｆの対流収支式により、時間ｔ＋Δｔにおける各要素の
溶湯体積率を求める。
【００４６】
【数１０】
【００４７】上記方程式を有限要素法で解くことができ
る。また、各要素間の境界を通った溶湯の流速の計算が
同時に行える。各要素にある溶湯の体積変化を総合する
ことによって、鋳型キャビティ中の溶湯と空気との境界
の新しい位置を特定できる。この境界位置は次の時間ス
テップにおける溶湯の流れ計算の新しい圧力境界条件と
して用いられる。以上に述べた手順は、差分法計算用で
開発されたＶＯＦ法（流体体積、volume of fluid ）を
含んでいるが、ＶＯＦを有限要素法で使用することは、
本発明が最初の試みであり、また簡便な方法であること
がわかった。
る。また、各要素間の境界を通った溶湯の流速の計算が
同時に行える。各要素にある溶湯の体積変化を総合する
ことによって、鋳型キャビティ中の溶湯と空気との境界
の新しい位置を特定できる。この境界位置は次の時間ス
テップにおける溶湯の流れ計算の新しい圧力境界条件と
して用いられる。以上に述べた手順は、差分法計算用で
開発されたＶＯＦ法（流体体積、volume of fluid ）を
含んでいるが、ＶＯＦを有限要素法で使用することは、
本発明が最初の試みであり、また簡便な方法であること
がわかった。
【００４８】（７）鋳型内残留ガス体積の計算 上記手順より得られた結果をもとに、鋳型キャビティに
残留し、砂鋳型に接している空隙のガス体積を計算す
る。まず、手順（４）より計算された通気性鋳型内の圧
力を用い、鋳型キャビティから通気性鋳型へ通過したガ
スの体積流速を、次式を用いて計算する。このとき、鋳
型キャビティと通気性砂鋳型とを同時に接しているガス
領域の全ての要素の界面について積分を行う。
残留し、砂鋳型に接している空隙のガス体積を計算す
る。まず、手順（４）より計算された通気性鋳型内の圧
力を用い、鋳型キャビティから通気性鋳型へ通過したガ
スの体積流速を、次式を用いて計算する。このとき、鋳
型キャビティと通気性砂鋳型とを同時に接しているガス
領域の全ての要素の界面について積分を行う。
【００４９】
【数１１】
【００５０】次に、時間ｔ＋Δｔにおける鋳型キャビテ
ィに残ったガスの体積Ｖv を、空隙を構成する要素の体
積を合計することにより求める。上記ガス体積減少と時
間ｔ＋Δｔのガス体積の計算方法を、図８の実施例に示
しているように一つの空隙のみが現れた場合を対象に説
明しており、溶湯の流れ方によっては、複数の空隙が現
れることがある。この場合、各空隙毎に上記ガス体積減
少と現ガス体積の計算をそれぞれ行うことが好ましい。
一方、各空隙内のガスの圧力は同じであり、次式で求め
ることができる。
ィに残ったガスの体積Ｖv を、空隙を構成する要素の体
積を合計することにより求める。上記ガス体積減少と時
間ｔ＋Δｔのガス体積の計算方法を、図８の実施例に示
しているように一つの空隙のみが現れた場合を対象に説
明しており、溶湯の流れ方によっては、複数の空隙が現
れることがある。この場合、各空隙毎に上記ガス体積減
少と現ガス体積の計算をそれぞれ行うことが好ましい。
一方、各空隙内のガスの圧力は同じであり、次式で求め
ることができる。
【００５１】
【数１２】
【００５２】上式では、ガス領域の圧力変化を等温変化
と仮定しているが、圧力変化が断熱変化であっても、周
知の方法で同様に圧力を計算することができる。個々の
ガス領域について計算された圧力は、次回計算の手順
（５）で溶湯の運動量収支を計算する際の境界条件とし
て用いられる。
と仮定しているが、圧力変化が断熱変化であっても、周
知の方法で同様に圧力を計算することができる。個々の
ガス領域について計算された圧力は、次回計算の手順
（５）で溶湯の運動量収支を計算する際の境界条件とし
て用いられる。
【００５３】（８）鋳型キャビティが充満されるまで繰
り返し計算 鋳型キャビティへの溶湯の正味流入量がゼロになると、
溶湯あるいは部分的に溶湯によって封入されたガスで、
鋳型キャビティがいっぱいになったと判断する。そし
て、次の手順（９）に進む。まだ溶湯の充填が続いてい
る場合、現在の時間に時間増分Δｔを加えて、手順
（４）に戻り、新しい時間について計算を繰り返す。こ
の時間増分Δｔは、よく知られている技法である有限要
素法の動的安定性が満足するように選ばれる。
り返し計算 鋳型キャビティへの溶湯の正味流入量がゼロになると、
溶湯あるいは部分的に溶湯によって封入されたガスで、
鋳型キャビティがいっぱいになったと判断する。そし
て、次の手順（９）に進む。まだ溶湯の充填が続いてい
る場合、現在の時間に時間増分Δｔを加えて、手順
（４）に戻り、新しい時間について計算を繰り返す。こ
の時間増分Δｔは、よく知られている技法である有限要
素法の動的安定性が満足するように選ばれる。
【００５４】くり返し計算における時間増分Δｔは鋳型
キャビティに充填するのに必要な全時間に比べて小さ
く、計算ステップ数はかなりの多いため、全ステップの
計算結果を表示しても、溶湯の充填経過を把握しにく
い。そこで、計算結果を分かりやすく表示するために、
全鋳造時間の１／２〜１／１００の範囲の値を持つΔｔ
sを設定し、時間ステップΔｔs 毎の計算結果を計算機
記憶装置に保存する。
キャビティに充填するのに必要な全時間に比べて小さ
く、計算ステップ数はかなりの多いため、全ステップの
計算結果を表示しても、溶湯の充填経過を把握しにく
い。そこで、計算結果を分かりやすく表示するために、
全鋳造時間の１／２〜１／１００の範囲の値を持つΔｔ
sを設定し、時間ステップΔｔs 毎の計算結果を計算機
記憶装置に保存する。
【００５５】（９）仮想鋳造完成品の欠陥有無の検査 鋳型キャビティが充満されると、溶湯内に封じられたガ
スの存在を検査する。検査する方法として、砂鋳型に接
しないガス領域の存在を検索することによって行う。厳
密的には、体積やゼロでない圧力が存在する連続的なガ
ス領域があり、ガス領域と通気性鋳型との間に接触部分
がなく、ガスから通気性鋳型への体積流速がゼロと計算
された場合、このようなガス領域が溶湯中に封入されて
いると判断する。もちろん、ガス中に封入されたガス
が、溶湯が凝固する前に通気性鋳型へ移動し、砂鋳型か
ら抜けることで、鋳物の均質性に害をなさない可能性が
ある。このようなガス領域の存在を確かめるためには、
計算結果をもとに仮想鋳物の図面を作成し、観察するこ
とによって、有害ガス領域の存在を検査する。
スの存在を検査する。検査する方法として、砂鋳型に接
しないガス領域の存在を検索することによって行う。厳
密的には、体積やゼロでない圧力が存在する連続的なガ
ス領域があり、ガス領域と通気性鋳型との間に接触部分
がなく、ガスから通気性鋳型への体積流速がゼロと計算
された場合、このようなガス領域が溶湯中に封入されて
いると判断する。もちろん、ガス中に封入されたガス
が、溶湯が凝固する前に通気性鋳型へ移動し、砂鋳型か
ら抜けることで、鋳物の均質性に害をなさない可能性が
ある。このようなガス領域の存在を確かめるためには、
計算結果をもとに仮想鋳物の図面を作成し、観察するこ
とによって、有害ガス領域の存在を検査する。
【００５６】ガス領域が存在しなければ、計算に用いた
初期条件を鋳造方案とし、本方法の完成とする。しか
し、ガス領域が存在する場合、溶湯中に封入されたまま
で鋳物の凝固が起こり、凝固鋳物中の空洞領域を形成し
てしまう。この空洞領域は”ブローホール”、”ピンホ
ール”というように様々に呼ばれ、鋳物が不良品とな
る。鋳物へ充填中に封入されたガス体積を最小にするた
めに鋳造条件等を変更する次の手順（１０）を行う。
初期条件を鋳造方案とし、本方法の完成とする。しか
し、ガス領域が存在する場合、溶湯中に封入されたまま
で鋳物の凝固が起こり、凝固鋳物中の空洞領域を形成し
てしまう。この空洞領域は”ブローホール”、”ピンホ
ール”というように様々に呼ばれ、鋳物が不良品とな
る。鋳物へ充填中に封入されたガス体積を最小にするた
めに鋳造条件等を変更する次の手順（１０）を行う。
【００５７】（１０）修正した鋳造条件等を用いた再計
算 溶湯内に閉じ込められたガスの体積を減らすために、鋳
型材料定数、鋳造条件、湯道及び鋳型の形状を変化させ
て、手順（１）から再度計算を行う。溶湯中に封入され
たガスの体積を最小にするようなパラメータの組み合わ
せを選ぶ方法として、計算された封入ガスの体積を鋳造
条件等の特定のパラメーターの関数として表示すること
によって、ガス体積の連続的な変化からパラメーターを
最適化するなどの方法がある。これは実験計画法と呼ば
れて分野であり、最適なプロセスパラメーターの組み合
わせを得るために、実験に必要なプロセスパラメーター
を構成する手法が多く考案されている。本発明の方法で
は、実験条件の選択方法が適切なものでよく、特に限定
はしない。
算 溶湯内に閉じ込められたガスの体積を減らすために、鋳
型材料定数、鋳造条件、湯道及び鋳型の形状を変化させ
て、手順（１）から再度計算を行う。溶湯中に封入され
たガスの体積を最小にするようなパラメータの組み合わ
せを選ぶ方法として、計算された封入ガスの体積を鋳造
条件等の特定のパラメーターの関数として表示すること
によって、ガス体積の連続的な変化からパラメーターを
最適化するなどの方法がある。これは実験計画法と呼ば
れて分野であり、最適なプロセスパラメーターの組み合
わせを得るために、実験に必要なプロセスパラメーター
を構成する手法が多く考案されている。本発明の方法で
は、実験条件の選択方法が適切なものでよく、特に限定
はしない。
【００５８】以上では、本発明の方法について、減圧鋳
造法を中心に説明したが、本発明はこれに限定されず、
いずれの鋳造方法に対しても利用できる。また、上記手
順は図５に示す円板状鋳物を例として説明したが、本発
明の方法は図５の形状には限定されず、あらゆる形状の
鋳物に対して利用可能である。
造法を中心に説明したが、本発明はこれに限定されず、
いずれの鋳造方法に対しても利用できる。また、上記手
順は図５に示す円板状鋳物を例として説明したが、本発
明の方法は図５の形状には限定されず、あらゆる形状の
鋳物に対して利用可能である。
【００５９】本発明を更に以下の実施例により詳細に説
明する。実施例１ :本実施例で使用する鋳物と鋳型の形状を図５
に示す。鋳造方法は一気圧下にある逆重力鋳造法であ
る。鋳造金属は鋳鋼であり、その物理の性質、形状寸法
と鋳造条件を表２に示す。
明する。実施例１ :本実施例で使用する鋳物と鋳型の形状を図５
に示す。鋳造方法は一気圧下にある逆重力鋳造法であ
る。鋳造金属は鋳鋼であり、その物理の性質、形状寸法
と鋳造条件を表２に示す。
【００６０】 表２ パラメータ 使用した値 μ 0.08 g/cm ・ sec ρ 7.8 g/cm3 α 0.001 g/cm2 ・ sec 板の半径 2.0 cm 鋳型の高さ 8.0 cm 鋳型の厚さ 0.4 cm 湯道の幅 0.6 cm 減圧度 -150 mmHg
【００６１】本実施例における溶湯の充填過程は以下の
ように進めされる。初めは鋳型キャビティ内圧力は大気
圧（１．０ＭＰａ）であり、溶湯中には溶湯圧勾配があ
る。時間t 0 では、砂鋳型は溶湯に接してから、鋳型外
部表面に減圧力が加えられる。図５に示す鋳型の側面２
２〜２４では、空気が通過でき、前面と後面の鋳型２５
は通気性のない固体金属で覆われるようになっている。
鋳型の外部表面を減圧することによって、砂鋳型中に圧
力勾配が生じ、これによって鋳型キャビティから通気性
鋳型壁を通る空気流が起こり、鋳型キャビティに吸引力
が発生し、溶湯が湯道１８から吸い込まれ、重力に逆ら
って鋳型キャビティに注入される。
ように進めされる。初めは鋳型キャビティ内圧力は大気
圧（１．０ＭＰａ）であり、溶湯中には溶湯圧勾配があ
る。時間t 0 では、砂鋳型は溶湯に接してから、鋳型外
部表面に減圧力が加えられる。図５に示す鋳型の側面２
２〜２４では、空気が通過でき、前面と後面の鋳型２５
は通気性のない固体金属で覆われるようになっている。
鋳型の外部表面を減圧することによって、砂鋳型中に圧
力勾配が生じ、これによって鋳型キャビティから通気性
鋳型壁を通る空気流が起こり、鋳型キャビティに吸引力
が発生し、溶湯が湯道１８から吸い込まれ、重力に逆ら
って鋳型キャビティに注入される。
【００６２】以上の条件をもとに計算し、鋳型内におけ
る溶湯率（Ｆ）の分布図を、４つの時間を選んで図７に
示す。斜線領域は溶湯の存在する領域を示す。本実施例
では、鋳型外部表面を比較的高い減圧度で吸引するた
め、溶湯は大きな速度で鋳型キャビティに入り、円板状
鋳型キャビティの外周を回流する。図７では溶湯中にガ
ス領域が封入されているのが明白であり、0.25秒の時点
で、ガス領域と鋳型壁との接触が溶湯によって完全に分
離された。溶湯中に封入された空気の体積は1.0MPaで1.
15cm3 であり、全鋳型キャビティ体積の約25% である。
従って、本実施例で用いたプロセスパラメータは凝固鋳
物中にガス気泡を生成し、実際の製造には適用できな
い。
る溶湯率（Ｆ）の分布図を、４つの時間を選んで図７に
示す。斜線領域は溶湯の存在する領域を示す。本実施例
では、鋳型外部表面を比較的高い減圧度で吸引するた
め、溶湯は大きな速度で鋳型キャビティに入り、円板状
鋳型キャビティの外周を回流する。図７では溶湯中にガ
ス領域が封入されているのが明白であり、0.25秒の時点
で、ガス領域と鋳型壁との接触が溶湯によって完全に分
離された。溶湯中に封入された空気の体積は1.0MPaで1.
15cm3 であり、全鋳型キャビティ体積の約25% である。
従って、本実施例で用いたプロセスパラメータは凝固鋳
物中にガス気泡を生成し、実際の製造には適用できな
い。
【００６３】実施例２:実施例１と同様の鋳型形状を用
い、減圧度を-150mmHgから-30mmHg に変更する以外は表
１と同じ条件を用いた。計算した鋳型内における溶湯率
（Ｆ）の分布図を図８に示す。この場合、鋳型キャビテ
ィに入った直後の溶湯が一旦逆戻って、そして、鋳型キ
ャビティの低部から徐々に上部へと充満する。どの時点
においても溶湯中に封入されるガス領域は存在しない。
実施例１に比べて、減圧度の低減により鋳型への溶湯流
入速度を遅くし、ガス領域が形成される可能性を低くし
た。このプロセスパラメータの組合せは実際の鋳造に使
用するのは適当であるため、鋳造方案とすることができ
る。
い、減圧度を-150mmHgから-30mmHg に変更する以外は表
１と同じ条件を用いた。計算した鋳型内における溶湯率
（Ｆ）の分布図を図８に示す。この場合、鋳型キャビテ
ィに入った直後の溶湯が一旦逆戻って、そして、鋳型キ
ャビティの低部から徐々に上部へと充満する。どの時点
においても溶湯中に封入されるガス領域は存在しない。
実施例１に比べて、減圧度の低減により鋳型への溶湯流
入速度を遅くし、ガス領域が形成される可能性を低くし
た。このプロセスパラメータの組合せは実際の鋳造に使
用するのは適当であるため、鋳造方案とすることができ
る。
【００６４】実施例３:実施例１と同様の鋳型形状を用
い、湯道を板状鋳型キャビティの中央部に入るように変
更した。また、鋳型キャビティ側の湯道幅を1.0cm に変
更し、逆台形湯道とする。湯道以外が表１と同じ条件を
用い、計算した鋳型内における溶湯率（Ｆ）の分布図を
図９に示す。
い、湯道を板状鋳型キャビティの中央部に入るように変
更した。また、鋳型キャビティ側の湯道幅を1.0cm に変
更し、逆台形湯道とする。湯道以外が表１と同じ条件を
用い、計算した鋳型内における溶湯率（Ｆ）の分布図を
図９に示す。
【００６５】図９に示すように、溶湯は中央にある湯道
から鋳型キャビティに入り、鋳型キャビティの頂部の当
たった後、左右２つの流れに分かれる。左右の部分に、
それぞれ溶湯によって隔離されたガス領域が形成する。
溶湯中の封入された空気の体積は1.05cm3 である。
から鋳型キャビティに入り、鋳型キャビティの頂部の当
たった後、左右２つの流れに分かれる。左右の部分に、
それぞれ溶湯によって隔離されたガス領域が形成する。
溶湯中の封入された空気の体積は1.05cm3 である。
【００６６】実施例４:実施例１と同様の鋳型形状を用
い、鋳型の前面と後面２５にある通気性のない固体金属
を、1mm 厚さの通気性塗料に変え、砂鋳型の前面と後面
の通気係数を0.0002とした。その結果、吸引により鋳型
外部側面２２〜２４からガスが流出する一方、鋳型前、
後面２５を通って、ガスが鋳型内部に進入する。それ以
外は表１と同じ条件を用い、計算した鋳型内における溶
湯率（Ｆ）の分布図を図１０に示す。
い、鋳型の前面と後面２５にある通気性のない固体金属
を、1mm 厚さの通気性塗料に変え、砂鋳型の前面と後面
の通気係数を0.0002とした。その結果、吸引により鋳型
外部側面２２〜２４からガスが流出する一方、鋳型前、
後面２５を通って、ガスが鋳型内部に進入する。それ以
外は表１と同じ条件を用い、計算した鋳型内における溶
湯率（Ｆ）の分布図を図１０に示す。
【００６７】図１０に示すように鋳型内の空気の流れの
結果として、溶湯の注入速度は減少し、溶湯中に封入さ
れた空気の領域はなく、良好な鋳造方案とすることがで
きる。
結果として、溶湯の注入速度は減少し、溶湯中に封入さ
れた空気の領域はなく、良好な鋳造方案とすることがで
きる。
【００６８】実施例５:図４に示す半円板状鋳物を、常
圧鋳造法で作成する方案に関する。鋳型形状等の条件は
表３に示す。溶湯の流入速度は60cm3 /secとする。計算
した鋳型内における溶湯率（Ｆ）の分布図を図１１に示
す。
圧鋳造法で作成する方案に関する。鋳型形状等の条件は
表３に示す。溶湯の流入速度は60cm3 /secとする。計算
した鋳型内における溶湯率（Ｆ）の分布図を図１１に示
す。
【００６９】 表３ パラメータ 使用した値 μ 0.08 g/cm ・ sec ρ 7.8 g/cm3 α 0.001 g/cm2 ・ sec 板の半径 4.0 cm 鋳型の高さ 9.0 cm 鋳型の幅 14.0 cm 鋳型の厚さ 0.5 cm 湯道の高さ 1.0 cm
【００７０】図１１に示すように、0.2 秒のときに5.2
cm3 のガスが溶湯に封入され、溶湯の流入の速度は大き
いことが原因である。
cm3 のガスが溶湯に封入され、溶湯の流入の速度は大き
いことが原因である。
【００７１】実施例６:実施例５と同様の鋳物形状を用
い、表３に示す条件を用いるほかに、溶湯の流入速度は
30cm3 /secとする。計算した鋳型内における溶湯率
（Ｆ）の分布図を図１１に示す。溶湯の流入速度を減ら
すことにより、ガスの封入がなく、良好な鋳物が得られ
る。
い、表３に示す条件を用いるほかに、溶湯の流入速度は
30cm3 /secとする。計算した鋳型内における溶湯率
（Ｆ）の分布図を図１１に示す。溶湯の流入速度を減ら
すことにより、ガスの封入がなく、良好な鋳物が得られ
る。
【００７２】
【発明の効果】以上詳述したように、本発明の通気性鋳
型の鋳造方案の作成方法を用いれば、複雑な形状の鋳型
を正確に評価でき、鋳造方案の信頼性が大幅上昇する。
また、有限要素法を用いた解析を行うことにより、計算
時間が大幅に短縮できる。本発明の方法は、各種の鋳造
方法で利用でき、また各形状の鋳型に対して利用でき
る。
型の鋳造方案の作成方法を用いれば、複雑な形状の鋳型
を正確に評価でき、鋳造方案の信頼性が大幅上昇する。
また、有限要素法を用いた解析を行うことにより、計算
時間が大幅に短縮できる。本発明の方法は、各種の鋳造
方法で利用でき、また各形状の鋳型に対して利用でき
る。
【図１】本発明の手順を示すフローチャート図である。
【図２】差分メッシュで分割し、マック法で溶湯を表わ
した半円型鋳型を示す模式図である。
した半円型鋳型を示す模式図である。
【図３】差分メッシュで分割し、ＶＯＦ法で溶湯を表わ
した半円型鋳型を示す模式図である。
した半円型鋳型を示す模式図である。
【図４】有限要素メッシュで分割した半円型鋳型を示す
模式図である。
模式図である。
【図５】有限要素メッシュで分割した円板状鋳型キャビ
ティ、通気性鋳型、及び鋳型下部の溶湯容器の有限要素
群をそれぞれ示した模式図である。
ティ、通気性鋳型、及び鋳型下部の溶湯容器の有限要素
群をそれぞれ示した模式図である。
【図６】六面体有限要素の節点と中心点を示す模式図で
ある。
ある。
【図７】実施例１における溶湯体積率の計算結果を示す
模式図である。
模式図である。
【図８】実施例２における溶湯体積率の計算結果を示す
模式図である。
模式図である。
【図９】実施例３における溶湯体積率の計算結果を示す
模式図である。
模式図である。
【図１０】実施例４における溶湯体積率の計算結果を示
す模式図である。
す模式図である。
【図１１】実施例５における溶湯体積率の計算結果を示
す模式図である。
す模式図である。
【図１２】実施例６における溶湯体積率の計算結果を示
す模式図である。
す模式図である。
１１ 鋳型と鋳型キャビティの境界面 １２ 差分法における鋳型と鋳型キャビティ境界面の近
似面 １３ マック法を用いる差分要素 １４ ＶＯＦ法を用いる差分要素 １５ 有限要素法における境界を表わす要素 １６ 鋳型 １７ 鋳型キャビティ １８ 湯口系 １９ 溶湯容器 ２０ 有限要素の節点 ２１ 有限要素の中心点 ２２ 鋳型の左側面 ２３ 鋳型の上部表面 ２４ 鋳型の右側面 ２５ 鋳型の前後表面
似面 １３ マック法を用いる差分要素 １４ ＶＯＦ法を用いる差分要素 １５ 有限要素法における境界を表わす要素 １６ 鋳型 １７ 鋳型キャビティ １８ 湯口系 １９ 溶湯容器 ２０ 有限要素の節点 ２１ 有限要素の中心点 ２２ 鋳型の左側面 ２３ 鋳型の上部表面 ２４ 鋳型の右側面 ２５ 鋳型の前後表面
Claims (10)
- 【請求項１】 鋳物砂と粘着剤からなる減圧鋳造用通気
性鋳型の鋳造方案を作成する方法において、 （１）前記鋳型および鋳型キャビティを複数の要素に分
割し、 （２）前記各要素に圧力、溶湯の流入速度、前記鋳型の
形状特性値、前記鋳型の物性値、前記鋳型の湯道形状特
性値、減圧度、境界面方向、及び溶湯とガスに関係する
特性値からなる条件値をコンピューターに入力し、 （３）前記鋳型キャビティが前記溶湯で充満するまで、
前記条件値を用いて、所定の時間間隔ごとに、溶湯の自
由表面移動と鋳型におけるガスの通過速度を繰り返し計
算して、溶湯の流入とガスの流出の経過を同時に追跡
し、 （４）前記溶湯で充満された前記鋳型キャビティに、前
記溶湯内に封入されて、かつ前記鋳型に接触しないガス
領域の全体積を計算し、 （５）前記ガス領域の全体積が実質的にゼロになってい
ない場合には、前記条件値の少なくとも一つ以上の特定
条件値を適当な方法で変化させて、前記ガス領域の全体
積が実質的にゼロになるまで、上記計算を繰り返すこと
を特徴とする通気性鋳型の鋳造方案の作成方法。 - 【請求項２】 請求項１に記載の通気性鋳型の鋳造方案
の作成方法において、前記特定条件値が減圧度であり、
前記ガス領域の全体積が実質的にゼロになるまで、前記
減圧度を適当な方法で変化させて、上記計算を繰り返す
ことを特徴とする通気性鋳型の鋳造方案の作成方法。 - 【請求項３】 請求項２に記載の通気性鋳型の鋳造方案
の作成方法において、前記特定の条件値にさらに前記溶
湯が前記鋳型キャビティに入る直前の湯道の形状を含
み、前記ガス領域の全体積が実質的にゼロになるまで、
前記湯道形状を適当な方法で変化させて、上記計算を繰
り返すことを特徴とする通気性鋳型の鋳造方案の作成方
法。 - 【請求項４】 請求項２または３に記載の通気性鋳型の
鋳造方案の作成方法において、前記特定の条件値にさら
に前記鋳型の通気性を含み、前記ガス領域の全体積が実
質的にゼロになるまで、前記鋳型表面の少なくとも一部
に、通気しない金属薄片、あるいは塗型をカバーするこ
とによって、前記鋳型通気性を変化させて、上記計算を
繰り返すことを特徴とする通気性鋳型の鋳造方案の作成
方法。 - 【請求項５】 請求項２〜４のいずれかに記載の通気性
鋳型の鋳造方案の作成方法において、前記特定の条件値
にさらに前記鋳型の通気性を含み、前記ガス領域の全体
積が実質的にゼロになるまで、前記通気性鋳型を構成す
る鋳物砂の大きさと形状、又は粘着剤の種類と添加量を
変えることによって、前記鋳型通気性を変化させて、上
記計算を繰り返すことを特徴とする通気性鋳型の鋳造方
案の作成方法。 - 【請求項６】 請求項２〜５のいずれかに記載の通気性
鋳型の鋳造方案の作成方法において、前記特定の条件値
にさらに前記溶湯の湯道に入る前記流入速度を含み、前
記ガス領域の全体積が実質的にゼロになるまで、前記流
入速度を変化させて、上記計算を繰り返すことを特徴と
する通気性鋳型の鋳造方案の作成方法。 - 【請求項７】 鋳物砂と粘着剤からなる常圧鋳造用通気
性鋳型の鋳造方案を作成する方法において、 （１）前記鋳型および鋳型キャビティを複数の要素に分
割し、 （２）前記各要素に圧力、溶湯の流入速度、前記鋳型の
形状特性値、前記鋳型の物性値、前記鋳型の湯道形状特
性値、境界面方向、及び溶湯とガスに関係する特性値か
らなる条件値をコンピューターに入力し、 （３）前記鋳型キャビティが前記溶湯で充満するまで、
前記条件値を用いて、所定の時間間隔ごとに、溶湯の自
由表面移動と鋳型におけるガスの通過速度を繰り返し計
算して、溶湯の流入とガスの流出の経過を同時に追跡
し、 （４）前記溶湯で充満された前記鋳型キャビティに、前
記溶湯内に封入されて、かつ前記鋳型に接触しないガス
領域の全体積を計算し、 （５）前記ガス領域の全体積が実質的にゼロになってい
ない場合には、前記条件値の少なくとも一つ以上の特定
条件値を適当な方法で変化させて、前記ガス領域の全体
積が実質的にゼロになるまで、上記計算を繰り返すこと
を特徴とする通気性鋳型の鋳造方案の作成方法。 - 【請求項８】 請求項７に記載の通気性鋳型の鋳造方案
の作成方法において、前記特定の条件値は前記溶湯の湯
道に入る前記流入速度であり、前記ガス領域の全体積が
実質的にゼロになるまで、前記流入速度を適当な方法で
変化させて、上記計算を繰り返すことを特徴とする通気
性鋳型の鋳造方案の作成方法。 - 【請求項９】 請求項８に記載の通気性鋳型の鋳造方案
の作成方法において、前記特定の条件値にさらに前記溶
湯が前記鋳型キャビティに入る直前の湯道の形状を含
み、前記ガス領域の全体積が実質的にゼロになるまで、
前記湯道形状を適当な方法で変化させて、上記計算を繰
り返すことを特徴とする通気性鋳型の鋳造方案の作成方
法。 - 【請求項１０】 請求項８または９に記載の通気性鋳型
の鋳造方案の作成方法において、前記特定の条件値にさ
らに前記鋳型の通気性を含み、前記ガス領域の全体積が
実質的にゼロになるまで、前記通気性鋳型を構成する鋳
物砂の大きさと形状、又は粘着剤の種類と添加量を変え
ることによって、前記鋳型通気性を変化させて、上記計
算を繰り返すことを特徴とする通気性鋳型の鋳造方案の
作成方法。
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