JP3346715B2 - 生砂造型の充填不良の予測方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は鋳型の造型時におけ
る，生砂の充填の不良を予測する方法に関する。

【０００２】

【従来技術と問題点】従来、鋳型の造型時における生砂
の充填の不良は、実際に造型をすることによってのみ行
われていた。したがって、生砂の充填の不良の修正のた
めには試行錯誤を繰り返し、鋳造方案、造型条件，生砂
性状などを修正するしかなかった。このため、経験的に
集積されたデータがある場合はある程度の対応ができた
が、新しい鋳造部品、造型プロセス、生砂性状の場合に
は従来の経験は役にたたず、最適条件を把握するには莫
大な時間と試行錯誤の労力が必要とされていた。 しか
も生砂の造型には単なる粉体の充填の予測では把握でき
ないベントナイトやオーリティックスの影響を考慮に入
れなければならない。

【０００３】

【発明が解決しようとしている課題】本発明は、これら
の問題に鑑みなされたものであり、流気加圧造型，ブロ
ー造型，スクイーズ造型等の生砂造型プロセスを対象
に，充填不良の予測を行う方法を提供することにある。

【０００４】

【問題解決のための手段】本発明の請求項１にかかる生
砂造型の充填不良の予測方法は，生砂の充填の程度の空
隙率解析工程と，生砂の砂粒子間の接触力解析工程と，
生砂の砂粒子の周囲に存在する気体が砂粒子に及ぼす流
体抗力解析工程と，前記接触力，前記流体抗力及び重力
からなる生砂の砂粒子に作用する力から生砂の砂粒子の
加速度を算出し，該加速度から微少時間後の砂粒子の速
度と位置を求める運動方程式解析工程と，砂粒子が停止
するまで上記空隙率解析工程、上記接触力解析工程、上
記流体抗力解析工程、上記加速度算出工程及び上記運動
方程式解析工程を繰り返す工程と、からなることを特徴
とする。また、本発明の請求項２にかかる生砂造型の充
填不良の予測方法は，前記空隙率解析工程により得られ
た空隙率を用いて気体流の速度を求める気体流解析工程
とをさらに有することを特徴とする。

【０００５】本発明において、生型造型とは、ベントナ
イトを粘結材とした生砂を用いた造型の総称をいう。生
型造型には、ジョルト、スクイーズなどの機械的圧縮を
用いる造型プロセス、流気若しくは空気衝撃、ブローな
どの空気流が作用している空気的圧縮を用いる造型プロ
セス、およびこれらの組合せを含む。生砂は珪砂等の骨
材とその周囲に形成されているオーリティックス，ベン
トナイト層からなる。

【０００６】本発明において、鋳造方案とは、製品図か
ら鋳物素材をつくる計画図をいうが、本発明においては
造形時において最適な充填ができる鋳造方案を対象とし
ている。造型条件とは，各造型プロセスにより決定され
る造型の際の条件である。例えば、流気加圧造型におけ
る空気圧力やスクイーズ圧力をいう。生砂性状とは、通
常、水分、通気度、抗圧力等をいう。

【０００７】

【実施例】以下，本発明を実施例により図面に基づき説
明する。図１は本発明の充填の程度を予測するため、造
型解析のステップをコンピュータが実行するフローチャ
ートを示す。以下フローチャートに従い説明する。

【０００８】第１ステップでは、造型プロセス，鋳造方
案，造型条件，生砂性状の入力を行い，所望の解析の精
度に応じて解析要素数を決める。

【０００９】このステップでは、次いで生型造型に使用
される珪砂の全体積を保存するように解析に用いる珪砂
要素の直径を決め，同様に，解析に用いるオーリティッ
クスとベントナイトの層の厚みを決定する。この例では
離散要素法を用いていている。離散要素法は、本発明に
かかる予測方法において、他の方法に比べて精度が高い
予測をすることができる。

【００１０】そして、空隙率解析と気体流解析に用いる
メッシュを生成する。ここで、メッシュとは、計算に必
要な格子であり、この格子点において速度、空隙率など
の値が求められる。なお、気体流の解析においてもこの
メッシュを用いる。

【００１１】第２ステップでは、メッシュにより区画化
された空間領域に存在する生砂の体積を計算し，それぞ
れのメッシュにおける空隙率を求める。第１ステップと
第２ステップが空隙率解析工程である。

【００１２】第３ステップでは、流気加圧造型，ブロー
造型等の気体流が作用している造型プロセスを対象とし
た場合に、気体の速度が圧力損失を考慮している式の数
値解析により求める。

【００１３】第４ステップは、接触力解析工程である。
接触力の解析は、任意の粒子ｉと粒子ｊの距離を計算
し，接触判定を行う。接触している場合には粒子ｉの中
心から粒子ｊの中心に法線方向ベクトルを定義し，この
ベクトルを反時計回りに９０度回転させ接線方向ベクト
ルを定義する。

【００１４】図２に示すように，接触する２つの粒子
（離散要素）間の法線方向と接線方向に，それぞれ，ば
ねとダッシュポットの仮想並列配置を考え，粒子ｊが粒
子ｉに及ぼす接触力を求める。つまり、接触力は法線方
向の接触力と接線方向の接触力の合力として求められ
る。

【００１５】まず、第４ステップでは、法線方向成分の
接触力を求める。微少時間での粒子ｉとｊの相対変位
は、弾性抗力増分及び接触量に比例する弾性スプリング
（バネ定数）を用い，（式１）で表現する。

【００１６】

【数１】

【００１７】また、粘性抗力は相対変位速度に比例する
粘性ダッシュポット（粘性係数）を用いて（式２）で表
現する。

【００１８】

【数２】

【００１９】任意の時間ｔにおける粒子ｊが粒子ｉに作
用する法線方向の弾性抗力と粘性抗力は，それぞれ，
（式３），（式４）となり，

【００２０】

【数３】

【００２１】法線方向の接触力は次式（式５）となる。

【００２２】

【数４】

【００２３】よって，任意の時間ｔにおいて粒子ｉに作
用する接触力は全粒子からの接触力を考慮して計算す
る。

【００２４】第４ステップでは次に、接線方向の力にお
いてオーリティックスとベントナイトの影響を考慮す
る。つまり、生砂は珪砂等の骨材とその周囲に形成され
ているオーリティックス，ベントナイト層からなるた
め，接触深さにたいするオーリティックス及びベントナ
イト層による厚みにより上記のバネ定数と粘性係数の値
を，それぞれ，使い分ける。すなわち，

【００２５】

【数５】

【００２６】

【数６】

【００２７】なお，本発明で対象としている生砂には粘
着力が存在するため，粘着力の元となる粒子間の付着力
を考慮する必要がある。そこで，法線方向の接触力が付
着力と同じ大きさ以下であるときは法線方向の接触力は
零とする。

【００２８】第４ステップの３番目として、接線方向の
接触力を求める。接線方向の接触力も法線方向と同様
に，弾性抗力は相対変位に比例し，粘性抗力相対変位速
度に比例するものとし，次式（式１２）で求める。

【００２９】

【数７】

【００３０】ここで，接触している砂粒子間または壁と
の間ですべりがあるため、すべりをＣｏｕｌｏｍｂの法
則を用いて考慮する。

【００３１】

【数８】

【００３２】

【数９】

【００３３】第５ステップでは、粒体抗力を求める。流
体が粒子に及ぼす粒体抗力は（式１９）で計算する。

【００３４】

【数１０】

【００３５】このとき、流気加圧造型，ブロー造型等の
気体流が造型に作用している場合には上記ステップを求
めた気体流解析結果のデータを利用して流体と粒子の相
対速度を計算し，それ以外の場合には移動する砂粒子の
速度のみとなる。

【００３６】第６ステップでは、粒子に作用する力，す
なわち，接触力，流体抗力及び重力から次式の加速度を
求める。この式から衝突したときの加速度が求められ
る。

【００３７】

【数１１】

【００３８】また，そのとき衝突の角度により回転運動
が生じ、そのときの角加速度に関しては次式となる。

【００３９】

【数１２】

【００４０】上式により求まった加速度から（式１６）
から（式１８）により微少時間後の速度と位置を求め
る。

【数１３】

【００４１】第７ステップでは、生砂が停止するまで，
上記計算を繰り返す。

【００４２】具体的には、以上のようなフローチャート
を用いて計算した例を、以下に詳細に説明する。本実施
例で使用する金枠と模型を図３に示す。造型プロセスは
流気加圧造型の流気過程とし，生砂の物理的性質，形状
寸法を表１に示す。解析は２次元で計算条件を表２に示
す。

【００４３】

【表１】

【００４４】

【表２】

【００４５】本実施例における流気による生砂の造型過
程は以下のように進められる。まず，自由落下により充
填された初期状態を数値計算で作成する。図４にこの初
期状態を示す。初期状態に砂層上部から流気を行うと砂
粒子に流体抗力が作用し，砂粒子は下方へ移動し充填す
る。

【００４６】以上の条件をもとに計算し，結果を図５に
示す。模型と同等の高さにおいて，模型間に生砂の充填
不良部が予測され，実際には抜型できないと推察され
る。この場合には生砂性状，造型条件，鋳造方案，造型
プロセスの変更を行い，上記と同様の計算を行い最適な
造型条件、鋳造方案、造型プロセスを求めることができ
る。なお、２次元で計算したが３次元でよいことは明ら
かである。

【００４７】

【発明の効果】 本発明は以上の説明から明らかなよう
に、流気加圧造型，ブロー造型，スクイーズ造型等の生
砂造型プロセスの鋳型の充填不良を予測できるため，最
適条件を把握するため迅速にでき莫大な時間と試行錯誤
の労力が不要となるなどこの業界に与える効果は著大で
ある。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の造型解析のステップをフローチャー
トに従い示している図である。

【図２】 砂粒子間の接触力を求めるためのモデリング
の模式図である。

【図３】 本発明により造型解析を行う金枠と模型の一
例の模式図である。

【図４】 本発明により自由落下により生砂を金枠内に
満たした一例である。

【図５】 本発明により流気加圧造型の流気を行い充填
不良部を予測した一例である。

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項1】 生砂の充填の程度を空隙率として把握す
   るための空隙率解析工程と，生砂の砂粒子間の接触力の
   大きさを求める接触力解析工程と，生砂の砂粒子の周囲
   に存在する気体が砂粒子に及ぼす流体抗力を求める流体
   抗力解析工程と，前記接触力，前記流体抗力及び重力か
   らなる生砂の砂粒子に作用する力から生砂の砂粒子の加
   速度を算出し，該加速度から微少時間後の砂粒子の速度
   と位置を求める運動方程式解析工程と，砂粒子が停止す
   るまで上記空隙率解析工程、上記接触力解析工程、上記
   流体抗力解析工程、上記加速度算出工程及び上記運動方
   程式解析工程を繰り返す工程と、からなる生型造型の充
   填不良の予測方法。
2. 【請求項２】前記空隙率解析工程により得られた空隙率
   を用いて気体流の速度を求める気体流解析工程をさらに
   有することを特徴とする請求項１に記載の生型造型の充
   填不良の予測方法。