JP2005305540A - 振動による砂型造型の充填不良を予測し充填性を高めた造型を行う方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 振動による砂型造型の充填不良を予測し、その結果に基づいて充填性を高めた造型を行うことが可能となる方法を提供する。
【解決手段】 振動造型機が採用する振動の条件、前記造型箱の寸法、前記充填空間の形状及び前記鋳物砂の物理的性質を含む造型に関するデータを演算手段に入力する工程と、実際に造型が行われる前に、入力された前記データに基づいて前記鋳物砂の充填性を砂型造型解析法により演算する工程と、前記砂型造型解析法による演算を必要に応じて前記振動の条件を変更して繰り返す工程と、前記振動造型機により実行される実際の造型が、前記砂型造型解析法による鋳物砂の充填性の演算結果に従って行われるように変更された前記振動の条件で前記振動造型機を作動させる工程と、から成ることを特徴とする。
【選択図】 図１。

Description

本発明は、鋳造用の鋳物砂を振動によって充填して造型する振動造型における充填不良を予測して造型条件を改善し、充填性を高めた造型を可能とする方法に関する。

従来、粘結剤を全く含まない鋳物砂を使用する消失模型鋳造法や少量の粘結剤を含有する鋳物砂を使用する自硬性鋳型においては、鋳枠内に鋳物砂を十分に効率良く充填するため鋳枠に振動を付与する振動テーブル等の振動装置が利用されている。このような振動装置について例えば特開２００２−１８５５１号には２個のアンバランスウエイト式振動モータを備えた鋳物砂充填用振動装置が提案されている。かかる鋳物砂充填用振動装置は、充填効率を高めるため鋳物砂に円運動を付与するに当たり２個のアンバランスウエイト間の位相差があっても振動テーブルが揺動することのないように構成されている。

特開２００２−１８５５１号公報

しかし、特開２００２−１８５５１号公報においてはアンバランスウエイト間の位相差があっても振動テーブルの揺動を抑えることができる装置を開示しているが、鋳物砂の充填性を予測することについての記載は一切ないため、砂の充填性を把握するためには予め実際に振動充填による造型を行う必要があった。
このため、鋳物砂の充填不良を修正するためには試行錯誤を繰り返して振動の条件や鋳物砂の物理的性質等を改善する必要があった。従って、経験的に集積されたデータがある場合にはその範囲内で対応が可能であるが、新しい鋳造部品や振動の条件を用いる場合、或いは鋳物砂の物理的性質についてデータの集積がない場合には従来の経験は役に立たず、最適条件を把握するために莫大な時間と試行錯誤の労力が必要であるという問題があった。

上記の目的を達成するため、本発明における振動による砂型造型の充填不良を予測し充填性を高めた造型を行う方法は、振動造型機が採用する振動の条件、前記造型箱の寸法、前記充填空間の形状及び前記鋳物砂の物理的性質を含む造型に関するデータを演算手段に入力する工程と、実際に造型が行われる前に、入力された前記造型に関するデータに基づいて前記鋳物砂の充填性を砂型造型解析法により演算する工程と、前記砂型造型解析法による演算を必要に応じて前記振動の条件を変更して繰り返す工程と、前記振動造型機により実行される実際の造型が、前記砂型造型解析法による鋳物砂の充填性の演算結果に基づいて行われるように変更された前記振動の条件で前記振動造型機を作動させる工程と、を具備し、前記砂型造型解析法は、前記鋳物砂粒子間の接触力の大きさを求める接触力解析工程と、前記接触力及び重力から成る前記鋳物砂粒子に作用する力から該鋳物砂粒子の加速度を算出し、当該加速度から微少時間後の前記鋳物砂粒子の速度と位置を求める運動方程式解析工程と、前記鋳物砂粒子の充填の程度を空隙率として把握するための空隙率解析工程と、前記鋳物砂粒子が停止するまで上記接触力解析工程、上記運動方程式解析工程、上記空隙率解析工程を繰り返す工程と、から成ることを特徴とするから成ることを特徴とする。
これにより、実際に造型をすることなく振動による砂型造型において鋳物砂の充填不良を予測しその結果に基づいて充填性を高めた造型が可能となる。

また、本発明における振動による砂型造型の充填不良を予測し充填性を高めた造型を行う方法は、前記振動の条件の変更が、垂直方向の２次元円振動の回転方向を逆方向とすることであることを特徴とする。

さらに、本発明における振動による砂型造型の充填不良を予測し充填性を高めた造型を行う方法は、前記振動の条件の変更は、同一方向のみに回転させる垂直方向の２次元円振動の回転方向を、同一方向に所定時間回転させた後に逆方向に所定時間回転させることであることを特徴とする。

また、本発明における振動による砂型造型の充填不良を予測し充填性を高めた造型を行う方法は、前記振動の条件の変更は、振動の振幅及び加速度を変更することであることを特徴とする。

上記の説明から明らかなように本発明は、実際に造型を行うことなく振動による砂型造型プロセスにおいて鋳物砂の充填不良の予測ができ、また、予測結果に基づいて充填性を高めた造型を行うことができるため高品質な鋳造品を得ることが可能となる。

以下、本発明における砂型造型の充填不良を予測し充填性を高めた造型を行う方法について説明する。
本発明における「振動による砂型造型」とは、例えば、消失模型鋳造法における砂型の造型を意味している。ここで「消失模型鋳造法」とは、鋳造品として得たい形状と同一形状の発泡スチロール等の模型を湯口、揚がり等の方案部と共に造型箱内の乾燥砂に埋没し、振動によって前記模型内の空間部へ砂を充填して造型し、その後、溶けた金属を流し込む鋳造法を意味する。別名フルモールド法、ロストフォーム法とも言われている。

本発明における方法は、図２に示すように、振動造型機１と、該振動造型機１が採用する振動の条件、造型箱の寸法、充填空間の形状及び鋳物砂の物理的性質を入力する入力手段２と、入力された前記振動の条件、造型箱の寸法、充填空間の形状及び鋳物砂の物理的性質に基づき、振動造型解析法によって鋳物砂が充填された充填空間の空隙率を演算する演算手段３と、この演算手段３による演算結果に基づいて前記振動造型機１を作動させる機能を備えた出力手段４と、で構成されるシステムによって実施される。

前記振動造型機１を用いて振動造型するために、図３に示すような直方体状の容器であって下部位側壁に水平方向に延びる突出部５ａを設けた構造の充填容器５を用いて振動造型する。この充填容器５のサイズは高さ２８０×幅１００×奥行き５０ｍｍであり、突出部５ａのサイズは、高さ２０×横方向の長さ７０×紙面に垂直な奥行きが５０ｍｍである。

まず、前記振動造型機１を作動させるに当たり、その最適条件を、コンピュータを用いて得る手順について図１のフローチャート（工程図）に基づいて詳細に説明する。最初にステップＳ１で、前記振動造型機１に設定すべき事項、すなわち、振動の条件、造型箱の寸法、充填空間の形状及び鋳物砂の物理的性質をコンピュータに入力する。そうすると、コンピュータは、このステップＳ１として、予め設定した所望の解析の精度に応じた解析要素数を決める。

ここで、本発明における「振動の条件」とは、振動の振幅及び加速度の値及び垂直上下方向への縦振動、垂直方向の２次元円振動等の振動の種類を意味する。なお、本実施例における鋳物砂の物理的性質は、砂粒子径が２．３×１０^−４ｍ、密度が２５００ｋｇ／ｍ^３、摩擦係数が０．７３である。

このステップＳ１では、所定量の砂の全体積を保存するように、解析に用いる鋳物砂の要素の直径を決める。ここで「砂の全体積を保存するように」とは、造型に使用する鋳物砂の全体積を所定の要素数に分解し、その要素数が等しい直径の要素で構成されていると考えたとき、その直径が要素の直径となることを意味する。つまり、ここでの「保存するように」とは、要素数に分解する対象となる体積が、造型に使用される砂の全体積と等しいことを意味する。

本実施例では、１６００ｇの鋳物砂を用いているが、解析においては、前記充填容器５の突出部５ａへの充填に着目して、１／４の４００ｇを解析の対象とし、計算時間の短縮化を図る。すなわち、解析においては前記充填容器５の幅を半分の５０ｍｍとし、充填された砂層の高さも半分とする。

本実施例では離散要素法を用いている。この離散要素法は、本発明の予測方法においては他の方法（例えば、有限要素法、有限体積法、差分法など）に比べて精度の高い結果を得ることができる。そして、空隙率解析に用いるメッシュを生成する。ここで、メッシュとは、計算に必要な格子であり、この格子点において空隙率などの値を求める。

続くステップＳ２では接触力解析を行い、任意の砂粒子ｉと砂粒子ｊの距離を計算して接触判定をする。この場合、砂粒子ｉと砂粒子ｊとが接触しているときには、砂粒子ｉの中心から砂粒子ｊの中心に向くベクトルを「法線方向ベクトル」と、この法線方向ベクトルの反時計回りに９０度回転させた方向に向くベクトルを「接線方向ベクトル」と、それぞれ定義する。

また、図４に示すように、相接触する２つの砂粒子（離散要素）ｉ・ｊ間における砂粒子ｉ・ｊの法線方向と接線方向に、それぞれ、バネとダッシュポットの仮想並列配置を考え、砂粒子ｊが砂粒子ｉに及ぼす接触力を求める。つまり、それらの接触力を、接触力の法線方向成分と接触力の接線方向成分との合力として求める。

ステップＳ２においては、まず、接触力の法線方向成分を求める。ところで、微少時間での砂粒子ｉと砂粒子ｊの相対変位は、弾性抗力増加分および接触量に比例する弾性スプリング（バネ定数）を用いると（式１）で表示される。

また、粘性抗力は、相対変位速度に比例する粘性ダッシュポット（粘性係数）を用いると、（式２）で表示される。

任意の時間ｔにおける砂粒子ｊが砂粒子ｉに作用する接触力の法線方向成分に係る弾性抗力と粘性抗力は、それぞれ、（式３）、（式４）で表示される。

接触力の法線方向成分は次式（式５）で表示される。

よって、任意の時間ｔにおいて砂粒子ｉに作用する接触力は、全砂粒子からの接触力を考慮して計算されることとなる。

なお、本実施例では乾燥砂を対象としているため、砂粒子間の付着力を考慮する必要はないが、本発明で自硬性など粘着力が存在する砂を対象とする場合、粘着力の元となる砂粒子ｉ・ｊ間の付着力を考慮する必要がある。そこで、接触力の法線方向成分が付着力と同じ大きさ以下であるときは接触力の法線方向成分は零とする。

ステップＳ２では、最後に、接触力の接線方向成分を求める。この接線方向成分は、法線方向成分と同様に、弾性抗力が相対変位に比例し、さらに粘性抗力相対変位速度にも比例するものと考えられ、次式（式６）で求められる。

ここで、接触している砂粒子ｉ・ｊ間または砂粒子ｉの壁との間ですべりがあるため、すべりに係るＣｏｕｌｏｍｂの法則を用いる。

続くステップＳ３では運動方程式解析を行い、砂粒子ｉ・ｊに作用する力、すなわち、接触力及び重力から次式で表される加速度を求める。

また、そのときの衝突の角度により回転運動が生じるが、その角加速度は次式で求められる。

上式で求めた加速度に基づいて（式１５）から（式１７）により微少時間後の速度と位置を求める。

続くステップＳ４では空隙率解析を行い、メッシュにより区画化された空間領域に存在する砂の体積を計算し、それぞれのメッシュにおける空隙率を求める。
すなわち、鋳物砂の充填性を得ることができる。

続くステップＳ５では、鋳物砂が停止するまで、又は、所定時間、上記計算を繰り返す。この結果としてステップＳ５では、鋳物砂の充填性についての情報が得られる。

続くステップＳ６では、予め予備的に求めた鋳物砂の充填性と砂型強度（硬度を含む）との相関関係や、鋳物砂の充填性と充填空間の空隙率との相関関係や、鋳物砂の充填性と充填空間内部応力との相関関係を読み出して、前述の工程で求めた鋳物砂が停止した時の鋳物砂の充填性と比較し、これにより砂型強度や砂型の空隙率、更には砂型の内部応力を演算する。

続くステップＳ７では、上記の砂型強度や充填空間の空隙率及び内部応力が所望の大きさになるまで前記振動の条件を変更して上述の演算を繰り返す。すなわち、垂直方向の２次元円振動の回転方向を変更して逆方向に回転させたり、同一方向のみに回転させていた垂直方向の２次元円振動の回転方向を、同一方向に所定時間回転させた後、逆方向に所定時間回転させるようにしたり、振動の振幅及び加速度の強弱を変えたりして演算を繰り返すのである。その後、砂型強度や砂型の空隙率及び砂型の内部応力が所望の大きさになったとき、その振動の条件を前記振動造型機１に入力して実際の砂型造型を行う。

なお、上述した工程の一部を、予測されたシミュレーションとして表示すると、円振動の回転方向、ならびに、縦振動での充てん状況は図５となる。本シミュレーションでは、計算時間の短縮化のために、２次元で直径３ｍｍの同一の要素としてあるため、実験での振動の種類より強力な振動の種類で、シミュレーションをしてある。すなわち、実験では全幅０．５ｍｍ、加速度１．２Ｇであるのに対し、シミュレーションでは全幅０．５ｍｍ、加速度２．５Ｇとして、計算を行った。しかし、解析要素数の増加、解析の３次元化などにより、解析精度の向上が可能であり、実験と同一の振動の種類で解析をすることが可能である。

図５には（ａ）時計回りの垂直方向２次元円振動、（ｂ）反時計回りの垂直方向２次元円振動、（ｃ）垂直方向上下の縦振動のシミュレーション結果が示してあるが、前記突出部５ａへ最も良好な充てん性を示したのは（ｂ）反時計回りの垂直方向２次元円振動であり、本条件が、適切な振動の条件であることが判る。但し、充填空間の形状によっては単純な縦振動でも良好な充填性を得ることも可能である。なお、ここで時計回りとは前記突出部５ａを基準に垂直方向の２次元円振動が時計回りであることを意味し、反時計回りとは該突出部５ａを基準に垂直方向の２次元円振動が反時計回りであることを意味する。

なお、本実施例では乾燥砂を用いる消失模型鋳造法を対象としているが、硬化剤を添加した自硬性砂に適用することも可能である。但し、自硬性砂の場合には砂粒子間の付着力を考慮する必要があるため、砂粒子間の付着力を考慮する必要のない乾燥砂を用いる消失模型鋳造法の方が本発明の砂型造型解析法での解析を容易、かつ、正確に行うことができる。

本発明は、振動によって鋳物砂を模型内部の充填空間に充填して造型を行う振動による砂型造型の充填不良を予測し、その結果に基づいて充填性を高めた造型を行うことができる方法に関するものであるため産業上の利用可能性は大きい。

本発明の方法の工程を示すフローチャートである。 本発明の方法を実施するためのシステムを表す概念図である。 本発明の方法を実施するための鋳物砂の充填容器の縦断面である。 砂粒子間の接触力を求めるモデルを示した図である。 本発明における砂型造型解析法によるシミュレーション結果を示した図である。

符号の説明

１ 振動造型機
２ 入力手段
３ 演算手段
４ 出力手段
５ 充填容器

Claims (4)

1. 造型箱に収められた模型内部の充填空間に鋳物砂を振動によって充填して造型を行う振動による砂型造型の充填不良を予測し充填性を高めた造型を行う方法において、
   振動造型機が採用する振動の条件、前記造型箱の寸法、前記充填空間の形状及び前記鋳物砂の物理的性質を含む造型に関するデータを演算手段に入力する工程と、
   実際に造型が行われる前に、入力された前記造型に関するデータに基づいて前記鋳物砂の充填性を砂型造型解析法により演算する工程と、
   前記砂型造型解析法による演算を必要に応じて前記振動の条件を変更して繰り返す工程と、
   前記振動造型機により実行される実際の造型が、前記砂型造型解析法による鋳物砂の充填性の演算結果に基づいて行われるように変更された前記振動の条件で前記振動造型機を作動させる工程と、を具備し、
   前記砂型造型解析法は、前記鋳物砂粒子間の接触力の大きさを求める接触力解析工程と、前記接触力及び重力から成る前記鋳物砂粒子に作用する力から該鋳物砂粒子の加速度を算出し、当該加速度から微少時間後の前記鋳物砂粒子の速度と位置を求める運動方程式解析工程と、前記鋳物砂粒子の充填の程度を空隙率として把握するための空隙率解析工程と、前記鋳物砂粒子が停止するまで上記接触力解析工程、上記運動方程式解析工程、上記空隙率解析工程を繰り返す工程と、から成ることを特徴とする振動による砂型造型の充填不良を予測し充填性を高めた造型を行う方法。
2. 請求項１に記載の振動による砂型造型の充填不良を予測し充填性を高めた造型を行う方法であって、
   前記振動の条件の変更は、垂直方向の２次元円振動の回転方向を逆方向とすることである方法。
3. 請求項１に記載の振動による砂型造型の充填不良を予測し充填性を高めた造型を行う方法であって、
   前記振動の条件の変更は、同一方向のみに回転させる垂直方向の２次元円振動の回転方向を、同一方向に所定時間回転させた後に逆方向に所定時間回転させることである方法。
4. 請求項１乃至３のいずれかに記載の振動による砂型造型の充填不良を予測し充填性を高めた造型を行う方法であって、
   前記振動の条件の変更は、振動の振幅及び加速度を変更することである方法。
   

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