CN1198971A - 在造型过程中预测湿砂的充填是否适当的方法 - Google Patents

Abstract

本发明披露了一种在造型过程中预测湿砂的充填是否适当的方法。该方法包括下列步骤:(a)分析湿砂的孔隙度;(b)分析作用在湿砂的砂粒之间的接触力;(c)分析所述砂粒周围的空气流体力;(d)根据作用在所述砂粒上的作用力计算所述砂粒的加速度,其中所述作用力包括接触力、流体力以及砂粒的重力;(e)根据所计算的加速度在砂粒运动很短的时间后分析多个运动方程式以得到所述砂粒的速率和位置;以及(f)重复上述步骤(a)、(b)、(c)、(d)和(e)直至所述砂粒停止运动。

Description

在造型过程中预测湿 砂的充填是否适当的方法

本发明涉及一种在湿砂造型过程中预测湿砂的充填是否适当的方法。

通常，在已制成砂型后才能测定湿砂的充填是否适当。因此，为了改变或者增加砂型的体积密度，人们不得不进行多次重复的造型实验，然后改进关于诸如造型工艺、造型条件以及湿砂性能的数据。因而，在某种程度上说，需要利用这些实验积累的数据才可能制出最佳的砂型。但是，这些实验积累的数据对于一种新的应用，例如需要铸造一种新的铸件(产品)或者使用一种新的造型工艺，或者使用具有新的性能的湿砂是无用的。所以，对于这样一种新应用来说，为了得到最佳条件，人们必须进行多次造型实验。这样就会花费很多时间。另外，在造型时，人们必须考虑膨润土或鲕状物(oolitiss)的影响，而这些因素的影响是不能从一般的粉料充填中预测出来。

本发明方法已经解决了这些问题。本发明的目的在于提供一种用于在诸如以提供压缩空气的方式进行造型、以喷砂的方式进行造型以及利用压实型砂的方法进行造型的造型方法中预测湿砂的充填是否适当的方法。

本发明所涉及的在湿砂造型中预测湿砂的充填是否适当的方法包括下列步骤：分析与湿砂充填程度相关的湿砂孔隙度；分析作用在湿砂的砂粒之间的接触力；分析所述砂粒周围的空气流体力；根据作用在所述砂粒上的作用力计算所述砂粒的加速度，其中所述作用力包括接触力、流体力和砂粒的重力；根据所计算的加速度在砂粒运动很短的时间后分析多个运动方程式以获得砂粒的速率和位置；重复上述的分析湿砂的孔隙度、接触力和流体力的步骤以及计算砂粒的加速度并且分析运动方程式的步骤，直至所述砂粒停止运动。

当在湿砂造型中使用空气流时，该方法还可包括这样一个步骤，即利用在上述分析湿砂孔隙度步骤中所得到的关于孔隙度的数据来分析所述空气流以得到所述空气流的速率。

在本发明中，“湿砂造型”一词通常指的是利用湿砂进行造型，其中将膨润土作为一种粘接剂。湿砂造型方法包括利用机械方式进行紧实的造型方法，例如振动造型或压实造型；还包括利用提供空气流进行造型的方法，诸如利用通入空气流、空气冲击或者吹砂的造型方法，或者将上述各种造型方法结合在一起。湿砂包括作为填充料的石英砂(或者其它砂)以及在填充料周围形成的鲕状物和膨润土的附加层。

在本发明中，“造型工艺”一词指的是根据产品的结构图制作铸件(产品)的工艺图。特别地，本发明涉及这样一种造型工艺，其中在制成砂型时可进行最佳的充填。“造型的条件”一词指的是造型过程中的条件，也就是说，例如在采用压缩空气造型的方法中的空气压力或者压实压力。“湿砂性能”一词通常包括湿砂中的含水量、湿砂的透气性以及紧实度。

图1是一个表示分析造型过程步骤的流程图。

图2表示一个能够得到砂粒接触力的砂粒模型。

图3表示可用于本发明以进行分析的一个金属砂箱和铸模的模型。

图4表示用于分析的在金属砂箱中自由下落并充填该砂箱的湿砂颗粒的一个示例。

图5示出了当从上方将空气流提供给湿砂颗粒后所述砂粒的状态。

现将参照附图描述本发明的优选实施例。图1是一个表示本发明方法步骤的流程图，该方法通过分析造型过程来预测湿砂的充填程度。现将根据该流程图描述本实施例。

在第一步中，输入关于造型方法、造型工艺、造型条件以及湿砂性能的数据。为了便于分析，将用于生产砂型的石英砂的体积分成一定数量的颗粒单元，每个颗粒单元的直径相同。根据所需要的分析的精确度来确定所述颗粒单元的数量。然后计算所述单元的直径。以同样的方式确定用于分析过程中的鲕状物和膨润土层的厚度。在本实施例中采用特殊单元方法(the distinct element method)。这种方法比其它方法具有更高的预测精度。

然后，建立用于分析孔隙度和空气流的网格(meshes)。“网格”一词表示一个计算所需要的网格(grid)。计算格点处的速率值和孔隙度值。这些网格也可用于分析空气流。

在第二步中，计算每个所述网格中的湿砂体积和每个网格的孔隙度。所述第一步和第二步共同构成了一个分析孔隙度的步骤。

在第三步中，如果使用的造型方法是提供压缩空气进行造型或吹砂的方法，并且所使用的气体是空气，那么将根据对一个考虑空气压力损失的方程式进行数学分析来得到所述空气流的速率。

第四步是一个分析接触力的步骤。这个分析步骤计算两个给定的颗粒i，j之间的距离，并且判断这两个颗粒是否彼此相互接触。如果它们相互接触，则确定两个向量。一个向量是正交向量，其方向从颗粒(i)的中心指向颗粒(j)的中心；另一个向量是正切向量，该向量与所述正交向量接逆时针方向成90°角。

如图2中所示，通过在正交和正切方向上给两个接触颗粒(特殊单元)设置虚拟弹簧和阻尼延迟器，可以得到颗粒(j)作用在颗粒(i)上的一个接触力。该接触力可通过将正交方向和正切方向的接触力合成来得到。

在第四步中，先得到正交方向的接触力。颗粒i，j在一个微小的时间段内的相对位移可通过方程式(1)来得出，在方程式(1)中使用一个与所述相对位移成正比的弹簧力增量和一个弹性弹簧系数(弹性系数)。

Δe_n＝K_nΔX_n    (1)

其中，ΔX_n：颗粒i，j在一个微小的时间段内的相对位移

      Δe_n：弹性力的增量

        K_n：与所述相对位移成正比的弹性系数(弹簧常数)。

此外，利用方程式(2)得出阻尼延迟器作用力，方程式(2)使用一个与所述相对位移速率成正比的粘性阻尼延迟器(粘度系数)。

Δd_n＝η_nΔX_n/Δt   (2)

其中，Δd_n＝阻尼延迟器作用力

η_n：一个与所述相对位移的速率成正比的粘性阻尼延迟器(粘度系数)。

分别利用方程式(3)和(4)得出在一个给定的时间处作用在颗粒(i)上的颗粒(j)的正交弹簧力和阻尼延迟器作用力。

[e_n]_t＝[e_n]_t-Δτ+Δe_n    (3)

[d_n]_t＝Δd_n               (4)

正切的接触力可利用方程式(5)得出。

[f_n]_t＝[e_n]_t+[d_n]_t        (5)

其中，[f_n]_t：一个正交接触力

因此，通过考虑所有来自其它颗粒的接触力可以得出在一个给定的时间(t)处作用在颗粒(i)上的接触力。

在第四步中，然后考虑鲕状物和膨润土的影响。换言之，因为湿砂是由诸如石英砂等的充填物以及鲕状物和膨润土的附加层构成的，所以应该按照下列公式根据与接触深度(相对位移)有关的鲕状物和膨润土层的厚度，有选择地使用相应的弹性系数值和粘度系数值：

        当δ＜δ_h时  (6)

          k_n＝k_nh    (7)

          η_n＝η_nh  (8)

其中δ：接触深度(相对位移)

    δ_h：鲕状物和膨润土层的厚度

      当δ_h＜δ  时(9)

         k_n＝k_ns   (10)

         η_n＝η_ns (11)

其中，Knh：作用在鲕状物层和膨润土层之间的一个弹性常数

η_n：作用在鲕状物层和膨润土层之间的一个粘度系数

Kns：作用在鲕状物层和膨润土层以及石英砂砂粒之间的一个弹性常数

η_ns：作用在鲕状物层和膨润土层以及石英砂砂粒之间的一个粘度系数

因为一个结合力作用在本发明所用的湿砂砂粒之间，所以必须考虑这个结合力或结合强度。当正交接触力等于或小于所述结合强度时，可以认为正交接触力为零。

在第四步中，第三是得到正切接触力。假设与正交换触力相似，正切接触力的弹性力与相对位移成正比，并且其阻尼延迟器作用力也与相对位移速率成正比。在这种情况下，利用方程式(12)可得出正切接触力。

[f_t]_t＝[e_t]_t+[d_t]_t    (12)

因为砂粒之间存在滑移或者它们在型壁上滑移，所以应该利用如下的Coulomb’s定律考虑所述的滑移量：

当  |[e_t]_t|＞μ₀[e_n]_t+f_coh    (13)时

[e_t]_t＝(μ₀[e_n]_t+f_coh)sign([e_n]_t)    (14)

[d_t]_t＝0    (15)

当|[e_t]_t|＜μ₀[e_n]_t+f_coh    (16)时

[e_t]_t＝[e_t]_t-Δτ+Δe_t    (17)

[d_t]_t＝Δd_t      (18)

其中，μ₀：摩擦系数

f_coh：结合强度

Sign(z)：表示一个变量(Z)的正号或负号

在第五步骤中，得到作用在所述颗粒上的多个作用力。利用方程式(9)计算这些作用力。 $f_d=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ}}_g{C}_D{A}_S{U}_i^2---\left(19\right)$

其中，ρ_g：气流密度

      C_D：反应系数

      A_S：喷射面积

      U_i：相对速度

当利用在第三步中由分析空气流所得到的数据计算诸如提供压缩空气进行造型或者喷砂造型的一种提供空气流进行造型的方法中的这些作用力时，计算气流和颗粒的相对速度。当造型工艺不是采用施加空气流的类型时，仅计算移动砂粒的速度。

在第六步中，利用方程式(20)得到由于颗粒间的碰撞或接触所导致的加速度，所述方程式(20)利用作用在颗粒上的作用力，即接触力、反应系数和重力。 $\stackrel{\·\·}{r}=\frac{1}{m}(f_c+f_d)+g---\left(20\right)$

同样，当颗粒间发生倾斜碰撞(以一定的角度进行碰撞时)，会出现转动。所述转动的角加速度利用方程式(21)给出。 $\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{T_c}{I}---\left(21\right)$

其中，

r：位置向量

m：颗粒质量

f_c：接触力

f_d：流体力

g：重力加速度

ω：角速度

T_c：碰撞所导致的扭矩

I：转动惯量

ω：W与时间的微分

根据从上述方程式以及公式(16)和(18)中所得到的加速度，可以得到颗粒在经过一个微小时间段后的速度和位置。 $\mathrm{\ν}={\mathrm{\ν}}_0+\stackrel{..}{r}\mathrm{\Δt}---\left(22\right)$ $r=r_0+{\mathrm{\ν}}_0\mathrm{\Δt}+\frac{1}{2}\stackrel{..}{r}\mathrm{\Δ}{t}^2---\left(23\right)$ $\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_0+\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\mathrm{\Δt}---\left(24\right)$

其中，V：速度向量

      ₀：目前的数据

      Δt：一微小的时间段

在第七步中，重复上述计算过程直至颗粒停止运动。

现将根据图1中的流程图详细描述所述计算过程的一个实施例。

如图3中所示，在本实施例中使用一个金属砂箱和铸模。这里所采用的造型方法是将压缩空气提供给型砂的一种提供空气流进行造型的方法。表1中列出了湿砂的物理性能和金属砂箱以及铸模的尺寸。利用这两个尺寸对本实施例进行分析。分析中所用到的计算条件已列在表2中。

在本实施例中，如下面所描述的是一种空气流型湿砂造型方法。首先，利用数值计算得到砂粒的初始状态，所述砂粒自由地落入图3中所示的金属砂箱中。所得到的初始状态如图4所示。当从上方将空气流提供给处于初始状态的砂粒时，流体力作用在这些砂粒上。于是这些砂粒开始向下移动并且压实。

利用上述条件计算所述运动。计算结果表示在图5中。在所述铸模顶部的水平上，预测在铸模间的湿砂中有充填不充分的部分。这样，假设这些铸模不能成功地移开。因此，湿砂的性能、造型条件、造型工艺以及造型方法都将改变。利用类似的计算能够得到最佳的造型条件、造型工艺以及造型方法。虽然在本实施例中的计算是在二维分析的基础上得到的，但是也可以采用三维分析进行计算。

                      表1

填充物                    Flattery(商标)

压实性[％]                Volclay(商标)

砂粒的直径[m]             2.29×10^-4

密度[kg/m³]              2500

结合强度[m/s²]           3.56×10^-2

回弹系数                  0.028

砂粒的成形系数            0.861

金属砂箱的尺寸[mm]        250×110×110

每个铸模的尺寸[mm]        100×35×100

                    表2

单元数量                  1000

单元直径                  3.0×10^-3

膨润土层的厚度[m]         3.0×10^-4

石英砂的杨氏模量[MPa]     7.7

膨润土的杨氏模量[Mpa]     0.7

气罐的压力[Mpa]           0.5

时间间隔[S]               2.0×10^-6

Claims (2)

1、一种在造型过程中预测湿砂的充填是否适当的方法，该方法包括下列步骤：

(a)分析与湿砂的充填程度相关的湿砂孔隙度；

(b)分析作用在湿砂的砂粒之间的接触力；

(c)分析所述砂粒周围的空气流体力；

(d)根据作用在所述砂粒上的作用力计算所述砂粒的加速度，其中所述作用力包括所述接触力、所述流体力以及所述砂粒的重力；

(e)根据所计算的加速度在砂粒运动很短的时间后分析多个运动方程式以得到所述砂粒的速度和位置；以及

(f)重复上述步骤(a)、(b)、(c)、(d)和(e)直至所述砂粒停止运动。

2、如权利要求1所述的方法，还包括一个分析作用在所述湿砂上的空气流的步骤，以利用在所述分析湿砂孔隙度的步骤中所得到的关于所述孔隙度的数据得到所述空气流的速率。

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