JP2658285B2 - 直交変換装置と逆直交変換装置 - Google Patents
直交変換装置と逆直交変換装置Info
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- JP2658285B2 JP2658285B2 JP27118088A JP27118088A JP2658285B2 JP 2658285 B2 JP2658285 B2 JP 2658285B2 JP 27118088 A JP27118088 A JP 27118088A JP 27118088 A JP27118088 A JP 27118088A JP 2658285 B2 JP2658285 B2 JP 2658285B2
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- transform
- sin
- orthogonal
- coefficient
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Description
【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、画像や音声の高能率符号化に用いる直交変
換と逆直交変換装置に関するものである。
換と逆直交変換装置に関するものである。
従来の技術 画像や音声のディジタル化にともなって高能率符号化
技術が重要になってきている。高能率符号化の有効な手
段として直交変換符号化がある。特にDCTは高能率符号
化に適しており、よく利用される。第９図は、８次DCT
装置を示している。第９図のCi（ｉ＝1,2,..,7）はCi倍
する乗算を示しており、矢印の交点は加算を示してい
る。このDCT装置では64個の多数の実乗算が必要となる
ため、ハードウエア規模が大きくなる。このため乗算回
数を減少させる高速アリゴリズムが発表されている。第
10図は８次高速DCTの一例である。この図の波線は正負
の反転を示している。第10図の例では、乗算回数12回に
減少している。また第11図は高速IDCTを示している。さ
らにこのような高速アリゴリズムはDSTにも成立する。
技術が重要になってきている。高能率符号化の有効な手
段として直交変換符号化がある。特にDCTは高能率符号
化に適しており、よく利用される。第９図は、８次DCT
装置を示している。第９図のCi（ｉ＝1,2,..,7）はCi倍
する乗算を示しており、矢印の交点は加算を示してい
る。このDCT装置では64個の多数の実乗算が必要となる
ため、ハードウエア規模が大きくなる。このため乗算回
数を減少させる高速アリゴリズムが発表されている。第
10図は８次高速DCTの一例である。この図の波線は正負
の反転を示している。第10図の例では、乗算回数12回に
減少している。また第11図は高速IDCTを示している。さ
らにこのような高速アリゴリズムはDSTにも成立する。
一方、一般に人間の視覚や聴覚は高域の周波数の歪に
対して鈍感である。このため高能率符号化では、低域を
表す直交成分に対して大きな重みづけを行ない、高域を
表す直交成分に対しては小さな重みづけを行なうことが
多い。
対して鈍感である。このため高能率符号化では、低域を
表す直交成分に対して大きな重みづけを行ない、高域を
表す直交成分に対しては小さな重みづけを行なうことが
多い。
発明が解決しようとする課題 しかしながら従来の高速DCTや高速DSTでは、Ｎ（＝
2m）次直交変換または逆直交変換においてそれぞれ最低
でもｍ×2m-1回の乗算が必要になる。このため画像の実
時間処理などではかなり高速の乗算を行なう必要があ
る。また同時に重みづけを行なう場合には重みづけのた
めの乗算がさらに必要となり、より装置化が困難になっ
てしまう。
2m）次直交変換または逆直交変換においてそれぞれ最低
でもｍ×2m-1回の乗算が必要になる。このため画像の実
時間処理などではかなり高速の乗算を行なう必要があ
る。また同時に重みづけを行なう場合には重みづけのた
めの乗算がさらに必要となり、より装置化が困難になっ
てしまう。
さらに第10図では、１つの直交成分を計算するのに最
大でｍ（＝３）回の実乗算を直列に行なっているおり、
重みづけの乗算を含めると合計４回の乗算が直列になさ
れることになってしまう。このため実乗算にともなう丸
め誤差も問題になる。
大でｍ（＝３）回の実乗算を直列に行なっているおり、
重みづけの乗算を含めると合計４回の乗算が直列になさ
れることになってしまう。このため実乗算にともなう丸
め誤差も問題になる。
本発明はこのような従来技術の課題を解決することを
目的とする。
目的とする。
課題を解決するための手段 本発明は、ｎ個（ｎは自然数）の入力信号を離散コサ
イン変換または離散サイン変換によってｎ個の係数成分
に変換する直交変換装置であって、 前記変換によって得られるｎ個の係数に対して、重み
付け乗数Wi （０≦ｉ＜ｎ）の少なくとも一つが、 COS（ｉπ／（2n））または SIN（ｉπ／（2n））または 1/COS（ｉπ／（2n））または 1/SIN（ｉπ／（2n）） である重み付け手段を有することを特徴とする直交変換
装置である。
イン変換または離散サイン変換によってｎ個の係数成分
に変換する直交変換装置であって、 前記変換によって得られるｎ個の係数に対して、重み
付け乗数Wi （０≦ｉ＜ｎ）の少なくとも一つが、 COS（ｉπ／（2n））または SIN（ｉπ／（2n））または 1/COS（ｉπ／（2n））または 1/SIN（ｉπ／（2n）） である重み付け手段を有することを特徴とする直交変換
装置である。
作用 本発明は前記した構成により、直交変換時の乗算と重
みづけの乗算を共用させるため、乗算回数を減少させる
ことが可能になる。
みづけの乗算を共用させるため、乗算回数を減少させる
ことが可能になる。
さらにＮ次DCTやIDCT時の重みづけの乗数（係数）を
Ｎ個の直交成分Ti（但し ０≦ｉ＜）に対して、 ・2m・COS（ｉπ/2N） ・2m・SIN（ｉπ/2N） ・1/｛2m・COS（ｉπ/2N）｝ ・1/｛2m・SIN（ｉπ/2N）｝（ｍは整数） のうちいずれかを選択することによって、高速直交変換
の最終段の乗算と、高速逆直交変換の初段の乗算を省く
ことが可能となる。これによって乗算回数はＮ（＝2m）
次直交変換または逆直交変換において最大でそれぞれ
（ｍ−２）×2m-1＋１回にまで減少させることが可能に
なる。また１つの直交成分を計算するために必要な実乗
算の回数も最大でｍ−１回に減少する。このため実乗算
による演算誤差も小さくなる。
Ｎ個の直交成分Ti（但し ０≦ｉ＜）に対して、 ・2m・COS（ｉπ/2N） ・2m・SIN（ｉπ/2N） ・1/｛2m・COS（ｉπ/2N）｝ ・1/｛2m・SIN（ｉπ/2N）｝（ｍは整数） のうちいずれかを選択することによって、高速直交変換
の最終段の乗算と、高速逆直交変換の初段の乗算を省く
ことが可能となる。これによって乗算回数はＮ（＝2m）
次直交変換または逆直交変換において最大でそれぞれ
（ｍ−２）×2m-1＋１回にまで減少させることが可能に
なる。また１つの直交成分を計算するために必要な実乗
算の回数も最大でｍ−１回に減少する。このため実乗算
による演算誤差も小さくなる。
実施例 以下に、本発明の実施例を図面に基づいて説明する。
第７図と第８図は、本発明に用いる新しく導出した高
速８次DCTと高速IDCTの構成の１例を表している。第７
図のDCTでは直交成分の出力部分に1/Ci（ｉ＝1,2,...,
7、Ci＝COS（ｉπ/16））の７つの乗算がなされてい
る。また第８図の逆DCTでは直交成分の入力部分にCi
（ｉ＝1,2,...,7）の７つの乗算がなされている。そこ
でこの７つの乗算に重みづけの乗算を多重した実施例を
以下に示す。
速８次DCTと高速IDCTの構成の１例を表している。第７
図のDCTでは直交成分の出力部分に1/Ci（ｉ＝1,2,...,
7、Ci＝COS（ｉπ/16））の７つの乗算がなされてい
る。また第８図の逆DCTでは直交成分の入力部分にCi
（ｉ＝1,2,...,7）の７つの乗算がなされている。そこ
でこの７つの乗算に重みづけの乗算を多重した実施例を
以下に示す。
第１図は本発明の第１の実施例のDCTである。この実
施例では各直交成分に対してWi（ｉ＝1,2,...,7）の重
みづけを行なう。その結果、第７図に示した乗数1/Ciと
Wiとの積AiをDCTの最後の乗数にすることによって、DCT
の乗算回数を増加させずに任意の重みづけが出来る。ま
たこの重みづけでは各直交成分の計算において直列にな
される乗算の数も増加しない。
施例では各直交成分に対してWi（ｉ＝1,2,...,7）の重
みづけを行なう。その結果、第７図に示した乗数1/Ciと
Wiとの積AiをDCTの最後の乗数にすることによって、DCT
の乗算回数を増加させずに任意の重みづけが出来る。ま
たこの重みづけでは各直交成分の計算において直列にな
される乗算の数も増加しない。
第２図は本発明の第２の実施例のIDCTである。この実
施例では各直交成分に対して1/Wi（ｉ＝1,2,...,7）の
重みづけを行なう。その結果、第８図に示した乗数Ciと
1/Wiとの積Biを逆DCTの最初の乗数にすることによっ
て、逆DCTの乗算回数を増加させずに任意の重みづけが
出来る。またこの重みづけでは各直交成分の計算におい
て直列になされる乗算の数も増加しない。さらに第１、
第２の実施例の装置はDCT以外の様々な直交変換につい
ても適応できる。
施例では各直交成分に対して1/Wi（ｉ＝1,2,...,7）の
重みづけを行なう。その結果、第８図に示した乗数Ciと
1/Wiとの積Biを逆DCTの最初の乗数にすることによっ
て、逆DCTの乗算回数を増加させずに任意の重みづけが
出来る。またこの重みづけでは各直交成分の計算におい
て直列になされる乗算の数も増加しない。さらに第１、
第２の実施例の装置はDCT以外の様々な直交変換につい
ても適応できる。
次に第３図に本発明の第３に実施例を示す。第３図の
DCTは、第１図のDCTにおいて Wi＝COS（ｉπ/16）＝Ci としたもので、 Ai＝Wi/Ci＝１ となるため最後の乗算が無くなってしまう。これによっ
て乗算回数は５個となり、従来例の高速DCTに対して乗
算回数は1/2以下となる。本発明によって乗算回数はＮ
（＝2m）次DCTにおいて最大で（ｍ−２）×2m-1＋１回
にまで減少させることが可能になる。また各直交成分を
計算するために必要な直列になされる乗算の回数も従来
の高速DCTより少なくなる。
DCTは、第１図のDCTにおいて Wi＝COS（ｉπ/16）＝Ci としたもので、 Ai＝Wi/Ci＝１ となるため最後の乗算が無くなってしまう。これによっ
て乗算回数は５個となり、従来例の高速DCTに対して乗
算回数は1/2以下となる。本発明によって乗算回数はＮ
（＝2m）次DCTにおいて最大で（ｍ−２）×2m-1＋１回
にまで減少させることが可能になる。また各直交成分を
計算するために必要な直列になされる乗算の回数も従来
の高速DCTより少なくなる。
最後に第４図に本発明の第４に実施例を示す。第４図
のIDCTは、第２図のIDCTにおいて Wi＝COS（ｉπ/16）＝Ci としたもので、 Bi＝Ci/Wi＝１ となるため最初の乗算が無くなってしまう。これによっ
て乗算回数は５個となり、従来例の逆DCTに対して乗算
回数は1/2以下となる。本発明によって乗算回数はＮ
（＝2m）次IDCTにおいて最大で（ｍ−２）×2m-1＋１回
にまで減少させることが可能になる。また各直交成分を
計算するために必要な直列になされる乗算の回数も従来
の高速IDCTより少なくなる。
のIDCTは、第２図のIDCTにおいて Wi＝COS（ｉπ/16）＝Ci としたもので、 Bi＝Ci/Wi＝１ となるため最初の乗算が無くなってしまう。これによっ
て乗算回数は５個となり、従来例の逆DCTに対して乗算
回数は1/2以下となる。本発明によって乗算回数はＮ
（＝2m）次IDCTにおいて最大で（ｍ−２）×2m-1＋１回
にまで減少させることが可能になる。また各直交成分を
計算するために必要な直列になされる乗算の回数も従来
の高速IDCTより少なくなる。
最後に重みづけによって最後の実乗算を無くするもう
一つの実施例について説明する。
一つの実施例について説明する。
第５図は、 W0＝ 1 ＝1.00 W1＝ C4/S1/4 ＝0.91 W2＝ C4/S2/2 ＝0.92 W3＝３＊C4/S3/4 ＝0.96 W4＝ C4/S4 ＝1.00 W5＝ C4/S5 ＝0.85 W6＝ C4/S6 ＝0.77 W7＝ C4/S7 ＝0.72 Ci＝COS（ｉπ/16） Si＝SIN（ｉπ/16） で表される重みWiで重みづけされた高速DCTの例であ
る。また第６図はこの重みづけをなされた直交成分に対
する高速IDCTの実施例である。
る。また第６図はこの重みづけをなされた直交成分に対
する高速IDCTの実施例である。
以上６つの実施例を用いて本発明を説明したが、本発
明の構成法はこれ以外に様々な方法が存在する。また重
みづけの方法については、 ・COS（ｉπ/2N） ・SIN（ｉπ/2N） ・1/COS（ｉπ/2N） ・1/SIN（ｉπ/2N） や、これらを元にした様々な方法が存在する。
明の構成法はこれ以外に様々な方法が存在する。また重
みづけの方法については、 ・COS（ｉπ/2N） ・SIN（ｉπ/2N） ・1/COS（ｉπ/2N） ・1/SIN（ｉπ/2N） や、これらを元にした様々な方法が存在する。
またこれらの方法は、任意の次数のDCTやDSTにも適応
できるものである。
できるものである。
発明の効果 本発明は、上記のように直交変換時の乗算と重みづけ
の乗算を共用させることにより、乗算回数を減少させる
ことが出来る。
の乗算を共用させることにより、乗算回数を減少させる
ことが出来る。
またDCTやDSTでは、上記のようなある特定の重みづけ
によって高速直交変換の最終段の乗算と、高速逆直交変
換の初段の乗算を省くことが可能となる。これによって
乗算回数はＮ（＝2m）次直交変換または逆直交変換にお
いて最大でそれぞれ（ｍ−２）×2m-1＋１回にまで減少
させることが可能になる。また１つの直交成分を計算す
るために必要な実乗算の回数も最大でｍ−１回に減少す
る。このため実乗算による演算誤差も小さくなる。
によって高速直交変換の最終段の乗算と、高速逆直交変
換の初段の乗算を省くことが可能となる。これによって
乗算回数はＮ（＝2m）次直交変換または逆直交変換にお
いて最大でそれぞれ（ｍ−２）×2m-1＋１回にまで減少
させることが可能になる。また１つの直交成分を計算す
るために必要な実乗算の回数も最大でｍ−１回に減少す
る。このため実乗算による演算誤差も小さくなる。
第１図は本発明のDCTの実施例の回路図、第２図は本発
明のIDCTの実施例の回路図、第３図は本発明のDCTの実
施例の回路図、第４図は本発明のIDCTの実施例の回路
図、第５図は本発明のDCTの実施例の回路図、第６図は
本発明のIDCTの実施例の回路図、第７図は本発明の実施
例に利用する高速DCTの回路図、第８図は本発明の実施
例に利用する高速IDCTの回路図、第９図は従来例のDCT
の回路図、第10図は従来例の高速DCTの回路図、第11図
は従来例の高速IDCTの回路図である。 Ci（ｉ＝1,2,..,7）……Ci倍する乗算
明のIDCTの実施例の回路図、第３図は本発明のDCTの実
施例の回路図、第４図は本発明のIDCTの実施例の回路
図、第５図は本発明のDCTの実施例の回路図、第６図は
本発明のIDCTの実施例の回路図、第７図は本発明の実施
例に利用する高速DCTの回路図、第８図は本発明の実施
例に利用する高速IDCTの回路図、第９図は従来例のDCT
の回路図、第10図は従来例の高速DCTの回路図、第11図
は従来例の高速IDCTの回路図である。 Ci（ｉ＝1,2,..,7）……Ci倍する乗算
Claims (11)
- 【請求項１】ｎ個（ｎは自然数）の入力信号を離散コサ
イン変換または離散サイン変換によってｎ個の係数成分
に変換する直交変換装置であって、 前記変換によって得られるｎ個の係数に対して、重み付
け乗数Wi （０≦ｉ＜ｎ）の少なくとも一つが、 COS（ｉπ／（2n））または SIN（ｉπ／（2n））または 1/COS（ｉπ／（2n））または 1/SIN（ｉπ／（2n）） である重み付け手段を有することを特徴とする直交変換
装置。 - 【請求項２】ｎ個（ｎは自然数）の入力信号を離散コサ
イン変換または離散サイン変換によってｎ個の係数成分
に変換する直交変換装置であって、 前記変換によって得られるｎ個の係数に対して、重み付
け乗数Wi （０≦ｉ＜ｎ）の少なくとも一つが、 COS（π/4）×COS（ｉπ／（2n））または COS（π/4）×SIN（ｉπ／（2n））または COS（π/4）/COS（ｉπ／（2n））または COS（π/4）/SIN（ｉπ／（2n）） である重み付け手段を有することを特徴とする直交変換
装置。 - 【請求項３】離散コサイン変換または離散サイン変換に
よって得られたｎ個（ｎは自然数）の係数成分をｎ個の
出力信号に逆変換する逆直交変換装置であって、前記ｎ
個の係数に対して、逆重み付け乗数Wi（０≦ｉ＜ｎ）の
少なくとも一つが、 COS（ｉπ／（2n））または SIN（ｉπ／（2n））または 1/COS（ｉπ／（2n））または 1/SIN（ｉπ／（2n）） である重み付け手段を有することを特徴とする逆直交変
換装置。 - 【請求項４】離散コサイン変換または離散サイン変換に
よって得られたｎ個（ｎは自然数）の係数成分をｎ個の
出力信号に逆変換する逆直交変換装置であって、前記ｎ
個の係数に対して、逆重み付け乗数Wi（０≦ｉ＜ｎ）の
少なくとも一つが、 COS（ｉπ／（2n））/COS（π/4）または SIN（ｉπ／（2n））/COS（π/4）または 1/（COS（ｉπ／（2n））×COS（π/4））または 1/（SIN（ｉπ／（2n））×COS（π/4）） である重み付け手段を有することを特徴とする逆直交変
換装置。 - 【請求項５】ｎ個（ｎは自然数）の入力信号を離散コサ
イン変換または離散サイン変換によってｎ個の係数成分
に変換する直交変換方法であって、 前記変換によって得られるｎ個の係数に対して、重み付
け乗数Wi （０≦ｉ＜ｎ）の少なくとも一つが、 COS（ｉπ／（2n））または SIN（ｉπ／（2n））または 1/COS（ｉπ／（2n））または 1/SIN（ｉπ／（2n）） である重み付けすることを特徴とする直交変換方法。 - 【請求項６】ｎ個（ｎは自然数）の入力信号を離散コサ
イン変換または離散サイン変換によってｎ個の係数成分
に変換する直交変換方法であって、 前記変換によって得られるｎ個の係数に対して、重み付
け乗数Wi （０≦ｉ＜ｎ）の少なくとも一つが、 COS（π/4）×COS（ｉπ／（2n））または COS（π/4）×SIN（ｉπ／（2n））または COS（π/4）/COS（ｉπ／（2n））または COS（π/4）/SIN（ｉπ／（2n）） である重み付けをすることを特徴とする直交変換方法。 - 【請求項７】離散コサイン変換または離散サイン変換に
よって得られたｎ個（ｎは自然数）の係数成分をｎ個の
出力信号に逆変換する逆直交変換方法であって、前記ｎ
個の係数に対して、逆重み付け乗数Wi（０≦ｉ＜ｎ）の
少なくとも一つが、 COS（ｉπ／（2n））または SIN（ｉπ／（2n））または 1/COS（ｉπ／（2n））または 1/SIN（ｉπ／（2n）） である重み付けをすることを特徴とする逆直交変換方
法。 - 【請求項８】離散コサイン変換または離散サイン変換に
よって得られたｎ個（ｎは自然数）の係数成分をｎ個の
出力信号に逆変換する逆直交変換方法であって、前記ｎ
個の係数に対して、逆重み付け乗数Wi（０≦ｉ＜ｎ）の
少なくとも一つが、 COS（ｉπ／（2n））/COS（π/4）または SIN（ｉπ／（2n））/COS（π/4）または 1/（COS（ｉπ／（2n））×COS（π/4））または 1/（SIN（ｉπ／（2n））×COS（π/4）） である重み付けをすることを特徴とする逆直交変換方
法。 - 【請求項９】ディジタル信号を直交変換して直交成分を
得る直交変換装置であって、複数の加減算器と所定の乗
算係数を乗ずる複数の乗算器からなり、前記複数の乗算
器の少なくとも一部の乗算器の前記乗算係数を直交変換
のための係数に所定の重み付けを成した係数として、前
記直交成分が周波数に応じた所定の重み付けの成された
成分となるようにした直交変換装置。 - 【請求項１０】ディジタル信号を直交変換して得られた
直交成分を逆直交変換して復号ディジタル信号を得る逆
直交変換装置であって、複数の加減算器と所定の乗算係
数を乗ずる複数の乗算器からなり、前記複数の乗算器の
少なくとも一部の乗算器の前記乗算係数を直交変換のた
めの係数に所定の重み付けを成した係数として、前記直
交成分が周波数に応じた所定の重み付けをなされて逆直
交変換されるようにした逆直交変換装置。 - 【請求項１１】複数の乗算器の少なくとも一部の乗算器
の前記乗算係数を直交変換のための係数に所定の重み付
けを成した係数としたうちの少なくとも一部が2m（ｍは
整数）であることを特徴とする請求項９または10記載の
直交変換装置
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27118088A JP2658285B2 (ja) | 1988-10-27 | 1988-10-27 | 直交変換装置と逆直交変換装置 |
| DE68928886T DE68928886T2 (de) | 1988-10-27 | 1989-10-25 | Gerät für die direkte oder umgekehrte orthogonale Transformation |
| EP89310984A EP0366435B1 (en) | 1988-10-27 | 1989-10-25 | Orthogonal and inverse orthogonal transform apparatus |
| US07/739,106 US5117381A (en) | 1988-10-27 | 1991-08-01 | Discrete orthogonal and inverse orthogonal transform apparatus |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27118088A JP2658285B2 (ja) | 1988-10-27 | 1988-10-27 | 直交変換装置と逆直交変換装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02116969A JPH02116969A (ja) | 1990-05-01 |
| JP2658285B2 true JP2658285B2 (ja) | 1997-09-30 |
Family
ID=17496462
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP27118088A Expired - Lifetime JP2658285B2 (ja) | 1988-10-27 | 1988-10-27 | 直交変換装置と逆直交変換装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2658285B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2511173B2 (ja) * | 1990-05-11 | 1996-06-26 | 株式会社グラフィックス・コミュニケーション・テクノロジーズ | 離散コサイン順変換・逆変換装置 |
| US5825676A (en) * | 1994-09-30 | 1998-10-20 | Canon Kabushiki Kaisha | Orthogonal converting apparatus |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6261159A (ja) * | 1985-09-12 | 1987-03-17 | Toshiba Corp | コサイン変換装置 |
| JPS63219066A (ja) * | 1987-03-06 | 1988-09-12 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | 直交変換装置 |
-
1988
- 1988-10-27 JP JP27118088A patent/JP2658285B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH02116969A (ja) | 1990-05-01 |
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