JP2023003114A - 表面弾性波共振子、弾性波フィルタおよびマルチプレクサ - Google Patents

表面弾性波共振子、弾性波フィルタおよびマルチプレクサ Download PDF

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Abstract

【課題】表面弾性波共振子において、反共振周波数よりも高周波側にて発生するリップルを抑制する。【解決手段】表面弾性波共振子１は、１つのＩＤＴ電極と反射器とを有する。（１）電極指Ｆｅ（ｋ）と電極指Ｆｅ（ｋ＋１）との距離をｋ番目の電極指ピッチＰ（ｋ）と定義し、（２）電極指Ｆｅ（ｋ－１）、電極指Ｆｅ（ｋ）および電極指Ｆｅ（ｋ＋１）という隣り合う３本の電極指において、電極指ピッチＰ（ｋ）と電極指ピッチＰ（ｋ－１）およびＰ（ｋ＋１）の平均である区間平均電極指ピッチＰＭ（ｋ）との差分を、全体平均電極指ピッチＰＴで除した値をピッチ偏差率Ｄ（ｋ）と定義し、（３）ピッチ偏差率Ｄ（ｋ）を、上記ＩＤＴ電極または反射器が有する全ての電極指について算出して得られた分布をピッチ偏差率Ｄ（ｋ）のヒストグラムと定義した場合、ＩＤＴ電極または反射器は、上記ヒストグラムにおけるピッチ偏差率Ｄの標準偏差ＳＤが０．２％以上である。【選択図】図７

Description

本発明は、表面弾性波共振子、弾性波フィルタおよびマルチプレクサに関する。
従来、１つのＩＤＴ（ＩｎｔｅｒＤｉｇｉｔａｌ Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ）電極と、このＩＤＴ電極に隣り合うように配置された反射器と、を有する表面弾性波共振子が知られている。ＩＤＴ電極および反射器のそれぞれは、複数の電極指を有している。複数の電極指のそれぞれは、弾性波伝搬方向と交差する方向に延伸し、互いに平行に配置されている。
特許文献１には、弾性波伝搬方向に隣り合う２つの電極指の中心間距離である電極指ピッチが、弾性波伝搬方向に連続的に変化したＩＤＴ電極を有する表面弾性波共振子が開示されている。特許文献２にも、電極指ピッチが弾性波伝搬方向に連続的に変化したＩＤＴ電極を有する表面弾性波共振子が開示されている。特許文献３には、弾性波伝搬方向の電極指ピッチが一定である領域を複数有するＩＤＴ電極によって構成されている表面弾性波共振子が開示されている。
特開２０１８－１８２４６０号公報 特開２０１３－８５２７３号公報 国際公開第２０１７／１３１１７０号 国際公開第２０２１／０１０３７９号
特許文献１、２および３に開示されている表面弾性波共振子では、表面弾性波共振子の反共振周波数よりも高い周波数である所定値以上の周波数に対する反射係数が小さくなり、反共振周波数よりも高周波側おいてリップルが発生することがある。
特許文献４には、複数のＩＤＴ電極を含む縦結合型の共振器を備える弾性波フィルタが開示されている。この文献に開示された技術によれば、弾性波フィルタの減衰特性を向上することができる。しかしこの文献には、共振器に含まれるＩＤＴ電極が１つのＩＤＴ電極で構成されている場合について、どのようにして上記のリップルを抑制するかが開示されていない。
本発明は、表面弾性波共振子に含まれるＩＤＴ電極が１つのＩＤＴ電極で構成されている場合において、反共振周波数よりも高周波側にて発生するリップルを抑制することができる表面弾性波共振子等を提供することを目的とする。
上記目的を達成するために、本発明の一態様に係る表面弾性波共振子は、圧電性を有する基板と、前記基板に設けられたＩＤＴ電極と、前記ＩＤＴ電極に対して弾性波伝搬方向に隣り合うように配置された反射器と、を有する表面弾性波共振子であって、前記表面弾性波共振子に含まれる前記ＩＤＴ電極は、１つのＩＤＴ電極で構成され、前記ＩＤＴ電極および前記反射器のそれぞれは、前記弾性波伝搬方向と交差する方向に延伸し、互いに平行に配置された複数の電極指を有し、（１）前記弾性波伝搬方向におけるｋ（ｋは２以上の整数）番目の電極指と（ｋ＋１）番目の電極指との距離をｋ番目の電極指ピッチと定義し、（２）（ｋ－１）番目の電極指、ｋ番目の電極指、および（ｋ＋１）番目の電極指という隣り合う３本の電極指において、ｋ番目の電極指ピッチと、（ｋ－１）番目の電極指ピッチおよび（ｋ＋１）番目の電極指ピッチの平均である区間平均電極指ピッチとの差分を、前記隣り合う３本の電極指が含まれる前記ＩＤＴ電極または前記反射器が有する電極指全体の平均ピッチである全体電極指ピッチで除した値を、ｋ番目の電極指のピッチ偏差率と定義し、（３）前記ｋ番目の電極指のピッチ偏差率を、前記隣り合う３本の電極指が含まれる前記ＩＤＴ電極または前記反射器が有する全ての電極指について算出して得られた前記ピッチ偏差率の分布を、前記ピッチ偏差率のヒストグラムと定義した場合に、前記ＩＤＴ電極および前記反射器の少なくとも一方は、前記ヒストグラムにおける前記ピッチ偏差率の標準偏差が０．２％以上である。
上記目的を達成するために、本発明の一態様に係る表面弾性波共振子は、圧電性を有する基板と、前記基板に設けられたＩＤＴ電極と、を有する表面弾性波共振子であって、前記表面弾性波共振子に含まれる前記ＩＤＴ電極は、１つのＩＤＴ電極で構成され、前記ＩＤＴ電極は、弾性波伝搬方向と交差する方向に延伸し、互いに平行に配置された複数の電極指を有し、（１）前記弾性波伝搬方向におけるｋ（ｋは２以上の整数）番目の電極指と（ｋ＋１）番目の電極指との距離をｋ番目の電極指ピッチと定義し、（２）（ｋ－１）番目の電極指、ｋ番目の電極指、および（ｋ＋１）番目の電極指という隣り合う３本の電極指において、ｋ番目の電極指ピッチと、（ｋ－１）番目の電極指ピッチおよび（ｋ＋１）番目の電極指ピッチの平均である区間平均電極指ピッチとの差分を、前記隣り合う３本の電極指が含まれる前記ＩＤＴ電極が有する電極指全体の平均ピッチである全体電極指ピッチで除した値を、ｋ番目の電極指のピッチ偏差率と定義し、（３）前記ｋ番目の電極指のピッチ偏差率を、前記隣り合う３本の電極指が含まれる前記ＩＤＴ電極が有する全ての電極指について算出して得られた前記ピッチ偏差率の分布を、前記ピッチ偏差率のヒストグラムと定義した場合に、前記ＩＤＴ電極は、前記ヒストグラムにおける前記ピッチ偏差率の標準偏差が０．２％以上である。
上記目的を達成するために、本発明の一態様に係る弾性波フィルタは、上記の表面弾性波共振子を含む。
上記目的を達成するために、本発明の一態様に係るマルチプレクサは、送信用フィルタおよび受信用フィルタを備え、前記送信用フィルタは、上記の弾性波フィルタを含む。
本発明によれば、表面弾性波共振子の反共振周波数よりも高周波側にて発生するリップルを抑制することができる。
図１は、比較例１の表面弾性波共振子のＩＤＴ電極を模式的に示す図である。 図２は、比較例２の表面弾性波共振子のＩＤＴ電極を模式的に示す図である。 図３は、実施の形態に係る表面弾性波共振子のＩＤＴ電極を模式的に示す図である。 図４は、実施の形態に係る弾性波フィルタの回路構成図である。 図５は、実施の形態に係る表面弾性波共振子の電極構成を示す概略平面図である。 図６は、表面弾性波共振子の電極指ピッチの分布を表すグラフである。 図７は、表面弾性波共振子の区間平均電極指ピッチ、全体平均電極指ピッチ、ピッチ偏差率の定義を説明するための図である。 図８は、表面弾性波共振子の不規則な電極指ピッチ分布におけるピッチ偏差率およびその標準偏差を説明する図である。 図９は、比較例３および実施例１、２、３における表面弾性波共振子の挿入損失を示す図である。 図１０は、電極指のピッチ偏差率の標準偏差とリップルの大きさとの関係を示す図である。 図１１は、実施の形態に係るマルチプレクサおよびその周辺回路の構成図である。
本発明の具体的な構成を説明する前に、比較例１および２の問題点、ならびに実施の形態の概要について、図１～図３を参照しながら説明する。
図１は、比較例１の表面弾性波共振子のＩＤＴ電極を模式的に示す図である。図２は、比較例２の表面弾性波共振子のＩＤＴ電極を模式的に示す図である。図３は、実施の形態に係る表面弾性波共振子のＩＤＴ電極を模式的に示す図である。
図１～図３に示すＩＤＴ電極は、複数の電極指を有している。複数の電極指のそれぞれは、弾性波伝搬方向と交差する方向に延伸し、互いに平行に配置されている。
図１に示すように、比較例１のＩＤＴ電極では、弾性波伝搬方向に隣り合う２つの電極指の中心間距離である電極指ピッチが等しくなっている。このようなＩＤＴ電極を有する表面弾性波共振子では、所定値未満の周波数に対しては反射係数が大きくなるが、表面弾性波共振子の反共振周波数よりも高い周波数である所定値以上の周波数に対しては、反射係数が急に小さくなる。これにより、表面弾性波共振子の反共振周波数よりも高周波側にて、大きなリップルが発生することがある。なお、本明細書におけるリップルとは、表面弾性波共振子の反射特性におけるリップルを指す（図９の（ａ）等を参照）。
図２に示すように、比較例２のＩＤＴ電極では、電極指ピッチが一定の区間で等しくなっている。このようなＩＤＴ電極を有する表面弾性波共振子では、電極指ピッチが一定の区間において、所定値以上の周波数に対する反射係数が急に小さくなる。これにより、表面弾性波共振子の反共振周波数よりも高周波側にて、大きなリップルが発生することがある。
図３に示すように、実施の形態のＩＤＴ電極では、電極指ピッチが不規則に変化するように各電極指が配列されている。このように電極指ピッチが不規則に変化する構成を有することで、所定値以上の周波数に対して反射係数が急に小さくなることを抑制できる。これにより、反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる。
以下、本発明の実施の形態について、実施の形態および図面を用いて詳細に説明する。なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも包括的または具体的な例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置および接続形態などは、一例であり、本発明を限定する主旨ではない。以下の実施の形態における構成要素のうち、独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。また、図面に示される構成要素の大きさまたは大きさの比は、必ずしも厳密ではない。
（実施の形態）
［表面弾性波共振子および弾性波フィルタの構成］
表面弾性波共振子および弾性波フィルタの構成について、図４および図５を参照しながら説明する。
図４は、実施の形態に係る表面弾性波共振子１を備える弾性波フィルタ４０の回路構成図である。
図４に示すように、弾性波フィルタ４０は、直列腕共振子３１ｓおよび３２ｓと、並列腕共振子３１ｐおよび３２ｐと、入出力端子１１０および１２０と、を備える。
直列腕共振子３１ｓおよび３２ｓは、入出力端子１１０と入出力端子１２０とを結ぶ経路上に直列配置された弾性波共振子である。並列腕共振子３１ｐおよび３２ｐは、上記経路上のノードとグランドとの間に接続された弾性波共振子である。なお、ノードとは、経路が別の経路と分岐するところである。
本実施の形態の表面弾性波共振子１は、例えば、並列腕共振子３２ｐに適用される。表面弾性波共振子１は、直列腕共振子３１ｓおよび入出力端子１２０の間のノード１３０と、グランドとの間に配置されている。表面弾性波共振子１は、ＩＤＴ（ＩｎｔｅｒＤｉｇｉｔａｌ Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ）電極１１と、ＩＤＴ電極１１の両外側に配置された反射器１９Ａおよび１９Ｂと、を有している。表面弾性波共振子１に含まれるＩＤＴ電極１１は、１つのＩＤＴ電極で構成されている。
図５は、表面弾性波共振子１の電極構成を示す概略平面図である。なお、図５に示された表面弾性波共振子１は、ＩＤＴ電極１１および反射器１９Ａ、１９Ｂの典型的な平面レイアウト構成を説明するためのものであって、ＩＤＴ電極を構成する電極指の本数、長さおよび電極指ピッチなどは、これに限定されない。
図５に示すように、ＩＤＴ電極１１および反射器１９Ａ、１９Ｂは、圧電性を有する基板６０上に形成されている。ＩＤＴ電極１１は、櫛形電極１１ａおよび１１ｂで構成されている。櫛形電極１１ａは、ノード１３０に接続され、櫛形電極１１ｂは、グランドに接続されている。
櫛形電極１１ａは、第１櫛形電極の一例であり、ＩＤＴ電極１１を構成する複数の電極指のうちの一部の電極指と、当該一部の電極指の一方端同士を接続するバスバー電極とで構成されている。櫛形電極１１ｂは、第２櫛形電極の一例であり、ＩＤＴ電極１１を構成する複数の電極指のうちの他部の電極指と、当該他部の電極指の他方端同士を接続するバスバー電極とで構成されている。櫛形電極１１ａを構成する電極指と、櫛形電極１１ｂを構成する電極指とは、互いに間挿し合っている。
反射器１９Ａおよび１９Ｂは、ＩＤＴ電極１１に対して弾性波伝搬方向に隣り合うように配置されている。具体的には、反射器１９Ａおよび１９Ｂは、ＩＤＴ電極１１を間に挟むように、ＩＤＴ電極１１の両隣に配置されている。反射器１９Ａおよび１９Ｂのそれぞれは、複数の電極指を有している。なお、反射器は、必ずしもＩＤＴ電極１１の両外側に設けられている必要はなく、片側に１つ設けられていてもよい。基板６０上を伝搬する弾性波が基板６０の端部等で反射するように構成されている場合は、反射器は、基板６０上に設けられていなくてもよい。
上記の実施の形態では、表面弾性波共振子１が、並列腕共振子３２ｐとして適用される例を示したが、それに限られない。表面弾性波共振子１は、直列腕共振子３１ｓ、３２ｓまたは並列腕共振子３１ｐとして適用されてもよい。
弾性波フィルタ４０において、直列腕共振子の数および並列腕共振子の数は任意であり、直列腕共振子３１ｓおよび３２ｓならびに並列腕共振子３１ｐは、なくてもよい。また、本実施の形態に係る弾性波フィルタ４０において、図４に開示された弾性波共振子、入出力端子およびグランドを接続する経路の間に、別の回路素子および配線などが挿入されていてもよい。
［電極指ピッチ］
ＩＤＴ電極１１および反射器１９Ａ、１９Ｂの電極指ピッチについて、図５および図６を参照しながら説明する。
図５に示すように、ＩＤＴ電極１１および反射器１９Ａ、１９Ｂのそれぞれは、弾性波伝搬方向と交差する方向に延伸し、互いに平行に配置された複数の電極指Ｆｅを有している。
本実施の形態に係る表面弾性波共振子１は、隣り合う電極指Ｆｅ同士の距離（電極指Ｆｅの弾性波伝搬方向における中心線同士の距離）である電極指ピッチＰの分布に特徴を有している。ここで、図５に示すように、ＩＤＴ電極または反射器において、弾性波伝搬方向における１番目の電極指Ｆｅ（１）と２番目の電極指Ｆｅ（２）との距離（電極指Ｆｅ（１）の弾性波伝搬方向における中心線と電極指Ｆｅ（２）の弾性波伝搬方向における中心線との距離）を電極指Ｆｅ（１）の電極指ピッチＰ（１）と定義する。以降、同様にして、電極指Ｆｅ（２）の電極指ピッチＰ（２）、電極指Ｆｅ（３）の電極指ピッチＰ（３）、電極指Ｆｅ（４）の電極指ピッチＰ（４）が定義される。つまり、電極指Ｆｅ（ｋ）と電極指Ｆｅ（ｋ＋１）との距離（電極指Ｆｅ（ｋ）の弾性波伝搬方向における中心線と電極指Ｆｅ（ｋ＋１）の弾性波伝搬方向における中心線との距離）を、弾性波伝搬方向におけるｋ番目の電極指Ｆｅ（ｋ）の電極指ピッチＰ（ｋ）（ｋは自然数）と定義する。
図６は、表面弾性波共振子の電極指ピッチＰ（ｋ）の分布を表すグラフである。同図の横軸には、表面弾性波共振子１を構成する電極指Ｆｅ（１）から電極指Ｆｅ（２００）の位置が示されており、縦軸には、電極指Ｆｅ（ｋ）の電極指ピッチＰ（ｋ）が示されている。
図６に示すように、表面弾性波共振子１では、電極指ピッチＰ（ｋ）が不規則となるように電極指Ｆｅが配列された電極指区間を有している。不規則とは、一定の状態、比例的に変化する状態および周期的に変化する状態を含まず、ランダムに変化する状態を含む意味である。表面弾性波共振子１が、電極指ピッチＰ（ｋ）が不規則である電極指区間を有することで、それぞれの電極指ピッチＰ（ｋ）によって決まるリップルの発生帯域を適度に分散させることが可能となる。
本実施の形態の表面弾性波共振子１は、隣り合う４以上の電極指Ｆｅ間で一定の電極指ピッチＰ（ｋ）を有さず、かつ、隣り合う４以上の電極指Ｆｅ間で電極指ピッチＰ（ｋ）が一定の傾き（一定の増減率）を有さないＩＤＴ電極１１および反射器１９Ａ、１９Ｂを備えている。
例えば、表面弾性波共振子１は、弾性波伝搬方向に隣り合う４本の電極指の電極指ピッチを弾性波伝搬方向に並ぶ順にＰ（ｋ－１）、Ｐ（ｋ）、Ｐ（ｋ＋１）とした場合、少なくとも一部に、
Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
となる関係を有している。
なお、図６に示された表面弾性波共振子１では、ＩＤＴ電極１１、反射器１９Ａおよび１９Ｂの全てにおいて、電極指ピッチＰ（ｋ）が不規則となるように電極指Ｆｅが配列されているが、表面弾性波共振子１は、これに限定されない。つまり、表面弾性波共振子１は、ＩＤＴ電極１１、反射器１９Ａおよび１９Ｂのうちの少なくとも一部において、隣り合う４以上の電極指Ｆｅ間で電極指ピッチＰ（ｋ）が不規則となる電極指区間を有していればよい。
例えば、表面弾性波共振子１は、複数の電極指Ｆｅのうちの一部の電極指が、一定の電極指ピッチを有し、一部を除く残りの電極指が、
Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
となる関係を有していてもよい。
例えば、ＩＤＴ電極１１に含まれる複数の電極指Ｆｅが、一定の電極指ピッチを有し、反射器１９Ａおよび１９Ｂに含まれる複数の電極指Ｆｅが、
Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
となる関係を有していてもよい。
例えば、反射器１９Ａおよび１９Ｂに含まれる複数の電極指Ｆｅが、一定の電極指ピッチを有し、ＩＤＴ電極１１に含まれる複数の電極指Ｆｅが、
Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
となる関係を有していてもよい。
例えば、表面弾性波共振子１において、弾性波伝搬方向に隣り合う２本の電極指の電極指ピッチＰ（ｋ）の全てが、互いに異なっていてもよい。
［ピッチ偏差率およびその標準偏差］
ＩＤＴ電極１１および反射器１９Ａ、１９Ｂにおける電極指Ｆｅ（ｋ）のピッチ偏差率Ｄおよびその標準偏差ＳＤについて、図７および図８を参照しながら説明する。
図７は、表面弾性波共振子１の区間平均電極指ピッチＰＭ（ｋ）、全体平均電極指ピッチＰＴ、ピッチ偏差率Ｄ（ｋ）の定義を説明するための図である。
図７には、表面弾性波共振子を構成するＩＤＴ電極または反射器の電極指ピッチＰ（ｋ）の分布の一例が示されている。同図の横軸には、ＩＤＴ電極および反射器を構成する電極指Ｆｅ（ｋ）の位置が示されており、縦軸には、電極指Ｆｅ（ｋ）の電極指ピッチＰ（ｋ）が示されている。
前述したように、まず（１）弾性波伝搬方向におけるｋ（ｋは２以上の整数）番目の電極指Ｆｅ（ｋ）と（ｋ＋１）番目の電極指Ｆｅ（ｋ＋１）との距離（電極指Ｆｅ（ｋ）の弾性波伝搬方向における中心線と電極指Ｆｅ（ｋ＋１）の弾性波伝搬方向における中心線との距離）をｋ番目の電極指ピッチＰ（ｋ）と定義する。
次に、（２）電極指Ｆｅ（ｋ－１）、電極指Ｆｅ（ｋ）、および電極指Ｆｅ（ｋ＋１）という隣り合う３本の電極指において、電極指ピッチＰ（ｋ－１）と電極指ピッチＰ（ｋ＋１）との平均を、区間平均電極指ピッチＰＭ（ｋ）［＝｛Ｐ（ｋ－１）＋Ｐ（ｋ＋１）｝／２］とする。このとき、電極指ピッチＰ（ｋ）と、区間平均電極指ピッチＰＭ（ｋ）との差分［＝Ｐ（ｋ）－ＰＭ（ｋ）］を、電極指Ｆｅ（ｋ－１）、Ｆｅ（ｋ）、およびＦｅ（ｋ＋１）が含まれるＩＤＴ電極または反射器が有する電極指全体の平均ピッチである全体平均電極指ピッチＰＴで除した値を、電極指Ｆｅ（ｋ）のピッチ偏差率Ｄ（ｋ）［＝｛Ｐ（ｋ）－ＰＭ（ｋ）｝／ＰＴ］と定義する。
次に、（３）電極指Ｆｅ（ｋ）のピッチ偏差率Ｄ（ｋ）を、電極指Ｆｅ（ｋ－１）、Ｆｅ（ｋ）、およびＦｅ（ｋ＋１）が含まれるＩＤＴ電極または反射器が有する全ての電極指Ｆｅについて算出し、当該ＩＤＴ電極または反射器におけるピッチ偏差率Ｄ（ｋ）のヒストグラムを算出する。
図８は、表面弾性波共振子１の不規則な電極指ピッチ分布におけるピッチ偏差率Ｄ（ｋ）およびその標準偏差ＳＤを説明する図である。
図８の（ａ）には、図６と同様に、表面弾性波共振子１を構成するＩＤＴ電極１１および反射器１９Ａ、１９Ｂの電極指ピッチＰ（ｋ）の分布を表すグラフが示されている。同図には、図２に示す反射器１９Ａの左端の電極指を電極指Ｆｅ（１）とした例が示されている。本実施の形態の表面弾性波共振子１では、電極指ピッチＰ（ｋ）が、３．１４μｍ以上３．４７μｍ以下の範囲で分散している。言い換えると、電極指ピッチＰ（ｋ）の最小値が３．２０μｍ以下となり、かつ、最大値が３．４０μｍ以上となるように分散している。
図８の（ｂ）には、ＩＤＴ電極１１および反射器１９Ａ、１９Ｂの電極指Ｆｅのピッチ偏差率Ｄ（ｋ）の分布の一例が示されている。横軸にはＩＤＴ電極１１または反射器１９Ａ、１９Ｂを構成する電極指Ｆｅ（ｋ）の位置が示され、縦軸には、ピッチ偏差率Ｄ（ｋ）が示されている。本実施の形態の表面弾性波共振子１では、ピッチ偏差率Ｄ（ｋ）が、－５％以上５％以下の範囲で分散している。言い換えると、ピッチ偏差率Ｄ（ｋ）の最小値が－４％よりも小さく、かつ、最大値が４％よりも大きくなるように分散している。
図８の（ｃ）には、ＩＤＴ電極１１および反射器１９Ａ、１９Ｂの電極指Ｆｅのピッチ偏差率Ｄ（ｋ）のヒストグラムの一例が示されている。このピッチ偏差率Ｄ（ｋ）のヒストグラムに基づいて、電極指Ｆｅのピッチ偏差率の標準偏差ＳＤが算出される。上記定義によれば、電極指ピッチＰ（ｋ）の規則性が強いほどピッチ偏差率の標準偏差ＳＤは小さく、電極指ピッチＰ（ｋ）の不規則性が強いほどピッチ偏差率の標準偏差ＳＤは大きくなる。
本実施の形態では、ＩＤＴ電極１１および反射器１９Ａおよび１９Ｂの少なくとも一方において、上記のヒストグラムにおけるピッチ偏差率の標準偏差が０．２％以上となっている。この構成により、反共振周波数よりも高い周波数に対して、反射係数が急に小さくなることを抑制できる。これにより、表面弾性波共振子１内にて不要な定在波が発生することを抑制し、反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる。以下、上記構成を有する表面弾性波共振子１の効果について説明する。
［効果等］
図９は、比較例３および実施例１、２、３における表面弾性波共振子の挿入損失を示す図である。同図には、縦軸の下側に向かうほど反射損失が大きくなることが示されている。
図９の（ａ）は、比較例３である。同図には、複数の電極指Ｆｅの電極指ピッチＰ（ｋ）が全て同じであり、ピッチ偏差率の標準偏差ＳＤが、０．０％である例が示されている。比較例３では、表面弾性波共振子の反共振周波数（９５９ＭＨｚ）よりも高周波側において、具体的には周波数１１１０ＭＨｚ付近において大きなリップルが発生している。
図９の（ｂ）は、実施の形態の一例である実施例１である。同図には、ピッチ偏差率の標準偏差ＳＤを０．２％とした例が示されている。実施例１では、表面弾性波共振子１の反共振周波数よりも高周波側において、比較例３よりもリップルの発生を抑制できている。
図９の（ｃ）は、実施の形態の一例である実施例２である。同図には、ピッチ偏差率の標準偏差ＳＤを０．７％とした例が示されている。実施例２では、表面弾性波共振子１の反共振周波数よりも高周波側において、比較例３および実施例１よりもリップルの発生を抑制できている。
図９の（ｄ）は、実施の形態の一例である実施例３である。同図には、ピッチ偏差率の標準偏差ＳＤを０．９％とした例が示されている。実施例３では、表面弾性波共振子１の反共振周波数よりも高周波側において、リップルが発生することを抑制できている。
図１０は、電極指Ｆｅのピッチ偏差率の標準偏差ＳＤとリップルの大きさとの関係を示す図である。図１０には、電極指Ｆｅのピッチ偏差率の標準偏差ＳＤを０．０％から１．４５％に変えたときのそれぞれのリップルの大きさが示されている。リップルの大きさとは、挿入損失を縦軸としたときのリップルの上限値と下限値との差である（図９の（ａ）等を参照）。
図１０に示すように、電極指Ｆｅのピッチ偏差率の標準偏差ＳＤが０．２％以上である場合は、標準偏差ＳＤが０．１％である場合に比べてリップルが小さくなる。このように、ピッチ偏差率の標準偏差を０．２％以上とすることで、表面弾性波共振子１の反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる。
また、電極指Ｆｅのピッチ偏差率の標準偏差ＳＤが０．７％以上である場合は、標準偏差ＳＤが０．２％である場合に比べて、リップルがさらに小さくなっている。このように、ピッチ偏差率の標準偏差を０．７％以上とすることで、表面弾性波共振子１の反共振周波数よりも高周波側にてリップルが発生することをさらに抑制できる。
また、電極指Ｆｅのピッチ偏差率の標準偏差ＳＤが０．９５％以上である場合は、リップルはさらに小さくなり、リップルの大きさの値はほとんど変化しなくなっている。この傾向は、ピッチ偏差率の標準偏差ＳＤが１．４％であっても変わらず、また、標準偏差ＳＤが３％または１０％であっても変わらないと考えられる。このように、ピッチ偏差率の標準偏差を０．９５％以上とすることで、表面弾性波共振子１の反共振周波数よりも高周波側にてリップルが発生することをさらに抑制できる。
［マルチプレクサの構成］
図１１は、実施の形態に係るマルチプレクサ１００およびその周辺回路の構成図である。同図に示すように、マルチプレクサ１００は、弾性波フィルタ４０と、フィルタ５０と、共通端子１６０と、を備える。マルチプレクサ１００は、共通端子１６０においてアンテナ２に接続されている。共通端子１６０とアンテナ２との接続経路とグランドとの間には、インピーダンス整合用のインダクタ３が接続されている。なお、インダクタ３は共通端子１６０とアンテナ２との間に直列に接続されてもよい。インダクタ３は、マルチプレクサ１００に含めた構成としてもよいし、マルチプレクサ１００に外付けされた構成であってもよい。また、インダクタ３は、キャパシタであってもよく、または、インダクタおよびキャパシタからなる合成回路であってもよい。
共通端子１６０には、弾性波フィルタ４０の入出力端子１１０およびフィルタ５０の入出力端子１４０が接続されている。
弾性波フィルタ４０は、弾性波としてラブ波を利用している。弾性波フィルタ４０の表面弾性波共振子１が有するＩＤＴ電極１１、反射器１９Ａおよび１９Ｂは、図６に示された電極指ピッチＰ（ｋ）の分布を有している。
フィルタ５０は、入出力端子１４０および入出力端子１５０を有し、複数の弾性波共振子で構成されたラダー型の弾性波フィルタである。フィルタ５０は、直列腕共振子５１ｓ、５２ｓ、５３ｓおよび５４ｓと、並列腕共振子５１ｐ、５２ｐおよび５３ｐと、を備える。直列腕共振子５１ｓ、５２ｓ、５３ｓおよび５４ｓは、入出力端子１４０と入出力端子１５０とを結ぶ経路上に直列配置されている。並列腕共振子５１ｐ、５２ｐおよび５３ｐは、それぞれ、上記経路上のノードとグランドとの間に接続されている。
例えば、弾性波フィルタ４０は、送信用フィルタに適用され、フィルタ５０は、受信用フィルタに適用される。弾性波フィルタ４０の通過帯域は、フィルタ５０の通過帯域よりも低周波側に位置している。
例えば、弾性波フィルタ４０は、ＬＴＥ（Ｌｏｎｇ Ｔｅｒｍ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）の送信用フィルタに適用され、フィルタ５０は、ＬＴＥの受信用フィルタに適用される。
（まとめ）
以上のように、本実施の形態に係る表面弾性波共振子１は、圧電性を有する基板６０と、基板６０に設けられたＩＤＴ電極１１と、ＩＤＴ電極１１に対して弾性波伝搬方向に隣り合うように配置された反射器１９Ａ、１９Ｂと、を有する。表面弾性波共振子１に含まれるＩＤＴ電極１１は、１つのＩＤＴ電極で構成されている。ＩＤＴ電極１１および反射器１９Ａ、１９Ｂのそれぞれは、弾性波伝搬方向と交差する方向に延伸し、互いに平行に配置された複数の電極指Ｆｅを有している。
（１）弾性波伝搬方向におけるｋ（ｋは２以上の整数）番目の電極指と（ｋ＋１）番目の電極指との距離をｋ番目の電極指ピッチと定義し、
（２）（ｋ－１）番目の電極指、ｋ番目の電極指、および（ｋ＋１）番目の電極指という隣り合う３本の電極指において、ｋ番目の電極指ピッチと、（ｋ－１）番目の電極指ピッチおよび（ｋ＋１）番目の電極指ピッチの平均である区間平均電極指ピッチとの差分を、隣り合う３本の電極指が含まれるＩＤＴ電極１１または反射器１９Ａ、１９Ｂが有する電極指全体の平均ピッチである全体電極指ピッチで除した値を、ｋ番目の電極指のピッチ偏差率Ｄ（ｋ）と定義し、
（３）ｋ番目の電極指のピッチ偏差率Ｄ（ｋ）を、隣り合う３本の電極指が含まれるＩＤＴ電極１１または反射器１９Ａ、１９Ｂが有する全ての電極指について算出して得られたピッチ偏差率Ｄ（ｋ）の分布を、ピッチ偏差率Ｄ（ｋ）のヒストグラムと定義した場合に、
ＩＤＴ電極１１および反射器１９Ａ、１９Ｂの少なくとも一方は、上記ヒストグラムにおけるピッチ偏差率Ｄ（ｋ）の標準偏差ＳＤが０．２％以上である。
このように、電極指Ｆｅ（ｋ）のピッチ偏差率Ｄ（ｋ）の標準偏差ＳＤが０．２％以上となっていることで、反共振周波数よりも高い周波数に対して、反射係数が急に小さくなることを抑制できる。これにより、表面弾性波共振子１内にて不要な定在波が発生することを抑制し、反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる。
また、表面弾性波共振子１は、弾性波伝搬方向に隣り合う４本の電極指の電極指ピッチを弾性波伝搬方向に並ぶ順にＰ（ｋ－１）、Ｐ（ｋ）、Ｐ（ｋ＋１）とした場合、少なくとも一部に、
Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
となる関係を有していてもよい。
表面弾性波共振子１が上記に示す電極指ピッチの関係を有することで、反共振周波数よりも高い周波数に対して、反射係数が急に小さくなることを抑制できる。これにより、表面弾性波共振子１内にて不要な定在波が発生することを抑制し、反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる。
また、複数の電極指のうちの一部の電極指は、一定の電極指ピッチを有し、一部を除く残りの電極指は、
Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
となる関係を有していてもよい。
このように、一部を除く残りの電極指が上記に示す電極指ピッチの関係を有することで、反共振周波数よりも高い周波数に対して、反射係数が急に小さくなることを抑制できる。これにより、表面弾性波共振子１内にて不要な定在波が発生することを抑制し、反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる。
また、ＩＤＴ電極１１に含まれる複数の電極指は、一定の電極指ピッチを有し、反射器（例えば反射器１９Ａ）に含まれる複数の電極指は、
Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
となる関係を有していてもよい。
このように、反射器に含まれる複数の電極指が上記に示す電極指ピッチの関係を有することで、反共振周波数よりも高い周波数に対して、反射係数が急に小さくなることを抑制できる。これにより、表面弾性波共振子１内にて不要な定在波が発生することを抑制し、反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる。
また、反射器１９Ａ、１９Ｂに含まれる複数の電極指は、一定の電極指ピッチを有し、ＩＤＴ電極１１に含まれる複数の電極指は、
Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
となる関係を有していてもよい。
このように、ＩＤＴ電極１１に含まれる複数の電極指が上記に示す電極指ピッチの関係を有することで、反共振周波数よりも高い周波数に対して、反射係数が急に小さくなることを抑制できる。これにより、表面弾性波共振子１内にて不要な定在波が発生することを抑制し、反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる。
本実施の形態に係る表面弾性波共振子１は、圧電性を有する基板６０と、基板６０に設けられたＩＤＴ電極１１と、を有する。表面弾性波共振子１に含まれるＩＤＴ電極１１は、１つのＩＤＴ電極で構成されている。ＩＤＴ電極１１は、弾性波伝搬方向と交差する方向に延伸し、互いに平行に配置された複数の電極指を有している。
（１）弾性波伝搬方向におけるｋ（ｋは２以上の整数）番目の電極指と（ｋ＋１）番目の電極指との距離をｋ番目の電極指ピッチと定義し、
（２）（ｋ－１）番目の電極指、ｋ番目の電極指、および（ｋ＋１）番目の電極指という隣り合う３本の電極指において、ｋ番目の電極指ピッチと、（ｋ－１）番目の電極指ピッチおよび（ｋ＋１）番目の電極指ピッチの平均である区間平均電極指ピッチとの差分を、隣り合う３本の電極指が含まれるＩＤＴ電極１１が有する電極指全体の平均ピッチである全体電極指ピッチで除した値を、ｋ番目の電極指のピッチ偏差率Ｄ（ｋ）と定義し、
（３）ｋ番目の電極指のピッチ偏差率Ｄ（ｋ）を、隣り合う３本の電極指が含まれるＩＤＴ電極１１が有する全ての電極指について算出して得られたピッチ偏差率Ｄ（ｋ）の分布を、ピッチ偏差率Ｄ（ｋ）のヒストグラムと定義した場合に、
ＩＤＴ電極１１は、上記ヒストグラムにおけるピッチ偏差率Ｄ（ｋ）の標準偏差ＳＤが０．２％以上である。
このように、電極指Ｆｅ（ｋ）のピッチ偏差率Ｄ（ｋ）の標準偏差ＳＤが０．２％以上となっていることで、反共振周波数よりも高い周波数に対して、反射係数が急に小さくなることを抑制できる。これにより、表面弾性波共振子１内にて不要な定在波が発生することを抑制し、反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる。
また、弾性波伝搬方向に隣り合う４本の電極指の電極指ピッチを弾性波伝搬方向に並ぶ順にＰ（ｋ－１）、Ｐ（ｋ）、Ｐ（ｋ＋１）とした場合、少なくとも一部に、
Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
となる関係を有していてもよい。
表面弾性波共振子１が上記に示す電極指ピッチの関係を有することで、反共振周波数よりも高い周波数に対して、反射係数が急に小さくなることを抑制できる。これにより、表面弾性波共振子１内にて不要な定在波が発生することを抑制し、反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる。
また、複数の電極指のうちの一部の電極指は、一定の電極指ピッチを有し、一部を除く残りの電極指は、
Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
となる関係を有していてもよい。
このように、一部を除く残りの電極指が上記に示す電極指ピッチの関係を有することで、反共振周波数よりも高い周波数に対して、反射係数が急に小さくなることを抑制できる。これにより、表面弾性波共振子１内にて不要な定在波が発生することを抑制し、反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる。
また、弾性波伝搬方向に隣り合う２本の電極指の電極指ピッチの全てが、互いに異なっていてもよい。
このように、電極指ピッチの全てが異なっていることで、反共振周波数よりも高い周波数に対して、反射係数が急に小さくなることを抑制できる。これにより、表面弾性波共振子１内にて不要な定在波が発生することを抑制し、反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる。
本実施の形態に係る弾性波フィルタ４０は、上記の表面弾性波共振子１を含む弾性波フィルタである。
これによれば、反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる表面弾性波共振子１を含む弾性波フィルタ４０を提供できる。
また、弾性波フィルタ４０は、直列腕共振子および並列腕共振子を有するラダー回路で構成され、並列腕共振子の少なくとも１つが、表面弾性波共振子１で構成されていてもよい。
これによれば、並列腕共振子の反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる。これにより、弾性波フィルタ４０の通過帯域において挿入損失が大きくなることを抑制できる。
本実施の形態に係るマルチプレクサ１００は、送信用フィルタおよび受信用フィルタを備え、送信用フィルタは、上記の弾性波フィルタ４０を含む。
これによれば、送信用フィルタの通過帯域外にリップルが発生することを抑制できる。これにより、送信用フィルタの通過帯域外にある受信用フィルタの通過帯域において、挿入損失が大きくなることを抑制できる。
ここで、前述した特許文献１～３に開示されている表面弾性波共振子のピッチ偏差率が、本実施の形態の表面弾性波共振子１のピッチ偏差率と大きく異なる点について説明する。
特許文献１～３におけるピッチ偏差率は、特許文献１～３に開示されている各ピッチを用い、本明細書の（まとめ）の欄の（１）、（２）および（３）の定義により算出される。特許文献１の比較例２Ａにおけるピッチ偏差率は０．００８％である。特許文献１の比較例２Ｂにおけるピッチ偏差率は、０．０１６％である。特許文献１の比較例２Ｃにおけるピッチ偏差率は、０．０２５％である。特許文献１の比較例３Ａにおけるピッチ偏差率は、０．０２７％である。特許文献１の比較例３Ｂにおけるピッチ偏差率は、０．０４８％である。特許文献１の比較例３Ｃにおけるピッチ偏差率は、０．０６８％である。特許文献２におけるピッチ偏差率は、０．０４５％である。特許文献３におけるピッチ偏差率は、０．１８３％である。
このように特許文献１～３の表面弾性波共振子のピッチ偏差率は、本実施の形態の表面弾性波共振子１のピッチ偏差率（図８の（ｂ）参照）の最大値および最小値と比べると、かなり小さい。本実施の形態の表面弾性波共振子１では、電極指Ｆｅ（ｋ）のピッチ偏差率Ｄ（ｋ）の値が大きく分散していることで、反共振周波数よりも高い周波数に対して、反射係数が急に小さくなることを抑制できる。これにより、表面弾性波共振子１内にて不要な定在波が発生することを抑制し、反共振周波数よりも高周波側にて大きなリップルが発生することを抑制できる。
（その他の変形例など）
以上、本発明に係る表面弾性波共振子、弾性波フィルタおよびマルチプレクサについて、実施の形態を挙げて説明したが、本発明の表面弾性波共振子、弾性波フィルタおよびマルチプレクサは、上記実施の形態に限定されるものではない。上記実施の形態における任意の構成要素を組み合わせて実現される別の実施の形態や、上記実施の形態に対して本発明の主旨を逸脱しない範囲で当業者が思いつく各種変形を施して得られる変形例や、上記実施の形態における表面弾性波共振子、弾性波フィルタおよびマルチプレクサを内蔵した各種機器も本発明に含まれる。
例えば、表面弾性波共振子１では、ＩＤＴ電極１１、反射器１９Ａおよび１９Ｂのうちの少なくとも１つのピッチ偏差率の標準偏差ＳＤが０．２％以上であればよい。また、表面弾性波共振子１では、ＩＤＴ電極１１のピッチ偏差率の標準偏差ＳＤが０．２％以上であり、かつ、反射器１９Ａおよび１９Ｂのそれぞれのピッチ偏差率の標準偏差ＳＤが０．２％未満であってもよい。また、表面弾性波共振子１では、反射器１９Ａおよび１９Ｂの少なくとも１つのピッチ偏差率の標準偏差ＳＤが０．２％以上であり、かつ、ＩＤＴ電極１１のピッチ偏差率の標準偏差ＳＤが０．２％未満であってもよい。
上記マルチプレクサは、デュプレクサだけでなく、３つのフィルタがアンテナに共通接続されたトリプレクサや、３つのデュプレクサが共通端子で共通接続されたヘキサプレクサなどについても適用することができる。つまり、上記マルチプレクサは、２以上のフィルタを備えていればよい。
また、本発明に係るマルチプレクサは、送信用フィルタおよび受信用フィルタの双方を備える構成に限らず、複数の送信用フィルタのみ、または、複数の受信用フィルタのみを備える構成であってもよい。
また、上記実施の形態における弾性波フィルタおよびマルチプレクサにおいて、図面に開示された各回路素子（および部品）および信号経路を接続する経路の間に、別の回路素子および配線などが挿入されていてもよい。
本発明は、通過帯域外の高減衰が要求される無線通信端末のフロントエンドに使用される送受信用フィルタおよびマルチプレクサに広く利用できる。
１ 表面弾性波共振子
２ アンテナ
３ インダクタ
１１ ＩＤＴ電極
１１ａ、１１ｂ 櫛形電極
１９Ａ、１９Ｂ 反射器
３１ｓ、３２ｓ、５１ｓ、５２ｓ、５３ｓ、５４ｓ 直列腕共振子
３１ｐ、３２ｐ、５１ｐ、５２ｐ、５３ｐ 並列腕共振子
４０ 弾性波フィルタ
５０ フィルタ
６０ 基板
１００ マルチプレクサ
１１０、１２０、１４０、１５０ 入出力端子
１３０ ノード
１６０ 共通端子
Ｄ ピッチ偏差率
Ｆｅ 電極指
Ｐ 電極指ピッチ
ＰＭ 区間平均電極指ピッチ
ＰＴ 全体平均電極指ピッチ
ＳＤ 標準偏差

Claims (12)

  1. 圧電性を有する基板と、
    前記基板に設けられたＩＤＴ電極と、
    前記ＩＤＴ電極に対して弾性波伝搬方向に隣り合うように配置された反射器と、
    を有する表面弾性波共振子であって、
    前記表面弾性波共振子に含まれる前記ＩＤＴ電極は、１つのＩＤＴ電極で構成され、
    前記ＩＤＴ電極および前記反射器のそれぞれは、前記弾性波伝搬方向と交差する方向に延伸し、互いに平行に配置された複数の電極指を有し、
    （１）前記弾性波伝搬方向におけるｋ（ｋは２以上の整数）番目の電極指と（ｋ＋１）番目の電極指との距離をｋ番目の電極指ピッチと定義し、
    （２）（ｋ－１）番目の電極指、ｋ番目の電極指、および（ｋ＋１）番目の電極指という隣り合う３本の電極指において、ｋ番目の電極指ピッチと、（ｋ－１）番目の電極指ピッチおよび（ｋ＋１）番目の電極指ピッチの平均である区間平均電極指ピッチとの差分を、前記隣り合う３本の電極指が含まれる前記ＩＤＴ電極または前記反射器が有する電極指全体の平均ピッチである全体電極指ピッチで除した値を、ｋ番目の電極指のピッチ偏差率と定義し、
    （３）前記ｋ番目の電極指のピッチ偏差率を、前記隣り合う３本の電極指が含まれる前記ＩＤＴ電極または前記反射器が有する全ての電極指について算出して得られた前記ピッチ偏差率の分布を、前記ピッチ偏差率のヒストグラムと定義した場合に、
    前記ＩＤＴ電極および前記反射器の少なくとも一方は、前記ヒストグラムにおける前記ピッチ偏差率の標準偏差が０．２％以上である、
    表面弾性波共振子。
  2. 前記弾性波伝搬方向に隣り合う４本の電極指の前記電極指ピッチを前記弾性波伝搬方向に並ぶ順にＰ（ｋ－１）、Ｐ（ｋ）、Ｐ（ｋ＋１）とした場合、少なくとも一部に、
    Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
    となる関係を有する
    請求項１に記載の表面弾性波共振子。
  3. 前記複数の電極指のうちの一部の電極指は、一定の前記電極指ピッチを有し、
    前記一部を除く残りの電極指は、
    Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
    となる関係を有する
    請求項２に記載の表面弾性波共振子。
  4. 前記ＩＤＴ電極に含まれる複数の前記電極指は、一定の前記電極指ピッチを有し、
    前記反射器に含まれる複数の前記電極指は、
    Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
    となる関係を有する
    請求項３に記載の表面弾性波共振子。
  5. 前記反射器に含まれる複数の前記電極指は、一定の前記電極指ピッチを有し、
    前記ＩＤＴ電極に含まれる複数の前記電極指は、
    Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
    となる関係を有する
    請求項３に記載の表面弾性波共振子。
  6. 圧電性を有する基板と、
    前記基板に設けられたＩＤＴ電極と、
    を有する表面弾性波共振子であって、
    前記表面弾性波共振子に含まれる前記ＩＤＴ電極は、１つのＩＤＴ電極で構成され、
    前記ＩＤＴ電極は、弾性波伝搬方向と交差する方向に延伸し、互いに平行に配置された複数の電極指を有し、
    （１）前記弾性波伝搬方向におけるｋ（ｋは２以上の整数）番目の電極指と（ｋ＋１）番目の電極指との距離をｋ番目の電極指ピッチと定義し、
    （２）（ｋ－１）番目の電極指、ｋ番目の電極指、および（ｋ＋１）番目の電極指という隣り合う３本の電極指において、ｋ番目の電極指ピッチと、（ｋ－１）番目の電極指ピッチおよび（ｋ＋１）番目の電極指ピッチの平均である区間平均電極指ピッチとの差分を、前記隣り合う３本の電極指が含まれる前記ＩＤＴ電極が有する電極指全体の平均ピッチである全体電極指ピッチで除した値を、ｋ番目の電極指のピッチ偏差率と定義し、
    （３）前記ｋ番目の電極指のピッチ偏差率を、前記隣り合う３本の電極指が含まれる前記ＩＤＴ電極が有する全ての電極指について算出して得られた前記ピッチ偏差率の分布を、前記ピッチ偏差率のヒストグラムと定義した場合に、
    前記ＩＤＴ電極は、前記ヒストグラムにおける前記ピッチ偏差率の標準偏差が０．２％以上である、
    表面弾性波共振子。
  7. 前記弾性波伝搬方向に隣り合う４本の電極指の前記電極指ピッチを前記弾性波伝搬方向に並ぶ順にＰ（ｋ－１）、Ｐ（ｋ）、Ｐ（ｋ＋１）とした場合、少なくとも一部に、
    Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
    となる関係を有する
    請求項６に記載の表面弾性波共振子。
  8. 前記複数の電極指のうちの一部の電極指は、一定の前記電極指ピッチを有し、
    前記一部を除く残りの電極指は、
    Ｐ（ｋ－１）＜Ｐ（ｋ＋１）＜Ｐ（ｋ）またはＰ（ｋ－１）＞Ｐ（ｋ＋１）＞Ｐ（ｋ）、
    となる関係を有する
    請求項７に記載の表面弾性波共振子。
  9. 前記弾性波伝搬方向に隣り合う２本の電極指の前記電極指ピッチの全てが、互いに異なっている
    請求項１または６に記載の表面弾性波共振子。
  10. 請求項１～９のいずれか１項に記載された表面弾性波共振子を含む弾性波フィルタ。
  11. 前記弾性波フィルタは、直列腕共振子および並列腕共振子を有するラダー回路で構成され、
    前記並列腕共振子の少なくとも１つが、前記表面弾性波共振子で構成されている
    請求項１０に記載の弾性波フィルタ。
  12. 送信用フィルタおよび受信用フィルタを備え、
    前記送信用フィルタは、請求項１０または１１に記載された弾性波フィルタを含む
    マルチプレクサ。
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