JP2023001809A - 板材のループ状態測定方法及びループ状態測定装置、並びに板材の圧延方法 - Google Patents

板材のループ状態測定方法及びループ状態測定装置、並びに板材の圧延方法 Download PDF

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Yoshihito Isei
武 太田
Takeshi Ota
昂 佐々木
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Abstract

【課題】板材のループ状態を精度良く安定して測定可能な板材のループ状態測定装置等を提供する。【解決手段】本発明に係るループ状態測定装置１００は、板材Ｓの幅方向に沿って設けられ、熱間圧延ラインのパスラインＰＬ上方から、撮像視野内に板材のエッジが含まれるように撮像して撮像画像を生成する２台の２次元撮像装置１、２と、撮像画像に基づき、ステレオ立体視の手法を用いて、板材の圧延方向の複数箇所での板材のエッジの座標を算出し、算出した複数箇所での板材のエッジの座標に基づき、隣接する２組のロール対ＷＲａ、ＷＲｂの間における板材Ｓのエッジの長さを演算する演算装置３と、を備える。【選択図】 図４

Description

本発明は、熱延鋼板等の板材の熱間圧延ラインにおける板材のループ状態（ループの発生有無やループの程度）を測定する、板材のループ状態測定方法及びループ状態測定装置、並びにこれを用いた板材の圧延方法に関する。
図１は、熱延鋼板の熱間圧延ラインの設備構成例を模式的に示す図である。図１（ａ）は全体構成図であり、図１（ｂ）は、図１（ａ）において破線で囲って示す第６圧延スタンド及び第７圧延スタンド周辺の拡大構成図である。熱延鋼板の熱間圧延ラインが備える仕上圧延機は、例えば約５．５ｍの間隔で水平方向に配置された６～７基の圧延機（以下、「圧延スタンド」と称する）で構成されている。各圧延スタンドは、板材Ｓの圧延方向（搬送方向）上流側から順に、第１圧延スタンド、第２圧延スタンドのように、番号が付される。図１（ｂ）に示すように、各圧延スタンドには、上下に対向配置され、間に挟んだ板材Ｓを押圧して圧延するワークロールＷＲａ、ＷＲｂと、これらを支持するバックアップロールＢＲａ、ＢＲｂと、が配置されている。
そして、粗バーと称される、仕上圧延機入側の寸法として厚みが３０～６０ｍｍ、幅が７００～２１００ｍｍ、長さが約７０ｍの板材Ｓを、約１０００℃の高温状態で仕上圧延機の各圧延スタンドで順次圧延し、最終圧延スタンド（図１に示す例では、第７圧延スタンド）で所定の１．２～数ｍｍの製品板厚まで薄くする。最終圧延スタンド出側での板材Ｓの温度は８５０～９５０℃であり、板材Ｓの速度は、板材Ｓの温度低下を抑制するために、先端から後端にかけて加速され、最高速度は１６００ｍｐｍになる。
図１（ｂ）に、第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７に着目した場合を例として示したように、仕上圧延機の各圧延スタンド間には、板材Ｓに張力を付与して通板を安定化させるためのルーパＬＰが設けられている。ルーパＬＰは、ルーパロールＬＲ及びルーパアームＬＡを具備する。ルーパロールＬＲは、ルーパアームＬＡの先端に保持されており、ルーパアームＬＡの回動によりルーパロールＬＲを昇降させることで、これに接触する板材Ｓを昇降させ、圧延スタンド間の板材Ｓのたるみを吸収して、適度な張力を付与する。通常、仕上圧延機で圧延中の板材Ｓに付与される張力としては、約１ｋｇ／ｍｍ２が望ましいとされている。板材Ｓにかかる張力が、この張力よりも小さくなると、板材Ｓが蛇行し通板が不安定になり、大きくなると、板材Ｓの幅が縮み、幅寸法不良を生じて製品歩留まりを悪化させる。特に、板材Ｓの先端を仕上圧延機の各圧延スタンドに通していく際には、板材Ｓが無張力状態であるため、安定的に通板しながら製品寸法を確保することが圧延中で最も難しい。ルーパＬＰの駆動装置（ルーパアームＬＡを回動させる装置）としては、電動モータや油圧モータが使用される。
以下、仕上圧延機における従来の板材Ｓの圧延方法について説明する。
従来の圧延方法は、仕上圧延機のセットアップ制御、板材先端通板時のルーパ制御、張力制御モードの順に実行される。以下、これらについて順に説明する。
＜仕上圧延機のセットアップ制御＞
仕上圧延機のセットアップ制御では、板材Ｓの先端を各圧延スタンドに順番に噛み込ませて圧延していく際に、予めプロセスコンピュータにより、板材Ｓの変形抵抗及び温度の予測値に基づき、各圧延スタンドのワークロールＷＲａ、ＷＲｂの開度（ロールギャップ量）及び周速度を設定する。セットアップ制御では、最初に各圧延スタンド（図１に示す例では、第１～第７圧延スタンド）における目標板厚が決定され、各圧延スタンドでの板材Ｓの変形抵抗及び温度の予測値に基づき、各圧延スタンドのワークロールＷＲａ、ＷＲｂの開度を決定する。次に、最終圧延スタンド（図１に示す例では、第７圧延スタンドＦ７）出側の板材Ｓの速度Ｖ７を、仕上圧延時の板材Ｓの温度降下を考慮して決定し、各圧延スタンド出側の板材Ｓの速度がバランスするように、各圧延スタンドのワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度（ロール周速度）を決定する。
任意の第ｉ番目の圧延スタンドを第ｉ圧延スタンドとすると、第ｉ圧延スタンド出側の板材Ｓの速度Ｖｉは、第ｉ圧延スタンドのロール周速度ＶＲｉと先進率ｆｉとを用いて、以下の式（１）で表すことができる。ここで先進率ｆｉは、ワークロールＷＲａ、ＷＲｂと板材Ｓとのすべりの割合を表す定数で、圧延理論や実験値に基づく予測値が使用される。
Ｖｉ＝ＶＲｉ（１＋ｆｉ）・・・（１）
したがって、第ｉ圧延スタンド出側の板材Ｓの体積速度Ｑｉは、第ｉスタンド出側の板材Ｓの厚み（板厚）ｔｉ及び幅（板幅）Ｗｉを用いて、以下の式（２）で表すことができる。
Ｑｉ＝Ｗｉ・ｔｉ・Ｖｉ＝Ｗｉ・ｔｉ・ＶＲｉ（１＋ｆｉ）・・・（２）
例えば圧延スタンドが７基である場合には、最終圧延スタンドである第７圧延スタンドＦ７出側の板材Ｓの体積速度Ｑｉは、上記の式（２）において、ｉ＝７を代入することで、以下の式（３）で表すことができる。
Ｑ７＝Ｗ７・ｔ７・ＶＲ７（１＋ｆ７）・・・（３）
各圧延スタンド出側の板材Ｓの速度がバランスし、各圧延スタンド間に過大なループや過張力を生じさせないためには、最終圧延スタンドである第７圧延スタンドＦ７出側の板材Ｓの体積速度Ｑ７と、各圧延スタンド出側の板材Ｓの体積速度Ｑｉとが等しくなければならない。すなわち、以下の式（４）が成立する必要がある。
Ｗｉ・ｔｉ・ＶＲｉ（１＋ｆｉ）＝Ｗ７・ｔ７・ＶＲ７（１＋ｆ７）・・・（４）
上記の式（４）において、通常、板幅Ｗｉは各圧延スタンド出側で変化しない（無視できる程度の変化量である）ため、Ｗｉ＝Ｗ７となり、これを上記の式（４）に代入して整理すると、第ｉ圧延スタンドのロール周速度ＶＲｉは、以下の式（５）で表される。
ＶＲｉ＝ｔ７・ＶＲ７（１＋ｆ７）／｛ｔｉ（１＋ｆｉ）｝・・・（５）
上記の式（５）の右辺のＶＲ７は、前述のように、仕上圧延時の板材Ｓの温度降下を考慮して決定された最終圧延スタンドである第７圧延スタンドＦ７出側の板材Ｓの速度Ｖ７を用いて式（１）により算出される。
セットアップ制御では、この式（５）で算出されるＶＲｉを用いて各圧延スタンドのロール周速度が設定される。
＜板材先端通板時のルーパ制御＞
図２は、板材Ｓの先端が第ｉ圧延スタンド及び第ｉ＋１圧延スタンドを通板する際の制御を実行する状態の圧延制御装置を模式的に示す図である。具体的には、図２は、第ｉ圧延スタンドと第ｉ＋１圧延スタンドとの間に板材Ｓの先端を通板し、第ｉ＋１圧延スタンドに板材Ｓの先端を噛み込ませてルーパＬＰを制御する状態を示す。なお、図２に示すパスラインＰＬは、板材Ｓの圧延方向上流側に位置するロール対（第ｉ圧延スタンドのワークロールＷａ、Ｗｂ）の下側に位置するロール（第ｉ圧延スタンドのワークロールＷｂ）の頂点（上下方向最上部）と、板材Ｓの圧延方向下流側に位置するロール対（第ｉ＋１圧延スタンドのワークロールＷａ、Ｗｂ）の下側に位置するロール（第ｉ＋１圧延スタンドのワークロールＷｂ）の頂点（上下方向最上部）とを結ぶ直線を意味する。
図２に示すように、第ｉ圧延スタンドのワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度を制御する速度制御装置に対して、プロセスコンピュータからセットアップ制御で算出した第ｉ圧延スタンドのロール周速度（設定周速度）ＶＲｉを送信することで、速度制御装置は、ワークロールＷＲａ、ＷＲｂがロール周速度ＶＲｉで回転するようにワークロールＷＲａ、ＷＲｂの駆動装置Ｍを制御する。同様に、第ｉ＋１圧延スタンドのワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度を制御する速度制御装置に対して、プロセスコンピュータからセットアップ制御で算出した第ｉ＋１圧延スタンドのロール周速度（設定周速度）ＶＲｉ＋１を送信することで、速度制御装置は、ワークロールＷＲａ、ＷＲｂがロール周速度ＶＲｉ＋１で回転するようにワークロールＷＲａ、ＷＲｂの駆動装置Ｍを制御する。これにより、第ｉ圧延スタンドのワークロールＷＲａ、ＷＲｂは周速度ＶＲｉで予め回転し、第ｉ＋１圧延スタンドのワークロールＷＲａ、ＷＲｂは周速度ＶＲｉ＋１で予め回転する。
第ｉ圧延スタンドを通過した板材Ｓの先端は、下限位置で待機するルーパＬＰのルーパアームＬＡの上側の側面（図２の左側面）に支えられて進行し、ルーパロールＬＲを経て、第ｉ＋１圧延スタンド入側のサイドガイド（図示せず）に支えられて第ｉ＋１圧延スタンドのロールギャップ（ワークロールＷＲａとワークロールＷＲｂとの隙間）に進入する。
板材Ｓの先端が第ｉ＋１圧延スタンドのロールギャップに進入することで、第ｉ＋１圧延スタンドに圧延荷重が発生したことをロードセル（図示せず）で検出すると、ルーパＬＰに接続されたトルク制御装置が、ルーパＬＰの駆動装置Ｍに立ち上げ指令（上昇指令）を送信する。この際、トルク制御装置は、プロセスコンピュータから送信された立ち上げトルクＴｓの値も駆動装置Ｍに対して送信する。これにより、ルーパＬＰの駆動装置Ｍは、ルーパロールＬＲを一定のトルクＴｓで上昇（一定の速度で上昇）させて、予め定めた所定の時間が経過した後、張力制御モードに移行する。
＜張力制御モード＞
図３は、張力制御モードを実行する状態の圧延制御装置を模式的に示す図である。
図３に示すように、張力制御モードでは、ルーパＬＰに接続されたトルク制御装置が、板材Ｓの張力実績Ｔ（張力計ＴＭで実測した板材Ｓの張力）がプロセスコンピュータから送信された目標張力Ｔａｉｍに近づくように、ルーパロールＬＲに作用するトルクを制御する。具体的には、トルク制御装置が、張力実績Ｔが目標張力Ｔａｉｍに近づくトルクの値（以下、これを適宜「制御トルク」と称する）を演算し、ルーパＬＰの駆動装置Ｍに送信する。これにより、ルーパＬＰの駆動装置Ｍが、ルーパロールＬＲに対して制御トルクを作用させる。なお、張力計ＴＭとしては、例えば、ルーパアームＬＡに取り付けた荷重計を用いて張力を演算する構成や、ルーパＬＰの駆動装置Ｍのトルク実績から張力を演算する構成を用いることができる。
また、張力制御モードでは、第ｉ圧延スタンドのワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度を制御する速度制御装置が、ルーパロールＬＲの角度実績θ（角度計ＡＭで実測したルーパロールＬＲの水平方向からの角度）がプロセスコンピュータから送信された目標角度θａｉｍに近づくように、設定周速度ＶＲｉに補正を加えた第ｉ圧延スタンドのワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度を制御する。具体的には、速度制御装置が、角度実績θが目標角度θａｉｍに近づくワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度の値（以下、これを適宜「制御周速度」と称する）を演算し、ワークロールＷＲａ、ＷＲｂの駆動装置Ｍに送信する。これにより、ワークロールＷＲａ、ＷＲｂの駆動装置Ｍが、ワークロールＷＲａ、ＷＲｂを制御周速度で回転させる。なお、ルーパロールＬＲの角度実績θが目標角度θａｉｍよりも大きいときには、速度制御装置はワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度を減速させ、角度実績θが目標角度θａｉｍよりも小さいときにはワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度を加速させる。目標角度θａｉｍは、一般に１５～２０°の範囲であり、圧延スタンド間における板材Ｓの通板安定性や張力制御性等を考慮して経験的に設定される。なお、角度計ＡＭとしては、例えば、ルーパＬＰの駆動装置Ｍの回動軸に取り付けられたロータリエンコーダを用いることができる。
以上に説明した従来の仕上圧延機における板材Ｓの圧延方法においては、圧延理論や実験値に基づき予測した先進率に誤差が含まれるため、板材Ｓの先端が各圧延スタンドを通過する際に、先進率に基づいて算出された各圧延スタンド出側の板材Ｓの速度バランスが崩れ、ループや過張力が発生する場合がある。ループの発生とは、ルーパロールＬＲの立ち上げ（上昇）完了後に張力制御モードに移行した後も、ルーパロールＬＲに板材Ｓが接触していない状態になることであり、過大なループが発生した場合には、張力制御が不能となり圧延トラブルを発生させる原因となる。過張力は、ルーパロールＬＲの立ち上げ（上昇）開始直後の目標角度θａｉｍ以下でルーパロールＬＲが板材Ｓに接触し、そのままルーパロールＬＲを上昇させ続けてしまい、過剰な張力が板材Ｓにかかる状態であり、板材Ｓの幅の縮みが発生して歩留まりが低下する。このため、仕上圧延機のオペレータが、圧延スタンド間の板材Ｓの状況を目視によって監視し、必要に応じて、上流側に位置する圧延スタンド（第ｉ圧延スタンド）のワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度を手動で操作して補正（図２に示すΔＶ）することで対応している。しかしながら、そうしたオペレータによる操作では、操作の遅れが発生したり周速度の補正量が適正でないことによって、圧延トラブルや板幅の縮みによる歩留まり低下が生じる場合があった。また、圧延実績に基づき、先進率の予測誤差を考慮して、経験的に板材Ｓの体積速度を補正して設定することも行なわれているが、そうした予測も完全ではないため、従来より、各種の板材の圧延技術が提案されてきた。
従来提案されている板材の圧延技術を大別すると、ルーパに設けられたトルク計や荷重計によって板材の張力を推定する技術や、板材のループ状態をセンサによって直接測定する技術の２種類が提案されている。前者の技術としては、例えば、特許文献１、２に記載の技術が、後者の技術としては、例えば、特許文献３、４に記載の技術が提案されている。
特許文献１には、「スタンド間に設置された電動ルーパの高さを検出して得られるルーパ高さ検出値をルーパ高さ目標値に追随させるようにルーパ駆動用電動機を速度制御するルーパ高さ制御系と、ルーパロールの下面に設置した荷重計の出力に基づいて演算したスタンド間の張力検出値を張力目標値に追随させるように主機駆動用電動機を速度制御する張力制御系とを備えた熱間連続圧延機のルーパ制御装置において、スタンド間材料の前記ルーパロールからの板離れを検出する板離れ検出手段を検出する手段と、この板離れ検出手段が板離れを検出したとき、スタンド間材料のループを小さくするような速度補正信号またはゲイン補正信号を前記張力制御系に加える主機速度補正手段とを備えたことを特徴とする連続圧延機のルーパ制御装置」が提案されている（特許文献１の特許請求の範囲等）。
特許文献２には、「ルーパーの駆動トルクを検出する装置およびこの検出装置により検出されたトルクをルーパーロールの高さの関数としてスタンド間の張力値に変換する装置を具備した熱間タンデム圧延機のスタンド間ルーバーの張力を制御する方法において、上記のルーパーの上昇指令と共にあらかじめ設定した高速でこのルーパーロールを上昇すること、および、上記のスタンド間の張力値があらかじめ設定した目標張力値の許容範囲内に入ったとき以降において上記のスタンド間の張力値が上記の目標張力値に一致するに至るまで上記のルーパーを駆動するトルクを制御することを特徴とするルーパーの張力制御方法」が提案されている（特許文献２の特許請求の範囲等）。
特許文献３には、「被圧延材を圧延する複数の圧延スタンドを有する連続圧延機の速度設定装置において、圧延スタンド間の速度アンバランス量を検出する手段と、この速度アンバランス量に基づいて次の被圧延材の圧延速度設定値を修正する速度修正手段とを備えた連続圧延機の速度設定装置」が提案されている（特許文献３の請求項１等）。
特許文献４には、「圧延材を所定の製品板厚まで圧延する仕上圧延機を構成する複数のスタンドのうち隣接する２つのスタンドの間の側面に設置され、前記圧延材の側面を撮像する撮像部と、前記撮像部により得られた画像データに基づいて前記２つのスタンド間の前記圧延材のループ量を求め、前記ループ量と基準値を比較判定する画像処理部と、前記ループ量が前記基準値より大きい場合、前記２つのスタンド間の距離と前記ループ量に基づいて圧延速度の速度変更量を演算する圧延速度演算部と、前記速度変更量に応じて２つのスタンドのうち前記圧延材の搬送方向上流側スタンドの圧延速度を制御する圧延速度制御部とを備えたことを特徴とする圧延制御システム」が提案されている（特許文献４の請求項１等）。
特開平１－４８６１６号公報 特開昭５４－１１７３５８号公報 特開平９－５２１０７号公報 特開２００４－２４３３６５号公報
特許文献１に開示された技術は、板離れ、すなわち、ループの発生を抑制できるという特徴を有する。しかしながら、特許文献１に開示された技術によれば、ルーパロールの下面に設置した荷重計の出力に基づいて圧延スタンド間の張力検出値を演算するが、ルーパロールが使用される環境は高温・高振動の環境であるため、荷重計が故障し易い。このため、特許文献１に開示された技術には、メンテナンスが難しいという問題がある。また、特許文献１に開示された技術では、圧延中（全ての圧延スタンドに板材が噛みこんだ後）の板離れしか想定していない。このため、特許文献１に開示された技術では、板材の先端が圧延スタンドに噛みこむ状況には対応できないという問題もある。
特許文献２に開示されている技術によれば、圧延スタンド間の張力値を正確に予測できれば、板材のループや過張力を発生させることなく、ルーパロールの上昇を適切に停止することができ、圧延トラブルを抑制することが可能になると考えられる。しかしながら、特許文献２に開示されている張力値の計算式には板材の重さ等の不確定要素が含まれる他、板材とルーパロールとが安定して接触していることを前提に導出された計算式であるため、板材が折り重なって圧延スタンドに進入するようなときの板離れを検出できないという問題がある。
以上のように、ルーパに設けられたトルク計や荷重計によって板材の張力を推定する技術では、圧延スタンド間の板材のループ状態を直接測定していないため、板材とルーパロールとの接触状態を正確に判定できないという問題がある。
特許文献３には、圧延スタンド間の速度アンバランス量を検出する手段として、上流側に位置する圧延スタンド出側での板速度及び下流側に位置する圧延スタンドの入側での板速度を板速度センサを用いて測定し、この測定結果に基づき速度アンバランス量を算出する構成が記載されている。ルーパロールが板材に接触する前に板速度を測定するには、非接触の板速度センサを用いる必要があり、一般的に、レーザドップラ速度計が用いられる。しかしながら、仕上圧延機の圧延スタンド間は、粉塵や湯気が充満し、大量に水滴が飛散するという劣悪な環境であるため、レーザドップラ速度計により鋼板の速度を安定して測定することは容易でないという問題がある。
特許文献４には、仕上圧延機の圧延スタンド間の側方から、撮像部として２次元のカメラを用いて板材のエッジ形状を撮像し、この撮像画像からループ高さを算出し、上流側に位置する圧延スタンドの下側のワークロールの頂点と、ループ頂点と、下流側に位置する圧延スタンドの下側のワークロールの頂点とを結んだ折れ線の長さを板材のエッジの長さ（特許文献４では、板長さＫ）として算出することが記載されている。しかしながら、無張力状態では、下側のワークロールの頂点とループ頂点とを結んだ折れ線で算出（近似）した板材のエッジの長さは、原理的に実際のエッジの長さよりも短いことは明らかであり、誤差が大きい。また、圧延スタンド間の側方から板材を撮像する場合、操業に使用するクレーン等の干渉があったり、圧延スタンドのハウジングやサイドガイドにより視野が限られており、実際には撮像が困難である。
以上のように、板材のループ状態を板速度センサや熱間圧延ラインの側方に設置された撮像手段を用いて測定する技術では、安定して高精度にループ状態を測定できないという問題がある。
本発明は、上記のような従来技術の問題点を解決するためになされたものであり、板材のループ状態を精度良く安定して測定可能な板材のループ状態測定方法及びループ状態測定装置、並びにこれを用いて安定して板材を圧延可能な板材の圧延方法を提供することを課題とする。
前記課題を解決するため、本発明の発明者が鋭意検討した結果、仕上圧延機の圧延スタンド間の上方には圧延スタンド間の設備メンテナンスの観点から空間が確保されており、板材を２次元撮像装置を用いて圧延スタンド間の上方から撮像すると、サイドガイド内も撮像できるため、圧延方向にも測定視野を広くとることができ、２次元撮像装置を２台用いてステレオ立体視すれば、板材のエッジの形状、ひいては、板材のエッジの長さを精度良く安定して測定できることを見出した。
本発明は、本発明者らの上記知見に基づき完成したものである。
すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、上下に対向配置されたロールから構成されるロール対が水平方向に複数設置された熱間圧延ラインにおいて、圧延される板材のループ状態を測定する板材のループ状態測定方法であって、前記複数のロール対のうち隣接する２組のロール対の間において、前記板材の幅方向に沿って設けられた２台の２次元撮像装置を用い、前記熱間圧延ラインのパスライン上方から、撮像視野内に前記板材のエッジが含まれるように前記板材を撮像して撮像画像を生成する撮像工程と、前記撮像画像に基づき、前記板材の圧延方向の複数箇所での前記板材のエッジの座標を算出し、算出した前記複数箇所での前記板材のエッジの座標に基づき、前記隣接する２組のロール対の間における前記板材のエッジの長さを演算する演算工程と、を有し、前記２台の２次元撮像装置は、前記板材の圧延方向から見た場合の光軸の方向が、互いに異なるように設けられており、前記演算工程では、前記２台の２次元撮像装置で撮像した前記撮像画像における前記板材のエッジの位置を検出し、検出した前記撮像画像における前記板材のエッジの位置に基づき、前記２台の２次元撮像装置から前記複数箇所での前記板材のエッジまでの距離を算出し、前記算出した距離と前記２台の２次元撮像装置の幾何学的配置条件とに基づき、前記板材の圧延方向の複数箇所での前記板材のエッジの座標を算出する、板材のループ状態測定方法を提供する。
本発明に係る板材のループ状態測定方法において、「ロール対」は、間に挟んだ板材を押圧して圧延する圧延ロール（ワークロール）に限るものではなく、間に挟んだ板材に張力を付与する（圧延はしない）拘束ロール（ピンチロールやブライドルロールなど、ロールの周速度を制御することで、板材に張力を付与可能なロール）も含む概念である。また、「パスライン」は、隣接する２組のロール対のうち、板材の圧延方向上流側に位置するロール対の下側に位置するロールの頂点（上下方向最上部）と、板材の圧延方向下流側に位置するロール対の下側に位置するロールの頂点（上下方向最上部）とを結ぶ直線を意味する。さらに、「エッジ」は、板材の幅方向（圧延方向に直交する方向）のエッジ（板材の幅方向端部）を意味する。
本発明に係る板材のループ状態測定方法の撮像工程で撮像する板材のエッジは、必ずしも板材の幅方向両端部を成す両エッジである必要はなく、いずれか一方のエッジであってもよい。ただし、いずれか一方のエッジを撮像する場合、２台の２次元撮像装置で撮像するエッジは同じ側のエッジである。
本発明に係る板材のループ状態測定方法によれば、撮像工程において、板材の幅方向に沿って設けられ、板材の圧延方向から見た場合に、それぞれの光軸（視軸）の方向が互いに異なる２台の２次元撮像装置によって、熱間圧延ラインのパスライン上方から、撮像視野内に板材のエッジが含まれるように撮像される。そして、演算工程において、２台の２次元撮像装置で異なる方向から撮像した板材の撮像画像を用いたいわゆるステレオ立体視の手法により、板材の圧延方向の複数箇所での板材のエッジの座標が算出され、この複数箇所での板材のエッジの座標に基づき、隣接する２組のロール対の間における板材のエッジの長さが演算される。本発明に係る板材のループ状態測定方法におけるステレオ立体視の手法は、具体的には、２台の２次元撮像装置で撮像した板材の撮像画像における板材のエッジの位置を検出し、検出した撮像画像における板材のエッジの位置に基づき、２台の２次元撮像装置から複数箇所での板材のエッジまでの距離を算出し、算出した距離と２台の２次元撮像装置の幾何学的配置条件とに基づき、板材の圧延方向の複数箇所での板材のエッジの座標を算出する手法である。
本発明に係る板材のループ状態測定方法によれば、特許文献３に記載の板速度センサのように環境の劣悪な場所に２次元撮像装置を設置する必要が無く、特許文献４に記載のカメラのように圧延スタンド間の側方から撮像することによるクレーンの干渉等も避けることができ、板材のループ状態（ループ状態に関わる板材のエッジの長さ）を精度良く安定して測定可能である。また、板材のループは、板材の温度変化等によって板材の変形抵抗が変化した際にも発生するため、板材の先端をロール対に噛み込ませるときだけでなく、圧延の定常部においても本発明に係る測定方法を適用することで、圧延の定常部においても、圧延の異常を検知し、トラブルを防止することが可能である。
好ましくは、前記演算工程において、前記隣接する２組のロール対の間における前記板材のエッジの長さとして、前記隣接する２組のロール対のうち前記板材の圧延方向上流側に位置するロール対の下側に位置するロールの頂点と、算出した前記複数箇所でのエッジの座標と、前記隣接する２組のロール対のうち前記板材の圧延方向下流側に位置するロール対の下側に位置するロールの頂点とを結んだ折れ線の長さを算出する。
上記の好ましい方法によれば、特許文献４に記載のように３点（上流側に位置する圧延スタンドの下側のワークロールの頂点と、ループ頂点と、下流側に位置する圧延スタンドの下側のワークロールの頂点）を結んだ折れ線の長さで板材のエッジの長さを算出する場合に比べて、実際の板材のエッジの長さに近い値を算出可能である。
なお、上記の好ましい方法において、上流側に位置するロール対の下側に位置するロールの頂点の座標、及び、下流側に位置するロール対の下側に位置するロールの頂点の座標は、熱間圧延ラインの設計仕様等に基づき、予め求めることが可能である。
好ましくは、前記演算工程において、前記隣接する２組のロール対の間のロール対間長さとして、前記板材の圧延方向上流側に位置するロール対の下側に位置するロールの頂点と、前記板材の圧延方向下流側に位置するロール対の下側に位置するロールの頂点とを結んだ線分の長さを算出し、前記隣接する２組のロール対の間における前記板材のエッジの長さから、前記隣接する２組のロール対の間のロール対間長さを減算することで、前記隣接する２組のロール対の間における前記板材のループ長を算出する。
上記の好ましい方法のように、板材のループ状態を示す指標として、ループ長という値を算出することで、板材のループ状態に応じた適正な板材の圧延を実行することが可能である。
なお、上記の好ましい方法において、ロール対間長さは、熱間圧延ラインの設計仕様等に基づき、予め求めることが可能である。
好ましくは、前記熱間圧延ラインは、前記隣接する２組のロール対の間にルーパロールを有し、前記２台の２次元撮像装置は、撮像視野内に前記ルーパロールが含まれ、前記演算工程において、前記ルーパロールの角度又は高さの実績に基づき、前記隣接する２組のロール対の間において前記板材がとり得る最短の長さである最短板材長さを算出し、前記最短板材長さから前記ロール対間長さを減算することで、前記隣接する２組のロール対の間における前記板材の最短ループ長を算出し、前記板材のループ長と、前記板材の最短ループ長との差を算出する前記熱間圧延ラインは、前記隣接する２組のロール対の間にルーパロールを備え、前記撮像工程で用いる前記２台の２次元撮像装置は、撮像視野内に前記ルーパロールを含み、前記演算工程において、前記ルーパロールの角度又は高さの実績に基づき、前記隣接する２組のロール対の間において前記板材がとり得る最短の長さである最短板材長さを算出し、前記最短板材長さから前記ロール対間長さを減算することで、前記隣接する２組のロール対の間における前記板材の最短ループ長を算出し、前記板材のループ長と、前記板材の最短ループ長との差を算出する。
上記の好ましい方法で算出する板材のループ長と板材の最短ループ長との差は、板材がルーパロールに接触して板材に張力が付与されたか否かで変化する。２台の２次元撮像装置は、撮像視野内にルーパロールを有するため、演算工程において、板材のエッジの座標を算出する板材の圧延方向の複数箇所にルーパロールと接触し得る箇所を含めることができ、板材のエッジの長さ、ひいては板材のループ長を精度良く算出可能である。このため、板材のループ長と板材の最短ループ長との差の絶対値が所定のしきい値を超えれば、ルーパロールに板材が接触していない、すなわち、ループが発生したと判定可能であり、板材のループ長と板材の最短ループ長との差の絶対値が所定のしきい値以下であれば、ルーパロールに板材が接触していると判定可能である。
したがって、上記の好ましい方法のように、板材のループ状態を示す指標として、板材のループ長と板材の最短ループ長との差の値を算出することで、板材のループ状態に応じたより適正な板材の圧延を実行することが可能である。
好ましくは、前記隣接する２組のロール対よりも前記板材の圧延方向上流側において、前記板材の温度を測定し、測定した前記温度に基づき、前記撮像工程で用いる前記２台の２次元撮像装置の露光時間を設定する。
熱間圧延ラインにおいて、板材は高温であるため、板材の強い自発光が重畳された状態で板材の撮像画像（輝度画像）を取得することになる。そのため、板材の温度に対して、２次元撮像装置の感度が適正でなければ、ハレーションによって撮像画像における板材のエッジの位置を正確に検出できない場合や、逆に暗すぎて板材のエッジを認識できない場合が生じ得る。板材の圧延の定常部では、自動的に２次元撮像装置の露光時間や感度を調整することも可能であるが、板材の先端からエッジの位置を検出したい場合には調整が困難である。
上記の好ましい方法によれば、隣接する２組のロール対よりも板材の圧延方向上流側において、板材の温度を測定し、その測定した温度に基づき、２次元撮像装置の露光時間を設定するため、板材の先端からエッジの位置を検出可能、ひいては、板材のエッジの長さを演算可能である。
また、前記課題を解決するため、本発明は、第１の板材の圧延方法として、前記板材のループ状態測定方法を用いて、前記隣接する２組のロール対のうち前記板材の圧延方向下流側に位置するロール対に前記板材の先端が噛み込んだ後、前記ルーパロールを上昇させる過程における、前記板材のループ長と前記板材の最短ループ長との差を逐次算出し、算出した前記差の絶対値が所定のしきい値以下となる状態が所定の設定時間以上続いた場合に、前記ルーパロールによって前記板材に張力が付与されたと判断して、前記板材の張力実績が目標張力に近づくように前記ルーパロールに作用するトルクを制御し、前記ルーパロールの角度実績が目標角度に近づくように前記板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対の周速度を制御する張力制御モードに移行する、板材の圧延方法を提供する。
前述のように、従来の板材の圧延方法では、板材の圧延方向下流側に位置するロール対に板材の先端が噛み込んだ後、ルーパロールを上昇させ、上昇させてから予め定めた所定の時間が経過した後、張力制御モードに移行している。しかしながら、各ロール対出側の板材の速度バランスが適正でなく、ループ長が予想よりも短いと、ルーパロールの上昇を開始した直後にルーパロールが板材と接触し、長い時間に亘って板材に過張力が付与されることで、板材の幅が縮む原因となる。
本発明に係る第１の板材の圧延方法によれば、板材のループ長と板材の最短ループ長との差を算出することで、板材がルーパロールに接触して板材に張力が付与されたか否かを判断可能である。板材のループ長を誤差なく算出できる（板材のエッジの長さを誤差なく演算できる）のであれば、板材のループ長と板材の最短ループ長との差が正の値のときに、板材がルーパロールに接触しておらず、板材のループ長と板材の最短ループ長との差が０のときに、板材がルーパロールに接触して板材に張力が付与されたと判断することができる。しかしながら、算出されたループ長には誤差が含まれ得るため、本発明に係る第１の板材の圧延方法では、板材のループ長と板材の最短ループ長との差の絶対値が所定のしきい値以下となる状態が所定の設定時間以上続いた場合に初めて板材に張力が付与されたと判断し、ルーパロールを上昇させてから所定の時間が経過したか否かに関わらず、張力制御モードに移行することで、板材に過張力が付与されず、安定した板材の圧延が可能である。
なお、従来の板材の圧延方法の張力制御モードでは、ルーパロールの角度実績が目標角度に近づくように板材の圧延方向上流側に位置するロール対の周速度を制御しているが、これに限るものではなく、本発明に係る第１の板材の圧延方法の張力制御モードのように、ルーパロールの角度実績が目標角度に近づくように板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対の周速度を制御しても同様の作用効果を奏する。この点は、後述の第２の板材の圧延方法についても同様である。
本発明に係る第１の板材の圧延方法の張力制御モードで用いる張力実績としては、例えば、ルーパロールを保持するルーパアームに取り付けた荷重計を用いて演算した張力、ルーパ（ルーパロール及びルーパアーム）の駆動装置のトルク実績から演算した張力、上流側又は下流側に位置するロール対の駆動装置のトルク実績から演算した張力などを用いることができる。また、本発明に係る第１の板材の圧延方法の張力制御モードで用いる角度実績としては、例えば、ルーパの駆動装置の回動軸に取り付けられたロータリエンコーダで測定した角度などを用いることができる。この点は、後述の第２の板材の圧延方法についても同様である。
また、前記課題を解決するため、本発明は、第２の板材の圧延方法として、前記ループ状態測定方法を用いて、前記隣接する２組のロール対のうち前記板材の圧延方向下流側に位置するロール対に前記板材の先端が噛み込んだ後、前記ルーパロールを上昇させる過程における、前記板材のループ長と前記板材の最短ループ長との差を逐次算出し、前記ルーパロールを上昇させてから所定の時間が経過した場合に、前記板材の張力実績が目標張力に近づくように前記ルーパロールに作用するトルクを制御し、前記ルーパロールの角度実績が目標角度に近づくように前記板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対の周速度を制御する張力制御モードに移行し、前記張力制御モードでは、前記張力制御モードに移行した時点で算出した前記板材のループ長と前記板材の最短ループ長との差に基づき、前記板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対の周速度の増減量を決定して、決定した前記増減量に応じて前記板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対の周速度を増減させる、板材の圧延方法を提供する。
本発明に係る第２の板材の圧延方法は、板材の圧延方向下流側に位置するロール対に板材の先端が噛み込んだ後、ルーパロールを上昇させ、上昇させてから予め定めた所定の時間が経過した後、張力制御モードに移行する点で、従来の板材の圧延方法と同様である。ここで、ルーパロールの上昇量の上限（ルーパロールの角度上限）は機械的に決まっているため、上限に到達する前に張力制御モードに移行する必要がある。このため、張力制御モードに移行する所定の時間は、ルーパロールの上昇速度から推定される上限到達時間よりも前に設定される。
しかしながら、各ロール対出側の板材の速度バランスが適正でなく、ループ長が予想よりも長いと、ルーパロールの上昇開始から所定の時間を経過しても、ルーパロールが板材に接触せず、板材に張力が付与されていない状態で張力制御モードに移行する場合が発生する。この場合、張力制御モードによって、ループ長が短くなるように板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対の周速度が制御されるものの、従来の板材の制御方法では、どの程度のループ長が生じているのか分からないため、ロール対の周速度が適正に制御されず、ルーパロールに板材が接触しないままの状態となり、圧延トラブルが発生するおそれがある。
本発明に係る第２の板材の圧延方法によれば、張力制御モードに移行した時点で算出した板材のループ長と板材の最短ループ長との差に基づき（換言すれば、どの程度のループ長が生じているかに応じて）、板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対の周速度の増減量を決定して、決定した増減量に応じて板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対の周速度を増減させるため、早期に安定的にルーパロールに板材が接触した状態となり、目標張力及び目標角度に近づくように制御することができる。前述の従来の板材の制御方法と同様に、張力制御モードにおいては、ルーパ角度実績θが目標角度θａｉｍに近づくように、設定周速度ＶＲｉに補正を加えたロール対（ワークロールＷＲａ、ＷＲｂ）の周速度を演算することが考えられる。本発明に係る第２の板材の圧延方法において、張力制御モードに移行した時点で算出した板材のループ長と板材の最短ループ長との差に基づくロール対の周速度の増減は、この張力制御モードで演算された周速度に対して行ってもよい。
また、前記課題を解決するため、本発明は、第３の板材の圧延方法として、前記板材のループ状態測定方法を用いて、前記隣接する２組のロール対の間において、前記板材の両エッジにおける前記板材のエッジの長さを演算し、演算した前記両エッジにおける前記板材のエッジの長さの差に基づき、前記隣接する２組のロール対のうち前記板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対のレベリングを制御する、板材の圧延方法を提供する。
板材の両エッジにおける板材のエッジの長さは、必ずしも一致しない場合がある。これは、圧延における幅方向の圧下率に差が生じ、幅方向に板材の速度むらが生じたこと等が原因である。
本発明に係る第３の板材の圧延方法によれば、両エッジにおける板材のエッジの長さの差に基づき、隣接する２組のロール対のうち板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対のレベリングを制御する（ロール対のロールギャップ量の幅方向の分布を調整する）ため、板材の幅方向に亘って均一な圧延速度を実現して、板材の蛇行や、耳波といった形状不良による圧延トラブルを防止できる。
さらに、前記課題を解決するため、本発明は、上下に対向配置されたロールから構成されるロール対が水平方向に複数設置された熱間圧延ラインにおいて、圧延される板材のループ状態を測定する板材のループ状態測定装置であって、前記複数のロール対のうち隣接する２組のロール対の間において、前記板材の幅方向に沿って設けられ、前記熱間圧延ラインのパスライン上方から、撮像視野内に前記板材のエッジが含まれるように前記板材を撮像して撮像画像を生成する２台の２次元撮像装置と、前記撮像画像に基づき、前記板材の圧延方向の複数箇所での前記板材のエッジの座標を算出し、算出した前記複数箇所での前記板材のエッジの座標に基づき、前記隣接する２組のロール対の間における前記板材のエッジの長さを演算する演算装置と、を有し、前記２台の２次元撮像装置は、前記板材の圧延方向から見た場合の光軸の方向が、互いに異なるように設けられており、前記演算装置は、前記２台の２次元撮像装置で撮像した前記撮像画像における前記板材のエッジの位置を検出し、検出した前記撮像画像における前記板材のエッジの位置に基づき、前記２台の２次元撮像装置から前記複数箇所での前記板材のエッジまでの距離を算出し、前記算出した距離と前記２台の２次元撮像装置の幾何学的配置条件とに基づき、前記板材の圧延方向の複数箇所での前記板材のエッジの座標を算出する、板材のループ状態測定装置としても提供される。
本発明に係る板材のループ状態測定方法及びループ状態測定装置によれば、板材のループ状態を精度良く安定して測定可能である。また、本発明に係る板材の圧延方法によれば、安定して板材を圧延可能である。
熱延鋼板の熱間圧延ラインの設備構成例を模式的に示す図である。 従来の板材の圧延方法において、板材の先端が第ｉ圧延スタンド及び第ｉ＋１圧延スタンドを通板する際の制御を実行する状態の圧延制御装置を模式的に示す図である。 従来の板材の圧延方法において、張力制御モードを実行する状態の圧延制御装置を模式的に示す図である。 本発明の一実施形態に係る板材のループ状態測定装置の概略構成を模式的に示す図である。 図４に示す２次元撮像装置１、２で撮像した撮像画像の例を示す。 図４に示す演算装置における演算内容（エッジの座標の算出）を説明する説明図である。 図６のＣＣ’面に直交する方向から見た説明図である。 図４に示す演算装置における演算内容（エッジの長さの算出）を説明する説明図である。 本発明の一実施形態に係る板材のループ状態測定装置を用いた精度評価試験の結果を示す図である。 本発明の一実施形態に係る板材のループ状態測定装置を用いて、板材のエッジの形状を測定した結果の一例を示す。 本発明の一実施形態に係る板材のループ状態測定装置を用いて、図１０と同じ板材について、ループ高さ、ループ長、及び、ループ長と最短ループ長との差を測定した結果を示す図である。 本発明の一実施形態に係る板材のループ状態測定装置を用いて、板材のエッジの形状を測定した結果の別の一例を示す。 本発明の一実施形態に係る板材のループ状態測定装置を用いて、図１２と同じ板材について、ループ高さ、ループ長、及び、ループ長と最短ループ長との差を測定した結果を示す図である。
以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の一実施形態について、板材が熱延鋼板であり、その間の板材のループ状態を測定する隣接する２組のロール対が、熱延鋼板の熱間圧延ラインが備える７基の圧延スタンドで構成された仕上圧延機の第６圧延スタンド及び第７圧延スタンドのワークロールである場合を例に挙げて説明する。
図４は、本発明の一実施形態に係る板材のループ状態測定装置（以下、適宜、単に「ループ状態測定装置」という）の概略構成を模式的に示す図である。図４（ａ）は、板材の圧延方向（搬送方向）に直交する水平方向から見た側面図である。図４（ｂ）は、板材の圧延方向から第６圧延スタンドを見た正面図である。図４（ｂ）ではワークロールやバックアップロールの図示を省略している。
図４に示すように、ループ状態測定装置１００は、上下に対向配置されたワークロールＷＲａ、ＷＲｂから構成されるロール対が水平方向に複数設置された熱間圧延ラインにおいて、圧延される板材Ｓのループ状態を測定する装置であって、本実施形態では、一例として、仕上圧延機の第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７の間の板材Ｓのループ状態を測定する。ループ状態測定装置１００は、２台の２次元撮像装置１、２と、演算装置３と、を備えている。
なお、第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間には、板材Ｓに張力を付与して通板を安定化させるために、ルーパロールＬＲ及びルーパアームＬＡを具備するルーパＬＰが設けられている。また、図４では、上側に位置するワークロールＷＲａを支持するバックアップロールＢＲａのみを図示しているが、実際には、下側に位置するワークロールＷＲｂを支持するバックアップロールも設けられている。
２台の２次元撮像装置１、２は、第６圧延スタンドＦ６のワークロールＷＲａ、ＷＲｂと、第７圧延スタンドＦ７のワークロールＷＲａ、ＷＲｂとの間において、板材Ｓの幅方向に沿って並んで設けられている。また、２台の２次元撮像装置１、２は、板材Ｓの圧延方向から見た場合に、それぞれの光軸（視軸）１１、２１の方向が互いに異なるように設けられている。本実施形態では、２次元撮像装置１、２は、第６圧延スタンドＦ６出側のハウジングの上部に取り付けられている。
図４に示す破線は、２次元撮像装置１、２の撮像視野の境界である。図４に示す破線の位置から分かるように、２次元撮像装置１、２は、パスラインＰＬの上方から、第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間で搬送される板材Ｓを、撮像視野内に板材Ｓのエッジ（本実施形態では両エッジ）が含まれるように撮像する。また、２次元撮像装置１、２は、撮像視野内にルーパロールＬＲが含まれている。
２次元撮像装置１、２としては、例えば、有効画素数が７２０×５００の電子シャッター付きのＣＭＯＳカメラを使用できる。例えば、外部トリガによって、２台同時に電子シャッターを駆動して同じタイミングで撮像し、撮像画像を生成すればよい。仕上圧延機で圧延される板材Ｓの温度は８５０～９５０℃の高温であるため、板材Ｓの先端からハレーションなく撮像するために、本実施形態では、第６圧延スタンドＦ６よりも上流側の圧延スタンド間で板材Ｓの温度を放射温度計（図示せず）を用いて測定し、この測定した温度に基づき、２次元撮像装置１、２の露光時間を設定している。さらに、板材Ｓの圧延中に板材Ｓの温度が変化しても、適度な明るさで板材Ｓを撮像するために、板材Ｓの先端が２次元撮像装置１、２の撮像視野を通過した後、所定の時間が経過した後に、自動明るさ調整モード（板材Ｓに相当する画素領域の輝度値が設定値と同じになるように露光時間を自動的に変更するモード）に移行するように構成されている。
図５は、２次元撮像装置１、２で撮像した撮像画像の例を示す。図５（ａ）は２次元撮像装置１で撮像した撮像画像であり、図５（ｂ）は２次元撮像装置１と同じタイミングで２次元撮像装置２で撮像した撮像画像である。
後述のように、演算装置３は、図５に示す撮像画像における板材Ｓの圧延方向の複数箇所（本実施形態では、図５に破線で示すＬ０～Ｌ７の８箇所）のエッジの位置（図５では、便宜上、Ｌ０における両エッジＥＷＳ及びＥＤＳのみを図示）を検出し、この検出したエッジの位置に基づき、所定の演算を行うことでエッジの座標を算出し、ひいては板材Ｓのエッジの長さ等を算出することになる。具体的な演算内容については後述する。
演算装置３は、２台の２次元撮像装置１、２に接続されており、２台の２次元撮像装置１、２で撮像された撮像画像に対して所定の演算を行うプログラムがインストールされたコンピュータから構成されている。演算装置３は、２台の２次元撮像装置１、２でそれぞれ撮像した板材Ｓの撮像画像に基づき、ステレオ立体視の手法により、板材Ｓの圧延方向の複数箇所での板材Ｓのエッジの座標を算出する。具体的には、演算装置３は、図５に示すように、２台の２次元撮像装置１、２でそれぞれ撮像した板材Ｓの撮像画像における板材Ｓの圧延方向の複数箇所のエッジの位置を検出し、検出した撮像画像における板材Ｓのエッジの位置に基づき、２台の２次元撮像装置１、２から前記複数箇所での板材Ｓのエッジまでの距離を算出し、算出した距離と２台の２次元撮像装置１、２の幾何学的配置条件とに基づき、板材Ｓの圧延方向の複数箇所での板材Ｓのエッジの座標を算出する。そして、演算装置３は、算出した複数箇所での板材Ｓのエッジの座標に基づき、第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間における板材Ｓのエッジの長さを演算する。なお、板材Ｓの撮像画像における板材Ｓの圧延方向の複数箇所のエッジの位置（例えば、図５に示す両エッジＥＷＳ及びＥＤＳの位置）は、例えば、特開２００４－１４１９５６号公報や特開２０１２－２６７６７号公報に記載のような、板材Ｓに相当する画素領域の輝度値と背景に相当する画素領域の輝度値との差を利用して板材Ｓのエッジの位置を検出する公知の方法を用いて検出することができるため、ここでは、その詳細な説明を省略する。
以下、演算装置３における演算内容について、具体的に説明する。
＜板材ＳのエッジＰｉの座標（Ｘｉ，Ｙｉ）の算出＞
図６は、演算装置３における演算内容（エッジの座標の算出）を説明する説明図であり、第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間を板材Ｓの圧延方向（図６のＸ軸方向）に直交する水平方向から見た側面図を模式的に示すものである。図６に示すＹ軸方向は上下方向を示す。Ｘ軸の原点は第６圧延スタンドＦ６に配置されたワークロールＷＲａ、ＷＲｂの中心と一致し、Ｙ軸の原点は予め決められた所定の位置である。図６に示すＣＣ’面は、２台の２次元撮像装置１、２の光軸（図２（ｂ）に示す光軸１１、２１）を含む平面である。なお、図６では、ルーパの図示を省略している。
図６に示すように、演算装置３は、２次元撮像装置１、２から複数箇所（図６に丸８箇所）での板材Ｓのエッジまでの距離として、２次元撮像装置１、２を用いて生成した撮像画像に基づき、板材Ｓの圧延方向の８箇所のエッジＰｉ（ｉ＝０～７）をＣＣ’面上に射影した点Ｐｉ’までの距離ｈｉを算出する。そして、演算装置３は、この距離ｈｉと、２台の２次元撮像装置１、２の幾何学的配置条件とに基づき、板材Ｓの圧延方向の８箇所での板材ＳのエッジＰｉの座標（Ｘｉ，Ｙｉ）を算出する。図６に示すように、２次元撮像装置１、２の座標を（ＬＣ，ＨＣ）とし、２次元撮像装置１、２の光軸の上下方向に対する傾斜角（Ｘ軸方向についての傾斜角）をθＣとし、エッジＰｉが２次元撮像装置１、２の光軸に対してＸ軸方向に角度φｉを成すとすれば、エッジＰｉの座標（Ｘｉ，Ｙｉ）は、幾何学的に、以下の式（６）、式（７）で算出される。
Ｘｉ＝ＬＣ＋ｈｉ・ｓｉｎ（θＣ－φｉ）／ｃｏｓφｉ・・・（６）
Ｙｉ＝ＨＣ－ｈｉ・ｃｏｓ（θＣ－φｉ）／ｃｏｓφｉ・・・（７）
圧延における幅方向の圧下率に差が生じ、幅方向に板材Ｓの速度むらが生じたこと等を原因として、第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間における板材Ｓの両エッジにおける板材Ｓのエッジの長さは、必ずしも一致しない場合がある。このため、本実施形態の演算装置３は、後述のように、板材Ｓの幅方向両側のうち、ワークロールＷＲａ、ＷＲｂの駆動装置（図示せず）が配置されたＤＳ（Drive Side）側と、その反対側であるＷＳ（Work Side）側とを区別して、板材Ｓのエッジの長さを算出する。このため、距離ｈｉやエッジＰｉの座標（Ｘｉ，Ｙｉ）についても、ＷＳ側とＤＳ側とを区別し、それぞれの側について算出する。すなわち、演算装置３は、ＷＳ側のエッジＰｉについては、後述のようにして算出したＷＳ側の距離ｈＷＳｉを上記の式（６）及び式（７）のｈｉに代入することで、その座標（Ｘｉ，Ｙｉ）を算出し、ＤＳ側のエッジＰｉについては、後述のようにして算出したＤＳ側の距離ｈＤＳｉを上記の式（６）及び式（７）のｈｉに代入することで、その座標（Ｘｉ，Ｙｉ）を算出する。
＜２次元撮像装置１、２から板材Ｓのエッジまでの距離ｈｉ（ｈＤＳｉ、ｈＷＳｉ）の算出＞
図７は、図６のＣＣ’面に直交する方向から見た説明図である。なお、図７では、説明の便宜上、２次元撮像装置１の光軸１１が上下方向に対して板材Ｓの幅方向に傾斜角θａで傾斜している状態を図示しているが、傾斜角θａは、図４（ｂ）に示すように、θａ＝０°であってもよく、適宜、後述の傾斜角θｂとは異なる任意の角度に設定することができる。
２台の２次元撮像装置１、２は、Ｙ軸の原点（Ｙ＝０）から距離Ｈの位置に配置されているため、演算装置３が検出する２次元撮像装置１、２の撮像画像における板材Ｓのエッジの位置は、図６に示すＣＣ’面上に射影した点Ｐｉ’（図７では、ＷＳ側のエッジＰｉを射影した点をＰＷＳｉ’とし、ＤＳ側のエッジＰｉを射影した点をＰＤＳｉ’として図示している）を更に距離Ｈに射影した点の座標として検出される。具体的には、図７に示すように、２次元撮像装置１の撮像画像におけるＷＳ側のエッジの位置は、第６圧延スタンドＦ６のセンターライン（第６圧延スタンドＦ６の板幅方向の中心線）ＣＬからの距離ＷａＷＳｉとして検出され、２次元撮像装置１の撮像画像におけるＤＳ側のエッジの位置は、センターラインＣＬからの距離ＷａＤＳｉとして検出される。同様に、２次元撮像装置２の撮像画像におけるＷＳ側のエッジの位置は、センターラインＣＬからの距離ＷｂＷＳｉとして検出され、２次元撮像装置１の撮像画像におけるＤＳ側のエッジの位置は、センターラインＣＬからの距離ＷｂＤＳｉとして検出される。
２次元撮像装置１、２の光軸１１、２１の上下方向に対する板材Ｓの幅方向への傾斜角をそれぞれθａ、θｂとし、２次元撮像装置１、２から射影点ＰＷＳｉ’、ＰＤＳｉ’までの距離をそれぞれｈＷＳｉ、ｈＤＳｉとすれば、上記のようにして検出される各距離と、実際の射影点ＰＷＳｉ’、ＰＤＳｉ’のセンターラインＣＬからの距離ＷＷＳｉ、ＷＤＳｉとの関係は、以下の式（８）～式（１１）で表される。
ＷＷＳｉ＝ｈＷＳｉ／Ｈ・ＷａＷＳｉ－（Ｈ－ｈＷＳｉ）・ｔａｎθａ・・・（８）
ＷＤＳｉ＝ｈＤＳｉ／Ｈ・ＷａＤＳｉ－（Ｈ－ｈＤＳｉ）・ｔａｎθａ・・・（９）
ＷＷＳｉ＝ｈＷＳｉ／Ｈ・ＷｂＷＳｉ－（Ｈ－ｈＷＳｉ）・ｔａｎθｂ・・・（１０）
ＷＤＳｉ＝ｈＤＳｉ／Ｈ・ＷｂＤＳｉ－（Ｈ－ｈＤＳｉ）・ｔａｎθｂ・・・（１１）
上記の式（８）及び式（１０）から以下の式（１２）が成立し、上記の式（９）及び式（１１）から以下の式（１３）が成立する。
ＷｂＷＳｉ－ＷａＷＳｉ＝Ｈ／ｈＷＳｉ・（Ｈ－ｈＷＳｉ）（ｔａｎθｂ－ｔａｎθａ）・・・（１２）
ＷａＤＳｉ－ＷｂＤＳｉ＝Ｈ／ｈＤＳｉ・（Ｈ－ｈＤＳｉ）（ｔａｎθｂ－ｔａｎθａ）・・・（１３）
ここで、Ｃｐａｓｓ＝Ｈ（ｔａｎθｂ－ｔａｎθａ）とすれば、上記の式（１２）及び式（１３）から以下の式（１４）及び式（１５）が成立する。
ＷｂＷＳｉ－ＷａＷＳｉ＝Ｃｐａｓｓ（Ｈ／ｈＷＳｉ－１）・・・（１４）
ＷａＤＳｉ－ＷｂＤＳｉ＝Ｃｐａｓｓ（Ｈ／ｈＤＳｉ－１）・・・（１５）
Ｃｐａｓｓは２台の２次元撮像装置１、２の配置条件によって決まる固定値であるため、一方の２次元撮像装置１の撮像画像において検出されたＷＳ側のエッジの位置と、他方の２次元撮像装置２の撮像画像において検出されたＷＳ側のエッジの位置との差、すなわち、ＷＳ側の視差（ＷａＷＳｉ－ＷｂＷＳｉ）から、式（１４）によって、距離ｈＷＳｉを算出することができる。同様に、ＤＳ側の視差（ＷａＤＳｉ－ＷｂＤＳｉ）から、式（１５）によって、距離ｈＤＳｉを算出することができる。
演算装置３は、以上のようにして距離ｈＷＳｉ、ｈＤＳｉを算出し、前述のように、この距離ｈＷＳｉ、ｈＤＳｉを式（６）及び式（７）のｈｉに代入することで、ＷＳ側のエッジＰｉの座標（Ｘｉ，Ｙｉ）と、ＤＳ側のエッジＰｉの座標（Ｘｉ，Ｙｉ）とを算出可能である。
なお、算出した距離ｈＷＳｉ、ｈＤＳｉをそれぞれ式（８）及び式（９）に代入することで、実際の射影点ＰＷＳｉ’、ＰＤＳｉ’のセンターラインＣＬからの距離ＷＷＳｉ、ＷＤＳｉを算出することも可能である。距離ＷＷＳｉ、ＷＤＳｉを算出することで、板材Ｓの幅や蛇行量を算出でき、幅の変化や先端の曲がりも検出可能となる。また、圧延方向の複数箇所で算出した板材Ｓの幅を比較することで、後述する板材Ｓのエッジの長さの演算結果に異常が生じていないか判定する（例えば、複数箇所で算出した板材Ｓの幅に大きな差異が生じていれば、板材Ｓのエッジの長さの演算結果に異常が生じていると判定する）ことも可能である。
＜板材Ｓのエッジの長さの演算＞
図８は、演算装置３における演算内容（エッジの長さの算出）を説明する説明図であり、第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間を板材Ｓの圧延方向（図８のＸ軸方向）に直交する水平方向から見た側面図を模式的に示すものである。図８に示すＸ軸及びＹ軸は、図６に示すＸ軸及びＹ軸と同じものである。なお、図８は、ＷＳ側のエッジの長さを算出する場合を例示した説明図であるが、ＤＳ側のエッジの長さについても同様に算出できる。
図８に示すように、演算装置３は、第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間の板材ＳのＷＳ側のエッジの長さとして、第６圧延スタンドＦ６の下側に位置するワークロールＷＲｂの頂点ＰＦ６（０，ＹＦ６）と、前述のようにして算出した複数箇所でのＷＳ側のエッジＰＷＳｉ（ｉ＝０～７）の座標と、第７圧延スタンドＦ７の下側に位置するワークロールＷＲｂの頂点ＰＦ７（ＬＳＴＤ，ＹＦ７）とを結んだ折れ線の長さを算出する。すなわち、板材ＳのＷＳ側のエッジの長さをＬＷＳとすると、以下の式（１６）によって、ＷＳ側のエッジの長さＬＷＳを算出する。
Figure 2023001809000002
 同様に、演算装置３は、第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間の板材ＳのＤＳ側のエッジの長さとして、第６圧延スタンドＦ６の下側に位置するワークロールＷＲｂの頂点ＰＦ６（０，ＹＦ６）と、前述のようにして算出した複数箇所でのＤＳ側のエッジＰＤＳｉ（ｉ＝０～７）の座標と、第７圧延スタンドＦ７の下側に位置するワークロールＷＲｂの頂点ＰＦ７（ＬＳＴＤ，ＹＦ７）とを結んだ折れ線の長さを算出する。すなわち、板材ＳのＤＳ側のエッジの長さをＬＤＳとすると、以下の式（１７）によって、ＤＳ側のエッジの長さＬＤＳを算出する。
Figure 2023001809000003
以上に説明したように、本実施形態に係るループ状態測定装置１００によれば、環境の劣悪な場所に２次元撮像装置１、２を設置する必要が無く、圧延スタンド間の側方から撮像することによるクレーンの干渉等も避けることができ、板材Ｓのループ状態（ループ状態に関わる板材Ｓのエッジの長さＬＷＳ、ＬＤＳをステレオ立体視の手法によって精度良く安定して測定可能である。
なお、本実施形態に係るループ状態測定装置１００の演算装置３は、板材Ｓのエッジの長さＬＷＳ、ＬＤＳに加えて、第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間における板材Ｓのループ長（ＷＳ側のループ長ＬＰＷＳ、ＤＳ側のループ長ＬＰＤＳ）を算出する。板材Ｓのループ長は、板材Ｓのエッジの長さ（ＷＳ側のエッジの長さＬＷＳ、ＤＳ側のエッジの長さＬＤＳ）から、以下の式（１８）で表されるロール対間長さ（第６圧延スタンドＦ６の下側に位置するワークロールＷＲｂの頂点ＰＦ６と、第７圧延スタンドＦ７の下側に位置するワークロールＷＲｂの頂点ＰＦ７とを結んだ線分の長さ）ＬＲを減算した値として定義される。
Figure 2023001809000004
 すなわち、演算装置３は、ＷＳ側のループ長ＬＰＷＳを以下の式（１９）によって算出し、ＤＳ側のループ長ＬＰＤＳを以下の式（２０）によって算出する。
ＬＰＷＳ＝ＬＷＳ－ＬＲ・・・（１９）
ＬＰＤＳ＝ＬＤＳ－ＬＲ・・・（２０）
また、本実施形態の演算装置３は、第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間において板材Ｓがとり得る最短の長さである最短板材長さＬｍｉｎを算出する。板材Ｓの長さは、板材Ｓが図８の破線Ｓ’で示す状態（すなわち、ルーパロールＬＲが板材Ｓに接触し、板材Ｓに張力が付与された状態）になったときに最短になるため、最短板材長さＬｍｉｎは、幾何学的に、以下の式（２１）で算出される。
Ｌｍｉｎ＝｛（ｘＬ＋ｌＬ・ｃｏｓθ）２＋（ｌＬ・ｓｉｎθ－ｙＬ－ＹＦ６＋ｒＬ）２｝１／２＋｛（ＬＳＴＤ－ｘＬ－ｌＬ・ｃｏｓθ）２＋（ｌＬ・ｓｉｎθ－ｙＬ－ＹＦ７＋ｒＬ）２｝１／２ ・・・（２１）
上記の式（２１）において、（ＸＬ、ＹＬ）はルーパアームＬＡの回動中心の座標であり、ｌＬはルーパアームＬＡの回動中心とルーパロールＬＲの中心との距離であり、θはルーパロールＬＲの角度実績であり、ｒＬはルーパロールＬＲの半径である。図４では図示を省略したが、演算装置３は、ルーパロールＬＲの角度実績θを測定する角度計と接続されており、角度計から角度実績θが逐次入力されることで、上記の式（２１）で表される演算を行うことが可能である。
そして、演算装置３は、上記のようにして算出した最短板材長さＬｍｉｎからロール対間長さＬＲを減算することで、第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間における板材Ｓの最短ループ長Ｌｐｍｉｎを算出する。すなわち、以下の式（２２）によって、板材Ｓの最短ループ長Ｌｐｍｉｎを算出する。
ＬＰｍｉｎ＝Ｌｍｉｎ－ＬＲ・・・（２２）
さらに、演算装置３は、板材Ｓのループ長（ＷＳ側のループ長ＬＰＷＳ、ＤＳ側のループ長ＬＰＤＳ）と、板材Ｓの最短ループ長Ｌｐｍｉｎとの差を算出する。すなわち、ＷＳ側のループ長ＬＰＷＳと最短ループ長Ｌｐｍｉｎとの差ΔＬＷＳ、及び、ＤＳ側のループ長ＬＰＤＳと最短ループ長Ｌｐｍｉｎとの差ΔＬＤＳを算出する。
また、本実施形態の演算装置３は、ループ高さを算出する。ループ高さは、算出した板材Ｓの複数箇所のエッジＰｉの座標（Ｘｉ，Ｙｉ）のうち、最も大きなＹ座標を意味し、演算装置３は、ＷＳ側及びＤＳ側の双方について、ループ高さを算出する。図８には、ＷＳ側のループ高さｈＰＷＳを図示しているが、ＤＳ側のループ高さｈＰＤＳについても同様である。
さらに、本実施形態の演算装置３は、図８に示すルーパロール高さｈＬを算出する。ルーパロール高さｈＬは、ルーパロールＬＲの角度実績θを用いて、以下の式（２３）によって算出される。
ｈＬ＝ｌＬ・ｓｉｎθ－ｙＬ＋ｒＬ・・・（２３）
以下、本実施形態に係るループ状態測定装置１００を用いた板材Ｓの圧延方法（以下、適宜、単に「圧延方法」という）の例について説明する。
前述のように、本実施形態に係るループ状態測定装置１００（演算装置３）は、板材Ｓの両エッジにおけるエッジの長さ（ＬＷＳ、ＬＤＳ）を演算可能であると共に、板材Ｓのループ長（ＷＳ側のループ長ＬＰＷＳ、ＤＳ側のループ長ＬＰＤＳ）と、板材Ｓの最短ループ長Ｌｐｍｉｎとの差（ΔＬＷＳ、ΔＬＤＳ）を算出可能であるため、これらを利用することで、従来にない板材Ｓの圧延が可能である。以下、圧延方法の具体例（第１～第３の圧延方法）について説明する。
＜第１の圧延方法＞
第１の圧延方法では、第７圧延スタンドＦ７のワークロールＷＲａ、ＷＲｂに板材Ｓの先端が噛み込んだ後、ルーパロールＬＲを上昇させる過程において、演算装置３によって板材Ｓのループ長（ＬＰＷＳ、ＬＰＤＳ）と板材Ｓの最短ループ長Ｌｐｍｉｎとの差（ΔＬＷＳ、ΔＬＤＳ）を逐次算出する。そして、算出した前記差の絶対値が所定のしきい値以下となる状態が所定の設定時間以上続いた場合に、ルーパロールＬＲによって板材Ｓに張力が付与されたと判断して、張力制御モードに移行する。張力制御モードでは、板材Ｓの張力実績Ｔが目標張力Ｔａｉｍに近づくようにルーパロールＬＲに作用するトルクを制御し、ルーパロールＬＲの角度実績θが目標角度θａｉｍに近づくように第６圧延スタンドＦ６及び第７圧延スタンドＦ７の少なくとも何れか一方におけるワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度を制御する。
第１の圧延方法は、図３に示す従来の圧延方法に用いる圧延制御装置に本実施形態に係るループ状態測定装置１００を接続することで実行可能である。例えば、図３に示すプロセスコンピュータにループ状態測定装置１００を接続し、プロセスコンピュータが、ループ状態測定装置１００から入力された前記差の絶対値が所定のしきい値以下となる状態が所定の設定時間以上続いたか否かを判断し、続いた場合に、トルク制御装置及び速度制御装置を張力制御モードで動作させる態様が考えられる。
第１の圧延方法によれば、板材Ｓのループ長（ＬＰＷＳ、ＬＰＤＳ）と板材Ｓの最短ループ長Ｌｐｍｉｎとの差（ΔＬＷＳ、ΔＬＤＳ）の絶対値が所定のしきい値以下となる状態が所定の設定時間以上続いた場合に初めて板材Ｓに張力が付与されたと判断し、ルーパロールＬＲを上昇させてから所定の時間が経過したか否かに関わらず、張力制御モードに移行することで、板材Ｓに過張力が付与されず、安定した板材Ｓの圧延が可能である。
＜第２の圧延方法＞
第２の圧延方法では、従来の圧延方法と同様に、ルーパロールＬＲを上昇させてから所定の時間が経過した後に、張力制御モードに移行する。しかしながら、第２の圧延方法の張力制御モードでは、張力制御モードに移行した時点で算出した板材Ｓのループ長（ＬＰＷＳ、ＬＰＤＳ）と板材Ｓの最短ループ長Ｌｐｍｉｎとの差（ΔＬＷＳ、ΔＬＤＳ）に基づき、第６圧延スタンドＦ６及び第７圧延スタンドＦ７の少なくとも何れか一方におけるワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度の増減量を決定して、決定した増減量に応じて第６圧延スタンドＦ６及び第７圧延スタンドＦ７の少なくとも何れか一方におけるワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度を増減させる点が、従来の圧延方法と異なる。
第２の圧延方法も、図３に示す従来の圧延方法に用いる圧延制御装置に本実施形態に係るループ状態測定装置１００を接続することで実行可能である。例えば、図３に示すプロセスコンピュータにループ状態測定装置１００を接続し、プロセスコンピュータが、ループ状態測定装置１００から入力された前記差に基づき、第６圧延スタンドＦ６及び第７圧延スタンドＦ７の少なくとも何れか一方におけるワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度の増減量を決定し、この増減量を速度制御装置に送信して、張力制御モードの動作に反映させる態様が考えられる。
第２の圧延方法によれば、張力制御モードに移行した時点で算出した板材Ｓのループ長（ＬＰＷＳ、ＬＰＤＳ）と板材Ｓの最短ループ長Ｌｐｍｉｎとの差（ΔＬＷＳ、ΔＬＤＳ）に基づき（換言すれば、どの程度のループ長が生じているかに応じて）、第６圧延スタンドＦ６及び第７圧延スタンドＦ７の少なくとも何れか一方におけるワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度の増減量を決定して、決定した増減量に応じて第６圧延スタンドＦ６及び第７圧延スタンドＦ７の少なくとも何れか一方におけるワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度を増減させるため、早期に安定的にルーパロールＬＲに板材Ｓが接触した状態となり、目標張力及び目標角度に近づくように制御することができる。
＜第３の圧延方法＞
第３の圧延方法では、演算した両エッジにおけるエッジの長さ（ＬＷＳ、ＬＤＳ）の差に基づき、第６圧延スタンドＦ６及び第７圧延スタンドＦ７の少なくとも何れか一方におけるワークロールＷＲａ、ＷＲｂのレベリングを制御する。
第３の圧延方法は、熱延鋼板の熱間圧延ラインが一般的に備えるワークロールＷＲａ、ＷＲｂのレベリング調整装置に本実施形態に係るループ状態測定装置１００を接続することで実行可能である。例えば、レベリング調整装置が、ループ状態測定装置１００から入力された両エッジにおけるエッジの長さ（ＬＷＳ、ＬＤＳ）の差に応じて、第６圧延スタンドＦ６及び第７圧延スタンドＦ７の少なくとも何れか一方におけるワークロールＷＲａ、ＷＲｂのレベリングを調整する態様が考えられる。
第３の圧延方法によれば、両エッジにおけるエッジの長さの差に基づきレベリングを制御するため、板材Ｓの幅方向に亘る均一な速度を実現して、板材Ｓの蛇行や、耳波といった形状不良による圧延トラブルを防止できる。
以下、本実施形態に係るループ状態測定装置１００による測定結果の例について説明する。
＜測定精度の評価＞
ループ状態測定装置１００の測定精度を評価するため、熱延鋼板の熱間圧延ライン上で且つ２次元撮像装置１、２の撮像視野内に平坦な板材を所定の高さ（設定高さ）に載置し、板材のエッジの高さ（前述のループ高さｈＰＷＳ、ｈＰＤＳに相当）を測定する試験を行った。この試験では、板材を載置する設定高さを変更し、設定高さ毎にループ状態測定装置１００によって板材のエッジの高さ（測定高さ）を測定した。
図９は、上記評価試験の結果を示す図である。図９（ａ）はＷＳ側の測定結果を、図９（ｂ）はＤＳ側の測定結果を示す。図９に示すように、ＷＳ側もＤＳ側も測定高さの誤差は、σ（標準偏差）で３ｍｍ以下であり、高精度に板材のエッジの高さ（すなわち、ループ高さ）を測定可能なことが確認できた。
＜過張力気味であった場合のオンライン測定例＞
第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間をループが発生することなく板材Ｓの先端が通過した場合の測定例について説明する。
第６圧延スタンドＦ６に板材Ｓの先端が噛み込んだ後、第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間でループ状態測定装置１００が板材Ｓを検出すると測定を開始し、その後、第７圧延スタンドＦ７に板材Ｓの先端が噛み込み、ルーパロールＬＲが上昇を開始する。図１０は、ループ状態測定装置１００が板材Ｓを検出してから、０．１秒毎に第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間における板材Ｓのエッジの形状（具体的には、板材Ｓの圧延方向８箇所での板材Ｓのエッジの座標）を測定した結果の一例を示す。図１０（ａ）はＤＳ側の測定結果であり、図１０（ｂ）はＷＳ側の測定結果である。なお、図１０には、ルーパロールＬＲの角度実績θに基づき０．１秒毎に算出された最短ループ長Ｌｐｍｉｎが得られる場合の板材Ｓのエッジの形状（以下、適宜、「最短エッジ形状」という）を破線で示している。
図１０（ａ）から分かるように、０．５秒時点で測定されたＤＳ側のエッジの形状が、最短エッジ形状とほぼ一致している。一方、図１０（ｂ）から分かるように、０．６秒時点で測定されたＷＳ側のエッジの形状が、最短エッジ形状とほぼ一致している。これらの状況から、ＤＳ側は０．５秒時点で板材ＳにルーパロールＬＲが接触して張力が付与され、ＷＳ側は０．６秒時点で板材ＳにルーパロールＬＲが接触して張力が付与されていることが分かる。
図１１は、図１０と同じ板材Ｓについて、ループ状態測定装置１００が板材Ｓを検出してからの４秒間における、ループ高さ（ｈＰＤＳ、ｈＰＷＳ）、ループ長（ＬＰＤＳ、ＬＰＷＳ）、及び、ループ長と最短ループ長との差（ΔＬＷＳ、ΔＬＤＳ）を測定した結果を示す図である。図１１（ａ）はループ高さの測定結果であり、図１１（ｂ）はループ長の測定結果であり、図１１（ｃ）はループ長と最短ループ長との差の測定結果である。図１１（ａ）～図１１（ｃ）の横軸は全て同じ時間であるため、図１１（ｃ）にのみ図示している。図１１（ａ）には、ルーパロール高さｈＬも図示している。図１１（ｂ）には最短ループ長Ｌｐｍｉｎも図示している。
図１１に示すように、０．３２秒時点で第７圧延スタンドＦ７に板材Ｓの先端が噛み込み、ルーパロールＬＲが上昇を開始し、予め定めた所定の時間（図１１に示す例では０．５秒）が経過した後の０．８２秒時点で張力制御モードに移行している。
図１１（ａ）に示すように、板材Ｓ（板材ＳのＤＳ側）に張力が付与された０．５秒時点以降は、ループ高さがルーパロール高さとほぼ一致しており、ループ高さが精度良く測定できている。
また、図１１（ｂ）に示すように、板材Ｓに張力が付与された０．５秒時点以降、ループ長が最短ループ長とほぼ一致しており、板材Ｓがたるみなく通過したことが分かる。また、ルーパロールＬＲの上昇によって、ループ長は３０ｍｍ程度伸ばされており、その分だけ板材Ｓの幅が縮んだ可能性がある。
さらに、図１１（ｃ）に示すように、ループ長と最短ループ長との差の絶対値は、０．５秒時点以降、ほぼ０ｍｍ（±２ｍｍ以内）になっており、このタイミングで板材Ｓに張力が付与されたと判断できる。このループ長と最短ループ長との差の絶対値によって判断された０．５秒時点で張力制御モードに移行していれば、図１１（ｂ）から考えて、ループ長の増加は５ｍｍ程度に抑えられて、板材Ｓの幅の減少が最小限に抑えることができていたと推定される。また、実際の仕上圧延機への適用においては、測定誤差による誤動作を防止するために、ループ長と最短ループ長との差の絶対値が所定のしきい値以下となる状態が所定の設定時間以上続いた場合に張力制御モードに移行することも可能である。この例の場合であれば、例えば、しきい値２ｍｍ以下の状態が０．１秒続いたら、張力制御モードに強制的に移行することが望ましい。
以上のように、本実施形態に係るループ状態測定装置１００によれば、ループ長と最短ループ長との差を測定して、ルーパロールＬＲの上昇過程における板材Ｓへの張力付与のタイミングを正確に検出できる。このため、前述の第１の圧延方法を実行し、検出した板材Ｓへの張力付与のタイミングで張力制御モードに移行すれば、板材Ｓへの過張力を防止し、板材Ｓの幅が縮むことによる歩留まり低下を防止することができる。
＜ループが発生した場合のオンライン測定例＞
第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間で板材Ｓのループが発生した場合の測定例について説明する。
第６圧延スタンドＦ６に板材Ｓの先端が噛み込んだ後、第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間でループ状態測定装置１００が板材Ｓを検出すると測定を開始、その後、第７圧延スタンドＦ７に板材Ｓの先端が噛み込み、ルーパロールＬＲが上昇を開始する。図１２は、ループ状態測定装置１００が板材Ｓを検出してから、０．２秒毎に第６圧延スタンドＦ６と第７圧延スタンドＦ７との間における板材Ｓのエッジの形状（具体的には、板材Ｓの圧延方向８箇所での板材Ｓのエッジの座標）を測定した結果の一例を示す。図１２（ａ）はＤＳ側の測定結果であり、図１２（ｂ）はＷＳ側の測定結果である。なお、図１２には、図１０と同様に０．２秒毎に算出された板材Ｓの最短エッジ形状を破線で示している。
図１２（ａ）から分かるように、１．８秒時点で測定されたＤＳ側のエッジの形状が、最短エッジ形状とほぼ一致している。一方、図１２（ｂ）から分かるように、１．０秒時点で測定されたＷＳ側のエッジの形状が、最短エッジ形状とほぼ一致している。これらの状況から、ＷＳ側は１．０秒時点で板材Ｓに張力が付与されているが、ＤＳ側は板材Ｓのたるみが大きく１．８秒時点でようやく板材Ｓに張力が付与されていることが分かる。
図１３は、図１２と同じ板材Ｓについて、ループ状態測定装置１００が板材Ｓを検出してからの４秒間における、ループ高さ（ｈＰＤＳ、ｈＰＷＳ）、ループ長（ＬＰＤＳ、ＬＰＷＳ）、及び、ループ長と最短ループ長との差（ΔＬＷＳ、ΔＬＤＳ）を測定した結果を示す図である。図１３（ａ）はループ高さの測定結果であり、図１３（ｂ）はループ長の測定結果であり、図１３（ｃ）はループ長と最短ループ長との差の測定結果である。図１３（ａ）～図１３（ｃ）の横軸は全て同じ時間であるため、図１３（ｃ）にのみ図示している。図１３（ａ）には、ルーパロール高さｈＬも図示している。図１３（ｂ）には最短ループ長Ｌｐｍｉｎも図示している。
図１３に示すように、０．４秒時点で第７圧延スタンドＦ７に板材Ｓの先端が噛み込み、ルーパロールＬＲが上昇を開始し、予め定めた所定の時間（図１３に示す例では０．５秒）が経過した後の０．９秒時点で張力制御モードに移行している。
図１３（ａ）に示すループ高さは、ＤＳ側もＷＳ側も１．０秒時点以降のルーパロール高さとの差が、ルーパロール高さに対して小さく、張力付与のタイミングを判断し難い。例えば、まだ張力が付与されていない１．２秒時点でループ高さがルーパロール高さとほぼ一致している。一方、図１３（ｂ）に示すループ長は、図１２から分かる張力付与タイミングである、ＷＳ側１．０秒時点まで、ＤＳ側１．８秒時点までで明らかに最短ループ長と差があり、それ以降で最短ループ長とほぼ一致していることが分かる。さらに、図１３（ｃ）に示すループ長と最短ループ長との差の絶対値は、１．８秒時点以降でＤＳ側もＷＳ側もほぼ０ｍｍ（±２ｍｍ以内）になっており、正確に且つ容易に張力が付与されたタイミングを判断できる。
この測定例では、０．９秒時点で張力制御モードに移行したが、ＤＳ側はループのために板材Ｓに張力を付与できていなかった。張力制御モードに移行し、ルーパロールＬＲの角度実績θが目標角度θａｉｍよりも大きいために、これを是正するように第６圧延スタンドＦ６のワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度を減速することで、何とか１．８秒時点で全板幅に亘って張力を付与でき、安定した通板に移行した。図１３（ｃ）に示すように、張力制御モードに移行の際、ＤＳ側のループ長と最短ループ長との差が１０ｍｍであったので、この差に応じて減速量を補正していれば、よい早いタイミングでループを解消できていたと推定される。
以上のように、本実施形態に係るループ状態測定装置１００によれば、ループ長と最短ループ長との差を測定することで、張力制御モードへの移行時点（ルーパロールＬＲの上昇過程終了時点）での板材Ｓのたるみ（ループ長と最短ループ長との差）を定量的に把握できる。このため、前述の第２の圧延方法を実行し、張力制御モードへの移行時点でのループ長と最短ループ長との差に応じたワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度の増減量を決定し、決定した増減量に応じてワークロールＷＲａ、ＷＲｂの周速度を増減させれば、早期にループを解消して、過大ループによる圧延トラブルを防止可能である。
また、この測定例のように、両エッジのループ長に差が生じたのは、圧延時に幅方向に板材の速度むらが生じているためである。本実施形態に係るループ状態測定装置１００によれば、両エッジのループ長を測定できるため、前述の第３の圧延方法を実行し、両エッジにおけるエッジの長さの差に基づき、ワークロールＷＲａ、ＷＲｂのレベリングを調整すれば、蛇行や形状不良による圧延トラブルを防止可能である。
１、２・・・２次元撮像装置
３・・・演算装置
１００・・・ループ状態測定装置
Ｓ・・・板材
ＬＲ・・・ルーパロール
ＷＲａ、ＷＲｂ・・・ワークロール（ロール対）

Claims (9)

  1. 上下に対向配置されたロールから構成されるロール対が水平方向に複数設置された熱間圧延ラインにおいて、圧延される板材のループ状態を測定する板材のループ状態測定方法であって、
    前記複数のロール対のうち隣接する２組のロール対の間において、前記板材の幅方向に沿って設けられた２台の２次元撮像装置を用い、前記熱間圧延ラインのパスライン上方から、撮像視野内に前記板材のエッジが含まれるように前記板材を撮像して撮像画像を生成する撮像工程と、
    前記撮像画像に基づき、前記板材の圧延方向の複数箇所での前記板材のエッジの座標を算出し、算出した前記複数箇所での前記板材のエッジの座標に基づき、前記隣接する２組のロール対の間における前記板材のエッジの長さを演算する演算工程と、
    を有し、
    前記２台の２次元撮像装置は、前記板材の圧延方向から見た場合の光軸の方向が、互いに異なるように設けられており、
    前記演算工程では、前記２台の２次元撮像装置で撮像した前記撮像画像における前記板材のエッジの位置を検出し、検出した前記撮像画像における前記板材のエッジの位置に基づき、前記２台の２次元撮像装置から前記複数箇所での前記板材のエッジまでの距離を算出し、前記算出した距離と前記２台の２次元撮像装置の幾何学的配置条件とに基づき、前記板材の圧延方向の複数箇所での前記板材のエッジの座標を算出する、板材のループ状態測定方法。
  2. 前記演算工程において、前記隣接する２組のロール対の間における前記板材のエッジの長さとして、前記隣接する２組のロール対のうち前記板材の圧延方向上流側に位置するロール対の下側に位置するロールの頂点と、算出した前記複数箇所でのエッジの座標と、前記隣接する２組のロール対のうち前記板材の圧延方向下流側に位置するロール対の下側に位置するロールの頂点とを結んだ折れ線の長さを算出する、請求項１に記載の板材のループ状態測定方法。
  3. 前記演算工程において、
    前記隣接する２組のロール対の間のロール対間長さとして、前記板材の圧延方向上流側に位置するロール対の下側に位置するロールの頂点と、前記板材の圧延方向下流側に位置するロール対の下側に位置するロールの頂点とを結んだ線分の長さを算出し、
    前記隣接する２組のロール対の間における前記板材のエッジの長さから、前記隣接する２組のロール対の間のロール対間長さを減算することで、前記隣接する２組のロール対の間における前記板材のループ長を算出する、請求項２に記載の板材のループ状態測定方法。
  4. 前記熱間圧延ラインは、前記隣接する２組のロール対の間にルーパロールを有し、
    前記２台の２次元撮像装置は、撮像視野内に前記ルーパロールが含まれ、
    前記演算工程において、
    前記ルーパロールの角度又は高さの実績に基づき、前記隣接する２組のロール対の間において前記板材がとり得る最短の長さである最短板材長さを算出し、
    前記最短板材長さから前記ロール対間長さを減算することで、前記隣接する２組のロール対の間における前記板材の最短ループ長を算出し、
    前記板材のループ長と、前記板材の最短ループ長との差を算出する、請求項３に記載の板材のループ状態測定方法。
  5. 前記隣接する２組のロール対よりも前記板材の圧延方向上流側において、前記板材の温度を測定し、測定した前記温度に基づき、前記撮像工程で用いる前記２台の２次元撮像装置の露光時間を設定する、請求項１から４の何れか一項に記載の板材のループ状態測定方法。
  6. 請求項４に記載の板材のループ状態測定方法を用いて、前記隣接する２組のロール対のうち前記板材の圧延方向下流側に位置するロール対に前記板材の先端が噛み込んだ後、前記ルーパロールを上昇させる過程における、前記板材のループ長と前記板材の最短ループ長との差を逐次算出し、
    算出した前記差の絶対値が所定のしきい値以下となる状態が所定の設定時間以上続いた場合に、
    前記ルーパロールによって前記板材に張力が付与されたと判断して、前記板材の張力実績が目標張力に近づくように前記ルーパロールに作用するトルクを制御し、前記ルーパロールの角度実績が目標角度に近づくように前記板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対の周速度を制御する張力制御モードに移行する、板材の圧延方法。
  7. 請求項４に記載の板材のループ状態測定方法を用いて、前記隣接する２組のロール対のうち前記板材の圧延方向下流側に位置するロール対に前記板材の先端が噛み込んだ後、前記ルーパロールを上昇させる過程における、前記板材のループ長と前記板材の最短ループ長との差を逐次算出し、
    前記ルーパロールを上昇させてから所定の時間が経過した場合に、
    前記板材の張力実績が目標張力に近づくように前記ルーパロールに作用するトルクを制御し、前記ルーパロールの角度実績が目標角度に近づくように前記板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対の周速度を制御する張力制御モードに移行し、
    前記張力制御モードでは、前記張力制御モードに移行した時点で算出した前記板材のループ長と前記板材の最短ループ長との差に基づき、前記板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対の周速度の増減量を決定して、決定した前記増減量に応じて前記板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対の周速度を増減させる、板材の圧延方法。
  8. 請求項１から５の何れか一項に記載の板材のループ状態測定方法を用いて、前記隣接する２組のロール対の間において、前記板材の両エッジにおける前記板材のエッジの長さを演算し、
    演算した前記両エッジにおける前記板材のエッジの長さの差に基づき、前記隣接する２組のロール対のうち前記板材の圧延方向上流側及び下流側の少なくとも何れか一方に位置するロール対のレベリングを制御する、板材の圧延方法。
  9. 上下に対向配置されたロールから構成されるロール対が水平方向に複数設置された熱間圧延ラインにおいて、圧延される板材のループ状態を測定する板材のループ状態測定装置であって、
    前記複数のロール対のうち隣接する２組のロール対の間において、前記板材の幅方向に沿って設けられ、前記熱間圧延ラインのパスライン上方から、撮像視野内に前記板材のエッジが含まれるように前記板材を撮像して撮像画像を生成する２台の２次元撮像装置と、
    前記撮像画像に基づき、前記板材の圧延方向の複数箇所での前記板材のエッジの座標を算出し、算出した前記複数箇所での前記板材のエッジの座標に基づき、前記隣接する２組のロール対の間における前記板材のエッジの長さを演算する演算装置と、
    を有し、
    前記２台の２次元撮像装置は、前記板材の圧延方向から見た場合の光軸の方向が、互いに異なるように設けられており、
    前記演算装置は、前記２台の２次元撮像装置で撮像した前記撮像画像における前記板材のエッジの位置を検出し、検出した前記撮像画像における前記板材のエッジの位置に基づき、前記２台の２次元撮像装置から前記複数箇所での前記板材のエッジまでの距離を算出し、前記算出した距離と前記２台の２次元撮像装置の幾何学的配置条件とに基づき、前記板材の圧延方向の複数箇所での前記板材のエッジの座標を算出する、板材のループ状態測定装置。
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