JP2020153728A - 角度センサおよび検出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】複数の磁気センサが検出対象磁界を検出するタイミングがずれることによって検出値に誤差が生じることを防止する。【解決手段】角度センサ１は、第１の磁気センサ１０Ａと第２の磁気センサ２０Ａを備えている。第１の磁気センサ１０Ａは、第１および第２の検出器１１，１２と、第１および第２の検出器１１，１２によって生成されたアナログ検出信号をデジタル検出信号に変換する第１および第２のアナログ−デジタル変換器１３，１４を含んでいる。第２の磁気センサ２０Ａは、第３および第４の検出器２１，２２と、第３および第４の検出器２１，２２によって生成されたアナログ検出信号をデジタル検出信号に変換する第３および第４のアナログ−デジタル変換器２３，２４を含んでいる。第１ないし第４のアナログ−デジタル変換器１３，１４，２３，２４におけるサンプリングの時刻は一致する。【選択図】図３

Description

本発明は、検出対象の角度と対応関係を有する検出値を生成する角度センサならびに検出対象の情報に応じて変化する物理情報を検出して検出対象の情報と対応関係を有する検出値を生成する検出装置に関する。

近年、自動車におけるステアリングホイールまたはパワーステアリングモータの回転位置の検出等の種々の用途で、検出対象の角度と対応関係を有する検出値を生成する角度センサが広く利用されている。角度センサとしては、例えば磁気式の角度センサがある。磁気式の角度センサが用いられる角度センサシステムでは、一般的に、対象物の回転や直線的な運動に連動して方向が回転する検出対象磁界を発生する磁界発生部が設けられる。磁界発生部は、例えば磁石である。磁気式の角度センサは、検出対象磁界を検出して検出値を生成する。磁気式の角度センサにおける検出対象の角度は、基準位置における検出対象磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する。

磁気式の角度センサとしては、種々の目的のために、複数の磁気センサと、複数の磁気センサの検出データを用いた演算によって検出値を生成する演算器とを備えたものが知られている。このような角度センサは、例えば特許文献１に記載されている。特許文献１における複数の検出データ生成部は上記複数の磁気センサに対応し、特許文献１における角度演算部は上記演算器に対応する。特許文献１に記載された角度センサは、ノイズ磁界に起因した検出値の誤差を低減するために、複数の磁気センサと演算器とを備えている。

特許文献２には、複数の信号検出装置を含む位置推定システムが記載されている。各信号検出装置は、信号を検出して電気信号を出力するセンサと、センサからの電気信号をデジタル信号に変換するＡＤＣ（アナログ−デジタル変換器）と、ＡＤＣからのデジタル信号が書き込まれるバッファと、同期クロックを含んでいる。センサが検出する信号は、例えば、音波またはその他の波動などの物理的な振動である。同期クロックは、バッファに時刻情報を与え、この時刻情報に従ってバッファへの書き込み動作とバッファからの読み出し動作が行われる。同期クロックの時刻情報は、他の信号検出装置に内蔵される同期クロックの時刻情報と同期している。

特許第６２８８４８２号公報 特開２０１６−６１７４０号公報

前述の複数の磁気センサと演算器とを備えた角度センサにおいて、複数の磁気センサが検出する検出対象磁界の方向は時間的に変化する。そのため、この角度センサでは、複数の磁気センサが検出対象磁界を検出するタイミングがずれていると、検出値に誤差が生じるという問題点がある。同様の問題点は、複数のセンサによって、時間的に変化する物理情報を検出して、複数のセンサの検出データを用いた演算によって、何らかの検出値を生成する検出装置全般に当てはまる。

本発明はかかる課題に鑑みてなされたもので、その第１の目的は、複数の磁気センサの検出データを用いた演算によって検出値を生成する角度センサにおいて、複数の磁気センサが検出対象磁界を検出するタイミングがずれることによって検出値に誤差が生じることを防止できるようにした角度センサを提供することにある。

本発明の第２の目的は、複数のセンサの検出データを用いた演算によって検出値を生成する検出装置において、複数のセンサが物理情報を検出するタイミングがずれることによって検出値に誤差が生じることを防止できるようにした検出装置を提供することにある。

本発明の角度センサは、検出対象の角度に応じて方向が変化する検出対象磁界を検出して、検出対象の角度と対応関係を有する検出値を生成する。本発明の角度センサは、各々が検出対象の角度と対応関係を有する検出データを生成する複数の磁気センサと、複数の磁気センサによって生成された複数の検出データを用いた演算を行って、検出値を生成する演算器とを備えている。

複数の磁気センサの各々は、検出対象磁界を検出して、検出対象の角度と対応関係を有する少なくとも１つのアナログ検出信号を生成する少なくとも１つの検出器と、少なくとも１つの検出器によって生成されたアナログ検出信号をサンプリングしデジタル検出信号に変換して出力する少なくとも１つのアナログ−デジタル変換器とを含んでいる。複数の磁気センサの各々において、検出データは、少なくとも１つのデジタル検出信号に基づくものである。複数の磁気センサのアナログ−デジタル変換器におけるサンプリングの時刻は一致する。

本発明の角度センサは、更に、複数の電子部品を備えていてもよく、複数の磁気センサは、複数の電子部品のうちの互いに異なるものに含まれていてもよい。

また、本発明の角度センサは、更に、サンプリングの時刻を決定するサンプリングクロックを発生するクロック発生器を備えていてもよい。この場合、複数の磁気センサのアナログ−デジタル変換器はいずれも、クロック発生器によって発生されたサンプリングクロックによってサンプリングの時刻が決定されるように構成されていてもよい。

本発明の角度センサがクロック発生器を備えている場合、角度センサは、更に、複数の電子部品を備えていてもよく、複数の磁気センサは、複数の電子部品のうちの互いに異なるものに含まれていてもよい。この場合、クロック発生器は、複数の電子部品のうちの１つに含まれていてもよいし、複数の電子部品とは別体に構成されていてもよい。

本発明の角度センサがクロック発生器を備えている場合、アナログ−デジタル変換器は、アナログ検出信号のサンプリングを行うサンプルホールド回路と、サンプルホールド回路の出力信号を量子化する量子化回路とを含んでいてもよい。この場合、サンプルホールド回路は、出力信号をアナログ検出信号に追従させる追従モードと、出力信号を一定値に保持する保持モードとが交互に切り替えられるように構成されていてもよい。アナログ−デジタル変換器におけるサンプリングの時刻は、サンプルホールド回路において追従モードから保持モードに切り替わる時刻であってもよい。

本発明の角度センサがクロック発生器を備えている場合、アナログ−デジタル変換器は、アナログ検出信号のサンプリングおよび量子化を同時に行う量子化回路を含んでいてもよい。この場合、アナログ−デジタル変換器におけるサンプリングの時刻は、量子化回路においてアナログ検出信号のサンプリングおよび量子化を行う時刻であってもよい。

本発明の角度センサにおいて、複数の磁気センサは、互いに異なる検出位置において検出対象磁界を検出するように構成されていてもよい。

また、本発明の角度センサにおいて、複数の磁気センサは、互いに異なる検出位置において、検出対象磁界と、それ以外のノイズ磁界との合成磁界である印加磁界を検出するように構成されていてもよい。この場合、演算器は、複数の検出データのうちの任意の１つのみに基づいて検出値を生成する場合に比べて、ノイズ磁界に起因した検出値の誤差が低減されるように、複数の検出データを用いた演算を行って、検出値を生成してもよい。

複数の磁気センサが上記印加磁界を検出するように構成されている場合、複数の磁気センサは、第１の磁気センサと第２の磁気センサであってもよい。第１の磁気センサは、第１の検出位置において検出対象磁界を含む第１の印加磁界を検出して、第１の検出データを生成する。第２の磁気センサは、第２の検出位置において検出対象磁界を含む第２の印加磁界を検出して、第２の検出データを生成する。第１の検出位置と第２の検出位置において、検出対象磁界の強度は互いに異なっていてもよい。

第１の検出データは、第１の印加磁界の第１の基準平面に平行な成分である第１の印加磁界成分の方向が基準方向に対してなす第１の角度を表していてもよい。第２の検出データは、第２の印加磁界の第２の基準平面に平行な成分である第２の印加磁界成分の方向が基準方向に対してなす第２の角度を表していてもよい。演算器は、第１および第２の角度と、第２の検出位置における検出対象磁界の強度に対する第１の検出位置における検出対象磁界の強度の比とを用いた演算を行って、検出値を生成してもよい。

第１の磁気センサは、少なくとも１つの検出器として第１の検出器および第２の検出器を含むと共に、少なくとも１つのアナログ−デジタル変換器として第１のアナログ−デジタル変換器および第２のアナログ−デジタル変換器を含んでいてもよい。第１の検出器は、第１の角度の余弦と対応関係を有する第１のアナログ検出信号を生成してもよい。第２の検出器は、第１の角度の正弦と対応関係を有する第２のアナログ検出信号を生成してもよい。第１および第２のアナログ−デジタル変換器は、それぞれ第１および第２のアナログ検出信号を第１および第２のデジタル検出信号に変換する。また、第２の磁気センサは、少なくとも１つの検出器として第３の検出器および第４の検出器を含むと共に、少なくとも１つのアナログ−デジタル変換器として第３のアナログ−デジタル変換器および第４のアナログ−デジタル変換器を含んでいてもよい。第３の検出器は、第２の角度の余弦と対応関係を有する第３のアナログ検出信号を生成してもよい。第４の検出器は、第２の角度の正弦と対応関係を有する第４のアナログ検出信号を生成してもよい。第３および第４のアナログ−デジタル変換器は、それぞれ第３および第４のアナログ検出信号を第３および第４のデジタル検出信号に変換する。

第１の磁気センサが第１および第２の検出器と第１および第２のアナログ−デジタル変換器を含み、第２の磁気センサが第３および第４の検出器と第３および第４のアナログ−デジタル変換器を含む場合、第１の磁気センサは、更に、第１および第２のデジタル検出信号を用いた演算を行って第１の検出データを生成する第１のデータ生成器を含んでいてもよい。また、第２の磁気センサは、更に、第３および第４のデジタル検出信号を用いた演算を行って第２の検出データを生成する第２のデータ生成器を含んでいてもよい。

また、複数の磁気センサが第１の磁気センサと第２の磁気センサである場合、第１の磁気センサは、少なくとも１つの検出器として第１の検出器および第２の検出器を含むと共に、少なくとも１つのアナログ−デジタル変換器として第１のアナログ−デジタル変換器および第２のアナログ−デジタル変換器を含んでいてもよい。第１および第２の検出器は、第１の印加磁界の、互いに異なる方向の２つの成分の強度を表す第１および第２のアナログ検出信号を生成してもよい。第１および第２のアナログ−デジタル変換器は、それぞれ第１および第２のアナログ検出信号を第１および第２のデジタル検出信号に変換する。また、第２の磁気センサは、少なくとも１つの検出器として第３の検出器および第４の検出器を含むと共に、少なくとも１つのアナログ−デジタル変換器として第３のアナログ−デジタル変換器および第４のアナログ−デジタル変換器を含んでいてもよい。第３および第４の検出器は、第２の印加磁界の、互いに異なる方向の２つの成分の強度を表す第３および第４のアナログ検出信号を生成してもよい。第３および第４のアナログ−デジタル変換器は、それぞれ第３および第４のアナログ検出信号を第３および第４のデジタル検出信号に変換する。第１の検出データは、第１および第２のデジタル検出信号を含んでいてもよい。第２の検出データは、第３および第４のデジタル検出信号を含んでいてもよい。

また、複数の磁気センサが上記印加磁界を検出するように構成されている場合、演算器が行う演算は、最小二乗法を用いた演算を含んでいてもよい。

また、本発明の角度センサにおいて、アナログ検出信号は、理想的な正弦曲線を描くように変化する理想成分と、理想成分に対する高調波に相当する誤差成分とを含んでいてもよい。この場合、複数の磁気センサは、それらが含む少なくとも１つの検出器が生成するアナログ検出信号の理想成分が、互いに位相が異なるように構成されていてもよい。

また、本発明の角度センサにおいて、複数の磁気センサは、それらが含む少なくとも１つの検出器が生成するアナログ検出信号が、互いに位相が異なるように構成されていてもよい。

本発明の検出装置は、検出対象の情報に応じて変化する物理情報を検出して、検出対象の情報と対応関係を有する検出値を生成する。本発明の検出装置は、各々が物理情報と対応関係を有する検出データを生成する複数のセンサと、複数のセンサによって生成された複数の検出データを用いた演算を行って、検出値を生成する演算器とを備えている。

複数のセンサの各々は、物理情報を検出して、検出対象の情報と対応関係を有する少なくとも１つのアナログ検出信号を生成する少なくとも１つの検出器と、少なくとも１つの検出器によって生成されたアナログ検出信号をサンプリングしデジタル検出信号に変換して出力する少なくとも１つのアナログ−デジタル変換器とを含んでいる。複数のセンサの各々において、検出データは、少なくとも１つのデジタル検出信号に基づくものである。複数のセンサのアナログ−デジタル変換器におけるサンプリングの時刻は一致する。

本発明の検出装置は、更に、複数の電子部品を備えていてもよく、複数のセンサは、複数の電子部品のうちの互いに異なるものに含まれていてもよい。

また、本発明の検出装置は、更に、サンプリングの時刻を決定するサンプリングクロックを発生するクロック発生器を備えていてもよい。この場合、複数のセンサのアナログ−デジタル変換器はいずれも、クロック発生器によって発生されたサンプリングクロックによってサンプリングの時刻が決定されるように構成されていてもよい。

本発明の検出装置がクロック発生器を備えている場合、検出装置は、更に、複数の電子部品を備えていてもよく、複数のセンサは、複数の電子部品のうちの互いに異なるものに含まれていてもよい。この場合、クロック発生器は、複数の電子部品のうちの１つに含まれていてもよいし、複数の電子部品とは別体に構成されていてもよい。

本発明の検出装置がクロック発生器を備えている場合、アナログ−デジタル変換器は、アナログ検出信号のサンプリングを行うサンプルホールド回路と、サンプルホールド回路の出力信号を量子化する量子化回路とを含んでいてもよい。この場合、サンプルホールド回路は、出力信号をアナログ検出信号に追従させる追従モードと、出力信号を一定値に保持する保持モードとが交互に切り替えられるように構成されていてもよい。アナログ−デジタル変換器におけるサンプリングの時刻は、サンプルホールド回路において追従モードから保持モードに切り替わる時刻であってもよい。

本発明の検出装置がクロック発生器を備えている場合、アナログ−デジタル変換器は、アナログ検出信号のサンプリングおよび量子化を同時に行う量子化回路を含んでいてもよい。この場合、アナログ−デジタル変換器におけるサンプリングの時刻は、量子化回路においてアナログ検出信号のサンプリングおよび量子化を行う時刻であってもよい。

本発明の角度センサによれば、複数の磁気センサのアナログ−デジタル変換器におけるサンプリングの時刻が一致するため、複数の磁気センサが検出対象磁界を検出するタイミングがずれることによって検出値に誤差が生じることを防止することができるという効果を奏する。

また、本発明の検出装置によれば、複数のセンサのアナログ−デジタル変換器におけるサンプリングの時刻が一致するため、複数のセンサが物理情報を検出するタイミングがずれることによって検出値に誤差が生じることを防止することができるという効果を奏する。

本発明の第１の実施の形態におけるセンサシステムの概略の構成を示す斜視図である。 本発明の第１の実施の形態における方向、角度、基準平面および基準方向の定義を示す説明図である。 本発明の第１の実施の形態に係る角度センサの構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第１の実施の形態における第１の検出器の構成の一例を示す回路図である。 本発明の第１の実施の形態における第２の検出器の構成の一例を示す回路図である。 図４および図５における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。 本発明の第１の実施の形態における第１の例のＡＤＣの構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第１の実施の形態における第２の例のＡＤＣの構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第１の実施の形態における第３の例のＡＤＣの構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第１の実施の形態における第１および第２の印加磁界成分とノイズ磁界との関係を模式的に示す説明図である。 本発明の第１の実施の形態における磁石の回転速度と検出値の誤差との関係を示す特性図である。 本発明の第２の実施の形態に係る角度センサの構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第３の実施の形態に係る角度センサの構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第４の実施の形態に係るセンサシステムの概略の構成を示す斜視図である。 本発明の第４の実施の形態における方向、角度、基準平面および基準方向の定義を示す説明図である。 本発明の第４の実施の形態に係る角度センサの構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第４の実施の形態における演算器の構成の一例を示す機能ブロック図である。 本発明の第５の実施の形態におけるセンサシステムの概略の構成を示す説明図である。 本発明の第５の実施の形態に係る角度センサの構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第５の実施の形態における第３の演算回路の構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第６の実施の形態におけるセンサシステムの概略の構成を示す説明図である。 本発明の第６の実施の形態に係る角度センサの構成を示す機能ブロック図である。

［第１の実施の形態］
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。始めに、本発明の第１の実施の形態に係る検出装置を含むセンサシステムについて説明する。本実施の形態に係る検出装置は、検出対象の情報に応じて変化する物理情報を検出して、検出対象の情報と対応関係を有する検出値を生成するものである。検出装置は、各々が物理情報と対応関係を有する検出データを生成する複数のセンサを備えている。

本実施の形態では特に、検出装置は磁気式の角度センサ１であり、検出対象の情報は検出対象の角度であり、複数のセンサは複数の磁気センサである。以下、検出対象の角度を、対象角度と言い、記号θで表す。角度センサ１は、物理情報として、対象角度θに応じて方向が変化する検出対象磁界を検出して、対象角度θと対応関係を有する検出値を生成する。複数の磁気センサの各々は、対象角度θと対応関係を有する検出データを生成する。

図１は、検出装置として角度センサ１を含むセンサシステム１００の概略の構成を示している。センサシステム１００は、更に、物理情報発生部５を含んでいる。本実施の形態における物理情報発生部５は、物理情報としての検出対象磁界を発生する磁界発生部である。図１には、磁界発生部の一例として、回転軸Ｃ上に中心軸が位置する円柱状の磁石６を示している。磁石６は、円柱の中心軸を含む仮想の平面を中心として対称に配置されたＮ極とＳ極とを有している。この磁石６は、回転軸Ｃを中心として回転する。本実施の形態における対象角度θは、磁石６の回転位置に対応する角度である。

複数の磁気センサは、互いに異なる検出位置において検出対象磁界を検出するように構成されている。角度センサ１は、更に、複数の電子部品を備えている。複数の磁気センサは、複数の電子部品のうちの互いに異なるものに含まれている。複数の電子部品は、本体同士は物理的に分離されている。複数の電子部品は、後述するサンプリングクロックを伝送する信号線を介して、電気的に接続されていてもよい。

本実施の形態では、複数の磁気センサは、第１の磁気センサ１０Ａと第２の磁気センサ２０Ａであり、複数の電子部品は、２つの電子部品１０，２０である。第１の磁気センサ１０Ａは、電子部品１０に含まれている。第２の磁気センサ２０Ａは、電子部品２０に含まれている。電子部品１０，２０は、磁石６の一方の端面に対向するように配置される。

第１の磁気センサ１０Ａは、第１の検出位置Ｐ１において検出対象磁界を含む第１の印加磁界ＭＦ１を検出して、第１の検出データを生成する。第２の磁気センサ２０Ａは、第２の検出位置Ｐ２において検出対象磁界を含む第２の印加磁界ＭＦ２を検出して、第２の検出データを生成する。第１の検出位置Ｐ１と第２の検出位置Ｐ２は、磁石６を通過する仮想の直線上の互いに異なる位置である。この仮想の直線は、回転軸Ｃと一致していてもよいし、一致していなくてもよい。図１には、前者の場合の例を示している。本実施の形態では特に、第２の検出位置Ｐ２は、第１の検出位置Ｐ１よりも磁石６からより遠い位置である。

以下、第１の検出位置Ｐ１における検出対象磁界を第１の部分磁界ＭＦａと言い、第２の検出位置Ｐ２における検出対象磁界を第２の部分磁界ＭＦｂと言う。第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの方向は、対象角度θに応じて変化する。第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２が互いに異なっていることにより、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの強度は互いに異なっている。

角度センサ１には、検出対象磁界の他に、検出対象磁界以外のノイズ磁界Ｍｅｘが印加される場合がある。第２の検出位置Ｐ２におけるノイズ磁界Ｍｅｘの方向および強度は、それぞれ第１の検出位置Ｐ１におけるノイズ磁界Ｍｅｘの方向および強度と等しい。ノイズ磁界Ｍｅｘは、その方向と強度が時間的に一定の磁界であってもよいし、その方向と強度が時間的に周期的に変化する磁界であってもよいし、その方向と強度が時間的にランダムに変化する磁界であってもよい。

角度センサ１にノイズ磁界Ｍｅｘが印加されている場合、第１の印加磁界ＭＦ１は、第１の部分磁界ＭＦａとノイズ磁界Ｍｅｘとの合成磁界であり、第２の印加磁界ＭＦ２は、第２の部分磁界ＭＦｂとノイズ磁界Ｍｅｘとの合成磁界である。

ここで、図１および図２を参照して、本実施の形態における方向、角度、基準平面および基準方向の定義について説明する。まず、図１に示した回転軸Ｃに平行で、図１における下から上に向かう方向をＺ方向とする。図２では、Ｚ方向を図２における奥から手前に向かう方向として表している。次に、Ｚ方向に垂直な２方向であって、互いに直交する２つの方向をＸ方向とＹ方向とする。図２では、Ｘ方向を右側に向かう方向として表し、Ｙ方向を上側に向かう方向として表している。また、Ｘ方向とは反対の方向を−Ｘ方向とし、Ｙ方向とは反対の方向を−Ｙ方向とする。

本実施の形態では、第１の検出位置Ｐ１に対応する第１の基準平面ＰＬ１と、第２の検出位置Ｐ２に対応する第２の基準平面ＰＬ２が定義される。第１および第２の基準平面ＰＬ１，ＰＬ２は、Ｚ方向に垂直な仮想の平面である。従って、第１および第２の基準平面ＰＬ１，ＰＬ２は、互いに平行である。第１の検出位置Ｐ１は、第１の基準平面ＰＬ１と前記の仮想の直線との交点である。第２の検出位置Ｐ２は、第２の基準平面ＰＬ２と前記の仮想の直線との交点である。

また、本実施の形態では、第１および第２の印加磁界ＭＦ１，ＭＦ２の方向を表す基準として、基準方向ＤＲが定義される。本実施の形態では、Ｘ方向を基準方向ＤＲとする。

ここで、第１の印加磁界ＭＦ１の第１の基準平面ＰＬ１に平行な成分を第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃと言い、第２の印加磁界ＭＦ２の第２の基準平面ＰＬ２に平行な成分を第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃと言う。第１および第２の印加磁界成分ＭＦ１ｃ，ＭＦ２ｃの方向は、いずれも、図２において反時計回り方向に回転するものとする。図２に示したように、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃの方向が基準方向ＤＲに対してなす角度を第１の角度と言い、記号θ１で表す。また、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃの方向が基準方向ＤＲに対してなす角度を第２の角度と言い、記号θ２で表す。第１および第２の角度θ１，θ２は、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに負の値で表す。

第１の印加磁界ＭＦ１の主成分は、第１の部分磁界ＭＦａである。第２の印加磁界ＭＦ２の主成分は、第２の部分磁界ＭＦｂである。第１の部分磁界ＭＦａの方向と第２の部分磁界ＭＦｂの方向は、同じ方向になる。また、前述のように、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの方向は、対象角度θに応じて変化する。従って、第１および第２の角度θ１，θ２は、対象角度θに応じて変化する。

第１の部分磁界ＭＦａの方向は、第１の基準平面ＰＬ１に平行であるか、ほぼ平行である。第２の部分磁界ＭＦｂの方向は、第２の基準平面ＰＬ２に平行であるか、ほぼ平行である。以下、第１の部分磁界ＭＦａの方向が基準方向ＤＲに対してなす角度を第１の回転磁界角度と言い、第２の部分磁界ＭＦｂの方向が基準方向ＤＲに対してなす角度を第２の回転磁界角度と言う。第１の回転磁界角度と第２の回転磁界角度は、互いに等しくなる。また、磁石６が理想的な回転磁界を発生する場合には、第１および第２の回転磁界角度は、いずれも対象角度θと一致する。本実施の形態では、第１および第２の回転磁界角度は、いずれも対象角度θと一致するものとする。以下、第１および第２の回転磁界角度を代表して、単に回転磁界角度と言い、記号θＭで表す。回転磁界角度θＭの正負の定義は、第１および第２の角度θ１，θ２と同様である。

第１の印加磁界ＭＦ１の主成分は第１の部分磁界ＭＦａであることから、第１の印加磁界ＭＦ１の方向は、第１の基準平面ＰＬ１に平行であるか、ほぼ平行である。従って、第１の印加磁界ＭＦ１の方向が基準方向ＤＲに対してなす角度は、第１の角度θ１と等しいか、ほぼ等しい。同様に、第２の印加磁界ＭＦ２の主成分は第２の部分磁界ＭＦｂであることから、第２の印加磁界ＭＦ２の方向は、第２の基準平面ＰＬ２に平行であるか、ほぼ平行である。従って、第２の印加磁界ＭＦ２の方向が基準方向ＤＲに対してなす角度は、第２の角度θ２と等しいか、ほぼ等しい。

なお、本実施の形態におけるセンサシステム１００の構成は、図１に示した例に限られない。例えば、図１に示したように配置された物理情報発生部５と電子部品１０，２０において、物理情報発生部５が固定されて電子部品１０，２０が回転してもよいし、物理情報発生部５と電子部品１０，２０が互いに反対方向に回転してもよいし、物理情報発生部５と電子部品１０，２０が同じ方向に互いに異なる角速度で回転してもよい。

また、電子部品１０，２０は、第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２が、回転軸Ｃに垂直な１つの仮想の平面内に位置するように配置されていてもよい。この場合、この１つの仮想の平面が、第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２に共通する基準平面として定義されてもよい。

次に、図３を参照して、角度センサ１の構成について詳しく説明する。図３は、角度センサ１の構成を示す機能ブロック図である。前述の通り、角度センサ１は、各々が対象角度θと対応関係を有する検出データを生成する複数の磁気センサを備えている。複数の磁気センサの各々は、物理情報としての検出対象磁界を検出して、検出対象の情報である対象角度θと対応関係を有する少なくとも１つのアナログ検出信号を生成する少なくとも１つの検出器と、少なくとも１つの検出器によって生成されたアナログ検出信号をサンプリングしデジタル検出信号に変換して出力する少なくとも１つのアナログ−デジタル変換器（以下、ＡＤＣと記す。）とを含んでいる。複数の磁気センサの各々において、検出データは、少なくとも１つのデジタル検出信号に基づくものである。複数の磁気センサのＡＤＣにおけるサンプリングの時刻は一致する。

角度センサ１は、更に、サンプリングの時刻を決定するサンプリングクロックを発生するクロック発生器を備えている。複数の磁気センサのＡＤＣはいずれも、クロック発生器によって発生されたサンプリングクロックによってサンプリングの時刻が決定されるように構成されている。

本実施の形態では、複数の磁気センサは、第１の磁気センサ１０Ａと第２の磁気センサ２０Ａである。第１の磁気センサ１０Ａは、少なくとも１つの検出器として第１の検出器１１および第２の検出器１２を含んでいる。第１の検出器１１は、第１の角度θ１の余弦と対応関係を有する第１のアナログ検出信号Ｓ１ａを生成する。第２の検出器１２は、第１の角度θ１の正弦と対応関係を有する第２のアナログ検出信号Ｓ２ａを生成する。第１のアナログ検出信号Ｓ１ａは、第１の印加磁界ＭＦ１のＸ方向の成分の強度と対応関係を有していてもよい。第２のアナログ検出信号Ｓ２ａは、第１の印加磁界ＭＦ１のＹ方向の成分の強度と対応関係を有していてもよい。

第２の磁気センサ２０Ａは、少なくとも１つの検出器として第３の検出器２１および第４の検出器２２を含んでいる。第３の検出器２１は、第２の角度θ２の余弦と対応関係を有する第３のアナログ検出信号Ｓ３ａを生成する。第４の検出器２２は、第２の角度θ２の正弦と対応関係を有する第４のアナログ検出信号Ｓ４ａを生成する。第３のアナログ検出信号Ｓ３ａは、第２の印加磁界ＭＦ２のＸ方向の成分の強度と対応関係を有していてもよい。第４のアナログ検出信号Ｓ４ａは、第２の印加磁界ＭＦ２のＹ方向の成分の強度と対応関係を有していてもよい。

第１ないし第４の検出器１１，１２，２１，２２の各々は、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。少なくとも１つの磁気検出素子は、少なくとも１つの磁気抵抗効果素子を含んでいてもよい。磁気抵抗効果素子は、ＧＭＲ（巨大磁気抵抗効果）素子でもよいし、ＴＭＲ（トンネル磁気抵抗効果）素子でもよいし、ＡＭＲ（異方性磁気抵抗効果）素子でもよい。また、少なくとも１つの磁気検出素子は、ホール素子等、磁気抵抗効果素子以外の磁界を検出する素子を、少なくとも１つ含んでいてもよい。

検出対象磁界の方向が所定の周期で回転すると、第１および第２の角度θ１，θ２は所定の周期で変化する。この場合、第１ないし第４のアナログ検出信号Ｓ１ａ〜Ｓ４ａは、いずれも、上記所定の周期と等しい信号周期で周期的に変化する。第２のアナログ検出信号Ｓ２ａの位相は、第１のアナログ検出信号Ｓ１ａの位相に対して、信号周期の１／４の奇数倍だけ異なっている。第３および第４のアナログ検出信号Ｓ３ａ，Ｓ４ａの位相は、それぞれ、第１および第２のアナログ検出信号Ｓ１ａ，Ｓ２ａの位相と一致している。なお、磁気検出素子の作製の精度等の観点から、これらの信号の位相の関係は、上記の関係からわずかにずれていてもよい。

第１の磁気センサ１０Ａは、少なくとも１つのＡＤＣとして第１のＡＤＣ１３および第２のＡＤＣ１４を含んでいる。第１および第２のＡＤＣ１３，１４は、それぞれ第１および第２のアナログ検出信号Ｓ１ａ，Ｓ２ａを第１および第２のデジタル検出信号Ｓ１ｄ，Ｓ２ｄに変換する。第１の磁気センサ１０Ａは、更に、第１および第２のデジタル検出信号Ｓ１ｄ，Ｓ２ｄを用いた演算を行って第１の検出データθ１ｓを生成する第１のデータ生成器１５を含んでいる。第１の検出データθ１ｓは、第１の角度θ１を表すデータである。

第２の磁気センサ２０Ａは、少なくとも１つのＡＤＣとして第３のＡＤＣ２３および第４のＡＤＣ２４を含んでいる。第３および第４のＡＤＣ２３，２４は、それぞれ第３および第４のアナログ検出信号Ｓ３ａ，Ｓ４ａを第３および第４のデジタル検出信号Ｓ３ｄ，Ｓ４ｄに変換する。第２の磁気センサ２０Ａは、更に、第３および第４のデジタル検出信号Ｓ３ｄ，Ｓ４ｄを用いた演算を行って第２の検出データθ２ｓを生成する第２のデータ生成器２５を含んでいる。第２の検出データθ２ｓは、第２の角度θ２を表すデータである。

角度センサ１は、更に、サンプリングの時刻を決定するサンプリングクロックＣＬＫを発生するクロック発生器１０Ｂを備えている。サンプリングクロックＣＬＫは、電圧が所定の周期で変化する信号である。サンプリングクロックＣＬＫは、電圧が高い一定の状態と電圧が低い一定の状態とを交互に繰り返す信号であってもよい。この場合、サンプリングの時刻は、例えば、サンプリングクロックＣＬＫの電圧が低い状態から高い状態に立ち上がるタイミングに合わせて規定される。

クロック発生器１０Ｂは、電子部品１０に含まれている。第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４はいずれも、クロック発生器１０Ｂによって発生されたサンプリングクロックＣＬＫによってサンプリングの時刻が決定されるように構成されている。クロック発生器１０Ｂと第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４は、サンプリングクロックＣＬＫを伝送する信号線を介して、電気的に接続されている。

角度センサ１は、更に、サンプリングクロックを発生するクロック発生器２０Ｂを備えている。クロック発生器２０Ｂは、電子部品２０に含まれている。本実施の形態では、クロック発生器２０Ｂが発生するサンプリングクロックは、第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４におけるサンプリングの時刻を決定するのには用いられない。

第１および第２のＡＤＣ１３，１４、第１のデータ生成器１５ならびにクロック発生器１０Ｂは、例えば、１つの特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）によって実現することができる。第３および第４のＡＤＣ２３，２４、第２のデータ生成器２５ならびにクロック発生器２０Ｂは、例えば、他の１つのＡＳＩＣによって実現することができる。

角度センサ１は、更に、複数の磁気センサによって生成された複数の検出データ、すなわち第１および第２の検出データθ１ｓ，θ２ｓを用いた演算を行って、検出値θｓを生成する演算器５０を備えている。前述のように、本実施の形態では、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの強度は互いに異なっている。そのため、第１および第２の検出データθ１ｓ，θ２ｓに与えるノイズ磁界Ｍｅｘの相対的な影響に違いが生じる。その結果、第１および第２の検出データθ１ｓ，θ２ｓ間には、ノイズ磁界Ｍｅｘに依存した違いが生じ得る。演算器５０は、この性質を利用して、第１の検出データθ１ｓまたは第２の検出データθ２ｓのみに基づいて検出値θｓを生成する場合に比べて、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した検出値θｓの誤差が低減されるように、第１および第２の検出データθ１ｓ，θ２ｓを用いた演算を行って、検出値θｓを生成する。演算器５０は、例えば、ＡＳＩＣまたはマイクロコンピュータによって実現することができる。検出値θｓの生成方法については、後で説明する。

次に、第１ないし第４の検出器１１，１２，２１，２２の構成について説明する。図４は、第１の検出器１１の具体的な構成の一例を示している。この例では、第１の検出器１１は、ホイートストンブリッジ回路１７と、差分検出器１８とを有している。ホイートストンブリッジ回路１７は、４つの磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１２，Ｒ１３，Ｒ１４と、電源ポートＶ１と、グランドポートＧ１と、２つの出力ポートＥ１１，Ｅ１２とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ１１は、電源ポートＶ１と出力ポートＥ１１との間に設けられている。磁気検出素子Ｒ１２は、出力ポートＥ１１とグランドポートＧ１との間に設けられている。磁気検出素子Ｒ１３は、電源ポートＶ１と出力ポートＥ１２との間に設けられている。磁気検出素子Ｒ１４は、出力ポートＥ１２とグランドポートＧ１との間に設けられている。電源ポートＶ１には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ１はグランドに接続される。

第３の検出器２１の構成は、第１の検出器１１の構成と同じである。そのため、以下の説明では、第３の検出器２１の構成要素について、第１の検出器１１の構成要素と同じ符号を用いる。

図５は、第２の検出器１２の具体的な構成の一例を示している。この例では、第２の検出器１２は、ホイートストンブリッジ回路２７と、差分検出器２８とを有している。ホイートストンブリッジ回路２７は、４つの磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２２，Ｒ２３，Ｒ２４と、電源ポートＶ２と、グランドポートＧ２と、２つの出力ポートＥ２１，Ｅ２２とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ２１は、電源ポートＶ２と出力ポートＥ２１との間に設けられている。磁気検出素子Ｒ２２は、出力ポートＥ２１とグランドポートＧ２との間に設けられている。磁気検出素子Ｒ２３は、電源ポートＶ２と出力ポートＥ２２との間に設けられている。磁気検出素子Ｒ２４は、出力ポートＥ２２とグランドポートＧ２との間に設けられている。電源ポートＶ２には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ２はグランドに接続される。

第４の検出器２２の構成は、第２の検出器１２の構成と同じである。そのため、以下の説明では、第４の検出器２２の構成要素について、第２の検出器１２の構成要素と同じ符号を用いる。

磁気検出素子Ｒ１１〜Ｒ１４，Ｒ２１〜Ｒ２４の各々は、直列に接続された複数の磁気抵抗効果素子（ＭＲ素子）を含んでいてもよい。複数のＭＲ素子の各々は、例えばスピンバルブ型のＭＲ素子である。このスピンバルブ型のＭＲ素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、検出対象磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する磁性層である自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有している。スピンバルブ型のＭＲ素子は、ＴＭＲ素子でもよいし、ＧＭＲ素子でもよい。ＴＭＲ素子では、非磁性層はトンネルバリア層である。ＧＭＲ素子では、非磁性層は非磁性導電層である。スピンバルブ型のＭＲ素子では、自由層の磁化の方向が磁化固定層の磁化の方向に対してなす角度に応じて抵抗値が変化し、この角度が０°のときに抵抗値は最小値となり、角度が１８０°のときに抵抗値は最大値となる。図４および図５において、塗りつぶした矢印は、ＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向を表し、白抜きの矢印は、ＭＲ素子における自由層の磁化の方向を表している。

第１の検出器１１では、磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向はＸ方向であり、磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は−Ｘ方向である。この場合、第１の角度θ１の余弦に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。差分検出器１８は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第１のアナログ検出信号Ｓ１ａとして出力する。従って、第１のアナログ検出信号Ｓ１ａは、第１の角度θ１の余弦と対応関係を有する。

第２の検出器１２では、磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向はＹ方向であり、磁気検出素子Ｒ２２，Ｒ２３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は−Ｙ方向である。この場合、第１の角度θ１の正弦に応じて、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が変化する。差分検出器２８は、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差に対応する信号を第２のアナログ検出信号Ｓ２ａとして出力する。従って、第２のアナログ検出信号Ｓ２ａは、第１の角度θ１の正弦と対応関係を有する。

第３の検出器２１では、第２の角度θ２の余弦に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。差分検出器１８は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第３のアナログ検出信号Ｓ３ａとして出力する。従って、第３のアナログ検出信号Ｓ３ａは、第２の角度θ２の余弦と対応関係を有する。

第４の検出器２２では、第２の角度θ２の正弦に応じて、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が変化する。差分検出器２８は、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差に対応する信号を第４のアナログ検出信号Ｓ４ａとして出力する。従って、第４のアナログ検出信号Ｓ４ａは、第２の角度θ２の正弦と対応関係を有する。

なお、検出器１１，１２，２１，２２内の複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は、ＭＲ素子の作製の精度等の観点から、上述の方向からわずかにずれていてもよい。

ここで、図６を参照して、磁気検出素子の構成の一例について説明する。図６は、図４および図５に示した検出器１１，１２における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。この例では、１つの磁気検出素子は、複数の下部電極１６２と、複数のＭＲ素子１５０と、複数の上部電極１６３とを有している。複数の下部電極１６２は図示しない基板上に配置されている。個々の下部電極１６２は細長い形状を有している。下部電極１６２の長手方向に隣接する２つの下部電極１６２の間には、間隙が形成されている。図６に示したように、下部電極１６２の上面上において、長手方向の両端の近傍に、それぞれＭＲ素子１５０が配置されている。ＭＲ素子１５０は、下部電極１６２側から順に積層された自由層１５１、非磁性層１５２、磁化固定層１５３および反強磁性層１５４を含んでいる。自由層１５１は、下部電極１６２に電気的に接続されている。反強磁性層１５４は、反強磁性材料よりなり、磁化固定層１５３との間で交換結合を生じさせて、磁化固定層１５３の磁化の方向を固定する。複数の上部電極１６３は、複数のＭＲ素子１５０の上に配置されている。個々の上部電極１６３は細長い形状を有し、下部電極１６２の長手方向に隣接する２つの下部電極１６２上に配置されて隣接する２つのＭＲ素子１５０の反強磁性層１５４同士を電気的に接続する。このような構成により、図６に示した磁気検出素子は、複数の下部電極１６２と複数の上部電極１６３とによって直列に接続された複数のＭＲ素子１５０を有している。

なお、ＭＲ素子１５０における層１５１〜１５４の配置は、図６に示した配置とは上下が反対でもよい。また、磁化固定層１５３は、単一の強磁性層ではなく、２つの強磁性層とこの２つの強磁性層の間に配置された非磁性金属層とを含む人工反強磁性構造であってもよい。また、ＭＲ素子１５０は、反強磁性層１５４を含まない構成であってもよい。

次に、第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４の構成について説明する。第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４の構成は同じである。

ＡＤＣは、アナログ検出信号のサンプリングを行うサンプルホールド回路を含むものでもよいし、サンプルホールド回路を含まないものでもよい。サンプルホールド回路を含むＡＤＣの例としては、逐次比較型のＡＤＣがある。サンプルホールド回路を含まないＡＤＣの例としては、並列比較型のＡＤＣと、オーバーサンプリング型のＡＤＣがある。オーバーサンプリング型のＡＤＣとして代表的なものとしては、デルタ・シグマ型のＡＤＣがある。

以下、逐次比較型のＡＤＣとして構成された第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４のうちの任意のＡＤＣを、第１の例のＡＤＣ７０と言う。また、並列比較型のＡＤＣとして構成された第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４のうちの任意のＡＤＣを、第２の例のＡＤＣ８０と言う。また、オーバーサンプリング型のＡＤＣとして構成された第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４のうちの任意のＡＤＣを、第３の例のＡＤＣ９０と言う。また、ＡＤＣ７０，８０，９０の各々に対応するアナログ検出信号とデジタル検出信号を、それぞれ記号Ｓａ，Ｓｄで表す。

図７は、第１の例のＡＤＣ７０の構成を示す機能ブロック図である。ＡＤＣ７０は、サンプルホールド回路７１を含んでいる。サンプルホールド回路７１には、アナログ検出信号ＳａとサンプリングクロックＣＬＫが入力される。サンプルホールド回路７１は、出力信号Ｓｂを生成する。サンプルホールド回路７１は、サンプリングクロックＣＬＫに従ったタイミングで、出力信号Ｓｂをアナログ検出信号Ｓａに追従させる追従モードと、出力信号Ｓｂを一定値に保持する保持モードとが交互に切り替えられるように構成されている。ＡＤＣ７０におけるサンプリングの時刻は、サンプルホールド回路７１において追従モードから保持モードに切り替わる時刻である。

ＡＤＣ７０は、更に、サンプルホールド回路７１の保持モードにおける出力信号Ｓｂを量子化する量子化回路７２を含んでいる。第１の例では特に、量子化回路７２は、出力信号Ｓｂの量子化および符号化を行う。量子化とは、電圧値等の連続値を離散値に変換することである。符号化とは、離散値を所定の規則のデジタルデータに変換することである。量子化回路７２には、出力信号ＳｂとサンプリングクロックＣＬＫが入力される。量子化回路７２は、保持モードにおける出力信号Ｓｂを量子化および符号化して、デジタル検出信号Ｓｄを生成する。量子化回路７２としては、例えば、比較器と逐次比較レジスタ回路とデジタル−アナログ変換器（以下、ＤＡＣと記す。）を含むものが用いられる。

図８は、第２の例のＡＤＣ８０の構成を示す機能ブロック図である。ＡＤＣ８０は、アナログ検出信号Ｓａのサンプリングおよび量子化を同時に行う量子化回路を含んでいる。ＡＤＣ８０におけるサンプリングの時刻は、量子化回路においてアナログ検出信号Ｓａのサンプリングおよび量子化を行う時刻である。

ここで、ＡＤＣ８０の分解能（単位はビット）をＮ（Ｎは１以上の整数）で表す。第２の例では特に、ＡＤＣ８０は、量子化回路として、基準電圧Ｖｒｅｆを２^N−１個の電圧に分圧するための分圧回路８１と、２^N−１個の比較器とを含んでいる。分圧回路８１は、基準電圧Ｖｒｅｆが印加される電源端子と、グランドに接続されるグランド端子と、電源端子とグランド端子との間において直列に接続された複数の抵抗器とを含んでいる。

２^N−１個の比較器の各々は、非反転入力端と反転入力端とクロック入力端と出力端を有している。非反転入力端には、アナログ検出信号Ｓａが入力される。反転入力端は、分圧回路８１の複数の抵抗器のうち、その比較器に対応し且つ回路構成上隣接する２つの抵抗器の接続点に接続されている。クロック入力端には、サンプリングクロックＣＬＫが入力される。２^N−１個の比較器の各々は、非反転入力端に入力されたアナログ検出信号Ｓａと反転入力端に入力された電圧とを比較して、比較結果を量子化された出力信号として出力端から出力する。２^N−１個の比較器における上記の比較は、サンプリングクロックＣＬＫに基づいて同時に行われる。

ＡＤＣ８０は、更に、エンコーダ８３を含んでいる。エンコーダ８３には、２^N−１個の比較器の２^N−１個の出力信号と、サンプリングクロックＣＬＫが入力される。エンコーダ８３は、２^N−１個の出力信号を符号化して、デジタル検出信号Ｓｄを生成する。

図８には、ＡＤＣ８０の分解能が３ビットであり、２^N−１個の比較器が７個の比較器８２Ａ，８２Ｂ，８２Ｃ，８２Ｄ，８２Ｅ，８２Ｆ，８２Ｇである例を示している。

図９は、第３の例のＡＤＣ９０の構成を示す機能ブロック図である。ＡＤＣ９０は、アナログ検出信号Ｓａのサンプリングおよび量子化を同時に行う量子化回路９３を含んでいる。量子化回路９３には、サンプリングクロックＣＬＫが入力される。量子化回路９３は、サンプリングクロックＣＬＫに従ったタイミングで、アナログ検出信号Ｓａのサンプリングおよび量子化を行う。ＡＤＣ９０におけるサンプリングの時刻は、量子化回路９３においてサンプリングおよび量子化を行う時刻である。サンプリングクロックＣＬＫの周波数は、符号化された所定のビット数のデジタル検出信号Ｓｄのサンプリング周波数よりも高い。従って、量子化回路９３は、オーバーサンプリングを行う。

図９には、ＡＤＣ９０がデルタ・シグマ型のＡＤＣとして構成された例を示している。この例では、量子化回路９３は、比較器である。また、ＡＤＣ９０は、量子化回路９３の他に、微分器９１と、積分器９２と、遅延回路９４と、ＤＡＣ９５とを含んでいる。

微分器９１には、アナログ検出信号ＳａとＤＡＣ９５から出力されるアナログ信号が入力される。微分器９１は、アナログ検出信号ＳａとＤＡＣ９５の出力信号の差を出力信号として積分器９２に出力する。積分器９２は、微分器９１の出力信号を積分した信号を量子化回路９３に出力する。

量子化回路９３には、積分器９２の出力信号とサンプリングクロックＣＬＫが入力される。量子化回路９３は、積分器９２の出力信号と所定の基準電圧とを比較して、積分器９２の出力信号を量子化して、１ビットの信号Ｓｄ１を出力する。信号Ｓｄ１は、遅延回路９４に入力される。

遅延回路９４は、信号Ｓｄ１を、サンプリングクロックＣＬＫの１周期だけ遅延させてＤＡＣ９５に出力する。ＤＡＣ９５は、入力した信号をアナログ信号に変換して微分器９１に出力する。

ＡＤＣ９０は、更に、量子化回路９３から出力された信号Ｓｄ１を入力して、量子化誤差を除去する処理を行い、所定のビット数のデジタル検出信号Ｓｄを出力するデジタルフィルタを含んでいてもよい。

次に、第１および第２の検出データθ１ｓ，θ２ｓの生成方法について説明する。第１の検出データθ１ｓは、第１のデータ生成器１５によって、例えば下記の式（１）によって算出される。なお、“ａｔａｎ”は、アークタンジェントを表す。

θ１ｓ＝ａｔａｎ（Ｓ２ｄ／Ｓ１ｄ） …（１）

θ１ｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（１）におけるθ１ｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ１ｄ，Ｓ２ｄの正負の組み合わせにより、θ１ｓの真の値が、式（１）におけるθ１ｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。第１のデータ生成器１５は、式（１）と、上記のＳ１ｄ，Ｓ２ｄの正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθ１ｓを求める。

第２の検出データθ２ｓは、第２のデータ生成器２５によって、例えば下記の式（２）によって算出される。

θ２ｓ＝ａｔａｎ（Ｓ４ｄ／Ｓ３ｄ） …（２）

θ２ｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（２）におけるθ２ｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ３ｄ，Ｓ４ｄの正負の組み合わせにより、θ２ｓの真の値が、式（２）におけるθ２ｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。第２のデータ生成器２５は、式（２）と、上記のＳ３ｄ，Ｓ４ｄの正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθ２ｓを求める。

次に、検出値θｓの算出方法について説明する。始めに、第１および第２の角度θ１，θ２と回転磁界角度θＭとの関係について説明する。ノイズ磁界Ｍｅｘが存在しない場合には、第１の角度θ１は、回転磁界角度θＭと等しくなる。しかし、ノイズ磁界Ｍｅｘが存在すると、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃの方向が第１の部分磁界ＭＦａの方向からずれて、その結果、第１の角度θ１が回転磁界角度θＭとは異なる値になる場合がある。以下、第１の角度θ１と回転磁界角度θＭの差を、第１の角度θ１の角度誤差と言う。第１の角度θ１の角度誤差は、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因して生じる。

同様に、ノイズ磁界Ｍｅｘが存在しない場合には、第２の角度θ２は、回転磁界角度θＭと等しくなる。しかし、ノイズ磁界Ｍｅｘが存在すると、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃの方向が、第２の部分磁界ＭＦｂの方向からずれて、その結果、第２の角度θ２が回転磁界角度θＭとは異なる値になる場合がある。以下、第２の角度θ２と回転磁界角度θＭの差を、第２の角度θ２の角度誤差と言う。第２の角度θ２の角度誤差は、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因して生じる。

ここで、ノイズ磁界Ｍｅｘを第１ないし第３の成分に分けて考える。第１の成分は、第１および第２の基準平面ＰＬ１，ＰＬ２に平行であって且つ第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの方向に対して直交する方向の成分である。第２の成分は、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの方向に平行な方向の成分である。第３の成分は、第１および第２の基準平面ＰＬ１，ＰＬ２に垂直な方向の成分である。図１０は、第１および第２の印加磁界成分ＭＦ１ｃ，ＭＦ２ｃとノイズ磁界Ｍｅｘとの関係を模式的に示す説明図である。図１０では、ノイズ磁界Ｍｅｘの第１の成分を、記号Ｍｅｘ１で表している。図１０における（ａ）は第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃとノイズ磁界Ｍｅｘの第１の成分Ｍｅｘ１との関係を示している。図１０における（ｂ）は第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃとノイズ磁界Ｍｅｘの第１の成分Ｍｅｘ１との関係を示している。なお、図１０では、第１の成分Ｍｅｘ１の大きさを強調して描いている。図１０に示したように、第１および第２の印加磁界成分ＭＦ１ｃ，ＭＦ２ｃの方向は、第１の成分Ｍｅｘ１の影響によって、それぞれ第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの方向からずれる。

なお、本実施の形態では、第１および第２の印加磁界成分ＭＦ１ｃ，ＭＦ２ｃの方向のずれに対するノイズ磁界Ｍｅｘの第２の成分の影響を無視することができる程度に、ノイズ磁界Ｍｅｘの強度は、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの強度に比べて十分に小さいものとする。また、ノイズ磁界Ｍｅｘの第３の成分は、第１および第２の印加磁界成分ＭＦ１ｃ，ＭＦ２ｃの方向に影響しない。図１０では、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃを、第１の部分磁界ＭＦａとノイズ磁界Ｍｅｘの第１の成分Ｍｅｘ１との合成磁界として表し、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃを、第２の部分磁界ＭＦｂとノイズ磁界Ｍｅｘの第１の成分Ｍｅｘ１との合成磁界として表している。

図１０における（ａ）に示したように、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃの方向が第１の部分磁界ＭＦａの方向からずれると、第１の角度θ１には角度誤差が生じる。第１の部分磁界ＭＦａの強度をＢ１とし、ノイズ磁界Ｍｅｘの第１の成分Ｍｅｘ１の強度をＢｅｘとすると、第１の角度θ１の角度誤差は、ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ１）になる。

また、図１０における（ｂ）に示したように、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃの方向が第２の部分磁界ＭＦｂの方向からずれると、第２の角度θ２には角度誤差が生じる。第２の部分磁界ＭＦｂの強度をＢ２とすると、第２の角度θ２の角度誤差は、ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ２）になる。

第１の角度θ１は、回転磁界角度θＭと、第１の角度θ１の角度誤差とを用いて表すことができる。同様に、第２の角度θ２は、回転磁界角度θＭと、第２の角度θ２の角度誤差とを用いて表すことができる。具体的には、第１および第２の角度θ１，θ２は、それぞれ下記の式（３）、（４）によって表すことができる。

θ１＝θＭ−ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ１） …（３）
θ２＝θＭ−ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ２） …（４）

ところで、ｘが十分に小さいときには、ａｔａｎ（ｘ）をＡＴ・ｘと近似することができる。ＡＴは、定数であり、例えば５６．５７である。本実施の形態では、ノイズ磁界Ｍｅｘの第１の成分Ｍｅｘ１の強度Ｂｅｘは、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの強度Ｂ１，Ｂ２に比べて十分に小さいため、ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ１）、ａｔａｎ（Ｂｅｘ_x／Ｂ２）をそれぞれＡＴ・（Ｂｅｘ／Ｂ１）、ＡＴ・（Ｂｅｘ／Ｂ２）と近似することができる。この近似を式（３）に適用して変形すると、Ｂｅｘは下記の式（５）で表すことができる。

Ｂｅｘ＝−Ｂ１・（θ１−θＭ）／ＡＴ …（５）

また、上記の近似を適用して式（４）を変形し、変形後の式に式（５）を代入すると、下記の式（６）が得られる。

θ２＝θＭ＋Ｂ１・（θ１−θＭ）／Ｂ２ …（６）

式（６）を変形すると、回転磁界角度θＭは下記の式（７）で表すことができる。

θＭ＝｛θ２−（Ｂ１／Ｂ２）・θ１｝／｛１−（Ｂ１／Ｂ２）｝ …（７）

式（７）において、“Ｂ１／Ｂ２”は、第２の部分磁界ＭＦｂの強度Ｂ２に対する第１の部分磁界ＭＦａの強度Ｂ１の比を表している。以下、この比を記号Ｂ１２で表す。本実施の形態では、比Ｂ１２の値は、第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２の位置関係によって決まり、回転磁界角度θＭの値によらずに一定になる。

次に、演算器５０における検出値θｓの生成方法について具体的に説明する。演算器５０は、複数の検出データを用いた演算として、第１および第２の角度θ１，θ２の検出データであるθ１ｓ，θ２ｓと上記の比Ｂ１２とを用いた演算を行う。具体的には、演算器５０は、複数の検出データを用いた演算として、式（７）と同様の下記の式（８）で表される演算を行って、検出値θｓを生成する。

θｓ＝（θ２ｓ−Ｂ１２・θ１ｓ）／（１−Ｂ１２） …（８）

式（８）は、式（７）におけるθＭ，θ１，θ２，Ｂ１／Ｂ２を、それぞれθｓ，θ１ｓ，θ２ｓ，Ｂ１２に置き換えたものである。

演算器５０は、検出値θｓを算出する演算処理部５１と、第２の部分磁界ＭＦｂの強度Ｂ２に対する第１の部分磁界ＭＦａの強度Ｂ１の比Ｂ１２の値を保持する記憶部５２とを含んでいる。演算処理部５１は、第１の磁気センサ１０Ａの第１のデータ生成器１５によって算出されたθ１ｓと、第２の磁気センサ２０Ａの第２のデータ生成器２５によって算出されたθ２ｓと、記憶部５２によって保持された比Ｂ１２とを用いて、式（８）によって、検出値θｓを算出する。

なお、比Ｂ１２は、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの強度Ｂ１，Ｂ２を測定することによって求めることができる。強度Ｂ１，Ｂ２の測定は、角度センサ１の出荷前または使用前に、角度センサ１の外部の図示しない制御部によって実行される。強度Ｂ１，Ｂ２の測定は、第１および第２の磁気センサ１０Ａ，２０Ａを用いてもよいし、他の磁気センサを用いてもよい。

本実施の形態によれば、第１および第２の検出データθ１ｓ，θ２ｓを用いた演算を行うことにより、第１の検出データθ１ｓまたは第２の検出データθ２ｓのみに基づいて検出値θｓを生成する場合に比べて、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した誤差が低減された検出値θｓを生成することができる。以下、その理由について詳しく説明する。

式（３）に示したように、第１の角度θ１は、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した角度誤差“ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ１）”によって変化する。また、式（４）に示したように、第２の角度θ２は、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した角度誤差“ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ２）”によって変化する。本実施の形態では、第１の検出データθ１ｓは第１の角度θ１を表し、第２の検出データθ２ｓは角度θ２を表している。従って、式（３）、（４）は、第１および第２の検出データθ１ｓ，θ２ｓがノイズ磁界Ｍｅｘの影響を受けることを表している。

また、本実施の形態では、第１の部分磁界ＭＦａの強度Ｂ１と第２の部分磁界ＭＦｂの強度Ｂ２は、互いに異なる。そのため、第１および第２の検出データθ１ｓ，θ２ｓに与えるノイズ磁界Ｍｅｘの相対的な影響に違いが生じる。その結果、第１および第２の検出データθ１ｓ，θ２ｓ間には、ノイズ磁界Ｍｅｘに依存した違いが生じ得る。具体的には、第１および第２の角度θ１，θ２の角度誤差の値に、ノイズ磁界Ｍｅｘに依存した違いが生じる。式（７）に示した回転磁界角度θＭは、この性質を利用して導かれたものである。本実施の形態では、第１および第２の検出データθ１ｓ，θ２ｓを用いた演算、具体的には式（８）に示した演算を行って、検出値θｓを生成する。

ところで、第１の検出データθ１ｓは、第１の検出データθ１ｓみに基づいて生成された検出値θｓに相当し、第２の検出データθ２ｓは、第２の検出データθ２ｓみに基づいて生成された検出値θｓに相当する。前述のように、第１および第２の角度θ１，θ２は、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した角度誤差を含むことから、第１および第２の検出データθ１ｓ，θ２ｓも、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した誤差を含んでいる。一方、回転磁界角度θＭは、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した角度誤差を含まないことから、式（８）に示した演算を行って生成された検出値θｓも、理論上、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した誤差を含まない。これにより、本実施の形態によれば、第１および第２の検出データθ１ｓ，θ２ｓに比べて、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した誤差が低減された検出値θｓを生成することができる。

本実施の形態によれば、第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４のサンプリングの時刻が一致することにより、検出値θｓに誤差が生じることを防止することができる。以下、この効果について、比較例の角度センサと比較しながら説明する。

始めに、比較例の角度センサの構成について説明する。比較例の角度センサの構成は、基本的には、図３に示した本実施の形態に係る角度センサ１の構成と同じである。ただし、比較例では、第３および第４のＡＤＣ２３，２４は、クロック発生器１０Ｂによって発生されたサンプリングクロックＣＬＫの代わりに、クロック発生器２０Ｂによって発生されたサンプリングクロックによってサンプリングの時刻が決定されるように構成されている。

次に、比較例の角度センサが生成する検出値の誤差について説明する。ここでは、磁石６は、所定の角速度ωで回転しているものとする。また、第１の磁気センサ１０Ａが第１の印加磁界ＭＦ１を検出するタイミングを第１のタイミングとし、第２の磁気センサ２０Ａが第２の印加磁界ＭＦ２を検出するタイミングを第２のタイミングとし、第１のタイミングから第２のタイミングまでの時間を時間差ＤＴとする。また、θ１ｓ，θ２ｓは、第１のタイミングにおいて第１および第２の磁気センサ１０Ａ，２０Ａが同時に第１および第２の印加磁界ＭＦ１，ＭＦ２を検出して得られた第１および第２の検出データであると仮定する。この場合、第２のタイミングにおいて、第２の磁気センサ２０Ａが第２の印加磁界ＭＦ２を検出して得られた第２の検出データは、およそ、θ２ｓ＋ω・ＤＴとなる。ω・ＤＴは、時間差ＤＴによる対象角度θの変化量である。時間差ＤＴを考慮すると、演算器５０が生成する検出値θｓは、下記の式（９）で表すことができる。

θｓ＝｛（θ２ｓ＋ω・ＤＴ）−Ｂ１２・θ１ｓ｝／（１−Ｂ１２） …（９）

第１のタイミングと第２のタイミングが一致している場合には、時間差ＤＴは０になり、式（９）は式（８）と一致する。一方、第１のタイミングと第２のタイミングが一致していない場合には、時間差ＤＴは０にはならず、式（９）は式（８）とは一致しない。以下、式（９）で表される検出値θｓと式（８）で表される検出値θｓとの差を、時間差ＤＴに起因した検出値θｓの誤差と言い、記号θＥで表す。誤差θＥは、下記の式（１０）で表される。

θＥ＝ω・ＤＴ／（１−Ｂ１２） …（１０）

本実施の形態では、Ｂ１２は、１よりも大きい。もし、Ｂ１２が１より大きく２より小さい値であるとすると、（１−Ｂ１２）の絶対値は、１よりも小さくなる。この場合、誤差θＥが、時間差ＤＴによる対象角度θの変化量ω・ＤＴよりも大きくなる。また、Ｂ１２が１に近づき、（１−Ｂ１２）の絶対値が０に近づくに従って、誤差θＥは大きくなる。

図１１は、磁石６の回転速度ＲＳと検出値θｓの誤差θＥとの関係の一例を示す特性図である。図１１において、横軸は回転速度ＲＳを示し、縦軸は誤差θＥを示している。回転速度ＲＳは、角速度ωに比例する。この例では、時間差ＤＴを１２．５マイクロ秒としている。図１１において、符号６１を付した直線は、Ｂ１２が１．２の場合における回転速度ＲＳと誤差θＥとの関係を示している。また、符号６２を付した直線は、Ｂ１２が２の場合における回転速度ＲＳと誤差θＥとの関係を示している。図１１に示したように、回転速度ＲＳを同じにして比較すると、Ｂ１２が１．２の場合における誤差θＥ（符号６１）は、Ｂ１２が２の場合における誤差θＥ（符号６２）よりも大きい。

本実施の形態では、第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４はいずれも、クロック発生器１０Ｂによって発生されたサンプリングクロックＣＬＫによってサンプリングの時刻が決定されるように構成されている。そのため、第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４のサンプリングの時刻は一致する。従って、本実施の形態では、第１の磁気センサ１０Ａが第１の印加磁界ＭＦ１を検出するタイミングと第２の磁気センサ２０Ａが第２の印加磁界ＭＦ２を検出するタイミングは一致し、時間差ＤＴは０になる。その結果、時間差ＤＴに起因した誤差θＥも０になる。このように、本実施の形態によれば、複数の磁気センサが検出対象磁界を検出するタイミングがずれることによって検出値θｓに誤差が生じることを防止することができる。

なお、本実施の形態において、第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４は、クロック発生器１０Ｂではなくクロック発生器２０Ｂによって発生されたサンプリングクロックによってサンプリングの時刻が決定されるように構成されていてもよい。

［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。図１２は、本実施の形態に係る角度センサの構成を示す機能ブロック図である。本実施の形態に係る角度センサ１は、以下の点で第１の実施の形態と異なっている。本実施の形態では、第１の実施の形態におけるクロック発生器１０Ｂ，２０Ｂが設けられていない。代わりに、本実施の形態に係る角度センサ１は、クロック発生器１０Ｃを備えている。クロック発生器１０Ｃは、第１の磁気センサ１０Ａを含む電子部品１０および第２の磁気センサ２０Ａを含む電子部品２０とは別体に構成されている。

クロック発生器１０Ｃは、クロック発生器１０Ｂと同様に、サンプリングの時刻を決定するサンプリングクロックＣＬＫを発生する。第１の磁気センサ１０Ａの第１および第２のＡＤＣ１３，１４と、第２の磁気センサ２０Ａの第３および第４のＡＤＣ２３，２４は、いずれも、クロック発生器１０Ｃによって発生されたサンプリングクロックＣＬＫによってサンプリングの時刻が決定されるように構成されている。クロック発生器１０Ｃと第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４は、サンプリングクロックＣＬＫを伝送する信号線を介して、電気的に接続されている。

本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１の実施の形態と同様である。

［第３の実施の形態］
次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。始めに、図１３を参照して、本実施の形態に係る角度センサ１の構成について説明する。本実施の形態に係る角度センサ１は、以下の点で第１の実施の形態と異なっている。本実施の形態では、第１の実施の形態における第１および第２のデータ生成器１５，２５が設けられていない。

また、本実施の形態では、第１の磁気センサ１０Ａの第１および第２の検出器１１，１２は、第１の印加磁界ＭＦ１の、互いに異なる方向の２つの成分の強度を表す第１および第２のアナログ検出信号Ｓ１ａ，Ｓ２ａを生成する。本実施の形態では特に、この２つの成分は、第１の印加磁界ＭＦ１の、互いに直交する方向の２つの成分である。本実施の形態では、この２つの成分の基準となる２つの方向を、Ｘ方向とＹ方向（図２参照）とする。第１のアナログ検出信号Ｓ１ａは、第１の印加磁界ＭＦ１のＸ方向の成分の強度を表す。第２のアナログ検出信号Ｓ２ａは、第１の印加磁界ＭＦ１のＹ方向の成分の強度を表す。

同様に、本実施の形態では、第２の磁気センサ２０Ａの第３および第４の検出器２１，２２は、第２の印加磁界ＭＦ２の、互いに異なる方向の２つの成分の強度を表す第３および第４のアナログ検出信号Ｓ３ａ，Ｓ４ａを生成する。本実施の形態では特に、この２つの成分は、第２の印加磁界ＭＦ２の、互いに直交する方向の２つの成分である。本実施の形態では、この２つの成分の基準となる２つの方向を、Ｘ方向とＹ方向とする。第３のアナログ検出信号Ｓ３ａは、第２の印加磁界ＭＦ２のＸ方向の成分の強度を表す。第４のアナログ検出信号Ｓ４ａは、第２の印加磁界ＭＦ２のＹ方向の成分の強度を表す。

なお、上述のように、第１ないし第４のアナログ検出信号Ｓ１ａ〜Ｓ４ａが磁界の一方向の成分の強度を表すようにするためには、第１ないし第４のアナログ検出信号Ｓ１ａ〜Ｓ４ａの大きさが、第１および第２の印加磁界ＭＦ１，ＭＦ２の強度の範囲内では飽和しないという条件の下で、第１ないし第４の検出器１１，１２，２１，２２を使用する必要がある。

第１の磁気センサ１０Ａの第１および第２のＡＤＣ１３，１４は、それぞれ上述の第１および第２のアナログ検出信号Ｓ１ａ，Ｓ２ａを第１および第２のデジタル検出信号Ｓ１ｄ，Ｓ２ｄに変換する。本実施の形態では、第１の磁気センサ１０Ａが生成する第１の検出データは、第１および第２のデジタル検出信号Ｓ１ｄ，Ｓ２ｄを含んでいる。

第２の磁気センサ２０Ａの第３および第４のＡＤＣ２３，２４は、それぞれ上述の第３および第４のアナログ検出信号Ｓ３ａ，Ｓ４ａを第３および第４のデジタル検出信号Ｓ３ｄ，Ｓ４ｄに変換する。本実施の形態では、第２の磁気センサ２０Ａが生成する第２の検出データは、第３および第４のデジタル検出信号Ｓ３ｄ，Ｓ４ｄを含んでいる。

また、本実施の形態に係る角度センサ１は、第１の実施の形態における演算器５０の代わりに、演算器２５０を備えている。演算器２５０は、第１および第２の検出データを用いた演算を行って、検出値θｓを生成する。演算器２５０は、例えば、ＡＳＩＣまたはマイクロコンピュータによって実現することができる。

次に、本実施の形態における第１ないし第４の検出器１１，１２，２１，２２の構成について説明する。本実施の形態における第１および第３の検出器１１，２１の各々の構成は、第１の実施の形態における第１の検出器１１の構成と同じである。そのため、以下の説明では、本実施の形態における第１および第３の検出器１１，２１の構成要素について、第１の実施の形態における図４に示した第１の検出器１１の構成要素と同じ符号を用いる。同様に、本実施の形態における第２および第４の検出器１２，２２の各々の構成は、第１の実施の形態における第２の検出器１２の構成と同じである。そのため、以下の説明では、第２および第４の検出器１２，２２の構成要素について、第１の実施の形態における図５に示した第２の検出器１２の構成要素と同じ符号を用いる。

第１の検出器１１では、第１の印加磁界ＭＦ１のＸ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。第１の検出器１１の差分検出器１８は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第１のアナログ検出信号Ｓ１ａとして出力する。

第２の検出器１２では、第１の印加磁界ＭＦ１のＹ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が変化する。第２の検出器１２の差分検出器２８は、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差に対応する信号を第２のアナログ検出信号Ｓ２ａとして出力する。

第３の検出器２１では、第２の印加磁界ＭＦ２のＸ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。第３の検出器２１の差分検出器１８は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第３のアナログ検出信号Ｓ３ａとして出力する。

第４の検出器２２では、第２の印加磁界ＭＦ２のＹ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が変化する。第４の検出器２２の差分検出器２８は、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差に対応する信号を第４のアナログ検出信号Ｓ４ａとして出力する。

次に、本実施の形態における演算器２５０による検出値θｓの生成方法について説明する。演算器２５０は、第１の実施の形態における演算器５０と同様に、第１の検出データまたは第２の検出データのみに基づいて検出値θｓを生成する場合に比べて、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した検出値θｓの誤差が低減されるように、第１および第２の検出データを用いた演算を行って、検出値θｓを生成する。

ここで、第１の印加磁界ＭＦ１の方向と強度を表すベクトルを記号Ｈ１で表し、第２の印加磁界ＭＦ２の方向と強度を表すベクトルを記号Ｈ２で表し、第１の部分磁界ＭＦａの方向と強度を表すベクトルをＨａで表し、第２の部分磁界ＭＦｂの方向と強度を表すベクトルを記号Ｈｂで表し、ノイズ磁界Ｍｅｘの方向と強度を表すベクトルを記号Ｈｅｘで表す。第１の印加磁界ＭＦ１は、第１の部分磁界ＭＦａとノイズ磁界Ｍｅｘとの合成磁界である。従って、ベクトルＨ１は、ベクトルＨａ，Ｈｅｘを用いて、下記の式（１１）で表すことができる。

Ｈ１＝Ｈａ＋Ｈｅｘ …（１１）

式（１１）に示したように、ベクトルＨ１の方向と大きさは、ベクトルＨｅｘによって変化する。言い換えると、式（１１）は、ベクトルＨ１がノイズ磁界Ｍｅｘの影響を受けることを表している。

また、第２の印加磁界ＭＦ２は、第２の部分磁界ＭＦｂとノイズ磁界Ｍｅｘとの合成磁界である。従って、ベクトルＨ２は、ベクトルＨｂ，Ｈｅｘを用いて、下記の式（１２）で表すことができる。

Ｈ２＝Ｈｂ＋Ｈｅｘ …（１２）

式（１２）に示したように、ベクトルＨ２の方向と大きさは、ベクトルＨｅｘによって変化する。言い換えると、式（１２）は、ベクトルＨ２がノイズ磁界Ｍｅｘの影響を受けることを表している。

ここで、ベクトルＨ３を下記の式（１３）のように定義する。

Ｈ３＝Ｈ１−Ｈ２ …（１３）

式（１１）、（１２）を式（１３）に代入すると、下記の式（１４）が得られる。

Ｈ３＝Ｈ１−Ｈ２
＝Ｈａ＋Ｈｅｘ−（Ｈｂ＋Ｈｅｘ）
＝Ｈａ−Ｈｂ …（１４）

第１の実施の形態で説明したように、第１の部分磁界ＭＦａの方向と第２の部分磁界ＭＦｂの方向は同じ方向になることから、ベクトルＨａの方向とベクトルＨｂの方向は同じ方向になる。また、第１の部分磁界ＭＦａの強度と第２の部分磁界ＭＦｂの強度は互いに異なることから、ベクトルＨａの大きさとベクトルＨｂの大きさは互いに異なる。式（１４）に示したように、ベクトルＨ１とベクトルＨ２の差を求める演算を行うと、ベクトルＨｅｘを相殺して、ベクトルＨａ，Ｈｂと同じ方向を有し且つノイズ磁界Ｍｅｘの影響が排除されたベクトルＨ３を生成することができる。演算器２５０は、ベクトルＨ３の方向を求めることによって、ノイズ磁界Ｍｅｘの影響が排除された検出値θｓを生成する。

本実施の形態では、第１および第２のデジタル検出信号Ｓ１ｄ，Ｓ２ｄを、直交座標系におけるベクトルＨ１の２つの成分とし、第３および第４のデジタル検出信号Ｓ３ｄ，Ｓ４ｄを、直交座標系におけるベクトルＨ２の２つの成分とする。

図１３には、演算器２５０の構成の一例を示している。この例では、演算器２５０は、第１の演算部２５１と、第２の演算部２５２と、偏角演算部２５３とを含んでいる。演算器２５０では、直交座標系におけるベクトルＨ１の２つの成分である第１および第２のデジタル検出信号Ｓ１ｄ，Ｓ２ｄを、ベクトルＨ１を複素数で表現したときの実部と虚部として扱う。また、演算器２５０では、直交座標系におけるベクトルＨ２の２つの成分である第３および第４のデジタル検出信号Ｓ３ｄ，Ｓ４ｄを、ベクトルＨ２を複素数で表現したときの実部と虚部として扱う。

第１の演算部２５１は、第１のデジタル検出信号Ｓ１ｄと第３のデジタル検出信号Ｓ３ｄの差を求める演算を行って、ベクトルＨ３を複素数で表現したときの実部Ｒｅを求める。第２の演算部２５２は、第２のデジタル検出信号Ｓ２ｄと第４のデジタル検出信号Ｓ４ｄの差を求める演算を行って、ベクトルＨ３を複素数で表現したときの虚部Ｉｍを求める。実部Ｒｅと虚部Ｉｍは、それぞれ下記の式（１５）、（１６）によって表される。

Ｒｅ＝Ｓ１ｄ−Ｓ３ｄ …（１５）
Ｉｍ＝Ｓ２ｄ−Ｓ４ｄ …（１６）

実部Ｒｅと虚部Ｉｍから算出される複素数の偏角は、ベクトルＨ３の方向に対応する。本実施の形態では、上記の偏角を、検出値θｓとする。偏角演算部２５３は、例えば、下記の式（１７）によって検出値θｓを算出する。

θｓ＝ａｔａｎ（Ｉｍ／Ｒｅ） …（１７）

θｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（１７）におけるθｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｒｅ，Ｉｍの正負の組み合わせにより、θｓの真の値が、式（１７）におけるθｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。偏角演算部２５３は、式（１７）と、上記のＲｅ，Ｉｍの正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθｓを求める。

ところで、第１の実施の形態におけるθ１ｓは、本実施の形態における第１の検出データのみに基づいて生成された検出値θｓに相当し、第１の実施の形態におけるθ２ｓは、本実施の形態における第２の検出データのみに基づいて生成された検出値θｓに相当する。第１の実施の形態で説明したように、θ１ｓ，θ２ｓは、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した誤差を含んでいる。一方、式（１４）に示したように、ベクトルＨ３は、ベクトルＨａとベクトルＨｂの差で表されることから、上述のようにして生成された検出値θｓは、理論上、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した誤差を含まない。これにより、本実施の形態によれば、θ１ｓ，θ２ｓに比べて、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した誤差が低減された検出値θｓを生成することができる。

なお、本実施の形態において、第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４のサンプリングの時刻を決定するサンプリングクロックＣＬＫを発生するクロック発生器は、第２の実施の形態と同様に、電子部品１０，２０とは別体に構成されていてもよい。

本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１または第２の実施の形態と同様である。

［第４の実施の形態］
次に、本発明の第４の実施の形態について説明する。始めに、図１４を参照して、本実施の形態に係る角度センサ１の構成について説明する。図１４は、センサシステム１００の概略の構成を示す斜視図である。本実施の形態に係る角度センサ１は、以下の点で第１の実施の形態と異なっている。本実施の形態に係る角度センサ１は、複数の磁気センサとして、第１の実施の形態における第１および第２の磁気センサ１０Ａ，２０Ａの他に、第３の磁気センサ３０Ａと第４の磁気センサ４０Ａを備えている。また、角度センサ１は、複数の電子部品として、第１の実施の形態における電子部品１０，２０の他に、２つの電子部品３０，４０を備えている。第１の実施の形態と同様に、第１の磁気センサ１０Ａは電子部品１０に含まれている。第２の磁気センサ２０Ａは電子部品２０に含まれている。

第３の磁気センサ３０Ａは、電子部品３０に含まれている。第４の磁気センサ４０Ａは、電子部品４０に含まれている。電子部品１０，２０，３０，４０は、磁石６の一方の端面に対向するように配置される。

第１ないし第４の磁気センサ１０Ａ，２０Ａ，３０Ａ，４０Ａは、互いに異なる検出位置において、検出対象磁界を含む印加磁界を検出するように構成されている。第１の実施の形態と同様に、第１の磁気センサ１０Ａは、第１の検出位置Ｐ１において検出対象磁界を含む第１の印加磁界ＭＦ１を検出して、第１の検出データを生成する。第２の磁気センサ２０Ａは、第２の検出位置Ｐ２において検出対象磁界を含む第２の印加磁界ＭＦ２を検出して、第２の検出データを生成する。

第３の磁気センサ３０Ａは、第３の検出位置Ｐ３において検出対象磁界を含む第３の印加磁界ＭＦ３を検出して、第３の検出データを生成する。第４の磁気センサ４０Ａは、第４の検出位置Ｐ４において検出対象磁界を含む第４の印加磁界ＭＦ４を検出して、第４の検出データを生成する。

第１ないし第４の検出位置Ｐ１〜Ｐ４は、磁石６を通過する仮想の直線上の互いに異なる位置である。この仮想の直線は、回転軸Ｃと一致していてもよいし、一致していなくてもよい。図１４には、前者の場合の例を示している。この例では、第１ないし第４の検出位置Ｐ１〜Ｐ４は、磁石６から遠ざかる方向に、この順に並んでいる。なお、必ずしも、第１ないし第４の検出位置Ｐ１〜Ｐ４の全てが同一直線上にある必要はない。

第１の実施の形態と同様に、第１の検出位置Ｐ１における検出対象磁界を第１の部分磁界ＭＦａと言い、第２の検出位置Ｐ２における検出対象磁界を第２の部分磁界ＭＦｂと言う。また、本実施の形態において、第３の検出位置Ｐ３における検出対象磁界を第３の部分磁界ＭＦｃと言い、第４の検出位置Ｐ４における検出対象磁界を第４の部分磁界ＭＦｄと言う。第１ないし第４の部分磁界ＭＦａ〜ＭＦｄの方向は、対象角度θに応じて変化する。第１ないし第４の検出位置Ｐ１〜Ｐ４が互いに異なっていることにより、第１ないし第４の部分磁界ＭＦａ〜ＭＦｄの強度は互いに異なっている。

第１の実施の形態で説明したように、角度センサ１には、検出対象磁界の他に、検出対象磁界以外のノイズ磁界Ｍｅｘが印加される場合がある。第１ないし第４の検出位置Ｐ１〜Ｐ４におけるノイズ磁界Ｍｅｘの方向は互いに等しく、第１ないし第４の検出位置Ｐ１〜Ｐ４におけるノイズ磁界Ｍｅｘの強度は互いに等しい。角度センサ１にノイズ磁界Ｍｅｘが印加されている場合、第１の印加磁界ＭＦ１は、第１の部分磁界ＭＦａとノイズ磁界Ｍｅｘとの合成磁界であり、第２の印加磁界ＭＦ２は、第２の部分磁界ＭＦｂとノイズ磁界Ｍｅｘとの合成磁界であり、第３の印加磁界ＭＦ３は、第３の部分磁界ＭＦｃとノイズ磁界Ｍｅｘとの合成磁界であり、第４の印加磁界ＭＦ４は、第４の部分磁界ＭＦｄとノイズ磁界Ｍｅｘとの合成磁界である。

また、本実施の形態に係る角度センサ１は、第１の実施の形態と同様に、クロック発生器１０Ｂを備えている。クロック発生器１０Ｂは、電子部品１０に含まれている。また、角度センサ１は、第１の実施の形態における演算器５０の代わりに、第１ないし第４の検出データを用いた演算を行って、検出値θｓを生成する演算器３５０を備えている。なお、演算器３５０は、後で説明する図１６に示されている。前述のように、本実施の形態では、第１ないし第４の部分磁界ＭＦａ〜ＭＦｄの強度は互いに異なっている。そのため、第１ないし第４の検出データに与えるノイズ磁界Ｍｅｘの相対的な影響に違いが生じる。その結果、第１ないし第４の検出データ間には、ノイズ磁界Ｍｅｘに依存した違いが生じ得る。演算器３５０は、この性質を利用して、第１ないし第４の検出データのうちの任意の１つのみに基づいて検出値θｓを生成する場合に比べて、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した検出値θｓの誤差が低減されるように、第１ないし第４の検出データを用いた演算を行って、検出値θｓを生成する。演算器３５０は、例えば、ＡＳＩＣまたはマイクロコンピュータによって実現することができる。

ここで、図１４および図１５を参照して、本実施の形態における方向、角度、基準平面および基準方向の定義について説明する。Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向、−Ｘ方向、−Ｙ方向、第１の基準平面ＰＬ１、第２の基準平面ＰＬ２および基準方向ＤＲの定義は、第１の実施の形態と同じである。

本実施の形態では、第１および第２の基準平面ＰＬ１，ＰＬ２の他に、第３の検出位置Ｐ３に対応する第３の基準平面ＰＬ３と、第４の検出位置Ｐ４に対応する第４の基準平面ＰＬ４が定義される。第３および第４の基準平面ＰＬ３，ＰＬ４は、第１および第２の基準平面ＰＬ１，ＰＬ２と同様に、Ｚ方向に垂直な仮想の平面である。従って、第１ないし第４の基準平面ＰＬ１〜ＰＬ４は、互いに平行である。第３の検出位置Ｐ３は、第３の基準平面ＰＬ３と前記の仮想の直線との交点である。第４の検出位置Ｐ４は、第４の基準平面ＰＬ４と前記の仮想の直線との交点である。

第１の実施の形態と同様に、第１の印加磁界ＭＦ１の第１の基準平面ＰＬ１に平行な成分を第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃと言い、第２の印加磁界ＭＦ２の第２の基準平面ＰＬ２に平行な成分を第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃと言い、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃの方向が基準方向ＤＲに対してなす角度を第１の角度θ１と言い、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃの方向が基準方向ＤＲに対してなす角度を第２の角度θ２と言う。また、第３の印加磁界ＭＦ３の第３の基準平面ＰＬ３に平行な成分を第３の印加磁界成分ＭＦ３ｃと言い、第４の印加磁界ＭＦ４の第４の基準平面ＰＬ４に平行な成分を第４の印加磁界成分ＭＦ４ｃと言う。図１５に示したように、第３の印加磁界成分ＭＦ３ｃの方向が基準方向ＤＲに対してなす角度を第３の角度と言い、記号θ３で表す。また、第４の印加磁界成分ＭＦ４ｃの方向が基準方向ＤＲに対してなす角度を第４の角度と言い、記号θ４で表す。第３および第４の角度θ３，θ４の正負の定義は、第１および第２の角度θ１，θ２と同様である。

第１の印加磁界ＭＦ１の主成分は、第１の部分磁界ＭＦａである。第２の印加磁界ＭＦ２の主成分は、第２の部分磁界ＭＦｂである。第３の印加磁界ＭＦ３の主成分は、第３の部分磁界ＭＦｃである。第４の印加磁界ＭＦ４の主成分は、第４の部分磁界ＭＦｄである。第１ないし第４の部分磁界ＭＦａ〜ＭＦｄの方向は、同じ方向になる。また、前述のように、第１ないし第４の部分磁界ＭＦａ〜ＭＦｄの方向は、対象角度θに応じて変化する。従って、第１ないし第４の角度θ１〜θ４は、対象角度θに応じて変化する。

第３の印加磁界ＭＦ３の主成分は第３の部分磁界ＭＦｃであることから、第３の印加磁界ＭＦ３の方向は、第３の基準平面ＰＬ３に平行であるか、ほぼ平行である。従って、第３の印加磁界ＭＦ３の方向が基準方向ＤＲに対してなす角度は、第３の角度θ３と等しいか、ほぼ等しい。同様に、第４の印加磁界ＭＦ４の主成分は第４の部分磁界ＭＦｄであることから、第４の印加磁界ＭＦ４の方向は、第４の基準平面ＰＬ４に平行であるか、ほぼ平行である。従って、第４の印加磁界ＭＦ４の方向が基準方向ＤＲに対してなす角度は、第４の角度θ４と等しいか、ほぼ等しい。なお、第１の実施の形態で説明したように、第１の印加磁界ＭＦ１の方向が基準方向ＤＲに対してなす角度は、第１の角度θ１と等しいか、ほぼ等しい。また、第２の印加磁界ＭＦ２の方向が基準方向ＤＲに対してなす角度は、第２の角度θ２と等しいか、ほぼ等しい。

次に、図１６を参照して、角度センサ１の構成について詳しく説明する。図１６は、角度センサ１の構成を示す機能ブロック図である。第１の磁気センサ１０Ａの構成は、第１の実施の形態と同じである。すなわち、第１の磁気センサ１０Ａは、第１および第２の検出器１１，１２と、第１および第２のＡＤＣ１３，１４と、第１のデータ生成器１５とを含んでいる。本実施の形態では、第１および第２の検出器１１，１２は、第３の実施の形態と同様に、第１の印加磁界ＭＦ１の、互いに異なる方向の２つの成分の強度を表す第１および第２のアナログ検出信号Ｓ１ａ，Ｓ２ａを生成する。第１のアナログ検出信号Ｓ１ａは、第１の印加磁界ＭＦ１のＸ方向の成分の強度を表す。第２のアナログ検出信号Ｓ２ａは、第１の印加磁界ＭＦ１のＹ方向の成分の強度を表す。

また、第２の磁気センサ２０Ａの構成は、第１の実施の形態と同じである。すなわち、第２の磁気センサ２０Ａは、第３および第４の検出器２１，２２と、第３および第４のＡＤＣ２３，２４と、第２のデータ生成器２５とを含んでいる。本実施の形態では、第３および第４の検出器２１，２２は、第３の実施の形態と同様に、第２の印加磁界ＭＦ２の、互いに異なる方向の２つの成分の強度を表す第３および第４のアナログ検出信号Ｓ３ａ，Ｓ４ａを生成する。第３のアナログ検出信号Ｓ３ａは、第２の印加磁界ＭＦ２のＸ方向の成分の強度を表す。第４のアナログ検出信号Ｓ４ａは、第２の印加磁界ＭＦ２のＹ方向の成分の強度を表す。

第３の磁気センサ３０Ａは、第５の検出器３１および第６の検出器３２を含んでいる。第５および第６の検出器３１，３２は、第３の印加磁界ＭＦ３の、互いに異なる方向の２つの成分の強度を表す第５および第６のアナログ検出信号Ｓ５ａ，Ｓ６ａを生成する。本実施の形態では特に、この２つの成分は、第３の印加磁界ＭＦ３の、互いに直交する方向の２つの成分である。本実施の形態では、この２つの成分の基準となる２つの方向を、Ｘ方向とＹ方向とする。第５のアナログ検出信号Ｓ５ａは、第３の印加磁界ＭＦ３のＸ方向の成分の強度を表す。第６のアナログ検出信号Ｓ６ａは、第３の印加磁界ＭＦ３のＹ方向の成分の強度を表す。

第４の磁気センサ４０Ａは、第７の検出器４１および第８の検出器４２を含んでいる。第７および第８の検出器４１，４２は、第４の印加磁界ＭＦ４の、互いに異なる方向の２つの成分の強度を表す第７および第８のアナログ検出信号Ｓ７ａ，Ｓ８ａを生成する。本実施の形態では特に、この２つの成分は、第４の印加磁界ＭＦ４の、互いに直交する方向の２つの成分である。本実施の形態では、この２つの成分の基準となる２つの方向を、Ｘ方向とＹ方向とする。第７のアナログ検出信号Ｓ７ａは、第４の印加磁界ＭＦ４のＸ方向の成分の強度を表す。第８のアナログ検出信号Ｓ８ａは、第４の印加磁界ＭＦ４のＹ方向の成分の強度を表す。

なお、上述のように、第１ないし第８のアナログ検出信号Ｓ１ａ〜Ｓ８ａが印加磁界の一方向の成分の強度を表すようにするためには、第１ないし第８のアナログ検出信号Ｓ１ａ〜Ｓ８ａの大きさが、第１ないし第４の印加磁界ＭＦ１〜ＭＦ４の強度の範囲内では飽和しないという条件の下で、第１ないし第８の検出器１１，１２，２１，２２，３１，３２，４１，４２を使用する必要がある。

第５ないし第８の検出器３１，３２，４１，４２の各々は、第１ないし第４の検出器１１，１２，２１，２２と同様に、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。少なくとも１つの磁気検出素子は、少なくとも１つの磁気抵抗効果素子を含んでいてもよい。

検出対象磁界の方向が所定の周期で回転すると、第１ないし第４の角度θ１〜θ４は所定の周期で変化する。この場合、第１ないし第８のアナログ検出信号Ｓ１ａ〜Ｓ８ａは、いずれも、上記所定の周期と等しい信号周期で周期的に変化する。第２のアナログ検出信号Ｓ２ａの位相は、第１のアナログ検出信号Ｓ１ａの位相に対して、信号周期の１／４の奇数倍だけ異なっている。第３、第５および第７のアナログ検出信号Ｓ３ａ，Ｓ５ａ，Ｓ７ａの位相は、第１のアナログ検出信号Ｓ１ａの位相と一致している。第４、第６および第８のアナログ検出信号Ｓ４ａ，Ｓ６ａ，Ｓ８ａの位相は、第２のアナログ検出信号Ｓ２ａの位相と一致している。なお、磁気検出素子の作製の精度等の観点から、これらの信号の位相の関係は、上記の関係からわずかにずれていてもよい。

第３の磁気センサ３０Ａは、第５のＡＤＣ３３および第６のＡＤＣ３４を含んでいる。第５および第６のＡＤＣ３３，３４は、それぞれ第５および第６のアナログ検出信号Ｓ５ａ，Ｓ６ａを第５および第６のデジタル検出信号Ｓ５ｄ，Ｓ６ｄに変換する。第３の磁気センサ３０Ａは、更に、第５および第６のデジタル検出信号Ｓ５ｄ，Ｓ６ｄを用いた演算を行って第３の検出データを生成する第３のデータ生成器３５を含んでいる。第５および第６のＡＤＣ３３，３４ならびに第３のデータ生成器３５は、例えば、１つのＡＳＩＣによって実現することができる。

第４の磁気センサ４０Ａは、第７のＡＤＣ４３および第８のＡＤＣ４４を含んでいる。第７および第８のＡＤＣ４３，４４は、それぞれ第７および第８のアナログ検出信号Ｓ７ａ，Ｓ８ａを第７および第８のデジタル検出信号Ｓ７ｄ，Ｓ８ｄに変換する。第４の磁気センサ４０Ａは、更に、第７および第８のデジタル検出信号Ｓ７ｄ，Ｓ８ｄを用いた演算を行って第４の検出データを生成する第４のデータ生成器４５を含んでいる。第７および第８のＡＤＣ４３，４４ならびに第４のデータ生成器４５は、例えば、１つのＡＳＩＣによって実現することができる。

第１ないし第８のＡＤＣ１３，１４，２３，２４，３３，３４，４３，４４の構成は同じである。第１ないし第８のＡＤＣ１３，１４，２３，２４，３３，３４，４３，４４はいずれも、クロック発生器１０Ｂによって発生されたサンプリングクロックＣＬＫによってサンプリングの時刻が決定されるように構成されている。クロック発生器１０Ｂと第１ないし第８のＡＤＣ１３，１４，２３，２４，３３，３４，４３，４４は、サンプリングクロックＣＬＫを伝送する信号線を介して、電気的に接続されている。

次に、第１ないし第８の検出器１１，１２，２１，２２，３１，３２，４１，４２の構成について説明する。第１ないし第４の検出器１１，１２，２１，２２の構成は、第３の実施の形態と同じである。

第５および第７の検出器３１，４１の各々の構成は、第１の検出器１１の構成と同じである。そのため、以下の説明では、第５および第７の検出器３１，４１の構成要素について、第１の実施の形態における図４に示した第１の検出器１１の構成要素と同じ符号を用いる。同様に、第６および第８の検出器３２，４２の各々の構成は、第２の検出器１２の構成と同じである。そのため、以下の説明では、第６および第８の検出器３２，４２の構成要素について、第１の実施の形態における図５に示した第２の検出器１２の構成要素と同じ符号を用いる。

第５の検出器３１では、第３の印加磁界ＭＦ３のＸ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。第５の検出器３１の差分検出器１８は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第５のアナログ検出信号Ｓ５ａとして出力する。

第６の検出器３２では、第３の印加磁界ＭＦ３のＹ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が変化する。第６の検出器３２の差分検出器２８は、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差に対応する信号を第６のアナログ検出信号Ｓ６ａとして出力する。

第７の検出器４１では、第４の印加磁界ＭＦ４のＸ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。第７の検出器４１の差分検出器１８は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第７のアナログ検出信号Ｓ７ａとして出力する。

第８の検出器４２では、第４の印加磁界ＭＦ４のＹ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が変化する。第８の検出器４２の差分検出器２８は、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差に対応する信号を第８のアナログ検出信号Ｓ８ａとして出力する。

第１の印加磁界ＭＦ１のＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度は、それぞれ第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃのＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度と等しい。第２の印加磁界ＭＦ２のＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度は、それぞれ第１の印加磁界成分ＭＦ２ｃのＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度と等しい。第３の印加磁界ＭＦ３のＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度は、それぞれ第３の印加磁界成分ＭＦ３ｃのＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度と等しい。第４の印加磁界ＭＦ４のＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度は、それぞれ第４の印加磁界成分ＭＦ４ｃのＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度と等しい。

次に、第１ないし第４の検出データの生成方法について説明する。第１の磁気センサ１０Ａの第１のデータ生成器１５は、第１の検出データとして、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃの方向と強度を表すベクトルＹ１を生成する。ベクトルＹ１の方向は、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃの方向に対応する。本実施の形態では、ベクトルＹ１の方向を、第１の角度θ１を表すθ１ｓを用いて表す。第１のデータ生成器１５は、例えば、第１の実施の形態における式（１）によって、θ１ｓを算出する。

また、ベクトルＹ１の大きさＭａ１は、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃの強度に対応する。第１のデータ生成器１５は、第１のデジタル検出信号Ｓ１ｄの二乗と第２のデジタル検出信号Ｓ２ｄの二乗との和Ｓ１ｄ²＋Ｓ２ｄ²を計算して大きさＭａ１を求める。Ｓ１ｄ²＋Ｓ２ｄ²は、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃの強度と対応関係を有するパラメータである。

第２の磁気センサ２０Ａの第２のデータ生成器２５は、第２の検出データとして、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃの方向と強度を表すベクトルＹ２を生成する。ベクトルＹ２の方向は、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃの方向に対応する。本実施の形態では、ベクトルＹ２の方向を、第２の角度θ２を表すθ２ｓを用いて表す。第２のデータ生成器２５は、例えば、第１の実施の形態における式（２）によって、θ２ｓを算出する。

また、ベクトルＹ２の大きさＭａ２は、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃの強度に対応する。第２のデータ生成器２５は、第３のデジタル検出信号Ｓ３ｄの二乗と第４のデジタル検出信号Ｓ４ｄの二乗との和Ｓ３ｄ²＋Ｓ４ｄ²を計算して大きさＭａ２を求める。Ｓ３ｄ²＋Ｓ４ｄ²は、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃの強度と対応関係を有するパラメータである。

第３の磁気センサ３０Ａの第３のデータ生成器３５は、第３の検出データとして、第３の印加磁界成分ＭＦ３ｃの方向と強度を表すベクトルＹ３を生成する。ベクトルＹ３の方向は、第３の印加磁界成分ＭＦ３ｃの方向に対応する。本実施の形態では、ベクトルＹ３の方向を、第３の角度θ３を表すθ３ｓを用いて表す。第３のデータ生成器３５は、例えば、下記の式（１８）によって、θ３ｓを算出する。

θ３ｓ＝ａｔａｎ（Ｓ６ｄ／Ｓ５ｄ） …（１８）

θ３ｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（１８）におけるθ３ｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ５ｄ，Ｓ６ｄの正負の組み合わせにより、θ３ｓの真の値が、式（１８）におけるθ３ｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。第３のデータ生成器３５は、式（１８）と、上記のＳ５ｄ，Ｓ６ｄの正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθ３ｓを求める。

また、ベクトルＹ３の大きさＭａ３は、第３の印加磁界成分ＭＦ３ｃの強度に対応する。第３のデータ生成器３５は、第５のデジタル検出信号Ｓ５ｄの二乗と第６のデジタル検出信号Ｓ６ｄの二乗との和Ｓ５ｄ²＋Ｓ６ｄ²を計算して大きさＭａ３を求める。Ｓ５ｄ²＋Ｓ６ｄ²は、第３の印加磁界成分ＭＦ３ｃの強度と対応関係を有するパラメータである。

第４の磁気センサ４０Ａの第４のデータ生成器４５は、第４の検出データとして、第４の印加磁界成分ＭＦ４ｃの方向と強度を表すベクトルＹ４を生成する。ベクトルＹ４の方向は、第４の印加磁界成分ＭＦ４ｃの方向に対応する。本実施の形態では、ベクトルＹ４の方向を、第４の角度θ４を表すθ４ｓを用いて表す。第４のデータ生成器４５は、例えば、下記の式（１９）によって、θ４ｓを算出する。

θ４ｓ＝ａｔａｎ（Ｓ８ｄ／Ｓ７ｄ） …（１９）

θ４ｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（１９）におけるθ４ｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ７ｄ，Ｓ８ｄの正負の組み合わせにより、θ４ｓの真の値が、式（１９）におけるθ４ｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。第４のデータ生成器４５は、式（１９）と、上記のＳ７ｄ，Ｓ８ｄの正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθ４ｓを求める。

また、ベクトルＹ４の大きさＭａ４は、第４の印加磁界成分ＭＦ４ｃの強度に対応する。第４のデータ生成器４５は、第７のデジタル検出信号Ｓ７ｄの二乗と第８のデジタル検出信号Ｓ８ｄの二乗との和Ｓ７ｄ²＋Ｓ８ｄ²を計算して大きさＭａ４を求める。Ｓ７ｄ²＋Ｓ８ｄ²は、第４の印加磁界成分ＭＦ４ｃの強度と対応関係を有するパラメータである。

大きさＭａ１，Ｍａ２，Ｍａ３，Ｍａ４は、それぞれ、Ｓ１ｄ²＋Ｓ２ｄ²、Ｓ３ｄ²＋Ｓ４ｄ²、Ｓ５ｄ²＋Ｓ６ｄ²、Ｓ７ｄ²＋Ｓ８ｄ²そのものであってもよい。あるいは、大きさＭａ１，Ｍａ２，Ｍａ３，Ｍａ４は、それぞれ、Ｓ１ｄ²＋Ｓ２ｄ²、Ｓ３ｄ²＋Ｓ４ｄ²、Ｓ５ｄ²＋Ｓ６ｄ²、Ｓ７ｄ²＋Ｓ８ｄ²から求めた印加磁界成分ＭＦ１ｃ，ＭＦ２ｃ，ＭＦ３ｃ，ＭＦ４ｃの強度であってもよい。あるいは、データ生成器１５，２５，３５，４５は、それぞれ、Ｓ１ｄ²＋Ｓ２ｄ²、Ｓ３ｄ²＋Ｓ４ｄ²、Ｓ５ｄ²＋Ｓ６ｄ²、Ｓ７ｄ²＋Ｓ８ｄ²以外の、印加磁界成分ＭＦ１ｃ，ＭＦ２ｃ，ＭＦ３ｃ，ＭＦ４ｃの強度と対応関係を有するパラメータの値を求めて、これらのパラメータの値に基づいて大きさＭａ１，Ｍａ２，Ｍａ３，Ｍａ４を求めてもよい。

次に、演算器３５０の構成と検出値θｓの生成方法について説明する。始めに、本実施の形態における検出値θｓの生成方法について、概念的に説明する。演算器３５０が行う演算は、最小二乗法を用いた演算を含んでいる。演算器３５０は、第１の未知数Ｍと、第２の未知数Ｅと、複数の想定データとを想定する。第１の未知数Ｍは、検出値θｓに対応する方向の情報と所定の位置における検出対象磁界の強度に対応する大きさの情報とを含む。第２の未知数Ｅは、ノイズ磁界Ｍｅｘの方向に対応する方向の情報とノイズ磁界Ｍｅｘの強度に対応する大きさの情報とを含む。複数の想定データは、第１および第２の未知数Ｍ，Ｅに基づいて想定される、複数の検出データに対応する情報である。

演算器３５０は、複数の検出データと複数の想定データの対応するもの同士の差の二乗和が最小になるように第１および第２の未知数Ｍ，Ｅを推定し、推定された第１の未知数Ｍに基づいて検出値θｓを決定する。

本実施の形態では、複数の想定データを、下記の式（２０）のようにモデル化する。

ｚ＝Ｈｘ …（２０）

式（２０）におけるｚは、求めるべき第１および第２の未知数Ｍ，Ｅに基づいて生成された複数の想定データと対応関係を有するｍ個の要素を含むｍ次元列ベクトルである。なお、ｍは、複数の想定データの数を表す整数であり、これは、複数の検出データの数と同じである。式（２０）におけるＨは、複数の検出位置における検出対象磁界とノイズ磁界Ｍｅｘの態様に応じて規定されるｍ行２列の行列である。式（２０）におけるｘは、第１の未知数Ｍと第２の未知数Ｅを要素とする２次元列ベクトルである。

本実施の形態では、列ベクトルｘを決定することにより、第１および第２の未知数Ｍ，Ｅを推定する。ここで、複数の検出データと対応関係を有するｍ個の要素を含むｍ次元列ベクトルを記号ｙで表す。列ベクトルｘは、列ベクトルｙのｍ個の要素と列ベクトルｚのｍ個の要素の対応するもの同士の差の二乗和が最小になるように決定される。これは、具体的には、列ベクトルｘを決定するための最小二乗コスト関数を定義して、この関数の値を最小にする列ベクトルｘを求めることによって実現される。第１および第２の未知数Ｍ，Ｅを推定するための列ベクトルｘは、下記の式（２１）で表される。

ｘ＝（Ｈ^TＨ）^-1Ｈ^Tｙ …（２１）

演算器３５０は、式（２１）によって算出された列ベクトルｘの２つの要素の一方である第１の未知数Ｍに基づいて、検出値θｓを決定する。

次に、図１７を参照して、演算器３５０の構成と検出値θｓの生成方法について具体的に説明する。演算器３５０における演算は、例えば、複素数を用いて行われる。図１７は、演算器３５０の構成の一例を示すブロック図である。この例では、演算器３５０は、第１の変換部３５１と、第２の変換部３５２と、第３の変換部３５３と、第４の変換部３５４と、未知数推定部３５５と、偏角演算部３５６とを含んでいる。

第１の変換部３５１は、第１の検出データであるベクトルＹ１を複素数Ｃ１に変換する。複素数Ｃ１の実部Ｒｅ１と虚部Ｉｍ１は、それぞれ下記の式（２２Ａ）、（２２Ｂ）によって表される。

Ｒｅ１＝Ｍａ１・ｃｏｓθ１ｓ …（２２Ａ）
Ｉｍ１＝Ｍａ１・ｓｉｎθ１ｓ …（２２Ｂ）

第２の変換部３５２は、第２の検出データであるベクトルＹ２を複素数Ｃ２に変換する。複素数Ｃ２の実部Ｒｅ２と虚部Ｉｍ２は、それぞれ下記の式（２１Ａ）、（２１Ｂ）によって表される。

Ｒｅ２＝Ｍａ２・ｃｏｓθ２ｓ …（２３Ａ）
Ｉｍ２＝Ｍａ２・ｓｉｎθ２ｓ …（２３Ｂ）

第３の変換部３５３は、第３の検出データであるベクトルＹ３を複素数Ｃ３に変換する。複素数Ｃ３の実部Ｒｅ３と虚部Ｉｍ３は、それぞれ下記の式（２４Ａ）、（２４Ｂ）によって表される。

Ｒｅ３＝Ｍａ３・ｃｏｓθ３ｓ …（２４Ａ）
Ｉｍ３＝Ｍａ３・ｓｉｎθ３ｓ …（２４Ｂ）

第４の変換部３５４は、第４の検出データであるベクトルＹ４を複素数Ｃ４に変換する。複素数Ｃ４の実部Ｒｅ４と虚部Ｉｍ４は、それぞれ下記の式（２５Ａ）、（２５Ｂ）によって表される。

Ｒｅ４＝Ｍａ４・ｃｏｓθ４ｓ …（２５Ａ）
Ｉｍ４＝Ｍａ４・ｓｉｎθ４ｓ …（２５Ｂ）

未知数推定部３５５は、ベクトルＹ１〜Ｙ４と対応関係を有する複素数Ｃ１〜Ｃ４を用いて、第１および第２の未知数Ｍ，Ｅを推定する。ここで、それぞれ第１ないし第４の検出データに基づいて想定される第１ないし第４の想定データを、記号ｚ₁，ｚ₂，ｚ₃，ｚ₄で表す。本実施の形態では、第１ないし第４の想定データｚ₁〜ｚ₄を、下記の式（２６）のようにモデル化する。

式（２６）の左辺の４次元列ベクトルは、式（２０）におけるｚに対応する。

式（２６）の右辺の４行２列の行列は、式（２０）におけるＨに対応する。以下、この行列を記号Ｈ_eで表す。行列Ｈ_eの第１列の４つの要素は、第１ないし第４の検出位置Ｐ１〜Ｐ４における検出対象磁界、すなわち第１ないし第４の部分磁界ＭＦａ〜ＭＦｄの態様に応じて規定される。本実施の形態では、第１ないし第４の部分磁界ＭＦａ〜ＭＦｄの方向が互いに等しく、検出対象磁界の強度が磁石６から検出位置までの距離の３乗に反比例して小さくなると仮定して、行列Ｈ_eの第１列の４つの要素を規定した。具体的には、式（２６）に示したように、行列Ｈ_eの第１列の４つの要素を、ｒ₁，ｒ₂，ｒ₃，ｒ₄を用いて規定した。ｒ₁，ｒ₂，ｒ₃，ｒ₄は、それぞれ、磁石６から前記所定の位置までの距離に対する、磁石６から検出位置Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４までの距離の比率である。

行列Ｈ_eの第２列の４つの要素は、第１ないし第４の検出位置Ｐ１〜Ｐ４におけるノイズ磁界Ｍｅｘの態様に応じて規定される。本実施の形態では、第１ないし第４の検出位置Ｐ１〜Ｐ４におけるノイズ磁界Ｍｅｘの方向が互いに等しく、第１ないし第４の検出位置Ｐ１〜Ｐにおけるノイズ磁界Ｍｅｘの強度が互いに等しいと仮定して、行列Ｈ_eの第２列の４つの要素を規定した。具体的には、式（２６）に示したように、行列Ｈ_eの第２列の４つの要素を、いずれも１とした。

式（２６）の右辺の２次元列ベクトルは、式（２０）におけるｘに対応する。以下、この列ベクトルを記号ｘ_eで表す。列ベクトルｘ_eは、第１の未知数Ｍと第２の未知数Ｅを要素として含んでいる。本実施の形態では、第１および第２の未知数Ｍ，Ｅは、いずれも複素数である。第１の未知数Ｍの偏角は、検出値θｓに対応する方向の情報を表す。第１の未知数Ｍの絶対値は、所定の位置における検出対象磁界の強度に対応する大きさの情報を表す。本実施の形態では、所定の位置を、第１の検出位置Ｐ１とする。第２の未知数Ｅの偏角は、ノイズ磁界Ｍｅｘの方向に対応する方向の情報を表す。第２の未知数Ｅの絶対値は、ノイズ磁界Ｍｅｘの強度に対応する大きさの情報を表す。

未知数推定部３５５は、式（２１）に基づいて、列ベクトルｘ_eを決定する。ここで、複素数Ｃ１〜Ｃ４を要素とする４次元列ベクトルを、記号ｙ_eで表す。列ベクトルｙ_eは、下記の式（２７）によって表わされる。

ｙ_e ^T＝［Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４］ …（２７）

未知数推定部３５５は、式（２７）におけるＨ，ｘ，ｙをそれぞれＨ_e，ｘ_e，ｙ_eに置き換えた式を用いて、ｘ_eを算出する。これにより、第１の未知数Ｍと第２の未知数Ｅが推定される。

偏角演算部３５６は、未知数推定部３５５によって推定された第１の未知数Ｍに基づいて、検出値θｓを決定する。本実施の形態では、第１の未知数Ｍの偏角を、検出値θｓとする。従って、偏角演算部３５６は、第１の未知数Ｍの偏角を求めることによって、検出値θｓを算出する。具体的には、偏角演算部３５６は、例えば、第１の未知数Ｍの実部Ｒｅ_Mと虚部Ｉｍ_Mを用いて、下記の式（２８）によってθｓを算出する。

θｓ＝ａｔａｎ（Ｉｍ_M／Ｒｅ_M） …（２８）

θｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（２８）におけるθｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｒｅ_M，Ｉｍ_Mの正負の組み合わせにより、θｓの真の値が、式（２８）におけるθｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。偏角演算部３５６は、式（２８）と、上記のＲｅ_M，Ｉｍ_Mの正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθｓを求める。

ところで、第１の角度θ１を表すθ１ｓは、第１の検出データのみに基づいて生成された検出値θｓに相当し、第２の角度θ２を表すθ２ｓは、第２の検出データのみに基づいて生成された検出値θｓに相当し、第３の角度θ３を表すθ３ｓは、第３の検出データのみに基づいて生成された検出値θｓに相当し、第４の角度θ４を表すθ４ｓは、第２の検出データのみに基づいて生成された検出値θｓに相当する。第１の実施の形態で説明したように、θ１ｓ，θ２ｓは、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した誤差を含んでいる。同様に、θ３ｓ，θ４ｓも、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した誤差を含んでいる。

これに対し、本実施の形態では、第１ないし第４の磁気センサ１０Ａ，２０Ａ，３０Ａ，４０Ａによって生成される第１ないし第４の検出データに基づいて、最小二乗法を用いて、検出値θｓが生成される。第１ないし第４の検出位置Ｐ１〜Ｐ４は、互いに異なる。これにより、第１ないし第４の検出データに与えるノイズ磁界Ｍｅｘの相対的な影響に違いが生じる。その結果、第１ないし第４の検出データ間には、ノイズ磁界Ｍｅｘに依存した違いが生じ得る。本実施の形態では特に、磁石６から検出位置までの距離が大きくなるに従って、ノイズ磁界Ｍｅｘの相対的な影響が大きくなる。

上記の性質を利用すると、所定の位置における理想的な検出対象磁界（以下、理想磁界と言う。）と、ノイズ磁界Ｍｅｘを推定することができる。理想磁界とは、その方向が基準方向ＤＲに対してなす角度が、角度センサ１の真の対象角度θに相当することになる仮想の磁界である。

本実施の形態において、未知数推定部３５５によって推定された第１の未知数Ｍは、推定された理想磁界に対応し、未知数推定部３５５によって推定された第２の未知数Ｅは、推定されたノイズ磁界Ｍｅｘに対応する。本実施の形態では、第１の未知数Ｍに基づいて検出値θｓを決定する。これにより、本実施の形態によれば、ノイズ磁界Ｍｅｘの影響が排除された検出値θｓを推定することができる。すなわち、本実施の形態によれば、θ１ｓ〜θ４ｓに比べて、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した誤差が低減された検出値θｓを生成することができる。

なお、本実施の形態において、第１ないし第８のＡＤＣ１３，１４，２３，２４，３３，３４，４３，４４のサンプリングの時刻を決定するサンプリングクロックＣＬＫを発生するクロック発生器は、第２の実施の形態と同様に、電子部品１０，２０，３０，４０とは別体に構成されていてもよい。

本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１ないし第３の実施の形態のいずれかと同様である。

［第５の実施の形態］
次に、本発明の第５の実施の形態について説明する。始めに、図１８を参照して、本実施の形態におけるセンサシステム４００について説明する。センサシステム４００は、本実施の形態に係る角度センサ４０１と、物理情報発生部４０５とを含んでいる。角度センサ４０１は、特に、磁気式の角度センサである。角度センサ４０１は、物理情報として、対象角度θに応じて方向が変化する検出対象磁界を検出して、対象角度θと対応関係を有する検出値を生成する。

本実施の形態における物理情報発生部４０５は、物理情報としての検出対象磁界を発生する磁界発生部である。図１８には、１組以上のＮ極とＳ極が交互にリング状に配列された磁石４０６を示している。図１８に示した例では、磁石４０６は、２組のＮ極とＳ極とを含んでいる。角度センサ４０１は、磁石４０６の外周部から発生する検出対象磁界の方向を検出する。図１８に示した例では、図１８における紙面がＸＹ平面となり、紙面に垂直な方向がＺ方向となる。磁石４０６のＮ極とＳ極は、Ｚ方向に平行な回転中心を中心として対称な位置に配置されている。磁石４０６は、回転中心を中心として回転する。これにより、検出対象磁界は、回転中心（Ｚ方向）を中心として回転する。

本実施の形態では、対象角度θは、所定の基準位置における検出対象磁界の方向を表す角度であり、検出値は、基準位置における検出対象磁界の方向を表すものである。角度センサ４０１は、各々が対象角度θと対応関係を有する検出データを生成する複数の磁気センサを備えている。本実施の形態では、複数の磁気センサに共通の基準平面が定義される。基準平面は、Ｚ方向に垂直な仮想の平面である。

基準位置は、基準平面内に位置する。この基準平面内において、磁石４０６が発生する検出対象磁界の方向は、基準位置を中心として回転する。以下の説明において、基準位置における検出対象磁界の方向とは、基準平面内に位置する方向を指す。

また、本実施の形態では、検出対象磁界の方向を表す基準として、基準方向が定義される。基準方向は、基準平面内に位置して、基準位置と交差する。図１８に示した例では、磁石４０６は反時計回り方向に回転し、検出対象磁界の方向は時計回り方向に回転する。基準位置における検出対象磁界の方向が基準方向に対してなす角度は、基準方向から時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向から反時計回り方向に見たときに負の値で表す。

本実施の形態では、複数の磁気センサは、第１の磁気センサ４１０Ａ、第２の磁気センサ４２０Ａおよび第３の磁気センサ４３０Ａである。角度センサ４０１は、更に、３つの電子部品４１０，４２０，４３０を備えている。第１の磁気センサ４１０Ａは、電子部品４１０に含まれている。第２の磁気センサ４２０Ａは、電子部品４２０に含まれている。第３の磁気センサ４３０Ａは、電子部品４３０に含まれている。電子部品４１０，４２０，４３０は、磁石４０６の回転方向について異なる位置に配置されている。

第１の磁気センサ４１０Ａは、第１の検出位置Ｐ４１において検出対象磁界を検出して、第１の検出データを生成する。第２の磁気センサ４２０Ａは、第２の検出位置Ｐ４２において検出対象磁界を検出して、第２の検出データを生成する。第３の磁気センサ４３０Ａは、第３の検出位置Ｐ４３において検出対象磁界を検出して、第３の検出データを生成する。第１ないし第３の検出位置Ｐ４１，Ｐ４２，Ｐ４３は、基準平面内にある。基準位置は、例えば、第２の検出位置Ｐ４２とする。

次に、図１９を参照して、角度センサ４０１の構成について詳しく説明する。図１９は、角度センサ４０１の構成を示す機能ブロック図である。第１の磁気センサ４１０Ａは、第１の検出器４１１を含んでいる。第２の磁気センサ４２０Ａは、第２の検出器４２１を含んでいる。第３の磁気センサ４３０Ａは、第３の検出器４３１を含んでいる。第１ないし第３の検出器４１１，４２１，４３１は、それぞれ、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。

第１ないし第３の検出器４１１，４２１，４３１は、それぞれ、検出対象磁界の方向に対応した第１のアナログ検出信号Ｓ４１ａ、第２のアナログ検出信号Ｓ４２ａおよび第３のアナログ検出信号Ｓ４３ａを生成する。具体的に説明すると、第１の検出器４１１は、検出対象磁界の方向と第１の方向Ｄ１との相対角度に対応した第１のアナログ検出信号Ｓ４１ａを生成する。第２の検出器４２１は、検出対象磁界の方向と第２の方向Ｄ２との相対角度に対応した第２のアナログ検出信号Ｓ４２ａを生成する。第３の検出器４３１は、検出対象磁界の方向と第３の方向Ｄ３との相対角度に対応した第３のアナログ検出信号Ｓ４３ａを生成する。

図１８には、第１ないし第３の方向Ｄ１〜Ｄ３を示している。第１の方向Ｄ１は、磁石４０６の半径方向であって、磁石４０６の回転中心から第１の検出位置Ｐ４１に向かう方向である。第２の方向Ｄ２は、磁石４０６の半径方向であって、磁石４０６の回転中心から第２の検出位置Ｐ４２に向かう方向である。第３の方向Ｄ３は、磁石４０６の半径方向であって、磁石４０６の回転中心から第３の検出位置Ｐ４３に向かう方向である。

第１ないし第３のアナログ検出信号Ｓ４１ａ，Ｓ４２ａ，Ｓ４３ａの各々は、理想的な正弦曲線（サイン（Sine）波形とコサイン（Cosine）波形を含む）を描くように所定の信号周期で周期的に変化する理想成分を含んでいる。第１ないし第３の磁気センサ４１０Ａ，４２０Ａ，４３０Ａは、第１ないし第３のアナログ検出信号Ｓ４１ａ，Ｓ４２ａ，Ｓ４３ａのそれぞれの理想成分の位相が、互いに異なるように構成されている。ここで、第１のアナログ検出信号Ｓ４１ａの理想成分と第２のアナログ検出信号Ｓ４２ａの理想成分の位相差の絶対値をＰＨ１とし、第２のアナログ検出信号Ｓ４２ａの理想成分と第３のアナログ検出信号Ｓ４３ａの理想成分の位相差の絶対値をＰＨ２とする。

ＰＨ１、ＰＨ２は、いずれも６０°である。第１ないし第３の検出位置Ｐ４１，Ｐ４２，Ｐ４３は、ＰＨ１、ＰＨ２がいずれも６０°になるように規定される。第１の検出位置Ｐ４１と第２の検出位置Ｐ４２のずれと第２の検出位置Ｐ４２と第３の検出位置Ｐ４３のずれは、いずれも、電気角の６０°、すなわち磁石４０６の回転角の３０°である。また、第１の検出位置Ｐ４１と第３の検出位置Ｐ４３のずれは、電気角の１２０°、すなわち磁石４０６の回転角の６０°である。

第１の磁気センサ４１０Ａは、更に、第１のＡＤＣ４１２を含んでいる。第１のＡＤＣ４１２は、第１のアナログ検出信号Ｓ４１ａを第１のデジタル検出信号Ｓ４１ｄに変換する。第１のデジタル検出信号Ｓ４１ｄは、第１の検出データである。

第２の磁気センサ４２０Ａは、更に、第２のＡＤＣ４２２を含んでいる。第２のＡＤＣ４２２は、第２のアナログ検出信号Ｓ４２ａを第２のデジタル検出信号Ｓ４２ｄに変換する。第２のデジタル検出信号Ｓ４２ｄは、第２の検出データである。

第３の磁気センサ４３０Ａは、更に、第３のＡＤＣ４３２を含んでいる。第３のＡＤＣ４３２は、第３のアナログ検出信号Ｓ４３ａを第３のデジタル検出信号Ｓ４３ｄに変換する。第３のデジタル検出信号Ｓ４３ｄは、第３の検出データである。

角度センサ４０１は、更に、サンプリングの時刻を決定するサンプリングクロックＣＬＫを発生するクロック発生器４１０Ｂを備えている。クロック発生器４１０Ｂは、電子部品４１０に含まれている。第１ないし第３のＡＤＣ４１２，４２２，４３２はいずれも、クロック発生器４１０Ｂによって発生されたサンプリングクロックＣＬＫによってサンプリングの時刻が決定されるように構成されている。クロック発生器４１０Ｂと第１ないし第３のＡＤＣ４１２，４２２，４３２は、サンプリングクロックＣＬＫを伝送する信号線を介して、電気的に接続されている。

第１ないし第３のＡＤＣ４１２，４２２，４３２の構成は同じである。第１ないし第３のＡＤＣ４１２，４２２，４３２の各々の具体的な構成は、第１の実施の形態における第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４の各々の構成と同じである。

角度センサ４０１は、更に、第１ないし第３の検出データすなわち第１ないし第３のデジタル検出信号Ｓ４１ｄ，Ｓ４２ｄ，Ｓ４３ｄを用いた演算を行って、検出値θｓを生成する演算器４５０を備えている。演算器４５０は、例えば、ＡＳＩＣまたはマイクロコンピュータによって実現することができる。検出値θｓの生成方法については、後で説明する。

次に、第１ないし第３の検出器４１１，４２１，４３１の構成について説明する。第１ないし第３の検出器４１１，４２１，４３１の各々の構成は、第１の実施の形態における第１の検出器１１の構成と同じである。そのため、以下の説明では、第１ないし第３の検出器４１１，４２１，４３１の構成要素について、第１の実施の形態における図４に示した第１の検出器１１の構成要素と同じ符号を用いる。

第１の検出器４１１では、磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第１の方向Ｄ１であり、磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第１の方向Ｄ１とは反対の方向である。この場合、検出対象磁界の方向と第１の方向Ｄ１との相対角度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。差分検出器１８は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第１のアナログ検出信号Ｓ４１ａとして出力する。

第２の検出器４２１では、磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第２の方向Ｄ２であり、磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第２の方向Ｄ２とは反対の方向である。この場合、検出対象磁界の方向と第２の方向Ｄ２との相対角度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。差分検出器１８は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第２のアナログ検出信号Ｓ４２ａとして出力する。

第３の検出器４３１では、磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第３の方向Ｄ３であり、磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第３の方向Ｄ３とは反対の方向である。この場合、検出対象磁界の方向と第３の方向Ｄ３との相対角度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。差分検出器１８は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第３のアナログ検出信号Ｓ４３ａとして出力する。

なお、検出器４１１，４２１，４３１内の複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は、ＭＲ素子の作製の精度等の観点から、上述の方向からわずかにずれていてもよい。

次に、図１９を参照して、演算器４５０の構成について説明する。演算器４５０は、第１の演算回路４５１と、第２の演算回路４５２と、第３の演算回路４５３とを有している。

第１の演算回路４５１は、第１および第２のデジタル検出信号Ｓ４１ｄ，Ｓ４２ｄを受け、これらの和である第１の演算後信号Ｓ１を生成する。第２の演算回路４５２は、第２および第３のデジタル検出信号Ｓ４２ｄ，Ｓ４３ｄを受け、これらの和である第２の演算後信号Ｓ２を生成する。第３の演算回路４５３は、第１および第２の演算後信号Ｓ１，Ｓ２を受け、これらに基づいて、検出値θｓを算出する。

以下、検出値θｓの算出方法について説明する。始めに、第１および第２の演算後信号Ｓ１，Ｓ２の生成方法について説明する。第１および第２の演算後信号Ｓ１，Ｓ２は、第１ないし第３のデジタル検出信号Ｓ４１ｄ〜Ｓ４３ｄに基づいて生成される。理想的には、第１ないし第３のアナログ検出信号Ｓ４１ａ〜Ｓ４３ａは、前述の理想成分のみを含み、第１ないし第３のアナログ検出信号Ｓ４１ａ〜Ｓ４３ａの波形は、正弦曲線となる。しかし、実際には、ＭＲ素子に起因して、第１ないし第３のアナログ検出信号Ｓ４１ａ〜Ｓ４３ａの波形は、正弦曲線から歪む。ＭＲ素子に起因して第１ないし第３のアナログ検出信号Ｓ４１ａ〜Ｓ４３ａの波形が歪む場合の例としては、磁化固定層の磁化方向が検出対象磁界等の影響によって変動する場合が挙げられる。これは、検出対象磁界の強度が比較的大きい場合に発生しやすい。ＭＲ素子に起因して第１ないし第３のアナログ検出信号Ｓ４１ａ〜Ｓ４３ａの波形が歪む場合の他の例としては、自由層の磁化方向が、自由層の形状異方性や保磁力等の影響によって、検出対象磁界の方向と一致しない場合が挙げられる。これは、検出対象磁界の強度が比較的小さい場合に発生しやすい。

正弦曲線から歪んだ第１ないし第３のアナログ検出信号Ｓ４１ａ〜Ｓ４３ａは、理想成分の他に、誤差成分を含んでいる。誤差成分の主要な成分は、信号周期の１／３の周期の高調波に相当する誤差成分である。そのため、第１ないし第３のアナログ検出信号Ｓ４１ａ〜Ｓ４３ａは、それぞれ、信号周期の１／３の周期の高調波に相当する誤差成分を含んでいる。

第１ないし第３のデジタル検出信号Ｓ４１ｄ〜Ｓ４３ｄは、それぞれ、アナログ検出信号の理想成分に相当する理想成分と、アナログ検出信号の誤差成分に相当する誤差成分とを含んでいる。前述のように、ＰＨ１、ＰＨ２は、いずれも６０°（π／３）である。そこで、第１ないし第３のデジタル検出信号Ｓ４１ｄ，Ｓ４２ｄ，Ｓ４３ｄの理想成分を、それぞれ、ｃｏｓ（θ−π／３）、ｃｏｓθ、ｃｏｓ（θ＋π／３）と表す。

また、第１ないし第３のデジタル検出信号Ｓ４１ｄ，Ｓ４２ｄ，Ｓ４３ｄの誤差成分は、それぞれ、ｐ・ｃｏｓ｛３（θ−π／３）｝、ｐ・ｃｏｓ３θ、ｐ・ｃｏｓ｛３（θ＋π／３）｝と表すことができる。第１および第３のデジタル検出信号Ｓ４１ｄ，Ｓ４３ｄの誤差成分を変形すると、第１および第３のデジタル検出信号Ｓ４１ｄ，Ｓ４３ｄの各々の誤差成分は、−ｐ・ｃｏｓ３θとなる。なお、ｐは、第１ないし第３のデジタル検出信号Ｓ４１ｄ，Ｓ４２ｄ，Ｓ４３ｄの各々の誤差成分の振幅であり、０＜｜ｐ｜＜１を満たす任意の値である。

第１のデジタル検出信号Ｓ４１ｄと第２のデジタル検出信号Ｓ４２ｄの和を求めて第１の演算後信号Ｓ１を生成することにより、第１のデジタル検出信号Ｓ４１ｄの誤差成分すなわち−ｐ・ｃｏｓ３θと第２のデジタル検出信号Ｓ４２ｄの誤差成分すなわちｐ・ｃｏｓ３θが完全に相殺されて、第１の演算後信号Ｓ１の誤差成分は０になる。

また、第２のデジタル検出信号Ｓ４２ｄと第３のデジタル検出信号Ｓ４３ｄの和を求めて第２の演算後信号Ｓ２を生成することにより、第２のデジタル検出信号Ｓ４２ｄの誤差成分すなわちｐ・ｃｏｓ３θと第３のデジタル検出信号Ｓ４３ｄの誤差成分すなわち−ｐ・ｃｏｓ３θが完全に相殺されて、第２の演算後信号Ｓ２の誤差成分は０になる。

次に、図２０を参照して、第３の演算回路４５３の構成と、第３の演算回路４５３による検出値θｓの算出方法について説明する。図２０は、第３の演算回路４５３の構成を示すブロック図である。第３の演算回路４５３は、正規化回路Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４と、加算回路４５３Ａと、減算回路４５３Ｂと、演算部４５３Ｃとを有している。

正規化回路Ｎ１は、第１の演算後信号Ｓ１を正規化した値を加算回路４５３Ａおよび減算回路４５３Ｂに対して出力する。正規化回路Ｎ２は、第２の演算後信号Ｓ２を正規化した値を加算回路４５３Ａおよび減算回路４５３Ｂに対して出力する。正規化回路Ｎ１，Ｎ２は、例えば、演算後信号Ｓ１，Ｓ２の最大値が共に１になり、演算後信号Ｓ１，Ｓ２の最小値が共に−１になるように、演算後信号Ｓ１，Ｓ２を正規化する。

加算回路４５３Ａは、正規化回路Ｎ１の出力値と正規化回路Ｎ２の出力値を加算して、加算信号Ｓ１１を生成する。また、減算回路４５３Ｂは、正規化回路Ｎ１の出力値から正規化回路Ｎ２の出力値を減算して、減算信号Ｓ１２を生成する。

正規化回路Ｎ３は、加算信号Ｓ１１を正規化した値Ｓ２１を演算部４５３Ｃに対して出力する。正規化回路Ｎ４は、減算信号Ｓ１２を正規化した値Ｓ２２を演算部４５３Ｃに対して出力する。正規化回路Ｎ３，Ｎ４は、例えば、信号Ｓ１１，Ｓ１２の最大値が共に１になり、信号Ｓ１１，Ｓ１２の最小値が共に−１になるように、信号Ｓ１１，Ｓ１２を正規化する。

演算部４５３Ｃは、値Ｓ２１と値Ｓ２２に基づいて、対象角度θと対応関係を有する検出値θｓを算出する。具体的には、例えば、演算部４５３Ｃは、下記の式（２９）によって、θｓを算出する。なお、式（２９）におけるαは、基準位置と基準方向によって決まる定数である。

θｓ＝ａｔａｎ（Ｓ２２／Ｓ２１）＋α …（２９）

θｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（２９）におけるａｔａｎ（Ｓ２２／Ｓ２１の解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ２１，Ｓ２２の正負の組み合わせにより、ａｔａｎ（Ｓ２２／Ｓ２１）の真の値が、式（２９）におけるａｔａｎ（Ｓ２２／Ｓ２１の２つの解のいずれであるかを判別することができる。演算部４５３Ｃは、式（２９）と、上記のＳ２１，Ｓ２２の正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθｓを求める。

以上説明したように、本実施の形態では、第１の演算後信号Ｓ１を生成する際に、第１のデジタル信号Ｓ４１ｄの誤差成分と第２のデジタル信号Ｓ４２ｄの誤差成分が相殺され、第２の演算後信号Ｓ２を生成する際に、第２のデジタル信号Ｓ４２ｄの誤差成分と第３のデジタル信号Ｓ４３ｄの誤差成分が相殺される。そして、第１および第２の演算後信号Ｓ１，Ｓ２に基づいて、検出値θｓが算出される。理論上、第１および第２の演算後信号Ｓ１，Ｓ２の誤差成分は０になる。これにより、本実施の形態によれば、誤差成分に起因した誤差が低減された検出値θｓを生成することができる。

なお、本実施の形態において、第１ないし第３のＡＤＣ４１２，４２２，４３２のサンプリングの時刻を決定するサンプリングクロックＣＬＫを発生するクロック発生器は、第２の実施の形態と同様に、電子部品４１０，４２０，４３０とは別体に構成されていてもよい。

本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１または第２の実施の形態と同様である。

［第６の実施の形態］
次に、図２１および図２２を参照して、本発明の第６の実施の形態について説明する。図２１は、本実施の形態に係る角度センサを含むセンサシステムの概略の構成を示す説明図である。図２２は、本実施の形態に係る角度センサの構成を示す機能ブロック図である。本実施の形態におけるセンサシステム４００は、第５の実施の形態に係る角度センサ４０１の代わりに、本実施の形態に係る角度センサ５０１を含んでいる。角度センサ５０１は、特に、磁気式の角度センサである。角度センサ５０１は、物理情報として、対象角度θに応じて方向が変化する検出対象磁界を検出して、対象角度θと対応関係を有する検出値を生成する。角度センサ５０１は、磁石４０６の外周部から発生する検出対象磁界の方向を検出する。角度センサ５０１は、各々が対象角度θと対応関係を有する検出データを生成する第１の磁気センサ５１０Ａおよび第２の磁気センサ５２０Ａを備えている。

角度センサ５０１は、更に、２つの電子部品５１０，５２０を備えている。第１の磁気センサ５１０Ａは、電子部品５１０に含まれている。第２の磁気センサ５２０Ａは、電子部品５２０に含まれている。電子部品５１０，５２０は、磁石４０６の回転方向について異なる位置に配置されている。

第１の磁気センサ５１０Ａは、第１の検出位置Ｐ５１において検出対象磁界を検出して、第１の検出データを生成する。第２の磁気センサ５２０Ａは、第２の検出位置Ｐ５２において検出対象磁界を検出して、第２の検出データを生成する。本実施の形態では、第５の実施の形態と同様に、基準平面と基準位置が定義される。本実施の形態では特に、第１および第２の磁気センサ５１０Ａ，５２０Ａに共通の基準平面が定義される。基準平面は、Ｚ方向に垂直な仮想の平面である。第１および第２の検出位置Ｐ５１，Ｐ５２は、基準平面内にある。基準位置は、例えば、第１の検出位置Ｐ５１とする。

なお、第５の実施の形態で説明したように、対象角度θは、所定の基準位置における検出対象磁界の方向を表す角度であり、検出値は、基準位置における検出対象磁界の方向を表すものである。また、検出対象磁界の方向を表す基準として、基準方向が定義される。基準方向は、基準平面内に位置して、基準位置と交差する。図２１に示した例では、磁石４０６は反時計回り方向に回転し、検出対象磁界の方向は時計回り方向に回転する。基準位置における検出対象磁界の方向が基準方向に対してなす角度は、基準方向から時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向から反時計回り方向に見たときに負の値で表す。

第１の磁気センサ５１０Ａは、第１の検出器５１１を含んでいる。第２の磁気センサ５２０Ａは、第２の検出器５２１を含んでいる。第１および第２の検出器５１１，５２１は、それぞれ、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。

第１の検出器５１１は、検出対象磁界の方向に対応した第１のアナログ検出信号Ｓ５１ａを生成する。具体的に説明すると、第１の検出器５１１は、検出対象磁界の方向と第１の方向Ｄ１１との相対角度に対応した第１のアナログ検出信号Ｓ５１ａを生成する。また、第２の検出器５２１は、検出対象磁界の方向に対応した第２のアナログ検出信号Ｓ５２ａを生成する。具体的に説明すると、第２の検出器５２１は、検出対象磁界の方向と第２の方向Ｄ１２との相対角度に対応した第２のアナログ検出信号Ｓ５２ａを生成する。

図２１には、第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ１２を示している。第１の方向Ｄ１１は、磁石４０６の半径方向であって、磁石４０６の回転中心から第１の検出位置Ｐ５１に向かう方向である。第２の方向Ｄ１２は、磁石４０６の半径方向であって、磁石４０６の回転中心から第２の検出位置Ｐ５２に向かう方向である。

第１および第２の磁気センサ５１０Ａ，５２０Ａは、第１および第２のアナログ検出信号Ｓ５１ａ，Ｓ５２ａの位相が、互いに異なるように構成されている。第１の検出位置Ｐ５１と第２の検出位置Ｐ５２のずれは、第１のアナログ検出信号Ｓ５１ａと第２のアナログ検出信号Ｓ５２ａの位相差に相当する。位相差は、９０°である。第１および第２の検出位置Ｐ５１，Ｐ５２は、位相差が９０°になるように規定される。第１の検出位置Ｐ５１と第２の検出位置Ｐ５２のずれは、電気角の９０°、すなわち磁石４０６の回転角の４５°である。

第１の磁気センサ５１０Ａは、更に、第１のＡＤＣ５１２を含んでいる。第１のＡＤＣ５１２は、第１のアナログ検出信号Ｓ５１ａを第１のデジタル検出信号Ｓ５１ｄに変換する。第１のデジタル検出信号Ｓ５１ｄは、第１の検出データである。

第２の磁気センサ５２０Ａは、更に、第２のＡＤＣ５２２を含んでいる。第２のＡＤＣ５２２は、第２のアナログ検出信号Ｓ５２ａを第２のデジタル検出信号Ｓ５２ｄに変換する。第２のデジタル検出信号Ｓ５２ｄは、第２の検出データである。

角度センサ５０１は、更に、サンプリングの時刻を決定するサンプリングクロックＣＬＫを発生するクロック発生器５１０Ｂを備えている。クロック発生器５１０Ｂは、電子部品５１０に含まれている。第１および第２のＡＤＣ５１２，５２２はいずれも、クロック発生器５１０Ｂによって発生されたサンプリングクロックＣＬＫによってサンプリングの時刻が決定されるように構成されている。クロック発生器５１０Ｂと第１および第２のＡＤＣ５１２，５２２は、サンプリングクロックＣＬＫを伝送する信号線を介して、電気的に接続されている。

第１および第２のＡＤＣ５１２，５２２の構成は同じである。第１および第２のＡＤＣ５１２，５２２の各々の具体的な構成は、第１の実施の形態における第１ないし第４のＡＤＣ１３，１４，２３，２４の各々の構成と同じである。

角度センサ５０１は、更に、第１および第２の検出データすなわち第１および第２のデジタル検出信号Ｓ５１ｄ，Ｓ５２ｄを用いた演算を行って、検出値θｓを生成する演算器５５０を備えている。演算器５５０は、例えば、ＡＳＩＣまたはマイクロコンピュータによって実現することができる。検出値θｓの生成方法については、後で説明する。

次に、第１および第２の検出器５１１，５２１の構成について説明する。第１および第２の検出器５１１，５２１の各々の構成は、第１の実施の形態における第１の検出器１１の構成と同じである。そのため、以下の説明では、第１および第２の検出器５１１，５２１の構成要素について、第１の実施の形態における図４に示した第１の検出器１１の構成要素と同じ符号を用いる。

第１の検出器５１１では、磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第１の方向Ｄ１１であり、磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第１の方向Ｄ１１とは反対の方向である。この場合、検出対象磁界の方向と第１の方向Ｄ１１との相対角度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。第１の検出器５１１の差分検出器１８は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第１のアナログ検出信号Ｓ５１ａとして出力する。

第２の検出器５２１では、磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第２の方向Ｄ１２であり、磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第２の方向Ｄ１２とは反対の方向である。この場合、検出対象磁界の方向と第２の方向Ｄ１２との相対角度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。第１の検出器５２１の差分検出器１８は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第２のアナログ検出信号Ｓ５２ａとして出力する。

なお、検出器５１１，５２１内の複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は、ＭＲ素子の作製の精度等の観点から、上述の方向からわずかにずれていてもよい。

次に、検出値θｓの算出方法について説明する。演算器５５０は、第１および第２の検出データすなわち第１および第２のデジタル検出信号Ｓ５１ｄ，Ｓ５２ｄを用いた演算を行って、対象角度θと対応関係を有する検出値θｓを算出する。具体的には、例えば、演算器５５０は、下記の式（３０）によって、θｓを算出する。なお、式（３０）におけるβは、基準位置と基準方向によって決まる定数である。

θｓ＝ａｔａｎ（Ｓ５１ｄ／Ｓ５２ｄ）＋β …（３０）

θｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（３０）におけるａｔａｎ（Ｓ５１ｄ／Ｓ５２ｄ）の解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ５１ｄ，Ｓ５２ｄの正負の組み合わせにより、ａｔａｎ（Ｓ５１ｄ／Ｓ５２ｄ）の真の値が、式（３０）におけるａｔａｎ（Ｓ５１ｄ／Ｓ５２ｄ）の２つの解のいずれであるかを判別することができる。演算器５５０は、式（３０）と、上記のＳ５１ｄ，Ｓ５２ｄの正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθｓを求める。

なお、本実施の形態において、第１および第２のＡＤＣ５１２，５２２のサンプリングの時刻を決定するサンプリングクロックＣＬＫを発生するクロック発生器は、第２の実施の形態と同様に、電子部品５１０，５２０とは別体に構成されていてもよい。

本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第５の実施の形態と同様である。

なお、本発明は、上記各実施の形態に限定されず、種々の変更が可能である。例えば、請求の範囲の要件を満たす限り、磁気センサの数および配置と、ＡＤＣおよびクロック発生器の構成は、各実施の形態に示した例に限られず、任意である。

また、本発明は、磁気式の角度センサに限らず、検出対象の情報に応じて変化する物理情報を検出して、検出対象の情報と対応関係を有する検出値を生成する検出装置であって、物理情報と対応関係を有する検出データを生成する複数のセンサと、複数のセンサによって生成された複数の検出データを用いた演算を行って検出値を生成する演算器とを備えた検出装置全般に適用することができる。角度センサ以外の検出装置としては、例えば、物体の位置に応じて変化する物理情報を検出して、物体の位置と対応関係を有する検出値を生成する位置検出装置がある。位置検出装置は、各々が物理情報として物体までの距離と対応関係を有する検出データを生成する複数の距離センサと、検出値を生成する演算器とを備えていてもよい。複数の距離センサの各々は、少なくとも１つの検出器と、少なくとも１つのＡＤＣとを含んでいる。検出器は、レーザ光を使用するものであってもよいし、超音波を使用するものであってもよい。位置検出装置では、複数の距離センサのＡＤＣにおけるサンプリングの時刻が一致するように構成される。演算器は、例えば、複数の距離センサによって生成された複数の検出データに基づいて、物体の位置を表す検出値を生成する。複数の距離センサは、それらが同一平面上には無い位置関係で配置されていてもよい。

１…角度センサ、５…物理情報発生部、６…磁石、１０…電子部品、１０Ａ…第１の磁気センサ、１０Ｂ…クロック発生器、１１…第１の検出器、１２…第２の検出器、１３…第１のＡＤＣ、１４…第２のＡＤＣ、１５…第１のデータ生成器、２０…電子部品、２０Ａ…第２の磁気センサ、２１…第３の検出器、２２…第４の検出器、２３…第３のＡＤＣ、２４…第４のＡＤＣ、２５…第２のデータ生成器、５０…演算器、５１…演算処理部、５２…記憶部、１００…センサシステム。

磁気式の角度センサとしては、種々の目的のために、複数の磁気センサと、複数の磁気センサの検出データを用いた演算によって検出値を生成する演算器とを備えたものが知られている。このような角度センサは、例えば特許文献１に記載されている。特許文献１における複数の合成磁界情報生成部は上記複数の磁気センサに対応し、特許文献１における角度演算部は上記演算器に対応する。特許文献１に記載された角度センサは、ノイズ磁界に起因した検出値の誤差を低減するために、複数の磁気センサと演算器とを備えている。

ところで、ｘが十分に小さいときには、ａｔａｎ（ｘ）をＡＴ・ｘと近似することができる。ＡＴは、定数であり、例えば５６．５７である。本実施の形態では、ノイズ磁界Ｍｅｘの第１の成分Ｍｅｘ１の強度Ｂｅｘは、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの強度Ｂ１，Ｂ２に比べて十分に小さいため、ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ１）、ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ２）をそれぞれＡＴ・（Ｂｅｘ／Ｂ１）、ＡＴ・（Ｂｅｘ／Ｂ２）と近似することができる。この近似を式（３）に適用して変形すると、Ｂｅｘは下記の式（５）で表すことができる。

ところで、第１の検出データθ１ｓは、第１の検出データθ１ｓのみに基づいて生成された検出値θｓに相当し、第２の検出データθ２ｓは、第２の検出データθ２ｓみに基づいて生成された検出値θｓに相当する。前述のように、第１および第２の角度θ１，θ２は、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した角度誤差を含むことから、第１および第２の検出データθ１ｓ，θ２ｓも、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した誤差を含んでいる。一方、回転磁界角度θＭは、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した角度誤差を含まないことから、式（８）に示した演算を行って生成された検出値θｓも、理論上、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した誤差を含まない。これにより、本実施の形態によれば、第１および第２の検出データθ１ｓ，θ２ｓに比べて、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した誤差が低減された検出値θｓを生成することができる。

第１の印加磁界ＭＦ１のＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度は、それぞれ第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃのＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度と等しい。第２の印加磁界ＭＦ２のＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度は、それぞれ第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃのＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度と等しい。第３の印加磁界ＭＦ３のＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度は、それぞれ第３の印加磁界成分ＭＦ３ｃのＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度と等しい。第４の印加磁界ＭＦ４のＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度は、それぞれ第４の印加磁界成分ＭＦ４ｃのＸ方向の成分の強度およびＹ方向の成分の強度と等しい。

第２の変換部３５２は、第２の検出データであるベクトルＹ２を複素数Ｃ２に変換する。複素数Ｃ２の実部Ｒｅ２と虚部Ｉｍ２は、それぞれ下記の式（２３Ａ）、（２３Ｂ）によって表される。

θｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（２９）におけるａｔａｎ（Ｓ２２／Ｓ２１）の解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ２１，Ｓ２２の正負の組み合わせにより、ａｔａｎ（Ｓ２２／Ｓ２１）の真の値が、式（２９）におけるａｔａｎ（Ｓ２２／Ｓ２１）の２つの解のいずれであるかを判別することができる。演算部４５３Ｃは、式（２９）と、上記のＳ２１，Ｓ２２の正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθｓを求める。

以上説明したように、本実施の形態では、第１の演算後信号Ｓ１を生成する際に、第１のデジタル検出信号Ｓ４１ｄの誤差成分と第２のデジタル検出信号Ｓ４２ｄの誤差成分が相殺され、第２の演算後信号Ｓ２を生成する際に、第２のデジタル検出信号Ｓ４２ｄの誤差成分と第３のデジタル検出信号Ｓ４３ｄの誤差成分が相殺される。そして、第１および第２の演算後信号Ｓ１，Ｓ２に基づいて、検出値θｓが算出される。理論上、第１および第２の演算後信号Ｓ１，Ｓ２の誤差成分は０になる。これにより、本実施の形態によれば、誤差成分に起因した誤差が低減された検出値θｓを生成することができる。

第２の検出器５２１では、磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第２の方向Ｄ１２であり、磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第２の方向Ｄ１２とは反対の方向である。この場合、検出対象磁界の方向と第２の方向Ｄ１２との相対角度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。第２の検出器５２１の差分検出器１８は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第２のアナログ検出信号Ｓ５２ａとして出力する。

Claims (24)

1. 検出対象の角度に応じて方向が変化する検出対象磁界を検出して、前記検出対象の角度と対応関係を有する検出値を生成する角度センサであって、
   各々が前記検出対象の角度と対応関係を有する検出データを生成する複数の磁気センサと、
   前記複数の磁気センサによって生成された複数の検出データを用いた演算を行って、前記検出値を生成する演算器とを備え、
   前記複数の磁気センサの各々は、前記検出対象磁界を検出して、前記検出対象の角度と対応関係を有する少なくとも１つのアナログ検出信号を生成する少なくとも１つの検出器と、前記少なくとも１つの検出器によって生成された前記アナログ検出信号をサンプリングしデジタル検出信号に変換して出力する少なくとも１つのアナログ−デジタル変換器とを含み、
   前記複数の磁気センサの各々において、前記検出データは、前記少なくとも１つのデジタル検出信号に基づくものであり、
   前記複数の磁気センサの前記アナログ−デジタル変換器におけるサンプリングの時刻は一致することを特徴とする角度センサ。
2. 更に、複数の電子部品を備え、
   前記複数の磁気センサは、前記複数の電子部品のうちの互いに異なるものに含まれていることを特徴とする請求項１記載の角度センサ。
3. 更に、前記サンプリングの時刻を決定するサンプリングクロックを発生するクロック発生器を備え、
   前記複数の磁気センサの前記アナログ−デジタル変換器はいずれも、前記クロック発生器によって発生されたサンプリングクロックによって前記サンプリングの時刻が決定されるように構成されていることを特徴とする請求項１記載の角度センサ。
4. 更に、複数の電子部品を備え、
   前記複数の磁気センサは、前記複数の電子部品のうちの互いに異なるものに含まれ、
   前記クロック発生器は、前記複数の電子部品のうちの１つに含まれていることを特徴とする請求項３記載の角度センサ。
5. 更に、複数の電子部品を備え、
   前記複数の磁気センサは、前記複数の電子部品のうちの互いに異なるものに含まれ、
   前記クロック発生器は、前記複数の電子部品とは別体に構成されていることを特徴とする請求項３記載の角度センサ。
6. 前記アナログ−デジタル変換器は、前記アナログ検出信号のサンプリングを行うサンプルホールド回路と、前記サンプルホールド回路の出力信号を量子化する量子化回路とを含み、
   前記サンプルホールド回路は、前記出力信号を前記アナログ検出信号に追従させる追従モードと、前記出力信号を一定値に保持する保持モードとが交互に切り替えられるように構成され、
   前記アナログ−デジタル変換器における前記サンプリングの時刻は、前記サンプルホールド回路において前記追従モードから前記保持モードに切り替わる時刻であることを特徴とする請求項３ないし５のいずれかに記載の角度センサ。
7. 前記アナログ−デジタル変換器は、前記アナログ検出信号のサンプリングおよび量子化を同時に行う量子化回路を含み、
   前記アナログ−デジタル変換器における前記サンプリングの時刻は、前記量子化回路において前記アナログ検出信号のサンプリングおよび量子化を行う時刻であることを特徴とする請求項３ないし５のいずれかに記載の角度センサ。
8. 前記複数の磁気センサは、互いに異なる検出位置において前記検出対象磁界を検出するように構成されていることを特徴とする請求項１ないし７のいずれかに記載の角度センサ。
9. 前記複数の磁気センサは、互いに異なる検出位置において、前記検出対象磁界と、それ以外のノイズ磁界との合成磁界である印加磁界を検出するように構成され、
   前記演算器は、前記複数の検出データのうちの任意の１つのみに基づいて前記検出値を生成する場合に比べて、前記ノイズ磁界に起因した前記検出値の誤差が低減されるように、前記複数の検出データを用いた演算を行って、前記検出値を生成することを特徴とする請求項１ないし７のいずれかに記載の角度センサ。
10. 前記複数の磁気センサは、第１の磁気センサと第２の磁気センサであり、
    前記第１の磁気センサは、第１の検出位置において前記検出対象磁界を含む第１の印加磁界を検出して、第１の検出データを生成し、
    前記第２の磁気センサは、第２の検出位置において前記検出対象磁界を含む第２の印加磁界を検出して、第２の検出データを生成し、
    前記第１の検出位置と第２の検出位置において、前記検出対象磁界の強度は互いに異なることを特徴とする請求項９記載の角度センサ。
11. 前記第１の検出データは、前記第１の印加磁界の第１の基準平面に平行な成分である第１の印加磁界成分の方向が基準方向に対してなす第１の角度を表し、
    前記第２の検出データは、前記第２の印加磁界の第２の基準平面に平行な成分である第２の印加磁界成分の方向が前記基準方向に対してなす第２の角度を表し、
    前記演算器は、前記第１および第２の角度と、前記第２の検出位置における前記検出対象磁界の強度に対する前記第１の検出位置における前記検出対象磁界の強度の比とを用いた演算を行って、前記検出値を生成することを特徴とする請求項１０記載の角度センサ。
12. 前記第１の磁気センサは、前記少なくとも１つの検出器として第１の検出器および第２の検出器を含むと共に、前記少なくとも１つのアナログ−デジタル変換器として第１のアナログ−デジタル変換器および第２のアナログ−デジタル変換器を含み、
    前記第１の検出器は、前記第１の角度の余弦と対応関係を有する第１のアナログ検出信号を生成し、
    前記第２の検出器は、前記第１の角度の正弦と対応関係を有する第２のアナログ検出信号を生成し、
    前記第１および第２のアナログ−デジタル変換器は、それぞれ前記第１および第２のアナログ検出信号を第１および第２のデジタル検出信号に変換し、
    前記第２の磁気センサは、前記少なくとも１つの検出器として第３の検出器および第４の検出器を含むと共に、前記少なくとも１つのアナログ−デジタル変換器として第３のアナログ−デジタル変換器および第４のアナログ−デジタル変換器を含み、
    前記第３の検出器は、前記第２の角度の余弦と対応関係を有する第３のアナログ検出信号を生成し、
    前記第４の検出器は、前記第２の角度の正弦と対応関係を有する第４のアナログ検出信号を生成し、
    前記第３および第４のアナログ−デジタル変換器は、それぞれ前記第３および第４のアナログ検出信号を第３および第４のデジタル検出信号に変換することを特徴とする請求項１１記載の角度センサ。
13. 前記第１の磁気センサは、更に、前記第１および第２のデジタル検出信号を用いた演算を行って前記第１の検出データを生成する第１のデータ生成器を含み、
    前記第２の磁気センサは、更に、前記第３および第４のデジタル検出信号を用いた演算を行って前記第２の検出データを生成する第２のデータ生成器を含むことを特徴とする請求項１２記載の角度センサ。
14. 前記第１の磁気センサは、前記少なくとも１つの検出器として第１の検出器および第２の検出器を含むと共に、前記少なくとも１つのアナログ−デジタル変換器として第１のアナログ−デジタル変換器および第２のアナログ−デジタル変換器を含み、
    前記第１および第２の検出器は、前記第１の印加磁界の、互いに異なる方向の２つの成分の強度を表す第１および第２のアナログ検出信号を生成し、
    前記第１および第２のアナログ−デジタル変換器は、それぞれ前記第１および第２のアナログ検出信号を第１および第２のデジタル検出信号に変換し、
    前記第２の磁気センサは、前記少なくとも１つの検出器として第３の検出器および第４の検出器を含むと共に、前記少なくとも１つのアナログ−デジタル変換器として第３のアナログ−デジタル変換器および第４のアナログ−デジタル変換器を含み、
    前記第３および第４の検出器は、前記第２の印加磁界の、互いに異なる方向の２つの成分の強度を表す第３および第４のアナログ検出信号を生成し、
    前記第３および第４のアナログ−デジタル変換器は、それぞれ前記第３および第４のアナログ検出信号を第３および第４のデジタル検出信号に変換し、
    前記第１の検出データは、前記第１および第２のデジタル検出信号を含み、
    前記第２の検出データは、前記第３および第４のデジタル検出信号を含むことを特徴とする請求項１０記載の角度センサ。
15. 前記演算器が行う前記演算は、最小二乗法を用いた演算を含むことを特徴とする請求項９記載の角度センサ。
16. 前記アナログ検出信号は、理想的な正弦曲線を描くように変化する理想成分と、前記理想成分に対する高調波に相当する誤差成分とを含み、
    前記複数の磁気センサは、それらが含む前記少なくとも１つの検出器が生成する前記アナログ検出信号の前記理想成分が、互いに位相が異なるように構成されていることを特徴とする請求項１ないし８のいずれかに記載の角度センサ。
17. 前記複数の磁気センサは、それらが含む前記少なくとも１つの検出器が生成する前記アナログ検出信号が、互いに位相が異なるように構成されていることを特徴とする請求項１ないし８のいずれかに記載の角度センサ。
18. 検出対象の情報に応じて変化する物理情報を検出して、前記検出対象の情報と対応関係を有する検出値を生成する検出装置であって、
    各々が前記物理情報と対応関係を有する検出データを生成する複数のセンサと、
    前記複数のセンサによって生成された複数の検出データを用いた演算を行って、前記検出値を生成する演算器とを備え、
    前記複数のセンサの各々は、前記物理情報を検出して、前記検出対象の情報と対応関係を有する少なくとも１つのアナログ検出信号を生成する少なくとも１つの検出器と、前記少なくとも１つの検出器によって生成された前記アナログ検出信号をサンプリングしデジタル検出信号に変換して出力する少なくとも１つのアナログ−デジタル変換器とを含み、
    前記複数のセンサの各々において、前記検出データは、前記少なくとも１つのデジタル検出信号に基づくものであり、
    前記複数のセンサの前記アナログ−デジタル変換器におけるサンプリングの時刻は一致することを特徴とする検出装置。
19. 更に、複数の電子部品を備え、
    前記複数のセンサは、前記複数の電子部品のうちの互いに異なるものに含まれていることを特徴とする請求項１８記載の検出装置。
20. 更に、前記サンプリングの時刻を決定するサンプリングクロックを発生するクロック発生器を備え、
    前記複数のセンサの前記アナログ−デジタル変換器はいずれも、前記クロック発生器によって発生されたサンプリングクロックによって前記サンプリングの時刻が決定されるように構成されていることを特徴とする請求項１８記載の検出装置。
21. 更に、複数の電子部品を備え、
    前記複数のセンサは、前記複数の電子部品のうちの互いに異なるものに含まれ、
    前記クロック発生器は、前記複数の電子部品のうちの１つに含まれていることを特徴とする請求項２０記載の検出装置。
22. 更に、複数の電子部品を備え、
    前記複数のセンサは、前記複数の電子部品のうちの互いに異なるものに含まれ、
    前記クロック発生器は、前記複数の電子部品とは別体に構成されていることを特徴とする請求項２０記載の検出装置。
23. 前記アナログ−デジタル変換器は、前記アナログ検出信号のサンプリングを行うサンプルホールド回路と、前記サンプルホールド回路の出力信号を量子化する量子化回路とを含み、
    前記サンプルホールド回路は、前記出力信号を前記アナログ検出信号に追従させる追従モードと、前記出力信号を一定値に保持する保持モードとが交互に切り替えられるように構成され、
    前記アナログ−デジタル変換器における前記サンプリングの時刻は、前記サンプルホールド回路において前記追従モードから前記保持モードに切り替わる時刻であることを特徴とする請求項２０ないし２２のいずれかに記載の検出装置。
24. 前記アナログ−デジタル変換器は、前記アナログ検出信号のサンプリングおよび量子化を同時に行う量子化回路を含み、
    前記アナログ−デジタル変換器における前記サンプリングの時刻は、前記量子化回路において前記アナログ検出信号のサンプリングおよび量子化を行う時刻であることを特徴とする請求項２０ないし２２のいずれかに記載の検出装置。