JP5928235B2 - 回転磁界センサ - Google Patents

Description

本発明は、回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度を検出する回転磁界センサに関する。

近年、自動車のスロットルバルブの開度の検出、自動車のステアリングの回転位置の検出、自動車のワイパーの回転位置の検出等の種々の用途で、対象物の回転位置を検出するために、回転磁界センサが広く利用されている。回転磁界センサは、対象物の回転位置を検出する場合に限らず、対象物の直線的な変位を検出する場合にも利用されている。回転磁界センサが用いられるシステムでは、一般的に、対象物の回転や直線的な運動に連動して方向が回転する回転磁界を発生する手段（例えば磁石）が設けられる。回転磁界センサは、磁気検出素子を用いて、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度を検出する。これにより、対象物の回転位置や直線的な変位が検出される。

回転磁界センサとして用いることの可能なセンサとしては、磁気検出素子として、磁気抵抗効果を利用した磁気抵抗効果型磁気検出素子である磁気抵抗効果素子（以下、ＭＲ素子とも記す。）を用いたものが知られている。特許文献１ないし４には、磁気検出素子としてスピンバルブ型のＭＲ素子を用いたセンサが記載されている。スピンバルブ型のＭＲ素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有している。

特表２００２−５２５６０９号公報 特開２００８−２６８２１９号公報 特開２００９−３６７７０号公報 特開２０１０−３２４８４号公報

磁気検出素子としてスピンバルブ型のＭＲ素子を用いた回転磁界センサでは、特許文献４に記載されているように、ＭＲ素子の磁気特性のばらつきによって、検出角度に誤差が生じ得る。特許文献４には、ＭＲ素子の製造ばらつきに起因する検出角度の誤差を低減する技術が記載されている。この技術は、言わば、回転磁界センサの製品完成時における検出角度の誤差を低減する技術である。

回転磁界センサにおいて生じ得る検出角度の誤差には、上述のように製品完成時に有している誤差の他に、回転磁界センサの設置後に発現する誤差がある。このように回転磁界センサの設置後に検出角度の誤差が発現する原因の一つとしては、ＭＲ素子の自由層に後天的に誘導磁気異方性が生じることが挙げられる。このような自由層の誘導磁気異方性は、例えば、ＭＲ素子に特定の方向の外部磁界が印加されたままで、ＭＲ素子の温度が高温から下降した場合に生じる。このような状況は、例えば、回転磁界センサが自動車内に設置され、且つ、自動車の非動作時には、回転磁界を発生する手段と回転磁界センサが特定の位置関係になる場合に生じ得る。より具体的には、自動車のワイパーのように、非動作時には決まった位置で停止する対象物の位置を検出するために回転磁界センサが用いられる場合に、上記の状況が生じ得る。

回転磁界センサには、設置後に、後天的に生じた誘導磁気異方性に起因して発現する検出角度の誤差を低減することが求められる。なお、ここまでは、磁気検出素子としてスピンバルブ型のＭＲ素子を用いた回転磁界センサにおいて、回転磁界センサの設置後に、ＭＲ素子の自由層に後天的に誘導磁気異方性が生じる場合における問題点について説明してきた。しかし、この問題点は、磁気検出素子、特に磁気抵抗効果型磁気検出素子を含む回転磁界センサにおいて、磁気検出素子に何らかの磁気異方性が生じる場合の全般に当てはまる。

本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、磁気検出素子、特に磁気抵抗効果型磁気検出素子を含む回転磁界センサであって、磁気検出素子に磁気異方性が生じることによって検出値に生じる誤差を低減できるようにした回転磁界センサを提供することにある。

本発明の回転磁界センサは、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する検出値を生成するものである。基準位置における回転磁界の方向は、回転磁界センサから見て回転するものである。本発明の回転磁界センサは、第１の検出回路と、第２の検出回路と、第１の演算回路と、第２の演算回路とを備えている。

第１の検出回路は、第１の磁気検出素子を含み、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する第１の信号を生成する。第２の検出回路は、第２の磁気検出素子を含み、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する第２の信号を生成する。第１の信号と第２の信号における第１の磁気異方性に起因する変動の態様が互いに異なるように、第１および第２の磁気検出素子の少なくとも一方に第１の磁気異方性が設定されている。

第１の演算回路は、第１の磁気検出素子に生じた第２の磁気異方性に起因して検出値に生じる誤差を補正するための補正情報を求めるものである。また、第１の演算回路は、第１の磁気検出素子に生じた第２の磁気異方性に起因して検出値に生じる誤差を補正するための補正情報を求めるものであって、第１の検出回路が生成する第１の信号および第２の検出回路２０が生成する第２の信号のうちの一方の異なる２つの信号に基づいて、補正情報を求める。第２の演算回路は、第１の信号および補正情報を用いて、補正された検出値を算出する。

本発明の回転磁界センサは、さらに、少なくとも１以上の三角関数の値と三角関数の値の逆関数で求められる異なる２つの角度と第１および第２の磁気検出素子の少なくとも一方に設定された第１の磁気異方性に基づく角度変動項とを出力する設定部を有し、第１の演算回路は、第１および第２の信号と三角関数の値とを入力し、第１および第２の信号のうち一方の信号が三角関数の値と等しい時に得られる異なる２つの他方の信号を出力する信号取得部と、異なる２つの他方の信号と異なる２つの角度と角度変動項とを入力し、補正情報を求める補正情報演算部とを有することを特徴とする回転磁界センサとしてもよい。

本発明の回転磁界センサは、第１の信号と第２の信号とが等しい値となる点を結んだ第１の直線に対する垂線の長さの方向が異なる、連続する第１の信号および第２の信号のうち一方を引数とする２つの他方の信号のそれぞれの垂線の長さが最大となる一方の信号の第１の最大値および第２の最大値をＳｍａｘ１、Ｓｍａｘ２（但し、Ｓｍａｘ１＞Ｓｍａｘ２）とした場合に、一方の信号のとりうる値の範囲はＳｍａｘ２以上Ｓｍａｘ１以下とする回転磁界センサとしてもよい。

本発明の回転磁界センサは、少なくとも１以上の三角関数の値をひとつとする回転磁界センサとしてもい。

本発明の回転磁界センサは、第１の信号および第２の信号が正弦波状出力または、余弦波状出力を出力することを特徴とする回転磁界センサとしてもい。

本発明の回転磁界センサにおいて、第１の磁気異方性は、第１および第２の磁気検出素子のうちの少なくとも第２の磁気検出素子に設定されていてもよい。この場合、第２の磁気検出素子は、回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する磁性層を含み、第１の磁気異方性は、磁性層の形状磁気異方性によって設定されていてもよい。また、第２の磁気検出素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有していてもよい。この場合、第１の磁気異方性は、自由層の形状磁気異方性によって設定されてもよい。また、自由層の磁化容易軸方向は、磁化固定層の磁化方向に対して平行ではなく且つ直交していないものであってもよい。

また、本発明の回転磁界センサにおいて、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度をθとし、補正情報をＡおよびαとしたとき、第１の信号は、θ−Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝を変数とした三角関数で表されるものであってもよい。

また、本発明の回転磁界センサは、更に、第３の検出回路を備えていてもよい。第３の検出回路は、第３の磁気検出素子を含み、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する第３の信号を生成する。第３の信号の位相は、第１の信号の位相と異なっている。この場合、第２の演算回路は、第１の信号および補正情報に加えて第３の信号を用いて、補正された検出値を算出してもよい。

本発明によれば、磁気検出素子に磁気異方性が生じることによって検出値に生じる誤差を低減することが可能になるという効果を奏する。

本発明の第１の実施の形態に係る回転磁界センサの概略の構成を示す斜視図である。 本発明の第１の実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。 本発明の第１の実施の形態に係る回転磁界センサの構成を示す回路図である。 図３に示した第１の演算回路の構成を示すブロック図である。 本発明の第１の実施の形態における第１および第３のＭＲ素子の一部を示す斜視図である。 本発明の第１の実施の形態における第２のＭＲ素子の一部を示す斜視図である。 本発明の第１の実施の形態における第１の信号の波形と第２の信号の波形の一例を示す波形図である。 本発明の第１の実施の形態における第１の信号と第２の信号の関係の一例を示すリサージュ図である。 本発明の実施の形態に係る第２の演算回路の構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態に係る別の第２の演算回路の構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態に係る別の第２の演算回路の構成を示すブロック図である。 本実施の形態の実施の補正例である。 本実施の形態の実施補正前後における誤差の比較である。 本実施の形態の実施補正前後における誤差の比較である。 本実施の形態の実施補正前後における誤差の比較である。

［実施の形態］
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。始めに、図１および図２を参照して、本発明の第１の実施の形態に係る回転磁界センサの概略の構成について説明する。図１は、本実施の形態に係る回転磁界センサの概略の構成を示す斜視図である。図２は、本実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。

図１に示したように、本実施の形態に係る回転磁界センサ１は、回転磁界ＭＦを検出するものである。ここで、基準平面、基準位置および基準方向を、以下のように想定する。基準平面は、回転磁界センサ１と所定の位置関係を有する仮想の平面である。基準位置は、基準平面内に位置する。基準方向は、基準平面内に位置して、基準位置と交差する。基準位置における回転磁界ＭＦの方向であって基準平面内に位置する方向は、回転磁界センサ１から見て、基準位置を中心として回転する。以下の説明において、基準位置における回転磁界ＭＦの方向とは、基準平面内に位置する方向を指す。回転磁界センサ１は、基準位置における回転磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する検出値を生成する。

図１には、回転磁界ＭＦを発生する手段の例として、円柱形状の磁石５を示している。この磁石５は、円柱の中心軸を含む仮想の平面を中心として対称に配置されたＮ極とＳ極とを有している。この磁石５は、円柱の中心軸を中心として回転する。磁石５は、円柱の中心軸方向の両端に位置する２つの端面を有している。回転磁界センサ１は、磁石５の一方の端面に対向するように配置されている。本実施の形態では、基準平面は、例えば、磁石５の一方の端面に平行な平面である。また、基準位置は、例えば、回転磁界センサ１が回転磁界ＭＦを検出する位置である。基準位置は、円柱の中心軸を含む回転中心Ｃと基準平面とが交差する位置であってもよい。この場合、磁石５が回転すると、基準位置における回転磁界ＭＦの方向は、回転磁界センサ１から見て、基準位置を中心として回転する。

なお、回転磁界ＭＦを発生する手段と回転磁界センサ１の構成は、図１に示した例に限られない。回転磁界ＭＦを発生する手段と回転磁界センサ１は、基準位置における回転磁界ＭＦの方向が回転磁界センサ１から見て回転するように、回転磁界ＭＦを発生する手段と回転磁界センサ１の相対的位置関係が変化するものであればよい。例えば、図１に示したように配置された磁石５と回転磁界センサ１において、磁石５が固定されて回転磁界センサ１が回転してもよいし、磁石５と回転磁界センサ１が互いに反対方向に回転してもよいし、磁石５と回転磁界センサ１が同じ方向に互いに異なる角速度で回転してもよい。

また、磁石５の代わりに、１組以上のＮ極とＳ極が交互にリング状に配列された磁石を用い、この磁石の外周の近傍に回転磁界センサ１が配置されていてもよい。この場合には、磁石と回転磁界センサ１の少なくとも一方が回転すればよい。

また、磁石５の代わりに、複数組のＮ極とＳ極が交互に直線状に配列された磁気スケールを用い、この磁気スケールの外周の近傍に回転磁界センサ１が配置されていてもよい。この場合には、磁気スケールと回転磁界センサ１の少なくとも一方が、磁気スケールのＮ極とＳ極が並ぶ方向に直線的に移動すればよい。なお、この例については、後で第２の実施の形態として詳しく説明する。

上述の種々の回転磁界ＭＦを発生する手段と回転磁界センサ１の構成においても、基準平面、基準位置および基準方向を想定可能である。

回転磁界センサ１は、第１の検出回路１０、第２の検出回路２０および第３の検出回路３０を備えている。第１の検出回路１０は、第１の磁気検出素子を含んでいる。第２の検出回路２０は、第２の磁気検出素子を含んでいる。第３の検出回路３０は、第３の磁気検出素子を含んでいる。図１では、理解を容易にするために、第１ないし第３の検出回路１０，２０，３０を別体として描いているが、第１ないし第３の検出回路１０，２０，３０は一体化されていてもよい。また、図１では、第１ないし第３の検出回路１０，２０，３０が回転中心Ｃに平行な方向に積層されているが、その積層順序は図１に示した例に限られない。

第１の検出回路１０は、基準位置における回転磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する第１の信号を生成する。第２の検出回路２０は、基準位置における回転磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する第２の信号を生成する。第３の検出回路３０は、基準位置における回転磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する第３の信号を生成する。

なお、本実施の形態において、検出回路１０，２０，３０の空間上の位置は、厳密には一致しない。同様に、検出回路１０，２０，３０に含まれる第１ないし第３の磁気検出素子の空間上の位置も、厳密には一致しない。しかし、空間上において回転磁界ＭＦの方向が同じになる領域の大きさに比べると、検出回路１０，２０，３０の空間上の位置の差は十分に小さい。そのため、検出回路１０，２０，３０のそれぞれの位置における回転磁界ＭＦの方向は、実質的に同じである。従って、検出回路１０，２０，３０内の任意の位置を基準位置とすることによって、検出回路１０，２０，３０は、それぞれ、基準位置における回転磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する第１の信号、第２の信号、第３の信号を生成することができる。

基準位置における回転磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する第１ないし第３の信号は、検出した上記角度の値を示すものであってもよいし、上記角度に連動して変化する値を示すものであってもよい。後で詳しく説明するが、本実施の形態では、第１ないし第３の信号は、それぞれ、上記角度に連動して変化する値を示す信号であり、具体的には、基準位置における回転磁界ＭＦの、所定の方向の成分の強度を示す信号である。

第１ないし第３の信号と同様に、基準位置における回転磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する検出値についても、検出した上記角度の値を示すものであってもよいし、上記角度に連動して変化する値を示すものであってもよい。後で詳しく説明するが、本実施の形態では、上記検出値は、検出した上記角度の値を示すものである。

ここで、図２を参照して、本実施の形態における方向と角度の定義について説明する。まず、図１に示した回転中心Ｃに平行で、磁石５の一方の端面から回転磁界センサ１に向かう方向をＺ方向と定義する。次に、Ｚ方向に垂直な２つの方向であって、互いに直交する２つの方向をＸ方向とＹ方向と定義する。図２では、Ｘ方向を右側に向かう方向として表し、Ｙ方向を上側に向かう方向として表している。また、Ｘ方向とは反対の方向を−Ｘ方向と定義し、Ｙ方向とは反対の方向を−Ｙ方向と定義する。

ここでは、基準位置ＰＲは、回転磁界センサ１が回転磁界ＭＦを検出する位置とする。また、基準方向ＤＲはＸ方向とする。基準位置ＰＲにおける回転磁界ＭＦの方向ＤＭが基準方向ＤＲに対してなす角度を記号θで表す。回転磁界ＭＦの方向ＤＭは、図２において反時計回り方向に回転するものとする。角度θは、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに負の値で表す。

第１および第２の検出回路１０，２０は、基準位置ＰＲにおける回転磁界ＭＦの、第１の方向Ｄ１の成分を検出する。第３の検出回路３０は、基準位置ＰＲにおける回転磁界ＭＦの、第２の方向Ｄ２の成分を検出する。本実施の形態は、第１の方向Ｄ１は、基準方向ＤＲ（Ｘ方向）から反時計回りに９０°回転した方向であり、Ｙ方向と一致している。第２の方向Ｄ２は、基準方向ＤＲおよびＸ方向と一致している。

本実施の形態では、第１の信号と第２の信号における第１の磁気異方性に起因する変動の態様が互いに異なるように、第１および第２の磁気検出素子の少なくとも一方に第１の磁気異方性が設定されている。第１の信号と第２の信号における第１の磁気異方性に起因する変動とは、第１および第２の磁気検出素子の少なくとも一方に第１の磁気異方性が設定されていることによって、第１および第２の磁気検出素子に第１の磁気異方性が設定されていない場合と比較して、第１の信号と第２の信号に生じる変動を言う。

第１の磁気異方性は、第１および第２の磁気検出素子のうちの少なくとも第２の磁気検出素子に設定されていてもよい。本実施の形態では、特に、第１および第３の磁気検出素子には第１の磁気異方性が設定されずに、第２の磁気検出素子に第１の磁気異方性が設定されている。この場合、第１および第３の信号には、第１の磁気異方性に起因する変動は生じないが、第２の信号には、第１の磁気異方性に起因する変動が生じる。その結果、第１の信号と第２の信号における第１の磁気異方性に起因する変動の態様が互いに異なる。

また、本実施の形態では、第１の磁気異方性は、第２の磁気検出素子が含む磁性層の形状磁気異方性によって設定されている。図２において、符号１１，２１，３１は、それぞれ、第１の磁気検出素子、第２の磁気検出素子、第３の磁気検出素子が含む磁性層の平面形状（上から見た形状）を表している。図２に示したように、本実施の形態では、例えば、第１および第３の磁気検出素子の磁性層の平面形状を円形とし、第２の磁気検出素子の磁性層の平面形状を楕円形とすることによって、第１および第３の磁気検出素子には設定されていない、形状異方性による第１の磁気異方性を、第２の磁気検出素子に設定している。

図２において、符号ＤＡ１を付した破線は、第２の磁気検出素子に設定された第１の磁気異方性による磁化容易軸方向、すなわち第２の磁気検出素子の磁性層の平面形状である楕円の長軸方向を表している。ここで、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときの、方向ＤＡ１が基準方向ＤＲに対してなす角度を、記号βで表す。角度βは、０°以上、１８０°未満である。

第１ないし第３の磁気検出素子には、第１の磁気異方性とは異なる第２の磁気異方性が、例えば後天的に生じる。第２の磁気異方性は、例えば誘導磁気異方性によるものである。この第２の磁気異方性は、例えば、第１ないし第３の磁気検出素子に特定の方向の外部磁界が印加されたままで、第１ないし第３の磁気検出素子の温度が高温から下降した場合に生じる。図２において、符号ＤＡ２を付した破線は、第２の磁気異方性による磁化容易軸方向を表している。ここで、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときの、方向ＤＡ２が基準方向ＤＲに対してなす角度を、記号αで表す。角度αは、０°以上、１８０°未満である。

次に、図３を参照して、回転磁界センサ１の構成について詳しく説明する。図３は、回転磁界センサ１の構成を示す回路図である。第１の検出回路１０は、角度θと対応関係を有する第１の信号Ｓ１を生成する。第２の検出回路２０は、角度θと対応関係を有する第２の信号Ｓ２を生成する。第３の検出回路３０は、角度θと対応関係を有する第３の信号Ｓ３を生成する。第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２は、基準位置ＰＲにおける回転磁界ＭＦの、第１の方向Ｄ１の成分の強度に対応した信号である。第３の信号Ｓ３は、基準位置ＰＲにおける回転磁界ＭＦの、第２の方向Ｄ２の成分の強度に対応した信号である。

第１ないし第３の信号Ｓ１〜Ｓ３は、互いに等しい信号周期Ｔで周期的に変化する。第１および第３の磁気検出素子に第２の磁気異方性が生じていない状態では、第１および第３の信号Ｓ１，Ｓ３の波形は、理想的には、正弦曲線（サイン（Ｓｉｎｅ）波形とコサイン（Ｃｏｓｉｎｅ）波形を含む）となる。第１および第３の磁気検出素子に第２の磁気異方性が生じると、第１および第３の信号Ｓ１，Ｓ３の波形は、正弦曲線から歪む。

第２の信号Ｓ２の波形は、少なくとも第１の磁気異方性に起因して、正弦曲線から歪む。第２の磁気検出素子に第２の磁気異方性が生じると、第２の信号Ｓ２の波形は、第１および第２の磁気異方性に起因して、正弦曲線から歪む。

第３の信号Ｓ３の位相は、第１の信号Ｓ１の位相と異なっている。本実施の形態では、第３の信号Ｓ３の位相は、第１の信号Ｓ１の位相に対して、信号周期Ｔの１／４の奇数倍だけ異なっていることが好ましい。ただし、磁気検出素子の作製の精度等の観点から、第１の信号Ｓ１と第３の信号Ｓ３の位相差は、信号周期Ｔの１／４の奇数倍から、わずかにずれていてもよい。以下の説明では、第１の信号Ｓ１の位相と第３の信号Ｓ３の位相の関係が上記の好ましい関係になっているものとする。

第１の検出回路１０は、第１の信号Ｓ１を出力する出力端を有している。第２の検出回路２０は、第２の信号Ｓ２を出力する出力端を有している。第３の検出回路３０は、第３の信号Ｓ３を出力する出力端を有している。図３に示したように、回転磁界センサ１は、更に、第１の演算回路６１と、第２の演算回路６２とを備えている。第１および第２の演算回路６１，６２は、それぞれ、２つの入力端と１つの出力端とを有している。第１の演算回路６１の２つの入力端は、それぞれ、第１および第２の検出回路１０，２０の各出力端に接続されている。第２の演算回路６２の２つの入力端は、それぞれ、第３の検出回路３０と第１の演算回路６１の各出力端に接続されている。

第２の演算回路６２は、角度θと対応関係を有する検出値θｓを算出する。本実施の形態では、検出値θｓは、回転磁界センサ１によって検出された角度θの値である。第１および第２の演算回路６１，６２は、例えば、１つのマイクロコンピュ−タによって実現することができる。第１および第２の演算回路６１，６２の作用と、検出値θｓの算出方法については、後で詳しく説明する。

第１の検出回路１０は、ホイートストンブリッジ回路１４と、差分検出器１５とを有している。ホイートストンブリッジ回路１４は、電源ポートＶ１と、グランドポートＧ１と、２つの出力ポ−トＥ１１，Ｅ１２と、直列に接続された第１の対の磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１２と、直列に接続された第２の対の磁気検出素子Ｒ１３，Ｒ１４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１３の各一端は、電源ポートＶ１に接続されている。磁気検出素子Ｒ１１の他端は、磁気検出素子Ｒ１２の一端と出力ポートＥ１１に接続されている。磁気検出素子Ｒ１３の他端は、磁気検出素子Ｒ１４の一端と出力ポートＥ１２に接続されている。磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１４の各他端は、グランドポートＧ１に接続されている。電源ポートＶ１には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポ−トＧ１はグランドに接続される。差分検出器１５は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号である第１の信号Ｓ１を第１の演算回路６１に出力する。

第２の検出回路２０の回路構成は、第１の検出回路１０と同様である。すなわち、第２の検出回路２０は、ホイートストンブリッジ回路２４と、差分検出器２５とを有している。ホイートストンブリッジ回路２４は、電源ポートＶ２と、グランドポートＧ２と、２つの出力ポ−トＥ２１，Ｅ２２と、直列に接続された第１の対の磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２２と、直列に接続された第２の対の磁気検出素子Ｒ２３，Ｒ２４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２３の各一端は、電源ポートＶ２に接続されている。磁気検出素子Ｒ２１の他端は、磁気検出素子Ｒ２２の一端と出力ポートＥ２１に接続されている。磁気検出素子Ｒ２３の他端は、磁気検出素子Ｒ２４の一端と出力ポートＥ２２に接続されている。磁気検出素子Ｒ２２，Ｒ２４の各他端は、グランドポートＧ２に接続されている。電源ポートＶ２には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポ−トＧ２はグランドに接続される。差分検出器２５は、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差に対応する信号である第２の信号Ｓ２を第１の演算回路６１に出力する。

第３の検出回路３０の回路構成は、第１の検出回路１０と同様である。すなわち、第３の検出回路３０は、ホイートストンブリッジ回路３４と、差分検出器３５とを有している。ホイートストンブリッジ回路３４は、電源ポートＶ３と、グランドポ−トＧ３と、２つの出力ポ−トＥ３１，Ｅ３２と、直列に接続された第１の対の磁気検出素子Ｒ３１，Ｒ３２と、直列に接続された第２の対の磁気検出素子Ｒ３３，Ｒ３４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ３１，Ｒ３３の各一端は、電源ポートＶ３に接続されている。磁気検出素子Ｒ３１の他端は、磁気検出素子Ｒ３２の一端と出力ポートＥ３１に接続されている。磁気検出素子Ｒ３３の他端は、磁気検出素子Ｒ３４の一端と出力ポートＥ３２に接続されている。磁気検出素子Ｒ３２，Ｒ３４の各他端は、グランドポートＧ３に接続されている。電源ポートＶ３には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ３はグランドに接続される。差分検出器３５は、出力ポートＥ３１，Ｅ３２の電位差に対応する信号である第３の信号Ｓ３を第２の演算回路６２に出力する。

本実施の形態では、ホイートストンブリッジ回路（以下、ブリッジ回路と記す。）１４，２４，３４に含まれる全ての磁気検出素子として、磁気抵抗効果型磁気検出素子であるＭＲ素子、特にスピンバルブ型のＭＲ素子を用いている。スピンバルブ型のＭＲ素子は、ＴＭＲ素子でもよいし、ＧＭＲ素子でもよい。ＴＭＲ素子またはＧＭＲ素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界ＭＦの方向ＤＭに応じて磁化の方向が変化する磁性層である自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有している。ＴＭＲ素子では、非磁性層はトンネルバリア層である。ＧＭＲ素子では、非磁性層は非磁性導電層である。ＴＭＲ素子またはＧＭＲ素子では、自由層の磁化の方向が磁化固定層の磁化の方向に対してなす角度に応じて抵抗値が変化し、この角度が０°のときに抵抗値は最小値となり、角度が１８０°のときに抵抗値は最大値となる。以下の説明では、ブリッジ回路１４，２４，３４に含まれる磁気検出素子をＭＲ素子と記す。また、第１ないし第３の磁気検出素子を、第１ないし第３のＭＲ素子と記す。図３において、塗りつぶした矢印は、ＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向を表し、白抜きの矢印は、ＭＲ素子における自由層の磁化の方向を表している。

第１の検出回路１０では、ＭＲ素子Ｒ１１，Ｒ１４における磁化固定層の磁化の方向は、第１の方向Ｄ１（Ｙ方向）に平行な方向であり、ＭＲ素子Ｒ１２，Ｒ１３における磁化固定層の磁化の方向は、ＭＲ素子Ｒ１１，Ｒ１４における磁化固定層の磁化の方向とは反対の方向である。図２において、符号ＤＰ１を付した矢印は、ＭＲ素子Ｒ１１，Ｒ１４における磁化固定層の磁化の方向を表している。この場合、回転磁界ＭＦの第１の方向Ｄ１（Ｙ方向）の成分の強度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。従って、第１の検出回路１０は、回転磁界ＭＦの第１の方向Ｄ１の成分の強度を検出して、その強度を表す第１の信号Ｓ１を出力する。

第２の検出回路２０では、ＭＲ素子Ｒ２１，Ｒ２４における磁化固定層の磁化の方向は、第１の方向Ｄ１（Ｙ方向）に平行な方向であり、ＭＲ素子Ｒ２２，Ｒ２３における磁化固定層の磁化の方向は、ＭＲ素子Ｒ２１，Ｒ２４における磁化固定層の磁化の方向とは反対の方向である。図２において、符号ＤＰ２を付した矢印は、ＭＲ素子Ｒ２１，Ｒ２４における磁化固定層の磁化の方向を表している。この場合、回転磁界ＭＦの第１の方向Ｄ１（Ｙ方向）の成分の強度に応じて、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が変化する。従って、第２の検出回路２０は、回転磁界ＭＦの第１の方向Ｄ１の成分の強度を検出して、その強度を表す第２の信号Ｓ２を出力する。

第３の検出回路３０では、ＭＲ素子Ｒ３１，Ｒ３４における磁化固定層の磁化の方向は、第２の方向Ｄ２（Ｘ方向）に平行な方向であり、ＭＲ素子Ｒ３２，Ｒ３３における磁化固定層の磁化の方向は、ＭＲ素子Ｒ３１，Ｒ３４における磁化固定層の磁化の方向とは反対の方向である。図２において、符号ＤＰ３を付した矢印は、ＭＲ素子Ｒ３１，Ｒ３４における磁化固定層の磁化の方向を表している。この場合、回転磁界ＭＦの第２の方向Ｄ２（Ｘ方向）の成分の強度に応じて、出力ポートＥ３１，Ｅ３２の電位差が変化する。従って、第３の検出回路３０は、回転磁界ＭＦの第２の方向Ｄ２の成分の強度を検出して、その強度を表す第３の信号Ｓ３を出力する。

なお、検出回路１０，２０，３０内の複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は、ＭＲ素子の作製の精度等の観点から、上述の方向からわずかにずれていてもよい。

次に、図２、図５および図６を参照して、ＭＲ素子の構成の一例と、第１の磁気異方性について説明する。図５は、第１および第３のＭＲ素子の一部を示す斜視図である。この例では、第１および第３のＭＲ素子は、複数の下部電極と、複数のＭＲ膜と、複数の上部電極とを有している。複数の下部電極４２は図示しない基板上に配置されている。個々の下部電極４２は細長い形状を有している。下部電極４２の長手方向に隣接する２つの下部電極４２の間には、間隙が形成されている。図５に示したように、下部電極４２の上面上において、長手方向の両端の近傍に、それぞれＭＲ膜５０が配置されている。

ＭＲ膜５０は、下部電極４２側から順に積層された自由層５１、非磁性層５２、磁化固定層５３および反強磁性層５４を含んでいる。図５に示した例では、ＭＲ膜５０は、円柱形状を有している。この場合、自由層５１の平面形状は円形になる。自由層５１は、下部電極４２に電気的に接続されている。反強磁性層５４は、反強磁性材料よりなり、磁化固定層５３との間で交換結合を生じさせて、磁化固定層５３の磁化の方向を固定する。複数の上部電極４３は、複数のＭＲ膜５０の上に配置されている。個々の上部電極４３は細長い形状を有し、下部電極４２の長手方向に隣接する２つの下部電極４２上に配置されて隣接する２つのＭＲ膜５０の反強磁性層５４同士を電気的に接続する。このような構成により、図５に示したＭＲ素子は、複数の下部電極４２と複数の上部電極４３とによって直列に接続された複数のＭＲ膜５０を有している。なお、ＭＲ膜５０における層５１〜５４の配置は、図５に示した配置とは上下が反対でもよい。

図６は、第２のＭＲ素子の一部を示す斜視図である。第２のＭＲ素子の構成は、基本的には、第１および第３のＭＲ素子の構成と同じである。ただし、第２のＭＲ素子では、ＭＲ膜５０の形状が、第１および第３のＭＲ素子におけるＭＲ膜５０の形状とは異なっている。図６に示した例では、ＭＲ膜５０は、楕円柱形状を有している。この場合、自由層５１の平面形状は楕円形になる。

このように、本実施の形態では、第１および第３のＭＲ素子の自由層５１の平面形状を円形とし、第２のＭＲ素子の自由層５１の平面形状を楕円形とすることによって、第１および第３のＭＲ素子には設定されていない、形状異方性による第１の磁気異方性を、第２のＭＲ素子に設定している。

第２のＭＲ素子において、自由層５１の平面形状である楕円の長軸方向が、自由層５１の磁化容易軸方向となる。この自由層５１の磁化容易軸方向は、図２に示した第１の磁気異方性による磁化容易軸方向ＤＡ１と一致する。第２のＭＲ素子において、自由層５１の磁化容易軸方向は、磁化固定層５３の磁化方向（第１の方向Ｄ１）に対して平行ではなく且つ直交していないことが好ましい。

なお、ＭＲ膜５０の形状は、図５および図６に示した例に限られない。例えば、第１および第３のＭＲ素子におけるＭＲ膜５０は、上面が正方形の角柱形状を有していてもよいし、第２のＭＲ素子におけるＭＲ膜５０は、上面が長方形の角柱形状を有していてもよい。

次に、第１および第３の信号Ｓ１，Ｓ３の波形について説明する。図３に示した例では、第１および第３のＭＲ素子に第２の磁気異方性が生じていない状態では、理想的には、第３のＭＲ素子の磁化固定層の磁化方向は、第１のＭＲ素子の磁化固定層の磁化方向に直交している。この場合、理想的には、第１の信号Ｓ１の波形は、角度θに依存したサイン（Ｓｉｎｅ）波形になり、第３の信号Ｓ３の波形は、角度θに依存したコサイン（Ｃｏｓｉｎｅ）波形になる。この場合、第３の信号Ｓ３の位相は、第１の信号Ｓ１の位相に対して、信号周期Ｔの１／４すなわちπ／２（９０°）だけ異なっている。

角度θが０°よりも大きく１８０°よりも小さいときは、第１の信号Ｓ１は正の値であり、角度θが１８０°よりも大きく３６０°よりも小さいときは、第１の信号Ｓ１は負の値である。また、角度θが０°以上９０°未満のとき、および２７０°より大きく３６０°以下のときは、第３の信号Ｓ３は正の値であり、角度θが９０°よりも大きく２７０°よりも小さいときは、第３の信号Ｓ３は負の値である。

上述のように、本実施の形態では、第１および第３のＭＲ素子に第２の磁気異方性が生じていない状態では、第１および第３の信号Ｓ１，Ｓ３の波形は、理想的には正弦曲線となる。しかし、第１および第３のＭＲ素子に後天的に第２の磁気異方性が生じると、第１および第３の信号Ｓ１，Ｓ３の波形は、正弦曲線から歪む。第１および第３のＭＲ素子に生じる第２の磁気異方性は、ＭＲ素子の自由層５１に生じる誘導磁気異方性によるものである。この自由層５１の誘導磁気異方性は、例えば、ＭＲ素子に特定の方向の外部磁界が印加されたままで、ＭＲ素子の温度が高温から下降した場合に生じる。

第２の磁気異方性によって波形が歪んだ第１および第３の信号Ｓ１，Ｓ３は、近似的に、第２の磁気異方性に基づく角度変動項を含む変数を用いた三角関数で表すことができる。具体的には、第１および第３の信号Ｓ１，Ｓ３は、近似的に、下記の式（１）、（２）で表すことができる。

Ｓ１＝ｓｉｎ［θ−Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝］ …（１）
Ｓ３＝ｃｏｓ［θ−Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝］ …（２）

上記の式（１）、（２）において、Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝は、第２の磁気異方性に基づく角度変動項である。この角度変動項において、Ａは振幅（角度変動の最大値）を表し、αはθに対する位相差を表している。なお、この角度変動項におけるαは、図２に示したαと同じものである。この角度変動項の周期は、信号周期Ｔの１／２、すなわちπ（１８０°）となる。

次に、第２の信号Ｓ２の波形について説明する。図３に示した例では、第２のＭＲ素子の磁化固定層の磁化方向は、第１のＭＲ素子の磁化固定層の磁化方向と一致している。この場合、第２の信号Ｓ２の波形は、第１の信号Ｓ１の波形と類似したものとなる。ただし、第２のＭＲ素子には、第１のＭＲ素子には設定されていない第１の磁気異方性が設定されていることから、この第１の磁気異方性に起因して、第２の信号Ｓ２の波形は、第１の信号Ｓ１の波形とは若干異なったものとなる。このようにして、第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２における第１の磁気異方性に起因する変動の態様が互いに異なる。

第２のＭＲ素子に後天的に第２の磁気異方性が生じると、第２の信号Ｓ２の波形は、第１および第２の磁気異方性に起因して、正弦曲線から歪む。第１および第２の磁気異方性に起因して歪んだ第２の信号Ｓ２は、近似的に、第１の磁気異方性に基づく角度変動項と第２の磁気異方性に基づく角度変動項とを含む変数を用いた三角関数で表すことができる。具体的には、第２の信号Ｓ２は、近似的に、下記の式（３）で表すことができる。

Ｓ２＝ｓｉｎ［θ−Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝−Ｂｓｉｎ｛２（θ−β）｝］…（３）

上記の式（３）において、Ｂｓｉｎ｛２（θ−β）｝は、第１の磁気異方性に基づく角度変動項である。この角度変動項において、Ｂは振幅（角度変動の最大値）を表し、βはθに対する位相差を表している。なお、この角度変動項におけるβは、図２に示したβと同じものである。この角度変動項の周期は、信号周期Ｔの１／２、すなわちπ（１８０°）となる。第１の磁気異方性は任意に設定することができることから、Ｂおよびβの値も任意に設定することができる。

図７は、第１の信号Ｓ１の波形と第２の信号Ｓ２の波形の一例を示している。図７において、横軸は角度θを示し、縦軸は第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２の大きさ（電圧）を示している。符号７１で示す波形は第１の信号Ｓ１の波形を示し、符号７２で示す波形は、第２の信号Ｓ２の波形を示している。なお、図７に示した各波形は、式（１）、（３）を用いてシミュレーションによって作成したものである。このシミュレーションでは、式（１）、（３）におけるＡを５°とし、式（１）、（３）におけるαを０°とし、式（３）におけるＢを１０°とし、式（３）におけるβを４５°とした。図７に示したように、第２の信号Ｓ２の波形は、第１の信号Ｓ１の波形とは若干異なったものとなる。

次に、第１の演算回路６１について説明する。第１の演算回路６１は、第２の磁気異方性に起因して検出値θｓに生じる誤差を補正するための補正情報を求める。図４は、第１の演算回路６１の構成の一例を示すブロック図である。この例では、第１の演算回路６１は、信号取得部６１Ａ、補正情報演算部６１Ｂおよび設定部６１Ｃを有している。ここで、信号取得部６１Ａとは、時間的に推移する第１の信号Ｓ１、第２の信号Ｓ２のうち、予め決められた値の一方の信号と同時刻に得られる他方の信号とを入手するものである。設定部６１Ｃには、少なくとも１以上の三角関数の値（Ｓ１ａ、Ｓ２ａ）と三角関数の値の逆関数で求められる異なる２つの角度（θａ、θｂ）と第１の磁気異方性に基づく角度変動項におけるＢとβが設定されている。信号取得部６１Ａは、同時刻に得られる第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２の対を信号対としたとき、回転磁界ＭＦの方向ＤＭが所定範囲で回転する過程で得られる信号対の推移から、第１の信号Ｓ１の出力が設定部６１Ｃに設定された少なくとも１以上の三角関数の値Ｓ１ａと等しい時の（同時刻に得られる）第２の信号Ｓ２ａを取得する。同じく、第１の信号Ｓ１の出力が設定部６１Ｃに設定された少なくとも１以上の三角関数の値Ｓ１ｂと等しい時の（同時刻に得られる）第２の信号Ｓ２ｂを取得する。補正情報演算部６１Ｂは、設定部６１Ｃに予め設定した異なる２つの角度（θａ、θｂ）と、任意に設定したＢ、βと、信号取得部６１Ａで取得した第２の信号Ｓ２ａとＳ２ｂを用いて補正情報Ａ、αを演算する。所定範囲は、３６０°でもよいし、後で説明する信号対の推移の態様から補正情報を求めることが可能であれば３６０°未満の範囲でもよい。あるいは、３６０°未満の異なる複数の範囲でもよいし、異なる複数の角度でもよい。以下の説明では、所定範囲を３６０°とする。

図８の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、信号対の推移の態様の３つの例を示している。図８の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）において、横軸は第１の信号Ｓ１の大きさ（電圧）を示し、縦軸は第２の信号Ｓ２の大きさ（電圧）を示している。図８の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に示した３つのリサージュ曲線は、式（１）、（３）を用いてシミュレーションによって作成したものである。このシミュレーションでは、式（１）、（３）におけるαを０°とし、式（３）におけるＢを１０°とし、式（３）におけるβを４５°とした。図８の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、それぞれ、式（１）、（３）におけるＡが０°、５°、１０°の場合におけるリサージュ曲線を示している。

図８に示したように、信号対の推移の態様（リサージュ曲線の形状）は、第２の磁気異方性の態様によって変化する。従って、信号対の推移の態様（リサージュ曲線の形状）から、第２の磁気異方性に関する情報を得ることが可能である。この情報は、第２の磁気異方性に起因して検出値θｓに生じる誤差を補正するための補正情報となる。より詳しく説明すると、第２の磁気異方性の態様は、式（１）、（３）におけるＡとαの値の組み合わせによって決まる。以下、Ａとαの値の組み合わせを（Ａ，α）と表現する。本実施の形態では、信号対の推移の態様（リサージュ曲線の形状）から得られる異なる２つの第２の信号に基づいて、（Ａ，α）を特定することが可能であり、この（Ａ，α）が補正情報となる。

なお、以下の例外を除いて、（Ａ，α）が異なれば、信号対の推移の態様（リサージュ曲線の形状）が異なる。例外は、βが９０°の場合と０゜の場合、すなわち、第２のＭＲ素子において、自由層５１の磁化容易軸方向ＤＡ１が磁化固定層５３の磁化方向（第１の方向Ｄ１）に対して平行な場合と直交している場合である。これらの場合には、Ａが等しいという前提の下で、α＝γ（γは０°より大きく９０°より小さい）のときと、α＝１８０°−γのときに、信号対の推移の態様（リサージュ曲線の形状）が等しくなる。そのため、第２のＭＲ素子において、自由層５１の磁化容易軸方向ＤＡ１は、磁化固定層５３の磁化方向（第１の方向Ｄ１）に対して平行ではなく且つ直交していないことが好ましい。

なお、ここでは第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２との最大値と最小値が等しくなるようにそれぞれの磁気抵抗素子が設計されている。また、第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２を出力するそれぞれの磁気抵抗素子には飽和磁界が印加されており、同一の飽和磁界の方向に対してブリッジ回路を形成するそれぞれの磁気抵抗素子の磁化固定層の固定された方向が同じ方向となるように設計されている。このように磁気抵抗素子が設計されているので、同一の飽和磁界に対するそれぞれの磁化固定層の固定された方向を基準方向とする基準平面内の角度は同等とみなすことが可能となる。また、第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２との最大値と最小値が等しくなるよう設計されているので、信号の取り扱いが容易となっている。

図８の（ｂ）を使って、信号取得部６１Ａにおける第２の信号Ｓ２ａ、Ｓ２ｂの取得について具体的に説明する。

図８の（ｂ）は、式（１）、（３）を用いてシミュレーションによって作成したものである。このシミュレーションでは、式（１）、（３）におけるαを０°、Ａが５°とし、式（３）におけるＢを１０°とし、式（３）におけるβを４５°とした場合におけるリサージュ曲線を示している。

設定部６１Ｃは補正情報Ａ＝０、α＝０の時の少なくとも１以上の三角関数の値、例えば、Ｓ１ａ＝Ｓ２ａ＝０．５と、逆三角関数、例えば、式（１）の逆正弦関数で求められる異なる２つの角度、すなわちθａ＝３０°、θｂ＝１５０°、さらに、第１の磁気異方性に基づく角度変動項におけるＢとβ、例えばＢ＝１０°、β＝４５°を出力する。なお、設定部６１Ｃは少なくとも１以上の三角関数の値（Ｓ１ａ、Ｓ２ａ）、逆正弦関数で求められる異なる２つの角度（θａ、θｂ）、第１の磁気異方性に基づく角度変動項におけるＢとβは、予めメモリに記憶しておいても良いし、随時演算しても良い。

信号取得部６１Ａは、例えば、第１の信号Ｓ１の出力がＳ１＝Ｓ１ａ＝０．５となる同時刻に得られる第２の信号Ｓ２ａを出力する。同じく、第１の信号Ｓ１の出力がＳ１＝Ｓ１ｂ＝０．５となる同時刻に得られるＳ２ａとは異なる第２の信号Ｓ２ｂを出力する。なお、Ｓ１ａ、Ｓ１ｂは設定部６１Ｃから出力される。

次に、補正情報（Ａ、α）の演算について式（１）、（３）を使って具体的に説明する。

補正情報演算部６１Ｂは、信号取得部６１Ａで求めたＳ２ａとＳ２ｂと設定部６１Ｃに設定された第１の磁気異方性に基づく角度変動項におけるＢとβとに基づいて、補正情報（Ａ、α）を求める。なお、“ａｒｃｓｉｎ”は、アークサインを表す。
θａ＝３０°において、式（１）は以下となる。
０．５＝ｓｉｎ［θ−Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝］の逆三角関数より、
θ−Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝＝３０° …（４）
また、式（３）に式（４）を代入することで以下となる。
Ｓ２ａ＝ｓｉｎ［３０°−Ｂｓｉｎ｛２（θ−β）｝］ …（５）
ここで、式（５）をθについて解くと、
３０°−Ｂｓｉｎ｛２（θ−β）｝＝ａｒｃｓｉｎ（Ｓ２ａ）
Ｂｓｉｎ｛２（θ−β）｝＝３０°−ａｒｃｓｉｎ（Ｓ２ａ）の逆三角（正弦）関数より、
２（θ−β）＝ａｒｃｓｉｎ［｛３０°−ａｒｃｓｉｎ（Ｓ２ａ）｝／Ｂ］
θ＝（１／２）・ａｒｃｓｉｎ［｛３０°−ａｒｃｓｉｎ（Ｓ２ａ）｝／Ｂ］＋β …（６）
ここで、式（６）は設定部６１Ｃに設定したＢとβとＳ２ａから導かれる定数であり、θ＝θａｃ（定数）とおくと、式（４）から次式となる。
θａｃ−Ａｓｉｎ｛２（θａｃ−α）｝＝３０° …（７）
同様に、θｂ＝１５０°において次式が導かれる。
θｂｃ−Ａｓｉｎ｛２（θｂｃ−α）｝＝１５０° …（８）
なお、
θｂｃ＝（１／２）・ａｒｃｓｉｎ［｛１５０°−ａｒｃｓｉｎ（Ｓ２ｂ）｝／Ｂ］＋β
…（９）
よって、式（７）、（８）から補正情報Ａ、αを求めることができる。以上より、異なる２つの第２の信号Ｓ２ａ、Ｓ２ｂに基づいて、補正情報（Ａ、α）を求めることが可能となっている。また、異なる２つの第１の信号Ｓ１ａ、Ｓ１ｂの信号に基づいて同様の演算を行うことも可能である。この場合は、第１の信号Ｓ１に対する逆正弦関数の値から異なる２つの角度を求めれば良いことになる。なお、説明のため、第１の信号Ｓ１を横軸、第２の信号Ｓ２を縦軸としているが、第２の信号Ｓ２を横軸、第１の信号Ｓ１を縦軸としても良く、この場合であっても、補正情報（Ａ、α）を演算することは可能である。従って第１の信号Ｓ１および第２の信号Ｓ２のうちの一方の異なる２つの信号に基づいて、補正情報を求めることが可能となっている。

なお、本実施の形態では、三角関数の値の逆関数で求められる異なる２つの角度が３０°と１５０°について補正情報（Ａ，α）を求めたが、異なる角度であれば、０°以上３６０°未満の範囲でどの角度を選んでもかまわない。また、少なくとも１以上の三角関数の値は同一でなくてもよい。

なお、少なくとも１以上の三角関数の値が同一の場合、すなわち、ひとつの値である場合、信号取得部で検出する電圧がひとつとなることから実際の回路規模を小さくすることが可能となる。また、第１の信号および第２の信号の最大、最小とは異なる角度であれば、信号取得部の検出誤差を低減することが可能となるので、より精度の良い補正情報を求めることが可能となる。

なお、補正情報（Ａ，α）を求めるためには、信号取得部６１Ａによって、回転磁界ＭＦの方向ＤＭが所定範囲で回転する過程で得られる信号を取得する必要がある。また、信号取得部６１Ａは、予め決められた時間以上の時間間隔を開けて、回転磁界センサ１の動作中であって回転磁界ＭＦの方向ＤＭが所定範囲以上回転したときに、信号を取得するように設定されていてもよい。あるいは、信号取得部６１Ａは、使用者の指示があったときに、信号を取得するように設定されていてもよい。また、信号取得部６１Ａは、信号対の推移をメモリ等に保存し第２の信号を選択して取得するように設定されていてもよい。

第１の演算回路６１は、信号取得部６１Ａによって、新たな信号が取得され、それに応じて新たな補正情報（Ａ，α）を求め、出力する補正情報（Ａ，α）を更新する。

また、設定部６１Ｃが出力する少なくとも１以上の三角関数の値（Ｓ１ａ、Ｓ２ａ）、逆正弦関数で求められる異なる２つの角度（θａ、θｂ）、第１の磁気異方性に基づく角度変動項におけるＢとβは、通信インターフェース等を介して演算部６１に与えても良い。

また、第２の磁気抵抗素子に代えて、第１の磁気抵抗素子に第１の磁気異方性が設定されていても良い。この場合であっても設定部から該当する角度変動項が出力され、補正情報演算部６１Ｂの数式上の取り扱いは変わらない。

また、図８から明らかなように、第１の信号Ｓ１および第２の信号Ｓ２を出力する磁気抵抗素子の自由層に磁気異方性が存在する場合、オフセット電圧が０である第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２を使用するリサージュ曲線はそれぞれの信号が０となる近傍で理想的な曲線（直線）から離れている。つまり、この近傍では同一となる第１の信号Ｓ１および第２の信号Ｓ２のうち一方の信号に対する第１の信号Ｓ１および第２の信号Ｓ２のうちの他方の信号の異なる２つの値はそれ以外の一方の信号に対する異なる２つの他方の信号の差より大きくなるので、計算上の誤差をより低減できることが可能となっている。従って、第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２とが等しい値となる点を結んだ第１の直線に対する垂線の長さの方向が異なる、連続する第１の信号Ｓ１および第２の信号Ｓ２のうち一方を引数とする２つの他方の信号のそれぞれの垂線の長さが最大となる一方の信号の第１の最大値および第２の最大値をＳｍａｘ１、Ｓｍａｘ２（但し、Ｓｍａｘ１＞Ｓｍａｘ２）とした場合に、一方の信号のとりうる値の範囲はＳｍａｘ２以上Ｓｍａｘ１以下とすることが好ましい。なお、それぞれの信号に直流オフセット信号Ｖｏｆｆ１、Ｖｏｆｆ２が印加された場合でも上記関係は満たされる。交流オフセットが印加される場合は交流オフセットを減算すれば、上記関係は満たされる。なお、本構成は既存の集積回路などを利用することで容易に実現可能である。

次に、図３を参照して、第２の演算回路６２の作用と、検出値θｓの算出方法について説明する。図３に示したように、第２の演算回路６２には、第１および第３の信号Ｓ１，Ｓ３と補正情報（Ａ，α）が入力される。第２の演算回路６２は、第１の信号Ｓ１、第３の信号Ｓ３および補正情報（Ａ，α）を用いて、補正された検出値θｓを算出する。

ここで、検出値θｓの算出方法の一例について説明する。この例では、第２の演算回路６２は、まず、式（１）、（２）に、第１の演算回路６１によって求められた補正情報（Ａ，α）を代入する。次に、式（１）、（２）において、角度θを所定の角度間隔で変化させて、角度θと、第１および第３の信号Ｓ１，Ｓ３の計算値との対応関係を示すテーブルを作成する。表１に、角度θと第１の信号Ｓ１の計算値との対応関係を示すテーブルを示す。このテーブルと同様に、角度θと第３の信号Ｓ３の計算値との対応関係を示すテーブルも作成される。

表１において、θ_０，θ_１，・・・，θ_ｍは、０°以上３６０°未満の範囲内で所定の角度間隔を開けて選択された角度θの値の順列である。Ｓ１_０，Ｓ１_１，・・・，Ｓ１_ｍは、それぞれ、式（１）にθ_０，θ_１，・・・，θ_ｍを代入して得られた第１の信号Ｓ１の計算値を表している。ここで、順列θ_０，θ_１，・・・，θ_ｍ中の任意の値をθ_ｎと表し、式（１）にθ_ｎを代入して得られた第１の信号Ｓ１の計算値をＳ１_ｎと表す。

第２の演算回路６２は、次に、表１に示したテーブルを用いて、第２の演算回路６２に入力された第１の信号Ｓ１に最も近い計算値Ｓ１_ｎを検索する。具体的には、第２の演算回路６２は、第１の信号Ｓ１との差の２乗が最小となる計算値Ｓ１_ｎを検索する。第２の演算回路６２は、この検索によって得られた計算値Ｓ１_ｎに対応する角度θ_ｎを、検出値θｓの第１の候補とする。

角度θが０°以上３６０°未満の範囲内では、第１の信号Ｓ１が最大値または最小値となる場合を除いて、２つの異なるθのときに第１の信号Ｓ１は同じ値となる。そのため、上記の方法では、ほとんどの場合、第１の信号Ｓ１の１つの値に対して、検出値θｓの第１の候補は２つ得られる。

同様に、第２の演算回路６２は、角度θと第３の信号Ｓ３の計算値との対応関係を示すテーブルを用いて、第２の演算回路６２に入力された第３の信号Ｓ３に最も近い計算値Ｓ３_ｎを検索し、この検索によって得られた計算値Ｓ３_ｎに対応する角度θ_ｎを、検出値θｓの第２の候補とする。このときも、ほとんどの場合、第３の信号Ｓ３の１つの値に対して、検出値θｓの第２の候補は２つ得られる。

２つの第１の候補のうちの一方と、２つの第２の候補のうちの一方は、一致するか極めて近いはずである。第２の演算回路６２は、一致する第１の候補と第２の候補が存在する場合には、その一致する第１および第２の候補を、補正された検出値θｓとする。第２の演算回路６２は、一致する第１の候補と第２の候補が存在しないが、極めて近い第１の候補と第２の候補が存在する場合には、例えば、それらのうち、計算値Ｓ１_ｎと第１の信号Ｓ１との差の２乗と、計算値Ｓ３_ｎと第３の信号Ｓ３との差の２乗のうち、小さい値となる方のＳ１_ｎまたはＳ３_ｎに対応する候補を、補正された検出値θｓとする。

以上説明したように、本実施の形態に係る回転磁界センサ１では、第１の演算回路６１によって、回転磁界ＭＦの方向ＤＭが所定範囲で回転する過程で得られる信号対の推移の態様に基づいて、補正情報（Ａ，α）を求め、第２の演算回路６２によって、第１の信号Ｓ１、第３の信号Ｓ３および補正情報（Ａ，α）を用いて、補正された検出値θｓを算出する。これにより、本実施の形態によれば、第１のＭＲ素子と第３のＭＲ素子に後天的に第２の磁気異方性が生じた場合でも、第２の磁気異方性に起因して検出値θｓに生じる誤差を低減することが可能になる。

なお、本実施の形態において、第２の演算回路６２は、第１の信号Ｓ１、第３の信号Ｓ３および補正情報（Ａ，α）を用いて、補正された検出値θｓを算出するようにしてもよい。図１２９は、第２の演算回路６２の構成の一例を示すブロック図である。この例では、第２の演算回路６２は、補正量演算部６２Ａと、補正信号演算部６２Ｂ及び検出値演算部６２Ｃを有している。

第２の演算回路６２は、第１の信号Ｓ１と第３の信号Ｓ３と補正情報（Ａ、α）とを入力し、第１の信号Ｓ１および第３の信号Ｓ３の等分化された１次および３次の高調波成分とする第１の補正量Ｓ１ｅおよび第３の補正量Ｓ３ｅを出力する補正量演算部６２Ａと、第１の信号Ｓ１と第３の信号Ｓ３と第１の補正量Ｓ１ｅと第３の補正量Ｓ３ｅとを入力し、第１の信号Ｓ１から第１の補正量Ｓ１ｅを減算し、第３の信号Ｓ３から第３の補正量Ｓ３ｅを減算するともに、減算された第１の補正信号Ｓ１ｎおよび第３の補正信号Ｓ３ｎを出力する補正信号演算部６２Ｂと、第１の補正信号Ｓ１ｎおよび第３の補正信号Ｓ３ｎを入力し、補正された検出値θｓを算出する検出値演算部６２Ｃとを有する。以下に説明する。

本実施形態では、まず、第１の演算回路６１によって求められた補正情報（Ａ，α）と第１の信号Ｓ１と第３の信号Ｓ３が、第２の演算回路６２の有する補正量演算部６２Ａに入力される。補正量演算部６２Ａは、以下に示す式（１０）、（１１）で示される第１の信号Ｓ１の補正量Ｓ１ｅと、第３の信号Ｓ３の補正量Ｓ３ｅを近似的に計算する。

…（１０）

…（１１）

ここで、式（１０）、（１１）について説明する。磁気抵抗素子の自由層に、例えば、後天的に生じた磁気異方性により、第１の信号Ｓ１および第３の信号Ｓ３の波形は、式（１）と式（２）で表せ、奇数次の高調波成分を含み、図７の符号７１で示される理想的な波形（正弦波形）に対して、符号７２で示される波形は歪んだ波形になっている。ここで式（１）、式（２）中のＡは、その値が微小とみなせる場合、第１の信号および第３の信号中のｓｉｎ｛２（θ―α）｝をフーリエ展開した奇数次の高調波成分において、Ａ・ｓｉｎ｛２（θ―α）｝の５次以降の高調波成分は極小になる。なお、自由層に後天的に誘導磁気異方性が発生した場合、偶数次の高調波成分は発生しないので、奇数次のみを扱えばよい。ここで、Ａの範囲は概ね２°以下である。

ここで、理想的な波形（正弦波形）と、第１の信号Ｓ１および第３の信号Ｓ３の波形との差分は、検出値の誤差を生む成分と言うことができ、第１の信号Ｓ１および第３の信号Ｓ３の補正すべき量となる。式中のＡの範囲が微小とみなせる場合、この差分は等分化された１次の成分および３次の高調波成分に近似することができることが知られている。等分化とは、等しい信号振幅のことを指す。これより、補正量演算部６２Ａは、第１の信号Ｓ１の補正量Ｓ１ｅと、第３の信号Ｓ３の補正量Ｓ３ｅを、式（１０）、式（１１）を使って近似的に表現でき、複雑な演算器を用いることなく、算出することが可能となっている。

以上に記載した、第１の信号Ｓ１および第３の信号Ｓ３の補正すべき量について、詳細を説明する。前記の通り、後天的に生じた磁気異方性により生じる成分は、第１および第３の信号Ｓ１，Ｓ３の式（１）および（２）と、理想的な波形（正弦波形）であるｓｉｎθおよびｃｏｓθとの差分ということができ、式（１２）（１３）で表すことができる。これが、第１の信号Ｓ１および第３の信号Ｓ３の補正すべき量となる。

Ｓ１ｅ＝ｓｉｎ［θ−Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝］−ｓｉｎθ …（１２）
Ｓ３ｅ＝ｃｏｓ［θ−Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝］−ｃｏｓθ …（１３）

この式（１２）、（１３）は、三角関数の加法定理より、各々式（１４）、（１５）に変換できる。

…（１４）

…（１５）

ここで、補正情報Ａが小さい場合、式（１６）および（１７）の近似が成り立つ。

ｃｏｓ［Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝］≒１ …（１６）
ｓｉｎ［Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝］≒（Ａ・π／１８０）・ｓｉｎ｛２（θ−α）｝
…（１７）

この式（１６）、（１７）を式（１４）、（１５）に代入し、三角関数の積和の公式より展開すると、以下の式（１８）、（１９）となる。

…（１８）

…（１９）
この式（１８）、（１９）は、第１の信号Ｓ１および第３の信号Ｓ３の補正すべき量が、Ａ／２倍された一倍角および三倍角と等価であることを示している。つまりＡ値が小さい場合は、５次以降の高調波成分は極小になり、Ａ／２倍に等分化された一次成分および、３次高調波成分に近似するとこができる。式（１０）及び（１１）は、上記式（１８）および（１９）を、三角関数の加法定理および三倍角の公式を用いて展開したものである。

なお、補正信号演算部６２Ａにおいて、補正情報（Ａ、α）より、式（１０）および式（１１）中のｃｏｓ（２α）及びｓｉｎ（２α）を求める手段として、αに対する数値テーブル表を用意しておき、このテーブル表から求めてもよい。また、補正信号演算部６２Ａに、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを持った演算器を所有してもよく、この演算器を利用して、ｃｏｓ（２α）及びｓｉｎ（２α）を求めてもよい。

第２の演算回路６２は、次に、補正信号演算部６２Ｂにおいて、補正された第１の信号Ｓ１_ｎと補正された第３の信号Ｓ３_ｎを演算する。まず、補正信号演算部６２Ｂに、第１の信号Ｓ１と、第３の信号Ｓ３と、第１の信号Ｓ１の補正量Ｓ１ｅと、第３の信号Ｓ３の補正量Ｓ３ｅが入力される。次に、式（２０）、（２１）において、第１の信号Ｓ１より補正量Ｓ１ｅを減算することで、補正された第１の信号Ｓ１_ｎを算出し、第３の信号Ｓ３より補正量Ｓ３ｅを減算することで、補正された第３の信号Ｓ３_ｎを算出する。

Ｓ１_ｎ＝Ｓ１−Ｓ１_ｅ …（２０）
Ｓ３_ｎ＝Ｓ３−Ｓ３_ｅ …（２１）

第２の演算回路６２は、次に、検出値演算部６２Ｃにおいて、補正された第１の信号Ｓ１_ｎ，補正された第３の信号Ｓ３_ｎから、下記の式（２２）によって、補正された検出値θｓを演算する。なお、”ａｒｃｔａｎ”は、アークタンジェントを表す。

θｓ＝ａｒｃｔａｎ（Ｓ１_ｎ／Ｓ３_ｎ） …（２２）

仮に補正情報Ａが１°の場合、検出値θｓの誤差は±１°となるが、本実施形態で補正された検出値θｓの誤差は、±０．０２°以下になる。

なお、角度θｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（２２）におけるθｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ１_ｎとＳ３_ｎの正負の組み合わせにより、θｓの真の値が式（２２）におけるθｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。すなわち、Ｓ１_ｎが正の値のときは、θｓは０°よりも大きく１８０゜よりも小さい。Ｓ１_ｎが負の値のときは、θｓは１８０°よりも大きく３６０゜よりも小さい。Ｓ３_ｎが正の値のときは、θｓは、０°以上９０゜未満、および２７０°より大きく３６０°以下の範囲内である。Ｓ３_ｎが負の値のときは、θｓは９０°よりも大きく２７０゜よりも小さい。θｓは、式（２２）と、上記のＳ１_ｎとＳ３_ｎの正負の組み合わせの判定によって求めることができる。以上の第２の演算回路６２において補正された第１の信号を算出する方法は、上記のように数式による演算処理のみで完了するため算出時間が短くなり、またテーブルなどを格納するためのメモリも不要となる。

なお、補正された第１の信号Ｓ１_ｎを使ったｓｉｎ逆関数の式（２３）、もしくは補正された第３の信号Ｓ３_ｎを使ったｃｏｓ逆関数の式（２４）を用いて、補正された検出値θｓを演算してもよい。この場合、検出値θｓの候補は２つ得られるが、信号Ｓ１_ｎと信号Ｓ３_ｎの正負の関係に基づいて、真の検出値θｓとして特定することができる。なお、下記の式（２３）の”ａｒｃｓｉｎ”は、アークサインを表し、下記の式（２４）の”ａｒｃｃｏｓ”は、アークコサインを表す。

θｓ＝ａｒｃｓｉｎ（Ｓ１_ｎ） …（２３）
θｓ＝ａｒｃｃｏｓ（Ｓ３_ｎ） …（２４）

なお、本実施の形態において、第２の演算回路６２は、第１の信号Ｓ１、もしくは、第１の信号Ｓ１および第３の信号Ｓ３から仮の検出値θｏを求め、仮の検出値θｏおよび補正情報（Ａ、α）から補正値θｃを求め、仮の検出値θｏおよび補正値θｃから検出値θｓを算出するようにしてもよい。図１０は、別の第２の演算回路６３の構成の一例を示すブロック図である。図１０に基づいて説明する。第２の演算回路６３は、第１の信号Ｓ１、もしくは、第１の信号Ｓ１および第３の信号Ｓ３を入力し、仮の検出値θｏを出力する検出値演算部６２Ａと、仮の検出値θｏおよび補正情報（Ａ、α）を入力し、仮の検出値θｏを補正する補正値θｃを出力する補正値演算部６３Ｂと、補正値θｃおよび仮の検出値θｏを入力・加算し、加算された加算値を検出値θｓとして算出する加算部６３Ｃとを有する。以下に説明する。

第２の演算回路６３が備える検出値演算部６３Ａは、第１の信号Ｓ１、もしくは、第１の信号Ｓ１と第３の信号Ｓ３が入力され、仮の検出値θｏが算出される。ここで、仮の検出値θｏは、以下の数式(２５)、(２６)に示されるように第１の信号Ｓ１、もしくは、第１の信号Ｓ１と第３の信号Ｓ３の逆三角関数から求められる。

θｏ＝ａｒｃｓｉｎ（Ｓ１） …(２５)
θｏ＝ａｒｃｔａｎ（Ｓ１／Ｓ３） …(２６)

補正値演算部６３Ｂは、仮の検出値θｏ、補正情報（Ａ、α）が入力され、補正値θｃ（初期補正値θｃ０、初期補正値θｃ０＋追加補正値θｃ１）を算出する。なお、詳細は後述する。

加算部６３Ｃは、仮の検出値θｏと補正値θｃが加算され、検出値θｓを算出する。

なお、仮の検出値θｏが０°以上３６０°未満の範囲内では、(２５)式、(２６)式におけるθｏの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ１とＳ３の正負の組合せにより、θｏの真の値が式(２５)におけるθｏの２つの解のいずれであるかを判別することが出来る。すなわち、Ｓ１が正の値のときは、θｏは０°よりも大きく１８０゜よりも小さい。Ｓ１が負の値のときは、θｏは１８０°よりも大きく３６０゜よりも小さい。Ｓ３が正の値のときは、θｏは、０°以上９０゜未満、および２７０°より大きく３６０°以下の範囲内である。Ｓ３が負の値のときは、θｏは９０°よりも大きく２７０゜よりも小さい。θｏは、式(２６)と、上記のＳ１とＳ３の正負の組合せを判定することにより求めることが出来る。

補正値演算部６３Ｂにおいて、初期補正値θｃ０、追加補正値θｃ１が演算される。補正値θｃは、初期補正値θｃ０、もしくは、初期補正値θｃ０と追加補正値θｃ１の和として出力される。ここで、追加補正値θｃ１は、初期補正値θｃ０の誤差を補正する近似項であり、追加補正値θｃ１単独で使用されることはない。

検出値演算部６３Ａで算出される仮の検出値θｏは、(２５)、(２６)式に示される通り、実際の第１の信号Ｓ１、第３の信号Ｓ３そのものに基づくものであり、（１）、（２）式に示される第２の磁気異方性に基づく角度変動項（Ａ、α）を含んでいる為、正確な検出値θに角度変動項Ａｓｉｎ２（θ−α）が減算された(２７)式であらわされる。これより、正確な検出値θは、算出された仮の検出値θｏに角度変動項Ａｓｉｎ２（θ−α）を加算した(２８)で求めることが出来る。

θｏ＝θ−Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝ …(２７)
θ＝θｏ−Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝ …(２８)

(２７)式の角度変動項Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝は仮の検出値θｏの誤差分に対応し、０°から３６０°の間で振幅Ａ°、位相α°の２周期の正弦波となる。ここで補正情報（Ａ、α）について考えると、αは０°から３６０°の全範囲を取り得るが、Ａは現実的には数度程度なので、誤差の振れ幅は最大でも±数度程度となる。従って、仮の検出値θｏは正確な検出値θを中心に±数度振幅の２周期の正弦波となる。

(２８)式の通り、仮の検出値θｏに角度変動項Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝を加算することで正確なθを求められるが、この中には求めたい正確なθが含まれており、直接の計算は出来ない。そこで、角度変動項Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝におけるθを仮の検出値θｏで置き換えた場合を想定して、そのときの差分Δ（θ→θｏ）を計算すると(３１)式が求められる。

…(２９)
第１項に加法定理を適用すると、

…(３０)
となり、

…(３１)

Ａは現実的には数度程度なので、弧度法では微小角として扱え、(３２)式の近似が成り立つ。

…(３２)
ここでは、Ａ［ｄｅｇ］＝ πＡ／１８０［ｒａｄ］を適用している。

(３１)式に(３２)式の近似を適用すると、差分Δ（θ→θｏ）は(３３)式に簡略化される。また、これを変形することで(３４)式が求められる。

…(３３)

…(３４)

ここで(２８)式の角度変動項Ａｓｉｎ２（θ−α）におけるθの代わりに仮の検出値θｏを用いた場合を考え、(２８)式に（１３−５）式を代入することで、仮の検出値θｏにＡｓｉｎ２（θｏ−α）を加算した場合に生じる誤差を第２項に含んだ(３５)式が得られる。

…(３５)

(２８)式、(３５)式の第２項が正確なθとの差、すなわち誤差項になるが、その最大値はそれぞれの正弦波の振幅に対応する。例えば、(２８)式ではＡ、(３５)式ではπＡ^２／１８０で最大となる。 これは、(２８)式の角度変動項Ａｓｉｎ２（θ−α）におけるθの代わりに仮の検出値θｏを用いた場合、誤差がＡからπＡ^２／１８０になることを意味する。すなわち、Ａ＞πＡ^２／１８０が成立する範囲では、(２８)式の角度変動項Ａｓｉｎ２（θ−α）のθを仮の検出値θｏで置き換えることで、誤差の低減が可能となる。

…(３６)

実際のＡは数度程度であり(３６)の範囲内にあるので、(２８)式の第２項より(３５)式の第２項の方が小さい。すなわち、(２８)式の角度変動項Ａｓｉｎ２（θ−α）におけるθを仮の検出値θｏで置き換えることで、補正が可能である。以上より、仮の検出値θｏに加算する補正項の初期補正値θｃ０として角度変動項Ａｓｉｎ２（θ−α）のθを仮の検出値θｏで置き換えた、(３７)式を初期補正値として定義できる。

…(３７)

また、(３５)式の第２項は、仮の検出値θｏに(３７)式を加算したθｏ＋θｃ１を計算した場合の正確なθからの誤差となるので、第２項（πＡ^２／１８０）ｓｉｎ（４（θ−α））を加算することで、さらなる誤差の低減が可能である。しかしながら、この項の中にも求めたい正確なθが含まれており、直接の計算が出来ない。そこで、この項におけるθを仮の検出値θｏで置き換えた場合の差分Δ１（θ→θｏ）を計算すると、(４０)式が求められる。

…(３８)
第１項に加法定理を適用すると、

…(３９)
となり、

…(４０)

Ａは現実的には数度程度なので、弧度法では微小角として扱え、(４１)の近似が成り立つ。

…(４１)
ここでは、Ａ［ｄｅｇ］＝ πＡ／１８０［ｒａｄ］を適用している。

（１８−３）式に（１９）の近似を適用すると、差分Δ１（θｏ−θ）は(４２)式に簡略化される。

…(４２)

ここで、(３５)式の第２項および（１８−４）式の最大値はそれぞれの三角関数の振幅に対応する。例えば、(３５)式ではπＡ^２／１８０、（１８−４）式では（π／９０）^２Ａ^３となる。すなわち、(３５)式の第２項（πＡ^２／１８０）ｓｉｎ（４（θ−α））におけるθの代わりに仮の検出値θｏを用いた場合、πＡ^２／１８０から（π／９０）^２Ａ^３になることを意味する。すなわち、πＡ^２／１８０＞（π／９０）^２Ａ^３が成立する範囲では、(３５)式の第２項（πＡ^２／１８０）ｓｉｎ（４（θ−α））におけるθの代わりに仮の検出値θｏで置き換えて、誤差の低減が可能となる。ただし、ここでは振幅のみを比較しているので、実際の補正範囲より厳しいものとなっている。

…(４３)

実際のＡは(４３)の範囲内にあるので、（πＡ^２／１８０）ｓｉｎ（４（θ−α））のθの代わりに 仮の検出値θｏに置き換えて誤差の低減が可能である。 以上より、仮の検出値θｏに初期補正値θｃ０を加算した後に追加加算する補正項として追加補正値θｃ１を（２１）式で定義できる。

…(４４)

ここで、補正値演算部６２Ｂで算出する補正値θｃは、必要な精度により以下のどちらかを適用する。

θｃ＝θｃ_０ …(４５)
θｃ＝θｃ_０＋θｃ_１ …(４６)

図１２は補正情報（Ａ＝５°α＝４５°）での検出値補正例であるが、角度変動項による２周期の誤差が(４５)の補正で小さな４周期誤差に、(４６)の加算によるさらなる補正でほぼ見えなくなっていることがわかる。また、図１３から図１５は補正情報Ａの値を振ったときの(４５)、(４６)式による実際の補正効果を比較したものであるが、Ａが３０°以内であれば十分に補正可能であることをあらわしている。また、検出値誤差が０．１度以下になる振幅変動値Ａの最大値は、(４５)式を用いた場合２．３°程度、(４６)式を用いた場合５．５°程度となり、現実的なＡの値で十分に有効であることをあらわしている。以上より、演算処理能力、回路実装規模、必要精度等のトレ−ドオフで、どちらの補正式を使用するか選択が可能である。

(３７)式、(４４)式は、三角関数の性質、定理などを用いて変形したものを使用しても同様の結果となる。例えば(３７)式は２倍角の公式を利用して変形すると、以下となる。

…(４７)

第２の演算回路の別構成として、図１１の演算回路６４を使用することも可能である。演算回路６４は、検出演算部６４Ａと、補正値演算部６４Ｂと、加算部６４Ｃで構成され、第１の信号Ｓ１、第３の信号Ｓ３および補正情報（Ａ，α）を用いて、検出値θｓを算出する。なお、図９と異なるのは、第３の信号Ｓ３が補正値演算部６４Ｂに入力される点である。以下に説明する。

（１）、（２）式を仮の検出角θｏであらわすと、(４８)式、(４９)式となる。

Ｓ１＝ｓｉｎθｏ …(４８)
Ｓ３＝ｃｏｓθｏ …(４９)

ここで、(３７)式、(４４)式の三角関数部分に２倍角の公式を適用すると、(５０)ないし(５２)式となる。

…(５０)

…(５１)

…(５２)

(３７)式に(５０)式を適用すると、初期補正値θｃ０はＳ１、Ｓ３および補正情報（Ａ、α）を用い、(５３)式であらわされる。

…(５３)

また、(５３)式に(５１)、(５２)式を適用すると、追加補正値θｃ１はＳ１、Ｓ３、補正情報（Ａ、α）および初期補正値θｃ０を用い、(５７)式であらわされる。

…(５４)
ここで、

…(５５)
と変形し、初期補正値θｃ０で置き換えると、

…(５６)
(５１)式を適用すると、

…(５７)

(５３)式、(５７)式では、補正情報取得後のｓｉｎ２α、ｃｏｓ２αの計算以外は、三角関数演算をすることなく、信号値Ｓ１、Ｓ２等を使用した四則演算で補正値θｃを算出することが可能となっている。また、この場合の補正効果は、(３７)式、(４４)式を使用したときと同等である。

従って、初期補正値θｃ０の算出に(３７)式もしくは(５３)式、追加補正値θｃ１の算出に(４４)もしくは(５７)式の使用が可能であり、演算処理能力、回路実装規模、必要精度等のトレ−ドオフで選択する。従って、補正値θｃとして、(３７)式と(５７)式の和、(４４)式と(５３)式の和を使用することも可能である。

また、Ｓ１、Ｓ３は引数の等しい正弦、余弦なので、(５８)式が成立する。

Ｓ１^２＋Ｓ３^２＝１ …(５８)

従って、初期補正値θｃ０および追加補正値θｃ１は(５３)式、(５７)式になるとは限らない。例えば(５３)式は(５８)式を用いて(５９)式に置き換えることが出来るが、補正効果は(５３)式と同等である。

…(５９)

また、本実施の形態において、第２の検出回路２０は、第３の検出回路３０と同様に、回転磁界ＭＦの第２の方向Ｄ２の成分を検出するように構成されていてもよい。この場合、信号取得部６１Ａによって取得される信号対の推移（リサージュ曲線）は、円形に近いものとなる。この場合も、原則として、（Ａ，α）が異なれば、信号対の推移の態様（リサージュ曲線の形状）が異なる。

また、本実施の形態において、第１および第２の検出回路１０，２０が回転磁界ＭＦの第２の方向Ｄ２の成分を検出するように構成され、第３の検出回路３０が回転磁界ＭＦの第１の方向Ｄ１の成分を検出するように構成されていてもよい。この場合、信号取得部６１Ａによって取得される信号対の推移（リサージュ曲線）は、本実施の形態において既に説明した信号対の推移（リサージュ曲線）に似たものとなる。

また、本実施の形態において、高い測定精度が必要な場合には、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２を規格化する処理を行って、規格化後の信号Ｓ１，Ｓ２を第１の演算回路６１に入力させてもよい。この規格化の処理は、規格化後の信号Ｓ１，Ｓ２の最大値同士、最小値同士がそれぞれ等しくなるように、線形演算によって、規格化前の信号Ｓ１，Ｓ２を規格化後の信号Ｓ１，Ｓ２に変換する処理である。

また、回転磁界センサ１は、補正情報（Ａ，α）を求めるために回転磁界ＭＦの方向ＤＭが回転する必要のある所定範囲（例えば３６０°）よりも小さい角度範囲内の角度を検出する用途に使用される場合もある。この場合には、回転磁界ＭＦの方向ＤＭを所定範囲以上回転させて補正情報（Ａ，α）を求めた後、実際の角度の検出を行うようにすればよい。

また、本実施の形態において、第３の検出回路３０の代わりに、基準位置ＰＲにおける回転磁界ＭＦの、第２の方向Ｄ２の成分の正負の判別のみを行う判別回路を設けてもよい。この判別回路は、例えば、第２の方向Ｄ２に感度を有する磁気検出素子と、この磁気検出素子の検出出力を、所定のしきい値を用いて２値化する回路とによって実現することができる。第２の方向Ｄ２に感度を有する磁気検出素子としては、例えば、磁化固定層の磁化の方向が第２の方向Ｄ２に平行な方向に設定されたＴＭＲ素子またはＧＭＲ素子や、第２の方向Ｄ２に感度を有するように設定されたホール素子を用いることができる。この場合、第２の演算回路６２は、前述の検索によって得られた計算値Ｓ１_ｎに対応する検出値θｓの第１の候補と、判別回路によって得られる正負の判別結果とに基づいて、検出値θｓを決定する。前述のように、ほとんどの場合、第１の信号Ｓ１の１つの値に対して、検出値θｓの第１の候補は２つ得られる。この２つの候補の一方が０゜よりも大きく９０°よりも小さいときには、２つの候補の他方は９０゜よりも大きく１８０°よりも小さい。また、２つの候補の一方が１８０゜よりも大きく２７０°よりも小さいときには、２つの候補の他方は２７０゜よりも大きく３６０°よりも小さい。一方、角度θが０°以上９０゜未満、および２７０°よりも大きく３６０°以下の範囲内のときは、第２の方向Ｄ２の成分は正の値であり、θｓが９０°よりも大きく２７０゜よりも小さいときには、第２の方向Ｄ２の成分は負の値である。従って、上記判別回路の判別結果を用いれば、検出値θｓの２つの第１の候補のうちの一方を、真の検出値θｓとして特定することができる。

また、回転磁界センサ１が、角度θが９０°以上２７０゜以下の範囲内あるいは０°以上９０゜以下および２７０°以上３６０゜未満の範囲内となる用途に使用される場合には、第３の検出回路３０はなくてもよい。すなわち、この場合には、検出値θｓの第１の候補は１つしか得られないので、この候補を検出値θｓとすることができる。

なお、本発明は、上記各実施の形態に限定されず、種々の変更が可能である。例えば、本発明における磁気検出素子としては、スピンバルブ型のＭＲ素子（ＧＭＲ素子、ＴＭＲ素子）に限らず、何らかの形で磁気異方性を持ち得るものであればよい。例えば、磁気検出素子としては、ＡＭＲ（異方性磁気抵抗効果）素子を用いてもよい。また、第１および第３の磁気異方性は、形状磁気異方性に限らず、結晶磁気異方性や、応力磁気異方性によって設定されてもよい。

また、本発明は、上記実施の形態、つまり、回転磁界センサと円柱状の磁石が平行に配置される場合のみに適用されるものではなく、回転磁界センサが磁石に対して傾いた場合であっても適用できる。この場合、基準平面も回転磁界センサの傾きに応じて傾き、基準方向、基準位置も回転磁界センサの傾きに応じて傾く。つまり、回転磁界センサと基準平面と基準方向と基準位置は一体とすることが可能である。また、例えば、リニアセンサのようなＮＳ磁石を直線上に複数個配置し、ＮＳ磁石の配置方向と平行に回転センサが移動する場合であっても、本発明は適用可能である。この場合、回転磁界センサの直線移動量に応じて、回転磁界センサの回転角が変化することになる。例えば、ＮＳ磁石の配置方向と回転磁界センサを形成する膜の積層方向を直交とし、回転磁界センサの移動方向が回転磁界センサと一体となった基準平面内に含まれるように、回転磁界センサを配置すれば、ＮＳ磁石の発生する磁界に応じて磁気抵抗素子の自由層が回転することとなる。従って、回転磁界センサの回転角と回転磁界センサの直線移動量が対応することになる。このように本発明は、回転体の角度検出に限るものではなく、様々な相対移動量に基づく磁界検出を行う回転磁界センサに適用可能である。

１…回転磁界センサ、１０…第１の検出回路、２０…第２の検出回路、３０…第３の検出回路、１４，２４，３４…ホイートストンブリッジ回路、６１…第１の演算回路、６１Ａ…信号取得部、６１Ｂ…補正情報演算部、６１Ｃ…設定値、６２…第２の演算回路、６２Ａ…補正量演算部、６２Ｂ…補正信号演算部、６２Ｃ…検出値演算部、６３…第２の演算回路、６３Ａ…検出値演算部、６３Ｂ…補正値演算部、６３Ｃ…加算部、６４…第２の演算回路、６４Ａ…検出値演算部、６４Ｂ…補正値演算部、６４Ｃ…加算部。

Claims (11)

1. 基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する検出値を生成する回転磁界センサであって、前記基準位置における前記回転磁界の方向は、前記回転磁界センサから見て回転するものであり、
   第１の磁気検出素子を含み、前記基準位置における前記回転磁界の方向が前記基準方向に対してなす角度と対応関係を有する第１の信号を生成する第１の検出回路と、
   第２の磁気検出素子を含み、前記基準位置における前記回転磁界の方向が前記基準方向に対してなす角度と対応関係を有する第２の信号を生成する第２の検出回路と、
   第１の演算回路と、
   第２の演算回路と
   を備え、
   前記第１の信号と前記第２の信号における第１の磁気異方性に起因する変動の態様が互いに異なるように、前記第１および前記第２の磁気検出素子の少なくとも一方に前記第１の磁気異方性が設定され、
   前記第１の演算回路は、前記第１の磁気検出素子に生じた第２の磁気異方性に起因して前記検出値に生じる誤差を補正するための補正情報を求めるものであって、前記第１の信号および前記第２の信号のうちの一方の異なる２つの信号に基づいて、前記補正情報を求め、
   前記第２の演算回路は、前記第１の信号および前記補正情報を用いて、補正された前記検出値を算出することを特徴とする回転磁界センサ。
2. 前記回転磁界センサは、さらに、少なくとも１以上の三角関数の値と前記三角関数の値の逆関数で求められる異なる２つの角度と前記第１および第２の磁気検出素子の少なくとも一方に設定された前記第１の磁気異方性に基づく角度変動項とを出力する設定部を有し、
   前記第１の演算回路は、前記第１および第２の信号と前記三角関数の値とを入力し、前記第１および第２の信号のうち一方の信号が前記三角関数の値と等しい時に得られる異なる２つの前記他方の信号を出力する信号取得部と、前記異なる２つの他方の信号と前記異なる２つの角度と前記角度変動項とを入力し、前記補正情報を求める補正情報演算部とを有することを特徴とする請求項１記載の回転磁界センサ。
3. 前記第１の信号と前記第２の信号とが等しい値となる点を結んだ第１の直線に対する垂線の長さの方向が異なる、連続する前記第１の信号および前記第２の信号のうち一方を引数とする２つの前記他方の信号のそれぞれの前記垂線の長さが最大となる前記一方の信号の第１の最大値および第２の最大値をＳｍａｘ１、Ｓｍａｘ２（但し、Ｓｍａｘ１＞Ｓｍａｘ２）とした場合に、前記一方の信号のとりうる値の範囲はＳｍａｘ２以上Ｓｍａｘ１以下とする請求項１ないし２のいずれかに記載の回転磁界センサ。
4. 前記少なくとも１以上の三角関数の値をひとつとする請求項２または３のいずれかに記載の回転磁界センサ。
5. 前記第１の信号および前記第２の信号が正弦波状出力または、余弦波状出力を出力することを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の回転磁界センサ。
6. 前記第１の磁気異方性は、前記第１および第２の磁気検出素子のうちの少なくとも第２の磁気検出素子に設定されていることを特徴とする請求項１ないし５記載の回転磁界センサ。
7. 前記第２の磁気検出素子は、前記回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する磁性層を含み、
   前記第１の磁気異方性は、前記磁性層の形状磁気異方性によって設定されていることを特徴とする請求項６記載の回転磁界センサ。
8. 前記第２の磁気検出素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、前記回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、前記磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有し、
   前記第１の磁気異方性は、前記自由層の形状磁気異方性によって設定されていることを特徴とする請求項６記載の回転磁界センサ。
9. 前記自由層の磁化容易軸方向は、前記磁化固定層の磁化方向に対して平行ではなく且つ直交していないことを特徴とする請求項８記載の回転磁界センサ。
10. 前記基準位置における前記回転磁界の方向が前記基準方向に対してなす角度をθとし、前記補正情報をＡおよびαとしたとき、前記第１の信号は、θ−Ａｓｉｎ｛２（θ−α）｝を変数とした三角関数で表されることを特徴とする請求項１ないし９のいずれかに記載の回転磁界センサ。
11. 回転磁界センサは、更に、第３の検出回路を備え、
    前記第３の検出回路は、第３の磁気検出素子を含み、前記基準位置における前記回転磁界の方向が前記基準方向に対してなす角度と対応関係を有する第３の信号を生成し、
    第３の信号の位相は、前記第１の信号の位相と異なり、
    前記第２の演算回路は、前記第１の信号および前記補正情報に加えて前記第３の信号を用いて、前記補正された検出値を算出することを特徴とする請求項１ないし１０のいずれかに記載の回転磁界センサ。
    
    

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