JP2017184404A5 - - Google Patents

Description

電圧変換装置及び電圧変換方法

本発明は、電圧変換装置及び電圧変換方法に関する。

バッテリを電源とする機器にあっては、負荷に電力を供給するための電源回路として、ＤＣ／ＤＣコンバータを備えているものが多い。このＤＣ／ＤＣコンバータは、スイッチング素子及びインダクタを備え、ＰＷＭ信号に基づいてスイッチング素子のオン／オフを切り替えることにより、バッテリからの電圧を変圧（昇圧または降圧）して負荷に出力する。ＤＣ／ＤＣコンバータでは、外部のバッテリの電圧が変動しても、バッテリからの電圧を変圧（昇圧または降圧）して、負荷に一定の電圧を加えることができる。

ＤＣ／ＤＣコンバータの出力電圧を安定化するための制御方式として、出力電圧を帰還する電圧モード制御方式、出力電圧に加えて出力電流を帰還する電流モード制御方式などが知られている。

特許文献１には、リプル電流を抑制して高い変圧効率を維持できるＤＣ／ＤＣコンバータを実現するために、出力電流に応じてスイッチング素子に対するスイッチング周波数を切り替える技術が開示されている。

特開平１０−３２３０２７号公報

しかしながら、特許文献１に記載されたＤＣ／ＤＣコンバータのように、スイッチング周波数を切り替える場合には、切り替えた後に出力電圧が大きく変動するという問題がある。ＤＣ／ＤＣコンバータの出力電圧は、インダクタを流れるインダクタ電流の平均値によって決まるが、スイッチング周波数を低／高に切り替えた直後では、インダクタ電流が定常状態よりも大きく／小さくなるので、出力電圧も高／低に変動する。この結果、定電圧を安定して負荷に出力できないという問題がある。
しかしながら、特許文献１に記載されたＤＣ／ＤＣコンバータのように、スイッチング周波数を切り替える場合には、切り替えた後に出力電圧が大きく変動するという問題がある。ＤＣ／ＤＣコンバータの出力電圧は、インダクタを流れるインダクタ電流の平均値によって決まるが、スイッチング周波数を切り替えた直後では、インダクタ電流が定常状態よりも大きくなっているので、出力電圧も大きくなってしまう。この結果、定電圧を安定して負荷に出力できないという問題がある。

本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、スイッチング周波数を切り替える場合に出力電圧の変動を抑制することができ、定電圧を安定して負荷に出力できる電圧変換装置及び電圧変換方法を提供することにある。

本発明の一態様に係る電圧変換装置は、スイッチング素子と、インダクタと、駆動回路とを備え、前記駆動回路により前記スイッチング素子のオン／オフをＰＷＭ信号で駆動することにより、入力された電圧を、インダクタ電流を発生させて変圧して負荷に出力する電圧変換装置において、前記負荷への出力電流の大きさに応じて、前記駆動回路によるスイッチング周波数を切り替える切替え手段と、前記切替え手段により前記スイッチング周波数を切り替える場合、前記ＰＷＭ信号の波形を変更する変更手段とを備え、前記変更手段は、前記ＰＷＭ信号のオン時間を変更し、前記スイッチング素子のオン／オフを駆動する。

本発明の一態様に係る電圧変換方法は、スイッチング素子と、インダクタと、駆動回路とを備え、前記駆動回路により該スイッチング素子のオン／オフをＰＷＭ信号で駆動することにより、入力された電圧を、インダクタ電流を発生させて変圧して負荷に出力する電圧変換装置による電圧変換方法において、前記負荷への出力電流の大きさに応じて、前記駆動回路によるスイッチング周波数を切り替える場合、前記ＰＷＭ信号の波形を変更することとし、前記ＰＷＭ信号のオン時間を変更し、前記スイッチング素子のオン／オフを駆動する。

本態様にあっては、スイッチング素子に対するスイッチング周波数を上昇／低下させるべく切り替える場合、ＰＷＭ信号の波形を変更する。この変更により、スイッチング周波数の切替え後のインダクタ電流の平均値の下降／上昇が抑えられて、スイッチング周波数の切替え後の出力電圧の変動が抑えられる。

前記変更手段は、前記インダクタ電流の下限値が前記波形の変更直後と前記スイッチング周波数の切替え後の定常状態とで一致するように、前記ＰＷＭ信号の波形の変更量を決定することが好ましい。

本態様にあっては、ＰＷＭ信号の波形の変更量を、インダクタ電流の下限値が波形の変更直後とスイッチング周波数の切替え後の定常状態とで一致するように決定する。よって、スイッチング周波数を上昇／低下させるべく切り替える場合、切替え後のインダクタ電流の平均値の下降／上昇が効率良く抑えられる。

前記変更手段が変更する前記ＰＷＭ信号の波形の変更量は、ＰＷＭ信号のオン時間及びＰＷＭ信号のデューティ比の少なくとも一つを含むことが好ましい。

本態様にあっては、変更するＰＷＭ信号の波形の変更量が、ＰＷＭ信号のオン時間及びＰＷＭ信号のデューティ比の少なくとも一つである。よって、スイッチング周波数の切替え後の出力電圧の変動が確実に抑えられる。

前記変更手段は、前記スイッチング周波数の切替え直後又は切替え直前のＰＷＭ信号の１周期のみにおける波形を変更することが好ましい。

本態様にあっては、スイッチング周波数の切替え直後又は切替え直前のＰＷＭ信号の１周期分だけその波形が変更される。よって、スイッチング周波数の切替え後に迅速に出力電圧の変動が抑えられる。

前記変更手段は、前記スイッチング周波数の切替え直後又は切替え直前のＰＷＭ信号の複数周期における波形を変更することが好ましい。

本態様にあっては、スイッチング周波数の切替え直後又は切替え直前のＰＷＭ信号の複数周期にわたってその波形が変更される。よって、スイッチング周波数の切替え後の大きな変動なしに出力電圧の変動が抑えられる。

前記切替え手段により前記スイッチング周波数を上昇させるべく切り替える場合、切替え直後（又は切替え直前）の前記ＰＷＭ信号のデューティ比は、切替え前（又は切替え後）の前記ＰＷＭ信号のデューティ比よりも大きく、前記切替え手段により前記スイッチング周波数を下降させるべく切り替える場合、切替え直後（又は切替え直前）の前記ＰＷＭ信号のデューティ比は、切替え前（又は切替え後）の前記ＰＷＭ信号のデューティ比よりも小さいことが好ましい。

本態様にあっては、スイッチング周波数を高／低に切り替える場合、切替え周波数の高／低変化に応じて、切替え直後（又は切替え直前）のＰＷＭ信号のデューティ比を切替え前（又は切替え後）より大きく／小さくする。よって、スイッチング周波数の切替え後の出力電圧の変動が確実に抑えられる。

上記によれば、スイッチング周波数を切り替える場合にＰＷＭ信号の波形を変更するようにしたので、スイッチング周波数を切り替えた後に出力電圧の変動を抑制することができ、定電圧を安定して負荷に出力することが可能となる。

本発明の第１実施形態に係る電圧変換装置の構成例を示すブロック図である。 電圧変換装置における制御部の機能構成を示すブロック図である。 比較例に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。 本発明の第１実施形態に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。 変更量の導出を説明するためのスイッチング周波数の切替え前後におけるスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。 電圧変換装置の動作手順を示すフローチャートである。 ＣＰＵが行うオン時間算出処理の動作手順（ステップＳ１のサブルーチン）を示すフローチャートである。 ＣＰＵが行う周波数切替え処理の動作手順（ステップＳ２のサブルーチン）を示すフローチャートである。 変形例１に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。 本発明の第２実施形態に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。 変更量の導出を説明するためのスイッチング周波数の切替え前後におけるスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。 ＣＰＵが行う周波数切替え処理の動作手順（ステップＳ２のサブルーチン）を示すフローチャートである。 変形例２に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。 本発明の第３実施形態に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。 本発明の第４実施形態に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。 本発明の第５実施形態に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。 本発明の第６実施形態に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。

以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて詳述する。

（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態に係る電圧変換装置の構成例を示すブロック図であり、図２は、電圧変換装置における制御部２の機能構成を示すブロック図である。図１に示す電圧変換装置は、例えば外部のバッテリ３の電圧を降圧して負荷４に供給するＤＣ／ＤＣコンバータ１と、ＤＣ／ＤＣコンバータ１にＰＷＭ信号を与える制御部２とを備える。

ＤＣ／ＤＣコンバータ１は、一端がバッテリ３に接続されたスイッチング素子１１と、スイッチング素子１１の他端に夫々の一端が接続された第２のスイッチング素子１２及びインダクタ１３と、インダクタ１３の他端に一端が接続された抵抗器１４と、抵抗器１４の他端及び接地電位の間に接続されたコンデンサ１５とを備える。第２のスイッチング素子１２の他端は、接地電位に接続されている。負荷４はコンデンサ１５の両端に接続される。スイッチング素子１１及び第２のスイッチング素子１２は、例えば夫々の一端をドレインとするＮチャネル型のＭＯＳＦＥＴである。

ＤＣ／ＤＣコンバータ１は、また、スイッチング素子１１及び第２のスイッチング素子１２をオン／オフに駆動する駆動信号を与える駆動回路１６を備える。駆動回路１６は、制御部２から与えられたＰＷＭ信号及び該ＰＷＭ信号と相補的なＰＷＭ信号の夫々をスイッチング素子１１及び第２のスイッチング素子１２のゲートに与える。

制御部２は、ＣＰＵ２１を有し、ＣＰＵ２１は、プログラム等の情報を記憶するＲＯＭ２２、一時的に発生した情報を記憶するＲＡＭ２３及びＰＷＭ制御の周期等の各種時間を計時するタイマ２４と互いにバス接続されている。

ＣＰＵ２１には、また、駆動回路１６に与えるＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ回路２５、抵抗器１４の両端の電圧を検出して抵抗器１４に流れる電流をデジタルの電流値に変換するＡ／Ｄ変換回路２６、及びコンデンサ１５の両端の電圧をデジタルの電圧値に変換するＡ／Ｄ変換回路２７がバス接続されている。

図２にて、制御部２は、ＤＣ／ＤＣコンバータ１から負荷４に出力される出力電圧を、所謂電圧モード制御方式によって制御するための電圧ループ制御器２８の機能を実現する。図中「○」の記号は減算器を表す。

電圧ループ制御器２８は、負荷４に出力された出力電圧をＡ／Ｄ変換回路２７で変換したデジタルの電圧値Ｖｏを、目標の電圧値Ｖｒｅｆから減算した偏差に基づき、ＰＷＭ信号のオン時間（以下、特に断りのない限り単にオン時間と言う）を算出してＰＷＭ回路２５へ出力する。ＰＷＭ回路２５は、与えられたオン時間に応じたデューティ比を有するＰＷＭ信号を生成する。

このような構成をなす電圧変換装置にあっては、電圧の変換効率が良好となるように、負荷４への出力電流の大きさに応じて、スイッチング素子１１及び第２のスイッチング素子１２に対するスイッチング周波数を切り替えている。例えば、出力電流が２０Ａ以上である場合にはスイッチング周波数を１５０ｋＨｚとし、出力電流が２０Ａ未満である場合にはスイッチング周波数を１００ｋＨｚとしている。なお、スイッチング周波数が切り替わる場合、電圧ループ制御器２８で算出されるオン時間も切り替わることとなるが、デューティ比が補正されない限り、ＰＷＭ回路２５で生成されるＰＷＭ信号のデューティ比は変化しない（後述する他の実施形態及び変形例について同様）。

このようにスイッチング周波数を低くして切り替える場合には、スイッチング周波数を切り替えた後に、インダクタ１３を流れるインダクタ電流が定常状態よりも大きくなって、インダクタ電流の平均値に比例する出力電圧も高くなる。

そこで、本第１実施形態に係る電圧変換装置では、スイッチング周波数の切替え直後のＰＷＭ信号の波形に変更（以下、補正ともいう）を施すことにより、スイッチング周波数の切替え（以下、単に切替えとも言う）後に発生するこのような出力電圧の変動を抑えている。

図３は、比較例に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートであり、図４は、本発明の第１実施形態に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。図３及び４夫々に示す３つのタイミング図では、何れも同一の時間軸を横軸にしてある。図３は本発明のような変更を行わない比較例（従来例）を示し、図４は本発明の第１実施形態に係る例を示している。両例とも、タイミングＡにて、スイッチング周波数を１５０ｋＨｚから１００ｋＨｚに切り替える。

図３に示す比較例（従来例）では、切替え直後のＰＷＭ信号におけるデューティ比は切替え前と同じであって、変更を行っていない。よって、切替え直後でのインダクタ電流は大きくなり、その平均値（破線ａで表される）は、定常状態での平均値（実線ｂで表される）に比べて上昇する。この結果、出力電圧も大きく変動する。

これに対して、図４に示す本発明例では、スイッチング周波数の切替えに伴うインダクタ電流の変化を予測して、切替え直後のインダクタ電流の下限値が定常状態での下限値（破線ｃで表される）と一致するように、切替え直後のＰＷＭ信号の１周期におけるデューティ比を変更している。換言すれば、デューティ比を変更した周期とスイッチング周波数の切替え後の定常状態における各周期とでインダクタ電流の下限値を一致させる。

具体的には、切替え直後のＰＷＭ信号の１周期目にて、切替え前の各周期よりデューティ比が小さくなるように補正する。よって、切替え直後でのインダクタ電流はあまり大きくならず、その平均値（破線ｄで表される）の定常状態での平均値（実線ｅで表される）に対する上昇量は少ない。この結果、切替え後の出力電圧の変動が抑制される。なお、ＰＷＭ信号の周波数の変更前及び変更後の夫々において、デューティ比を補正（変更）することと、オン時間を変更することとは、１対１に対応している。

以下、この切替え直後のＰＷＭ信号における波形の変更量、即ちスイッチング周波数を切り替えた直後における波形の変更（以下、単に変更とも言う）後のデューティ比及び変更後のオン時間の具体的な値について説明する。後述する導出過程を経て、変更後のデューティ比Ｄ′は下記（１）式で算出されることが導かれる。

Ｄ′＝｛Ｄ（１−Ｄ）／２×（１／Ｆ１）＋Ｄ（１＋Ｄ）／２×（１／Ｆ２）｝×Ｆ２
＝Ｄ（１−Ｄ）／２×（Ｆ２／Ｆ１）＋Ｄ（１＋Ｄ）／２・・・・・・・・・（１）
但し、Ｆ１：切替え前のスイッチング周波数
Ｆ２：切替え後のスイッチング周波数
Ｄ：変更前のデューティ比

変更後のオン時間ＯＮ′は、Ｄ′×（１／Ｆ２）で求められるので、変更前のオン時間をＯＮとした場合にＤ＝ＯＮ×Ｆ１となる関係を上記（１）式における変形前の右辺に代入することにより、下記（２）式で算出される。

ＯＮ′＝｛ＯＮ×Ｆ１×（１−ＯＮ×Ｆ１）｝／（２×Ｆ１）
＋｛ＯＮ×Ｆ１×（１＋ＯＮ×Ｆ１）｝／（２×Ｆ２）・・・・・・・・（２）

上記（１）式における変形後の右辺をＸ＝Ｆ２／Ｆ１の一次関数と見た場合、この一次関数をグラフに描いたときの傾きがＤ（１−Ｄ）／２と常に正であって、Ｘ＝１のときにＤ′＝Ｄとなることが示される。よって、Ｘが１より小さい場合、即ちＦ２がＦ１より小さい場合は、Ｄ′をＤより小さくすればよいことが示され、図４の切替え直後のＰＷＭ信号の１周期目にて、切替え前の各周期よりデューティ比が小さくなるように補正すればよいことが裏付けられる。

図５は、変更量の導出を説明するためのスイッチング周波数の切替え前後におけるスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。図の横軸は時間を表す。上記の（１）式の導出過程について、図５を参照して説明する。

スイッチング周波数の切替え前のインダクタ電流の上昇幅をＩα、スイッチング周波数の切替え直後のインダクタ電流の上昇幅を（Ｉα／２）＋Ｉβとした場合に、スイッチング周波数の切替え前後におけるスイッチング周波数、ＰＷＭ信号及びインダクタ電流の関係を表すと図５のようになる。なお、図５において、Ｔβはスイッチング周波数の切替え直後のオン時間の一部を示している。

図５にて、スイッチング周波数をＦ１からＦ２に切り替えた直後に着目した場合、インダクタ電流の減少期間の傾きの絶対値は、インダクタ電流の増加期間の傾きのＤ／（１−Ｄ）倍とみなせる。即ち、インダクタ電流の増減が相殺する期間中におけるインダクタ電流の減少期間の長さが、インダクタ電流の増加期間の長さの（１−Ｄ）／Ｄ倍となるため、切替え後の周期１／Ｆ２は、下記（３）式にて求められる。

１／Ｆ２＝（Ｄ／２）×（１／Ｆ１）＋Ｔβ＋｛（１−Ｄ）／Ｄ｝×Ｔβ
＋｛（１−Ｄ）／２｝×（１／Ｆ２）・・・・・・・・・・・・・・・（３）

変更後のデューティ比Ｄ′は、オン時間÷周期、即ちオン時間×周波数で示されるので、Ｄ′は下記（４）式にて求められる。

Ｄ′＝｛（Ｄ／２）×（１／Ｆ１）＋Ｔβ｝×Ｆ２・・・・・・・・・・・・・・（４）

上記（３）式を、Ｔβについて解くと、下記（５）式のようになる。

Ｔβ＝｛Ｄ（１＋Ｄ）／２｝×（１／Ｆ２）−（Ｄ² ／２）×（１／Ｆ１）・・・（５）

上記（５）式を上記（４）式に代入することにより、変更後のデューティ比Ｄ′は以下のように求められて、上記（１）式が得られる。

Ｄ′＝〔（Ｄ／２）×（１／Ｆ１）＋｛Ｄ（１＋Ｄ）／２｝×（１／Ｆ２）
−（Ｄ² ／２）×（１／Ｆ１）〕×Ｆ２
＝｛Ｄ（１−Ｄ）／２×（１／Ｆ１）＋Ｄ（１＋Ｄ）／２×（１／Ｆ２）｝
×Ｆ２
＝Ｄ（１−Ｄ）／２×（Ｆ２／Ｆ１）＋Ｄ（１＋Ｄ）／２

次に、動作について説明する。図６は、電圧変換装置の動作手順を示すフローチャートである。図６に示す動作は、ＰＷＭ制御の制御周期毎に実施され、ＲＯＭ２２に予め格納されている制御プログラムに従ってＣＰＵ２１により実行される。

電圧変換装置の動作には、検出した出力電圧に基づくＰＷＭ信号におけるフィードバック制御であるオン時間算出処理（ステップＳ１）と、スイッチング周波数の切替えの要否を判定して、必要ならＰＷＭ信号における波形の変更量を算出して切替えを行う周波数切替え処理（ステップＳ２）とが含まれており、ＣＰＵ２１がこれらの処理を実行する。以下、このオン時間算出処理（ステップＳ１）及び周波数切替え処理（ステップＳ２）について詳述する。

図７は、ＣＰＵ２１が行うオン時間算出処理の動作手順（ステップＳ１のサブルーチン）を示すフローチャートである。

ＣＰＵ２１は、負荷４に出力された出力電圧をＡ／Ｄ変換回路２７で変換したデジタルの電圧値を取得する（ステップＳ１１）。次いで、ＣＰＵ２１は、取得した出力電圧の電圧値（Ｖｏ）に基づいて、出力電圧が目標の電圧値（Ｖｒｅｆ）になるようにＰＩＤ演算を行って、オン時間を算出する（ステップＳ１２）。ＣＰＵ２１は、算出したオン時間をＰＷＭ回路２５に送出して（ステップＳ１３）、処理を終了する。送出されたオン時間に従ってＰＷＭ回路２５にてＰＷＭ信号が生成される。

図８は、ＣＰＵ２１が行う周波数切替え処理の動作手順（ステップＳ２のサブルーチン）を示すフローチャートである。

図８の処理が呼び出された場合、ＣＰＵ２１は、負荷４に出力された出力電流をＡ／Ｄ変換回路２６で変換したデジタルの電流値を取得する（ステップＳ２１）。ＣＰＵ２１は、取得した出力電流の電流値に適したスイッチング周波数を特定する（ステップＳ２２）。具体的には、ＣＰＵ２１は、取得した電流値が２０Ａ以上である場合にはスイッチング周波数を１５０ｋＨｚと特定し、取得した電流値が２０Ａ未満である場合にはスイッチング周波数を１００ｋＨｚと特定する。

ＣＰＵ２１は、特定したスイッチング周波数が現時点のスイッチング周波数に一致するか否かを判定する（ステップＳ２３）。一致する場合に（Ｓ２３：ＹＥＳ）、ＣＰＵ２１は処理を終了する。

一方、一致しない場合には（Ｓ２３：ＮＯ）、ＣＰＵ２１は、前述した（２）式に従って、変更前のオン時間と、現時点のスイッチング周波数（変更前のスイッチング周波数）と、特定したスイッチング周波数（変更後のスイッチング周波数）とを用いて、変更後のオン時間を算出する（ステップＳ２４）。そして、ＣＰＵ２１は、現時点のスイッチング周波数を、特定したスイッチング周波数に切り替えて（ステップＳ２５）、処理を終了する。ＰＷＭ信号のスイッチング周波数の切替え直後の１周期目におけるオン時間は、ステップＳ２４で算出されたオン時間である。

上述した第１実施形態では、バッテリ３からの電圧の変換効率を高めるためにスイッチング素子１１、１２に対するスイッチング周波数を低下させるべく切り替える場合、切替え直後のＰＷＭ信号の波形の特性（オン時間又はデューティ比）を変更するようにしたので、切替えに起因する切替え後のインダクタ電流の平均値の上昇を抑えることができ、その結果、出力電圧の変動を抑制することができて、定電圧を安定して負荷４に出力することが可能である。

（変形例１）
第１実施形態が、スイッチング周波数を高い周波数から低い周波数に低下させるべく切り替える形態であるのに対し、変形例１は、スイッチング周波数を低い周波数から高い周波数に上昇させるべく切り替える形態である。以下、本発明の第１実施形態の変形例１について説明する。変形例１に係る電圧変換装置の構成は、前述した第１実施形態に係る電圧変換装置の構成（図１及び図２）と同様である。

図９は、変形例１に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。図中の３つのタイミング図では、何れも同一の時間軸を横軸にしてある。変形例１では、タイミングＡにてスイッチング周波数を１００ｋＨｚから１５０ｋＨｚに切り替える。図９に示す例では、スイッチング周波数の切替えに伴うインダクタ電流の変化を予測して、切替え直後のインダクタ電流の下限値が定常状態での下限値（破線ｃで表される）と一致するように、切替え直後のＰＷＭ信号の１周期におけるデューティ比を変更している。換言すれば、デューティ比を変更した周期とスイッチング周波数の切替え後の定常状態における各周期とでインダクタ電流の下限値を一致させる。

具体的には、切替え直後のＰＷＭ信号の１周期目にて、切替え前の各周期よりデューティ比が大きくなるように補正する。前述の（１）式における変形後の右辺をＸ＝Ｆ２／Ｆ１の一次関数と見た場合、この一次関数をグラフに描いたときの傾きがＤ（１−Ｄ）／２と常に正であって、Ｘ＝１のときにＤ′＝Ｄとなるから、Ｘが１より大きい場合、即ちＦ２がＦ１より大きい場合は、Ｄ′をＤより大きくすればよいことが示される。このようにデューティ比を補正した場合、切替え直後でのインダクタ電流はあまり小さくならず、その平均値（破線ｄで表される）の定常状態での平均値（実線ｅで表される）に対する下降量が抑えられる。この結果、切替え後の出力電圧の変動が抑制される。

なお、変形例１にあっては、変更前のデューティ比Ｄが１に近い場合、（１）式によって算出されるＤ’が１を超えるときがあり得るが、そのときにはＤ’を限りなく１に近い数値にすればよい。

（第２実施形態）
以下、本発明の第２実施形態について説明する。なお、第２実施形態に係る電圧変換装置の構成は、前述した第１実施形態に係る電圧変換装置の構成（図１及び図２）と同様である。

前述した第１実施形態では、スイッチング周波数の切替え直後のＰＷＭ信号の１周期におけるオン時間を変更したが、第２実施形態では、スイッチング周波数の切替え直前のＰＷＭ信号の１周期におけるオン時間を変更する。この第２実施形態は、スイッチング周波数を切替えた直後からＰＷＭ制御を特段の補正無しで行いたい場合に好適である。

図１０は、本発明の第２実施形態に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。図中の３つのタイミング図では、何れも同一の時間軸を横軸にしてある。第１実施形態と同様に、タイミングＡにてスイッチング周波数を１５０ｋＨｚから１００ｋＨｚに切り替える。図１０に示す例では、スイッチング周波数の切替えに伴うインダクタ電流の変化を予測して、切替え時のインダクタ電流の下限値が定常状態での下限値（破線ｃで表される）と一致するように、切替え直前のＰＷＭ信号の１周期におけるデューティ比を変更している。換言すれば、デューティ比を変更した周期とスイッチング周波数の切替え後の定常状態における各周期とでインダクタ電流の下限値を一致させる。

具体的には、切替え直前のＰＷＭ信号の１周期にて、その前の周期より（即ち切替え後の各周期より）デューティ比が小さくなるように補正する。よって、切替え直前の１周期におけるインダクタ電流が小さくなり、その平均値（破線ｄで表される）は定常状態での平均値（実線ｅで表される）に対して適当に下降する。この結果、切替え後のインダクタ電流の平均値の上昇が抑えられて、切替え後の出力電圧の変動が抑制される。

以下、この切替え直前のＰＷＭ信号における波形の変更量、即ちスイッチング周波数を切り替える直前における波形の変更後のデューティ比及び変更後のオン時間の具体的な値について説明する。後述する導出過程を経て、変更後のデューティ比Ｄ′は下記（６）式で算出されることが導かれる。

Ｄ′＝｛Ｄ（３−Ｄ）／２×（１／Ｆ１）＋Ｄ（Ｄ−１）／２×（１／Ｆ２）｝×Ｆ１
＝Ｄ（３−Ｄ）／２＋Ｄ（Ｄ−１）／２×（Ｆ１／Ｆ２）・・・・・・・・・（６）
但し、Ｆ１：切替え前のスイッチング周波数
Ｆ２：切替え後のスイッチング周波数
Ｄ：変更前のデューティ比

変更後のオン時間ＯＮ′は、Ｄ′×（１／Ｆ１）で求められるので、変更前のオン時間をＯＮとした場合にＤ＝ＯＮ×Ｆ１となる関係を上記（６）式における変形前の右辺に代入することにより、下記（７）式で算出される。

ＯＮ′＝｛ＯＮ×Ｆ１×（３−ＯＮ×Ｆ１）｝／（２×Ｆ１）
＋｛ＯＮ×Ｆ１×（ＯＮ×Ｆ１−１）｝／（２×Ｆ２）・・・・・・・・（７）

上記（６）式における変形後の右辺をＹ＝Ｆ１／Ｆ２の一次関数と見た場合、この一次関数をグラフに描いたときの傾きがＤ（Ｄ−１）／２と常に負であって、Ｙ＝１のときにＤ′＝Ｄとなることが示される。よって、Ｙが１より大きい場合、即ちＦ２がＦ１より小さい場合は、Ｄ′をＤより小さくすればよいことが示され、図１０の切替え直前のＰＷＭ信号の１周期にて、その前の周期より（即ち切替え後の各周期より）デューティ比が小さくなるように補正すればよいことが裏付けられる。

図１１は、変更量の導出を説明するためのスイッチング周波数の切替え前後におけるスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。図の横軸は時間を表す。上記の算出式の導出過程について、図１１を参照して説明する。

図５の場合と同様に、スイッチング周波数の切替え前のインダクタ電流の上昇幅をＩα、スイッチング周波数の切替え直前のインダクタ電流の上昇幅を（Ｉα／２）＋Ｉβとした場合に、スイッチング周波数の切替え前後におけるスイッチング周波数、ＰＷＭ信号及びインダクタ電流の関係を表すと図１１のようになる。Ｔβはスイッチング周波数の切替え直前のオン時間の一部を示している。

図１１にて、スイッチング周波数をＦ１からＦ２に切り替える直前に着目した場合、図５の場合と同様に、インダクタ電流の増減が相殺する期間中におけるインダクタ電流の減少期間の長さが、インダクタ電流の増加期間の長さの（１−Ｄ）／Ｄ倍となるため、切替え直前の周期１／Ｆ１は、下記（８）式にて求められる。

１／Ｆ１＝（Ｄ／２）×（１／Ｆ１）＋Ｔβ＋｛（１−Ｄ）／Ｄ｝×Ｔβ
＋｛（１−Ｄ）／２｝×（１／Ｆ２）・・・・・・・・・・・・・・・（８）

上述したように、変更後のデューティ比Ｄ′はオン時間×周波数で示されるので、Ｄ′は下記（４）式（再掲）にて求められる。

Ｄ′＝｛（Ｄ／２）×（１／Ｆ１）＋Ｔβ｝×Ｆ２・・・・・・・・・・・・・・（４）

上記（８）式を、Ｔβについて解くと、下記（９）式のようになる。

Ｔβ＝｛Ｄ（２−Ｄ）／２｝×（１／Ｆ１）＋｛Ｄ（Ｄ−１）／２｝×（１／Ｆ２）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（９）

（９）式を上記（４）式に代入することにより、変更後のデューティ比Ｄ′は以下のように求められて、上記（６）式が得られる。

Ｄ′＝〔（Ｄ／２）×（１／Ｆ１）＋｛Ｄ（２−Ｄ）／２｝×（１／Ｆ１）
＋｛Ｄ（Ｄ−１）／２｝×（１／Ｆ２）〕×Ｆ１
＝｛Ｄ（３−Ｄ）／２×（１／Ｆ１）＋Ｄ（Ｄ−１）／２×（１／Ｆ２）｝
×Ｆ１

次に、動作について説明する。電圧変換装置の動作手順を示すフローチャート、及びＣＰＵ２１が行うオン時間算出処理の動作手順（ステップＳ１のサブルーチン）を示すフローチャートは、第１実施形態における図６及び図７に示すものと同様であるため、図示及びその説明を省略する。

図１２は、ＣＰＵ２１が行う周波数切替え処理の動作手順（ステップＳ２のサブルーチン）を示すフローチャートである。図中の切替フラグは、スイッチング周波数を切り替える周期であるか否かを示すフラグであり、初期値を０にしてＲＡＭ２３に記憶される。図１２に示すステップＳ３１からＳ３４までの処理は、第１実施形態における図８に示すステップＳ２１からＳ２４までの処理と同様であるため、その説明を簡略化する。

図１２の処理が呼び出された場合、ＣＰＵ２１は、切替フラグが１にセットされているか否かを判定する（ステップＳ３０）。切替フラグが１にセットされていない場合（Ｓ３０：ＮＯ）、ＣＰＵ２１は、負荷４に出力された出力電流を取得し（ステップＳ３１）、取得した出力電流に適したスイッチング周波数を特定する（ステップＳ３２）。

次いで、ＣＰＵ２１は、特定したスイッチング周波数が現時点のスイッチング周波数に一致するか否かを判定し（ステップＳ３３）、一致する場合（Ｓ３３：ＹＥＳ）、処理を終了する。

一方、一致しない場合には（Ｓ３３：ＮＯ）、ＣＰＵ２１は、前述した（７）式に従って変更後のオン時間を算出し（ステップＳ３４）、切替フラグを１にセットして（ステップＳ３５）処理を終了する。

ステップＳ３０で切替フラグが１にセットされている場合（Ｓ３０：ＹＥＳ）、ＣＰＵ２１は、切替フラグを０にクリアした（ステップＳ３６）後、現時点のスイッチング周波数を、特定したスイッチング周波数に切り替えて（ステップＳ３７）処理を終了する。

上述した第２実施形態では、バッテリ３からの電圧の変換効率を高めるためにスイッチング素子１１、１２に対するスイッチング周波数を低下させるべく切り替える場合、切替え直前のＰＷＭ信号の波形の特性（オン時間又はデューティ比）を変更するようにしたので、切替えに起因する切替え後のインダクタ電流の平均値の上昇を抑えることができ、その結果、出力電圧の変動を抑制することができて、定電圧を安定して負荷４に出力することが可能である。

なお、第２実施形態にあっては、変更前のデューティ比Ｄが０に近い場合、（６）式によって算出されるＤ’が０を下回るときがあり得るが、そのときにはＤ’を限りなく０に近い数値にすればよい。

（変形例２）
第２実施形態が、スイッチング周波数を高い周波数から低い周波数に低下させるべく切り替える形態であるのに対し、変形例２は、スイッチング周波数を低い周波数から高い周波数に上昇させるべく切り替える形態である。以下、本発明の第２実施形態の変形例２について説明する。変形例２に係る電圧変換装置の構成は、前述した第１実施形態に係る電圧変換装置の構成（図１及び図２）と同様である。

図１３は、変形例２に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。図中の３つのタイミング図では、何れも同一の時間軸を横軸にしてある。変形例２では、タイミングＡにてスイッチング周波数を１００ｋＨｚから１５０ｋＨｚに切り替える。図１３に示す例では、スイッチング周波数の切替えに伴うインダクタ電流の変化を予測して、切替え時のインダクタ電流の下限値が定常状態での下限値（破線ｃで表される）と一致するように、切替え直前のＰＷＭ信号の１周期におけるデューティ比を変更している。換言すれば、デューティ比を変更した周期とスイッチング周波数の切替え後の定常状態における各周期とでインダクタ電流の下限値を一致させる。

具体的には、切替え直前のＰＷＭ信号の１周期にて、その前の周期より（即ち切替え後の各周期より）デューティ比が大きくなるように補正する。前述の（６）式における変形後の右辺をＹ＝Ｆ１／Ｆ２の一次関数と見た場合、この一次関数をグラフに描いたときの傾きがＤ（Ｄ−１）／２と常に負であって、Ｙ＝１のときにＤ′＝Ｄとなるから、Ｙが１より小さい場合、即ちＦ２がＦ１より大きい場合は、Ｄ′をＤより大きくすればよいことが示される。このようにデューティ比を補正した場合、切替え直前でのインダクタ電流が大きくなり、その平均値（破線ｄで表される）は定常状態での平均値（実線ｅで表される）に対して適当に上昇する。この結果、切替え後のインダクタ電流の平均値の下降が抑えられて、出力電圧の変動が抑制される。

（第３実施形態）
以下、本発明の第３実施形態について説明する。なお、第３実施形態に係る電圧変換装置の構成は、前述した第１実施形態に係る電圧変換装置の構成（図１及び図２）と同様である。

前述した第１及び第２実施形態夫々では、スイッチング周波数の切替え直後及び切替え直前のＰＷＭ信号の１周期におけるオン時間のみを変更したが、第３実施形態では、スイッチング周波数の切替え直後のＰＷＭ信号の複数周期におけるオン時間を変更する。この第３実施形態は、出力電圧に基づくフィードバック制御をＰＷＭ信号の１周期ごとに行わない場合に好適である。

図１４は、本発明の第３実施形態に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。図中の３つのタイミング図では、何れも同一の時間軸を横軸にしてある。第１実施形態と同様に、タイミングＡにてスイッチング周波数を１５０ｋＨｚから１００ｋＨｚに切り替える。図１４に示す例では、スイッチング周波数の切替え直後の２周期にわたってオン時間を変更している。即ち、スイッチング周波数の切替え直後の１周期目では、インダクタ電流の上限値を定常状態における上限値に一致させるように、オン時間をｘ１μｓだけ変更し、２周期目では、インダクタ電流の下限値を定常状態における下限値に一致させるように、オン時間をｘ２μｓだけ変更し、３周期目以降からは、通常の制御を行っている。換言すれば、デューティ比を変更した１周期目及び２周期目夫々とスイッチング周波数の切替え後の定常状態における各周期とでインダクタ電流の上限値及び下限値を一致させる。

具体的なオン時間の変更量について、図５を参照しつつ図１４を用いて説明する。図１４にて、スイッチング周波数を切り替える時刻をｔ０とし、その直後にインダクタ電流が平均電流と一致する時刻をｔ１とする。以後、インダクタ電流が順次平均電流と一致する時刻をｔ３，ｔ５，ｔ７，ｔ９，ｔ１１とし、順次極大値及び極小値となる時刻をｔ２，ｔ４，ｔ６，ｔ８，ｔ１０，ｔ１２とする。

時刻ｔ１からｔ２までの時間は、図５におけるＴβに相当し、時刻ｔ８からｔ１０までの時間は、図５におけるＤ×１／Ｆ２に相当する。本第３実施形態では、時刻ｔ２及びｔ１０におけるインダクタ電流が等しくなるように制御するため、以下の（１０）式が成立する。また、上述したように、変更後のデューティ比Ｄ′はオン時間×周波数で示されるので、Ｄ′は下記（４）式（再掲）にて求められる。

Ｔβ＝（Ｄ／２）×（１／Ｆ２）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（１０）
Ｄ′＝｛（Ｄ／２）×（１／Ｆ１）＋Ｔβ｝×Ｆ２・・・・・・・・・・・・・・（４）

（１０）式を（４）式に代入することにより、スイッチング周波数の切替え後の１周期目（時刻ｔ０からｔ４まで）におけるデューティ比Ｄ′が、以下の（１１）式のとおり求められる。この（１１）式で最後に変形された右辺の第２項に周期（１／Ｆ２）を乗算したものが、時刻ｔ０からｔ２までのＰＷＭ信号のオン時間の補正量（上記のｘ１μｓに相当）である。スイッチング周波数を１５０ｋＨｚから１００ｋＨｚに切り替える場合、即ちＦ２／Ｆ１が１より小さい場合、切替え直後のデューティ比が切替え前より小さくなるように補正される。この場合、ｘ１は負の数となり、切替え直後のＰＷＭ信号のオン時間が、切替え後の定常状態におけるオン時間より短くなるように補正される。

Ｄ′＝｛（Ｄ／２）×（１／Ｆ１）＋（Ｄ／２）×（１／Ｆ２）｝×Ｆ２
＝（Ｄ／２）×（Ｆ２／Ｆ１＋１）
＝Ｄ−（Ｄ／２）×（１−Ｆ２／Ｆ１）・・・・・・・・・・・・・・・・（１１）

次に、スイッチング周波数の切替え後の２周期目（時刻ｔ４からｔ８まで）におけるＰＷＭ信号の補正量について説明する。スイッチング周波数の切替え後の１周期目では、（１１）式で示されるようにデューティ比Ｄ′をＤより小さくして補正したので、時刻ｔ２からｔ４までの時間が、周波数Ｆ２での通常の制御における時刻ｔ１０からｔ１２までの時間よりも長くなり、その分だけインダクタ電流が余分に減少する。

１周期目における時刻ｔ３からｔ４までの時間をＴ３とすると、時刻ｔ０からｔ１までの時間は、図５の場合と同様に（Ｄ／２）×（１／Ｆ１）である。また、時刻ｔ１からｔ３までの時間は、時刻ｔ９からｔ１１までの時間と同じく１周期の半分に相当する（１／２）×（１／Ｆ２）である。時刻ｔ０からｔ４までの時間は１／Ｆ２であるから、Ｔ３は下記（１２）式にて求められる。

Ｔ３＝（１／２）×（１／Ｆ２）−（Ｄ／２）×（１／Ｆ１）・・・・・・・・（１２）

次に、２周期目における時刻ｔ５からｔ６までの時間をＴγとする。上述したように、インダクタ電流の増減が相殺する期間中におけるインダクタ電流の減少期間の長さが、インダクタ電流の増加期間の長さの（１−Ｄ）／Ｄ倍とみなせるから、２周期目における時刻ｔ４からｔ５までの時間はＴ３のＤ／（１−Ｄ）倍となり、時刻ｔ６からｔ７までの時間はＴγの（１−Ｄ）／Ｄ倍となる。また、時刻ｔ７からｔ８までの時間は、｛（１−Ｄ）／２｝×（１／Ｆ２）であるから、２周期目全体の時間について下記（１３）式が成立する。

１／Ｆ２＝Ｔ３×Ｄ／（１−Ｄ）＋Ｔγ＋｛（１−Ｄ）／Ｄ｝×Ｔγ
＋｛（１−Ｄ）／２｝×（１／Ｆ２）・・・・・・・・・・・・・・（１３）

変更後のデューティ比は、時刻ｔ４からｔ６までのオン時間÷周期、即ちオン時間×周波数で示されるので、変更後のデューティ比Ｄ”は下記（１４）式にて求められる。

Ｄ”＝｛Ｔ３×Ｄ／（１−Ｄ）＋Ｔγ｝×Ｆ２・・・・・・・・・・・・・・・（１４）

上記（１３）式を、Ｔγについて解くと、下記（１５）式のようになる。

Ｔγ＝｛Ｄ（１＋Ｄ）／２｝×（１／Ｆ２）−Ｔ３×Ｄ² ／（１−Ｄ）・・・・（１５）

上記（１２）式と、（１２）式を上記（１５）式に代入した式とを（１４）式に代入することにより、変更後のデューティ比Ｄ”は以下の（１６）式のようになる。但し、式の変形の途中結果については記載を省略する。この（１６）式で最後に変形された右辺の第２項に周期（１／Ｆ２）を乗算したものが、時刻ｔ４からｔ６までのＰＷＭ信号の補正量（上記のｘ２μｓに相当）である。スイッチング周波数を１５０ｋＨｚから１００ｋＨｚに切り替える場合、即ちＦ２／Ｆ１が１より小さい場合、切替え後の２周期目におけるデューティ比が切替え前の各周期より大きくなるように補正される。この場合、ｘ２は正の数となり、切替え後の２周期目のＰＷＭ信号のオン時間が、切替え後の定常状態における各周期のオン時間より長くなるように補正される。

Ｄ”＝｛−（Ｄ² ／２）×（１／Ｆ１）
＋（Ｄ／２）×（２＋Ｄ）×（１／Ｆ２）｝×Ｆ２
＝Ｄ＋（Ｄ² ／２）×（１−Ｆ２／Ｆ１）・・・・・・・・・・・・・・・（１６）

上記（１１）式（又は（１６）式）における変形後の右辺をＸ＝Ｆ２／Ｆ１の一次関数と見た場合、この一次関数をグラフに描いたときの傾きがＤ／２（又は−（Ｄ² ／２）と常に正（又は負）であって、Ｘ＝１のときにＤ′＝Ｄ（又はＤ”＝Ｄ）となることが示される。よって、Ｘが１より小さい場合、即ちＦ２がＦ１より小さい場合は、Ｄ′をＤより小さく（又はＤ”をＤより大きく）すればよいことが示され、図１４の切替え直後のＰＷＭ信号の１周期目（又は２周期目）にて、切替え前の各周期よりデューティ比が小さく（又は大きく）なるように補正すればよいことが裏付けられる。

また、（１１）式（又は（１６）式）にてＸ＝Ｆ２／Ｆ１が１より大きい場合、即ちＦ２がＦ１より大きい場合は、Ｄ′をＤより大きく（又はＤ”をＤより小さく）すればよいことが示される。つまり、切替え直後のＰＷＭ信号の１周期目（又は２周期目）にて、切替え前の各周期よりデューティ比が大きく（又は小さく）なるように補正すればよい。

以上のように、第３実施形態では、出力電圧の変動が、増加する方向ではなくて減少する方向となるため、スイッチング周波数を切り替える場合、仕様に示された上限電圧を超える虞がなくなる。

なお、スイッチング周波数の切替え直後の３周期以上にわたってオン時間を変更する場合は、スイッチング周波数を切り替えた後のインダクタ電流の推移を想定し、その想定結果からインダクタ電流の上限値または下限値が定常状態での上限値または下限値に一致するように、切替え前のスイッチング周波数、切替え後のスイッチング周波数、及び変更前のデューティ比を用いて、前述した第３実施形態と同様に算出すれば良い。

また、第３実施形態にあっては、Ｘ＝Ｆ２／Ｆ１が１より大きく、且つ変更前のデューティ比Ｄが１に近い場合、（１１）式によって算出されるＤ’が１を超えるときがあり得るが、そのときにはＤ’を限りなく１に近い数値にし、例えばＤ”をＤにすればよい。

（第４実施形態）
以下、本発明の第４実施形態について説明する。なお、第４実施形態に係る電圧変換装置の構成は、前述した第１実施形態に係る電圧変換装置の構成（図１及び図２）と同様である。前述した第３実施形態が、スイッチング周波数の切替え直後の２周期にわたってＰＷＭ信号のオン信号の長さを補正する形態であるのに対し、第４実施形態は、スイッチング周波数の切替え直前の２周期にわたってＰＷＭ信号のオン信号の長さを補正する形態である。

図１５は、本発明の第４実施形態に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。図中の３つのタイミング図では、何れも同一の時間軸を横軸にしてある。第１実施形態と同様に、タイミングＡにてスイッチング周波数を１５０ｋＨｚから１００ｋＨｚに切り替える。図１５に示す例では、切替え直前のＰＷＭ信号の２周期にわたってオン時間を変更している。即ち、スイッチング周波数の切替え直前の２周期のうち、１周期目（時刻ｔ０からｔ４まで）では、インダクタ電流の上限値を定常状態における上限値に一致させるように、オン時間をｙ１μｓだけ変更し、２周期目（時刻ｔ４からｔ８まで）では、インダクタ電流の下限値を定常状態における下限値に一致させるように、オン時間をｙ２μｓだけ変更し、切替え直後からは、通常の制御を行っている。換言すれば、デューティ比を変更した１周期目及び２周期目夫々とスイッチング周波数の切替え後の定常状態における各周期とでインダクタ電流の上限値及び下限値を一致させる。

具体的なオン時間の変更量について、図５を参照しつつ図１５を用いて説明する。図１５にて、スイッチング周波数を切り替える時刻の２周期前の時刻をｔ０とし、その直後にインダクタ電流が平均電流と一致する時刻をｔ１とする。以後、インダクタ電流が順次平均電流と一致する時刻をｔ３，ｔ５，ｔ７，ｔ９，ｔ１１とし、順次極大値及び極小値となる時刻をｔ２，ｔ４，ｔ６，ｔ８，ｔ１０，ｔ１２とする。スイッチング周波数を切り替える時刻はｔ８である。

時刻ｔ１からｔ２までの時間は、図５におけるＴβに相当し、時刻ｔ８からｔ１０までの時間は、図５におけるＤ×１／Ｆ２に相当する。本第４実施形態では、時刻ｔ２及びｔ１０におけるインダクタ電流が等しくなるように制御するため、以下の（１０）式（再掲）が成立する。また、上述したように、変更後のデューティ比Ｄ′はオン時間×周波数で示されるので、Ｄ′は下記（１７）式にて求められる。

Ｔβ＝（Ｄ／２）×（１／Ｆ２）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（１０）
Ｄ′＝｛（Ｄ／２）×（１／Ｆ１）＋Ｔβ｝×Ｆ１・・・・・・・・・・・・・（１７）

（１０）式を（１７）式に代入することにより、スイッチング周波数の切替え直前の２周期のうち１周期目におけるデューティ比Ｄ′が、以下の（１８）式のとおり求められる。この（１８）式で最後に変形された右辺の第２項に周期（１／Ｆ１）を乗算したものが、時刻ｔ０からｔ２までのＰＷＭ信号の補正量（上記のｙ１μｓに相当）である。スイッチング周波数を１５０ｋＨｚから１００ｋＨｚに切り替える場合、即ちＦ１／Ｆ２が１より大きい場合、切替え直前の２周期のうち１周期目のデューティ比が、その前の周期より（即ち切替え後の各周期より）大きくなるように補正される。この場合、ｙ１は正の数となり、切替え直前の２周期のうち１周期目のＰＷＭ信号のオン時間が、切替え後の定常状態におけるオン時間より長くなるように補正される。

Ｄ′＝｛（Ｄ／２）×（１／Ｆ１）＋（Ｄ／２）×（１／Ｆ２）｝×Ｆ１
＝（Ｄ／２）×（１＋Ｆ１／Ｆ２）
＝Ｄ−（Ｄ／２）×（１−Ｆ１／Ｆ２）・・・・・・・・・・・・・・・・（１８）

次に、スイッチング周波数の切替え直前の２周期のうち、２周期目におけるＰＷＭ信号の補正量について説明する。１周期目における時刻ｔ３からｔ４までの時間をＴ３（図示せず：図１４参照）とすると、時刻ｔ０からｔ１までの時間は、図５の場合と同様に（Ｄ／２）×（１／Ｆ１）である。また、時刻ｔ１からｔ３までの時間は、時刻ｔ９からｔ１１までの時間と同じく１周期の半分に相当する（１／２）×（１／Ｆ２）である。時刻ｔ０からｔ４までの時間は１／Ｆ１であるから、Ｔ３は下記（１９）式にて求められる。

Ｔ３＝（１／Ｆ１）−（１／２）×（１／Ｆ２）−（Ｄ／２）×（１／Ｆ１）
＝（２−Ｄ）／２×（１／Ｆ１）−（１／２）×（１／Ｆ２）・・・・・・（１９）

次に、２周期目における時刻ｔ５からｔ６までの時間をＴγとする。上述したように、インダクタ電流の増減が相殺する期間中におけるインダクタ電流の減少期間の長さが、インダクタ電流の増加期間の長さの（１−Ｄ）／Ｄ倍とみなせるから、２周期目における時刻ｔ４からｔ５までの時間はＴ３のＤ／（１−Ｄ）倍となり、時刻ｔ６からｔ７までの時間はＴγの（１−Ｄ）／Ｄ倍となる。また、時刻ｔ７からｔ８までの時間は、｛（１−Ｄ）／２｝×（１／Ｆ１）であるから、２周期目全体の時間について下記（２０）式が成立する。

１／Ｆ１＝Ｔ３×Ｄ／（１−Ｄ）＋Ｔγ＋｛（１−Ｄ）／Ｄ｝×Ｔγ
＋｛（１−Ｄ）／２｝×（１／Ｆ１）・・・・・・・・・・・・・・（２０）

変更後のデューティ比は、時刻ｔ４からｔ６までのオン時間÷周期、即ちオン時間×周波数で示されるので、変更後のデューティ比Ｄ”は下記（２１）式にて求められる。

Ｄ”＝｛Ｔ３×Ｄ／（１−Ｄ）＋Ｔγ｝×Ｆ１・・・・・・・・・・・・・・・（２１）

上記（２０）式を、Ｔγについて解くと、下記（２２）式のようになる。

Ｔγ＝｛Ｄ（１＋Ｄ）／２｝×（１／Ｆ１）−Ｔ３×Ｄ² ／（１−Ｄ）・・・・（２２）

上記（１９）式と、（１９）式を上記（２２）式に代入した式とを（２１）式に代入することにより、変更後のデューティ比Ｄ”は以下の（２３）式のようになる。但し、式の変形の途中結果については記載を省略する。この（２３）式で最後に変形された右辺の第２項に周期（１／Ｆ１）を乗算したものが、時刻ｔ４からｔ６までのＰＷＭ信号の補正量（上記のｙ２μｓに相当）である。スイッチング周波数を１５０ｋＨｚから１００ｋＨｚに切り替える場合、即ちＦ１／Ｆ２がＦ１より大きい場合、切替え直前の２周期のうち１周期目のデューティ比が、その前の周期より（即ち切替え後の各周期より）小さくなるように補正される。この場合、ｙ２は負の数となり、切替え直前の２周期のうち２周期目のＰＷＭ信号のオン時間が、切替え後の定常状態におけるオン時間より短くなるように補正される。

Ｄ”＝｛３×Ｄ／２×（１／Ｆ１）｝×Ｆ１−｛（Ｄ／２）×（１／Ｆ２）｝×Ｆ１
＝Ｄ＋（Ｄ／２）×（１−Ｆ１／Ｆ２）・・・・・・・・・・・・・・・・（２３）

上記（１８）式（又は（２３）式）における変形後の右辺をＹ＝Ｆ１／Ｆ２の一次関数と見た場合、この一次関数をグラフに描いたときの傾きがＤ／２（又は−Ｄ／２）と常に正（又は負）であって、Ｙ＝１のときにＤ′＝Ｄ（又はＤ”＝Ｄ）となることが示される。よって、Ｙが１より大きい場合、即ちＦ２がＦ１より小さい場合は、Ｄ′をＤより大きく（又はＤ”をＤより小さく）すればよいことが示され、図１５の切替え直前の２周期のうち、１周期目（又は２周期目）にて、その前の周期、即ち切替え後の各周期よりデューティ比が大きく（又は小さく）なるように補正すればよいことが裏付けられる。

また、（１８）式（又は（２３）式）にてＹ＝Ｆ１／Ｆ２が１より小さい場合、即ちＦ２がＦ１より大きい場合は、Ｄ′をＤより小さく（又はＤ”をＤより大きく）すればよいことが示される。つまり、切替え直前の２周期のうち、１周期目（又は２周期目）にて、切替え後の各周期よりデューティ比が小さく（又は大きく）なるように補正すればよい。

以上のように、第４実施形態では、出力電圧の変動が、増加する方向ではなくて減少する方向となるため、スイッチング周波数を切り替える場合、仕様に示された上限電圧を超える虞がなくなる。

なお、第４実施形態にあっては、Ｙ＝Ｆ１／Ｆ２が１より大きく、且つ変更前のデューティ比Ｄが１に近い場合、（１８）式によって算出されるＤ’が１を超えるときがあり得るが、そのときにはＤ’を限りなく１に近い数値にし、例えばＤ”をＤにすればよい。

（第５実施形態）
以下、本発明の第５実施形態について説明する。なお、第５実施形態に係る電圧変換装置の構成は、前述した第１実施形態に係る電圧変換装置の構成（図１及び図２）と同様である。

前述した第１実施形態では、スイッチング周波数の切替え直後のＰＷＭ信号の１周期におけるオン時間を変更したが、第５実施形態では、スイッチング周波数の切替え直後のＰＷＭ信号の１周期における周波数を変更する。この第５実施形態は、スイッチング周波数の切替え直前のＰＷＭ信号の１周期における周波数を変更する形態とみなすこともできる。

図１６は、本発明の第５実施形態に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。図中の３つのタイミング図では、何れも同一の時間軸を横軸にしてある。第１実施形態と同様に、タイミングＡ（又はタイミングＢ）にてスイッチング周波数を切り替える。この際、図１６に示す例では、スイッチング周波数の切替え直後（又は切替え直前）の１周期だけはオン時間を変更することなくＰＷＭ信号の周波数を例えば１２０ｋＨｚとして、２周期目以降（又は切替え後）はＰＷＭ信号の周波数を１００ｋＨｚとする。

このように、第５実施形態では、スイッチング周波数の切替え直後（又は切替え直前）のインダクタ電流の下限値を定常状態での下限値に揃えるために、スイッチング周波数の切替え直後（又は切替え直前）に、ＰＷＭ信号のオン時間を変更するのではなく、ＰＷＭ信号の周波数を変更している。換言すれば、ＰＷＭ信号の周波数を変更した周期とスイッチング周波数の切替え後の定常状態における各周期とでインダクタ電流の下限値を一致させる。

具体的な周波数の変更量について、図５を参照しつつ図１６を用いて説明する。図１６にて、スイッチング周波数を切り替える時刻をｔ０（又はｔ４）とし、時刻ｔ０直後にインダクタ電流が平均電流と一致する時刻をｔ１とする。以後、インダクタ電流が順次平均電流と一致する時刻をｔ３，ｔ５，ｔ７とし、順次極大値及び極小値となる時刻をｔ２，ｔ４，ｔ６，ｔ８とする。

時刻ｔ０からｔ２までの時間は、図５におけるスイッチング周波数の切替え前のＤ×（１／Ｆ１）に相当する。また、時刻ｔ２からｔ３までの時間は、図５におけるスイッチング周波数の切替え前の（１−Ｄ）×（１／Ｆ１）の半分に相当する。時刻ｔ０からｔ４までの時間は１／Ｆ２である。よって、時刻ｔ３からｔ４までの時間をＴ３とすると、Ｔ３は下記（２４）式にて求められる。

Ｔ３＝（１／Ｆ２）−Ｄ×（１／Ｆ１）
−｛（１−Ｄ）／２｝×（１／Ｆ１）・・・・・・・・・・・・・・・・（２４）
但し、Ｆ１：切替え前のスイッチング周波数
Ｆ２：切替え直後（又は切替え直前）のスイッチング周波数
Ｄ：デューティ比

本実施の形態５では、時刻ｔ４及びｔ８におけるインダクタ電流が等しくなるように制御するため、時刻ｔ４におけるインダクタ電流の谷の深さ（平均電流と極小値との差分）は、時刻ｔ８におけるインダクタ電流の谷の深さと同一である。これらの谷の深さは時刻ｔ６におけるインダクタ電流の山の高さ（平均電流と極大値との差分）と同一である。

ここで、切替え後の２周期目以降（又は切替え後）のスイッチング周波数をＦ３とすると、時刻ｔ２におけるインダクタ電流の山の高さに対する時刻ｔ６における山の高さの比は、Ｆ３に対するＦ１の比に等しいから、時刻ｔ２からｔ３までの時間に対するＴ３の比がＦ３に対するＦ１の比に等しくなり、以下の（２５）式が成立する。

｛（１−Ｄ）／２｝×（１／Ｆ１）／Ｔ３＝Ｆ３／Ｆ１・・・・・・・・・・・（２５）

（２５）式に（２４）式を代入してＦ２について解くと、以下の（２６）式のようになる。このＦ２を、スイッチング周波数の切替え直後（又は切替え直前）の１周期のスイッチング周波数とすればよい。

Ｆ２＝２×Ｆ１×Ｆ３／｛（１−Ｄ）×Ｆ１＋（１＋Ｄ）×Ｆ３｝・・・・・・（２６）

（第６実施形態）
以下、本発明の第６実施形態について説明する。なお、第６実施形態に係る電圧変換装置の構成は、前述した第１実施形態に係る電圧変換装置の構成（図１及び図２）と同様である。

前述した第１及び第２実施形態夫々では、スイッチング周波数の切替え直後及び直前のＰＷＭ信号の１周期におけるオン時間のみを変更したが、第６実施形態では、スイッチング周波数の切替え直前及び直後夫々のＰＷＭ信号の１周期におけるオン時間を変更する。この第６実施形態は、出力電圧に基づくフィードバック制御をＰＷＭ信号の１周期ごとに行わない場合に好適である。

図１７は、本発明の第６実施形態に係るスイッチング周波数とＰＷＭ信号とインダクタ電流との関係を示すタイミングチャートである。図中の３つのタイミング図では、何れも同一の時間軸を横軸にしてある。第４実施形態と同様に、タイミングＡにてスイッチング周波数を１５０ｋＨｚから１００ｋＨｚに切り替える。図１７に示す例では、スイッチング周波数の切替えに伴うインダクタ電流の変化を予測して、切替え直後の１周期の最後におけるインダクタ電流の極小値が定常状態での下限値（破線ｃで表される）と略一致するように、切替え直前及び切替え直後夫々のＰＷＭ信号の１周期におけるデューティ比を変更している。換言すれば、デューティ比を変更した２周期目とスイッチング周波数の切替え後の定常状態における各周期とでインダクタ電流の下限値を略一致させる。

具体的には、スイッチング周波数を高い周波数から低い周波数に（又は低い周波数から高い周波数に）切り替える場合、切替え直前及び切替え直後夫々のＰＷＭ信号の１周期にて、定常状態における各周期よりデューティ比が小さく（又は大きく）なるように補正する。これにより、切替え前及び切替え直後夫々の１周期におけるインダクタ電流の平均値が適当に下降（又は上昇）する結果、デューティ比の変更直後の１周期におけるインダクタ電流の下限値と、切替え後の定常状態における各周期のインダクタンス電流の下限値とが略一致することとなる。

以下、この切替え直前及び切替え直後のＰＷＭ信号における波形の変更量、即ちスイッチング周波数の切替え直前及び切替え直後夫々における変更後のデューティ比及び変更後のオン時間の具体的な値について説明する。変更後のデューティ比Ｄ＿は、変更前のデューティ比Ｄと、（１）式又は（６）式で示されるＤ′（スイッチング周波数を切り替えた後又は切り替える前に補正する場合の補正されたデューティ比）との相加平均により、下記（２７）式又は（２８）式で算出される。

Ｄ＿＝〔Ｄ＋｛Ｄ（１−Ｄ）／２×（１／Ｆ１）
＋Ｄ（１＋Ｄ）／２×（１／Ｆ２）｝×Ｆ１〕／２・・・・・・・・・・（２７）
Ｄ＿＝〔Ｄ＋｛Ｄ（３−Ｄ）／２×（１／Ｆ１）
＋Ｄ（Ｄ−１）／２×（１／Ｆ２）｝×Ｆ１〕／２・・・・・・・・・・（２８）

変更後のオン時間ＯＮ＿は、Ｄ＿×（１／Ｆ１）で求められるので、変更前のオン時間をＯＮとした場合にＤ＝ＯＮ×Ｆ１となる関係を上記（２７）式又は（２８）式に代入することにより、下記（２９）式又は（３０）式で算出される。

ＯＮ＿＝〔ＯＮ×Ｆ１＋｛ＯＮ×Ｆ１×（１−ＯＮ×Ｆ１）｝／（２×Ｆ１）
＋｛ＯＮ×Ｆ１×（１＋ＯＮ×Ｆ１）｝／（２×Ｆ２）・・・・・・・（２９）
ＯＮ＿＝〔ＯＮ×Ｆ１＋｛ＯＮ×Ｆ１×（３−ＯＮ×Ｆ１）｝／（２×Ｆ１）
＋｛ＯＮ×Ｆ１×（ＯＮ×Ｆ１−１）｝／（２×Ｆ２）・・・・・・・（３０）

なお、第６実施形態では、ＤとＤ′との相加平均により切替え直前及び切替え直後のＰＷＭ信号のデューティ比Ｄ＿を算出したが、ＤとＤ’との相乗平均、又はＤとＤ’との平均的な値に基づいてＤ＿を算出してもよい。

（第７実施形態）
前述した第５実施形態では、スイッチング周波数の切替え直後（又は切替え直前）のオン時間を変更せずに周波数を変更したが、第１（又は第２）及び第５実施形態を組み合わせた形態として、スイッチング周波数の切替え直後（又は切替え直前）にオン時間と周波数とを同時に変更するようにし、ＰＷＭ信号の波形の変更直後とスイッチング周波数の切替え後の定常状態とでインダクタ電流の下限値を揃えることも可能である。

なお、第１〜第６実施形態及び変形例１，２では、出力電流の大きさに応じて、スイッチング周波数を１５０ｋＨｚから１００ｋＨｚ又は１００ｋＨｚから１５０ｋＨｚに切り替える場合について説明したが、これは例示であり、例えば、スイッチング周波数を１２５ｋＨｚから１１０ｋＨｚ又は１１０ｋＨｚから１２５ｋＨｚに切り替える場合についても本発明は同様に適用できる。即ち、出力電流の大きさに応じた切替え前後のスイッチング周波数の数値に関して、明細書に記載した数値は一例に過ぎず、対象となる電圧変換装置の製品形態に応じて、任意の数値から任意の数値への変更に、本発明は対応できる。

また、第１〜第６実施形態及び変形例１，２では、検出した出力電圧を帰還する電圧モード制御方式を用いる場合について説明したが、出力電圧に加えて検出した出力電流を帰還する電流モード制御方式を用いる場合にも本発明は適用できる。

更に、ＤＣ／ＤＣコンバータ１がバッテリ３の電圧を降圧して負荷４に供給する場合について説明したが、ＤＣ／ＤＣコンバータ１はバッテリ３の電圧を昇圧または昇降圧するものであってもよい。

今回開示された実施形態及び変形例は、全ての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上述した意味ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。また、各実施形態及び各変形例で記載されている技術的特徴は、お互いに組み合わせることが可能である。

１ ＤＣ／ＤＣコンバータ
２ 制御部
３ バッテリ
４ 負荷
１１、１２ スイッチング素子
１３ インダクタ
１６ 駆動回路
２１ ＣＰＵ
２２ ＲＯＭ
２３ ＲＡＭ
２５ ＰＷＭ回路
２６、２７ Ａ／Ｄ変換回路
２８ 電圧ループ制御器

Claims (7)

1. スイッチング素子と、インダクタと、駆動回路とを備え、前記駆動回路により前記スイッチング素子のオン／オフをＰＷＭ信号で駆動することにより、入力された電圧を、インダクタ電流を発生させて変圧して負荷に出力する電圧変換装置において、
   前記負荷への出力電流の大きさに応じて、前記駆動回路によるスイッチング周波数を切り替える切替え手段と、
   前記切替え手段により前記スイッチング周波数を切り替える場合、前記ＰＷＭ信号の波形を変更する変更手段とを備え、
   前記変更手段は、前記ＰＷＭ信号のオン時間を変更し、
   前記スイッチング素子のオン／オフを駆動する電圧変換装置。
2. 前記変更手段は、前記インダクタ電流の下限値が前記波形の変更直後と前記スイッチング周波数の切替え後の定常状態とで一致するように、前記ＰＷＭ信号の波形の変更量を決定する請求項１に記載の電圧変換装置。
3. 前記変更手段が変更する前記ＰＷＭ信号の波形の変更量は、ＰＷＭ信号のオン時間及びＰＷＭ信号のデューティ比の少なくとも一つを含む請求項１または２に記載の電圧変換装置。
4. 前記変更手段は、前記スイッチング周波数の切替え直後又は切替え直前のＰＷＭ信号の１周期のみにおける波形を変更する請求項１乃至３の何れかに記載の電圧変換装置。
5. 前記変更手段は、前記スイッチング周波数の切替え直後又は切替え直前のＰＷＭ信号の複数周期における波形を変更する請求項１乃至３の何れかに記載の電圧変換装置。
6. 前記切替え手段により前記スイッチング周波数を上昇させるべく切り替える場合、切替え直後（又は切替え直前）の前記ＰＷＭ信号のデューティ比は、切替え前（又は切替え後）の前記ＰＷＭ信号のデューティ比よりも大きく、
   前記切替え手段により前記スイッチング周波数を下降させるべく切り替える場合、切替え直後（又は切替え直前）の前記ＰＷＭ信号のデューティ比は、切替え前（又は切替え後）の前記ＰＷＭ信号のデューティ比よりも小さい
   請求項１乃至５の何れかに記載の電圧変換装置。
7. スイッチング素子と、インダクタと、駆動回路とを備え、前記駆動回路により該スイッチング素子のオン／オフをＰＷＭ信号で駆動することにより、入力された電圧を、インダクタ電流を発生させて変圧して負荷に出力する電圧変換装置による電圧変換方法において、
   前記負荷への出力電流の大きさに応じて、前記駆動回路によるスイッチング周波数を切り替える場合、前記ＰＷＭ信号の波形を変更することとし、
   前記ＰＷＭ信号のオン時間を変更し、
   前記スイッチング素子のオン／オフを駆動する電圧変換方法。

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