CN113098281B - 一种应用于准并联结构变换器的变占空比软启动控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于准并联结构变换器的变占空比软启动控制系统，以Sigma变换器作为典型应用，在Sigma变换器启动过程中，采用LLC变占空比控制策略，开关频率始终等于谐振频率，限制LLC的谐振电流以及Buck的输入电压，并缩短达到稳态的时间，同时不需要高频的微处理器来提供高频时钟，还可以降低功率器件上面的电压应力。

Description

一种应用于准并联结构变换器的变占空比软启动控制系统

技术领域

本发明涉及开关电源，尤其涉及一种用于准并联结构变换器的可变占空比的软启动控制方法。

背景技术

开关电源通常作为各类用电设备的电源，起到将未调整的交流或直流输入电压变换为调整后的交流或直流输出电压。随着云计算规模的快速增长和对数据处理的高需求，据估计，到2020年，IT行业的能耗将达到美国总电力消耗的10％，因此在服务器供电架构上需要更高效的电源解决方案。近些年数据中心已用48VDC服务器机架供电方案取代了12VDC服务器机架供电方案，从而显著提高了整体系统效率。但是，48V机架架构对为处理器供电所需的稳压器模块(VRM)提出了重大挑战。中央处理器(CPU)以及图形处理器(GPU)附近的48VVRM需要高效率，高功率密度，高轻载效率，并要满足CPU和GPU的所有瞬态要求。

准并联结构变换器在输入侧串联两个变换器，在输出侧并联两个变换器。其中一个变换器负责向负载输送大功率，往往采用谐振类拓扑；而另一个负责调节输出电压。本发明采用Sigma变换器作为典型运用，Sigma变换器以LLC谐振变换器输送大功率，以Buck变换器调节输出电压。Sigma变换器的首次提出是应用于12VVRM上，并表现出优于多相降压变换器的性能。在48VVRM的应用场景下，与两级架构相比，Sigma变换器可以实现更高的效率。

由于谐振回路中过大的电压和电流应力，谐振变换器的软启动一直是一个挑战。对于准并联结构变换器而言，这个问题尤其严重。当谐振部分电路以谐振频率工作，谐振部分电路的输入电压与其输出电压成正比，这意味着在启动期间初期，由于输出电压很小，谐振部分电路的输入电压就会很小，电压调节部分电路将承受很大的输入电压。但是为了保证高效率，电压调节部分往往使用低压器件，这很容易引起电压调节部分器件的损坏。

目前准并联结构变换器的软启动往往采用变频的控制策略，这种控制方法有很多的缺陷，比如：1、变频控制需要非常高频的时钟信号，一般是谐振频率的几倍，这会增加控制器的成本；2、开关器件的高频开关需要大电流驱动，这会进一步增加电路的成本；3、变频控制下谐振电路的电压增益不再为定值，电路电压增益的变化往往会引起输出电压的跳变，这会导致浪涌电流，在开关器件上引起更高的电压应力。由此提出了一种变占空比的控制策略，不需要变频控制同时软启动过程更加快速稳定。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术，提出一种应用于准并联结构变换器的变占空比软启动控制系统，以Sigma变换器作为典型应用，可以在Sigma变换器启动过程中，限制LLC的谐振电流以及Buck的输入电压，并缩短达到稳态的时间，同时不需要高频的微处理器来提供高频时钟，还可以降低功率器件上面的电压应力。

技术方案：一种应用于准并联结构变换器的变占空比软启动控制系统，所述准并联结构变换器采用Sigma变换器，所述Sigma变换器包括用于向负载输送大功率的LLC谐振变换器和用于调节输出电压的Buck变换器；所述控制系统包括采样模块、LLC占空比控制模块、Buck模式切换模块、误差计算模块、PI模块以及PWM模块；

所述采样模块包括采样电路和采样计算模块，用于采样得到准并联结构变换器的输出电压Vo以及Buck变换器的输入电压V_buck，并同时将电压Vo输出给LLC占空比控制模块以及Buck模式切换模块，将电压Vo和电压V_buck输出给误差计算模块；

所述LLC占空比控制模块包括占空比计算模块以及查找表，占空比计算模块仅在上电之后运行一次，根据预设的功率级参数以及谐振电流的上限，通过数值迭代，计算出不同Vo值所对应的LLC占空比，并将结果存储在查找表中；查找表则在软启动的过程中接收采样模块输出的电压Vo信号，输出对应的LLC占空比信号D_LLC给PWM模块以及Buck模式切换模块；

所述Buck模式切换模块用于根据采样电压Vo的大小与设定的参考电压V_ref的85％的大小关系，以及LLC占空比信号D_LLC判断是否需要模式切换，并输出模式选择信号Mode给误差计算模块以及PI模块；具体的：

当Vo＜85％V_ref，则Buck变换器仍处于软启动第一阶段，需要稳定Buck变换器的输入电压V_buck，输出模式选择信号Mode＝1；当模式选择信号Mode＝1时，所述误差计算模块用Buck输入电压的参考电压V_{ref_buck}减去采样到的输入电压V_buck，得到误差信号e1；

当Vo＞85％V_ref，此时Buck变换器软启动第一阶段结束，进入第二阶段需要稳定Sigma变换器输出电压Vo，输出模式选择信号Mode＝2；当模式选择信号Mode＝2时，此时由第一阶段进入第二阶段，第二阶段采用斜坡信号作为参考电压，该斜坡信号以第一阶段结束的Sigma变换器输出电压Vo作为起始值，以固定斜率上升到稳态时输出电压的参考电压V_ref，此时所述误差计算模块用斜坡信号减去采样到的输出电压Vo，得到误差信号e2；

若Vo＞85％V_ref，且此时Sigma变换器输出电压Vo已经达到稳态电压，LLC占空比也增加到50％并保持稳定，此时认为Buck变换器应当切换到稳态闭环控制模式，输出模式选择信号Mode＝0；当模式选择信号Mode＝0时，此时第二阶段结束，切换到为稳态闭环控制模式，所述误差计算模块用Sigma变换器输出电压的参考电压V_ref减去采样到的输出电压Vo，得到误差信号e3；

所述误差计算模块将计算得到的误差信号输出给PI模块；所述PI模块用于根据模式选择信号Mode，选择对应模式下的PI参数，对误差信号进行补偿后输出给PWM模块；

所述PWM模块包括PWM单元和驱动单元，PWM单元的输入为PI模块输出的补偿结果Vc以及LLC占空比控制模块输出的LLC占空比信号D_LLC；对于PI模块输出的补偿结果Vc，结合给定的开关周期，计算出对应的每周期的占空比信息，形成对应占空比的方波信号，PWM单元将方波信号输出给驱动单元，驱动单元根据输入的方波信号形成驱动信号，并输出给所述Buck变换器；对于LLC占空比控制模块输出的LLC占空比信号D_LLC，直接转换为对应占空比的方波信号，PWM单元将方波信号输出给驱动单元，驱动单元根据输入的方波信号形成驱动信号，并输出给所述LLC谐振变换器。

进一步的，所述占空比计算模块中，基于对半桥LLC的数学建模分析，将半桥LLC谐振变换器的启动过程分为五种模态，并在时域对于五种模态通过微分方程建立出数学模型，并经过离散化转化为能够用于迭代计算的格式；根据输出级方程以及当前开关周期的输出电压值计算出下一个开关周期的占空比；具体包括如下步骤：

首先设定电流限定值I_lim以及初始占空比，根据初始占空比以及已经建立的数学模型，计算出此时的谐振峰值电流i_pk(k)；

将计算得出的谐振峰值电流i_pk(k)与电流限定值I_lim相比较，若谐振峰值电流i_pk(k)大于电流限定值I_lim，则通过数值迭代计算出下一周期中应采用的占空比D(k)以及当前的输出电压误差ΔV_o(k)，并结合当前周期的输出电压计算得到下一周期的输出电压，代入计算下一周期的谐振峰值电路并再次判断；

若谐振峰值电流i_pk(k)小于电流限定值I_lim，则计算此时的LLC原边输入电压nV_o(k)是否大于电路输入电压V_in，若小于电路输入电压V_in，则线性增加当前的输出电压以及占空比，保存后再次比较LLC原边输入电压nV_o(k)是否大于电路输入电压V_in；若LLC原边输入电压nV_o(k)大于电路输入电压V_in，则保存输出电压以及对应的占空比信息，并结束数值迭代；

数字控制器经过迭代计算得到不同的电路输出电压Vo所对应的LLC占空比D_LLC，并存储在查找表中。

有益效果：1、本发明所采用的准并联结构变换器，以Sigma变换器作为典型运用，相比传统的服务器以及数据中心中采用的VRM模块，具有更高的功率密度和效率，同时可以实现48V/1V的电压转换，相比传统的48V/12V、12V/1V的两级架构，可以有效的减少供电的级数并大大降低总线上的损耗。

2、本发明采用的LLC变占空比控制策略，开关频率始终等于谐振频率，相比于LLC变频控制策略，不需要几倍于谐振频率的高频时钟，因此不需要高频的数字控制器，可以有效地降低成本；除此之外，由于高频开关需要大电流驱动，相比变频的LLC收到的硬件限制更小。

3、本发明采用的LLC变占空比控制策略，相比LLC变频控制策略，在启动过程中，如果频率增加，由于LLC电压增益会随着频率变化，所以输出电压会产生电压跳变，这种跳变会导致浪涌电流，在开关管上引起更高的电压应力。

4、本发明采用的LLC变占空比控制策略属于对称占空比策略，相比不对称占空比策略，谐振电流可以更加快速的达到稳态值并加速输出电压的增加，进而缩短整个启动过程所需要的时间。

5、本发明采用的Buck电路分阶段控制方法，可以实现与稳态闭环控制的平滑过渡，避免启动过程中产生的过欠冲，并能够很快达到稳态。

附图说明

图1是本发明控制方法的系统结构框图；

图2是启动过程中LLC的五种模态示意图；

图3是启动过程中LLC在五种模态中转换的示意图；

图4是LLC占空比数值迭代计算的流程图；

图5是通过迭代计算得到的LLC占空比随输出电压变化的函数图线；

图6是启动过程中LLC的谐振电流以及谐振电容两端的电压；

图7是LLC与Buck的输入电压随电路输出电压变化的示意图；

图8是Buck启动第一阶段的控制结构框图；

图9是Buck启动第二阶段的控制结构框图；

图10是采用本专利仿真得到的启动阶段输出电压波形图；

图11是采用本专利仿真得到的启动阶段谐振电流以及谐振电容两端电压的波形图；

图12是采用本专利仿真得到的启动阶段Buck输入电压的波形图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

如图1所示，本发明的一种应用于准并联结构变换器的变占空比软启动控制系统，基于Sigma变换器，Sigma变换器包括用于向负载输送大功率的LLC谐振变换器和用于调节输出电压的Buck变换器。控制系统包括采样模块、LLC占空比控制模块、Buck模式切换模块、误差计算模块、PI模块以及PWM模块，该控制系统与受控的开关电源连接起来构成一个闭环。

采样模块包括采样电路和采样计算模块，采样电路通过开关电源的输出分压得到输出电压以及Buck变换器的输入电压的信息，采样计算模块根据采样到的信息计算得到对应输出电压Vo以及Buck变换器的输入电压V_buck，并同时将电压Vo输出给LLC占空比控制模块以及Buck模式切换模块，将电压Vo和V_buck输出给误差计算模块。

LLC占空比控制模块包括占空比计算模块以及查找表，占空比计算模块仅在上电之后运行一次，根据预设的功率级参数以及谐振电流的上限，通过数值迭代，计算出不同Vo值所对应的LLC占空比，并将结果存储在查找表中；查找表则在软启动的过程中接收采样模块输出的电压Vo信号，输出对应的LLC占空比信号D_LLC给PWM模块以及Buck模式切换模块。

图2给出了使用变占空比的控制策略的LLC谐振变换器在启动过程中会出现的五种模态，模式Ⅰ发生在MOS1导通而MOS2截止时，模式Ⅱ发生在MOS2导通而MOS1截止时，当MOS1和MOS2关断，MOS2的体二极管作为续流二极管导通时为模式Ⅲ，MOS1和MOS2也都断开时，但是两个体二极管MOS1和MOS2的导通作为续流二极管为模式Ⅳ，模式Ⅴ发生在MOS1和MOS2截止且谐振电流为0时，此时输出电压由输出电容器Co保持。

如图3所示，在一个开关周期中，首先从模式Ⅰ开始，当谐振电流达到极限值时，过渡到模式Ⅲ。模式Ⅲ结束后，开始模式Ⅴ以保持谐振电容两端的电压不变，此时谐振电流为0直到上半个周期结束。下半周期从模式Ⅱ开始，当MOS2的导通时间等于在模式Ⅰ中计算的最大导通时间时，模式Ⅱ结束并过渡到模式Ⅳ。在模式Ⅳ结束后，模式Ⅴ开始，直到该开关周期结束。

图4给出了LLC占空比计算的数值迭代过程；根据图3给出的模态转换过程，在建立了每个模态的数学模型后，可以根据输出级方程以及当前开关周期的输出电压值计算出下一个开关周期的占空比；随着启动进行，当谐振峰值电流小于限定值时，这意味着即使将占空比直接增加到50％谐振电流也不会超过限制，但是如果此时一次性将占空比提高到50％，则当MOS1导通时，充入谐振电容器的电荷将大大增加，这将导致下半周期谐振电流的增加，并且产生电流尖峰；因此应当从谐振电流首次未达到电流限定值时开始逐渐增加占空比。具体数值迭代流程如图4所示，首先设定电流限定值I_lim以及初始占空比，根据初始占空比以及已经建立的数学模型，计算出此时的谐振峰值电流i_pk(k)；将计算得出的谐振峰值电流i_pk(k)与电流限定值I_lim相比较，若谐振峰值电流i_pk(k)大于电流限定值I_lim，则通过数值迭代计算出下一周期中应采用的占空比D(k)以及当前的输出电压误差ΔV_o(k)，并结合当前周期的输出电压计算得到下一周期的输出电压，代入计算下一周期的谐振峰值电路并再次判断；若谐振峰值电流i_pk(k)小于电流限定值I_lim，则计算此时的LLC原边输入电压nV_o(k)是否大于电路输入电压V_in，若小于电路输入电压V_in，则线性增加当前的输出电压以及占空比，保存后再次比较LLC原边输入电压nV_o(k)是否电路输入电压V_in；若LLC原边输入电压大于电路输入电压，则保存输出电压以及对应的占空比信息，并结束数值迭代。

图5给出了启动过程中根据数值迭代计算得出的LLC占空比D_LLC与电路输出电压Vo之间的对应关系；实际上由数值迭代计算出的是一系列离散的D_LLC与Vo的对应关系，根据这些数据可以形成数字控制器中的查找表，在启动过程中，每周期采样输出电压Vo并根据查找表得出LLC的占空比D_LLC。

图6给出了基于变占空比控制策略下仿真得到的LLC启动过程中的谐振电流以及谐振电感两端的电压波形图。

图7给出了开环下LLC与Buck的输入电压随电路输出电压变化的示意图，由于LLC启动过程中的模态分析是建立在LLC输入电压保持稳定的基础上的，所以在LLC部分输出稳定之前，Buck部分需要稳定住Buck的输入电压。

图8是Buck启动第一阶段的控制结构框图；图9是Buck启动第二阶段的控制结构框图。Buck模式切换模块接收采样模块输出的采样电压Vo以及LLC占空比控制模块输出的LLC占空比信号D_LLC，根据采样电压Vo的大小与设定的参考电压V_ref的85％的大小关系，以及LLC占空比信号D_LLC判断是否需要模式切换：当Vo＜85％V_ref，则Buck电路仍处于软启动第一阶段，需要稳定Buck电路的输入电压V_buck，输出模式选择信号Mode＝1；当Vo＞85％V_ref，此时Buck电路软启动第一阶段结束，进入第二阶段需要稳定电路输出电压Vo，输出模式选择信号Mode＝2；若Vo＞85％V_ref，且此时电路输出电压Vo已经达到稳态电压，LLC占空比也则增加到50％并保持稳定，此时认为Buck电路应当切换到稳态闭环控制模式，输出模式选择信号Mode＝0；Buck模式切换模块输出模式选择信号Mode给误差计算模块以及PI模块。

误差计算模块接收采样模块输出的电路输出电压Vo、Buck输入电压V_buck以及Buck模式切换模块输出的模式选择信号Mode，当模式选择信号Mode＝1时，误差计算模块用Buck输入电压的参考电压V_{ref_buck}减去采样到的Buck输入电压V_buck，通过计算得到误差信号e1；当模式选择信号Mode＝2时，此时由第一阶段进入第二阶段，第二阶段采用斜坡信号作为参考电压，该斜坡信号以第一阶段结束的电路输出电压Vo作为起始值，以固定斜率上升到稳态时输出电压的参考电压V_ref，这样可以在一定程度上减缓输出电压的上升斜率，从而避免了之后从第二阶段切换到稳态时的输出电压过冲；此时误差计算模块用斜坡信号减去采样到的电路输出电压Vo，通过计算得到误差信号e2；当模式选择信号Mode＝0时，此时第二阶段结束，切换到为稳态闭环控制模式，误差计算模块用电路输出电压的参考电压V_ref减去采样到的电路输出电压Vo，通过计算得到误差信号e3；误差计算模块将计算得到的误差信号输出给PI模块。

PI模块：该模块的输入信号为误差计算模块输出的误差信号以及Buck模式切换模块输出的模式选择信号Mode，根据模式选择信号Mode，选择对应模式下的PI参数，对误差信号进行补偿后输出给PWM模块。该模块采用PI补偿器，用于对误差信号进行补偿，通过补偿网络之后得到补偿结果Vc，输出给PWM模块。本模块采用的PI补偿器为已有技术，不再进行详细介绍。

PWM模块包括PWM单元和驱动单元，PWM单元的输入为PI模块输出的补偿结果Vc以及LLC占空比控制模块输出的LLC占空比信号D_LLC；对于PI模块输出的补偿结果Vc，结合给定的开关周期，可以计算出对应的每周期的占空比信息，形成对应占空比的方波信号；对于LLC占空比控制模块输出的LLC占空比信号D_LLC，直接转换为对应占空比的方波信号；PWM单元将方波信号输出给驱动单元，驱动单元根据输入的方波信号形成驱动信号，并输出给功率级电路。

上述过程中，LLC占空比控制模块中的占空比计算模块在上电后只运行一次，将计算结果存储在查找表中；其余过程均从上电开始重复运行，直至功率级电路运行达到稳态，以使系统启动过程中更加稳定，启动时间更短。

当采样到的电路输出电压Vo小于参考电压V_ref的85％，此时Buck电路处于软启动的第一阶段，由于LLC软启动过程中的占空比计算是基于LLC输入电压V_LLC稳定的，此时Buck电路的控制目的使为了稳定Buck电路的输入电压V_buck以使LLC部分的软启动可以顺利进行；为了实现V_buck的闭环控制，对V_buck进行采样并作为反馈信号，并使用PI控制器来调节Buck变换器的占空比以稳定V_buck。

随着软启动的逐步进行，电路输出电压Vo会逐渐上升，当采样到的电路输出电压Vo达到参考电压V_ref的85％时，Buck电路软启动的第一阶段结束，进入第二阶段，此时反馈信号由Buck电路的输入电压V_buck切换到电路的输出电压Vo，同样采用PI控制器进行控制，并以斜坡信号作为参考信号，其中斜坡信号以第一阶段结束时的输出电压Vo为起始点，以固定斜率上升到稳态值，以实现从软启动到稳态闭环控制的平滑过渡。

占空比计算模块，其中的数值计算基于对半桥LLC的数学建模分析，可以将半桥LLC的启动过程分为不同的模式，并在时域对于五种模式通过微分方程建立出数学模型，并经过离散化转化为可以用于迭代计算的格式，数字控制器经过迭代计算可以得到不同的电路输出电压Vo所对应的LLC占空比D_LLC，并存储在查找表中。

Buck模式切换模块、误差计算模块、PI模块以及PWM单元均由数字控制器编程实现，所述计算过程均在数字控制器中实现。

图10是采用本发明的Sigma变换器在启动过程中电路输出电压的仿真波形，软启动过程在260μs时达到预设值，并且在切换到闭环控制时并没有产生过冲.

图11是采用本发明的Sigma变换器在启动过程中LLC电路的仿真波形，其中Ir、V_Cr分别指谐振电流和谐振电容两端的电压，可以看出在整个启动过程中，谐振电流以及谐振电容两端的电压都稳定在设定的范围内，且没有产生电流尖峰。

图12是采用本发明的Sigma变换器在启动过程中Buck电路的仿真波形，其中V_Buck指Buck电路的输入电压；Buck电路的输入电压在第一阶段始终稳定在设定值左右；

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种应用于准并联结构变换器的变占空比软启动控制系统，其特征在于，所述准并联结构变换器采用Sigma变换器，所述Sigma变换器包括用于向负载输送大功率的LLC谐振变换器和用于调节输出电压的Buck变换器；所述控制系统包括采样模块、LLC占空比控制模块、Buck模式切换模块、误差计算模块、PI模块以及PWM模块；

所述采样模块包括采样电路和采样计算模块，用于采样得到准并联结构变换器的输出电压Vo以及Buck变换器的输入电压V_buck，并同时将电压Vo输出给LLC占空比控制模块以及Buck模式切换模块，将电压Vo和电压V_buck输出给误差计算模块；

所述LLC占空比控制模块包括占空比计算模块以及查找表，占空比计算模块仅在上电之后运行一次，根据预设的功率级参数以及谐振电流的上限，通过数值迭代，计算出不同Vo值所对应的LLC占空比，并将结果存储在查找表中；查找表则在软启动的过程中接收采样模块输出的电压Vo信号，输出对应的LLC占空比信号D_LLC给PWM模块以及Buck模式切换模块；

所述Buck模式切换模块用于根据采样电压Vo的大小与设定的参考电压V_ref的85%的大小关系，以及LLC占空比信号D_LLC判断是否需要模式切换，并输出模式选择信号Mode给误差计算模块以及PI模块；具体的：

当Vo＜85%V_ref，则Buck变换器仍处于软启动第一阶段，需要稳定Buck变换器的输入电压V_buck，输出模式选择信号Mode=1；当模式选择信号Mode=1时，所述误差计算模块用Buck输入电压的参考电压V_{ref_buck}减去采样到的输入电压V_buck，得到误差信号e1；

当Vo＞85%V_ref，此时Buck变换器软启动第一阶段结束，进入第二阶段需要稳定Sigma变换器输出电压Vo，输出模式选择信号Mode=2；当模式选择信号Mode=2时，此时由第一阶段进入第二阶段，第二阶段采用斜坡信号作为参考电压，该斜坡信号以第一阶段结束的Sigma变换器输出电压Vo作为起始值，以固定斜率上升到稳态时输出电压的参考电压V_ref，此时所述误差计算模块用斜坡信号减去采样到的输出电压Vo，得到误差信号e2；

若Vo＞85%V_ref，且此时Sigma变换器输出电压Vo已经达到稳态电压，LLC占空比也增加到50%并保持稳定，此时认为Buck变换器应当切换到稳态闭环控制模式，输出模式选择信号Mode=0；当模式选择信号Mode=0时，此时第二阶段结束，切换到为稳态闭环控制模式，所述误差计算模块用Sigma变换器输出电压的参考电压V_ref减去采样到的输出电压Vo，得到误差信号e3；

所述误差计算模块将计算得到的误差信号输出给PI模块；所述PI模块用于根据模式选择信号Mode，选择对应模式下的PI参数，对误差信号进行补偿后输出给PWM模块；

所述PWM模块包括PWM单元和驱动单元，PWM单元的输入为PI模块输出的补偿结果Vc以及LLC占空比控制模块输出的LLC占空比信号D_LLC；对于PI模块输出的补偿结果Vc，结合给定的开关周期，计算出对应的每周期的占空比信息，形成对应占空比的方波信号，PWM单元将方波信号输出给驱动单元，驱动单元根据输入的方波信号形成驱动信号，并输出给所述Buck变换器；对于LLC占空比控制模块输出的LLC占空比信号D_LLC，直接转换为对应占空比的方波信号，PWM单元将方波信号输出给驱动单元，驱动单元根据输入的方波信号形成驱动信号，并输出给所述LLC谐振变换器。

2.根据权利要求1所述的应用于准并联结构变换器的变占空比软启动控制系统，其特征在于，所述占空比计算模块中，基于对半桥LLC的数学建模分析，将半桥LLC谐振变换器的启动过程分为五种模态，并在时域对于五种模态通过微分方程建立出数学模型，并经过离散化转化为能够用于迭代计算的格式；根据输出级方程以及当前开关周期的输出电压值计算出下一个开关周期的占空比；

模式Ⅰ发生在MOS1导通而MOS2截止时，模式Ⅱ发生在MOS2导通而MOS1截止时，当MOS1和MOS2关断，MOS2的体二极管作为续流二极管导通时为模式Ⅲ，MOS1和MOS2也都断开时，MOS1的体二极管作为续流二极管为模式Ⅳ，模式Ⅴ发生在MOS1和MOS2截止且谐振电流为0时，此时输出电压由输出电容器Co保持；其中，MOS1、MOS2分别是半桥LLC谐振变换器的上桥臂开关管和下桥臂开关管；

具体包括如下步骤：

首先设定电流限定值I_lim以及初始占空比，根据初始占空比以及已经建立的数学模型，计算出此时的谐振峰值电流i_pk(k)；

将计算得出的谐振峰值电流i_pk(k)与电流限定值I_lim相比较，若谐振峰值电流i_pk(k)大于电流限定值I_lim，则通过数值迭代计算出下一周期中应采用的占空比D(k)以及当前的输出电压误差ΔV_o(k)，并结合当前周期的输出电压计算得到下一周期的输出电压，代入计算下一周期的谐振峰值电流并再次判断；

若谐振峰值电流i_pk(k)小于电流限定值I_lim，则计算此时的LLC中变压器原边输入电压nV_o(k)是否大于LLC输入电压V_{in_LLC}，若小于LLC输入电压V_{in_LLC}，则线性增加当前的输出电压以及占空比，保存后再次比较LLC中变压器原边输入电压nV_o(k)是否大于LLC输入电压V_{in_LLC}；若LLC中变压器原边输入电压nV_o(k)大于LLC输入电压V_{in_LLC}，则保存输出电压以及对应的占空比信息，并结束数值迭代；

数字控制器经过迭代计算得到不同的电路输出电压Vo所对应的LLC占空比D_LLC，并存储在查找表中。

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