JP2016537630A - テラヘルツ放射線を使用してシート誘電体サンプルの少なくとも１つの特性を判定するためのシステム - Google Patents

Abstract

テラヘルツ放射線を使用してシート誘電体サンプルの少なくとも１つの特性を判定するためのシステムは、テラヘルツ放射線のパルスを出力するように構成された少なくとも１つのテラヘルツ送信器と、テラヘルツ放射線のパルスの少なくとも一部を受信するように構成されたテラヘルツ受信器であって、テラヘルツ受信器によって受信されたテラヘルツ放射線に基づいて測定波形を出力するように構成されたテラヘルツ受信器と、テラヘルツ受信器と通信する制御ユニットとを含む。ここで、制御ユニットは、測定波形の少なくとも１つの関心領域を選択し、測定波形の少なくとも１つの関心領域をモデル波形と比較し、モデル波形の少なくとも１つのパラメータを変更してモデル波形と測定波形の差を最小限にするように構成される。

Description

本特許文書は、参照により本明細書に組み込まれている、２０１３年１１月１５日に出願した米国仮特許出願第６１／９０４，７８７号の出願日の利益を主張するものである。

本願は、シート誘電体の材料特性を判定するためのシステムに関し、より詳細には、テラヘルツ放射線を使用してシート誘電体の材料特性を判定するためのシステムに関する。

紙などのシート誘電体は、製造中に判定される必要がある場合のある１つ又は複数の材料特性を有し得る。たとえば、紙は、圧縮された繊維から通常は構成される薄いシート材料である。この材料は、湿った繊維を通常は均一の厚さのシートに共にプレスし、次いで、材料を乾かすことによって生産される。繊維は、通常は、木材、織物、又は他の植物質でできたセルロース・パルプである。チョーク、クレイ、及び二酸化チタンなどの添加物が組み込まれることがある。「サイジング」添加物が、たとえば「にじみ」を防ぐためなど、インク又は水への表面吸収性を修正するために組み込まれることがある。

紙は、いくつかの物理パラメータによって特徴付けられる。紙の厚さは、「カリパス」と呼ばれる。厚さの凡その範囲は、７０ミクロン（２．７６ミル）から１８０ミクロン（７．１ミル）である。ミクロンは、０．００１ミリメートルである。１ミルは、０．０２５４ミリメートル（０．００１インチ）である。カード用紙及びボール紙は、さらに厚いことがある。紙はまた、単位面積当たりの質量に関連する密度、通常はｇ／ｍ^２、である「坪量」によって特徴付けられる。印刷紙の通常の範囲は、６０ｇから１２０ｇである。さらに重い紙は、カード用紙と考えられる。単位面積当たりの質量はまた、１リームの５００枚の標準サイズの紙の重さとして表すことができる。紙（坪量／カリパス）の密度は、約２５０ｋｇ／ｍ^３から１，５００ｋｇ／ｍ^３に及ぶ。通常の印刷紙は、８００ｋｇ／ｍ^３である。

工業用紙製造機は、湿潤パルプで始まり仕上げ処理後の乾いたペーパ・ロールで終了する、ペーパ・ウェブとして知られる、紙の連続シートを生産する。第１のステップは、成形セクションにおいてパルプ・スラリを堆積させることである。成形セクションでは、「フォーメーション」と呼ばれる、繊維のレイアップの向きを確立した。プレス・セクションは、大きいローラを介してペーパ・ウェブを圧搾して、多くの水を取り除く。乾燥セクションは、ペーパ・ウェブを蛇紋石の加熱ローラに通す。含水量は、紙のタイプに応じて、２％から１０％の範囲（通常は約６％）に減らされる。含水率は、吸着された水の重さ割る水及び紙の総重量として定義される。カレンダ・セクションは、重い磨かれたスチール・ローラでシートをプレスすることによって、乾いた紙を滑らかにする。

紙製造機は、通常は、カリパス、坪量、フォーメーション、及び含水量などの通常の特徴のうちの１つ又は複数を測定するために、センサとも呼ばれる１つ又は複数の計測器を備える。これらの計測器は、紙の仕上げ処理後の特性を測定するためにカレンダ・セクションの後に、或いは、成形、プレス、及び／又は乾燥セクションにおいてより前に、置くことができる。これらの特性は、所望の特徴を有する紙を生産するために、紙を特徴付けること及び紙製造機を調整するためのフィードバックを提供することの両方を目的として使用される。

最も迅速なフィードバックは、計測器がオンラインに実装されて、ペーパ・ウェブが機械を介して移動する最中にそれを直接測定するときに達成される。理想的には、オンライン測定計測器は、ペーパ・ウェブの邪魔をしたりこれに接触したりすべきではない。この要件は、計測器で使用される技術を測定過程でサンプルを消耗又は変更しないものに限定する。従来、坪量は、紙を介する放射線の流れの減衰を測定するベータ計測器などの放射線源計測器によって測定された。フォーメーションは、カメラなどの視覚システムによって測定することができる。含水量は、従来、近赤外（「ＮＩＲ））分光法によって測定された、又は共振空洞内のマイクロ波によって測定された。フィーラ、レーザ変位、又は色収差分析を使用する計測器がいくらかの成功を収めたが、カリパスは測定が難しかった（そして難しい）。オンライン計測器は、紙サンプルのオフラインの実験室分析のために使用することができる。

紙製造機のウェブ幅は、数メートル幅でもよい。しかし、多くのオンライン計測器は、同時にペーパ・ウェブの単一点又は小さな領域のみを最も容易に測定する。全幅に沿って測定を行うために、オンライン計測器が、通常は、ウェブの幅より上（及び／又は下）に吊るした動作制御ガントリに取り付けられる。動作ガントリは、ウェブの幅にわたり横方向に計測器を移動させるようにプログラムされ（「幅方向」又はＣＤ（ｃｒｏｓｓ−ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）と呼ばれる）、一方、ペーパ・ウェブは、一定の速度でガントリの下を移動する（「縦方向」又はＭＤ（ｍａｃｈｉｎｅ−ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）と呼ばれる」）。しばしば、複数の計測器（センサ）が、ガントリを横断する同じ台車に取り付けられる。ガントリは、通常は、ペーパ・ウェブ上の計測器台車の位置を判定するために、位置エンコーダを有する。ガントリ上の計測器は、次いで、紙全体でジグザグ模様を基本的に辿る。

多数のタイプのセンサ、中でも特にベータ計測器、は、ウェブの上及び下に実装されることになる、エミッタ及び検出器など、計測器構成要素を必要とする。この場合、第２のガントリが使用され、第２の計測器台車の動作は、１次ガントリ台車と同期される。ある特定のタイプの計測器は、大気のみを測定して、較正又は正常化のために時々「ウェブ外」を移動する必要がある。多数の計測器が、計測器較正における変更のために測定パラメータを訂正するために使用され得る温度、大気圧、及び大気湿度センサによって、これらの環境条件は変化することがあるので、拡張される。

従来、ウェブで複数の紙特徴パラメータを測定するために、オンライン測定システムは、複数の計測器を必要とし、各タイプのうちの少なくとも１つが各パラメータに対応する。たとえば、坪量の測定及び含水量の測定は、ベータ計測器及びＮＩＲ計測器の両方を必要とし得る。

テラヘルツ放射線を使用してシート誘電体サンプルの少なくとも１つの特性を判定するためのシステムは、シート誘電体サンプルにテラヘルツ放射線のパルスを出力するように構成された少なくとも１つのテラヘルツ送信器と、シート誘電体サンプルからテラヘルツ放射線のパルスの少なくとも一部を受信するように構成されたテラヘルツ受信器であって、テラヘルツ受信器によって受信されたテラヘルツ放射線に基づいて測定波形を出力するように構成されたテラヘルツ受信器と、テラヘルツ受信器と通信する及びテラヘルツ受信器から測定波形を受信するように構成された制御ユニットとを含み得る。測定波形は、時間領域波形又は周波数領域波形でもよい。

モデル波形が測定波形にベスト・マッチするように、制御ユニットは、測定波形の少なくとも１つの関心領域を選択し、測定波形の少なくとも１つの関心領域をモデル波形と比較し、モデル波形の少なくとも１つのパラメータを変更してモデル波形と測定波形の差を最小限にし、モデル波形の少なくとも１つのパラメータを判定するように構成することができる。モデル波形の少なくとも１つのパラメータは、シート誘電体モデルの厚さ及びシート誘電体モデルの複素屈折率を含むことができる。シート誘電体モデルの複素屈折率は、含水量及び／又は坪量によってパラメータ化することができる。

制御ユニットはさらに、測定波形にベスト・マッチするモデル波形の厚さによってシート誘電体サンプルの厚さを判定するように構成することができる。加えて、制御ユニットはさらに、シート誘電体サンプルの複素屈折率を予測するために、複素屈折率を変えることによってシート誘導体サンプルの含水量又は坪量を判定するように構成することができる。

本発明のさらなる目的、特徴及び利点は、本明細書に添付されその一部を成す図面及び特許請求の範囲を参照して以下の説明を検討した後に、当業者には容易に明らかとなろう。

反射されたテラヘルツ放射線を使用してシート誘電体サンプルの少なくとも１つの特性を判定するためのシステムのブロック図である。 送信されたテラヘルツ放射線を使用してシート誘電体サンプルの少なくとも１つの特性を判定するためのシステムのブロック図である。 テラヘルツ放射線を使用してシート誘電体サンプルの少なくとも１つの特性を判定するためのシステムの制御ユニットのブロック図である。 サンプル受信テラヘルツ放射線の詳細な図である。 図３のサンプルから生成される波形を示す図である。

図１Ａを参照すると、テラヘルツ放射線を使用してシート誘電体サンプル１２ａの少なくとも１つの特性を判定するためのシステム１０ａが示される。１次構成要素として、システム１０ａは、光制御ソース２０ａ、少なくとも１つのテラヘルツ送信器２２ａ、テラヘルツ受信器２４ａ、並びに、送信器２２ａ及び受信器２４ａの両方に光制御ソース２０ａによって出力された光信号を提供するための手段２６ａ及び２８ａを含む。

光信号を提供するための手段２６ａ及び２８ａは、受信器２４ａが、光制御ソース２０ａによって放出された光信号によって送信器２２ａに同期されるものである。本実施例で、手段２６ａ及び２８ａは、単一モード光ファイバである。しかし、手段２６ａ及び２８ａは、マルチモード・ファイバ、又は、光制御ソース２０ａから送信器２２ａ及び／又は受信器２４ａへの光信号の自由空間伝搬でもよい。テラヘルツ送信器２２ａは、テラヘルツ受信器２４ａによって記録されることになる試験用のサンプルから送信及び／又は反射する一連のレンズ、鏡、及びウィンドウなど、光輸送を介して次いで伝搬する電磁インパルスのソースの機能を果たす。ある場合には、光輸送は、サンプルから反射されるテラヘルツ・パルス及びパルス送信サンプルの両方を２つの独立した受信器に又は単一の受信器に同時に又は順に伝達するように構成することができる。

一般に、光制御ソース２０ａは、様々な異なる形をとり得る。そのような一実施例で、光制御ソース２０ａは、光パルスを出力するように構成されたレーザ・ソース３０ａを含む。一般に、レーザ・ソース３０ａは、フェムト秒の出力パルスを作り出す。光学的にレーザ・ソース３０ａに結合されるのは、補償器３２ａである。レーザ・ソース３０ａによって放出された光パルスは、手段２６ａ及び２８ａが光ファイバであるときに光パルスが手段２６ａ及び２８ａを介して進むとき、反対符号分散を光パルスに追加して光パルスの伸長を訂正する補償器３２ａに提供される。送信器２２ａ及び受信器２４ａへの光パルスの自由空間伝搬では、補償器３２ａは、一般に、不要であり、省略することができる。補償器３２ａ及びレーザ・ソース３０ａは、光ファイバによって互いに光学的に結合することができ、或いは自由空間方式で互いに光学的に結合することができる。

適量の反対符号分散が補償器３２ａによって光パルスに提供された後は、光パルスは、スプリッタ３４ａに提供される。スプリッタ３４ａは、光パルスを分割し、それらを第１の光ファイバ２６ａ及び第２の光ファイバ２８ａに提供する。本実施例で、第１の光ファイバ２６ａは、単一モード・ファイバであり、そこにおいて、スプリッタ３４ａによって分割されたパルスが光ファイバ２６ａに提供される。同様の方式で、第２の光ファイバ２８ａはまた、スプリッタ３４ａから分割されたパルスを受信する光ファイバである。

光ファイバ２４ａは、送信器２２ａに結合される。同様に、光ファイバ２６ａは、受信器２４ａに光学的に結合される。受信器２２ａが、光ファイバ２６ａからこれらの光パルスを受信するとき、受信器２２ａは、シート誘電体サンプル１８ａにテラヘルツ放射線３６ａの少なくとも１つのパルスを出力することになる。受信器２４ａが、光ファイバ２８ａから光パルスを受信するとき、受信器２４ａは、送信器２２ａから放出された及びシート誘電体サンプル１８ａに反射されたテラヘルツ放射線３８ａのパルスの少なくとも一部を受信することになる。このため、受信器２４ａが、光ファイバ２６ａ及び光ファイバ２８ａで進む光パルスによって送信器２２ａに同期されるような、タイミングが重要である。

送信器２２ａは、バイアス光伝導半導体スイッチ、電気光学結晶、又は何らかの他の手段（たとえば、４波混合、フーリエ合成）の動作を介してテラヘルツ・パルスを生成することができる。光伝導半導体スイッチ又は電気光学結晶送信器は、通常は、光又は近赤外フェムト秒（又はサブピコ秒）レーザ・ソースによって動かされる。光伝導半導体スイッチ放出デバイスは、レーザ・パルスが吸収されるときに流れる半導体の電圧バイアス領域における実電流を作り出し、半導体伝導帯でキャリアを作り出す。光伝導半導体スイッチ半導体材料は、通常は、（サブ）ピコ秒キャリア生存期間を有するように選択される。この方式で、電流は、レーザ・パルスのエンベロープに続くインパルス応答において増加又は減衰する。光伝導半導体スイッチ送信器デバイスは、通常は、半導体上に製造された金属の平面アンテナを有し、アンテナは、テラヘルツ・パルスの放出を強化すること及びバイアスを吸収領域に提供することの両方の機能を果たす。アンテナは、テラヘルツ共鳴する、通常は、双極子、ボウ・タイ、又は同様のものであり、両半分の間の小さい隙間である「フィード（ｆｅｅｄ）」を有し、そこで、レーザ光はアンテナの両側を接続する半導体で吸収される。ある場合には、従来のアンテナは使用されず、パルスは、バイアス半導体内のキャリアの加速からのみ放出される（「ヘルツ双極子」）。通常の光伝導半導体スイッチ半導体材料は、＜８５０ｎｍレーザ・ソースに適したサファイア上の低温成長ヒ化ガリウム（ＬＴ−ＧａＡｓ：ｌｏｗ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｇｒｏｗｎ ｇａｌｌｉｕｍ ａｒｓｅｎｉｄｅ）及び放射線で損傷したシリコンと、＜１０６０ｎｍ及び／又は＜１５５０ｎｍレーザ・ソースに適した低温成長ヒ化ガリウム・インジウム（ＬＴ−ｌｎＧａＡｓ：ｌｏｗ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｇｒｏｗｎ ｉｎｄｉｕｍ ｇａｌｌｉｕｍ ａｒｓｅｎｉｄｅ）とを含む。超高速レーザ・パルスは、バンド・ギャップ・エネルギより高い周波数を有し得る。半導体は、生存期間及び／又はバンド・ギャップを修正するためにドープされ得る。電気光学結晶送信器デバイスは、同様に、同様の超高速レーザ・パルスによって動かされるが、放出は、通常は、結晶内のレーザ・パルスの非線形光整流による。通常の結晶は、テルル化亜鉛、ガリウム燐、ＤＡＳＴなどである。

加えて、システム１０ａはまた、外部参照構造体４０を含み得る。外部参照構造体４０は、鏡など、完全反射でもよい。この状況で、放射線３８Ａは、シート誘電体サンプル１８Ａの各層によって反射され、外部参照構造体４０によってもまた反射される。さらに、システム１０ａはまた、追加センサ４４ａを含み得る。これらの追加センサ４４ａは、近赤外センサ、渦電流センサ、磁気センサ、可視分光法センサ、カリパス、核磁気共鳴分光法センサ、又はラマン分光法センサを含み得る。

放射線３８ａが受信器２４ａによって受信された後は、受信器２４ａは、制御ユニット４２ａによって解釈、調整及び／又はデジタル化され得る電気信号を生成する。制御ユニット４２ａは、一般に、受信器２４ａから電気信号を受信するために、受信器２４ａに電気的に結合される。

図２を参照すると、最も単純な形で、制御ユニット４２は、メモリ・デバイス４８と通信するプロセッサ４６を含み得る。プロセッサ４６は、単一のプロセッサでもよく、又は、協力して動作してタスクを実行する複数のプロセッサでもよい。メモリ・デバイス４８は、デジタル情報を記憶する能力を有するいくつかの異なるデバイスのうちのいずれか１つでもよい。たとえば、メモリ・デバイス４８は、ハード・ドライブなどの磁気デバイス、及び、光ディスク読取装置などの光デバイス、又は、フラッシュ・メモリなどの固体デバイスでもよい。メモリ・デバイス４８は、受信器２４から送信された波形を記憶することができる。メモリ・デバイス４８はまた、本願で後に説明するように、任意の受信された波形を適切に分析するようにプロセッサ４６を構成するための命令を含むことができる。

制御ユニット４２はまた、入力を受信するためにプロセッサ４６と通信する入力デバイス５０を含み得る。入力デバイス５０は、キーボード、マウス、又は、外部記憶デバイスでもよい。制御ユニット４２はまた、プロセッサ４６と通信する出力デバイス５２を含み得る。出力デバイス５２は、外部記憶デバイスでもよく、又は表示デバイスでもよい。

加えて、制御ユニット４２は、プロセッサ４６と通信するポート５４を含む。ポート５４は、イーサネット（登録商標）・ポート、ユニバーサル・シリアル・バス・ポート、又は、受信電子情報を送信する能力を有する任意のポートなど、いくつかの異なる電子ポートのうちのいずれか１つでもよい。ポート５４は、送信器２２、受信器２４、又は、追加センサ４４とも通信し得る。

図１Ａに戻って参照すると、本実施例で、放射線３６ａは、シート誘電体サンプル１８ａに反射され、このように放射線３８ａとして受信器２４ａに送信される。しかし、本願で開示されるシステム及び方法は、送信される放射線に同等に適用可能であるということを理解されたい。さらに、図１Ｂを参照すると、開示されるのは、図１Ａのシステム１０ａと同様のシステム１０ｂである。同様の参照番号は同様の構成要素を示すために使用されており、唯一の差は、参照番号が、図１Ａでそれらの後にある文字「ａ」の代わりに、図１Ｂではそれらの後に文字「ｂ」を有することである。システム１０ｂは、サンプル１８ｂを介して放射線３６ｂを送信する送信器２２ｂを示す。この放射線は、サンプル１８ｂを介して送信され、放射線３８ｂとして受信器２４ｂに送信される。加えて、システムは、単一のシステムにおいて送信される放射線と反射される放射線の両方の使用を組み込み得ることを理解されたい。

一般に、送信器２２ａ及び２２ｂから放出された放射線３６ａ及び３６ｂは、通常は０．０５０テラヘルツから３テラヘルツの範囲の時間領域フーリエ成分を有するほぼ単一サイクルの電磁インパルスを有するテラヘルツ放射線である。通常は、送信器２２ａは、５０ＭＨｚと３ＧＨｚの間の繰返し率を有する順次ストリームでテラヘルツ・パルスを発するが、より低い及びより高い繰返し率が起こり得る。一般に、使用されるテラヘルツ放射線は、時間領域テラヘルツ放射線であることになる。しかしこの他のタイプの帯域幅ソースが、連続波及び個別の帯域幅ソースを含めて、使用され得る。

サンプル１８ａ及び１８ｂは同一であり、したがって、サンプル１８ａのみを説明するが、同じ説明がサンプル１８ｂに適用される。サンプル１８ａは、第１の層１２ａ、第２の層１４ａ、及び第３の層１６ａを有する。サンプル１８ａは、いくつかの異なる層のうちのいずれか１つを有してもよく、又は単一の層から単純に作られ得るということに留意することもまた重要である。システム１０ａの１つの機能は、時間変動電界が送信器２２ａによって生成され、光輸送を介して伝搬され、試験用のサンプル１８ａを通過する及び／又はそこから反射するときに、受信器２４ａに影響を及ぼす時間の関数として時間変動電界をサンプリングすることである。受信器２４ａでの電界の時間変動サンプリングされた記録は通常は、「波形」と呼ばれる。波形サンプリングは、超高速レーザ・ソースを２つのパスに光学的に分割することによって最も容易に達成される。第１のパス２６ａは送信器２２ａに進み、第２のパス２８ａは受信器２４ａに進む。２つのパスの間の飛行の時間は、可変光遅延線によって系統的に変更される（遅延線は、第１のパス２６ａ、第２のパス２８ａ、又はその両方に挿入され得る）。可変遅延の量は、「波形ウィンドウ」と呼ばれる。受信器２４ａは、それが、超高速レーザ励起パルスと同期するテラヘルツ・パルスの電界のみを測定するような、受信器である。波形測定は、電界の時間変動ゲート積分と本質的に同等である。時間変動光遅延は、鏡及び／又はプリズムの線形又は回転式の光学機械動作によって、ファイバ伸長、レーザの繰返し率分散及び実質的に同等でない光パス長によって、或いは、それらの繰返し率がほとんど同じであるがそれらの位相は測定及び／又は制御され得る２つのレーザの使用を介して非同期的に、達成することができる。

送信器２２ａのように、受信器２４ａは、光伝導半導体スイッチ半導体又は電気光学結晶でもよい。光伝導半導体スイッチ受信器２４ａについて、本デバイスは、しばしば、送信器２２ａへの同様のアンテナとマイクロ製造される。しかし、送信器アンテナにバイアスをかける代わりに、電圧又は電流増幅器がアンテナに接続され、そして、出力電圧又は電流は、受信器サンプリング超高速レーザ・パルスと時間的に同時に起こるテラヘルツ・パルス電界の絶対値（及び符号）に比例する。受信器光伝導半導体スイッチ材料は、理想的に、（サブ）ピコ秒キャリア生存期間を有することになる。（サブ）ピコ秒生存期間に加えて、暗電流が、光伝導半導体スイッチ受信器のように非常に低くなるように、半導体材料は、理想的に、非常に高い抵抗率を有し、そして、電気光学結晶受信器はまた、超高速レーザ・パルスによってサンプリングされる。しかし、電気光学結晶で直接検出される電流又は電圧の代わりに、結晶は、テラヘルツ・パルスで電気光学結晶を介して同時に進む超高速レーザ・パルスの偏光状態を変更する機能を果たす。超高速レーザ・パルスは、後に光検出器が続く偏光器によって分析される。偏光器は、テラヘルツ・パルスがない場合は超高速レーザ送信を無効にするようにセットすることができるが、さらに頻繁に、偏光器は、直交偏光を測定する２つの光検出器からの信号を平衡させるようにセットされ、光検出器間の信号差は、サンプリングされたテラヘルツ・フィールドに比例する。

最も厳密に、送信器２２ａから受信器２４ａへの実験的光輸送を介するテラヘルツ・パルスの伝搬は、空間波ベクトルｋ及び周波数成分ωを有する偏光平面波の重ね合わせへの分解によってフーリエ光学によってモデル化することができる。光輸送の各々の順次的構成要素は、各々の元のフーリエ成分を変更することによって、及び、波のパスに沿ったある特定のポイントで１つ又は複数の平面波の新しい放出ポイントの機能を果たすことによって、伝送関数に寄与する（平面波、球面波、ウェーブレットなどに適したホイヘンス−フレネル原理）。各成分は、受信器２４ａ（受信器アクティブ領域で干渉する）でまとめられ、次いで、空間的に（アクティブ領域の周波数依存の重複を計算するために）及び時間的に（受信器２４ａで波形として記録された期待される時間変動電界を計算するために）移して戻される。

通常、送信器２２ａからの放出は、極めてガウスに近く、近軸近似のままである。テラヘルツ・パルスの周波数範囲は非常に広いので、より低い周波数での回折効果は、高い周波数でよりも遥かに大きくなり得ることに留意されたい。アパーチャを介する伝搬は、テラヘルツ・パルスの高域フィルタの機能を果たし得る。同様に、受信器２４ａに焦点を合わせたテラヘルツ・パルスは、高周波数では不十分に、低周波数できちんとモード整合するように位置合わせすることができ、低域フィルタの機能を果たす。通常は、テラヘルツ光輸送は、単一倍率で受信器２４ａに送信器２２ａを共焦点像するように構成され、光学系の直径は、目的の最も低い周波数で大幅なパワーの損失をもたらさないのに十分な大きさになるように選択される（しばしば、ガウス・ビーム半径×πによって概算される）。測定過程の間である限り、周波数依存の空間フィルタリング効果は変化せず、参照反射及び／又は送信波形は、サンプルの各層を介して送信又は反射するテラヘルツ・ビームの振幅又は位相への起こり得る空間効果のほとんどをモデル化又は訂正する必要なしに、サンプルの測定波形を正規化する（周波数領域において）又はデコンボリューションする（時間領域において）ために使用することができる。場合によっては、テラヘルツ・ビームが、シート・サンプルが置かれた領域に集中することにより位相変化を受ける場合（Ｇｕｏｙ位相シフト）、伝搬モデルにおけるこの位相シフトを説明することが必要であることがある。

以下の計測方法の説明では、しばしば、測定される単一層の薄いシートをヒューリスティックな実例として「紙」と呼ぶが、同じ分析が、任意のシート誘電体サンプル１８ａの同物理パラメータを判定するために適応され得るということを理解されたい。前述のように、シート材料は、１つ又は複数の層を有してもよく、層ごとに１つ又は複数の材料で構成されてもよい。

図３を参照すると、図３は、サンプル１８ａ及び外部参照構造体４０を示す。ここで、送信器２２ａによって提供される放射線３６ａは、サンプル１８ａへと方向付けられる。サンプル１８ａは、放射線３６ａの部分を反射する。加えて、放射線３６ａの一部は、サンプル１８ａを通過し、次いで、外部参照構造体４０によって反射される。反射された放射線３８ａは、受信器２４ａに提供される。

図４を参照すると、受信器２４Ａは、波形５０を制御ユニット４２に提供する。波形５０は、一般に、３つの個別の領域５２、５４及び５６に分けることができる。各領域５２、５４、及び５６は、サンプル１８Ａから反射された放射線の異なる部分を表し得る。たとえば、第１の領域５２は、サンプル１８Ａの上部表面で反射された放射線の部分を表すことができ、第２の領域５４は、サンプル１８Ａの底部表面で反射された放射線の部分を表すことができ、そして、第３の領域５６は、後部反射器４０で反射された放射線の部分を表し得る。加えて、各領域５２、５４、及び５６は、他の領域からの放射線を重複して含み得ることを理解されたい。たとえば、領域５４は、サンプル１８Ａの表面からのいくらかの放射線を含むことがあり、領域５６は、サンプル１８Ａの底部表面で反射されたいくらかの放射線を含むことがある。

前述のように、制御ユニット４４Ａは、テラヘルツ受信器２４ａと通信し、テラヘルツ受信器２４ａから測定波形５０を受信するように構成される。制御ユニット４２は、測定波形５６の少なくとも１つの関心領域５２、５４及び／又は５６を選択するよう構成される。制御ユニット４２は、次いで、測定波形５０の少なくとも１つの関心領域５２、５４及び／又は５６をモデル波形と比較する。その後、制御ユニット４２は、次いで、モデル波形の少なくとも１つのパラメータを変化させてモデル波形と測定波形５０の差を最小限にし、モデル波形が測定波形５０にベスト・マッチするように、モデル波形の少なくとも１つのパラメータを判定する。制御ユニット４２は、モデル波形と測定波形５０の差の２乗の合計を最小化することによって、測定波形のベスト・マッチを判定することができる。

モデル波形の少なくとも１つのパラメータは、以下のうちの少なくとも１つを含む：シート誘電体モデルの厚さ、シート誘電体モデルの複素屈折率、及び／又は、シート誘電体サンプル１８ａの任意の層の長さ及び任意の光学素子の寸法及び光定数。制御ユニット４２はまた、測定波形５０にベスト・マッチするモデル波形の厚さによってシート誘電体サンプル１８ａの厚さを判定するように構成することができる。モデル波形は、シート誘電体サンプル１８ａが存在しないときに記録された参照波形から導出される。

シート誘電体モデルの複素屈折率は、含水量及び／又は坪量によってパラメータ化されたモデル波形の複素屈折率である。そのようなものとして、制御４２は、シート誘電体サンプルの複素屈折率を予測し、予測された複素屈折率を使用して追加パラメータを有するモデル波形を作成するために、複素屈折率を変化させることによってシート誘電体サンプルの含水量又は坪量を判定するように構成することができる。追加パラメータは、シート誘電体サンプル１８ａの任意の層の長さと、任意の光学素子の寸法及び光定数を含み得る。

制御ユニット４２はさらに、少なくとも１つのテラヘルツ送信器２２ａとテラヘルツ受信器２４ａとの間にある少なくとも１つの既知の光学素子を介するテラヘルツ放射線の伝搬の光物理学に基づく数学的モデルによってモデル波形を変形するように構成することができる。

テラヘルツ受信器２４ａは、テラヘルツ放射線のパルスの偏光及び／又はテラヘルツ放射線のパルスのビームの角度を測定するように構成することができる。そこから、制御ユニット４２はさらに、テラヘルツ放射線のパルスの偏光及び／又はテラヘルツ放射線のパルスのビームの角度を追加で使用することによって、測定波形の少なくとも１つの測定されたパラメータを判定するように構成することができる。

さらに、制御ユニット４２はまた、テラヘルツ集束レンズからシート誘電体サンプルの距離を追加で使用することによって、及び／又はテラヘルツ集束レンズからシート誘電体サンプルの距離を追加で使用することによって、及び／又は材料変更に伴う複素屈折率の間の経験的関係の判定を追加で使用することによって、測定波形の少なくとも１つの測定されたパラメータを判定するように構成することができる。

送信器２２ａは、サンプル１８ａに及び／又はサンプル１８ａを介して送信器２２ａからのテラヘルツ・パルスを方向付けるための鏡及びレンズなどの光学と、そこから波形５０が同時に又は順に測定される１つ又は複数の受信器２４ａにサンプル１８ａから送信及び／又は反射されたテラヘルツ・パルスを集めるための鏡及びレンズなどの光学を有する。サンプル１８ａに向けられたテラヘルツ・パルス・ビーム３６ａは、視準を合わせる又は焦点を合わせることができる。視準を合わせられたビームは、より大きい領域をサンプリングすることになり、一方、焦点を合わせられたビームは、より小さい領域をサンプリングすることになる。ビームが薄い紙を通過するときに、事実上、疑似視準を合わせられたものとしてまだ扱うことができるように、焦点が合わせられたとき、サンプル１８ａは、通常は、ビームの焦点にあり、実際にビームが薄い紙を通過するときにある程度視準を合わせたものとしてまだ扱われ得るように、通常は、薄い紙と比較してレイリ範囲内にある。視準を合わせられた構成及び焦点を合わせられた構成の両方について、レンズ（或いは軸外バラボラ又は他の集束素子）は、「焦点を共有する」配列で構成されることになり、ここで、送信器２２ａの放出は、１：１倍率で受信器２４ａに投影される。これは、送信器２２ａのモードを受信器２４ａの検出モードにマッチさせ、理想的に、そして通常は、検出の最も高い効率をもたらし、それは、通常、受信器２４ａアクティブ領域が周波数依存の空間フィルタの役割を果たし得る範囲が最小限に抑えられるため、最も平坦な周波数応答をもたらす。テラヘルツ・ビーム３６ａは、垂直入射で又は何らかのゼロでない角度の入射で方向付けられ得る。受信器２４ａが反射されたテラヘルツ・ビーム３８ａを垂直入射で集めるように構成されたセンサは、通常は、「共線的」又は「モノスタティック」構成と呼ばれる。受信器２４ａが反射されたテラヘルツ・ビーム３８ａをゼロでない角度で集めるように構成されたセンサは、通常は、「ピッチキャッチ」又は「バイスタティック」構成と呼ばれる。反射で構成されるとき、焦点に紙を有する高開口数共焦点配列は、視準を合わせられたビームと比べて、紙が角度において不規則に揺れる場合、反射されたビームの検出の角度公差を改善することになる（受信器２４ａアンテナをもはや中心としない鏡面反射は、より非効率的に検出されることがあり、アンテナは、周波数依存の空間フィルタとして機能し得る）。共線的構成は、反射されたビームを空間的に誤って方向付ける紙の縦の揺れに対して感度が低く、一方、ピッチキャッチ反射は、縦の揺れを有する受信器２４ａに大きく誤って方向付けられることがある。

共線的センサは、部分的送信及び反射するビーム結合器を使用して、又は偏光ビーム結合器の使用を介して、独立した送信器２２ａ及び受信器２４Ａモジュールから構築することができる。ビーム結合器は損失をもたらし、より効率的又は便利なシステムが、同じ有効なアクティブ領域を有する結合された送信器２２ａ及び受信器２４Ａデバイスから構築され得る（ビーム結合器は、もはや必要とされない）。ピッチキャッチ・センサは、独立した送信器２２ａ及び受信器２４Ａモジュールを必要とする。

波形５０は、サンプル１８ａからの及び／又はサンプル１８ａを介する反射及び／又は送信パルス・エネルギのすべてを包含するために、調整されなければならない。ウィンドウ５０内の測定されたエネルギは、未加工の波形を備える測定される電界の２乗の積分に比例することに留意されたい。紙が厚さ及び／又は揺れを変更した場合に、関連するテラヘルツ・パルス・エネルギのすべてがウィンドウ５０内に残るように、波形ウィンドウ５０は十分に広くなければならない。

テラヘルツ・パルス・ビーム３６ａがサンプル１８ａの表面に向けられるとき、パルス・ビーム３８ａの一部は、各平面インターフェースから反射され（同種の紙シートの単一の層では、これは、最上部の大気−紙インターフェース及び底部の紙−大気インターフェースである）、そして、パルス・ビームの一部は、図４に示すように、各インターフェースを越えて送信される。

テラヘルツ・ビームの偏光は、送信器２２ａで制御する及び／又は受信器２４ａで分析することができる。これは、線形偏光送信器２２ａ及び／又は受信器２４ａアンテナの軸を回転することによって、及び／又は、送信器２２ａの後に偏光器及び受信器２４ａより前に分析器を配置することによってもよい。偏光は、通常は、紙の鏡面に関して測定され、鏡面に平行な偏光は「Ｓ」と呼ばれ、伝搬面（鏡面に対して直角にある）における偏光は「Ｐ」と呼ばれる。ゼロ角の入射について、偏光の感覚は退化することに留意されたい。しかし、交差偏光される受信器２４ａで測定されるフィールドはゼロではないことがあるので、紙は、少量の複屈折又は偏光依存の散乱を有し得る。

各インターフェースから反射される電界３８ａ（インターフェースに直接に存在するものとしての）の量は、電界フレネル係数及び方程式の関数である。フレネル係数は、サンプル１８ａの入射角、偏光状態（サンプル１８ａに関するＳ及びＰに関する）及び周波数複素誘電定数の関数である。周波数依存複素誘電定数は、振幅（実成分）及び位相（虚数成分）の両方をもたらし、振幅は周波数依存吸光係数に関連し、位相は屈折の周波数依存指標に関連する。

ビームがインターフェース（大気−サンプル１８ａ又はサンプル１８ａ−大気）を介して伝搬するとき、それは屈折させることになる。ビームがサンプル１８ａを通過するとき、各々のフーリエ周波数成分は、波形が次のインターフェースに達するまで、サンプル１８ａを介する統合されたパス長に沿って振幅及び強度を変更され、それは、次いで、フレネル係数方程式を介して再び反射及び送信することになる。

各々のフーリエ周波数成分は、直ぐに以下で「紙」と呼ばれるサンプル１８ａを出る前に大気−サンプル１８ａ及びサンプル１８ａ−インターフェースから複数回反射し得ることに留意されたい。各々の反射された成分からのフィールドは、原則として、干渉することになる。反射配置において集められたＴＤテラヘルツ波形の（複素）フーリエ周波数成分は、１−［Ｒ大気／紙］、２−［Ｔ大気／紙−＞Ｔ紙厚さｔ−＞Ｒ紙／大気−＞Ｔ紙厚さｔ−＞Ｔ大気／紙］、３−［Ｔ大気／紙−＞Ｔ紙厚さｔ−＞Ｒ紙／大気−＞Ｔ紙厚さｔ−＞Ｒ紙／大気−＞Ｔ紙厚さｔ−＞Ｒ紙／大気−＞Ｔ紙厚さｔ−＞Ｔ大気／紙］などとして順番付けされることになる。反射１は紙を介する内部の道を有さず、反射２は、紙を介する２つの内部の道を有し、反射３は紙を介する４つの内部の道を有することなどに留意されたい。本注釈で、「Ｔ」は、「介して送信する」ことを意味し、「Ｒ」は「そこから反射する」ことを意味する。同様に、紙を介するパルス・シーケンスは、１−［Ｔ大気／紙−＞Ｔ紙厚さｔ−＞Ｔ紙／大気−＞］、２−［Ｔ大気／紙−＞Ｔ紙厚さｔ−＞Ｒ紙／大気−＞Ｔ紙厚さｔ−＞Ｒ紙／大気−＞Ｔ紙厚さｔ−＞Ｔ紙／大気−＞］などである。送信パルス１は紙を介する１つの内部の道を有し、送信パルス２は紙を介する３つの内部の道を有することなどに留意されたい。

期待される送信又は反射波形は、送信器２２ａからの参照パルスをフーリエ変換し、前項でシーケンスで説明したように受信器２４ａへの反射及び送信の各々のシーケンスを介して複合体成分を伝搬することによってモデル化することができる。可変パラメータは、サンプル１８ａの厚さ、周波数依存の誘電定数（吸光係数からの振幅損失及び屈折の指標からの位相変化を含む）、入射の角度、及び送信器２２ａ及び受信器２４ａの偏光である。本プロセスにおける各々の計算された複素周波数領域フーリエ成分は、送信、反射のいずれか、又はその両方において受信器２４ａによって測定されるものとしての時間変動電界を予測するために、追加し、次いで時間領域に変換して戻すことができる。

時間領域では、高から低への指標からの反射は、低から高への指標からの反射に対して反対符号を有することになることに留意されたい。これは、屈折の指標の差の符号が知られている場合（それが大気−材料インターフェースにある）にシーケンスにおいてパルスのソースを識別するのに有用であり得る。低から高への反射は、通常は、正符号を与えられるが、これは任意である。

センサのテラヘルツ光パスの配置（入射の角度、送信器２２ａ及び受信器２４ａ偏光）は、既知定数と考えることができる（特に、紙がほぼ揺れていない場合）。モデル化された波形（すべてのフーリエ成分の合計）は、紙の厚さと周波数依存吸光係数及び周波数依存指標のモデルのパラメータとを変化させることによって残余（時間又は周波数領域における）を最小限に抑える非線形フィッティング・ルーチンによって、実際の送信及び／又は反射波形に（個別に又は同時に）適合され得る。複素誘電定数のモデル化は、フリー・パラメータの数を減らし、経験的に判定された関数へのフィットを抑制する。屈折の周波数依存吸光係数及び指標は、通常、周波数のゆっくりと変化する関数によってモデル化され得る。たとえば、共鳴がない場合、吸光係数は、低周波でより小さくなる傾向があるが、しばしば、周波数の２次の（又は他の多項式の）関数によってモデル化され得る。場合によっては、いくつかの異なる送信器２２ａ偏光、受信器２４ａ偏光及び入射の角度からの複数の送信及び反射波形からのデータをフィットする必要があり得る。

このモデルは、複数の層を有するシート材料（たとえば、コーティングを有する紙）の特徴パラメータを判定するために、拡張することができる。送信及び反射におけるパルス・シーケンス演算は、各層が追加フレネル反射インターフェース及び追加周波数依存複素誘電定数モデル（周波数依存吸光係数及び屈折の周波数依存指標）及び層の厚さを追加して、前述と同様に構築される。やはり、モデルは、各層に対応するすべてのパラメータを判定するために、測定された送信及び／又は反射波形（入射の角度と送信器２２ａ及び受信器２４ａ偏光とによって変化し得る）にフィットすることができる。

前述のサンプル１８ａとのモデル・テラヘルツ・パルス対話の説明は、層を介する送信がベールの法則に従う、すなわち、送信が均一の誘電体の厚さを横断するとき、電界は指数関数的に衰退する、と仮定する。実際には、層を介する送信は、フィールドの内部散乱による追加損失を経験することがあり、この損失は、正確な材料パラメータ・フィットを得るために、モデル化する必要があり得る。この散乱損失は、ベールの法則に従うことも従わないこともある。

前述のサンプル１８ａとのモデル・テラヘルツ・パルス対話の説明は、層からの反射が、フレネル係数及び均一の光学的に平滑な誘電体からの鏡面反射によって説明されると仮定する（表面は、光学的に平滑と考えられる可視周波数よりもテラヘルツ周波数では遥かに粗いことがあることに留意されたい）。実際には、反射インターフェースは、粗く、フィールドの一部を散乱させることがあり、この損失は、正確な材料パラメータ・フィットを得るためにモデル化する必要があり得る。

送信された及び反射波形からプラスチックの物理パラメータをフィットするための波形のモデル化は、ある種の概算によって簡易化することができる。受信器２４ａは、送信される及び（各々の）反射するビームをとらえ、同時に波形を記録するように構成することができる。散乱がごくわずかである場合、次いで、送信及び反射電力（フィールドではなく）の合計は、入力電力から周波数依存吸光係数に属さない電力を差し引いたものと等しくなり得る。周波数依存損失がごくわずかであり、屈折の周波数依存指標が定数である場合、次いで、送信パルス波形は、材料を介して伝搬することによって、単に振幅を減らされる（パルス波形は、形を変更しない）。

さらに、サンプル１８ａの層の厚さが、テラヘルツ・パルス内の最も長い波長と比較して大きい場合、次いで、パルス間の干渉が無視され得るように、反射パルスの時間領域波形は、各パルスを十分に分離されてシーケンスで有することになる。この場合、任意の特定のシーケンスの材料の厚さは、群速度に比例する／層の上部及び下部インターフェースからの反射パルス間の測定される時間飛行の２倍である。材料組成及び密度が定数のままである限り、材料の厚さは、この飛行の時間から導出することができる（そして、密度は定数であるので、坪量でもよい）。波形におけるパルス間の飛行の時間は、参照パルスへのデコンボリューション及びモデル・フィッティングによって判定することができる。

多数の測定事例で（特に紙）、シート材料は、反射パルス内の目的の最も長い波長と比較して薄くてもよい。この場合、ピーク反射パルスは、厚さについての飛行の理想的時間に関して振幅及び時間を変更することになる。これは、ファブリ・ペロー・エタロン効果として知られている。飛行の時間は、ガウス又はローレンツ（Ｌｏｒｅｎｔｉｚｉａｎ）などのパルス形への単純なピーク発見又はフィットによって判定することはできず、そうではなくて、干渉が考慮され得るように、モデル化されたピークのフィールドが合計され得る。

送信において、材料組成が均一であり、密度が変化しない（そして、吸収及び分散効果がごくわずかである）限り、厚さは、［シートが存在するときのパルスの飛行の時間−空中の飛行のみの時間］×［材料の群速度−空中の群速度］に比例する。送信パルスのタイミングは、薄いシートの可変エタロン効果によって有意には歪められない。サンプルが存在しないときの参照時間飛行は、漂流し得ない。これは、送信器２２ａと受信器２４ａとの間の距離が固定であるか、又は紙の存在に敏感でない機器（たとえば、磁気又は渦電流距離計測器）によって訂正された飛行の時間であることを要求し得る。漂流が非常に遅い場合、センサは、新しい参照波形（及び飛行の時間）を集めるために、定期的に「ウェブ外」に移動することができる。

反射構成は、しばしば、受信器２４ａが送信器２２ａからシートの反対側に置かれる、送信測定よりも便利である。たとえば、ガントリ・システムは、２つの同期された動作ステージを必要とし得る。第１の順序へのタイミング又は振幅が薄いシートのエタロン効果によって歪められない反射における測定は、強いパルスがシートを介して受信器２４ａに反射して戻る（２度それを通過する）ように、シートの後ろに反射面（金属鏡又はレール）を配置することによって、行うことができる。この場合、厚さは、［シートが存在するときのパルスの飛行の時間−空中の飛行のみの時間］／［材料の群速度−空中の群速度］の２倍に比例する。サンプルが存在しないときの参照時間飛行は、漂流し得ない。送信器２２ａ／受信器２４ａペアから反射面までの距離は、固定でもよく、又は紙の存在に敏感でない機器（たとえば、磁気又は渦電流距離計測器）によって訂正された飛行の時間でもよい。漂流が非常に遅い場合、センサは、新しい参照波形（及び飛行の時間）を集めるために、「ウェブ外」を定期的に移動することができる。

反射計測器構成はさらに、シートの上にわずかに反射するウィンドウ（並びに、シートの下に反射鏡）を置くことによって、改良することができる。ウィンドウは、たとえば、テラヘルツ透明プラスチック（ＨＤＰＥ）又はガラス（溶解石英）製でもよい。これは、「外部参照構造体」又はＥＲＳ（Ｅｘｔｅｒｎａｌ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）として知られている。サンプルが存在しないときの参照時間飛行は、漂流し得ない。ウィンドウの内面から反射面までの距離は、固定でもよく、又は紙の存在に敏感でない機器（たとえば、磁気又は渦電流距離計測器）によって訂正された飛行の時間でもよい。漂流が非常に遅い場合、センサは、新しい参照波形（及び飛行の時間）を集めるために、「ウェブ外」に定期的に移動することができる。

ウェブを離れることは必ずしも可能ではないことに留意されたい。外部参照構造体４０が使用されるとき、飛行の以下の時間が、（単一層シートで）パルス・シーケンスから測定され得る：（１）内部ウィンドウからサンプル最上部まで、（２）サンプル最上部からサンプル底部まで、及び、（３）サンプル底部から反射面まで。（１）＋（３）の距離は、空中の光の速度を使用して計算することができる。シートのカリパスの厚さは、外部参照構造体４０ウィンドウ内部と反射面との間の既知の（固定の及び／又は定期的に測定された）距離−［距離（１）＋（３）］と等しい。これは、シートの屈折の指標から独立しているので、真の内径の厚さである。シートの群速度は、カリパスの厚さを飛行の時間（２）によって割ることによって計算することができる。外部参照構造体４０を使用することによって、本テラヘルツ・システムは、シートの真のカリパスの厚さ、坪量及び密度の両方を測定することができる（組成は同じままであり、密度変化は、泡などの組み込まれた空隙のような何かに起因すると仮定する）。

しかし、多くの場合、シートは、シートを介して送信するパルスが歪められる（通常は、より高い周波数の損失に起因する振幅の延長及び損失）ほど十分に吸収する。この場合、一定周波数依存吸光及び／又は屈折の指標の概算は行うことができず、厚さ及び複素誘電定数モデル・パラメータは、前述の全体モデルの仕組み（場合により、散乱損失を含む）を同時に使用してフィットすることができる。これは、反射面、又は外部参照構造体４０を用いた送信における純粋な反射において行うことができる。

オンライン又はオフラインで測定されることになる紙（及び他のシート）の重要な物理パラメータは、紙の全質量に組み込まれた水の割合である。水（湿気にさらされたこと又は乾燥前のパルプからの液体を介する）は、紙繊維間の組織内の空間、及び／又は繊維の境界に組み込まれることがある。これは、水の坪量の関数として、紙の複素誘電定数（屈折の周波数依存指標及び周波数依存吸光係数の両方）を修正することになる。加えて、周波数依存の散乱は、水の坪量の関数として変化し得る。紙の厚さは、水の坪量の関数として変化し得る。湿った紙を介する屈折の周波数依存指標（群速度に関連する）は、フレネル係数を計算するために、湿った紙の使用の屈折の指標とは独立して、より好ましくモデル化され得る。

フィットされたパルスの単純な振幅（又は２乗振幅）測定値は、水の結合の物理学の複雑さにより、ベールの法則によって期待され得るように水の濃度に直接に比例しないことがある。最も注目すべきは、屈折の指標及び吸光係数の両方対水の坪量に対する間隙水及び吸着結合水の効果は、濃度の関数としてのベールの法則に従わないことがある。反射パルス振幅、具体的には送信パルス、の測定は、水による内部吸光によってのみではなく、水の坪量の関数であるフレネル係数により変化する先行する反射パルスによる増加又は減少した振幅によってもまた修正されることになる。

厚さ、及び伝搬モデルにおける周波数依存係数の、は、関数既知水坪量として独立して又は同時に反射又は送信構成波形のうちの１つ又は複数をフィットすることによって経験的に測定することができる。この測定構成は、ＥＲＳの使用によって支援され得る。経験的に導出された曲線族は、次いで、未知の水濃度を有する紙のサンプルの水の坪量（割合）をフィットするために使用することができる。

フレネル係数の効果は角度及び偏光の関数として変化することに留意されたい。波形は、複数の角度及び偏光の組合せでまとめることができる。個々の有用な構成は、ブルースターの角度構成でもよい。ブルースターの角度では、フレネル係数は０であり、「Ｐ」偏光パルスは、周波数依存吸光係数を除いて、周波数依存損失なしに送信される。ブルースターの角度を使用する測定は、真の送信において、又は紙に関する正しい角度で傾けられたＥＲＳ／反射センサ構成で行うことができる。ブルースターの角度測定は、水濃度及び追加損失が紙フレネル反射の背景と比べて小さいときに、特に有用になり得る。

前述のように、周波数依存吸光係数（及び／又は屈折の指標）は、多項式などのいくつかのパラメータを有する単純な関数によって、経験的にモデル化することができる。多くの誘電体のように、水は、より低いテラヘルツ周波数と比べてより高いテラヘルツ周波数でより強く吸収する。周波数依存の勾配又は曲線は、紙よりも水について遥かに急である。完全な波形（すべての反射及び送信成分）のフィッティングは、周波数依存性の（多項式）パラメータを決定することができる。これらの周波数依存パラメータは、水の坪量に対して比較的単純な（比例）関係を有し得る。ある場合には、送信パルスのより単純なフーリエ分析及びカリパスの測定が、伝搬の全体モデルへのフィッティングよりより効率的に経験的な周波数依存パラメータを計算するために使用され得る。

以下は、屈折の一定周波数独立指標、一定周波数依存吸光係数、及びベールの法則を仮定した３つの１次反射の振幅の計算である。これは、有意の概算であり、水吸収のすべての実験例を表すと見なされるべきではなく、前述のパルス伝搬のより完全なモデル化がより適切であり得る。

モノスタティック（共線的）ＴＨｚ反射測定は、材料のシート１８ａを介して左から右に進み、１００％反射する外部参照構造体４０から反射し、シート１８ａを介して戻り、受信器２４ａに進む入射パルスで行われる。これは、３つの１次反射をもたらす。

シート１８ａ及び外部参照構造体４０の表面は、インターフェース反射が受信器２４ａに直接進んで戻るように、入射ビームに垂直に位置合わせされる。各々のインターフェース反射は、伝搬の軸に沿った距離にかかわらず受信器２４ａと調和したモードであり、各インターフェースからの電界の１００％が記録されるように、テラヘルツ光学が構成される。そうでない場合、伝搬の軸に沿った位置の関数として効率の損失を訂正するため何らかの方法が実施され得る。

各反射パルスの電力は、固定持続期間にわたり電界の２乗を積分し、次いで持続期間によって割ることによって、見つけることができる。これは、各パルスからのフィールドが干渉しないように、パルスが時間的に十分に離されることを必要とする。別法として、各々の反射パルスは、金属参照でデコンボルーションすることができ、ピーク電力は、２乗された振幅に比例する。

複素屈折率における任意の周波数依存の変化（周波数による指標又は吸光係数の変化）又はファブリ・ペロー効果の計算はない。インターフェース反射係数Ｒ_ｅは、大気−材料及び材料−大気から進むのと同じである。

しかし、本方法では、水の吸着時には、内部送信及び反射係数の両方が純粋な乾燥状態と必ずしも等しくないと仮定する。

すなわち、Ｔｉ≠Ｔ_ｉ＋_ｗ，ＡＮＤ Ｒ_ｅ≠Ｒ_ｅ＋Ｗである。材料のカリパス寸法は、水の吸収時に、ほぼ変わらない。

定義
Ｉ_０ 入射パルスの電力（フィールドではない）
Ｔ_ｉ シート材料の電力内部送信（０≦Ｔ_ｉ≦１）
Ｌ_ｉ シートの長さ（たとえば、ＴＨｚカリパスによって測定される）
Ｒ_ｅ＝１−Ｔ_ｅ 大気／シート・インターフェースからの電力反射
Ｔ_ｅ＝１−Ｒ_ｅ 大気／シート・インターフェースを介する電力送信
Ｉ_１ 第１の大気−材料インターフェースから反射されたパルス電力
Ｉ_２ 第２の材料−大気インターフェースを介して及び材料を介して戻って反射されたパルス電力
Ｉ_３ 鏡から反射され、材料を２度通過したパルス電力
α_ｉ 材料の吸光係数
α_ｗ（Ｃ_ｗ） 水の濃度依存の吸光係数
Ｃ_ｗ（α_ｗ） 水の濃度対水の吸光係数
Ｔ_ｉ＋ｗ シート足す水の電力内部送信

外部参照構造体４０及び各インターフェースから反射された電力を判定するための適切な方法を使用し、以下の反射パルス電力を測定する：
（１）Ｉ_１＝Ｉ_０（１−Ｔ_ｅ）
（２）Ｉ_２＝Ｉ_０（１−Ｔ_ｅ）Ｔ_ｅ ^２Ｔ_ｉ ^２
（３）Ｉ_３＝Ｉ_０Ｔ_ｅ ^４Ｔ_ｉ ^２
次いで、先ずＴ_ｅの値を求めることができる。
（４）Ｔ_ｅ＝−Ｉ_３／Ｉ_２＋ＳＱＲＴ（（Ｉ_３／Ｉ_２）^２＋４Ｉ_３／Ｉ_２）
Ｔ_ｅを知り、Ｔ_ｉの値を求めることができる。
（５）Ｔ_ｉ＝ＳＱＲＴ（（Ｉ_３／Ｉ_２）（１−Ｔ_ｅ）／Ｔ_ｅ ^４）
純粋な材料の吸光係数α_ｉに関して、ベールの法則を使用して、
（６）Ｔ_ｉ＝ｅｘｐ（−α_ｉＬ_ｉ）
（７）α_ｉ＝−Ｉｎ（Ｔ_ｉ）／Ｌ_ｉ

本発明が、ある特定の好ましい実施例に関して説明されたが、当業者は、添付の特許請求の範囲及びその均等物の範囲を逸脱することなしに様々な変更を行い得るため、本発明はこの開示された実施例に限定されないことが理解されよう。

Claims (20)

1. テラヘルツ放射線を使用してシート誘電体サンプルの少なくとも１つの特性を判定するためのシステムであって、
   前記シート誘電体サンプルにテラヘルツ放射線のパルスを出力するように構成された少なくとも１つのテラヘルツ送信器と、
   前記シート誘電体サンプルから前記テラヘルツ放射線のパルスの少なくとも一部を受信するように構成されたテラヘルツ受信器であって、前記テラヘルツ受信器によって受信された前記テラヘルツ放射線に基づいて測定波形を出力するように構成されたテラヘルツ受信器と、
   前記テラヘルツ受信器と通信する制御ユニットであって、前記テラヘルツ受信器から前記測定波形を受信するように構成された制御ユニットと、
   を備え、前記制御ユニットが、
   前記測定波形の少なくとも１つの関心領域を選択し、
   前記測定波形の前記少なくとも１つの関心領域をモデル波形と比較し、
   モデル波形の少なくとも１つのパラメータを変更して前記モデル波形と前記測定波形の差を最小限にし、
   前記モデル波形が前記測定波形にベスト・マッチするように、前記モデル波形の前記少なくとも１つのパラメータを判定する
   ように構成されている、システム。
2. 前記モデル波形の前記少なくとも１つのパラメータが、シート誘電体モデルの厚さ及びシート誘電体モデルの複素屈折率のうちの少なくとも１つを含む、請求項１に記載のシステム。
3. 前記制御ユニットが、前記測定波形にベスト・マッチする前記モデル波形の厚さによって前記シート誘電体サンプルの厚さを判定するように構成されている、請求項２に記載のシステム。
4. 前記シート誘電体モデルの前記複素屈折率が、含水量及び／又は坪量によってパラメータ化された前記モデル波形の複素屈折率である、請求項２に記載のシステム。
5. 前記制御ユニットが、
   前記複素屈折率を変えることによって前記シート誘電体サンプルの前記含水量又は坪量を判定して、前記シート誘電体サンプルの複素屈折率を予測し、
   前記予測された複素屈折率を使用して、追加パラメータを有する前記モデル波形を作成する
   ように構成されている、請求項４に記載のシステム。
6. 前記追加パラメータが、前記シート誘電体サンプルの任意の層の長さ及び任意の光学素子の寸法及び光定数を含む、請求項５に記載のシステム。
7. 前記シート誘電体サンプルから前記テラヘルツ受信器によって受信された前記テラヘルツ放射線のパルスの前記一部が、前記シート誘電体サンプルによって前記テラヘルツ受信器に反射されている、請求項１に記載のシステム。
8. 前記テラヘルツ送信器によって前記テラヘルツ受信器に放射されたテラヘルツ放射線を反射するように構成された鏡をさらに備える、請求項７に記載のシステム。
9. 前記モデル波形の前記少なくとも１つのパラメータが、前記鏡から参照パルスまでの距離を含む、請求項８に記載のシステム。
10. 前記波形が時間領域波形である、請求項１に記載のシステム。
11. 前記波形が周波数領域波形である、請求項１に記載のシステム。
12. 前記モデル波形が、前記シート誘電体サンプルが存在しないときに記録された参照波形から導出される、請求項１に記載のシステム。
13. 前記制御ユニットが、前記少なくとも１つのテラヘルツ送信器と前記テラヘルツ受信器の間にある少なくとも１つの既知の光学素子を介して前記テラヘルツ放射線の伝搬の光物理学に基づく数学的モデルによって前記モデル波形を変形するように構成されている、請求項１に記載のシステム。
14. 前記制御ユニットが、前記モデル波形と前記測定波形の差の２乗の合計を最小限にすることによって前記測定波形のベスト・マッチを判定する、請求項１に記載のシステム。
15. 前記シート誘電体サンプルの特性を感知するための少なくとも１つの追加センサをさらに備える、請求項１に記載のシステム。
16. 前記少なくとも１つの追加センサが、近赤外センサ、渦電流センサ、磁気センサ、可視分光法センサ、カリパス、核磁気共鳴分光法センサ、又はラマン分光法センサのうちの少なくとも１つを含む、請求項１５に記載のシステム。
17. 前記テラヘルツ受信器が、前記テラヘルツ放射線のパルスの偏光を測定するように構成され、
    前記制御ユニットが、前記テラヘルツ放射線のパルスの偏光を追加で使用することによって前記測定波形の少なくとも１つの測定されたパラメータを判定するように構成されている、
    請求項１に記載のシステム。
18. 前記テラヘルツ受信器が、前記テラヘルツ放射線のパルスのビームの角度を測定するように構成され、
    前記制御ユニットが、前記テラヘルツ放射線のパルスのビームの角度を追加で使用することによって、前記測定波形の少なくとも１つの測定されたパラメータを判定するように構成されている、
    請求項１に記載のシステム。
19. 前記制御ユニットが、テラヘルツ集束レンズからの前記シート誘電体サンプルの距離を追加で使用することによって、前記測定波形の少なくとも１つの測定されたパラメータを判定するように構成されている、請求項１に記載のシステム。
20. 前記制御ユニットが、材料変更に伴う前記複素屈折率間の経験的関係の判定を追加で使用することによって、前記測定波形の少なくとも１つの測定されたパラメータを判定するように構成されている、請求項１に記載のシステム。

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