CN105829866B - 用于使用太赫兹辐射确定片状电介质样本的至少一种性质的系统 - Google Patents

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Abstract

用于使用太赫兹辐射确定片状电介质样本的至少一种性质的系统包括被配置来输出太赫兹辐射脉冲的至少一个太赫兹发射机，被配置来接收太赫兹辐射脉冲的至少一部分的太赫兹接收机，其中太赫兹接收机被配置来基于由太赫兹接收机接收的太赫兹辐射输出测量的波形，和与太赫兹接收机通信的控制单元。其中控制单元被配置来选择测量的波形中关注的至少一个区域，将测量的波形中关注的至少一个区域与模型波形进行比较，改变模型波形的至少一个参数来最小化模型波形与测量的波形之间的差异。

Description

用于使用太赫兹辐射确定片状电介质样本的至少一种性质的 系统
相关申请
本专利申请要求2013年11月15日提交的美国临时专利申请序列No.61/904,787的提交日期的权益，其通过引用并入此处。
技术领域
本申请涉及用于确定片状电介质的材料性质的系统，并且更具体地，涉及用于使用太赫兹辐射确定片状电介质的材料性质的系统。
背景技术
诸如纸的片状电介质可以具有在其加工期间可能需要被确定的一种或多种材料性质。例如，纸是通常由压缩纤维构成的薄片状材料。通过将湿纤维压制在一起成为通常均匀厚度的片并且然后使材料干燥来生产该材料。纤维通常是由木材、织物或者其它植物性物质制成的纤维素纸浆。可以包含诸如白垩、黏土和二氧化钛的添加剂。可以加入“上浆(sizing)”添加剂来修改对墨水或水的表面吸收性，例如，来防止“渗色(bleeding)”。
纸由若干物理参数表征。纸的厚度称作“纸厚”。厚度的大致范围是70微米(2.76密耳)到180微米(7.1密耳)。1微米是0.001毫米。1密耳是0.001英寸。卡片纸和硬纸板可以更厚。纸也由它的“基重”所表征，其是涉及到每单位面积质量的密度，通常为克/平方米。印刷纸的典型范围是60g到120g。更重的纸被认为是卡片纸。每单位面积质量也可以表述为一令500张标准尺寸纸的重量。纸的密度(基重/纸厚)范围从大约250kg/m3到1,500kg/m3。典型的印刷纸是800kg/m3。
工业造纸机生产被称为纸幅(paper web)的连续纸片，从湿的纸浆开始并且以完成的干燥纸卷结束。第一步是在成形部中沉积液体浆。成形部建立纤维接头处的取向，叫做“成形”。压榨部通过较大的滚轴压榨纸幅来去除大量的水。干燥部传递纸幅通过蜿蜒的加热滚轴。取决于纸的类型，水含量被减少到2％到10％的范围(典型的大约6％)。水含量百分比被定义为仅吸收的水的重量除以水和纸的总重量。压光部通过用重的抛光钢辊压片来使干燥的纸平滑。
造纸机典型地装备有一个或多个计量仪(也被提及为传感器)来测量诸如纸厚、基重、成形以及水含量的典型特性中的一个或多个。可以将这些计量仪放置在压光部之后以测量纸的完成的性质；或者更早的在成形、压制和/或干燥部。这些性质被用来既表征纸又提供反馈来调整造纸机以生产具有期望特性的纸。
当计量仪被在线地安装为随着纸幅移动通过机器来直接测量纸幅时，实现了最快速的反馈。理想地，在线测量计量仪不应该妨碍或接触纸幅。这个要求将在计量仪中使用的技术限制到那些在测量过程期间不消耗或改变样本的技术。历史上地，由例如贝塔计量仪的放射源计量仪来测量基重，该放射源计量仪测量通过纸的辐射通量的衰减。可以由例如相机的视觉系统来测量成形。水含量历史上由近红外(“NIR”)光谱仪来测量或者在谐振腔中由微波来测量。尽管使用测隙规、激光位移或色差分析的计量仪测量纸厚有一些成功，但是纸厚过去(和现在)很难测量。在线计量仪可以用于纸样本的离线实验室分析。
造纸机的幅宽可能是若干米宽。然而，大多数在线计量仪最容易一次仅测量纸幅的单点或者小面积。为了沿着整个宽度测量，在线计量仪典型地安装在悬浮于幅宽之上(和/或之下)的运动控制吊架上。该运动吊架被编程为当纸幅以稳定速率在吊架下移动(称作“机器方向”或MD)时横向地移动计量仪横穿纸幅的宽度(叫做“横向方向”或CD)。通常多于一个计量仪(传感器)安装在穿越吊架的相同滑架(carriage)上。该吊架典型地具有位置编码器来确定在纸幅之上计量仪滑架的位置。吊架上的计量仪然后在纸之上大体上沿着Z形图案路径。
多种类型的传感器(最显著的贝塔计量仪)要求诸如发射器和探测器的计量仪组件安装在幅之上或之下。在这个情况中，使用第二吊架并且第二计量仪滑架的运动与主吊架滑架同步。为了校准或标准化，某些类型的计量仪必须偶尔“离幅(off-web)”移动为仅测量空气。多个计量仪增加了温度、空气压力和空气湿度传感器，这些传感器可以用于针对随着这些环境条件可能改变时的计量仪校准中的改变而校正测量参数。
历史上地，为了对纸幅的多个纸特性参数进行测量，在线测量系统需要多个计量仪，至少一种类型对应于每个参数。例如，基重的测量和水含量的测量可能需要贝塔计量仪和近红外计量仪两者。
发明内容
用于使用太赫兹辐射确定片状电介质样本的至少一种性质的系统可以包括被配置来向片状电介质样本输出太赫兹辐射脉冲的至少一个太赫兹发射机，被配置来接收来自片状电介质样本的太赫兹辐射脉冲的至少一部分的太赫兹接收机，其中太赫兹接收机被配置来基于由太赫兹接收机接收的太赫兹辐射输出测量的波形，以及与太赫兹接收机通信并且被配置来接收来自太赫兹接收机的测量的波形的控制单元。该测量的波形可以是时域波形或者频域波形。
控制单元可以被配置来选择测量的波形中关注的至少一个区域，将测量的波形中关注的至少一个区域与模型波形进行比较，改变模型波形的至少一个参数来最小化模型波形与测量的波形之间的差异，并且确定模型波形的至少一个参数以使得模型波形与测量的波形最佳地匹配。模型波形的至少一个参数可以包括片状电介质模型的厚度和片状电介质模型的复折射率。片状电介质模型的复折射率可以由水含量和/或基重参数化。
控制单元可以进一步被配置为通过模型波形的厚度与测量的波形最佳匹配来确定片状电介质样本的厚度。此外，控制单元还可以进一步被配置为通过改变复折射率来预测片状电介质样本的复折射率从而确定片状电介质样本的水含量或基重。
在阅读以下描述以及参考所附的作为本说明书的一部分的附图和权利要求之后，本发明的进一步目的、特征和优势对本领域技术人员而言将变得非常明显。
附图说明
图1A示出了用于使用反射的太赫兹辐射来确定片状电介质样本的至少一种性质的系统的框图；
图1B示出了用于使用透射的太赫兹辐射来确定片状电介质样本的至少一种性质的系统的框图；
图2示出了用于使用太赫兹辐射来确定片状电介质样本的至少一种性质的系统的控制单元的框图；
图3示出了接收到太赫兹辐射的样本的详细视图；以及
图4示出了从图3的样本生成的波形。
具体实施方式
参考图1A，展示了用于使用太赫兹辐射来确定片状电介质样本12A的至少一种性质的系统10A。作为它的主要组件，该系统10A包括光学控制源20A、至少一个太赫兹发射机22A、太赫兹接收机24A以及用于将由光学控制源20A输出的光学信号提供给发射机22A和接收机24A两者的装置26A和28A。
用于提供光学信号的装置26A和28A使得接收机24通过由光学控制源20A发射的光学信号与发射机22A同步。在此实施例中，装置26A和28A是单模光纤。然而，装置26A和28A可以是多模光纤或者甚至是光学信号从光学控制源20A到发射机22A和/或接收机24A的自由空间传输。太赫兹发射机22A作为电磁脉冲源，电磁脉冲然后传播经过光学传送部件(例如一系列透镜、镜子以及窗)，从测试中的样本透射和/或反射而被太赫兹接收机24A记录。在某些情况下，光学传送部件可以被配置来将从样本反射的太赫兹脉冲和透过样本的脉冲两者都同时或依次地运送到两个独立的接收机或者到单个接收机。
通常，光学控制源20A可以采取各种不同的形式。在一个这样的实施例中，光学控制源20A包括被配置为输出光学脉冲的激光源30A。通常，激光源30A产生飞秒输出脉冲。补偿器32A光学地耦合到激光源30A。由激光源30A发射的光学脉冲提供给补偿器32A，当装置26A和28A是光纤时，补偿器32A给光学脉冲增加相反符号的色散以校正光学脉冲在行进穿过装置26A和28A时的展宽(stretching)。在光学脉冲到发射机22A和接收机24A的自由空间传输中，补偿器32A通常是不必要且可以省略。补偿器32A和激光源30A可以通过光纤互相光学地耦合或者可以以自由空间方式互相光学地耦合。
一旦由补偿器32A提供给光学脉冲适当量的相反符号的色散，光学脉冲提供给分束器34A。分束器34A分开光学脉冲并且将它们提供给第一光纤26A和第二光纤28A。在此实施例中，第一光纤26A是单模光纤，其中由分束器34A分开的脉冲被提供给光纤26A。以同样的方式，第二光纤28A也是接收从分束器34A分出的脉冲的光纤。
光纤26A耦合到发射机22A。类似地，光纤28A光学地耦合到接收机24A。当发射机22A从光纤26A接收到这些光学脉冲时，发射机22A将向片状电介质样本18A输出至少一个太赫兹辐射脉冲36A。当接收机24A从光纤28A接收到光学脉冲时，接收机24A将接收由发射机22A发射并从片状电介质样本18A反射出的太赫兹辐射脉冲38A的至少一部分。因为此，时序是重要的，以使得接收机24A通过在光纤26A和光纤28A上行进的光学脉冲来与发射机22A同步。
发射机22A可以通过偏置的光电导半导体开关、电光晶体或者一些其它装置(例如四波混频，傅里叶综合)的作用来生成太赫兹脉冲。光电导半导体开关或者电光晶体发射机典型地由光学或近红外飞秒(或者亚皮秒)激光源来驱动。光电导半导体开关发射设备在半导体的电压偏置区域中创建随着吸收激光脉冲而流动的真实电流，并且创建在半导体导带中的载流子。光电导半导体开关半导体材料经常被选择为具有(亚)皮秒载流子寿命。以这样的方式，电流在遵循激光脉冲包络的脉冲响应中上升和衰减。光电导半导体开关发射机设备典型地具有在半导体上制造的金属平板天线；该天线用于既增强太赫兹脉冲的发射又向吸收区域提供偏置。天线是太赫兹共振(典型地，偶极子、领结式或类似的)，具有作为天线的两半之间的小间隙的“馈送(feed)”，在此处，激光在连接天线的两边的半导体中被吸收。在某些情况下，不使用传统的天线，且只从偏置的半导体(“赫兹偶极子”)中载流子的加速来发射脉冲。典型的光电导半导体开关半导体材料包括低温生长的砷化镓(LT-GaAs)和适用于＜850nm激光源的蓝宝石上辐射损伤硅；和适用于＜1060nm和/或＜1550nm激光源的低温生长的砷化铟镓(LT-InGaAs)。超快激光脉冲可以具有比带隙能量更高的频率。可以将半导体掺杂来修改它们的寿命和/或带隙。电光晶体发射机设备也同样地是由类似的超快激光脉冲来驱动；然而发射典型地由于激光脉冲在晶体中的非线性光学整流。典型的晶体是锌的碲化物、镓的磷化物、DAST以及其它。
此外，系统10A还可以包括外部参考结构40。外部参考结构40可以是完全反射性的，例如镜子。在这种情形下，辐射38A既被片状电介质样本18A的每一层反射，又被外部参考结构40反射。进一步地，系统10A还可以包括附加传感器44A。这些附加传感器44A可以包括近红外传感器、电涡流传感器、磁传感器、可视光谱传感器、卡尺、核磁共振光谱传感器或者拉曼光谱传感器。
一旦由接收机24A接收到辐射38A，接收机24A生成可以由控制单元42A解释、缩放和/或数字化的电气信号。控制单元42A通常电耦合到接收机24A以从接收机24A接收电气信号。
参考图2，在其最简单形式中，控制单元42可以包括与存储器设备48通信的处理器46。处理器46可以是单个处理器或者可以是协同工作以执行任务的多个处理器。存储器设备48可以是能够存储数字信息的多种不同设备中的任意一种。例如，存储器设备48可以是磁性设备(诸如硬盘驱动器)和光学设备(诸如光盘阅读器)或者固态设备(诸如闪存存储器)。存储器设备48可以存储从接收机24传输的波形。存储器设备48还可以包括用于配置处理器46适当地分析任何接收的波形的指令，如将会在此申请中稍后描述的。
控制单元42还可以包括用于接收输入的与处理器46通信的输入设备50。输入设备50可以是键盘、鼠标或者甚至是外部存储设备。控制单元42还可以包括与处理器46通信的输出设备52。输出设备52可以是外部存储设备或者也可以是显示设备。
此外，控制单元42包括与处理器46通信的端口54。端口54可以是多种不同电子端口中的任意一种，诸如以太网端口、通用串行总线端口或者能够传输接收电子信息的任意端口。端口54可以与发射机22、接收机24或者甚至附加传感器44通信。
重新参考图1A，在这个实施例中，辐射36A被片状电介质样本18A反射出并且将其作为辐射38A发送到接收机24A。然而，应该理解，本申请中公开的系统和方法同样适用于透射辐射。此外，参考图1B，公开了与图1A中的系统10A类似的系统10B。相似的参考数字被用来指示相似组件，唯一的差别是图1B中的参考数字后面有字母“B”而不是图1A中的参考数字后的“A”。系统10B展示了发射机22B发送辐射36B穿过样本18B。该辐射透射通过样本18B并且作为辐射38B发送到接收机24B。此外，应该理解，系统可以在单个系统中包含透射辐射和反射辐射两者的使用。
通常地，从发射机22A和22B发射的辐射36A和36B是太赫兹辐射，该太赫兹辐射具有时域傅里叶分量典型地在0.050太赫兹到3太赫兹范围的近单周期电磁脉冲。尽管可以是更低和更高的重复率，但是通常发射机22A以具有50MHz到3GHz之间的重复率的顺序流发射太赫兹脉冲。通常地，利用的太赫兹辐射将是时域太赫兹辐射。然而，可以使用其它类型的带宽源，包括连续波和离散带宽源。
样本18A和18B是相同的，因此将只描述样本18A；然而，同样的描述适用于样本18B。样本18A具有第一层12A、第二层14A和第三层16A。同样重要的是注意样本18A可以具有多个不同层中的任意一种或者可以简单的由单层制成。系统10A的一个功能是根据时变电场已经由发射机22A生成、传播通过了光学传送部件且穿过和/或从测试中的样本18A反射撞上接收机24A的时间来对该时变电场进行采样。接收机24A处时变采样的电场记录通常叫做“波形”。该波形采样最容易通过将超快激光源光学地分开为两个路径来完成。第一路径26A去发射机22A且第二路径28A去接收机24A。两个路径之间的飞行时间通过可变的光学延迟线系统地改变(该延迟线可以插入到第一路径26A、第二路径28A或者插入两者中)。可变延迟的量叫做“波形窗”。接收机24A是使得它只测量与超快激光器激发脉冲同步的太赫兹脉冲电场。波形测量本质上等价于电场的时变门积分。可以通过镜子和/或棱镜的线性或者旋转的光-机运动、光纤展宽、激光重复率变化和实质上不相等的光学路径长度、或者重复率几乎相同但是相位可以测量和/或控制的两个激光的使用的不同步来获得时变的光学延迟。
像发射机22A一样，接收机24A可以是光电导半导体开关半导体或者电光晶体晶体。对于光电导半导体开关接收机24A，设备常常用与发射机22A类似的天线微加工而成。然而，取代了使发射机天线偏置，电压或电流放大器被连接到天线；并且输出电压或电流和与接收机采样的超快激光脉冲在时间上一致的太赫兹脉冲电场的幅值(和符号)成比例。接收机光电导半导体开关材料理想地将具有(亚)皮秒载流子寿命。除了(亚)皮秒寿命之外，半导体材料理想地具有非常高的电阻率以使得暗电流非常低(与光电导半导体开关接收机相似)，并且电光晶体接收机也由超快激光脉冲采样。然而，取代了在电光晶体中直接探测电流或者电压，晶体用来改变刚好以太赫兹脉冲行进穿过电光晶体的超快激光脉冲的偏振状态。超快激光脉冲由跟随有(一个或多个)光电探测器的偏振器来分析。偏振器可以被设置来在无太赫兹脉冲时使超快激光传输为零；然而偏振器更频繁地被设置来平衡来自测量正交偏振的两个光电探测器的信号；并且光电探测器之间的信号差与采样的太赫兹场成比例。
最严格的，太赫兹脉冲通过实验光学传送部件从发射机22A到接收机24A的传播可以由傅里叶光学通过用空间波矢k和频率分量ω分解为偏振平面波的叠加来模型化。光学传送部件的顺序组件中的每一个通过改变每个原始的傅里叶分量并且在沿着波路径的特定点处用作一个或多个平面波的新发射点(惠更斯-菲涅尔原理适用于平面波、球面波、小波等)来为传递函数做贡献。每一个分量在接收机24A处被求和(在接收机的有效区处干涉)并且然后在空间(去计算有效区的频率依赖重叠)和时间(去计算在接收机24A处作为波形记录的期望的时变电场)反向传递。
通常，来自发射机22A的发射非常接近高斯，且傍轴近似(paraxialapproximation)成立。应该注意的是，由于太赫兹脉冲的频率范围太大，所以较低频率处的衍射效应可以比高频率处的衍射效应大得多。传播通过孔径可以起着对太赫兹脉冲的高通滤波器的作用。同样地，聚焦于接收机24A的太赫兹脉冲可以被对准为在低频率处合适地模式匹配但是在高频率处更少模式匹配，这起着低通滤波器的作用。通常太赫兹光学传送部件被配置为以单位放大率将发射机22A共焦地成像到接收机24A上；并且光学部件的直径被选择为足够大从而不会导致在关注的最低频率处的任何大量的功率损耗(通常近似为高斯束半径的Pi倍)。只要在测量过程期间频率依赖的空间滤波效应不改变，参考反射和/或透射波形可以用于对样本的测量的波形标准化(在频域中)或去卷积(在时域中)，而无需对太赫兹束透射或反射穿过样本的每一层时的幅值或相位的大多数可能空间效应进行模型化或修正。在一些情况下，如果太赫兹束正在经历由于聚焦在片状样本所位于的区域导致的相位改变(Guoy相移)，那么可能有必要在传播模型中计入这个相移。
虽然下面计量方法的描述通常涉及到被作为“纸”来测量的单层薄片来作为启发性的例子，应该理解，同样的分析可以用来确定任何片状电介质样本18A的相同物理参数。如前所述，片状材料可以具有一个层或多个层，并且每层可以由一种或多种物质构成。
参考图3，图3示出了样本18A和外部参考结构40。在此，由发射机22A提供的辐射36A被引导朝向样本18A。样本18A反射部分辐射36A。此外，辐射36A中的一些穿过样本18A且然后被外部参考结构40反射。反射的辐射38A提供给接收机24A。
参考图4，接收机24A向控制单元42提供波形50。波形50一般可以拆分成为三个分离的区域52、54和56。每个区域52、54和56可以表示从样本18A反射的辐射的不同部分。例如，第一区域52可以表示从样本18A的顶面反射出的辐射的部分，第二区域54可以表示从样本18A的底面反射出的辐射的部分，而第三区域56可以表示从后反射器40反射出的辐射的部分。此外，应该理解，每个区域52、54和56可以重叠包括来自其它区域的辐射。例如，区域54可以包括来自样本18A的表面的一些辐射，而区域56可以包括从样本18A的底面反射出的一些辐射。
如前所述，控制单元44A与太赫兹接收机24A通信，并且被配置为接收来自太赫兹接收机24A的测量的波形50。控制单元42被配置来选择测量的波形56中关注的至少一个区域52、54和/或56。控制单元42然后将测量的波形50中关注的至少一个区域52、54和/或56与模型波形进行比较。然后，控制单元42接着改变模型波形的至少一个参数来最小化模型波形和测量的波形50之间的差异，并且确定模型波形的至少一个参数以使得模型波形与测量的波形50最好地匹配。控制单元42可以通过最小化模型波形与测量的波形50之间的差异的平方和来确定测量的波形的最佳匹配。
模型波形的至少一个参数包括下列中的至少一种：片状电介质模型的厚度、片状电介质模型的复折射率和/或片状电介质样本18A的任何层的长度以及任何光学元件的尺寸和光学常量。控制单元42还可以被配置为通过模型波形的厚度与测量的波形50最佳地匹配来确定片状电介质样本18A的厚度。模型波形由片状电介质样本18A不存在时记录的参考波形导出。
片状电介质模型的复折射率是由水含量和/或基重参数化的模型波形的复折射率。同样地，控制单元42可以被配置来通过以下方式确定片状电介质样本的水含量或基重：改变复折射率来预测片状电介质样本的复折射率并且利用预测的复折射率来创建具有附加参数的模型波形。附加参数可以包括片状电介质样本18A的任何层的长度以及任何光学元件的尺寸和光学常量。
控制单元42可以进一步被配置为通过数学模型来变换模型波形，该数学模型基于太赫兹辐射穿过位于至少一个太赫兹发射机22A与太赫兹接收机24A之间的至少一个已知光学元件的传播的光学物理。
太赫兹接收机24A可以被配置来测量太赫兹辐射脉冲的偏振和/或太赫兹辐射脉冲束的角度。由此处，控制单元42可以进一步被配置来通过附加地利用太赫兹辐射脉冲的偏振和/或太赫兹辐射脉冲束的角度来确定测量的波形的至少一个测量参数。
进一步地，控制单元42还可以被配置来通过附加地利用片状电介质样本与太赫兹聚焦透镜的距离和/或通过附加地利用片状电介质样本与太赫兹聚焦透镜的距离和/或附加地利用复折射率与材料改变之间经验关系的确定来确定测量的波形的至少一个测量参数。
发射机22A具有诸如镜子和透镜的光学部件来将来自发射机22A的太赫兹脉冲引导到样本18A上和/或穿过样本18A，和诸如镜子和透镜的光学部件来将从样本18A透射和/或反射的太赫兹脉冲收集到一个或多个接收机24A，波形50从接收机24A被同时或者依次测量。被引导到样本18A上的太赫兹脉冲束36A可以被准直或聚焦。准直的太赫兹脉冲束将对较大的区采样而聚焦的太赫兹脉冲束将对较小的区采样。当在聚焦时，样本18A通常处于太赫兹脉冲束的焦点处(与薄纸相比通常在瑞利范围内)，以使得事实上当太赫兹脉冲束经过薄纸时它仍然可以看做准-准直的。对于准直和聚焦配置，透镜(或者离轴抛物面反射器或者其它聚焦元件)将会以“共焦”布置进行配置，在“共焦”布置中，发射机22A的发射以1∶1的放大率投射到接收机24A上。这使发射机22A的模式与接收机24A的探测模式理想地匹配并且典型地产生了探测的最佳效率并且典型地在接收机24A有效区可以作为频率依赖的空间滤波器最小化的程度上导致的最平坦的频率响应。太赫兹束36A可以被引导为正入射(normal incidence)或者以某个非-零角度入射。接收机24A被配置来收集正入射的反射太赫兹束38A的传感器典型地叫做“共线”或者“单站(monostatic)”配置。接收机24A被配置来收集非-零角度的反射太赫兹束38A的传感器典型地叫做“一发一收(pitch-catch)”或“双站(bi-static)”配置。当以反射配置时，与准直的太赫兹束相比，纸在焦点处的高数值孔径共焦布置将会改善如果纸有角度飘动时反射束的探测的角容忍度(不再以接收机24A天线为中心的镜面反射可能被低效率地探测，并且天线可以作为频率依赖的空间滤波器)。共线配置对纸的垂直飘动与反射束空间地错过导向不敏感；然而一发一收反射可能随着垂直飘动与接收机24A严重地错过导向。
共线传感器可以使用部分透射和反射的合束器由独立的发射机22A和接收机24A模块来构建；或者通过偏振合束器的使用来构建。合束器引入了损耗；并且可以通过具有相同有效区的组合的发射机22A和接收机24A设备(不再需要合束器)来构建更有效或者方便的系统。一发一收传感器需求独立的发射机22A和接收机24A模块。
波形50应该被调整以便包含所有来自和/或穿过样本18A的反射的和/或透射的脉冲能量。注意，在窗口50内的测量能量与包含原波形的测量电场的平方的积分成比例。波形窗口50应该足够宽以使得如果纸改变厚度和/或飘动，所有的相关太赫兹脉冲能量保持在窗口50中。
如图4中所示，当太赫兹脉冲束36A被引导到样本18A的表面上时，脉冲束38A的一部分从每个平坦界面反射(对于单层同质纸片，即是顶部空气-纸界面和底部纸-空气界面)；且脉冲束的一部分透射过每个界面。
可以在发射机22A处控制和/或在接收机24A处分析太赫兹束的偏振。这可以是通过旋转线偏振发射机22A和/或接收机24A天线的轴；和/或通过在发射机22A后放置偏振器和在接收机24A前放置分析器。典型地相对于纸的镜平面测量偏振；其中偏振平行于镜平面叫做“S”而偏振在传播平面(在镜平面90度角处)中叫做“P”。注意，对于零角度入射，偏振感是退化的。然而纸可能具有少量的双折射或者偏振依赖的散射以至于采用交叉偏振的接收机24A测量的场可能非零。
从每个界面反射的电场38A的量(和即刻存在在该界面上的一样)是电场菲涅尔系数和方程式的函数。菲涅尔系数是入射角、偏振状态(关于涉及样本18A的S和P)和样本18A的频率复介电常数的函数。频率依赖的复介电常数影响幅值(实部)和相位(虚部)两者；这里幅值与频率依赖的消光系数有关而相位与频率依赖的折射率有关。
当太赫兹束传播经过界面(空气-样本18A或者样本18A-空气)时，它将折射。随着它穿过样本18A，傅里叶频率分量中的每一个将会沿着穿过样本18A的积分路径长度在幅值和强度上改变，直到波形打到下一个界面；在下一个界面处它将会随后通过菲涅尔系数方程式再次反射和透射。
注意，傅里叶频率分量中的每一个可以在出样本18A之前从空气-样本18A和样本18A-界面反射多次，样本18A将会在下面立刻被称为“纸”。来自反射分量中的每一个的场原则上将会干涉。反射几何结构中收集的TD-太赫兹波形的(复)傅里叶频率分量将会被排序为1-[R空气/纸]；2-[T空气/纸-＞T纸厚度t-＞R纸/空气-＞T纸厚度t-＞T空气/纸]；3-[T空气/纸-＞T纸厚度t-＞R纸/空气-＞T纸厚度t-＞R纸/空气-＞T纸厚度t-＞R纸/空气-＞T纸厚度t-＞T空气/纸]等等。注意，反射1没有内部通路穿过纸；反射2具有2个内部通路穿过纸；反射3具有4个内部通路穿过纸等等。在这个标记中“T”意指“透射穿过”而“R”意指“从......反射”。同样地，穿过纸的脉冲序列是1-[T空气/纸-＞T纸厚度t-＞T纸/空气]；2-[T空气/纸-＞T纸厚度t-＞R纸/空气-＞T纸厚度t-＞R纸/空气-＞T纸厚度t-＞T纸/空气-＞]等等。注意，透射脉冲1具有1个内部通路穿过纸；透射脉冲2具有3个内部通路穿过纸等等。
可以通过傅里叶变换来自发射机22A的参考脉冲和像在前面段落里描述的序列那样将复分量传播穿过反射和透射序列里的每一个到接收机24A来模型化期望的透射或反射波形。可变的参数是样本18A的厚度和频率依赖的介电常数(包括来自于消光系数的幅值损耗和来自于折射率的相位改变)、入射角和发射机22A和接收机24A的偏振。在这个过程中，可以加入计算的复频域傅里叶分量中的每一个然后后向变换到时域来预测如由接收机24A在透射、反射或者两者测量的时变电场。
注意，在时域中，由高折射率到低折射率的反射将会具有相对于由低到高折射率的反射的相反符号。如果折射率差异的符号已知(在空气-材料界面处)，这对识别序列中脉冲的源可以是有用的。由低到高的反射通常给定为正号，尽管这是随意的。
传感器的太赫兹光学路径的几何结构(入射角；发射机22A和接收机24A偏振)可以认为是已知的常量(尤其是如果纸基本上不飘动)。通过非线性拟合程序可以将模型波形(所有傅里叶分量的总和)拟合到实际透射和/或反射波形(单独地或者同时地)，非线性拟合程序通过改变用于纸的频率依赖的消光系数和频率依赖折射率的模型的厚度和参数来最小化残差(在时域或频域)。模型化复介电常数减少了自由参数的数量且将拟合限制到经验确定的函数。可以通常通过频率的缓变函数来模型化频率依赖的消光系数和折射率。例如，在没有共振时，消光系数倾向于在低频处更小，并且通常由频率的二次(或者其它多项式)函数来模型化。在一些情况下，可能有必要拟合来自数个不同的发射机22A偏振、接收机24A偏振以及入射角的透射和反射波形的数据。
这个模型可以扩展为确定具有多层的片状材料(例如，具有涂层的纸)的特性参数。透射和反射中的脉冲序列计算被类似于上面来建立，伴随着每层增加附加的菲涅尔反射界面和附加的频率依赖的复介电常数模型(频率依赖的消光系数和频率依赖的折射率)和层厚度。再次，可以将模型拟合到测量透射和/或反射波形(其可以被入射角和发射机22A和接收机24A偏振而改变)以确定对应于每层的所有参数。
以上对太赫兹脉冲与样本18A相互作用的模型的描述假定透射通过层遵循比尔定律；即当横过均匀电介质厚度时电场指数衰减。实际上，透射通过层可能由于场的内部散射而经历附加的损耗，且该损耗可能必须被模型化以便得到精确的材料参数拟合。这个散射损耗可以遵循或可以不遵循比尔定律。
以上对太赫兹脉冲与样本18A相互作用的模型的描述假定从各层的反射由菲涅尔系数和来自均匀的光学光滑电介质(注意，要考虑光学光滑度时，表面在太赫兹频率处可能比可见光频率处更加粗糙)的镜面反射来描述。事实上，反射界面可能是粗糙的并且散射场的一部分，且该损耗可能必须被模型化以便得到精确的材料参数拟合。
可以通过特定的近似来简化从透射和反射波形来将波形模型化为符合塑料的物理参数。接收机24A可以被配置来采集透射和(一个或多个)反射束中的(每一个)且同时记录波形。如果散射可忽略，那么透射和反射功率(不是场)的总和可以等于输入功率减去频率依赖的消光系数的功率损耗。如果频率依赖的损耗可忽略，且频率依赖的折射率是常量，那么透射脉冲波形只在传播穿过材料时在幅值上减小(它不改变形状)。
此外，如果样本18A的层的厚度大到与太赫兹脉冲的最长波长可比拟，那么反射脉冲的时域波形将会使每个脉冲在序列中良好分离以使得可以忽略脉冲之间的干涉。在这种情况下，对于任何特定序列，材料的厚度与群速度/2乘以来自层的上界面和下界面的反射脉冲之间的测量飞行时间成比例。只要材料组成和密度保持恒定，材料的厚度可以从此飞行时间得出(并且由于密度恒定，所以基重也可以恒定)。可以通过去卷积和与参考脉冲拟合的模型来确定波形中脉冲之间的飞行时间。
在很多测量情况中(尤其是纸)，片状材料可以薄至与反射脉冲中关注的最长波长可比拟。在这种情况下，峰值反射脉冲将会在幅值和时间上相对于针对厚度的理想飞行时间而改变。这也被称为法布里珀罗标准具(Fabry Perot etalon)效应。不能通过简单的峰值寻找或对诸如高斯或洛伦兹脉冲形状的拟合来确定飞行时间；而是可能要归纳模型峰值的场以考虑到干涉。
在透射中，只要材料组成是均匀的且密度不改变(并且吸收和色散效应可忽略)，厚度与[存在片时的脉冲飞行时间减去只在空气中的飞行时间]乘以[材料的群速度减去在空气中的群速度]成比例。薄片的可变标准具效应没有使透射脉冲的时序切实地失真。不存在样本时的参考飞行时间可能不会漂移。这可能要求发射机22A和接收机24A之间的距离是稳定的或者由仪器校正的飞行时间对纸的存在不敏感(例如磁性的或者电涡流测距仪)。如果漂移非常慢，传感器可以周期性地“离幅”移动来收集新的参考波形(以及飞行时间)。
反射配置通常比接收机24A被放置为与发射机22A在片的相对侧的透射测量更方便。例如，吊架系统可能需求两个同步的运动台。可以通过在片之后放置反射平面(诸如金属镜或轨)使得强脉冲反射回来通过片(经过它第二次)到达接收机24A，来使得在反射的测量中一阶时序或幅值不会由于薄片标准具效应而失真。在这种情况下，厚度与[存在片时的脉冲飞行时间减去仅在空气中的飞行时间]/2乘以[材料的群速度减去在空气中的群速度]。当样本不存在时参考飞行时间可能不会漂移。发射机22A/接收机24A对到反射平面之间的距离可以是稳定的或者由仪器校正的飞行时间对纸的存在不敏感(例如磁性的或者电涡流测距仪)。如果漂移非常慢，传感器可以周期性地“离幅”移动来收集新的参考波形(以及飞行时间)。
可以通过在片之上放置微反射窗(与片之下的反射镜一样)来进一步改善反射计量仪配置。窗例如可以由太赫兹透明的塑料(HDPE)或玻璃(熔融石英)制成。这被称为“外部参考结构”或者ERS。当样本不存在时的参考飞行时间可能不会漂移。窗的内表面到反射平面的距离可以是稳定的或者由仪器校正的飞行时间对纸的存在不敏感(例如磁性的或者电涡流测距仪)。如果漂移非常慢，传感器可以周期性地“离幅”移动来收集新的参考波形(以及飞行时间)。
注意，不是总可以离幅移动。当使用外部参考结构40时，可以从脉冲序列测量(用单层片)下列飞行时间：(1)窗内部到样本顶部；(2)样本顶部到样本底部；和(3)样本底部到反射平面。可以使用空气中的光速来计算(1)+(3)的距离。片的纸厚厚度等于外部参考结构40窗的内部与反射平面之间的已知(稳定的和/或周期性测量的)距离减去[距离(1)+(3)]。这是真实的器量厚度，因为它独立于片的折射率。可以通过纸厚厚度除以飞行时间(2)来计算片的群速度。通过使用外部参考结构40，太赫兹系统可以测量真实的纸厚厚度、片的基重和密度(假定组成保持相同并且密度变化是由于像包含空间的东西，例如泡沫)。
在很多情况中，然而，片吸收太多以至于透射穿过片的脉冲失真(通常由于较高频率损耗而延长且幅值损耗)。在这种情况中，不能进行恒定的频率依赖消光和/或折射率的近似，并且可以使用上述完整模型的方案(可能包括散射损耗)来同时地拟合厚度和复介电常数模型参数。这可以在纯反射、在透射中、具有反射平面或者外部参考结构40中完成。
要在线或离线测量的纸(以及其它片)的重要物理参数是纸总质量中包含的水的百分比。水(通过暴露于潮湿或者在干燥之前来自纸浆的液体)可以包含在纸纤维之间的间隙空间中；和/或束缚到纤维。这将会随着水的基重而修改纸的复介电常数(频率依赖的折射率和频率依赖的消光系数两者)。此外，频率依赖的散射可能随着水的基重而改变。纸的厚度可能随着水的基重而改变。可以更好独立于用来计算菲涅尔系数的潮湿纸的折射率来模型化穿过潮湿纸的频率依赖的折射率(与群速度有关)。
由于包含水的物理复杂性，拟合脉冲的简单的幅值(或幅值平方)测量可能不会如比尔定律所期望的正比于水浓度。最显著的是，间隙水和吸收的束缚水对折射率和消光系数两者的影响相对于水基重可能不遵循根据浓度的比尔定律。反射脉冲幅值的测量，尤其是透射脉冲的测量，将会不仅被由于水的消光而修改也会被由于作为水基重的函数的菲涅尔系数导致的前反射脉冲的改变的增大或降低的幅值而修改。
可以通过根据已知水基重来独立地或者同时地拟合反射或透射配置波形中的一个或多个从而经验地测量厚度和传播模型中的频率依赖系数。可以通过ERS的使用来帮助这个测量配置。经验推导的曲线簇可以接着用来用未知的水浓度拟合纸样本的水基重(百分比)。
注意，菲涅尔系数效应随着角度和偏振而改变。可以在多个角度和偏振组合来收集波形。一个特别有用的配置可以是布儒斯特(Brewster)角配置。在布儒斯特角，菲涅尔系数是0并且“P”偏振的脉冲无频率依赖损耗地传输，除了频率依赖的消光系数。可以在真实的传输或者具有相对于纸以正确的角度倾斜的ERS/反射传感器配置中进行使用布儒斯特角的测量。当水浓度和附加损耗小到与纸菲涅尔反射的背景(background)可比拟时，布儒斯特角测量可以特别有用。
如前面所讨论的，可以通过具有几个参数的简单函数(例如多项式)来经验地模型化频率依赖的消光系数(以及/或折射率)。正如大多数电介质，与在较低太赫兹频率相比，在较高太赫兹频率对水的吸收更强。水的频率依赖斜坡或者曲线要比纸的更陡。完整波形(所有的反射和透射分量)的拟合可以确定频率依赖的(多项式)参数。这些频率依赖的参数可以对水基重具有相对简单(成比例)的关系。在某些情况中，透射脉冲的更简单的傅里叶分析以及卡尺的测量可以用来比拟合整个传播模型更有效地计算经验的频率依赖参数。
下面是假定恒定频率不相关的折射率、恒定频率依赖的消光系数以及比尔定律(Beer’s Law)时的三个主要反射的幅值的计算。这是重要的近似，并且不应该考虑来代表水吸收的上述脉冲传播的更完整的模型可能更合适的所有实验情况。
单站(共线)THZ反射测量是入射脉冲从左至右行进穿过材料片18A，由100％反射的外部参考结构40反射，返回穿过片18A，并且进入接收机24A。这导致3个主要反射。
片18A和外部参考结构40的表面垂直对准于入射束以使得界面反射直接行进返回到接收机24A。太赫兹光学部件被配置为使得界面反射中的每一个与接收机24A模式匹配，而不管沿传播轴的距离以及100％的来自于每个界面的电场被记录。如果不是，可以进行用于校正随着沿传播轴的位置的效率损耗的一些方法。
可以通过在固定持续时间的电场积分然后除以该持续时间来找到每个反射脉冲的功率。这要求脉冲在时间上充分地很好地分离开以使得来自每个脉冲的场不干涉。可替换地，反射脉冲中的每一个可以用金属参考去卷积，并且峰值功率与幅值平方成比例。
没有计入复折射率中的任何频率依赖改变(折射率或者消光系数随着频率的改变)或者法布里珀罗效应。界面反射系数Re对于从空气到材料和从材料到空气是相同的。
然而对于这个方法，我们假定吸收水时内部透射和反射系数都不必等于纯粹干燥的状态。
即，Ti≠Ti+w，且Re≠Re+w。在吸收水时材料的卡尺尺寸不会大幅改变。
定义
I0 入射脉冲的功率(不是场)
Ti 片状材料的内部透射功率(0≤Ti≤1)
Li 片的长度(例如，由太赫兹卡尺测量)
Re＝1-Te 从空气/片界面的反射功率
Te＝1-Re 穿过空气/片界面的透射功率
I1 从第一空气-材料界面反射的脉冲功率
I2 反射穿过第二材料-空气界面且返回穿过材料的脉冲功率
I3 从镜子反射两次行进穿过材料的脉冲功率
αi 材料的消光系数
αw(cw) 水的浓度依赖的消光系数
cw(αw) 水的浓度相对于水的消光系数
Ti+w 片加水的内部投射功率
使用外部参考结构40和合适的方法用于确定从每个界面反射的功率，测量下列反射脉冲功率：
(1)I1＝I0(1-Te)
(2)I2＝I0(1-Te)Te 2Ti 2
(3)I3＝I0Te 4Ti 2
然后我们可以首先解Te
(4)Te＝-I3/I2+SQRT((I3/I2)2+4I3/I2)
知道Te，我们可以解Ti
(5)Ti＝SQRT((I3/I2)(1-Te)/Te 4)
依据纯净物质的消光系数αi，使用比尔定律，
(6)Ti＝exp(-αiLi)
(7)αi＝-In(Ti)/Li
尽管依据某些优选实施例描述了本发明，但将会理解，本发明不限于这些公开的实施例，本领域技术人员在不脱离以下权利要求及其等价物范围的情况下可以做出各种修改。

Claims (19)

1.一种用于使用太赫兹辐射确定片状电介质样本的至少一种性质的系统，所述系统包括：
至少一个太赫兹发射机，被配置来向所述片状电介质样本输出太赫兹辐射脉冲；
太赫兹接收机，被配置来从所述片状电介质样本接收太赫兹辐射脉冲的至少一部分，其中所述太赫兹接收机被配置来基于由所述太赫兹接收机接收的太赫兹辐射输出测量的波形；
控制单元，与所述太赫兹接收机通信并且被配置来接收来自所述太赫兹接收机的所述测量的波形；
其中所述控制单元被配置为：
选择所述测量的波形中关注的至少一个区域，
将所述测量的波形中关注的至少一个区域与模型波形进行比较，
改变模型波形的至少一个参数来最小化所述模型波形与所述测量的波形之间的差异，
确定所述模型波形的所述至少一个参数以使得所述模型波形与所述测量的波形最佳地匹配，并且，
其中所述模型波形的所述至少一个参数包括下列中的至少一个：片状电介质模型的厚度和片状电介质模型的复折射率。
2.根据权利要求1所述的系统，其中所述控制单元被配置为通过所述模型波形的厚度与所述测量的波形最佳匹配来确定所述片状电介质样本的厚度。
3.根据权利要求1所述的系统，其中所述片状电介质模型的所述复折射率是由水含量和/或基重参数化的所述模型波形的复折射率。
4.根据权利要求3所述的系统，其中所述控制单元被配置为：
通过改变所述复折射率来确定所述片状电介质样本的所述水含量或者基重从而预测所述片状电介质样本的复折射率，
利用所预测的复折射率来创建具有附加参数的模型波形。
5.根据权利要求4所述的系统，其中所述附加参数包括所述片状电介质样本的任意层的长度和任意光学元件的尺寸和光学常量。
6.根据权利要求1所述的系统，其中由所述太赫兹接收机从所述片状电介质样本接收的所述太赫兹辐射脉冲的部分是由所述片状电介质样本反射到所述太赫兹接收机的。
7.根据权利要求6所述的系统，进一步包括镜子，被配置来将由所述太赫兹发射机发射的太赫兹辐射反射到所述太赫兹接收机。
8.根据权利要求7所述的系统，其中所述模型波形的所述至少一个参数包括从所述镜子到参考脉冲的距离。
9.根据权利要求1所述的系统，其中所述波形是时域波形。
10.根据权利要求1所述的系统，其中所述波形是频域波形。
11.根据权利要求1所述的系统，其中所述模型波形源自于当所述片状电介质样本不存在时记录的参考波形。
12.根据权利要求1所述的系统，其中所述控制单元被配置为通过数学模型来变换所述模型波形，所述数学模型基于所述太赫兹辐射穿过位于所述至少一个太赫兹发射机与所述太赫兹接收机之间的至少一个已知光学元件的传播的光学物理。
13.根据权利要求1所述的系统，其中所述控制单元通过最小化所述模型波形与所述测量的波形之间差异的平方和来确定所述测量的波形的最佳匹配。
14.根据权利要求1所述的系统，进一步包括用于感测所述片状电介质样本的性质的至少一个附加传感器。
15.根据权利要求14所述的系统，其中所述至少一个附加传感器包括近红外传感器、电涡流传感器、磁传感器、可视光谱传感器、卡尺、核磁共振光谱传感器或者拉曼光谱传感器中的至少一个。
16.根据权利要求1所述的系统，其中：
所述太赫兹接收机被配置来测量所述太赫兹辐射脉冲的偏振：并且
所述控制单元被配置为通过附加地利用所述太赫兹辐射脉冲的偏振来确定所述测量的波形的至少一个测量参数。
17.根据权利要求1所述的系统，其中：
所述太赫兹接收机被配置来测量太赫兹辐射脉冲束的角度；并且
所述控制单元被配置为通过附加地利用所述太赫兹辐射脉冲束的角度来确定所述测量的波形的至少一个测量参数。
18.根据权利要求1所述的系统，其中所述控制单元被配置为通过附加地利用所述片状电介质样本与太赫兹聚焦透镜的距离来确定所述测量的波形的至少一个测量参数。
19.根据权利要求1所述的系统，其中所述控制单元被配置为通过附加地利用所述复折射率与材料改变之间的经验关系的确定来确定所述测量的波形的至少一个测量参数。
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