KR102266644B1 - 테라헤르츠 방사선을 이용한 시트 유전체 샘플의 적어도 한 개의 특성을 결정하는 시스템 - Google Patents

테라헤르츠 방사선을 이용한 시트 유전체 샘플의 적어도 한 개의 특성을 결정하는 시스템 Download PDF

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Abstract

테라헤르츠 방사선를 이용해 시트 유전체 샘플의 적어도 한 개의 특성을 결정하는 시스템은, 테라헤르츠 방사선 펄스를 출력하도록 구성된 적어도 한 개의 테라헤르츠 송신기, 테라헤르츠파 펄스의 적어도 일부를 수신하도록 구성된 테라헤르츠 수신기로서, 테라헤르츠 수신기에 의해 수신된 테라헤르츠파를 기초로 측정된 파형을 출력하도록 구성되는 테라헤르츠 수신기, 및 테라헤르츠 수신기와 통신하는 제어 장치를 포함한다. 상기 제어 장치는 측정된 파형의 적어도 하나의 관심 영역을 선택하는 것, 모델 파형과 상기 측정된 파형의 적어도 하나의 관심 영역을 비교하는 것, 상기 모델 파형과 상기 측정된 파형의 차이를 최소화하기 위해 모델 파형의 적어도 하나의 파라미터를 변화시키기 위해 구성되었다.

Description

테라헤르츠 방사선을 이용한 시트 유전체 샘플의 적어도 한 개의 특성을 결정하는 시스템
본 출원서는 시트 유전체의 물질 특성을 결정하는 시스템에 관한 것으로 특히 테라헤르츠방사선을 이용하여 시트 유전체의 물질 특성을 결정하는 시스템에 관한 것이다.
본 특허 문헌은 2013년 11월 15일에 출원된 미국 가특허출원서 No. 61/904,787의 출원일의 우선권을 청구하고 본 문서에 참조로 결합된다.
용지와 같은 시트 유전체는, 그 것의 제조 과정 동안 결정될 필요가 있는 하나 이상의 물질 특성을 가질 수 있다. 예를 들어, 용지는 일반적으로 압축 섬유로 구성된 얇은 시트 물질이다. 상기 물질은 습윤 섬유들을 눌러서 대체로 일정한 두께로 만들고 상기 물질을 건조시킴으로써 생산된다. 상기 섬유는 일반적으로 목재, 패브릭 또는 다른 식물성으로 만들어진 셀룰로오스 펄프(cellulose pulp)이다. 초크(chalk), 점토 및 이산화 티탄(titanium dioxide) 같은 첨가제가 결합될 수 있다. 첨가제를 풀칠(Sizing)하는 것은 잉크 또는 물에 대한 표면 흡수성을 수정하기 위해 결합되는 것으로 예를 들어, '블리딩(bleeding)”을 방지하기 위한 것이다.
용지는 여러 물리적 파라미터에 의해 특정된다. 용지의 두께는 “캘리퍼”로 지칭된다. 두께의 대략적인 범위는 70마이크론(2.76 mils)에서 180마이크론(7.1 mils)이다. 마이크론은 0.001 밀리미터다. 밀(mil)은 0.001인치이다. 마분지 및 판지는 더 두꺼워질 수 있다. 용지는 또한 일반적으로 그램/미터의 제곱인 단위 면적당 질량 영역과 관련 있는 밀도인 “평량”으로 특정된다. 인쇄 용지의 일반적인 범위는 60g에서 120g이다. 더 무거운 용지는 마분지로 간주된다. 단위 면적당 질량은 또한 표준 용지 크기의 시트 500개 묶음의 무게로 나타날 수 있다. 용지의 밀도(평량/캘리퍼) 범위는
Figure 112020101032902-pct00001
에서
Figure 112020101032902-pct00002
까지 이른다. 일반적인 인쇄 용지는 800kg/
Figure 112020101032902-pct00003
이다.
산업 제지 기계는 용지 웹(paper web)으로 알려진 연속적인 용지를 생산한다. 용지 웹은 젖은 펄프로 시작하고 건조한 페이퍼롤(dry paper roll)로 끝난다. 첫 번째 단계는 형성 섹션에 펄프 슬러리(pulp slurry)를 배치하는 것이다. 상기 형성 섹션은 “포메이션(formation)”이라 불리는 섬유 레이업(layup)의 방향을 설정한다. 압축 섹션은 많은 수분을 제거하기 위해 더 큰 롤러로 용지 웹을 압착한다. 건조 섹션은 가열된 롤러의 구불구불한 부분을 통해 용지 웹을 통과시킨다. 수분 함량은 용지 타입에 따라 2%부터 10%의 범위로(일반적으로 약 6%) 감소한다. 수분 함량의 비율은 흡착수만의 무게를 물 및 용지 무게의 총합으로 나눈 값으로 정의된다. 캘린더 섹션은 무거운 광택 스틸 롤러(polished steel roller)로 시트를 누름으로써 상기 건조된 용지를 반듯하게 핀다.
일반적으로 제지 기계는 캘리퍼, 평량, 포메이션 및 수분 함량과 같은 하나 이상의 일반적인 특성을 측정하기 위해, 센서라고도 불리는 하나 이상의 게이지로 장착되어 있다. 이러한 게이지들은 용지의 최종 특성을 측정하기 위한 캘린더 섹션 다음에; 또는 형성, 압축 및/또는 건조 섹션보다 먼저 장착될 수 있다. 이러한 특성들은 용지를 특정하기 위하여 및 원하던 특성을 구비하는 용지를 생산하도록 제지 기계를 조정하려고 피드백을 제공하기 위하여 사용된다.
가장 빠른 피드백은 용지 웹이 기계를 통해 움직이는 동안 용지 웹을 직접 측정하기 위해 게이지가 온라인(on-line)으로 설치되었을 때 이루어진다. 이상적으로, 온라인 측정 게이지는 용지 웹을 방해 또는 용지 웹에 접촉해서는 안된다.
이러한 조건은 측정 과정 동안 샘플을 소모 또는 바꾸지 않는 것으로 게이지에 사용되는 기술을 제한한다. 역사적으로, 평량은 용지를 통한 복사속(flux of radiation) 감쇠를 측정하는 베타 게이지(beta-gauges)와 같은 방사능 소스 게이지에 의해 측정되었다. 포메이션은 카메라와 같은 비젼 시스템(vision system)에 의해 측정될 수 있다. 역사적으로 수분 함량은, 근적외선(“NIR”) 분광법; 또는 공진 공동(resonant cavity)에서의 마이크로웨이브에 의해 측정되었다. 캘리퍼는 필러(feelers), 레이저 변위(laser displacement), 또는 색수차(chromatic aberration) 분석을 이용하는 게이지가 일부 성공을 했음에도 측정하기가 어려웠다(현재도 어렵다). 온라인 게이지는 용지 샘플의 오프라인 실험 분석에 사용될 수 있다.
제지 기계의 웹 폭은 몇 미터 폭일 수 있다. 그러나, 대부분의 온라인 게이지는 한 번에 용지 웹의 단일 지점 또는 적은 부분을 가장 순조롭게 측정한다. 전체 폭을 따라 측정을 수행하기 위해서는, 상기 온라인 게이지는 일반적으로 웹의 폭 위에(및/또는 아래에) 매달려 있는 모션-컨트롤 갠트리(motion-control gantry)에 장착된다. 용지 웹이 일정한 비율로 갠트리 밑으로 이동하는 반면(“기계 방향(machine-direction)” 또는 MD라고 불리는), 상기 모션 갠트리는 게이지를 웹의 폭을 가로질러 측면방향으로 이동하도록 [“가로지르는 방향(cross direction)” 또는 CD라고 한다] 프로그램화되었다. 종종 하나 이상의 게이지(센서)가 갠트리를 가로지르는 동일한 캐리지에 장착되어 있다. 상기 갠트리는 일반적으로 용지 웹 위의 게이지 캐리지의 위치를 결정하기 위한 위치 엔코더(encoder)를 갖는다. 그러면 갠트리 위의 게이지는 기본적으로 용지 위에서의 지그재그 패턴을 추적한다.
대부분의 센서 타입, 특히 베타 게이지는 웹의 위 및 아래에 장착되는 이미터(emitter) 및 검출기와 같은 게이지 요소를 필요로 한다. 이 경우에서, 두 번째 갠트리가 사용되고, 두 번째 게이지 캐리지의 모션은 주 갠트리 캐리지에 동기화된다. 특정 게이지 타입은 공기만을 측정하며 캘리브레이션(calibration) 또는 정규화(normalization)를 위해 “오프 웹”을 가끔씩 움직여야 한다. 많은 게이지들은 온도, 공기 압력 및 공기 습도에 인해 증가되고 이러한 환경조건이 달라질 수 있으므로, 게이지 캘리브레이션에서의 변화를 위해 측정된 파라미터를 수정하기 위해 센서가 사용될 수 있다.
역사적으로, 웹에 있는 다수의 용지 특성 파라미터를 측정하기 위해, 온라인 측정 시스템은 다수의 게이지, 각 파라미터에 부합하는 적어도 하나의 타입을 필요로 한다. 예를 들어, 평량 및 수분 함량의 측정은 베타 게이지 및 NIR 게이지 모두를 요구할 수 있다.
테라헤르츠 방사선을 이용해 시트 유전체 샘플의 적어도 한 개의 특성을 결정하는 시스템은, 시트 유전체 샘플로 테라헤르츠 방사선 펄스를 출력하도록 구성된 적어도 한 개의 테라헤르츠 송신기, 시트 유전체 샘플로부터 테라헤르츠파 펄스의 적어도 일부를 수신하도록 구성된 테라헤르츠 수신기로서, 테라헤르츠 수신기에 의해 수신된 테라헤르츠파를 기초로 측정된 파형을 출력하도록 구성되는 테라헤르츠 수신기, 및 테라헤르츠 수신기와 통신하고 상기 테라헤르츠 수신기로부터 측정 파형을 수신하도록 구성되는 제어 장치를 포함한다. 상기 측정 파형은 시간 영역 파형 또는 주파수 영역 파형일 수 있다.
상기 제어 장치는, 측정된 파형의 적어도 한 개의 관심 영역을 선택하고, 상기 측정된 파형의 적어도 한 개의 관심 영역과 모델 파형을 비교하고, 상기 모델 파형 및 상기 측정된 파형 사이의 차이를 최소화하도록 적어도 한 개의 모델 파형 파라미터를 변화시키고, 상기 모델 파형이 상기 측정된 파형에 가장 잘 맞추어지도록 상기 모델 파형의 적어도 한 개의 파라미터를 결정하도록 구성될 수 있다. 상기 적어도 한 개의 모델 파형 파라미터는 시트 유전체 모델의 두께 및 시트 유전체 모델의 복소 굴절률을 포함할 수 있다. 상기 시트 유전체 모델의 복소 굴절률은 수분 함량 및/또는 평량으로 파라미터화될 수 있다.
상기 제어 장치는 추가적으로 상기 측정된 파형에 가장 잘 맞는 모델 파형의 두께에 의해 시트 유전체 샘플의 두께를 결정하도록 구성될 수 있다. 게다가, 상기 제어 장치는 시트 유전체 샘플의 복소 굴절률을 예측하기 위해 복소 굴절률을 변화시켜서 시트 유전체 샘플의 수분 함량 또는 평량을 결정하도록 구성될 수 있다.
상기 발명의 추가적인 목적, 특징 및 장점은 명세서의 일부를 형성하는 도면들 및 청구 범위를 참조하여 다음의 설명을 검토한 후 에 당업자에게 명백해질 것이다.
도 1A는 반사된 테라헤르츠파를 이용하여 시트 유전체 샘플의 적어도 하나의 특성을 결정하기 위한 시스템의 블록 선도(block diagram)를 보여준다.
도 1B는 송신된 테라헤르츠파를 이용하여 시트 유전체 샘플의 적어도 하나의 특성을 결정하기 위한 시스템의 블록 선도를 보여준다.
도 2는 테라헤르츠파를 이용하여 시트 유전체 샘플의 적어도 하나의 특성을 결정하기 위한 시스템을 위한 제어 장치의 블록 선도를 보여준다.
도 3은 테라헤르츠파를 수신한 샘플의 상세 보기를 보여준다.
도 4는 도 3의 샘플로부터 발생된 파형을 보여준다.
도 1A를 참조하면, 테라헤르츠파를 이용해 시트 유전체 샘플(12a)의 적어도 한 개의 특성을 결정하는 시스템(10a)이 도식화되어 있다. 이의 주 요소로서, 시스템(10a)은 광학 제어 소스(20a), 적어도 하나의 테라헤르츠 송신기(22a), 테라헤르츠 수신기(24a), 및 광학 제어 소스(20a)에 의해 출력된 광학적 신호를 송신기(22a)와 수신기(24a) 양쪽에 제공하는 수단(26a와 28a)을 포함한다.
광학적 신호를 제공하는 수단(26a와 28a)은 광학 제어 소스(20a)가 방출하는 광학 신호에 의해 수신기(24a)가 송신기(22a)와 동기화되는 것이다. 이러한 실시예에서, 상기 수단(26a와 28a)들은 단일모드 광학 섬유이다. 하지만 수단(26a와 28a)들은 다중 모드 광섬유이거나 혹은 광학 제어 소스(20a)부터 송신기(22a) 및/또는 수신기(24a)까지의 광학 신호의 자유 공간 전파일 수도 있다. 테라헤르츠 송신기(22a)는 테라헤르츠 수신기(24a)에 의해 기록될 피 실험 샘플로부터 전송 및/또는 반사하는 일련의 렌즈들, 거울들, 그리고 창문들과 같은 광학 전송을 통해 전파되는 전자기 임펄스(impulse)의 소스로 기능한다. 어떤 경우에는, 샘플에서 반사된 테라헤르츠 파동뿐만 아니라 두 개의 독립된 수신기 혹은 단일 수신기에 샘플을 전송한 파동을 동시에 혹은 차례로 전달하기 위한 광학 전송이 구성될 수도 있다.
일반적으로, 광 제어 소스(20a)은 다양한 형태를 취할 수 있다. 한 실시예로, 광 제어 소스(20a)는 광학 펄스를 출력하도록 설정된 레이저 소스(30a)을 포함한다. 일반적으로, 레이저 소스(30a)은 펨토초(1000조 분의 1)단위의 출력 펄스를 생산한다. 레이저 소스(30a)에 광학적으로 연결된 것은 보정기(32a)이다. 레이저 소스(30a)에 의해 방출되는 광학 펄스들은, 상기 수단(26a와 28a)이 광학 섬유일 때 그 수단들(26a와 28a)을 통해 이동하는 상기 광학 펄스의 왜곡(stretching)을 바로 잡기 위해 상기 광학 펄스에 반대 신호의 분산(dispersion)을 추가하는 보정기(32a)로 공급된다. 송신기(22a)와 수신기(24a)에 대한 광학 펄스들의 자유 공간 전파에서, 보정기(32a)는 대개 불필요하고 생략될 수 있다. 보정기(32a)와 레이저 소스(30a)은 광학 섬유에 의해 서로 광학적으로 연결되거나 자유 공간(중력·전자장이 존재하지 않는 절대 0도의 공간) 안에서 서로 광학적으로 연결될 수 있다.
보정기(32a)에 의해 적절한 양의 반대 신호 분산이 광학 펄스에 공급되면, 광학 펄스들은 스플리터(34a)에 공급된다. 스플리터(34a)는 광학 펄스들을 분할하여 그들을 제1광섬유(26a) 및 제2광섬유(28a)에 제공한다. 이러한 실시예에서, 제1광섬유(26a)는 스플리터(34a)에 의해 분할된 펄스들이 공급되는 단일 모드 광섬유이다. 이러한 방식으로, 제2광섬유(28a) 또한 스플리터(34a)로부터 분할된 펄스들을 수신하는 광섬유이다.
광섬유(24a)는 송신기(22a)와 결합되어 있다. 이와 유사하게, 광섬유(26a)는 수신기(24a)와 광학적으로 결합되어 있다. 수신기(22a)가 광섬유(26a)로부터 이러한 광학 펄스들을 수신하면, 수신기(22a)는 시트 유전체 샘플(18a)로 테라헤르츠 방사선(36a)의 적어도 한 개 펄스를 출력할 것이다. 수신기(24a)가 광섬유(28a)로부터 광학 펄스들을 수신하면, 수신기(24a)는 송신기(22a)로부터 나오고 시트 유전체 샘플(18a)에 반사되는 상기 테라헤르츠 방사선(38a) 펄스의 적어도 일부를 수신할 것이다. 이러한 이유로, 광섬유들(26a와 28a)을 진행하는 광학 펄스들에 의해 수신기(24a)가 송신기(22a)에 동기화되도록 타이밍(timing)은 중요하다.
수신기(22a)는 편향된 광전도성 반도체 스위치, 전기 광학 결정(crystal), 또는 다른 수단들(예를 들어 4파동 혼합과 푸리에합성)의 작용을 통해 테라헤르츠 펄스를 발생시킬 수도 있다. 광전도성 반도체 스위치나 전기광학 결정 송신기는 일반적으로 광학, 또는 근적외선 펨토초 (또는 서브 피코초)단위의 레이저 소스에 의해 작동된다. 광전도성 반도체 스위치 발출 장치는 반도체의 전압 바이어스 범위에서, 레이저 펄스가 흡수되어 반도체 전도대에 캐리어를 생성할 때 흐르는 실제 전류를 생성한다. 광전도성 반도체 스위치 반도체 재료는 주로 (하위) 피코초 단위의 캐리어 수명을 갖도록 선택된다. 이러한 방식으로 전류는, 레이저 펄스의 엔빌로프(envelope)를 따르는 임펄스 반응 속에서 상승하고 쇠퇴한다. 광전도성 반도체 스위치 송신기 장치는 일반적으로 반도체에 제조된 금속 평면 안테나를 가지고 있다. 안테나는 테라헤르츠 펄스의 방출을 향상시키고 바이어스에 흡수역을 제공하는 역할을 한다. 안테나는 테라헤르츠 공진하는 것으로 전형적으로 다이폴(dipoles), 보타이(bow tie) 또는 이와 유사한 것이고, 두 개의 반 쪽 사이의 작은 틈으로 피드(feed)가 이루지고, 그 곳에서 레이저 빛이 안테나의 양쪽을 연결하는 반도체에 의해 흡수된다. 어떤 경우에는, 기존의 안테나들은 사용되지 않고 바이어스된 반도체 캐리어들의 가속으로부터로만 펄스가 방출된다(헤르츠 다이폴”Hertzian dipole”). 일반적인 광전도성 반도체 스위치 반도체 재료는 저온 성장 갈륨 비소(LT-GaAs) 및 850nm 초과 레이저 소스에 적당한 사파이어의 방사선 손상 실리콘을 포함하고; 1060nm 초과 및/또는 1550nm 초과 레이저 소스에 적합한 저온 성장 인듐 갈륨 비소화물(LT-InGaAs)를 포함한다. 초고속 레이저 펄스는 밴드 갭 에너지보다 높은 주파수를 가질 수 있다. 반도체는 수명 및/또는 밴드갭을 수정하도록 도핑될 수 있다. 전기 광학 결정 송신기 장치도 비슷한 초고속 레이저 펄스에 의해 마찬가지로 작동된다; 그러나 상기 방출은 일반적으로 상기 결정에 있는 레이저 펄스의 비선형 광정류에 기인한다. 일반적인 결정은 텔루르화 아연, 갈륨 인, DAST 등이다.
추가적으로, 상기 시스템(10a)은 외부 기준 구조체(40)를 또한 포함할 수 있다. 상기 외부 기준 구조체(40)는 거울과 같은 완전한 반사체일 수 있다. 이 상황에서, 방사선(38A)는 시트 유전체 샘플(18A)의 각각의 층뿐만 아니라 외부 기준 구조체(40)에 의해 반사된다. 또한 상기 시스템(10a)은 추가 센서(44a)를 포함할 수 있다. 이러한 추가 센서(44a)는 근적외선 센서, 와전류 센서, 자기센서, 가시적인 분광 센서, 캘리퍼스, 핵 자기 공명 분광센서, 또는 라만 분광센서도 포함할 수 있다.
상기 방사선(38a)이 수신기(24a)로부터 수신되면, 수신기(24a)는 제어 장치(42a)로 해석, 스케일링 및/또는 디지털화 될 수 있는 전기 신호를 발생시킨다. 상기 제어 장치(42a)는 일반적으로 수신기(24a)로부터 전기 신호를 수신하기 위해 수신기(24a)와 전기적으로 결합되어 있다.
가장 단순한 형태에서 도 2를 참조해보면, 제어 장치(42)는 메모리 장치(48)와 통신하는 프로세서(46)를 포함할 수 있다. 상기 프로세서(46)는 단일 프로세서 또는 업무 수행을 위해 협력하여 작동하는 다중 프로세서일 수도 있다. 상기 메모리 장치(48)는 디지털 정보를 저장할 수 있는 다수의 다른 장치들 중 하나일 수 있다. 예를 들어, 상기 메모리 장치(48)는 하드 드라이브와 같은 자기 장치 및 광 디스크 판독기와 같은 광학 장치, 또는 플래시 메모리와 같은 고상 소자(SSD) 일 수도 있다. 상기 메모리 장치(48)는 수신기(24)로부터 전송된 파형을 저장할 수 있다. 상기 메모리 장치(48)는 후술되는 바와 같이, 수신된 파형을 적절히 분석하기 위한 프로세서(46)를 설정하기 위한 명령을 포함할 수 있다.
상기 제어 장치(42)는 입력을 수신하기 위하여 프로세서(46)와 통신하는 입력 장치(50) 또한 포함할 수 있다. 상기 입력 장치(50)는 키보드, 마우스, 또는 외부 저장 장치일 수 있다. 상기 제어 장치(42)는 프로세서(46)와 통신하는 출력 장치(52)를 포함할 수 있다. 상기 출력 장치(52)는 외부 저장 장치 또는 디스플레이 장치일 수 있다.
게다가, 상기 제어 장치(42)는 프로세서(46)와 통신하는 포트(54)를 포함한다. 상기 포트(54)는 이더넷 포트, USB 포트, 또는 전자 정보를 전송 및 수신하는 아무 포트와 같은 다른 전자 포트들 중 하나일 수 있다. 상기 포트(54)는 송신기(22), 수신기(24), 또는 추가 센서(44)와 통신할 수 있다.
다시 도 1A를 참조하면 이러한 실시예에서, 방사선(36a)는 시트 유전체 샘플(18a)에 반사되고 이를 방사선(38a)으로서 수신기(24a)에 보낸다. 그러나, 본 출원서에서 개시된 시스템 및 방법들은 송신된 방사선에 동등하게 적용된다는 것을 이해해야 한다. 게다가 도 1B에는 도 1A의 시스템(10a)와 유사한 시스템(10b)이 나타나 있다. 유사한 참조 번호는 유사한 구성요소들을 나타낼 때 사용되었는데, 유일한 차이점은 도 1A의 “a” 대신 도 1B에서는 참조 번호 뒤에 단어 “b”가 붙는다는 것이다. 상기 시스템(10b)은 샘플(18b)을 통해 방사선(36b)을 전송하는 송신기(22b)를 보여준다. 이러한 방사선은 샘플(18b)을 통해 송신되고 방사선(38b)으로써 수신기(24b)로 전달된다. 또한, 시스템이 단일 시스템에서 송신 및 반사된 방사선의 사용을 포함할 수 있다는 것을 이해해야 한다.
일반적으로, 수신기(22a와 22b)로부터 방출된 상기 방사선(36a와 36b)은 대개 0.050에서 3 테라헤르츠의 범위 안에서 시간 영역 푸리에 변환(time domain Fourier components)에 의한 유사 단일 사이클 전자기 임펄스를 갖는 테라헤르츠 방사선이다. 일반적으로, 상기 송신기(22a)는, 더 낮은 반복률 및 높은 반복률(repetition rates)이 가능하긴 하지만 50MHz와 3GHz 사이의 반복률을 구비하는, 순차적인 흐름에서 테라헤르츠 펄스를 방출한다. 일반적으로, 활용된 테라헤르츠 방사선은 시간 영역의 테라헤르츠 방사선이 될 것이다. 그러나 이러한 다른 종류의 대역폭 소스는 지속파(continuous wave) 및 별개 대역폭 소스로 사용될 수 있다.
상기 샘플(18a와 18b)은 동일하므로 샘플(18a)만 서술한다; 그러나 동일한 서술은 샘플(18b)에 적용된다. 샘플(18a)는 제1층(12a), 제2층(14a) 및 제3층(16a)를 갖는다. 상기 샘플(18a)이 다수의 다른 층들 중 하나를 가질 수 있거나 또는 단일 층으로부터 만들어진 단순한 것일 수도 있다는 것을 유의하는 것이 중요하다. 시스템(10a)의 기능 중 하나는, 시간의 함수인 시변 전기장이 송신기(22a)로부터 발생되고, 광 통신을 통해 전파되고, 테스트 중인 샘플(18a)을 통과하는 것 및 /또는 샘플(18a)로부터 반사되면서, 수신기(24a)에 부딪히는 시간의 함수인 시변 전기장을 샘플링 하는 것이다. 수신기(24a)에서의 전기장의 시변 샘플 기록을 보통 “파형(waveform)”이라고 한다. 상기 파형 샘플은 주로 초고속 레이저 소스를 두 경로로 광학 분할함으로써 가장 쉽게 완성된다. 제1경로(26a)는 상기 송신기(22a)로 들어가고 제2경로(28a)는 상기 수신기(24a)로 들어간다. 두 경로 사이의 전파 시간은 가변적인 광지연 라인에 의해 체계적으로 바뀐다. 상기 지연 라인은 제1경로(26a), 제2경로(28a), 또는 양쪽에 투입될 수 있다. 가변 지연의 양은 “파형 윈도우”라고 한다. 상기 수신기(24a)는 초고속 레이저 여기 펄스로 동기화하여 테라헤르츠 펄스를 측정하기만 한다. 파형 측정은 전기장의 시변적 게이트 통합(time varying gated integration)과 근본적으로 동일하다. 시변적 광지연은 거울 및/또는 프리즘의 리니어형 또는 회전형 옵트 기계적(opt-mechanical) 움직임; 섬유 스트레칭(stretching); 레이저의 반복률 분산 및 실질적으로 동일하지 않은 광학 경로의 길이; 또는 반복율은 거의 동일하지만 위상이 측정 및/또는 제어될 수 있는 두 레이저의 사용의 비동기화로 인하여 이루어질 수 있다.
상기 송신기(22a)와 마찬가지로, 상기 수신기(24a)는 광전도성 반도체 스위치 반도체 또는 전기 광학 결정일 수 있다. 광전도성 반도체 스위치 수신기(24a)의 경우, 장치는 송신기(22a)와 비슷한 안테나를 구비하도록 미세 가공된다. 그러나, 송신기 안테나를 바이어스 하는 대신, 전압 또는 전류 증폭기는 상기 안테나에 연결되어 있다; 그리고 출력 전압 또는 전류는 초고속 레이저 소스를 샘플링하는 수신기와 시간에서 일치하는 테라헤르츠 펄스 전기장의 크기(및 신호)에 비례한다. 수신기 광전도성 반도체 스위치 재료는 이상적으로는 피코초 이하의 캐리어 수명을 갖게 될 것이다. 피코초 이하의 수명뿐만 아니라; 암전류가 광전도성 반도체 스위치 수신기와 같이 매우 낮고, 전기 광학 결정 수신기 또한 초고속 레이저 펄스에 의해 샘플화될 수 있도록 반도체 재료는 이상적으로 매우 높은 저항력을 가지고 있다. 그러나, 전기 광학 결정에서 즉시 탐지되는 전류 또는 전압 대신에, 상기 결정은 테라헤르츠 펄스와 동시에 전기 광학 결정을 통하는 초고속 레이저 펄스의 편광 상태(polarization state)를 변화시키는 역할을 한다. 상기 초고속 레이저 펄스는 광검출기(들)의 뒤를 이어 편광판에 의해 분석된다. 편광판은 테라헤르츠 펄스의 부재 속에서 초고속 레이저 전파가 널(null)이 되도록 설정될 수 있다; 그러나 직각의 편광 작용을 측정하는 두 광검출기로부터 오는 신호의 균형을 맞추도록 자주 설정하고; 그리고 광검출기 사이의 신호 차이는 샘플화된 테라헤르츠 영역에 비례한다.
가장 엄밀히, 송신기(22a)에서 수신기(24a)까지의 실험적 광학 통신을 통한 테라헤르츠 펄스의 전파는, 공간파 벡터 k 및 주파수성분 ω와 편광 평면파의 중첩하게하는 디컴포지션(decomposition)에 의하여 푸리에 광학(Fourier Optics)을 통해 모델링될 수 있다. 본래의 푸리에 각 요소들을 바꾸어 파동의 경로(평면파, 구면파, 파형요소 등에 적합한 호이겐스-프레넬 원리)를 따른 특정 지점의 한 개 이상의 평면파를 위한 새로운 방출 지점의 역할을 하도록 하여, 광학 통신의 순차적인 요소들은 전달함수(Transfer Function)에 기여한다. 각 요소는 수신기(24a)에서 합계되고 (수신기 활성 영역에 개입하며) 공간(space)으로 (활성영역의 오버랩에 의해 좌우되는 진동수를 산출하기 위해) 및 시간(time)으로 (수신기 24a에서 파형으로 기록된 예상 시변 전기장을 산출하기 위해) 다시 전송된다.
일반적으로, 송신기(22a)로부터의 방출은 거의 가우스식이며 근축의 근사치를 보유하고 있다. 테라헤르츠 펄스의 주파수 범위가 매우 크기 때문에, 낮은 주파수에서의 회절효과는 높은 주파수에서의 그 것보다 훨씬 크다는 것을 유의해야 한다. 애퍼처(aperture)를 통한 전파는 테라헤르츠 펄스를 위한 고역 필터(high pass filter)의 역할을 할 수 있다. 마찬가지로, 수신기(24a)에 집중된 테라헤르츠 펄스는 저주파에서는 상당히, 저주파 통과 필터로 작용하는 고주파에서는 저조하게 모드 매치(mode match)하기 위해 정렬될 수 있다. 일반적으로, 통합 배율(unity magnification)에서 테라헤르츠 광학 통신은 수신기(24a)쪽의 송신기(22a)를 공초점하도록 구성되어 있고; 광학의 지름은 관심이 되는 가장 낮은 주파수에서의 많은 양의 손실이 발생하지 않도록 충분한 크기로 선택된다(종종 가우스 빔 반경과 파이를 곱한 것으로 근사치를 낸다). 측정 과정 중에 주파수 의존하는 공간 필터링 효과가 변하지 않는 한, 샘플의 각 층을 통해 전송하거나 반사하는 테라헤르츠 빔의 진폭 또는 위상에 대한 대부분의 가능한 공간 효과를 위하여 모델화하거나 또는 수정할 필요 없이, 상기 샘플에서 측정된 파형을 정상화(주파수 영역에서) 또는 디콘볼브 deconvolve(시간 영역에서) 하기 위하여 참조 반사 및/또는 전송 파형이 사용될 수 있다. 어떤 경우에, 만약 테라헤르츠 빔이 시트 샘플이 위치한 영역(Guoy 위상변화)에 집중하며 위상 변화를 겪고 있다면, 전파 모형에서의 위상 변화를 처리할 필요가 있을 수 있다.
아래 계측 방법의 서술이 체험적 예시인 “용지”로서 측정되는 단일 층 박판을 종종 언급하는 반면, 같은 분석은 임의의 시트 유전체 샘플(18a)의 동일한 물리적 파라미터를 결정하기 위해 적용될 수 있다는 것을 이해해야 한다. 이전에 언급한 대로, 시트 재료는 한 개 이상의 층을 가지고 있고, 각 층마다 하나 이상의 물질로 이루어져 있다.
도 3을 참조하면, 도 3은 샘플(18a) 및 외부 참조 구조체(40)를 보여준다. 여기서, 송신기(22a)로부터 제공되는 방사선(36a)은 상기 샘플(18a)로 직행한다. 상기 샘플(18a)은 방사선(36a)의 일부를 반사한다. 게다가, 방사선(36a)의 일부는 샘플(18a)를 통과하여 진행한 다음 외부 참조 구조체(40)에 의해 반사된다. 상기 반사된 방사선(38a)은 상기 수신기(24a)에 제공된다.
도 4를 참조하면, 상기 수신기(24A)는 제어 장치(42)로 파형(50)을 제공한다. 상기 파형(50)은 일반적으로 세 영역(52,54,56)으로 나누어질 수 있다. 각각의 영역(52,54,56)은 상기 샘플(18A)로부터 반사된 방사선의 다른 부분들을 나타낸다. 예를 들어, 제1영역(52)은 샘플(18A)의 상부면으로부터 반사된 방사선의 부분을 나타내고, 제2영역(54)은 샘플(18A)의 바닥면으로부터 반사된 방사선의 부분을 나타내고, 제3영역(56)은 후방 반사면으로부터 반사된 방사선 부분을 나타낸다. 게다가, 각 영역(52,54,56)은 다른 영역의 방사선과 겹치거나 또는 다른 영역의 방사선을 포함할 수도 있다는 것을 이해해야 한다. 예를 들어, 영역(56)이 샘플(18A)의 바닥면에서 반사된 방사선 일부를 포함하는 반면, 영역(54)은 상기 샘플(18A)의 표면에서 온 방사선 일부를 포함할 수 있다.
이전에 언급한 대로, 제어 장치(44A)는 테라헤르츠 수신기(24a)와 통신하고 상기 테라헤르츠 수신기(24a)로부터 측정된 파형(50)을 수신하도록 구성된다. 상기 제어 장치(42)는 측정된 파형(50)의 관심으로서, 적어도 하나의 영역(52,54 및/또는 56)을 선택하도록 설정되었다. 다음으로, 제어 장치(42)는 측정된 파형(50)의 상기 적어도 하나 이상의 관심 영역(52,54 및/또는 56)과 모델 파형을 비교한다. 그 후에 상기 제어 장치(42)는 모델 파형과 측정된 파형(50)의 차이점을 최소화하기 위해 모델 파형의 적어도 하나의 파라미터를 변형한다. 또한 상기 제어 장치(42)는 모델 파형이 측정된 파형(50)과 가장 잘 맞을 수 있도록 모델 파형의 적어도 하나의 파라미터를 결정한다. 상기 제어 장치(42)는 모델 파형과 측정된 파형(50)의 차이의 제곱의 합을 최소화함으로써 측정된 파형에 가장 잘 맞는 것을 결정할 수 있다.
모델 파형의 적어도 하나의 파라미터는 다음 중 적어도 한 개를 포함한다: 시트 유전체 모델의 두께, 시트 유전체 모델의 복소 굴절률(complex index of refraction) 및/또는 시트 유전체 샘플(18a)의 임의의 층의 길이 및 광학 요소의 광학 상수 및 크기. 상기 제어 장치(42)는 또한, 측정된 파형(50)과 가장 잘 맞는 모델 파형의 두께에 의해 시트 유전체 샘플(18a)의 두께를 결정하도록 설정될 수 있다. 모델 파형은 시트 유전체 샘플(18a)이 존재하지 않을 때 기록된 참조 파형으로부터 파생된다.
시트 유전체 모델의 복소 굴절률은 평량(basis weight) 및/또는 수분함량에 의해 파라미터화된 모델 파형의 복소 굴절률이다. 이를테면, 제어 장치(42)는 시트 유전체 샘플의 복소 굴절률을 예측하기 위해 시트 유전체 모델의 복소 굴절률을 변화시키며 시트 유전체 샘플의 평량 및/또는 수분 함량을 결정하고, 추가적인 파라미터로 모델 파형을 생성하기 위해 상기 예측된 복소 굴절률을 이용한다. 추가 파라미터는 시트 유전체 샘플(18a)의 어느 한 층의 길이 및 어느 광학 요소의 광학 상수 및 크기의 길이를 포함할 수 있다.
상기 제어 장치(42)는 적어도 하나의 테라헤르츠 송신기(22a)와 테라헤르츠 수신기(24a) 사이에 놓여있는 적어도 하나의 알려진 광학 요소를 통과하는 테라헤르츠 방사선 전파의 광물리학을 토대로 한 수학적 모형에 의한 모델 파형을 변형시키도록 설정될 수 있다.
상기 테라헤르츠 수신기(24a)는 테라헤르츠 방사선 펄스 빔의 각도 및/또는 테라헤르츠 방사선 펄스의 편광 작용을 측정하기 위해 설정될 수 있다. 거기서부터, 상기 제어 장치(42)는 적어도 하나의 테라헤르츠 방사선 펄스 빔의 각도 및/또는 테라헤르츠 방사선 펄스의 편광 작용을 추가적으로 사용함으로써 측정된 파형의 적어도 하나의 측정된 파라미터를 결정하도록 설정될 수 있다.
게다가, 테라헤르츠 초점렌즈로부터의 시트 유전체 샘플의 거리를 추가적으로 사용 및/또는 복소 굴절률과 물질 변화 사이의 경험적 관계의 측정을 추가적으로 사용함으로써, 상기 제어 장치(42)는 측정된 파형의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 설정될 수 있다.
상시 송신기(22a)는 테라헤르츠 펄스를 수신기(22a)로부터 샘플(18a)로 및/또는 샘플을 통과하게 안내하는 거울 및 렌즈와 같은 광학을 가지고 있다. 그리고, 샘플(18a)로부터 테라헤르츠파를 파형(50)이 동시에 또는 차례대로 측정되는 하나 이상의 수신기(24a)로 전송되는 및/또는 반사되는 테라헤르츠 펄스를 모으기 위한 거울이나 렌즈와 같은 광학을 가지고 있다. 샘플(18a)로 직진하는 테라헤르츠 펄스 빔(36a)은 콜리메이트 또는 포커스될 수 있다. 집속 빔(Focused beams)이 적은 영역을 샘플링하는 반면, 콜리메이트 빔(Collimated beams)은 더 넓은 영역을 샘플링한다. 포커싱되었을 때, 샘플(18a)은 대체로 상기 빔의 초점에 있다; 대체로, 일반적으로 얇은 용지와 비교하여 레일리 범위(Rayleigh range) 내에서, 상기 빔이 얇은 용지를 통해 이동할 때, 상기 빔은 유사 콜리메이트 (quasi-collimated),로서 취급될 수 있다. 콜리메이트 또는 포커스된 구성에서, 송신기(22a)의 방출이 수신기(22a)에 1:1의 배율로 비추는 곳에서 렌즈(또는 축외 포물선 또는 다른 포커싱 요소들)는 “공초점(confocal)” 배열로 설정될 것이다. 이 것은 이상적으로는 수신기(24a)의 탐지 모드에 송신기(22a)의 모드가 일치하고 일반적으로 탐지의 가장 큰 효율성을 산출한다. 또한 수신기(24a)의 활성 영역이 주파수 의존 공간 필터링이 최소화한 것으로 작동할 정도로 가장 평탄한 주파수 응답이라는 결과를 초래한다. 테라헤르츠 빔(36a)은 수직입사(normal incidence) 또는 일부 비제로 각도의 입사(non-zero angle of incidence)로 향할 수 있다. 수직입사에서 반사된 테라헤르츠 빔(38a)을 모으기 위한 수신기(24a)가 설정된 센서는 일반적으로 “동일 선형인 (Co-linear)” 또는 “모노스태틱(Monostatic)” 배열이라고 한다. 비제로 각도에서 반사된 테라헤르츠 빔(38a)을 모으기 위한 수신기(24a)가 설정된 센서는 일반적으로 “피치캐치(Pitch-catch)” 또는 “바이스태틱(Bi-static)” 배열이라고 한다. 반사 구성되는 경우, 용지가 어느 각도 안에서 펄럭인다면 포커스에 있는 용지의 높은 개구수 공초점 배열은 콜리메이트 빔과 비교하여 반사 빔 검출의 각도 허용 오차를 개선할 것이다 (더 이상 수신기(24a) 안테나에 집중되지 않는 거울 반사는 덜 효과적으로 검출되고 안테나는 주파수 의존 공간 필터링의 역할을 할 수 있다). 콜리니어 구성은 반사된 빔을 공간적으로 잘못 안내하는 용지의 수직 펄럭임에 덜 민감한 반면, 피치캐치 반사는 수직 펄럭임으로 인하여 수신기(24a)로 심각하게 잘못 안내될 수 있다.
동일 선형 센서(co-linear sensor)는 부분적인 송신 및 반사 빔 컴바이너를 사용하는 독립적인 수신기(24A) 모듈 및 송신기(22a); 또는 편광 빔 컴바이너(polarization beam combiner)의 사용을 통해 구성될 수 있다. 상기 빔 컴바이너는 손실을 도입하고; 더 효율적인 또는 편리한 시스템이 동일 유효 활성 영역에서 결합된 송신기(22a) 및 수신기(24A) 장치로부터 구성될 수 있다 (빔 컴바이너는 더 이상 필요하지 않다.). 피치캐치 센서는 독립적 송신기(22a)및 수신기(24A) 모듈을 필요로 한다.
파형(50)은 샘플로부터 및/또는 샘플을 통하여 반사 및/또는 송신된 모든 펄스 에너지를 포함하도록 조정되어야 한다. 윈도우(50) 내의 측정 에너지가 원시 파형(Raw-waveform)을 구성하는 측정된 전기장의 제곱의 합에 비례하는 것을 주목한다. 상기 파형 윈도우(50)는 용지가 두께를 바꾸는 것 및/또는 윈도우(50)에 남아 있는 관련 테라헤르츠 펄스 에너지 전부를 펄럭이게할 경우를 대비하여 충분히 넓어야 한다.
테라헤르츠 펄스 빔(36a)이 샘플(18a)의 표면 위로 향할 때, 펄스 빔(38a)의 일부는 각각의 평평한 경계면(planar interface)로부터 반사되고 (동질의 용지 시트의 단일 층의 경우, 이 것은 상단 에어-용지(air-paper) 경계면 및 하단 용지-에어(paper-air) 경계면이다), 펄스 빔의 일부는 도 4에서 보이는 것처럼 각각의 경계면 너머로 전송한다.
테라헤르츠 빔의 편광 작용은 송신기(22a)에서 제어되고 및/또는 수신기(24a)에서 분석될 수 있다. 이러한 것은 선형의 편광된 송신기(22a) 및/또는 수신기(24a) 안테나의 축을 회전함으로써; 및/또는 송신기(22a) 뒤에 편광판을 배치하고 수신기(24a)에 앞서 분석기를 배치함으로써 이루어질 수 있다. 상기 편광 작용은 전형적으로 용지 반사면에 대하여 측정한다; 반사면에 병렬하는 편광 작용은 “S” 및 전파 평면의(반사면과 직각) 편광 작용은 “P”라고 한다. 입사의 제로 각도에서는 편광 작용의 감지가 악화되는 것을 주목한다. 그러나, 상기 용지는 교차편광 수신기(24a)로 측정된 필드가 제로가 되지 않도록 소량의 복굴절 또는 편광 의존 산란 작용(polarization dependent scattering)을 가질 수 있다.
각각의 경계면에서 반사되는 전기장(38a) (그러한 경계면에서 바로 존재하는)의 양은 전기장 프레넬(Fresnel) 계수 및 방정식의 함수이다. 상기 프레넬 계수는 샘플(18a)의 입사각, 편광 상태(샘플 18a에 대한 S 및 P에 관련하여) 및 주파수 복소 유전율(frequency complex dielectric constant)의 함수이다. 주파수 의존 복소 유전율은 진폭(실제 구성 요소) 및 위상(허수 성분) 양쪽에 영향을 준다; 진폭은 주파수 의존 흡광계수와 연관되고 상기 위상은 주파수 의존 굴절률과 연관되어 있다.
빔이 경계면(에어-샘플 18a 또는 샘플18a-에어)를 통해 전파될 때, 빔은 굴절할 것이다. 빔이 샘플(18a)을 통해 통과할수록, 각각의 푸리에 주파수 구성요소는 파형이 다음 경계면에 닿을 때까지 샘플을 통과하는 통합 경로를 따라 진폭 및 강도가 변화할 것이고; 다시 프레넬 계수 방정식에 의하여 반사 및 송신할 것이다.
각각의 푸리에 주파수 성분은 바로 아래에서 “용지”로 언급될 샘플(18a)을 빠져나오기 전에, 에어-샘플(18a) 및 샘플(18a)-경계면들로부터 여러 번 반사될 수 있다는 것에 주목한다. 반사된 성분의 각각의 필드는 원칙적으로 인터페이스 될 것이다. 반사 기하학에서 수집된 TD-테라헤르츠 파형의 (복합)푸리에 주파수 성분은 1-[R 에어/용지]; 및 2-[T 에어/용지 →T용지 두께 t →R 용지/에어 →T용지두께 t →T 에어/용지]; 3-[T 에어/용지 →T용지 두께 t →R 용지/에어 →T용지 두께 t →R 용지/에어 →T용지두께 t →R 용지/에어 →T용지두께 t →T 에어/용지]; 등으로 명령될 것이다. 반사1은 용지를 통과하는 내부 통로가 없는 것; 반사2는 용지를 통과하는 2개의 내부 통로가 있는 것; 반사3은 용지를 통과하는 4개의 내부 통로가 있는 것; 등에 주목한다. 이 표기법에서 “T”는 “통하여 송신” 및 “R”은 “~로부터 반사됨”을 뜻한다. 비슷하게, 용지를 통과하는 펄스 시퀀스는 1-[T 에어/용지→T용지두께 t →T 용지/에어→]; 2-[T 에어/용지→T용지두께 t→R 용지/에어→T용지두께 t→R 용지/에어→T용지두께 t→T 용지/에어→]; 등이다. 송신 펄스1은 용지를 통과하는 1개의 내부 패스를 가지고 있다는 것; 및 송신 펄스2는 용지를 통과하는 3개의 내부 패스를 가지고 있다는 것; 등에 주목한다.
예상되는 송신 및 반사 파형은 송신기(22a)로부터의 참조 펄스를 푸리에 변형하는 것 및 이전 문단에서 차례로 서술한 것처럼 반사 및 송신의 각각의 시퀀스를 통해 복합 성분을 수신기(24a)로 푸리에 전파시킴으로써 모델링될 수 있다. 가변적인 파라미터는 샘플(18a)의 두께 및 주파수 의존 유전율(흡광계수로부터의 진폭 손실 및 굴절률로부터의 위상 변화를 포함하는), 입사각 및 송신기(22a) 및 수신기(24a)의 편광이다. 이 과정에서 산출된 각각의 복합 주파수 영역 푸리에 성분은 송신 또는 반사 또는 양쪽에서 수신기(24a)로 측정된 시변 전기장을 예측하기 위해 시간 영역으로 추가되고 역변형 될 수 있다.
시간 영역에서는 높은 지수에서 낮은 지수로의 반사는 낮은 지수에서 높은 지수로부터의 반사에 대하여 반대 신호를 가질 것이라는 것을 주목한다. 만약 굴절률 차이의 신호가 알려졌다면(에어-물질 인터페이스에 있는), 이 것은 펄스의 소스를 순서대로 식별하는 데에 유용할 것이다. 임의적이긴 하지만, 낮은 반사에서 높은 반사는 일반적으로 양성의(positive) 신호를 주어진다.
센서의 테라헤르츠 광학 경로(입사각; 송신기(22a) 및 수신기(24a) 편광) 의 기하학은 알려진 상수(특히 용지가 실질적으로 펄럭이지 않는다면)로 간주될 수 있다. 모델화된 파형(푸리에 성분의 총합)은 용지의 주파수 의존 지수 및 주파수 의존 흡광계수를 위한 모델의 파라미터 및 두께를 변화시킴으로써 나머지(시간 또는 주파수 영역에서)를 최소화하는 비선형 피팅 루틴에 의해 실제 송신 및/또는 반사 파형(개별적으로 또는 동시에)에 맞추게 할 수 있다. 복합 유전율을 모델링하는 것은 자유 파라미터의 수를 감소시키고 상기 맞춤을 경험적으로 결정된 함수로 제한한다. 주파수 의존 흡광계수 및 굴절률은 일반적으로 서서히 변화하는 주파수의 함수에 의해 모델링될 수 있다. 예를 들어, 공명의 부재 속에서, 흡광계수는 낮은 주파수에서는 더 작아지는 경향이 있고 주파수의 이차함수(또는 다른 다항식)에 의해 모델링될 수 있다. 어떤 경우에는, 다수의 다른 송신기 22a 편광 작용, 수신기 24a 편광 작용 및 입사각으로부터의 다수의 송신 및 반사 파형으로부터 데이터를 맞추게하는 것이 필요하다.
이러한 모델은 여러 층(예를 들어, 코팅된 용지)이 있는 시트 물질을 위한 특성 파라미터(characteristic parameters)를 결정하기 위해 확장될 수 있다. 송신 및 반사에서의 펄스 시퀀스 계산은, 각각의 층이 추가의 프레넬 반사 인터페이스 및 추가의 주파수 의존 복합 유전율 모델(주파수 의존 흡광계수 및 주파수 의존 굴절률) 및 층 두께를 첨가하며 위와 비슷하게 구성된다. 다시, 상기 모델은 각각의 층에 상응하는 모든 파라미터를 결정하기 위해 측정된 송신 및/또는 반사 파형(송신기 22a 및 수신기 24a 편광 및 입사각에 의해 달라질 수 있는)에 맞추어 질 수 있다.
위의 샘플(18a)과 모델 테라헤르츠 펄스 사이의 상호작용에 대한 서술은 층을 통한 송신이 베르의 법칙(Beer's law)을 따른다는 것을 가정한다; 즉, 균일한 유전체 두께를 횡단하면서 전기장이 기하급수적으로 쇠퇴한다는 것을 의미한다. 실제로, 층을 통한 송신은 필드의 내부 산란(Internal scattering)으로 인한 추가적 손실을 겪을 수 있다. 이러한 손실은 적합한 재료 파라미터의 맞춤(fit)을 얻기 위해 모델링되어야 할 수도 있다. 이러한 산란 손실(scattering loss)은 베르의 법칙을 따르는 것 또는 따르지 않는 것일 수 있다.
위의 샘플(18a)과 모델 테라헤르츠 펄스 사이의 상호작용에 대한 서술은 층으로부터의 반사가 광학적으로 균일하고 매끄러운 유전체(광학적으로 매끄러운 것으로 고려되는 가시적 주파수에 비해 테라헤르츠 주파에서의 표면이 훨씬 거칠 수 있다는 것에 주목한다) 로부터의 거울반사 및 프레넬 계수로 서술된다는 것을 가정한다. 실제로, 반사 경계면(interface)은 거칠고 필드의 일부를 흩어지게 한다. 또한 이러한 손실은 적합한 재료 파라미터의 맞춤을 얻기 위해 모델링되어야 할 수도 있다.
송신 및 반사된 파형으로부터의 플라스틱의 물리적인 파라미터와 맞추게 파형을 모델링하는 것은 특정 근사치에 의해 단순화될 수 있다. 상기 수신기(24a)는 송신 및(각각의) 반사 빔(들)을 포착하고 동시에 파형을 기록하기 위해 설정될 수 있다. 산란이 무시해도 되는 정도라면, 송신 및 반사된 파워의 합은 입력 파워에서 주파수 의존 흡광계수에 대한 손실 파워를 뺀 값과 동일하다. 만약 주파수 의존 손실이 무시해도 되는 정도이고 주파수 의존 굴절률이 일정하다면, 송신된 펄스 파형은 물질을 통해 전파함으로서 진폭에서만 감소한다.(모양은 바뀌지 않는다)
게다가, 만약 샘플(18a)의 층 두께가 테라헤르츠 펄스에서 가장 긴 파장과 비교하여 크다면, 반사된 펄스의 시간 영역 파형은 펄스 사이의 간섭이 무시될 수도 있도록 각각의 펄스를 순서대로 잘 분리되게 할 것이다. 이러한 경우, 임의의 특정 시퀀스를 위한 물질의 두께는 군속도(group velocity)/2와 층의 상부 및 하부의 경계면으로부터의 반사 펄스 사이에서 측정된 전파(flight) 시간을 곱한 값에 비례한다. 물질의 구성 및 밀도가 일정하다면, 물질의 두께는 이러한 전파 시간으로부터(밀도는 일정하기 때문에, 평량 역시 그러하다) 추론할 수 있다. 파형에서의 펄스 사이의 전파 시간은 참조 펄스에 대한 디콘볼루션 및 모델 피팅에 의해 결정될 수 있다.
많은 측정 경우에서(특히 용지) 시트 물질은 반사된 펄스에서 관심이 있는 가장 긴 파장과 비교하여 얇다. 이 경우, 두께에 대한 이상적인 전파 시간에 대하여 피크 반사 펄스는 진폭 및 시간에서 변화할 것이다. 이 것은 페브리-페로 에탈론 효과(Fabry Perot etalon effect)로도 알려져 있다. 상기 전파 시간은 단순한 피크 발견 또는 가우스 혹은 로렌츠식(Gaussian or Lorentizian)과 같은 펄스 모양의 맞춤(fit)으로 결정될 수 없다; 오히려 간섭이 고려될 수 있도록 모델화된 피크의 필드가 합산될 수 있다.
송신과정에서, 물질의 성분이 균일하고 밀도가 변하지 않을 때 (및, 흡수 및 분산 효과가 무시할 수 있을 정도일 때), 두께는 [시트가 존재할 때의 펄스 전파 시간 빼기 공기에서의 전파 시간]과 [재료의 군속도 빼기 공기의 군속도]를 곱한 값에 비례한다. 송신된 펄스의 타이밍은 얇은 시트의 가변적인 에탈론 효과에 의해 의미있게 왜곡되지는 않는다. 시트가 존재하지 않을 때의 참조 전파 시간은 드리프트(drift)하지 않는다. 이 것은 송신기(22a) 및 수신기(24a)사이의 거리가 안정화되거나 또는 전파 시간이 용지의 존재 여부에 민감하지 않은 계측기(예를 들어, 자기 또는 와전류 거리 게이지)에 의해 수정되는 것을 요구한다. 만약 드리프트가 매우 느리다면, 센서는 새로운 참조 파형(및 전파 시간)을 모으기 위해 주기적으로 “오프 웹(off web)”을 이동할 수 있다.
반사 구성은 종종 수신기(24a)가 송신기(22a)로부터의 반대 방향 시트에 있는 송신 측정보다 편리하다. 예를 들어, 갠트리 시스템(gantry system)은 두 개의 동기화된 동작 단계(motion stage)를 필요로 할 수 있다. 얇은 시트 에탈론 효과에 의해 첫번째 명령의 타이밍 또는 진폭이 왜곡되지 않는 반사에서의 측정은, 강한 펄스가 다시 시트를 통해(이 것을 두 번째로 통과하며) 수신기(24a)로 반사될 수 있도록 반사 평면(금속 거울 또는 레일과 같은)을 시트 뒤에 놓음으로써 이루어질 수 있다. 이 경우에서, 두께는 [시트가 존재할 때의 펄스의 전파 시간 빼기 공기에서의 전파 시간]/2 곱하기 [재료의 군속도 빼기 공기의 군속도]의 값에 비례한다. 샘플이 존재하지 않을 때의 참조 전파 시간은 드리프트(drift)하지 않을 수 있다. 반사 평면과 한 쌍인 송신기(22a)/수신기(24a)사이의 거리는 안정화되고 및 용지의 존재 여부에 민감하지 않은 계측기에 의해 전파 시간이 수정될 수 있다(예를 들어 자기장 또는 와전류 거리 게이지). 만약 드리프트가 매우 느리다면, 센서는 새로운 참조 파형(및 전파 시간)을 모으기 위해 주기적으로 “오프 웹(off web)”을 이동할 수 있다.
반사 게이지 구성은 경미하게 반사하는 창을 시트 위에 놓음으로써 (시트 아래에 반사 거울 놓는 것뿐만 아니라) 더욱 개선될 수 있다. 창은 예를 들어, 테라헤르츠 투명 플라스틱(HDPE) 또는 유리(용융 실리카)로 만들어질 수 있다. 이 것은 “외부 참조 구조체(External Reference Structure)” 또는 ERS라고 알려져 있다. 샘플이 존재하지 않을 때의 참조 전파 시간은 드리프트하지 않을 것이다. 반사 평면과 창의 내부 표면 사이의 거리는 안정화되거나 용지의 존재 여부에 민감하지 않은 계측기(예를 들어 자기장 또는 와전류 거리 게이지)에 의해 전파 시간이 수정될 수 있다. 만약 드리프트가 매우 느리다면, 센서는 새로운 참조 파형(및 전파 시간)을 모으기 위해 주기적으로 “오프 웹(off web)”을 이동할 수 있다.
오프 웹을 이동하는 것은 항상 가능한 것이 아니라는 것을 주목한다. 외부 참조 구조체(40)가 사용되는 경우, 다음의 전파 시간들은 (단일 층 시트와 함께)펄스 시퀀스로부터 측정될 수 있다; (1)창 내부에서 샘플 위로; (2)샘플 위에서 샘플 아래로 ; (3)샘플 아래에서 반사 평면으로. (1)+(3)의 거리는 공기 중의 빛의 속도를 이용하여 산출할 수 있다. 시트의 캘리퍼 두께는 외부 참조 구조체(40)의 윈도우 내부 및 반사 평면사이의 거리 빼기 [(1)+(3)의 거리] 사이의 거리로 알려진(안정화 및/또는 주기적으로 측정된) 값과 동일하다. 이 것은 시트의 굴절률과 무관한 만큼 정확한 캘리퍼의 두께이다. 시트의 군속도는 캘리퍼 두께를 전파 시간(2)로 나눔으로써 산출될 수 있다. 외부 참조 구조체(40)를 사용함으로써, 테라헤르츠 시스템은 시트의 정확한 캘리퍼 두께, 평량 및 밀도(성분이 동일하게 유지하고 밀도 변형이 폼(foam)과 같은 통합 공간 때문이라는 것을 가정하여)를 측정할 수 있다.
그러나 많은 경우에, 시트를 통해 송신하는 펄스가 왜곡될(보통 늘어짐 및 높은 주파수의 손실에 따른 진폭 손실) 정도로 시트는 흡수를 충분히 한다. 이 경우에, 일정 주파수 의존 흡광계수 및/또는 굴절률의 근사치가 이루어질 수 없고 및 두께 및 복합 유전률 모델 파라미터는 위에서 서술된 전체 모델(가능하면 산란 손실을 포함)의 스킴(scheme)을 사용하며 동시에 맞추어질 수도 있다. 이 것은 순수 반사, 송신, 반사 평면과 함께, 또는 외부 참조 구조체(40)에서 이루어질 수 있다.
온 또는 오프라인에서 측정되는 용지 (및 다른 시트)의 중요한 물리적 파라미터는 용지의 총 질량에서 통합된 물의 비율이다. 물(건조하기 전의 펄프로부터의 습기 또는 액체로의 노출을 통해)은 용지 섬유 사이의 설비층(interstitial space)에 결합되거나 및/또는 섬유에 묶여질 수 있다. 이 것은 물 평량의 함수로서 용지의 복합 유전율(주파수 의존 굴절률 및 주파수의존 흡광계수 모두)을 수정할 것이다. 게다가, 주파수 의존 산란은 물 평량 함수로 변할 수 있다. 용지의 두께는 물 평량 함수로 변할 수 있다. 습윤 용지를 통과하는 주파수 의존 굴절률 (군속도에 관계되는)은 프레넬 계수를 산출하기 위해 사용하는 습윤 용지에 대한 굴절률로부터 독립적으로 더 잘 모델링될 수 있다.
맞추어진 펄스의 단순 진폭 (또는 사각형 진폭)의 측정은 물의 결합에 의한 물리학의 복잡성(complexity of the physics of the incorporation of the water)에 기인하는 베르의 법칙에 의해 예상되는 것만큼 물의 농도에 정비례하지 않을 수 있다. 특히, 굴절률 및 흡광계수 모두에 대한 물 평량의 간격수(interstitial water) 및 흡수된 결합수(bound water)에서의 효과는 농도의 함수로써 베르의 법칙을 따르지 않을 수 있다. 측정된 반사 펄스 진폭, 특히 송신된 펄스는, 물로 인한 내부소멸뿐만 아니라 물 평량 함수가 되는 프레넬 계수로 인한 상기 반사 펄스의 변화에 기인하는 증가 또는 감소한 진폭으로 인해 수정될 것이다.
상기 두께, 및 전파 모델에서의 주파수 의존 계수는 물 평량으로 알려진 함수로서, 하나 이상의 반사 또는 송신 구성 파형을 독립적 또는 동시에 맞추어 경험적으로 측정될 수 있다. 이러한 측정 구성은 ERS의 사용으로 도움을 받을 수 있다. 경험적으로 도출된 곡선족 (family of curves)은 알려지지 않은 물 농도를 갖는 용지 샘플의 물 평량(비율)을 맞추기 위해 사용될 수 있다.
프레넬 계수의 효과는 각도 및 편광의 함수로서 변한다는 것을 주목한다. 파형은 다각도 및 편광 조합에서 수집될 수 있다. 특정 유용한 구성은 브루스터 각(Brewster's angle) 구성일 수 있다. 브루스터 각에서 프레넬 계수는 0이고 “P” 편광 펄스는 주파수 의존 흡광계수를 제외하고 어떠한 주파수 의존 손실 없이 송신한다. 브루스터 각을 이용한 측정은 정확한 전송, 또는 용지에 대한 수정 각도에서 경사진 ERS/반사 센서 구성과 함께 이루어질 수 있다. 브루스터 각각의 측정은 용지 프레넬 반사 의 배경에 비해 물 농도 및 추가 손실이 적을 때 특히 유용하다.
이전에 논의된 바와 같이, 주파수 의존 흡광계수(및/또는 굴절률)는 다항식과 같은 소수의 파라미터를 구비한 단순한 함수에 의해 경험적으로 모델링될 수 있다. 대부분의 유전체와 같이, 물은 낮은 테라헤르츠 주파수보다 높은 테라헤르츠 주파수에서 보다 더 강하게 흡수한다. 주파수 의존성 기울기 또는 곡선은 용지보다 물에서 더 가파르다. 완전 파형(모든 반사 및 송신 성분)의 맞춤은 주파수 의존성의 (다항식) 파라미터를 결정할 수 있다. 이러한 주파수 의존성 파라미터는 물 평량과 비교적 단순한 관계를 가질 수 있다. 특정 경우에서는, 송신된 펄스의 단순한 푸리에 분석 및 캘리퍼의 측정이 전파의 전체 모델에 대한 맞춤보다 더 효율적으로 경험적인 주파수 의존성 파라미터를 산출하는 데에 사용될 수 있다.
다음은 일정 주파수 독립 굴절률, 일정 주파수 의존 흡광계수 및 베르의 법칙을 가정하여 세 개의 주요 반사의 진폭을 산출하는 것이다. 이 것은 의미 있는 근사치이고 물 흡수의 모든 실험적 케이스를 대표하는 것으로 간주되어서는 안된다. 위의 서술된 펄스 전파의 더 완전한 모델링이 더 적합할 수 있다.
모노스태틱(비 선형) 테라헤르츠 반사 측정은 왼쪽에서 오른쪽으로 시트 물질(18a)을 통과하며 외부 참조 구조(40)로부터 100% 반사하고, 시트(18a)를 통해 돌아오고 수신기(24a)로 들어가며 이루어진다. 이 것은 세 개의 주요 반사를 초래한다.
경계면 반사가 수신기(24a)로 직접 다시 이동하도록 시트(81a)의 표면과 외부 참조 구조체(40)는 입사 빔에 직각으로 정렬된다. 경계면 반사의 각각이 전파의 축을 따르는 거리와 상관 없이 모드 매치(mode match)되고 각각의 경계면으로부터의 전기장의 100%가 기록되도록 테라헤르츠 광학은 구성된다. 그렇지 않은 경우, 전파의 축을 따른 위치의 함수로서 효율 손실을 수정하기 위한 몇 가지 방법이 시행될 수 있다.
각각의 반사 펄스의 파워는 고정 기간 동안의 전기장의 제곱을 적분하고 그 기간으로 나눔으로써 알 수 있다. 이러한 것은 각각의 펄스의 필드가 간섭하지 않도록 시간 내에 충분하고 원활히 구별되는 펄스를 필요로 한다. 선택적으로, 각각의 반사 펄스는 금속 참조와 함께 디콘볼브화될수 있고 피크 파워는 진폭의 제곱에 비례한다.
복소 굴절률(주파수와 함께 지수 또는 흡광계수에서의 변화) 에서의 임의의 주파수 의존 변화 또는 임의의 페브리-페로 효과에 대한 설명이 없다. 경계면 반사 계수 Re는 공기-재료 및 재료-공기로부터와 같다.
그러나 이 방법에 대해 우리는, 물의 흡수에서 내부 송신 및 반사 계수 모두가 순수 건조 상태와 반드시 동일하지는 않은 것으로 가정한다.
즉, Ti ≠ Ti+w, 및 Re≠ Re+w 인 것이다. 물질의 캘리퍼 크기는 물의 흡수에서 실질적으로 변하지 않는다.
정의
I0 입사 펄스의 파워(필드가 아닌)
Ti 시트 물질의 파워 내부 송신(0
Figure 112020101032902-pct00004
Ti
Figure 112020101032902-pct00005
1)
Li 시트의 길이(예를 들어 테라헤르츠 캘리퍼로 측정된)
Re= 1 - Te 에어/시트 경계면으로부터의 파워 반사
Te= 1 - Re 에어/시트 경계면을 통과하는 파워 송신
I1 제1에어-물질 경계면으로부터 반사되는 펄스 파워
I2 제2물질-에어 경계면을 지나고 다시 물질을 통과하여 반사된 펄스 파워
I3 거울로부터 반사되고 물질을 두 번 통과하여 이동한 펄스 파워
αi 물질의 흡광계수
αw(Cw) 물의 농도 의존 흡광계수
Cw(αw) 물의 농도 vs. 물의 흡광계수
Ti + w 물이 플러스된 시트의 파워 내부 송신
각각의 경계면으로부터 반사되는 파워를 결정하기 위해 외부 참조 구조체(40) 및 적합한 방법을 사용하여 다음의 반사 펄스 파워를 측정하라:
(1) I1 = I0 (1 - Te)　
(2) I2= I0 (1 - Te) Te 2Ti 2
(3) I3 = I0 Te 4Ti 2
그러면 우리는 Te를 첫 번째로 풀 수 있다
(4) Te= -I3/I2 + SQRT((I3/I2)2>+4 I3/I2)
Te를 알면 우리는 Ti 를 풀 수 있다
(5) Ti = SQRT((I3/ I2)(1 - Te) / Te 4)
순수 물질을 위한 흡광계수 αi에 관하여, 베르의 법칙을 사용하면,
(6) Ti = exp( -αiLi )　
(7) αi = - In (Ti) / Li
본 발명은 확실한 실시예로 서술되었지만, 상기 발명은 당해 기술 분야에 지식을 가진 자가 특허 청구 범위 및 그 균등의 범위를 벗어나지 않고 다양한 변형을 할 수 있는 만큼 공개된 실시예로 한정되지 않는다는 것이 이해되어야 한다.

Claims (20)

  1. 테라헤르츠 방사선을 이용하여 시트 유전체 샘플의 적어도 하나의 특성을 결정하기 위한 시스템에 있어서,
    시트 유전체 샘플로 테라헤르츠 방사선 펄스를 출력하도록 구성된 적어도 한 개의 테라헤르츠 송신기;
    시트 유전체 샘플로부터 적어도 일부의 테라헤르츠 방사선 펄스를 수신하도록 구성된 테라헤르츠 수신기로서, 상기 테라헤르츠 수신기에 의해 수신된 테라헤르츠 방사선을 기초로 측정된 파형을 산출하도록 구성된 상기 테라헤르츠 수신기;
    상기 테라헤르츠 수신기와 통신하고 테라헤르츠 수신기의 측정된 파형을 수신하도록 구성된 제어 장치; 를 포함하고,
    상기 제어 장치는:
    측정된 파형의 적어도 하나의 관심 영역을 선택하는 것,
    모델 파형과 상기 측정된 파형의 적어도 하나의 관심 영역을 비교하는 것,
    상기 모델 파형과 상기 측정된 파형의 차이를 최소화하기 위해 모델 파형의 적어도 하나의 파라미터를 변화시키는 것, 및
    상기 모델 파형이 상기 측정된 파형에 가장 잘 맞추어지도록 상기 모델 파형의 상기 적어도 하나의 파라미터를 결정하는 것으로 구성되는 것을 특징으로 하는 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 모델 파형의 상기 적어도 하나의 파라미터는 시트 유전체 모델의 두께 및 시트 유전체 모델의 복소 굴절률 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 제어 장치는 상기 측정된 파형에 가장 잘 맞추기 위하여 상기 모델 파형의 두께에 의해 상기 시트 유전체 샘플의 두께를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 시스템.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 시트 유전체 모델의 상기 복소 굴절률은 수분 함량 및/또는 평량에 의해 파라미터화된 상기 모델 파형의 굴절률인 것을 특징으로 하는 시스템.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 제어 장치는:
    상기 시트 유전체 샘플의 복소 굴절률을 예측하기 위해 복소 굴절률을 변화시켜서 상기 시트 유전체 샘플의 수분 함량 또는 평량을 결정하는 것, 및
    추가 파라미터를 이용하여 상기 모델 파형을 생성하기 위해 상기 예측된 복소 굴절률을 사용하는 것으로 구성되는 것을 특징으로 하는 시스템.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 추가적인 파라미터는 상기 시트 유전체 샘플의 임의의 층의 길이 및 임의의 광학 소자의 크기 및 광학 상수를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 시트 유전체 샘플로부터 상기 테라헤르츠 수신기에 의해 수신되는 테라헤르츠 방사선 펄스의 일부는 상기 시트 유전체 샘플에 의해 상기 테라헤르츠 수신기로 반사되는 것을 특징으로 하는 시스템.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 테라헤르츠 송신기에 의해 방출되는 테라헤르츠 방사선을 상기 테라헤르츠 수신기로 반사하기 위한 거울을 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 모델 파형의 상기 적어도 하나의 파라미터는 상기 거울로부터 참조 펄스까지의 거리를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 파형은 시간 영역 파형인 것을 특징으로 하는 시스템.
  11. 제1항에 있어서,
    상기 파형은 주파수 영역 파형인 것을 특징으로 하는 시스템.
  12. 제1항에 있어서,
    상기 모델 파형은 상기 시트 유전체 샘플이 존재하지 않을 때 기록된 참조 파형으로부터 유도되는 것을 특징으로 하는 시스템.
  13. 제1항에 있어서,
    상기 제어 장치는, 상기 적어도 한 개의 테라헤르츠 송신기 및 상기 테라헤르츠 수신기 사이에 놓인 적어도 하나의 광학 소자를 통과하는, 상기 테라헤르츠 방사선 전파의 광물리학을 기초로 하는 수학적 모형에 의해 모델 파형을 변형하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 시스템.
  14. 제1항에 있어서,
    상기 제어 장치는 상기 모델 파형과 상기 측정된 파형의 차이의 제곱의 총합을 최소화함으로써, 상기 측정된 파형과의 최적의 맞춤을 결정하는 것을 특징으로 하는 시스템.
  15. 제1항에 있어서,
    상기 시트 유전체 샘플의 특성을 감지하기 위한 적어도 하나의 추가 센서가 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 추가 센서는 근적외선 센서, 와전류 센서, 자기센서, 가시분광센서, 캘리퍼스, 핵자기공명분광센서 및 라만분광센서중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
  17. 제1항에 있어서,
    상기 테라헤르츠 수신기는 상기 테라헤르츠 방사선 펄스의 편광을 측정하기 위해 구성하는 것; 및
    상기 제어 장치는 상기 테라헤르츠 방사선 펄스의 편광을 추가적으로 이용함으로써 상기 측정된 파형의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 시스템.
  18. 제1항에 있어서,
    상기 테라헤르츠 수신기는 상기 테라헤르츠 방사선 펄스 빔의 각도를 측정하기 위해 측정하는 것; 및
    상기 제어 장치는 상기 테라헤르츠 방사선 펄스 빔의 각도를 추가적으로 이용함으로써 상기 측정 파형의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 시스템.
  19. 제1항에 있어서,
    상기 제어 장치는 테라헤르츠 집속 렌즈로부터 상기 시트 유전체 샘플까지의 거리를 추가적으로 이용함으로써 상기 측정 파형의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 시스템.
  20. 제1항에 있어서,
    상기 제어 장치는 물질 변화 및 복소 굴절률 사이의 경험적 관계의 결정을 추가적으로 이용함으로써 상기 측정 파형의 적어도 하나의 측정된 파라미터를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 시스템.
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