JP2016207021A - 機械の周波数特性をオンラインで取得する機能を有するサーボ制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明の目的は、送り軸付属のモータによる加振試験によって、精度良く送り軸の周波数特性をリアルタイムに取得するオンライン計測装置を提供することにある。
【解決手段】本発明のサーボ制御装置は、速度指令作成部と、トルク指令作成部と、サーボモータの速度を検出する速度検出部と、速度指令作成部、トルク指令作成部、及び速度検出部によって構成される速度制御ループと、速度制御ループへの正弦波掃引を行う正弦波掃引入力部と、正弦波外乱を速度制御ループへ入力したときの出力から、速度制御ループ入出力信号の利得と位相を推定するための周波数特性算出部と、を具備し、周波数特性算出部は、外乱入力周波数を基本周波数とした、任意の項数からなるフーリエ級数によって速度制御ループの出力を表現し、そのフーリエ級数の基本波成分の振幅と位相を算出することで周波数特性をオンラインで算出する、ことを特徴とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、サーボ制御装置に関し、特に、制御系の周波数応答を、フーリエ級数を使ってオンラインで取得する機能を有するサーボ制御装置に関する。

サーボ制御装置の制御系の周波数特性の測定にかかわる装置や手法は数多く提案され、工作機械の送り軸における伝達特性の計測においても広く活用されている。一般的には分析対象を加振装置で強制的に振動させた場合（周波数掃引）の応答振動を測定し、その時系列データを大容量メモリにロギングした後、種々の信号処理技術によって周波数伝達関数を求める。簡易的な測定を行う場合は、アクチュエータ自体を加振源とした場合の応答振動を測定・ロギングして信号処理を行う。電気回路や光学系の場合は加振回路が用いられる。

時系列データをロギングしてから分析して対象の共振特性を把握するという技術の開発は盛んに行われている（例えば、非特許文献１）。非特許文献１に記載されているように、上述の周波数応答の算出方法は「ノンパラメトリックな同定」であり、時系列データのフーリエ変換が前提となっている。オンライン推定（逐次推定）とよばれる「パラメトリックな同定」の方法としては正規化勾配法があり、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）での実現が容易である（例えば、非特許文献２及び３）。これらは基本的に線形回帰モデルへのフィッティングを目指す過程や結果として周波数特性を得ようとするものである。

閉ループ制御一般に対するノンパラメトリックな周波数特性の測定方法及びスペクトルアナライザを不要とした簡易測定方法が知られている（例えば、特許文献１）。特許文献１に記載されているように、スペクトルアナライザによるフーリエ変換を使うのが伝統的な周波数特性測定法である。

工作機械におけるフーリエ変換を用いた周波数特性測定を使った応用例も知られている（例えば、特許文献２）。特許文献２には、正弦波掃引法による周波数特性の算出に基づいて補償回路を調整する工作機械の制御装置が記載されている。周波数特性の算出は機械で実際の作業を実施する前に行う（段落〔００３１〕参照）。

フーリエ変換を用いない手法も提案されている（例えば、特許文献３及び４）。これは、入出力信号の時間差を直接的に測ることで位相遅れを求めようとするものである。特許文献３には、伝送路における正弦波入力に対する出力信号を分析するにあたり、出力の直流分及びゼロクロス検出を行うことで周波数特性を算出する測定方法、並びに時間測定モジュール（ＴＭＳ）を使って位相を求める方法が開示されている。特許文献４には、シーケンス制御によって逐次的に周波数特性を算出する周波数特性測定装置が開示されている。周波数切替を行うにあたって、群遅延時間と余裕時間という計測パラメータを使ってデータサンプリングのための待ち時間を与えている。

複素フーリエ係数をベクトルとすることで周波数伝達関数を求める手法が提案されており（例えば、特許文献５）、高調波を含んだ振動に対しても分析が出来る点が意義深い。特許文献５には、多軸振動台の加振軸における高調波を含んだ観測振動に対して複素フーリエ係数を算出し、フーリエ係数のベクトルによって振動台の伝達関数を推定する点、及び振動台に加速度計を取り付けた系においてアクチュエータからの加振を受けた場合の振動分析方法が開示されている。特許文献５に記載の発明は、そもそも供試体を搭載した振動台システムに関するものである。この振動台は供試体の強度を調べるためのもので、波形歪制御装置は振動の再現装置である。電動機を使った位置決め用途の制御システムではない。

特許文献１及び２のような時系列データのロギングが必要な手法を使えば、フーリエ変換によって正確に周波数特性を得ることはできる。高速フーリエ変換はバタフライ演算という手法で実現され、オシロスコープをはじめとしたスペクトルアナライザは、十分な揮発性記憶域とバタフライ回路を搭載しているため、リアルタイムでのフーリエ変換を容易に得ることができる。しかしながら、デジタルサーボ制御の制御周期は、モータのドライバであるサーボアンプのＰＷＭ制御周期に強く依存する。従って、アンプに搭載しているパワーデバイスの動作速度の制約を受けてサーボ制御周期が決まる。パワーデバイスの発熱の問題から、サーボ制御周期はあまり短くできない。制御用ＤＳＰ自体の発熱も大きな問題となってＤＳＰのクロック数もあまり高くできない。そのため、サーボ制御用の組み込みソフトウェアだけでリアルタイムに高速フーリエ変換を実現することは困難である。

特許文献３及び４のようにフーリエ変換を用いない手法ならば計算量やメモリ消費量の観点から、オンラインでの周波数特性の算出が可能となる。ところが、このような時系列データのゼロクロスや遅れ時間を「直接的に」調べる方法では精度よく周波数特性を計算することはできない。機械送り軸において非線形振動（いわゆる、自励びびり振動など）が顕著になる場合は少なくない。このような系においては、整数倍高調波が卓越することで、真の共振応答とは異なった周波数特性を得てしまうこととなる。

特許文献５は、そうした高調波を含むような非線形な系に対しての周波数特性算出を精度良く実施する方法を提案している。連続スペクトルではなく離散スペクトルを得るフーリエ級数であれば、任意の項数に限定した上で容易に実現できるため、オンラインでの周波数特性算出に適しているといえる。ただし、特許文献５に記載の提案は、あくまでも対象とする物体の強度を調べるための装置の構成方法に関するものであって、工作機械の位置決め用途の構造や制御を行っているわけではない。そして周波数特性を算出する方法ではなく、時系列信号の再現をするための補償要素を提案しているだけであって、本質的な制御特性を問題にした計測手法を提案するものではない。

特開昭５９−２２６９０７号公報 特許第５３０２６３９号公報 特開２００４−２０５２２号公報 特開平１１−３２６４１１号公報 特許第３６２６８５８号公報

足立修一，ＭＡＴＬＡＢによる制御のためのシステム同定，１９９６，東京電機大学出版局，ｐｐ．６９−８８ 足立修一，ＭＡＴＬＡＢによる制御のためのシステム同定，１９９６，東京電機大学出版局，ｐｐ．８９−１１４ 足立修一，ＭＡＴＬＡＢによる制御のためのシステム同定，１９９６，東京電機大学出版局，ｐｐ．１１５−１５１

本発明の目的は、容易に実施可能な送り軸付属のモータによる加振試験によって、精度良く送り軸の周波数特性をリアルタイムに取得するオンライン計測が可能なサーボ制御装置を提供することにある。

本発明の一実施例に係るサーボ制御装置は、サーボモータで駆動される送り軸を有する工作機械の制御装置であって、サーボモータの速度指令値を作成する速度指令作成部と、サーボモータのトルク指令値を作成するトルク指令作成部と、サーボモータの速度を検出する速度検出部と、速度指令作成部、トルク指令作成部、及び速度検出部によって構成される速度制御ループと、速度制御ループへの正弦波掃引を行う正弦波掃引入力部と、正弦波外乱を速度制御ループへ入力したときの速度制御ループの出力から、速度制御ループ入出力信号の利得と位相を推定するための周波数特性算出部と、を具備し、周波数特性算出部は、正弦波掃引入力部からの外乱入力周波数を基本周波数とした、任意の項数からなるフーリエ級数によって速度制御ループの出力を表現し、そのフーリエ級数の基本波成分の振幅と位相を算出することで周波数特性をオンラインで算出する、ことを特徴とする。

本発明の一実施例に係るサーボ制御装置によれば、容易に実施可能な送り軸付属のモータによる加振試験によって、精度良く送り軸の周波数特性をリアルタイムに取得することができる。

本発明の実施例に係るサーボ制御装置の構成を示すブロック図である。 本発明の実施例に係るサーボ制御装置における速度制御ループの入力信号及び出力信号の波形を示す図である。 本発明の実施例に係るサーボ制御装置における、周波数更新前後の速度制御ループの入力信号及び出力信号の波形、並びに周期のエネルギーの変化を示す図である。 本発明の実施例に係るサーボ制御装置の動作手順を説明するためのフローチャートである。

以下、図面を参照して、本発明に係るサーボ制御装置について説明する。図１は本発明の実施例に係るサーボ制御装置の構成を示すブロック図である。本発明の実施例に係るサーボ制御装置１００は、サーボモータで駆動される送り軸を有する工作機械の制御装置において、サーボモータ２０の速度指令値を作成する速度指令作成部１と、サーボモータ２０のトルク指令値を作成するトルク指令作成部２と、サーボモータ２０の速度を検出する速度検出部３と、速度指令作成部１、トルク指令作成部２、及び速度検出部３によって構成される速度制御ループ４と、速度制御ループ４への正弦波掃引を行う正弦波掃引入力部５と、正弦波外乱をモータ制御装置１００の速度制御ループ４へ入力したときの速度制御ループ４の出力から、速度制御ループ入出力信号の利得と位相を推定するための周波数特性算出部６と、を具備し、周波数特性算出部６は、正弦波掃引入力部５からの外乱入力周波数を基本周波数とした、任意の項数からなるフーリエ級数によって速度制御ループの出力を表現し、そのフーリエ級数の基本波成分の振幅と位相を算出することで周波数特性をオンラインで算出する、ことを特徴とする。

次に、本発明の実施例に係るサーボ制御装置の動作について説明する。まず、速度指令作成部１がサーボモータ２０を駆動するための速度指令値を作成し、加算器１０へ出力する。加算器１０は、正弦波掃引入力部５から入力された正弦波外乱を速度指令値に加算すると共に、速度検出部３が検出したサーボモータ２０の速度検出値を減算し、計算結果をトルク指令作成部２へ出力する。

トルク指令作成部２は加算器１０から計算結果を取得し、トルク指令を出力しサーボモータ２０を駆動する。サーボモータ２０は伝達機構３０を介して駆動体（図示せず）を動作させる。

速度制御ループ４は、速度指令作成部１、トルク指令作成部２、及び速度検出部３によって構成されている。

正弦波掃引入力部５は速度制御ループ４への正弦波掃引を行う。

周波数特性算出部６は、正弦波外乱をサーボ制御装置１００の速度制御ループ４へ入力したときの速度制御ループ４の出力から、速度制御ループ入出力信号の利得と位相を推定する。さらに、周波数特性算出部６は、正弦波掃引入力部５からの外乱入力周波数を基本周波数とした、任意の項数からなるフーリエ級数によって速度制御ループ４の出力を表現し、そのフーリエ級数の基本波成分の振幅と位相を算出することで周波数特性をオンラインで算出する。

本発明の実施例に係るサーボ制御装置１００は、サーボ制御系に速度制御用のループ構造を持つ。速度制御ループ４はサーボモータ２０に接続している伝達機構３０の機械的特性を直接的に反映する。

周波数特性の算出方法を問題にする場合は、この速度制御ループの構造自体は重要ではなく、図１に示した破線部を１つの入出力関係をもつシステムと捉えれば十分である。したがって図２のような速度制御ループの入力信号と出力信号との間の対応関係のみを考えればよい。周波数掃引を行う場合は、入力信号の正弦波周波数を段階的に増やしていくときの出力信号の定常応答を調べることで周波数特性が得られる。

周波数掃引を行う場合は周波数の切替時点において、わずかであるが過渡応答を生じることになる。周波数特性の原義は「無限時間が経過したときの定常応答の入出力対応」であるから、正確に周波数特性を計算するためには定常状態が確立していることが望ましい。これを実現するため、「定常応答が確立するまで同一周波数の正弦波を入力し続けること」と「定常状態が確立したことを検証すること」が必要である。

周波数Ｆ［Ｈｚ］の正弦波に対して定常応答が確立したことを確かめるためには、その周期Ｔ＝１／Ｆ［ｓ］における振動のエネルギーが一定値に収束したことをもって判定するのが合理的である。即ち、出力信号ｖ（ｔ）の１周期目，２周期目，…，ｎ周期目のエネルギーをそれぞれＥ₁，Ｅ₂，…，Ｅ_nとした場合に、安定な制御系であれば下記の式が成り立たなければならない。

ただし、Ｔは周期である。

要するに数列｛Ｅ_n｝の収束を確かめれば定常応答になったことを確認できる。図３に示したように、周期毎のエネルギーを算出していき、前周期のエネルギーとの比Ｅ_n／Ｅ_n+1が１になった場合に定常状態とみなす。このように、周波数特性算出部６は、速度制御ループ４からの出力が定常状態に収束したことを正弦波一周期のエネルギーを毎周期監視することで検証し、正弦波掃引入力部５は速度制御ループ４からの出力が周波数特性算出部６の判定する定常状態に至るまで同一周波数の正弦波入力を継続することが好ましい。実際には計測点のバラツキを考慮してＥ_n／Ｅ_n+1＝１±０．０５程度の範囲を持たせるような「定常判定しきい値」を定義してやるとよい。

定常応答が確立していることが認められた場合は、ｖ（ｔ）の１周期だけを取り出して、その１周期が無限に繰り返すと考えてフーリエ級数に展開する。フーリエ級数は下記の式で与えられる。

ここで、ω［ｒａｄ／ｓｅｃ］は信号の基本波の角周波数、Ｖ₀は信号の直流成分、Ｔは基本波の周期、他はｎ次の高調波成分を表している。また、係数ａ_n，ｂ_nはフーリエ級数の基底信号ｃｏｓ（ｎωｔ）及びｓｉｎ（ｎωｔ）と同一の高調波成分を抽出した結果として得られるものであり、対応する高調波成分のｃｏｓ成分とｓｉｎ成分のそれぞれの大きさである。

フーリエ係数ａ_n、ｂ_nは、それぞれ出力信号に余弦波、正弦波を掛けたものを１周期にわたって積算すればよい。決まった期間の積算だけならフーリエ変換を行うのに比べてずっと計算量が少ないため、ＤＳＰでのオンライン計算も非常に容易に実現できる。

周波数切り替えの度に任意の項数Ｎでフーリエ級数を毎回求めれば、下記の形に書いて、基本派の振幅ｃ₁（ω）と位相θ₁（ω）が周波数特性として得られる。

ここで、ｃ_nはｎ次高調波の振幅、θ_nはｎ次高調波の位相である。

出力信号はひずみ波となって表れる。ひずみ波が正弦波にどれくらい近いかということが非線形性を表すと考えれば周波数毎に非線形性を毎回評価できる。基本波と高調波とを比べるという意味では、物理的に考えて、次のひずみ率を使うのが合理的である。

ひずみ波を評価する方法はひずみ率のほか、波形率や波高率を用いてもよい。また、周波数特性算出部６は、速度制御ループ４からの出力を外乱入力周波数に対する高調波成分を含めたフーリエ級数で表現し、ひずみ率のように、高調波成分が基本波成分に対してどれくらいの割合で含まれているかという特性をもって制御系の非線形性を評価するようにしてもよい。

次に、本発明の実施例に係るサーボ制御装置の動作手順について図４に示したフローチャートを用いて説明する。まず、ステップＳ１０１において、正弦波掃引入力部５（図１参照）が速度制御ループ４に正弦波外乱を入力する。次に、ステップＳ１０２において、速度検出部３がサーボモータ２０の速度を検出する。

次に、ステップＳ１０３において、トルク指令作成部２が速度指令値と速度検出値とからトルク指令値を作成する。次に、ステップＳ１０４において、周波数特性算出部６が、速度検出部３によって検出された速度検出値の２乗値を積算する。

次に、ステップＳ１０５において、積算期間が正弦波１周期に到達したか否かを判断する。積算期間が正弦波１周期に到達していない場合は、ステップＳ１０４に戻って、周波数特性算出部６が、継続して速度検出値の２乗値を積算する。

一方、積算期間が正弦波１周期に到達した場合は、ステップＳ１０６において、周波数特性算出部６が、速度検出値の１周期の振動エネルギーＥ_n+1を算出する。次に、ステップＳ１０７において、前周期の振動エネルギーＥ_nと今回周期の振動エネルギーＥ_n+1とが所定のしきい値の範囲内で一致しているか否かを判断する。前周期の振動エネルギーＥ_nと今回周期の振動エネルギーＥ_n+1とがしきい値（「定常判定しきい値」）の範囲内で一致していない場合は、ステップＳ１０４に戻って、周波数特性算出部６が、継続して速度検出値の２乗値を積算する。

一方、前周期の振動エネルギーＥ_nと今回周期の振動エネルギーＥ_n+1とがしきい値の範囲内で一致している場合は、ステップＳ１０８において、周波数特性算出部６が、速度検出値の当該周波数での振動が定常応答になったと見なす。次に、ステップＳ１０９において、周波数特性算出部６が、速度検出値の当該周波数での振動１周期に対してフーリエ係数ａ_n，ｂ_nをそれぞれ算出する。

次に、ステップＳ１１０において、周波数特性算出部６が、フーリエ級数の当該周波数での基本派の振幅ｃ₁及び位相θ₁を算出する。次に、ステップＳ１１１において、周波数特性算出部６が、当該周波数での周波数特性を算出する。

次に、ステップＳ１１２において、正弦波掃引入力部５が入力周波数を更新する。次に、ステップＳ１１３において、入力信号の正弦波周波数が最大値を超えたか否かを判断する。入力信号の正弦波周波数が最大値を超えた場合は一連の処理を終了する。一方、入力信号の正弦波周波数が最大値を超えていない場合は、ステップＳ１０１に戻って、一連の処理を再開する。

以上説明したように、本発明の実施例に係るサーボ制御装置によれば、容易に実施可能な送り軸付属のモータによる加振試験によって、精度良く送り軸の周波数特性をリアルタイムにオンラインで取得する機能を有するサーボ制御装置を提供することができる。

本発明は、従来技術に対して以下の三点に大きな意義がある。
１．送り軸用途の制御ループ構造を持ち、ループの出力を任意の項数のフーリエ級数で記述する。フーリエ変換は対象の周期性を仮定しないが、フーリエ級数は周期信号に対してしか使うことが出来ない。周波数掃引を行う場合は周期信号であることが確定しているので、フーリエ級数の基本波成分によって周波数特性を測定することができる（請求項１）。
２．周波数特性の原義は定常振動の振幅と位相差であるため、定常状態が実現していることを保証するのが好ましい。振動のエネルギーを周期毎に求めることで定常状態への収束を検証する。定常状態へ収束するまで同一周波数での加振を継続することで、計測精度を高めている（請求項２）。
３．非線形性は周波数特性にはフーリエ変換を使ったとしても直接的に表れない。しかしながら、フーリエ級数を各周波数において算出し、基本波成分振幅と高調波成分振幅とを比べることで非線形性を各周波数において定量的に評価することができる（請求項３）。

１ 速度指令作成部
２ トルク指令作成部
３ 速度検出部
４ 速度制御ループ
５ 正弦波掃引入力部
６ 周波数特性算出部
１０ 加算器
２０ サーボモータ
３０ 伝達機構
１００ サーボ制御装置

Claims (3)

1. サーボモータで駆動される送り軸を有する工作機械の制御装置において、
   サーボモータの速度指令値を作成する速度指令作成部と、
   サーボモータのトルク指令値を作成するトルク指令作成部と、
   サーボモータの速度を検出する速度検出部と、
   速度指令作成部、トルク指令作成部、及び速度検出部によって構成される速度制御ループと、
   速度制御ループへの正弦波掃引を行う正弦波掃引入力部と、
   正弦波外乱を制御装置の速度制御ループへ入力したときの速度制御ループの出力から、速度制御ループ入出力信号の利得と位相を推定するための周波数特性算出部と、
   を具備し、
   前記周波数特性算出部は、前記正弦波掃引入力部からの外乱入力周波数を基本周波数とした、任意の項数からなるフーリエ級数によって前記速度制御ループの出力を表現し、そのフーリエ級数の基本波成分の振幅と位相を算出することで周波数特性をオンラインで算出する、
   ことを特徴とするサーボ制御装置。
2. 前記周波数特性算出部は、速度制御ループからの出力が定常状態に収束したことを正弦波一周期のエネルギーを毎周期監視することで検証し、前記正弦波掃引入力部は速度制御ループからの出力が前記周波数特性算出部の判定する定常状態に至るまで同一周波数の正弦波入力を継続する、請求項１に記載のサーボ制御装置。
3. 前記周波数特性算出部は、前記速度制御ループからの出力を外乱入力周波数に対する高調波成分を含めたフーリエ級数で表現し、高調波成分が基本波成分に対してどれくらいの割合で含まれているかという特性をもって制御系の非線形性を評価する、請求項１に記載のサーボ制御装置。

Images