JP2015509599A - 光学要素の幾何学的構造を測定する方法及びツール - Google Patents

Abstract

本発明の主題は、光学要素の幾何学的又は光学的構造を測定する方法及びシステムである。特に、本発明は第１の面（１０）及び第２の面（２０）により境界を定められ要素の幾何学的構造を測定する方法に関し、前記方法は、以下のステップすなわち、（Ｓ１）少なくとも前記第１の面（１０）による第１のプローブ信号（ＰＳ１）の第１の変換から生じた第１の信号（ＭＳ１）を測定するステップと、（Ｓ２）少なくとも前記第２の面（２０）による第２のプローブ信号（ＰＳ２）の第２の変換から生じた第２の信号（ＭＳ２）を測定するステップと、（Ｓ３）第１の信号（ＭＳ１）の測定に関連付けられた第１の座標の組（Ｒ１）を第２の信号（ＭＳ２）の測定に関連付けられた第２の座標の組（Ｒ２）に変換することを可能にする第３の変換を決定するステップと、（Ｓ１０）第１の信号（ＭＳ１）、前記第１のシミュレーション、及び推定値（ＥＳ１）と第１の信号（ＭＳ１）との差異を定量化する第１のコスト関数（Ｖ１）を用いて前記第１の面（１０）を推定するステップと、（Ｓ２０）第２の信号（ＭＳ２）、前記第２のシミュレーション、前記第３の変換、及び推定値（ＥＳ２）と第２の信号（ＭＳ２）との差異を定量化する第２のコスト関数（Ｖ２）を用いて前記第２の面（２０）を推定するステップとを含んでいる。

Description

本発明の主題は、光学要素の幾何学的又は光学的構造を測定する方法及び装置である。

本発明による方法は、光学要素の２面を絶対的に測定することを可能にする。絶対測定とは、屈折率を除いて当該構成要素に関する事前の知識を一切必要としない測定を意味する。面の測定は、多く産業分野における用途がある。特に、眼鏡レンズの検査又は測定を実行する眼鏡分野で有用であり、この場合、複雑な面を製造するには数百個の係数を同時に決定する必要がある。

本節は、以下に記述及び／又は権利主張する本発明の各種態様に関連する当分野の多様な態様を読者に紹介することを意図している。以下の説明は、本発明の各種態様に対する理解を深めるべく読者に背景情報を提供するのに役立つものと考えられる。従って、以下の記述は従来技術の解説としてではなく、上記の観点で読むべきである点を理解されたい。

本願出願人による欧州特許出願公開第Ａ０６４４４１１号明細書に反射又は透過偏光測定ツールを記述している。当該ツールは、反射又は透過により光学要素の幾何学的構造の測定を可能にするものである。このような測定ツールの原理は、既知の波面、最も簡単なケースは平面波の放射により測定対象の光学要素を照射して、測定対象の光学要素で反射又は透過された後で波面を測定することである。反射又は透過の後で波面を測定することにより、測定対象の要素の幾何学的特徴を導くことが可能になる。

このように、当該要素の他の面の幾何学的構造が計算により既知であると仮定すれば、要素の１面の幾何学的構造を決定することは公知である。従って、光学要素の各種の特徴、特にその２面を決定可能にする測定ツールに対するニーズが存在する。そのようなツールは特に、累進多焦点眼鏡レンズの効果的な測定を、当該レンズの２面の各々の形状を正確に決定することにより、及びこれらの面の一方について何らの仮定を実行する必要無しに一方の面の位置を他方の面に対して完全に合わせることにより可能にする。

また、本願出願人による仏国特許第２８１３３９１Ａ１号明細書に、光学要素の透過に対して２回の測定を実行する、光学要素の幾何学的構造の測定方法を記述している。しかし、２回の測定の各々が、横断される２面の影響を組み合せるため、再構成される幾何学的構造の精度は必ずしも満足すべきものではない。

また、生物有機体（細胞又は細胞群）の面トポグラフィ及び屈折率の内部配布を決定すべく、１回目が反射で２回目が透過という２回の干渉計測定を実行する独国特許第１０２００４０４７５３１号明細書も公知である。しかし、絶対的な結果は、反映又は透過された光波の位相変動の測定を、屈折率の高さ又は変動のマップに変換することを可能にするものの、これを実現するには暗黙的に、本文献に記述されている測定では有機体のトポグラフィ又は屈折率分布の先験的知識が必要とされる。

更に、１点ずつ、１面ずつ、又は２面の各々の１点で同時に動作する機械又は光学的プローブを有するゲージを利用する光学要素の面測定が公知である。しかし、持続的に面を測することが重要であり、第２の面に関して第１の面の測定位置を合わせることは依然として常に困難である。更に、１点ずつの測定は一般に、（機械又は光学的）プローブを極めて正確に移動させる手段を必要とし、取得及び運用サービスが比較的高価になるため企業が導入するには困難となる。

本発明の目的は、上述の短所を解決することであり、２回の非破壊測定に基づく光学要素の幾何学的構造の決定を提案する。これらの測定のうち少なくとも一方は、ゾーンモード又は多点モード（上で紹介した「ポイントツーポイント」モードとは逆の）で動作し、これらの測定のうち少なくとも一方は単一の面によるプローブ信号の変換から生じた１個のＭＳ１の信号に対して、且つこれらの面の各々が先験的には知られていない状況で実行される。この判定は更に、前記測定に基づく当該要素の各々の面の数値的再構成に基づいている。

本発明は、第１の態様による請求項１の特徴、及び第２の態様による請求項１４の特徴により、上記目的を実現する。

第２の請求項は、本発明の有利な概念及び改良点を提示する。

第１の態様によれば、本発明は、第１の面１０及び第２の面２０により区切られた要素の幾何学的構造を測定する方法に関し、前記方法は以下のステップ、すなわち、
Ｓ１：前記第１の面１０による第１のプローブ信号ＰＳ１の第１の変換から生じた第１の信号ＭＳ１を測定するステップにおいて、前記第１の変換の第１のシミュレーションにより、既知であって第１の信号ＭＳ１を測定する間に前記第１の面１０と同様に第１の測定基準フレームＲ１内に配置された少なくとも１個の第１の仮想面１１による第１のプローブ信号ＰＳ１の前記第１の変換から生じた信号の第１の推定値ＥＳ１の取得を可能にする測定ステップと、
Ｓ２：少なくとも前記第２の面２０による第２のプローブ信号ＰＳ２の第２の変換から生じた第２の信号ＭＳ２を測定するステップにおいて、前記第２の変換の第２のシミュレーションにより、既知であって第２の信号ＭＳ２を測定する間に前記第２の面２０と同様に第２の測定基準フレームＲ２内に配置された少なくとも１個の第２の仮想面２１による第２のプローブ信号ＰＳ２の前記第２の変換から生じた信号の第２の推定値ＥＳ２の取得を可能にする測定ステップとを含み、
第１の信号ＭＳ１の測定及び第２の信号ＭＳ２の測定のうち少なくとも一方の測定がゾーン測定であり、
Ｓ３：第１の基準フレームＲ１から第２の基準フレームＲ２への移行を可能にする第３の変換の決定ステップと、
Ｓ１０：第１の信号ＭＳ１、前記第１のシミュレーション、及び推定値ＥＳ１と第１の信号ＭＳ１との差異を定量化する第１のコスト関数Ｖ１に基づいて実行される前記第１の面１０の推定ステップと、
Ｓ２０：第２の信号ＭＳ２、前記第２のシミュレーション、前記第３の変換、及び推定値ＥＳ２と第２の信号ＭＳ２との差異を定量化する第２のコスト関数Ｖ２に基づいて実行される前記第２の面２０の推定ステップとを含んでいる。

第２の態様によれば、本発明は、第１の面１０及び第２の面２０により区切られた要素の幾何学的構造を測定するシステムに関し、前記システムは以下の手段、すなわち、
−少なくとも前記第１の面１０による第１のプローブ信号ＰＳ１の第１の変換から生じた第１の信号ＭＳ１の測定を行い、前記第１の変換の第１のシミュレーションにより、既知であって第１の信号ＭＳ１を測定する間に前記第１の面１０と同様に第１の測定基準フレームＲ１内に配置された少なくとも１個の第１の仮想面１１による第１のプローブ信号ＰＳ１の前記第１の変換から生じた信号の第１の推定値ＥＳ１の取得を可能にする第１の測定手段ＭＭ１と、
−少なくとも前記第２の面２０による第２のプローブ信号ＰＳ２の第２の変換から生じた第２の信号ＭＳ２の測定を行い、前記第２の変換の第２のシミュレーションにより、既知であって第２の信号ＭＳ２を測定する間に前記第２の面２０と同様に第２の測定基準フレームＲ２内に配置された少なくとも１個の第２の仮想面２１による第２のプローブ信号ＰＳ２の前記第２の変換から生じた信号の第２の推定値ＥＳ２の取得を可能にする第２の測定手段ＭＭ２とを含み、
前記測定手段ＭＭ１及びＭＭ２のうち少なくとも一方がゾーン測定を実行し、
−第１の基準フレームＲ１から第２の基準フレームＲ２への移行を可能にする第３の変換を決定する手段ＭＤと、
−第１の信号ＭＳ１、前記第１のシミュレーション、第１の仮想面１１、及び第１の推定値ＥＳ１と第１の信号ＭＳ１との差異を定量化する第１のコスト関数Ｖ１に基づいて前記第１の面１０を推定すべく構成された第１の計算手段ＣＭ１と、
−第２の信号ＭＳ２、前記第２のシミュレーション、第２の仮想面２１、前記第３の変換、及び第２の推定値ＥＳ２と第２の信号ＭＳ２の差異を定量化する第２のコスト関数Ｖ２に基づいて前記第２の面２０を推定すべく構成された第２の計算手段ＣＭ２とを含んでいる。

本発明による手順は、既存の直接的な機械又は光学的測定技術（例えば機械又は光学的プローブ等によるポイントツーポイントゲージング）に比べて極めて高速に要素の構造を決定する利点をもたらす。

利点として、少なくとも１回のゾーン又は「多点」測定（例えば第１の信号の測定）自体は、制限された数の複数回の基本ゾーン測定から得られる。これらの基本ゾーン測定の各々は、第１の面１０のゾーンによる第１のプローブ信号ＰＳ１の第１の変換から生じた第１の基本信号を測定する。ゾーンの集合全体が第１の面を覆っている。この場合、基本ゾーン測定を統合するステップが必要である。これにより、全く同一の測定手段ＭＭ１を用いて、１回の走査でゾーン測定を実行する場合よりも正確な第１の面の推定値が得られるようになり、制限された数の基本ゾーン測定の組により実行されるゾーン測定は依然としてポイントツーポイント測定よりも高速且つ簡便なままである。

更に、本発明の手順は、性質が大幅に異なる面の各々に対して実行される２回の測定を用いることにより実行することが可能である。第１の測定は例えば反射の測定であり、第２の測定は例えば透過について実行される。しかし、反射／反射のように他の組合わせも可能である。同様に、第１の測定がフリンジの反射に基づく偏光測定であって第２の測定がハルトマン式測定であるが、代替的に、第１の測定も同様に第１の面により反射された光信号の歪みの測定であってよく、第２の測定が第１及び第２の面により透過される光信号の拡大又は増大の測定である。

このように、本発明による手順はまた、面の測定を実行するべく構成されているが、これらの面を自身に紐付けされていないデータとして再構成するいかなる計算手段も含まない既存の装置に基づいて実装可能であるという利点をもたらす。

本発明による手順の第３の利点は、構造の決定方式に関するものである。すなわち、以下に示す面の再構成ステップは、面の解析的な表現を用いる。更に、本発明による手順により得られるような要素の構造は解析的であり、これは以下で採用する特に数値シミュレーション手段で推定される構造に適している。

本発明による手順の第４の利点は、高さの変動幅が大きい一方で光学要素の面の高さの評価を実現可能にする優れた精度にあり、これらの面の何に関する事前の知識を一切必要としない。

本発明の各種の実施形態は、機械加工された部品、例えば眼鏡レンズの測定又は検査に用途がある。この場合、複雑な面を製造するには数百個の係数を同時に決定する必要がある。

本発明は、添付の図面を参照しながら、完全に非限定的な実施形態及びこれらに続く実施例による説明を通じて理解が深まろう。

本発明の一実施形態による測定手順のフロー図を示す。 本発明の一実施形態による前記手順で実行される第１の信号ＭＳ１の例示的な測定を示す。 本発明の一実施形態による前記手順で実行される第２の信号ＭＳ２を測定する例示的なステップを示す。 本発明の一実施形態による前記手順で実行される第３の変換を決定する例示的なステップを示す。 本発明の一実施形態による要素の構造測定システムの一実施形態を模式的に示す。

本発明の数値及び記述が、本発明に対する理解を深めるよう、明快さを旨として光学要素の面の再構成に基づく測定方法に見られる他の多くの要素を除外しながら関連要素を例示すべく単純化されていることを理解されたい。しかし、当該要素は従来技術で公知であるため、ここで当該要素に関する詳細な説明を実行することは考えていない。本開示は、当業者に公知の全ての変型及び変更に向けられている。

図１に、本発明の一実施形態による、要素の幾何学的構造を測定する手順の５個のステップを含むフロー図を示す。以下において、これら５個のステップを、例えば凸面である第１の面１０及び例えば凹面である第２の面２０を含む眼鏡レンズの幾何学的構造の測定に関して説明及び詳述する。

利点として、当該光学要素は眼鏡レンズである。利点として、当該光学要素は累進多焦点眼鏡レンズである。

ステップＳ１：フリンジ反射手順による第１の面１０の測定
図２に示すように、例えば白色光により一様に照射された幅Ｌの発光帯からなり、且つ幅Ｌの非照射帯により分離された周期的フリンジ格子ＰＳ１が当該要素の第１の面１０に射影される。フリンジ格子は、面１０により反射されて、格子の歪んだ画像を形成する。当該画像は、画像取得装置、例えば可視スペクトル光に感応するデジタルカメラにより取得される。当該画像（又は複数の画像の組）を用いて、選択された数の点における面１０への法線方向のマップＭＳ１を計算する。このように、変換Ｔ１により、信号ＰＳ１から面１０の「測定された」法線のマップＭＳ１への移行することが可能になる。シミュレーションのより、既知の初期面への法線の第１の絶対推定値ＥＳ１を得ることが可能になる。「絶対」という修飾語の使用は、当該推定値により曖昧さ無しに結果を得ることが可能になることを示すことを意図している。これは、例えば波長λで実行される、第１の面での反射の幾何学的形状の干渉計測定に関しては当てはまらない。この種の測定は位相変動測定に基づいているため、そのシミュレーションにより、λを法とする、曖昧な第１の面の高さのマップだけを得ることが可能になり、この場合の推定値は絶対ではない。測定された法線のマップＭＳ１は、第１の絶対推定値の取得を可能にするシミュレーションの知識に基づいて後続ステップＳ１０で最適化により解かれる再構成問題の目標となる。

無論、本発明は例字的に記述する実施形態に限定されず、従って、第１の信号ＭＳ１を測定するために反射フリンジ偏光測定以外の手順、例えば射影フリンジ偏光測定手順又はロンキー格子等を用いることも可能である。

利点として、第１の信号ＭＳ１の測定は、ゾーン又は多点測定である。より厳密には、光学要素の第１の面の複数の点により、プローブ信号の第１の変換から同時に生じた信号ＭＳ１の測定をここでは「ゾーン」又は「多点」と称する。

第１の実施形態において、第１の面１０がフリンジ格子により照射され、当該格子の範囲は第１の面１０のサイズよりも大きい。従って、ゾーン測定により、面１０全体を単一の高速且つ簡単なステップで測定することが可能になる。

利点として、ゾーン測定は、「基本ゾーン」と呼ばれる第１の面の一部だけを照射する上述のように例えばフリンジ格子を用いて実行される複数回の基本ゾーン測定により得られる。基本ゾーン測定は、基本ゾーンによる格子フリンジの反射から生じた信号を測定する。基本ゾーン測定は、基本ゾーンが第１の面の全体を覆うまで繰り返される。ゾーン測定は、各種の基本ゾーン測定を統合することにより得られる。

２回の基本ゾーン測定に基づいて実行されるゾーン測定の当該第２の実施形態の例は以下のように記述することができる。第１の面１０が、範囲が第１の面１０の全表面よりも小さいフリンジ格子により照射される。例えば、格子フリンジが第１の面１０の表面の６０％を覆っているものとする。格子に関して第１の面の第１の位置に対する格子により覆われた第１の面の６０％に対応する第１の基本ゾーンＺ１に対して、上で示したように第１の基本ゾーン測定が実行される。第１の面１０の全体を測定するために、前記第１の面１０がその後で当該格子に関して移動することにより、後者が面１０の他の部分に射影されて、例えば依然として第１の面の表面の６０％を覆っているが第１の面の総面積の２０％に対応する面積にわたり基本ゾーンＺ１及びＺ２が重なり合うゾーンである第２の基本ゾーンＺ２を覆う。これら２回の基本ゾーン測定を実行するために、プローブ信号を第１のゾーンＺ１に射影した後で第２の基本ゾーンに射影している測定ヘッドを移動させることも可能である。最後に、２回の基本ゾーン測定の統合は、格子フリンジにより構成されるプローブ信号に基づいて第１の信号ＳＭ１の測定を構成するために実行される。統合は、２個の基本ゾーンＺ１とＺ２の間でゾーンが重なる箇所にわたり信号ＳＭ１の自己相関関数を最大化することにより数値的に実行される。この場合、１個の制限が生じる。すなわち、良好な自己相関関数を得るために基本ゾーン間で重なるゾーンが充分な情報を含んでいることが必要である。

基本ゾーン間の重なりは、第１の面１０が光学的又は機械的な基準フレームを備えていることで例えば単焦点レンズのように一方の基本ゾーン測定の位置を他方に容易に合わせることが可能になる場合は必須ではない。

好適には、要素の面の１個に対してゾーン測定の実行を可能にする基本ゾーン測定の回数は１０を超えない。

本第２の実施形態は、フリンジ格子反射測定の種類に限定されず、同一のプローブ信号を用いて表面積が大きい面の測定を可能にする、又はゾーン測定において更に高い精度が得られる特定のアプリケーションにおいて数回の取得でゾーン測定を実行することが可能になる利点をもたらす。

ステップＳ２：ハルトマン式手順による第１及び第２の面を通る透過の測定
図３に示すように、平行な光線ＰＳ２を有する光ビームが測定対象の要素の面１０、２０を透過して送られる。ビームを構成する光線は、要素の２個の界面１０、２０で屈折により偏向を受ける。このように偏向された光線の一部はその後、開口の行列を通過して最終的にスクリーンにより遮断される２次ビームを形成する。スクリーンの画像は、画像取得装置、例えば可視スペクトル光に感応するデジタルカメラにより取得され、測定された要素の光学的効果の入射光線特徴の偏向に変換される２次ビームのシフトが得られる。取得された画像に対して実行される既知の処理により、これらのシフトは当該要素により透過される波面への法線のマップＭＳ２に変換される。このように、変換Ｔ２は、信号ＰＳ２から「測定された」偏向のマップＭＳ２への移行することが可能になる。

光線の偏向に関する知識は、ハルトマン式測定システムの挙動のモデリングに関連付けられる。このモデリングに基づき、２個の既知面を有する要素による光線の偏向のシミュレーションにより、当該要素について得られる偏向の絶対推定値を得ることが可能になる。実行される第２の測定は、自身の動作のシミュレーションにより当該要素の面の絶対推定値を得ることが可能になる点が特筆される。測定された偏向のマップＭＳ２は、後続ステップＳ２０における最適化により解かれる再構成問題の目標となる。

無論、本発明は例示的に記述する実施形態に限定されず、従って、第２の信号ＭＳ２を測定するために、透過ハルトマン偏光測定以外の手順、例えばシュリーレン又は透過フリンジ方式のシャック−ハルトマン偏光測定手順を用いることも可能である。

第１の実施形態において、第１の信号ＭＳ１が、前記第１の面１０による第１のプローブ信号ＰＳ１の第１の変換から生じ、第２の信号ＭＳ２が、前記第１の面１０及び前記第２の面２０による第２のプローブ信号ＰＳ２の第２の変換から生じる。

第２の実施態様において、第１の信号ＭＳ１が、前記第１の面１０による第１のプローブ信号ＰＳ１の第１の変換から生じ、第２の信号ＭＳ２が、前記第２の面２０による第２のプローブ信号ＰＳ２の第２の変換から生じる。

利点として、第１及び／又は第２のプローブ信号ＰＳ１、ＰＳ２は光信号である。

利点として、第１の信号ＭＳ１は、第１の面１０により反射された第１の周期的格子からなる光信号の偏光測定により得られる面１０への法線のマップであり、第２の信号ＭＳ２を測定するステップＳ２は、第１及び第２の面１０、２０により透過される光信号の偏光測定である。

利点として、第１の信号ＭＳ１を測定するステップＳ１は、第１の面１０により反射された光信号の歪みの測定であり、第２の信号ＭＳ２を測定するステップＳ２は、第１及び第２の面１０、２０により透過された光信号の拡大又は増大の測定である。

利点として、第２の信号ＭＳ２の測定はゾーン測定である。

利点として、第１の信号ＭＳ１の測定及び第２の信号ＭＳ２の測定はゾーン測定である。

利点として、前記ゾーン測定は複数回の基本ゾーン測定により実行され、前記基本ゾーン測定の各々が、面（又は複数の面）の基本ゾーンによるプローブ信号の変換から生じた基本信号を測定することにより前記基本ゾーンが前記面（又は前記複数面）の全体を覆う。

利点として、測定ステップＳ１、Ｓ２は単一の装置により実行される。

ステップＳ３：第３の変換の決定により第１の基準フレームＲ１から第２の基準フレームＲ２への通過が可能になる
第１の面１０での反射により基準フレームＲ１における第１の信号ＭＳ１の測定を実行する場合、第１の面１０の再構成だけが当該第１の測定ＳＭ１に基づいて実現可能である。第２の面の測定ＭＳ２が基準フレームＲ２において実行される。

基準フレームＲ１から基準フレームＲ２まで移行するための変換を知ることが必要である。透過において実行される第２の測定ＭＳ２に基づいて第２の面２０を再構成するステップは一般に、それ自体では第２推定された（又は再構成された）面の位置及び向きを第１の推定された面に対して合わせることが可能にならない。これを実現するには、第１の信号ＭＳ１の測定に紐付けられた第１の基準フレームＲ１から、第２の信号ＭＳ２の測定に紐付けられた第２の基準フレームＲ２への移行を可能にする第３の変換に関する知識が必要である。

ここで、基準フレームＲ１、Ｒ２は、原点及び３個の独立な方向により定義されるアフィン空間の基準フレームを意味するものと理解されたい。第３の変換は従ってアフィン変換であり、従って、Ｒ１の原点及びＲ２の原点を分離するベクトル、及び基準フレームＲ１の軸から基準フレームＲ２の軸への移行に必要な回転を表す３次の回転行列により定義することができる。

本実施形態の場合、第３の変換に関する知識は、第１及び第２の信号ＭＳ２の測定とは独立の判定を伴う。

図４に示すように、第３の変換は基準点で決定することができ、要素の中央部の厚さは、例えば機械的又は光学的ゲージングを備えたシステムを用いて測定される。これにより、当該基準点における要素の面１０と２０の間の距離を確認することが可能になる。

ステップＳ３は、ステップＳ１、Ｓ２で実行された測定の種類に依存する。

実際、ステップＳ１、Ｓ２の測定が高度（例えば機械的ゲージングの）に関係する場合、利用可能な情報は面全体を再構成するのに充分である。

測定が１次のデータ（例えば法線、又は光偏向）に関係する場合、不確定性があり、面の点の高度を与えずに再構成を実行することはできない（再構成問題には解が無限にある）。この問題を解決するために、要素の中央部の厚さの測定により、再構成したい面を空間内で位置決めすることが可能になる。

２次の測定（例えば曲率又は拡大の測定）の場合、２個の不確定性がある。解の一意性を保証するには、面の点における高度及び面の点における法線を与える必要がある。従って、第２の面への法線を示す要素のプリズムと同様に、第２の面の高度を決定するために要素の中央部の厚さを測定することが可能である。

当該プリズムが、第１の面に垂直な入射光線を用いて光学手段により測定された場合、プリズムの測定は第１の面と第２の面の間の変換として直接解釈することができる。プリズム測定が第１の面に垂直でない入射光線により実行された場合、プリズムは第２の面に依存する。従って、第２の面及び空間内での第２の面の向き（高度は中央部の厚さの測定により与えられる）を同時に再構成することが必要である。後者の状況において、以下に述べるステップＳ２０は、第３の変換及び第２の面２０の同時決定に至る。

無論、本発明は例示的に記述する実施形態に限定されず、従って、第３の変換を決定するには、上述の透過光手順以外の手順、例えば機械的ゲージング又は光学的ゲージングを用いる反射光的手順を用いることも可能である。

測定ステップＳ１、Ｓ２が異なる測定装置に対して実行される。これは、空間内における要素の絶対位置を決定するために共通の測定データを必要とする。本実施形態の場合、第１及び第２の測定は各々、要素の面の１個に置かれた微小円のタグシステムを用いて、又は代替的に、測定システム間の共通の機械的データにより実行し、次いで各システム内の等価な基準フレームの位置決めを保証することができる。

従って、例えば、空間内で参照される自動的に中心に置かれる機械鉤爪を用いる。

一実施形態によれば、第３の変換を決定するステップ（Ｓ３）は、要素の厚さの測定を含んでいる。

一実施形態によれば、第３の変換を決定するステップ（Ｓ３）は更に、要素のプリズムの測定を含んでいる。

ステップＳ１０：特に第１の信号ＭＳ１に基づいて実行する第１の面１０の推定
第１の再構成は、要素の第１の面１０の推定を目的とする。第１の仮想面１１が、フリンジ格子歪み測定を行う間、物理的要素の第１の面１０と同一条件（位置及び向き）の下で空間内に配置されているものとする。測定ＭＳ１が実行されると共に第１の面１０の位置及び第１の仮想面１１の位置が既知である基準フレームをＲ１と呼ぶ。

最適化による再構成の原理は既知である。

例えば球面形状である第１の仮想面１１の出発値が定義される。仮想面１１による信号ＰＳ１の変換のシミュレーションにより、仮想面１１への法線の推定値ＥＳ１を計算することが可能になる。

要素の仮想面１１の現在値について計算可能なコスト関数Ｖ１が次いで定義される。当該コスト関数Ｖ１は、仮想面１１により実行される測定の推定値ＥＳ１の値が測定ＭＳ１の値に等しい場合に最小又は最大値をとるように設定されている。

コスト関数の値により、測定ＥＳ１と測定ＭＳ１のシミュレーションとの差を定量化することが可能になる。各測定点に対して、測定から得られる法線を示すベクトルと、シミュレーションから得られる法線を示すベクトルとの差に等しいベクトルのノルムを考慮することが可能である。コスト関数は、全ての測定点に対するベクトルのノルムの２乗和であってよい。

その後、反復的な最適化アルゴリズムにより仮想面１１を修正してコスト関数Ｖ１を減少させる。例えば「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ」、Ｂｏｎｎａｓ ｅｔ ａｌ，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ ２００３に記述された、ガウス−ニュートン、又はレーベンバーグ−マルカート法等の最小二乗法アルゴリズムを用いる。各反復において、当該アルゴリズムは新規仮想面１１を提案し、当該新規仮想面１１による変換Ｔ１のシミュレーションによりコスト関数の新規な値Ｖ１を計算することが可能になる。

反復処理が中断されるのは、例えば、コスト関数Ｖ１がとる値をもはや下げられない場合、又はコスト関数Ｖ１の値が所与の閾値より小さい場合のように停止基準が満たされた場合である。この結果、測定と変換Ｔ１を介した当該測定のシミュレーションとの差異が減少するため、測定された面１０の正しい推定である仮想面１１が得られる。

ステップＳ２０：特に第１の信号ＭＳ２に基づいて実行する第２の面２０の推定
測定ＭＳ１に基づいて推定された第１の面１０の再構成の結果を第１の面とし、第２の仮想面２１を第２の面とする仮想要素を構築する。ステップＳ３で決定される第３の変換が、第１の推定面を表す基準フレームＲ１から、ステップ２での測定実行中に第２の面２０の位置が参照される基準フレームＲ２に移行する規則である。当該第３の変換により、空間内に仮想要素を構築して、ステップＳ２での測定実行中に要素（物理的な部分）と実質的に同一条件下に置くことが可能になる。

第２の信号の推定値を計算する当該初期仮想要素による信号ＰＳ２の変換Ｔ２のシミュレーション、すなわち、仮想要素により生じる（プローブ信号ＰＳ２の２次ビームの）偏向のマップを計算により得る方法が知られている。

当該偏向マップの各点に対して、測定された偏向するベクトルとシミュレーションされた偏向ベクトルの差に等しいベクトルのノルムを考慮することが可能である。コスト関数は、これらのノルムの２乗和にあってもよい。

その後、反復的な最適化アルゴリズムにより要素の仮想面２１を修正してコスト関数Ｖ２の値を減少させる。例えば「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ」、Ｂｏｎｎａｓ ｅｔ ａｌ，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ ２００３に記述された、ガウス−ニュートン、又はレーベンバーグ−マルカート法等の最小二乗法アルゴリズムをこの目的に用いることができる。各反復において、当該アルゴリズムは新規仮想面２１を提案し、当該新規面２１による変換Ｔ２のシミュレーションによりコスト関数の新規な値Ｖ２を計算することが可能になる。反復処理が停止するのは、例えば、コスト関数の値がもはや下げられない場合、またコスト関数の値が所与の閾値より小さい場合である。この結果、測定と変換Ｔ２を介した当該測定のシミュレーションとの差が小さいため、測定された面２０の推定値Ｅ２である仮想面２１が得られる。

利点として、各推定ステップＳ１０、Ｓ２０は反復的であり、各反復は、
ａ：測定信号の推定値ＥＳ１、ＥＳ２を得るべく、少なくとも１個の仮想面１１、２１及びプローブ信号ＰＳ１；ＰＳ２に基づいてシミュレーションＳＩＭ１、ＳＩＭ２を実行するステップと、
ｂ：ステップａで計算された推定値ＥＳ１、ＥＳ２と、測定信号ＭＳ１；ＭＳ２との差異をコスト関数Ｖ１、Ｖ２により測定するステップと、
ｃ：ステップｂで測定された差異に基づく停止基準が満たされない場合、前記差異を減らすべく仮想面１１；２１を修正してステップａに戻るステップと、
ｄ：現在の反復のステップａで考慮した仮想面１１；２１の値として面１０、２０を推定するステップとを含んでいる。

利点として、前記第２の面２０の推定値２１が更に、前記第１の面１０の推定値１１に基づいて得られる。

利点として、推定値ステップＳ１０、Ｓ２０は、仮想面１１、２１が解析的に表されるステップを含んでいる。本ステップがもたらす利点は、計算速度を上げ、且つ最終的には後続の数値計算を行う間に要素の幾何学的構造の推定値を扱い易い形式で提供することである。

図５に、第１の面１０及び第２の面２０により区切られた要素の幾何学的構造を測定するシステムを模式的に示し、前記システムは、
−少なくとも前記第１の面１０による第１のプローブ信号ＰＳ１第１の変換から生じた第１の信号ＭＳ１を測定する第１の測定手段ＭＭ１、すなわち前記第１の変換の第１のシミュレーションにより、既知であって第１の信号ＭＳ１を測定する間に前記第１の面１０と同様に第１の測定基準フレームＲ１内に配置された少なくとも１個の第１の仮想面１１による第１のプローブ信号ＰＳ１の前記第１の変換から生じた信号の第１の推定値ＥＳ１の取得を可能にする第１の測定手段ＭＭ１、
−少なくとも前記第２の面２０による第２のプローブ信号ＰＳ２の第２の変換から生じた第２の信号ＭＳ２を測定する第２の測定手段ＭＭ２、すなわち前記第２の変換の第２のシミュレーションにより、既知であって第２の信号ＭＳ２を測定する間に前記第２の面２０と同様に第１の測定基準フレームＲ２内に配置された少なくとも１個の第２の仮想面２１による第２のプローブ信号ＰＳ２の前記第２の変換から生じた信号の第２の推定値ＥＳ２の取得を可能にする第２の測定手段ＭＭ２、
−第１の基準フレームＲ１から第２の基準フレームＲ２への移行することを可能にする第３の変換を決定する手段ＭＤ、
−第１の信号ＭＳ１、前記第１のシミュレーション、第１の仮想面１１、及び第１の推定値ＥＳ１と第１の信号ＭＳ１との差異を定量化する第１のコスト関数Ｖ１に基づいて前記第１の面１０を推定すべく構成された第１の計算手段ＣＭ１、
−第２の信号ＭＳ２、前記第２のシミュレーション、第２の仮想面２１、前記第３の変換、及び第２の推定値ＥＳ２と第２の信号ＭＳ２との差異を定量化する第２のコスト関数Ｖ２に基づいて前記第２の面２０を推定すべく構成された第２の計算手段ＣＭ２を含んでいる。

図５に示す例において、第１の面１０の推定は第２面２０の推定に役立つ。利点として、第１の計算手段ＣＭ１は、第１の面１０により反射された光信号の歪みの測定を実行し、第２の計算手段ＣＭ２は、第１及び第２の面１０、２０により透過された光信号の拡大又は増大の測定を実行する。

代替的に、第１の計算手段（ＣＭ１）は、第１の面（１０）により反射された周期的格子からなる光信号の偏光測定により得られた第１の面（１０）への法線のマップを生成し、
−第２の計算手段（ＣＭ２）は、第１及び第２の面（１０、２０）により透過された光信号の偏光測定を実行する。
利点として、本発明の一実施形態によるシステムは、前記システムに固有な基準フレーム内で表現された光学要素の面１０、２０の測定を実行すべくに構成された光学的測定システムの測定手段ＭＭ１、ＭＭ２を含んでいる。

利点として、前記測定手段ＭＭ１、ＭＭ２の少なくとも一方がゾーン測定を実行する。

利点として、前記第１及び第２の測定手段ＭＭ１、ＭＭ２がゾーン測定を実行する。

幾何学的構造の当該測定の眼鏡レンズに対する応用の一つとして、例えば製造された部分の整合性を調べるために機械加工後レンズの公称部分との比較分析がある。

従って、測定された眼鏡レンズ及び公称部分に共通の絶対データを定義することが必要である。従って、測定された眼鏡レンズ及び公称部分は、例えば測定が実行された部分に紐付けられた共通データと照合される。測定された眼鏡レンズ及び測定データにおける公称部分の位置は従って、レンズ上の機械的基準フレームと例えば平面である当該部分の関連付けにより、又はレンズ上の微細円状マーキングと当該部分の永続的タグ付けにより決定される。

上記において、「一実施形態」への言及は、特定の特徴、構造、又は当該実施形態と合わせて記述された特徴が、本発明の少なくとも１個の実施例に含まれ得ることを示す。上述の詳細説明の各所における「一実施形態において」という語句の出現は、必ずしも全て同一の実施形態を指す訳ではない。同様に、別個の又は代替的な実施形態は必ずしも他の実施形態と互いに排他的である訳ではない。

Claims (18)

1. 第１の面（１０）及び第２の面（２０）により区切られた光学要素の幾何学的構造を測定する方法であって、以下のステップすなわち、
   −前記第１の面（１０）による第１のプローブ信号（ＰＳ１）の第１の変換から生じた第１の信号（ＭＳ１）を測定する測定ステップ（Ｓ１）において、前記第１の変換の第１のシミュレーションにより、既知である第１の仮想面（１１）であって、前記第１の信号（ＭＳ１）を測定する間に前記第１の面（１０）と同様に第１の測定基準フレーム（Ｒ１）内に配置された第１の仮想面（１１）による前記第１のプローブ信号（ＰＳ１）の前記第１の変換から生じた信号の第１の推定値（ＥＳ１）の取得を可能にする、測定ステップ（Ｓ１）と、
   ―少なくとも前記第２の面（２０）による第２のプローブ信号（ＰＳ２）の第２の変換から生じた第２の信号（ＭＳ２）を測定する測定ステップ（Ｓ２）において、前記第２の変換の第２のシミュレーションにより、既知である少なくとも１個の第２の仮想面（２１）であって、前記第２の信号（ＭＳ２）を測定する間に前記第２の面（２０）と同様に第２の測定基準フレーム（Ｒ２）内に配置された少なくとも１個の第２の仮想面（２１）による第２のプローブ信号（ＰＳ２）の前記第２の変換から生じた信号の第２の推定値（ＥＳ２）の取得を可能にする、測定ステップ（Ｓ２）とを含み、
   前記第１の信号（ＭＳ１）の測定及び前記第２の信号（ＭＳ２）の測定のうち少なくとも一方の測定がゾーン測定であり、
   さらに、前記方法は、
   −前記第１の測定基準フレーム（Ｒ１）から前記第２の測定基準フレーム（Ｒ２）への移行を可能にする第３の変換の決定ステップ（Ｓ３）と、
   −前記第１の信号（ＭＳ１）、前記第１のシミュレーション、及び前記第１の推定値（ＥＳ１）と前記第１の信号（ＭＳ１）との差異を定量化する第１のコスト関数（Ｖ１）に基づいて実行される前記第１の面（１０）の推定ステップ（Ｓ１０）と、
   −前記第２の信号（ＭＳ２）、前記第２のシミュレーション、前記第３の変換、及び前記第２の推定値（ＥＳ２）と前記第２の信号（ＭＳ２）との差異を定量化する第２のコスト関数（Ｖ２）に基づいて実行される前記第２の面（２０）の推定ステップ（Ｓ２０）と、
   を含む方法。
2. 前記第１の信号（ＭＳ１）の測定及び前記第２の信号（ＭＳ２）の測定がゾーン測定であることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. 前記ゾーン測定が、複数回の基本ゾーン測定により実行され、前記複数回の基本ゾーン測定の各々が、前記面（又は前記複数の面の）基本ゾーンによるプローブ信号の変換から生じた基本信号を測定することにより、前記基本ゾーンが前記面（又は前記複数の面）の全体を覆うことを特徴とする、請求項１〜２のいずれか１項に記載の方法。
4. −前記第１の信号（ＭＳ１）が前記第１の面（１０）による前記第１のプローブ信号（ＰＳ１）の前記第１の変換から生じ、
   −前記第２の信号（ＭＳ２）は、前記第１の面（１０）及び前記第２の面（２０）による前記第２のプローブ信号（ＰＳ２）の前記第２の変換から生じることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
5. −前記第１の信号（ＭＳ１）が前記第１の面（１０）による前記第１のプローブ信号（ＰＳ１）の前記第１の変換から生じ、
   −前記第２の信号（ＭＳ２）が前記第２の面（２０）による前記第２のプローブ信号（ＰＳ２）の前記第２の変換から生じることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
6. 各推定値ステップ（Ｓ１０、Ｓ２０）が反復的であり、各反復が、
   ａ）前記測定信号の推定値（ＥＳ１、ＥＳ２）を得るべく、少なくとも１個の仮想面（１１、２１）及び前記プローブ信号（ＰＳ１；ＰＳ２）に基づいて前記シミュレーション（ＳＩＭ１、ＳＩＭ２）を実行するステップと、
   ｂ）ステップａ）で計算された前記推定値（ＥＳ１、ＥＳ２）と、前記測定信号（ＭＳ１；ＭＳ２）との差異を前記コスト関数（Ｖ１、Ｖ２）により測定するステップと、
   ｃ）ステップｂ）で測定された差異に基づく停止基準が満たされない場合、前記差異を減らすべく前記仮想面（１１；２１）を修正してステップａ）に戻るステップと、
   ｄ）現在の反復のステップａ）で考慮した仮想面（１１；２１）の値として前記面（１０、２０）を推定するステップとを含むことを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
7. 前記第２の推定値（２１）が、更に前記第１の推定値（１１）に基づいて得られることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
8. 前記第１及び／又は第２のプローブ信号（ＰＳ１、ＰＳ２）が光信号でることを特徴とする、請求項１〜７のいずれか１項に記載の方法。
9. −前記第１の信号（ＭＳ１）が、前記第１の面（１０）により反射された周期的格子からなる光信号の偏光測定により得られた前記第１の面（１０）への法線のマップであり、
   −前記第２の信号（ＭＳ２）を測定する前記ステップ（Ｓ２）が、前記第１及び第２の面（１０、２０）により透過された光信号の偏光測定による測定であることを特徴とする、請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
10. −前記第１の信号（ＭＳ１）を測定する前記ステップ（Ｓ１）が、前記第１の面（１０）により反射された光信号の歪みの測定であり、
    −前記第２の信号（ＭＳ２）を測定する前記ステップ（Ｓ２）が、前記第１及び第２の面（１０、２０）により透過された光信号の拡大の測定であることを特徴とする、請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
11. 前記第３の変換を決定する前記ステップ（Ｓ３）が、前記要素の厚さの測定を含むことを特徴とする、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の方法。
12. 前記第３の変換を決定する前記ステップ（Ｓ３）が更に、前記要素のプリズムの測定を含むことを特徴とする、請求項１１に記載の方法。
13. 前記測定ステップ（Ｓ１、Ｓ２）が単一の装置により実行されることを特徴とする、請求項１〜１２のいずれか１項に記載の方法。
14. 前記光学要素が眼鏡レンズであることを特徴とする、請求項１〜１３のいずれか１項に記載の方法。
15. 第１の面（１０）及び第２の面（２０）により区切られた光学要素の幾何学的構造を測定するシステムであって、
    −前記第１の面（１０）による第１のプローブ信号（ＰＳ１）の第１の変換から生じた第１の信号（ＭＳ１）の測定を行い、前記第１の変換の第１のシミュレーションにより、既知である第１の仮想面（１１）であって、前記第１の信号（ＭＳ１）を測定する間に前記第１の面（１０）と同様に第１の測定基準フレーム（Ｒ１）内に配置された第１の仮想面（１１）による前記第１のプローブ信号（ＰＳ１）の前記第１の変換から生じた信号の第１の推定値（ＥＳ１）の取得を可能にする第１の測定手段（ＭＭ１）と、
    −少なくとも前記第２の面（２０）による第２のプローブ信号（ＰＳ２）の第２の変換から生じた第２の信号（ＭＳ２）の測定を行い、前記第２の変換の第２のシミュレーションにより、既知である少なくとも１個の第２の仮想面（２１）であって、前記第２の信号（ＭＳ２）を測定する間に前記第２の面（２０）と同様に第２の測定基準フレーム（Ｒ２）内に配置された少なくとも１個の第２の仮想面（２１）による第２のプローブ信号（ＰＳ２）の前記第２の変換から生じた信号の第２の推定値（ＥＳ２）の取得を可能にする第２の測定手段（ＭＭ２）と、を含み、
    前記第１の測定手段（ＭＭ１）及び前記第２の測定手段（ＭＭ２）のうち少なくとも一方がゾーン測定を実行し、
    さらに、前記システムは、
    −前記第１の測定基準フレーム（Ｒ１）から前記第２の測定基準フレーム（Ｒ２）への移行を可能にする第３の変換を決定する手段（ＭＤ）と、
    −前記第１の信号（ＭＳ１）、前記第１のシミュレーション、第１の仮想面（１１）、及び前記第１の推定値（ＥＳ１）と前記第１の信号（ＭＳ１）との差異を定量化する第１のコスト関数（Ｖ１）に基づいて前記第１の面（１０）を推定すべく構成された第１の計算手段（ＣＭ１）と、
    −前記第２の信号（ＭＳ２）、前記第２のシミュレーション、第２の仮想面（２１）、前記第３の変換、及び前記第２の推定値（ＥＳ２）と前記第２の信号（ＭＳ２）との差異を定量化する第２のコスト関数（Ｖ２）に基づいて前記第２の面（２０）を推定すべく構成された第２の計算手段（ＣＭ２）と、
    を含むシステム。
16. 前記測定手段（ＭＭ１、ＭＭ２）の各々がゾーン測定を実行することを特徴とする、請求項１５に記載のシステム。
17. −前記第１の計算手段（ＣＭ１）が、前記第１の面（１０）により反射された光信号の歪みの測定を実行し、
    −前記第２の計算手段（ＣＭ２）が、前記第１及び第２の面（１０、２０）により透過された光信号の拡大の測定を実行することを特徴とする、請求項１５又は１６に記載のシステム。
18. −前記第１の計算手段（ＣＭ１）が、前記第１の面（１０）により反射された第１の周期的格子からなる光信号の偏光測定により得られた前記第１の面（１０）への法線のマップを生成し、
    −前記第２の計算手段（ＣＭ２）が、前記第１及び第２の面（１０、２０）により透過された光信号の偏光測定により測定を実行することを特徴とする、請求項１７に記載のシステム。