DE102004047531B4

DE102004047531B4 - Interferometrisches Verfahren und interferometrische Vorrichtung zum Ermitteln einer Topographie und einer Brechungsindexverteilung eines Objekts

Info

Publication number: DE102004047531B4
Application number: DE200410047531
Authority: DE
Inventors: Daniel Dipl.-Phys. Carl; Byörn Dr.rer.nat. Kemper; Gert von Prof.h.c. Bally
Original assignee: Bally Gert von Prof hc
Current assignee: Bally Gert von Prof hc
Priority date: 2004-09-30
Filing date: 2004-09-30
Publication date: 2006-07-13
Anticipated expiration: 2024-10-01
Also published as: DE102004047531A1

Abstract

Interferometrisches Verfahren zum Ermitteln einer Topographie (t(x, y)) und einer Brechungsindexverteilung (n(x, y)) eines Objekts (3) mit folgenden Schritten:
a) Gleichzeitiges Messen eines Transmissionsinterferogramms und eines Reflexionsinterferogramms mit einer Detektoreinheit (21), wobei das Transmissionsinterferogramm durch Überlagern eines Transmissionsreferenzstrahls (17) mit einem Transmissionsobjektstrahl (5), der durch das Objekt (3) transmittiert ist, erzeugt wird und wobei das Reflexionsinterferogramm durch Überlagern eines Reflexionsreferenz strahls (35) mit einem Reflexionsobjektstrahl (37), der von einer Oberfläche (45) des Objekts (3) reflektiert worden ist, erzeugt wird,
b) Rekonstruieren einer räumlichen Phasenverteilung (φ^T(x, y, Δz)) des Transmissionsobjektstrahls (5) aus dem Transmissionsinterferogramm und Rekonstruieren einer räumlichen Phasenverteilung (φ^R(x, y, Δz)) des Reflexionsobjektstrahls (37) aus dem Reflexionsinterferogramm,
c) Ermitteln der Topographie (t(x, y)) und der Brechungsindexverteilung (n(x, y)) des Objekts (3) aus der räumlichen Phasenverteilung (φ^T(x, y, Δz)) des Transmissionsobjektstrahls (5) und aus der räumlichen Phasenverteilung (φ^R(x, y, Δz)) des Reflexionsobjektstrahls (37).

Description

Die Erfindung betrifft ein interferometrisches Verfahren und eine interferometrische Vorrichtung zum Ermitteln einer Topographie und einer Brechungsindexverteilung eines Objekts.
Bei bekannten interferometrischen Verfahren und Vorrichtungen, die einen Objektstrahl und einen Referenzstrahl verwenden, durchläuft der Objektstrahl das Objekt und der Objektstrahl interferiert mit dem Referenzstrahl unter Bildung eines Interferogramms. Aus dem Interferogramm wird eine räumliche Phasenverteilung des Objektstrahls rekonstruiert und aus der räumlichen Phasenverteilung wird ein Produkt aus einer Dickenverteilung und einer Brechungsindexverteilung des Objekts ermittelt.
Bei anderen bekannten interferometrischen Verfahren und Vorrichtungen, die einen Objektstrahl und einen Referenzstrahl verwenden, wird der Objektstrahl von einer Oberfläche des Objekts reflektiert, der reflektierte Objektstrahl interferiert mit dem Referenzstrahl unter Bildung eines Interferogramms, aus dem Interferogramm wird eine räumliche Phasenverteilung des Objektstrahls rekonstruiert und aus der räumlichen Phasenverteilung wird die Topographie einer Oberfläche des Objekts in Richtung des Reflexionsobjektstrahls ermittelt.
Mit den genannten, bekannten interferometrischen Verfahren und Vorrichtungen ist es nicht möglich, sowohl die Topographie einer Oberfläche des Objekts als auch die Brechungsindexverteilung im Objekt gleichzeitig zu messen. Dies ist aber bspw. für biomedizinische Anwendungen im Bereich der minimal invasiven Analyse auf zellulärer und subzellulärer Ebene von besonderem Interesse. Insbesondere bei sich bewegenden, veränderlichen Objekten, bspw. bei lebenden Zellen, ist es wünschenswert die Topographie und die Brechungsindexverteilung zu einem bestimmten Zeitpunkt gleichzeitig zu messen, so dass die Topographie und die Brechungsindexverteilung für ein und denselben Bewegungszustand des Objekts bestimmt sind.

Aus US 5,581,347 ist bekannt, die Topographie eines Objektes zu bestimmen, indem das Objekt mit einem Strahl mit einer bekannten Wellenfront bestrahlt wird und die Wellenfront des durch das Objekt transmittierten oder des von der Oberfläche des Objektes reflektierten Strahles gemessen wird. Dann wird iterativ entweder aus der Wellenfront des transmittierten Strahles oder aus der Wellenfront des reflektierten Strahles die Topographie des Objektes ermittelt, wobei initial eine Anfangstopographie vorgegeben wird und berechnet wird, welche Wellenfront gemessen worden wäre, wenn der Strahl mit der bekannten Wellenfront auf das Objekt mit der Anfangstopographie getroffen wäre. Diese Topographie wird nun solange verändert, bis eine Abweichung zwischen den real gemessenen Wellenfronten und den berechneten Wellenfronten minimiert ist, wobei die resultierende Topographie die gesuchte Topographie des Objektes ist.

US 5,777,740 offenbart ein Verfahren, bei dem aus einem Interferogramm, bei dem ein von einer Oberfläche eines Objektes reflektierter Objektstrahl mit einem Referenzstrahl interferiert, unter Berücksichtigung des Brechungsindexes und des Extinktionskoeffizientens der Oberfläche die Topographie der Objektoberfläche ermittelt wird.

In WO 94/18521 ist ein Verfahren zum Bestimmen der Topographie eines Objektes beschrieben, bei dem sowohl eine Objektoberfläche als auch eine Referenzoberfläche beleuchtet werden. Von der Objektoberfläche und der Referenzoberfläche reflektierte Strahlen werden unter Bildung eines Interferogramms auf eine zweidimensionale Detektorfläche gelenkt, wobei die Detektorfläche eine Vielzahl von Pixeln aufweist, die jeweils einem entsprechenden Ort auf der Objektoberfläche entsprechen. Die optische Weglänge zwischen der Referenzoberfläche und der Objektoberfläche wird variiert. Auf diese Weise wird in Abhängigkeit von der optischen Weglänge zwischen der Referenzoberfläche und der Objektoberfläche an jedem Detektorpixel eine interferometrisch generierte räumlich modulierte Intensitätsverteilung erzeugt. Jede dieser Intensitätsverteilungen wird in den Raumfrequenzbereich transformiert, so dass jedem Pixel ein transformiertes Interferogramm zugeordnet ist. Die Höhe der Objektoberfläche an einem bestimmten Ort wird nun unter Verwendung des transformierten Interferogramms, das dem entsprechenden Pixel zugeordnet ist, berechnet.

WO 93/24805 offenbart ein Verfahren zum Bestimmen der Topographie eines Objektes, bei dem ein erster Strahl einer quasi-monochromatischen Lichtquelle von zumindest einem Punkt einer Referenzoberfläche mit bekannter Topographie und Zusammensetzung reflektiert wird und bei dem ein zweiter Strahl der quasi-monochromatischen Lichtquelle von einem Korrespondenzpunkt auf der Objektoberfläche reflektiert wird. Die beiden Strahlen sind so orientiert, dass sie auf einem Detektor interferieren. Die Referenzoberfläche und die Objektoberfläche werden relativ zueinander bewegt, wodurch ein zeitlich variierendes Interferenzmuster auf dem Detektor erzeugt wird. Die Topographie der Objektoberfläche an dem Korrespondenzpunkt wird schließlich aus der Position des maximalen Interferenzkontrastes des Interferenzintensitätsmusters auf dem Detektor ermittelt.

Es ist die Aufgabe der Erfindung, ein interferometrisches Verfahren anzugeben, mit dem die Topographie einer Oberfläche eines Objekts und die Brechungsindexverteilung im Objekt gleichzeitig bestimmt werden können. Des Weiteren hat die Erfindung die Aufgabe, eine interferometrische Vorrichtung bereitzustellen, mit der das erfindungsgemäße Verfahren durchführbar ist.

Die Aufgabe wird gelöst durch ein interferometrisches Verfahren zum Ermitteln einer Topographie und einer Brechungsindexverteilung eines Objekts mit folgenden Schritten:

a) Gleichzeitiges Messen eines Transmissionsinterferogramms und eines Reflexionsinterferogramms mit einer Detektoreinheit, wobei das Transmissionsinterferogramm durch Überlagern eines Transmissionsreferenzstrahls mit einem Transmissionsobjektstrahl, der durch das Objekt transmittiert ist, erzeugt wird und wobei das Reflexionsinterferogramm durch Überlagern eines Reflexionsreferenzstrahls mit einem Reflexionsobjektstrahl, der von einer Oberfläche des Objekts reflektiert worden ist, erzeugt wird,
b) Rekonstruieren einer räumlichen Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls aus dem Transmissionsinterferogramm und Rekonstruieren einer räumlichen Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls aus dem Reflexionsinterferogramm,
c) Ermitteln der Topographie und der Brechungsindexverteilung des Objekts aus der räumlichen Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls und aus der räumlichen Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls.

Bevorzugt weist der Schritt c) folgende Schritte auf:

– Ermitteln der Topographie des Objekts aus der räumlichen Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls und
– Ermitteln der Brechungsindexverteilung aus der räumlichen Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls und aus der ermittelten Topographie des Objekts.

Es kann vorgesehen sein, dass das Reflexionsinterferogramm und das Transmissionsinterferogramm gleichzeitig und getrennt voneinander von der Detektoreinheit gemessen werden.

In einer bevorzugten Ausführungsform weisen der Transmissionsobjektstrahl und der Transmissionsreferenzstrahl einerseits und der Reflektionsobjektstrahl und der Reflektionsreferenzstrahl anderseits unterschiedliche Wellenlängen und/oder unterschiedliche Polarisationen auf.

Zweckmäßigerweise kann vorgesehen sein, dass in Schritt a) die Detektoreinheit das Transmissioninterferogramm und das Reflektionsinterferogramm aufgrund der unterschiedlichen Wellenlängen und/oder Polarisationen getrennt voneinander misst und abspeichert.

In Schritt a) können Reflektionsinterferogramme und Transmissionsinterferogramme zeitlich fortlaufend gemessen werden.

Es kann vorgesehen sein, dass weitere Transmissionsobjektstrahlen, Transmissionsreferenzstrahlen, Reflexionsobjektstrahlen und Reflexionsreferenzstrahlen bereitgestellt werden,
wobei jeweils ein Transmissionsobjektstrahl, ein Transmissionsreferenzstrahl, ein Reflexionsobjektstrahl und ein Reflexionsreferenzstrahl eine Gruppe bilden,
wobei jeder Gruppe eine Gruppenrichtung zugeordnet wird, wobei der Transmissionsobjektstrahl einer Gruppe beim Durchsetzen des Objekts und der Reflexionsobjektstrahl derselben Gruppe, unmittelbar nachdem er von einer Oberfläche des Objekts reflektiert worden ist, in die jeweilige Gruppenrichtung weisen und wobei Gruppenrichtungen unterschiedlicher Gruppen unterschiedlich orientiert sind,
wobei für jede Gruppe jeweils ein Reflexionsinterferogramm und ein Transmissionsinterferogramm gleichzeitig gemessen werden,
wobei für jede Gruppe eine räumliche Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls aus dem Transmissionsinterferogramm der jeweiligen Gruppe und eine räumliche Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls aus dem Reflexionsinterferogramm der jeweiligen Gruppe rekonstruiert werden,
wobei für jede Gruppe die Topographie des Objekts mit Höhenprofilen in der jeweiligen Gruppenrichtung und die Brechungsindexverteilung in einer senkrecht zu der jeweiligen Gruppenrichtung orientierten Ebene aus der räumlichen Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls und aus der räumlichen Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls der jeweiligen Gruppe bestimmt werden.

Bevorzugt werden Reflektionsinterferogramme unterschiedlicher Gruppen gleichzeitig gemessen und Transmissionsinterferogramme unterschiedlicher Gruppen gleichzeitig gemessen, so dass alle Reflektions- und Transmissionsinterferogramme gleichzeitig gemessen werden.

Des Weiteren ist bevorzugt, dass der Transmissionsobjektstrahl und der Transmissionsreferenzstrahl einer Gruppe eine andere Wellenlänge und/oder Polarisation aufweist als der Transmissionsobjektstrahl und der Transmissionsreferenzstrahl einer anderen Gruppe und dass der Reflexionsobjektstrahl und der Reflexionsreferenzstrahl einer Gruppe eine andere Wellenlänge und/oder Polarisation aufweisen als der Reflexionsobjektstrahl und der Reflexionsreferenzstrahl einer anderen Gruppe.

Die Aufgabe wird des Weiteren gelöst durch eine interferometrische Vorrichtung zum Ermitteln einer Topographie und einer Brechungsindexverteilung eines Objekts mit

– mindestens einer Strahlenquelle und mehreren optischen Elementen, insbesondere Strahlteilern und/oder Spiegeln und/oder optischen Fasern, zum Erzeugen mindestens eines Transmissionsobjektstrahls, mindestens eines Transmissionsreferenzstrahls, mindestens eines Reflexionsobjektstrahls und mindestens eines Reflexionsreferenzstrahls, wobei die optischen Elemente so angeordnet sind, dass der Transmissionsobjektstrahl durch das Objekt transmittiert und dass der Reflexionsobjektstrahl von einer Oberfläche des Objekts reflektiert wird, dass der Transmissionsobjektstrahl zum Ausbilden eines Transmissionsinterferogramms nach Durchsetzen des Objekts mit dem Transmissionsreferenzstrahl kohärent überlagert ist und dass der Reflexionsobjektstrahl zum Ausbilden eines Reflexionsinterferogramms nach Durchsetzen des Objekts mit dem Reflexionsreferenzstrahl kohärent überlagert ist,
– einer Detektoreinheit zum gleichzeitigen Messen des Transmissionsinterferogramms und des Reflexionsinterferogramms,
– einer Rekonstruktionseinheit zum Rekonstruieren einer räumlichen Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls aus dem Transmissionsinterferogramm und einer räumlichen Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls aus dem Reflexionsinterferogramm und zum Ermitteln der Topographie und der Brechungsindexverteilung des Objekts aus der räumlichen Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls und aus der räumlichen Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls.

Die interferometrische Vorrichtung kann eine Steuereinheit zum Steuern der mindestens einen Strahlenquelle, der Detektoreinheit und der Rekonstruktionseinheit entsprechend den Schritten des erfindungsgemäßen interferometrischen Verfahrens aufweisen.

Bevorzugt ist die Detektoreinheit so ausgebildet, dass das Reflektionsinterferogramm und das Transmissionsinterferogramm gleichzeitig und getrennt voneinander von der Detektoreinheit messbar sind.

Es kann vorgesehen sein, dass eine erste Strahlenquelle so ausgebildet und erste optische Elemente, so angeordnet sind, dass sie den Transmissionsobjektstrahl und den Transmissionsreferenzstrahl erzeugen, und dass eine zweite Strahlenquelle so ausgebildet ist und zweite optische Elemente so angeordnet sind, dass sie den Reflexionsobjektstrahl und den Reflexionsreferenzstrahl erzeugen, wobei der Transmissionsobjektstrahl und der Transmissionsreferenzstrahl andere Wellenlängen aufweisen und/oder anders polarisiert sind als der Reflexionsobjektstrahl und der Reflexionsreferenzstrahl.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist die Detektoreinheit so ausgebildet, dass das Transmissionsinterferogramm und das Reflexionsinterferogramm aufgrund der unterschiedlichen Wellenlängen und/oder Polarisationen getrennt voneinander messbar und abspeicherbar sind.

Die Detektoreinheit kann so ausgebildet sein, dass Reflexionsinterferogramme und Transmissionsinterferogramme zeitlich fortlaufend messbar sind.

Es kann vorgesehen sein, dass mehrere Strahlenquellen so ausgebildet sind und mehrere optische Elemente so angeordnet sind, dass mehrere Transmissionsobjektstrahlen, Transmissionsreferenzstrahlen, Reflexionsobjektstrahlen und Reflexionsreferenzstrahlen vorhanden sind, wobei jeweils ein Transmissionsobjektstrahl, ein Transmissionsreferenzstrahl, ein Reflexionsobjektstrahl und ein Reflexionsreferenzstrahl eine Gruppe bilden, wobei jeder Gruppe eine Gruppenrichtung zugeordnet ist, wobei der Transmissionsobjektstrahl einer Gruppe beim Durchsetzen des Objekts und der Reflexionsobjektstrahl derselben Gruppe, unmittelbar nachdem er von einer Oberfläche des Objekts reflektiert worden ist, in die jeweilige Gruppenrichtung weisen und wobei Gruppenrichtungen unterschiedlicher Gruppen unterschiedlich orientiert sind,
wobei die Detektoreinheit und weitere Detektoreinheiten so ausgebildet sind, dass für jede Gruppe jeweils ein Reflexionsinterferogramm und ein Transmissionsinterferogramm gleichzeitig messbar sind,
wobei die Rekonstruktionseinheit so ausgebildet ist, dass für jede Gruppe eine räumliche Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls aus dem Transmissionsinterferogramm der jeweiligen Gruppe und eine räumliche Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls aus dem Reflexionsinterferogramm der jeweiligen Gruppe rekonstruierbar ist und dass für jede Gruppe die Topographie des Objekts mit Höhenprofilen in der jeweiligen Gruppenrichtung und die Brechungsindexverteilung in einer senkrecht zu der jeweiligen Gruppenrichtung orientierten Ebene aus der räumlichen Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls und aus der räumlichen Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls der jeweiligen Gruppe bestimmbar sind.

Bevorzugt sind die Detektoreinheiten so ausgebildet, dass Reflektionsinterferogramme unterschiedlicher Gruppen gleichzeitig messbar sind und das Transmissionsinterferogramme unterschiedlicher Gruppen gleichzeitig messbar sind, so dass alle Reflektions- und Transmissionsinterferogramme der verschiedenen Gruppen gleichzeitig messbar sind.

Zweckmäßiger Weise kann vorgesehen sein, dass die Strahlenquellen so ausgebildet sind und dass die optischen Elemente so angeordnet sind, dass der Transmissionsobjektstrahl und der Transmissionsreferenzstrahl einer Gruppe eine andere Wellenlänge und/oder Polarisation aufweist als der Transmissionsobjektstrahl und der Transmissionsreferenzstrahl einer anderen Gruppe und dass der Reflexionsobjektstrahl und der Reflexionsreferenzstrahl einer Gruppe eine andere Wellenlänge und/oder Polarisation aufweist als der Reflexionsobjektstrahl und der Reflexionsreferenzstrahl einer anderen Gruppe.

Schließlich wird die Aufgabe durch ein Computerprogramm für eine Steuereinheit zum Steuern mindestens einer Strahlenquelle, mindestens einer Detektoreinheit und einer Rekonstruktionseinheit einer erfindungsgemäßen interferometrischen Vorrichtung gemäß dem Ablauf des erfindungsgemäßen interferometrischen Verfahrens gelöst.

Die Erfindung wird im Folgenden anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
1 eine erfindungsgemäße Vorrichtung zum gleichzeitigen Ermitteln einer Topographie einer Oberfläche eines Objekts und einer Brechungsindexverteilung des Objekts und
2 ein Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens zum gleichzeitigen Ermitteln der Topographie der Oberfläche des Objekts und der Brechungsindexverteilung des Objekts.
1 zeigt eine erfindungsgemäße interferometrische Vorrichtung 1 zum gleichzeitigen Ermitteln einer Topographie einer Oberfläche 45 eines Objekts 3 und einer Brechungsindexverteilung des Objekts 3.
Die interferometrische Vorrichtung 1 weist einen ersten Laser 9 und einen zweiten Laser 11 als Strahlenquellen auf, die kohärentes Licht unterschiedlicher Wellenlänge emittieren. Der erste Laser 9 erzeugt einen ersten Laserstrahl 13, der mittels eines Strahlteilerwürfels 15 in einen Transmissionsobjektstrahl 5 und einen Transmissionsreferenzstrahl 17 aufgeteilt wird (jeweils punktiert dargestellt). Der Transmissionsobjektstrahl 5 verläuft durch einen transparenten Objekthalter 7, bspw. eine Glasplatte als Objektträger, durch das Objekt 3 und durch einen weiteren Strahlteilerwürfel 19 hindurch und trifft schließlich auf eine Detektoreinheit 21 mit einer Detektorfläche 20, bspw. auf eine CCD-Kamera.
Zwischen dem Objekt 3 und dem Strahlteilerwürfel 19 durchläuft der Transmissionsobjektstrahl 5 eine aufweitende, vergrößernde und abbildende Optik 23, bspw. eine Mikroskopoptik. Die Optik 23 kann das Objekt 3 in eine beliebige Abbildungsebene abbilden, die vor, auf oder hinter der Detektorfläche 20 der Detektoreinheit 21 angeordnet sein kann. Die Optik 23 ist dabei so dimensioniert, dass der Transmissionsobjektstrahl 5 vollständig von der Detektorfläche 20 erfasst wird. Alternativ kann die Optik 23 auch so dimensioniert sein, dass mindestens der Teil des Transmissionsobjektstrahls 5 von der Detektorfläche 20 erfasst wird, der das Objekt 3 durchsetzt hat. In diesem Ausführungsbeispiel ist die Optik 3 so dimensioniert, dass das Objekt 3 auf eine Abbildungsebene abgebildet werden würde, die in Richtung des Transmissionsobjektstrahls 5 hinter der Detektorfläche 20 angeordnet ist.
Der Transmissionsreferenzstrahl 17 trifft ausgehend von dem Strahlteilerwürfel 15 auf einen Spiegel 25, von dort auf einen Strahlteilerwürfel 27, der den Transmissionsreferenzstrahl 17 auf den Strahlteilerwürfel 19 lenkt. Ausgehend vom Strahlteilerwürfel 19 trifft der Transmissionsreferenzstrahl 17 ebenfalls auf die Detektorfläche 20 der Detektoreinheit 21.
Zwischen dem Strahlteilerwürfel 27 und dem Strahlteilerwürfel 19 durchläuft der Transmissionsreferenzstrahl 17 eine aufweitende, vergrößernde und abbildende Optik 29, die wie die Optik 23 eine Mikroskopoptik sein kann und in dieselbe Abbildungsebene abbildet wie die Optik 23.
Aufgrund der beschriebenen Strahlführung interferieren der Transmissionsobjektstrahl 5 und der Transmissionsreferenzstrahl 17, so dass ein Transmissioninterferogramm entsteht, das von der Detektorfläche 20 der Detektoreinheit 21 gemessen werden kann.
Der zweite Laser 11 erzeugt einen zweiten Laserstrahl 31, der mittels eines Strahlteilerwürfels 33 in einen Reflexionsobjektstrahl 35 und einen Reflexionsreferenzstrahl 37 aufgeteilt wird (jeweils gestrichelt dargestellt). Der Reflexionsobjektstrahl 35 wird über die Spiegel 39, 41 und 43 und über den Strahlteilerwürfel 19 auf eine Oberfläche 45 des Objekts 3 gelenkt, von wo der Reflexionsobjektstrahl 35 reflektiert wird. Ausgehend von der Oberfläche 45 des Objekts 3 durchläuft der Reflexionsobjektstrahl 35 die abbildende Optik 23 und den Strahlteilerwürfel 19 und trifft auf die Detektorfläche 20. Der Reflexionsreferenzstrahl 37 durchläuft ausgehend von dem Strahlteilerwürfel 33 den Strahlteilerwürfel 27 und die abbildende Optik 29 und wird schließlich von dem Strahlteilerwürfel 19 auf die Detektorfläche 20 gelenkt. Aufgrund der eben beschriebenen Strahlführung interferieren Reflexionsobjektstrahl 35 und Reflexionsreferenzstrahl 37 und bilden ein Reflexionsinterferogramm, das mit der Detektorfläche 20 der Detektoreinheit 21 detektiert werden kann.
Bevorzugt ist der Transmissionsobjektstrahl 5, wenn er das Objekt 3 durchleuchtet, mit bekannten Aufweitungsoptiken (nicht dargestellt) so aufgeweitet, dass ein zu untersuchender Bereich des Objekts 3 oder das gesamte Objekt 3 durchleuchtet wird. Entsprechend ist der Reflexionsobjektstrahl 35, wenn er von der Oberfläche 45 des Objekts 3 reflektiert wird, mit bekannten Aufweitungsoptiken (ebenfalls nicht dargestellt) bevorzugt so aufgeweitet, dass ein zu untersuchender Oberflächenbereich des Objekts 3 vollständig von dem Reflexionsobjektstrahl 35 bestrahlt wird. Zudem ist der Transmissionsreferenzstrahl 17 mit bekannten Aufweitungsoptiken (ebenfalls nicht dargestellt) bevorzugt so aufgeweitet, dass der gesamte Teil des Transmissionsobjektstrahls 5, der das Objekt 3 durchsetzt hat, mit dem Transmissionsreferenzstrahl 17 interferiert. Entsprechend ist der Reflektionsreferenzstrahl 31 mit bekannten Aufweitungsoptiken (ebenfalls nicht dargestellt) bevorzugt so aufgeweitet, dass der Teil des Reflektionsobjektstrahls 35, der von dem zu untersuchenden Oberflächenbereich des Objekts 3 reflektiert worden ist, mit dem Reflektionsreferenzstrahl 31 interferiert.
Die Wellenlänge des Transmissionsobjektstrahls 5 und des Transmissionsreferenzstrahls 17 ist so gewählt, dass der Transmissionsobjektstrahl 5 das Objekt 3 durchleuchtet, d.h. zumindest ein Teil der in das Objekt 3 eindringenden Intensität des Transmissionsobjektstrahls 5 muss wieder aus dem Objekt 3 ausdringen und zur Detektorfläche 20 gelangen. Des Weiteren ist die Wellenlänge des Reflexionsobjektstrahls 35 und des Reflexionsreferenzstrahls 37 so gewählt, dass zumindest ein Teil der Intensität des Reflexionsobjektstrahls 35 von der Oberfläche 45 des Objekts 3 reflektiert wird und zur Detektorfläche 20 gelangt. Werden sich bewegende, biologische Zellen untersucht, die im sichtbaren Wellenlängenbereich transparent sind und von deren Oberfläche sichtbares Licht reflektiert wird, so emittieren die Laser 9 und 11 bevorzugt Wellenlängen im sichtbaren Bereich, wobei, wie eingangs erwähnt, die Laser 9 und 11 unterschiedliche Wellenlängen emittieren, bspw. emittiert der Laser 9 Wellenlängen im roten Wellenlängenbereich und der Laser 11 Wellenlängen im grünen Wellenlängenbereich.
Die Detektoreinheit 21 kann die Interferogramme farbselektiv messen, d.h. obwohl das Transmissionsinterferogramm und das Reflexionsinterferogramm übereinander liegen, kann die Detektoreinheit die beiden Interferogramme, die unterschiedliche Wellenlängen aufweisen, getrennt voneinander messen und abspeichern. Dies kann bspw., wenn die Laser 9 und 11 rotes und grünes Licht emittieren, mit einer bekannten CCD-Kamera realisiert werden, die einen sogenannten roten Kanal und einen grünen Kanal aufweist, wobei im roten Kanal ausschließlich Interferogramme im roten Wellenlängenbereich und im grünen Kanal ausschließlich Interferogramme im grünen Wellenlängenbereich abgespeichert werden. Dadurch können beide Interferogramme gleichzeitig gemessen werden, so dass, wie unten näher erläutert wird, Topographien und Brechungsindexverteilungen gleichzeitig gemessen werden können.
Die Interferogramme werden über eine Datenverbindung zu einer Rekonstruktionseinheit 47, bspw. einem Rekonstruktionscomputer übertragen, die aus den Interferogrammen, wie unten näher erläutert wird, räumliche Phasenverteilungen des Transmissionsobjektstrahls und des Reflexionsobjektstrahls rekonstruiert und aus den rekonstruierten, räumlichen Phasenverteilungen eine Topographie der Oberfläche 45 des Objekts 3 und eine Brechungsindexverteilung des Objekts 3 berechnet, die auf einer Anzeigeeinheit 49, bspw. einem Monitor, dargestellt werden können.
Gesteuert werden die Laser 9, 11, die Detektoreinheit 21, die Rekonstruktionseinheit 47, die Anzeigeeinheit 49 und die Übertragung der Interferogramme von der Detektoreinheit 21 zu der Rekonstruktionseinheit 47 durch eine Steuereinheit 51, die bspw. ein Steuercomputer ist. Auf der Steuereinheit 51 ist ein Computerprogramm ausführbar, mit dem die Steuerung der Laser 9, 11, der Detektoreinheit 21, der Rekonstruktionseinheit 47, der Anzeigeeinheit 49 und der Übertragung der Interferogramme von der Detektoreinheit 21 zu der Rekonstruktionseinheit 47 gemäß der unten beschriebenen Schritte 101 bis 104 durchführbar ist.
Zur besseren Darstellbarkeit sind die Strahlen in 1 als punktierte oder gestrichelte Linien dargestellt. Die Strahlen sind jedoch, wenn es die Objektgröße erfordert, entsprechend aufgeweitet. Des Weiteren sind die Strahlen teilweise nebeneinander verlaufend dargestellt, um die einzelnen Strahlenverläufe voneinander unterscheiden zu können. Dennoch verlaufen die nebeneinander dargestellten Strahlen bevorzugt entlang desselben Strahlenweges. Zudem verlaufen die Strahlen bevorzugt mittig durch die Strahlteilerwürfel und abbildenden Optiken und treffen bevorzugt mittig auf die Spiegel.
Für die Erfindung ist es wichtig, dass sich der Transmissionsobjektstrahl und der Transmissionsreferenzstrahl einerseits und der Reflexionsobjektstrahl und der Reflexionsreferenzstrahl andererseits, und damit das Transmissionsinterferogramm und das Reflexionsinterferogramm, nicht gegenseitig beeinflussen. Dies wird in der beschriebenen Ausführungsform dadurch gewährleistet, dass die beiden Laser 9 und 11 unterschiedliche Wellenlängen emittieren.
Alternativ können der Transmissionsobjektstrahl und der Transmissionsreferenzstrahl einerseits und der Reflexionsobjektstrahl und der Reflexionsreferenzstrahl andererseits auch senkrecht zueinander polarisiert sein. Dazu könnte bspw. zwischen dem ersten Laser 9 und dem Strahlteilerwürfel 15 ein Polarisationsfilter angeordnet sein, der den ersten Laserstrahl in eine bestimmte Richtung polarisiert, während zwischen dem zweiten Laser 11 und dem Strahlteilerwürfel 33 ein weiterer Polarisationsfilter angeordnet sein könnte, der den zweiten Laserstrahl senkrecht zum ersten Laserstrahl polarisiert. Der Transmissionsobjektstrahl, nachdem er das Objekt durchleuchtet hat, und der Reflexionsobjektstrahl, nachdem er von der Oberfläche des Objekts reflektiert worden ist, sind gleichgerichtet und können durch einen Polarisationsstrahlteiler voneinander getrennt und auf unterschiedliche Detektorflächen unterschiedlicher Detektoreinheiten gelenkt werden, so dass der Transmissionsobjektstrahl auf eine erste Detektoreinheit und der Reflexionsobjektstrahl auf eine zweite Detektoreinheit trifft. Außerdem wird der Transmissionsreferenzstrahl auf die erste Detektoreinheit und der Reflexionsreferenzstrahl auf die zweite Detektoreinheit gelenkt, so dass gleichzeitig mit der ersten Detektoreinheit ein Transmissionsinterferogramm und mit der zweiten Detektoreinheit ein Reflexionsinterferogramm detektiert werden kann. Die ersten und zweiten Detektoreinheiten können bspw. CCD-Kameras sein. Statt eines Polarisationsstrahlteilers und zweier Detektoreinheiten kann auch eine polarisationsselektive Detektoreinheit verwendet werden, bspw. eine polarisationsselektive CCD-Kamera, die Interferogramme, die durch Strahlen einer bestimmten Polarisation erzeugt worden sind, getrennt von Interferogrammen, die von Strahlen einer anderen Polarisation erzeugt worden sind, abspeichert.
Das Objekt 3 kann jedes beliebiges Objekt sein, das für einen Transmissionsobjektstrahl 5, der das Objekt 3 durchsetzt, zumindest teildurchlässig ist, d.h. zumindest ein Teil der in das Objekt 3 eindringenden Intensität durchdringt das Objekt 3, tritt aus dem Objekt 3 aus und trifft auf die Detektoreinheit 21. Zudem muss das Objekt eine reflektierende Oberfläche aufweisen. Das Objekt 3 kann bspw., wie oben bereits erwähnt, eine lebende, sich bewegende, biologische Zelle sein oder auch ein nicht lebendes Objekt.
In anderen Ausführungsformen können die Strahlen zumindest teilweise durch optische Fasern, bspw. durch Glasfaserkabel, geführt werden. Zum Beispiel könnte der Transmissionsreferenzstrahl 17 ausgehend vom Strahlteilerwürfel 15 bis zu der Optik 29 durch ein Glasfaserkabel geführt werden. Des Weiteren könnte der Reflektionsreferenzstrahl 37 ausgehend von dem Strahlteilerwürfel 33 bis zu der Optik 29 durch ein Glasfaserkabel geführt werden. Auch der Reflektionsobjektstrahl könnte ausgehend von dem Strahlteilerwürfel 33 durch ein Glasfaserkabel zu der Optik 23 geführt werden.
2 zeigt den Ablauf eines erfindungsgemäßen interferometrischen Verfahrens zum Ermitteln einer Dicken- und Brechungsindexverteilung eines Objekts, das mit der interferometrischen Vorrichtung nach 1 durchgeführt werden kann.
Zunächst wird die interferometrische Vorrichtung 1 in Schritt 101 initialisiert, d.h. das zu untersuchende Objekt 3 wird in der interferometrischen Vorrichtung 1 platziert und die Laser 9 und 11 werden eingeschaltet.
In Schritt 102 werden mit der Detektoreinheit 21 Transmissions- und Reflexionsinterferogramme gleichzeitig gemessen. Die Messung kann zu einem Zeitpunkt oder fortlaufend durchgeführt werden. Im ersten Fall werden gleichzeitig ein Transmissionsinterferogramm und ein Reflexionsinterferogramm gemessen. Im zweiten Fall werden zu aufeinanderfolgenden Zeitpunkten jeweils gleichzeitig ein Transmissionsinterferogramm und ein Reflexionsinterferogramm gemessen, d.h. zu jedem der aufeinanderfolgenden Zeitpunkte wird jeweils gleichzeitig ein Transmissions- und ein Reflexionsinterferogramm gemessen.
In Schritt 103 wird aus jedem gemessenen Transmissionsinterferogramm eine räumliche Phasenverteilung des dazugehörigen Transmissionsobjektstrahls bestimmt. Des Weiteren wird aus jedem gemessenen Reflexionsinterferogramm eine räumliche Phasenverteilung des dazugehörigen Reflexionsobjektstrahls bestimmt.
Die Bestimmung einer räumlichen Phasenverteilung eines Objektstrahls aus einem Interferogramm, das durch Überlagerung des Objektstrahls mit einem kohärenten Referenzstrahl erzeugt worden ist, ist bekannt und jedes dieser bekannten Verfahren kann erfindungsgemäß zum Berechnen der räumlichen Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls aus dem Transmissionsinterferogramm und des Reflexionsobjektstrahls aus dem Reflexionsinterferogramm verwendet werden.
Zum Beispiel sind aus dem Artikel „Complex-wave retrieval from a single off-axis hologram" von M. Liebling, T. Blu, M. Unser, erschienen im Journal of the Optical Society of America A, 21, 367-377, 2004 und aus der WO 00/20929 Verfahren zum Bestimmen der räumlichen Phasenverteilung eines Objektstrahls aus einem entsprechenden Interferogramm bekannt. Des Weiteren können auch aus dem Artikel „Spatial phase shifting in elecronics speckle pattern interferometry: minimization of phase reconstruction errors", von T. Bothe, J. Burke, H. Helmers, erschienen in Applied Optics, 36, 5310-5316, 1997 und aus der EP 0 419 936 A1 bekannte räumliche Phasenschiebeverfahren zum Bestimmen der räumlichen Phasenverteilungen des Transmissionsobjektstrahls und des Reflexionsobjektstrahls verwendet werden. Hierbei wird das jeweilige Interferogramm zunächst mit einer räumlichen Trägerfrequenz versehen, die z. B. ein paralleles Interferenzmuster ist, wonach aus jeweils benachbarten Intensitätswerten des jeweiligen mit einer räumlichen Trägerfrequenz versehenen Interferogramms die räumliche Phasenverteilung des dazugehörigen Objektstrahls berechnet wird. Diese bekannten Verfahren sind ausführlicher in den genannten Schriften beschrieben, auf die hiermit verwiesen wird.
Ein weiteres bekanntes Verfahren zum Bestimmen der räumlichen Phasenverteilung, die eine diskrete Fresneltransformation verwendet, ist bspw. aus „Holographic Interferometry: Principles and Methods", von T. Kreis, erschienen im Akademie-Verlag, Berlin 1996 bekannt. Dieses Verfahren wird im Folgenden ausführlicher am Beispiel der Bestimmung der räumlichen Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls aus einem Transmissionsinterferogramm beschrieben. Diese Beschreibung gilt entsprechend für die Bestimmung der räumlichen Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls aus einem Reflexionsinterferogramm.
Zunächst erfolgt eine digital-holographische Rekonstruktion des komplexen Transmissionsobjektstrahls aus dem Transmissionsinterferogramm durch diskrete Fresneltransformation, wobei das in die Abbildungsebene abgebildete Transmissionsinterferogramm durch eine gemessene Intensitätsverteilung I(x, y) auf der Detektorfläche 20 beschrieben wird.
Die Koordinaten x, y und z beziehen sich auf ein orthogonales Koordinatensystem 38, bei dem die z-Koordinatenachse parallel zur Strahlrichtung des Transmissionsobjektstrahls 5 nach Durchsetzen des Objekts 3 und parallel zur Strahlrichtung des Reflexionsobjektstrahls 37, nachdem er von der Oberfläche 45 des Objekts 3 reflektiert worden ist, orientiert ist. Die z-Koordinatenachse zeigt in 1 also von links nach rechts. Die x-Koordinantenachse und die y-Koordinatenachse sind senkrecht zur z-Koordinatenachse orientiert.
Die digital-holographische Rekonstruktion des komplexen Transmissionsobjektstrahls lässt sich durch folgende Gleichung beschreiben:
Hierbei stellt B(x, y, Δz) den digital-holographisch rekonstruierten Transmissionsobjektstrahl dar, und Δz ist der Rekonstruktionsabstand, d.h. der Abstand zwischen der Abbildungsebene und der Detektorfläche 20. Des Weiteren sind Δp_x und Δp_y Abstände zweier benachbarter Detektorelemente auf der Detektorfläche 20 in Richtung der x-Koordinatenachse bzw. der y-Koordinatenachse. Das heißt, die Detektorfläche 20 ist in rechteckförmige Detektorelemente aufgeteilt, wobei jedes Detektorelement einen Intensitätswert detektieren kann. Der Abstand Δp_x zweier benachbarter Detektorelemente ist der Abstand der Mitten zweier benachbarter Detektorelemente in Richtung der x-Koordinatenachse, während der Abstand Δp_y zweier benachbarter Detektorelemente der Abstand der Mitten zweier benachbarter Detektorelemente in Richtung der y-Koordinatenachse ist. Der Ausdruck IFFT besagt, dass auf den in der geschweiften Klammer befindlichen Ausdruck eine inverse Fouriertransformation angewendet wird. Des Weiteren bezeichnet λ die Lichtwellenlänge des Laserstrahls. Da hier der Transmissionsobjektstrahl betrachtet wird, ist λ die Lichtwellenlänge des Laserstrahls, der von dem Laser 9 emittiert wird. Zudem beschreibt |E₀| die Amplitude der Referenzwelle, die hier, da zunächst der Transmissionsobjektstrahl betrachtet wird, die Amplitude des Transmissionsreferenzstrahls ist. Außerdem bezeichnet N_x die Anzahl der Detektorelemente der Detektorfläche 20, in Richtung der x-Koordinatenachse, die zur Rekonstruktion des Transmissionsobjektstrahls verwendet werden, und N_y bezeichnet die Anzahl der Detektorelemente der Detektorfläche in Richtung der y-Koordinatenachse, die zur Rekonstruktion des Transmissionsobjektstrahls verwendet werden. Bevorzugt ist die Anzahl der verwendeten Detektorelemente N_x, N_y gleich der Gesamtanzahl an Detektorelementen in Richtung der jeweiligen Koordinatenachse.
Die räumliche Phasenverteilung φ(x, y, Δz) des Lichtes wird schließlich aus der rekonstruierten komplexen Objektwelle B(x, y, Δz) berechnet:
Wie oben bereits erwähnt, werden die Berechnungen gemäß den Gleichungen (1) und (2) entsprechend für den Reflexionsobjektstrahl durchgeführt.
Die Berechnung der räumlichen Phasenverteilung gemäß Gleichung (2) führt aufgrund der arctan-Funktion dazu, dass unter Berücksichtigung der Vorzeichen des Imaginärteils und des Realteils des komplexen Transmissionsobjektstrahls B(x, y, Δz) die räumliche Phasenverteilung nur bis auf ein Vielfaches von 2π bestimmt wird. Größere Variationen in der räumlichen Phasenverteilung des Transmissions- oder Reflexionsobjektstrahls führen zu Sprüngen in der gemäß Gleichung (2) berechneten räumlichen Phasenverteilung. Diese Sprünge können durch bekannte Verfahren, die bspw. in der bereits oben genannten Druckschrift „Holographic Interferometry: Principles and Methods", von T. Kreis, erschienen im Akademie-Verlag, Berlin 1996 ausführlich beschrieben sind, verstetigt und damit beseitigt werden.
Nachdem die räumliche Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls und die räumliche Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls in Schritt 103 ermittelt worden sind, werden in Schritt 104 aus den ermittelten räumlichen Phasenverteilungen eine Topographie t(x, y) und eine Brechungsindexverteilung n(x, y) ermittelt. Die Topographie t(x, y) beschreibt das Höhenprofil der Oberfläche 45 des Objekts 3 in Richtung der z-Koordinatenachse, also in die Richtung, die der Transmissionsobjektstrahl 5 während des Durchleuchtens des Objekts 3 und die der Reflexionsobjektstrahl 37 unmittelbar nach der Reflexion von der Oberfläche 45 des Objekts 3 eingenommen hat. Des Weiteren beschreibt n(x, y) die Brechungsindexverteilung des Objekts 3 in einer senkrecht zur z-Achse orientiert Ebene, d.h. n(x, y) beschreibt den Brechungsindex, den ein Strahl mit der Polarisation und Wellenlänge des Transmissionsobjektstrahls erfährt, der in Richtung der z-Koordinatenachse an der Stelle (x, y) das Objekt 3 durchsetzt.
Zunächst wird in Schritt 104 das Objekt 3 von der interferometrischen Vorrichtung 1 entfernt, und ein Interferogramm wird durch Überlagern des Transmissionsobjektstrahls 5 mit dem kohärenten Transmissionsreferenzstrahl 17 erzeugt, also ohne dass der Transmissionsobjektstrahl das Objekt 3 durchsetzt. Dieses Interferogramm wird mit der Detektoreinheit 21 gemessen, und aus diesem Interferogramm wird gemäß den Gleichungen (1) und (2) die räumliche Phasenverteilung φ T / 0(x, y, Δz) des Transmissionsobjektstrahls 5 berechnet, die vorhanden ist, wenn sich kein Objekt in der interferometrischen Vorrichtung 1 befindet.
Dann wird ein Spiegel an dem Ort platziert, an dem während der Messung in Schritt 102 das Objekt 3 angeordnet war, wobei die reflektierende Oberfläche des Spiegels senkrecht zur z-Koordinatenachse orientiert ist, so dass der Reflexionsobjektstrahl 37, nachdem er von der Oberfläche des Spiegels reflektiert worden ist, parallel zur z-Koordinatenachse verläuft. Ein Interferogramm wird erzeugt, indem dieser reflektierte Reflexionsobjektstrahl 37 mit dem Reflexionsreferenzstrahl 35 überlagert wird. Das Interferogramm wird mit der Detektoreinheit 21 gemessen, und aus dem Interferogramm wird gemäß den Gleichungen (1) und (2) die räumliche Phasenverteilung φ R / 0(x, y, Δz) des Reflexionsobjektstrahls berechnet, die vorhanden ist, wenn sich kein Objekt und statt dessen bspw. ein Spiegel in der interferometrischen Vorrichtung 1 befindet.
Die Topographie der Oberfläche 45 wird dann gemäß folgender Gleichung berechnet:
Hierbei ist φ^R(x, y, Δz) die in Schritt 103 ermittelte räumliche Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls 37, nachdem er von der Oberfläche 45 des Objekts 3 reflektiert worden ist. Des Weiteren ist λ^R die Wellenlänge des Reflexionsobjektstrahls 37 und des Reflexionsreferenzstrahls 35, also die Wellenlänge, die der Laser 11 emittiert.
Es wird angenommen, dass die der Oberfläche 45 in Richtung der z-Koordinatenachse gegenüberliegende Oberfläche des Objekts 3 eben ist. Dies ist bspw. bei biologischen Zellen in Nährlösungen der Fall, die auf einem Objektträger aufliegen. Dann ist die Topographie t(x, y) gleich der Dickenverteilung d(x, y) des Objekts 3 in Richtung der z- Koordinatenachse und die Brechungsindexverteilung n(x, y) lässt sich gemäß folgender Gleichung bestimmen:
Hierbei ist λ^T die Wellenlänge des Transmissionsobjektstrahls 5 und des Transmissionsreferenzstrahls 17, also die Wellenlänge, die vom Laser 9 emittiert wird. Des Weiteren ist φ^T(x, y, Δz) die in Schritt 103 ermittelte räumliche Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls, nachdem er das Objekt 3 durchsetzt hat.
Sind die Topographie t(x, y) und die Brechungsindexverteilung n(x, y) bestimmt, so endet das Verfahren in Schritt 105.
Wenn die Oberfläche des Objekts 3, die der Oberfläche 45 in Richtung der z-Koordinatenachse gegenüberliegt, nicht eben ist, so kann mit einem weiteren Reflexionsobjektstrahl und einem weiteren Reflexionsreferenzstrahl, die auf diese gegenüberliegende Oberfläche gerichtet sind, die Topographie t^g(x, y) dieser Oberfläche in Richtung der z-Koordinatenachse, entsprechend der obigen Beschreibung, berechnet werden. Die Dickenverteilung ergibt sich dann aus der Differenz der Topographien der sich in Richtung der z-Koordinatenachse gegenüberliegenden Oberflächen: d(x, y) = t(x, y) – tg(x, y). (5)
Diese Dickenverteilung kann in diesem Fall in Gleichung (4) zum Bestimmen der Brechungsindexverteilung n(x, y) eingesetzt werden.
Andere bekannte Verfahren, mittels denen aus der räumlichen Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls, nachdem er von einer Oberfläche des Objekts reflektiert worden ist, eine Topographie bestimmt werden kann, sind im Rahmen der Erfindung anwendbar. Des Weiteren sind andere bekannte Verfahren, mittels denen aus der räumlichen Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls, nachdem er das Objekt durchsetzt hat, ein Produkt aus Brechungsindexverteilung und Topographie, und damit bei bekannter Topographie, die Brechungsindexverteilung bestimmt werden kann, erfindungsgemäß anwendbar.
Die in 1 dargestellte Ausführungsform weist einen Transmissionsobjektstrahl und einen Reflexionsobjektstrahl mit dazugehörigen Referenzstrahlen auf. Der Transmissionsobjektstrahl beim Durchsetzen des Objekts und der Reflexionsobjektstrahl unmittelbar nach der Reflexion von einer Oberfläche des Objekts sind gleichgerichtet, so dass eine Brechungsindexverteilung in einer senkrecht zu dieser Richtung orientierten Ebene und eine Topographie mit einem Höhenprofil in diese Richtung, wie beschrieben, ermittelt werden können. Alternativ kann die interferometrische Vorrichtung weitere Transmissions- und Reflexionsobjektstrahlen und jeweils dazugehörige Referenzstrahlen aufweisen, wobei jeweils ein Transmissionsobjektstrahl, ein Reflexionsobjektstrahl, ein Transmissionsreferenzstrahl und ein Reflexionsreferenzstrahl eine Gruppe bilden und wobei der Transmissionsobjektstrahl einer Gruppe beim Durchsetzen des Objekts in die gleiche Richtung weist, wie der Reflexionsobjektstrahl dieser Gruppe, unmittelbar nachdem dieser Reflexionsobjektstrahl von einer Oberfläche des Objekts 3 reflektiert worden ist. Diese Richtung wird als Gruppenrichtung bezeichnet und ist für unterschiedliche Gruppen unterschiedlich, so dass für unterschiedliche Gruppen gemäß den Schritten 101 bis 104 Topographien und Brechungsindexverteilungen in unterschiedlichen Richtungen berechnet werden können. Wenn die Gruppenrichtung für eine erste Gruppe parallel zur x-Koordinatenachse, für eine zweite Gruppe parallel zur y-Koordinatenachse und für eine dritte Gruppe parallel zur z-Koordinatenachse orientiert ist, so lassen sich gemäß den Schritten 101 bis 104 Brechungsindexverteilungen n(y, z), n(x, z) und n(x, y) ermitteln, die in Ebenen liegen, die senkrecht zur x-Koordinatenachse, senkrecht zur y-Koordinatenachse und senkrecht zur z-Koordinatenachse orientiert sind. Des Weiteren lassen sich Topographien mit Höhenprofilen in Richtung der x-Koordinatenachse, der y-Koordinatenachse und der z-Koordinatenachse ermitteln.
Wenn in einer erfindungsgemäßen Ausführungsform mindestens drei linear unabhängige Gruppenrichtungen verwendet werden, so kann für jede Gruppe gemäß Gleichung (2) jeweils eine räumliche Phasenverteilung berechnet werden. Aus diesen Phasenverteilungen kann für jeden Ort im Objekt der Brechungsindex n(x, y, z) und für jeden beleuchteten Oberflächenbereich die Topographie bestimmt werden. Die Bestimmung dieser dreidimensionalen Brechungsindexverteilung und dieser Topographien aus den Phasenverteilungen ist dem Fachmann bekannt und bspw. in der bereits oben genannten Druckschrift „Holographic Interferometry: Principles and Methods", von T. Kreis, erschienen im Akademie-Verlag, Berlin 1996 beschrieben.
Ein Transmissionsinterferogramm, das durch Überlagerung eines Transmissionsobjektstrahls, der beim Durchsetzen des Objekts in eine Richtung weist, mit einem Transmissionsreferenzstrahl erzeugt worden ist, wird getrennt von jedem anderen Transmissionsinterferogramm gemessen, das durch Überlagerung eines anderen Transmissionsobjektstrahls, der beim Durchsetzen des Objekts in eine andere Richtung weist, mit einem Transmissionsreferenzstrahl erzeugt worden ist. Diese getrennte Messung kann realisiert werden, indem mehrere Detektoren, bspw. mehrere CCD-Kameras, verwendet werden, wobei jeder Detektor ein Transmissionsinterferogramm eines der oben genannten Gruppen misst. Alternativ kann auch ein farb- und/oder polarisationsselektiver Detektor, also bspw. eine farb- und/oder polarisationsselektive CCD-Kamera verwendet werden, wobei Transmissionsobjektstrahlen und -referenzstrahlen unterschiedlicher Gruppen unterschiedliche Wellenlängen und/oder Polarisationen aufweisen. Entsprechendes gilt für die Reflexionsinterferogramme, -objektstrahlen und -referenzstrahlen.

Claims

Interferometrisches Verfahren zum Ermitteln einer Topographie (t(x, y)) und einer Brechungsindexverteilung (n(x, y)) eines Objekts (3) mit folgenden Schritten: a) Gleichzeitiges Messen eines Transmissionsinterferogramms und eines Reflexionsinterferogramms mit einer Detektoreinheit (21), wobei das Transmissionsinterferogramm durch Überlagern eines Transmissionsreferenzstrahls (17) mit einem Transmissionsobjektstrahl (5), der durch das Objekt (3) transmittiert ist, erzeugt wird und wobei das Reflexionsinterferogramm durch Überlagern eines Reflexionsreferenz strahls (35) mit einem Reflexionsobjektstrahl (37), der von einer Oberfläche (45) des Objekts (3) reflektiert worden ist, erzeugt wird, b) Rekonstruieren einer räumlichen Phasenverteilung (φ^T(x, y, Δz)) des Transmissionsobjektstrahls (5) aus dem Transmissionsinterferogramm und Rekonstruieren einer räumlichen Phasenverteilung (φ^R(x, y, Δz)) des Reflexionsobjektstrahls (37) aus dem Reflexionsinterferogramm, c) Ermitteln der Topographie (t(x, y)) und der Brechungsindexverteilung (n(x, y)) des Objekts (3) aus der räumlichen Phasenverteilung (φ^T(x, y, Δz)) des Transmissionsobjektstrahls (5) und aus der räumlichen Phasenverteilung (φ^R(x, y, Δz)) des Reflexionsobjektstrahls (37).
Interferometrisches Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt c) folgende Schritte aufweist: – Ermitteln der Topographie (t(x, y)) des Objekts (3) aus der räumlichen Phasenverteilung (φ^R(x, y, Δz)) des Reflexionsobjektstrahls (37) und – Ermitteln der Brechungsindexverteilung (n(x, y)) aus der räumlichen Phasenverteilung (φ^T(x, y, Δz)) des Transmissionsobjektstrahls (5) und aus der ermittelten Topographie (t(x, y)) des Objekts (3).
Interferometrisches Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Reflexionsinterferogramm und das Transmissionsinterferogramm gleichzeitig und getrennt voneinander von der Detektoreinheit (21) gemessen werden.
Interferometrisches Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Transmissionsobjektstrahl (5) und der Transmissionsreferenzstrahl (17) einerseits und der Reflexionsobjektstrahl (37) und der Reflexionsreferenzstrahl (35) andererseits unterschiedliche Wellenlängen aufweisen und/oder unterschiedlich polarisiert sind.
Interferometrisches Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt a) die Detektoreinheit (21) das Transmissionsinterferogramm und das Reflexionsinterferogramm aufgrund der unterschiedlichen Wellenlängen und/oder Polarisationen getrennt voneinander misst und abspeichert.
Interferometrisches Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt a) Reflexionsinterferogramme und Transmissionsinterferogramme zeitlich fortlaufend gemessen werden.
Interferometrisches Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass weitere Transmissionsobjektstrahlen, Transmissionsreferenzstrahlen, Reflexionsobjektstrahlen und Reflexionsreferenzstrahlen bereitgestellt werden, dass jeweils ein Transmissionsobjektstrahl, ein Transmissionsreferenzstrahl, ein Reflexionsobjektstrahl und ein Reflexionsreferenzstrahl eine Gruppe bilden, dass jeder Gruppe eine Gruppenrichtung zugeordnet wird, wobei der Transmissionsobjektstrahl einer Gruppe beim Durchsetzen des Objekts und der Reflexionsobjektstrahl derselben Gruppe, unmittelbar nachdem er von einer Oberfläche des Objekts reflektiert worden ist, in die jeweilige Gruppenrichtung weisen und wobei Gruppenrichtungen unterschiedlicher Gruppen unterschiedlich orientiert sind, dass für jede Gruppe jeweils ein Reflexionsinterferogramm und ein Transmissionsinterferogramm gleichzeitig gemessen werden, dass für jede Gruppe eine räumliche Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls aus dem Transmissionsinterferogramm der jeweiligen Gruppe und eine räumliche Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls aus dem Reflexionsinterferogramm der jeweiligen Gruppe rekonstruiert werden, dass für jede Gruppe die Topographie des Objekts mit Höhenprofilen in der jeweiligen Gruppenrichtung und die Brechungsindexverteilung in einer senkrecht zu der jeweiligen Gruppenrichtung orientierten Ebene aus der räumlichen Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls und aus der räumlichen Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls der jeweiligen Gruppe bestimmt werden.
Interferometrisches Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass Reflexionsinterferogramme unterschiedlicher Gruppen gleichzeitig gemessen werden und dass Transmissionsinterferogramme unterschiedlicher Gruppen gleichzeitig gemessen werden.
Interferometrisches Verfahren nach einem der Ansprüche 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Transmissionsobjektstrahl und der Transmissionsreferenzstrahl einer Gruppe eine andere Wellenlänge und/oder Polarisation aufweist als der Transmissionsobjektstrahl und der Transmissionsreferenzstrahl einer anderen Gruppe und dass der Reflexionsobjektstrahl und der Reflexionsreferenzstrahl einer Gruppe eine andere Wellenlänge und/oder Polarisation aufweist als der Reflexionsobjektstrahl und der Reflexionsreferenzstrahl einer anderen Gruppe.
Interferometrische Vorrichtung zum Ermitteln einer Topographie (t(x, y)) und einer Brechungsindexverteilung (n(x, y)) eines Objekts (3) mit – mindestens einer Strahlenquelle (9, 11) und mehreren optischen Elementen, insbesondere Strahlteilern (15, 19, 27, 33) und/oder Spiegeln (25, 39, 41, 43) und/oder optischen Fasern, zum Erzeugen mindestens eines Transmissionsobjektstrahls (5), mindestens eines Transmissionsreferenzstrahls (17), mindestens eines Reflexionsobjektstrahls (37) und mindestens eines Reflexionsreferenzstrahls (35), wobei die optischen Elemente so angeordnet sind, dass der Transmissionsobjektstrahl (5) durch das Objekt (3) transmittiert und dass der Reflexionsobjektstrahl (37) von einer Oberfläche (45) des Objekts (3) reflektiert wird, dass der Transmissionsobjektstrahl (5) zum Ausbilden eines Transmissionsinterferogramms nach Durchsetzen des Objekts (3) mit dem Transmissionsreferenzstrahl kohärent überlagert ist und dass der Reflexionsobjektstrahl (37) zum Ausbilden eines Reflexionsinterferogramms nach Durchsetzen des Objekts (3) mit dem Reflexionsreferenzstrahl (35) kohärent überlagert ist, – einer Detektoreinheit (21) zum gleichzeitigen Messen des Transmissionsinterferogramms und des Reflexionsinterferogramms, – einer Rekonstruktionseinheit (47) zum Rekonstruieren einer räumlichen Phasenverteilung (φ^T(x, y, Δz)) des Transmissionsobjektstrahls (5) aus dem Transmissionsinterferogramm und einer räumlichen Phasenverteilung (φ^R(x, y, Δz)) des Reflexionsobjektstrahls (37) aus dem Reflexionsinterferogramm und zum Ermitteln der Topographie (t(x, y)) und der Brechungsindexverteilung (n(x, y)) des Objekts (3) aus der räumlichen Phasenverteilung (φ^T(x, y, Δz)) des Transmissionsobjektstrahls (5) und aus der räumlichen Phasenverteilung (φ^R(x, y, Δz)) des Reflexionsobjektstrahls (37).
Interferometrische Vorrichtung nach Anspruch 10, gekennzeichnet durch eine Steuereinheit (51) zum Steuern der mindestens einen Strahlenquelle (9, 11), der Detektoreinheit (21) und der Rekonstruktionseinheit (47) entsprechend den Schritten nach einem der Ansprüche 1 bis 9.
Interferometrische Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Detektoreinheit (21) so ausgebildet ist, dass das Reflexionsinterferogramm und das Transmissionsinterferogramm gleichzeitig und getrennt voneinander von der Detektoreinheit (21) messbar sind.
Interferometrische Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass eine erste Strahlenquelle (9) so ausgebildet und erste optische Elemente (15, 19, 25, 27), so angeordnet sind, dass sie den Transmissionsobjektstrahl (5) und den Transmissionsreferenzstrahl (17) erzeugen, und dass eine zweite Strahlenquelle (11) so ausgebildet ist und zweite optische Elemente (19, 33, 39, 41, 43) so angeordnet sind, dass sie den Reflexionsobjektstrahl (37) und den Reflexionsreferenzstrahl (35) erzeugen, wobei der Transmissionsobjektstrahl (5) und der Transmissionsreferenzstrahl (17) andere Wellenlängen aufweisen und/oder anders polarisiert sind als der Reflexionsobjektstrahl (37) und der Reflexionsreferenzstrahl (35).
Interferometrische Vorrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Detektoreinheit (21) so ausgebildet ist, dass das Transmissionsinterferogramm und das Reflexionsinterferogramm aufgrund der unterschiedlichen Wellenlängen und/oder Polarisationen getrennt voneinander messbar und abspeicherbar sind.
Interferometrische Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Detektoreinheit (21) so ausgebildet ist, dass Reflexionsinterferogramme und Transmissionsinterferogramme zeitlich fortlaufend messbar sind.
Interferometrische Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Strahlenquellen so ausgebildet sind und mehrere optische Elemente so angeordnet sind, dass mehrere Transmissionsobjektstrahlen, Transmissionsreferenzstrahlen, Reflexionsobjektstrahlen und Reflexionsreferenzstrahlen vorhanden sind, wobei jeweils ein Transmissionsobjektstrahl, ein Transmissionsreferenzstrahl, ein Reflexionsobjektstrahl und ein Reflexionsreferenzstrahl eine Gruppe bilden, wobei jeder Gruppe eine Gruppenrichtung zugeordnet ist, wobei der Transmissionsobjektstrahl einer Gruppe beim Durchsetzen des Objekts und der Reflexionsobjektstrahl derselben Gruppe, unmittelbar nachdem er von einer Oberfläche des Objekts reflektiert worden ist, in die jeweilige Gruppenrichtung weisen und wobei Gruppenrichtungen unterschiedlicher Gruppen unterschiedlich orientiert sind, dass die Detektoreinheit und weitere Detektoreinheiten so ausgebildet sind, dass für jede Gruppe jeweils ein Reflexionsinterferogramm und ein Transmissionsinterferogramm gleichzeitig messbar sind, dass die Rekonstruktionseinheit so ausgebildet ist, dass für jede Gruppe eine räumliche Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls aus dem Transmissionsinterferogramm der jeweiligen Gruppe und eine räumliche Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls aus dem Reflexionsinterferogramm der jeweiligen Gruppe rekonstruierbar ist und dass für jede Gruppe die Topographie des Objekts mit Höhenprofilen in der jeweiligen Gruppenrichtung und die Brechungsindexverteilung in einer senkrecht zu der jeweiligen Gruppenrichtung orientierten Ebene aus der räumlichen Phasenverteilung des Transmissionsobjektstrahls und aus der räumlichen Phasenverteilung des Reflexionsobjektstrahls der jeweiligen Gruppe bestimmbar sind.
Interferometrische Vorrichtung nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Detektoreinheiten so ausgebildet sind, dass Reflexionsinterferogramme unterschiedlicher Gruppen gleichzeitig messbar sind und dass Transmissionsinterferogramme unterschiedlicher Gruppen gleichzeitig messbar sind.
Interferometrische Vorrichtung nach einem der Ansprüche 16 oder 17, dadurch gekennzeichnet, dass die Strahlenquellen so ausgebildet sind und dass die optischen Elemente so angeordnet sind, dass der Transmissionsobjektstrahl und der Transmissionsreferenzstrahl einer Gruppe eine andere Wellenlänge und/oder Polarisation aufweist als der Transmissionsobjektstrahl und der Transmissionsreferenzstrahl einer anderen Gruppe und dass der Reflexionsobjektstrahl und der Reflexionsreferenzstrahl einer Gruppe eine andere Wellenlänge und/oder Polarisation aufweist als der Reflexionsobjektstrahl und der Reflexionsreferenzstrahl einer anderen Gruppe.
Computerprogramm für eine Steuereinheit zum Steuern mindestens einer Strahlenquelle (9, 11), mindestens einer Detektoreinheit (21) und einer Rekonstruktionseinheit (47) einer interferometrischen Vorrichtung nach einem der Ansprüche 11 bis 18 gemäß dem Ablauf nach einem der Ansprüche 1 bis 9.