JP2014512693A - 環境の影響の変動を伴う基準スペクトルの構築 - Google Patents

環境の影響の変動を伴う基準スペクトルの構築 Download PDF

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Abstract

基準スペクトルのライブラリを生成する方法は、少なくとも１つの基準スペクトルを記憶することと、複数の異なる透過率曲線を記憶することと、複数の異なる透過率曲線のうちの少なくとも２つの透過率曲線に対して、基準スペクトルおよび透過率曲線から修正された基準スペクトルを計算して複数の修正された基準スペクトルを生成することとを含む。透過率曲線は、基板表面の前の光路中の構成要素の変動によってもたらされるスペクトルに対するひずみを表わす。

Description

本開示は、例えば、基板の化学機械研磨中の光学モニタに関する。
集積回路は、通常、シリコンウエハ上に導電層、半導電層、または絶縁層を連続して堆積することによって基板上に形成される。１つの製造ステップは、非平面表面上に充填層を堆積すること、およびこの充填層を平坦化することを含む。ある用途に対して、充填層は、パターニングされた層の上面が露出されるまで平坦化される。導電性充填層は、例えば、パターニングされた絶縁層上に堆積され、絶縁層中のトレンチまたは孔を充填することができる。平坦化の後、絶縁層の隆起パターン間に残留する導電層の部分は、基板上の薄膜回路間の導電性経路を提供するビア、プラグおよび配線を形成する。酸化物研磨などの他の用途に対しては、充填層は、非平面表面上に所定の厚さが残るまで平坦化される。加えて、基板表面の平坦化は、通常、フォトリソグラフィにとって必要である。
化学機械研磨（ＣＭＰ）は、平坦化の１つの受け入れられている方法である。この平坦化方法は、一般に、基板がキャリアヘッド上に載置されることを必要とする。基板の露出面は、一般に、回転する研磨パッドに接して配置される。キャリアヘッドは、基板上に制御可能な負荷を与えて基板を研磨パッドに押しつける。研磨粒子を有するスラリなどの研磨液は、一般に、研磨パッドの表面に供給される。
ＣＭＰにおける１つの問題は、研磨処理が完了しているかどうか、すなわち、基板層が所望の平坦度または厚さにまで平坦化されたかどうか、または所望の量の材料がいつ取り除かれたかを判定することである。基板層の初期の厚さ、スラリ組成物、研磨パッド状態、研磨パッドと基板の間の相対速度、および基板上の負荷の変動は、材料除去速度の変動の原因となる可能性がある。これらの変動は、研磨終点に達するのに必要な時間の変動の原因となる。したがって、単に研磨時間の関数として研磨終点を決定することが不可能な場合がある。
一部のシステムでは、基板が、研磨中インシトゥで、例えば研磨パッド内のウインドウを通して光学的にモニタされる。しかし、既存の光学モニタ技法は、半導体デバイス製造業者のますます増大する要求を満たすことができない。
一部の光学モニタ処理では、インシトゥで、例えば、研磨処理中に測定されるスペクトルは、最良一致の基準スペクトルを見いだすために基準スペクトルのライブラリと比較される。１つの潜在的な問題は、基板表面の前の光路中の１つまたは複数の構成要素の光学的性質である。例えば、研磨パッド内のウインドウの透過率は、パッドの老化とともに変化する可能性があり、光学的性質がパッド間で異なる場合がある。光学モニタシステムは、ウインドウを通過する光を受け取るので、この変化は、結果として（例えば、光学モニタシステムが「新鮮な」ウインドウに対して測定するスペクトルと比較して）スペクトルのひずみとなる。このひずみは、終点検出システムの精度を低下させる可能性がある。加えて、最良一致の基準スペクトルがライブラリから選択される場合に、（例えば、正確な基準スペクトルは「新鮮な」ウインドウに対して選択されるという仮定の下では）ひずみは、正しくない基準スペクトルを最良一致として選択する可能性を増大させる。別の例として、光源内のバルブのスペクトル強度は、バルブの老化とともに変化する可能性があり、またはバルブ間で異なる場合がある。この問題に対処する１つの技法は、基板表面の前の光路中の構成要素の変動によって引き起こされるひずみを組み込んだ１つまたは複数の基準スペクトルのライブラリを築くことである。例えば、ライブラリは、異なる量のひずみを組み込んだ異なる基準スペクトルを有する複数の基準スペクトルを含むことができる。
一態様において、基準スペクトルのライブラリを生成する方法は、少なくとも１つの基準スペクトルを記憶することと、複数の異なる透過率曲線を記憶することと、複数の異なる透過率曲線のうちの少なくとも２つの透過率曲線に対して、基準スペクトルおよび透過率曲線から修正された基準スペクトルを計算して、複数の修正された基準スペクトルを生成することとを含む。透過率曲線は、基板表面の前の光路中の構成要素の変動によってもたらされる、スペクトルに対するひずみを表わす。
実施態様は、以下の特徴の１つまたは複数を含むことができる。異なる透過率曲線は、１つまたは複数のウインドウの透過率の変動、例えば、研磨パッドのウインドウの異なる経時期間（ａｇｅ）におけるスペクトルに対するひずみ、または異なるウインドウ間の透過率の変動を表わすことができる。異なる透過率曲線は、光源からのバルブの異なる経時期間におけるスペクトルに対するひずみを表わすことができる。ユーザ入力を受け取り、複数の異なる透過率曲線から少なくとも２つの透過率曲線を特定することができる。複数の異なる透過率曲線が生成されてもよい。複数の異なる透過率曲線を生成することは、インシトゥ光学モニタシステムを使用して、テスト基板からの基本スペクトルを測定することと、異なる時間にインシトゥ光学モニタシステムを使用して、同一のテスト基板または同一材料の別のテスト基板からの１つまたは複数の追加のスペクトルを測定することと、基本スペクトルおよび１つまたは複数の追加のスペクトルから透過率曲線を計算することとを含むことができる。異なる時間は、テスト基板とインシトゥ光学モニタシステムの光源または検出器との間の光路中にある研磨パッドのウインドウの異なる経時期間であってもよい。異なる時間は、インシトゥ光学モニタシステムの光源のバルブの異なる経時期間であってもよい。透過率曲線を計算することは、追加のスペクトルが分子にあり、基本スペクトルが分母にある除算演算を含むことができる。基本スペクトルとしてウインドウの同一経時期間における第１の暗スペクトル、および追加のスペクトルとしてウインドウの同一経時期間における第２の暗スペクトルを測定することができる。透過率曲線を計算することは、Ｔ＝（Ａ−ＤＡ）／（Ｂ−ＤＢ）を計算することを含むことができ、式中、Ａは追加のスペクトル、ＤＡは第２の暗スペクトル、Ｂは基本スペクトル、およびＤＢは第１の暗スペクトルである。テスト基板は、ベアのシリコンウエハであってよい。複数の異なる透過率曲線を生成することは、光学モデルから透過率曲線を計算することを含むことができる。修正された基準スペクトルを計算することは、基準スペクトルを透過率曲線で乗算することを含むことができる。透過率曲線を、波長の関数として０と１の間の比として記憶することができる。少なくとも１つの基準スペクトルを、例えば、光学モニタシステムを使用して研磨作業中にテスト基板を測定することによって、または光学モデルから基準スペクトルを計算することによって生成することができる。
別の態様において、研磨を制御する方法は、前述の方法に従って基準スペクトルのライブラリを生成することと、基板を研磨することと、研磨中に基板からの光のスペクトルのシーケンスを測定することと、スペクトルのシーケンスの測定スペクトルそれぞれに対して、最良一致の基準スペクトルを見いだし、最良一致の基準スペクトルのシーケンスを生成することと、最良一致の基準スペクトルのシーケンスに基づいて研磨終点および研磨速度に対する調節のうちの少なくとも１つを決定することとを含む。
別の態様において、機械可読ストレージ装置において具体的に実施されるコンピュータプログラム製品は、本方法を実行する命令を含む。
実施態様は、任意選択で以下の利点の１つまたは複数を含むことができる。光に対してウインドウの影響が及ぶ可能性のある範囲にまたがる基準スペクトルのライブラリを、光学モデルまたは実験的に収集したスペクトルのいずれかから計算することができる。ウインドウの透過率に差がある場合に、得られる基準スペクトルのライブラリにより、照合アルゴリズムを信頼できる状態にしておくことが可能である。したがって、所望の研磨終点を検出する終点システムの信頼性を改善することができ、ウエハ内およびウエハ間の厚さ不均一性（ＷＩＷＮＵおよびＷＴＷＮＵ）を低減することができる。
１つまたは複数の実施形態の詳細は、以下の添付図面および説明において述べられる。他の特徴、態様および利点は、説明、図面および特許請求の範囲から明らかになるであろう。
研磨パッドが老化するとともに測定されたスペクトルにおけるひずみを示す図である。 研磨装置の一例の概略的な断面図である。 複数のゾーンを有する基板の概略的な上面図である。 研磨パッドの上面図であり、インシトゥ測定が基板上で行われる位置を示す。 基準スペクトルを生成する方法の流れ図である。 透過率曲線を生成する方法の流れ図である。 インシトゥ光学モニタシステムからの測定スペクトルを示す図である。 基準スペクトルのライブラリを示す図である。 インデックスのトレースを示す図である。 上層の除去を検出した後に収集されたインデックス値にフィッティングさせた線形関数を有するインデックスのトレースを示す図である。 基板を製造し、研磨終点を検出するための例示的な処理の流れ図である。 複数のインデックスのトレースを示す図である。 基準ゾーンのインデックスのトレースが目標インデックスに達する時間に基づいた、複数の調節可能なゾーンに対する複数の所望の傾きの計算を示す図である。 基準ゾーンのインデックスのトレースが目標インデックスに達する時間に基づいた、終点の計算を示す図である。 複数のゾーンが目標時間においてほぼ同一の厚さを有するように複数の基板における複数のゾーンの研磨速度を調節するための例示的な処理の流れ図である。
様々な図面内の同様の参考番号および名称は、同様の要素を示す。
１つの光学モニタ技法は、研磨中に基板から反射される光のスペクトルを測定することである。これらの測定されたスペクトルを用いて、研磨終点または研磨速度に対する調節を決定するために使用することができる値のシーケンスを生成することができる。一部の実施態様において、測定スペクトルそれぞれに対してライブラリから一致する基準スペクトルが選択され、基準スペクトルそれぞれに関連づけられた値から値のシーケンスが生成される。
上で指摘したように、研磨パッド内のウインドウの透過率は、パッド経時期間とともに変化する可能性があり、透過率は、パッド間で異なる場合がある。透過率における変化は、波長の関数として一定ではない。一般に、研磨パッドの老化とともに、光の透過率は短波長に向かって減少し、例えば、ウインドウは、ウインドウが老化し、摩耗し、または変形するにつれ、青色光をより透過しにくくなる。特定の理論に全く限定されることなく、透過率における変化は、パッドウインドウのＵＶ光への露出によって、高温によって、基板もしくは研磨くずによる引っ掻きによって、またはウインドウと基板の間に貯まる研磨液の量を増大させるウインドウの機械的変形によって引き起こされる場合がある。
さらに、光学モニタシステムにおける光源、例えばキセノンバルブの経年劣化は、光学モニシステムによって測定されるスペクトルにおける変化の原因となる可能性がある。例えば、バルブは、バルブの老化とともに青色光の放射がより少なくなる可能性がある。
基板表面の前の光路中の構成要素の変動によって引き起こされるひずみを組み込んだ基準スペクトルの１つまたは複数のライブラリを構築し記憶することができる。「基板表面の前の」光路は、光学モニタシステムの光源、検出器、ならびに基板表面と光源および／または検出器間の構成要素、例えば研磨パッド内のウインドウを含むが、必ずしも基板表面そのものは含まない。
図１は、波長の関数としての、ある期間使用した後の測定強度対「新鮮な」（例えば、未使用のまたは１分未満使用した）ウインドウに対する強度の比の観点から、測定スペクトルにおけるひずみを概略的に示すグラフ５０である。曲線５２ａは、パッドを５分間使用した後の比を示し、曲線５２ｂは、パッドを４時間使用した後の比を示し、曲線５２ｃは、パッドを８時間使用した後の比を示し、曲線５２ｄは、パッドを１２時間使用した後の比を示し、曲線５２ｅは、パッドを１６時間使用した後の比を示す。
波長の関数としての強度の変化は、正しくない基準スペクトルが最良一致として選択される可能性を増大させる。この問題に対処する１つの技法は、研磨パッドの老化とともに蓄積するひずみを組み込んだ基準スペクトルのライブラリを築くことである。例えば、ライブラリは、異なる量のひずみを組み込んだ異なる基準スペクトルを有する複数の基準スペクトルを含むことができ、または、複数の異なるライブラリは、異なる量のひずみを組み込んだ基準スペクトルを含むことができる。
基板は、単一の誘電体層が半導体層上に配置される程度の簡単なものであってもよく、または著しく複雑な層スタックを有してもよい。例えば、基板は、第１の層、および第２の層上に配置された第２の層を含むことができる。第１の層は、誘電体、例えば二酸化ケイ素などの酸化物、または炭素ドープされた二酸化ケイ素などの低誘電率材料、例えば、（Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，Ｉｎｃ．製の）ブラックダイヤモンド（商標）もしくは（Ｎｏｖｅｌｌｕｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｉｎｃ．製の）コラール（商標）であってよい。第２の層は、第１の層とは異なる組成物のバリア層であってよい。例えば、バリア層は、金属、または金属窒化物、例えば、窒化タンタルもしくは窒化チタンであってよい。任意選択で第１の層と第２の層の間に、１つまたは複数の追加の層、例えば低誘電率のキャッピング材料、例えばテトラエチルオルトシリケート（ＴＥＯＳ）から形成される材料が配置される。第１の層および第２の層は両方とも少なくとも半透明である。第１の層および１つまたは複数の追加の層（存在する場合）は、ともに、第２の層の下方に層スタックを提供する。
化学機械研磨を用いて、第２の層が露出されるまで基板を平坦化することができる。例えば、不透明な導電性材料が存在する場合、この不透明な導電性材料を、第２の層、例えばバリア層が露出されるまで、研磨することができる。その後、第１の層上に残る第２の層の部分が取り除かれ、第１の層、例えば誘電体層が露出されるまで、基板が研磨される。加えて、目標の厚さが残るか、または目標量の材料が取り除かれるまで、第１の層、例えば誘電体層を研磨することが望まれる場合がある。
図２は、研磨装置１００の例を示す。研磨装置１００は、研磨パッド１１０が置かれている、回転可能な円板状のプラテン１２０を含む。プラテンは、軸１２５のまわりを回転するように動作可能である。例えば、モータ１２１は、プラテン１２０を回転させるために駆動軸１２４を回すことができる。研磨パッド１１０は、外側の研摩層１１２およびより柔軟なバッキング層１１４を有する２層研磨パッドであってよい。
研磨装置１００は、スラリなどの研磨液１３２を研磨パッド１１０上に分配するためのポート１３０を含むことができる。また、研磨装置は、研磨パッド１１０の摩耗性を常に一定した状態に維持するために研磨パッド１１０を研削する研磨パッドコンディショナを含むことができる。
研磨装置１００は、１つまたは複数のキャリアヘッド１４０を含む。各キャリアヘッド１４０は、研磨パッド１１０に対して基板１０を保持するように動作可能である。各キャリアヘッド１４０は、それぞれの対応する基板に関連づけられている研磨パラメータ、例えば圧力を独立に制御をすることができる。
具体的には、各キャリアヘッド１４０は、可撓性膜１４４下方の基板１０を保持するための保持リング１４２を含むことができる。また、各キャリアヘッド１４０は、膜によって画成された複数の独立に制御可能な圧力調節可能チャンバ、例えば、３つのチャンバ１４６ａ〜１４６ｃを含み、これらのチャンバが可撓性膜１４４上の、したがって基板１０上の関連づけられたゾーン１４８ａ〜１４８ｃに対して独立に制御可能な圧力を印加することができる（図３参照）。図２を参照すると、中心ゾーン１４８ａは、実質的に円形であってよく、残りのゾーン１４８ｂ〜１４８ｅは、中心ゾーン１４８ａのまわりの同心の環状ゾーンであってよい。説明を容易にするために、図２および３において３つのチャンバだけが示されているが、１つもしくは２つのチャンバ、または４つ以上のチャンバ、例えば、５つのチャンバがあってもよい。
図２に戻ると、各キャリアヘッド１４０は、支持体構造１５０、例えばカルーセルから吊され、軸１５５のまわりを回転することができるように、駆動シャフト１５２によってキャリアヘッド回転モータ１５４に接続されている。任意選択で、各キャリアヘッド１４０は、例えば、カルーセル１５０のスライダ上で横に、またはカルーセル自体の回転振動によって振動することができる。動作において、プラテンは、プラテンの中心軸１２５のまわりを回転し、各キャリアヘッドは、各キャリアヘッドの中心軸１５５のまわりを回転し、研磨パッドの上面を端から端まで横に平行移動する。
１つのキャリアヘッド１４０のみが示されているが、研磨パッド１１０の表面積を効率的に使用することができるように、より多くのキャリアヘッドを設けて、さらなる基板を保持することができる。したがって、同時研磨処理に対して基板を保持するようになされるキャリアヘッド組立体の数は、少なくとも一部は、研磨パッド１１０の表面積に基づくことができる。
また、研磨装置は、インシトゥ光学モニタシステム１６０、例えば、分光モニタシステムを含み、このインシトゥ光学モニタシステム１６０を使用して、研磨速度の調節、すなわち以下に論じるような研磨速度に対する調節をすべきかどうかを判定することができる。研磨パッドを貫く光学アクセス部は、開口（すなわち、パッドを貫通する孔）または中実のウインドウ１１８を含むことによって提供される。例えば研磨パッド内の開口を埋める、例えば、モールドされるプラグとして、中実のウインドウ１１８を研磨パッド１１０に固定することができ、研磨パッドに成形または接着固定することができるが、一部の実施態様おいて、中実のウインドウを、プラテン１２０上で支持して、研磨パッド内の開口へ突出させることができる。
光学モニタシステム１６０は、リモートコントローラ１９０、例えばコンピュータと光源１６２および光検出器１６４との間で信号を送受信するための光源１６２、光検出器６４、ならびに回路１６６を含むことができる。１つまたは複数の光ファイバーを使用して、光源１６２から研磨パッド内の光学アクセス部に光を送信し、基板１０から反射された光を検出器１６４に送信することができる。例えば、二股光ファイバー１７０を使用して、光源１６２からの光を基板１０に送信し、検出器１６４に戻すことができる。二股光ファイバーは、光学アクセス部に近接して配置された幹線１７２、ならびに光源１６２および検出器１６４にそれぞれ接続された２つの分岐線１７４および１７６を含むことができる。
一部の実施態様において、プラテンの上面は、凹部１２８を含むことができ、この凹部１２８に二股ファイバーの幹線１７２の一方の端部を保持する光学ヘッド１６８をはめ込むことができる。光学ヘッド１６８は、幹線１７２の上部と中実のウインドウ１１８との間の垂直距離を調節する機構を含むことができる。
回路１６６の出力は、駆動シャフト１２４内で、回転結合器１２９、例えば、スリップリングから光学モニタシステム用のコントローラ１９０へ通り抜けるディジタル電子信号であってよい。同様に、コントローラ１９０から回転結合器１２９を通って光学モニタシステム１６０に抜けるディジタル電子信号の制御コマンドに応答して、光源をオンまたはオフさせることができる。あるいは、回路１６６は、無線信号によってコントローラ１９０と通信することができる。
光源１６２は、白色光を放射するように動作可能であってよい。一実施態様において、放射される白色光は、２００〜８００ナノメートルの波長を有する光を含む。適切な光源は、キセノンランプまたはキセノン水銀ランプである。
光検出器１６４は、分光計であってよい。分光計は、電磁スペクトルの一部にわたって光の強度を測定するための光学機器である。適切な分光計は、回折格子分光計である。分光計にとっての典型的な出力は、波長（または周波数）の関数としての光の強度である。
上で指摘したように、光源１６２および光検出器１６４は、それらの動作を制御し、それらの信号を受け取るように動作可能な計算装置、例えば、コントローラ１９０に接続されてよい。計算装置は、研磨装置の近くに置かれたマイクロプロセッサ、例えば、プログラマブルコンピュータを含むことができる。制御に関して、計算装置は、例えば、光源の作動をプラテン１２０の回転と同期させることができる。
一部の実施態様において、インシトゥモニタシステム１６０の光源１６２および検出器１６４は、プラテン１２０内に据え付けられ、プラテン１２０とともに回転する。この場合、プラテンの動きによって、センサが各基板の端から端までを走査することになる。具体的には、プラテン１２０が回転すると、コントローラ１９０によって、光源１６２は、一連の閃光の放射を光学アクセス部が基板１０の下を通過する直前に開始し、通過した直後に終了することができる。あるいは、計算装置によって、光源１６２は、光の連続的な放射を各基板１０が光学アクセス部上を通過する直前に開始し、通過した直後に終了することができる。いずれの場合も、検出器からの信号は、サンプリング周期にわたって積分され、サンプリング周波数におけるスペクトル測定値を生成することができる。
動作において、コントローラ１９０は、例えば、光源の特定の閃光または検出器の時間フレームに対して光検出器によって受信された光のスペクトルを表す情報を伝える信号を受け取ることができる。したがって、このスペクトルは研磨中にインシトゥで測定されるスペクトルである。
図４に示すように、検出器がプラテン内に据え付けられている場合、（矢印２０４によって示す）プラテンの回転のために、ウインドウ１０８がキャリアヘッドの下方を移動する際に、サンプリング周波数でスペクトル測定をする光学モニタシステムにより、基板１０を横切る弧内の位置２０１でスペクトル測定が行われる。例えば、点２０１ａ〜２０１ｋのそれぞれは、モニタシステムによるスペクトル測定の位置を表わす（点の数は例示であって、サンプリング周波数に応じて、図示するものよりも多いまたは少ない測定を行なうことができる）。サンプリング周波数は、ウインドウ１０８の一掃引当たり５〜２０個のスペクトルが収集されるように、選択されてよい。例えば、サンプリング周期は、３〜１００ミリ秒であってよい。
図示するように、プラテンの一回転にわたって、基板１０上の異なる半径からのスペクトルが得られる。すなわち、スペクトルによっては、基板１０の中心に近い位置から得られるものもあれば、エッジに近い位置から得られるものもある。したがって、基板の端から端までの光学モニタシステムの任意の所与の走査に対して、タイミング、モータエンコーダ情報、ならびに基板および／または保持リングのエッジの光学検出に基づいて、コントローラ１９０は、走査により測定されたスペクトルそれぞれについて（走査される基板の中心を基準とした）半径方向の位置を計算することができる。また、研磨システムは、回転位置センサ、例えば、静止した光遮断器を通過する、プラテンのエッジに取付けられたフランジを含み、どの基板であるのか、および測定スペクトルの基板上の位置を決定するための追加のデータを提供することができる。コントローラは、このようにして、様々な測定スペクトルを基板１０ａおよび１０ｂ上の制御可能なゾーン１４８ｂ〜１４８ｅと関連づけることができる（図２参照）。一部の実施態様において、スペクトルを測定する時間を、半径方向の位置を正確に計算するための代わりとして用いることができる。
プラテンの複数の回転にわたって、ゾーンそれぞれに対して、スペクトルのシーケンスをある時間にわたって得ることができる。特定の理論に全く限定されることなく、基板１０から反射された光のスペクトルは、研磨が進行するとともに（例えば、基板の端から端までの単一の掃引中ではなく、プラテンの複数の回転にわたって）最外層の厚さの変化により進展し、したがって、時間変化するスペクトルのシーケンスを生み出す。さらに、層スタックの特定の厚さは、特定のスペクトルを呈する。
一部の実施態様において、コントローラ、例えば、計算装置をプラグラムして、測定スペクトルを複数の基準スペクトルと比較し、どの基準スペクトルが最良一致をもたらすかを決定することができる。具体的には、コントローラをプログラムして、各ゾーンからの測定スペクトルのシーケンスの各スペクトルを複数の基準スペクトルと比較して、各ゾーンに対して最良一致の基準スペクトルのシーケンスを生成することができる。
本明細書で使用されるように、基準スペクトルは、基板の研磨に先だって生成された所定のスペクトルである。基準スペクトルは、実際の研磨速度が予定研磨速度に追随すると仮定すると、スペクトルが現われると見込まれる研磨処理における時間を表す値と、所定の、すなわち、研磨作業に先だって規定された関連性を有することができる。あるいは、または加えて、基準スペクトルは、基板特性の値、例えば最外層の厚さと所定の関連性を有することができる。
基準スペクトルは、例えば、テスト基板、例えば既知の初期の層厚さを有するテスト基板からのスペクトルを測定することによって実験的に生成されうる。例えば、複数の基準スペクトルを生成するために、スペクトルのシーケンスを収集する間にデバイスウエハの研磨中に使用される同一の研磨パラメータを用いてセットアップ基板を研磨する。スペクトルそれぞれに対して、スペクトルが収集された研磨処理における時間を表す値が記録される。例えば、この値は、経過時間、またはプラテンの回転数であってよい。基板は、過剰研磨、すなわち、所望の厚さを超えて研磨されてもよく、それによって目標の厚さが達成されたときに基板から反射される光のスペクトルが得られるようにすることができる。
各スペクトルを基板特性の値、例えば最外層の厚さと関連づけるために、製品基板と同一パターンを有する「セットアップ」基板の初期スペクトルおよび特性を、研磨前に計測学ステーションで測定することができる。また、最終スペクトルおよび特性も、研磨後に同じ計測学ステーションまたは異なる計測学ステーションを使用して測定することができる。初期スペクトルと最終スペクトルとの間のスペクトルに対する特性は、補間によって、例えば、テスト基板のスペクトルが測定された経過時間に基づいて線形補間によって決定されうる。
実験的に決定することに加えて、基準スペクトルの一部またはすべてを、理論から、例えば、基板層の光学モデルを用いて計算することができる。例えば、光学モデルを用いて、所与の外側層の厚さＤに対する基準スペクトルを計算することができる。基準スペクトルが収集される研磨処理における時間を表す値を、例えば、外側層が均一の研磨速度で取り除かれると仮定することによって計算することができる。例えば、特定の基準スペクトルに対する時間ＴＳを、開始厚さＤ０および均一の研磨速度Ｒを仮定することによって簡単に計算することができる（ＴＳ＝（Ｄ０−Ｄ）／Ｒ）。別の例として、光学モデル用に使用される厚さＤに基づいた研磨前および研磨後の厚さＤ１、Ｄ２（または、計測学ステーションで測定される他の厚さ）に対する測定時間Ｔ１、Ｔ２間の線形補間を実施することができる（ＴＳ＝Ｔ２−Ｔ１＊（Ｄ１−Ｄ）／（Ｄ１−Ｄ２））。
一部の実施態様において、ソフトウェアを用いて、複数の基準スペクトルを自動的に計算することができる。入ってくる基板の下層の厚さには変動があるので、製造業者は、下層の少なくとも１つ、例えば複数の下層に対する厚さの範囲および厚さの増分を入力することができる。ソフトウェアは、下層の厚さの組み合わせそれぞれに対する基準スペクトルを計算する。複数の基準スペクトルは、上層の厚さそれぞれに対して計算されうる。
基準スペクトルを計算するために、以下の光学モデルを使用することができる。薄膜スタックの最上層ｐの反射率ＲＳＴＡＣＫは、

Figure 2014512693

として計算することができ、式中、Ｅｐ ＋は入射光ビームの電磁場の強度を表わし、Ｅｐ −は出射光ビームの電磁場の強度を表わす。
値Ｅｐ ＋およびＥｐ −は、
Ｅｐ ＋＝（Ｅｐ＋Ｈｐ／μｐ）／２ Ｅｐ −＝（Ｅｐ−Ｈｐ／μｐ）／２
として計算することができる。
任意の層ｊにおける場ＥおよびＨは、下層における場ＥおよびＨから伝達マトリックス法を用いて計算することができる。したがって、層０、１、．．．ｐ−１、ｐ（ここで層０は最下層、および層ｐは最外層である）のスタックにおいて、所与の層ｊ＞０に対して、ＥｊおよびＨｊは、

Figure 2014512693

として計算することができ、μｊ＝（ｎｊ−ｉｋｊ）・ｃｏｓφｊ、およびｇｊ＝２π（ｎｊ−ｉｋｊ）・ｔｊ・ｃｏｓφｊ／λであり、式中、ｎｊは層ｊの屈折率、ｋｊは層ｊの減衰係数、ｔｊは層ｊの厚さ、φｊは層ｊに対する光の入射角、λは波長である。スタックにおける最下層、すなわち層ｊ＝０に対しては、Ｅ０＝１、およびＨ０＝μ０＝（ｎ０−ｉｋ０）・ｃｏｓφ０である。各層に対する屈折率ｎおよび減衰係数ｋは、科学文献から求めることができ、波長の関数になりうる。入射角φは、スネルの法則から計算することができる。
層に対する厚さｔは、その層に対してユーザが入力する厚さの範囲および厚さの増分によって計算することができ、例えばｋ＝０、１、．．．、ｔｊ≦ＴＭＡＸｊに対して、ｔｊ＝ＴＭＩＮｊ＋ｋ＊ＴＩＮＣｊであり、ＴＭＩＮｊおよびＴＭＡＸｊは、層ｊに対する厚さの範囲の下方境界および上方境界、ＴＩＮＣｊは、層ｊに対する厚さの増分である。層の厚さの値の組み合わせそれぞれに対して計算を繰り返すことができる。
この技法の潜在的な利点は、基板上の層の厚さの異なる組み合わせに対応することができる数多くの基準スペクトルを迅速に生成することであり、したがってよく一致する基準スペクトルを見いだす可能性を向上させ、光学モニタシステムの精度および信頼性を向上させる。
層の厚さの変動に加えて、光学モデルは、金属層のスペクトル寄与の変動を含むことができる。すなわち、製造されるダイ上のパターンに応じて、スペクトルの測定は、（例えば、トレンチにおける金属材料２８による）高い金属密度を有する領域で行われる場合もあれば、スペクトルの測定は、より低い金属密度を有する領域で行われる場合もある。
ライブラリに追加されるスペクトルＲＬＩＢＲＡＲＹは、

Figure 2014512693

として計算することができる。
式中、ＲＢＡＳＥＬＩＮＥは、光学スタックの底部における材料、例えば、ライン処理のフロントエンドにおける基板に対しては、例えばベアの半導体の、または例えば、ライン処理のバックエンドにおける基板に対しては、ベアの金属のスペクトル反射率である。ベアの半導体は、ベアのシリコンからの反射率とすることができ、ベアの金属は銅であってよい。Ｘは、金属、例えば銅のスペクトルに対する百分率寄与であり、ＲＭｅｔａｌは、金属、例えば銅からの反射スペクトルである。一部の実施態様において、例えば、金属層１４および金属材料２８が同一材料、例えば銅である場合、ＲＢＡＳＥＬＩＮＥおよびＲＭｅｔａｌは、同一スペクトル、例えば、銅に対するスペクトルである。スペクトルＲＬＩＢＲＡＲＹの計算は、Ｘに対する複数の値にわたって繰り返されうる。例えば、Ｘは、０．０と１．０の間を０．２の間隔で変化することができる。本技法の潜在的な利点は、基板上の測定点における異なる金属密度に対応することができる基準スペクトルを生成することであり、したがってよく一致する基準スペクトルを見いだす可能性を向上させ、光学モニタシステムの精度および信頼性を向上させる。
実験的に生成されるか、理論から計算されるかにかかわらず、少なくとも１つの基準スペクトルがコンピュータシステムに記憶される。このコンピュータシステムは、コントローラ１９０、または異なるコンピュータシステムであってよい。
一部のタイプの基板、例えば一部の層構造およびダイパターンに対しては、光学モデルに基づいた基準スペクトルのライブラリを生成するための上記の技法で十分な可能性がある。しかし、一部のタイプの基板に対しては、この光学モデルに基づいた基準スペクトルは、実験的に測定したスペクトルと対応しない。特定の理論に全く限定されずに、さらなる層が基板上のスタックに追加されると、例えば、基板上の異なるパターニングされた金属層からの光の散乱が増大する。要するに、金属層の数が増加するとともに、基板上の下側の層からの光が、光ファイバーに入って検出器に達するように反射されて戻る可能性が低くなる。
一部の実施態様において、金属層の数を増加させることよって引き起こされる散乱をシミュレートするために、修正された減衰係数を、基準スペクトルを計算するための光学モデルにおいて使用することができる。修正された減衰係数は、層の材料に対する固有減衰係数よりも大きい。減衰係数に追加される量は、ウエハにより近い層に対してより大きくなる可能性がある。
例えば、上記の式において、項μｊおよびｇｊは、μ’ｊおよびｇ’ｊでそれぞれ置き換えることができ、μ’ｊおよびｇ’ｊは、
μ’ｊ＝（ｎｊ−ｉ（ｋｊ＋ｍｊ））・ｃｏｓφｊ ｇ’ｊ＝２π（ｎｊ−ｉ（ｋｊ＋ｍｊ））・ｔｊ・ｃｏｓφｊ／λ
として計算され、式中、ｍｊは層ｊの減衰係数を増加させる量である。一般に、ｍｊは０以上であり、最大１になりえる。スタックの上部に近い層に対しては、ｍｊは小さく、例えば０になりえる。より深い層に対しては、ｍｊはより大きく、例えば０．２、０．４または０．６になりえる。量ｍｊは、ｊの減少とともに単調に増加することができる。量ｍｊは、例えば、特定の層に対しては波長の関数となる場合があり、ｍｊは、より長い波長でより大きくなることがあり、またはより短い波長でより大きくなることがある。
図５Ａは、複数の基準スペクトルを構築する、例えば、１つまたは複数のライブラリを創出する方法８０を示す。
上で指摘したように、研磨パッド１１０内のウインドウ１１６（図２参照）の透過率は、研磨パッドが老化するとともに変化する可能性があり、光源１６２によって放射される光は、光源におけるバルブの老化とともに変化する可能性がある。複数の透過率曲線が生成される（ステップ８２）。透過率曲線は、基板表面の前の光路中の構成要素の変動によってもたらされるスペクトルに対するひずみを表わす。例えば、異なる透過率曲線は、例えば、研磨パッドおよび／または光源のバルブの耐用期間における異なる時間での、研磨システムの構成要素の経年劣化によってもたらされるひずみを表わすことができる。別の例として、異なる透過率曲線は、研磨システムの構成要素間の差、例えば、ウインドウ間および／またはバルブ間の差によってもたらされるひずみを表わすことができる。複数の異なる透過率曲線をコンピュータシステムに記憶することができる。透過率曲線を波長の関数として０と１の間の比として記憶することができる。
透過率曲線を生成する１つの手法は、実験に基づく。具体的には、図５Ｂを参照して、基本スペクトルは、インシトゥ光学モニタシステムを使用して、テスト基板、例えばブランクの基板、例えばベアのシリコンまたはベアの銅基板から得られる（ステップ９０）。研磨パッド１１０および光源１６２のバルブの耐用期間の初めに基本スペクトルを得ることができる。１つまたは複数の追加のスペクトルが、やはりインシトゥ光学モニタシステムを使用し（ステップ９２）、同一材料のテスト基板（または同一のテスト基板）を用いて、ただし研磨パッド１１０および／またはバルブの耐用期間中の異なる時間に得られる。例えば、パッドを５分間使用した後に、パッドを４時間使用した後に、パッドを８時間使用した後に、パッドを１２時間使用した後に、およびパッドを１６時間使用した後に、テスト基板を測定することによってスペクトルを得ることができる。
また任意選択で、スペクトルは、暗条件下で（すなわち、基板がインシトゥモニタシステムによって測定されていないときに）、基本スペクトルおよび追加のスペクトルそれぞれが測定されるパッド耐用期間において同時にインシトゥモニタシステムによって測定されてよい。
次いで、基本スペクトルおよび追加のスペクトルから透過率曲線を計算することができる（ステップ９４）。例えば、追加のスペクトルそれぞれに対して透過率曲線を計算することができる。透過率曲線は、追加のスペクトルが分子にあり、基本スペクトルが分母にある除算演算によって計算することができる。具体的には、透過率曲線Ｔは、

Figure 2014512693

として計算することができ、式中、Ａは追加のスペクトル、ＤＡは暗条件下でパッド耐用期間において追加のスペクトルと同時にインシトゥモニタシステムが受け取るスペクトル、Ｂは基本スペクトル、ＤＢは暗条件下でパッド耐用期間において基本スペクトルと同時にインシトゥモニタシステムが受け取るスペクトルである。
透過率曲線のうちの少なくとも一部は、記憶される。しかし、計算された透過率曲線Ｔをすべて記憶することは必ずしも必要ではない場合がある。例えば、既存の透過率曲線と実質的に類似する一部の透過率曲線は、廃棄されてもよい。
別法として、実験的に生成される透過率曲線を記憶するというよりもむしろ透過率曲線をモデルから生成することができる。例えば、コーシーの方程式または３次の多項式を用いて、透過率曲線をモデル化することができる。多項式の係数は、コーシーの方程式また３次の多項式が実験的に生成された透過率曲線に追随するように、例えば、フィッティング手順を用いて、選択されうる。
少なくとも１つの基準スペクトルを、上で論じたように、例えば、実験的にまたは理論から生成する（ステップ８４）。少なくとも１つの基準スペクトルを、透過率曲線が生成される前に、または生成された後に、生成することができる。
次いで、複数の異なる透過率曲線のうちの少なくとも２つの透過率曲線に対して、修正された基準スペクトルをコンピュータシステムにおいて基準スペクトルおよび透過率曲線から計算して、複数の修正された基準スペクトルを生成する。一部の実施態様において、コンピュータシステムは、複数の異なる透過率曲線のうちの少なくとも２つの透過率曲線を特定するユーザ入力を受け取ることができる。計算が行われるコンピュータは、少なくとも１つの基準スペクトルが生成されたものと同一のコンピュータ、または透過率曲線が生成されたものと同一のコンピュータである必要はなく、少なくとも１つの基準スペクトルおよび／または透過率曲線は電子的に受け取られてもよい。
一部の実施態様において、記憶された透過率曲線それぞれについて、少なくとも１つの基準スペクトルをこの記憶された透過率曲線で乗算し、複数の修正された基準スペクトルを生成し（ステップ８６）、この複数の修正された基準スペクトルをもとの少なくとも１つの基準スペクトルと同じまたは異なるライブラリに追加することができる。次いで、これらの修正された基準スペクトルは、光学モニタ手順において使用される基準スペクトルとして、例えば、コントローラ１９０内に記憶される。修正された基準スペクトルが少なくとも１つの基準スペクトルと同じライブラリに追加されると仮定すると、このことは、透過率曲線の数の倍数だけライブラリのサイズを増加させることになる。例えば、もとのライブラリが１００個の基準スペクトルを収容し、透過率曲線の数が３つである場合、新しいライブラリのサイズは、今や４００個のスペクトル（もとの１００個のスペクトルに加えて規格化された３００個のスペクトル）となる。
図６Ａおよび６Ｂを参照すると、測定スペクトル３００（図５Ａ参照）を、１つまたは複数のライブラリ３１０からの基準スペクトル３２０（図５Ｂ参照）と比較することができる。本明細書で使用されるように、基準スペクトルのライブラリは、共通に特性を共有する基板を表わす基準スペクトルの集合である。しかし、単一つのライブラリに共通に共有される特性は、複数の基準スペクトルのライブラリにわたって変わってもよい。例えば、２つの異なるライブラリは、２つの異なる下層の厚さを有する基板を表わす基準スペクトルを含むことができる。基準スペクトルの所与のライブラリに対して、上部層の厚さの変動は、（ウエハパターン、下層の厚さ、または層組成物における差などの）他の要因よりもむしろ、スペクトル強度における差の主要な原因となる可能性がある。一部の実施態様において、基準スペクトルの所与のライブラリに対して、スペクトル強度の差は、上部層の厚さの変動、および基準スペクトルを生成するために使用される透過率曲線の変動による可能性がある。一部の実施態様において、基準スペクトルの所与のライブラリに対して、スペクトル強度の差は、主に基準スペクトルを生成するために使用される透過率曲線の変動による可能性がある。
複数のスペクトルは、ウインドウの影響が及ぶ可能性のある範囲にまたがるので、適切な一致が見いだせる可能性がより高くなる。したがって、ウインドウの透過率に差がある場合に、結果として得られる基準スペクトルのライブラリ（複数可）によって、照合アルゴリズムを信頼性のある状態にしておくことができる。したがって、所望の研磨終点を検出するための終点システムの信頼性を改善することができ、ウエハ内およびウエハ間の厚さ不均一性（ＷＩＷＮＵおよびＷＴＷＮＵ）を低減することができる。
上で論じたように、異なる基板特性（例えば、下層の厚さ、または層組成物）を有する複数の「セットアップ」基板を研磨し、スペクトルを収集することによって、異なるライブラリ３１０に対する基準スペクトル３２０を生成することができる。１つのセットアップ基板からのスペクトルが第１のライブラリを提供することができ、異なる下層の厚さ有する別の基板からのスペクトルが第２のライブラリを提供することができる。あるいは、または加えて、異なるライブラリに対する基準スペクトルを、理論から計算することができ、例えば、第１のライブラリに対するスペクトルを、第１の厚さを有する下層を備えた光学モデルを用いて計算することができ、第２のライブラリに対するスペクトルを、異なる１つの厚さを有する下層を備えた光学モデルを用いて計算することができる。
一部の実施態様において、基準スペクトル３２０それぞれに、インデックス値３３０が割り当てられる。一般に、各ライブラリ３１０は、基板の予定研磨時間にわたって各プラテンの回転に対して、多くの基準スペクトル３２０、例えば１つまたは複数の、例えば正確に１つの基準スペクトルを含むことができる。このインデックス３３０は、値、例えば、基準スペクトル３２０が観察されると見込まれる研磨処理における時間を表す数字であってよい。特定のライブラリにおける各スペクトルが一意のインデックス値を有するように、スペクトルにインデックスを付けることができる。このインデックス付けは、インデックス値がテスト基板のスペクトルが測定された順に順番に並ぶように実施されてよい。インデックス値は、研磨が進行するとともに単調に変化する、例えば、増加するまたは減少するように選択されてよい。具体的には、基準スペクトルのインデックス値は、（研磨速度が、ライブラリにおける基準スペクトルを生成するために使用されるモデルまたはテスト基板の研磨速度に追随すると仮定して）インデックス値が時間またはプラテンの回転数の線形関数を形成するように選択されうる。例えば、インデックス値は、基準スペクトルがテスト基板に対して測定される、または光学モデルに現われるプラテンの回転数に比例してよく、例えば、等しくてよい。したがって、各インデックス値は、整数になりえる。インデックスの数は、関連づけられたスペクトルが現われる予定したプラテンの回転を表わすことができる。
基準スペクトルおよびそれらの関連づけられたインデックス値を、基準ライブラリに記憶することができる。例えば、各基準スペクトル３２０およびその関連づけられたインデックス値３３０を、データベース３５０のレコード３４０に記憶することができる。基準スペクトルの基準ライブラリのデータベース３５０は、研磨装置の計算装置のメモリにおいて実施することができる。
上で指摘したように、それぞれの基板のそれぞれのゾーンについて、測定スペクトルのシーケンスまたはそのゾーンおよび基板に基づいて、最良一致のスペクトルのシーケンスを生成するようにコントローラ１９０をプログラムすることができる。最良一致の基準スペクトルは、測定スペクトルを特定のライブラリからの基準スペクトルと比較することによって求めることができる。
一部の実施態様において、最良一致の基準スペクトルは、基準スペクトルそれぞれに対して、測定スペクトルと基準スペクトルとの差の２乗和を計算することによって求めることができる。差の２乗和が最も小さい基準スペクトルが最良一致を有する。最良一致の基準スペクトルを見いだすための他の技法、例えば、差の絶対値の最小和が可能である。
一部の実施態様において、最良一致の基準スペクトルを、差の２乗和以外に照合技法を使用することによって求めることができる。一実施態様において、基準スペクトルそれぞれに対して、測定スペクトルと基準スペクトルとの間で相互相関が計算され、最大の相関を有する基準スペクトルが一致する基準スペクトルとして選択される。相互相関の潜在的な利点は、スペクトルの横方向偏移にそれほど敏感でなく、したがって下層の厚さの変動にそれほど敏感になりえないということである。相互相関を行なうために、測定スペクトルの先端部および後端部に「ゼロ」を当てがい、基準スペクトルが測定スペクトルに対して偏移する際に、基準スペクトルに対する比較データを提供することができる。あるいは、測定スペクトルの先端部に測定スペクトルの先端エッジの値と等しい値を当てがうことができ、測定スペクトルの後端部に測定スペクトルの後端エッジの値と等しい値を当てがうことができる。高速フーリエ変換を用いて照合技法の実時間応用にむけた相互相関の計算速度を向上させることができる。
別の実施態様において、ユークリッドベクトルの距離の和、例えば、Ｄ＝ｌ／（λａ−λｂ）・［Σλ＝λａｔｏλｂ｜ΙＭ（λ）２−ＩＲ（λ）２｜］があり、式中、λａからλｂはその範囲にわたって和がとられ、計算される波長であり、ΙＭ（λ）は測定スペクトル、ＩＲ（λ）は基準スペクトルである。別の実施態様において、各基準スペクトルに対する微分の差の和、例えば、Ｄ＝ｌ／（λａ−λｂ）・［Σλ＝λａｔｏλｂ｜ｄΙＭ（λ）／ｄλ−ｄＩＲ（λ）／ｄλ｜］があり、最小和を有する基準スペクトルが、一致する基準スペクトルとして選択される。
コンピュータ処理を低減させるために適用可能な方法は、一致するスペクトルを探索するライブラリの一部を限定することである。ライブラリは、一般に基板を研磨する間に得られるスペクトルの範囲よりも広いスペクトルの範囲を含む。基板の研磨中に、ライブラリ探索を、ライブラリスペクトルの所定の範囲に限定する。一部の実施形態において、研磨されている基板の現在の回転指度Ｎが決定される。例えば、最初のプラテンの回転においては、Ｎは、ライブラリの基準スペクトルすべてを探索することによって決定されうる。続く回転中に得られるスペクトルに対しては、ライブラリは、Ｎの自由度の範囲内で探索される。すなわち、一回転中に、指度数がＮであるとわかった場合、Ｘ回転後の、自由度がＹである後続の回転中に、（Ｎ＋Ｘ）−Ｙから（Ｎ＋Ｘ）＋Ｙまでの範囲が探索される。
単一の基板の単一のゾーンのみに対する結果を示す図７を参照すると、シーケンスにおける最良一致のスペクトルそれぞれのインデックス値を決定して、時間変化するインデックス値２１２のシーケンスを生成することができる。インデックス値のこのシーケンスは、インデックストレース２１０と名付けることができる。一部の実施態様において、インデックストレースは、測定スペクトルそれぞれを正確に１つのライブラリからの基準スペクトルと比較することにより生成される。一般に、インデックストレース２１０は、基板下方の光学モニタシステムの一掃引当たり１つの、例えば、正確に１つのインデックス値を含むことができる。
光学モニタシステムの単一の掃引において特定のゾーンに対して測定された複数のスペクトル（「現在のスペクトル」と名付ける）がある、所与のインデックストレース２１０に対して、現在のスペクトルのそれぞれと、１つまたは複数の、例えば正確に１つのライブラリの基準スペクトルとの間で最良一致を決定することができる。一部の実施態様において、選択された現在のスペクトルそれぞれは、選択されたライブラリ（複数可）の基準スペクトルそれぞれに対して比較される。例えば、現在のスペクトルをｅ、ｆおよびｇ、ならびに基準スペクトルをＥ、ＦおよびＧとすると、一致係数は、現在のスペクトルと基準スペクトルとの以下の組み合わせ、ｅとＥ、ｅとＦ、ｅとＧ、ｆとＥ、ｆとＦ、ｆとＧ、ｇとＥ、ｇとＦ、およびｇとＧのそれぞれに対して計算されうる。一致係数が最良一致を示す、例えば、最小値となるものいずれかが最良一致の基準スペクトル、したがってインデックス値を決定する。あるいは、一部の実施態様において、現在のスペクトルを、組み合わせる、例えば、平均化することができ、結果として得られる組み合わされたスペクトルを基準スペクトルに対して比較して、最良一致、したがってインデックス値を決定する。
一部の実施態様において、いくつかの基板の少なくともいくつかのゾーンに対して、複数のインデックストレースを生成することができる。所与の基板の所与のゾーンに対して、対象となる基準ライブラリそれぞれについてインデックストレースを生成することができる。すなわち、所与の基板の所与のゾーンに対する対象となる基準ライブラリそれぞれについて、測定スペクトルのシーケンスにおける測定スペクトルそれぞれが、所与のライブラリからの基準スペクトルと比較され、最良一致の基準スペクトルのシーケンスが決定され、最良一致の基準スペクトルのシーケンスのインデックス値が、所与のライブラリに対するインデックストレースを提供する。
要約すると、各インデックストレースは、インデックス値２１２のシーケンス２１０を含み、このシーケンスの特定のインデックス値２１２それぞれが、測定スペクトルに対して最近接適合である、所与のライブラリからの基準スペクトルのインデックスを選択することによって生成される。インデックストレース２１０のインデックスそれぞれに対する時間値は、測定スペクトルが測定された時間と同じであってよい。
上を覆う第２の層が存在する場合、インシトゥモニタ技法を用いて、第２の層の除去、および下層または層構造の露出を検出することができる。例えば、時間ＴＣにおける第１の層の露出を、モータトルクもしくは基板から反射される光の強度全体における急激な変化、または以下より詳細に論じるように収集されたスペクトルの分散から検出することができる。
図８に示すように、スペクトルのインデックス値、例えば、時間ＴＣの後に収集されたインデックス値のシーケンスに、例えば、ロバストラインフィッティングを用いて、関数、例えば既知の次数の多項式関数、例えば、１次関数（例えば、直線２１４）をフィッティングさせる。時間ＴＣの前に収集されたスペクトルに対するインデックス値は、インデックス値のシーケンスに関数をフィッティングさせるときに無視されてよい。他の関数、例えば２次の多項式関数を用いることができるが、直線が計算を容易にする。直線２１４が目標インデックスＩＴを横切る終点時間ＴＥにおいて研磨を停止することができる。
図９は、製品基板を研磨する方法９００の流れ図を示す。製品基板は、ライブラリの基準スペクトルを生成するために用いたテスト基板と少なくとも同一の層構造（しかし必ずしも同一の層厚ではない）、および同一のパターンを有することができる。
測定スペクトルのシーケンスは、研磨中に、例えば、上記のインシトゥモニタシステムを使用して収集される（ステップ９０２）。
測定スペクトルを解析して値のシーケンスを生成し、関数を、この値のシーケンスにフィッティングさせることができる。具体的には、測定スペクトルのシーケンスにおける測定スペクトルそれぞれに対して、複数の基準スペクトルから最良一致の基準スペクトルを見いだす（ステップ９０４）。最良一致の基準スペクトルに関連づけられた値を決定する（ステップ９０６）。測定スペクトルのシーケンスがあるので、最良一致の基準スペクトルのシーケンス、したがって値のシーケンスがある。関数、例えば、線形関数、または２次もしくはより高次の多項式関数を、この値のシーケンスにフィッティングさせる（ステップ９１２）。一部の実施態様において、時間ＴＣ、例えば、第２の層の除去が検出される時間の前に収集された値は、関数の計算において使用されない。
値（例えば、値のシーケンスに対してフィッティングさせた関数から生成された計算値）が目標値に達すると、研磨を停止することができる（ステップ９１４）。研磨作業に先立ってユーザによって目標値ＩＴを設定し、記憶することができる。あるいは、ユーザによって取り除くべき目標量を設定することができ、取り除くべき目標量から目標値ＩＴを計算することができる。例えば、取り除くべき目標量から、例えば、その値にまで取り除かれる量の実験的に決定される割合（例えば、研磨速度）から差ＩＤを計算することができ、この差ＩＤを上層の除去が検出される時間ＴＣにおけるインデックス値ＩＣに加える（図８参照）。
また、インデックス値にフィッティングさせた関数を用いて、研磨パラメータを調節する、例えば、基板上の１つまたは複数のゾーンの研磨速度を調節して研磨の均一性を改善することが可能である。あるいは、一部の実施態様においては、いずれの関数もシーケンスにフィッティングされず、値そのものを用いて、例えば、目標値と比較することによって研磨終点を検出する。
図１０を参照すると、複数のインデックストレースが示されている。上で論じたように、各ゾーンに対してインデックストレースを生成することができる。例えば、第１のゾーンに対して（中空の円によって示される）インデックス値２１２の第１のシーケンス２１０を生成することができ、第２のゾーンに対して（中空の正方形によって示される）インデックス値２２２の第２のシーケンス２２０を生成することができ、第３のゾーンに対して（中空の三角形によって示される）インデックス値２３２の第３のシーケンス２３０を生成することができる。３つのゾーンが示されているが、２つのゾーンまたは４つ以上のゾーンがあってもよい。ゾーンのすべては、同一基板上にあってもよく、または、ゾーンのいくつかは、同一プラテン上で同時に研磨される異なる基板からのものであってもよい。
上で論じたように、インシトゥモニタ技法を用いて、第２の層の除去、および下層または層構造の露出を検出することができる。例えば、時間ＴＣにおける第１の層の露出を、モータトルクもしくは基板から反射される光の強度全体における急激な変化、または以下より詳細に論じるように、収集されるスペクトルの分散から検出することができる。
基板のインデックストレースそれぞれについて、既知の次数の多項式関数、例えば、１次関数（例えば、直線）を、例えば、ロバストラインフィッティングを用いて、関連づけられたゾーンに対するスペクトルのインデックス値のシーケンスにフィッティングさせる（これらのインデックス値は、任意で時間ＴＣの後に収集された値に限定されてよい）。例えば、第１の直線２１４は、第１のゾーンに対するインデックス値２１２にフィッティングさせることができ、第２の直線２２４は、第２のゾーンのインデックス値２２２にフィッティングさせることができ、第３の直線２３４は、第３のゾーンのインデックス値２３２にフィッティングさせることができる。直線のインデックス値へのフィッティングには、直線の傾きＳ、および直線が開始インデックス値、例えば、０を横切るＸ軸交差時間Ｔの計算を含むことができる。関数は、Ｉ（ｔ）＝Ｓ・（ｔ−Ｔ）の形態で表現することができ、式中、ｔは時間である。Ｘ軸交差時間Ｔは、負の値を有することがあり、基板層の開始厚さが見込んでいた厚さよりも薄いことを示す。したがって、第１の直線２１４は、第１の傾きＳ１および第１のＸ軸交差時間Ｔ１を有することができ、第２の直線２２４は、第２の傾きＳ２および第２のＸ軸交差時間Ｔ２を有することができ、第３の直線２３４は、第３の傾きＳ３および第３のＸ軸交差時間Ｔ３を有することができる。
研磨処理中のある時点、例えば時間Ｔ０において、少なくとも１つのゾーンに対する研磨パラメータを調節して、複数のゾーンが研磨終点時にそうした調節がない場合に比べてゾーンの目標厚さにより近くなるように、基板のゾーンの研磨速度を調節する。一部の実施形態において、各ゾーンは、終点時にほぼ同じ厚さを有することができる。
図１１を参照すると、一部の実施態様において、１つのゾーンが基準ゾーンとして選択され、この基準ゾーンが目標インデックスＩＴに達する予測終点時間ＴＥが決定される。例えば、図１１に示すように、第１のゾーンが基準ゾーンとして選択されているが、異なるゾーンおよび／または異なる基板が選択されてもよい。研磨作業に先立ってユーザによって目標厚さＩＴを設定し、記憶することができる。あるいは、ユーザによって取り除くべき目標量ＴＲを設定し、取り除くべき目標量ＴＲから目標インデックスＩＴを計算することができる。例えば、取り除くべき目標量から、例えば、インデックスまで取り除かれる量の実験的に決定された割合（例えば、研磨速度）からインデックス差ＩＤを計算することができ、上層の除去が検出される時間ＴＣにおけるインデックス値ＩＣにこのインデックス差ＩＤを加える。
基準ゾーンが目標インデックスに達する予測時間を決定するために、基準ゾーンの直線、例えば、直線２１４と目標インデックスＩＴとの交点を計算することができる。研磨速度が残りの研磨処理を通して予定研磨速度から逸脱しないと仮定すると、インデックス値のシーケンスは、実質的に直線的な進行を保持するはずである。したがって、予定終点時間ＴＥは、目標インデックスＩＴ、例えば、ＩＴ＝Ｓ＊（ＴＥ−Ｔ）への直線の単純な線形補間として計算されうる。したがって、第１のゾーンが基準ゾーンとして選択されている図１１の例において、関連づけられている第１の直線２１４を用いて、ＩＴ＝Ｓ１＊（ＴＥ−Ｔ１）、すなわち、ＴＥ＝ＩＴ／Ｓ１−Ｔ１である。
基準ゾーン以外の（他の基板上のゾーンを含む）１つまたは複数のゾーン、例えば、すべてのゾーンを、調節可能なゾーンとして規定することができる。調節可能なゾーンに対する直線が、予定終点時間ＴＥと出会う場所が、調節可能なゾーンに対する予測終点を規定する。調節可能なゾーンそれぞれの線形関数、例えば、図１１における直線２２４および２３４をこのように用いて、関連づけられているゾーンに対する予定終点時間ＴＥにおいて達成されるインデックス、例えば、ＥＩ２およびＥＩ３を外挿して推定することができる。例えば、第２の直線２２４を用いて、第２のゾーンに対する予定終点時間ＴＥにおける予定インデックスＥＩ２を外挿して推定することができ、第３の線２３４を用いて、第３のゾーンに対する予定終点時間ＴＥにおける予定インデックスＥＩ３を外挿して推定することができる。
図１１に示すように、時間Ｔ０の後にいずれのゾーンの研磨速度に対しても調節が全く行われず、すべてのゾーンに対して強制的に同時に終点とされる場合、各ゾーンは異なる厚さを有する可能性がある（このことは欠陥およびスループットの低下につながる可能性があるため望ましくない）。
異なるゾーンに対して異なる時間に目標インデックスに達する（言い換えると、調節可能なゾーンが基準ゾーンの予測終点時間において異なる予定インデックスを有する）場合には、研磨速度を上げるようにまたは下げるように調節することができ、それによってゾーンがそうした調節がない場合に比べて同一時間により近く、例えばほぼ同一時間に目標インデックス（したがって目標厚さ）に達し、またはそうした調節がない場合に比べて、目標時間において同一のインデックス値（したがって同一の厚さ）により近い、例えばほぼ同一のインデックス値（したがってほぼ同一の厚さ）を有するようになる。
したがって、図１１の例において、時間Ｔ０から始まって、ゾーンの研磨速度が増加するように第２のゾーンに対する少なくとも１つの研磨パラメータが修正される（その結果、インデックストレース２２０の傾きが増加する）。また、本例において、第３のゾーンの研磨速度が減少するように第３のゾーンに対する少なくとも１つの研磨パラメータが修正される（その結果、インデックストレース２３０の傾きが減少する）。その結果、ゾーンは、ほぼ同時に目標インデックス（したがって目標厚さ）に達することになる（または、ゾーンへの圧力が同時に停止する場合、ゾーンはほぼ同じ厚さで終了する）。
一部の実施態様において、予定終点時間ＴＥにおける予測インデックスが、基板のゾーンが目標厚さの所定の範囲内にあるということを示す場合は、そのゾーン対して調節が全く必要でない可能性がある。この範囲は、目標インデックスの２％、例えば、１％以内であってよい。
調節可能なゾーンに対する研磨速度を調節することができ、それによってゾーンのすべてがそうした調節がない場合に比べて予定終点時間において目標インデックスにより近くなる。例えば、ゾーンのすべてが基準基板のほぼ予測時間において終点に達するように、基準基板の基準ゾーンを選び、他のゾーンのすべてに対する処理パラメータを調節することができる。基準ゾーンは、例えば所定のゾーン、例えば、中心ゾーン１４８ａまたはこの中心ゾーンのすぐ周りを囲むゾーン１４８ｂであってよく、このゾーンは、すべての基板のすべてのゾーンのうちの最も早いもしくは最も遅い予測終点時間を有し、または基板のこのゾーンは、所望の予測終点を有する。研磨が同時に停止する場合、最も早い時間は、最も薄い基板に相当する。同様に、研磨が同時に停止する場合、最も遅い時間は最も厚い基板に相当する。基準基板は、例えば、各基板のうちの最も早いまたは最も遅い予測終点時間を備えたゾーンを有する所定の基板であってよい。研磨が同時に停止する場合、最も早い時間は、最も薄いゾーンに相当する。同様に、研磨が同時に停止する場合、最も遅い時間は、最も厚いゾーンに相当する。
調節可能なゾーンのそれぞれについて、調節可能なゾーンが基準ゾーンと同時に目標インデックスに達するようにインデックストレースに対する所望の傾きを計算することができる。例えば、所望の傾きＳＤを、（ＩＴ−Ｉ）＝ＳＤ＊（ＴＥ−Ｔ０）から計算することができ、式中、Ｉは、研磨パラメータが変更されることになる時間Ｔ０における（インデックス値のシーケンスにフィッティングされた線形関数から計算された）インデックス値であり、ＩＴは目標インデックスであり、ＴＥは計算された予定終点時間である。図１１の例において、第２のゾーンに対しては、所望の傾きＳＤ２を、（ＩＴ−Ｉ２）＝ＳＤ２＊（ＴＥ−Ｔ０）から計算することができ、第３のゾーンに対しては、所望の傾きＳＤ３を、（ＩＴ−Ｉ３）＝ＳＤ３＊（ＴＥ−Ｔ０）から計算することができる。
あるいは、一部の実施態様においては、基準ゾーンがなく、予定終点時間は、例えば、研磨処理に先立ってユーザによって設定される所定の時間である場合があり、または（様々なゾーンに対する直線を目標インデックスにまで予測することによって計算されるように）１つもしくは複数の基板の２つ以上のゾーンの予定終点時間の平均もしくは他の組み合わせから計算されることがある。本実施態様において、所望の傾きは、上で論じたように実質的に計算されるが、第１の基板の第１のゾーンに対する所望の傾きも、計算されなければならず、例えば、所望の傾きＳＤ１を、（ＩＴ−Ｉ１）＝ＳＤ１＊（ＴＥ’−Ｔ０）から計算することができる。
あるいは、一部の実施態様において、異なるゾーンに対して異なる目標インデックスがある。これによって、基板上に意図的ではあるが制御可能な不均一の厚さプロファイルを創り出すことができる。例えば、コントローラ上の入力装置を使用して、ユーザによって目標インデックスを入力することができる。例えば、基板の第１のゾーンは第１の目標インデックスを有することができ、基板の第２のゾーンは第２の目標インデックスを有することができ、基板の第３の第１のゾーンは第３の目標インデックスを有することができる。
上で説明した上記の方法のいずれに対しても、所望の傾きにより近いインデックストレースの傾きがもたらされるように研磨速度が調節される。例えば、キャリアヘッドの対応するチャンバにおける圧力を増加させるまたは減少させることによって研磨速度を調節することができる。研磨速度における変化は、圧力における変化に正比例する、例えば、単純なプレストニアンモデルであると見なすことができる。例えば、ゾーンが時間Ｔ０の前に圧力Ｐｏｌｄで研磨された基板それぞれのゾーンそれぞれに対して、時間Ｔ０の後に印加すべき新しい圧力Ｐｎｅｗを、Ｐｎｅｗ＝Ｐｏｌｄ＊（ＳＤ／Ｓ）として計算することができ、式中、Ｓは時間Ｔ０の前の直線の傾きであり、ＳＤは所望の傾きである。
例えば、圧力Ｐｏｌｄ１が基板の第１のゾーンに印加され、圧力Ｐｏｌｄ２が基板の第２のゾーンに印加され、圧力Ｐｏｌｄ３が基板の第３のゾーンに印加されると仮定すると、基板の第２のゾーンに対する新しい圧力Ｐｎｅｗ２は、Ｐｎｅｗ２＝Ｐｏｌｄ２＊（ＳＤ２／Ｓ２）として計算することができ、基板の第３のゾーンに対する新しい圧力Ｐｎｅｗ３は、Ｐｎｅｗ３＝Ｐｏｌｄ３＊（ＳＤ３／Ｓ３）として計算することができる。
基板が目標厚さに達する予測時間を決定し、研磨速度を調節する処理は、研磨処理中に一度だけ、例えば指定された時間に、例えば予定研磨時間を通して４０〜６０％の間に行なうことができ、または研磨処理中に複数回、例えば３０〜６０秒ごとに行なうことができる。研磨処理中のその後の時間に、適切な場合は、速度を再び調節することができる。研磨処理中、研磨速度を数回だけ、例えば、４回、３回、２回、または１回だけ変えることができる。研磨処理のはじめ近くで、中間で、または終わりごろに調節を行なうことができる。
研磨は、研磨速度が調節された後、例えば、時間Ｔ０の後、継続し、光学モニタシステムは、引き続き少なくとも基準ゾーンに対するスペクトルを収集し、基準ゾーンに対するインデックス値を決定する。一部の実施態様において、光学モニタシステムは、引き続きゾーンそれぞれに対するスペクトルを収集し、インデックス値を決定する。基準ゾーンのインデックストレースが目標インデックスに達すると、終点と見なされ、研磨作業はストップする。
例えば、図１２に示すように、時間Ｔ０の後、光学モニタシステムは、引き続き基準ゾーンに対するスペクトルを収集し、基準ゾーンに対するインデックス値３１２を決定する。（例えば図１１の実施態様のように）基準ゾーンに対する圧力が変化しない場合、（ＴＣの前を除く）Ｔ０の前およびＴ０の後の両方からのデータ点を用いて線形関数が計算され、更新された線形関数３１４を提供することができ、この線形関数３１４が目標インデックスＩＴに達する時間が研磨終点時間を示す。他方、時間Ｔ０において基準ゾーンに対する圧力が変化する場合、傾きＳ’を有する新しい線形関数３１４を時間Ｔ０の後のインデックス値３１２のシーケンスから計算することができ、新しい線形関数３１４が目標インデックスＩＴに達する時間が研磨終点時間を示す。終点を決定するために用いられる基準ゾーンは、予定終点時間を計算するために上記のように用いられた同じ基準ゾーン、もしくは異なるゾーンであってよい（または、ゾーンのすべてが、図１１を参照して説明したように調節される場合は、基準ゾーンが終点を決定する目的のために選択されてよい）。新しい線形関数３１４が、（図１２に示すように）もとの線形関数２１４から計算された予測時間よりもわずかに遅くまたは早く目標インデックスＩＴに達する場合、１つまたは複数のゾーンを、それぞれわずかに過剰研磨または過少研磨することができる。しかし、予定終点時間と実際の研磨時間の差は、２〜３秒未満であるはずなので、このことは必ずしも研磨の均一性に著しく影響を与えることはない。
一部の実施態様においては、例えば、銅の研磨については、基板に対する終点を検出した後、基板は、例えば、銅残留物を取り除くために、直ちに過剰研磨処理にかけられる。過剰研磨処理は、基板のすべてのゾーンに対して均一の圧力、例えば、１〜１．５ｐｓｉでなされてよい。過剰研磨処理は、プリセット継続時間、例えば１０〜１５秒を有することがある。
複数のインデックストレースが特定のゾーンについて、例えば、この特定のゾーンに対する対象となるライブラリそれぞれについて１つのインデックストレースが生成される場合、インデックストレースの１つを、特定のゾーンに対する終点または圧力制御アルゴリズムにおいて用いるために選択することができる。例えば、同一のゾーンに対して生成されたインデックストレースそれぞれについて、コントローラ１９０は、そのインデックストレースのインデックス値に線形関数をフィッティングさせ、インデックス値のシーケンスに対する線形関数の適合度を判定することができる。自身のインデックス値に最良の適合度を備える直線を有する生成されたインデックストレースを、特定のゾーンおよび基板に対するインデックストレースとして選択することができる。例えば、調節可能なゾーンの研磨速度を調節するやり方を、例えば時間Ｔ０において決定するとき、最良の適合度を備えた線形関数を計算において使用することができる。別の例として、最良の適合度を備えた直線に対する（インデックス値のシーケンスに対してフィッティングさせた線形関数から計算されるような）計算されたインデックスが目標インデックスと一致するまたはそれを超えたとき、終点と見なされる。また、線形関数からインデックス値を計算するのではなく、インデックス値それ自体を目標インデックスと比較して終点を決定することができる。
スペクトルライブラリに関連づけられたインデックストレースが、このライブラリに関連づけられた線形関数に対して最良の適合度を有しているかどうかの判定には、関連づけられたスペクトルライブラリのインデックストレースが、別のライブラリに関連づけられている関連づけられたロバストな直線およびインデックストレースからの差と比較して、相対的に、関連づけられているロバストな直線からの最小の差分量、例えば、最小の標準偏差、最大の相関、または分散の他の尺度を有しているかどうかの判定を含むことができる。一実施態様において、適合度は、インデックスデータ点と線形関数との差の２乗和を計算することによって決定され、差の２乗和が最小であるライブラリが最良適合を有する。
図１３を参照すると、要約した流れ図１３００が示されている。基板の複数のゾーンが、上記したように、研磨装置において同一の研磨パッドを使用して同時に研磨される（ステップ１３０２）。この研磨作業中、各ゾーンは、独立して変えられる研磨パラメータ、例えば、特定のゾーン上方のキャリアヘッド内のチャンバによって印加される圧力によって他の基板と無関係に制御可能な自身の研磨速度を有する。研磨作業中、基板は、上記したように、例えば、各ゾーンから得られた測定スペクトルのシーケンスを用いてモニタされる（ステップ１３０４）。シーケンスにおける測定スペクトルそれぞれに対して、最良一致の基準スペクトルが決定される（ステップ１３０６）。最良適合の基準スペクトルそれぞれに対するインデックス値が決定され、インデックス値のシーケンスを生成する（ステップ１３０８）。
第２の層の除去が検出される（ステップ１３１０）。ゾーンそれぞれについて、第２の層の除去が検出された後、収集されたスペクトルに対するインデックス値のシーケンスに線形関数をフィッティングさせる（ステップ１３０２）。一実施態様において、基準ゾーンに対する線形関数が目標インデックス値に達する予定終点時間が、例えば、線形関数の線形補間によって決定される（ステップ１３１４）。他の実施態様において、予定終点時間は、複数のゾーンの予定終点時間の組み合わせとして前もって決められ、または計算される。必要に応じて、複数のゾーンがほぼ同時に目標厚さに達する、または複数のゾーンが目標時間においてほぼ同じ厚さ（もしくは目標厚さ）を有するように、他のゾーンに対する研磨パラメータを調節して基板の研磨速度を調節する（ステップ１３１６）。パラメータが調節された後、研磨は継続し、ゾーンそれぞれに対して、スペクトルを測定し、ライブラリから最良一致の基準スペクトルを決定し、最良一致のスペクトルに対するインデックス値を決定して、研磨パラメータが調節された後の時間に対するインデックス値の新しいシーケンスを生成し、このインデックス値に線形関数をフィッティングさせる（ステップ１３１８）。基準ゾーンに対するインデックス値（例えば、インデックス値の新しいシーケンスにフィッティングさせた線形関数から生成される計算されたインデックス値）が目標インデックスに達すると、研磨を停止することができる（ステップ１３３０）。
一部の実施態様においては、インデックス値のシーケンスを用いて基板の１つまたは複数のゾーンの研磨速度を調節するが、研磨終点を検出するために別のインシトゥモニタシステムまたは技法が用いられる。
上記の議論は、プラテン内に光学終点モニタが据え付けられた回転するプラテンを仮定しているが、システムは、モニタシステムと基板との間の他のタイプの相対運動に適用可能な場合がある。例えば、一部の実施態様、例えば、軌道運動において、光源は、基板上の様々な位置を前後左右に動き回るが、基板のエッジとは交差しない。そのような場合、収集されたスペクトルは、やはりグループ化されえて、例えば、スペクトルを、ある周波数で収集することができ、ある期間内に収集されたスペクトルをグループの一部と考えることができる。この期間は、各グループに対して５〜２０個のスペクトルが収集されるよう十分な長さであるべきである。
本明細書において使用されるように、基板という用語は、例えば、（例えば、複数のメモリまたはプロセッサダイを含む）製品基板、テスト基板、ベアの基板、およびゲーティング基板を含むことができる。基板は、集積回路製造の様々な段階にあってよく、例えば、基板は、ベアのウエハであってよく、１つまたは複数の堆積されたおよび／またはパターニングされた層を含むことができる。基板という用語は、円板および矩形シートを含むことができる。
本明細書に記載した実施形態および機能動作のすべては、本明細書に開示された構造的手段およびその構造的均等物、もしくはそれらの組み合わせを含めて、ディジタル電子回路、またはコンピュータソフトウェア、ファームウェアもしくはハードウェアにおいて実施可能である。実施形態は、１つまたは複数のコンピュータプログラム製品、すなわち機械可読ストレージ媒体おいて具体的に実施され、データ処理装置、例えば、プログラマブルプロセッサ、１つのコンピュータ、または複数のプロセッサもしくはコンピュータによって実行するための、あるいは例えば、プログラマブルプロセッサ、１つのコンピュータ、または複数のプロセッサもしくはコンピュータの動作を制御するための１つまたは複数のコンピュータプログラムとして実施されうる。（プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、またはコードとしても知られている）コンピュータプログラムは、コンパイルされた言語またはインタープリタ型言語を含むプログラミング言語の任意の形態で記述されえて、スタンドアロンプログラムとしてもしくはモジュール、コンポーネント、サブルーチンとして、またはコンピュータ環境での使用に適した他のユニットを含む任意の形態で展開されうる。コンピュータプログラムは、必ずしも１つのファイルには対応しない。プログラムは、問題とするプログラム専用の単一のファイル内に他のプログラムもしくはデータを保持するファイルの一部に、または複数の統合されたファイル（例えば、１つもしくは複数のモジュール、サブプログラム、またはコードの一部を記憶するファイル）に記憶することができる。コンピュータプログラムは、１つのコンピュータ上でもしくは１つのサイトの複数のコンピュータ上で実行されるように展開されえて、または複数のサイトにわたって分散され、通信網によって相互接続されうる。
本明細書に記載した処理および論理の流れは、入力データに作用し、出力を生成することによって機能を行なう１つまたは複数のコンピュータシステムにおいて１つまたは複数のコンピュータプログラムを実行する１つまたは複数のプログラマブルプロセッサによって行われうる。また、処理および論理の流れは、専用論理回路、例えばＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）、ＡＳＩＣ（特定用途向けＩＣ）よって行なわれえて、装置も、専用論理回路、例えばＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）、ＡＳＩＣ（特定用途向けＩＣ）よって実施されうる。
上記の研磨装置および方法を、様々な研磨システムにおいて適用することができる。研磨パッドもしくはキャリアヘッドのいずれか、または両方は、研磨表面と基板の間の相対運動を提供するように移動することができる。例えば、プラテンは、回転というよりもむしろ周回することができる。研磨パッドは、プラテンに固定された円形（または他のなんらかの形状）のパッドであってよい。終点検出システムの一部の態様は、例えば、研磨パッドが直線状に移動する連続したまたはオープンリール式のベルトである直線状の研磨システムに適用可能であってよい。研摩層は、標準の（例えば、充填剤を有するもしくは有さないポリウレタン）研磨材料、軟化材料、または研磨剤固定材料であってもよい。相対的な位置決めの用語が使用されおり、研磨表面および基板を、垂直配向にまたは他のなんらかの配向に保持することができることを理解されたい。
本発明の特定の実施形態について記載した。他の実施形態は、以下の特許請求の範囲の範囲内にある。

Claims (14)

  1. 基準スペクトルのライブラリを生成する方法であって、
    少なくとも１つの基準スペクトルを記憶することと、
    基板表面の前の光路中の構成要素の変動によってもたらされるスペクトルに対するひずみを表す、複数の異なる透過率曲線を記憶することと、
    前記複数の異なる透過率曲線のうちの少なくとも２つの透過率曲線に対して、前記基準スペクトルおよび前記透過率曲線から修正された基準スペクトルを計算して複数の修正された基準スペクトルを生成することと
    を含む方法。
  2. 前記異なる透過率曲線が１つまたは複数のウインドウの透過率の変動を表す、請求項１に記載の方法。
  3. 前記異なる透過率曲線が研磨パッドのウインドウの異なる経時期間におけるスペクトルに対するひずみを表す、請求項２に記載の方法。
  4. 前記異なる透過率曲線が異なるウインドウを表す、請求項２に記載の方法。
  5. 前記異なる透過率曲線が光源からのバルブの異なる経時期間におけるスペクトルに対するひずみを表す、請求項１に記載の方法。
  6. 前記複数の異なる透過率曲線を生成することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
  7. 前記複数の異なる透過率曲線を生成することが、インシトゥ光学モニタシステムを使用してテスト基板からの基本スペクトルを測定することと、異なる時間に前記インシトゥ光学モニタシステムを使用して、同一のテスト基板または同一材料の別のテスト基板からの１つまたは複数の追加のスペクトルを測定することと、前記基本スペクトルおよび前記１つまたは複数の追加のスペクトルから前記透過率曲線を計算することとを含む、請求項６に記載の方法。
  8. 前記透過率曲線を計算することが、前記追加のスペクトルが分子にあり、前記基本スペクトルが分母にある除算演算を含む、請求項７に記載の方法。
  9. 前記基本スペクトルとして前記ウインドウの同一経時期間における第１の暗スペクトルを測定することと、前記追加のスペクトルとして前記ウインドウの同一経時期間における第２の暗スペクトルを測定することとをさらに含み、前記透過率曲線を計算することが、

    Figure 2014512693

    を計算することを含み、式中、Ａは前記追加のスペクトル、ＤＡは前記第２の暗スペクトル、Ｂは前記基本スペクトル、およびＤＢは前記第１の暗スペクトルである、請求項７に記載の方法。
  10. 前記テスト基板がベアのシリコンウエハを含む、請求項７に記載の方法。
  11. 前記複数の異なる透過率曲線を生成することが光学モデルから前記透過率曲線を計算することを含む、請求項６に記載の方法。
  12. 前記修正された基準スペクトルを計算することが前記基準スペクトルを前記透過率曲線で乗算することを含む、請求項１に記載の方法。
  13. 前記透過率曲線が波長の関数として０と１の間の比として記憶される、請求項１２に記載の方法。
  14. 研磨を制御する方法であって、
    請求項１に記載の前記方法に従って基準スペクトルのライブラリを生成することと、
    基板を研磨することと、
    研磨中に前記基板からの光のスペクトルのシーケンスを測定することと、
    前記スペクトルのシーケンスの測定スペクトルそれぞれに対して、最良一致の基準スペクトルを見いだし、最良一致の基準スペクトルのシーケンスを生成することと、
    前記最良一致の基準スペクトルのシーケンスに基づいて研磨終点および研磨速度に対する調節のうちの少なくとも１つを決定することと
    を含む方法。
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