KR101616024B1 - 프로세싱 동안에 기판의 분광 사진 모니터링에 있어서의 적합도 - Google Patents

프로세싱 동안에 기판의 분광 사진 모니터링에 있어서의 적합도 Download PDF

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Abstract

현재 스펙트럼들의 시퀀스가 인-시튜 광학적 모니터링 시스템을 이용하여 획득되며, 각각의 현재 스펙트럼이 다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들로부터의 다수의 기준 스펙트럼들과 비교된다. 현재 스펙트럼들의 시퀀스에 대한 최적합(best fit)을 제공하는 라이브러리가 결정되고, 연마 엔드포인트가 현재 스펙트럼들의 시퀀스 및 현재 스펙트럼들의 시퀀스에 대한 최적합을 제공하는 라이브러리에 기반하여 결정된다. 반사된 광의 현재 스펙트럼들의 제1 및 제2 시퀀스들은 기판의 제1 및 제2 영역들로부터 수신될 수 있다. 현재 스펙트럼들의 제1 및 제2 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼은 각각 최적 매치 기준 스펙트럼들의 제1 및 제2 시퀀스들을 생성하기 위하여 각각 제1 및 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리들로부터의 다수의 기준 스펙트럼들과 비교된다. 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리는 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리와 다르다.

Description

프로세싱 동안에 기판의 분광 사진 모니터링에 있어서의 적합도 {GOODNESS OF FIT IN SPECTROGRAPHIC MONITORING OF A SUBSTRATE DURING PROCESSING}
본 명세서는 일반적으로 화학 기계적 연마 동안에 기판의 분광 사진(spectrographic) 모니터링과 관련된다.
집적 회로는 통상적으로 실리콘 웨이퍼상의 도전성, 반도전성, 또는 절연성 층들의 순차적인 증착에 의하여 기판상에 형성된다. 하나의 제작 단계는 비-평면 표면 상의 필러(filler)층을 증착하는 단계 및 필러층을 평탄화하는 단계를 수반한다. 특정 애플리케이션들에 대하여, 필러층은 패턴화된 층의 최상부 표면이 노출될 때까지 평탄화된다. 도전성 필러층은, 예를 들어, 절연층에 트렌치들 또는 홀들을 충진시키기 위하여 패턴화된 절연층상에 증착될 수 있다. 평탄화 이후에, 절연층의 양각(raised) 패턴 사이에 남아있는 도전성층의 부분들은 기판상의 박막 회로들 사이에 도전성 경로들을 제공하는 비아들, 플러그들, 및 라인들을 형성한다. 산화물 연마와 같은 다른 애플리케이션들에 대하여, 필러층은 비-평탄 표면 위에 미리 결정된 두께가 남겨질 때까지 평탄화된다. 또한, 기판 표면의 평탄화가 일반적으로 포토리소그래피에 대하여 요구된다.
화학 기계적 연마(CMP)는 평탄화의 하나의 수용된 방법이다. 이러한 평탄화 방법은 통상적으로 기판이 캐리어 또는 연마 헤드상에 장착되도록 요구한다. 기판의 노출된 표면은 통상적으로 회전 연마 디스크 패드 또는 벨트 패드를 향하여 위치된다. 연마 패드는 표준 패드 또는 고정된 연마 패드 중 하나일 수 있다. 표준 패드는 내구성이 있는 거칠게 된 표면을 갖는 반면, 고정된 접착 패드는 오염 매체에 고정된 연마재 입자들을 갖는다. 캐리어 헤드는 이것을 연마 패드를 향해 밀도록 기판상에 제어가능한 하중(load)을 제공한다. 연마재 입자들을 갖는 슬러리(slurry)와 같은 연마액은 통상적으로 연마 패드의 표면에 공급된다.
CMP에 있어서의 하나의 문제점은 연마 프로세스가 완료되는지 여부, 즉, 기판층이 원하는 평탄도 또는 두께로 평탄화되었는지 여부, 또는 언제 원하는 물질량이 제거되었는지 여부를 결정하는 것이다. 도전성층 또는 막의 과도 연마(너무 많이 제거하는 것)는 증가된 회로 저항을 초래한다. 반면에, 도전성층의 과소 연마(너무 적게 제거하는 것)은 누전을 초래한다. 슬러리 조성, 연마 패드 조건, 연마 패드와 기판 사이의 상대 속도, 및 기판상의 하중의 변화들은, 예를 들어, 기판의 상이한 영역들 사이에 또는 기판들 사이에 물질 제거 속도의 변화들을 야기할 수 있다. 또한, 기판층, 기판들 사이의, 또는 기판의 상이한 영역들 사이의 최초 두께의 변화들은 목표 두께에 도달하기 위하여 제거하는데 요구되는 양의 변화들을 야기할 수 있다. 이러한 변화들은 연마 엔드포인트에 도달하는데 요구되는 시간의 변화들을 야기한다. 따라서, 연마 엔드포인트는 단지 연마 시간의 함수로써 신뢰성 있게 결정될 수 없다.
하나의 일반적인 양상에서, 컴퓨터 구현된 방법은, 인-시튜(in-situ) 광학적 모니터링 시스템을 이용하여 현재 스펙트럼들의 시퀀스를 획득하는 단계 ― 상기 현재 스펙트럼들의 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼은 연마를 겪는 최외곽층 및 적어도 하나의 기저층을 갖는 기판으로부터 반사되는 광의 스펙트럼임 ―, 각각의 현재 스펙트럼을 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들과 비교하고, 제1 최적-매치 기준 스펙트럼들의 제1 시퀀스를 생성하기 위하여 제1 최적-매치 기준 스펙트럼을 결정하는 단계, 제1 시퀀스에 대한 제1 적합도(goodness of fit)를 결정하는 단계, 및 제1 시퀀스 및 제1 적합도에 기반하여 연마 엔드포인트(endpoint)를 결정하는 단계를 포함한다.
다른 일반적 양상에서, 컴퓨터 구현된 방법은, 인-시튜 광학적 모니터링 시스템을 이용하여 현재 스펙트럼들의 시퀀스를 획득하는 단계 ― 상기 현재 스펙트럼들의 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼은 연마를 겪는 최외곽층 및 적어도 하나의 기저층을 갖는 기판으로부터 반사되는 광의 스펙트럼임 ― , 각각의 현재 스펙트럼을 다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들로부터의 다수의 기준 스펙트럼들에 비교하는 단계, 어느 라이브러리가 현재 스펙트럼들의 시퀀스에 대한 최적합(best fit)을 제공하는지 결정하는 단계, 및 현재 스펙트럼들의 시퀀스 및 현재 스펙트럼들의 시퀀스에 대한 최적합을 제공하는 라이브러리에 기반하여 연마 엔드포인트를 결정하는 단계를 포함한다.
이러한 2개의 방법들 중 어느 것의 구현이든 하기의 피쳐들 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 현재 스펙트럼은 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들과 비교될 수 있고, 제2 최적-매치 기준 스펙트럼은 제2 최적-매치 기준 스펙트럼들의 제2 시퀀스를 생성하기 하여 결정될 수 있으며, 제2 적합도는 제2 시퀀스에 대하여 결정될 수 있고, 엔드포인트는 제1 시퀀스, 제2 시퀀스, 제1 적합도 및 제2 적합도에 기반하여 결정될 수 있다. 연마 엔드포인트를 결정하는 단계는 제1 최적-매치 기준 스펙트럼이 엔드포인트를 표시하는지 여부를 결정하는 단계, 그리고 만약 그렇다면 제1 적합도가 제2 적합도보다 우수한지 여부를 결정하는 단계, 그리고 만약 그렇다면 엔드포인트를 호출하는 단계를 포함할 수 있다. 연마 엔드포인트를 결정하는 단계는 제2 최적-매치 기준 스펙트럼이 엔드포인트를 표시하는지 여부를 결정하는 단계, 그리고 만약 그렇다면 제2 적합도가 제1 적합도보다 우수한지 여부를 결정하는 단계, 그리고 만약 그렇다면 엔드포인트를 호출하는 단계를 포함할 수 있다. 제1 인덱스 값은 제1 인덱스 값들의 시퀀스를 생성하기 위하여 각각의 제1 최적-매치 기준 스펙트럼에 대하여 결정될 수 있으며, 제2 적합도를 결정하는 단계는 제2 인덱스 값들의 시퀀스를 생성하기 위하여 각각의 제2 최적-매치 기준 스펙트럼에 대한 제2 인덱스 값을 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 제1 함수는 제1 인덱스 값들의 시퀀스에 적합할 수 있으며, 제2 함수는 제2 인덱스 값들의 시퀀스에 적합할 수 있다. 제1 함수 및 제2 함수는 선형 함수들일 수 있다. 제1 적합도를 결정하는 단계는 제1 함수에 대한 제1 인덱스 값들의 시퀀스의 적합도를 결정하는 단계를 포함할 수 있으며, 제2 적합도를 결정하는 단계는 제2 함수에 대한 제2 인덱스 값들의 시퀀스의 적합도를 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 제1 적합도를 결정하는 단계는 제1 함수와 제1 인덱스 값들의 시퀀스 간의 편차자승합(sum of squared differences)을 결정하는 단계를 포함할 수 있으며, 제2 적합도를 결정하는 단계는 제2 함수와 제2 인덱스 값들의 시퀀스 간의 편차자승합을 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 제1 인덱스 값들의 시퀀스는 제1 인덱스 트레이스를 형성할 수 있으며, 여기서 제2 인덱스 값들의 시퀀스는 제2 인덱스 트레이스를 형성할 수 있다. 제1 최적-매치 기준 스펙트럼이 엔드포인트를 표시하는지를 결정하는 단계는 제1 최적-매치 기준 스펙트럼의 인덱스가 목표 인덱스인지 여부를 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 제2 최적-매치 기준 스펙트럼이 엔드포인트를 표시하는지 여부를 결정하는 단계는 제2 최적-매치 기준 스펙트럼의 인덱스가 목표 인덱스인지 여부를 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 제1 시퀀스에 대한 제1 적합도가 제2 시퀀스에 대한 제2 적합도보다 우수한지 여부가 결정될 수 있다. 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들은 기저층의 제1 두께를 갖는 기판들을 나타낼 수 있으며, 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들은 기저층의 상이한 제2 두께를 갖는 기판들을 나타낼 수 있다. 제1 최적-매치 기준 스펙트럼을 결정하는 단계는 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 어느 기준 스펙트럼들이 현재 스펙트럼으로부터의 최소의 차를 갖는지 여부를 결정하는 단계를 포함할 수 있으며, 제2 최적-매치 기준 스펙트럼을 결정하는 단계는 어느 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 기준 스펙트럼들이 현재 스펙트럼으로부터의 최소의 차를 갖는지를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
일반적으로, 본 명세서에 개시되는 주제의 다른 양상은 기판의 제1 영역으로부터 반사된 광의 현재 스펙트럼들의 제1 시퀀스를 수신하는 단계를 포함하는 컴퓨터 구현된 방법으로 구현될 수 있다. 기판의 제2 영역으로부터 반사된 광의 현재 스펙트럼의 제2 시퀀스가 수신될 수 있다. 현재 스펙트럼들의 제1 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼은 최적 매치 기준 스펙트럼들의 제1 시퀀스를 생성하기 위하여 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들에 비교될 수 있다. 현재 스펙트럼들의 제2 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼은 최적 매치 기준 스펙트럼들의 제2 시퀀스를 생성하기 위하여 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들에 비교될 수 있다. 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리는 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리와 다를 수 있다. 이러한 양상의 다른 실시예들은 대응하는 시스템들, 장치, 및 컴퓨터 프로그램 물건들을 포함한다.
이러한 그리고 다른 실시예들은 선택적으로 하기의 피쳐들 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리 및 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리는 미리 결정될 수 있다.
다른 양상에서, 컴퓨터 판독가능 매체에서 실체적으로(tangibly) 구현되는 컴퓨터 프로그램 물건은 데이터 프로세싱 장치가 상기 방법의 단계들을 포함하는 동작들을 수행하게 하도록 작동가능하다.
일반적으로, 본 명세서에 개시되는 주제의 일 양상은 기판의 제1 영역으로부터 반사된 광의 현재 스펙트럼들의 제1 시퀀스를 수신하는 단계를 포함하는 컴퓨터 구현된 방법으로 구현될 수 있다. 기판의 제2 영역으로부터 반사된 광의 현재 스펙트럼들의 제2 시퀀스가 수신될 수 있다. 현재 스펙트럼들의 제1 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼은 최적 매치 기준 스펙트럼들의 다수의 제1 시퀀스들을 생성하기 위하여 제1 다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들로부터의 제1 다수의 기준 스펙트럼들과 비교될 수 있다. 현재 스펙트럼들의 제2 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼은 최적 매치 기준 스펙트럼들의 다수의 제2 시퀀스들을 생성하기 위하여 제2 다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들로부터의 제2 다수의 기준 스펙트럼들과 비교될 수 있다. 최적 매치 기준 스펙트럼들의 다수의 제1 시퀀스들에 대한 다수의 제1 적합도들이 결정될 수 있다. 최적 매치 기준 스펙트럼들의 다수의 제2 시퀀스들에 대한 다수의 제2 적합도들이 결정될 수 있다. 이러한 양상의 다른 실시예들은 대응하는 시스템들, 장치, 및 컴퓨터 프로그램 물건들을 포함한다.
이러한 그리고 다른 실시예들은 선택적으로 하기의 피쳐들 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 제1 다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들 및 제2 다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들 중 일부는 동일할 수 있다. 제1 다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들 및 제2 다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들 전부는 동일할 수 있다. 제1 다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들 및 제2 다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들 중 어느 것도 동일하지 않을 수 있다.
최적 매치 기준 스펙트럼들의 다수의 제1 시퀀스들을 생성하는 단계는, 현재 스펙트럼들의 제1 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼을 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들에 비교하고 제1 중간 적합도를 결정하는 단계; 현재 스펙트럼들의 제1 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼을 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들에 비교하고 제2 중간 적합도를 결정하는 단계; 제1 중간 적합도를 제2 중간 적합도에 비교하는 단계; 제1 중간 적합도의 제2 중간 적합도에 대한 비교에 기반하여 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리 또는 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리 중 하나를 제1 선택하는 단계; 및 제1 선택에 기반하여 최적 매치 기준 스펙트럼들의 제1 시퀀스를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
최적 매치 기준 스펙트럼들의 다수의 제2 시퀀스들을 생성하는 단계는, 현재 스펙트럼들의 제2 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼을 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들에 비교하고 제3 중간 적합도를 결정하는 단계; 현재 스펙트럼들의 제2 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼을 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들에 비교하고 제4 중간 적합도를 결정하는 단계; 제3 중간 적합도를 제4 중간 적합도에 비교하는 단계; 제3 중간 적합도의 제4 중간 적합도에 대한 비교에 기반하여 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리 또는 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리 중 하나를 제2 선택하는 단계, 및 제2 선택에 기반하여 최적 매치 기준 스펙트럼들의 제2 시퀀스를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
제1 선택 및 제2 선택은 미리 결정된 연마 기간 내에 결정될 수 있다. 미리 결정된 연마 기간은 제1의 20초의 연마를 포함할 수 있다. 방법은 최적 매치 기준 스펙트럼들의 제1 시퀀스 및 대응하는 제1 적합도에 기반하여 제1 영역에 대한 제1 연마 엔드포인트를 결정하는 단계, 및 최적 매치 기준 스펙트럼들의 제2 시퀀스 및 대응하는 제2 적합도에 기반하여 제2 영역에 대한 제2 연마 엔드포인트를 결정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 명세서에서 사용될 때, 기판이라는 용어는, 예를 들어, 제품 기판(예를 들어, 다수의 메모리 또는 프로세서 다이들을 포함할 수 있음), 테스트 기판, 베어(bare) 기판, 및 게이팅(gating) 기판을 포함할 수 있다. 기판은 집적 회로 제작의 다양한 단계들에 있을 수 있는데, 예를 들어, 기판은 베어 웨이퍼일 수 있거나, 또는 이것은 하나 이상의 증착된 및/또는 패터닝된 층들을 포함할 수 있다. 기판이라는 용어는 원형 디스크들 및 직사각형 시트들을 포함할 수 있다.
발명의 구현들의 가능한 장점들은 다음을 포함할 수 있다. 엔드포인트 검출 시스템은 기저층들 및 패턴에서의 기판의 영역들 또는 기판들 간의 변화들에 덜 민감할 수 있고, 이에 따라, 기판의 각각의 영역에 대한 또는 기판에 대한 원하는 연마 엔드포인트를 검출하기 위한 엔드포인트 시스템의 신뢰성은 개선될 수 있다. 그 결과, 웨이퍼-대-웨이퍼 및 웨이퍼-내 두께 균일성은 개선될 수 있다.
본 발명의 하나 이상의 실시예들의 세부사항들은 첨부 도면들 및 하기의 설명에서 기술된다. 발명의 다른 특징들, 양상들, 및 장점들은 설명, 도면들, 및 청구항들로부터 명백해질 것이다.
도 1은 기판의 일부의 예시적인 횡단면도를 도시한다.
도 2는 연마 장치의 일 실시예를 예시하는 횡단면도이다.
도 3은 인-시튜 측정들의 위치들을 예시하는 예시적인 회전 플래튼(rotating platen)의 조감도이다.
도 4는 우수한 데이터 핏(fit)을 보이는 분광 사진 모니터링 시스템으로부터의 예시적인 인덱스 트레이스를 예시하는 개략도이다.
도 5는 조악한 핏을 보이는 분광 사진 모니터링 시스템으로부터의 예시적인 인덱스 트레이스를 예시하는 개략도이다.
도 6은 연마 엔드포인트를 결정하는 일 구현예의 흐름도이다.
도 7은 연마 속도들이 조정되는 프로세스에 대한 연마 진척 대 시간의 예시적인 그래프를 도시한다.
다양한 도면들에서 동일한 참조 번호들 및 명칭들은 동일한 엘리먼트들을 표시한다.
연마 동안에, 상이한 패턴들 및 상이한 기저층 두께를 갖는 기판들은 연마 장치를 통과할 수 있다. 분광 사진 모니터링이 사용되는 경우, 이러한 변화들은 스펙트럼 라이브러리로부터 측정된 스펙트럼으로의 매칭 스펙트럼의 신뢰성 없는 식별을 초래할 수 있다.
이를 보상하기 위하여, 상이한 패턴들 및 상이한 기저층 두께들을 나타내는 상이한 라이브러리들을 구비한 다수의 라이브러리들이 사용될 수 있다. 측정된 스펙트럼들의 시퀀스는 그 후 다수의 라이브러리들로부터의 기준 스펙트럼들과 비교되고, 시퀀스에 대한 최적합을 제공하는 라이브러리가 식별될 수 있고, 최적합의 라이브러리가 연마 속도 또는 엔드포인트 결정을 위해 사용될 수 있다.
또한, 기판들, 특히 디바이스 기판들은 상이한 특성들, 예를 들어, 상이한 피쳐 밀도들 또는 기저층 두께들을 갖는 상이한 영역들을 가질 수 있다. 그 결과, 연마 동안에 인-시튜 수행되는 분광 사진 모니터링 동안에, 몇몇 영역들에 대하여 측정된 스펙트럼들은 다른 영역들로부터의 데이터에 기반하여 구축된 기준 스펙트럼들에 신뢰성 있게 매칭되지 않을 수 있다.
이러한 문제점은 기판 내에 상이한 영역들을 나타내는 다수의 라이브러리들을 사용함으로써 처리될 수 있다. 반사된 광의 현재 스펙트럼들의 시퀀스는 기판의 다수의 영역들 각각에 대하여 측정될 수 있으며, 상이한 영역들에 대한 시퀀스들로부터의 스펙트럼들은 엔드포인트 결정을 위하여 사용될 수 있는 최적 매치 기준 스펙트럼들을 생성하기 위하여 상이한 스펙트럼들 라이브러리들로부터의 기준 스펙트럼들과 비교될 수 있다.
도 1을 참고하여, 기판(10)은 웨이퍼(12), 연마를 겪을 최외곽층(14), 및 하나 이상의 기저층들(16)을 포함할 수 있으며, 기저층들 중 일부는 통상적으로 최외곽층(14)과 웨이퍼(12) 사이에서 패터닝된다. 예를 들어, 최외곽층(14) 및 바로 인접한 기저층(16)은 모두 유전체들일 수 있는데, 예를 들어, 최외곽층(14)은 산화물일 수 있고, 바로 인접한 기저층(16)은 질화물일 수 있다. 다른 도전성 및 유전체 층들과 같은 다른 층들은 바로 인접한 기저층과 기판 사이에 형성될 수 있다.
화학 기계적 연마 동안에 분광 사진 엔드포인트 검출, 특히, 최외곽층(14) 및 기저층(16) 모두가 유전체들인 분광 사진 엔드포인트 검출에 관한 하나의 잠재적인 문제점은 기저층(들)의 두께(들)가 기판마다 또는 기판상의 영역마다 변화할 수 있다는 것이다. 기판은 중앙 영역, 중간 영역, 및 에지 영역과 같은 다수의 영역들을 가질 수 있다. 예를 들어, 300 mm 웨이퍼상에서, 중앙 영역은 중앙으로부터 50 mm의 반경까지 확장될 수 있으며, 중간 영역은 50 mm의 반경으로부터 약 100 mm까지 확장될 수 있고, 에지는 약 100 mm로부터 약 150 mm까지 확장될 수 있다. 몇몇 구현들에서, 기판은 언급된 3가지보다 더 많거나 더 적은 영역들을 갖는다.
그 결과, 최외곽층이 동일한 두께를 갖는 기판들(또는 기판상의 영역들)은 실제로 기저층(들)에 따라 상이한 스펙트럼들을 반사할 수 있다. 따라서, 몇몇 기판들(또는 기판의 영역들)에 대한 연마 엔드포인트를 트리거링하는데 사용되는 목표 스펙트럼은, 예를 들어, 기저층들이 상이한 두께들을 갖는 경우 다른 기판들(또는 기판의 영역들)에 대하여 적절하게 기능하지 않을 수 있다. 그러나, 다수의 스펙트럼들에 대한 연마 동안에 획득되는 스펙트럼들을 비교함으로써 이러한 결과를 보상하는 것이 가능하고, 여기서 다수의 스펙트럼들은 기저층(들)에서의 변화들을 나타낸다.
연마를 겪는 최외곽층의 시작 두께의 변화들, 연마 동안에 (예컨대, 각각의 영역에서 상이한 연마 속도들로 인한) 최외곽층의 두께의 변화들, 환경의 광학적 특성들의 변화들, 기저층의 패턴의 변화들, 예를 들어, 라인폭(예를 들어, 금속 또는 폴리실리콘 라인폭), 또는 층들의 조성의 변화들과 같은, 기저층 두께를 제외한 변화들로 인한 하나의 기판 대 다른 기판 또는 기판상의 하나의 영역 대 다른 영역을 사용하여 결정되는 변화들이 또한 기준 스펙트럼들 사이에 내재적으로 존재할 수 있다. 그러나, 유사하게 다수의 스펙트럼들에 대한 연마 동안에 획득되는 스펙트럼들을 비교함으로써 이러한 결과를 보상하는 것이 가능하고, 여기서 다수의 스펙트럼들은 기판들 사이에 다른 변화들을 나타낸다.
또한, 기준 스펙트럼들의 다수의 라이브러리들을 사용하여 변화들을 보상하는 것이 가능하다. 최외곽층의 두께의 변화를 갖지만 그 외에는 유사한 특성들, 예를 들어, 유사한 기저층 두께를 갖는 기판들(또는 영역들)을 나타내는 다수의 기준 스펙트럼들이 각각의 라이브러리에 존재한다. 라이브러리들 사이에 기저층(들)의 두께 변화들과 같은 다른 변화들이 나타날 수 있는데, 예를 들어, 상이한 라이브러리들은 기저층(들)의 상이한 두께를 갖는 기판들(또는 영역들)을 나타내는 기준 스펙트럼들을 포함한다.
도 2는 기판(10)을 연마하도록 작동가능한 연마 장치(20)의 일 실시예를 예시하는 횡단면도이다. 연마 장치(20)는 회전가능한 디스크형 플래튼(24)을 포함하며, 그 상부에는 연마 패드(20)가 위치된다. 플래튼은 축(25) 주변을 회전하도록 작동가능하다. 예를 들어, 모터는 플래튼(24)을 회전시키기 위하여 구동 샤프트(22)를 돌릴 수 있다.
개구(즉, 패드를 관통하는 홀) 또는 솔리드 윈도우를 포함함으로써 연마 패드를 통한 광학적 액세스(26)가 제공된다. 몇몇 구현들에서 솔리드 윈도우는 플래튼(24)상에 지지되고, 연마 패드의 개구로 투사될 수 있지만, 솔리드 윈도우는 연마 패드 상에 고정될 수 있다. 연마 패드(30)는 일반적으로 개구 또는 윈도우가 플래튼(24)의 리세스(26)에 위치된 광학적 헤드(53) 위에 가로놓이도록 플래튼(24)상에 위치된다. 광학적 헤드(53)는 그 결과 개구 또는 윈도우를 통해 연마되는 기판으로의 광학적 액세스를 갖는다. 광학적 헤드는 하기에서 추가로 설명된다.
연마 장치(20)는 결합된 슬러리/린스 암(slurry/rinse arm)(39)을 포함한다. 연마 동안에, 암(39)은 슬러리와 같은 연마액(38)을 제공하도록 작동가능하다. 대안적으로, 연마 장치는 연마 패드(30)로 슬러리를 공급하도록 작동가능한 슬러리 포트를 포함한다.
연마 장치(20)는 연마 패드(30)에 대하여 기판(10)을 홀딩하도록 작동가능한 캐리어 헤드(70)를 포함한다. 캐리어 헤드(70)는 지지 구조물(72), 예를 들어, 캐러셀(carousel)으로부터 매달리고(suspended from), 캐리어 헤드가 축(71) 주위로 회전할 수 있도록 캐리어 헤드 회전 모터(76)에 캐리어 구동 샤프트(74)에 의하여 연결된다. 또한, 캐리어 헤드(70)는 지지 구조물(72)에 형성되는 방사성 슬롯에서 측방향으로 진동할 수 있다. 동작시, 플래튼은 자신의 중심축(25) 주위로 회전되며, 캐리어 헤드는 자신의 중심축(71) 주위로 회전되고 연마 패드의 최상부 표면에 걸쳐 측방향으로 이송된다.
연마 장치는 광학적 모니터링 시스템을 더 포함할 수 있으며, 광학적 모니터링 시스템은 연마 엔드포인트, 또는 하기에 논의되는 바와 같이 연마 속도를 조정할지 여부(또는 연마 속도에 대한 조정)를 결정하는데 사용될 수 있다. 광학적 모니터링 시스템은 광원(51) 및 광 검출기(52)를 포함한다. 광은 광원(51)으로부터 연마 패드(30)의 광학적 액세스(36)를 통과하여 기판(10)에 부딛치고 기판(10)으로부터 다시 광학적 액세스(36)를 통해 반사되고, 광 검출기(52)로 이동한다.
이중(bifurcated) 광케이블(54)이 광을 광원(51)으로부터 광학적 액세스(36)로 전송하고 다시 광학적 액세스(36)로부터 광 검출기(52)로 전송하는데 사용될 수 있다. 이중 광케이블(54)은 "트렁크(trunk)(55)" 및 2개의 "브랜치(branch)들(56 및 58)"을 포함할 수 있다.
상기 언급된 바와 같이, 플래튼(24)은 리세스(26)를 포함하며, 광학 헤드(53)가 리세스에 위치된다. 광학 헤드(53)는 이중 광 케이블(54)의 트렁크(55)의 한 단부를 홀딩하며, 이는 연마되는 기판 표면에 그리고 연마되는 기판 표면으로부터 광을 운반하도록 구성된다. 광학 헤드(53)는 이중 광 케이블(54)의 단부 위에 가로놓이는 하나 이상의 렌즈들 또는 윈도우를 포함할 수 있다. 대안적으로, 광학 헤드(53)는 단지 연마 패드의 솔리드 윈도우에 인접한 트렁크(55)의 단부를 홀딩할 수 있다.
플래튼은 제거가능한 인-시튜 모니터링 모듈(50)을 포함한다. 인-시튜 모니터링 모듈(50)은 다음의: 광원(51), 광 검출기(52) 및 신호들을 광원(51) 및 광 검출기(52)로 송신하고 그로부터 신호들을 수신하기 위한 회로 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 예를 들어, 검출기(52)의 출력은 광학적 모니터링 시스템을 위한 컴퓨터와 같은 제어기(60)로 구동 샤프트(22)의 회전 커플러, 예컨대 슬립 링(slip ring)을 통과하는 디지털 전자 신호일 수 있다. 유사하게, 광원은 제어기로부터 회전 커플러를 통해 모듈(50)로 이동하는 디지털 전자 신호들 내의 제어 명령들에 응답하여 턴온 또는 턴오프될 수 있다.
인-시튜 모니터링 모듈은 이중 광 케이블(54)의 브랜치 부분들(56 및 58)의 각각의 단부들을 또한 홀딩할 수 있다. 광원은 광을 전송하도록 작동가능하고, 이는 브랜치(56)를 통해 광학 헤드(53)에 위치되는 트렁크(55)의 단부 외부로 운반되고, 연마되는 기판상에 부딪힌다. 기판으로부터 반사된 광은 광학 헤드(53)에 위치되는 트렁크(55)의 단바에서 수신되고, 브랜치(58)를 통해 광 검출기(52)에 운반된다.
광원(51)은 백색광을 방사하도록 작동가능하다. 일 구현예에서, 방사된 백색광은 200-800 나노미터의 파장들을 갖는 광을 포함한다. 적절한 광원은 제논 램프 또는 제논 수은 램프이다.
광 검출기(52)는 분광계일 수 있다. 분광계는 기본적으로 전자기 스펙트럼의 일부상의 광의 강도를 측정하기 위한 광학적 기구이다. 적절한 분광계는 격자 분광계이다. 분광계에 대한 통상적인 출력은 파장(또는 주파수)의 함수로서 광의 강도이다.
광원(51) 및 광 검출기(52)는 그들의 작동을 제어하고 그들의 신호들을 수신하도록 작동가능한 컴퓨팅 디바이스, 예컨대 제어기(60)에 연결된다. 컴퓨팅 디바이스는 연마 장치 근처에 위치되는 마이크로프로세서, 예컨대 개인용 컴퓨터를 포함할 수 있다. 제어에 대하여, 컴퓨팅 디바이스는, 예를 들어, 플래튼(24)의 회전과 함께 광원(51)의 활성화를 동기화시킬 수 있다.
도 3에 도시되는 바와 같이, 플래튼이 회전함에 따라, 컴퓨터는 광원(51)이 기판(10)이 인-시튜 모니터링 모듈을 통과하기 바로 이전에 시작하고 통과한 바로 직후에 종료하는 일련의 플래쉬(flash)들을 방사하게 할 수 있다(개시되는 각각의 포인트들(301-311)은 인-시튜 모니터링 모듈로부터의 광이 부딪히고 반사되는 위치를 나타냄). 대안적으로, 컴퓨터는 광원(51)이 연속하여 기판(10)이 인-시튜 모니터링 모듈을 통과하기 바로 이전에 시작하고 통과한 바로 직후에 종료하는 광을 방사하게 할 수 있다. 어느 경우든, 검출기로부터의 신호는 샘플링 주파수에서 스펙트럼들 측정치들을 생성하기 위하여 샘플링 기간에 걸쳐 통합될 수 있다. 샘플링 주파수는 약 3 내지 100 밀리초일 수 있다. 도시되지 않았으나, 기판(10)이 모니터링 모듈을 통과할 때마다, 모니터링 모듈과의 기판의 정렬은 이전의 통과와 상이할 수 있다. 플래튼의 한번의 회전에 걸쳐, 스펙트럼들이 가판상의 상이한 반경들로부터 획득된다. 즉, 몇몇 스펙트럼들은 기판의 중앙에 더 가까운 위치들로부터 획득되고, 몇몇은 에지에 더 가깝다. 또한, 플래튼의 다중 회전들에 걸쳐, 스펙트럼들의 시퀀스는 시간이 지남에 따라 획득될 수 있다.
작동시, 컴퓨팅 디바이스는 예를 들어, 검출기의 시간 프레임 또는 광원의 특정 플래시에 대하여 광 검출기(52)로부터 수신되는 광의 스펙트럼을 설명하는 정보를 운반하는 신호를 수신할 수 있다. 따라서, 이러한 스펙트럼은 연마 동안에 인-시튜로 측정되는 스펙트럼이다.
임의의 특정 원리에 제한됨 없이, 기판(10)으로부터 반사된 광의 스펙트럼은 최외곽층의 두께의 변화들로 인하여 연마가 진행됨에 따라 방출(evolve)되고, 이에 따라 시간-변화되는 스펙트럼들의 시퀀스를 산출한다. 또한, 특정 스펙트럼들은 특정 두께들의 층 적층물에 의하여 나타난다.
컴퓨팅 디바이스는 연마 단계의 엔드포인트를 결정하기 위하여 신호를 프로세싱할 수 있다. 특히, 컴퓨팅 디바이스는 엔드포인트에 도달되었을 때를 측정된 스펙트럼들에 기반하여 결정하는 로직을 실행할 수 있다.
간략히 말해, 컴퓨팅 디바이스는 측정된 스펙트럼들을 다수의 기준 스펙트럼들과 비교할 수 있으며, 언제 엔드포인트에 도달될지 여부를 결정하기 위하여 비교 결과들을 사용할 수 있다.
본 명세서에서 사용될 때, 기준 스펙트럼은 기판의 연마 이전에 생성되는 미리 정의된 스펙트럼이다. 기준 스펙트럼은 미리 정의된 연관성, 즉, 연마 동작 이전에 정의되는 최외곽층의 두께와 같은 기판 특성의 값과의 연관성을 가질 수 있다. 대안적으로 또는 부가적으로, 기준 스펙트럼은 실제 연마 속도가 기대 연마 속도를 따라가는 것으로 가정하여, 스펙트럼이 나타나는 것으로 기대되는 연마 프로세스에서의 시간을 나타내는 값과의 미리 정의된 연관성을 가질 수 있다.
기준 스펙트럼은 예를 들어, 공지된 층 두께를 갖는 테스트 기판으로부터의 스펙트럼을 측정함으로써 경험에 의거하여 생성되거나 또는 이론으로부터 생성될 수 있다. 예를 들어, 기준 스펙트럼을 결정하기 위하여, 제품 기판과 동일한 패턴을 갖는 "셋-업" 기판의 스펙트럼은 계측 스테이션에서 연마 전에 측정될 수 있다. 기판 특성, 예컨대 최외곽층의 두께는 또한 동일한 계측 스테이션 또는 상이한 계측 스테이션을 이용하여 연마 전에 측정될 수 있다. 셋-업 기판은 그 후 스펙트럼들이 수집되는 동안 연마된다. 각각의 스펙트럼에 대하여, 스펙트럼이 수집된 연마 프로세스에서의 시간을 나타내는 값이 기록된다. 예를 들어, 값은 경과된 시간 또는 다수의 플래튼 회전들일 수 있다. 기판은 목표 두께가 달성될 때 기판으로부터 반사된 광의 스펙트럼이 획득될 수 있도록, 과도 연마, 즉, 원하는 두께를 지나쳐 연마될 수 있다. 셋-업 기판의 스펙트럼 및 특성, 예를 들어, 최외곽층의 두께는 그 후 계측 스테이션에서 연마 후에 측정될 수 있다.
선택적으로, 셋-업 기판은 연마 시스템으로부터 주기적으로 제거될 수 있으며, 그것의 특성들 및/또는 스펙트럼은 연마로 돌아가기 이전에, 계측 스테이션에서 측정될 수 있다. 계측 스테이션에서 스펙트럼이 측정되는 연마 프로세스에서의 시간을 나타내는 값이 또한 기록될 수 있다.
기준 스펙트럼들은 라이브러리에 저장된다. 라이브러리의 기준 스펙트럼들은 외곽층의 다양한 상이한 두께들을 갖는 기판들을 나타낸다.
다수의 라이브러리들은 최외곽층의 두께를 제외한 특성들이 상이한, 예를 들어, 기저층 두께, 기저층 패턴, 또는 외곽층이나 기저층 조성이 상이한, 상이한 셋-업 기판들로부터 생성될 수 있다.
수집된 스펙트럼들 및 측정된 두께들은 수집된 스펙트럼들 중에서 그것이 관심있는 두께를 가질 때 기판에 의하여 나타나는 것으로 결정되는 하나 이상의 스펙트럼들을 선택하는데 사용될 수 있다. 특히, 선형적 보간이 목표 두께가 달성되었을 때 나타난 시간 및 대응 스펙트럼을 결정하기 위하여 측정된 연마 전 막 두께 및 연마 후 기판 두께들(또는 계측 스테이션에서 측정된 다른 두께들)을 사용하여 수행될 수 있다. 목표 두께가 달성되었을 때 나타나는 것으로 결정된 스펙트럼 또는 스펙트럼들은 목표 스펙트럼 또는 목표 스펙트럼들인 것으로 지정된다.
부가적으로, 균일한 연마 속도로 가정하면, 최외곽층의 두께는 스펙트럼이 수집된 시간 및 측정된 스펙트럼들의 시간 엔트리들에 기반하여 측정된 연마 전 막 두께와 연마 후 기판 두께들(또는 계측 스테이션에서 측정된 다른 두께들) 사이의 선형적 보간을 사용하여 인-시튜 수집된 각각의 스펙트럼에 대하여 계산될 수 있다. 최초 평탄화로 인하여, 연마 속도는 연마 동작의 시작으로부터 종료까지 균일하지 않을 수 있다; 이 경우에, 두께는 연마 속도의 진전이 이해된다면 여전히 계산될 수 있다. 또한, 연마의 종료를 향해 속도는 균일할 것으로 가정될 수 있다.
경험에 의거하여 결정되는 것에 부가하여, 기준 스펙트럼들 중 일부 또는 전부는 이론으로부터, 예를 들어, 기판층들의 광학적 모델을 사용하여 계산될 수 있다. 예를 들어, 광학적 모델은 주어진 외곽층 두께 D에 대한 스펙트럼을 계산하는데 사용될 수 있다. 스펙트럼이 수집될 연마 프로세스에서의 시간을 나타내는 값이, 예를 들어, 균일한 연마 속도에서 외곽층이 제거되는 것으로 가정함으로써 계산될 수 있다. 예를 들어, 특정 스펙트럼에 대한 시간 Ts는 시작 두께 D0 및 균일한 연마 속도 R (Ts = (D0-D)/R)을 가정함으로써 간단히 계산될 수 있다. 다른 실시예로서, 광학적 모델에 대하여 사용되는 두께 D에 기반한 연마-전 및 연마-후 두께들 Dl, D2(또는 계측 스테이션에서 측정된 다른 두께들)에 대한 측정 시간들 Tl, T2 사이의 선형적 보간이 수행될 수 있다(Ts = T2-T1 *(D1-D)/(D1 -D2)).
본 명세서에서 사용될 때, 기준 스펙트럼들의 라이브러리는 공통된 특성(다른 층 두께를 제외한)을 공유하는 기판들을 나타내는 기준 스펙트럼들의 콜렉션이다. 그러나, 단일 라이브러리에 공통으로 공유되는 특성은 기준 스펙트럼들의 다수의 라이브러리들에 걸쳐 변화할 수 있다. 예를 들어, 2개의 상이한 라이브러리들은 2개의 상이한 기저 두께들을 갖는 기판들을 나타내는 기준 스펙트럼들을 포함할 수 있다.
상기 논의된 바와 같이 상이한 기판 특성들(예를 들어, 기저층 두께들, 또는 층 조성)을 갖는 다수의 "셋-업" 기판들을 연마하고 스펙트럼들을 수집함으로써 상이한 라이브러리들에 대한 스펙트럼들이 생성될 수 있다; 하나의 셋-업 기판으로부터의 스펙트럼들은 제1 라이브러리를 제공할 수 있으며, 상이한 기저층 두께를 갖는 다른 기판으로부터의 스펙트럼들은 제2 라이브러리를 제공할 수 있다. 대안적으로 또는 부가적으로, 상이한 라이브러리들에 대한 기준 스펙트럼들은 이론으로부터 계산될 수 있는데, 예를 들어, 제1 라이브러리에 대한 스펙트럼들은 제1 두께를 갖는 기저층을 갖는 광학적 모델을 사용하여 계산될 수 있고, 제2 라이브러리에 대한 스펙트럼들은 상이한 하나의 두께를 갖는 기저층을 갖는 광학적 모델을 사용하여 계산될 수 있다.
몇몇 구현들에서, 각각의 기준 스펙트럼에는 인덱스 값이 할당된다. 이러한 인덱스는 기준 스펙트럼이 관찰될 것으로 기대되는 연마 프로세스에서의 시간을 나타내는 값일 수 있다. 스펙트럼들은 특정 라이브러리의 각각의 스펙트럼이 고유한 인덱스 값을 갖도록 인덱싱될 수 있다. 인덱싱은 스펙트럼들이 측정된 순서로 인덱스 값들이 차례로 배열되도록 구현될 수 있다. 인덱스 값은 연마가 진행됨에 따라 단조적으로(monotonically) 변화하도록, 예를 들어, 증가하거나 감소하도록 선택될 수 있다. 특히, 기준 스펙트럼들의 인덱스 값들은 플래튼 회전(platen rotation)들의 개수 또는 시간의 선형적 함수를 형성하도록 선택될 수 있다. 예를 들어, 인덱스 값들은 플래튼 회전들의 개수에 비례할 수 있다. 따라서, 각각의 인덱스 수는 전체 개수일 수 있으며, 인덱스 수는 연관된 스펙트럼이 나타날 기대 플래튼 회전을 나타낼 수 있다.
기준 스펙트럼들 및 이들의 연관된 인덱스들은 라이브러리에 저장될 수 있다. 라이브러리는 연마 장치의 컴퓨팅 디바이스의 메모리에서 구현될 수 있다. 목표 스펙트럼의 인덱스는 목표 인덱스로서 지정될 수 있다.
연마 동안에, 인덱스 트레이스는 각각의 라이브러리에 대하여 생성될 수 있다. 각각의 인덱스 트레이스는 트레이스를 형성하는 인덱스들의 시퀀스를 포함하며, 시퀀스의 각각의 특정 인덱스는 특정 측정된 스펙트럼과 연관된다. 주어진 라이브러리의 인덱스 트레이스에 대하여, 시퀀스의 특정 인덱스는 특정 측정된 스펙트럼에 가장 근접하게 적합한 주어진 라이브러리로부터의 기준 스펙트럼의 인덱스를 선택함으로써 생성된다.
도 4에 도시되는 바와 같이, 각각의 측정된 스펙트럼에 대응하는 인덱스들(80)은 시간 또는 플래튼 회전에 따라 플로팅(plot)될 수 있다. 알려진 차수의 다항 함수, 예를 들어, 1차 함수(즉, 라인)는 예를 들어, 로버스트 라인 피팅(robust line fitting)을 사용하여 플로팅된 인덱스 번호들에 피팅된다. 라인이 목표 인덱스와 만나는 곳은 엔드포인트 시간 또는 회전을 정의한다. 예를 들어, 1차 함수(82)는 도 4에 도시되는 바와 같이 데이터 포인트들에 피팅된다.
임의의 특정 이론으로 제한됨 없이, 몇몇 라이브러리들은 이들이 측정된 데이터와 더 지속적으로 매칭되기 때문에 다른 것들보다 더욱 정확하게 적절한 엔드포인트들을 예측할 수 있다. 예를 들어, 상이한 기저층 두께를 갖는 기판들(도는 기판 내의 영역들)을 나타내는 다수의 라이브러리들을 제외하고, 측정된 기판(또는 기판 내의 영역)의 기저층 두께에 가장 근접하게 매칭되는 라이브러리는 최적 매치를 제공해야 한다. 따라서 본 발명의 장점은 다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들을 이용함으로써 달성되는 보다 정확한 엔드포인트 검출 시스템이다. 특히, 상이한 기준 스펙트럼들 라이브러리는 기판의 각각의 영역에 대하여 사용될 수 있다. 또한, 각각의 영역은 다수의 상이한 기준 스펙트럼들 라이브러리들을 가질 수 있다.
예를 들어, 도 4는 기판상의 제1 영역에 대응하는 우수한 데이터 핏을 보이는 분광 사진 모니터링 시스템으로부터의 예시적인 인덱스 트레이를 예시하는 개략도이다. 비교하면, 도 5는 기판상의 제2 영역에 대한 더 조악한 데이터 핏을 보이는 분광 사진 모니터링 시스템으로부터의 예시적인 인덱스 트레이스를 예시하는 개략도이다. 도 4 및 도 5의 예시적인 인덱스 트레이스들은 동일한 기준 스펙트럼들 라이브러리를 사용하여 생성되는 인덱스 트레이스들을 나타낸다. 도 5에 플로팅된 인덱스 번호들은 도 4의 플로팅된 인덱스 번호들과 연관되는 인덱스 트레이스 및 연관된 로버스트 라인으로부터의 차들과 비교하여, 상대적으로 연관된 로버스트 라인으로부터의 더 많은 양의 차를 갖는다. 따라서, 기판상에 상이한 영역들에 대한 상이한 기준 스펙트럼들 라이브러리들을 사용하는 것이 유리할 수 있다.
몇몇 구현들에서, 스펙트럼은 기판의 둘 이상의 방사성 위치에서 획득된다. 각각의 스펙트럼들 측정에 대하여, 기판상의 방사성 위치가 결정될 수 있으며, 스펙트럼들 측정들은 그들의 방사성 위치들(예를 들어, 방사성 영역들)에 기반하여 영역들로 비닝(bin)될 수 있다. 기판은 상기 기술된 바와 같이 중앙 영역, 중간 영역 및 에지 영역과 같은 다수의 영역들을 가질 수 있다. 모든 목적을 위해 본 명세서에 참조로서 통합되는 미국 특허 제7,097,537호에 기술되거나 또는 미국 특허 제7,018,271호에 기술된 방법을 사용함으로써 스펙트럼들이 획득되는 위치가 결정될 수 있다.
각각의 영역으로부터의 측정된 스펙트럼들(또는 각각의 영역에 대하여, 기판에 걸친 센서의 단일 스윕(sweep)으로부터 획득되는 영역 내로부터의 스펙트럼들의 평균)은 상기 기술된 바와 같이 다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들 중 하나 이상의 기준 스펙트럼들에 비교되고, 대응 인덱스 번호는 스펙트럼들 라이브러리와의 비교로부터 결정된다. 각각의 영역에 대한 대응 인덱스 번호들은 인덱스 트레이스를 생성하는데 사용될 수 있으며, 인덱스 트레이스는 적합도를 결정하는데 사용될 수 있다.
도 6은 연마 단계의 엔드포인트를 결정하기 위한 방법(600)을 보여준다. 기판들의 배치(batch)로부터의 기판은 연마되고(단계(602)), 뒤이은 단계들은 각각의 플래튼 회전(platen revolution)에 대하여 (그리고 다수의 라이브러리들이 각각의 영역에 대하여 사용되는 기판의 각각의 영역에 대하여) 수행된다. 하나 이상의 스펙트럼들이 현재 플래튼 회전에 대한 현재 스펙트럼을 획득하기 위하여 측정된다(단계(604)). 현재 스펙트럼에 가장 적합한 제1 스펙트럼 라이브러리에 저장되는 제1 최적-매치 기준 스펙트럼이 결정된다(단계(606)). 현재 스펙트럼들에 가장 적합한 제2 스펙트럼들 라이브러리에 저장되는 제2 최적-매치 기준 스펙트럼이 결정된다(단계(608)). 보다 일반적으로, 기판 및/또는 영역에 대하여 사용되는 각각의 라이브러리에 대하여, 현재 스펙트럼에 대한 최적-매치인 기준 스펙트럼이 결정된다. 현재 스펙트럼에 대하여 최적합인 제1 라이브러리로부터의 제1 최적-매칭된 기준 스펙트럼의 인덱스가 결정되고(단계(610)), 제1 라이브러리와 연관되는 제1 인덱스 트레이스에 첨부된다(단계(612)). 현재 스펙트럼에 대한 최적합인 제2 라이브러리로부터의 제2 최적-매치 기준 스펙트럼들의 인덱스가 결정되고(단계(614)), 제2 라이브러리와 연관되는 제2 인덱스 트레이스에 첨부된다(단계(616)). 보다 일반적으로, 각각의 라이브러리에 대하여, 각각의 최적-매치 기준 스펙트럼에 대한 인덱스가 결정되고, 연관된 라이브러리에 대한 인덱스 트레이스에 첨부된다. 제1 라인이 제1 인덱스 트레이스에 피팅되고(단계(620), 제2 라인이 제2 인덱스 트레이스에 피팅된다(단계(622)). 보다 일반적으로, 각각의 인덱스 트레이스에 대하여, 라인은 인덱스 트레이스에 피팅될 수 있다. 라인들은 로버스트 라인 피팅을 사용하여 피팅될 수 있다.
제1 최적-매치 스펙트럼들의 인덱스가 목표 인덱스에 매칭되거나 그것을 초과하고(단계(624)), 제1 스펙트럼들 라이브러리와 연관되는 인덱스 트레이스가 제1 스펙트럼 라이브러리와 연관되는 로버스트 라인에 대한 최적의 적합도를 가질 때(단계(626), 또는 제2 최적-매치 스펙트럼들의 인덱스가 목표 인덱스에 매칭되거나 그것을 초과하고(단계(624)), 제2 스펙트럼들 라이브러리와 연관되는 인덱스 트레이스가 제2 스펙트럼들 라이브러리와 연관되는 로버스트 라인에 대한 최적의 적합도를 가질 때(단계(626)) 엔드포인트가 호출될 수 있다(단계(630)). 보다 일반적으로, 엔드포인트는 자신의 연관된 피팅된 라인에 대한 최적합을 갖는 인덱스 트레이스가 목표 인덱스에 매칭되거나 그것을 초과할 때 호출될 수 있다.
2개의 라이브러리들이 위에서 논의되었으나, 기술들은 3개 또는 그 이상의 라이브러리들과 함께 사용될 수 있다. 또한, 라이브러리들 중 일부, 전부가 영역들 사이에서 공유되거나 또는 전혀 공유되지 않을 수 있는데, 예를 들어, 하나의 영역에 대한 라이브러리들의 일부 또는 전부가 다른 영역과 함께 사용되거나 아무 라이브러리도 사용되지 않을 수 있다.
또한, 인덱스 값들 자신들을 목표 인덱스에 비교하기보다는, 현재 시간에 피팅된 라인의 값은 목표 인덱스와 비교될 수 있다. 즉, 선형적 함수로부터의 현재 시간에 대한 값(이 문맥에서 정수일 필요가 없음)이 계산되고, 이 값은 목표 인덱스와 비교된다.
방법(600)을 사용하여, 예를 들어, 상이한 기준 스펙트럼들 라이브러리들은 기판의 상이한 영역들에 대한 연마 엔드포인트들을 결정하는데 사용될 수 있다. 특히, 특정 영역에 대한 최적의 적합도를 갖는 인덱스 트레이스를 생성하는 기준 스펙트럼들 라이브러리가 사용된다. 이러한 그리고 다른 구현들에서, 몇몇 영역들은 동일한 기준 스펙트럼들 라이브러리를 사용할 수 있는 반면, 몇몇 영역들은 상이한 기준 스펙트럼들 라이브러리들을 사용할 수 있다. 몇몇 구현들에서, 다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들의 서브세트들은 각각의 영역에 대하여 사용되는 라이브러리들의 개수를 제한하도록 미리 결정(예를 들어, 사용자 선택)될 수 있다. 예를 들어, 2개 이상의 기준 라이브러리들은 각각의 영역과 함께 사용하기 위하여 미리 결정될 수 있다. 몇몇 구현들에서, 특정 기준 스펙트럼들 라이브러리는 적합도에 기반하여 각각의 영역에 대하여 식별될 수 있다. 예를 들어, 연마 프로세스 동안의 미리 결정된 시간 기간 동안에(예를 들어, 연마의 처음 10-20초), 각각의 영역에 대하여 사용될 특정 기준 스펙트럼들 라이브러리, 예를 들어, 영역에 대한 최적의 라이브러리가 미리 결정된 시간 기간 동안에 최적의 적합도를 생성하는 기준 스펙트럼들 라이브러리에 기반하여 선택될 수 있다.
다른 구현들에 가능하다. 예를 들어, 2개의 라이브러리들이 위에서 논의되었으나, 기술들은 3개 또는 그 이상의 라이브러리들과 함께 사용될 수 있다. 다른 실시예로서, 라이브러리들 중 일부 또는 전부가 영역들 사이에서 공유될 수 있거나 아무것도 공유되지 않을 수 있는데, 예를 들어, 하나의 영역에 대한 라이브러리들 중 일부 또는 전부가 다른 영역과 함께 사용될 수 있거나 또는 아무 라이브러리도 사용되지 않을 수 있다. 또 다른 실시예로서, 정확하게 하나의 기준 스펙트럼들 라이브러리가 각각의 영역과 함께 사용하기 위하여 미리 결정될 수 있어, 상이한 기준 스펙트럼들 라이브러리가 각각의 영역에 대하여 사용된다. 이러한 구현에 대하여, 적합도에 기반하여 기준 라이브러리의 선택은 존재하지 않는다; 오히려 엔드포인팅의 신뢰성이 간단히 상이한 영역들에 대하여 상이한 기준 라이브러리들을 사용함으로써 개선될 수 있다.
스펙트럼들 라이브러리와 연관되는 인덱스 트레이스가 라이브러리와 연관되는 선형 함수에 대한 최적의 적합도를 갖는지 여부를 결정하는 것은 연관된 스펙트럼들 라이브러리의 인덱스 트레이스가 다른 라이브러리와 연관된 인덱스 트레이스 및 연관된 로버스트 라인과의 차들과 비교하여 상대적으로 연관된 로버스트 라인과의 차들의 최소량, 예를 들어, 최저 표준 편차, 가장 큰 상관, 또는 분산의 다른 측정을 갖는지 여부를 결정하는 것을 포함할 수 있다. 일 구현에서, 적합도는 인덱스 데이터 포인트들과 선형 함수 사이의 편차자승합을 계산함으로써 결정될 수 있다; 최소 편차자승합을 갖는 라이브러리는 최적의 핏을 갖는다.
인덱스 트레이스들 중 하나가 목표 인덱스에 도달하지만 최적의 핏이 아니라면, 시스템은 인덱스 트레이스가 최적합이거나 또는 최적합인 인덱스 트레이스가 목표 인덱스에 도달할 때까지 기다릴 수 있다.
단 2개의 라이브러리들 및 2개의 인덱스 트레이스들이 위에서 논의되었으나, 개념은 3개 이상의 인덱스 트레이스들을 제공할 3개 이상의 라이브러리들에 적용가능하다. 또한, 트레이스의 인덱스가 목표 인덱스에 매칭될 때 엔드포인트를 호출하기보다는, 엔드포인트는 목표 인덱스에 교차하도록 트레이스에 피팅되는 라인에 대하여 계산되는 시간에서 호출될 수 있다. 또한, 프로세싱을 감소시키기 위하여, 엔드포인트 이전, 예컨대, 기대 연마 시간 전체의 약 40% 내지 50% 또는 60%까지, 최악의 핏을 갖는 인덱스 트레이스들을 거절하는 것이 가능할 것이다.
현재 스펙트럼들을 획득하는 것은 연마되는 기판 표면에 반사되는 광의 적어도 하나의 스펙트럼을 측정하는 것을 포함할 수 있다(단계(604)). 선택적으로, 다수의 스펙트럼들이 측정될 수 있는데, 예를 들어, 기판상의 상이한 반경들에서 측정된 스펙트럼들은 플래튼의 단일 회전으로부터, 예컨대 포인트들(301-311)에서(도 3) 획득될 수 있다. 다수의 스펙트럼들이 측정된다면, 스펙트럼들 중 하나 이상의 서브세트는 엔드포인트 검출 알고리즘에서 사용하기 위하여 선택될 수 있다. 예를 들어, 기판의 중앙 근처의 샘플 위치들(예를 들어, 도 3에 도시된 포인트들(305, 306 및 307))에서 측정된 스펙트럼들이 선택될 수 있다. 현재 플래튼 회전 동안에 측정된 스펙트럼들은 정확성 및/또는 정밀성을 향상시키기 위하여 선택적으로 프로세싱된다.
각각의 선택된 측정된 스펙트럼들과 각각의 기준 스펙트럼들 간의 차를 결정하는 것(단계(606 또는 610))은 파장들의 범위에 걸친 강도들의 차들의 합산으로서 차들을 계산하는 것을 포함할 수 있다. 즉,
Figure 112011039861654-pct00001
여기서 a 및 b는 각각 스펙트럼의 파장들의 범위의 하한치 및 상한치이고,
Figure 112013031122131-pct00002
및
Figure 112013031122131-pct00003
는 각각 현재 스펙트럼들의 강도 및 주어진 파장에 대한 기준 스펙트럼들의 강도이다. 대안적으로, 차는 평균 제곱 오차로서 계산될 수 있다, 즉:
Figure 112011039861654-pct00004
기판의 각각의 영역에 대한 또는 기판에 대한 주어진 플래튼 회전으로부터의 다수의 현재 스펙트럼들이 존재하는 경우, 주어진 라이브러리의 기준 스펙트럼들 각각과 현재 스펙트럼들 각각 사이에서 최적 매치가 결정될 수 있다. 각각의 선택된 현재 스펙트럼들은 각각의 기준 스펙트럼들에 대하여 비교된다. 현재 스펙트럼들 e, f, 및 g 그리고 기준 스펙트럼들 E, F, 및 G가 주어지면, 예를 들어, 매칭 계수는 현재 및 기준 스펙트럼들의 다음의 조합들: e 및 E, e 및 F, e 및 G, f 및 E, f 및 F, f 및 G, g 및 e, g 및 F, g 및 G 각각에 대하여 계산될 수 있다. 어느 쪽이든지 매칭 계수는 최적 매치를 표시하고, 예를 들어, 가장 작으며, 기준 스펙트럼을 결정하고, 그에 따라 인덱스를 결정한다.
스펙트럼들 라이브러리와 연관되는 인덱스 트레이스가 스펙트럼들 라이브러리와 연관되는 로버스트 라인에 대한 최적 적합도를 갖는지 여부를 결정하는 것은 어느 라이브러리가 스펙트럼들 라이브러리와 연관된 것에 피팅되는 로버스트 라인 및 인덱스 트레이스를 포함하는 데이터 포인트들 간의 최소 편차자승합(least sum of squared differences)을 갖는지 여부를 결정하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 도 4 및 도 5에 나타난 바와 같은 데이터 포인트 및 그들의 개별적인 연관된 로버스트 라인들 간의 최소 편차자승합을 갖는지 여부를 결정하는 것을 포함할 수 있다.
몇몇 구현들에서, 기대 엔드포인트 시간이 중앙 영역과 같은 하나의 영역에 대하여 결정된다. 다른 영역들 내의 연마 속도들이, 적절하다면, 그 후 선택된 영역, 예컨대 중앙 영역에 대한 기대 엔드포인트 시간과 동일한 시간에 그들의 원하는 엔드포인트들을 달성하기 위하여 조정된다. 캐리어 헤드의 대응 영역의 압력을 증가시키거나 감소시키는 것과 같은 단계에 의하여 연마 속도들이 조정될 수 있다. 미국 공보 제2005-0211377호에 기술된 캐리어 헤드와 같은 몇몇 캐리어 헤드들에서, 캐리어 헤드는 조정가능한 압력 영역들을 갖는다. 연마 속도의 변화는 압력의 변화, 예를 들어, 단순 프레스토니안 모델(simple Prestonian model)에 직접 비례한 것으로 가정될 수 있다. 부가적으로, 플래튼 또는 헤드 회전 속도의 영향들, 상이한 헤드 압력 조합들의 2차 효과들, 연마 온도, 슬러리 흐름, 또는 연마 속도에 영향을 미치는 다른 파라미터들을 고려하는 기판들을 연마하기 위한 제어 모델이 개발될 수 있다.
도 7을 참고하여, 기판 표면에 걸친 균일한 두께와 같은 특정 프로파일이 원하여진다면, 시간에 따른 인덱스 번호들의 변화에 의하여 표시되는 것과 같은 연마 속도의 경사가 모니터링될 수 있고, 인덱스 트레이스의 적합도가 스펙트럼들 측정들이 신뢰성 있음(예를 들어, 적합도가 미리 결정된 임계치 값 미만임)을 표시하는 경우 연마 속도가 조정될 수 있다. 연마 안정화 기간(705) 이후에, 중앙 영역(710)에서, 에지 영역(715)에서, 그리고 그 사이의 중간 영역(720)에서 스펙트럼이 획득된다. 여기서, 영역들은 원형 또는 환형 영역들이다. 각각의 스펙트럼은 자신의 개별적인 인덱스와 상관된다. 이러한 프로세스는 다수의 플래튼 회전들에 걸쳐 또는 시간에 따라 반복되고, 중앙 영역(710), 중간 영역(720) 및 에지 영역(715) 각각에서의 연마 속도가 결정된다. 연마 속도는 회전들(735)의 횟수(x-축)에 따라 인덱스(730)(y-축)를 플로팅함으로써 획득되는 라인의 경사에 의하여 표시된다. 속도들 중 임의의 것이 다른 것들보다 빠르거나 느린 것으로 계산되는 경우, 인덱스 트레이스의 적합도가 스펙트럼들 측정들이 신뢰성 있는 것을 표시한다면 영역에서의 속도는 조정될 수 있다. 여기서, 조정은 중앙 영역(710)의 엔드포인트(CE)에 기반한다. 몇몇 구현들에 대하여, 연마 속도가 수용가능한 마진 내에 있다면, 어떠한 조정도 이루어질 필요가 없다. 유사한 연마 파라미터들을 갖는 유사한 기판들의 연마로부터 또는 위에서 기술된 상이한 방법을 사용하는 것으로부터 적절한 연마 엔드포인트(EDP)가 알려진다. 연마 프로세스 동안의 제1 연마 시간(T1)에, 중간 영역(720)에서의 연마 속도는 감소되고, 에지 영역에서의 연마 속도는 증가된다. 중간 영역(720)에서의 연마 속도를 조정함 없이, 중간 영역은 기판의 나머지보다 빠르게 연마될 것이고, MA의 과도연마 속도로 연마된다. 에지 영역(715)에 대하여 T1에서 연마 속도를 조정함 없이, 에지 영역(715)은 Eu의 속도에서 과소 연마될 것이다.
연마 프로세스 동안의 후속 시간(T2)에서, 속도들은, 적절하다면, 다시 조정될 수 있다. 이러한 연마 프로세스의 목표는 기판이 평탄한 표면을 가질 때 또는 상대적으로 고른 표면에 걸친 산화물층을 가질 때 연마를 종료하는 것이다. 연마의 속도를 조정하기 위한 양을 결정하는 하나의 방법은 중앙, 중간, 및 에지 영역들 각각의 인덱스가 적절한 연마 엔드 포인트(EDP)에서 동일하도록 속도들을 조정하는 것이다. 따라서, 에지 영역에서의 연마 속도는 조정할 필요가 있는 반면, 중앙 및 중간 영역들은 T2 이전과 동일한 속도로 연마된다. EDP가 개략적인 경우, 각각의 영역에서의 인덱스가 원하는 위치에 있을 때, 즉, 각각의 위치가 동일한 인덱스를 가질 때 연마는 중단될 수 있다.
연마 프로세스 동안에, 4번, 3번, 2번, 또는 단 한번과 같은 몇 번 단지 연마 속도들을 변화시키는 것이 바람직하다. 조정은 연마 프로세스의 시작 즈음에, 중간에, 또는 종료를 향하여 이루어질 수 있다. 인덱스 번호를 스펙트럼들과 연관시키는 것은 각각의 영역들에서의 연마에 대한 선형적 비교를 생성하고, 어떻게 연마 프로세스를 제어하고 복합 소프트웨어 또는 프로세싱 단계들을 제거할지를 결정하기 위하여 요구되는 계산들을 간략화시킬 수 있다.
엔드포인트 프로세스 동안에 적용될 수 있는 방법은 스펙트럼들을 매칭시키기 위하여 탐색되는 라이브러리의 부분을 제한하는 것이다. 라이브러리는 통상적으로 기판을 연마하는 중에 획득될 것보다 더 넓은 범위의 스펙트럼을 포함한다. 더 넓은 범위는 과도연마 이후에 획득되는 스펙트럼들 및 더 두꺼운 시작 최외각층으로부터 획득되는 스펙트럼들을 고려한다. 기판 연마 동안에, 라이브러리 탐색은 라이브러리 스펙트럼들의 미리 결정된 범위로 제한된다. 몇몇 실시예들에서, 연마되는 기판의 현재 회전 인덱스 N이 결정된다. N은 모든 라이브러리 스펙트럼들을 탐색함으로써 결정될 수 있다. 후속 회전 동안에 획득되는 스펙트럼들에 대하여, 라이브러리는 N의 자유도 범위 내에서 탐색된다. 즉, 한번의 회전 동안에 인덱스 번호가 N인 것으로 발견되면, 자유도는 Y인 이후 X번의 회전들인 후속 회전 동안에, 범위는 (N + X) - Y 내지 (N + X) + Y로 탐색될 것이다. 예를 들어, 기판의 제1 연마 회전에서, 매칭 인덱스는 8인 것으로 발견되고, 자유도는 5인 것으로 선택되는 경우, 제2 회전 동안에 획득되는 스펙트럼들에 대하여, 단지 인덱스 번호들 9 ± 5에 대응하는 스펙트럼들만이 매치를 위해 검사된다. 이러한 방법이 적용될 때, 동일한 방법은 엔드포인트 검출 프로세스에서 현재 사용되는 모든 라이브러리들에 독립적으로 적용될 수 있다.
본 발명의 실시예들 및 본 명세서에 기술되는 모든 기능적 동작들은 디지털 전자 회로로, 또는 본 명세서에 개시된 구조적 수단 및 이들의 구조적 동등물들, 이들의 조합들을 포함하는 컴퓨터 소프트웨어, 펌웨어, 또는 하드웨어로 구현될 수 있다. 본 발명의 실시예들은, 데이터 프로세싱 장치, 예를 들어, 프로그래밍가능 프로세서, 컴퓨터, 또는 다수의 프로세서들 또는 컴퓨터들에 의한 실행을 위해 또는 데이터 프로세싱 장치의 동작을 제어하기 위하여, 하나 이상의 컴퓨터 프로그램 물건들, 즉, 정보 캐리어, 예를 들면, 기계-판독가능 저장 매체에서 실체적으로 구현되는 하나 이상의 컴퓨터 프로그램들로서 구현될 수 있다. 컴퓨터 프로그램(또한 프로그램, 소프트웨어, 소프트웨어 애플리케이션, 또는 코드로도 공지된)은 컴파일링된 또는 번역된 언어들을 포함하는 임의의 형태의 프로그래밍 언어로 기록될 수 있으며, 이는 독립형 프로그램으로서 또는 모듈, 컴포넌트, 서브루틴, 또는 컴퓨팅 환경에서 사용하기에 적합한 다른 유닛을 포함하는 임의의 형태로 개발될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은 파일에 반드시 대응할 필요는 없다. 프로그램은 다른 프로그램들 또는 데이터를 홀딩하는 파일의 일부분에, 논의가 되는 프로그램에 전용되는 단일 파일에, 또는 다수의 조정된 파일들(예를 들어, 하나 이상의 모듈들, 서브-프로그램들, 또는 코드의 부분들을 저장하는 파일들)에 저장될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은 하나의 컴퓨터상에서 또는 하나의 사이트에서의 또는 다수의 사이트들에 걸쳐 분배되고 통신 네트워크에 의하여 상호접속되는 다수의 컴퓨터들상에서 실행되도록 개발될 수 있다.
본 명세서에 기술된 프로세스들 및 로직 플로우들은 입력 데이터 상에서 작동하고 출력을 생성함으로써 기능들을 수행하도록 하나 이상의 컴퓨터 프로그램들을 실행시키는 하나 이상의 프로그래밍가능한 프로세서들에 의하여 수행될 수 있다. 프로세스들 및 로직 플로우들은 특수 목적 로직 회로, 예를 들어, FPGA(field programmable gate array) 또는 ASIC(application-specific integrated circuit)에 의하여 수행될 수 있으며, 장치는 또한 이로서 구현될 수 있다.
상기 기술된 연마 장치 및 방법들은 다양한 연마 시스템들에 적용될 수 있다. 연마 패드 또는 캐리어 헤드 중 하나 또는 둘 모두는 연마 표면과 기판 사이에 상대적 운동을 제공하기 위하여 이동할 수 있다. 예를 들어, 플래튼은 회전하기보다는 궤도를 그리며 돌 수 있다. 연마 패드는 플래튼에 고정되는 원형(또는 몇몇 다른 형태)의 패드일 수 있다. 엔드포인트 검출 시스템의 몇몇 양상들은, 예를 들어, 연마 패드가 연속되거나 선형적으로 운동하는 릴-투-릴(reel-to-reel) 벨트인 선형적 연마 시스템들에 적용가능할 수 있다. 연마층은 표준(예를 들어, 필러들을 갖거나 갖지 않는 폴리우레탄) 연마 물질, 연한 물질, 또는 고정-연마 물질일 수 있다. 상대적 위치설정의 용어들이 사용된다; 연마 표면 및 기판은 수직 배향 또는 몇몇 다른 배향으로 홀딩될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.
본 발명의 특정 실시예들이 기술되었다. 다른 실시예들은 하기의 청구항들의 범위 내에 있다. 예를 들어, 청구항들에서 열거되는 동작들은 상이한 순서로 수행되고 여전히 원하는 결과들을 달성할 수 있다.

Claims (15)

  1. 컴퓨터 구현된 방법으로서,
    인-시튜(in-situ) 광학적 모니터링 시스템을 이용하여 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스를 획득하는 단계 ― 상기 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼은 연마를 겪는 최외곽층 및 적어도 하나의 기저층을 갖는 기판으로부터 반사되는 광의 스펙트럼임 ―;
    최적-매치 제1 기준 스펙트럼들의 시간에 걸친 제1 시퀀스를 생성하기 위하여, 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들과 각각의 현재 스펙트럼을 비교하고 최적-매치 제1 기준 스펙트럼을 결정하는 단계;
    최적-매치 제2 기준 스펙트럼들의 시간에 걸친 제2 시퀀스를 생성하기 위하여, 상기 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리와 상이한 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들과 각각의 현재 스펙트럼을 비교하고 최적-매치 제2 기준 스펙트럼을 결정하는 단계;
    제1 값들의 시간에 걸친 제1 시퀀스를 생성하기 위하여, 각각의 최적-매치 제1 기준 스펙트럼에 대해, 상기 최적-매치 제1 기준 스펙트럼과 연관된 제1 값을 결정하는 단계;
    제2 값들의 시간에 걸친 제2 시퀀스를 생성하기 위하여, 각각의 최적-매치 제2 기준 스펙트럼에 대해, 상기 최적-매치 제2 기준 스펙트럼과 연관된 제2 값을 결정하는 단계;
    상기 제1 값들의 시간에 걸친 제1 시퀀스에 제1 함수를 피팅시키는 단계;
    상기 제2 값들의 시간에 걸친 제2 시퀀스에 제2 함수를 피팅시키는 단계;
    상기 제1 값들의 시간에 걸친 제1 시퀀스에 대한 상기 제1 함수의 제1 적합도(goodness of fit)를 결정하는 단계;
    상기 제2 값들의 시간에 걸친 제2 시퀀스에 대한 상기 제2 함수의 제2 적합도를 결정하는 단계; 및
    연마 엔드포인트(endpoint)를 결정하는 단계
    를 포함하며,
    상기 연마 엔드포인트를 결정하는 단계는,
    상기 제1 적합도와 상기 제2 적합도 중 어느 것이 더 우수한 적합도(better fit)인지를 결정하는 단계, 및
    상기 제1 값들의 시간에 걸친 제1 시퀀스와 상기 제2 값들의 시간에 걸친 제2 시퀀스 중 더 우수한 적합도를 갖는 어느 하나가 엔드포인트를 표시하는 것으로 결정되는 경우에, 연마를 중단시키는 단계
    를 포함하는, 컴퓨터 구현된 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 연마 엔드포인트를 결정하는 단계는,
    상기 최적-매치 제1 기준 스펙트럼들에 대한 제1 값들의 제1 시퀀스가 엔드포인트를 표시하는지를 결정하고, 만약 그렇다면 상기 제1 적합도가 상기 제2 적합도보다 우수한지를 결정하고, 만약 그렇다면 엔드포인트를 호출하는 단계를 포함하는, 컴퓨터 구현된 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 제1 함수 및 상기 제2 함수는 선형 함수들인, 컴퓨터 구현된 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제1 적합도를 결정하는 단계는, 상기 제1 함수와 제1 값들의 시간에 걸친 시퀀스 간의 편차자승합(sum of squared differences)을 결정하는 단계를 포함하며, 상기 제2 적합도를 결정하는 단계는, 상기 제2 함수와 제2 인덱스 값들의 시간에 걸친 시퀀스 간의 편차자승합을 결정하는 단계를 포함하는, 컴퓨터 구현된 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들은 제1 두께의 상기 기저층을 갖는 기판들을 나타내며, 상기 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들은 상이한 제2 두께의 상기 기저층을 갖는 기판들을 나타내는, 컴퓨터 구현된 방법.
  6. 컴퓨터 구현된 방법으로서,
    기판의 제1 영역으로부터 반사된 광의 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 제1 시퀀스를 수신하는 단계;
    상기 기판의 제2 영역으로부터 반사된 광의 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 제2 시퀀스를 수신하는 단계;
    최적 매치 제1 기준 스펙트럼들의 시간에 걸친 제1 시퀀스를 생성하기 위하여, 상기 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 제1 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼을 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 제1 다수의 제1 기준 스펙트럼들과 비교하는 단계;
    최적 매치 제2 기준 스펙트럼들의 시간에 걸친 제2 시퀀스를 생성하기 위하여, 상기 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 제2 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼을 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 제2 다수의 제2 기준 스펙트럼들과 비교하는 단계 ― 상기 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리는 상기 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리와 다름 ―; 및
    상기 최적 매치 제1 기준 스펙트럼들의 시간에 걸친 제1 시퀀스 및 상기 최적 매치 제2 기준 스펙트럼들의 시간에 걸친 제2 시퀀스에 기반하여, 연마 엔드포인트를 결정하는 단계
    를 포함하는, 컴퓨터 구현된 방법.
  7. 컴퓨터 구현된 방법으로서,
    인-시튜 광학적 모니터링 시스템을 이용하여 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스를 획득하는 단계 ― 상기 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼은 연마를 겪는 최외곽층 및 적어도 하나의 기저층을 갖는 기판으로부터 반사되는 광의 스펙트럼임 ―;
    다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들로부터의 다수의 기준 스펙트럼들과 각각의 현재 스펙트럼을 비교하는 단계 ― 상기 다수의 기준 스펙트럼들은 상기 적어도 하나의 기저층의 상이한 두께들에 대해 제공됨 ―;
    어느 라이브러리가 상기 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스에 대한 최적합(best fit)을 제공하는지 결정하는 단계; 및
    상기 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스 및 상기 현재 스펙트럼들의 시퀀스에 대한 최적합을 제공하는 라이브러리에 기반하여, 연마 엔드포인트를 결정하는 단계
    를 포함하는, 컴퓨터 구현된 방법.
  8. 명령들이 저장된 컴퓨터 판독가능 저장 매체로서,
    상기 명령들은 데이터 프로세싱 장치로 하여금,
    인-시튜 광학적 모니터링 시스템으로부터 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스를 수신하는 것 ― 상기 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼은 연마를 겪는 최외곽층 및 적어도 하나의 기저층을 갖는 기판으로부터 반사되는 광의 스펙트럼임 ―;
    최적-매치 제1 기준 스펙트럼들의 시간에 걸친 제1 시퀀스를 생성하기 위하여, 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들과 각각의 현재 스펙트럼을 비교하고 최적-매치 제1 기준 스펙트럼을 결정하는 것;
    최적-매치 제2 기준 스펙트럼들의 시간에 걸친 제2 시퀀스를 생성하기 위하여, 상기 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리와 상이한 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 다수의 기준 스펙트럼들과 각각의 현재 스펙트럼을 비교하고 최적-매치 제2 기준 스펙트럼을 결정하는 것;
    제1 값들의 시간에 걸친 제1 시퀀스를 생성하기 위하여, 각각의 최적-매치 제1 기준 스펙트럼에 대해, 상기 최적-매치 제1 기준 스펙트럼과 연관된 제1 값을 결정하는 것;
    제2 값들의 시간에 걸친 제2 시퀀스를 생성하기 위하여, 각각의 최적-매치 제2 기준 스펙트럼에 대해, 상기 최적-매치 제2 기준 스펙트럼과 연관된 제2 값을 결정하는 것;
    상기 제1 값들의 시간에 걸친 제1 시퀀스에 제1 함수를 피팅시키는 것;
    상기 제2 값들의 시간에 걸친 제2 시퀀스에 제2 함수를 피팅시키는 것;
    상기 제1 값들의 시간에 걸친 제1 시퀀스에 대한 상기 제1 함수의 제1 적합도를 결정하는 것;
    상기 제2 값들의 시간에 걸친 제2 시퀀스에 대한 상기 제2 함수의 제2 적합도를 결정하는 것; 및
    연마 엔드포인트를 결정하는 것
    을 포함하는 동작들을 수행하게 하도록 작동가능하며,
    상기 연마 엔드포인트를 결정하는 것은,
    상기 제1 적합도와 상기 제2 적합도 중 어느 것이 더 우수한 적합도인지를 결정하는 것, 및
    상기 제1 값들의 시간에 걸친 제1 시퀀스와 상기 제2 값들의 시간에 걸친 제2 시퀀스 중 더 우수한 적합도를 갖는 어느 하나가 엔드포인트를 표시하는 것으로 결정되는 경우에, 연마를 중단시키는 것
    을 포함하는, 컴퓨터 판독가능 저장 매체.
  9. 명령들이 저장된 컴퓨터 판독가능 저장 매체로서,
    상기 명령들은 데이터 프로세싱 장치로 하여금,
    인-시튜 광학적 모니터링 시스템으로부터 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스를 수신하는 것 ― 상기 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼은 연마를 겪는 최외곽층 및 적어도 하나의 기저층을 갖는 기판으로부터 반사되는 광의 스펙트럼임 ―;
    다수의 기준 스펙트럼들 라이브러리들로부터의 다수의 기준 스펙트럼들과 각각의 현재 스펙트럼을 비교하는 것 ― 상기 다수의 기준 스펙트럼들은 상기 적어도 하나의 기저층의 상이한 두께들에 대해 제공됨 ―;
    어느 라이브러리가 상기 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스에 대한 최적합을 제공하는지 결정하는 것; 및
    상기 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스 및 상기 현재 스펙트럼들의 시퀀스에 대한 최적합을 제공하는 라이브러리에 기반하여, 연마 엔드포인트를 결정하는 것
    을 포함하는 동작들을 수행하게 하도록 작동가능한, 컴퓨터 판독가능 저장 매체.
  10. 명령들이 저장된 컴퓨터 판독가능 저장 매체로서,
    상기 명령들은 데이터 프로세싱 장치로 하여금,
    인-시튜 광학적 모니터링 시스템으로부터 기판의 제1 영역으로부터의 반사된 광의 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 제1 시퀀스를 수신하는 것;
    상기 인-시튜 광학적 모니터링 시스템으로부터 상기 기판의 제2 영역으로부터의 반사된 광의 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 제2 시퀀스를 수신하는 것;
    최적 매치 제1 기준 스펙트럼들의 시간에 걸친 제1 시퀀스를 생성하기 위하여, 상기 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 제1 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼을 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 제1 다수의 제1 기준 스펙트럼들과 비교하는 것;
    최적 매치 제2 기준 스펙트럼들의 시간에 걸친 제2 시퀀스를 생성하기 위하여, 상기 현재 스펙트럼들의 시간에 걸친 제2 시퀀스로부터의 각각의 현재 스펙트럼을 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리로부터의 제2 다수의 제2 기준 스펙트럼들과 비교하는 것 ― 상기 제2 기준 스펙트럼들 라이브러리는 상기 제1 기준 스펙트럼들 라이브러리와 다름 ―; 및
    상기 최적 매치 제1 기준 스펙트럼들의 시간에 걸친 제1 시퀀스 및 상기 최적 매치 제2 기준 스펙트럼들의 시간에 걸친 제2 시퀀스에 기반하여, 연마 엔드포인트를 결정하는 것
    을 포함하는 동작들을 수행하게 하도록 작동가능한, 컴퓨터 판독가능 저장 매체.
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