JP2014238341A - 測定対象物の厚さ計測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】測定対象物の厚みを計測する方法を提供する。
【解決手段】光源１０から測定対象物を透過する波長を有する測定光を出力し、コリメータ１２を移動させて、コリメータ１２から出力した測定光を測定対象物の第１主面１２０ａの計測位置へ出射し、第１主面１２０ａ及び対向する第２主面１２０ｂからの反射光をコリメータ１２へ入射し、コリメータ１２からの反射光を受光素子４１に入射し、受光素子４１に入射された光の強度を取得し、受光素子４１に入射された光の波長を掃引し、取得した光の強度及び掃引した光の波長を用いて、波長に依存した強度分布であって第１主面１２０ａ及び第２主面１２０ｂからの反射光の強度分布である干渉強度分布を測定し、干渉強度分布をフーリエ変換して得られる波形に基づいて前記測定対象物の厚さを前記測定対象物に非接触に計測する、ことを含む計測方法が提供される。
【選択図】図２

Description

測定対象物の厚さ計測方法に関する。

基板処理装置の内部には様々な装置が設けられている。例えば、基板は、載置台に設けられた静電チャック（ＥＳＣ：Ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ Ｃｈｕｃｋ）上に載置される。静電チャックは、導電性のシート状の電極層の表裏を誘電体層にて挟んだ構成を有する（例えば、特許文献１を参照）。基板は、直流電圧源から電極層に電圧を印加することにより生じるクーロン力によって静電チャックに吸着される。

通常、静電チャックの製造例としては、図１の（ａ）に示したように、電極層１１０の表裏を誘電体層１２０、１３０によって挟んで積層させた状態で焼結させる方法が用いられることが多い。誘電体層１２０、１３０にセラミックを用いる場合、焼結する際、図１の（ｂ）に示したように、静電チャック１００は、圧力がかけられた状態で高温処理される。このため、圧力や熱応力等により静電チャック１００に歪みが生じることがある。焼結後、図１の（ｃ）に示したように、静電チャック１００の表裏面は、研磨され平坦化される。

特開２０１３−９００１号公報

しかしながら、静電チャック１００の表裏面が平坦化されても、例えば、図１の（ｃ）に示したように焼結時に静電チャック１００の内部が歪んだ状態では、誘電体層１２０、１３０の厚さは不均一になる。

一方、誘電体層１２０、１３０の厚さには高い均一性が要求される。例えば、誘電体層１２０、１３０の厚さが設計値よりも厚い場合、熱容量が大きくなるために熱応答性が悪くなり、基板の温度制御性が悪化する。また、静電力が弱くなるために基板に対して十分な吸着力が得られず、特に基板の裏面に供給する伝熱ガスの圧力が高い場合等に基板が静電チャック１００から跳ねる要因となる。

また、例えば、誘電体層１２０、１３０の厚さが設計値よりも薄い場合、静電チャック１００に十分な機械的強度が得られない。また、絶縁性が十分でないために絶縁破壊を生じさせ、リーク電流や異常放電を発生させることがある。

以上のように、基板処理装置に取り付けられる静電チャック等の装置には、高い設計精度が求められる。よって、製造された装置の中から高い性能を有する装置を選別するためには、高精度で装置内の状態を計測する方法が望まれる。また、パーティクルや汚染防止対策の観点から非接触で計測されることが好ましい。

上記課題に対して、一側面では、測定対象物の厚みを計測する方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、一の態様によれば、
第１主面及び前記第１主面に対向する第２主面を有する測定対象物の厚さを計測する方法であって、
光源から前記測定対象物を透過する波長を有する測定光を出力する第１のステップと、
コリメータ又はフォーカサーを移動させて、前記コリメータ又はフォーカサーから前記出力した測定光を前記測定対象物の第１主面の計測位置へ出射し、前記第１主面及び前記第２主面からの反射光を前記コリメータ又はフォーカサーへ入射する第２のステップと、
前記コリメータ又はフォーカサーからの反射光を受光素子に入射し、前記受光素子に入射された光の強度を取得し、前記受光素子に入射された光の波長を掃引する第３のステップと、
前記取得した光の強度及び前記掃引した光の波長を用いて、波長に依存した強度分布であって前記第１主面及び前記第２主面からの反射光の強度分布である干渉強度分布を測定する第４のステップと、
前記干渉強度分布をフーリエ変換して得られる波形に基づいて前記測定対象物の厚さを前記測定対象物に非接触に計測する第５のステップと、
を含むことを特徴とする計測方法が提供される。

一の態様によれば、測定対象物の厚みを計測する方法を提供することができる。

静電チャックの製造例を示す図である。 一実施形態に係る光干渉システムの全体構成図である。 図２に示す演算装置の機能ブロック図である。 波長変換フィルタにおける印加電圧と透過波長との関係の一例を示すグラフである。 （ａ）は、電圧の時間サンプリング、（ｂ）は、光強度の時間サンプリング、（ｃ）は、光強度と電圧との関係の一例を示すグラフである。 波長変換フィルタを用いた場合の波長−強度スペクトルの一例である。 入射光スペクトル及び反射光スペクトルを説明する概要図である。 反射光スペクトルのフーリエ変換を説明する概要図である。 誘電体最大計測厚さを説明する概要図である。 最小空間分解能を説明する概要図である。（ａ）は、位置に依存した強度分布を示すスペクトルである。（ｂ）は、波数に依存した強度分布を示すスペクトルである。 （ａ）は、反射光スペクトルの一例である。（ｂ）は、（ａ）に示す反射光スペクトルのＦＦＴ後のピーク波形である。 （ａ）は、反射光スペクトルの一例である。（ｂ）は、（ａ）に示す反射光スペクトルのＦＦＴ後のピーク波形である。 （ａ）は、反射光スペクトルの一例である。（ｂ）は、（ａ）に示す反射光スペクトルのＦＦＴ後のピーク波形である。 （ａ）及び（ｂ）は、ガウス関数の一例である。（ｃ）は、重心を好適に算出するために必要なガウス関数を説明する概要図である。 （ａ）は、反射光スペクトルの一例である。（ｂ）は、ガウス関数の一例である。（ｃ）は、（ａ）に示す反射光スペクトルを（ｂ）に示すガウス関数で調整した後のスペクトルである。 （ａ）は、反射光スペクトルの一例である。（ｂ）は、ＦＦＴ後の波形である。（ｃ）は、（ｂ）に示す波形の一部拡大図である。 （ａ）は、反射光スペクトルの一例である。（ｂ）は、ＦＦＴ後の波形である。（ｃ）は、（ｂ）に示す波形の一部拡大図である。 光源の半値半幅とＦＦＴ後の波形の幅との関係を示すグラフである。 演算装置の動作を示すフローチャートである。 演算装置の動作を説明するためのグラフである。（ａ）が波長に依存した強度分布を示す光源スペクトルである。（ｂ）が波長に依存した強度分布を示す反射光スペクトルである。（ｃ）が波長の逆数に依存した強度分布を示す反射光スペクトルである。 演算装置の動作を説明するためのグラフである。（ａ）が波長の逆数に依存した強度分布を示す反射光スペクトルを線形補間したスペクトルである。（ｂ）が（ａ）の反射光スペクトルを高速フーリエ変換したスペクトルである。（ｃ）が（ｂ）の一部拡大図である。 静電チャック表面のドット形状と光の入射を説明するための図である。 ドット内の一点から光を入射させた場合の厚さ計測結果を示した図である。 ドット内の複数点から光を入射させた場合の厚さ計測結果を示した図である。 フォーカサーを用いて光を入射させた場合を説明するための図である。 誘電体層の異常放電発生ポイントと厚さ計測ポイントを示した図である。 （ａ）は、誘電体層の直径方向の厚さの計測結果を示し、（ｂ）は、周方向の厚さの計測結果を示した図である。 （ａ）は、光源スペクトルの測定光のスペクトルの一例である。（ｂ）は、反射光スペクトルの一例である。 （ａ）は、反射率の一例である。（ｂ）は、ガウス関数の一例である。（ｃ）は、調整後の反射光スペクトルの一例である。 光干渉システムの他の例を示す機能ブロック図である。 光干渉システムの他の例を示す機能ブロック図である。 光干渉システムの他の例を示す機能ブロック図である。

以下、本発明を実施するための形態について図面を参照して説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の構成については、同一の符号を付することにより重複した説明を省く。

［静電チャックの内部の計測］
図１に示した静電チャック１００の誘電体層１２０、１３０の厚さには高い均一性が要求される。例えば、誘電体層１２０、１３０の厚さが設計値よりも厚い場合、熱容量が大きくなるために熱応答性が悪くなり、基板の温度制御性が悪化する。また、静電力が弱くなるために基板に対して十分な吸着力が得られず、特に基板の裏面に供給する伝熱ガスの圧力が高い場合等に基板が静電チャック１００から跳ねることがある。

また、例えば、誘電体層１２０、１３０の厚さが設計値よりも薄い場合、静電チャック１００に十分な機械的強度が得られない。また、絶縁性が十分でないために絶縁破壊を生じさせ、リーク電流や異常放電を発生させることがある。

このように、誘電体層１２０、１３０の厚さの均一性は、静電チャック１００の性能の良し悪しに繋がる。しかしながら、静電チャック１００の製造工程では、焼結時に静電チャック１００にかかる圧力や熱応力等によって内部に歪みが生じる場合がある（図１の（ｂ））。歪みがある状態で誘電体層１２０，１３０の表面１２０ａ，１３０ａを研磨すると、誘電体層１２０、１３０の表面１２０ａ、１３０ａは平坦になる。しかし、静電チャック１００の内部の歪みにより、誘電体層１２０、１３０の厚さは不均一になる（図１の（ｃ））。

誘電体層１２０、１３０の厚さが均一で、高い性能を有する静電チャック１００を選別するためには、誘電体層１２０の表面１２０ａから電極層１１０の表面１１０ａまでの距離を高精度かつ非破壊で計測する方法が望まれる。また、誘電体層の厚さを計測する際、パーティクルや汚染防止対策の観点から非接触で計測されることが好ましい。

誘電体層の厚さを計測する方法の一例としては、静電容量の計測値から計算する方法がある。しかし、この方法では、誘電体層の表面に計測用のプローブが接触するため、パーティクルや金属汚染が発生する場合がある。これに対して、パーティクルや金属汚染の対策としてプローブにキャップを付けて計測する方法がある。しかし、この場合、プローブの押し付け圧力によって計測された数値に誤差が生じてしまう可能性がある。また、静電チャック１００は積層構造であり、製造時に研磨による平坦化処理（図１の（ｃ）参照）が行われるため、静電チャック１００の全体の厚さを計測しただけでは、静電チャック１００の内部に生じている歪みを計測することはできない。

また、誘電体層の厚みについては、前述のように高い設計精度が要求されている。つまり、「誘電体層が絶縁破壊を発生する下限の厚み」以上であって、「静電チャックによって基板を吸着可能な上限の厚み」以下でなければならない。一般的な静電チャックの場合、電極層１１０の表面１１０ａから誘電体層１２０の表面１２０ａまでの数値は数百μｍ程度である。より望ましくは、約２００μｍ以上４００μｍ以下である。したがって、図１の（ｃ）に示した電極層１１０の歪みαの許容範囲もμｍオーダーの分解能で測定する必要がある。このように、誘電体層の厚さを計測する方法には高精度な分解能が要求され、静電容量の計測値から誘電体層の厚さを計算する方法では困難である。

これに対して、本実施形態では、誘電体層の厚さを光学的に計測する方法を提案する。これにより、誘電体層を高精度かつ非接触に計測することができる。以下、本実施形態に係る誘電体層の厚さを計測する方法について説明する。

［システムの全体構成］
まず、本実施形態に係る光干渉システムについて、図２を参照しながら説明する。図２は、一実施形態に係る光干渉システムの全体構成図である。

光干渉システム１は、一実施形態に係る誘電体層の厚さの計測方法を実行するシステムである。光干渉システム１は、ＯＣＴ（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）を利用して測定対象物の厚さを計測する。

光干渉システム１は、光源１０、光サーキュレータ１１、コリメータ１２、チューナブルフィルタ４０、受光素子４１、Ａ／Ｄ変換部４２、波長制御部４３及び演算装置１５を有している。なお、光源１０、光サーキュレータ１１、コリメータ１２、チューナブルフィルタ４０及び受光素子４１のそれぞれは、光ファイバーケーブルにより接続されている。

光源１０は、本実施形態の測定対象物である誘電体層１２０を透過する波長の測定光を出力する。光源１０として、例えばＳＬＤ（Ｓｕｐｅｒ Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｔ Ｄｉｏｄｅ）が用いられる。誘電体層１２０は、例えば板状を呈し、表面１２０ａ及び裏面１２０ｂを有している。

裏面１２０ｂは、電極層１１０との接触面である。本実施形態では、測定対象物の一例として、静電チャック１００に使用される誘電体層の厚さを計測する。測定対象物の他の例としては、ＳｉＯ_２（石英）又はＡｌ_２Ｏ_３（サファイア）等の誘電体の他、例えばＳｉ（シリコン）が用いられる。誘電体層１２０の表面１２０ａは、測定対象物の第１主面の一例であり、誘電体層１２０の裏面１２０ｂは、測定対象物の第１主面に対向する第２主面の一例である。

光サーキュレータ１１は、光源１０、コリメータ１２及びチューナブルフィルタ４０に接続されている。光サーキュレータ１１は、光源１０で発生した測定光をコリメータ１２へ出射する。光サーキュレータ１１に替えて、２×１又は２×２のフォトカプラを用いてもよい。

コリメータ１２は、平行光線として調整された測定光を誘電体層１２０へ出射する。測定光は、誘電体層１２０の表面１２０ａから誘電体層を透過し、誘電体層１２０の裏面１２０ｂ（電極層との接触面）で反射する。コリメータ１２は、誘電体層１２０からの反射光を入射する。反射光には、表面１２０ａの反射光だけでなく裏面１２０ｂの反射光が含まれる。コリメータ１２は、反射光を光サーキュレータ１１へ出射する。光サーキュレータ１１は、反射光をチューナブルフィルタ４０へ出射する。なお、コリメータ１２に替えてフォーカサーを使用してもよい。フォーカサーを使用した方が好ましい場合については後述する。

チューナブルフィルタ４０は、入力光の波長を変更可能な波長可変フィルタである。チューナブルフィルタ４０は、ファブリペロー方式、回折格子方式、干渉フィルタ方式、音響光学方式等、印加電圧や印加周波数を制御することによりフィルタを透過させた透過光の波長を制御できるものであれば何でもよい。印加電圧や印加周波数は後述する波長制御部４３により制御される。チューナブルフィルタ４０は、透過光を受光素子４１へ出射する。

受光素子４１は、光を検出する素子であり、例えば光の強度に応じた信号を出力する。ここでは単一の受光素子４１が用いられる。受光素子４１として、例えばフォトダイオードや光電子増倍管が用いられる。受光素子４１は出力信号をＡ／Ｄ変換部４２へ出力する。

Ａ／Ｄ変換部４２は、受光素子４１のアナログ出力信号をデジタル信号に変換する。Ａ／Ｄ変換タイミングは後述する波長制御部４３により制御される。Ａ／Ｄ変換部４２は、デジタル信号を演算装置１５へ出力する。演算装置１５は、ＰＣ等の機器で実現される制御部の一例である。

波長制御部４３は、チューナブルフィルタ４０に接続され、チューナブルフィルタ４０への印加電圧を制御する。また、波長制御部４３は、Ａ／Ｄ変換部４２に接続され、印加電圧の制御タイミングとＡ／Ｄ変換タイミングとの同期をとる。

チューナブルフィルタ４０、受光素子４１、Ａ／Ｄ変換部４２及び波長制御部４３によって、反射光の反射光スペクトル（干渉強度分布）が測定される。反射光スペクトルは、反射光の波長又は周波数に依存した強度分布を示す。Ａ／Ｄ変換部４２から演算装置１５へ出力されるデジタル信号は、反射光スペクトルとなる。

演算装置１５は、反射光スペクトルに基づいて誘電体層１２０の厚さを計測する。図３は、演算装置１５の機能ブロック図である。図３に示すように、演算装置１５は、規格化部３０、波形調整部３１、光路長算出部１６及び厚さ算出部２０を備えている。

規格化部３０は、反射光スペクトルの波形を、予め取得された光源１０の測定光のスペクトルを用いて規格化する。例えば、光源１０の光源スペクトル（測定光のスペクトル）のプロファイルが歪んでいる場合や非対称である場合には、後述する処理後の信号も歪んでしまい、結果として精度の高い測定をすることができないおそれがある。このため、反射光スペクトルを光源スペクトルで除算して規格化する。すなわち、反射率の波形とする。規格化部３０は、算出した波形を波形調整部３１へ出力する。

波形調整部３１は、波長に依存した窓関数を用いて波形を調整する。窓関数は、掃引部による波長掃引範囲によって定まる中心波長を最大とし、中心波長からの差が大きくなるほど漸次減衰する釣鐘型の関数である。中心波長は、例えば波長掃引範囲の中央値が採用される。窓関数としては、ガウス関数、ローレンツ関数、及び、ガウス関数及びローレンツ関数の合成関数等が用いられる。波形調整部３１は、窓関数を規格化部３０により出力された反射率の波形に対して適用する。波形調整部３１は、調整後の波形を光路長算出部１６へ出力する。

光路長算出部１６は、フーリエ変換部１７、データ補間部１８及び重心計算部１９を備えている。フーリエ変換部１７は、反射光スペクトルを高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）によりフーリエ変換する。例えば、時間領域におけるフーリエ変換であれば、周波数（単位時間あたりの振動数）に依存した強度分布を示す反射光スペクトルを、時間に依存した強度分布を示す反射光スペクトルへ変換する。また、例えば、空間領域におけるフーリエ変換であれば、空間周波数（単位長さあたりの振動数）に依存した強度分布を示す反射光スペクトルを、位置に依存した強度分布を示す反射光スペクトルへ変換する。データ補間部１８は、フーリエ変換後の反射光スペクトルの所定のピーク値を含む範囲において、データ点を補間する。重心計算部１９は、フーリエ変換後の反射光スペクトルの所定のピーク値の重心位置を計算する。光路長算出部１６は、重心位置に基づいて光路長を算出する。

厚さ算出部２０は、光路長を測定対象物の素材の屈折率で割ることで、測定対象の厚さを算出する。たとえば、Ａｌ_２Ｏ_３の屈折率は、波長１μｍにおいて１．８である。Ｓｉの屈折率は、波長４μｍにおいて３．４である。ＳｉＯ_２の屈折率は、波長１μｍにおいて１．５である。

なお、規格化部３０は、光源スペクトルが計測波長範囲内に収まる場合には備えなくても良い。この場合、波形調整部３１は、Ａ／Ｄ変換部４２により出力されたデジタル信号に対して窓関数を適用する。

以下では、チューナブルフィルタ４０及びＡ／Ｄ変換部４２を用いた波長掃引の動作原理について詳細を説明する。ここでは、以下の説明の理解を容易にするために、印加電圧を用いて波長を変更する場合を説明する。図４は、チューナブルフィルタ４０における印加電圧と透過波長との関係を示すグラフである。図４に示すように、予め印加電圧と透過光の波長との関係を取得しておく。次に、図５に示すように、Ａ／Ｄ変換部４２において時間サンプリングを行う。図５の（ａ）は、電圧Ｖに対して時間サンプリングしたグラフであり、図５の（ｂ）は、光強度Ｉに対して時間サンプリングのグラフである。図５（ａ）及び図５の（ｂ）に基づいて、図５の（ｃ）に示すように、電圧Ｖと光強度との関係を導出できる。なお、図５の（ｃ）に示すグラフを計測結果から直接プロットしてもよい。図４に示すグラフ及び図５の（ｃ）に示すグラフを用いて、波長と強度のスペクトルが取得できる。図６は、光スペクトルの一例である。なお、図６に示すグラフを測定結果から直接プロットしてもよい。図４〜図６を用いて説明したように、チューナブルフィルタ４０を用いることで、単一の受光素子を用いた場合であっても光スペクトルを取得することができる。

上記構成を有する光干渉システム１によって、誘電体層１２０の表面１２０ａと裏面１２０ｂとの光干渉を利用して誘電体層１２０の厚さを測定する（ＦＦＴ周波数領域法）。以下、光干渉の原理について説明する。図７は、入射光スペクトル及び反射光スペクトルを説明する概要図である。図７に示すように、光源１０からの測定光を入射光とする。入射光スペクトルの強度Ｓ（ｋ）は、空間周波数１／λ（単位長さあたりの振動数）に依存する。光源１０の波長をλとすると波数ｋは２π／λである。誘電体層１２０の厚さをｄ、屈折率をｎ、反射率をＲとする。反射光Ｅは、複数の反射成分を重ねたものになる。

例えば、Ｅ１は、表面１２０ａにおける反射成分である。Ｅ２は、裏面１２０ｂにおける反射成分である。Ｅ３は、表面１２０ａで一回、裏面１２０ｂで２回反射された反射成分である。なお、Ｅ４以降の反射成分は省略している。複数の成分が重なり、反射光スペクトルの強度Ｉ（ｋ）が得られる。反射光スペクトルの強度Ｉ（ｋ）は、入射光スペクトルの強度Ｓ（ｋ）と以下の数式で示す関係がある。

上記の式１において、第２項は表裏面干渉の項である。第３項は表裏面多重干渉の項である。式１をフーリエ変換すると、位置に依存した反射光スペクトルを得ることができる。

図８は、反射光スペクトルＩ（ｋ）のフーリエ変換を説明する概要図である。図８に示すように、空間領域フーリエ変換により、空間周波数１／λを位置ｘに変換している。位置ｘに変換された反射光スペクトルの強度Ｉ（ｘ）は、式１をフーリエ変換することにより、以下の通りとなる。

上記の式２に示すように、２ｎｄごとにピーク値が出現する。２ｎｄは表裏面の光路差である。すなわちｎｄは、誘電体層の表裏面間の光路長である。光路長ｎｄに基づき誘電体層の厚さを算出することができる。なお、上記説明では空間領域フーリエ変換を用いたが、時間領域フーリエ変換を用いてもよい。周波数をｖとすると位置ｘとは以下の関係を満たす。

次に、光干渉システム１の測定可能な最大の厚さ（最大計測厚さ）と反射光スペクトルのフーリエ変換後のデータ間隔について説明する。図９は、反射光について説明する概要図である。図９に示すように、厚さｄ、屈折率ｎの誘電体層１２０において、表面の位置を０、裏面の位置をｘとしている。このとき、ＦＦＴにおける時間Δτと角周波数Δωとの関係は、以下のように表される。

ここで、角周波数ω，Δωを、光源スペクトルの波長λ、半値半幅Δλで表現すると、以下のようになる。

周波数は正の値であるから、

従って、

である。

屈折率ｎ（平均屈折率ｎ_ａｖｅ）の誘電体層１２０中を光が時間Δτで移動する距離をΔｘ'とすると、距離Δｘ'は、上記式３及び式５を用いて、以下のように表現される。

表面を透過し裏面で反射するため、往復距離を考慮してΔｘ'＝２Δｘとする。以上より、ＦＦＴ後の反射光スペクトルのデータ間隔Δｘは以下の通りとなる。

周波数領域法では、実際のスペクトル強度Ｉ（ｋ）は、波長軸方向のサンプリング数Ｎ_ｓの離散的な値となる。従って、ＦＦＴ後のデータは、Δｘ間隔のＮ_ｓ／２個の離散的なデータとなる。従って、最大計測光学厚さｘ_ｍａｘは、以下の式で表すことができる。

これは実空間の座標に変換したときの値であり、ＦＦＴ後の分光スペクトルのデータはこの値の２ｎ_ａｖｅ倍となる。従って、ＦＦＴ後の空間における最大計測光学厚さＸ_ｍａｘ、及びデータ間隔ΔＸは、以下の式で表すことができる。

これらは媒質の屈折率によらない一般式であり、測定系の条件のみで決定される。実際の測定系においては、ΔλはＦＦＴの最小周期と考えることができるため、ここでは、Δλは分光器の測定波長範囲、または波長スキャンレンジと考えることができる。波長スパン（測定波長域）をΔｗ、分光器の中心波長をλ_０とすると、式１２，１３は以下の式で表される。

ここで具体的な例を用いて、測定対象物の厚さについて検討する。例えば従来のＣＣＤアレイを用いた手法を採用した場合であって、波長λ_０＝１５５０ｎｍ、サンプリング数Ｎ_ｓ＝５１２，波長スパンΔｗ＝４０ｎｍとすると、式１２より最大計測光学厚さＸ_ｍａｘは１５．４ｍｍとなる。これをＳｉ（ｎ＝３．６５）に適用すると、厚さｄ＝２．１ｍｍとなる。また、Ｑ_ｚ（ｎ＝１．４７）に適用すると、厚さｄ＝５．２ｍｍとなる。また、サファイア（ｎ＝１．８）に適用すると、厚さｄ＝４．３ｍｍとなる。

式１２により、より厚い測定対象物を測定するためには、波長λ_０を長くする手法、波長スパンΔｗを狭くする手法が考えられる。しかし、波長λ_０をできるだけ長く設定した場合であっても約１０％長くする程度が限界である。また、波長スパンΔｗをできるだけ狭く設定する場合であっても１桁小さくする程度が限界である。このため、これらのパラメータを変更する手法では、Ｓｉに換算して数十ｍｍオーダーの厚さを測定することができない。

一方、式１２により、サンプリング数Ｎ_ｓを大きくすれば、より厚い媒質を計測することができる。従来のＣＣＤセンサ等であれば、サンプリング数Ｎ_ｓは配列数であるため固定値であり、変更することが容易ではない。これに対して、チューナブルフィルタ４０で反射光の波長を掃引して単一の受光素子４１で検出することにより、波長軸方向のサンプリング数Ｎ_ｓをいかようにも設定することができる。例えばサンプリング数Ｎ_ｓを５０００等に設定した場合には、５１２個を配列させたＣＣＤアレイに比べて１０倍程度の厚い測定対象物を測定することができる。

また、式１２により、分光器の波長範囲Δｗを広くすれば、ＦＦＴ後のデータ間隔ΔＸを小さくすることができる。これにより、データ間隔を小さくすることと、計測可能厚さを厚くすることとは、両立しないことがわかる。以上は、屈折率によらない一般式である。よって、屈折率ｎ_ａｖｅの媒質中においての実スケールに変換する場合は、それぞれ２ｎ_ａｖｅで除すればよい。

次に、最小空間分解能について考察する。図１０は、最小空間分解能を説明する概要図である。図１０の（ｂ）は、ガウス関数で近似できる光源の波数ｋに依存した強度分布を示すスペクトルである。図１０の（ｂ）に示すスペクトルの強度Ｓ（ｋ）は、ピーク値の波数をｋ０、ピーク値の強度を１／Δｋ・（π）１／２、半値半幅をΔｋとすると、以下の式で表すことができる。

なお、

である。また、

との関係が成立する。式１５,１６を用いて半値半幅Δｋは以下のように表現できる。

一方、図１０の（ｂ）に示すスペクトルをＦＦＴ変換すると図１０の（ａ）に示すスペクトルとなる。図１０の（ａ）は、位置ｘに依存した強度分布を示すガウス関数のスペクトルである。図１０の（ａ）に示すスペクトルの強度Ｓ（ｘ）は、ピーク値の位置を０、ピークの強度を１とすると、以下の式で表すことができる。

なお、半値半幅Δｋと、Ｓ（ｘ）の半値半幅Δｘ_ｇは以下の関係を満たす。

半値半幅をｌ_ｃとすると、式１９に基づいて、Ｓ（ｘ）の半値半幅Δｘ_ｇは以下の式で表現できる。

強度Ｓ（ｘ）のスペクトルの半値半幅ｌ_ｃがコヒーレンス長となる。空間の最小分解能は、ｌ_ｃであり、光源１０のスペクトルの中心波長と半値幅で決定される。

次に、上述した最大計測光学厚さｘ_ｍａｘに基づいて、必要なサンプリング数Ｎ_ｓの条件を導出する。光源１０の中心波長をλ_０、光源スペクトルの半値半幅をΔλ、チューナブルフィルタ４０の波長掃引範囲である波長スパンをΔｗ、誘電体層１２０の屈折率をｎとすると、式９に基づいて、最大計測光学厚さｘ_ｍａｘは以下の式で表される。

ここで、最大計測厚さｄと最大計測光学厚さｘ_ｍａｘとは、以下の条件を満たす必要がある。

すなわち、以下の関係を満たすサンプリング数Ｎ_ｓが必要となる。

例えば、最大計測厚さｄ＝０．７７５ｍｍ、光源１０の中心波長λ_０＝１５５０ｎｍ、誘電体層１２０の屈折率ｎ＝３．７であれば、以下のようになる。

なお、波長スパンΔｗ［ｍ］をΔｗ'［ｎｍ］へ変換して表現すると、以下のようになる。

光干渉システム１にあっては、式２５に示す関係を満たす波長スパンΔｗ'［ｎｍ］で掃引するとともにサンプリング数Ｎ_ｓでサンプリングを行う。例えば、波長スパンΔｗ'［ｎｍ］が４０ｎｍである場合には、サンプリング数Ｎ_ｓが２００より大きい値となるようにサンプリングを行う。

次に、測定対象物の厚さ方向の空間分解能について検討する。例えば、波長域が１２００ｎｍ〜２０００ｎｍのＳｕｐｅｒ Ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ光源を用いた場合、コヒーレンス長は、数式２０を用いて０．７ｕｍとなる。コヒーレンス長は、ガウス関数の半値半幅となるため、空間分解能はその２倍の１．４ｕｍ程度とすることができる。一方、周波数ドメイン方式では、ＳＣ光源を用いた場合、ＦＦＴ後のデータ間隔Δｘは、式１３を用いて３．２ｕｍとなる。実空間のデータ間隔Δｘは、ＦＦＴ後のデータ間隔Δｘを屈折率ｎで除算することにより得られるため、例えば、Ｓｉ（屈折率３．６）であればΔｘ＝０．９ｕｍ、Ｑ_ｚ（屈折率１．４６）であればΔｘ＝１．４６ｕｍとなる。このため、Ｓｉであれば１ｕｍ程度、Ｑ_ｚであれば２ｕｍ程度の分解能となる。

周波数ドメイン方式を利用した測定対象物の厚さの計測では、ＦＦＴ後の２ｎｄの位置を正確に求めるために、あえてある程度の幅を持つ２ｎｄ信号の重み付け重心を計算する。そして、重み付け重心の位置の変化に基づいて光路長２ｎｄの変化を検出する。ここで、重み付け重心を高精度に求めるためには、ＦＦＴ後の２ｎｄの信号形状がガウス関数に近く、かつ、半値全幅２ｌ_ｃ内に少なくとも３個以上の複数のサンプリング点が必要となる。また、２ｎｄの信号形状がガウス関数となるには、光源スペクトル自体もガウス関数となる必要がある。すなわち、Ｇａｕｓｓｉａｎスペクトル光源で、かつ、検出範囲内にガウス関数の裾部分が十分に含まれる必要がある。例えば、図１１の（ａ）に示す反射光スペクトルは、ガウス関数に近いスペクトルの一例である。図１１の（ｂ）は、図１１の（ａ）に示す反射光スペクトルのＦＦＴ後の信号である。このような反射光スペクトルであれば、ＦＦＴ後の信号形状がガウス関数に近く、裾部分も検出範囲１５４０〜１５８０ｎｍ内に十分含まれているため、適切に重心位置を求めることができる。しかしながら、図１２の（ａ）に示す反射光スペクトルのように、裾部分が検出範囲から大きくはみ出している場合には、図１２の（ｂ）に示す信号のようにピークが鋭くなり、重心位置の精度が低下する。また、図１３の（ａ）に示す反射光スペクトルのように、検出範囲の中心と反射光スペクトルの中心波長が異なる場合には、図１３の（ｂ）に示す信号のように形状がガウス関数とはならず、重心位置の精度が低下する。

Ｇａｕｓｓｉａｎスペクトル光源や、任意のＧａｕｓｓｉａｎスペクトル光源のための光学フィルタの設計は困難であるため、ＦＦＴの実行前にデータ自体を加工することが考えられる。すなわち、任意のスペクトルを有する光源を用いて、サンプルからの反射光スペクトルを得た後、ＦＦＴの実行前に、窓関数を用いて反射スペクトルを加工することが考えられる。加工後の信号を反射光スペクトルとして取り扱うことで、ＦＦＴの重心の精度を精度良く求めることができる。

窓関数としては例えばガウス関数が用いられる。以下ではガウス関数の一例を説明する。ガウス関数としては、面積を１に規格化するものと、高さを１に規格化するものがある。図１４の（ａ）は、面積を１に規格化するガウス関数の一例である。中心波長をλ_０、半値半幅をΔλ_ＨＷＨＭとすると、図１４の（ａ）に示すガウス関数は以下のように表現される。

また、図１４の（ｂ）は、高さを１に規格化するガウス関数の一例である。中心波長をλ_０、半値半幅をΔλ_ＨＷＨＭとすると、図１４の（ｂ）に示すガウス関数は以下のように表現される。

窓関数として用いられるガウス関数は、図１４の（ｃ）に示すように、半値全幅内に３つのサンプリング点が入るように波形を変形しているものが採用される。このため、以下の関係を満たす必要がある。

変形すると、

となる。式３１より、測定範囲の波長域Δｗが４０ｎｍであるとすると、８．８ｎｍ以下の半値半幅を有する光源が必要となるため、８．８ｎｍ以下の半値半幅のガウス関数を窓関数に設定する。なお、図１４の（ｃ）に示すガウス関数が高さを１に規格化するガウス関数として、式３１を満たす場合には、式２９を用いて測定領域の端の強度を求めることができる。すなわち、λ−λ_０＝２０ｎｍ、Δλ_ＨＷＨＭ＝８．８ｎｍとすると、２．７８６７×１０^−２となる。このように、測定領域の端が９７％程度減衰していれば、ＦＦＴ後の２ｎｄ信号の形状もガウス関数に近くなるといえる。窓関数を用いることで、光源の波長、スペクトル幅、分光器等の測定系の中心波長、帯域等を気にすることなく測定することができる。

以下では、具体的に窓関数を用いた場合を説明する。図１５の（ａ）は、中心波長λ_０＝１５４８ｎｍ、半値半幅Δλ_ＨＷＨＭ＝３０ｎｍ、サンプル厚さｄ＝７７５ｕｍ、サンプルの屈折率ｎ＝３．７とした場合の反射光スペクトルの一例である。図１５の（ｂ）は、ガウス関数の一例であり、半値半幅Δλ_ＨＷＨＭ＝５ｎｍである。図１５の（ｃ）は、図１５の（ａ）に示す反射光スペクトルに、図１５の（ｂ）に示すガウス関数を適用して得られる信号である。

図１６の（ａ）（すなわち図１５の（ａ））に示すように、中心波長λ_０＝１５４８ｎｍ、半値半幅Δλ_ＨＷＨＭ＝３０ｎｍ、サンプル厚さｄ＝７７５ｕｍ、サンプルの屈折率ｎ＝３．７とした場合の反射光スペクトルを用いた場合には、ＦＦＴ後の２ｎｄ信号は、図１６の（ｂ）に示すものとなる。図１６の（ｃ）は、（ｂ）のピーク部分の拡大図である。このように、ピーク自体が１つのサンプリング点のみで決定されているため、重心位置の精度が低下する。

これに対して、図１７の（ａ）（すなわち図１５の（ｃ））に示すように、窓関数を適用した後の信号を用いることで、ＦＦＴ後の２ｎｄ信号は、図１７の（ｂ），（ｃ）に示すように幅の持ったピークを有することとなる。このため、重心位置の精度を向上させることができる。

また、図１８は、光源の半値半幅Δλ_ＨＷＨＭとＦＦＴ後の波形の幅との関係を示すグラフである。図１８に示すように、光源の半値半幅Δλ_ＨＷＨＭの大きさを変更すると、ＦＦＴ後の２ｎｄの波形の幅が変化する。ＦＦＴ後のピーク形状を構成する点が多い程、重心の計算精度が向上する。すなわち、光源の半値半幅Δλ_ＨＷＨＭが小さくなるほどＦＦＴ後の２ｎｄの波形の幅を大きくすることができる。

（誘電体層の厚さを計測する方法）
次に、光干渉システム１を用いて誘電体層の厚さを計測する方法について説明する。図１９は、光干渉システム１の動作を示すフローチャートである。図１９に示す制御処理は、例えば光源１０及び演算装置１５の電源がオンされたタイミングから所定の間隔で繰り返し実行される。なお、図１９の実行前に、チューナブルフィルタ４０の事前設定が済んでいるものとする。すなわち、事前に、例えば図６に示すような印加電圧（又は印加周波数）と透過光の波長との関係が取得されているものとする。

図１９に示すように、反射光スペクトルの入力処理から開始する（Ｓ１０）。光源１０は、測定光を発生する。例えば、図２０の（ａ）に示すスペクトルの測定光となる。受光素子４１は、誘電体層１２０の表面１２０ａ及び裏面１２０ｂで反射した反射光のスペクトルを取得する。すなわち、チューナブルフィルタ４０によって波長掃引しつつ、受光素子４１で検出する。これにより、例えば、図２０の（ｂ）に示すスペクトルの反射光となる。光路長算出部１６は、受光素子４１から反射光のスペクトルを入力する。Ｓ１０の処理が終了すると、波形調整処理へ移行する（Ｓ１１）。

Ｓ１１の処理では、波形調整部３１が波形を調整する。すなわち、上述した窓関数を反射光スペクトルに適用する。Ｓ１１の処理が終了すると、座標変換処理へ移行する（Ｓ１２）。

Ｓ１２の処理では、光路長算出部１６が、Ｓ１１の処理で得られたスペクトルの座標軸を、波長λから空間周波数（１／λ）へ変換する。例えば、図２０の（ｃ）に示すスペクトルとなる。Ｓ１２の処理が終了すると、第１データ補間処理へ移行する（Ｓ１４）。

Ｓ１４の処理では、光路長算出部１６が、Ｓ１２の処理で得られたスペクトルのデータ補間を行う。例えば、サンプリング数をＮ_ｓとし、スペクトルのデータとして、空間周波数の配列を（ｘ_０,ｘ_１,ｘ_２,…,ｘ_Ｎｓ−１）とし、強度の配列を（ｙ_０,ｙ_１,ｙ_２,…,ｙ_Ｎｓ−１）とする。まず、光路長算出部１６は、空間周波数の配列を等間隔に再配列する。例えば、再配列後の空間周波数の配列に含まれる空間周波数をＸ_ｉとすると、以下の式を用いて再配列を行う。

次に、光路長算出部１６は、再配列後の空間周波数Ｘ_ｉにおける強度を、線形補間で計算する。このときの強度をＹ_ｉとすると、以下の式を用いて算出する。

ただし、ｊはＸ_ｉ＞ｘ_ｊとなる最大の整数である。これにより、例えば図２１の（ａ）に示すスペクトルとなる。Ｓ１４の処理が終了すると、ＦＦＴ処理へ移行する（Ｓ１６）。

Ｓ１６の処理では、フーリエ変換部１７が、Ｓ１４の処理で補間されたスペクトルをフーリエ変換する（フーリエ変換工程）。これにより、例えば、図２１の（ｂ）に示すように、縦軸が振幅、横軸が位相のスペクトルとなる。Ｓ１６の処理が終了すると、フィルタリング処理へ移行する（Ｓ１８）。

Ｓ１８の処理では、光路長算出部１６が、Ｓ１６の処理で得られたスペクトルからＸ＝０のピーク値をフィルタリングする。例えば、Ｘ＝０からＸ＝Ｚ（所定値）までの範囲の強度データＹに０を代入する。Ｓ１８の処理が終了すると、抽出処理へ移行する（Ｓ２０）。

Ｓ２０の処理では、光路長算出部１６が、Ｓ１８の処理で得られたスペクトルからＸ＝２ｎｄのピーク値を抽出する。例えば、ピークの最大値をＹ_ｉとした場合、Ｙ_ｉ−１０からデータ点を２０点抽出する。これは、ピークの中心から裾までのデータを抽出するためである。例えば、ピークの最大値を１としたときに、最大値から０．５までの範囲が含まれるように抽出する。例えば、図２１の（ｃ）に示すスペクトルが抽出される。Ｓ２０の処理が終了すると、第２データ補間処理へ移行する（Ｓ２２）。

Ｓ２２の処理では、データ補間部１８が、Ｓ２０の処理で得られた２ｎｄピークのデータを補間する（データ補間工程）。データ補間部１８は、例えばデータ点間を補間数Ｎ_Ａで等間隔に線形補間する。補間数Ｎ_Ａは、例えば必要な精度に基づいて予め設定される。

例えば、以下の数式を用いてデータ補間を行う。

ここで、ｊは強度の配列に用いた指標である。データ補間部１８は、上記式３２をｉ＝０〜Ｎ−１の範囲で実行する。すなわち、Ｓ２０の処理で得られた２０点の間隔全てを対象にして算出する。このように、フーリエ変換後のデータ間隔を、必要な分割数（補間数Ｎ_Ａ）で分割し、分割数に応じたデータ数を線形補間する。Ｓ２２の処理が終了すると、抽出処理へ移行する（Ｓ２４）。

Ｓ２４の処理では、重心計算部１９が、Ｓ２２の処理で補間されたデータから重心の計算に利用するデータ範囲のみを抽出する。例えば、重心計算部１９は、重心計算に使用する閾値をＡ％とし、ピークの最大強度Ｙ_ＭＡＸ×Ａ以下の強度データＹに０を代入する。Ｓ２４の処理が終了すると、重心計算処理へ移行する（Ｓ２６）。

Ｓ２６の処理では、重心計算部１９が、Ｓ２４の処理で補間されたデータから重み付け重心を計算する（重み付け重心計算工程）。例えば、以下の式を用いる。

なお、Ｎは重心範囲抽出後のデータ点数である。式３５を用いることで光路長ｎｄを算出することができる。Ｓ２６の処理が終了すると、厚さ計算処理へ移行する（Ｓ２８）。

Ｓ２８の処理では、厚さ算出部２０が、Ｓ２６の処理で得られた光路長ｎｄを測定対象物（ここでは、誘電体層１２０）の素材の屈折率で割ることで、測定対象の厚さを算出する（厚さ算出工程）。Ｓ２８の処理が終了すると、図１９に示す制御処理を終了する。

以上で図１９に示す制御処理を終了する。図１９に示す制御処理を実行することで、反射光スペクトルのサンプリング数を任意に設定しつつ、ガウス関数を用いて精度のよい反射光スペクトルとすることができる。さらに、少ないデータ点であっても高精度に測定対象物の厚さを測定することができる。データ補間工程にて直線補間をすることで、ＦＦＴ後の信号プロファイルに依存することなく、重心位置を決定することができ、高精度で測体対象物の厚さを計測することができる。本実施形態の計測方法による誘電体層１２０の厚さの計測精度は−６μｍ〜＋６μｍの範囲であり、誘電体層１２０の厚みのばらつきの許容範囲の３％以下となるため、十分な精度が得られていることが分かる。

以上、一実施形態に係る光干渉システム１及びその方法によれば、窓関数を用いてフーリエ変換前の波形をフーリエ変換に適した波形とすることができるので、フーリエ変換後のピーク波形にある程度の幅を持たせることが可能となる。よって、ピーク位置の検出精度を向上させることができる。なお、以上に説明した補間方法は、線形補間に限られず、多項式補間であってもよい。

［ドットパターンニング後の評価］
静電チャック１００の表面には、ドット形状の凸部が均等に形成されている場合がある。そこで、表面がドット形状の静電チャック１００についても、本実施形態に係る誘電体層の厚さの計測方法を使用してその精度を評価した。以下では、ドット形状の凸部が均等に形成されている静電チャック１００に近似した構成にするために、静電チャック１００の表面をドット形状（円状）にパターニングした後、本実施形態の計測方法を用いて誘電体層の厚さを評価した。

パターニングでは、図２２の（ａ）及び（ｂ）に示したように、ドット１２０ｃ内の表面１２０ｃ１は、鏡面とし、ドット１２０ｃ外の表面１２０ｄはサンドブラスト処理により砂面のまま残す。例えば、図２２の（ａ）には、ドット１２０ｃの表面１２０ｃ１から誘電体層１２０の底面までの厚さｄが示されている。

また、コリメータ１２からドット１２０ｃの表面１２０ｃ１までの距離２００ｍｍが示されている。しかし、コリメータ１２からドット１２０ｃの表面１２０ｃ１までの距離はこれに限られない。

図２２の（ｂ）に示したように、ドット外の砂面となっている表面１２０ｄに測定光（赤外光）を当てると、測定光は散乱してしまう。このため、図２２の（ａ）に示したように、コリメータ１２の水平移動が可能な調整機構１２ａを使用して、コリメータ１２を水平移動させ、ドット１２０ｃの表面１２０ｃ１から誘電体層１２０に光を入射させるようにする。このように、表面にドット形状が形成されている静電チャック１００の誘電体層１２０の厚さの計測では、コリメータ１２を移動させてドット形状が形成された位置をスキャニングし、ドット１２０ｃ内から光を入射する。なお、調整機構１２ａは、水平移動とともにコリメータ１２の角度調整が可能である。これにより、コリメータ１２から出力される測定光の誘電体層１２０への入射角を調整できる。

図１の（ｃ）に示したように、誘電体層１２０の表面１２０ａは研磨により平坦化されているが、電極層１１０が歪んでいる場合、誘電体層１２の表面１２０ａから電極層１１０（誘電体層１２の裏面１２０ｂ）までの距離は均一ではない。このとき、反射光の強度は、一般的に静電チャック１００に垂直に入射している場合に最大となるが、図１９のＳ１６のＦＦＴ処理後の信号が最大になるとは限らない。計測精度を高めるためには、ＦＦＴ処理後の信号強度が最も強くなるコリメータ１２の入射角をその都度採用することが好ましい。

ＦＦＴ処理では、矩形窓、ガウス窓、ハミング窓等の窓関数を用いる。窓関数（ここでは、矩形窓）を用いた場合、有限区間外の波形は０と認識され、有限区間終端部分の波形形状がいびつになる。この結果、ＦＦＴ処理後の信号強度のピークの分解能とダイナミックレンジとの間にトレードオフが存在することになる。

よって、本実施形態では、計測精度を高めるためには、調整機構１２ａによって角度調整を行って、ＦＦＴ処理後の信号強度が最も強くなる角度にコリメータ１２の入射角を制御することが好ましい。

（ドット内の一点から光を入射させた場合の厚さ計測精度）
以下では、調整機構１２ａによってコリメータ１２を水平移動させ、誘電体層１２０上に形成されたドット１２０ｃ内の一点から光を入射させ、本実施形態に係る誘電体層の厚さ計測方法を用いて誘電体層１２０の厚さを計測した。その結果を図２３に示す。横軸は、計測時間（秒）を示し、縦軸は、計測した結果得られた誘電体層１２０の厚さｄ（μｍ）を示す。この結果によれば、厚さｄの平均は、３８５．９７μｍであり、定常状態での測定精度は、±０．７８７μｍであった。

前述したように、誘電体層の厚みは、「誘電体層が絶縁破壊を発生する下限の厚み」以上であって、「静電チャックによって基板を吸着可能な上限の厚み」以下でなければならない。つまり、誘電体層の厚みについては高い設計精度が求められる。これは、一般的な静電チャックの場合、電極層１１０の表面１１０ａから誘電体層１２０の表面１２０ａまでの数値は、数百μｍ程度である。より望ましくは、約２００μｍ以上４００μｍ以下であることを示す。したがって、図１の（ｃ）に示した電極層１１０の歪みαの許容範囲もμｍオーダーの分解能で測定する必要がある。このように、誘電体層の厚さを計測する方法には高精度な分解能が要求される。

よって、演算装置１５（制御部）は、計測された誘電体層１２０の厚さが２００μｍ以上４００μｍ以下であるかを判定し、その厚さが２００μｍより小さい又は４００μｍより大きい値であった場合には、警告を表示するようにしてもよい。ただし、これに限られず、演算装置１５は、計測された誘電体層１２０の厚さが、予め定められた範囲内にあるかを判定してもよい。予め定められた範囲は、数百μｍ程度の範囲であってもよい。判定の結果、計測された誘電体層１２０の厚さが、予め定められた範囲に含まれない場合、警告を表示してもよい。

同様に、演算装置１５（制御部）は、誘電体層１２０の厚さの最大値（Ｍａｘ）と最小値（Ｍｉｎ）との差が２００μｍ以下であるかを判定し、２００μｍより大きい場合には、警告を表示するようにしてもよい。ただし、これに限られず、演算装置１５は、計測された誘電体層１２０の厚さの最大値と最小値との差が、予め定められた閾値以下であるかを判定してもよい。予め定められた閾値は、数百μｍ程度の値であってもよい。判定の結果、計測された誘電体層１２０の厚さの最大値と最小値との差が、予め定められた閾値以下である場合、警告を表示してもよい。

以上から、本実施形態に係る誘電体層の厚さの計測方法に対しても測定対象物をμｍオーダーの高精度な計測ができることが要求されている。これに対して、図２３に示した定常状態での誘電体層１２０の厚さｄの測定精度は、±０．７８７μｍであり、±１μｍ以下の精度である。これは、本実施形態に係る誘電体層の厚さ計測方法が、誘電体層の厚さの計測に対して十分な精度を有していることを示す。

（ドット内の複数点から光を入射させた場合の厚さ計測精度）
次に、調整機構１２ａによってコリメータ１２を水平方向に微調整させ、同一ドット１２０ｃ内の複数点から光を入射させた場合の誘電体層１２０の厚さを計測した。その結果を図２４に示す。横軸は、計測時間（秒）を示し、縦軸は、計測した結果得られた誘電体層１２０の厚さｄ（μｍ）を示す。この結果によれば、厚さｄは、最小値（Ｍｉｎ）と最大値（Ｍａｘ）との間で約１１μｍ変動した。よって、同一ドット内で測定位置を移動させた場合の誘電体層１２０の厚さｄの測定精度は、±５．５μｍであった。これは、本実施形態に係る誘電体層の厚さ計測方法は、表面にドット形状を有する誘電体層の厚さの計測に対して、十分な精度を有していることを示す。これによれば、図２５の（ｂ）に示したように、一つのドット１２０ｃ内の平面性を計測することができる。これにより、静電チャック１００とウェハとの接触面積による吸着力を予測できる。

（ドット形状とフォーカサー）
以上の厚さ計測では、コリメータ１２を用いた。コリメータ１２は、平行光線として調整された測定光を誘電体層１２０へ出射する。よって、コリメータ１２は、測定対象物までの距離が長いときに有用である。一方、図２５に示したように、フォーカサー１３は、測定光を集光し、誘電体層１２０へ出射する。よって、フォーカサー１３は、測定対象物までの距離が固定されているときに有用である。例えば、図２５の（ａ）では、焦点距離２００ｍｍ、ビーム径１ｍｍのフォーカサー１３を使用し、スポット径を１００μｍとした例が示されている。図２５の（ｂ）に示したように、許容できるドット１２０の表面の歪みは静電チャック１００を水平とした場合、およそ０．３度となる。

よって、フォーカサー１３を利用すれば、表面に凹凸のある形状の測定対象物であっても、ピンポイントの厚み計測が可能となる。つまり、本実施形態に係る誘電体層の厚さ計測方法によれば、フォーカサー１３を用いることにより、表面にドット形状を有する静電チャック１００においても、誘電体層１２０の厚さを高精度に計測することができる。

加えて、図２５の（ａ）に示したドット径は、２ｍｍ程度であるが、図２５の（ｃ）に示したように、将来的には、ドット径は数百μｍ程度になる可能性がある。このように、フォーカサー１３を利用すれば、微細なドット１２０ｃに測定光を入射することができるため、ピンポイントの厚み計測が可能となる。

（誘電体層の面内厚み分布）
次に、本実施形態に係る誘電体層の厚さ計測方法を用いて、異常放電が発生した誘電体層の厚さを計測した。誘電体層１２０は円筒状であり、図２６の（ａ）に示したように、誘電体層１２０の表面は円形である。誘電体層１２０の表面には、ドット１２０ｃが規則的に複数形成されている。

誘電体層１２０の上部右側（Ｙ軸−６０°）の最外周には、異常放電の発生位置が示されている。図２６の（ｂ）は、本実施形態における計測位置を示す。計測位置は、ノッチ位置をＹ軸−１８０°としてＹ軸＋０°に向かうラインＡの軸、ラインＡに対して−１２０°回転させたラインＢの軸、ラインＡに対して−６０°回転させたラインＣの軸である。各ライン上に位置するドット１２０ｃに測定光を入射させる。各ライン上（つまり、直径方向）に位置するドット１２０ｃは、誘電体層１２０の中心位置Ｏと、その中心位置Ｏから半径５０ｍｍ、半径１００ｍｍ、半径１４５．５ｍｍの各周と各ラインが交差する位置に設けられている。よって、各ラインのドット１２０ｃ上の計測位置は、７箇所となる。

その計測結果を図２７の（ａ）に示す。図２７の（ａ）では、横軸に中心位置Ｏ、中心位置Ｏから±５０ｍｍ、±１００ｍｍ、±１４５．５ｍｍの各計測位置を示し、縦軸に各計測位置における誘電体層１２０の厚さの計測結果を示す。これによれば、誘電体層１２０の厚さは、概ね３００μｍ〜４７０μｍであり、誘電体層１２０の厚さのバラツキは、電極層１１０の歪みの許容範囲である２００μｍ以内に収まっている。ところが、異常放電の発生位置近傍のドット位置１２０ｃ２では、誘電体層１２０の厚さは約２４０μｍと最も薄かった。

また、中心位置Ｏから半径５０ｍｍ、半径１００ｍｍ、半径１４５．５ｍｍの各周方向に位置するドット１２０ｃの計測結果を図２７の（ｂ）に示す。ノッチ位置（１８０°）を中心として周方向に位置する複数点のドット位置において誘電体層１２０の厚さの計測が行われた。計測位置（ドット位置）の個数は、外周側程多くなっている。

この結果、誘電体層１２０の厚さのバラツキは、半径５０ｍｍ、半径１００ｍｍの周方向では小さく、半径１４５．５ｍｍの最外周では大きい。つまり、誘電体層１２０の最外周（半径１４５．５ｍｍ）の電極層１１０の歪みは、それより内周側に位置する電極層１１０の歪みよりも大きいことを示している。特に、異常放電の発生位置では、電極層１１０の歪みが最も大きく、誘電体層１２０の厚さが最も薄い。以上に示した図２７の（ａ）、（ｂ）の結果から、異常放電の発生位置と最も誘電体層１２０の厚さが薄くなった計測位置とが一致した。

さらに、計測後、誘電体層１２０の表面を研磨することで、誘電体層１２０の厚さの計測を行った。その結果、本実施形態に係る誘電体層の厚さ計測方法による数値の妥当性が確認された。以上から、本実施形態に係る誘電体層の厚さ計測方法によれば、測定対象物を精度良くかつ非接触で計測することができることが証明された。

以上、光干渉システム及び誘電体層の厚さの計測方法についてその一実施形態を説明したが、本発明に係る光干渉システム及び誘電体層の厚さの計測方法は、上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の範囲内で種々の変形及び改良が可能である。また、上記実施例及び変形例を矛盾しない範囲で組み合わせることができる。

例えば、図１９に示す制御処理の実行前に、光源スペクトルを事前に取得して記録しておき、Ｓ１１に示す調整処理の前に、規格化部３０によって反射光スペクトルを規格化してもよい。例えば、図２８の（ａ）に示す光源スペクトルを予め取得しているものとする。そして、図２８の（ｂ）に示すＳｉ基板の反射光スペクトルを取得したものとする。規格化部３０は、光源スペクトルを用いて反射光スペクトルを規格化する。例えば、反射光スペクトルを光源スペクトルで除算して、反射率とする。図２９の（ａ）は反射率に規格化したスペクトルの例である。図２９の（ａ）に示すスペクトルに、図２９の（ｂ）に示すガウス関数を積算すると、図２９の（ｃ）に示すスペクトルとなる。これにより、ＦＦＴ後の信号は、完全なガウス関数となる。

また、図２に示すＡ／Ｄ変換部４２及び波長制御部４３を演算装置１５に組み込んでもよい。また、図２に示すチューナブルフィルタ４０は、光源１０と光サーキュレータ１１との間に設けてもよいし、光サーキュレータ１１とコリメータ１２との間に設けてもよい。また、図２では、チューナブルフィルタ４０を用いる例を説明したが、可動グレーティングの分光器を用いる場合であってもよい。図３０は、分光器１４ａが可動グレーディングのスペクトルメータ及び単一の受光素子を備えており、演算装置１５及びスペクトルメータが協働して透過光の波長λを制御する。また、図３１に示すように、可動グレーディングの分光器として光スペクトラムアナライザを用いてもよい。この場合には、波長−強度のスペクトルが直接取得できる。さらに、図３２に示すように、演算装置１５が光源１０の波長を制御してもよい。例えば、測定対象物の素材等により光源１０の波長を変更する。このように、波長の掃引部は何であってもよい。

光源としては、測定光と参照光との干渉が測定できれば、任意の光を使用することが可能である。光源からの光は、少なくとも測定対象物の表面と裏面との間の距離（通常は８００〜１５００μｍ程度）からの反射光が干渉を生じない程度の光が好ましい。具体的には例えば低コヒーレンス光を用いることが好ましい。低コヒーレンス光とは、コヒーレンス長の短い光をいう。低コヒーレンス光の中心波長は例えば０．３〜２０μｍが好ましく、更に０．５〜５μｍがより好ましい。また、コヒーレンス長としては、例えば０．１〜１００μｍが好ましく、更に３μｍ以下がより好ましい。このような低コヒーレンス光を光源として使用することにより、余計な干渉による障害を回避でき、測定対象物の表面又は内部層からの反射光に基づく参照光との干渉を容易に測定することができる。

上記低コヒーレンス光を使用した光源としては、例えばＳＬＤ（Super Luminescent Diode）、ＬＥＤ、高輝度ランプ（タングステンランプ、キセノンランプなど）、超広帯域波長光源等を使用することができる。これらの低コヒーレンス光源の中でも、輝度の高いＳＬＤ（波長、例えば１３００ｎｍ）を光源として用いることが好ましい。

基板処理装置に本発明に係る光干渉システム１を搭載することで、ウェハ、フォーカスリング及び対向電極の厚さを計測できる。なお、処理室内に収容されているフォーカスリング又は対向電極等のチャンバ内パーツを測定対象物とする場合には、これらのパーツが測定光に対して透過性を有する材質で形成されている必要がある。例えば、チャンバ内パーツの材質として、シリコン、石英又はサファイア等が用いられる。

１…光干渉システム、１０…光源、１１…光サーキュレータ、１２…コリメータ、１３…フォーカサー、１５…演算装置、１６…光路長算出部、１７…フーリエ変換部、１８…データ補間部、１９…重心計算部、２０…厚さ算出部、３０…規格化部、３１…波形調整部、４０…チューナブルフィルタ、４１…受光素子、４２…Ａ／Ｄ変換部、４３…波長制御部、１００…静電チャック、１１０…電極層、１２０，１３０…誘電体層

Claims (9)

1. 第１主面及び前記第１主面に対向する第２主面を有する測定対象物の厚さを計測する方法であって、
   光源から前記測定対象物を透過する波長を有する測定光を出力する第１のステップと、
   コリメータ又はフォーカサーを移動させて、前記コリメータ又はフォーカサーから前記出力した測定光を前記測定対象物の第１主面の計測位置へ出射し、前記第１主面及び前記第２主面からの反射光を前記コリメータ又はフォーカサーへ入射する第２のステップと、
   前記コリメータ又はフォーカサーからの反射光を受光素子に入射し、前記受光素子に入射された光の強度を取得し、前記受光素子に入射された光の波長を掃引する第３のステップと、
   前記取得した光の強度及び前記掃引した光の波長を用いて、波長に依存した強度分布であって前記第１主面及び前記第２主面からの反射光の強度分布である干渉強度分布を測定する第４のステップと、
   前記干渉強度分布をフーリエ変換して得られる波形に基づいて前記測定対象物の厚さを前記測定対象物に非接触に計測する第５のステップと、
   を含むことを特徴とする計測方法。
2. 前記第２のステップは、
   前記測定対象物の第１主面の複数の計測位置に測定光を出射するように、前記コリメータ又はフォーカサーを移動させる、
   ことを特徴とする請求項１に記載の計測方法。
3. 前記第２のステップは、
   前記測定対象物の第１主面に形成された複数の凸部のそれぞれに測定光を出射するように、前記コリメータ又はフォーカサーを移動させる、
   ことを特徴とする請求項２に記載の計測方法。
4. 前記第２のステップは、
   前記測定対象物の第１主面に形成された一の凸部内の複数の計測位置に測定光を出射するように、前記フォーカサーを移動させる、
   ことを特徴とする請求項２に記載の計測方法。
5. 前記測定対象物は静電チャックの電極層上に設けられた誘電体層であり、
   前記第５のステップは、
   前記計測された誘電体層の厚さが予め定められた範囲内であるかを判定する、
   ことを特徴とする請求項２に記載の計測方法。
6. 前記第５のステップは、
   前記計測された誘電体層の厚さが２００μｍ以上４００μｍ以下であるかを判定する、
   ことを特徴とする請求項５に記載の計測方法。
7. 前記測定対象物は静電チャックの電極層上に設けられた誘電体層であり、
   前記第５のステップは、
   前記計測された誘電体層の厚さの最大値と最小値との差が予め定められた閾値以下であるかを判定する、
   ことを特徴とする請求項２に記載の計測方法。
8. 前記第５のステップは、
   前記計測された誘電体層の厚さの最大値と最小値との差が２００μｍ以下であるかを判定する、
   ことを特徴とする請求項７に記載の計測方法。
9. 前記第２のステップは、
   ＦＦＴ処理後の信号強度に基づき前記コリメータ又はフォーカサーの角度を制御し、前記測定対象物の第１主面の計測位置へ測定光を所定の入射角で出射する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の計測方法。