JP5805498B2 - 温度計測システム、基板処理装置及び温度計測方法 - Google Patents

Description

本発明の種々の側面及び実施形態は、温度計測システム、基板処理装置及び温度計測方法に関するものである。

特許文献１には、一種の温度計測システムが記載されている。特許文献１に記載された温度計測システムは、光源、スプリッタ、ミラー、駆動手段及び受光手段を備えている。光源から出射された光は、スプリッタにより測定光と参照光とに分離される。測定光は、測定対象の両端面により、それぞれ反射され、スプリッタを介して受光手段へ到達する。一方、参照光は、ミラーにより反射され、スプリッタを介して受光手段へ到達する。駆動手段によりミラーが移動し、スプリッタからミラーまでの距離がスプリッタから測定対象の一端面までの距離と同一となるとき、干渉ピークが生じる。干渉ピーク間の距離が、測定対象の両端面間の光路長となる。得られた光路長から測定対象の温度が測定される。

特開２００６−２２０４６１号公報

温度を測定する場合には、高いサンプリングレートで測定できることが好ましい。しかし、上述したような装置は、ミラーの駆動時間とサンプリングレートとが依存するため、高いサンプリングレートを実現するためにはミラーの駆動手段を高速化する必要がある。一方、高いサンプリングレートを実現すべく、被処理体の表面及び裏面の反射光の強度に基づいて厚さを特定する手法が考えられる。しかし、この手法で温度変化を適切に検出するためには高精度な厚さ測定が要求される。

このため、当技術分野においては、光干渉を利用して温度を適切に測定することができる温度計測システム、基板処理装置及び温度計測方法が望まれている。

本発明の一側面に係る温度計測システムは、光干渉を利用した温度計測システムである。この温度計測システムは、光源、分光器、光伝達機構、光路長算出部及び温度算出部を備える。光源は、測定対象物を透過する波長を有する測定光を発生させる。光伝達機構は、光源からの測定光を測定対象物の第１主面へ出射する。さらに、光伝達機構は、測定対象物の第１主面及び第２主面からの反射光を分光器へ出射する。分光器は、波長又は周波数に依存した強度分布を示す反射光の強度分布である干渉強度分布を測定する。光路長算出部は、第１の主面及び第２の主面からの反射光の強度分布である干渉強度分布をフーリエ変換して光路長を算出する。温度算出部は、算出された光路長と、予め測定された測定対象物の光路長と温度との関係に基づいて、測定対象物の温度を算出する。光源は、分光器の波長スパンに基づいた条件を満たす半値半幅の光源スペクトルを有する。分光器は、該分光器の波長スパンと該温度計測システムが計測対象とする測定対象物の最大の厚さとに基づいた条件を満たすサンプリング数で強度分布を測定する。

高精度な厚さ測定をするためには、構成機器のスペックを適切に定める必要がある。この温度計測システムでは、分光器の波長スパンを無限として取り扱うのではなく有限であるとして、フーリエ変換後のデータ間隔、及び計測可能な最大の厚さを定めることで、要求される精度の温度測定に必要なスペックを有する光源及び分光器を備えている。すなわち、波長スパンに基づいた条件を満たす光源、並びに、波長スパン及び計測可能な最大の厚さに基づいた条件を満たす分光器を有することで、光干渉を利用して温度を適切に測定することができる。

一実施形態においては、波長スパンが光分散素子の分散角及び光分散素子と受光素子との距離に基づいて規定されてもよい。また、一実施形態においては、サンプリング数が受光素子の数に基づいて規定されてもよい。このように、波長スパン及びサンプリング数は分光器の機器構成から特定することができる。

一実施形態においては、光源は、波長スパンをΔｗ、測定対象物の屈折率をｎ、光源スペクトルの半値半幅Δλとすると、

を満たす光源スペクトルを有してもよい。

一実施形態においては、分光器は、光源の中心波長をλ_０、分光器の波長スパンをΔｗ、測定対象物の屈折率をｎ、該温度計測システムが計測対象とする前記測定対象物の最大の厚さをｄ、サンプリング数をＮ_ｓとすると、

を満たすサンプリング数で強度分布を測定してもよい。

一実施形態においては、測定対象物は、シリコン、石英又はサファイアであってもよい。

一実施形態においては、光路長算出部は、フーリエ変換部、データ補間部及び重心計算部を備えてもよい。フーリエ変換部は、干渉強度分布をフーリエ変換して光路長に依存した強度分布を算出する。データ補間部は、フーリエ変換後のデータ間隔を、所定の温度精度で定まる分割数で分割し、分割数に応じたデータ数を線形補間で補間する。重心計算部は、データ補間部により補間された後のデータを用いて重み付け重心計算を行うことで光路長を算出する。このように、所定の温度精度に合わせてデータ点を補間することで、精度よく安定な温度計測をすることができる。

本発明の他の側面に係る基板処理装置は、温度計測システムを備える基板処理装置である。基板処理装置は、処理室、光源、分光器、光伝達機構、光路長算出部、温度算出部及び光源スペクトルを備えている。処理室は、真空排気可能に構成され、基板を収容する。光源は、基板を透過する波長を有する測定光を発生させる。光伝達機構は、光源からの測定光を基板の第１主面へ出射する。さらに、光伝達機構は、基板の第１主面及び第２主面からの反射光を分光器へ出射する。分光器は、波長又は周波数に依存した強度分布を示す反射光の強度分布である干渉強度分布を測定する。光路長算出部は、反射光の強度分布である干渉強度分布をフーリエ変換して光路長を算出する。温度算出部は、算出された光路長と、予め測定された基板の光路長と温度との関係に基づいて、基板の温度を算出する。光源は、分光器の波長スパンに基づいた条件を満たす半値半幅の光源スペクトルを有する。分光器は、該分光器の波長スパンと計測対象とする基板の最大の厚さとに基づいた条件を満たすサンプリング数で強度分布を測定する。

高精度な厚さ測定をするためには、構成機器のスペックを適切に定める必要がある。この基板処理装置では、分光器の波長スパンを無限として取り扱うのではなく有限であるとして、フーリエ変換後のデータ間隔、及び計測可能な最大の厚さを定めることで、要求される精度の温度測定に必要なスペックを有する光源及び分光器を備えている。すなわち、波長スパンに基づいた条件を満たす光源、並びに、波長スパン及び計測可能な最大の厚さに基づいた条件を満たす分光器を有することで、光干渉を利用して温度を適切に測定することができる。また、真空中に配置された基板の温度も計測することができる。

本発明の他の側面に係る温度計測方法は、温度計測システムを用いた温度計測方法である。温度計測システムは、光源、分光器、光伝達機構を備える。光源は、測定対象物を透過する波長を有する測定光を発生させる。光伝達機構は、光源からの測定光を測定対象物の第１主面へ出射する。さらに、光伝達機構は、測定対象物の第１主面及び第２主面からの反射光を分光器へ出射する。分光器は、波長又は周波数に依存した強度分布を示す反射光の強度分布である干渉強度分布を測定する。光源は、分光器の波長スパンに基づいた条件を満たす半値半幅の光源スペクトルを有する。分光器は、分光器の波長スパンと該温度計測システムが計測対象とする測定対象物の最大の厚さとに基づいた条件を満たすサンプリング数で強度分布を測定する。温度計測方法は、フーリエ変換工程、データ補間工程、重心計算工程及び温度算出工程を備える。フーリエ変換工程では、第１主面及び第２主面からの反射光の強度分布である干渉強度分布をフーリエ変換して光路長に依存した強度分布を算出する。データ補間工程では、フーリエ変換後のデータ間隔を、所定の温度精度で定まる分割数で分割し、分割数に応じたデータ数を線形補間で補間する。重心計算工程では、データ補間工程にて補間された後のデータを用いて重み付け重心計算を行うことで光路長を算出する。温度算出工程では、重心計算工程で算出された光路長及び予め測定された測定対象物の光路長と温度との関係に基づいて、測定対象物の温度を算出する。

高精度な厚さ測定をするためには、構成機器のスペックを適切に定める必要がある。この温度計測システムでは、分光器の波長スパンを無限として取り扱うのではなく有限であるとして、フーリエ変換後のデータ間隔、及び計測可能な最大の厚さを定めることで、要求される精度の温度測定に必要なスペックを有する光源及び分光器を備えている。すなわち、波長スパンに基づいた条件を満たす光源、並びに、波長スパン及び計測可能な最大の厚さに基づいた条件を満たす分光器を有することで、光干渉を利用して温度を適切に測定することができる。そして、この温度計測方法によれば、所定の温度精度に合わせてデータ点を補間することで、精度よく安定な温度計測をすることができる。

以上説明したように、本発明の種々の側面及び実施形態によれば、光干渉を利用して温度を適切に測定することができる温度計測システム、基板処理装置及び温度計測方法が提供される。

一実施形態に係る温度計測システムを概略的に示す図である。 分光器及び演算装置の機能ブロック図である。 入射光スペクトル及び反射光スペクトルを説明する概要図である。 反射光スペクトルのフーリエ変換を説明する概要図である。 最大計測厚さを説明する概要図である。 最小空間分解能を説明する概要図である。（ａ）は、位置に依存した強度分布を示すスペクトルである。（ｂ）は、波数に依存した強度分布を示すスペクトルである。 コヒーレンス長を説明する概要図である。（ａ）は、波数に依存した強度分布を示すスペクトルである。（ｂ）は、位置に依存した強度分布を示すスペクトルである。 位置に依存した強度分布を示すスペクトルにおいてデータ間隔を説明する概要図である。（ａ）は、コヒーレンス長の範囲に３点のデータ点を有するスペクトルである。（ｂ）は、コヒーレンス長の範囲に２点のデータ点を有するスペクトルである。 コヒーレンス長内のデータ数とスペクトル半値半幅との関係を示すグラフである。 演算装置の動作を示すフローチャートである。 演算装置の動作を説明するためのグラフである。（ａ）が波長に依存した強度分布を示す光源スペクトルである。（ｂ）が波長に依存した強度分布を示す反射光スペクトルである。（ｃ）が波長の逆数に依存した強度分布を示す反射光スペクトルである。 演算装置の動作を説明するためのグラフである。（ａ）が波長の逆数に依存した強度分布を示す反射光スペクトルを線形補間したスペクトルである。（ｂ）が（ａ）の反射光スペクトルを高速フーリエ変換したスペクトルである。（ｃ）が（ｂ）の一部拡大図である。 温度校正データの一例である。 一実施形態に係る基板処理装置の一例である。

以下、図面を参照して種々の実施形態について詳細に説明する。なお、各図面において同一又は相当の部分に対しては同一の符号を附すこととする。

図１は、一実施形態に係る温度計測システムの一例を示す構成図である。図１に示すように、温度計測システム１は、測定対象物１３の温度を計測するシステムである。温度計測システム１は、光干渉を利用して温度を計測する。温度計測システム１は、光源１０、光サーキュレータ１１、コリメータ１２、分光器１４及び演算装置１５を備えている。なお、光源１０、光サーキュレータ１１、コリメータ１２及び分光器１４のそれぞれの接続は、光ファイバーケーブルを用いて行われる。

光源１０は、測定対象物１３を透過する波長を有する測定光を発生させる。光源１０として、例えばＳＬＤ（Ｓｕｐｅｒ Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｔ Ｄｉｏｄｅ）が用いられる。なお、測定対象物１３は、例えば板状を呈し、第１主面１３ａ及び第１主面１３ａに対向する第２主面１３ｂを有している。以下では、必要に応じて、第１主面１３ａを表面１３ａ、第２主面１３ｂを裏面１３ｂと称して説明する。計測対象とする測定対象物１３としては、例えばＳｉ（シリコン）の他にＳｉＯ_２（石英）又はＡｌ_２Ｏ_３（サファイア）等が用いられる。Ｓｉの屈折率は、波長４μｍにおいて３．４である。ＳｉＯ_２の屈折率は、波長１μｍにおいて１．５である。Ａｌ_２Ｏ_３の屈折率は、波長１μｍにおいて１．８である。

光サーキュレータ１１は、光源１０、コリメータ１２及び分光器１４に接続されている。光サーキュレータ１１は、光源１０で発生した測定光をコリメータ１２へ出射する。コリメータ１２は、測定光を測定対象物１３の表面１３ａへ出射する。コリメータ１２は、平行光線として調整された測定光を測定対象物１３へ出射する。そして、コリメータ１２は、測定対象物１３からの反射光を入射する。反射光には、表面１３ａの反射光だけでなく裏面１３ｂの反射光が含まれる。コリメータ１２は、反射光を光サーキュレータ１１へ出射する。光サーキュレータ１１は、反射光を分光器１４へ出射する。なお、光サーキュレータ１１及びコリメータ１２を備えて光伝達機構が構成される。

分光器１４は、光サーキュレータ１１から得られた反射光のスペクトル（干渉強度分布）を測定する。反射光スペクトルは、反射光の波長又は周波数に依存した強度分布を示す。図２は、分光器１４及び演算装置１５の機能ブロック図である。図２に示すように、分光器１４は、例えば、光分散素子１４１及び受光部１４２を備える。光分散素子１４１は、例えば、回折格子等であり、光を波長ごとに所定の分散角で分散させる素子である。受光部１４２は、光分散素子１４１によって分散された光を取得する。受光部１４２としては、複数の受光素子が格子状に配列されたＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ）が用いられる。受光素子の数がサンプリング数となる。また、光分散素子１４１の分散角及び光分散素子１４１と受光素子との距離に基づいて、波長スパンが規定される。これにより、反射光は波長又は周波数ごとに分散され、波長又は周波数ごとに強度が取得される。分光器１４は、反射光スペクトルを演算装置１５へ出力する。

演算装置１５は、反射光スペクトルに基づいて測定対象物１３の温度を計測する。演算装置１５は、光路長算出部１６、温度算出部２０及び温度校正データ２１を備えている。光路長算出部１６は、フーリエ変換部１７、データ補間部１８及び重心計算部１９を備えている。フーリエ変換部１７は、反射光スペクトルを高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）によりフーリエ変換する。例えば、時間領域におけるフーリエ変換であれば、周波数（単位時間あたりの振動数）に依存した強度分布を示す反射光スペクトルを、時間に依存した強度分布を示す反射光スペクトルへ変換する。また、例えば、空間領域におけるフーリエ変換であれば、空間周波数（単位長さあたりの振動数）に依存した強度分布を示す反射光スペクトルを、位置に依存した強度分布を示す反射光スペクトルへ変換する。データ補間部１８は、フーリエ変換後の反射光スペクトルの所定のピーク値を含む範囲において、データ点を補間する。重心計算部１９は、フーリエ変換後の反射光スペクトルの所定のピーク値の重心位置を計算する。光路長算出部１６は、重心位置に基づいて光路長を算出する。

温度算出部２０は、光路長に基づいて、測定対象物１３の温度を算出する。温度算出部２０は、温度校正データ２１を参照して測定対象物１３の温度を算出する。温度校正データ２１は、予め測定されたデータであり、温度と光路長との関係を示すものである。

上記構成を有する温度計測システムによって、測定対象物１３の表面１３ａと裏面１３ｂとの光干渉を利用して温度を測定する（ＦＦＴ周波数領域法）。以下、光干渉の原理について説明する。図３は、入射光スペクトル及び反射光スペクトルを説明する概要図である。図３に示すように、光源１０からの測定光を入射光とする。入射光スペクトルの強度Ｓ（ｋ）は、空間周波数１／λ（単位長さあたりの振動数）に依存する。光源１０の波長をλとすると波数ｋは２π／λである。測定対象物１３の厚さをｄ、屈折率をｎ、反射率をＲとする。反射光Ｅは、複数の反射成分を重ねたものになる。例えば、Ｅ_１は、表面１３ａにおける反射成分である。Ｅ_２は、裏面１３ｂにおける反射成分である。Ｅ_３は、表面１３ａで一回、裏面１３ｂで２回反射された反射成分である。なお、Ｅ_４以降の反射成分は省略している。複数の成分が重なり、反射光スペクトルの強度Ｉ（ｋ）が得られる。反射光スペクトルの強度Ｉ（ｋ）は、入射光スペクトルの強度Ｓ（ｋ）と以下の数式で示す関係がある。

上記の式１において、第２項は表裏面干渉の項である。第３項は表裏面多重干渉の項である。式１をフーリエ変換すると、位置に依存した反射光スペクトルを得ることができる。

図４は、反射光スペクトルＩ（ｋ）のフーリエ変換を説明する概要図である。図４に示すように、空間領域フーリエ変換により、空間周波数１／λを位置ｘに変換している。位置ｘに変換された反射光スペクトルの強度Ｉ（ｘ）は、式１をフーリエ変換することにより、以下の通りとなる。

上記の式２に示すように、２ｎｄごとにピーク値が出現する。２ｎｄは表裏面の光路差である。すなわちｎｄは、表裏面間の光路長である。上述した通り、予め計測された光路長ｎｄと温度との関係から、光路長ｎｄを特定することで温度を算出することができる。なお、上記説明では空間領域フーリエ変換を用いたが、時間領域フーリエ変換を用いてもよい。周波数をｖとすると位置ｘとは以下の関係を満たす。

ここで、ＦＦＴ周波数領域法を用いて、測定対象物の厚さを測定する場合と、測定対象物の温度を測定する場合との違いを説明する。一般的には、ＦＦＴ周波数領域法により測定される測定対象物の厚さは、数百μｍのオーダーの精度で測定可能である。しかしながら、温度を１℃単位で測定する場合には、数百Åのオーダーの精度が必要となる。すなわち、単純に厚さ測定システムを温度計測システムとすることは困難であり、光源や分光器等、条件を満たす機器を用いて計測する必要がある。以下では各構成機器の条件について説明する。

最初に、温度計測システム１の測定可能な最大の厚さ（最大計測厚さ）と反射光スペクトルのフーリエ変換後のデータ間隔について説明する。図５は、反射光について説明する概要図である。図５に示すように、厚さｄ、屈折率ｎの測定対象物１３において、表面の位置を０、裏面の位置をｘとしている。このとき、ＦＦＴにおける時間Δτと角周波数Δωとの関係は、以下のように表される。

ここで、角周波数ω，Δωを、光源スペクトルの波長λ、半値半幅Δλで表現すると、以下のようになる。

周波数は正の値であるから、

従って、

である。

屈折率ｎ（平均屈折率ｎ_ａｖｅ）の測定対象物１３中を光が時間Δτで移動する距離をΔｘ’とすると、距離Δｘ’は、上記式３及び式５を用いて、以下のように表現される。

表面を透過し裏面で反射するため、往復距離を考慮してΔｘ’＝２Δｘとする。以上より、ＦＦＴ後の反射スペクトルのデータ間隔Δｘは以下の通りとなる。

周波数領域法では、実際のスペクトル強度Ｉ（ｋ）は、波長軸方向のサンプリング数Ｎ_Ｓの離散的な値となる。従って、ＦＦＴ後のデータは、Δｘ間隔のＮ_Ｓ／２個の離散的なデータとなる。従って、最大計測光学厚さｘ_ｍａｘは、以下の式で表すことができる。

これは実空間の座標に変換したときの値であり、ＦＦＴ後の分光スペクトルのデータはこの値の２ｎ_ａｖｅ倍となる。従って、ＦＦＴ後の空間における最大計測光学厚さＸ_ｍａｘ、及びデータ間隔ΔＸは、以下の式で表すことができる。

これらは媒質の屈折率によらない一般式であり、測定系の条件のみで決定される。実際の測定系においては、ΔλはＦＦＴの最小周期と考えることができるため、ここでは、Δλは分光器の測定波長範囲、または波長スキャンレンジと考えることができる。波長スパンをΔｗ、分光器の中心波長をλ_０とすると、式１０，１１は以下の式で表される。

従って、分光器の波長範囲Δｗを広くすれば、ＦＦＴ後のデータ間隔ΔＸを小さくすることができる。またサンプリング数Ｎ_Ｓを大きくすれば、より厚い媒質を計測することができる。これにより、データ間隔を小さくすることと、計測可能厚さを厚くすることとは、両立しないことがわかる。以上は、屈折率によらない一般式である。よって、屈折率ｎ_ａｖｅの媒質中においての実スケールに変換する場合は、それぞれ２ｎ_ａｖｅで除すればよい。

ここで、最小空間分解能について考察する。図６は、最小空間分解能を説明する概要図である。図６の（ｂ）は、ガウス関数で近似できる光源の波数ｋに依存した強度分布を示すスペクトルである。図６の（ｂ）に示すスペクトルの強度Ｓ（ｋ）は、ピーク値の波数をｋ_０、ピーク値の強度を１／Δｋ・（π）^１／２、半値半幅をΔｋとすると、以下の式で表すことができる。

なお、

である。また、

との関係が成立する。式１５,１６を用いて半値半幅Δｋは以下のように表現できる。

一方、図６の（ｂ）に示すスペクトルをＦＦＴ変換すると図６の（ａ）に示すスペクトルとなる。図６の（ａ）は、位置ｘに依存した強度分布を示すガウス関数のスペクトルである。図６の（ａ）に示すスペクトルの強度Ｓ（ｘ）は、ピーク値の位置を０、ピークの強度を１とすると、以下の式で表すことができる。

なお、半値半幅Δｋと、Ｓ（ｘ）の半値半幅Δｘ_ｇは以下の関係を満たす。

半値半幅をｌ_ｃとすると、式１９に基づいて、Ｓ（ｘ）の半値半幅Δｘ_ｇは以下の式で表現できる。

強度Ｓ（ｘ）のスペクトルの半値半幅ｌ_ｃがコヒーレンス長となる。空間の最小分解能は、ｌ_ｃであり、光源１０のスペクトルの中心波長と半値幅で決定される。

次に、上述した最大計測光学厚さｘ_ｍａｘに基づいて、分光器１４に必要なサンプリング数Ｎ_ｓの条件を導出する。光源１０の中心波長をλ_０、光源スペクトルの半値半幅をΔλ、分光器１４の波長スパンをΔｗ、測定対象物１３の屈折率をｎとすると、式９に基づいて、最大計測光学厚さｘ_ｍａｘは以下の式で表される。

ここで、最大計測厚さｄと最大計測光学厚さｘ_ｍａｘとは、以下の条件を満たす必要がある。

すなわち、以下の関係を満たすサンプリング数Ｎ_ｓが必要となる。

例えば、最大計測厚さｄ＝０．７７５ｍｍ、光源１０の中心波長λ_０＝１５５０ｎｍ、測定対象物１３の屈折率ｎ＝３．７であれば、以下のようになる。

なお、波長スパンΔｗ［ｍ］をΔｗ’［ｎｍ］へ変換して表現すると、以下のようになる。

温度計測システム１は、式２５に示す関係を満たす波長スパンΔｗ’［ｎｍ］とサンプリング数Ｎ_ｓの分光器１４を備える。例えば、波長スパンΔｗ’［ｎｍ］が４０ｎｍである場合には、サンプリング数Ｎ_ｓが２００より大きい値を有する。すなわち、波長スパンΔｗ’［ｎｍ］が４０ｎｍである場合には、２００よりも大きな数の受光素子を配列させた受光部１４２が必要となる。

次に、前述したデータ間隔Δｘに基づいて、光源１０に必要な光源スペクトルの半値半幅Δλの条件を導出する。図７は、コヒーレンス長を説明する概要図である。図７の（ａ）は、波数に依存した強度分布を示すスペクトルである。波数ｋ＝１／ｅ^２のピーク値の半値半幅をΔｋとしている。図７の（ｂ）は、位置に依存した強度分布を示すスペクトルである。図７の（ｂ）は、図７の（ａ）に示すスペクトルをフーリエ変換することにより得られる。半値全幅であるコヒーレンス長Ｌ_ｃは、光源１０の中心波長をλ_０、光源スペクトルの半値半幅をΔλとすると、以下の式で表現される。

ここで、上記のコヒーレンス長Ｌ_ｃを用いて、重心ピークを適切に求めるために必要なデータ間隔Δｘを考察する。なお、半値全幅ＬｃはＦＦＴ後の空間であるため、実スケールとは相違する。同様に、Δｘは実空間スケールであるため、ＦＦＴ後の空間に適合させるためにΔＸを用いて計算する。ここで、ΔＸ＝２ｎΔｘとする。ＦＦＴ後の信号は、光源１０の半値半幅Δλと分光器１４の波長スパンΔｗで決定される。重心ピークを正確に求めるためには、ＦＦＴ後の信号の半値全幅内に最低３点のデータ点が含まれる必要がある。例えば、図８の（ａ）に示すように、データ点が３点含まれる必要がある。なお、図８の（ｂ）に示すように、半値全幅Ｌ_ｃ＞２ΔＸという条件では、ピーク位置とデータ点とがずれたときに、半値全幅にはデータ点が２点しか含まれない。このため、最低４点のデータ点が含まれるとし、半値全幅Ｌ_ｃ＞３ΔＸという条件を満たすようにすべきである。式２６を用いて、半値全幅Ｌ_ｃとデータ間隔ΔＸとの間に以下の不等式が成立する。

光源１０の半値半幅Δλについて式２７を解くと、以下のようになる。

なお、波長スパンΔｗと光源１０のスペクトルの半値半幅Δλが決定すれば、以下の式よりコヒーレンス長Ｌ_ｃ内のデータ点数Ｎ_ｃを知ることができる。

図９は、コヒーレンス長内のデータ数とスペクトル半値半幅との関係を示すグラフである。横軸が光源１０のスペクトルの半値半幅Δλ、縦軸がコヒーレンス長Ｌ_ｃ内のデータ点数Ｎ_ｃである。光源１０の波長スパンΔｗ＝４２ｎｍとすると、式２９より、ｍ＞３を満たすためには、Δλ＜６．１８ｎｍとなる必要がある。温度計測システム１は、式２８に示す関係を満たす半値半幅Δλの光源１０を備える。

次に、温度計測システム１の温度計測動作について説明する。図１０は、温度計測システム１の動作を示すフローチャートである。図１０に示す制御処理は、例えば光源１０及び演算装置１５の電源がＯＮされたタイミングから所定の間隔で繰り返し実行される。

図１０に示すように、反射光スペクトルの入力処理から開始する（Ｓ１０）。光源１０は、測定光を発生する。例えば、図１１の（ａ）に示すスペクトルの測定光となる。分光器１４は、測定対象物１３の表面１３ａ及び裏面１３ｂで反射した反射光のスペクトルを取得する。例えば、図１１の（ｂ）に示すスペクトルの反射光となる。光路長算出部１６は、分光器１４から反射光のスペクトルを入力する。Ｓ１０の処理が終了すると、座標変換処理へ移行する（Ｓ１２）。

Ｓ１２の処理では、光路長算出部１６が、Ｓ１０の処理で得られたスペクトルの座標軸を、波長λから空間周波数（１／λ）へ変換する。例えば、図１１の（ｃ）に示すスペクトルとなる。Ｓ１２の処理が終了すると、第１データ補間処理へ移行する（Ｓ１４）。

Ｓ１４の処理では、光路長算出部１６が、Ｓ１２の処理で得られたスペクトルのデータ補間を行う。例えば、サンプリング数をＮ_ｓとし、スペクトルのデータとして、空間周波数の配列を（ｘ_０,ｘ_１,ｘ_２,…,ｘ_Ｎ−１）とし、強度の配列を（ｙ_０,ｙ_１,ｙ_２,…,ｙ_Ｎ−１）とする。まず、光路長算出部１６は、空間周波数の配列を等間隔に再配列する。例えば、再配列後の空間周波数の配列に含まれる空間周波数をＸ_ｉとすると、以下の式を用いて再配列を行う。

次に、光路長算出部１６は、再配列後の空間周波数Ｘ_ｉにおける強度を、線形補間で計算する。このときの強度をＹ_ｉとすると、以下の式を用いて算出する。

ただし、ｊはＸ_ｉ＞ｘ_ｊとなる最大の整数である。これにより、例えば図１２の（ａ）に示すスペクトルとなる。Ｓ１４の処理が終了すると、ＦＦＴ処理へ移行する（Ｓ１６）。

Ｓ１６の処理では、フーリエ変換部１７が、Ｓ１４の処理で補間されたスペクトルをフーリエ変換する（フーリエ変換工程）。これにより、例えば、図１２の（ｂ）に示すように、縦軸が振幅、横軸が位相のスペクトルとなる。Ｓ１６の処理が終了すると、フィルタリング処理へ移行する（Ｓ１８）。

Ｓ１８の処理では、光路長算出部１６が、Ｓ１６の処理で得られたスペクトルからＸ＝０のピーク値をフィルタリングする。例えば、Ｘ＝０からＸ＝Ｚ（所定値）までの範囲の強度データＹに０を代入する。Ｓ１８の処理が終了すると、抽出処理へ移行する（Ｓ２０）。

Ｓ２０の処理では、光路長算出部１６が、Ｓ１８の処理で得られたスペクトルからＸ＝２ｎｄのピーク値を抽出する。例えば、ピークの最大値をＹ_ｉとした場合、Ｙ_ｉ−１０からデータ点を２０点抽出する。これは、ピークの中心から裾までのデータを抽出するためである。例えば、ピークの最大値を１としたときに、最大値から０．５までの範囲が含まれるように抽出する。例えば、図１２の（ｃ）に示すスペクトルが抽出される。Ｓ２０の処理が終了すると、第２データ補間処理へ移行する（Ｓ２２）。

Ｓ２２の処理では、データ補間部１８が、Ｓ２０の処理で得られた２ｎｄピークのデータを補間する（データ補間工程）。データ補間部１８は、例えばデータ点間を補間数Ｎで等間隔に線形補間する。補間数Ｎ_Ａは、例えば必要な温度精度に基づいて予め設定される。

ここで、補間数Ｎ_Ａについて概説する。例えば、測定対象物１３が半径３００ｍｍのＳｉ基板である場合には、ＦＦＴ後のピーク間隔Δ２ｎｄが０．４μｍ／℃となる。したがって、１℃の精度が必要な場合には、データ間隔が０．４μｍとなるように補間数Ｎ_Ａを設定する。システムが有するノイズレベルを考慮して補間数Ｎ_Ａを決定してもよい。ここで、分光器１４が、波長スパンΔｗ＝４２ｎｍ、サンプリング数Ｎ_ｓ＝６４０であるとする。また、光源１０が、中心波長λ_０＝１５６０ｎｍであるとする。この場合、ＦＦＴ後のデータ間隔は、式８を用いてΔｘ＝５６ｎｍとなる。よって、０．４μｍのデータ間隔となるように、各点の間隔を１４０点補間する必要がある（補間数Ｎ_Ａ＝１４０）。また、ノイズレベルが０．１℃程度の場合には、０．１℃以下の分解能は不要である。なお、Δｘ＝５６ｎｍのまま計算すると、分解能が１４０℃となることからもデータ補間の重要性が理解できる。例えば、以下の数式を用いてデータ補間を行う。

ここで、ｊは強度の配列に用いた指標である。データ補間部１８は、上記式３２をｉ＝０〜Ｎ−１の範囲で実行する。すなわち、Ｓ２０の処理で得られた２０点の間隔全てを対象にして算出する。このように、フーリエ変換後のデータ間隔を、必要な分割数（補間数Ｎ）で分割し、分割数に応じたデータ数を線形補間する。Ｓ２２の処理が終了すると、抽出処理へ移行する（Ｓ２４）。

Ｓ２４の処理では、重心計算部１９が、Ｓ２２の処理で補間されたデータから重心の計算に利用するデータ範囲のみを抽出する。例えば、重心計算部１９は、重心計算に使用する閾値をＡ％とし、ピークの最大強度Ｙ_ＭＡＸ×Ａ以下の強度データＹに０を代入する。Ｓ２４の処理が終了すると、重心計算処理へ移行する（Ｓ２６）。

Ｓ２６の処理では、重心計算部１９が、Ｓ２４の処理で補間されたデータから重み付け重心を計算する（重み付け重心計算工程）。例えば、以下の式を用いる。

なお、Ｎは重心範囲抽出後のデータ点数である。式３３を用いることで光路長ｎｄを算出することができる。Ｓ２６の処理が終了すると、温度計算処理へ移行する（Ｓ２８）。

Ｓ２８の処理では、温度算出部２０が、Ｓ２６の処理で得られた光路長ｎｄを用いて温度を算出する（温度算出工程）。温度算出部２０は、例えば図１３に示す温度校正データ２１を用いて温度を算出する。図１３は、横軸が光路長ｎｄであり、縦軸が温度である。温度校正データ２１は予め測定対象物１３ごとに取得される。以下では、温度校正データ２１の事前作成例について説明する。例えば、温度制御に黒体炉を使用して実測する。温度Ｔと、温度Ｔにおける光路長ｎｄ_Ｔを同時に計測する。温度Ｔは、熱電対等の温度計を用いて測定する。また、光路長ｎｄ_Ｔは、上述したＦＦＴを利用した手法で測定する。そして、温度計の測定値が４０℃の時の光路長ｎｄ_４０を１０００として光路長ｎｄ_Ｔを規格化する。そして、温度と規格化された光路長ｎｄ_Ｔを１００℃ごとに区分して、３次式で近似することで、近似曲線の係数を導出する。図１３の左上に示す数式が３次式の数式である。なお、温度Ｔに依存した規格化された光路長ｎｄ_Ｔの関数を以下式で表す。

また、ｆ（Ｔ）の逆関数を以下のように示す。

光路長ｎｄ_４０は、イニシャル温度Ｔ０とその時の光路長ｎｄ_Ｔ０に基づいて以下の数式により算出される。

式３６に基づいて得られた光路長ｎｄ_４０及び光路長ｎｄ_Ｔに基づいて、温度Ｔを上述した式３５の数式を用いて導出する。Ｓ２８の処理が終了すると、図１０に示す制御処理を終了する。

以上で図１０に示す制御処理を終了する。図１０に示す制御処理を実行することで、少ないデータ点であっても高精度に温度を測定することができる。例えば、２ｎｄのピーク値の近似曲線を求めて位置ｘを求める手法も考えられる。しかし、この手法では、光源１０のスペクトルの形状や、分光器１４の波長スパンΔｗと光源１０との関係から、ＦＦＴ後の信号の形がピーク中心に対して左右非対称となるおそれがある。例えば、光源１０が対称的なガウス関数となることは少なく、ＦＦＴ後の信号も対称的なガウス関数となることは少ない。このため、近似曲線を用いた手法では、正確にピーク位置を求めることが困難である。これに対して、図１０に示すデータ補間工程にて直線補間をすることで、ＦＦＴ後の信号プロファイルに依存することなく、重心位置を決定することができる。また、温度精度に合わせてデータ点を補間することができるので、精度よく安定な温度計測をすることができる。

以上、一実施形態に係る温度計測システム１及びその方法によれば、フーリエ変換後のデータ間隔ΔＸ、及び計測可能な最大の厚さｄを定めることで、要求される精度の温度測定に必要なスペックを有する光源１０及び分光器１４を備えている。すなわち、波長スパンΔｗに基づいた条件を満たす光源１０、並びに、波長スパンΔｗ及び計測可能な最大の厚さｄに基づいた条件を満たす分光器１４を有することで、光干渉を利用して温度を適切に測定することができる。

なお、上述した実施形態は温度計測システム及び温度計測方法の一例を示すものであり、実施形態に係る装置及び方法を変形し、又は他のものに適用したものであってもよい。

例えば、基板処理装置に一実施形態で説明した温度計測システム１を搭載させてもよい。図１４は、基板処理装置の一例である。ここでは，例えばプラズマエッチング装置などの基板処理装置における測定対象物１３の例としてウエハＴｗの温度測定に適用する場合を例に挙げて説明する。

測定光の元になる光源１０としては、測定対象物であるウエハＴｗの両端面Ｓ_１，Ｓ_２を透過し反射する光であって、ウエハＴｗの両端面Ｓ１，Ｓ２で少なくとも２回以上往復反射可能な光を照射可能なものを使用する。例えばウエハＴｗはシリコンで形成されるので、シリコンやシリコン酸化膜などのシリコン材を透過可能な１．０〜２．５μｍの波長を有する光を照射可能なものを光源１０として使用する。

基板処理装置３００は、図１４に示すように、例えばウエハＴｗに対してエッチング処理や成膜処理などの所定の処理を施す処理室３１０を備える。すなわちウエハＴｗは、処理室３１０に収容される。処理室３１０は図示しない排気ポンプに接続され、真空排気可能に構成されている。処理室３１０の内部には、上部電極３５０と、上部電極３５０に対向する下部電極３４０とが配設されている。下部電極３４０は、ウエハＴｗを載置する載置台を兼ねている。下部電極３４０の上部には、例えばウエハＴｗを静電吸着する静電チャック（図示しない）が設けられている。また、下部電極３４０には、冷却手段が設けられている。この冷却手段は、例えば、下部電極３４０に冷媒流路は略環状に形成される冷媒流路３４２に冷媒を循環させて下部電極３４０の温度を制御する。これにより、ウエハＴｗの温度を制御する。ウエハＴｗは、例えば処理室３１０の側面に設けられたゲートバルブ（図示しない）から処理室３１０内に搬入される。これら下部電極３４０、上部電極３５０にはそれぞれ所定の高周波電力を印加する高周波電源３２０、３３０が接続されている。

上部電極３５０は、最下部に位置する電極板３５１を電極支持体３５２で支持するように構成されている。電極板３５１は例えばシリコン材（シリコン、シリコン酸化物など）で形成され、電極支持体３５２は例えばアルミ材で形成される。上部電極３５０の上部には、所定の処理ガスが導入される導入管（図示しない）が設けられている。この導入管から導入された処理ガスが下部電極３４０に載置されたウエハＴｗに向けて均一に吐出するように、電極板３５１には多数の吐出孔（図示しない）が穿設されている。

上部電極３５０は、冷却手段が設けられている。この冷却手段は、例えば上部電極３５０の電極支持体３５２内に形成される冷媒流路に冷媒を循環させることにより、上部電極３５０の温度を制御するものである。冷媒流路は略環状に形成されており、例えば上部電極３５０の面内のうち外側を冷却するための外側冷媒流路３５３と、内側を冷却するための内側冷媒流路３５４の２系統に分けて形成される。これら外側冷媒流路３５３及び内側冷媒流路３５４はそれぞれ、図５に示す矢印で示すように冷媒が供給管から供給され、各冷媒流路３５３、３５４を流通して排出管から排出されて、外部の冷凍機（図示せず）へと戻り、循環するように構成されている。これら２系統の冷媒流路には同じ冷媒を循環させてもよく、また異なる冷媒を循環させてもよい。なお、上部電極３５０の冷却手段としては、図５に示す２系統の冷媒流路を備えるものに限られず、例えば１系統のみの冷媒流路を備えるものであってもよく、また１系統で２分岐する冷媒流路を備えるものであってもよい。

電極支持体３５２は、外側冷媒流路３５３が設けられる外側部位と、内側冷媒流路３５４が設けられる内側部位との間に、低熱伝達層３５６が設けられている。これにより、電極支持体３５２の外側部位と内側部位との間は低熱伝達層３５６の作用により熱が伝わり難いため、外側冷媒流路３５３と内側冷媒流路３５４との冷媒制御によって、外側部位と内側部位とが異なる温度になるように制御することも可能である。こうして、上部電極３５０の面内温度を効率よく的確に制御することが可能となる。

このような基板処理装置３００では、ウエハＴｗは例えば搬送アームなどによりゲートバルブを介して搬入される。処理室３１０に搬入されたウエハＴｗは、下部電極３４０上に載置され、上部電極３５０と下部電極３４０には高周波電力が印加されるとともに、上部電極３５０から処理室３１０内へ所定の処理ガスが導入される。これにより、上部電極３５０から導入された処理ガスはプラズマ化され、ウエハＴｗの表面に例えばエッチング処理などが施される。

上記温度計測システム１における参照光は、コリメータ１２に設けられた光ファイバＦを介して、下部電極３４０から測定対象物であるウエハＴｗへ向けて照射する測定光照射位置まで伝送されるようになっている。具体的には、光ファイバＦは下部電極３４０の例えば中央部に形成された貫通孔３４４を介して、測定光がウエハＴｗへ向けて照射されるように配設される。なお、光ファイバＦを配設するウエハＴｗの面内方向の位置としては、測定光がウエハＴｗへ照射される位置であれば、図５に示すようなウエハＴｗの中央部でなくてもよい。例えば測定光がウエハＴｗの端部へ照射されるように光ファイバＦを配設してもよい。

以上、基板処理装置３００に温度計測システム１を搭載することで、エッチング処理中の測定対象物であるウエハＴｗの温度を計測することができる。なお、上述したイニシャル温度Ｔ０は、ウエハＴｗを下部電極３４０に静電吸着させ、所定の処理ガスの圧力が安定したときに測定する。例えば、下部電極３４０に熱電対を装着し、下部電極３４０の温度をウエハＴｗの温度とし、この時の光路長ｎｄをイニシャル厚さとしてもよい。また、下部電極３４０に接触式の温度計を備え、ウエハ搬送時に測定してもよい。また、ここではウエハの温度を計測する例を説明したが、処理室内に収容されている上部電極やフォーカスリング等のチャンバー内パーツが測定光に対して透過性を有する材質の場合は、該チャンバー内パーツの温度を計測してもよい。この場合、チャンバー内パーツの材質として、シリコン、石英又はサファイア等が用いられる。

また、上述した実施形態では、サンプリング数をＣＣＤの受光素子の数として説明したが、分光器１４の種類によっては別なもので規定されてもよい。例えば、分光器１４が、１つの受光素子と波長選択フィルタであるチューナブルフィルタを備え、ピーク値の中心波長を含む範囲をスキャンすることで反射光のスペクトルを得る構成とされている場合もある。この場合には、サンプリング数が波長選択フィルタ及び受光素子によって行われる計測ステップの数に基づいて規定されてもよい。

また、上述した実施形態では、光サーキュレータ１１を備える例を説明したが、２×１又は２×２のフォトカプラであってもよい。２×２のフォトカプラを採用する場合、参照ミラーは備えなくてもよい。

１…温度計測システム、１０…光源、１１…光サーキュレータ（光伝達機構）、１２…コリメータ（光伝達機構）、１４…分光器、１５…演算装置、１６…光路長算出部、１７…フーリエ変換部、１８…データ補間部、１９…重心計算部、２０…温度算出部、２１…温度校正データ、１４１…光分散素子、１４２…受光部、３００…基板処理装置、３１０…処理室。

Claims (7)

1. 第１主面及び前記第１主面に対向する第２主面を有する測定対象物の温度を計測する温度計測システムであって、
   前記測定対象物を透過する波長を有する測定光の光源と、
   波長又は周波数に依存した強度分布を測定する分光器と、
   前記光源及び前記分光器に接続され、前記光源からの測定光を前記測定対象物の前記第１主面へ出射するとともに、前記第１主面及び前記第２主面からの反射光を前記分光器へ出射する光伝達機構と、
   前記分光器により測定された前記第１主面及び前記第２主面からの前記反射光の強度分布である干渉強度分布をフーリエ変換して光路長を算出する光路長算出部と、
   前記光路長算出部により算出された光路長及び予め測定された前記測定対象物の光路長と温度との関係に基づいて、前記測定対象物の温度を算出する温度算出部と、
   を備え、
   前記光源は、前記分光器の波長スパンをΔｗ、前記測定対象物の屈折率をｎ、光源スペクトルの半値半幅をΔλとすると、
   

   

   
   
   を満たす光源スペクトルを有し、
   前記分光器は、前記光源の中心波長をλ _０ 、前記波長スパンをΔｗ、前記測定対象物の屈折率をｎ、該温度計測システムが計測対象とする前記測定対象物の最大の厚さをｄ、サンプリング数をＮ _ｓ とすると、
   

   

   
   
   を満たすサンプリング数で強度分布を測定する、温度計測システム。
2. 前記分光器は、
   前記反射光を波長ごとに分散させる光分散素子と、
   前記光分散素子により分散された光を検出する受光素子と、
   を有し、
   前記波長スパンは、前記光分散素子の分散角、及び前記光分散素子と前記受光素子との距離に基づいて定まる請求項１に記載の温度計測システム。
3. 前記分光器は、複数の受光素子を配列させた受光部を有し、
   前記サンプリング数は、前記受光素子の数に基づいて定まる請求項１又は２に記載の温度計測システム。
4. 前記測定対象物は、シリコン、石英又はサファイアからなる請求項１〜３の何れか一項に記載の温度計測システム。
5. 前記光路長算出部は、
   前記干渉強度分布をフーリエ変換して光路長に依存した強度分布を算出するフーリエ変換部と、
   フーリエ変換後のデータ間隔を、所定の温度精度で定まる分割数で分割し、分割数に応じたデータ数を線形補間で補間するデータ補間部と、
   前記データ補間部により補間された後のデータを用いて重み付け重心計算を行うことで光路長を算出する重心計算部と、
   を備える請求項１〜４の何れか一項に記載の温度計測システム。
6. 第１主面及び前記第１主面に対向する第２主面を有する基板に対し所定の処理を行うとともに、前記基板の温度を計測する基板処理装置であって、
   真空排気可能に構成され、前記基板を収容する処理室と、
   前記基板を透過する波長を有する測定光の光源と、
   波長又は周波数に依存した強度分布を測定する分光器と、
   前記光源及び前記分光器に接続され、前記光源からの測定光を前記基板の前記第１主面へ出射するとともに、前記第１主面及び前記第２主面からの反射光を前記分光器へ出射する光伝達機構と、
   前記分光器により測定された前記第１主面及び前記第２主面からの前記反射光の強度分布である干渉強度分布をフーリエ変換して光路長を算出する光路長算出部と、
   前記光路長算出部により算出された光路長及び予め測定された前記基板の光路長と温度との関係に基づいて、前記基板の温度を算出する温度算出部と、
   を備え、
   前記光源は、前記分光器の波長スパンをΔｗ、前記基板の屈折率をｎ、光源スペクトルの半値半幅をΔλとすると、
   

   

   
   
   を満たす光源スペクトルを有し、
   前記分光器は、前記光源の中心波長をλ _０ 、前記波長スパンをΔｗ、前記基板の屈折率をｎ、該基板処理装置が計測対象とする前記基板の最大の厚さをｄ、サンプリング数をＮ _ｓ とすると、
   

   

   
   
   を満たすサンプリング数で強度分布を測定する基板処理装置。
7. 温度計測システムを用いて、第１主面及び前記第１主面に対向する第２主面を有する測定対象物の温度を計測する温度計測方法であって、
   該温度計測システムは、
   前記測定対象物を透過する波長を有する測定光の光源と、
   波長又は周波数に依存した強度分布を測定する分光器と、
   前記光源及び前記分光器に接続され、前記光源からの測定光を前記測定対象物の前記第１主面へ出射するとともに、前記第１主面及び前記第２主面からの反射光を前記分光器へ出射する光伝達機構と、
   を備え、
   前記光源は、前記分光器の波長スパンをΔｗ、前記測定対象物の屈折率をｎ、光源スペクトルの半値半幅をΔλとすると、
   

   

   
   
   を満たす光源スペクトルを有し、
   前記分光器は、前記光源の中心波長をλ _０ 、前記波長スパンをΔｗ、前記測定対象物の屈折率をｎ、該温度計測システムが計測対象とする前記測定対象物の最大の厚さをｄ、サンプリング数をＮ _ｓ とすると、
   

   

   
   
   を満たすサンプリング数で強度分布を測定する、温度計測システムであり、
   該温度計測方法は、
   前記第１主面及び前記第２主面からの前記反射光の強度分布である干渉強度分布をフーリエ変換して光路長に依存した強度分布を算出するフーリエ変換工程と、
   フーリエ変換後のデータ間隔を、所定の温度精度で定まる分割数で分割し、分割数に応じたデータ数を線形補間で補間するデータ補間工程と、
   前記データ補間工程で補間された後のデータを用いて重み付け重心計算を行うことで光路長を算出する重心計算工程と、
   前記重心計算工程で算出された光路長及び予め測定された前記測定対象物の光路長と温度との関係に基づいて、前記測定対象物の温度を算出する温度算出工程と、
   を備える温度計測方法。
   

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