TW201502491A - 用於測量折射指數之方法，折射指數測量裝置，及用於製造光學元件之方法 - Google Patents

Abstract

以高精確度來測量測試物體的折射指數。 本發明關於測量測試物體之折射指數的方法，其係將來自光源的光分成測試光和參考光，並且測量由參考光和穿透測試物體的測試光之間的干涉所導致的干涉光。於該方法，將測試物體配置於群組折射指數等於測試物體在特殊波長之群組折射指數的介質中，測量干涉光，基於測試光和參考光之間相位差的波長相依性來決定該特殊波長，並且將介質對應於特殊波長的群組折射指數計算成為測試物體對應於特殊波長的群組折射指數。

Description

用於測量折射指數之方法，折射指數測量裝置，及用於製造光學元件之方法

本發明關於測量折射指數的方法和折射指數測量裝置。本發明尤其有用於測量模製之光學元件的折射指數。

模製透鏡的折射指數根據模具條件而改變。一般而言，模製透鏡的折射指數是在將透鏡處理成為稜鏡形式之後以最小偏差角度法或V形塊法來測量。這處理操作在進行上很麻煩且昂貴。此外，透鏡在模製之後的折射指數由於在處理操作期間的應力釋放而改變。因此，需要非破壞性測量模製透鏡之折射指數的科技。

PTL 1討論的方法是將相位折射指數和形狀是未知的測試物體與相位折射指數和形狀是已知的玻璃樣品浸沒於二種相位折射指數匹配的液體中，使用同調光來測量干涉條紋，從玻璃樣品的干涉條紋來測量油的相位折射 指數，並且使用油的相位折射指數來計算測試物體的相位折射指數。於NPL 1，描述了以下方法。此即是，於該方法，將參考光和測試光之間的干涉所導致的干涉訊號測量成為波長的函數，計算相位差為極值的特殊波長，並且使用匹配於干涉訊號的模型來計算折射指數。

於PTL 1所揭示的方法，由於具有高相位折射指數之匹配性油的穿透度為低，故在測量具有高相位折射指數之測試物體的穿透波前時僅獲得小訊號。因此，降低了測量精確度。

於NPL 1所揭示的方法，干涉訊號之相位的偏移項(該項為2 π的整數倍)是未知的。因此，降低了匹配的精確度。此外，必須知道測試物體的厚度。

<引證列表> 專利文獻

PTL 1：美國專利第5151752號

非專利文獻

NPL 1：H. Delbarre、C. Przygodzki、M. Tassou、D. Boucher所著的「於異向性晶體使用白光譜干涉儀的高精確度指數測量」(應用物理B，2000年，第70冊，第45~51頁)。

本發明提供測量測試物體之折射指數的方 法，其係將來自光源的光分成測試光和參考光、將測試光引入測試物體、並測量由參考光和穿透測試物體的測試光之間的干涉所導致的干涉光。該方法包括以下步驟：藉由將測試物體配置於群組折射指數等於測試物體在特殊波長之群組折射指數的介質中，而測量由穿透測試物體和介質的測試光與穿透介質的參考光之間的干涉所導致的干涉光；基於測試光和參考光之間相位差的波長相依性來決定特殊波長；以及將介質對應於特殊波長的群組折射指數計算成為測試物體對應於特殊波長的群組折射指數。

本發明也提供生產光學元件的方法。該方法包括以下步驟：模製光學元件；以及藉由使用上述測量折射指數的方法來測量光學元件的折射指數，而評估模製光學元件。

本發明進一步提供折射指數測量裝置，其包括：光源；干涉光學系統，其建構成將來自光源的光分成測試光和參考光、將測試光引入測試物體、並使參考光和穿透測試物體的測試光彼此干涉；偵測單元，其建構成偵測由測試光和參考光之間的干涉所導致的干涉光；以及計算單元，其建構成使用從偵測單元所輸出的干涉訊號來計算測試物體的折射指數。測試物體係配置於群組折射指數等於測試物體在特殊波長之群組折射指數的介質中。干涉光學系統是使穿透測試物體和介質的測試光和穿透介質的參考光彼此干涉的光學系統。計算單元基於測試光和參考光之間相位差的波長相依性來決定特殊波長，並且將介質 對應於特殊波長的群組折射指數計算成為測試物體對應於特殊波長的群組折射指數。

參考附圖及下面的範例性實施例的敘述，本發明的進一步特徵將變得明白。

10‧‧‧光源

20‧‧‧分束器

20a‧‧‧介面

21‧‧‧分束器

21a‧‧‧介面

22、23、24、25、26‧‧‧分束器

30、31、32、33‧‧‧鏡子

40、41、42、43‧‧‧鏡子

50、51、52、53‧‧‧鏡子

60‧‧‧容器

61‧‧‧補償器

70‧‧‧介質

80‧‧‧測試物體

90、91、92‧‧‧偵測器

95‧‧‧單色器

100‧‧‧電腦(計算單元)

110‧‧‧針孔

120‧‧‧準直透鏡

121‧‧‧成像透鏡

130‧‧‧玻璃稜鏡

S10~S30‧‧‧測試物體之群組折射指數的流程步驟

圖1是根據本發明第一實施例之折射指數測量裝置的方塊圖。

圖2是使用根據本發明第一實施例的折射指數測量裝置來計算測試物體之群組折射指數的流程圖。

圖3A是顯示測試物體和介質的相位折射指數和波長之間的關係圖。

圖3B是顯示測試物體和介質的群組折射指數和波長之間的關係圖。

圖4A和4B各是顯示以根據本發明第一實施例之折射指數測量裝置的偵測器所獲得之干涉訊號的圖形。

圖5是根據本發明第二實施例之折射指數測量裝置的方塊圖。

圖6是根據本發明第三實施例之折射指數測量裝置的方塊圖。

圖7例示根據本發明第四實施例的生產光學元件之方法的生產步驟。

下面參考附圖來描述本發明的實施例。

<第一實施例>

圖1是根據本發明第一實施例之折射指數測量裝置的方塊圖。根據第一實施例的折射指數測量裝置包括Mach-Zehnder干涉儀。於第一實施例，藉由將測試物體放置於群組折射指數等於測試物體在特殊波長之群組折射指數的介質(例如油)中，而移除了測試物體的厚度以測量測試物體的群組折射指數。

折射指數包括：相位折射指數N_p(λ)，其關於相位速率v_p(λ)(光之等相位表面的移動速率)；以及群組折射指數N_g(λ)，其關於光能量的移動速率V_g(λ)(波包的移動速率)。有可能使用下述公式6而彼此轉換這些折射指數。

於實施例，測試物體是具有負折射倍率(焦距的倒數)的透鏡。由於折射指數測量裝置測量測試物體的折射指數，故測試物體可以是透鏡或平板，並且僅須為折射光學元件。

折射指數測量裝置包括光源10、干涉光學系統、能夠包含介質70和測試物體80的容器60、偵測器90、電腦(計算單元)100。折射指數測量裝置測量測試物體80的折射指數。

光源10是具有寬波帶的光源(例如超連續光源)。干涉光學系統將來自光源10的光分成未穿透測試 物體的光(參考光)和穿透測試物體的光(測試光)，使參考光和測試光彼此疊加和彼此干涉，並且引導干涉光到偵測器90。干涉光學系統包括分束器20、21和鏡子30、31、40、41、50、51。

分束器20和21舉例而言為立方體分束器。分束器20的介面(接合表面)20a傳送來自光源10的部分光，並同時反射來自光源10的剩餘部分光。穿透介面20a的部分光變成參考光，而被介面20a反射的部分光變成測試光。分束器21a的介面21a反射部分的參考光並且傳送部分的測試光。結果，參考光和測試光彼此干涉，如此則形成了干涉光。干涉光朝偵測器90的方向離開。

容器60含有介質70和測試物體80。當測試物體未配置於容器中時，理想上，容器中之參考光的光學路徑長度和測試光的光學路徑長度是相同的。因此，理想上，容器60(例如玻璃)之側表面的厚度和折射指數是均勻的，並且容器60的二側表面彼此平行。容器60包括溫度調節機制(溫度調節單元)，並且舉例而言能夠控制介質的溫度改變和介質的溫度分布。

使用介質折射指數計算單元(未顯示)來計算介質70的折射指數。介質折射指數計算單元舉例而言包括溫度測量單元(其測量介質的溫度)和電腦(其將測量的溫度轉換成為介質的折射指數)。更特定而言，介質折射指數計算單元僅須包括電腦，其提供有記憶體以儲存在不同波長於特殊溫度下的折射指數以及折射指數在不同 波長的溫度係數。這使電腦有可能使用溫度測量單元所測量之介質70的溫度來計算介質70在每個波長於測量溫度下的折射指數。當介質70的溫度改變為小時，可以使用指出每個波長於特殊溫度下之折射指數資料的查詢表。介質折射指數計算單元包括折射指數和形狀是已知的玻璃稜鏡(參考測試物體)、波前測量感測器(波前測量單元，其測量配置於介質中之玻璃稜鏡的穿透波前)、電腦(其從玻璃稜鏡的穿透波前、折射指數和形狀來計算介質的折射指數)。介質折射指數計算單元可以測量相位折射指數或群組折射指數。

鏡子40和41舉例而言是稜鏡。鏡子50和51舉例而言為角落立方體反射器。鏡子51提供有驅動機制以在圖1的雙箭頭方向來驅動操作。舉例而言，鏡子51的驅動機制包括具有大驅動範圍的臺座和具有高驅動解析力的壓電元件。鏡子51的驅動量是由長度測量單元(未顯示)所測量，例如雷射長度測量單元或編碼器。鏡子51的驅動是由電腦100所控制。參考光的光學路徑長度和測試光的光學路徑長度之間的差異可以由鏡子51的驅動機制所調整。

偵測器90舉例而言包括光譜儀，其在波譜上將來自分束器21的干涉光加以分散，並且將干涉光的強度偵測為波長(頻率)的函數。

電腦100的功能是作為計算單元(其使用從偵測器90所輸出的干涉訊號來計算測試物體80的折射指 數)和控制單元(其控制鏡子51的驅動量)。電腦100舉例而言包括中央處理單元(CPU)。然而，從偵測器90所輸出的干涉訊號來計算測試物體之折射指數的計算單元和控制鏡子51之驅動量和介質70之溫度的控制單元可以由不同的電腦所形成。

干涉光學系統調整成致使當測試物體80未配置於容器中時，參考光的光學路徑長度和測試光的光學路徑長度彼此相等。調整的方法如下。

於圖1所示的折射指數測量裝置，當測試物體80未配置於光學光路徑中時，獲得由參考光和測試光之間的干涉所導致的干涉訊號。在此，參考光和測試光之間的相位差(λ)與參考光和測試光的干涉強度I₀(λ)是以下面公式1所表示： 其中λ是空氣中的波長，△₀是參考光的光學路徑長度和測試光的光學路徑長度之間的差異，I₀是參考光強度和測試光強度的總和，而γ是可見度。由公式1，當△₀不是零時，干涉強度I₀(λ)是振動函數。因此，為了讓參考光的光學路徑長度和測試光的光學路徑長度彼此相等，鏡子51驅動到干涉訊號不變成振動函數的位置。在此，△₀為 零。

在此，雖然描述的情況是干涉光學系統調整成致使測試光的光學路徑長度和參考光的光學路徑長度變成彼此相等(△₀=0)，但是如果鏡子51之目前位置對△₀=0的位移量是已知的，則測試光的光學路徑長度和參考光的光學路徑長度不須變成彼此相等。可以使用長度測量單元(未顯示，例如雷射長度測量單元或編碼器)來測量鏡子51從測試光的光學路徑長度和參考光的光學路徑長度變成彼此相等(△₀=0)之位置的驅動量。

圖2是計算測試物體80之群組折射指數的流程圖。「S」是步驟的縮寫。

首先，將測試物體80和群組折射指數等於測試物體在特殊波長之群組折射指數的介質70配置於容器60中。此時，介質70和測試物體80配置成致使測試光穿透測試物體80和介質70，並且參考光穿透介質70。然後，使用偵測器90來測量由測試光和參考光之間的干涉所導致的干涉光(S10)。

一般而言，由於油的紫外光吸收帶要比玻璃材料的紫外光吸收帶還靠近可見光，故油之可見光區域的折射指數分散曲線傾斜度要比玻璃材料還陡峭。圖3A是測試物體和介質的相位折射指數分散曲線圖。圖3B是測試物體和介質的群組折射指數分散曲線圖。測試物體和介質的群組折射指數在圖3B的交點變成彼此相等。在圖3B之交點的波長λ₀對應於特殊波長。即使於不存在有效相 位折射指數匹配性油之高折射指數的區域，仍存在允許群組折射指數匹配的油。介質也有在測試物體表面減少折射效應的角色。

其次，使用從偵測器90所輸出的干涉訊號，而從參考光和測試光之間相位差的波長相依性來決定特殊波長λ₀(S20)。從圖1的偵測器90所輸出之波譜區域中的干涉訊號則示範於圖4A和4B。圖4A和4B是顯示在介質70的不同溫度下所測量之干涉訊號的圖形。參考光和測試光之間的相位差(λ)與參考光和測試光的干涉強度I(λ)是由以下公式2所表示： 其中n^sample(λ)是測試物體的相位折射指數，n^medium(λ)是介質的相位折射指數，而L是測試物體的幾何厚度。如從圖4A和4B與公式2可以了解，干涉訊號是振動函數，其反映出相位差(λ)的波長相依性。

每個圖4A和4B中的λ₀代表相位差(λ)是極值時的波長。關於波長之相位差(λ)的傾斜度(也就是相位差微分d (λ)/d λ)是以公式3所表示： 其中n_g ^sample(λ)是測試物體的群組折射指數，而n_g ^medium(λ)是介質的群組折射指數。相位差(λ)變成極值時之每個圖4A和4B中的波長λ₀是微分相位d (λ)/d λ變成零時的波長。換言之，波長λ₀是測試物體的群組折射指數n_g ^sample(λ)和介質的群組折射指數n_g ^medium(λ)變成彼此相等時的特殊波長。公式4表示測試物體的群組折射指數和介質的群組折射指數之間在特殊波長λ₀的關係。特殊波長λ₀可以藉由測量在每個圖4A和4B的干涉訊號振動時間變長之區域中的頂點(極值)而決定(S20)：

然後，介質70的群組折射指數n_g ^medium(λ)計算成為測試物體在特殊波長的群組折射指數n_g ^sample(λ₀)(S30)。於實施例，提供的是介質溫度計算單元，其包括溫度測量單元(其測量介質的溫度)和電腦100(其將測量的溫度轉換成為介質的折射指數)。於此情形，介質70在特定參考溫度T₀的相位折射指數n₀ ^medium(λ)和介質 70之折射指數的溫度係數dn^medium(λ)/dT是已知的。如於公式5，關於測量的溫度值T來計算群組折射指數n_g ^medium(λ)：

於使用公式4來計算群組折射指數的方法，由於提供了介質的群組折射指數，故測試物體的厚度L不存在。因此，即使測試物體的形狀是未知的，仍有可能計算測試物體的群組折射指數。

於實施例，計算出測試物體在特殊波長λ₀的群組折射指數n_g ^sample(λ₀)。計算測試物體在多重波長的群組折射指數(也就是群組折射指數分散曲線n_g ^medium(λ))的方法如下。

當介質的折射指數改變時，特殊波長λ₀也改變。舉例而言，當介質的溫度改變或加入了具有不同折射指數的介質時，介質的折射指數便改變。圖4A和4B是顯示當介質的溫度改變時之改變(尤其是波長λ₀)的圖形。藉由組合介質的溫度改變或加入不同的介質與圖2的流程圖，則獲得了測試物體的群組折射指數分散曲線n_g ^sample(λ)。注意在使用溫度改變之測量群組折射指數分 散曲線的方法，計算出測試物體在每個溫度的群組折射指數。舉例而言，測試物體在參考溫度T₀的群組折射指數分散曲線n_g ^sample(λ)是藉由修正對應於參考溫度和每個溫度之間差異的折射指數差而計算。

於實施例，獲得了測試物體的群組折射指數。由於相位折射指數N_p(λ)和群組折射指數N_g(λ)具有例如公式6所指出的關係，故有可能使用測試物體的群組折射指數來計算測試物體的相位折射指數： 其中C代表積分常數。

公式6指出從相位折射指數N_p(λ)計算到群組折射指數N_g(λ)的一般方式。然而，當從群組折射指數N_g(λ)計算到相位折射指數N_p(λ)時，積分常數C是任意的。

據此，當從測試物體的群組折射指數n_g ^sample(λ)計算到測試物體的相位折射指數n^sample(λ)時，必須假設積分常數C。舉例而言，如果測試物體的積分常數C^sample等於測試物體之基底材料的積分常數C^glass，則有可能使用基底材料的相位折射指數(由玻璃材 料供應商所提供)而計算出基底材料的積分常數C^glass。使用積分常數C^glass和公式6，則有可能從測試物體的群組折射指數n_g ^sample(λ)計算相位折射指數n^sample(λ)。

若不計算積分常數C，則有可能改為應用相位折射指數和群組折射指數之間差異或比例的方法。一種使用差異來計算相位折射指數的方法和一種使用比例來計算相位折射指數的方法是由公式7所代表： 其中基底材料的相位折射指數是N_p(λ)，而基底材料的群組折射指數是N_g(λ)。

實施例中的特殊波長λ₀使用振動的干涉訊號來決定。然而，決定特殊波長的方法可以改成使用相位移法來計算參考光和測試光之間的相位差，並且決定相位差的極值。

於實施例，測試物體之群組折射指數的計算是決定特殊波長λ₀並且將介質的群組折射指數取代為測試物體在特殊波長λ₀的群組折射指數。然而，有可能改成使用如下的計算測試物體之群組折射指數的方法。

使用驅動鏡子51的相位移法，而計算出參考光和測試光之間的相位差(λ)(公式2)。藉由將關於 波長之相位差(λ)的傾斜度d (λ)/d λ(公式3)代入公式8，其係公式3的變形，則獲得測試物體的群組折射指數n_g ^sample(λ)：

由公式8所獲得之測試物體的群組折射指數是在測量波長範圍裡的群組折射指數(群組折射指數分散曲線)，而非在特殊波長λ₀的群組折射指數。然而，由於測試物體的厚度L是未知的，故必須假設厚度L。舉例而言，假設厚度值可以例如是以另一種方法所分開測量的厚度或是測試物體的設計厚度。

當假設厚度值與真實值L偏離了偏離△L(厚度偏離)時，群組折射指數n_g ^sample(λ)由於厚度偏離△L而具有折射指數偏離△n_g。當厚度偏離△L充分小於厚度L時，基於厚度偏離△L的折射指數偏離△n_g(λ)是由公式9所表示：

公式9顯示在d (λ)/d λ變成零的特殊波長 λ₀，折射指數偏離△n_g(λ)變成零。因此，當群組折射指數是在靠近特殊波長λ₀(對應於參考光和測試光之間相位差的極值之波長)的波長時，便減少了厚度偏離△L的影響，並且獲得高度精確值。

允許高度精確測量群組折射指數而靠近特殊波長λ₀的波長範圍舉例而言是估計如下。假設測試物體80和介質70的相位折射指數分散公式是由公式10所代表：

舉例而言，當測試物體的係數A=2.03和B=0.025並且介質的係數A=1.8和B=0.04時，特殊波長λ₀是633奈米。當測試物體的厚度L=1毫米、厚度偏離△L=5微米、想要的群組折射指數測量精確度△n_g(λ)=0.0001時，使用公式3和9，則570到730奈米的範圍變成允許高度精確測量的波帶。

於實施例，具有寬光譜的干涉光在偵測器90被波譜分散。然而，有可能改成使用波長掃動方法。於波長掃動方法，舉例而言，將單色器恰配置在光源後面，使近似單色光從此離開，並且使用偵測器(例如光二極體)來測量具有該光波長的干涉訊號。然後，在進行波長掃描的同時來進行在每個波長下的測量。

有可能組合波長掃動方法與外差干涉儀。外差干涉儀不是根據實施例的鏡子51之機械相位移的方法，而是時間相位移方法，其使參考光和測試光之間舉例而言在聲光元件發生頻率差異。

於實施例，使用超連續光源作為具有寬波帶的光源10。然而，舉例而言，也可以改成使用超發光二極體(super luminescent diode，SLD)、鹵素燈或短脈衝雷射。當進行波長掃描時，可以使用波長掃動光源以代替寬帶光源和單色器的組合。

介質70由於介質70的溫度分布而發生折射指數分布。因此，計算之測試物體的折射指數發生了偏離。因此，想要使用溫度調節機制(溫度調節單元)來進行溫度控制，如此則介質70不發生溫度分布。如果折射指數分布量是已知的，則可以修正介質70之折射指數分布所造成的偏離。因此，想要提供波前測量裝置(波前測量單元)以測量介質70的折射指數分布。

於實施例，鏡子51係調整成致使測試光的光學路徑長度和參考光的光學路徑長度變成彼此相等(△₀=0)。然而，所有須要知道的反而是目前位置對△₀=0的位移有多少。也就是說，所有須要的是要指定目前的△₀值。於此情形，公式2的參考光和測試光之間的相位差(λ)是由公式11的相位差Φ(λ)所取代：

於實施例，使用了Mach-Zehnder干涉儀。然而，可以改成使用Michelson干涉儀。於實施例，雖然將折射指數和相位差計算成為波長的函數，但是它們可以改為計算成頻率的函數。

<第二實施例>

圖5是根據本發明第二實施例之折射指數測量裝置的方塊圖。將測量介質70之折射指數的干涉儀加入到根據第一實施例的折射指數測量裝置。測試物體是具有正折射倍率的透鏡。其他的結構構件則與第一實施例相同。對應的結構構件給予相同的參考數字和描述。

從光源10離開的光由分束器22分成穿透光和反射光。穿透光傳遞到干涉光學系統，其係提供用於測量測試物體80的折射指數。反射光引導到干涉光學系統，其係提供用於測量介質70的折射指數。反射光由分束器23進一步分成穿透光(介質參考光)和反射光(介質測試光)。

由分束器23所反射的介質測試光被鏡子42和52反射，然後穿透容器60的側表面和介質70、被鏡子33反射而抵達分束器24。穿透分束器23的介質參考 光被鏡子32、43、53反射，然後穿透補償器61而抵達分束器24。已經抵達分束器24的介質參考光和介質測試光彼此干涉，如此則形成干涉光。干涉光是由偵測器91所偵測，其舉例而言包括光譜儀。偵測器91所偵測的訊號則送到電腦100。

補償器61的角色是修正由容器60的側表面所造成之折射指數分散的影響。補償器61是由與容器60之側表面相同的材料所形成並且具有相同的厚度(=容器60之側表面的厚度×2)。當容器60的內部是空的時，補償器61具有使介質參考光和介質測試光之間的光學路徑長度差異在每個波長都彼此相等的效果。

鏡子53提供有驅動機制，其類似於鏡子51的驅動機制，並且驅動於圖5的雙箭頭方向。鏡子53的驅動是由電腦100所控制。容器60包括溫度調節機制，舉例而言，如此則可以進行控制介質的溫度改變和介質的溫度分布。介質的溫度也由電腦100所控制。

根據實施例之計算測試物體80的群組折射指數之程序如下。

首先，將群組折射指數等於測試物體在特殊波長之群組折射指數的介質配置於參考光的光學路徑和測試光的光學路徑(S10)。其次，從參考光和測試光之間相位差的波長相依性來決定特殊波長(S20)。於實施例，公式2中的相位差(λ)是以如下的相位移方法所計算。

在以微量來驅動鏡子51之時獲得了干涉訊號。當鏡子51的相位移量(=驅動量×2 π/λ)是δ_k(k=0、1、...、M-1)時的干涉強度I_k(λ)是以公式12所表示：

相位差(λ)是以公式13而使用相位移量δ_k和干涉強度I_k(λ)來計算。為了以高精確度來計算相位差(λ)，相位移量δ_k想要盡可能的小，並且驅動步驟的數目M想要盡可能的大。計算的相位差(λ)則包覆了模數2 π。因此，必須藉由使用2 π以連接相位跳躍來進行解開包覆。獲得的相位差(λ)是2 π的任何整數倍(未知的偏移項)：

從對應於使用公式13所計算的相位差(λ) 之極值的波長，決定了特殊波長λ₀(S20)。相位差(λ)之微分d (λ)/d λ變成零時的波長對應於特殊波長λ₀。

由於相位差(λ)是離散的資料，故相位差的微分d (λ)/d λ係致使真正計算的是諸多波長資料之間的相位差(λ)之改變率。一般而言，計算資料微分量的操作放大了雜訊的影響。為了減少雜訊的影響，所有須要做的是在將原始資料平滑化之後計算微分量。替代而言，所有須要做的是將微分資料本身平滑化。

其次，將介質的群組折射指數n_g ^medium(λ)計算成為測試物體的群組折射指數n_g ^sample(λ)(S30)。介質參考光和介質測試光之間的相位差(λ)和相位差的微分d (λ)/d λ是由公式14所表示：

△代表介質參考光的光學路徑長度和介質測試光的光學路徑長度之間的差異，而L^tank代表容器60的側表面之間的距離(介質測試光於介質70中的光學路徑長度)。這些量是已知的。λ代表空氣中的波長，如此則空氣的折射指數包括於波長中。在此，假設空氣的相位折射指數等於空氣的群組折射指數。就如計算相位差(λ)的 方法，介質參考光和介質測試光之間的相位差(λ)是使用驅動鏡子53的相位移方法來測量。當公式14加以變形時，計算出介質的群組折射指數n_g ^medium(λ)(S30)。

<第三實施例>

圖6是根據本發明第三實施例之折射指數測量裝置的方塊圖。使用二維感測器來測量波前。為了測量介質的折射指數，將折射指數和形狀是已知的玻璃稜鏡(參考測試物體)配置在測試光束上。對應根據第一和第二實施例的結構構件則給予相同的參考數字和描述。

已經從光源10離開的光在波譜上被單色器95所分散而變成近似單色光，並且入射在針孔110上。入射在針孔110上之近似單色光的波長是由電腦100所控制。由於通過針孔110而已經變成發散光的光則被準直透鏡120準直成為平行光。準直光則由分束器25分成穿透光(參考光)和反射光(測試光)。

已經穿透分束器25的參考光穿透容器60中的介質70，然後被鏡子31反射而抵達分束器26。鏡子31提供有驅動機制以驅動在圖6之雙箭頭方向的操作，並且是由電腦100所控制。

分束器25所反射的測試光被鏡子30反射，並且入射在包括介質70、測試物體80、玻璃稜鏡130的容器60上。部分的測試光穿透介質70和測試物體80。 部分的測試光穿透介質70和玻璃稜鏡130。剩餘部分的測試光僅穿透介質70。測試光穿透容器60的部分則在分束器26與參考光干涉，如此則形成了干涉光。干涉光經由成像透鏡121而由偵測器92所偵測，其例如為電荷耦合裝置(charge-coupled device，CCD)或互補式金屬氧化物半導體(complementary metal-oxide semiconductor，CMOS)感測器。偵測器92所偵測的干涉訊號則送到電腦100。

偵測器92配置在與測試物體80和玻璃稜鏡130共軛的位置。當測試物體80和介質70的相位折射指數彼此不同時，穿透測試物體80的光變成發散光或會聚光。當發散光(會聚光)與穿透非測試物體80的光交會時，所有須要做的是舉例而言使用配置在測試物體80後方(在偵測器92側)的孔洞來切掉雜散光。

介質70的相位折射指數是藉由測量穿透玻璃稜鏡130的波前而計算。玻璃稜鏡130的相位折射指數想要實質等於介質70的相位折射指數，如此則由穿透玻璃稜鏡130的光和參考光之間的干涉所導致的干涉條紋不會太密。當測試物體80和玻璃稜鏡130未配置於測試光路徑中時，測試光的光學路徑長度和參考光的光學路徑長度調整成致使彼此相等。

根據實施例之計算測試物體80的群組折射指數之程序如下。

首先，將群組折射指數等於測試物體在特殊 波長之群組折射指數的介質配置於參考光的光學路徑和測試光的光學路徑中(S10)。其次，藉由進行使用鏡子31之驅動機制的相位移方法和使用單色器95的波長掃描，而測量測試光和參考光之間的相位差(λ)和介質70的折射指數n^medium(λ)。從相位差的波長相依性((λ)或d (λ)/d λ)，決定了特殊波長(S20)。從介質70的折射指數n^medium(λ)，使用公式5，而將介質70的群組折射指數n_g ^medium(λ)計算成為測試物體的群組折射指數n_g ^sample(λ)。

<第四實施例>

使用第一到第三實施例所示範之裝置的測量結果也可以回饋到生產光學元件(例如透鏡)的方法。

圖7示範使用模具來生產光學元件的方法之範例性生產步驟。

光學元件的生產是進行以下步驟：設計光學元件、設計模具、使用模具來模製光學元件。評估模製光學元件之形狀的精確度。如果其形狀缺乏精確度，則修正模具並且再次進行模製。如果其形狀的精確度良好，則評估光學元件的光學效能。於評估光學效能的步驟，藉由利用根據本發明之測量折射指數的方法，則有可能精確的大量生產模製的光學元件。

當光學效能低時，則再次設計已經修正光學表面的光學元件。

上述實施例僅為典型的實施例。當執行本發明的這些實施例時，可以相對於這些實施例而做出多樣的修改和改變。

雖然本發明已經參考範例性實施例來描述，不過要了解本發明不限於揭示的範例性實施例。以下請求項的範圍是要依照最廣的解讀，如此以涵蓋所有此種修改和均等的結構和功能。

10‧‧‧光源

20‧‧‧分束器

20a‧‧‧介面

21‧‧‧分束器

21a‧‧‧介面

30、31、40、41、50、51‧‧‧鏡子

60‧‧‧容器

70‧‧‧介質

80‧‧‧測試物體

90‧‧‧偵測器

100‧‧‧電腦(計算單元)

Claims (15)

1. 一種測量測試物體之折射指數的方法，其係將來自光源的光分成測試光和參考光、將該測試光引入該測試物體、測量由該參考光和穿透該測試物體的該測試光之間的干涉所導致的干涉光，該方法包括以下步驟：藉由將該測試物體配置於群組折射指數等於該測試物體在特殊波長之群組折射指數的介質中，而測量由穿透該測試物體和該介質的測試光與穿透該介質的參考光之間的干涉所導致的干涉光；基於該測試光和該參考光之間相位差的波長相依性來決定該特殊波長；以及將該介質對應於該特殊波長的該群組折射指數計算成為該測試物體對應於該特殊波長的該群組折射指數。
2. 根據申請專利範圍第1項的方法，其中將對應於該測試光和該參考光之間該相位差的極值之波長決定成為該特殊波長。
3. 根據申請專利範圍第1項的方法，其中該介質的該群組折射指數是藉由測量該介質的溫度並且將該介質的該測量溫度轉換成為該介質的折射指數而計算。
4. 根據申請專利範圍第1項的方法，其中將折射指數和形狀是已知的參考測試物體配置於該介質中，將光引入該參考測試物體，測量該參考測試物體的穿透波前，並且基於該參考測試物體的該折射指數和形狀與該參考測試物體的該穿透波前來計算該介質的該群組折射指數。
5. 根據申請專利範圍第1項的方法，其中將來自該光源的該光分成介質測試光和介質參考光，將該介質測試光引入該介質，測量由該介質參考光和穿透該介質的該介質測試光之間的干涉所導致的干涉光，並且基於該介質參考光和該介質測試光之間的相位差來計算該介質的該群組折射指數。
6. 根據申請專利範圍第1項的方法，其進一步包括測量該介質之折射指數分布的步驟。
7. 根據申請專利範圍第1項的方法，其進一步包括控制該介質之溫度分布的步驟。
8. 一種生產光學元件的方法，該方法包括以下步驟：模製該光學元件；以及藉由使用根據申請專利範圍第1到7項中任一項的方法來測量該光學元件的折射指數，而評估該模製光學元件。
9. 一種折射指數測量裝置，其包括：光源；干涉光學系統，其建構成將來自該光源的光分成測試光和參考光、將該測試光引入測試物體、並使該參考光和穿透該測試物體的該測試光彼此干涉；偵測單元，其建構成偵測由該測試光和該參考光之間的干涉所導致的干涉光；以及計算單元，其建構成使用從該偵測單元所輸出的干涉 訊號來計算該測試物體的折射指數，其中該測試物體配置於群組折射指數等於該測試物體在特殊波長之群組折射指數的介質中，其中該干涉光學系統是使穿透該測試物體和該介質的測試光和穿透該介質的參考光彼此干涉的光學系統，以及其中該計算單元基於該測試光和該參考光之間相位差的波長相依性來決定該特殊波長，並且將該介質對應於該特殊波長的該群組折射指數計算成為該測試物體對應於該特殊波長的該群組折射指數。
10. 根據申請專利範圍第9項的折射指數測量裝置，其中該計算單元將對應於該測試光和該參考光之間該相位差之極值的波長決定成為該特殊波長。
11. 根據申請專利範圍第9項的折射指數測量裝置，其進一步包括溫度測量單元，其建構成測量該介質的溫度，其中該計算單元藉由將該溫度測量單元所測量之該介質的該溫度轉換成為該介質的折射指數而計算該介質的該群組折射指數。
12. 根據申請專利範圍第9項的折射指數測量裝置，其進一步包括：參考測試物體，其折射指數和形狀是已知的；以及波前測量單元，其建構成測量被引入配置於該介質中的該參考測試物體之光的穿透波前，其中該計算單元基於該參考測試物體的該折射指數和 形狀與該參考測試物體的該穿透波前來計算該介質的該群組折射指數。
13. 根據申請專利範圍第9項的折射指數測量裝置，其進一步包括：干涉光學系統，其建構成將來自該光源的該光分成介質測試光和介質參考光、將該介質測試光引入該介質、並使該介質參考光和穿透該介質的該介質測試光彼此干涉；偵測單元，其建構成偵測由該介質參考光和該介質測試光之間的干涉所導致的干涉光；以及計算單元，其建構成基於該介質參考光和該介質測試光之間的相位差來計算該介質的該群組折射指數。
14. 根據申請專利範圍第9項的折射指數測量裝置，其進一步包括：波前測量單元，其建構成測量該介質的折射指數分布。
15. 根據申請專利範圍第9項的折射指數測量裝置，其進一步包括：溫度控制單元，其建構成控制該介質的溫度分布。