JP2012244688A - リニアバーニアモータ - Google Patents

Abstract

【課題】推進力を更に向上させつつ、ディテント力も緩和させる。
【解決手段】リニアバーニアモータは、固定子３と、可動子２とを具備している。固定子３は、第１方向に延在する。可動子２は、第１方向に延在し、固定子３と極の間隔が異なる。固定子３及び可動子２のうちの少なくとも一方は、第１方向に配置された複数の永久磁石１１と、第１方向に配置された複数のヨーク１６とを含んでいる。ヨーク１６は、隣り合う永久磁石１１の間に配置されている。複数の永久磁石１１は、第１方向に磁化し、隣り合う永久磁石１１の磁化の向きが逆である。
【選択図】図１Ａ

Description

本発明は、リニアバーニアモータに関する。

リニアモータの推力（トルク）を向上させるために、可動子と固定子の周期を異にしたバーニア型のリニアモータが提案されている。例えば、非特許文献１には、ＰＭ型リニアバーニアモータが開示されている。この非特許文献１では、リニアバーニアモータに生じるコギング力（Ｃｏｇｇｉｎｇ Ｆｏｒｃｅ）及び端効果（Ｅｎｄ Ｅｆｆｅｃｔ）による拍動力（Ｐｕｌｓａｔｉｎｇ Ｆｏｒｃｅ）を低減する技術が提案されている。

また、特許文献１には、リニアバーニアモータを用いた電動パワーステアリング装置が開示されている。この電動パワーステアリング装置は、ステアリングシャフトの先端に設けられ、該ステアリングシャフトとともに回転するピニオンと、該ピニオンと噛合し、該ステアリングシャフトの回転運動を長手方向の直線運動に変換して操舵角を変更させるラックバーと、該ピニオン及び該ラックバーを収容するハウジングと、該ラックバーに補助動力を付与する電動モータとを備えている。前記電動モータは、前記ハウジングに前記長手方向で第１数個の固定スロットが各々第１間隙隔てて設けられ、前記ラックバーの該長手方向における全ての該固定スロット及び同数の該第１間隙の加算長さ内には該第１数個より第２数個少ないか又は多い第３数個の可動スロットが各々第２間隙隔てて設けられ、各該固定スロット及び各該可動スロット内には永久磁石が収納され、各該固定スロット及び各該可動スロットの一方群内には該第２数個を極対数とする三相交流巻線が収納されてなるリニア式のバーニアモータである。

関連する技術として、特開２０１０−１１４９８０号公報にリニアアクチュエータが開示されている。このリニアアクチュエータは、位相の異なる交流電流が流れる複数のコイルを有するコイル部と、前記複数のコイルの内側を通るシャフト部とを具備している。前記シャフト部は、磁化方向が中心軸の方向に対して正逆対向し、前記中心軸に沿って配置された複数の永久磁石と、前記複数の永久磁石の各々の間に配置された複数の中間部材とを備えている。前記複数の中間部材の各々の飽和磁束密度は、前記複数の永久磁石の各々の飽和磁束密度よりも大きい。又は、前記複数の中間部材は、磁化方向が前記中心軸の方向に対して垂直外向き、及び、垂直内向きに、前記中心軸に沿って交互に配置された永久磁石である。更にその外周に前記複数の永久磁石の各々の飽和磁束密度よりも大きい部材を配置していても良い。前記複数の中間部材の各々は、前記中心軸方向の厚みが、前記中心軸から離れるにつれて厚くなっていてもよい。このリニアアクチエータでは、可動子側の磁束飽和を解消することで推力が向上している。

特開２００２−７９９４７号公報 特開２０１０−１１４９８０号公報

Ｓ．Ｓｈｉｍｏｍｕｒａ，Ｍ．Ｆｕｊｉｅｄａ，Ｋ．Ｈｏｓｈｉｎｏ，"Ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｏ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｃｏｇｇｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｐｕｌｓａｔｉｎｇ ｔｈｒｕｓｔ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｌｉｎｅａｒ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ Ｖｅｒｎｉｅｒ ｍｏｔｏｒ"，Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｍａｃｈｉｎｅｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００８．ｐｐ．３４１７−３４２２（２００８）．

上記非特許文献１や特許文献１のリニアバーニアモータでは、可動子（内側）に搭載される永久磁石の磁化方向は、可動子の可動軸に対して垂直である。この構成では、永久磁石の可動子への固定が難しい。そのため、各文献の図に示されるように、可動子に占める永久磁石の体積が非常に小さいものとなる。その結果、モータの自重・体積に対する推力が小さいという問題がある。

また、バーニアモータに共通する問題であるディテント力（Ｄｅｔｅｎｔ Ｆｏｒｃｅ；モータの駆動の有無によらず、可動子の進行方向について周期的に発生する力、コギング力及び端効果）が発生するという問題がある。この問題に対して、非特許文献１では、固定子側に追加の磁石を取り付け、可動子側の永久磁石と作用させることでディテント力をキャンセルしようとしている。しかし、この方法では固定子側の追加の永久磁石が全体のサイズ・重量・コストを大きくしてしまうにもかかわらずなんら推力に寄与しない。

本発明の目的は、推力を更に向上させることが可能なリニアバーニアモータを提供することにある。本発明の他の目的は、モータの自重・体積に対する推力を大きくすることが可能なリニアバーニアモータを提供することにある。本発明の他の目的は、ディテント力を緩和可能なリニアバーニアモータを提供することにある。本発明の他の目的は、組み立てを容易とするリニアバーニアモータを提供することにある。

以下に、発明を実施するための最良の形態で使用される番号・符号を用いて、課題を解決するための手段を説明する。これらの番号・符号は、特許請求の範囲の記載と発明を実施するための最良の形態との対応関係を明らかにするために括弧付きで付加されたものである。ただし、それらの番号・符号を、特許請求の範囲に記載されている発明の技術的範囲の解釈に用いてはならない。

本発明のリニアバーニアモータは、固定子（３／３’）と、可動子（２／２’）とを具備している。固定子（３／３’）は、第１方向に延在する。可動子（２／２’）は、第１方向に延在し、固定子（３／３’）と極の間隔が異なる。固定子（３／３’）及び可動子（２／２’）の少なくとも一方は、第１方向に配置された複数の永久磁石（１１／１１’）と、第１方向に配置された複数のヨーク（１６／２５’）とを含んでいる。複数のヨーク（１６／２５’）の各々は、隣り合う永久磁石（１１／１１’）の間に配置されている。複数の永久磁石（１１／１１’）は、第１方向に磁化し、隣り合う永久磁石（１１／１１’）の磁化の向きが逆である。

上記のリニアバーニアモータにおいて、固定子（３）は、第１方向に配置された複数の第１ヨーク（２５）と、第１方向に配置された複数のコイル（２１）とを備えていることが好ましい。複数の第１ヨーク（２５）の各々は、隣り合うコイル（２１）の間に配置されていることが好ましい。複数の第１ヨーク（２５）及び複数のコイル（２１）は、ｍ（ｍは２以上の整数）個分の第１ヨーク（２５）及びｍ個のコイル（２１）を１周期とする第１周期構造を有し、当該ｍ個のコイル（２１）同士の位相が異なっていることが好ましい。可動子（２）は、第１方向に配置された複数のヨークとしての複数の第２ヨーク（１６）と、第１方向に配置された複数の永久磁石（１１）とを備えていることが好ましい。複数の第２ヨーク（１６）の各々は、隣り合う永久磁石（１１）の間に配置されていることが好ましい。複数の第２ヨーク（１６）及び複数の永久磁石（１１）は、２個分の第２ヨーク（１６）及び２個の永久磁石（１１）で構成される磁石ペアのｎ（ｎは１以上の整数）個を１周期とする第２周期構造を有していることが好ましい。第１周期構造と第２周期構造とは、軸（Ｃ）の方向の１周期分の長さが等しく、ｎ＝ｍ±１であることが好ましい。

上記のリニアバーニアモータにおいて、固定子（３’）は、第１方向に配置された複数のヨークとしての複数の第１ヨーク（２５’）と、第１方向に配置された複数のコイル（２１’）と、第１方向に配置された複数の永久磁石（１１’）とを備えていることが好ましい。複数の第１ヨーク（２５’）の各々は、隣り合うコイル（２１’）の間及び隣り合う永久磁石（１１’）の間に配置されていることが好ましい。複数の第１ヨーク（２５’）及び複数のコイル（２１’）は、ｍ（ｍは２以上の整数）個分の第１ヨーク（２５’）及びｍ個のコイル（２１’）を１周期とする第１周期構造を有し、当該ｍ個のコイル（２１’）同士の位相が異なっていることが好ましい。可動子（２’）は、第１方向に配置された複数の第２ヨーク（１６’）を備えていることが好ましい。複数の第２ヨーク（１６’）の各々は、所定の間隔で配置されていることが好ましい。複数の第２ヨーク（１６）は、ｎ（ｎは１以上の整数）個の第２ヨーク（１６’）を１周期とする第２周期構造を有していることが好ましい。第１周期構造と第２周期構造とは、軸（Ｃ）の方向の１周期分の長さが等しく、ｎ＝ｍ±１であることが好ましい。

上記のリニアバーニアモータにおいて、可動子（２）は、両端がいずれも、１個分に満たない第２ヨーク（１６）又は１個分を超え２個分未満の第２ヨーク（１６）であることが好ましい。可動子（２）の長手方向の長さは、周期的に現れる、ディテント力が相対的に低くなる複数の長さのいずれかに設定されていることが好ましい。

上記のリニアバーニアモータにおいて、複数の長さは、いずれも、固定子（３）の特定の第１ヨーク（２５）の中央と、可動子（２）の一方の端の第２ヨーク（１６）の第１末端とを揃えて並べたとき、可動子（２）の他方の端の第２ヨーク（２５）の第２末端が、固定子（３）における前記第２末端と最も近いコイル（２１）から同じ距離となることが好ましい。

上記のリニアバーニアモータにおいて、可動子（２）は、磁石ペアの数が、（ｊ＋ｋ×ｎ／２）個であることが好ましい。ただし、ｊは、両端がいずれも１個分に満たない第２ヨーク（１６）の場合には０＜ｊ＜１であり、両端がいずれも１個分を超え２個分未満の第２ヨーク（１６）の場合には１＜ｊ＜２であり、ｋは０以上の整数である。

上記のリニアバーニアモータにおいて、可動子（２）は、整数個の磁石ペアと、整数個の磁石ペアに接続された１個に満たない磁石ペアとを備えていることが好ましい。

上記のリニアバーニアモータにおいて、可動子（２）は、永久磁石（１１）及び第２ヨーク（１６）の少なくとも一方における両端部の第１方向の厚さが、両端部以外での厚さと異なっていることが好ましい。

上記のリニアバーニアモータにおいて、複数の第２ヨーク（１６）の各々は、複数のヨーク（１６／２５）の各々は、第１方向の厚みが、固定子（３）及び可動子（２）のうちの自身が取り付けられている方から、取り付けられていない方に向かうにつれて厚くなる
ことが好ましい。

−１
上記のリニアバーニアモータにおいて、固定子（３）は円筒の形状を有し、可動子（２）は固定子（３）と同軸の円筒の形状を有することが好ましい。

上記のリニアバーニアモータにおいて、可動子（２）を貫通し、固定子（３）及び可動子（２）と同軸であり、固定子（３）に対して固定された固定軸部材（４）を更に具備していることが好ましい。

本発明により、リニアバーニアモータにおいて、推力を更に向上させることが可能となる。また、モータの自重・体積に対する推力を大きくすることが可能となる。また、ディテント力を緩和可能とすることができる。また、組み立てを容易とすることができる。

図１Ａは、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの構成の一例を示す模式図である。 図１Ｂは、図１Ａにおける固定子と可動子の関係を示す模式図である。 図２Ａは、第２ヨークの具体的構成の一例を示す概略断面図である。 図２Ｂは、第２ヨークの具体的構成の一例を示す概略断面図である。 図２Ｃは、第２ヨークの具体的構成の一例を示す概略断面図である。 図２Ｄは、第２ヨークの具体的構成の一例を示す概略断面図である。 図３Ａは、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの動作原理を示す模式図である。 図３Ｂは、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの動作原理を示す模式図である。 図３Ｃは、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの動作原理を示す模式図である。 図３Ｄは、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの動作原理を示す模式図である。 図３Ｅは、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの動作原理を示す模式図である。 図４Ａは、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの動作方法を示す模式図である。 図４Ｂは、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの動作方法を示す模式図である。 図５Ａは、特許文献１に係る可動子の模式断面図である。 図５Ｂは、本実施の形態に係る可動子の模式断面図である。 図６は、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの変形例の構成を示す模式図である。 図７は、可動子の構成及び可動子と固定子との位置関係を示す模式図である。 図８は、ディテント力及び推力と可動子の磁石ペアの数との関係を示すグラフである。 図９は、可動子の構成と固定子の構成との関係を示す模式図である。 図１０Ａは、磁石ペア１０．５の可動子を示す模式図である。 図１０Ｂは、可動子の両端構造を示す模式図である。 図１０Ｃは、可動子の両端構造を示す模式図である。 図１１Ａは、固定子と可動子との関係を示す模式図である。 図１１Ｂは、固定子と可動子との関係を示す模式図である。 図１２Ａは、固定子の構造を示す模式図である。 図１２Ｂは、固定子の構造を示す模式図である。 図１３Ａは、推力と固定子上の位置との関係を示すグラフである。 図１３Ｂは、推力と固定子上の位置との関係を示すグラフである。

以下、本発明のリニアバーニアモータの実施の形態に関して、添付図面を参照して説明する。

（第１の実施の形態）
まず、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの構成について説明する。図１Ａは、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの構成の一例を示す模式図である。図１Ｂは、図１Ａにおける固定子と可動子の関係を示す模式図である。ただし、図１Ａは、分かり易さのために、リニアバーニアモータ１の半分のみを示している。また、図１Ｂは、後述される固定子３及び可動子２の周期構造を示している。

リニアバーニアモータ１は、リニア方式のバーニアモータであり、固定子３と可動子２と固定軸部材４を具備している。固定子３は、軸Ｃを中心軸とする円筒の形状を有し、可動子２を内包している。可動子２は軸Ｃを中心軸とする円筒の形状を有している。内部を固定軸部材４が貫通し、固定軸部材４上を移動可能である。固定軸部材４は、軸Ｃを中心軸とする円柱形状のシャフトである。固定子３に対して相対的な位置が変わらないように、固定的に設けられている。非磁性体で形成されている。固定子３と可動子２と固定軸部材４とは同軸に設けられている。

固定子３は、複数の第１ヨーク２５と、複数のコイル２１と、ケース２６とを備えている。第１ヨーク２５は、軸Ｃと同軸のリング形状を有し、軟磁性体で形成されている。複数の第１ヨーク２５は、軸Ｃの方向に、軸Ｃに沿って所定の間隔で配置されている。隣り合う二つの第１ヨーク２５の間にはコイル２１が設けられている。ケース２６は、軸Ｃと同軸の円筒形状を有し、複数の第１ヨーク２５の外側を覆っている。軟磁性体で形成され、複数の第１ヨーク２５と直接かつ磁気的に接続されている。複数の第１ヨーク２５とケース２６とは一体であっても良い。コイル２１は、軸Ｃと同軸のリング形状を有し、導体で形成されている。複数のコイル２１は、軸Ｃの方向に、軸Ｃに沿って所定の間隔で配置されている。隣り合う二つのコイル２１の間には第１ヨーク２５が設けられている。コイル２１と第１ヨーク２５とは密接している。

可動子２は、複数の第２ヨーク１６と、複数の永久磁石１１とを備えている。永久磁石１１は、軸Ｃと同軸のリング形状を有している。複数の永久磁石１１は、軸Ｃの方向に、軸Ｃに沿って所定の間隔で配置されている。複数の永久磁石１１は、軸Ｃの方向に磁化している。隣り合う二つの永久磁石１１の磁化の向きは逆向きである。すなわち、永久磁石１１は、隣り合う一方の永久磁石１１との間ではＮ極とＮ極とが向かい合い、隣り合う他方の永久磁石１１との間ではＳ極とＳ極とが向かい合っている。隣り合う二つの永久磁石１１の間には第２ヨーク１６が設けられている。第２ヨーク１６は、軸Ｃと同軸のリング形状を有し、軟磁性体で形成されている。複数の第２ヨーク１６は、軸Ｃの方向に、軸Ｃに沿って所定の間隔で配置されている。隣り合う二つの第２ヨーク１６の間には永久磁石１１が設けられている。第２ヨーク１６は、永久磁石１１が発生した磁束を軸Ｃに対して垂直方向の外部に導く、又は、外部からの磁束を軸Ｃに対して垂直方向の内部に導く。永久磁石１１と第２ヨーク１６とは密接している。

固定子３において、複数の第１ヨーク２５及び複数のコイル２１は、ｍ（ｍは２以上の整数）個分の第１ヨーク２５及びｍ個のコイル２１を１周期とする第１周期構造を有している。すなわち、固定子３において、軸Ｃの方向に、軸Ｃに沿って、第１周期構造が形成されていると見ることができる。このとき、当該ｍ個のコイル２１同士に流れる交流電流（励磁電流）の位相は異なる。図１Ｂの例では、ｍ＝６である。この場合、コイルに流れる交流電流の位相は、一方の端から順にＵ相、−Ｗ相、Ｖ相、−Ｕ相、Ｗ相、−Ｖ相となる。したがって、第１周期構造の一周期は、第１ヨーク２５（半分）、Ｕ相コイル２１、第１ヨーク２５、−Ｗ相コイル２１、第１ヨーク２５、Ｖ相コイル２１、第１ヨーク２５、−Ｕ相コイル２１、第１ヨーク２５、Ｗ相コイル２１、第１ヨーク２５、−Ｖ相コイル２１、第１ヨーク２５（半分）の６セット（Ｚ_１＝６）である（ただし、１セットを１つ分の第１ヨーク２５及び１つのコイル２１とした場合）。このとき、第１ヨーク２５は固定子３の極と見ることができ、Ｚ_１（＝６）は固定子３の極数と見ることができる。

一方、可動子２において、複数の第２ヨーク１６及び複数の永久磁石１１は、２個分の第２ヨーク１６及び２個の永久磁石１１で構成された磁石ペアを有している。すなわち、可動子２において、軸Ｃの方向に、軸Ｃに沿って複数の磁石ペアが配置されていると見ることができる。更に、複数の第２ヨーク１６及び複数の永久磁石１１は、ｎ（ｎは１以上の整数）個の磁石ペアを１周期とする第２周期構造を有している。すなわち、可動子２において、軸Ｃの方向に、軸Ｃに沿って第２周期構造が形成されていると見ることができる。図１Ｂの例では、ｎ＝５である。したがって、第２ヨーク１６（半分）、永久磁石１１、第２ヨーク１６、永久磁石１１、第２ヨーク１６（半分）で構成される磁石ペアについて、第２周期構造は、５個の磁石ペア（Ｚ_２＝５）である。このとき、第２ヨーク１６は可動子２の極と見ることができ、Ｚ_２（＝５）は可動子２の極数と見ることができる。

ここで、第１周期構造と第２周期構造とは、軸Ｃの方向の１周期分の長さが等しい。すなわち、第１周期構造の一端の第１ヨーク２５（半分）から他端の第１ヨーク２５（半分）までの１周期分の長さと、第２周期構造の一端の第２ヨーク１６（半分）から他端の第２ヨーク１６（半分）までの１周期分の長さとが等しい。また、ｍとｎとの関係は、ｎ＝ｍ±１である。このような関係を有することにより、バーニアモータとしての機能を発揮することができる。図１Ｂの例では、ｍ＝６（Ｚ_１＝６）、ｎ＝５（Ｚ_２＝５）であり、ｎ＝ｍ−１である。すなわち、固定子３の極（第１ヨーク２５）の周期（６個で１周期）と、可動子２の極（第２ヨーク１６）の周期（５個で１周期）とは異なっていると見ることができる。言い換えれば、固定子３の極（第１ヨーク２５）の間隔と、可動子２の極（第２ヨーク１６）の間隔とは異なっている。

また、可動子２の長手方向（軸Ｃに平行な方向）の長さは、回転モータではないので特に制限はない。例えば、制御の容易さという面で言えば、第２周期構造の１周期分の長さの（正の）整数倍とすることが好ましい。同様に、固定子３の長手方向（軸Ｃに平行な方向）の長さは、特に制限はない。例えば、制御の容易さという面から、第１周期構造の１周期分の長さの（正の）整数倍とすることが好ましい。

なお、コイル２１に流す交流電流が３相交流の場合、制御の容易さの観点から、ｍの値は６（上述の例）又は３であることが好ましい。また、コイル２１に流す交流電流が単相交流の場合、制御の容易さの観点から、ｍの値は２であることが好ましい。

また、第１ヨーク２５及び第２ヨーク１６の軟磁性材料は、純鉄（電磁軟鉄など）、パーマロイ、ケイ素鋼に例示される。第１ヨーク２５及び第２ヨーク１６は、同じ材料であっても良いし、異なる材料であっても良い。

ここで、可動子２の第２ヨーク１６について更に説明する。
図２Ａ〜図２Ｄは、第２ヨーク１６の具体的構成の一例を示す概略断面図である。ここでは、２つのＮ極に挟まれた第２ヨーク１６について説明するが、２つのＳ極に挟まれた第２ヨーク１６も同様である。図２Ａに示される第２ヨーク１６は、図１Ａや図１Ｂに示された第２ヨーク１６である。

それに対して、図２Ｂ〜図２Ｄに示される第２ヨーク１６ａ〜１６ｃは、軸Ｃの方向の厚みが、自身が取り付けられている可動子２から、取り付けられていない固定子３に向かうにつれて厚くなっている。以下、個別に説明する。

図２Ｂに示される第２ヨーク１６ａは、軸Ｃの方向の厚みが、軸Ｃから離れるにつれて厚くなっている。すなわち、永久磁石１１ａに接する２つの面に、軸Ｃを中心にした逆円錐形状の凹部５１を有している。このとき、永久磁石１１ａは、端部に軸Ｃを中心にした円錐形状の凸部を有することになる。この場合、磁束線は、永久磁石１１のＮ極の端部から、飽和磁束密度の大きい第２ヨーク１６ａを通って軸Ｃに概ね垂直な外側の方向へ抜けることができる。このとき、軸Ｃ方向の厚みが中心軸Ｃから離れるにつれて厚くなっているので、第２ヨーク１６ａの周辺部での磁束の集中を防ぐことができ、磁気飽和の発生を防止することができる。すなわち、第２ヨーク１６ａを通して磁界を外部に導出し、磁束の集中による磁気飽和を防ぎつつ、固定子３の位置における軸Ｃに垂直な方向の磁束を増加させることができる。その結果、リニアバーニアモータ１の推力をより増加させることができる。このことは、磁束線の向きは逆であるが、永久磁石１１のＳ極の端部においても同様である。加えて、第２ヨーク１６ａを間に挟むことで、隣り合う永久磁石１１が互いに反発し合う力を弱めることができ、可動子２の組み立てを容易にすることができる。それにより、リニアバーニアモータ１の製造を容易にすることが可能となる。また、高価な材料である永久磁石１１の部分が減少するので、リニアバーニアモータ１のコストダウンを図ることができる。

更に、図２Ｃ、図２Ｄに示す第２ヨーク１６ｂ、１６ｃは、基本的には第２ヨーク１６ａと同じ（軸Ｃの方向の厚みが、軸Ｃから離れるにつれて厚い）である。ただし、軸Ｃを中心にした凹部５２、５３の形状が第２ヨーク１６ａの凹部５１と異なっている。すなわち、図２Ｃの第２ヨーク１６ｂは、断面が曲線で形成された凹部５２を有する形状（凹レンズのような形状）を有している。このとき、永久磁石１１ｂは、断面が曲線で形成された凸部を有する形状（凸レンズのような形状）を有することになる。また、図２Ｄの第２ヨーク１６ｃは、断面が階段状の複数の段で形成された凹部５３を有する形状を有している。このとき、永久磁石１１ｃは、断面が階段状の複数の段で形成された凸部を有する形状を有することになる。いずれの形状も、図２Ｂの形状と同様の効果を得ることが出来る。

次に、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの動作について説明する。図３Ａ〜図３Ｅは、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの動作原理を示す模式図である。ここでは、コイル２１を用いていない固定子３ａに対して可動子２を強制的に動かした場合における、可動子２の位置と磁束密度分布との関係について説明する。ただし、固定子３ａは第１ヨーク２５及びケース２６を備え（コイル２１はない）、可動子２は第２ヨーク１６及び永久磁石１１を備えている。領域Ｐ（長さＣ０）は、固定子３ａの第１周期構造（Ｚ_１＝６）及び可動子２の第２周期構造（Ｚ_２＝５）の１周期分を示している。可動子２の磁極ペアの１個分の長さを１ピッチ（長さＣ１）とする。曲線Ｆ０は、可動子２によるｙ方向の磁束密度分布を示している。ｘ軸は可動子２及び固定子３ａにおける軸Ｃの方向での位置を示し、ｙ軸は磁束密度を示している。ｘ軸を挟んで、ｙ軸の正側がＮ極としての磁束、負側がＳ極としての磁極をそれぞれ示し、矢印はその点でのｙ方向の磁束密度の向き及び大きさを模式的に示している。

図３Ａは、初期状態を示している。領域Ｐでは、−ｘ方向の境界及び＋ｘ方向の境界において、固定子３ａの第１ヨーク２５の正面に、可動子２の永久磁石１１のＳ極に挟まれた第２ヨーク１６が存在している。そのため、その第１ヨーク２５から第２ヨーク１６へ向かう−ｙ方向の磁束が生じている（Ｓ極に対応）。このとき、両者は正しく相対しているので、その磁束密度は最大となる。また、ｘ方向の中心において、固定子３ａの第１ヨーク２５の正面に、可動子２の永久磁石１１のＮ極に挟まれた第２ヨーク１６が存在している。そのため、その第２ヨーク１６から第１ヨーク２５へ向かう＋ｙ方向の磁束が生じている（Ｎ極に対応）。このとき、両者は正しく相対しているので、その磁束密度は最大となる。すなわち、曲線Ｆ０は、−ｘ方向の境界及び＋ｘ方向の境界で負の最大値をとり、ｘ方向の中心において正の最大値をとる周期的な曲線となる。

図３Ｂは、可動子２を１／４ピッチ＝Ｃ１／４だけ＋ｘ方向に動かした状態を示している。領域Ｐでは、−ｘ方向の境界、ｘ方向の中心、及び＋ｘ方向の境界において、固定子３ａの第１ヨーク２５の正面に、可動子２の永久磁石１１が存在している。そのため、その第１ヨーク２５とその永久磁石１１との間の磁束は極めて小さくなる。その磁束密度は最小（実質的にゼロ）となる。また、−ｘ方向の境界から＋ｘ方向へ３／４ピッチ＝３／４×Ｃ１又は（１＋３／４）ピッチ＝（１＋３／４）×Ｃ１において、固定子３ａの第１ヨーク２５の少しずれた位置に、可動子２の永久磁石１１のＮ極に挟まれた第２ヨーク１６が存在している。そのため、その第２ヨーク１６から第１ヨーク２５へ向かう＋ｙ方向の磁束が生じている。このとき、両者は少しずれて相対しているので、その磁束密度は中程度となる。＋ｘ方向の境界から−ｘ方向へ３／４ピッチ＝３／４×Ｃ１又は（１＋３／４）ピッチ＝（１＋３／４）×Ｃ１において、固定子３ａの第１ヨーク２５の少しずれた位置に、可動子２の永久磁石１１のＳ極に挟まれた第２ヨーク１６が存在している。そのため、その第１ヨーク２５から第２ヨーク１６へ向かう−ｙ方向の磁束が生じている。このとき、両者は少しずれて相対しているので、その磁束密度は中程度となる。すなわち、曲線Ｆ０は、−ｘ方向の境界及び＋ｘ方向の境界からそれぞれ（１＋１／４）ピッチ＝（１＋１／４）×Ｃ１でそれぞれ正及び負の最大値をとる周期的な曲線となる。従って、可動子２を１／４ピッチ＝Ｃ１／４だけ＋ｘ方向に動かした場合、曲線Ｆ０すなわち磁束密度分布は、−ｘ方向にＣ０／４（４分の１周期）だけずれることが分かる。ここで、Ｃ０＝５×Ｃ１であるから、可動子２の移動分（Ｃ１／４）が５倍に増幅されて、磁束密度分布が移動したことになる。

図３Ｃは、可動子２を更に１／４ピッチ＝Ｃ１／４（合計２／４ピッチ＝２×Ｃ１／４）だけ＋ｘ方向に動かした状態を示している。領域Ｐでは、−ｘ方向の境界及び＋ｘ方向の境界において、固定子３ａの第１ヨーク２５の正面に、可動子２の永久磁石１１のＮ極に挟まれた第２ヨーク１６が存在している。そのため、その第２ヨーク１６から第１ヨーク２５へ向かう＋ｙ方向の磁束が生じている。このとき、両者は正しく相対しているので、その磁束密度は最大となる。また、ｘ方向の中心において、固定子３ａの第１ヨーク２５の正面に、可動子２の永久磁石１１のＳ極に挟まれた第２ヨーク１６が存在している。そのため、その第１ヨーク２５から第２ヨーク１６へ向かう−ｙ方向の磁束が生じている。このとき、両者は正しく相対しているので、その磁束密度は最大となる。すなわち、曲線Ｆ０は、−ｘ方向の境界及び＋ｘ方向の境界で正の最大値をとり、ｘ方向の中心において負の最大値をとる周期的な曲線となる。従って、可動子２を更に１／４ピッチ＝Ｃ１／４だけ＋ｘ方向に動かした場合、曲線Ｆ０すなわち磁束密度分布は、更に−ｘ方向にＣ０／４（４分の１周期；可動子２の移動分（Ｃ１／４）の５倍）だけずれることが分かる。初期状態からは、可動子２は２／４ピッチ＝２×Ｃ１／４だけ＋ｘ方向に動かされ、磁束密度分布は、−ｘ方向に２×Ｃ０／４（４分の２周期）だけずれる。

図３Ｄは、可動子２を更に１／４ピッチ＝Ｃ１／４（合計３／４ピッチ＝３×Ｃ１／４）だけ＋ｘ方向に動かした状態を示している。領域Ｐでは、−ｘ方向の境界、ｘ方向の中心、及び＋ｘ方向の境界において、固定子３ａの第１ヨーク２５の正面に、可動子２の永久磁石１１が存在している。そのため、その第１ヨーク２５とその永久磁石１１との間の磁束は極めて小さくなる。その磁束密度は最小（実質的にゼロ）となる。また、−ｘ方向の境界から＋ｘ方向へ３／４ピッチ＝３／４×Ｃ１又は（１＋３／４）ピッチ＝（１＋３／４）×Ｃ１において、固定子３ａの第１ヨーク２５の少しずれた位置に、可動子２の永久磁石１１のＳ極に挟まれた第２ヨーク１６が存在している。そのため、その第１ヨーク２５から第２ヨーク１６へ向かう−ｙ方向の磁束が生じている。このとき、両者は少しずれて相対しているので、その磁束密度は中程度となる。＋ｘ方向の境界から−ｘ方向へ３／４ピッチ＝３／４×Ｃ１又は（１＋３／４）ピッチ＝（１＋３／４）×Ｃ１において、固定子３ａの第１ヨーク２５の少しずれた位置に、可動子２の永久磁石１１のＮ極に挟まれた第２ヨーク１６が存在している。そのため、その第２ヨーク１６から第１ヨーク２５へ向かう＋ｙ方向の磁束が生じている。このとき、両者は少しずれて相対しているので、その磁束密度は中程度となる。すなわち、曲線Ｆ０は、−ｘ方向の境界及び＋ｘ方向の境界からそれぞれ（１＋１／４）ピッチ＝（１＋１／４）×Ｃ１でそれぞれ負及び正の最大値をとる周期的な曲線となる。従って、可動子２を更に１／４ピッチ＝Ｃ１／４だけ＋ｘ方向に動かした場合、曲線Ｆ０すなわち磁束密度分布は、更に−ｘ方向にＣ０／４（４分の１周期；可動子２の移動分（Ｃ１／４）の５倍）だけずれることが分かる。初期状態からは、可動子２は３／４ピッチ＝３×Ｃ１／４だけ＋ｘ方向に動かされ、磁束密度分布は、−ｘ方向に３×Ｃ０／４（４分の３周期）だけずれる。

図３Ｅは、可動子２を更に１／４ピッチ＝Ｃ１／４（合計４／４ピッチ＝４×Ｃ１／４）だけ＋ｘ方向に動かした状態を示している。領域Ｐでは、−ｘ方向の境界及び＋ｘ方向の境界において、固定子３ａの第１ヨーク２５の正面に、可動子２の永久磁石１１のＳ極に挟まれた第２ヨーク１６が存在している。そのため、その第１ヨーク２５から第２ヨーク１６へ向かう−ｙ方向の磁束が生じている。このとき、両者は正しく相対しているので、その磁束密度は最大となる。また、ｘ方向の中心において、固定子３ａの第１ヨーク２５の正面に、可動子２の永久磁石１１のＳ極に挟まれた第２ヨーク１６が存在している。そのため、その第２ヨーク１６から第１ヨーク２５へ向かう＋ｙ方向の磁束が生じている。このとき、両者は正しく相対しているので、その磁束密度は最大となる。すなわち、曲線Ｆ０は、−ｘ方向の境界及び＋ｘ方向の境界で負の最大値をとり、ｘ方向の中心において正の最大値をとる周期的な曲線となる。従って、可動子２を更に１／４ピッチ＝Ｃ１／４だけ＋ｘ方向に動かした場合、曲線Ｆ０すなわち磁束密度分布は、更に−ｘ方向にＣ０／４（４分の１周期；可動子２の移動分（Ｃ１／４）の５倍）だけずれることが分かる。初期状態からは、可動子２は４／４ピッチ＝４×Ｃ１／４だけ＋ｘ方向に動かされ、磁束密度分布は、−ｘ方向に４×Ｃ０／４（４分の４周期）だけずれる。すなわち、実質的に図３Ａの状態になる。以下、同様である。

このように、コイル２１を用いていない固定子３ａに対して、可動子２を強制的に動かした場合、コイル３ａと可動子２との相対的な位置関係により、磁束密度分布（曲線Ｆ０）が移動することが分かる。逆にいえば、磁束密度分布を移動させることにより、コイル３ａと可動子２との相対的な位置関係を変動させることができるといえる。その磁束密度分布の移動は、第１ヨーク２５に位相の異なる複数のコイルを軸Ｃに沿って連続的に配置し、＋ｘ方向又は−ｘ方向に連続的に移動する移動磁界（磁束密度分布）を発生させることで可能とすることができる。その構成が、図１Ａ及び図１Ｂに示される本実施の形態に係るリニアバーニアモータ１である。

次に、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの動作方法について説明する。図４Ａ〜図４Ｂは、本発明の第１の実施の形態に係るリニアバーニアモータの動作方法を示す模式図である。ここでは、固定子３のコイル２１を電流で励磁して移動磁界を発生させて可動子２を動かした場合における、移動磁界の磁束密度分布と可動子２の位置と磁束密度分布との関係について説明する。ただし、既述のように、固定子３はコイル２１、第１ヨーク２５及びケース２６を備え、可動子２は第２ヨーク１６及び永久磁石１１を備えている。曲線ＦＩは、固定子３における移動磁界の磁束密度分布を示している。領域Ｐ（長さＣ０）、磁石ペアの１ピッチ（長さＣ１）、曲線Ｆ０、ｙ軸、ｘ軸については、図３Ａ〜図３Ｅと同じである。

図４Ａは、可動子２が図３Ａと同じ状態を示している。この場合、可動子２と第２ヨーク１６との位置関係、可動子２による磁束密度分布（曲線Ｆ０）については、図３Ａの場合と同様となる。すなわち、曲線Ｆ０は、領域Ｐにおいて、−ｘ方向の境界及び＋ｘ方向の境界で負の最大値（Ｓ極に対応）をとり、ｘ方向の中心において正の最大値（Ｎ極に対応）をとる周期的な曲線である。この状態において、ある時点で、コイル２１を用いた固定子３を電流で励磁して、移動磁界を発生させた場合を考える。その移動磁界の磁束密度分布（曲線ＦＩ）は以下のものとする。すなわち、領域Ｐに着目すると、磁束密度分布（曲線ＦＩ）は、−ｘ方向の境界、ｘ方向の中心、及び＋ｘ方向の境界において、最小（実質的にゼロ）であり、−ｘ方向の境界及び＋ｘ方向の境界からそれぞれＣ０／４（＝（１＋１／４）×Ｃ１）において、それぞれ負及び正の最大値（それぞれＳ極及びＮ極に対応）をとる周期的な曲線である。

この場合、可動子２による磁束密度分布（曲線Ｆ０）と固定子３による磁束密度分布（曲線ＦＩ）との間で、一方のＮ極のｘ方向の位置と他方のＳ極のｘ方向の位置とが異なっている。例えば、可動子２によるＮ極のｘ方向の位置と固定子３によるＳ極のｘ方向の位置とが異なっている。この場合、そのＮ極とＳ極との間に引力が働き互いに引き寄せ合う。すなわち、磁気ポテンシャルが最低となる安定点（安定位置）に移動しようとする。このとき、固定子３は固定され、可動子２は移動可能である。従って、可動子２が、可動子２によるＮ極のｘ方向の位置と固定子３によるＳ極のｘ方向の位置とが重なるように移動する。この図の例では、曲線Ｆ０が−ｘ方向にずれて、曲線Ｆ０の＋ｙの最大値（Ｎ極に対応）の位置と曲線ＦＩの−ｙの最大値（Ｓ極に対応）の位置が重なるように、可動子２が移動する。その状態を表しているのが図４Ｂである。

図４Ｂは、可動子２が図３Ｂと同じ状態を示している。従って、図４Ａ（及び図４Ｂ）の曲線ＦＩで示される磁束密度分布を与えると、その移動磁界に応じて曲線Ｆ０で示される磁束密度分布が移動する、すなわち、可動子２が移動することが分かる。この図の例では、可動子２は＋ｘ方向に１／４ピッチ＝Ｃ１／４だけ移動する。＋ｘ方向への更なる移動や−ｘ方向への移動についても、同様に、磁束密度分布（曲線ＦＩ）を用いた磁束密度分布（曲線Ｆ０）の移動で行うことができる。

可動子２すなわち磁束密度分布（曲線Ｆ０）の所望の地点への移動は、曲線ＦＩで示される磁束密度分布を＋ｘ方向又は−ｘ方向にどれだけ移動させるかにより制御することができる。曲線ＦＩで示される磁束密度分布の移動は、複数のコイル２１を制御することにより行うことができる。すなわち、可動子２に位置センサ（図示されず）を設置し、その位置センサで検出される位置と所望の地点の位置とに基づいて、複数のコイル２１による磁束密度分布（曲線ＦＩ）を制御する。このような複数のコイル２１の制御については、従来の技術を用いることができる。

以上のようにして、本実施の形態に係るリニアバーニアモータを動作させることができる。

なお、上述の例では、ｎ＝ｍ−１（５＝６−１）の場合を説明している。この場合、磁束密度分布（曲線Ｆ０）の移動方向と可動子２の移動方向とが逆方向である。しかし、ｎ＝ｍ＋１の場合、磁束密度分布（曲線Ｆ０）の移動方向と可動子２の移動方向とが同方向であることに注意されたい。この場合には、上述の例とは逆の方向に固定子３による移動磁界の移動方向を制御すれば、同様にリニアバーニアモータを動作させることができる。

本実施の形態では、可動子において、その軸方向に磁化の方向が向くように永久磁石を並べている。そして、隣り合う永久磁石同士が磁界を弱め合うといことが起こらないように、永久磁石間に第２ヨークを設けて、磁界を外側（Ｎ極の磁界）又は内側（Ｓ極の磁界）へ導いている。その結果、可動子における永久磁石の体積を大きくすることができる。また、固定子のコイルや第１ヨークの位置において、推力に寄与する軸に垂直な方向での、可動子側の体積又は重量あたりの磁束を増加させることができる。それにより、リニアバーニアモータの推力対自重比を大きく出来る。また、永久磁石を大きな単位でまとめて、リニアバーニアモータを製造できることから、組立が容易で高い精度で製造できる。このためコストダウンが図れるほか、可動子と固定子のギャップをより小さくすることができ、更に推力を向上させることができる。

本実施の形態に係るリニアバーニアモータは、更に、以下の効果を有している。図５Ａ及び図５Ｂは、その効果を説明する可動子の模式断面図である。ただし、図５Ａは特許文献１の場合であり、図５Ｂは本実施の形態の場合である。

図５Ａを参照して、特許文献１では、軸Ｃに垂直な方向に磁化を有する永久磁石を可動子に埋め込んでいる。この構造では、可動子表面のＮ極（永久磁石のＮ極）の磁束密度ｂ_Ｎα（磁束の幅α１に対応）とＳ極（永久磁石間のヨークに現れるＳ極）の磁束密度ｂ_Ｓα（磁束の幅α２に対応）とを同等（ｂ_Ｎα＝ｂ_Ｓα）にする必要がある。そのため、永久磁石とヨークの幅の比（α１／α２）が固定的になるなどの形状パラメータが決定されてしまい、推力を最大化するための設計自由度が低い。

一方、図５Ｂを参照して、本実施の形態では、軸Ｃに平行な方向に磁化を有する永久磁石を軸Ｃの方向にヨークを介して並べた可動子を用いている。そのため、Ｎ極（永久磁石間のヨークに現れるＮ極）とＳ極（永久磁石間のヨークに現れるＳ極）とは、極性が異なるだけで同じ構造を有している。従って、永久磁石の幅（β１）を変化させたとしても、その変化の大きさに拘わらず、Ｎ極のヨークの幅（β２）とＳ極のヨークの幅（β２）とを同じ幅にすることは極めて容易である。すなわち、Ｎ極の磁束密度ｂ_ＮβとＳ極の磁束密度ｂ_Ｓβとを同等（ｂ_Ｎβ＝ｂ_Ｓβ）とすることは極めて容易である。従って、永久磁石とヨークの幅の比（β１／β２）に関して、自由度があるということができる。その結果、本実施の形態のリニアバーニアモータ１は、図５Ａの場合と比較して、推力を最大化するための設計自由度が極めて
高いということができる。それに加えて、後述されるように、ディテント力を抑制するための設計自由度も高くなるということもできる。

上記実施の形態のリニアバーニアモータ１（図１Ａ〜図１Ｂ）は、可動子を内側に、固定子を外側にそれぞれ設けているが、本発明はこの例に限定されるものではない。すなわち、可動子を外側に、固定子を内側にそれぞれ設けていても良い。

上記実施の形態のリニアバーニアモータ１（図１Ａ〜図１Ｂ）は、永久磁石を可動子に設けているが、本発明はこの例に限定されるものではない。すなわち、可動子ではなく固定子に永久磁石を設けても良い。例えば、図６に示すように、可動子２’を第２ヨーク１６’のみとし（断面において凹凸構造を持たせる）、固定子３’のコイル２１’の外側に永久磁石１１’を設けるようにしても良い。その永久磁石１１’は、軸Ｃに平行な方向に磁化を有し、軸Ｃの方向に第１ヨーク２５’を介して並べられている。

−１
この場合、例えば、第１ヨーク２５’は、軸Ｃの方向の厚みが、自身が取り付けられている固定子３から、取り付けられていない可動子２に向かうにつれて厚くなる構成を有していても良い。それにより、図２Ｂ〜図２Ｄにおいて得らえる効果と同様の効果を得ることができる。

以上説明したように、本実施の形態に係るリニアバーニアモータは、推力を更に向上させることが可能となる。また、モータの自重・体積に対する推力を大きくすることが可能となる。また、設計の自由度を高めることが可能となる。また、組み立てを容易とすることができる。

（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施の形態に係るリニアバーニアモータの構成について説明する。本実施の形態では、主に、コギング力低減のために、可動子２の長さを変更している点で第１の実施の形態と異なっている。既述のように、リニアバーニアモータは回転モータではないので可動子の長さを自由に変更することができ、この点でも設計の自由度が高い。本実施の形態では、第１の実施の形態と異なる点について主に説明する。

ディテント力と可動子の永久磁石の数との関係について発明者が行った検討の結果について説明する。図７は、可動子の構成及び可動子と固定子との位置関係を示す模式図である。固定子３は、第１の実施の形態の場合（図１Ａ及び図１Ｂ）と同様である。この図における左端から第１ヨーク２５の２個分（半分＋１個分＋半分）とコイル２１の２個（Ｕ相＋−Ｗ相）の位置をＹ軸の基準点（Ｙ＝ｙ０）とする。固定子３の延伸する方向にＹ軸をとっている。可動子２は、基本的には第１の実施の形態の場合（図１Ａ及び図１Ｂ）と同じであるが、長手方向（図７ではＹ方向）の長さの点で、第１の実施の形態の場合と異なっている。ここでは、長手方向の長さの異なる複数の可動子２−０．５、２−１、２−２、…、２−１０、…、２−１１．５を用いている。ただし、可動子２−ｑにおける「ｑ」の値は磁石ペアの数を示している。例えば、可動子２−０．５は磁石ペアが０．５ペアである。可動子２−１は磁石ペアが１ペアである。なお、０．５ペアは、磁化方向が−Ｙ方向か、＋Ｙ方向のいずれか一方の１個の永久磁石１１を含んでいる場合である。図７には、例として、可動子２−１、２−２、〜２−１０を示している。この検討では、複数の可動子２−０．５〜２−１１．５のそれぞれの場合について、その左端の位置が固定子３のＹ＝ｙ０（基準点）の位置となるように、固定子３に取り付けた。例えば、コイル２１の軸Ｃの方向の長さを２ｍｍ、第１ヨーク２５の長さを２ｍｍとしたとき、ｙ０＝８ｍｍである。なお、いずれの場合にも、第１の実施の形態で示した第１周期構造と第２周期構造との関係は同じである（Ｚ_１＝６／Ｚ_２＝５）。

図７の複数の可動子２−０．５〜２−１１．５について、ディテント力及び推力を計測した。その結果を示しているのが図８である。図８は、ディテント力及び推力と可動子の磁石ペアの数との関係を示すグラフである。縦軸はディテント力（Ｎ）及び推力（Ｎ）を示し、横軸は磁石ペアの数を示している。斜線の棒がディテント力を示し、白棒が推力を示している。図示されるように、磁石ペアの数の増加と共に、推力（白棒）は単調に増加することが分かる。しかし、図に示されるように、ディテント力（斜線の棒）は磁石ペアの数に対応して周期的に変化している。この場合、ディテント力は、２．５ペアごとに周期的な変化があることが分かる。言い換えると、（ｊ＋２．５ｋ）ペアの周期でディテント力が変化している。ただし、ｊ＝０．５、１、１．５、２、２．５であり、ｋ＝０、１、２、３、…である。そして、ディテント力が小さくなる磁石ペアの数があることが分かる。図７の複数の可動子のうち、磁石ペアが０．５ペア（可動子２−０．５）、３ペア（可動子２−３）、５．５ペア（可動子２−５．５）、８ペア（可動子２−８）、１０．５ペア（可動子２−１０．５）の場合である。すなわち、ｊ＝０．５の場合である。

上記図７及び図８の結果に基づいて、可動子２の磁石ペアの長さを検討した。その結果を示しているのが図９である。図９は、可動子の構成と固定子の構成との関係を示す模式図である。ここで、可動子２においては第２ヨークの記載は省略している（以下、図１０Ａについて同じ）。固定子３のコイル２１の長さをＬ１＝２ｍｍ、第１ヨーク２５の長さをＬ２＝２ｍｍとする。この図における固定子３の左端を基準とし、ディテント力の小さい可動子２−０．５、２−３、２−５．５、２−８、２−１０．５（ｊ＋２．５ｋ；ｊ＝０．５、ｋ＝０、１、２、３、４）を、その左端を固定子３の左端（第１ヨーク２５の中心）と揃えて並べてみる。すると、ディテント力の小さい可動子２−０．５、２−３、２−５．５、２−８、２−１０．５の右端は、最も近いコイル２１の左端からｄ０＝ｄ１＝ｄ２＝ｄ３＝ｄ４＝＋１．４ｍｍのようになる。すなわち、コイル２１と可動子２の端部との相対的な位置関係は、ｋの値に拘わらず、全て同じになることが分かる。なお、図示しないが、ｊ＝１、１．５、２、２．５の各々においても、同様にｋの値に拘わらず、コイル２１と可動子２の端部との相対的な位置は、それぞれにおいて同じになることが分かった。このことから、ディテント力は、主に可動子両端の磁極と固定子の磁極との間の吸引力によって発生し（端効果）、可動子を長くしてもほとんど変化しないことが分かる。なお、この式における“２．５”は、第２周期構造の１周期分の磁石ペアの数（Ｚ_２＝５）の半分であると考えられる。従って、（ｊ＋ｋ×ｎ／２）と見ることができる。“ｊ”は、可動子２及び固定子３における第２ヨーク１６や永久磁石１１や第１ヨーク２５やコイル２１の寸法や磁気的性質等により実験的に又はシミュレーション的に決定される値である。例えば、可動子２の両端がいずれも１個分に満たない第２ヨーク１６の場合には０＜ｊ＜１となる。この例では、可動子２の両端がいずれも０．５個分の第２ヨーク１６であり、ｊ＝０．５である。一方、可動子２の両端がいずれも１個分を超え２個分未満の第２ヨーク１６の場合には１＜ｊ＜２である。

なお、第２周期構造が７（７＝６＋１）の場合も同様に、（ｊ＋ｋ×ｎ／２）＝ｊ＋３．５ｋとなると考えられる。ただし、この場合でのｊは、ｊ＝０．５、１、１．５、２、２．５、３．０、３．５であり、ｋ＝０、１、２、３、…である。ｊの最適値も同様に、可動子及び固定子における第２ヨークや永久磁石や第１ヨークやコイルの寸法や磁気的性質等により実験的に又はシミュレーション的に決定される値である。例えば、可動子の両端がいずれも１個分に満たない第２ヨークの場合には０＜ｊ＜１となる。一方、可動子の両端がいずれも１個分を超え２個分未満の第２ヨークの場合には１＜ｊ＜２である。

ディテント力の小さい可動子２−０．５、２−３、２−５．５、２−８、２−１０．５、…は、磁石ペアの数が、０．５、３、５．５、８、１０．５、…であり、第２周期構造における１周期分の磁石ペアの数ｎ＝５の整数倍と異なっている、と見ることができる。

また、ディテント力の小さい可動子２−０．５、２−３、２−５．５、２−８、２−１０．５の左端は第１ヨーク２５の中心にあり、右端は最も近いコイル２１の中心近傍となると見ることもできる。この事実を応用して、可動子２の左端を第１ヨーク２５の中心としたとき、可動子２の右端を最も近いコイル２１の中心近傍になるようにする方法が考えられる。例えば、図に示されるような可動子２−１０．５は、可動子２−１０の端部に１／２ペア分の磁石ペアを追加し、左端を第１ヨーク２５の中心としたとき、右端を最も近いコイル２１の中心近傍になるようにしていると見ることもできる。あるいは、可動子２−１０．５は、見方を変えれば、可動子２−１１（磁石ペアは１１ペア）の端部から１／２ペア分の磁石ペアを取り除き、右端を最も近いコイル２１の中心近傍になるようにしていると見ることもできる。

このように、本実施の形態では、可動子２を可動子２−０．５、２−３、２−５．５、２−８、２−１０．５、…（ｊ＋２．５ｋ；ｊ＝０．５、ｋ＝０、１、２、３、４、…）とし、可動子２の端部と固定子３のコイル２１との相対的な位置関係を適切に設定することにより、ディテント力を小さくすることができる。この方法は、例えば、非特許文献１に開示された固定子側に追加の磁石を取り付けてディテント力を低減する方法と比較すると、全体のサイズ・重量・コストがほとんど変わらずに、推力にもほとんど影響を与えずにディテント力を低減できるという極めて効果的な方法ということができる。すなわち、コストの大きな部分を占める永久磁石のすべてを推力に寄与させつつ，ディテント力を低減できる。その結果、サイズや重量やコストなどの諸要件に基づいて設計された固定子３及び可動子２に対して、僅かに永久磁石ペアを付加又は削除するだけで、ディテント力を低減することが可能となる。この点でも、本実施の形態のリニアバーニアモータ１の設計自由度の高さが分かる。

更に、よりディテント力を低減するために、可動子２−１０．５の両端構造について以下の最適化を行った。図１０Ａは、可動子２−１０．５を示す模式図である。図１０Ｂ〜図１０Ｃは、可動子２−１０．５の両端構造を示す模式図である。ここでは、図１０Ａに示すように、可動子２−１０．５（磁石ペアの数は１０．５ペア）において、その両端部１１ｈ１、１１ｈ２における永久磁石１１と第２ヨーク１６の長手方向の寸法を最適化する。ただし、端部１１ｈ１及び端部１１ｈ２は同じ構造とするため、以下では端部１１ｈ２について説明する。

図１０Ｂは、端部１１ｈ２の最適化前の状態を示している。端部１１ｈ２は、第２ヨーク１６ｅ１、永久磁石１１ｅ１、及び第２ヨーク１６ｅ２を備え、これらが端からこの順で接続されている。第２ヨーク１６ｅ２は更に永久磁石１１と接続されている。第２ヨーク１６ｅ２は、他の（図示されない）第２ヨーク１６と同様の大きさ（１個分の大きさ）であり、この図の例では１．６ｍｍである。永久磁石１１ｅ１は、他の（図示されない）永久磁石１１と同様の大きさ（１個分の大きさ）であり、この図の例では０．８ｍｍである。第２ヨーク１６ｅ１は、端部にあるため、他の（図示されない）第２ヨーク１６の半分の大きさ（１個分に満たない大きさ）であり、この図の例では０．８ｍｍである。なお、この場合、磁石ペアの軸Ｃの方向の長さは（１．６＋０．８）×２＝４．８ｍｍであり、その５周期分の長さ２４ｍｍと、第１ヨーク２５及びコイル２１の６周期分の長さ２４ｍｍ（（２＋２）×６）と等しくなっている。

このように、可動子２を、両端がいずれも１個分に満たない第２ヨーク１６とすることで、既述のよう周期的に現れるディテント力の相対的に小さい長さとすることができる。また、図示しないが、可動子２を、両端がいずれも１個分を超え２個分未満の第２ヨーク１６とすることでも、同様に、周期的に現れるディテント力の相対的に小さい長さとすることができる。

図１０Ｃは、端部１１ｈ２の最適化後の状態を示している。端部１１ｈ２において、第２ヨーク１６ｅ２を、僅かに薄くした（１個分に満たない大きさを更に薄くした）。この図の例では、１．６ｍｍを１．５ｍｍに薄くした。これは、永久磁石１１ｅ１の位置を変化させたと見ることができる。また、第２ヨーク１６ｅ１を、僅かに厚くした（１個分の大きさよりも更に大きくした）。この図の例では、０．８ｍｍを０．９ｍｍに厚くした。更に永久磁石１１ｅ１を、僅かに薄くした。この図の例では、０．８ｍｍを０．６ｍｍに薄くした。これらは、永久磁石１１ｅ１からの磁束密度を変化させたと見ることができる。同様の最適化を端部１１ｈ１についても同様に行った。この場合、図示しないが、ディテント力の低減が確認された。このように、可動子２において、特に端部の永久磁石１１や第２ヨーク１６の幅や永久磁石１１の位置を変更することにより、端部における磁束密度分布が変動することで、更にディテント力を低減することができる。

このように、可動子２を、両端がいずれも１個分に満たない第２ヨーク１６として、端部の構成を調整することで、更にディテント力を低減することができる。また、図示しないが、可動子２を、両端がいずれも１個分を超え２個分未満の第２ヨーク１６として、端部の構成を調整することでも、同様に、更にディテント力を低減することができる。

更に、推力の向上を図るために、固定子３の構造について以下の最適化を行った。図１１Ａ〜図１１Ｂは、固定子３と可動子２との関係を示す模式図である。ここで、図１１Ａ〜図１１Ｂは、固定子３の一部分を示しているが、他の部分についても同様である。図１１Ａは、固定子３の最適化前の状態を示している。図１１Ａに示すように、固定子３と可動子２とのエアギャップは、第１ヨーク２５及びコイル２１のいずれの位置でも同じである。そのエアギャップの大きさをｒ１（例示：０．８ｍｍ）であるとする。一方、図１１Ｂは、固定子３の最適化後の状態を示している。図１１Ｂに示すように、固定子３と可動子２とのエアギャップのうち、コイル２１については変更なくｒ１の大きさだが、第１ヨーク２５については変更してｒ２（例示：０．３ｍｍ）に小さくしている。これにより、第１ヨーク２５と可動子２とのエアギャップを縮小して、推力を向上させることができる。

更に、より推力の向上を図るために、固定子３の構造について以下の最適化を行った。図１２Ａ〜図１２Ｂは、固定子３の構造を示す模式図である。ここで、図１２Ａ〜図１２Ｂは、固定子３の一部分を示しているが、他の部分についても同様である。図１２Ａは、固定子３の最適化前の状態を示している（図１１Ｂと同じ）。図１２Ａに示すように、固定子３の第１ヨーク２５及びコイル２１はいずれもケース２６から垂直に立ち上がる形状を有している。そのとき、コイル２１の幅はｓ１（例示：２．０ｍｍ）であるとする。一方、図１２Ｂは、固定子３の最適化後の状態を示している。図１２Ｂに示すように、固定子３のコイル２１は、第１ヨーク２５の内部に入り込むように、その幅がｓ２（例示：３．４ｍｍ）に拡大されている（その部分の第１ヨーク２５の幅は減少）。すなわち、コイル２１の体積を増加させられるように第１ヨーク２５の形状を変更している。これにより、固定子３で発生させる移動磁界の大きさをより大きくすることができ、推力を向上させることができる。

以上の最適化を行った結果を以下に説明する。図１３Ａ及び図１３Ｂは、推力（Ｔｈｒｕｓｔ）と固定子３上の位置との関係を示すグラフである。いずれの場合にも、縦軸は推力（Ｎ）であり、横軸は固定子３上の長手方向の位置（ｍｍ）である。また、Ｑ２はディテント力を示し、Ｑ１は電磁力を示し、Ｑ０はそれらを併せた力を示している。図１３Ａは可動子及び固定子の最適化前の状態を示している。この場合、ディテント力（Ｑ２）は、固定子３の長手方向に周期的に発生し、最大値は約２．５Ｎとなっている。また、電磁力（Ｑ１）は約４Ｎとなっている。したがって、それらを併せた全推力（Ｑ０）は、約４Ｎを中心値として位置により周期的に変化している。このような状態でも、用途によっては使用可能であると考えられる。

一方、図１３Ｂは、図９、図１０Ｃ、図１１Ｂ、図１２Ｂの全ての最適化を行った後の状態を示している。この場合、ディテント力（Ｑ２）は、周期的に発生しているが、最大値は約０．６Ｎに低減されている。また、電磁力（Ｑ１）は約１２．３Ｎに増加している。したがって、それらを併せた全推力（Ｑ０）は、約１２．３Ｎを中心値として位置による変動が極めて少なくなっている。すなわち、より高くかつより安定的な推力を発生させることができる。推力を高める必要が無ければ、ディテント力を低減する図９及び図１０Ｃのうちの少なくとも一方を行うだけでも良いと考えられる。また、ディテント力を低減する必要が無ければ、推力を高める図１１Ｂ及び図１２Ｂのうちの少なくとも一方を行うだけでも良いと考えられる。

このように、可動子及び固定子の最適化を行うことで、モータの自重・体積に対する推進力を大きくしつつ、ディテント力を大きく緩和することが可能となる。

なお、上記各実施の形態では、固定子３及び可動子２は円筒状であり、外側に固定子３がある場合を例に説明しているが、本発明はこの例に限定されるものではない。例えば、固定子３が内側にあっても良いし、固定子３及び可動子２が多角形断面の筒状であっても良いし、平板型であっても良い。

本発明は上記各実施の形態に限定されず、本発明の技術思想の範囲内において、各実施
の形態は適宜変形又は変更され得ることは明らかである。

１ リニアバーニアモータ
２、２−１〜２−１０．５、２’ 可動子
３、３ａ、３’ 固定子
４ 固定軸部材
１１、１１ａ、１１ｂ、１１ｃ、１１ｅ１、１１’ 永久磁石
１１ｈ１、１１ｈ２ 端部
１６、１６ａ、１６ｂ、１６ｃ、１６ｅ１、１６ｅ２、１６’ 第２ヨークと
２１、２１’ コイル、
２５、２５’ 第１ヨーク
２６ ケース
５１、５２、５３ 凹部

Claims (11)

1. 第１方向に延在する固定子と、
   前記第１方向に延在し、前記固定子と極の間隔が異なる可動子と
   を具備し、
   前記固定子及び前記可動子の少なくとも一方は、
   前記第１方向に配置された複数の永久磁石と、
   前記第１方向に配置された複数のヨークと
   を含み、
   前記複数のヨークの各々は、前記隣り合う永久磁石の間に配置され、
   前記複数の永久磁石は、前記第１方向に磁化し、隣り合う永久磁石の磁化の向きが逆である
   リニアバーニアモータ。
2. 請求項１に記載のリニアバーニアモータにおいて、
   前記固定子は、
   前記第１方向に配置された複数の第１ヨークと、
   前記第１方向に配置された複数のコイルと
   を備え、
   前記複数の第１ヨークの各々は、隣り合うコイルの間に配置され、
   前記複数の第１ヨーク及び前記複数のコイルは、ｍ（ｍは２以上の整数）個分の第１ヨーク及びｍ個のコイルを１周期とする第１周期構造を有し、当該ｍ個のコイル同士の位相が異なり、
   前記可動子は、
   前記第１方向に配置された前記複数のヨークとしての複数の第２ヨークと、
   前記第１方向に配置された前記複数の永久磁石と
   を備え、
   前記複数の第２ヨークの各々は、前記隣り合う永久磁石の間に配置され、
   前記複数の第２ヨーク及び前記複数の永久磁石は、２個分の第２ヨーク及び２個の永久磁石で構成される磁石ペアのｎ（ｎは１以上の整数）個を１周期とする第２周期構造を有し、
   前記第１周期構造と前記第２周期構造とは、前記軸の方向の１周期分の長さが等しく、ｎ＝ｍ±１である
   リニアバーニアモータ。
3. 請求項１に記載のリニアバーニアモータにおいて、
   前記固定子は、
   前記第１方向に配置された前記複数のヨークとしての複数の第１ヨークと、
   前記第１方向に配置された複数のコイルと、
   前記第１方向に配置された前記複数の永久磁石と
   を備え、
   前記複数の第１ヨークの各々は、隣り合うコイルの間及び隣り合う永久磁石の間に配置され、
   前記複数の第１ヨーク及び前記複数のコイルは、ｍ（ｍは２以上の整数）個分の第１ヨーク及びｍ個のコイルを１周期とする第１周期構造を有し、当該ｍ個のコイル同士の位相が異なり、
   前記可動子は、
   前記第１方向に配置された複数の第２ヨークを備え、
   前記複数の第２ヨークの各々は、所定の間隔で配置され、
   前記複数の第２ヨークは、ｎ（ｎは１以上の整数）個の第２ヨークを１周期とする第２周期構造を有し、
   前記第１周期構造と前記第２周期構造とは、前記軸の方向の１周期分の長さが等しく、ｎ＝ｍ±１である
   リニアバーニアモータ。
4. 請求項２に記載のリニアバーニアモータにおいて、
   前記可動子は、両端がいずれも、１個分に満たない第２ヨーク又は１個分を超え２個分未満の第２ヨークであり、
   前記可動子の長手方向の長さは、周期的に現れる、ディテント力が相対的に低くなる複数の長さのいずれかに設定されている
   リニアバーニアモータ。
5. 請求項４に記載のリニアバーニアモータにおいて、
   前記複数の長さは、いずれも、前記固定子の特定の第１ヨークの中央と、前記可動子の一方の端の第２ヨークの第１末端とを揃えて並べたとき、前記可動子の他方の端の第２ヨークの第２末端が、前記固定子における前記第２末端と最も近いコイルから同じ距離となる
   リニアバーニアモータ。
6. 請求項４又は５に記載のリニアバーニアモータにおいて、
   前記可動子は、前記磁石ペアの数が、（ｊ＋ｋ×ｎ／２）個であり、
   ただし、前記ｊは、
   両端がいずれも１個分に満たない第２ヨークの場合には０＜ｊ＜１であり、
   両端がいずれも１個分を超え２個分未満の第２ヨークの場合には１＜ｊ＜２であり、
   前記ｋは０以上の整数である
   リニアバーニアモータ。
7. 請求項４乃至６のいずれか一項に記載のリニアバーニアモータにおいて、
   前記可動子は、
   整数個の前記磁石ペアと、
   前記整数個の前記磁石ペアに接続された１個に満たない前記磁石ペアと
   を備える
   リニアバーニアモータ。
8. 請求項４乃至７のいずれか一項に記載のリニアバーニアモータにおいて、
   前記可動子は、前記永久磁石及び前記第２ヨークの少なくとも一方における両端部の前記第１方向の厚さが、前記両端部以外での厚さと異なる
   リニアバーニアモータ。
9. 請求項１乃至８のいずれか一項に記載のリニアバーニアモータにおいて、
   前記複数のヨークの各々は、前記第１方向の厚みが、前記固定子及び前記可動子のうちの自身が取り付けられている方から、取り付けられていない方に向かうにつれて厚くなる
   リニアバーニアモータ。
10. 請求項１乃至９のいずれか一項に記載のリニアバーニアモータにおいて、
    前記固定子は、円筒の形状を有し、
    前記可動子は、前記固定子と同軸の円筒の形状を有する
    リニアバーニアモータ。
11. 請求項１乃至１０のいずれか一項に記載のリニアバーニアモータにおいて、
    前記可動子を貫通し、前記固定子及び前記可動子と同軸であり、前記固定子に対して固定された固定軸部材を更に具備する
    リニアバーニアモータ。

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