JP2012221001A - 工作機械の補正値演算方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】工作機械において、幾何誤差による工具の位置若しくは位置および姿勢の誤差を補正すると共に工具の姿勢誤差を補正可能であり、しかも、補正指令による並進軸の微小動作が行われないようにすることで加工精度を向上することのできる回転軸の補正値を演算可能な方法等を提供する。
【解決手段】２軸以上の並進軸と１軸以上の回転軸を有する工作機械において、前記回転軸の指令位置と、前記並進軸の指令位置空間内の予め指定した１つの点である補正基準点の座標値と（ステップＳ２参照）、前記幾何学的な誤差を表す幾何パラメータと、を用いて前記並進軸の補正値を演算する。
【選択図】図４

Description

本発明は、並進軸と回転軸を有する工作機械の幾何学的な誤差を補正するための補正値を演算する方法ないしプログラムに関するものである。

図１は当該工作機械の一例である、３つの並進軸と２つの回転軸を有する工作機械（５軸制御マシニングセンタ、５軸機）の模式図である。主軸頭２は、並進軸であり互いに直交するＸ軸・Ｚ軸によって、ベッド１に対して並進２自由度の運動が可能である。テーブル３は、回転軸であるＣ軸によってクレードル４に対して回転１自由度の運動が可能である。クレードル４は、回転軸であるＡ軸によって、トラニオン５に対して回転１自由度の運動が可能であり、Ａ軸とＣ軸は互いに直交している。トラニオン５は、並進軸でありＸ軸・Ｚ軸に直交するＹ軸により、ベッド１に対して並進１自由度の運動が可能である。各軸は数値制御装置により制御されるサーボモータ（図示せず）により駆動され、被加工物（ワーク）をテーブル３に固定し、主軸頭２に工具を装着して回転させ、被加工物と工具の相対位置を制御して加工を行う。

前記５軸機の運動精度に影響を及ぼす要因として、例えば、回転軸の中心位置の誤差（想定されている位置からのズレ）や回転軸の傾き誤差（軸間の直角度や平行度）等の各軸間の幾何学的な誤差（幾何誤差）がある。幾何誤差が存在すると工作機械としての運動精度が悪化し、被加工物の加工精度が悪化する。そのため、調整により幾何誤差を小さくする必要があるが、ゼロにすることは困難であり、幾何誤差を補正する制御を行うことで高精度な加工を行うことができる。

幾何誤差を補正する手段として、下記特許文献１に記載されるような方法が提案されている。特許文献１のものでは、工作機械の幾何誤差を考慮して工具先端点の位置を各並進軸の位置に変換し、それらを指令位置とすることで幾何誤差による工具先端点の位置誤差を補正することができる。一方、特許文献２のものでは、幾何誤差のある場合の被加工物に対する工具先端点の位置と幾何誤差がない場合の位置との差分値を、並進軸の補正値として制御することで、幾何誤差による工具先端点の位置誤差を補正することができる。

特開２００４−２７２８８７号公報 特開２００９−１０４３１７号公報

特許文献１や特許文献２のものにおいて、回転軸の傾き誤差を補正する場合、並進軸の動作に伴って並進軸が補正指令されるため、並進軸を１軸だけ動作させても他の並進軸が微小動作する。例えば、Ｘ軸とＡ軸の平行度誤差が存在する場合に、Ｘ軸のみを動作させても、Ｙ軸もしくはＺ軸が微小動作する。

このような動作は、平面加工や穴開け加工などの加工精度に悪影響を与える場合がある。例えば、図１の５軸機において、図２に示すように、Ｙ軸周りの回転幾何誤差によりＡ軸がＸ軸に対して角度βだけ傾いている場合、図２紙面表から裏への方向をフィード方向、太矢印Ｐ方向をピック方向としてスクエアエンドミル（工具）６にて平面加工を行うとすると、工具先端点は、ピック方向において、補正によりＸ軸に対して傾きβの直線上の点群上に位置決めされ、即ちピック方向の各位置決め位置Ｑが傾きβで傾いた直線上に並ぶため、加工面に段差が発生してしまう。又、直線軸がスベリ案内の場合、上述のような微小動作をさせると、軸が動いたり動かなかったりする、いわゆる「ため送り」が発生し、加工面に凹凸ができる等、加工面性状を低下させてしまう。更に、スクエアエンドミル６での平面加工ではなく、ドリルによる穴開け加工を行う場合、ドリルの軸方向であるＺ軸に対して傾きβの方向にＺ軸が送られることになるため、穴径異常が発生し、ドリルの寿命低下も招く。

そこで、本発明のうち、請求項１〜３，４では、５軸機を始めとする工作機械において、幾何誤差による工具の位置若しくは位置および姿勢の誤差を補正すると共に工具の姿勢誤差を補正可能であり、しかも、補正指令による並進軸の微小動作が行われないようにすることで加工精度を向上することのできる回転軸の補正値を演算可能な方法，プログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、２軸以上の並進軸と１軸以上の回転軸を有する工作機械において、幾何学的な誤差による被加工物に対する工具の位置若しくは位置および姿勢の誤差を補正する、前記工作機械の補正値演算方法であって、前記回転軸の指令位置と、前記並進軸の指令位置空間内の予め指定した１つの点である補正基準点の座標値と、前記幾何学的な誤差を表す幾何パラメータと、を用いて前記並進軸の補正値を演算することを特徴とするものである。

請求項２に記載の発明は、上記発明にあって、更に、前記補正基準点の座標値を代入した前記並進軸の指令位置を用いて、前記並進軸の補正値を演算することを特徴とするものである。

請求項３に記載の発明は、上記発明にあって、前記補正基準点が、前記回転軸の指令位置により移動することを特徴とするものである。

上記目的を達成するために、請求項４に記載の発明は、上記の工作機械の補正値演算方法をコンピュータに実行させるための工作機械の補正値演算プログラムであることを特徴とする。

本発明によれば、回転軸の動作の場合に並進軸補正値を変化させるものの、並進軸の動作の場合に並進軸補正値を変化させないため、回転軸を割り出して平面加工や穴開け加工などを行った場合でも、加工面精度・品位や工具寿命の低下を起こさず、高精度な加工を行うことができる。

５軸制御マシニングセンタ（５軸機）の模式図である。 従来例に係る５軸機による加工においてテーブル等をピック方向と垂直な方向から見た場合の模式図である。 本発明の制御方法を行う制御装置のブロック線図である。 本発明の第１形態における補正値演算のフローチャートである。 本発明の第２形態における回転軸動作に同期した補正基準点の移動の模式図である。 本発明の第２形態における補正値演算のフローチャートである。 本発明に係る図２に相当する模式図である。

［第１形態］
以下、本発明に係る実施の形態の例として、図１に示す５軸機における補正について、適宜図面に基づいて説明する。当該補正は補正プログラムを実行するコンピュータにより行われるが、そのコンピュータとは、５軸機の数値制御装置であっても良いし、これと接続された独立の制御装置であっても良いし、これらの組合せであっても良い。なお、当該形態は、下記の例に限定されず、例えば４軸以下や６軸以上の工作機械に適用しても良いし、回転軸によりテーブル３が回転２自由度を持つことに代えて、主軸頭２が回転２自由度を持つこととしても良いし、主軸頭２とテーブル３がそれぞれ回転１自由度以上を持つこととしても良い。又、工作機械として、マシニングセンタ（図１）に代えて、旋盤、複合加工機、研削盤等を採用することができる。

図３は本発明に係る第１形態の制御方法を行うための数値制御装置１０の一例である。指令値生成手段１１は、加工プログラムＧが入力されると、各駆動軸の指令値を生成する。補正値演算手段１２は、指令値生成手段１１で生成された指令値を基に各軸の補正値を演算し、当該指令値と補正値の合計値を受けたサーボ指令値変換手段１３は、各軸のサーボ指令値を演算して、各軸のサーボアンプ１４ａ〜１４ｅへ送る。各軸のサーボアンプ１４ａ〜１４ｅはそれぞれサーボモータ１５ａ〜１５ｅを駆動し、テーブル３に対する主軸頭２の相対位置および姿勢を制御する。

次に、幾何誤差について説明する。幾何誤差を各軸間の相対並進誤差３方向および相対回転誤差３方向の合計６成分（δｘ，δｙ，δｚ，α，β，γ）であると定義する。５軸機のテーブル３に固定されるワーク７から主軸頭２に固定される工具までの軸のつながりは、Ｃ軸，Ａ軸，Ｙ軸，Ｘ軸，Ｚ軸の順番であり、Ｚ軸と工具間及びワーク７とＣ軸間も考慮すると合計３６個の幾何誤差が存在する。但し、３６個の幾何誤差の中には冗長の関係にあるものが複数存在するため、最終的な幾何誤差としては、それらを除外する。

すると、最終的な幾何誤差は、軸名並びに各幾何誤差の工具側からの順番を添え字として表すと、δｘ_５，δｙ_５，α_５，β_５，δｙ_４，δｚ_４，β_４，γ_４，γ_３，α_２，β_２，α_１，β_１の合計１３個となる。これらは、順に、それぞれ、Ｃ軸中心位置Ｘ方向誤差，Ｃ−Ａ軸間オフセット誤差，Ａ軸角度オフセット誤差，Ｃ−Ａ軸間直角度，Ａ軸中心位置Ｙ方向誤差，Ａ軸中心位置Ｚ方向誤差，Ａ−Ｘ軸間直角度，Ａ−Ｙ軸間直角度，Ｘ−Ｙ軸間直角度，Ｙ−Ｚ軸間直角度、Ｚ−Ｘ軸間直角度、主軸−Ｙ軸間直角度、主軸−Ｘ軸間直角度である。なお、数値制御装置１０には、これらの幾何誤差を記憶する記憶手段（図示せず）が含まれる。

続いて、数値制御装置１０により実行される、第１形態に係る補正値の演算方法について説明する。図４は、当該補正値演算のフローチャートである。

ステップＳ１では並進軸指令値の代わりに補正基準点の座標値を補正値演算に使用するかどうかを判定する。補正基準点とは、指令値と同じ座標系（指令座標系）に属する任意の点であり、その座標値は、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の指令値の範囲内の値とし、予め設定し記憶された値や、指令値を生成するための加工プログラムＧ等に記述した値等を用いる。

補正基準点を使用する場合、ステップＳ２において、並進軸の指令値Ｐ_Ｏ＝（ｘ，ｙ，ｚ）を、補正基準点の座標値Ｐ_ｄ＝（ｘ_ｄ，ｙ_ｄ，ｚ_ｄ）に置き換える。一方、補正基準点座標値を使用しない場合、置き換えを行わない。そして、ステップＳ３において、各軸の指令値を用いて補正値を演算する。

ステップＳ３の演算について説明する。主軸頭２にある主軸座標系上の工具先端点ベクトルＰ_Ｔを、テーブル３にあるワーク座標系に変換するには、使用する工具の長さをｔとし、Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ａ，Ｃ軸の指令位置をそれぞれｘ，ｙ，ｚ，ａ，ｃとすると、次に示す［数１］を用いて同次座標変換を行うことで求めることができる。即ち、幾何誤差がない場合のワーク座標系での工具先端点ベクトルＰ_Ｉを求める。

一方、次の［数２］のように、各幾何誤差を、変換マトリックスとして上記［数１］の各軸の変換マトリックス間に配置することで、幾何誤差がある場合のワーク座標系での工具先端点ベクトルＰ_Ｒを求める。なお、［数２］は幾何誤差が微小であるとしてそれらの積を０とみなした近似式である。

従って、ワーク座標系での工具先端点の位置誤差ΔＰ_Ｗ＝（δｘ，δｙ，δｚ）は次に示す［数３］となる。

更に、ワーク座標系での工具先端点の位置誤差ΔＰ_Ｗを、次の［数４］のように座標変換することで、指令値における誤差ΔＰ_Ｏを求めることができる。

よって、各軸の指令値と、上述の式の幾何誤差を予め計測・同定したパラメータ（幾何パラメータ）とした下記［数５］により、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の補正値ΔＰ＝（Δｘ，Δｙ，Δｚ）が得られる。

このようにして得た各並進軸の補正値ΔＰを、対応する並進軸の指令値にそれぞれ加算して指令することで、幾何誤差による工具先端点の位置誤差を補正することができる。

なお、以上では、補正基準点を使用する場合、ステップＳ２において並進軸の指令値Ｐ_Ｏを補正基準点の座標値Ｐ_ｄに置き換えるとしたが、この置き換えを行わず、ステップＳ３の補正値演算において、並進軸の指令値Ｐ_Ｏの代わりに補正基準点の座標値Ｐ_ｄを用いてもよい。即ち、［数１］のマトリックスＭ_１，Ｍ_２，Ｍ_３の代わりに、下記［数６］のＭ_１ｄ，Ｍ_２ｄ，Ｍ_３ｄをそれぞれ用いる。

［第２形態］
続いて、本発明に係る第２形態につき、第１形態との相違点を中心に説明する。第２形態の物的構成は第１形態と同様であり、補正値の演算方法が異なる。

即ち、第２形態の演算では、補正基準点を、指令値座標系ではなく、任意のテーブル基準座標系上の点として定義する。テーブル基準座標系とは、テーブル３上に固定される座標系であり、指令値座標系においてテーブル３の回転・傾斜に伴って移動する座標系である。図５は、テーブル基準座標系と補正基準点の例であり、被加工物（ワーク７）の頂点が原点Ｏ_ｗであるテーブル基準座標系と補正基準点Ｐ_ｄとは、Ａ・Ｃ軸の回転により、それぞれＯ_ｗ’、Ｐ_ｄ’に移動する。

図６は、第２形態に係る補正値演算方法のフローチャートである。第１形態（図３）と内容が同じステップは、符号も第１形態と同じものを付し、再度の説明を適宜省略する。

ステップＳ１において補正基準点を使用すると判断された場合、ステップＳ５にて、テーブル基準座標系での補正基準点の座標値^ＷＰ_ｄ = (ｘ_ｗｄ，ｙ_ｗｄ，ｚ_ｗｄ)を、下記［数７］により、指令値座標系での値Ｐ_ｄ＝（ｘ_ｄ，ｙ_ｄ，ｚ_ｄ）に変換する。ここで、テーブル基準座標原点Ｏ_Ｗ＝(ｘ_ｗ，ｙ_ｗ，ｚ_ｗ）である。

次に、ステップＳ６において、回転軸と同期するかどうかの判定を行う。回転軸と同期する場合は、ステップＳ７において、指令値座標系での補正基準点座標値の並進・回転変換を行う。本形態のように、Ａ，Ｃ軸の回転中心が設計上一点で交わり、その交点が指令値座標系原点と同一の場合では、次の［数８］により並進・回転変換された、指令値座標系での補正基準点Ｐ_ｄ’＝(ｘ_ｄ’，ｙ_ｄ’，ｚ_ｄ’)が得られる。一方、同期させない場合は並進・回転変換を行わない。

この後、ステップＳ２にて並進軸指令値を補正基準点座標値に置き換え、ステップＳ３にて補正値の演算を行う。

［各形態の効果］
上記各形態の効果を、数式を用いて説明する。なお、双方の形態とも、演算途中で着目する座標系が相違するものの、実質的な演算結果ないし補正効果は同様である。

機械には１３個の幾何誤差δｘ_５，δｙ_５，α_５，β_５，δｙ_４，δｚ_４，β_４，γ_４，γ_３，α_２，β_２，α_１，β_１が存在しているとする。なお、以降の式は簡略化のため、幾何誤差が微小であるとして幾何誤差同士の積を０として扱う近似を行っている。

工具長ｔ＝０の場合の並進軸の補正値（Δｘ，Δｙ，Δｚ）は、次の［数９］となる。従って、Ｘ軸の補正値は、Ｙ，Ｚ，Ａ軸指令値に依存して変化し、Ｙ軸の補正値は、Ｘ，Ｚ，Ａ軸指令値に依存して変化し、Ｚ軸の補正値は、Ｘ，Ｙ，Ａ軸指令値に依存して変化する。

例えば、Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ａ，Ｃ軸の指令値（ｘ，ｙ，ｚ，ａ，ｃ）が（０，０，０，０，０）から（ｘ_１，０，０，０，０）となるまでまでＸ軸のみを動作させた場合、従来の補正値の変化量（ｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ）は、下記［数１０］となる。即ち、Ｙ，Ｚ軸が微小動作する。

これに対し、上記形態のように補正基準点（ｘ_ｄ’，ｙ_ｄ’，ｚ_ｄ’）を用いた場合の補正値は、下記［数１１］となる。従って、各補正値は、並進軸の指令値に依存せず、回転軸の指令値に依存して変化する。

上記形態のように補正基準点を用いて上述のＸ軸のみの動作をさせた場合、補正値の変化量（ｅ_ｘ’，ｅ_ｙ’，ｅ_ｚ’）は、次の［数１２］となる。即ち、並進軸は微小動作しない。

又、上記形態において指令値（ｘ，ｙ，ｚ，ａ，ｃ）が（０，０，０，０，０）から（０，０，０，−９０°，０）までＡ軸のみを−９０°動作させた場合、補正基準点を用いた補正値の変化量は、下記［数１３］となる。即ち、Ａ軸動作により補正値が変化する。

以上から、上述した従来における図２と同様の平面加工を行う場合、補正基準点を用いる上記形態では、図７に示すように、ピック方向（太矢印Ｐ方向）等において段差が発生することなく加工することができる。更に、加工点付近に補正基準点（図７の点Ｈ）を設定することで、回転軸を別の角度に割り出した場合でも、補正基準点付近であれば、幾何誤差を十分な精度で補正して加工を行うことができる。

なお、以上の各形態では、工具の位置誤差と共に、工具の回転誤差（姿勢誤差）を演算したが、後者の姿勢誤差のパラメータ等を省略し、姿勢誤差の補正値は算出せず、位置誤差のみについて、補正基準点を用いた並進軸の補正値を演算しても良い。又、幾何パラメータや、各種マトリックスの行数ないし列数あるいは要素や、各種数式における演算対象となるマトリックス等について、増減したり、変更したりすることができる。

１ ベッド
２ 主軸頭
３ テーブル
４ クレードル
５ トラニオン
６ スクエアエンドミル（工具）
７ ワーク（被加工物）

Claims (4)

1. ２軸以上の並進軸と１軸以上の回転軸を有する工作機械において、幾何学的な誤差による被加工物に対する工具の位置若しくは位置および姿勢の誤差を補正する、前記工作機械の補正値演算方法であって、
   前記回転軸の指令位置と、前記並進軸の指令位置空間内の予め指定した１つの点である補正基準点の座標値と、前記幾何学的な誤差を表す幾何パラメータと、を用いて前記並進軸の補正値を演算する
   ことを特徴とする工作機械の補正値演算方法。
2. 更に、前記補正基準点の座標値を代入した前記並進軸の指令位置を用いて、前記並進軸の補正値を演算する
   ことを特徴とする請求項１に記載の工作機械の補正値演算方法。
3. 前記補正基準点が、前記回転軸の指令位置により移動する
   ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の工作機械の補正値演算方法。
4. 請求項１ないし請求項３の何れかに記載の工作機械の補正値演算方法を、コンピュータに実行させるための工作機械の補正値演算プログラム。

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