JP2011154362A

JP2011154362A - 回折光学素子及び光学機器

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Publication number: JP2011154362A
Application number: JP2010292064A
Authority: JP
Inventors: Kazuhiro Yamada; 和宏山田; Kazuhiro Minami; 和博南; Yasuhiro Tanaka; 康弘田中
Original assignee: Panasonic Corp
Current assignee: Panasonic Corp
Priority date: 2009-12-28
Filing date: 2010-12-28
Publication date: 2011-08-11
Also published as: US8508847B2; US20110157702A1

Abstract

【課題】光学材料の選択の余地を広げる。
【解決手段】回折光学素子１は、第１光学部材１０及び第２光学部材１１を積層させて、それらの境界面１２に回折格子を形成している。回折光学素子１は、第１光学部材１０の吸収係数α［mm^-1］と回折格子１２の格子高ｈ［μm］が式（１），（２）を満たす。
α≧0.04 ・・・（１）
ｈ≦263.18×α^-0.9454 ・・・（２）
【選択図】図２

Description

本発明は、２つの光学部材を積層させて、それらの境界面に回折格子を形成した回折光学素子及びそれを備えた光学機器に関するものである。

複数の光学部材を積層させて、その境界面にレリーフパターンを形成したものが知られている。

例えば、特許文献１に記載された回折光学素子は、相対的に低屈折高分散の光学材料と、高屈折低分散の光学材料とを積層させ、両者の境界面に断面鋸歯状の回折格子を形成している。さらに詳しくは、２つの光学材料の屈折率差が短波長側で小さく、長波長側で大きくなるように構成されている。特許文献１に係る回折光学素子では、このような光学材料の組み合わせにすることによって、回折効率の波長依存性を低減している。

また、複数の光学部材を積層させたものではないが、特許文献２に記載された回折光学素子は、基板上に中間層を介してベース部、回折格子が形成された素子部を少なくとも１つ有する回折光学素子であって、該ベース部と該回折格子は同じ材料により成り、該回折格子と該中間層の材料のそれぞれの消光係数Ｋａ，Ｋｂを適切に設定している。

特開平９−１２７３２１号公報特開２００９−１３４２２３号公報

一方、特定の波長の光だけを回折させたい光学機器においては、回折効率の波長依存性を向上させる、即ち、回折効率の波長選択性を向上させることが求められる。そのためには、逆に、相対的に高屈折高分散の光学材料と、低屈折低分散の光学材料とを積層させることが考えられる。このように、所望の光学性能を達成するためには、適切な光学材料を選択する必要がある。

しかしながら、このような光学特性の他に、光学材料には、成形性、耐衝撃性、透明性等、様々な特性が求められる。それらを満たす光学材料は世の中に無限にあるわけではなく、限りがある。つまり、求められる光学性能が増えれば、その分だけ、光学材料の選択の余地を狭めることになる。

本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、２つの光学材料を積層させて、それらの境界面に回折格子を形成した回折光学素子において、光学材料の選択の余地を広げることにある。

本発明は、第１光学部材及び第２光学部材を積層させて、それらの境界面に回折格子を形成した回折光学素子が対象である。そして、上記第１光学部材の吸収係数α［mm^-1］と上記回折格子の格子高ｈ［μm］が、下記式（１），（２）を満足するものとする。

α≧0.04 ・・・（１）
ｈ≦263.18×α^-0.9454 ・・・（２）

本発明によれば、回折効率を高く維持しつつ、光学材料の選択の余地を広げることができる。

本発明の実施形態に係る交換レンズが取り付けられたカメラの概略図である。回折光学素子の概略断面図である。ＲＣＷＡ法のシミュレーションに用いた回折格子のモデルである。吸収係数αと格子高ｈに対する回折効率の関係を示すグラフである。回折格子の模式図である。材料間の傾きＭとブレーズ波長λ_bに対する可視平均回折効率の関係を示すグラフであって、好ましい材料間の傾きＭの範囲を示すグラフである。材料間の傾きＭとブレーズ波長λ_bに対する可視平均回折効率の関係を示すグラフであって、好ましい材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λ_bの範囲を示すグラフである。表１に対応する、可視波長域における回折効率を示すグラフである。材料間の傾きＭとブレーズ波長λ_bに対する可視平均回折効率の関係を示すグラフであって、別の好ましい材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λ_bの範囲を示すグラフである。表２に対応する、可視波長域における回折効率を示すグラフである。表３に対応する光学材料の主分散と基準屈折率との関係を示すグラフである。回折格子の形状がばらついているときの格子高ｈを説明するための概略図である。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。

《発明の実施形態》
図１には、本実施形態に係る例示的な回折光学素子１を備えた交換レンズ２００及びそれが取り付けられたカメラ１００の概略図を、図２には、回折光学素子１の概略断面図を示す。

交換レンズ２００は、カメラ１００に着脱可能に構成されている。交換レンズ２００は、例えば、望遠ズームレンズである。交換レンズ２００は、屈折型のレンズに加えて、回折光学素子１をレンズ素子として機能させている。

回折光学素子１は、それぞれ光透過性を有する第１光学部材１０及び第２光学部材１１を積層させて構成されている。本実施形態では、第１光学部材１０はガラス材料であり、第２光学部材１１は樹脂材料である。第１光学部材１０と第２光学部材１１とは相互に接合されている。第１光学部材１０の接合面１０ａと第２光学部材１１の接合面１１ａとで構成される境界面１２には、断面鋸歯形状の回折格子１３が形成されている。回折格子１３の光学的パワーは波長依存性を有するため、回折格子１３は、波長の異なる光に対してほぼ同じ位相差を付与し、波長の異なる光を相互に異なる回折角で回折させる。

詳しくは、第１光学部材１０の接合面１０ａには、凹状の第１回折格子１４が形成される一方、第２光学部材１１の接合面１１ａには、凸状の第２回折格子１５が形成される。第１回折格子１４は、回折光学素子１の光軸を中心として周方向に延び且つ、光軸を中心として同心円状に規則的に配列された複数の凹部で構成されている。各凹部は、光軸と略平行な面と光軸に対して傾斜した斜面とを有し、その横断面が略三角形状をしている。また、第２回折格子１５は、回折光学素子１の光軸を中心として周方向に延び且つ、光軸を中心として同心円状に規則的に配列された複数の凸部で構成されている。各凸部は、光軸と略平行な面と光軸に対して傾斜した斜面とを有し、その横断面が略三角形状をしている。第１回折格子１４と第２回折格子１５とはそれぞれ、格子高が同じで且つ格子ピッチも同じとなるように構成されている。すなわち、第２回折格子１５の各凸部が第１回折格子１４の各凹部にぴったりと嵌り込むように構成されている。その結果、第１光学部材１０の接合面１０ａと第２光学部材１１の接合面１１ａとは、隙間を空けることなく重なり合って、１つの境界面１２を形成する。同時に、第１回折格子１４と第２回折格子１５とが一体となって回折格子１３を形成する。ただし、接合面１０ａと接合面１１ａとが略平行であれば、接合面１０ａと接合面１１ａとの間に、空気、反射防止膜、接着剤等の、第１回折格子１４や第２回折格子１５とは屈折率が異なる中間層があっても構わない。

尚、第１回折格子１４の凹部の谷部分及び第２回折格子１５の凸部の尾根部分（即ち、横断面における三角形の頂点）は、面取り又はＲ面取りされていてもよい。また、第１回折格子１４の凹部の斜面及び第２回折格子１５の凸部の斜面は、非球面状又は球面状に湾曲していてもよい。

一方、第１光学部材１０の接合面１０ａとは反対側の表面１０ｂと、第２光学部材１１の接合面１１ａとは反対側の表面１１ｂとは、相互に平行な平面に形成されている。図１に示すように、例えば、第１光学部材１０側から回折光学素子１に入射した光は、回折格子１３でもって回折されて第２光学部材１１側から出射されるようになっている。尚、第１光学部材１０の表面１０ｂと第２光学部材１１の表面１１ｂとは平行でなくてもよい。

このように構成された回折光学素子１は、下記式（１），（２）を満たす。

α≧0.04 ・・・（１）
ｈ≦263.18×α^-0.9454 ・・・（２）
これら式（１），（２）を満たす範囲であれば、光学的に透明でない材料（即ち、吸収係数αが0.04mm^-1以上の材料）であっても、高い回折効率を発揮することができるため、第１光学部材１０の光学材料として採用することができる。具体的には、ブレーズ波長λ_bにおける回折効率を８５％より大きくすることができる。

好ましくは、式（１），（２）に加えて、下記式（３）を満たす範囲とすることで、回折効率を９０％よりも大きくすることができる。

ｈ≦166.36×α^-0.9444 ・・・（３）
さらに好ましくは、式（１），（２）に加えて、下記式（４）を満たす範囲とすることで、回折効率を９５％よりも大きくすることができる。

ｈ≦67.349×α^-0.898 ・・・（４）
ところで、本実施形態のように、回折光学素子１が交換レンズ２００に用いられる場合には、白色光を対象とするため、回折効率の波長依存性が低いことが望まれる。そのため、回折光学素子１は下記式（５）を満たすことが好ましい。

−6.30≦Ｍ≦−4.55 ・・・（５）
ただし、
Ｍ＝｛ｎ₁（λ₂）−ｎ₂（λ₂）｝／｛ｎ₁（λ₁）−ｎ₁（λ₃）−ｎ₂（λ₁）＋ｎ₂（λ₃）｝、
ｎ₁（λ）：波長λの入射光に対する第１光学部材の屈折率、
ｎ₂（λ）：波長λの入射光に対する第２光学部材の屈折率、
λ₁：0.486133μm、
λ₂：0.587562μm、
λ₃：0.656273μm、
である。

詳しくは、式（１）において、λ₁はＦ線の波長、λ₂はｄ線の波長、λ₃はＣ線の波長である。つまり、Ｍの分子は、第１光学部材１０の基準屈折率（ｎ₁（λ₂））と第２光学部材１１の基準屈折率（ｎ₂（λ₂））との差であり、Ｍの分母は、第１光学部材１０の主分散（ｎ₁（λ₁）−ｎ₁（λ₃））と第２光学部材の主分散（ｎ₂（λ₁）−ｎ₂（λ₃））との差である。すなわち、Ｍは、第１光学部材１０と第２光学部材１１との間の主分散の変化量（差）に対する、第１光学部材１０と第２光学部材１１との間の基準屈折率の変化量（差）を表しており、本明細書においては、Ｍを「材料間の傾き」と称する。

回折光学素子１の回折効率の波長依存性は、この材料間の傾きＭに応じて変化する。そして、式（１）を満たすように第１及び第２光学部材１０，１１を選択し、その第１及び第２光学部材１０，１１を用いて回折光学素子１を作製することによって、回折光学素子１の回折効率を可視波長域（波長が0.400μm〜0.700μmの領域）の全域に亘って一様に高くすることができる。つまり、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性を低減させると共に、可視波長域の全域における回折効率の平均値（以下、可視平均回折効率という）を向上させることができる。

一方、回折光学素子１をピックアップ装置のように、使用する光の波長が限定されている光学機器に用いる場合には、特定の波長の光だけを効率良く回折させることが好ましい。その場合には、回折効率の波長依存性が高くなる、即ち、波長選択性が高くなるように、第１及び第２光学部材１０，１１を選択することも考えられる。そのためには、材料間の傾きＭが上記式（５）とは大きく離れる範囲から第１及び第２光学部材１０，１１の光学材料を選択することになる。

何れにしても、求められる光学性能に応じて、第１及び第２光学部材を選択する必要があり、光学材料の選択において制約を受ける。

それに対して、本実施形態によれば、回折光学素子１を式（１），（２）を満たすように構成することによって、高い回折効率を維持しつつ、光の吸収を許容することができる。その結果、光学材料の選択の余地を広げることができる。つまり、通常であれば、光学素子においては吸収係数ができる限り低い、即ち、光の吸収が少ないものが求められる。しかしながら、回折効率の観点からは、式（１），（２）を満たす範囲であれば、吸収を許容することができる。その結果、例えば、ポリカーボネートのような、吸収係数が0.04mm^-1以上の材料であっても、第１光学部材１０の光学材料として採用することができる。その結果、回折効率を高く維持しつつ、光学材料の選択の余地を広げることができる。

以下、回折光学素子の実施例について説明する。図３には、シミュレーションに用いた模式的な回折格子の断面図を示す。

第１光学部材１０は、複素屈折率を有する光学材料とし、第２光学部材１１は、吸収が無い光学材料とする。図３に示すように回折格子１３の格子ピッチＰを150μm、ブレーズ波長λ_bをｄ線（0.587562μm）とし、格子高ｈを1〜25μmの間で変化させると共に、複素屈折率を変化させながら、ＲＣＷＡ法でシミュレーションを行うことにより、ブレーズ波長λ_bにおける１次回折光の回折効率を求めた。こうして求めた、格子高ｈ［μm］及び吸収係数α［mm^-1］に対する回折効率を図４に示す。

図４からわかるように、下記式（１），（２）を満たす範囲であれば、ブレーズ波長λ_bに対する回折効率を８５％より大きくすることができる。

α≧0.04 ・・・（１）
ｈ≦263.18×α^-0.9454 ・・・（２）
したがって、吸収係数が0.04mm^-1以上、即ち、光学的に透明でない光学材料であっても、式（２）を満たす限りは、高い回折効率を発揮することができるので、第１光学部材１０として採用することができる。その結果、第１光学部材１０の選択の余地を広げることができる。

好ましくは、式（１）に加えて、下記式（３）を満たす範囲とすることで、回折効率を９０％より大きくすることができる。

ｈ≦166.36×α^-0.9444 ・・・（３）
さらに好ましくは、式（１）に加えて、下記式（４）を満たす範囲とすることで、回折効率を９５％より大きくすることができる。

ｈ≦67.349×α^-0.898 ・・・（４）
このように、式（３）又は（４）を満たすことによって、高い回折効率を維持しつつ、光学的に透明でない光学材料を第１光学部材１０として採用することができる。すなわち、材料選択幅の拡大しつつ、回折効率をさらに高くすることができる。

続いて、図５に示すような回折格子１３について考える。このとき、下記式（６），（７）が成り立つ。

φ（λ）＝（ｈ／λ）×｛ｎ₁（λ）cosθ_ｍ−ｎ₂（λ）cosθ_ｉ｝・・・（６）
ｎ₂（λ）sinθ_ｍ＝ｎ₁（λ）sinθ_ｉ＋ｍλ／Ｐ・・・（７）
ここで、
φ（λ）：位相差
ｈ：格子高［μm］
λ：波長［μm］
ｍ：回折次数
ｎ₁（λ）：第１光学部材の波長λに対する屈折率
ｎ₂（λ）：第２光学部材の波長λに対する屈折率
θ_ｉ：入射角［°］
θ_ｍ：ｍ次回折角［°］
Ｐ：周期（格子ピッチ）［μm］
である。

この位相差φ（λ）を用いて、波長λの入射光に対するｍ次回折光の回折効率η_ｍ（λ）を下記式（８）により求めることができる。

η_ｍ（λ）＝sinc²（φ（λ）−ｍ）・・・（８）
ここでは、光軸と平行な方向に入射する光に対する１次回折光の回折効率を求めるため、θ_ｉ＝０，ｍ＝１とする。また、通常、Ｐ≫λとなる。そのため、式（７）より、θ_ｍ＝０となる。その結果、式（６），（８）はそれぞれ、
φ（λ）＝（ｈ／λ）×｛ｎ₁（λ）−ｎ₂（λ）｝・・・（９）
η₁（λ）＝sinc²（φ（λ）−1）・・・（１０）
となる。

すなわち、式（９）に基づいて、波長λを可視波長域で変化させることによって、可視波長域の各波長λに対する位相差φ（λ）を求めることができる。さらに、その位相差を式（１０）に代入することによって、可視波長域の各波長λに対する１次回折光の回折効率η₁（λ）を求めることができる。そして、求められた回折効率η₁（λ）を可視波長域に亘って平均することによって、可視波長域における１次回折光の回折効率η₁（λ）の平均値である可視平均回折効率ηを求めることができる。

ただし、式（９）は、波長λだけでなく、格子高ｈの関数でもある。格子高ｈは、ブレーズ波長λ_ｂによって決まる。つまり、ブレーズ波長λ_ｂのときは回折効率η_ｍ（λ）が１（即ち、１００％）となるため、式（８）より、φ（λ_ｂ）−ｍ＝０となる。ここでは、１次回折光を対象としているため、ｍ＝１とすると、φ（λ_ｂ）＝１となる。これを式（９）に代入して整理すると、
ｈ＝λ_ｂ／｛ｎ₁（λ_ｂ）−ｎ₂（λ_ｂ）｝（１１）
となる。ここで、ｄ線に対する屈折率ｎ_ｄ及びアッベ数ν_ｄが既知の材料については、各波長λ［μm］に対する屈折率ｎ（λ）は、以下に示すヘルツベルガーの式（１２）〜（１４）に基づいて算出することができる。

Ａ（λ）＝0.088927×λ²−1.294878＋0.37349／（λ²−0.035）＋0.005799／（λ²−0.035）² ・・・（１２）
Ｂ（λ）＝0.001255−0.007058×λ²＋0.001071／（λ²−0.035）−0.000218／（λ²−0.035）² ・・・（１３）
ｎ（λ）＝1＋（ｎ_ｄ−1）×｛1＋Ｂ（λ）＋（Ａ（λ）／ν_ｄ）｝・・・（１４）
したがって、まず、ブレーズ波長λ_ｂと第１及び第２光学部材１０，１１の材料（即ち、第１光学部材１０のｄ線に対する屈折率ｎ₁（λ_ｄ）及びアッベ数ν_ｄ1と，第２光学部材１１のｄ線に対する屈折率ｎ₂（λ_ｄ）及びアッベ数ν_ｄ2）を決める。次に、式（１２）〜（１４）に基づいて、ブレーズ波長λ_ｂに対する、第１光学部材１０の屈折率ｎ₁（λ_ｂ）と第２光学部材１１の屈折率ｎ₂（λ_ｂ）とを求め、それらを式（１１）に代入して格子高ｈを求める。求めた格子高ｈを式（９）に代入すると共に、波長λを可視波長域で変化させながら、式（１０）によって各波長λに対する１次回折光の回折効率η₁（λ）を求める。このとき、各波長λに対する、第１光学部材１０の屈折率ｎ₁（λ）と第２光学部材１１の屈折率ｎ₂（λ）は、式（１２）〜（１４）に基づいて求める。最終的に、各波長λに対する１次回折光の回折効率η₁（λ）を可視波長域に亘って平均して可視平均回折効率ηを求める。

さらに、下記式（１５）によって、材料間の傾きＭを求める。

Ｍ＝｛ｎ₁（λ₂）−ｎ₂（λ₂）｝／｛ｎ₁（λ₁）−ｎ₁（λ₃）−ｎ₂（λ₁）＋ｎ₂（λ₃）｝・・・（１５）
ここで
ｎ₁（λ）：波長λの入射光に対する第１光学部材の屈折率、
ｎ₂（λ）：波長λの入射光に対する第２光学部材の屈折率、
λ₁：0.486133μm、
λ₂：0.587562μm、
λ₃：0.656273μm、
である。波長λ₁，λ₂，λ₃に対する、第１光学部材１０の屈折率ｎ₁（λ）と第２光学部材１１の屈折率ｎ₂（λ）は、前述の如く、式（１２）〜（１４）に基づいて求める。

こうして、或る材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λ_ｂのときの可視平均回折効率η（λ_ｂ，Ｍ）を求めることができる。

以上の計算を、材料間の傾きＭ（即ち、第１光学部材１０のｄ線に対する屈折率ｎ₁（λ_ｄ）及びアッベ数ν_ｄ1並びに、第２光学部材１１のｄ線に対する屈折率ｎ₂（λ_ｄ）及びアッベ数ν_ｄ2のうち少なくとも１つ）及びブレーズ波長λ_ｂを変えながら行う。そうすることで、様々な材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λ_ｂに対する可視平均回折効率η（λ_ｂ，Ｍ）を求めることができる。具体的には、ブレーズ波長λ_bを0.400μm〜0.700μmの範囲で0.001μmごとに変化させた。また、第１光学部材１０のｄ線に対する屈折率ｎ₁（λ_ｄ）を1.60000、アッベ数ν_ｄ1を27.00、第２光学部材１１のｄ線に対する屈折率ｎ₂（λ_ｄ）を1.65000で固定し、第２光学部材１１のアッベ数ν_ｄ2を変化させることによって、材料間の傾きＭを種々変化させた。その結果を、図６に示す。

図６からわかるように、下記式（５）の範囲であれば、可視平均回折効率ηを向上させることができる。
−6.30≦Ｍ≦−4.55 ・・・（５）
具体的には、適切なブレーズ波長λ_bを選択することによって、可視平均回折効率ηを９８％以上にも、さらには９９％以上にもすることができる。回折効率の最大値はブレーズ波長λ_bにおける１００％で一定であるため、可視平均回折効率ηが向上するということは、各波長の回折効率の、１００％からのばらつきを小さくなることを意味する。それは即ち、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性が低減することを意味する。ここで、ブレーズ波長λ_bは、設計波長であるので、例えば、回折光学素子１に所望の光学性能を発揮させることができる範囲で比較的自由に選択することができる。特に、この回折光学素子１のように、回折効率が可視波長域の全域に亘って一様に高い場合には、可視波長域内のどの波長であっても高い回折効率を示すため、ブレーズ波長λ_bを選択する上での制約は少ない。したがって、材料間の傾きＭが式（１）の範囲となるように第１及び第２光学部材１０，１１を選択さえすれば、あとはブレーズ波長λ_bを適宜調整して可視波長域における回折効率の波長依存性を低減することができる。

また、下記式（１６）〜（１８）又は（１９）〜（２１）の範囲であれば、可視平均回折効率ηをさらに向上させることができる。これら式（１６）〜（１８）及び（１９）〜（２１）に対応する範囲を図７に示す。また、いくつかの実施例及び比較例の諸元を表１に、可視波長域における回折効率を図８に示す。尚、図７における材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λ_bに対する可視平均回折効率ηのグラフは、図６と同じである。

0.400≦λ_b≦0.460 ・・・（１６）
Ｍ≧1339242229.625×λ_b ⁶−3467101052.6675×λ_b ⁵＋3739417158.03949×λ_b ⁴−2150706261.50666×λ_b ³＋695699517.122797×λ_b ²−120005677.292515×λ_b＋8624042.63627238 ・・・（１７）
Ｍ≦−1332094191.9375×λ_b ⁶＋3449257434.95906×λ_b ⁵−3720886459.39374×λ_b ⁴＋2140458094.5947×λ_b ³−692516647.829495×λ_b ²＋119479540.773725×λ_b−8587922.98149309 ・・・（１８）
0.560≦λ_b≦0.650 ・・・（１９）
Ｍ≧79855185.5390625×λ_b ⁶−291350087.799711×λ_b ⁵＋442815879.530274×λ_b ⁴−358873164.839002×λ_b ³＋163567486.506001×λ_b ²−39753252.4920047×λ_b＋4024975.0978217 ・・・（２０）
Ｍ≦−82526017.6289062×λ_b ⁶＋301239002.375121×λ_b ⁵−458051447.988191×λ_b ⁴＋371372898.921825×λ_b ³−169325896.092434×λ_b ²＋41165269.8970695×λ_b−4168933.51144255 ・・・（２１）

つまり、材料間の傾きＭに加えて、ブレーズ波長λ_bとの関係も考慮することによって、可視平均回折効率ηをさらに向上させることができる。具体的には、図７からわかるように、可視平均回折効率ηを９９％以上にすることができる。詳しくは、ブレーズ波長λ_bが式（１６）を満たす範囲においては、式（１７），（１８）を満たすように、材料間の傾きＭとブレーズ波長λ_bを選択する。あるいは、ブレーズ波長λ_bが式（１９）を満たす範囲においては、式（２０），（２１）を満たすように、材料間の傾きＭとブレーズ波長λ_bを選択する。こうすることによって、可視平均回折効率ηをさらに向上させることができる。可視平均回折効率ηを向上させることによって、図８からわかるように、各波長の回折効率の、１００％からのばらつきを小さくすることができ、その結果、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性をさらに低減することができる。また、材料間の傾きＭが緩く（即ち、Ｍの絶対値が小さく）なると、短波長域での回折効率が悪化する一方、材料間の傾きＭがきつく（即ち、Ｍの絶対値が大きく）なると、長波長側での回折効率が悪化することがわかる。

尚、式（１６），（１９）は、目安となるブレーズ波長λ_bの範囲を示すものであり、これらの範囲のブレーズ波長λ_bであっても式（１７），（１８）又は（２０），（２１）を満たさないものもある。つまり、式（１６）又は（１９）を満たすブレーズ波長λ_bであって、さらに式（１７），（１８）又は（２０），（２１）を満たすブレーズ波長λ_bである必要がある。

さらに、（ｉ）〜（iii）のブレーズ波長λ_bの各範囲において、下記式（２２）〜（２６）を満たす場合は、可視平均回折効率ηを向上させることができる。この式（２２）〜（２６）に対応する範囲を図９に示す。また、いくつかの実施例及び比較例の諸元を表２に、可視波長域における回折効率を図１０に示す。尚、図９における材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λ_bに対する可視平均回折効率ηのグラフは、図６と同じである。
（ｉ）0.402≦λ_b＜0.423のとき、
Ｍ≧−5.67 ・・・（２２）
Ｍ≦−2059169.7421875×λ_b ⁶＋5816357.49453125×λ_b ⁵−6788300.15627441×λ_b ⁴＋4193835.50001671×λ_b ³−1448014.62341355×λ_b ²＋265253.074154754×λ_b−20174.8108751328 ・・・（２３）
（ii）0.423≦λ_b＜0.664のとき、
−5.67≦Ｍ≦−4.70 ・・・（２４）
（iii）0.664≦λ_b≦0.695のとき、
Ｍ≧−1737676.76663208×λ_b ⁶＋6606429.15555359×λ_b ⁵−10426872.1241855×λ_b ⁴＋8742622.74935995×λ_b ³−4106195.43419261×λ_b ²＋1024012.6733048×λ_b−105911.832822947 ・・・（２５）
Ｍ≦−4.70 ・・・（２６）

図９からわかるように、上記式（２２）〜（２６）を満たす全範囲において、可視平均回折効率ηが９８％以上になる。この範囲は、可視波長域の略全域をカバーしているため、可視波長域内の何れのブレーズ波長λ_bに対しても、式（２２）〜（２６）を満たすように第１及び第２光学部材１０，１１を選択することによって、可視平均回折効率ηを９８％以上にすることができる。つまり、ブレーズ波長λ_b及び第１及び第２光学部材１０，１１をより柔軟に選択しつつ、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性を低減することができる。

ここで、材料間の傾きＭが同じとなるように選択した、様々な第１及び第２光学部材１０，１１の組み合わせを表３及び図１１に示す。図１１のグラフの縦軸は、基準屈折率（ｎ（λ_d））であり、横軸は、主分散（ｎ（λ_F）−ｎ（λ_C））である。

第１光学部材１０は、ＳｉＯ_２とＴｌ_２Ｏとを混合したＳｉＯ_２−Ｔｌ_２Ｏガラスであって、両者の混合比率を変化させることで、様々な屈折率ｎ₁（λ_ｄ）とアッベ数ν_ｄ1を実現している。第２光学部材１１は、オハラ製の光学ガラスであって、表２では型番で示されている。このような組み合わせの第１及び第２光学部材１０，１１は、何れも、材料間の傾きＭが-5.495となる。すなわち、図９において、各組み合わせにおける第１光学部材１０と第２光学部材１１とを結ぶ直線は、全て平行となる。

そして、このような第１及び第２光学部材１０，１１の各組み合わせについて、ブレーズ波長λ_bを0.605μmとして、上記式（１１）〜（１４）に基づいて格子高ｈを求める。求めた格子高ｈを用いて、上述のようにして、可視平均回折効率ηを求める。すなわち、格子高ｈを上記式（９）に代入すると共に、波長λを可視波長域で変化させながら、式（１０）によって各波長λに対する１次回折光の回折効率η₁（λ）を求める。最終的に、各波長λに対する１次回折光の回折効率η₁（λ）を可視波長域に亘って平均して可視平均回折効率ηを求める。表４には、表３に対応する各組み合わせの、可視平均回折効率η及びいくつかの代表的な波長における回折効率η₁（λ）を示す。

表４からわかるように、材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λ_bが同じであれば、各波長における回折効率η₁（λ）及び可視平均回折効率ηは同じであることがわかる。上述の図６，７，９のグラフでは、第１光学部材１０のｄ線に対する屈折率ｎ₁（λ_ｄ）及びアッベ数ν_ｄ1並びに第２光学部材１１のｄ線に対する屈折率ｎ₂（λ_ｄ）を所定の値に固定した状態で、第２光学部材１１のアッベ数ν_ｄ2を変化させることによって、材料間の傾きＭを変化させた場合の結果である。しかしながら、材料間の傾きＭが同じであれば、或るブレーズ波長λ_bに対する可視平均回折効率ηは同じであるため、第１光学部材１０のｄ線に対する屈折率ｎ₁（λ_ｄ）及びアッベ数ν_ｄ1並びに第２光学部材１１のｄ線に対する屈折率ｎ₂（λ_ｄ）が異なる場合であっても、図６，７，９と同様の結果になると考えられる。したがって、式（５），（１６）〜（２６）も、第１光学部材１０のｄ線に対する屈折率ｎ₁（λ_ｄ）及びアッベ数ν_ｄ1並びに第２光学部材１１のｄ線に対する屈折率ｎ₂（λ_ｄ）及びアッベ数ν_ｄ2にかかわらず、成立する。

以上、説明してきたように、第１及び第２光学部材１０，１１を適切な範囲から選択することによって、回折効率の波長依存性を低減できることがわかる。換言すれば、回折効率の波長依存性を低減するためには、第１及び第２光学部材１０，１１を上述の如く適切な範囲から選択する必要がある。また、上記の結果からは、第１及び第２光学部材１０，１１の選択の仕方しだいによっては、回折効率の波長依存性（即ち、波長選択性）を高めることもできることがわかる。すなわち、上記図６のグラフにおいて可視平均回折効率が低い範囲から材料間の傾きＭを選択し、その材料間の傾きＭを実現するように第１及び第２光学部材１０，１１を選択することによって、回折効率の波長依存性を向上させることができる。

このように、回折効率の波長依存性を低減させる場合であっても、向上させる場合であっても、適切な材料間の傾きＭを選択し、その材料間の傾きＭを実現するように第１及び第２光学部材１０，１１を選択する必要がある。その場合には、光学材料の選択の余地が狭められるが、上記式（１）並びに、式（２），（３）若しくは（４）を満たす範囲においては、光を吸収する光学部材も第１及び第２光学部材１０，１１の選択として考慮することができるため、高い回折効率を維持しつつ、光学材料の選択の余地を広げることができる。

《その他の実施形態》
本発明は、実施形態について、以下のような構成としてもよい。

すなわち、上記実施形態では、回折光学素子１を交換レンズ２００に採用しているが、これに限られるものではない。回折光学素子１をカメラ１００内のレンズ素子として適用してもよい。また、回折光学素子１は、レンズとして機能させる場合に限られず、それ以外の用途に適用してもよい。

上記実施形態では、第１光学部材１０を樹脂材料で構成し、第２光学部材をガラス材料で構成しているが、これに限られるものではない。第１光学部材１０をガラス材料で、第２光学部材１１を樹脂材料で構成してもよいし、第１及び第２光学部材１０，１１の両方をガラス材料又は樹脂材料で構成してもよい。また、第１光学部材１０は吸収が有る光学材料であって、第２光学部材１１は吸収が無い光学材料としているが、これに限られるものではない。第１光学部材１０は吸収が無い光学材料であって、第２光学部材１１は吸収が有る光学材料であってもよい。また、第１及び第２光学部材１０，１１の両方が吸収が有る光学材料であってもよい。

また、第１及び第２光学部材１０，１１は、樹脂中に無機微粒子（所謂、ナノコンポジット）を混ぜ込んだ材料で構成されていてもよい。この無機微粒子によって、光学部材の屈折率及びアッベ数を調整することができる。

また、上記実施形態及び実施例に係る回折光学素子１は、回折効率の波長依存性を低減する条件を満たすように構成しているが、これに限られるものではない。上記の回折効率の波長依存性に関する条件を満たさないものでもよく、特に、回折効率の波長選択性を向上させた回折光学素子であってもよい。

尚、図１２に示すように格子高がばらついている場合には、光軸に平行な線に対する、隣り合う一方の斜面との交点と、他方の斜面との交点との距離を格子高ｈとする。

また、各波長λに対する屈折率ｎ（λ）をヘルツベルガーの式に基づいて算出しているが、これに限られるものではない。屈折率ｎ（λ）は、実測値であってもよく、公知の方法で算出した値であってもよい。

尚、以上の実施形態は、本質的に好ましい例示であって、本発明、その適用物、あるいはその用途の範囲を制限することを意図するものではない。

以上説明したように、本発明は、２つの光学部材を積層させて、それらの境界面に回折格子を形成した回折光学素子について有用である。

１回折光学素子
１０第１光学部材
１１第２光学部材
１２境界面
１３回折格子
２００交換レンズ（光学機器）

Claims

第１光学部材及び第２光学部材を積層させて、それらの境界面に回折格子を形成した回折光学素子であって、
上記第１光学部材の吸収係数α［mm^-1］と上記回折格子の格子高ｈ［μm］が、下記式（１），（２）を満足する回折光学素子；
α≧0.04 ・・・（１）
ｈ≦263.18×α^-0.9454 ・・・（２）
請求項１に記載の回折光学素子であって、
上記第１光学部材の吸収係数α［mm^-1］と上記回折格子の格子高ｈ［μm］が、さらに下記式（３）を満足する回折光学素子；
ｈ≦166.36×α^-0.9444 ・・・（３）
請求項１に記載の回折光学素子であって、
上記第１光学部材の吸収係数α［mm^-1］と上記回折格子の格子高ｈ［μm］が、さらに下記式（４）を満足する回折光学素子；
ｈ≦67.349×α^-0.898 ・・・（４）
光束を所定の面上に合焦させるための結像光学系を備えた光学機器であって、
上記結像光学系は、請求項１乃至３の何れか１つに記載の回折光学素子を有する光学機器。