JP2010223903A - 透過波面測定方法、屈折率分布測定方法、光学素子の製造方法、及び透過波面測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】被検物の透過波面をフォーカス成分をも含めて高精度に計測可能な透過波面測定方法を提供する。
【解決手段】
透過波面測定方法は、測定対象物に光源から光を照射し、前記測定対象物を透過しさらに前記測定対象物の後方に配置された回折格子を透過した干渉光を、前記回折格子の後方に所定の距離を空けて配置された受光部で受光することにより前記干渉光の強度分布を測定する工程と、前記干渉光の強度分布をフーリエ変換することにより周波数分布を算出する工程と、前記周波数分布における１次周波数スペクトルに基づいて前記測定対象物の透過波面を求める工程とを有し、前記透過波面を求める工程は、前記回折格子の格子周波数を基準にして前記１次周波数スペクトルを逆フーリエ変換することにより前記干渉光の複素振幅を算出する工程と、前記干渉光の複素振幅に基づいて前記測定対象物の透過波面を求める工程とを有する。
【選択図】図２

Description

本発明はトールボット干渉計を用いた透過波面測定方法に関する。

従来から、大きな収差を持つ被検光学系（被検物）の透過波面を計測する方法の一つとして、非特許文献１に開示されているようなトールボット干渉計を用いた測定方法が知られている。非特許文献１によれば、回折格子から撮像素子までの距離Ｚ_ｔと、回折格子から被検光学系の像点までの距離Ｚ_０とを用いて、トールボット条件（干渉縞が現れる条件）は以下の式（１）のように表される。

式（１）において、ｄは回折格子のピッチ（周期）、λは光源の波長、Ｎは整数である。また、このときの干渉縞の周波数ｆ_０は以下の式（２）のように表される。

干渉縞から被検光学系の透過波面を回復する際には、ＦＦＴ法（高速フーリエ変換法）が一般的に用いられる。非特許文献２には、ＦＦＴ法に関し、干渉縞の空間周波数上で第一スペクトルを空間キャリア周波数分だけ移動させて、被検光学系の透過波面を回復する技術が開示されている。また非特許文献１にも、式（２）で定義される周波数ｆ_０を、非特許文献２における空間キャリア周波数として解析することで、被検光学系の透過波面が回復できることが開示されている。これは、干渉縞を空間周波数上で表現すると、被検光学系の収差が干渉スペクトルの広がりとなる現象を利用したものである。

また、一般的に干渉スペクトルの位置情報は、位相分布の傾き成分である。トールボット干渉計のようなシアリング干渉計では、位相分布の傾き成分は、透過波面形状のフォーカス成分となる。このため、干渉スペクトルの位置情報を無視して、フォーカス成分を除いた透過波面を求める方法もある。

ＡＰＰＬＩＥＤ ＯＰＴＩＣＳ／Ｖｏｌ．２３，Ｎｏ．１１／１９８４，ｐｐ１７６０−１７６４ ＡＰＰＬＩＥＤ ＯＰＴＩＣＳ／Ｖｏｌ．７２，Ｎｏ．１／１９８２，ｐｐ１５６−１６０

上述のような透過波面の回復方法において、フォーカス成分をも含めた透過波面を計測するには、回折格子から撮像素子までの距離Ｚ_ｔと、回折格子から被検光学系の像点までの距離Ｚ_０とを正確に把握する必要がある。しかしながら、被検光学系の収差が大きい場合、被検光学系が一つの像点を持たないため、フォーカス成分を求める際の基準となる空間キャリア周波数ｆ_０を正確に決定することは困難である。また、これらの距離Ｚ_ｔ、Ｚ_０を正確に決定することができたとしても、計測系の光学素子を正確に設計位置に配置するのは難しい。このように、従来技術では、トールボット干渉計を用いて収差の大きい被検光学系を計測する場合、フォーカス成分を高精度に測定することができなかった。

そこで本発明は、被検物の透過波面をフォーカス成分をも含めて高精度に計測可能な透過波面測定方法を提供する。

本発明の一側面としての透過波面測定方法は、測定対象物に光源から光を照射し、前記測定対象物を透過しさらに前記測定対象物の後方に配置された回折格子を透過した干渉光を、前記回折格子の後方に所定の距離を空けて配置された受光部で受光することにより前記干渉光の強度分布を測定する工程と、前記干渉光の強度分布をフーリエ変換することにより周波数分布を算出する工程と、前記周波数分布における１次周波数スペクトルに基づいて前記測定対象物の透過波面を求める工程とを有し、前記透過波面を求める工程は、前記回折格子の格子周波数を基準にして前記１次周波数スペクトルを逆フーリエ変換することにより前記干渉光の複素振幅を算出する工程と、前記干渉光の複素振幅に基づいて前記測定対象物の透過波面を求める工程とを有する。

本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施例において説明される。

本発明によれば、被検物の透過波面をフォーカス成分をも含めて高精度に計測可能な透過波面測定方法を提供することができる。

実施例１における透過波面測定装置の概略構成図である。 実施例１における透過波面測定方法のフローである。 実施例１において、図２の各ステップにおける信号波形の概略図である。 実施例２における透過波面測定方法のフローである。 実施例３における透過波面測定装置の概略構成図である。 実施例３における屈折率分布測定方法のフローである。

以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら詳細に説明する。各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

まず、本発明の実施例１における透過波面測定装置及び測定方法について説明する。本実施例の測定装置及び測定方法は、収差の大きい単品のレンズや製品内のユニットレンズ（被検物）の透過波面を、フォーカス成分をも含めて高精度に測定することが可能である。なお本実施例において、透過波面とはレンズや光学系を透過した波面の他に、ミラー等を反射した波面を含む。

図１は、本実施例における透過波面測定装置の概略構成図である。図１において、１００は被検物１２０（測定対象物）に光を照射するためのレーザ光源である。レーザ光源１００から射出されるレーザ光１０１は、ピンホール１１０を通過し、ピンホール１１０により回折される。ピンホール１１０により回折されたレーザ光１０２は、ピンホール１１０を物体面とする被検物１２０を通る。ピンホール１１０の直径φは、レーザ光１０２（回折光）を略理想球面波であると見なせる程度に小さい。ピンホール１１０の直径φは、物体側の開口ＮＡＯ、及び、レーザ光源１００の波長λを用いて、以下の式（３）を満たすように設計されている。

例えば、波長λが６００ｎｍであり、物体側の開口ＮＡＯが０．３程度である場合、ピンホール１１０の直径φは２μｍ程度となる。被検物１２０を通ったレーザ光１０２は、回折格子１３０（２次元の直交回折格子）を通り、ＣＣＤ１４０（受光部）で受光される。ＣＣＤ１４０で受光されたレーザ光１０２は、制御部１６０により計測され、各種処理がなされる。回折格子１３０とＣＣＤ１４０との間の距離をＺ_ｔ、回折格子１３０から不図示の被検物集光点までの距離をＺ_０とすると、これらの距離Ｚ_ｔ、Ｚ_０が上述の式（１）の条件を満たすとき、ＣＣＤ１４０上に回折格子１３０の偽解像が干渉縞として得られる。本実施例において、レーザ光源１００、ピンホール１１０、被検物１２０、回折格子１３０、及び、ＣＣＤ１４０は、被検物１２０の光軸と平行に配置されたレール１５０の上に配置されており、レール１５０上を移動可能に構成されている。

図２は、本実施例における透過波面測定方法のフローである。図２には、フォーカス成分を含む透過波面を求めるフローが示されている。また図３は、図２の各ステップにおける信号波形の概略図である。ただし、図３に示される信号波形は、実際の信号に対して信号の本数等が異なっている。以下、図２及び図３を参照して、本実施例における透過波面測定方法について説明する。

透過波面測定装置の制御部１６０は、まずステップＴ１０において、ＣＣＤ１４０上に形成された干渉縞を取得する。具体的には、被検物１２０にレーザ光源１００からレーザ光１０１を照射し、被検物１２０を透過しさらに被検物１２０の後方に配置された回折格子１３０を透過した干渉光を、回折格子１３０の後方に所定の距離を空けて配置されたＣＣＤ１４０で受光する。ここで所定の距離とは、トールボット距離又はその近傍の距離である。制御部１６０は、ＣＣＤ１４０で受光された干渉光の強度分布を測定する。

続いて制御部１６０は、ステップＴ２０において、得られた干渉縞にＦＦＴ（高速フーリエ変換）処理を行い、周波数マップを算出する。すなわち、制御部１６０の周波数分布算出部は、干渉光の強度分布をフーリエ変換することにより周波数分布（周波数スペクトル）を算出する。図３（ａ）に、ステップＴ２０で得られた周波数スペクトルの信号波形を示す。次に制御部１６０は、ステップＴ３０において、回折光の回折次数が一つだけずれた光同士の干渉成分である１次周波数スペクトルを切り出す。図３（ｂ）に、ステップＴ３０で得られた１次周波数スペクトルの信号波形を示す。また制御部１６０は、ステップＴ４０において、回折格子１３０の格子周期ｄとＣＣＤ１４０の受光面サイズＤとを用いて、以下の式（４）で表される格子ピッチに相当する周波数ｆ_ｇ（格子周波数）を計算する（図３（ｃ））。

次に制御部１６０は、ステップＴ５０において、格子ピッチに対応する周波数ｆ_ｇ（格子周波数）が原点Ｏに一致するように、ステップＴ３０で切り出して抽出した１次周波数スペクトルを移動する。これは、１次周波数スペクトルと周波数ｆ_ｇとの差がフォーカス成分に相当することから行われる。図３（ｄ）に、ステップＴ５０で移動した１次周波数スペクトルの信号波形を示す。これまでのフロー（ステップＴ１０〜Ｔ５０）で、周波数マップ上の数式処理は完了する。

続いて制御部１６０は、ステップＴ６０において、これまでのフローで得られた周波数マップにｉＦＦＴ（逆高速フーリエ変換）処理を行い、回折光同士の差分波面の複素振幅を算出する。そして制御部１６０は、ステップＴ７０で、得られた複素振幅の位相項を算出する。また制御部１６０は、ステップＴ８０で、差分Ｚｅｒｎｉｋｅ ｆｉｔｔｉｎｇを行い、ステップＴ９０で、透過波面の波面形状をフィッティングして、フォーカス成分を含んだ透過波面を算出する。

上述のステップＴ３０〜Ｔ９０は、周波数分布における１次周波数スペクトルに基づいて被検物１２０の透過波面を求める工程であり、制御部１６０の透過波面算出部にて実行される。この工程には、回折格子１３０の周波数ｆ_ｇ（格子周波数）を基準にして１次周波数スペクトルを逆フーリエ変換することにより干渉光の複素振幅を算出する工程（ステップＴ５０、Ｔ６０）が含まれる。さらにこの工程には、干渉光の複素振幅に基づいて被検物１２０の透過波面を求める工程（ステップＴ７０〜Ｔ９０）が含まれる。本実施例の透過波面測定方法によれば、以上のフローに従うことにより、収差の大きい透過波面を、フォーカス成分をも含めて高精度に計測することができる。

ステップＴ８０で実行される差分Ｚｅｒｎｉｋｅ ｆｉｔｔｉｎｇは、差分波面を最も良く表現するＺｅｒｎｉｋｅ多項式の係数を求めるｆｉｔｔｉｎｇ方法である。ただし本実施例において、ステップＴ８０は差分Ｚｅｒｎｉｋｅ ｆｉｔｔｉｎｇ法に限定されるものではなく、積分法等の一般的にシアリング干渉計で用いられる波面回復方法であれば他の方法を用いてもよい。

本実施例では、透過波面測定装置としてトールボット干渉計を用いることにより、収差が大きい透過波面を測定することができる。トールボット干渉計は、ラテラルシアリング干渉計の一種であり、透過波面が横ずらし（シア）された自分自身の透過波面との差分を干渉縞として測定する。このため、シアリング干渉計は、透過波面の傾きに相当する量を求める測定手段である。透過波面の横ずらし量は、シア量と呼ばれ、シア量を小さくすることにより透過波面の大きな収差に対しても、干渉縞が密にならない程度の小さい収差（シア波面）として測定が可能である。

一般的に、シアリング干渉計は、シア量が小さすぎるとシア波面がノイズに埋もれて精度が低下する。このため、シア量は、瞳の直径に対して３〜５％程度が良いとされる。しかし本実施例では、大きい収差を有する透過波面を小さいシア波面で測定するため、シア量を１．５％以下、好ましくは０．３〜０．９％程度まで小さくする。シア量ｓｈｅａｒは、回折格子１３０とＣＣＤ１４０との間の距離Ｚ_ｔと、ＣＣＤ１４０上の干渉縞データの直径Ｄ_ｉとを用いて、以下の式（５）で定義される。

また、式（５）は、式（１）と、回折格子１３０上の光束の直径Ｄ_０とを用いて、以下の式（６）のように表される。

上記の式（６）から、シア量ｓｈｅａｒと回折格子１３０のピッチｄ（周期）とは比例することがわかる。回折格子のピッチｄは、式（１）で表されるように、回折格子１３０とＣＣＤ１４０との間の距離Ｚ_ｔにも影響を与えるため、各素子間の干渉を考慮して決定される必要がある。例えば整数Ｎ＝０．５のとき、回折格子１３０上の光束の直径Ｄ_０が１０〜２０ｍｍ程度であるとすると、回折格子１３０のピッチｄは４０〜１８０μｍ程度であることが望ましい。

次に、本発明の実施例２における透過波面測定方法について説明する。図４は、本実施例における透過波面測定方法のフローである。図４に示されるように、本実施例の透過波面測定方法の基本フローは図２のフローと同一であるが、本実施例では、ステップＴ５０の代わりにステップＴ５１が挿入され、ステップＴ８０、Ｔ９０の間にステップＴ８１が挿入されている点で、実施例１とは異なる。

周波数マップ上において、実施例１のステップＴ５０を行うことが困難な場合がある。このような場合、制御部１６０は、ステップＴ５０の代わりに、ステップＴ５１において１次周波数スペクトルの任意の周波数を原点として設定する。また制御部１６０は、ステップＴ８０の後ステップＴ８１において、ステップＴ４０で求めた周波数ｆ_ｇ（格子周波数）とステップＴ５１で求めた任意の周波数との差分に相当するフォーカス成分を元のスペクトル情報に加算する。すなわち制御部１６０は、１次周波数スペクトルと周波数ｆ_ｇとの差からフォーカス成分を算出して被検物１２０の透過波面を求める。本実施例の透過波面測定方法によれば、フォーカス成分を含んだ被検物の透過波面を高精度に算出することができる。

次に、本発明の実施例３における屈折率分布測定方法について説明する。本実施例の屈折率分布測定方法は、単品レンズ（被検物）内部における屈折率分布を、フォーカス成分をも含めて高精度に測定する測定方法である。

図５は、本実施例における透過波面測定装置（トールボット干渉計）の概略構成図である。図５（ａ）は被検物を空気中（第１の媒質中）で計測する状態を示し、図５（ｂ）は被検物を水中（第２の媒質中）で計測する状態を示している。図５に示されるトールボット干渉計の基本構成は、図１のトールボット干渉計と同様であるため、本実施例では、図１のトールボット干渉計とは異なる部分についてのみ説明する。

本実施例のトールボット干渉計は被検物１２０を保持するための被検物ケース１２１を有し、被検物１２０は被検物ケース１２１内に設置されている。被検物ケース１２１は、その内部に空気や水等の媒質を入れて被検物１２０を媒質中に浸せるように構成されている。被検物１２０及び被検物ケース１２１を通過したレーザ光１０２は、回折格子１３０を通ってＣＣＤ１４０で受光される。被検物ケース１２１は、レーザ光源１００等と同様に、被検物１２０の光軸と平行に配置されたレール１５０の上に配置され、レール１５０上を移動可能に構成されている。図５（ｂ）に示されるように被検物ケース１２１に水を導入した場合、回折格子１３０及びＣＣＤ１４０は、被検物ケース１２１に空気を導入した場合（図５（ａ））に比べて、被検物１２０から離れて配置される。

次に、本実施例における透過波面測定装置を用いた屈折率分布測定方法について説明する。図６は、本実施例において、被検物の屈折率分布Ｗ_{ｉｎｄｅｘ}の算出手順（屈折率分布測定方法）を示すフローである。図５（ａ）に示されるように、まずステップＳ１０において、被検物ケース１２１内に空気（第１の媒質）を導入し、被検物１２０を設置する。被検物１２０は、被検物ケース１２１の内部において空気に浸される。続いて制御部１６０は、ステップＳ２０において、被検物ケース１２１の内部に空気が導入されている場合の波面収差Ｗ１を算出する。波面収差Ｗ１は、図６の右側に示されるステップＡのフローに従って算出される。具体的には、波面収差Ｗ１を算出するステップＡは、次の４つのステップを備える。

まずステップＳ２１において、制御部１６０は、被検物１２０と、回折格子１３０及びＣＣＤ１４０により構成されるセンサとをレール１５０上で移動させ、これらを最適な位置に配置にする。次に制御部１６０は、ステップＳ２２において、被検物１２０が理想的な場合のシミュレーション波面Ｗ_ｓｉｍを計算する。ステップＳ２２は、ステップＳ２１と同一の配置で被検物１２０の屈折率が一様であるとした場合の透過波面を計算するステップである。

続いてステップＳ２３において、制御部１６０は、実際に透過波面測定装置（例えば、図５に示されるトールボット干渉計）を用いて透過波面Ｗ_ｍを測定する。ステップＳ２３は、図２に示されるフローの透過波面復元ステップ（ステップＴ１０〜Ｔ９０）に相当する。次にステップＳ２４において、制御部１６０は、ステップＳ２２で求めたシミュレーション波面Ｗ_ｓｉｍとステップＳ２３で求めた透過波面Ｗ_ｍとの差分Ｗ１を求める。以上でステップＡは完了する。

次にステップＳ３０において、制御部１６０は、被検物ケース１２１内に水を導入して被検物１２０を設置する（図５（ｂ））。被検物１２０は、被検物ケース１２１の内部において水に浸される。またステップＳ４０において、制御部１６０は、上述のステップＡの手順に従い、被検物１２０が水に浸されている場合の波面収差Ｗ２を算出する。続いてステップＳ５０において、制御部１６０は、以下の式（７）を用いて波面収差Ｗ１、Ｗ２から被検物１２０の形状成分を除去し、被検物１２０の屈折率分布Ｗ_{ｉｎｄｅｘ}を算出する。

なお、式（７）のＮｇはガラスの屈折率設計値、Ｎ_１は空気の屈折率、Ｎ_２は水の屈折率である。

このように、本実施例には、被検物１２０と屈折率が異なる第１の媒質中で被検物１２０の第１の透過波面を測定する工程（ステップＳ２０）が含まれる。また、被検物１２０及び第１の媒質と屈折率が異なる第２の媒質中で被検物１２０の第２の透過波面を測定する工程（ステップＳ４０）が含まれる。さらに、第１の透過波面と第２の透過波面とに基づいて被検物１２０の屈折率分布Ｗ_{ｉｎｄｅｘ}を算出する工程（ステップＳ５０）が含まれる。第１の透過波面を測定する工程及び第２の透過波面を測定する工程は、例えば、実施例１又は２の透過波面測定方法を用いて測定される。以上のステップにより、屈折率分布の算出フローは完了する。本実施例の屈折率分布測定方法によれば、被検物の屈折率分布をフォーカス成分をも含めて高精度に計測することができる。

本実施例では、第１の媒質として空気、第２の媒質として水をそれぞれ用いているが、これに限定されるものではない。屈折率が０．０１程度以上異なる２種類の媒質であれば、空気と水の組み合わせ以外のものを用いてもよい。また、２種類の媒質として、温度を変えて互いに屈折率を変えた同一材料を用いることもできる。また、屈折率分布の概略を測定する場合には、ステップＳ２２、Ｓ２４を省略し、透過波面測定値をステップＡにおける波面収差Ｗ１、Ｗ２として用いてもよい。

上記各実施例の透過波面測定方法又は屈折率測定方法は、レンズ等の光学素子の製造方法に用いることができる。この場合、透過波面測定方法又は屈折率測定方法により測定された光学素子の透過波面又は屈折率分布（測定結果）に基づいて、光学素子の光学性能を評価し、光学素子を加工する。光学素子は、光学性能を評価してから光学面を補正する工程を経ることにより製造される。このような製造方法によれば、モールド成形等で製造した場合であっても、光学性能の高い光学素子を量産することができる。

以上、本発明の実施例について具体的に説明した。ただし、本発明は上記実施例として記載された事項に限定されるものではなく、本発明の技術思想を逸脱しない範囲内で適宜変更が可能である。

１００ レーザ光源
１０１、１０２ レーザ光
１２０ 被検物
１３０ 回折格子
１４０ ＣＣＤ

Claims (6)

1. 測定対象物に光源から光を照射し、前記測定対象物を透過しさらに前記測定対象物の後方に配置された回折格子を透過した干渉光を、前記回折格子の後方に所定の距離を空けて配置された受光部で受光することにより前記干渉光の強度分布を測定する工程と、
   前記干渉光の強度分布をフーリエ変換することにより周波数分布を算出する工程と、
   前記周波数分布における１次周波数スペクトルに基づいて前記測定対象物の透過波面を求める工程と、を有し、
   前記透過波面を求める工程は、
   前記回折格子の格子周波数を基準にして前記１次周波数スペクトルを逆フーリエ変換することにより前記干渉光の複素振幅を算出する工程と、
   前記干渉光の複素振幅に基づいて前記測定対象物の透過波面を求める工程と、を有することを特徴とする透過波面測定方法。
2. 前記透過波面を求める工程は、前記１次周波数スペクトルと前記格子周波数との差からフォーカス成分を算出して前記測定対象物の前記透過波面を求めることを特徴とする請求項１に記載の透過波面測定方法。
3. 測定対象物と屈折率が異なる第１の媒質中で前記測定対象物の第１の透過波面を測定する工程と、前記測定対象物及び前記第１の媒質と屈折率が異なる第２の媒質中で前記測定対象物の第２の透過波面を測定する工程と、
   前記第１の透過波面と前記第２の透過波面とに基づいて前記測定対象物の屈折率分布を算出する工程と、を有し、
   前記第１の透過波面を測定する工程及び前記第２の透過波面を測定する工程は、請求項１に記載の透過波面測定方法により測定される工程であることを特徴とする屈折率分布測定方法。
4. 請求項１に記載の透過波面測定方法によって測定された光学素子の透過波面に基づいて前記光学素子を加工することを特徴とする光学素子の製造方法。
5. 請求項３に記載の屈折率分布測定方法によって測定された光学素子の屈折率分布に基づいて前記光学素子を加工することを特徴とする光学素子の製造方法。
6. 測定対象物に光を照射する光源と、
   前記測定対象物の後方に配置された回折格子と、
   前記回折格子の後方に所定の距離を空けて配置され、前記回折格子を透過した干渉光の強度分布を測定するために該干渉光を受光する受光部と、
   前記干渉光の強度分布をフーリエ変換することにより周波数分布を算出する周波数分布算出部と、
   前記周波数分布における１次周波数スペクトルに基づいて前記測定対象物の透過波面を求める透過波面算出部と、を有し、
   前記透過波面算出部は、前記回折格子の格子周波数を基準にして前記１次周波数スペクトルを逆フーリエ変換することにより前記干渉光の複素振幅を算出し、該干渉光の複素振幅に基づいて前記測定対象物の透過波面を求めることを特徴とする透過波面測定装置。