JP2010152356A - リソグラフィプロセスウィンドウ最大化光近接効果補正のための方法及びシステム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】この方法は、シミュレート像を生成するための、リソグラフィプロセスに関連するプロセス変動を説明する関数を決定するステップと、この関数に基づいて各OPC反復において各評価点に関するターゲットグレーレベルを最適化するステップとを含む。所与の一実施形態では、この関数は、輪郭に関するT+Vεというしきい値を有する焦点及び露光の多項式関数、すなわちR(ε,f)=P0+f2・Pbとして近似値が求められ、式中、P0が公称焦点における像強度、fが公称焦点に対するデフォーカス値、εが露光変化、Vが露光変化のスケーリング、パラメータ「Pb」が2次派生像を表す。所与の他の実施形態では、焦点及び露光変動の確率分布がガウス分布になると仮定して、最良焦点のために分析的最適グレーレベルが与えられる。
【選択図】図1
Description
・プログラマブルミラーアレイ。このようなデバイスの一例は、粘弾性制御レイヤと反射面を有するマトリクスアドレッサブル表面である。このような装置の基本原理は、(例えば)反射面のアドレスエリアが回折光として入射光を反射し、非アドレスエリアが非回折光として入射光を反射することである。適切なフィルタを使用すると、反射ビームから前記非回折光をフィルタで除去し、回折光のみを残すことができ、このように、ビームはマトリクスアドレッサブル表面のアドレッシングパターンに応じてパターン付きになる。適切な電子手段を使用して、必要なマトリクスアドレッシングを実行することができる。このようなミラーアレイに関する詳細情報は、例えば、本明細書に参照により組み込むものとする米国特許第5,296,891号及び第5,523,193号から入手することができる。
・プログラマブルLCDアレイ。このような構造の一例は、本明細書に参照により組み込むものとする米国特許第5,229,872号に示されている。
その結果、(式8)を以下のように展開することができる。
これを(式4)と結合すると、以下の一般的結果が得られる。
[0088] 投影された空間像による照明に対するフォトレジストの応答は、しきい値化挙動を有し、強力に非線形になる可能性があるが、PEB中の拡散など、レジストレイヤ内で行われる多くのプロセスは、しきい値を適用する前に1つ又は複数の線形フィルタにより空間像を畳み込むことによってモデル化することができる。このようなモデルは一般に「線形」レジストモデルと呼ばれ、このようなモデルの潜在するレジスト像は以下のように概略的に表すことができる。
[0092] 前の考察では、レジストモデルを確立する線形フィルタのすべてのパラメータがプロセスウィンドウパラメータの変動全域で一定であることが暗黙のうちに想定されていた。これは、レジストモデルパラメータが光学モデルパラメータとは無関係であるという分離可能リソグラフィモデル全体に関する1つの条件に相当する。分離性に関する実用テストは、モデルを正確に較正し、PWの範囲全域でテストデータをフィットさせる能力である。実際には、フルチップリソグラフィシミュレーションに適したモデルの半経験的性質は、完全な分離性を妨げる可能性があり、レジストモデルパラメータがデフォーカス、NA、又はシグマ設定などのPWパラメータにつれて変化できるようにする必要がある場合もある。物理的に動機付けされたモデルの場合、PW変数の変動を受けてモデルパラメータが滑らかに変化することが予想される(又は制約として要求される)はずである。この場合、レジスト像の級数展開はレジストモデルパラメータの派生項を含むことができる。
[0097] 空間像又はレジスト像の切り捨てなどの非線形動作を含むことができる一般レジストモデルの場合、(式22)に示されているように、公称条件及び派生項への簡単な分離はもはや有効ではない。しかし、非線形動作を処理するための代替方法が3通りある。
[0098] まず、線形フィルタP{}はもはやNC(標準条件)でレジストモデルを正確に記述しないという再解釈により、PWによるレジスト像の一般的変動は(式22)の2行目によって形式的に近似値を求めることができるものと想定する。その代わりに、線形フィルタP{}は、NCに対するディファレンシャルレジスト像変化(differential resist image change)の最良表現を再現するように選択される。非線形モデルはNCにおいて最も正確なモデルフィッティングを保証することができるが、線形モデルより著しく長い計算時間を必要とする可能性がある。ディファレンシャルスルーPW挙動をエミュレートするためにこのような関連線形フィルタに依存することにより、R0(x)を生成するために非線形モデルの単一評価のみが必要になり、多数のPW条件におけるPW分析はP{I0}、P{a}、P{b}のより効率的な評価に基づいて行うことができる。
[00103] 上記の手法は、すべてのパターン固有ゲージ点に関するか又はNC(公称条件)レジスト輪郭の任意の点に沿った(RMS)差を最小限にする単一線形フィルタであるという点で最適な線形化フィルタ(すなわち、関連フィルタ)を提供するものである。次に、派生レジスト像の計算にレジストモデル線形化を取り入れる代替手法について考察する。
[00111] 第3の手法では、多項式を使用して非線形レジストモデル動作の近似値を求める。より具体的には、像I(x)に関する切り捨て動作の場合、酸及び塩基の反応効果をエミュレートするために、その像の2次多項式が十分な近似を可能にする。もう1つの典型的な非線形動作である像傾斜(image slope)の線形フィルタリングは、像勾配(image gradient)G{I(x)}=I(x)−I(x−1)の2次関数の線形フィルタリング、それ故、空間像I(x)自体の2次多項式として精密に表すことができる。より具体的には、G{}が勾配動作であり、線形フィルタがPSlope{・}であるとすると、この非線形動作は以下のように表すことができる。
[00126] 前述の通り、大半の既存のモデルベースのOPC手法は、プリントパターンが公称条件で可能な限り設計意図に近くなるようにフィーチャエッジを微調整するものである。しかし、この結果、一部のフィーチャ(ホットスポット)では焦点又は露光ドーズ変動に関する許容範囲が非常に小さくなり、一部のフィーチャではオーバラッププロセスウィンドウが極めて小さくなる可能性がある。これらはいずれも、フルチップに関するプロセスウィンドウ全体がかなり小さくなることに寄与する。プロセスウィンドウ全体を最大限にするために異なる手法が必要であることが明らかになる。
次に、固定グレーレベルKの場合に以下の式になる。
次に、以下のようになる。
[00136] まず、公称条件が等焦点にある(又はそれに非常に近い)、すなわち、
1)まず、Pb=0である特殊なケースでは、(式45)により、F=0の結果、以下のような最小オブジェクト関数値が得られる。
2)Pbが非ゼロの場合、普遍性を失わずに、Pb>0であると想定する(表現はそれ以外の点は同様のものになる)。Fに関するその導関数が0であるとすると、以下のようになる。
1.
2.上記以外の場合、
この場合、P0≧T1であるので、K=T1である場合にF0≦0になる。従って、F0=0であるときにK=T1である場合の最小オブジェクト関数値が必ず達成され、
K=T2である場合、事態はもう少し複雑になる。
上記以外の場合、
この2次方程式の根は以下の通りである。
次に、この根が確かに有効であることを検証する。
要約すると、τ>1であるときに、
このケースは、より具体的にはτ=2の場合について図7に実証されている。
[00144] 前の項は完全に解析的導出に焦点を合わせている。次に、Bossungグラフから解の物理的意味について考察する。
1.各P0について、2つの曲線R(f,ε)=T1及びR(f,ε)=T2に接する楕円を捜す。
2.その楕円を最大限にする最適P0を求める。
・τ>1であるときに、プロセスウィンドウを最大限にするために、最適P0はシフトして
[00150] 公称条件がオフフォーカスである場合、公式はさらに複雑になる。この場合、オブジェクト関数は以下のようになる。
これはfの4次多項式関数である。この場合、T1≦P0≦T2という1つの制約が追加される。その目標は、K=T1及びK=T2であるときに最小オブジェクト関数値を最大限にするためのP0を選択することである。
[00161] 上記のアルゴリズムは、大半の現代の公称条件OPCフローの上で使用することができる。唯一の余分なモジュールは、各評価点について個々のターゲットグレーレベルP0を詳細に説明する部分であり、公称条件OPCの既存のフローはいずれも同じままである。実際には、レイアウトはOPCフロー中に劇的に変更される可能性があるので、ΔR(ε,f)内の最終的な係数は始めの数回のOPC反復におけるΔR(ε,f)内のものとはかなり異なる可能性がある。このため、このフローは以下のように実現することができる。
[00170] さらに、高密度プロセスウィンドウサンプリングに基づいて最良公称条件を決定することができる。OPC(公称条件OPC又はPWM−OPCのいずれか)後に、以下のように指定できる共通プロセスウィンドウを決定する。
まず、ε0に関するその導関数を取る。すなわち、以下の通りである。
−投影ビームPBの放射を供給するための放射システムEx、IL。この特定のケースでは放射システムは放射源LAも含む。
−マスクMA(例えば、レチクル)を保持するためのマスクホルダが設けられ、アイテムPLに対してマスクを正確に位置決めするための第1の位置決め手段に接続された第1のオブジェクトテーブル(マスクテーブル)MT
−基板W(例えば、レジストコーティングシリコンウェーハ)を保持するための基板ホルダが設けられ、アイテムPLに対して基板を正確に位置決めするための第2の位置決め手段に接続された第2のオブジェクトテーブル(基板テーブル)WT
−マスクMAの照射部分を基板Wのターゲット部分C(例えば、1つ又は複数のダイを含む)上に結像するための投影システム(「レンズ」)PL(例えば、屈折、反射、又は反射屈折光学システム)
1.ターゲットパターンに関するリソグラフィプロセスウィンドウを最大限にするための方法であって、
ターゲットパターン内の複数の評価点のそれぞれについてプロセスウィンドウにわたってレジスト像値を近似するプロセス条件パラメータの解析関数を計算すること、
プロセスウィンドウが最大限になるように解析関数に基づいて各評価点に関する公称条件でレジスト像値の目標値を決定すること、
光近接効果補正反復において各評価点に関する最適化ターゲットとしてその目標値を使用すること
を含む方法。
2.プロセスウィンドウがある範囲の特定のプロセスパラメータを含み、その範囲内でレジストクリティカルディメンション、従って、レジスト像値が定義済み範囲内に含まれる、1項記載の方法。
3.特定のプロセスパラメータが焦点及び露光のうちの1つ又は複数を含む、2項記載の方法。
4.焦点及び露光変動の確率分布がガウス分布である、3項記載の方法。
5.公称条件におけるターゲットレジスト像値が、二分法を含む数値法を使用して決定される、3項記載の方法。
6.最良焦点のために分析ターゲットレジスト像値が与えられる、3項記載の方法。
7.解析関数が多項式関数を含む、1項記載の方法。
8.レジスト像輪郭に関するT+Vεという関連しきい値を有する焦点及び露光の多項式関数、すなわち、R(ε,f)=P0+f2・Pbとして解析関数の近似値が求められ、式中、P0が最良焦点におけるレジスト像強度を表し、fが最良焦点に対するデフォーカス値を表し、εが露光変化を表し、Vが露光変化のスケーリングを表し、Pbが2次派生像を表す、1項記載の方法。
9.各評価点に関する目標値が複数の光近接効果補正反復のそれぞれで再計算される、1項記載の方法。
10.プロセスウィンドウが露光−結像劣化空間内の許容範囲であり、それに関するクリティカルディメンション変動が公称線幅付近の定義済み範囲内である、1項記載の方法。
11.プロセスウィンドウがパラメータ許容範囲であり、それに関するクリティカルディメンション変動が公称線幅付近の定義済み範囲内であり、パラメータがレジストレイヤのデフォーカス、露光ドーズ、開口数、シグマ、収差、偏光、及び光学定数からなるグループから選択される、1項記載の方法。
12.ターゲットパターンに関するリソグラフィプロセスウィンドウを最大限にするための方法であって、
ターゲットパターン内の複数の評価点に関する固定しきい値付近でレジスト像値の許容変動を決定すること、
レジスト像値がその許容変動内に保持されるという条件に従ってプロセスパラメータ変動範囲が最大になるように、公称プロセスウィンドウ条件に関する各評価点についてレジスト像値の許容変動内の最適目標値を計算すること、
各評価点における近似レジスト像値が最適目標値に収束するまで光近接効果補正プロセスにおいて反復式にエッジ移動プロセスを実行すること
を含む方法。
13.プロセスウィンドウを最大限にするために、各反復で各評価点についてターゲットレベルが動的に設定される、12項記載の方法。
14.プロセスウィンドウがある範囲の特定のリソグラフィプロセスパラメータを含む、12項記載の方法。
15.特定のリソグラフィプロセスパラメータが焦点及び露光のうちの1つ又は複数を含む、14項記載の方法。
16.ターゲットパターン内の複数の評価点のそれぞれについてプロセスウィンドウにわたってレジスト像値を近似する解析関数を計算すること
をさらに含む、12項記載の方法。
17.解析関数が多項式関数を含む、16項記載の方法。
18.ターゲットパターンに関するリソグラフィプロセスに関連するプロセスウィンドウを最大限にするための方法であって、
プロセスウィンドウを最大限にするために解析関数に基づいてターゲットパターン内の複数の評価点のそれぞれについてレジスト像値の最適ターゲットグレーレベルを決定すること、
光近接効果補正反復において各評価点についてレジスト像値の最適化ターゲットとしてターゲットグレーレベル値を使用すること、
結果のレジスト像値がターゲットグレーレベルと等しくなるように、光近接効果補正反復の最良エッジ移動量を決定すること
を含む方法。
19.ターゲットパターンに関するリソグラフィプロセスウィンドウをコンピュータに最大限にさせるためのコンピュータで実行可能な命令を有する1つ又は複数のコンピュータ可読記憶媒体を含むコンピュータプログラムプロダクトであって、その命令が、
ターゲットパターン内の複数の評価点のそれぞれについてプロセスウィンドウにわたってレジスト像値を近似するプロセスパラメータの解析関数を計算すること、
プロセスウィンドウが最大限になるように解析関数に基づいて各評価点に関する公称プロセス条件でレジスト像値の目標値を決定すること、
光近接効果補正反復において各評価点に関する最適化ターゲットとしてその目標値を使用すること
を含む方法をコンピュータに実行させる、コンピュータプログラムプロダクト。
20.ターゲットパターン内の複数の評価点のそれぞれについてプロセスウィンドウにわたってレジスト像値を近似するプロセスパラメータの解析関数を計算すること、
プロセスウィンドウが最大限になるように解析関数に基づいて各評価点に関する公称プロセス条件でレジスト像値の目標値を決定すること、
光近接効果補正反復において各評価点に関する最適化ターゲットとしてその目標値を使用すること、
リソグラフィ装置を使用して1回又は複数回の光近接効果補正反復の後、ターゲットパターンを結像すること
を含む製造方法により製造されたデバイス。
21.ターゲットパターンに関するリソグラフィプロセスに関連するプロセスウィンドウを最大限にするための方法であって、
所与の公称条件についてプロセスウィンドウを最大限にするために解析関数に基づいてターゲットパターン内の複数の評価点のそれぞれについて公称プロセス条件でレジスト像値の最適ターゲットグレーレベルを決定すること、
各評価点における近似レジスト像値が公称プロセス条件で最適ターゲットレベル値に収束するまで光近接効果補正プロセスにおいて反復式にエッジ移動プロセスを実行すること、
プロセスウィンドウを最大限にするために光近接効果補正による結果のレジスト像に関する最適公称条件を決定すること、
代替的に、最適ターゲットパターンに収束するまで、最適ターゲットグレーレベルの決定、光近接効果補正、及び最適公称条件の決定を再実行すること
を含む方法。
[0001] 本出願は、その内容全体を本明細書に参照により組み込むものとする2007年12月5日出願の米国特許出願第60/992,546号の一部継続出願である。
補助定理1.
さらに、P0が減少するにつれて、最小Q(P0,K)も減少する。
証明: 1)まず、
従って、
2)第2に、f1>0及び
P0≧Kであるので最後の不等式になる。
従って、
3)ここで
4)最後に、P0が増加するにつれて、最小Q(P0,K)も増加することを示す。
任意のK≦P0’<P0について、f1(P0’)=kf(P0)及びε1(P0’)=kε(P0)を定義し、式中、kは、
kの定義により、以下のようになることに留意されたい。
その結果、以下のようになる。
補助定理2.
f(P0)≧0及び
さらに、P0が増加するにつれて、最小Q(P0,K)が減少する。
証明: 1)まず、
同様に、f1<f2 *<0及び
2)次に、
従って、
3)ここで
4)最後に、P0が増加するにつれて、最小Q(P0,K)が減少することを示す。任意のP0<P0’≦Kについて、f1(P0’)=kf(P0)及びε1(P0’)=kε(P0)を定義し、式中、kは、
kの定義により、以下のようになることに留意されたい。
その結果、以下のようになる。
Claims (12)
- フォトリソグラフィプロセスのプロセスウィンドウを最大限にするための方法であって、
ターゲットパターン内の複数の評価点のそれぞれについてプロセスウィンドウにわたってレジスト像値を近似するプロセス条件パラメータ解析関数を計算すること、
前記プロセスウィンドウが最大限になるように前記解析関数に基づいて各評価点に関する公称条件で前記レジスト像値の目標値を決定すること、
光近接効果補正反復において各評価点に関する最適化ターゲットとして前記目標値を使用することを含む方法。 - 前記プロセスウィンドウがある範囲の特定のプロセスパラメータを含み、その範囲内でレジストクリティカルディメンション、従ってレジスト像値が所定の範囲内に含まれる、請求項1記載の方法。
- 公称条件におけるターゲットレジスト像値が、二分法を含む数値法を使用して決定される、請求項1記載の方法。
- 最良焦点のために分析ターゲットレジスト像値が与えられる、請求項1記載の方法。
- 前記解析関数が多項式関数を含む、請求項1記載の方法。
- 各評価点に関する前記目標値が複数の光近接効果補正反復の各々で再計算される、請求項1記載の方法。
- ターゲットパターンに関するリソグラフィプロセスウィンドウを最大限にするための方法であって、
前記ターゲットパターン内の複数の評価点に関する固定しきい値の付近でレジスト像値の許容変動を決定すること、
前記レジスト像値がその許容変動内に保持されるという条件に従ってプロセスパラメータ変動範囲が最大になるように、公称プロセスウィンドウ条件に関する各評価点について前記レジスト像値の許容変動内の最適目標値を計算すること、
各評価点における近似レジスト像値が前記最適目標値に収束するまで光近接効果補正プロセスにおいて反復式にエッジ移動プロセスを実行すること
を含む方法。 - 前記プロセスウィンドウを最大限にするために、各反復で各評価点についてターゲットレベルが動的に設定される、請求項7記載の方法。
- ターゲットパターンに関するリソグラフィプロセスに関連するプロセスウィンドウを最大限にするための方法であって、
前記プロセスウィンドウを最大限にするために解析関数に基づいて前記ターゲットパターン内の複数の評価点のそれぞれについてレジスト像値の最適ターゲットグレーレベルを決定すること、
光近接効果補正反復において各評価点について前記レジスト像値の最適化ターゲットとしてターゲットグレーレベル値を使用すること、
結果のレジスト像値が前記ターゲットグレーレベルと等しくなるように、前記光近接効果補正反復の最良エッジ移動量を決定すること
を含む方法。 - ターゲットパターンに関するリソグラフィプロセスに関連するプロセスウィンドウを最大限にするための方法であって、
所与の公称条件について前記プロセスウィンドウを最大限にするために解析関数に基づいて前記ターゲットパターン内の複数の評価点のそれぞれについて公称プロセス条件でレジスト像値の最適ターゲットグレーレベルを決定すること、
各評価点における近似レジスト像値が前記公称プロセス条件で前記最適ターゲットグレーレベル値に収束するまで光近接効果補正プロセスにおいて反復式にエッジ移動プロセスを実行すること、
前記プロセスウィンドウを最大限にするために前記光近接効果補正による結果のレジスト像に関する最適公称条件を決定すること、
代替的に、最適ターゲットパターンに収束するまで、前記最適ターゲットグレーレベルの決定、前記光近接効果補正、及び前記最適公称条件の決定を再実行すること
を含む方法。 - フォトリソグラフィプロセスの少なくとも1つのプロセス条件パラメータの許容値の範囲を最大限にするための方法であって、
ターゲットパターン内の複数の評価点のそれぞれについて前記少なくとも1つのプロセス条件パラメータの複数の値にわたってレジスト像特性の値を近似するために前記少なくとも1つのプロセス条件パラメータの解析関数を使用すること、
最大幅の範囲に対応する前記近似値に基づいて各評価点に関する前記レジスト像特性の目標値を決定すること、
光近接効果補正反復において各評価点に関する最適化ターゲットとして前記目標値を使用すること
を含む方法。 - 請求項1〜11のいずれかに記載の前記方法をコンピュータに実行させるためのコンピュータで実行可能な命令を有する1つ又は複数のコンピュータ可読記憶媒体を含むコンピュータプログラムプロダクト。
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