CN113359385B - 一种基于opc模型的无掩模光刻优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于OPC模型的无掩模光刻优化方法，包括如下步骤：步骤S1、根据光刻胶曝光数据以及光刻胶化学反应函数获得优化的光刻胶函数模型；步骤S2、根据光刻机参数、目标图案以及所述光刻胶函数模型，构建自适应成像模型；步骤S3、将所述目标图案的数值作为晶圆电路板图的像素化数值，来构建第一代价函数和约束条件，并根据所述约束条件对所述目标图案的曝光剂量分布数值进行更新；以及步骤S4、将反向曝光能量分布的数值作为曝光能量分布数值，来构建第二代价函数和约束条件，并根据所述约束条件对所述目标图案的曝光剂量分布数值进行进一步更新。本发明的优化方法计算量小、设置简单以及可根据需要对全局曝光点进行并行优化。
Description
技术领域
本发明涉及光刻分辨率增强技术中光学临近校正技术领域，特别是涉及一种基于OPC模型的无掩模光刻优化方法。
背景技术
光刻是集成电路(integrated circuit，简称IC)制造中的一个关键过程，约占生产成本的一半。其中曝光基础设施的制造、维护和使用，以及掩模的制造和消耗都带来了很大的成本。因此，如扫描电子束光刻和离子束光刻等绕过掩膜生产的无掩模光刻工艺已被开发并在商业上使用。
扫描激光光刻作为一种具有成本效益的无掩模光刻方案，具有较为简单的系统构造和工作方式，并且扫描方法和定位方法的改进大大提高了该方法的实用性。扫描光刻系统主要包含：激光光源、聚焦调制系统、步进系统、扫描系统和涂有光刻胶的基底。其中，激光束被聚焦到目标尺寸的光斑大小，并且在光刻胶表面扫描的同时调制光束功率，然后在扫描方向上以设定的步长进行扫描，扫描一个周期结束后在步进方向上步进一次继续进行扫描。然而，在扫描光刻成像的过程中，由于能量的叠加导致图案畸变，因而需要对曝光进行优化。
在无掩膜光刻系统中，每个位置的曝光剂量都可以被精确地控制，这是光束扫描方法所特有的特性和优势，也是基于灰度光刻的光学邻近校正(Optical proximitycorrection，简称OPC)方法的主要控制对象，即可以通过对曝光剂量的分布进行模拟和计算对叠加的能量进行规划和补偿，从而减小三维成像误差，增强成像保真度。
就扫描激光光刻OPC而言，其过程包含扫描成像和反向优化，其目的是找到包含位置和强度在内的曝光剂量分布，从而最小化期望图案和曝光图案之间的差异，完成图案转移，主要指标包含图案误差(pattern error,简称PE)和边缘表面放置误差(surfaceplacement error,SPE)。通常结合光刻机参数和光刻胶数据搭建非线性数值模型，并使用非线性规划方法或基于梯度的优化算法寻找最优曝光剂量分布，从而复现出最佳匹配的输出图案。此外，优异的曝光剂量分布和厚膜光刻胶的化学特性为三维结构微纳器件的制造提供了可行的方式。
然而，上述优化方法还存在如下缺陷：
1、计算上的代价巨大，因为它们需要对具有数百万或数十亿变量的函数进行第一次和第二次导数计算；
2、对OPC模型的初始化要求严格，需要不断地寻找合适的优化参数；
3、目前的激光扫描光刻OPC方法大多是针对单个曝光点逐个进行优化，效率低，耗时多。
因此，亟需一种计算量小、设置简单以及可根据需要对全局曝光点进行并行优化的光刻优化方法。
发明内容
本发明为了解决现有技术中的缺陷，提供了一种基于OPC模型的无掩模光刻优化方法。
本发明的一种基于OPC模型的无掩模光刻优化方法，包括如下步骤：
步骤S1、根据光刻胶曝光数据以及光刻胶化学反应函数获得优化的光刻胶函数模型；
步骤S2、根据光刻机参数、目标图案以及所述光刻胶函数模型，构建自适应成像模型；
步骤S3、将所述目标图案的数值作为晶圆电路板图的像素化数值，来构建第一代价函数和约束条件，并根据所述约束条件对所述目标图案的曝光剂量分布数值进行更新；
步骤S4、将反向曝光能量分布的数值作为曝光能量分布数值，来构建第二代价函数和约束条件，并根据所述约束条件对所述目标图案的曝光剂量分布数值进行进一步更新。
优选地，步骤S1进一步包括如下子步骤：
步骤S11、根据实际测量的所述光刻胶曝光数据以及所述光刻胶化学反应函数建立第三代价函数：
其中，PR表示实际测量的光刻胶曝光数据，包含曝光剂量和留膜率；Sig(·)表示光刻胶的化学反应函数；
步骤S12、根据所述第三代价函数使用最优化算法对光刻胶参数进行优化直至误差最小，获得最优的光刻胶参数，所述光刻胶参数为刻蚀速度和刻蚀阈值，优化公式如下：
其中，a表示刻蚀速度，tr表示刻蚀阈值，F为第三代价函数，s表示最优化算法中更新的步长；
步骤S13、根据所述最优的光刻胶参数获得所述优化的光刻胶函数模型：
优选地，所述步骤S2进一步包括如下子步骤：
步骤S21、根据所述光刻机参数，对所述目标图案进行像素化处理，获得曝光剂量分布矩阵：
其中，x，y为一个曝光点的位置坐标，θ为无约束优化变量，通过三角函数将E约束在区间[0,1]；
步骤S22、获得高斯光束矩阵：
其中，P表示整体曝光功率，ω0为焦平面处激光光斑的半径；
步骤S23、根据所述曝光剂量分布矩阵及所述高斯光束矩阵获得曝光能量分布矩阵：
其中，表示卷积符号；
步骤S24、通过所述曝光能量分布矩阵获得所述自适应成像模型即自适应成像像素化矩阵：
Z(x,y)＝Sig(D(x,y))
其中，Sig(·)表示光刻胶的化学反应函数。
优选地，步骤S3进一步包括如下子步骤：
步骤S31、结合最优化算法，构建第一代价函数及约束条件：
步骤S32、使用最优化算法对曝光剂量分布进行优化，优化公式如下：
其中，Fz表示第一代价函数，s表示最优化算法中更新的步长。
优选地，步骤S4进一步包括如下子步骤：
步骤S41、结合最优化算法，构建第二代价函数及约束条件：
其中，Sig-1(·)是Sig(·)的反函数；
步骤S42、使用最优化算法对曝光剂量分布进行优化：
其中，FD表示第二代价函数，s表示最优化算法中更新的步长。
优选地，还包括步骤S5：判断是否满足条件，不满足条件的情况下，不断重复步骤S3和S4对曝光剂量分布进行优化，直至满足条件则迭代结束。
优选地，判断的条件为是否达到优化次数或者代价函数是否小于优化阈值。
本发明具有如下有益效果：本发明通过基于矢量矩阵的优化方法对曝光剂量分布进行优化，在不改变电路特征的前提下将百万量级的优化变量转化为一个矢量矩阵，极大地降低了计算代价，提高了优化效率；并且本发明采用一种基于光刻胶的反向曝光能量分布/>预测的方法，通过对曝光能量分布D进行优化，达到对曝光剂量分布E进行优化的目的，解决了梯度消失问题，使得在任意初始条件下都可以很好地进行优化，减少了使用者的操作成本；此外，本发明中基于最优化的光刻胶模型拟合方法可以适用于不同特性的光刻胶。
附图说明
图1是本发明的基于OPC模型的无掩模光刻优化方法的流程图。
具体实施方式
以下将结合说明书附图对本发明的实施方式予以说明。需要说明的是，本说明书中所涉及的实施方式不是穷尽的，不代表本发明的唯一实施方式。以下相应的实施例只是为了清楚的说明本发明专利的发明内容，并非对其实施方式的限定。对于该领域的普通技术人员来说，在该实施例说明的基础上还可以做出不同形式的变化和改动，凡是属于本发明的技术构思和发明内容并且显而易见的变化或变动也在本发明的保护范围之内。
如照图1所示为本发明的基于OPC模型的无掩模光刻优化方法的流程图。本发明的一种基于OPC模型的无掩模光刻优化方法，包括如下步骤S1～S5。下面对各步骤进行详细说明。
步骤S1、根据光刻胶曝光数据以及光刻胶化学反应函数获得优化的光刻胶函数模型。具体地，步骤S1进一步包括如下子步骤S11～S13。
步骤S11、根据实际测量的所述光刻胶曝光数据以及所述光刻胶化学反应函数建立第三代价函数：
其中，PR表示实际测量的光刻胶曝光数据，包含曝光剂量和留膜率；Sig(·)表示光刻胶的化学反应函数。由于不同的光刻胶具有不同的曝光特性，因此对某一种光刻胶进行曝光后，可通过实际测量获得其曝光数据。
步骤S12、根据所述第三代价函数使用最优化算法对光刻胶参数进行优化直至误差最小，即进行无约束优化，使得代价函数最小，从而获得最优的光刻胶参数，所述光刻胶参数为刻蚀速度和刻蚀阈值，优化公式如下：
其中，a表示刻蚀速度，tr表示刻蚀阈值，F为第三代价函数，s表示最优化算法中更新的步长。本发明中所述最优化算法可以是已知的各种优化算法，例如梯度下降法。
步骤S13、根据步骤S12中所述最优的光刻胶参数获得所述优化的光刻胶函数模型：
下面介绍步骤S2、根据光刻机参数、目标图案以及所述光刻胶函数模型，构建自适应成像模型。具体地，所述步骤S2也进一步包括如下子步骤S21～S24。
步骤S21、根据所述光刻机参数，将所述目标图案进行像素化处理，获得曝光剂量分布矩阵：
其中，x，y为目标图案中一个曝光点(像素点)的位置坐标，θ表示无约束优化变量，通过三角函数将E约束在区间[0,1]。所述光刻机参数例如包括：高斯光束束腰半径(光斑大小)，波长，散焦程度(可不加)，工作空间尺寸，栅格尺寸，扫描速度，步进步长。根据光刻机参数可以确定曝光点的位置坐标。
步骤S22、获得高斯光束矩阵：
其中，P表示整体曝光功率，ω0为焦平面处激光光斑的束腰半径(也即光斑直径)；
步骤S23、根据所述曝光剂量分布矩阵及所述高斯光束矩阵获得曝光能量分布矩阵：
其中，表示卷积符号；
步骤S24、通过所述曝光能量分布矩阵获得所述自适应成像模型即自适应成像像素化矩阵：
Z(x,y)＝Sig(D(x,y))
其中，Sig(·)表示光刻胶的化学反应函数。
自适应成像模型建好后，初始化该模型，并定义优化方式，执行优化步骤。其中定义优化方式一般包括：优化阈值，优化次数，优化步长，优化变量的初始数值等。
下面介绍优化步骤S3、将所述目标图案的数值作为期望数值，来构建第一代价函数和约束条件，并根据所述约束条件对所述目标图案的曝光剂量分布数值进行更新(优化)。具体地，步骤S3进一步包括如下子步骤S31～S32。
步骤S31、结合最优化算法，构建第一代价函数及约束条件，即将曝光剂量分布E(x,y)的优化问题转化为如下形式：
步骤S32、使用最优化算法对曝光剂量分布进行优化，优化公式如下：
其中，Fz表示第一代价函数，表示目标图案，s表示优化步长。
即，上述步骤S3中是通过晶圆电路板图案Z(即通过前述步骤S2获得的自适应成像模型计算得到)和目标图案(期望的最优值)建立的代价函数FZ来优化曝光剂量分布。
下面再介绍优化步骤S4、将反向曝光能量分布的数值作为期望曝光能量分布数值，来构建第二代价函数和约束条件，并根据所述约束条件对所述目标图案的曝光剂量分布数值进行进一步更新(优化)。具体地，步骤S4还进一步包括如下子步骤：
步骤S41、结合最优化算法，构建第二代价函数及约束条件，即将曝光剂量分布E(x,y)的优化问题转化为如下形式：
其中，反向曝光能量分布Sig-1(·)是Sig(·)的反函数。
步骤S42、使用最优化算法对曝光剂量分布进行优化：
其中，FD表示第二代价函数，s表示步长。
即，上述步骤S4中是通过由曝光能量分布和计算出的反向曝光能量分布(期望的最优值)建立的代价函数FD来进一步优化曝光剂量分布。
本发明还包括步骤S5：判断是否满足条件，不满足条件的情况下，不断重复步骤S3和S4对曝光剂量分布进行优化，直至满足条件则迭代结束。其中，断断条件具体为判断是否达到优化次数或者代价函数是否小于优化阈值，当达到优化次数或者代价函数小于优化阈值，则迭代结束，获得最优的曝光剂量分布。
本发明通过基于矢量矩阵的优化方法对曝光剂量分布进行优化，在不改变电路特征的前提下，可以将百万量级的每个像素的遍历优化，转换为基于矢量矩阵的并行优化，因此极大地降低了计算代价，提高了优化效率。并且，本发明方法还采用基于光刻胶的反向曝光能量分布/>预测的方法，通过对曝光能量分布D进行优化，达到对曝光剂量分布E进行优化的目的，解决了梯度消失问题，使得在任意初始条件下都可以很好地进行优化，减少了使用者的操作成本。此外，本发明还针对不同光刻胶特性，提供了一种基于最优化的光刻胶模型拟合方法，也即本发明的优化方法可适用于不同特性的光刻胶。
显然，本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明，而并非用作为对本发明的限定，只要在本发明的实质精神范围内，对以上所述实施例的变化、变型都将落在本发明的权利要求书范围。
Claims (3)
1.一种基于OPC模型的无掩模光刻优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1、根据光刻胶曝光数据以及光刻胶化学反应函数获得优化的光刻胶函数模型；
步骤S2、根据光刻机参数、目标图案以及所述光刻胶函数模型，构建自适应成像模型；
步骤S3、将所述目标图案的数值作为晶圆电路板图的像素化数值，来构建第一代价函数和约束条件，并根据所述约束条件对所述目标图案的曝光剂量分布数值进行更新；
步骤S4、将反向曝光能量分布的数值作为曝光能量分布数值，来构建第二代价函数和约束条件，并根据所述约束条件对所述目标图案的曝光剂量分布数值进行进一步更新，
所述步骤S1进一步包括如下子步骤：
步骤S11、根据实际测量的所述光刻胶曝光数据以及所述光刻胶化学反应函数建立第三代价函数：
其中，PR表示实际测量的光刻胶曝光数据，包含曝光剂量和留膜率；Sig(·)表示光刻胶的化学反应函数；
步骤S12、根据所述第三代价函数使用最优化算法对光刻胶参数进行优化直至误差最小，获得最优的光刻胶参数，所述光刻胶参数为刻蚀速度和刻蚀阈值，优化公式如下：
其中，a表示刻蚀速度，tr表示刻蚀阈值，F为第三代价函数，s表示最优化算法中更新的步长；
步骤S13、根据所述最优的光刻胶参数获得所述优化的光刻胶函数模型：
所述步骤S2进一步包括如下子步骤：
步骤S21、根据所述光刻机参数，对所述目标图案进行像素化处理，获得曝光剂量分布矩阵：
其中，x，y为一个曝光点的位置坐标，θ为无约束优化变量，通过三角函数将E约束在区间[0,1]；
步骤S22、获得高斯光束矩阵：
其中，P表示整体曝光功率，ω0为焦平面处激光光斑的半径；
步骤S23、根据所述曝光剂量分布矩阵及所述高斯光束矩阵获得曝光能量分布矩阵：
其中，表示卷积符号；
步骤S24、通过所述曝光能量分布矩阵获得所述自适应成像模型即自适应成像像素化矩阵：
Z(x,y)＝Sig(D(x,y))
其中，Sig(·)表示光刻胶的化学反应函数，
所述步骤S3进一步包括如下子步骤：
步骤S31、结合最优化算法，构建第一代价函数及约束条件：
步骤S32、使用最优化算法对曝光剂量分布进行优化，优化公式如下：
其中，Fz表示第一代价函数，表示目标图案，s表示最优化算法中更新的步长，
所述步骤S4进一步包括如下子步骤：
步骤S41、结合最优化算法，构建第二代价函数及约束条件：
其中，Sig-1(·)是Sig(·)的反函数；
步骤S42、使用最优化算法对曝光剂量分布进行优化：
其中，FD表示第二代价函数，s表示最优化算法中更新的步长。
2.根据权利要求1所述的基于OPC模型的无掩模光刻优化方法，其特征在于，还包括步骤S5：判断是否满足条件，不满足条件的情况下，不断重复步骤S3和S4对曝光剂量分布进行优化，直至满足条件则迭代结束。
3.根据权利要求2所述的基于OPC模型的无掩模光刻优化方法，其特征在于，判断的条件为是否达到优化次数或者代价函数是否小于优化阈值。
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| 陈国太.电子束光刻邻近效应的计算机模拟.硕士学位论文.2010,信息科技，2010年第12期全文. * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN113359385A (zh) | 2021-09-07 |
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