JP2010063111A - レート適合低密度パリティ検査符号 - Google Patents

Abstract

【課題】可変長の入力語を含む１つの低密度パリティ検査（LDPC）符号から、可変の長さおよび冗長度をもつ符号語を生成するための方法および装置を提供する。
【解決手段】データ語を符号化するマザーコードは、パリティ検査行列に基づいて生成され、マザーコードは、符号化されるデータ語のサイズを反映するように調整される。生成行列は、マザーコードをデータ語に適用して、伝送する符号語を生成する。低減基準を判断し、応答して、生成行列のサイズを低減する。受信機では、受信した符号語を復号するために、対応するパリティ検査行列を適用する。
【選択図】図１２

Description

本発明は、一般に、通信、特に、低密度パリティ検査（Low Density Parity Check, LDPC）符号を使用するレート適合誤り訂正符号化に関する。

例えば、システムの状態および需要にしたがって伝送データレートを適応させるレート適応を採用する通信システムでは、データレートを現在のチャネル状態に柔軟かつ効率的に適応させるように、データを伝送する必要がある。例えば、通常の誤り訂正の設計では、ある特定のレートおよび訂正能力をもつ一定の符号を選択する。異なる誤り保護要件をもつ異なる量のデータの処理、時間にしたがって変化するチャネル状態への調整、および十分に分かっていないパラメータの補償に柔軟性を加えるために、柔軟なチャネル符号化が採用される。

柔軟なチャネル符号化のために、データビットを可変サイズの複数のブロックにまとめ、これらのブロックを異なる冗長量で符号化し、異なる長さの符号語を生成する。いくつかの別々の誤り訂正符号を使用して、異なるグループのビットを符号化するのではなく、いくつかのレートに対応する１つのマザーコードを使用することが望ましい。これは、レート適合符号化と呼ばれる。各希望レートごとに別々の符号を使用する代わりに、１つの符号を使用すると、送信機における符号化および受信機における復号化の両者の複雑さが相当に緩和されるが、複雑さの緩和は、若干の性能の劣化を犠牲にして実現される。レート適合符号化のための１つのこのような方法は、レート適合パンクチャド畳込み（Rate Compatible Punctured Convolutional, RCPC）符号に関係する。この方法および他の現在の方法は、性能を制限するか、または復号器において望ましくない計算の複雑さを招く。

したがって、レート適応を支援し、一方で符号化器および復号器の複雑さを最小化する高パフォーマンスのレート適合符号化方式を与える必要がある。

通信システムにおける符号化伝送方式の図。 パリティ検査行列Ｈのタナーグラフ表現。 生成行列Ｇによってデータ語ｕを符号化し、符号語ｃを形成することを示す図。 パリティ検査行列Ｈを適用することによる、受信した符号語ｙのパリティ検査を示す図。 レート適合のパリティ検査行列Ｈを示す図。 組織的な形のレート適合パリティ検査行列Ｈを示す図。 レート適合符号化を採用する無線通信システムを示す図。 送信機におけるレート適合符号化を示すフローチャート（ａおよびｂ）。 受信機における適応復号を示すフローチャート（ａおよびｂ）。 生成行列の低減を取り入れた、データ語の符号化を示すフローチャート。 パリティ検査行列の低減を取り入れた、符号語の復号を示すフローチャート。 生成行列の低減を取り入れた、レート適合符号化の符号化処理を示すフローチャート。 パリティ検査行列の低減を取り入れた、レート適合符号化の復号処理を示すフローチャート。

誤り訂正符号化システムは、一般に、データ伝送の保護要件を満たすように設計されている。所与の符号化率をもつ固定の符号が選択される。訂正能力は、保護要件に整合させ、予測される平均または最低チャネル状態に適応させる。レート適応において、伝送データは種々の異なる誤り保護を必要とするので、符号化システムは柔軟であるべきである。さらに加えて、適応は、時間にしたがって変化するチャネル状態に応答しなければならない。

図１は、送信機106と受信機110とをもつ無線通信システム100を示す。送信機106および受信機110の各々は、データ通信を送受信できるトランシーバであってもよい。単に簡潔化のために、以下の記述において使用される機能モジュールを図１のシステム100に示した。送信機106は、送信ソース102および可変レート符号化器104を含む。送信機106および受信機110は、チャネル108を介して通信する。受信機は、可変レート復号器112および情報シンク114を含む。ソース102から伝送される情報には、データストリームに対応する制御およびシグナリング情報のような、データの保護要件を示すソース別情報（Source Specific Information, SSI）を含んでもよい。ソース102は、（もし、あるならば）ＳＳＩを符号化器104へ与える。符号化器104は、ＳＳＩをレート適応に適用し、それに応答して、伝送レートを調整する。符号化器104は、チャネル108の変化する特性および品質に関する情報を与えるチャネル状態情報（Channel State Information, CSI）も受信する。送信機106は、ＣＳＩを使用して、伝送に使用される符号化を判断してもよい。符号化器104は、ソース102およびチャネル108に適応した可変の符号を適用する。

レート適応のために修正される１つの符号化器構造を取り入れて、各レート組合せにおいて異なる符号化器間の切換えを避けることが望ましい。１つの符号化器構造を与える１つの方法では、畳込み符号をパンクチャし、ある特定の符号ビットを伝送しない。このような符号は、レート適合パンクチャド畳込み（ＲＣＰＣ）符号と呼ばれる。畳込み符号は、レート適合符号の単なる一例であり、別の実施形態では、パンクチャドブロック符号、パンクチャドターボ符号、などのような、他のレート適合符号を取り入れてもよいことに注意すべきである。

パンクチャド畳込み符号は、レート適合性の制約を満たし、高レートの符号は、より低いレートの符号に埋められる。ＲＣＰＣ符号化は、１つの符号化器構造の使用に役立つ一方で、性能を劣化する。

１つの実施形態にしたがうと、符号化器104は、可変長の入力語をもつ１つの低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号から、可変の長さおよび冗長度をもつ符号語を生成する方法を適用する。ＬＤＰＣ符号は、パリティ検査行列によって特定されるブロック符号であり、主にゼロを含み、１を少数だけ含む。

検討される通信システム100は、短いものから中くらいのブロック長をもつ。ＬＤＰＣ符号は、優れた性能を示し、畳込み符号よりも相当によい性能で、ターボ符号と同等の性能をもつ。ターボ符号およびＬＤＰＣ符号の両者は、復号が相当に複雑であるが、ＬＤＰＣ符号は、ターボ符号よりも、相当により効率的に、したがって、より迅速に復号される潜在性をもつことに注意すべきである。１００メガビット／秒以上のデータレートをもつ将来の無線ローカルエリアネットワーク（Wireless Local Area Network, WLAN）または無線パーソナルエリアネットワーク（Wireless Personal Area Network, WPAN）のような、非常に高いデータレートをもつシステムにおいて、ターボ復号器は、受信機110における処理に深刻なボトルネックを発生させる。ＬＤＰＣ符号は、ビット誤り率および復号速度に関する厳しい要件を満たす代わりとなるものを与える。

ＬＤＰＣ符号には、２つのタイプ、すなわち、規則形と不規則形とがある。不規則形および規則形のＬＤＰＣ符号の定義は、別途与える。不規則形のＬＤＰＣ符号は、非常に長いブロック長に対しては、規則形のＬＤＰＣ符号およびターボ符号の両者よりも、性能が優れていることが報告されている。しかしながら、短いものから中くらいのブロック長に対しては、後者の２つの符号と比べて、性能の向上は、ほんの僅かである。他方で、規則形の符号は、非常に大きい最小距離ｄ_ｍｉｎ（別途取り上げる）をもつように設計され、不規則形の符号の場合と異なる。非常に大きい最小距離ｄ_ｍｉｎをもつように設計された規則形の符号は、好適な誤り検出能力をもつことに注意すべきである。さらに加えて、規則形の符号の構造は、効率的な並列の復号器の実行を支援し、したがって、非常に高い復号速度を実現することができる。次に、規則形のＬＤＰＣ符号を具体的に検討するが、別の実施形態では、不規則形のＬＤＰＣ符号を適用してもよい。

ＬＤＰＣ符号は、線形誤り訂正ブロック符号である。ＬＤＰＣ符号は、（ｎ−ｋ）行×ｎ列のサイズの希薄な“パリティ検査”行列Ｈによって特定される。なお、ｋは、入力ブロックのサイズであり、ｎは、出力ブロック（符号語）のサイズである。パリティ検査行列Ｈは、低密度、すなわち、ゼロ以外の要素が少数であることを特徴とする。符号化率は、Ｒ＝ｋ／ｎによって与えられる。規則形のＬＤＰＣ符号は、各列にｔ個の１と、各行にｓ個の１とを含み、ｓは、式（１）として与えられる。

ｓ＝ｔ・（ｎ／ｎ−ｋ） （１）
ここで、ｔ＜＜（ｎ−ｋ）であり、したがって、ｓ＞ｔである。Ｈの（ｎ−ｋ）行をパリティ検査と呼び、ＬＤＰＣの符号語の要素をビットと呼ぶ。行列Ｈは、確率依存グラフまたはタナーグラフとしてとして知られている二部グラフとして表され、ノードの一方のサブセットは全ビットを表わし、ノードの他方のサブセットは全パリティ検査を表わす。非常に単純であるが、説明のための例として、４×８のパリティ検査行列を検討し、これを式（１ａ）として与える。

図２に示されているように、Ｈのタナーグラフ表現は、ｎ＝８個のビットノードとｎ−ｋ＝４個の検査ノードとから成る。ビットノードは、Ｘ_１、Ｘ_２、・・・、Ｘ_８で示される円形のノードとして識別され、符号語の８符号化ビットに対応し、符号語は、この符号を使用して生成される。検査ノードは、ｆ_１、ｆ_２、ｆ_３、ｆ_４で示される正方形のノードとして識別され、Ｈによって行われる４のパリティ検査に対応する。

ＬＤＰＣ符号の復号は、一般に、“メッセージ受け渡し（message-passing）”アルゴリズムと呼ばれる方法を使用して行なわれる。このアルゴリズムは、パリティ検査行列のタナーグラフ表現を処理し、符号化ビットのサインおよび信頼性情報を含む“ソフト”ビット判定と、パリティ検査に関するソフト情報とを計算する。その後で、ソフトビット判定を含むメッセージと、ソフトパリティ検査情報を含むメッセージとを、所定の終了基準に達するまで、ビットノードと検査ノードとの間で反復的に交換する。その後で、最終的な“ハード”ビット判定を行うことができる。

規則形のＬＤＰＣ符号とは対照的に、不規則形のＬＤＰＣ符号は、その行および列内で１が不均一に分布していることに注意すべきである。何れの場合においても、パリティ検査行列は、低密度の１をもつ。パリティ検査行列は、ランダムに生成される重みｔの列ベクトルを、結果の行の重みがｓになるように加えることによって構成される。重みの小さい符号語の確率を低減するために、ｔ≧３に限定し、Ｈ内の２列を、ゼロ以外のビットが１回だけオーバーラップするように制限する。言い換えると、行列Ｈ内の２列を任意に選択するとき、この２列において１が同位置に２回以上現れないようにすべきである。さもなければ、対応するタナーグラフを循環させる。これは、復号の性能を劣悪にすることがある。このような幾分ランダムな構成を使用して、“好適な”符号、すなわち、大きいｄ_ｍｉｎをもつ符号を見付ける確率は、ｎが大きいときは、１に非常に近い。符号の最小距離、ｄ_ｍｉｎは、復号器が誤った判定を行なうときに発生する最小数のビット誤りを示す。正しい符号語から最小距離の符号語は、復号器が行うであろう最も可能性の高い誤った判定である。それは、この判定が、正しい判定に最も近い判定であるからである。他の誤った判定は、ときどき行われるが、それは、通常は性能を支配する最小距離のものである。最小距離は、個々の符号の構造によって判断される。上述の方法に加えて、望ましい性質をもつパリティ検査行列を生成する種々の他の方法がある。

１つの実施形態にしたがうと、パリティ検査行列が構成されると、行列Ｈは、ガウス−ジョルダン消去法と、恐らくは、列交換とによって、式（２）の形にされる。

行列Ｉ_n-kは、（ｎ−ｋ）×（ｎ−ｋ）のサイズの恒等行列である。行列Ｐは、（ｎ−ｋ）×ｋのサイズをもつ。対応する符号生成行列Ｇは、式（３）として与えられ、

式（４）の性質を満たす。

Ｇ・Ｈ^Ｔ＝０ （４）
生成行列をこの形にすると、組織的符号が得られ、これは、１つの実施形態において効果的である。データ語ｕは、式（５）にしたがって、符号語ｃへマッピング（符号化）される。

ｃ＝ｕ・Ｇ （５）
ここで、ｕおよびｃの両者は、行ベクトルであり、生成行列Ｇは、送信機において使用される。受信機では、パリティ検査行列が使用されて、受信した符号語ｙに対して、（ｎ−ｋ）までの別々のパリティ検査を行う。受信した符号語は、式（６）として与えられる。

ｙ＝ｃ＋ｅ （６）
ここで、ｅは、エラーワードを示す。受信機において、検査を行ない、
ｙ・Ｈ^Ｔ＝０ （７）
であることを確認すると、これは、エラーワードがｅ＝[００．．．０]であること、すなわち、受信され、復号された符号語が誤りを含んでいないことを示唆する。式（７）が満たされないときは、復号された符号語は、誤りを含んでいる。

転置されたパリティ検査行列Ｈ^Ｔは、式（８）として与えられる。

図７には、生成行列Ｇを使用して、符号化する処理と、パリティ検査行列Ｈを使用して、受信した符号語またはサンプルを復号して確認する処理とが示されている。システム250は、データを符号化器254へ供給する情報ソース252を含む。実際の符号（すなわち、行列ＨおよびＧ）は、オフラインで生成されることもあり、必ずしも、動作中にシステムによって行われる符号化／復号の一部分ではない。符号化器254は、データを符号化して、符号化されたデータを伝送リンク208を介して受信機へ伝送する。復号およびパリティ検査は、ユニット262において行われ、その結果は、受信機において使用するために、シンク264へ与えられる。

（ｎ，ｋ）のマザーコードを使用すると、一定の範囲の希望のデータレートに対応する可変の符号化率で、生成行列Ｇを使用して、ｋよりも短いデータ語を符号語へ符号化することができる。先ず、ｋ_ｅｆｆ＜ｋとして、長さｋ_ｅｆｆの短いデータ語の符号化について検討する。図３は、入力されたデータ語ｕから符号語ｃの生成を示す。

次に、生成行列Ｇを、入力されたデータ語ｕへ適用する。結果の符号語は、（ｋ−ｋ_ｅｆｆ）個のゼロ、ｋ_ｅｆｆ個の組織的ビット（単に、元のデータビット）、および（ｎ−ｋ）個のパリティビットで構成される。希望であれば、伝送前に、ゼロを捨てて、長さｎ_ｅｆｆの符号語を生成してもよい。これは、式（９）として与えられる。

ｎ_ｅｆｆ＝ｎ−ｋ＋ｋ_ｅｆｆ （９）
新しい符号化率は、式（１０）として与えられる。

Ｒ’＝ｋ_ｅｆｆ／ｎ_ｅｆｆ （１０）
ゼロの埋込みは、Ｇ（またはＰ^Ｔ）の上位（ｋ−ｋ_ｅｆｆ）行を削除することに等しい。実際には、長さｋ_ｅｆｆのデータ語の符号化は、ゼロの埋込みに関わらないことがある。むしろ、これは、ｋ_ｅｆｆデータビットに、（上位（ｋ−ｋ_ｅｆｆ）行が差し引かれた）行列Ｐ^Ｔを乗じる
ことのみに関わり、最終的な符号語は、ｋ_ｅｆｆ個の組織的ビットに、結果の（ｎ−ｋ）パリティビットを加えたもののみで構成されることがある。図４に示されているように、受信機では、（対応する（ｋ−ｋ_ｅｆｆ）最上位行が削除された）パリティ検査行列Ｈ^Ｔは、（ｎ−ｋ）の別々のパリティ検査を行なう。図４では、ゼロは元の状態に戻され、受信した短くされた符号語が、最大長の符号語のサブセットであることを示している。具体的には、図４は、受信した符号語が、（ｋ−ｋ_ｅｆｆ）個の元の状態に戻されたゼロと、ｋ_ｅｆｆ個の組織的ビットと、（ｎ−ｋ）個のパリティビットとを含むことが示されているが、実際には、受信機において行われるパリティ検査は、（ｎ−ｋ＋ｋ_ｅｆｆ）個の組織的ビットおよびパリティビットと、（（ｋ−ｋ_ｅｆｆ）最上位行が差し引かれた）Ｈ^Ｔのみに関わることがある。ｙ・Ｈ^Ｔの結果が、上述の式（７）を満たすと、受信機は、受信した符号語ｙを確認する。

図８ａは、送信機の動作を示しており、送信するデータ語を準備する処理300では、先ず、ステップ302において、メモリから適切な生成行列を検索する。ステップ304において、データ語を受信すると、処理は、データ語のサイズを決定する。データ語が、ｋよりも小さいサイズｋ_ｅｆｆをもつときは（ステップ306）、ステップ308において、データ語を埋めるために、ゼロを加え、ｕを生成する。次に、埋められたデータ語を生成行列Ｇに適用する。

図８ｂは、送信機における別の処理350を示しており、ステップ352において、メモリから生成行列Ｇを検索する。ステップ354において、データ語を受信すると、処理は、データ語のサイズを決定する。データ語がｋよりも小さいサイズｋ_ｅｆｆをもつときは（ステップ356）、処理は、続いてステップ360へ進み、データ語を、生成行列Ｇの一部分、例えば、下位の部分へ適用する。この場合は、データ語は、ゼロで埋められない。さもなければ、処理は、続いてステップ358へ進み、データ語を全生成行列Ｇに適用する。

受信機では、図９ａに示されているように、処理400は、ステップ402において、メモリからパリティ検査行列Ｈを検索することによって始まる。パリティ検査行列Ｈは、図８ａの生成行列Ｇに対応する。ステップ404において、符号語ｙが受信され、符号語のサイズを決定する。受信した符号語ｙの長さがｎよりも短いときは（ステップ406）、ステップ408において、パリティ検査行列Ｈの（ｋ−ｋ_ｅｆｆ）行が無視される。次に、ステップ410において、符号語ｙを、（（ｋ−ｋ_ｅｆｆ）行が差し引かれた）パリティ検査行列Ｈに適用する。

図９ｂは、受信機における別の処理450を示しており、ステップ452において、メモリからパリティ検査行列Ｈが検索される。ステップ454において、符号語ｙが受信され、符号語のサイズが決定される。受信した符号語ｙの長さがｎよりも短いときは（ステップ456）、ステップ458において、符号語を（ｋ−ｋ_ｅｆｆ）個のゼロで埋め、長さｎにする。さもなければ、処理は、続いてステップ460へ進み、全パリティ検査行列Ｈに適用する。

さらに加えて、完全な長さ、すなわち、長さｋのデータ語を、（ｎ−ｋ）よりも少ないパリティビットをもつ符号語へ符号化することについて検討する。パリティビット数をｎ_ｐ個低減するために、符号化後に、最後のｎ_ｐパリティビットをパンクチャするか、または、最後のｎ_ｐパリティビットの計算を全て省くことができる。これは、Ｇ（またはＰ^Ｔ）のｎ_ｐ最右列を削除することに相当する。削除される列は、図３に斜線の付いていない長方形204として表わされている。この場合に、結果の符号化率は、式（１１）として与えられる。

Ｒ’＝ｋ／（ｎ−ｎ_ｐ） （１１）
受信機において、対応するパリティ検査行列は、図４に示されている、元のＨ^Ｔ行列の（ｎ−ｋ−ｎ_ｐ）最左列のみで構成され、保持される列は、斜線を付けられた長方形202として表わされている。その代りに、“失われる”パリティビットを、消去として扱い、全ての（ｎ−ｋ）のパリティ検査を行う前に、ゼロを元の場所に挿入してもよい。

既に説明したように、より高いレートの符号語を得るために、Ｈ^Ｔの列のサブセットから構成されるパリティ検査行列を使用するとき、フルサイズのパリティ検査行列の性質を、より小さい行列に引き継がせることが望ましい。とくに、最小サイズのパリティ検査行列は、ｔ≧３の制約を満たさなければならない。

例えば、４つの異なるレートの符号語を生成することができるマザーコードについて検討する。マザーコードのパリティ検査行列は、図５に示されている。最小サイズのパリティ検査行列は、Ｈ_１として示され、列の重みｔをもつ、すなわち、各列にｔ個の１をもつ。追加の行列は、右下角部から拡張することによって形成される。２番目に小さい行列は、Ｈ_２と呼ばれ、Ｈ_１の右下角部の全列が重みｔをもつ正方行列と、その右側の全てゼロの行列と、その下側の非常に希薄な行列とによって、Ｈ_１を拡張することによって構成される。希薄な部分行列では、各行は、少なくとも１つの１をもち、より小さい行列と拡張行列との符号化ビット間の十分な従属性を保証するが、さもなければ、符号構成および復号の両者を簡単にするために、非常に希薄なままにされる。結果のパリティ検査行列Ｈ_２は、少なくともｔの列の重みをもつ。したがって、これは、ほぼ規則形ではあるが、最早、規則形のパリティ検査行列ではない。より大きい行列は、それぞれ、Ｈ_３およびＨ_４と呼ばれ、それぞれ同様に構成される。フルサイズの行列は、構成後に、既に記載したように、ガウス−ジョルダン消去法を使用して、組織的な形にされる。結果の行列Ｈは、図６に示されている。

図１０は、（ｎ−ｋ）よりも少ないパリティビットを使用して、データ語を符号化する方法を示している。処理500は、ステップ502において、生成行列Ｇを検索することによって始まる。ステップ504において、データ語を受信する。この場合に、ステップ506において、測定されたチャネル状態が閾値よりも高いといった、基準が判断される。好適なチャネル状態では、全部よりも少ないパリティビットを伝送することが望ましい。チャネル状態が好適であるときは、ステップ508において、パリティ列の一部を削除することによって、生成行列Ｇのサイズを低減する。次に、データ語ｕを生成行列Ｇに適用する。

図１１は、パリティ検査行列のサイズの低減を支援して、受信した伝送を復号するための対応する処理600を示しており、ステップ602において、メモリからパリティ検査行列Ｈを検索する。ステップ604において、符号語を受信する。決定ダイヤモンド606において、低減基準が満たされているときは、処理は、続いてステップ608へ進み、その列のｎ_ｐを無視することによって、パリティ検査行列のサイズを低減する。さもなければ、処理は、続いてステップ610へ進み、受信したメッセージｙを、フルサイズのパリティ検査行列Ｈに適用する。ステップ608において、パリティ検査行列Ｈを低減した後も、処理は、同じくステップ610へ進むことに注意すべきである。

上述の２つの事例を組み合わせることもでき、すなわち、入力されたデータ語は、ｋ_ｅｆｆ＜ｋの長さをもち、（ｎ−ｋ−ｎ_ｐ）パリティビットのみが生成される。この場合は、Ｈ_１、Ｈ_２、またはＨ_３の何れかに対応するＨの上位（ｎ−ｋ−ｎ_ｐ）行のみを使用し、図６の垂直方向の点線によって示されている、Ｈの（ｋ−ｋ_ｅｆｆ）最左列（すなわち、Ｈ^Ｔの上位（ｋ−ｋ_ｅｆｆ）行に相当する）を削除する。これらの列の削除は、全体的なパリティ検査行列の性質をあまり変えない。

図１２は、図８ａの処理と図１０の処理とを組み合わせた符号化の実施形態を示している。示されているように、データ語の長さが入力ブロック長よりも短いときは（ステップ706）、ステップ708において、データ語がゼロで埋められる。次に、処理は、ステップ710において、低減基準を評価する。低減基準は、Ｃ／Ｉ閾値、などのような、チャネル品質基準であってもよい。別の実施形態では、所与のシステムの動作またはパフォーマンス、あるいはこの両者に影響を与える他の基準を使用してもよい。低減基準が満たされると、生成行列のサイズが低減される（ステップ712）。

図１３は、図９ａの処理と図１１の処理とを組み合わせた復号の実施形態を示している。示されているように、データ語の長さが入力ブロックの長さよりも短いときは（ステップ806）、ステップ808において、パリティ検査行列内の行は無視され、次に、処理は、ステップ812において、低減基準を評価する。低減基準は、Ｃ／Ｉ閾値、などのような、チャネル品質基準であってもよい。別の実施形態では、所与のシステムの動作またはパフォーマンス、あるいはこの両者に影響を与える他の基準を使用してもよい。次に、低減基準が満たされると、パリティ検査行列のサイズが低減される（ステップ814）。

既に述べたように、ＬＤＰＣ符号は、一般に、メッセージ受渡しアルゴリズムと呼ばれる方法を使用して、復号される。メッセージ受渡しアルゴリズムは、式（７）を満たすような、最も可能性の高い符号語を見付けることを目的とし、タナーグラフとして知られているパリティ検査行列のグラフ表現を処理する。グラフは、符号化ビットを表わすｎ個のビットノードと、パリティ検査行列によって特定される（ｎ−ｋ）のパリティ検査を表わす（ｎ−ｋ）個の検査ノードとで構成される。アルゴリズムは、全ての（ｎ−ｋ）のパリティ検査が満たされ、各符号化ビットに対して、サインおよび信頼性情報で構成されるソフト判定の基準を形成するまで、符号化ビットに関する確率メッセージを、ビットノードと検査ノードとに反復的に送る。ソフト判定は、ターボ符号化から分かるのと同様に、対数尤度比（Log Likelihood Ratio, LLR）の形で便利に表現される。メッセージ受渡しアルゴリズムの最適バージョンは、和−積アルゴリズムとして知られており、これと、最小和アルゴリズムとして知られている複雑さの少ない概算との両方と、メッセージの受渡しに基づく他のアルゴリズムとが、一般に、上述の実施形態のようなレート適合ＬＰＤＣ符号の復号に使用される。

送信機は、受信機に、復号処理の前のパリティ検査行列の適切な使用に関する情報を与える。送信機と受信機とはネゴシエートして、送信機および受信機において符号化および復号に使用される行列の構造をそれぞれ設定する。ＧおよびＨの行列の適切な使用（例えば、何れの行および列が無視されるかといったこと）が、ネゴシエートされることに注意すべきである。さらに加えて、全ての予想される動作状態を、１つのマザーコードでカバーする問題があるので、システムは、各々が、複数の符号化率からなるユニークセットに対応できる複数のマザーコードからなるセットをもち、そこから選択してもよい。これは、使用可能な符号化率およびデータレートのより細かい粒度を可能にする。その代りに、リンク品質、または他の尺度のような、動作状態または仮定に基づいて、行列のフォーマットが予め決定されていてもよい。

当業者は、情報および信号が、種々の異なる技能および技術を使用して表されることが分かるであろう。例えば、これまでの記述全体で参照されるデータ、命令、コマンド、情報、信号、ビット、シンボル、およびチップは、電圧、電流、電磁波、磁界または磁粒、光の界または粒子、あるいはこれらの組み合わせによって表される。

当業者には、ここに開示されている実施形態に関係して記載された種々の例示的な論理ブロック、モジュール、回路、およびアルゴリズムのステップが、電子ハードウエア、コンピュータソフトウエア、またはこの両者の組合せとして実行されることも分かるであろう。ハードウエアとソフトウエアとのこの互換性を明らかに示すために、種々の例示的な構成要素、ブロック、モジュール、回路、およびステップが、それらの機能に関して上述で概ね記載されている。このような機能が、ハードウエアとして実行されるか、またはソフトウエアとして実行されるかは、全体的なシステムに課せられた個々の応用と設計上の制約とに依存する。熟練した技能をもつ者は、各個々の応用ごとに種々のやり方で上述の機能を実行してもよいが、このような実行の決定は、本発明の技術的範囲から逸脱しないと解釈される。

ここに開示されている実施形態に関係して記載された種々の例示的な論理ブロック、モジュール、および回路は、汎用プロセッサ、ディジタル信号プロセッサ（digital signal processor, DSP）、特定用途向け集積回路（application specific integrated circuit, ASIC）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（field programmable gate array, FPGA）または他のプログラマブル論理装置、ディスクリートなゲートまたはトランジスタ論理、ディスクリートなハードウエア構成要素、あるいはここに記載されている機能を実行するように設計された組合せで構成または実行される。汎用プロセッサは、マイクロプロセッサであってもよいが、その代わりに、従来のプロセッサ、制御装置、マイクロ制御装置、または状態マシーンであってもよい。プロセッサは、計算機の組合せ、例えば、１つのＤＳＰと１つのマイクロプロセッサとの組合せ、複数のマイクロプロセッサ、１つまたは複数のマイクロプロセッサと１つのＤＳＰのコアとの組み合わせ、または他のこのような構成としても実行される。

ここに開示されている実施形態に関係して記載された方法またはアルゴリズムのステップは、ハードウエアで、プロセッサによって実行されるソフトウエアモジュールで、またはこの２つの組み合わせで、直接に具体化される。ソフトウエアモジュールは、ＲＡＭメモリ、フラッシュメモリ、ＲＯＭメモリ、ＥＰＲＯＭメモリ、ＥＥＰＲＯＭメモリ、レジスタ、ハードディスク、リムーバブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、またはこの分野において知られている他の形態の記憶媒体の中にあってもよい。例示的な記憶媒体をプロセッサに接続すると、プロセッサは、記憶媒体から情報を読み出し、かつ記憶媒体へ情報を書き込むことができる。別の方法では、記憶媒体は、プロセッサと一体構成であってもよい。プロセッサおよび記憶媒体は、ＡＳＩＣの中にあってもよい。ＡＳＩＣは、ユーザ端末の中か、または通信システムのインフラストラクチャ要素の中にあってもよく、インフラストラクチャ要素は、これに限定するものではないが、中央交換局、ワイヤード／ワイヤレスアクセスポイント、基地局、などを含む。あるいは、プロセッサおよび記憶媒体は、ディスクリートな構成要素として、ユーザ端末の中か、または通信システムのインフラストラクチャ要素の中にあってもよく、インフラストラクチャ要素は、これに限定するものではないが、中央交換局、ワイヤード／ワイヤレスアクセスポイント、基地局、などを含む。

開示された実施形態のこれまでの記述は、当業者が本発明を作成または使用できるようにするために与えられている。当業者には、これらの実施形態に対する種々の変更は容易に明らかであり、ここに定められている一般的な原理は、本発明の意図および技術的範囲から逸脱しない限り、他の実施形態に適用してもよい。したがって、本発明は、ここに示されている実施形態に制限されることを意図されていないが、ここに開示されている原理および新規な特徴に一致する最も幅広い範囲にしたがうことを意図されている。

Claims (32)

1. 通信システムにおいて伝送を符号化する方法であって、
   第１のビット長をもつ第１の符号を決定すること；
   前記第１のビット長よりも短い第２のビット長をもつデータ語を受信することと；
   前記データ語をゼロで埋め、前記データ語を前記第１のビット長に伸ばすことと；及び
   前記第１の符号を使用して、前記埋められたデータ語を符号化すること；
   を含む方法。
2. 前記第１の符号を決定することは、
   パリティ検査行列を決定すること；及び
   前記パリティ検査行列に基づいて、生成行列を決定すること；
   を含む請求項１記載の方法。
3. 前記パリティ検査行列は、低密度パリティ検査（Low Density Parity Check, LDPC）符号を取り入れる請求項２記載の方法。
4. 前記第１の符号語からゼロを捨てて、短くされた第１の符号語を形成すること；及び
   前記短くされた第１の符号語を伝送すること；
   をさらに含む請求項１記載の方法。
5. データソースと、
   前記データソースに接続された符号生成器であって、
   第１のビット長よりも短い第２のビット長をもつデータ語を受信すること；
   前記データ語をゼロで埋め、前記データ語を前記第１のビット長に伸ばすこと；及び
   第１の符号を用いて、前記埋められたデータ語を符号化すること；
   に適応している符号生成器と、
   を含む装置。
6. 第１の符号は、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号である請求項５記載の装置。
7. 符号生成器が、
   パリティ検査行列を決定することと；及び
   前記パリティ検査行列に基づいて、生成行列を決定すること；
   にさらに適応している請求項６記載の装置。
8. 通信システムにおいて伝送を復号する方法であって、
   伝送を復号するための第１の符号を受信すること；
   第１のビット長をもつ前記第１の符号に基づいて、パリティ検査行列を決定すること；
   第１の符号語を受信すること；及び
   前記パリティ検査行列を使用して、前記第１の符号語を復号すること；
   を含む方法。
9. 前記第１の符号が、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号である請求項８記載の方法。
10. 行列低減基準が満たされているかどうかを決定すること；及び
    行列低減基準が満たされているとき、前記パリティ検査行列のサイズを低減すること；
    をさらに含む請求項９記載の方法。
11. 復号器；及び
    前記復号器に接続されたパリティ検査ユニットであって、
    伝送を復号するための第１の符号を受信すること；
    第１のビット長をもつ第１の符号に基づいて、パリティ検査行列を決定すること；
    第１の符号語を受信することと；及び
    前記パリティ検査行列を使用して、前記第１の符号語を復号すること；
    に適応したパリティ検査ユニットを含む装置。
12. 前記第１の符号が、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号である請求項１１記載の装置。
13. 通信システムにおいて伝送を符号化する方法であって、
    データ語を符号語へ変換する生成行列を決定すること；
    伝送チャネル状態が閾値よりも高いときを決定すること；及び
    前記伝送チャネル状態に応じて、前記生成行列のサイズを低減すること；
    を含む方法。
14. パリティ検査行列を決定することをさらに含み、
    前記生成行列を決定することは、
    前記パリティ検査行列に基づいて、前記生成行列を決定すること、をさらに含む請求項１３記載の方法。
15. 前記パリティ検査行列が、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号を取り入れる請求項１４記載の方法。
16. 通信システムにおいて伝送を復号する方法であって、
    パリティ検査行列を決定すること；
    対応する第１のビット長をもつ第１の符号語を受信すること；及び
    前記第１の符号語に応じて、前記パリティ検査行列のサイズを低減すること；
    を含む方法。
17. 通信システムにおいて伝送を符号化する方法であって、
    複数のサブコードを含むマザーコードを生成すること；
    第１のビット長をもつデータ語を受信すること；
    前記第１のビット長に基づいて、前記複数のサブコードのうちの１つを選択すること；及び
    選択されたサブコードを用いて、前記データ語を符号化すること；
    を含む方法。
18. 前記マザーコードを生成することは、生成行列を生成することを含み、
    各サブコードは、前記生成行列の一部分に関係付けられている請求項１７記載の方法。
19. 選択することは、各サブコードについて、前記生成行列の一部分を識別することを含む請求項１８記載の方法。
20. パリティ検査行列の関数として、前記生成行列を生成することをさらに含む請求項１８記載の方法。
21. パリティ検査行列を生成することは、
    前記複数のサブコードに対応する複数の部分行列を生成することを含む請求項２０記載の方法。
22. 前記パリティ検査行列の関数として、前記複数のサブコードに対応する複数の生成部分行列を生成すること、及び
    前記生成部分行列を用いて、前記生成行列を更新すること；
    をさらに含む請求項２０記載の方法。
23. データを符号化する方法であって、
    入力ブロック長をもつ生成行列を生成すること；
    第１の長さのデータ語を受信すること；
    前記第１の長さが前記入力ブロック長よりも短いとき、前記データ語をゼロで埋めること；
    生成行列低減基準が満たされているとき、前記生成行列のサイズを低減すること；
    前記低減されたサイズの生成行列に、前記データ語を適用すること；
    を含む方法。
24. 前記低減基準が、チャネル品質基準である請求項２３記載の方法。
25. 前記生成行列は、複数のパリティ列を含み、
    前記生成行列を低減することは、前記複数のパリティ列のうちの少なくとも一部分を削除することを含む請求項２３記載の方法。
26. データを復号する方法であって、
    入力ブロック長をもつパリティ検査行列を生成すること；
    第１の長さの符号語を受信すること；
    前記第１の長さが前記入力ブロック長以上であるとき、前記パリティ検査行列内の複数の行のうちの少なくとも一部分を無視すること；
    パリティ検査行列の低減基準が満たされているとき、前記パリティ検査行列のサイズを低減すること、
    前記パリティ検査行列に前記符号語を適用すること；
    を含む方法。
27. 前記行列低減基準は、チャネル品質基準である請求項２６記載の方法。
28. 通信システムにおいて伝送を符号化する装置であって、
    第１のビット長をもつ第１の符号を決定する手段；
    前記第１のビット長よりも短い第２のビット長をもつデータ語を受信する手段；
    前記データ語をゼロで埋め、前記データ語を前記第１のビット長に伸ばす手段；及び
    前記第１の符号を用いて、前記埋められたデータ語を符号化する手段；
    を含む装置。
29. 通信システムにおいて伝送を復号する装置であって、
    伝送を復号するための第１の符号を受信する手段；
    第１のビット長をもつ前記第１の符号に基づいて、パリティ検査行列を決定する手段；
    第１の符号語を受信する手段；及び
    前記パリティ検査行列を用いて、前記第１の符号語を復号する手段
    を含む装置。
30. 通信システムにおいて伝送を符号化する装置であって、
    データ語を符号語へ変換する生成行列を決定する手段；
    伝送チャネル状態が閾値よりも高いときを決定する手段；及び
    前記伝送チャネル状態に応じて、前記生成行列のサイズを低減する手段；
    を含む装置。
31. 通信システムにおいて伝送を復号する装置であって、
    パリティ検査行列を決定する手段；
    対応する第１のビット長をもつ第１の符号語を受信する手段；及び
    前記第１の符号語に応じて、前記パリティ検査行列のサイズを低減する手段；
    を含む装置。
32. 通信システムにおいて伝送を符号化する装置であって、
    複数のサブコードを含むマザーコードを生成する手段；
    第１のビット長をもつデータ語を受信する手段；
    前記第１のビット長に基づいて、前記複数のサブコードのうちの１つを選択する手段；及び
    前記選択されたサブコードを用いて、前記データ語を符号化する手段；
    を含む装置。

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