CN101547061B - 基于非规则比特级缩短的多元码速率兼容方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非规则比特级缩短的多元码速率兼容方法，主要解决现有符号级缩短方法生成的速率兼容码误码率性能不佳的问题。其步骤为：1)依据目标码率，计算需要删除的信息比特个数；2)将基于GF(2^m)的校验矩阵H转化为对应的二进制等价矩阵H_B；3)计算二进制等价矩阵H_B的度分布，将所有列按照有效列重从小到大的次序进行排序；4)选择对有效列重小的列所对应的比特进行删除操作，并相应标记；5)重复操作步骤3～4，直至符合删除比特的个数K_s，达到目标码率。本发明具有比传统方法生成的速率兼容码误码率低的优点，可用于各种需要降低码率的通信系统。

Description

基于非规则比特级缩短的多元码速率兼容方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，特别是涉及一种多元码速率兼容方法的改进，可用于各种需要降低码率的通信系统。

背景技术

对于衰落信道，由于信道的时变特性，链路自适应技术是实现逼近Shannon容量限不可或缺的技术，自适应技术的一个要素即变码率技术：基于同一个母码，当信道状态好时采用高码率传输，信道较差时采用低码率传输。降低母码的码率，通常采用缩短的方法，即删除部分信息位，校验位不变，则码长变小，码率降低。一个码长为n比特的码字，传输的信息比特数为k，则该码的码率为R＝k/n，将其作为母码进行缩短操作，假设一共删除了k_d个比特，则降低后的码率为R′＝(k-k_d)/(n-k_d)。

传统的速率兼容技术在缩短的时候采用符号级操作，即以信息符号为单位删除，删除的符号不参与传输，在接收端对整个符号填零，如图1所示。

经典有限域理论中，可以通过任意伽罗华域GF(q)中的符号构造码，其中q是一个素数p或者是p的幂次。在实际系统中最常用的是有限域GF(2^m)构造出来的码字，该域中的任何一个元素可以用一个m×m的二进制等价矩阵(binary image)来表示。以x为变量，以GF(2)中元素为系数的多项式如下表示：

f(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+...+x^m

则有限域GF(2^m)中的任意一个域元素可以用如下m×m的二进制等价矩阵表示：

$B=\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& 0& ...& 0\\ 0& 0& 1& ...& 0\\ 0& 0& 0& ...& 1\\ a_0& a_1& a_2& ...& a_{m-1}\end{array}\right]$

则，基于GF(2^m)的校验矩阵可以转化为相应的二元校验矩阵。

这种传统的符号级缩短技术的缺点是：自由度不高，只能以符号为单位进行缩短操作，即一个符号内的比特要么全部缩短，要么全部保留，造成母码缩短后产生的新低码率码误码率性能不佳。

发明内容

本发明的目的在于克服上述符号级缩短技术的缺点，提供一种基于非规则比特级缩短的多元码速率兼容方法，以提高自由度，改善系统误码率性能。

为实现上述目的，对于一个码长为N个符号，信息位为K个符号的母码，本发明将基于有限域GF(2^m)的多元码校验矩阵转化为对应的二进制等价矩阵，并依据二进制等价矩阵的度分布情况，按照从小到大的次序非规则选择信息比特进行缩短操作。其实现步骤如下：

1)依据目标码率R′，计算需要删除的信息比特个数 $K_s=\frac{K\·m-R^{\′}\·N\·m}{1-R^{\′}}$ ，其中N为母码的符号长度，K为信息符号长度，m为每个符号中的比特个数；

2)依据任意伽罗华域GF2^m)中，域元素的多项式表示f(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+...+x^m和二进制等价矩阵表示

$B=\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& 0& ...& 0\\ 0& 0& 1& ...& 0\\ 0& 0& 0& ...& 1\\ a_0& a_1& a_2& ...& a_{m-1}\end{array}\right]$

将基于GF2^m)的校验矩阵H转化为对应的二进制等价矩阵H_B；

3)计算二进制等价矩阵H_B的度分布，并将所有列按照有效列重从小到大的次序进行排序；

4)选择对有效列重小的列所对应的比特进行删除操作，并相应标记；

5)重复操作步骤3)～4)，直至符合删除比特的个数K_s，达到目标码率。

上述多元码速率兼容方法，其中步骤3)所述的计算二进制等价矩阵H_B的度分布，按如下步骤进行：

2a)计算出校验矩阵H所对应二进制等价矩阵H_B矩阵的每列中1的个数，作为该列的有效列重；

2b)计算出校验矩阵H所有列的有效列重，统计不同列重所占比例，构成该校验矩阵的度分布。

上述多元码速率兼容方法，其中步骤4)所述的选择对有效列重小的列所对应的比特进行删除操作，按如下步骤进行：

3a)选出有效列重最小的列，找出该列所对应的基于GF(2^m)的一个符号；

3b)找出该列所对应符号中的一个特定对应比特，并对这个比特进行删除操作；

3c)对已经删除的比特进行相应标记，避免之后重复删除。

由于本发明采用选择对有效列重小的列所对应的比特进行删除操作，进行非规则比特级缩短，因而可以在不同的符号里删除数目不同的比特个数，提高了缩短操作的自由度，改善了缩短码的系统误码率性能。

仿真结果表明，本发明在误码率为10^-4时，生成1/3码率的缩短码比传统方法产生了超过1dB的增益。

附图说明

图1是传统符号级缩短方法示意图；

图2是本发明基于非规则比特级缩短示意图；

图3是本发明的流程图；

图4是本发明生成码率为1/3的速率兼容码与传统方法系统误码率仿真结果的对比示意图；

图5是本发明生成各种低码率的速率兼容码的系统误码率仿真结果示意图。

具体实施方式

参照图3，对于一个有限域GF(2^m)上码长为N个符号，信息位为K个符号的母码，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，依据目标码率，计算需要删除的信息比特个数。

设R′为缩短后的目标码率，K_s为需要删除的信息比特总个数，m为每个符号中的比特个数，根据码率定义易得：

$R^{\′}=\frac{K\·m-K_s}{N\·m-K_s}$ (1)

根据(1)式，计算需要删除的信息比特总个数为：

$K_s=\frac{K\·m-R^{\′}\·N\·m}{1-R^{\′}}$ (2)

步骤2，将基于GF(2^m)的校验矩阵H转化为对应的二进制等价矩阵H_B。

2.1设基于GF(2^m)的校验矩阵H为

依据任意伽罗华域GF(2^m)中，域元素的多项式表示

f(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+...+x^m    (3)

将任意一个域元素转化为(3)式的形式，得到各个系数a₀、a₁、a₂......；

2.2根据二进制等价矩阵B，将基于GF(2^m)的任一域元素根据步骤2.1得到的系数a₀、a₁、a₂......，转化为用一个大小为m×m的GF(2)矩阵等价表示，

$B_i=\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& 0& ...& 0\\ 0& 0& 1& ...& 0\\ 0& 0& 0& ...& 1\\ a_0& a_1& a_2& ...& a_{m-1}\end{array}\right];$

2.3将GF(2^m)中的所有域元素都转化为等价的二进制m×m矩阵，则M行N列的校验矩阵H等价转化为M·m行、N·m列的二进制矩阵H_B，每一个m×m的矩阵对应一个GF(2^m)中的域元素，例如：H_B中的m×m的

对应H中的一个域元素h₀₀。

步骤3，计算二进制等价矩阵H_B的度分布，将所有列按照有效列重从小到大的次序进行排序。

3.1计算出校验矩阵H所对应二进制等价矩阵M·m行和N·m列的H_B中每列中1的个数，作为该列的有效列重；

3.2计算完H_B所有的有效列重之后，统计不同列重所占比例，构成该校验矩阵的度分布；

3.3对所有的列依照有效列重，从小到大进行排序。

步骤4，选择对有效列重小的列所对应的比特进行删除操作，并相应标记。

4.1开辟一个二维向量空间SP用来标记所操作比特的具体位置，称之为缩短模式(shortening pattern)并初始化SP[s][t]＝0；

4.2选择H_B中有效列重最小的列对应的比特进行删除，并标记对应的比特位置SP[s][t]＝1，避免以后重复删除。

步骤5，重复操作步骤3～4，直至符合删除比特的个数K_s，达到目标码率。

5.1在标记SP[s][t]＝0的信息比特中继续选择有效列重最小的比特进行删除操作，并标记对应的比特位置SP[s][t]＝1；

5.2重复选择标记SP[s][t]＝0的有效列重最小的列对应的比特进行删除，直到累计删除比特达到K_s；

至此，非规则比特级缩短操作完成，如图2所示，每个符号中删除了不同个数的比特，得到码率降低为R′、码长缩短为N·m-K_s个比特的新码。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

本发明仿真选用基于GF(64)、码长1008比特、码率0.5的LDPC码，在AWGN信道下进行系统误码率性能仿真，选用了1/3、1/4和1/5等多种缩短码率，仿真的结果如图4和图5所示。

由图4可见，本发明在系统误码率为10^-4、缩短码率为1/3时，该通信系统获得了超过1dB的增益。

由图5可见，本发明在系统误码率为10^-4时，缩短码率分别为1/3、1/4、1/5时，需要的比特信噪比分别为0dB、-1.2dB和-1.7dB。

Claims (1)

1.一种基于非规则比特级缩短的多元码速率兼容方法，包括如下步骤：

1)依据目标码率R′，计算需要删除的信息比特个数

其中N为母码的符号长度，K为信息符号长度，m为每个多元符号中的比特个数；

2)在任意伽罗华域GF(2^m)中，利用域元素的多项式：f(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+...+x^m和二进制等价矩阵B

$B=\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& 0& \·\·\·& 0\\ 0& 0& 1& \·\·\·& 0\\ 0& 0& 0& \·\·\·& 1\\ a_0& a_1& a_2& \·\·\·& a_{m-1}\end{array}\right],$

将基于GF(2^m)的校验矩阵H转化为对应的二进制等价矩阵H_B；

3)按如下步骤计算二进制等价矩阵H_B的度分布，并将所有列按照有效列重从小到大的次序进行排序：

3a)计算出校验矩阵H所对应二进制等价矩阵H_B矩阵的每列中1的个数，作为该列的有效列重；

3b)计算出校验矩阵H所有列的有效列重，统计不同列重所占比例，构成该校验矩阵的度分布；

4)按如下步骤选择对有效列重小的列所对应的比特进行删除操作，并相应标记：

4a)选出有效列重最小的列，找出该列所对应的基于GF(2^m)的一个符号；

4b)找出该列所对应符号中的一个特定对应比特，并对这个比特进行删除操作；

4c)对已经删除的比特进行相应标记，避免之后重复删除；

5)重复操作步骤3)～4)，直至符合删除比特的个数K_s，达到目标码率。

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