CN1534876B - 基于低密度奇偶校验矩阵产生奇偶数据的方法及其装置 - Google Patents

基于低密度奇偶校验矩阵产生奇偶数据的方法及其装置 Download PDF

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Abstract

提供一种基于包含p个长度为c的码字的奇偶校验矩阵H产生奇偶数据的方法，每个码字划分为长度为m的消息字和长度为p的奇偶数据，所述方法包括：(a)基于各列中值为1的元对奇偶校验矩阵H中的各列重新排序以产生已重新排序的奇偶校验矩阵H′；(b)确定对角线L2和已重新排序对角线L1的交点I，其中对角线L2是H′的奇偶矩阵部分Mp的对角线，对角线L1是根据H′的各列中的第一项1定义的，并且根据在经过交点I的水平线L3上方的各行中1的位置对H′进行列置换，产生三角矩阵T；(c)利用三角矩阵T和消息字获得奇偶数据；以及(d)利用等式Hx＝0以得到步骤(c)中没有获得的其余奇偶数据，其中x是码字矩阵。

Description

基于低密度奇偶校验矩阵产生奇偶数据的方法及其装置
本申请要求2003年1月29日在韩国知识产权局提交的韩国专利申请第2003-5927号的优先权，其全部内容在此引用作为参考。 
技术领域
本发明涉及纠错和信号检测，特别涉及一种基于低密度奇偶校验矩阵来产生奇偶数据的方法及其装置。
背景技术
一种用于纠错的，基于低密度奇偶校验(LDPC)码的编码方法，该方法产生其行和列中具有预定数量的1的奇偶校验码，然后基于所述奇偶校验码产生奇偶数据。
也就是说，在基于LDPC码的编码方法中，形成一奇偶校验矩阵H，该奇偶校验矩阵H的行和列中具有预定数量的1，并且码字x满足等式“Hx＝0”。
所述码字x被划分为原始数据和奇偶数据。
为了获得所述奇偶数据，通过高斯消元法将所述奇偶校验矩阵H变换为生成矩阵G或下三角矩阵形式。
在该情况下，生成矩阵G不再是一个低密度矩阵，因此，增加了用于计算码字x的计算时间。
图1示出了一个传统的 A B T C D E 形式的奇偶校验码矩阵H。
为了获得Hx＝0的码字x，执行所述奇偶校验码矩阵H的三角化，然后，如下等式所示，利用高斯消元法执行自左乘法。
I 0 - ET - 1 I A B T C D E = A B T - ET - 1 A + C - ET - 1 B + D 0 - - - ( 1 )
然而，上述计算过程非常复杂且非常耗时。
另外，LDPC的基本概念由D.J.Mackay在1999年发表在IEEE Trans.On Information Theory，vol.45，no.2中第399-431页的文章“Good Error-CorrectionCodes Based on Very Sparse Matrices”中进行了描述。由T.Richardson和R.Urbanke在1999年发表在IEEE Trans.On Information Theory，vol.47，no.2中第638-656页的文章“Efficient Encoding of Low-Density Parity-Check Codes”中介绍了H矩阵的实现。
发明内容
本发明提供一种基于低密度奇偶校验矩阵来有效地产生奇偶数据的方法和装置。
根据本发明的一个方面，提供一种基于奇偶校验矩阵H产生奇偶数据的方法，其中奇偶校验矩阵H包含p个长度为c的码字，每个码字划分为长度为m的消息字和长度为p的奇偶数据，所述方法包括：(a)基于各列中值为1的元，对奇偶校验矩阵H中的各列进行重新排序，从而产生已重新排序的奇偶校验矩阵H′；(b)确定对角线L2和已重新排序对角线L1的交点I，其中对角线L2是奇偶校验矩阵H′的奇偶矩阵部分Mp的对角线，对角线L1是根据已重新排序的奇偶校验矩阵H′的各列中的第一项1定义的，并且根据在经过交点I的水平线L3上方的行中1的位置，对已重新排序的奇偶校验矩阵H′进行列置换，产生三角矩阵T；(c)利用三角矩阵T和消息字获得奇偶数据；以及(d)利用等式Hx＝0，以获得步骤(C)中没有获得的剩余的奇偶数据，其中x是码字矩阵。
优选地，步骤(a)包括：在奇偶校验矩阵H的每一列中寻找1的第一项；并按照每列中值为1的最高项的次序，自左向右重新排列各列。
优选地，步骤(b)包括：关于水平线L3的上方，将重排序奇偶校验矩阵H′中的消息矩阵部分Mm的各列与奇偶部分矩阵Mp的各列自左向右顺序进行交换。
优选地，步骤(c)由一个回代方法执行。
优选地，步骤(d)由高斯消元法执行。
根据本发明的另一方面，提供一种基于奇偶校验矩阵H产生奇偶信息的方法，其中奇偶校验矩阵H包含p个长度为c的码字，每个码字划分为长度为m的消息字和长度为p的奇偶数据，所述方法包括：(a)基于各列中值为1的元，对奇偶校验矩阵H中的各列进行重新排序，从而获得已重新排序的奇偶校验矩阵H′；(b)确定对角线L2和已重新排序对角线L1的交点I，其中对角线L2是 奇偶校验矩阵H′中对应于奇偶信息部分的奇偶矩阵部分Mp的对角线，对角线L1是根据已重新排序的奇偶校验矩阵H′的各列中1的第一项定义的，并且根据在经过交点I的水平线L3上方的行中1的位置，对已重新排序的奇偶校验矩阵H′进行列置换，形成三角矩阵T；以及(c)对于位于水平线L3下方的行，基于各行中1的位置，执行行和列置换，从而形成一扩展三角矩阵T；以及(d)利用扩展三角矩阵T和消息字来获得所述奇偶数据。
优选地，步骤(c)包含：(c1)校查在水平线L3下方是否存在这样一行，在该行中从右到左第二个值为1的元位于已重新排序奇偶校验矩阵H′中奇偶矩阵部分Mp的对角线L2的左边；(c2)如果步骤(c1)中存在所述行，则将该行与水平线L3下方的最高一行进行交换；(c3)将对角线L2右边上的新交换的最高一行中值为1的第一列与对角线L2的左边最靠近的新交换的最高一行中值为1的第二列进行交换。
优选地，重复执行步骤(c1)到(c3)，直至不存在所述行，所述行中从右到左第二个值为1的元位于对角线L2左边。
优选地，步骤(d)包括，(d1)利用已扩展三角矩阵和消息字产生奇偶数据的一部分。
优选地，步骤(d1)由回代计算执行。
优选地，步骤(d)包括，(d2)通过高斯消元法产生奇偶数据的剩余部分。
根据本发明的另一方面，提供一种基于包含p个长度为c的码字的奇偶校验矩阵H来产生奇偶信息的装置，其中每个码字划分为长度为m的消息字和长度为p的奇偶数据，所述装置包括：(a)基于每列中值为1的元对奇偶校验矩阵H中的各列进行重新排序从而产生已重新排序的奇偶校验矩阵H′的装置；(b)确定对角线L2和已重新排序的对角线L1的交点I，并且根据在经过交点I的水平线L3上方的各行中1的位置，对已重新排序的奇偶校验矩阵H′进行列置换，产生三角矩阵T的装置，其中对角线L2是奇偶校验矩阵H′的奇偶矩阵部分Mp的对角线，对角线L1是根据已重新排序的奇偶校验矩阵H′各列中值1的第一项定义的；(c)利用三角矩阵T和消息字获得奇偶数据的装置；(d)利用等式Hx＝0以得到(C)中没有获得的剩余奇偶数据的装置，其中x是码字矩阵。
优选地，对各列进行重新排序的装置包括：在奇偶校验矩阵H中寻找各列的1的最高位置的装置；以及按照每列中1的最高项的次序，自左向右重新 排序各列的装置。
优选地，确定交点I和利用1的位置的装置包括：对于水平线L3的上方，将已重新排序的奇偶校验矩阵H′中的消息矩阵部分Mm的各列与奇偶部分矩阵Mp的各列自左向右顺序交换的装置。
优选地，利用三角矩阵T和消息字产生奇偶数据的装置通过使用三角矩阵T的回代计算产生奇偶数据。
优选地，确定交点I并利用1的位置产生奇偶数据的装置使用高斯消元法产生奇偶数据。
根据本发明的另一方面，提供一种基于奇偶校验矩阵H产生奇偶信息的装置，其中奇偶校验矩阵H包含p个长度为c的码字，每个码字划分为长度为m的消息字和长度为p的奇偶数据，所述装置包括：(a)基于每列中值为1的元对奇偶校验矩阵H中的各列进行重新排序从而产生已重新排序的奇偶校验矩阵H′的装置；(b)确定对角线L2和已重新排序对角线L1的交点I，并且根据在经过交点I的水平线L3上方的各行中1的位置，对已重新排序的奇偶校验矩阵H′进行列置换，产生三角矩阵T的装置，其中对角线L2是奇偶校验矩阵H′的奇偶矩阵部分Mp的对角线，对角线L1是根据已重新排序的奇偶校验矩阵H′各列中值1的第一项定义的；以及(c)对于水平线L3下方的行，基于各行中1的位置执行行和列置换，从而形成一扩展三角矩阵T的装置；以及(d)利用已扩展三角矩阵T和消息字产生所述奇偶数据的装置。
优选地，进行行和列置换的装置包含：(c1)校验在水平线L3下方是否存在这样一行的装置，在该行中从右到左第二个值为1的元位于已重新排序奇偶校验矩阵H′中奇偶矩阵部分Mp的对角线L2的左边；(c2)如果(c1)存在所述行则将该行与水平线L3下方的最高一行进行交换的装置；(c3)将对角线L2右边上的新交换的最高一行中值为1的第一列与对角线L2的左边最靠近的同一最高行中值为1的第二列进行交换的装置。
优选地，利用已扩展三角矩阵T的装置包括：(d1)利用已扩展三角矩阵和消息字产生一部分奇偶数据的装置。
优选地，利用已扩展三角矩阵T的装置包括：(d2)利用高斯消元法产生剩余奇偶数据的装置。
附图说明
本发明的上述或其他特点和优点将通过参考附图，对典型实施例进行的详细描述变得更加明显，其中：
图1示出了用于获得纠错所需奇偶数据的H矩阵的传统结构；
图2是根据本发明基于低密度奇偶校验矩阵产生奇偶数据的装置的实施例的框图；
图3A到图3C说明了如何通过图2中的列置换单元对奇偶校验矩阵进行重构；
图4A到图4D示出了根据本发明用于产生奇偶数据的奇偶校验矩阵；
图5是根据本发明基于低密度奇偶校验矩阵产生奇偶数据的方法的流程图。
具体实施方式
现在，参考示出本发明典型实施例的附图，对本发明进行更全面的描述。
然而，本发明能够被概括为许多不同的形式，且不应认为本发明局限于其中所提出的实施例。相反，提供这些实施例是使这种公开成为彻底并完全的公开，并将本发明的原理全部传达给本领域技术人员。
在本发明中，奇偶校验矩阵的改变仅限于列或行的置换。
尽管所有的列或行都发生了变化，但也能利用奇偶校验矩阵来形成独立的等式，以便使列或行的置换不影响奇偶数据的产生。
图2是基于低密度奇偶校验矩阵产生奇偶数据的装置的实施例的框图。
该装置包括奇偶校验矩阵产生单元210，列置换单元220，三角矩阵产生单元230，三角矩阵扩展单元240，回代计算器250和下部(lower part)奇偶计算器260。
下面将参考图3A-3C和图4A-4D描述图2中装置的操作。
参见图2，奇偶校验矩阵产生单元210产生一个具有p行c列的奇偶校验矩阵H，其中p与奇偶数据的长度相对应，c与一个码字的长度相对应。
奇偶校验矩阵H的元为0或1，其中1的数目远远小于0的数目。
列置换单元220能够对所述列从左向右进行重新排序，例如，沿对角线L1重新排序，以便排列每列中最高位置的值1，从而重构由奇偶校验矩阵产生单元210产生的奇偶校验矩阵H。
也就是说，在图3A中，进行列置换以便将具有更高的第一项1的列排在从左向右的前头。
例如，图3A中虚线L1代表“重新排序的对角线”，其连接了重新排序的列中1的最高位置。
图3B中示出了重新排序后的奇偶校验矩阵H′。重新排序后的奇偶校验矩阵H被划分为具有p个消息字的消息矩阵部分Mm，以及具有p个奇偶元的奇偶矩阵部分Mp，所述消息矩阵部分Mm水平方向每一个消息字的长度为m，所述奇偶矩阵部分Mp水平方向每一个奇偶元的长度为p。
奇偶矩阵部分Mp中的对角线L2代表该奇偶矩阵部分Mp中连接对角元的直线。图3C示出了由三角矩阵产生单元230处理的列置换。
三角矩阵产生单元230通过在已重新排序的奇偶校验矩阵H′中进行列置换，形成如图4A中所示的三角矩阵T。
在图3C中，实线L1代表如图3A中所示的同一已重新排序的对角线，另一实线L2代表如图3B中所示的所述奇偶矩阵部分的同一对角线，并且标记I代表L1与L2的交点。
虚线L3是通过交点I的水平线。
在列置换过程中，在消息矩阵部分Mm和奇偶矩阵部分Mp的最左边的列之间进行第一次列交换。
也就是说，首先交换列C1和列Cx，接下来是C2列和Cx-1列，然后以同样的方式继续交换处理。图4A中示出了所得到的三角矩阵T。
图4A示出了包含三角矩阵T的奇偶校验矩阵。三角矩阵T的右上部分仅包括0元，所述奇偶矩阵部分MP的p列中排除已置换的k列之外的其余各列中相对于水平线L3的上方包括0元，而其余各列的相对于水平线L3的下部分，定义了一个所述奇偶校验矩阵的矩阵C且包括0和1。
所述三角矩阵扩展单元240顺序执行图4B和图4C中示出的多个行置换和列置换，从而在最大可能范围(maximum possible extent)内使非对角矩阵C成为对角矩阵。
图4B和图4C示出了三角矩阵扩展单元240执行的行、列置换的过程。
根据图4B，在水平线L3以下的所有行中提取这样一行，在该行中所有值为1的元中从右到左的第二个元位于对角线L2左边(例如，图4B中的行R3)，并将该行与水平线L3以下的最高行R1进行交换。如果不存在例如图4B中行R3的行，即满足矩阵右端的第二个1位于对角线L2的左边的条件的行，则结束由三角矩阵扩展单元240执行的三角矩阵扩展处理。
也就是说，在图3A中，进行列置换以便将具有更高的第一项1的列排在从左向右的前头。
其后，如图4C所示，将对角线L2右边的行R3中值为1的列Cq与在对角线L2左边的行R3中值为1的列Cp进行交换。
如果不存在例如图4C中列Cp这样的列，则不再执行列置换，并停止所述三角矩阵扩展处理。
同样，重复执行行置换和列置换，直到不存在这样的行，在该行中值为1的元中从右到左的第二个元位于对角线L2的左边，且因此尽可能的扩展三角矩阵T的下部分，从而使奇偶校验矩阵的矩阵C尽可能的小。
图4D示出了由三角矩阵扩展单元240扩展的三角矩阵的一部分。
由于图4B和图4C所示的实施例中交换了单一列，所以三角矩阵T在水平和垂直两个方向按照1×1位进行了扩展。
回代计算器250利用消息位和三角矩阵扩展单元240所扩展的三角矩阵的范围，进行回代计算，从而取得奇偶位值(或奇偶数据)。该计算可以由以下等式(2)表示。
P l = - Σ j = 1 n - m H l . j S j - Σ j = 1 l - 1 H l , j + n - m P j - - - ( 2 )
根据等式(2)可以得出整个奇偶位值的k个奇偶位值。
使用高斯消元法或等式(1)，所述下部分奇偶计算器260能够获得非对角线部分的奇偶位值，由于p个奇偶位中除由回代计算装置250获得的k个奇偶位之外的奇偶位是排除了三角矩阵扩展单元240构造的三角矩阵T之外的部分，因此诸如图4A中示出的奇偶校验矩阵的矩阵C是原始矩阵H的一个简化形。
图5是基于低密度奇偶校验矩阵，产生奇偶数据的方法的流程图，下面结合图2对其进行说明。
在步骤501中，奇偶校验矩阵产生单元210产生一个c×p奇偶校验矩阵H，c是列数及码字的长度，p则是行数及奇偶数据的长度。
在步骤502中，列置换单元220根据各列中1出现的最高次序，由左向右对矩阵H的各列进行重新排序，得到重新排序的奇偶校验矩阵H′。
在步骤503中，三角矩阵产生单元230确定已重新排序的奇偶校验矩阵H′对角线L1和该奇偶矩阵部分的对角线L2的交点I。
在步骤504中，根据经过交点I的水平线L3上方的所有行中的1的位置，对已重新排序的奇偶校验矩阵H′的各列进行交换，从而产生三角矩阵T。
同时，在消息矩阵部分Mm的最左列和奇偶矩阵部分Mp的最左列之间进行第一次列交换。
也就是说，根据图3C，消息矩阵部分Mm的列C1和奇偶矩阵部分Mp的列Cx互相交换。
接着，交换消息矩阵部分Mm的左起第二列C2和奇偶矩阵部分Mp的左起第二列Cx-1相交换，并对剩余的列以类似的方式顺序执行列交换。
在步骤505中，判断水平线L3下方是否存在这样一行，其自右向左第二个值为1的元在对角线L2的左边。
如果在步骤505中存在这样的一行，那么由三角矩阵扩展单元240执行多个行和列的交换(置换)，因此，在步骤506和507中，最大程度地使非对角矩阵C成为对角矩阵。
也就是说，在步骤506中，在水平线L3以下的所有行中提取这样一行，在该行中所有值为1的元中右起第二个值为1的元位于对角线L2左边，然后将所提取的行(例如图4B中的R3)与线L3下方的最高一行(例如R1)进行交换。
其后，在步骤507中，对角线L2右侧的列Cq与对角线L2左侧的列Cp进行交换，其中所述列Cq对应于所提取的行(例如R3)的值为1，所述列Cp对应于所提取的行(例如R3)的值为0。
在步骤508中，以同样的方式重复执行行和列置换。
同样，在步骤509中重新产生了包含三角矩阵的奇偶校验矩阵。
在步骤510中，回代计算器250利用消息位和由三角矩阵扩展单元240扩展的三角矩阵的范围进行回代计算，由此获得奇偶数据且下部分奇偶计算器260根据利用高斯消元法或等式(1)获得非对角化部分的奇偶位值(奇偶数据)。
根据本发明提供的上述方法，能够减少产生奇偶数据的计算量，从而有效地获取奇偶数据。
本发明能够有效地应用于需要快速编码的技术领域。
虽然本发明根据其实施例做出了特别的说明和描述，但是，可以理解本领域普通技术人员在不脱离由以下权利要求所定义的本发明的精神和范围的情况下，可以做出形式和细节上的不同变化。

Claims (9)

1.一种基于奇偶校验矩阵H产生奇偶信息的装置，其中奇偶校验矩阵H包含p个长度为c的码字，将每个码字划分为长度为m的消息字和长度为p的奇偶数据，所述装置包括：
(a)基于每列中值为1的元对奇偶校验矩阵H中的各列进行重新排序从而产生已重新排序的奇偶校验矩阵H′的装置；
(b)确定对角线L2和已重新排序对角线L1的交点I，并且根据在经过交点I的，水平线L3上方的各行中1的位置，对已重新排序的奇偶校验矩阵H′进行列置换，产生三角矩阵T的装置，其中对角线L2是奇偶校验矩阵H′的奇偶矩阵部分Mp的对角线，对角线L1是根据已重新排序的奇偶校验矩阵H′各列中的第一项1定义的；
(c)利用三角矩阵T和消息字获得奇偶数据的装置；
(d)利用等式Hx＝0以得到(c)中没有获得的剩余奇偶数据的装置，其中x是码字矩阵。
2.如权利要求1中所述的装置，其中对各列进行重新排序的装置包括：
在奇偶校验矩阵H中寻找各列中1的最高位置的装置；以及
按照每列中最高项1的次序自左向右重新排序各列的装置。
3.如权利要求1中所述的装置，其中确定交点I和利用1的位置的装置包括：
对于水平线L3的上方，自左向右顺序交换已重新排序的奇偶校验矩阵H′中的消息矩阵部分Mm的各列及奇偶部分矩阵Mp的各列的装置。
4.如权利要求1所述的装置，其中利用三角矩阵T和消息字产生奇偶数据的装置通过使用三角矩阵T的回代计算产生奇偶数据。
5.如权利要求4所述的装置，其中确定交点I并利用1的位置产生奇偶数据的装置使用高斯消元法产生奇偶数据。
6.一种基于奇偶校验矩阵H产生奇偶信息的装置，其中奇偶校验矩阵H包含p个长度为c的码字，每个码字划分为长度为m的消息字和长度为p的奇偶数据，所述装置包括：
(a)基于每列中值为1的元对奇偶校验矩阵H中的各列进行重新排序从而产生已重新排序的奇偶校验矩阵H′的装置； 
(b)确定对角线L2和已重新排序对角线L1的交点I，并且根据在经过交点I的水平线L3上方的各行中1的位置，对已重新排序的奇偶校验矩阵H′进行列置换，产生三角矩阵T的装置，其中对角线L2是奇偶校验矩阵H′的奇偶矩阵部分Mp的对角线，对角线L1是根据已重新排序的奇偶校验矩阵H′各列中的第一项1定义的；
(c)对于水平线L3下方的行，基于各行中1的位置执行行和列置换从而形成一扩展三角矩阵T的装置；以及
(d)利用已扩展三角矩阵T和消息字产生所述奇偶数据的装置。
7.如权利要求6所述的装置，其中进行行和列置换的装置包含：
(c1)校验在水平线L3下方是否存在这样一行的装置，在该行中从右到左第二个值为1的元位于已重新排序奇偶校验矩阵H′中奇偶矩阵部分Mp的对角线L2的左边；
(c2)如果(c1)存在所述行则将该行与水平线L3下方的最高一行进行交换的装置；
(c3)将对角线L2右边的新交换的最高一行中值为1的第一列与对角线L2的左边最靠近的同一最高行中值为1的第二列进行交换的装置。
8.如权利要求6所述的装置，其中利用已扩展三角矩阵T的装置包括：
(d1)利用已扩展三角矩阵和消息字产生一部分奇偶数据的装置。
9.如权利要求6所述的装置，其中利用已扩展三角矩阵T的装置包括：
(d2)通过高斯消元法产生剩余奇偶数据的装置。 
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