CN100440735C - 用于产生供纠错使用的奇偶信息的方法和装置 - Google Patents

Abstract

一种利用奇偶校验矩阵产生供纠错使用的奇偶信息的方法和装置，其中该奇偶校验矩阵的行对应于消息字长m，它的列对应于码字长n，包括在行和列中的“1”的数目是固定的，并且剩余的元素全部为“0”，所述纠错方法包括利用所述奇偶校验矩阵和预定的消息数据S，获得数目为p的奇偶信息，其中包括从所述奇偶校验矩阵的第(n-m+1)个元素开始的K列的矩阵同下三角矩阵形式一起被创建，利用列和行置换的方法，使所述下三角矩阵的上三角部分内的所有元素都为“0”。

Description

用于产生供纠错使用的奇偶信息的方法和装置

本申请要求在韩国知识产权局于2002年12月21日提交的韩国专利申请No.2002-82091的优先权，其中所公开的内容被包含在此全部作为参考。

技术领域

本发明涉及纠错和信号检测，尤其涉及用于产生供纠错使用的奇偶信息的一种方法和装置

背景技术

一种供纠错使用的低密度奇偶校验(LDPC)码的编码方法，创建了在纠错码(ECC)块的行和列中包括预定的多个“1”的奇偶校验码，并且用所述奇偶校验码来产生奇偶信息。

更具体地，创建一个奇偶校验矩阵H，在所述矩阵的列和行中包括预定的多个“1”，获得一个满足等式“Hx＝0”的代码字x。这里，所述代码字x把原始数据和奇偶信息关联起来。为了执行这个计算，首先用高斯消元法将该奇偶校验矩阵H变换为一个生成矩阵G(generator matrix)，或者将其变换为下三角型(lower triangular)。

然而，由于没有原始矩阵的稀疏，因此所述生成矩阵G需要大量的计算。并且，所述下三角型也需要复杂的计算处理。

在附图1中显示了一个传统的奇偶校验矩阵H。下列等式1表示用于产生满足“Hx＝0”的代码字X的计算处理的下三角型。从等式1中显而易见，该计算处理是很复杂的。

$H\left[\begin{array}{c}\mathrm{ABT}\\ \mathrm{CDE}\end{array}\right]\→H\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -{\mathrm{ET}}^{-1}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}A& B& T\\ -{\mathrm{ET}}^{-1}A+C& -{\mathrm{ET}}^{-1}B+D& 0\end{array}\right]......\left(1\right)$

(P₁＝Φ^-1[-ET^-1AS^T+CS^T]，Φ＝-ET^-1B+D，并且P₂＝-T^-1[AS^T+BP^T ₁])

在1999年的Information Theory的45卷，No.2，第399-431页上，IEEE Trans中D.J.MacKay的“Good Error Correction Codes Based on Verysparse Matrices”公开了关于LDPC编码的基本概念，并且在2001年的Information Theory的47卷，No.2，638-656页上，IEEE Trans中T.Richardson和R.Urbanke的“Efficient Encoding of Low Density ParityCheck Codes”公开了一种用于耦合H矩阵的技术。。

发明内容

本发明提供一种用于产生供纠错的奇偶信息的方法和装置。

本发明也提供一种用于在低密度奇偶校验(LDPC)编码中能有效产生供纠错使用的奇偶信息的方法和装置。

根据本发明的一个方面，提供一种用于利用奇偶校验矩阵产生奇偶信息的纠错方法，其中的行对应于消息字长m，其中的列对应于码字长n，包含在行和列中的“1”的数目是固定的，并且剩余的元素都是“0”，所述纠错方法包括利用奇偶校验矩阵和预定的消息数据S获得数目为P的奇偶信息，其中利用列和行置换的方法，以下三角矩阵形式创建一个矩阵，所述矩阵包括从所述奇偶校验矩阵的第(n-m+1)个元素开始的k列，所述下三角矩阵形式的上三角部分中的所有元素都为“0”。

当产生所述奇偶信息时，根据以下等式用后向替换的方法获得数目为p的奇偶信息中的数目为k的奇偶信息：

$P_l=-\underset{j=1}{\overset{n-m}{Q}}{H}_{l,j}{S}_j-\underset{j=1}{\overset{l-1}{Q}}{H}_{l,j+n-m}{p}_j$

本发明其它的方面和/或优点将部分在随后的描述中进行阐述，而所述部分在描述中将是显而易见的，或者可以从本发明的实例中了解到。

根据本发明的另一个方面，提供一种产生奇偶信息的方法，包括产生奇偶校验矩阵、基于所述奇偶校验矩阵产生下三角矩阵、基于所述奇偶校验矩阵产生C矩阵、基于信息位和所述下三角矩阵执行后向替换以获得奇偶位值的第一数，并且基于所述C矩阵获得奇偶位值的第二数，其中当将所述奇偶位值的第二数与奇偶位值的第一数相加时，获得与预定的奇偶位值相等的结果。

一种利用奇偶校验矩阵产生奇偶信息的纠错方法，其中奇偶校验矩阵的行对应于消息字长m，它的列对应于码字长n，包括在行和列中的“1”的数目是固定的，并且剩余的元素都是“0”，所述纠错方法包括产生奇偶校验矩阵，该矩阵的行对应于消息字长，它的列对应于码字长，包括在行中的“1”的数目和包括在列中“1”的数目是相同的，并且其中的剩余元素全都是“0”；当使用所述奇偶校验矩阵时，利用从第(n-m+1)列开始的k列，产生下三角矩阵，以便在所述下三角矩阵的上三角区域内的所有元素都是零；利用除所述下三角矩阵以外的剩余区域，产生第二矩阵；利用所述下三角矩阵和消息数据S执行后向替换计算，并且获得数目为k的奇偶位值；和利用第二矩阵，在数目为n-m的奇偶位值中，获得除由后向替换计算获得的数目为k的奇偶位值以外剩余的奇偶位值。

再根据本发明的另一个方面，提供一种利用奇偶校验矩阵产生奇偶信息的纠错装置，所述奇偶校验矩阵的行对应于消息字长m，它的列对应于码字长n，包含在行中的“1”的数目和包含在列中的“1”的数目是相同的，并且剩余的元素都是“0”。纠错装置包括奇偶校验矩阵产生器，其产生所述奇偶校验矩阵，该矩阵的行对应于消息字长，它的列对应于码字长，包含在行中的“1”的数目和包含在列中的“1”的数目是相同的，并且其中的剩余元素全部为“0”；第一矩阵发生器，其利用从第(n-m+1)列开始的k列，产生下三角矩阵；在所述下三角矩阵的上三角部分之内的所有元素都是零；第二矩阵发生器，其利用除由第一矩阵发生器产生的下三角矩阵以外的剩余部分，产生第二矩阵；后向替换计算器；其利用由第一矩阵发生器产生的下三角矩阵区域和预定的信息数据，执行后向替换计算，并且获得数目为k的奇偶位值；以及下奇偶校验计算器；其利用第二矩阵，在数目为n-m的奇偶位值中，获得除由该后向替换计算器获得的数目为k的奇偶位值以外剩余的奇偶位值。

附图说明

本发明的上述和/或其它特征和优点通过参照附图对其示范性的实施例的详细描述将变得更加显而易见和容易理解。其中：

图1说明了一个根据传统方法产生供纠错使用的奇偶信息的H-矩阵；

图2是根据本发明的一个实施例产生供纠错使用的奇偶信息的装置的方框图；以及

图3说明了根据本发明的一个实施例产生供纠错使用的奇偶信息的H-矩阵。

具体实施方式

现在将详细参照本发明的实施例并结合附图示出，其中在全部的附图中相同的参考数字指的是相同的部件。实施例参照附图描述来解释本发明。

图2是根据本发明的一个实施例产生供纠错使用的奇偶信息的装置的方框图。奇偶信息产生装置包括奇偶校验矩阵产生器210、第一矩阵计算器220、第二矩阵计算器230、后向替换计算器240和下奇偶校验计算器250。所述奇偶信息产生装置的操作将参照附图2和3进行描述。

参照附图2和3，奇偶校验矩阵产生器210产生奇偶校验矩阵(如附图3所示)，该矩阵的行对应于消息字长，它的列对应于码字长，其中包含在行中的“1”的数目和包含在列中的“1”的数目是相同的，并且剩余的元素(即除“1”之外)全是“0”。第一矩阵计算器220产生与附图3中所示的T矩阵对应的下三角矩阵。利用列和行置换的方法产生所述T矩阵，在所述置换方法中，利用所述具有列长n和行长m的奇偶校验矩阵对所述列和行进行互换，在所述奇偶校验矩阵的一部分的右和上三角区域内的所有元素都是零，而所述奇偶校验矩阵的一部分是由从所述下三角矩阵的第(n-m+1)列开始的k列组成的。第一矩阵计算器220产生所述下三角矩阵，以便在所述奇偶校验矩阵的右上部尽可能地分布″零″，并且以便在T矩阵的一部分内全部的“1”位于比奇偶校验矩阵的一部分中的对角元素低的位置，而所述T矩阵的一部分包括在对应于数目为n-m的奇偶数的列中的k列，所述奇偶校验矩阵对应于奇偶校验的下三角型。

第二矩阵计算器230利用除由第一矩阵计算器220产生的下三角矩阵(附图3中的“T”矩阵)以外的奇偶校验矩阵的剩余部分，产生第二矩阵。第二矩阵由图3中的“C”矩阵表示。由第二矩阵计算器230产生的“C”矩阵具有类似于图1所示的现有的H-矩阵按比例缩小的形式。

所述后向替换计算器240通过利用消息位S和由第一矩阵计算器220产生的矩阵区域的下三角型执行后向替换计算，获得数目为k的奇偶信息。利用等式2来执行这个计算，并且在全部的数目为p的奇偶位值中获得数目为k的奇偶位值。

$P_l=-\underset{j=1}{\overset{n-m}{Q}}{H}_{l,j}{S}_j-\underset{j=1}{\overset{l-1}{Q}}{H}_{l,j+n-m}{p}_j......\left(2\right)$

所述下奇偶校验计算器250利用由第二矩阵计算器230产生的第二矩阵，获得除在数目为n-m的奇偶位值中由后向替换计算器240获得的数目为k的奇偶位值以外剩余的奇偶位值。换句话说，因为对应于第二矩阵的″C″矩阵是现有的H-矩阵按比例缩小的形式，可以利用高斯消去法或使用例如上述等式1的一般方法获得所述剩余的奇偶位值。

因此，本发明能够有效的适用于需要快速编码的技术领域。

如上所述，根据本发明，通过利用用于执行低密度奇偶校验(LDPC)编码器的奇偶校验矩阵产生奇偶信息，减少计算的数量并且高效地产生供纠错使用的奇偶信息是可能的，从而使得所述计算量接近于对应所述矩阵列长的n次方。

本发明已经做了特定地说明并且参考示范性的实施例进行了描述，本领域的普通技术人员可以理解在没有脱离正如下列权利要求和它们的等价物所定义的本发明的精神和范围的基础上，可以进行形式和细节上的各种变化

Claims (22)

1.一种利用奇偶校验矩阵产生奇偶信息的纠错方法，其中所述奇偶校验矩阵的行对应于消息字长m，它的列对应于码字长n，包含在行和列中的“1”的数目是固定的，并且剩余的元素都为“0”所述纠错方法包括：

利用所述奇偶校验矩阵和预定的消息数据S，获得数目为p的奇偶信息，其中利用列和行置换的方法，以下三角矩阵的形式创建矩阵，所述矩阵包括从奇偶校验矩阵的第(n-m+1)个元素开始的k列，所述矩阵的上三角部分内的所有元素都为“0”。

2.如权利要求1所述的纠错方法，其中当获得奇偶信息时，根据以下等式利用后向替换的方法获得数目为p的奇偶信息中的数目为k的奇偶信息：

$P_l=-\underset{j=1}{\overset{n-m}{Q}}{H}_{l,j}{S}_j-\underset{j=1}{\overset{l-1}{Q}}{H}_{l,j+n-m}{p}_j$

3.如权利要求1所述的纠错方法，其中创建所述下三角矩阵以便在下三角矩阵的右上部分分布“0”，并且包括有对应于数目为n-m的奇偶数的列中的k列的矩阵内的所有的“1”位于比对应于奇偶数的下三角形式的矩阵的对角元素低的位置。

4.如权利要求1所述的纠错方法，其中当获得所述奇偶信息时，利用除所述下三角矩阵以外剩余的矩阵，通过高斯消去法和使用以下等式中的一般方法的其中之一，在数目为p的奇偶信息之中获得数目为p-k的奇偶信息：

$H\left[\begin{array}{ccc}A& B& T\\ C& D& E\end{array}\right]\→H\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -{\mathrm{ET}}^{-1}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}A& B& T\\ -{\mathrm{ET}}^{-1}A+C& {-\mathrm{ET}}^{-1}B+D& 0\end{array}\right]$

(P₁＝Φ^-1[-ET^-1AS^T+CS^T]，Φ＝-ET^-1B+D，并且P₂＝-T^-1[AS^T+BP^T ₁])

5.一种利用奇偶校验矩阵产生奇偶信息的纠错方法，该奇偶校验矩阵的行对应于消息字长m，它的列对应于码字长n，包括在行和列中的“1”的数目是固定的，并且剩余的元素都为“0”，所述纠错方法包括：

产生所述奇偶校验矩阵，所述矩阵的行对应于消息字长，它的列对应于码字长，包含在行中的“1”的数目和包含在列中的“1”的数目是相同的，并且剩余的元素全都是“0”；

当使用所述奇偶校验矩阵时，利用从所述奇偶校验矩阵的第(n-m+1)列开始的K列，产生下三角矩阵，以便在所述下三角矩阵的上三角区域内全部的元素都为零；

利用除所述下三角矩阵以外的所述奇偶校验矩阵的剩余区域，产生第二矩阵；

利用所述下三角矩阵和消息数据S，执行后向替换计算，并且获得数目为k的奇偶位值；以及

利用第二矩阵，在数目为n-m的奇偶位值中，获得除通过所述后向替换计算获得的数目为k的奇偶位值以外剩余的奇偶位值。

6.如权利要求5所述的纠错方法，其中当产生所述下三角矩阵时，在包括有对应于数目为n-m的奇偶校验的列之中的k列的所述下三角矩阵内的全部的“1”位于比对应于奇偶熟的下三角矩阵的对角元素低的位置。

7.如权利要求5所述的纠错方法，其中在所述下三角矩阵的右上部分布“0”。

8.如权利要求5所述的纠错方法，其中当产生所述奇偶信息时，利用以下等式，通过后向替换方法，获得数目为p的奇偶信息中的数目为K的奇偶信息：

$P_l=-\underset{j=1}{\overset{n-m}{Q}}{H}_{l,j}{S}_j-\underset{j=1}{\overset{l-1}{Q}}{H}_{l,j+n-m}{p}_j$

9.如权利要求5所述的纠错方法，其中第二矩阵具有预定的H-矩阵的按比例缩小的形式。

10.如权利要求9所述的纠错方法，其中当产生所述奇偶信息时，利用第二矩阵，通过高斯消去法和使用以下等式的一般方法中的其中之一获得数目为p的奇偶信息中的数目为p-k的奇偶信息：

$H\left[\begin{array}{ccc}A& B& T\\ C& D& E\end{array}\right]\→H\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -{\mathrm{ET}}^{-1}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}A& B& T\\ -{\mathrm{ET}}^{-1}A+C& {-\mathrm{ET}}^{-1}B+D& 0\end{array}\right]$

(P₁＝Φ^-1[-ET^-1AS^T+CS^T]，Φ＝-ET^-1B+D，并且P₂＝-T^-1[AS^T+BP^T ₁])

11.一种用于利用奇偶校验矩阵产生奇偶信息的纠错装置，所述奇偶校验矩阵的行对应于消息字长m，它的列对应于码字长n，包括在行中的“1”的数目和包括在列中的“1”的数目是相同的，并且剩余的元素都为“0”，所述纠错装置包括：

奇偶校验矩阵发生器，其产生所述奇偶校验矩阵；

第一矩阵发生器，其产生下三角矩阵，对应于从所述奇偶校验矩阵的第(n-m+1)列开始的k列，所述下三角矩阵的上三角部分内所有的元素都是零；

第二矩阵发生器，其利用除所述由第一矩阵发生器产生的下三角矩阵以外的所述奇偶校验矩阵的剩余部分，产生第二矩阵；

后向替换计算器，其利用所述由第一矩阵发生器和预定的信息数据产生的下三角矩阵区域，执行后向替换计算，并获得数目为k的奇偶位值；以及下奇偶校验计算器，其利用第二矩阵，在数目为n-m的奇偶位值中，获得除由所述后向替换计算器获得的数目为k的奇偶位值以外的剩余的奇偶位值。

12.如权利要求11所述的纠错装置，其中第一矩阵发生器产生所述下三角矩阵，以便在包括对应于数目为n-m的奇偶数的列中的k列的所述下三角矩阵内所有的“1”位于比对应于奇偶数的下三角矩阵的对角元素低的位置，其中的下三角矩阵。

13.如权利要求11所述的纠错装置，其中产生所述下三角矩阵，以便在所述下三角矩阵的右上部分布“0”。

14.如权利要求11所述的纠错装置，其中所述后向替换计算器利用以下等式通过所述后向替换计算获得数目为p的奇偶位值中的数目为k的奇偶位值：

$P_l=-\underset{j=1}{\overset{n-m}{Q}}{H}_{l,j}{S}_j-\underset{j=1}{\overset{l-1}{Q}}{H}_{l,j+n-m}{p}_j$

15.如权利要求11所述的纠错装置，其中由第二矩阵发生器产生的第二矩阵具有现有的H-矩阵按比例缩小的形式。

16.如权利要求11所述的纠错装置，其中所述下奇偶校验计算器利用第二矩阵，通过高斯消去法和使用以下等式的一般方法中的其中之一，获得数目为p的奇偶信息中的数目为p-k的奇偶信息：

$H\left[\begin{array}{ccc}A& B& T\\ C& D& E\end{array}\right]\→H\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -{\mathrm{ET}}^{-1}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}A& B& T\\ -{\mathrm{ET}}^{-1}A+C& {-\mathrm{ET}}^{-1}B+D& 0\end{array}\right]$

(P₁＝Φ^-1[-ET^-1AS^T+CS^T]，Φ＝-ET^-1B+D，并且P₂＝-T^-1[AS^T+BP^T ₁])

17.一个产生奇偶信息装置，所述装置包括：

奇偶校验矩阵发生器，用来产生奇偶校验矩阵，所述奇偶校验矩阵包括在奇偶校验矩阵的行和列中均匀分布的“1”；

第一矩阵计算器，基于所述奇偶校验矩阵的第一预定部分产生下三角矩阵；

后向替换计算器，基于消息位和所述的下三角矩阵，产生奇偶位值的第一数；

第二矩阵计算器，基于所述奇偶校验矩阵的第二预定部分，产生C矩阵；以及

下奇偶校验计算器，基于所述C矩阵，产生奇偶位值的第二数。

18.如权利要求17所述的装置，其中第一矩阵计算器基于列和行置换的方法产生所述下三角矩阵，其中列和行置换的方法是基于所述奇偶校验矩阵的预定部分互换所述的列和行。

19.如权利要求17所述的装置，其中根据以下等式，所述后向替换计算器产生奇偶校验值的第一数：

$P_l=-\underset{j=1}{\overset{n-m}{Q}}{H}_{l,j}{S}_j-\underset{j=1}{\overset{l-1}{Q}}{H}_{l,j+n-m}{p}_j$

20.如权利要求17所述的装置，其中所述C矩阵具有预定的H矩阵的按比例缩小的形式。

21.如权利要求20所述的装置，其中所述奇偶校验矩阵的第二预定部分是所述奇偶校验矩阵减去所述奇偶校验矩阵的第一预定部分。

22.如权利要求21所述的装置，其中所述下奇偶计算器根据以下等式产生奇偶位值的第二数：

$H\left[\begin{array}{ccc}A& B& T\\ C& D& E\end{array}\right]\→H\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -{\mathrm{ET}}^{-1}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}A& B& T\\ -{\mathrm{ET}}^{-1}A+C& {-\mathrm{ET}}^{-1}B+D& 0\end{array}\right]$

(P₁＝Φ^-1[-ET^-1AS^T+CS^T]，Φ＝-ET^-1B+D，并且P₂＝-T^-1[AS^T+BP^T ₁])

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