JP2008541404A - 高周波電圧及び電流の測定のための同期式アンダーサンプリング - Google Patents

Abstract

コントローラからの駆動信号によって駆動されると、電力源は、信号（ＲＦ又はマイクロ波）を発生する。センサは、電力源によって発生される信号の電圧と電流とを測定し、測定された電圧と電流とを表すセンサ信号を発生する。サンプラは、電力源を駆動する駆動信号と同期して、センサ信号をアンダーサンプリングするように構成されている。サンプリング周波数は、センサ信号の基本周波数のスカラ倍である。ＲＦ周波数では、同期的なアンダーサンプリング又は同期的なオーバーサンプリングが実行される。マイクロ波周波数では、同期的なアンダーサンプリングが実行される。

Description

多くの応用例で、高周波電圧及び電流の信頼できて正確な測定が必要である。そのような応用例には、例えば、ＲＦプラズマ生成及びＲＦプラズマエッチングが含まれる。典型的なＲＦプラズマ発生器は、特定周波数（例えば１３．５６のＭＨＺ）でＲＦ信号を生成する高電源ＲＦ源を含む。ＲＦ信号はプラズマ・チャンバに供給される。インピーダンス・マッチング・ネットワークが、ＲＦパワー源とプラズマ室の間に存在し、相当なインピーダンス不整合によりＲＦパワー源とプラズマ室の間に提供される可能性がある。ＶＩ（電圧−電流）センサ又はプローブは、プラズマ・チャンバに入るとともに、ＲＦ信号の電圧及び電流を検知し、検波電圧と電流のセンサ信号代表を生成するために提供される。

これらの高周波電圧と電流計測の大きさ及び位相は、正確に反復可能に得られなければならないかもしれない。センサ信号から大きさと段階情報を抽出するために使用される、ディジタル・オペレーション（混合とフィルタリングように）は、オーバーサンプリング・テクニックを使用して、典型的に行なわれるかもしれない、つまり、等しい周波数でデータをサンプリングすることによって、あるいはナイキスト判定法に興味のある最高周波数の２倍より高い。

しかし、オーバーサンプリング・テクニックは正確に大きさ及び位相ノイズと同様に測定されたセンサ信号も（それらは基本周波数の複合の高調波歪を含んでいるかもしれない）再構成しないかもしれない。さらに、マイクロ波周波数では、サンプリング周波数はナイキスト判定法を満たすために少なくとも約４．８のＧｓｐｓでなければならないかもしれないので、マイクロ波周波数（例えば２．４ＧＨｚ）でオーバーサンプリング・テクニックをインプリメントすることは可能ではない。現在利用可能な高速Ａ／Ｄ（アナログ・ディジタル）コンバータは、単に約４００のＭｓｐｓへの約１０５の範囲にサンプリング周波数を有する。

ＶＩセンサからのアナログ信号がサンプリングされる場合、固定サンプリング周波数はオーバーサンプリングあるいはアンダーサンプリングのいずれかに使用されてもよい。固定サンプリング周波数は、時間を変わるＲＦ周波数で非同期かもしれない。しかし、これらの信号が制御可能にインピーダンスを調節し、かつプラズマ室に配達されたパワーをコントロールするために調整されるので、ＲＦソース（センサ信号と同様に）からのＲＦ信号は、時間を変わる周波数を持っているかもしれない。

時間と共に周波数が変動する信号が固定の周波数でつまり非同期的にサンプリングされる場合には、信号の測定はジッタや共振のために低下する可能性がある。ジッタ又は共振効果を備えた測定が高速の閉ループ制御で使用される場合は、システム性能は非常に劇的に下がる可能性がある。

発明の概要

装置は、駆動信号によって駆動されると信号を発生するように構成された電力源（power source）を含む。この装置は、前記電力源によって発生された信号の電圧と電流とを測定し、測定された電圧と電流とを表すセンサ信号を発生するように構成されたセンサを更に含む。この装置は、更に、前記電力源を駆動する駆動信号と同期して前記センサ信号をアンダーサンプリングするように構成されたサンプラを含む。

装置は、駆動信号によって駆動されると信号を発生するように構成された電力源を含む。この装置は、前記電力源からの信号によって供給される電圧と電流とを測定し、測定された電圧と電流とを表すセンサ信号を発生するように構成されたセンサを含む。更に、サンプラが、前記駆動信号と同期して前記センサ信号をオーバーサンプリングするように構成されている。

装置は、駆動信号に応答して信号を発生する手段を含む。この装置は、前記駆動信号に応答して発生される信号によって供給される電圧と電流とを測定し、測定された電圧と電流とを表すセンサ信号を発生する感知手段をさらに含む。この装置は、更に、前記センサ信号を前記駆動信号と同期してアンダーサンプリングするサンプリング手段を含む。

方法が、駆動信号によって駆動される電力源からの信号によって供給される電圧と電流とを測定するステップと、測定された電圧と電流とを表すセンサ信号を発生するステップと、を含む。この方法は、更に、前記センサ信号を前記電力源を駆動する駆動信号と同期してアンダーサンプリングするステップを含む。

ＲＦパワー源１１０は、コントローラ１４０による周波数セットでＤＤＳ １５０によって生成された駆動信号に応じてＲＦ信号を生成するかもしれない。それはＤＳＰ（デジタル信号プロセサ）かもしれない。センサ１２０は、ＲＦ信号の電圧及び電流を検知するかもしれないし、測定された電圧及び電流を表示するアナログセンサ信号を生成するかもしれない。センサ１２０からのアウトプットに、サンプラ１３０（それはセンサ信号（周波数ｆｓの）をアンダーサンプリングしてもよい）にＲＦパワー源１１０を駆り立てる駆動信号が同期して与えられるかもしれない。より詳細に下に説明されるように、同期式のアンダーサンプリング周波数ｆｓは、特にセンサ信号の基本周波数のスカラ培かもしれない。図１は駆動信号を生成するために使用されているようなＤＤＳを図解するが、他のタイプの駆動信号ジェネレーターは装置の他の実施例の中で使用されてもよい。

図解されている実施例では、装置１００はＲＦ生成装置かもしれないし、プラズマ室（例えばプラズマエッチングのようなアプリケーションの中で使用されるプラズマ室）（図示せず）にＲＦ信号を配達するＲＦプラズマシステムの一部かもしれない。インピーダンス・マッチング・ネットワーク２００はＲＦ生成装置とプラズマ室（相当なインピーダンス不整合はその間に存在するかもしれない）の間のインピーダンスと一致するためにＲＦ生成装置１００とプラズマ室の間で間に置かれるかもしれない。

図１はＲＦプラズマシステムのコンテキスト中のＲＦ信号の生成及びサンプリングを図解するが、高周波で正確で信頼できる電圧及び電流計測を要求する他のアプリケーションの中で下記に述べられた同時のアンダーサンプリング・テクニックが使用されてもよいことはもちろん理解されるに違いない。さらに、図１はＲＦ信号生成及びサンプリングを図解するが、他の実施例では、マイクロ波周波数信号も下記に述べられたテクニックを使用して、生成され、サンプリングされないかもしれない。

ＲＦパワー源１００は、調整された周波数でＲＦ信号を生成するように構成された調整可能な電源かもしれない。ＲＦパワー源１００は直流電源１１２及びＲＦ電力増幅器１１４を含んでいるかもしれない。センサ１２０は絵入りの実施例の中に、ＶＩ（電圧電流）センサかプローブかもしれない。図１に示されるように、センサ・アウトプット１２２及び１２４はＲＦ回線電圧及びＲＦ回線電流をそれぞれ表わすかもしれない。センサ１２０はＲＦ信号がプラズマ室に入るので、電圧及びＲＦ信号の電流を検知するためにプラズマ室への電力入力で配置されるかもしれない。ウェーハのように、プラズマ品質のよりよい指示及びしたがってよりよいコントロール（例えばエッチングされているアイテムのプラズマエッチング特性）を得るために可能なこととしてのプラズマ室へ接近しているものとして、電圧と電流は正確に測定されなければならないかもしれない。
［０２６］ サンプラ１３０はＡ／Ｄ（アナログ・ディジタル）コンバータ１３２及びサンプルクロック１３４を含んでいるかもしれない。Ａ／Ｄ変換器はアナログ電圧信号１２２及びアナログ電流信号１２４を受け取り、サンプリング周波数ｆｓでアナログ信号をサンプリングすることによる、信号１２２及び１２４をディジタル化するかもしれない。サンプルクロック１３４は、クロック周波数でＡ／Ｄ変換器に標本化パルスを供給することにより、Ａ／Ｄ変換器へのタイミング言及を提供するかもしれない。言いかえれば、Ａ／Ｄ変換器はするかもしれない、サンプルクロック１３４によって提供されるタイミング参照によるサンプリングの制御タイミング。Ａ／Ｄ変換器１３２からのアウトプットは、ディジタル電圧（Ｖ）信号１２３及びディジタル現在の（Ｉ）信号１２５として示される。

サンプラ（サンプリング装置）１３０は同時のアンダーサンプリング（その中でＲＦパワー源１１０を駆り立てる駆動信号１５２（ＤＤＳ １５０によって生成された）でセンサ１２０のアウトプットは同期してサンプリングされる）をインプリメントするかもしれない。駆動信号１５２は、ＲＦ電力増幅器１１４のスイッチング回数をコントロールする。サンプルクロック１３４のクロック周波数は、ＲＦ電力増幅器１１４（つまり駆動信号１５２の周波数のスカラ培）のスイッチング回数をコントロールする信号の周波数のスカラ培かもしれない。図１で示された実施例では、標本組数がＮＣｙｄｅｓサイクルの間得たことをＮｓａｍｐが示すところで、ＤＤＳはさらにｆｓ＝（Ｎｓａｍｐ／サイクル）Ｘのｆにサンプルクロック周波数をセットする信号１５４を生成するかもしれない。また、ＮｓａｍｐとＮｃｙｃｌｅｓは両方とも整数である。

コントローラ１４０はサンプリングされていないセンサ信号を受け取り、ＲＦパワー源によって生成されたＲＦ信号の調整された周波数を追跡する１つ以上の制御信号を出力するかもしれない。コントローラ１４０はＤＤＳに周波数指令信号１４２を生成し送信するかもしれない、どれに応じて、ＤＤＳは周波数指令信号によって指定された周波数で駆動信号１５４を生成するかもしれない。周波数指令信号１４２は、ＲＦ増幅器１１４のスイッチング回数が１３．５６ＭＨｚであるべきＤＤＳ１５０を伝える、数値のコマンド（例えばｆ＝１３．５６ＭＨｚ）かもしれない。

コントローラ１４０はさらにキャパシタンス・コマンド信号１４６を生成し、マッチングネットワーク２００中の分路キャパシタンスを調節するようにインピーダンス・マッチング・ネットワーク２００にキャパシタンス・コマンド信号１４６を送信するかもしれない。このように、コントローラ１４０は、インピーダンス・マッチングを改善するために周波数同調を実行してもよい。コントローラ１４０は、さらに電力レベルを指定する電力指令信号１４４を生成してもよい。コントローラ１４０は電源１１２に電力指令信号１４４を送信してもよく、それによって、ＲＦパワー源１１０によって生成されたＲＦ信号によって運ばれたパワーを規制する。

装置１００は加算を促進するかもしれない、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）１６０（それはＡ／Ｄ変換器１３２の試料採取回数をＤＳＰコントローラ１４０によって扱いやすい割合にする）、その結果、大きさと段階情報はサンプラ１３０から来る、サンプリングされていない信号から抽出することができる。図１で見られるように、（Ｖ）及び現在の（Ｉ）信号がサンプラ１３０から出力するディジタル電圧は、ＦＰＧＡ １６０（それはディジタル・ミキシングを行なうディジタル・ミキサ１６２を含んでいるかもしれない）、及びフィルタリングと多数の動物の絶滅を行なうＣＩＣ（カスケード・インテグレーター櫛）フィルタ１６４に接続されるかもしれない。ＦＰＧＡ１６０は加算を促進するかもしれない、ゲートドライブ１６６（それはコントローラ１４０からの周波数指令信号に応じてＤＤＳによって生成された駆動信号によって決定された周波数でＦＰＧＡを運転する）。

サンプラ１３０からのサンプリングされていない信号は、ディジタル・ミキサ１６２に供給されるかもしれない。それは、サンプリングされた値とＤＤＳ１５０によって生成されたディジタル・ミキシング信号とを畳み込みを行う（convolve）。図１で見られるように、サンプル値は否定のサイン信号及びコサイン信号と畳み込みされ得る。その後、サンプリングされていない信号から大きさと位相を抽出するために、畳み込まれたデータは、ＣＩＣフィルタ１６４に供給されるかもしれない。デシメーションはＣｌＣフィルタによって達成されるかもしれない、つまり、試料採取回数は、デシメーションで割られた試料採取回数から与えられるデータ率にＣＩＣフィルタによってなるかもしれない。デシメーションの結果、データ率は比例して縮小されるかもしれない。絵入りの実施例では、他の実施例は異なる多数の動物の絶滅要因を使用するかもしれないが、１２８の多数の動物の絶滅因数は使用されてもよい。

ＣＩＣフィルタ１６４は各々次の出力信号をそれぞれ生成するかもしれない。同相電圧（ＶＩ）信号１２６、位相外れ電圧（ＶＱ）信号１２７、同相電流（ＩＩ）信号１２８及び位相外れ現在の（ＩＱ）信号１２９。言いかえれば、ＣＩＣからのアウトプットは１６４をフィルタする、イン位相（Ｉ）として示される、そして１つの、位相の異なる、直角位相（Ｑ）信号、のために、個々、ディジタル電圧（Ｖ）の、１２３及びディジタル現在の（Ｉ）信号１２５を示す、図１で見られるように、それはＡ／Ｄ変換器１３２から出て来て、ＦＰＧＡ１６０に入力される。

ディジタル・ミキサ１６２及びＣＩＣフィルタ１６４をコントロールするクロックは、さらに同期してセンサ信号の基本周波数と共に、Ａ／Ｄ変換器サンプリングをコントロールする。このように、同時のアンダーサンプリングは達成される。コントローラ１４０が電源１１０によって生成されたＲＦ信号の周波数を変更するとともに、例えば、マッチングネットワーク２００のインピーダンスをコントロールするために、サンプリング周波数ｆｓも同期してセンサ信号の基本周波数と共に変更される。上に説明されるように、コントローラ１４０は、コントローラ１４０がＤＤＳ１５０へ入力する周波数指令信号１４２によってＲＦ信号の周波数をコントロールする。それは、ＲＦ増幅器１１４のスイッチング回数をコントロールする駆動信号１５４を次には生成する。

センサ信号（それらは典型的には大きさ及び位相ノイズと同様に複合の高調波歪も含んでいるかもしれない）をサンプリングしないことによって、ＶＩセンサ信号の形は正確に改造することができる。図２Ａ−２Ｅ及びＦｌＧで示されるように、オーバーサンプリング・テクニックは正確に他方では、高調波歪を備えた測定された信号を改造することができない。３Ａ−３Ｅ。

図２Ａ、２Ｂ、２Ｃ、２Ｄ及び２Ｅは、センサ信号の基本周波数ｆがｆ＝から１３．５６ＭＨｚ与えられる時に、ＶＩセンサからの電圧信号のオーバーサンプリングを図解する。また、サンプリング周波数ｆｓはｆｓ＝６５から与えられる。図、２Ａ−２Ｅ、６５ＭＨｚの標本抽出率で非同期サンプリングを図解する。図２Ａは、第２と３番目高調波歪と同様にｆ＝で基本周波数成分を１３．５６ＭＨｚ持っているセンサ信号を図解する。図２Ｂは、１３．５６ＭＨｚの信号についてのズーム・イン見方を提供する。しかし、図２Ｃは、実際の位相角についてのズーム・イン見方を提供する。

図２Ｄは、６５ＭＨｚのサンプリング周波数で非同期に過剰サンプリングされる１３．５６ＭＨｚの信号を図解する。サンプルが各サイクル内の固定の位相オフセットで繰り返さない図２Ｄショー及び高調波歪は捕らえられない。負のピークは０．１８５のμｓ、及び０．５５４のμｓでのみ検知される。また、肯定的なピークは０のμｓ及び０．３６９のμｓでのみ検知される。図２Ｅはオーバーサンプリングされた位相角を図解する。図２Ｅが図２Ｃと比較される場合、オーバーサンプリングが使用される場合、瞬間の位相が不正確であることが示される。

図３Ａ、３Ｂ、３Ｃ、３Ｄ及び３Ｅは、サンプリング周波数が関心対象の周波数の整数倍である、すなわち、任意のｎ＝１，２，３，・・・に対してｆｓａｍｐ＝ｎｆである場合の、ＶＩセンサからの電圧信号の非同期オーバーサンプリングの特別の例を図解している。

図解された実施例では、ｆｓａｍｐ＝６５Ｍｓｐｓ及びｆ＝１３ＭＨｚ、つまりｎ＝５である。図２Ａ−２Ｃのように、図３Ａは、第２及び第３の高調波と同様に、ｆ＝１３ＭＨｚにおけるで基本周波数成分を有するセンサ電圧信号を図解している。図３Ｂは、１３ＭＨｚの信号についてのズーム・イン図を提供する。他方で、図３Ｃは、実際の位相角についてのズーム・イン図を提供する。

図解された例では、第１のサンプルが任意のθ１＝（２πｆ）ｔで長じる場合には、その後のサンプルは、θ１＋２π／５、θ１＋４π／５、θ１＋６π／５、θ１＋８π／５、θ１＋２πにおいて反復する。特に、θ１＝０の場合には、ｆ＝１３ＭＨｚの信号のピークは、ピークがπ／４及び３π／４及びそれぞれのサイクルについて生じないために、検出不可能である。他方で、信号は、０、２π／５、４π／５、６π／５、８π／５、２πにおいてサンプリングされる。図３Ｄは、６５ＭＨｚのサンプリング周波数でオーバーサンプリングされる１３ＭＨｚの信号を示している。正のピークは各サイクルで検出されるが、信号が関心対象である周波数に整数倍においてオーバーサンプリングされる場合、負のピークは検出されない。図２Ｄと異なり、サンプルは各サイクル内の固定オフセットで反復する。図２Ｄでのように、高調波は捕らえられない。図３Ｅはオーバーサンプリングされた位相角を図解する。再び、図３Ｃと比較することによって理解できるように、瞬間の位相は不正確である。

上述したように、オーバーサンプリング・テクニックはマイクロ波周波数／＝で２．４ＧＨｚ（＝２４００ＭＨｚ）インプリメントされないかもしれないため、ナイキスト判定法ベースのオーバーサンプリングを満たすために、サンプリング周波数は少なくとも４．８のＧｓｐｓ（＝４８００Ｍｓｐｓ）であるべきである。しかし、現在利用可能な高速アナログ／デジタル変換器は４００のＭｓｐｓ（ＡＤ１２４０：１２ビット）に対して範囲１０５（ＡＤ６６４５：１４ビット）の中にサンプリング周波数を有する。

図２Ａ−２Ｅ及び３Ａ−３Ｅで、サンプリング周波数が図１に示される装置１００の中で使用されたように、時間を変わるＲＦ周波数で非同期になるので、固定サンプリング周波数が使用される場合。いつ、時間を備えたその周波数変化が固定周波数でサンプリングされる信号、信号の測定は不安感又は共振により下がるかもしれない。ジッタ又は共振効果を備えた測定が高速の閉ループ制御の中で使用される場合、システム性能は相当に下がるかもしれない。

上述したように、図の中で示される装置１００、センサ信号の１つの道具の同時のアンダーサンプリング、つまり、標本抽出率は、ＲＦ信号の生成の周波数で同期して調節される。同時のサンプリングの使用は、ＲＦ信号発生回数が変更されても、サンプラ１３０が同じポイントでまだサンプルを拾い上げて、ＤＳＰ１４０へのインプットが周波数に本質的に依存しないことを保証する。多重極に遭遇する場合、同時のサンプリングは、非同期サンプリングに起因する不安定性及び不正確を例えば回避する。

例によると、いつ、ＲＦパワー源１１０からのＲＦ信号と、ＡＤＣ１３２のアウトプット帯域幅の中へのサンプリングクロック１３４別名の間のうなり周波数、その測定は曲げられるだろう。それは次には厳しく閉ループ制御の性能を下げるだろう。ＲＦ信号周波数が時間に応じて変わり、サンプリング周波数が固定されれば、生じたであろうように、インバンドうなり周波数が時間に応じて変わった場合、この問題はさらに悪化するかもしれない。同期は、サンプリングクロック、及びＲＦスイッチングをコントロールする信号の両方が時間と同時に変わることを保証する。これは時間を変わるうなり周波数及び関連するひずみを除去するかもしれない。

１つの実施例では、サンプリング周波数ｆｓは、基本周波数ｆのスカラ培となるように選択される。特に、同期式のアンダーサンプリング周波数は、センサ信号の周波数に比例するが、連続的なサンプリングと同相にスライドし高調波がピックアップされることを保証するように選択することができる。スライドの効果は、Ｎ_samp≠Ｎ_cyclesであることを保証することによって達成できる。図１の実施例では、Ｎ_samp＜Ｎ_cyclesであることを保証することによって達成される。

特に、図１に図解された実施例では、サンプリング周波数は、次の数式１となるように選択される。

そして、Ｎ_samp＜Ｎ_cyclesである。ただし、ここで、ｆはＶＩセンサの基本周波数であり、Ｎ_sampはＮ_cycles個のサイクルで取得されたサンプルの数を示す。Ｎ_sampとＮ_cyclesとは共に整数である。サンプリング周波数ｆｓａｍｐは６５Ｍｓｐｓ未満であり、これは最も高速の市販のアナログ／デジタル・コンバータの１つである。

サンプルＮｓａｍｐの数とサイクル数Ｎｃｙｃｌｅｓは、次の数式２を満たす。

ここで、ｐとｑとは整数である。ＲＦ周波数については、ｐは６となるように、ｑは１となるように選ばれる。マイクロ波周波数については、ｐは６となるように、ｑは６となるように選択される。

装置１００の１つの特定の実施例では、ＲＦ信号が発生されサンプリングされるのであるが、パラメータｆ、ｆｓａｍｐ及びＮｓａｍｐ及びＮｃｙｃｌｅｓについて、値の次の集合を選択できる。すなわち、ｆ＝１３．５６ＭＨｚ、Ｎｓａｍｐ＝６４、Ｎｃｙｃｌｅｓ＝６５、ｆｓａｍｐ＝１３．３５１である。マイクロ波周波数信号が発生されサンプリングされる別の特定の実施例では、ｆｓａｍｐ及びＮｓａｍｐ及びＮｃｙｃｌｅｓについて、値の次の集合が選択できる。すなわち、ｆ＝２４００ＭＨｚ、Ｎｓａｍｐ＝６４、Ｎｃｙｃｌｅｓ＝４０９７、ｆｓａｍｐ＝３７．４９０８である。他の実施例では、異なるパラメータ値を用いることもできる。

動作の際には、装置１００のユーザは、サンプリングが依然として同期式の間は、与えられた周期においてセンサ信号のどの点がサンプリングされるかを制御できる。周波数ｆ＝１３．５６ＭＨｚのＲＦ信号が使用される特定の例では、ｆｓａｍｐ＝（６４／６５）Ｘ１３．５６ＭＨｚのサンプル・クロックを用いて、ｋ＝［０，６４］ではθ＝２πｋでＶＩセンサ信号をサンプリングする。この例では、ゼロ番目のサンプルを、ゼロ番目の周期で取得される。つまり、θ＝０°で（ｋ＝０）である。最初のサンプルは、θ＝３６５．６２５°で得られ、これは、最初の周期において生じる。第２のサンプルは、θ＝７３１．２５°で、つまり、第２の周期で生じる、などである。

信号は周期的であるから、１つの周期に２πｋ／６４サンプルをとるのは、６５の周期にわたって１つのサンプル／周期をとるのと同じことであるという事実に、ユーザは頼ることができる。言いかえれば、ユーザは、θ＝５．６２５°での信号がθ＝３６０＋５．６２５°と同じであると考えてもよい。アンダーサンプリング法は、ある周期の表現を構築するために信号の６５の期間が要求される以外は、６４×１３．５６ＭＨｚのサンプル・レート試料採取回数と等価かもしれない。信号の形状及び振幅は、それらの周期（６５／１３．５６ＭＨｚの＝４．７９μｓ）の間の特定された限度を超えては変わらないことが想定される。

図４Ａ−４Ｅ、５Ａ−５Ｅ、６Ａ−６Ｃ及び７Ａ−７Ｃは、上に記述された同期式のアンダーサンプリング法のロバスト性及び精度を図解している。これらの図では、次の電圧及び電流信号が、３つの高調波に関し、各高調波の異なる位相オフセットに関し、及び基本周波数における振幅ノイズ及び位相ノイズに関し、入力として用いられる。

電圧及び電流信号は、次の数式５及び数式６によって与えられる。

ノイズ成分の範囲は、次の数式によって与えられる。φ_noise ^∈［−２，２］サンプル、ν_noise ^∈［−０．１６７Ｖ０，０．１６７Ｖ０］及びｉ_noise ^∈［−０．１６７Ｉ０，０．１６７Ｉ０］
６４のサンプルが３６０°（完全な１サイクル）を表すとすると、±２サンプルの位相ノイズは＋１１．２５°（＝２／６４Ｘ３６０）に対応する。更に、基本周波数における電圧と電流との差は、４５°である。

図４Ａ、４Ｂ、４Ｃ、４Ｄ及び４Ｅは、ｆ＝１３．５６ＭＨｚの基本周波数及び１３．３５１４のＭｓｐｓのサンプリング周波数ｆｓａｍｐを有する、ＶＩセンサからの、電圧信号の同期式のアンダーサンプリングを図解している。図２Ａ−２Ｃの場合のように、図４Ａは、第２及び第３の高調波だけでなく、ｆ＝１３．５６ＭＨｚの基本周波数成分を有するセンサ信号を図解する。図４Ｂは、１３．５６ＭＨｚの信号についてのズーム・イン図を提供し、図２Ｃは、実際の位相角についてのズーム・イン図を提供している。

図４Ｄは、１３．３５１４のＭｓｐｓのサンプリング周波数で同期式にアンダーサンプリングされたｆ＝１３．５６ＭＨｚの信号を図解する。図４Ｄに見られるように、同期式のアンダーサンプリングは正確な波形が再生されることを可能にし、基本周波数の高調波が捕捉されることを可能にする。図４Ｅは、アンダーサンプリングされた位相角を図解している。図４Ｅに見られるように、センサ信号が同期してアンダーサンプリングされるときには、測定されたサイクル内の瞬間の位相は正確である。図４Ｄ及び４Ｅに示されている曲線は、Ａ／Ｄコンバータ１３２の出力に現われる波形である。

図５Ａ、５Ｂ、５Ｃ、５Ｄ、５Ｅ、５Ｆ、５Ｇ及び５Ｈは、振幅及び位相ノイズと高調波とがある場合の、同期してアンダーサンプリングされたＲＦ電圧及び電流センサ信号の時間応答を図解している。図５Ａは、振幅及び位相ノイズと同様に、基本周波数の高調波を含む生のＲＦ電圧信号を図解する。図５Ｂは、振幅及び位相ノイズと同様に、基本周波数の高調波を含む生のＲＦ電流信号を図解する。図５Ｃ及び５Ｄは、同期してサンプリングされた電圧及び電流信号をそれぞれ図解する。図５Ｃ及び５Ｄから見られるように、電圧及び電流信号の形状は、同期式のアンダーサンプリングを使用して正確に再構築されている。

図５Ｅ及び５Ｆは、ディジタル・ミキサ１６２によって−ｓｉｎ（正弦のマイナス）及びｃｏｓ（余弦）信号のミキシングの後の電圧信号と電流信号との実部及び虚部をそれぞれ図解している。図５Ｇは、アンダーサンプリングされた信号がＣＩＣフィルタを通り抜けた後の、電圧及び電流のデシメートされた振幅を図解する。図５Ｇからは、｜Ｖ｜＝Ｖ０＝２及び｜Ｉ｜＝Ｉ０＝１であることが観察され、これは、上述した数式（５）及び（６）と一致している。図５Ｈは、アンダーサンプリングされた信号がＣＩＣフィルタを通り抜けた後の、デシメートされた位相差を図解する。図５Ｈからは、位相差の評価が約４５であることが観察でき、これは、上述したパラグラフ［０４９］での予測と一致している。図５Ｅないし５Ｈからわかるように、数式（３）及び（４）に与えられている電圧及び電流信号の同期式のアンダーサンプリングは、電圧及び電流の振幅及び位相を正確に評価している。

図６Ａ、６Ｂ及び６Ｃは、著しい側波帯がある状態で同期してアンダーサンプリングされたＲＦ電圧及び電流信号の周波数応答を図解する。図６Ａ−６Ｃは、基本周波数ｆ＝１３．５６＝ＭＨｚがｆ±５００ｋＨｚとして高調波によって補われる場合のシミュレーション結果を表わす。図６Ａは、１３．３５１４ＭＨｚのレートでサンプリングされた１３．５６ＭＨｚの信号の周波数応答を図解する。図６Ｂは余弦（コサイン）信号と混合した後の信号を図解する。図６Ｃは、１２８のデシメーション・ファクタを有するＣＩＣフィルタを通り抜けた後の信号を図解する。同期式のアンダーサンプリングは、電圧及び電流の振幅及び位相の測定値を正確に評価するが、この様子は、著しい側波帯がある状態での同期式のアンダーサンプリング技術の有効性を示す図６Ａ−６Ｃにおいて見られる。

図６Ａ−６Ｃは、上述した数式２におけるＮｓａｍｐ及びＮｃｙｃｌｅｓ値は、任意の既知の側波帯周波数もフィルタリングによって除去されるように適切に選択されることを示している。特に、図６Ａ−６Ｃは、ｆ＝１３．５６ＭＨｚの基本周波数を有する信号の側波帯がｆ±５００ｋＨｚで生じる場合には上述した数式（２）においてｐ＝６及びｑ＝１と選択することによってこれらの側波帯がフィルタリングによって除去されることを示している。

図７Ａ、７Ｂ、１Ｃ、７Ｄ、７Ｅ、７Ｆ、７Ｇ及び７Ｈは、振幅及び位相ノイズと高調波とが存在する場合に、マイクロ波周波数電圧及び電流信号のための同期式のアンダーサンプリングを図解する。図７Ａ及び７Ｂは、マイクロ波周波数での生のマイクロ波電圧及び電流信号をそれぞれ図解する。これらの信号は、振幅ノイズ及び位相ノイズだけでなく高調波を含んでいる。図７Ｃ及び７Ｄは、同期式にアンダーサンプリングされた電圧及び電流信号をそれぞれ図解し、６４のサンプルが４０９７の周期で得られている。図７Ａ及び７Ｂと比較するとわかるように、同期式にアンダーサンプリングされた電圧及び電流信号は、正確に生の電圧及び電流信号の形状を再構築する。

図７Ｅ及び７Ｆは、ディジタル・ミキサ１６２によって負のサイン信号及びコサイン信号がミキシングされた後の電圧信号と電流信号との実部及び虚部をそれぞれ図解する。図７Ｇは、アンダーサンプリングされた信号がＣＩＣフィルタを通り抜けた後の、電圧及び電流のデシメートされた振幅を図解する。図７Ｈは、アンダーサンプリングされた信号がＣＩＣフィルタを通り抜けた後のデシメートされた位相差を図解する。図７Ａ−７Ｈは、４０９７サイクルにおける６４のサンプルを用いて、図５Ａ−５Ｈと同じ結果を確認している。

図８Ａ、８Ｂ、８Ｃ、８Ｄ及び８Ｅは、実際の実験データを図解する。図８Ａ及び８Ｂは、振幅ノイズ及び位相ノイズと同様に高調波も含む生の電圧及び電流信号に関する実験データをそれぞれ図解する。図８Ｃ及び８Ｄは、同期式にアンダーサンプリングされた電圧及び電流信号用実験データをそれぞれ図解する。図８Ｃ及び８Ｄには、６４のサンプルが６５の周期でとられている。

図８Ｅ及び８Ｆは、ディジタル・ミキサ１６２による負のサイン及びコサイン信号のミキシングの後の、電圧信号と電流信号との実部及び虚部に関する実験データをそれぞれ図解する。図８Ｇは、アンダーサンプリングされた信号がＣＩＣフィルタを通り抜けた後の、電圧と電流のデシメートされた振幅に関する実験データを図解する。図８Ｈは、アンダーサンプリングされた信号がＣＩＣフィルタを通り抜けた後の、デシメートされた位相差に関する実験データを図解する。図８Ａ−８Ｈから見られるように、これらの実験データはノイズと高調波がある場合の、同期式のアンダーサンプリング技術のロバスト性及び正確性とを確認する。

図９は、１つのサイクル当たり１つのサンプルを捕らえる同期式のアンダーサンプリングの例を図解する。比較のために、図１０は、１つのサイクル当たり４つのサンプルを捕らえる同期式のオーバーサンプリングの例を図解する。図１０は、特に、同期式のオーバーサンプリングは、ｆｓａｍｐ＜６５Ｍｓｐｓ、かつ、ｆｓａｍｐ＝（６４ｘ４／６５）ｆであることを示す。

要するに、以上では、高周波電圧と電流との計測のための、（ＲＦ及びマイクロ波周波数の信号に関する）同期式アンダーサンプリングと（ＲＦ信号に関する）同期式オーバーサンプリングとを実現する方法及び装置を説明した。アンダーサンプリングによると、ＶＩセンサ信号は正確に再構築可能である。同期式のサンプリングでは、ジッタや共振に起因する不安定性及び不正確さを回避することができる。振幅及び位相情報は、高周波電圧及び電流の計測値から正確かつ反復可能に得られる。高調波の影響が著しい場合であっても、閉ループ制御の性能を改善することができる。同期式のアンダーサンプリングによると、ＶＩセンサをより高い周波数（例えば、マイクロ波周波数）で用いることが可能になるし、クロック周波数を調整することによって、高調波及び関連する歪みの数量化が可能になる。

以上では、高周波電圧及び電流の計測用の同期式のサンプリングを実現する装置及び方法に即して複数の実施例を説明したが、これらの実施例に黙示的に含まれる概念は、他の実施例においても同様に用いることができる。この特許出願の保護は、特許請求の範囲によってなされる。

これらの請求項においては、要素が単数形で書かれていても、特に断らない限り、「１つ及び１つだけ」ではなく「１又は複数の」を意味する。この技術分野において既知であるか当業者であれば想到することができる、この出願における開示の全体にわたって記述された様々な実施例の要素への構造的及び機能的な等価物はすべて、特許請求の範囲に包含される。さらに、明記されているかどうかとは関係なく、この出願において開示された内容は、公衆に与えることを意図していない。要素が「手段」という表現を用いて書かれていない場合には、又は、方法の請求項において「ステップ」という表現を用いて書かれていない場合には、米国法３５号第１１２条の規定によっては解釈されない。

センサ信号からの電圧と電流とを測定する同期式サンプリング技術を実現する装置の実施例に関する概略的なブロック図である。 図２Ａないし２Ｅで構成され、ＶＩセンサからの電圧信号のオーバーサンプリングを図解している。 図３Ａないし３Ｅで構成され、基本周波数の整数倍であるサンプリング周波数におけるＶＩセンサからの電圧信号のオーバーサンプリングの別の例をを図解している。 図４Ａないし４Ｅで構成され、ＶＩセンサからの電圧信号の同期式のアンダーサンプリングを図解している。 図５Ａないし５Ｈで構成され、振幅及び位相ノイズと高調波とが存在する場合に同期式にアンダーサンプリングされたＲＦ電圧及び電流センサ信号の時間応答を図解している。 図６Ａないし６Ｃで構成され、著しい側帯（sidebands）が存在する場合に同期式にアンダーサンプリングされたＲＦ電圧及び電流センサ信号の周波数応答を図解している。 図７Ａないし７Ｈで構成され、振幅及び位相ノイズと高調波とが存在する場合に同期式にアンダーサンプリングされたマイクロ波周波数電圧及び電流センサ信号を図解している。 図８Ａないし８Ｈで構成され、ノイズと高調波とが存在する場合に同期式アンダーサンプリング技術の精度を確認する実験データを図解している。 同期式アンダーサンプリングの例を図解している。 同期式オーバーサンプリングの例を図解している。

Claims (31)

1. 駆動信号に応答して信号を発生するように構成された電力源（power source）と、
   前記電力源によって発生された信号の電圧と電流とを測定し、測定された電圧と電流とを表すセンサ信号を発生するように構成されたセンサと、
   前記電力源を駆動する駆動信号と同期して前記センサ信号をアンダーサンプリングするように構成されたサンプラと、
   を含むことを特徴とする装置。
2. 請求項１記載の装置において、前記電力源はＲＦ（無線周波数）電力源を含み、前記電力源からの信号はＲＦ信号を含むことを特徴とする装置。
3. 請求項１記載の装置において、
   前記サンプラはサンプリング周波数ｆｓで前記センサ信号をアンダーサンプリングするように構成され、
   前記センサ信号はそれぞれが基本周波数ｆを有する成分を含み、
   前記サンプリング周波数ｆｓは基本周波数ｆのスカラ倍であることを特徴とする装置。
4. 請求項１記載の装置において、
   前記アンダーサンプリングされたセンサ信号を受け取り、周波数を設定する周波数コマンド信号を発生するように構成されたコントローラと、
   前記周波数コマンド信号によって設定された周波数で前記駆動信号を発生するように構成された駆動信号発生器と、
   を更に含むことを特徴とする装置。
5. 請求項４記載の装置において、前記コントローラはＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）を含み、前記駆動信号発生器はＤＤＳ（ダイレクト・デジタル・シンセサイザ）を含むことを特徴とする装置。
6. 請求項５記載の装置において、
   前記電力源は電源（power supply）と電力増幅器とを含み、
   前記ＤＤＳによって発生された駆動信号は前記電力増幅器のスイッチング周波数を制御することを特徴とする装置。
7. 請求項６記載の装置において、前記コントローラは、電力レベルを設定する電力コマンド信号を発生して、前記電力コマンド信号を前記電源に伝送して前記電力源によって発生される信号によって搬送される電力を規制するように構成されていることを特徴とする装置。
8. 請求項５記載の装置において、
   前記サンプラは、Ａ／Ｄ（アナログ・デジタル）コンバータとサンプル・クロックとを含み、
   前記Ａ／Ｄコンバータは、前記サンプル・クロックによって提供されるタイミング基準に応答してサンプルのタイミングを制御するように構成され、
   前記サンプル・クロックの周波数は、前記ＤＤＳによって発生される駆動信号の周波数のスカラ倍であることを特徴とする装置。
9. 請求項８記載の装置において、
   前記サンプラからのアンダーサンプリングされた信号を、正弦波信号及び余弦波信号と畳み込む（convolveする）ように構成された１又は複数のデジタル・ミキサと、
   前記アンダーサンプリングされ畳み込まれた信号をデシメートすることにより、前記アンダーサンプリングされた信号から振幅及び位相と関係する情報を抽出するように構成された１又は複数のＣＩＣ（カスケード式積分器コーム、cascade integrator comb）フィルタと、
   を更に含むことを特徴とする装置。
10. 請求項９記載の装置において、
    前記ＣＩＣフィルタは、それぞれが、同相（in-phase）電圧信号と逆相（out-of-phase）電圧信号と同相電流信号と逆相電流信号との中の１つを発生するように構成されていることを特徴とする装置。
11. 請求項１０記載の装置において、
    前記デジタル・ミキサは、更に、前記サンプル・クロックによって提供されるタイミング基準に応答して前記畳み込みのタイミングを制御するように構成され、
    前記ＣＩＣフィルタは、更に、前記サンプル・クロックによって提供されるタイミング基準に応答して前記デシメーションのタイミングを制御するように構成されていることを特徴とする装置。
12. 請求項８記載の装置において、
    前記センサ信号はそれぞれが基本周波数ｆを有する成分を含み、
    前記サンプル・クロックは前記基本周波数ｆと同期していることを特徴とする装置。
13. 請求項１記載の装置において、前記センサ信号は時間と共に変動する周波数を有する１又は複数の信号を含むことを特徴とする装置。
14. 請求項３記載の装置において、
    前記センサ信号の少なくとも一部は基本周波数ｆの１又は複数の高調波を更に含み、
    前記サンプラはサンプリング点の列（succession）において前記センサ信号のそれぞれをサンプリングするように構成され、
    前記サンプリング周波数ｆｓは、前記サンプリング点のそれぞれが１又は複数の連続的（successive）なサンプリング点と同相であり前記高調波の中の少なくとも一部がサンプリングの間に前記サンプラによってピックアップされることを可能にする量だけ遅延するように、選択されることを特徴とする装置。
15. 請求項３記載の装置において、
    前記サンプリング周波数ｆ_sは、ｆ_s＝（Ｎ_samp／Ｎ_cycles）＊ｆによって与えられる方程式によって前記基本周波数ｆと関係しており、
    Ｎ_cyclesは、サンプリングが前記サンプラによって実行されるサイクルの数を示す整数であり、
    Ｎ_sampは、Ｎ_cyclesのサイクル数の間に得られるサンプル数を示す整数であり、
    Ｎ_sampはＮ_cyclesと異なることを特徴とする装置。
16. 請求項１５記載の装置において、
    Ｎ_sampは、数式Ｎ_samp＝２^pに従って整数ｐと関係しており、
    Ｎ_cyclesは、数式Ｎ_cycles＝（２^p）^q＋１に従って整数ｐ及び別の整数ｑと関係していることを特徴とする装置。
17. 請求項１６記載の装置において、
    前記電力原によって発生される信号はＲＦ信号を含み、
    ｐ＝６であり、
    ｑ＝１であることを特徴とする装置。
18. 請求項１６記載の装置において、
    前記電力原によって発生される信号はマイクロ波周波数信号を含み、
    ｐ＝６であり、
    ｑ＝６であることを特徴とする装置。
19. 請求項１５記載の装置において、Ｎ_sampとＮ_cyclesとは、１又は複数の側帯（sideband）周波数をセンサ信号の少なくとも一部からフィルタリングによって除去できるように選択されることを特徴とする装置。
20. 請求項１記載の装置において、前記電力源は、更に、同調可能な周波数範囲の中にある同調された周波数で信号を発生するように構成されていることを特徴とする装置。
21. 請求項９記載の装置において、
    前記コントローラは、更に、前記畳み込みされた及びデシメートされた信号をＦＰＧＡから受け取り、前記信号をプラズマ・チャンバに伝送するように構成されていることを特徴とする装置。
22. 請求項２１記載の装置において、
    前記コントローラは、更に、キャパシタンス・コマンド信号を発生し前記キャパシタンス・コマンド信号をこの装置とプラズマ・チャンバとの間に配置されたインピーダンス整合ネットワークに伝送することにより前記インピーダンス整合ネットワークのインピーダンスを制御するように構成されていることを特徴とする装置。
23. 請求項１記載の装置において、前記電力源はマイクロ波周波数電力源を含み、前記電力源からの信号はマイクロ波信号を含むことを特徴とする装置。
24. 駆動信号によって駆動されると信号を発生するように構成された電力源と、
    前記電力源からの信号によって供給される電圧と電流とを測定し、測定された電圧と電流とを表すセンサ信号を発生するように構成されたセンサと、
    前記駆動信号と同期して前記センサ信号をオーバーサンプリングするように構成されたサンプラと、
    を含むことを特徴とする装置。
25. 請求項２４記載の装置において、前記電力源はＲＦ（無線周波数）電力源を含み、前記電力源によって発生された信号はＲＦ信号を含むことを特徴とする装置。
26. 駆動信号に応答して信号を発生する手段と、
    前記駆動信号に応答して発生される信号によって供給される電圧と電流とを測定し、測定された電圧と電流とを表すセンサ信号を発生する感知手段と、
    前記センサ信号を前記駆動信号と同期してアンダーサンプリングするサンプリング手段と、
    を含むことを特徴とする装置。
27. 駆動信号によって駆動される電力源によって発生される信号の電圧と電流とを測定するステップと、
    測定された電圧と電流とを表すセンサ信号を発生するステップと、
    前記センサ信号を前記信号発生器を駆動する駆動信号と同期してアンダーサンプリングするステップと、
    を含むことを特徴とする方法。
28. 請求項２７記載の方法において、
    前記センサ信号は基本周波数ｆを有する成分を含み、
    前記センサ信号をアンダーサンプリングするステップは、基本周波数ｆのスカラ倍であるサンプリング周波数ｆｓで前記センサ信号をアンダーサンプリングするステップを含むことを特徴とする方法。
29. 請求項２８記載の方法において、
    前記センサ信号のは基本周波数ｆの１又は複数の高調波を更に含み、
    前記センサ信号をアンダーサンプリングするステップは、前記高調波の中の少なくとも一部がサンプリングの間にピックアップされることを可能にするように選択されるサンプリング点の列（succession）においてセンサ信号をサンプリングするステップを含むことを特徴とする方法。
30. 請求項２９記載の方法において、
    前記サンプリング周波数ｆ_sは、ｆ_s＝（Ｎ_samp／Ｎ_cycles）＊ｆによって与えられる方程式によって前記基本周波数ｆと関係しており、
    Ｎ_cyclesは、サンプリングが前記サンプラによって実行されるサイクルの数を示す整数であり、
    Ｎ_sampは、Ｎ_cyclesのサイクル数の間に得られるサンプル数を示す整数であり、
    Ｎ_sampはＮ_cyclesと異なることを特徴とする装置。
31. 駆動信号によって駆動される電力源からの信号によって供給される電圧と電流とを測定するステップと、
    測定された電圧と電流とを表すセンサ信号を発生するステップと、
    前記センサ信号を前記信号発生器を駆動する駆動信号と同期してアンダーサンプリングするステップと、
    を含むことを特徴とする方法。

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