JP2008525200A - 双ロール式薄板鋳造工程における湯面レベルのロバスト制御方法 - Google Patents

Abstract

本発明は双ロール式薄板鋳造工程でのモールドの湯面レベルを一定に制御する方法に関する。本発明は，モールドに溶鋼を供給するためにストッパシステムを使用し，モールド内の湯面レベルを測定するためにカメラシステムを使用する湯面レベル制御システムを備えた双ロール式薄板鋳造工程において，鋳造初期に湯面レベル目標値が湯面レベル制御システム動作特性と一致するように変更する先行制御器，及び正常鋳造条件で湯面レベルを一定に維持するフィードバック制御器によって，湯面レベルを制御する，双ロール式薄板鋳造工程における湯面レベルのロバスト制御方法を提供する。

Description

本発明は双ロール式薄板鋳造工程において，モールドの湯面レベルを一定に制御する方法に関するものである。

双ロール式薄板鋳造工程を概略的に図１に示す。レードル１に存在する溶鋼はスライドゲートを通じてタンディッシュ２に供給され，ストッパシステム３と浸漬ノズル４を通して，鋳造ロール６とエッジダム７から構成されたモールドに供給される。モールドに供給された溶鋼の湯面レベルはカメラ５を使用して測定され，供給された溶鋼は水冷式鋳造ロール６によって凝固して薄板８が生成され，ロール間隙を通じてピンチロール９と圧延機１０に伝送され，コイラー１１に巻取される。

前記のように，双ロール式薄板鋳造工程において，モールドに溶鋼を供給するシステムは，ストッパと浸漬ノズルから構成されている。そして，湯面レベルを測定するシステムとして，カメラを利用した画像処理方式が使用される。このような双ロール式薄板鋳造工程において，モールドの湯面レベル精密制御は，安定的な鋳造を維持するための基本的な要求事項である。双ロール式薄板鋳造工程において，湯面レベルの変動は水冷式鋳造ロールとの接触時間を変えることになるので，製造される薄板の品質に悪影響を及ぼす。双ロール式薄板鋳造工程において，ただ一度のモールドの湯面レベル制御の失敗によっても，高価な鋳造ロールとその他の機械装置に大きな被害を誘発するため，安定した湯面レベル制御は必ず確立されなければならない。

既存の研究としては，大韓民国特許出願第１０−２０００−８０７７６号，同第１０−１９９６−５７６１２号，日本国特許出願第２００１−６９２６５号，同第１９９９−１４１９２６号，同第１９９６−１６７０７５号，同第１９９６−１１０５５０号など，多くの出願がモールドの湯面レベル制御方法に関して提案されている。

既存の論文（Control Engineering Practice,6(1998),191-196）では，モールドの安定した湯面レベル制御のために，ストッパ及び浸漬ノズルの流量係数と溶鋼伝送時間遅延などを主要な障害要因として集中的に研究がなされている。

このような障害要因を克服するため，鋳造初期と鋳造中盤に，相異なる特性の比例／積分／微分制御器を使用する方法が使用され（ＪＰ−１９９９−１４１９２６），ストッパ及び浸漬ノズルでも安定した湯面レベル制御が不可能であれば，鋳造ロールの速度まで可変する方法が使用されている（ＵＳ−１９９８−０３４２３９）。

しかし，鋳造初期には，オーバーシュート（Overshoot）が持続し，鋳造中にも外乱によるオーバーシュートがあり，過度なオーバーシュートはメニスカスシールド又は鋳造ロールの設備を損傷し，鋳造品の品質悪化及び鋳造安全性を阻害する。このようなオーバーシュートの主原因は，溶鋼供給ハードウェアの変化，耐火物の加工誤差，ストッパの高さ零位調整の不良，タンディッシュ内の溶鋼レベルの変化，鋳造品製造速度の変化など，多くの要因があり得る。

特に，次の式（１）によって定義されるストッパの流量係数は鋳造中に一様でなく散布を現しながら変化する。この流量係数の変化による外乱に備えた湯面レベルの調節が非常に重要である。
ストッパの流量係数＝時間当たり鋳造品製造量／ストッパ出口での時間当たり最大溶鋼供給量 ――（１）

しかし，これまで，湯面レベルの調節を行う制御器はＰＩＤ（Proportional/Integral/Differential）制御器で，設計が簡単で，チューニングが容易であって，汎用に広く使用される利点があるが，狭い範囲の環境変化と突発状況に対する対応が難しい欠点があり，特に損失復旧費用が高くかかる分野には使用し難い欠点がある。

一方，ロバスト制御器は，広範囲な環境変化に対応することができ，突発状況に対応可能であり，開発初期段階にあるから多様な数式モデルと評価基準が必要ではあるが，製鋼又は連続鋳造分野に適用した事例がない。

双ロール式薄板鋳造機は，溶鋼の湯面が一度でもあふれると，すべての装置が毀損するので，一度のあふれも許容されないロバスト制御が切実に要求される。

本発明は前述した問題点を解決するためになされたもので，ＰＩＤ制御器が有する欠点を解消し，失敗が全くないロバスト（Robust）制御器を提供して製鉄工程に適用することにその主目的がある。

技術的解決手段
前述した目的を達成するために，本発明は，モールドに溶鋼を供給するためにタンディッシュ内のストッパシステムを使用し，モールド内の湯面レベルを測定するためにカメラシステムを使用して，湯面レベルを制御する双ロール式薄板鋳造工程において：鋳造初期，又は外乱が発生する場合，湯面レベルの目標値が湯面レベル制御システムの動作特性と一致するように変更する先行制御器を使用し，正常鋳造条件で湯面レベルを一定に維持するフィードバック制御器を使用して湯面レベルを制御することを特徴とする，双ロール式薄板鋳造工程における湯面レベルのロバスト制御方法を提供する。

本発明において，双ロール式鋳造工程で使用されるストッパと浸漬ノズルの流量係数，溶鋼伝送時間遅延，薄板製造速度などを既存の鋳造データから得て，その可変範囲を把握し，前記可変範囲で，双ロール式薄板鋳造機の湯面レベル制御器が達成すべき目標を設定し，前記目標を達成するために，ストッパ及び浸漬ノズルの流量係数の急激な変化を引き起こす吐出口の閉塞／開放現象にも湯面レベルが双ロール式薄板鋳造工程で要求する仕様を満たすようにロバスト制御器を設計し，鋳造初期に湯面レベルが，目標値に最小のオーバーシュートで，最大限早く到達するように制御する。

このように設計されたロバスト制御器はつぎのように適用される。

鋳造初期には，ストッパロッドを展開する段階，ロバスト先行制御器をスタートする段階，湯面レベルが定常状態に到逹するまで先行制御器を適用する段階，湯面レベルが定常状態に到逹したとき，フィードバック制御器をスタートする段階，通常の制御を続行する段階が実行される。

また，鋳造中に外乱が発生した場合は，外乱が発生することを感知する段階，ロバスト先行制御器をスタートする段階，湯面レベルが定常状態に到逹したとき，フィードバック制御器をスタートする段階，通常の制御を続行する段階が実行される。

本発明においては，双ロール式薄板鋳造工程で得られた既存経験を基にして，ストッパと浸漬ノズルの流量係数，溶鋼伝送時間遅延と薄板製造速度の可変範囲を確認した後，確認された各パラメーターの変動範囲内で，湯面レベル制御が達成すべき詳細仕様を決めることにより，次のような効果がある。

双ロール式薄板鋳造工程において，鋳造初期に湯面レベルが目標値まで上昇するのに８〜２６秒かかるようにし，このときに発生し得る最大オーバーシュートを，目標値を１％以上超えないようにすることができる。

鋳造中盤にストッパの流量係数が０．４〜０．８の範囲内で変化するか，浸漬ノズルの流量係数が０．４５〜０．８５の範囲内で変化しても，湯面レベルは目標値から３％以上超えないように制御する。

溶鋼を供給するために使用するストッパシステム３と浸漬ノズル４の溶鋼伝送時間遅延が０．５〜０．７秒であるとき，鋳造初期に湯面レベルが目標値まで到逹するのに上昇時間が８〜２６秒であり，最大オーバーシュートは目標値の１％以内に制御することができる。

鋳造中盤に溶鋼を供給するために使用するストッパシステム３の流量係数が０．４から０．８に急に変化するか，又は浸漬ノズルの流量係数が０．４５から０．８５に急に変化することにより，少し詰まっている吐出口が正常に開口された時，湯面レベルを目標値から３％以内にすることができる。

本発明に要求される仕様によって湯面レベル制御を行えば，鋳造安全性，製品の品質安全性が確保され，及び高費用を発生する事故の防止を図ることができる。

以下，添付図面に基づいて，本発明のロバスト制御器の設計を詳細に説明する。

図２は本発明の制御システムの系統図である。

図１の工程において，目標湯面レベルを先行制御器に入力し，湯面レベルのフィードバックを受け，フィードバック制御器がタンディッシュストッパに出力信号を伝送し，ノズルを通じてモールドに供給される溶鋼の量を調節することで，湯面を調節することになる。Ｐで表示された部分はストッパ，ノズル及びモールドからなるハードウェアを表現する数式モデルであり，ロバスト制御器の観点で見ると，システム開発のために，そのモデルには核心因子の範囲で表現される。Ｆで表現される先行制御器は鋳造初期に目標湯面レベルまで到逹するために計画するソフトウェアであり，Ｋは目標湯面レベルを維持するためにハードウェアに命令するフィードバック制御器である。

双ロール式薄板鋳造機において，モールドに溶鋼を供給する構造を図３に拡大して示す。

まず，ストッパシステム３は，ストッパを上下駆動するストッパモータードライブシステム１２，ストッパレバー１３，タンディッシュ内のストッパ吐出口の断面積（Ａ_S）を調節するストッパロッド１４から構成される。ここで，ストッパ吐出口を通じて浸漬ノズル４に供給される流量（Ｑ_s）はタンディッシュ内の溶鋼レベル１７（ｈ_T）とストッパ高さ１８（ｕ）に関係し，浸漬ノズル４の吐出口を通じてモールドに供給される流量（Ｑ_l）は浸漬ノズル内の溶鋼レベル２４（ｈ_i）と吐出口の面積（Ａ_i）に次のような数式で関係している。

ここで，Ｃ_sとＣ_iはストッパと浸漬ノズルの流量係数を意味し，ｇは重力加速度を意味する。Ｃ_sとＣ_iは，５００回の双ロール式薄板鋳造機の鋳造データから，図４のような分布として表された。ここで，流量係数は，（時間当り鋳造品製造量）／（ストッパ又はノズル吐出口での時間当り最大溶鋼供給量）によって定義される。

そして，浸漬ノズル４の内部に流入された溶鋼量（Ｖ_i）及び溶鋼レベル２４（ｈ_i）と，モールド内の溶鋼量（Ｖ_m）及び溶鋼レベル２１（ｈ_m）は，次のような（４）と（５）の関係式を有する。

ここで，Ｌ_iとＤ_iは浸漬ノズル内部の下端長と幅２５を意味し，Ｌ_oとＤ_oは浸漬ノズル外部の幅２６を意味し，Ｌ_RとＲは鋳造ロールの幅と半径２２を意味し，ｒ_ｇはロールギャップ２０，θ_oは浸漬ノズル外形の傾斜角度，Ｈ_ｏは浸漬ノズルのロール間隙からの設置高２７を意味する。

このようなシステムにおいて，モールド内の湯面レベル２１を支配する時間領域（ｔ）での力学は下記のような式（６）と（７）で表現される。

ここで，Ｑ_oはロール間隙を通じて製造される薄板製造速度を意味し，Ｔ_sとＴ_ｉはストッパ吐出口から浸漬ノズルまで溶鋼が伝送されるのにかかる時間と，浸漬ノズルからモールドに溶鋼が供給されるのにかかる時間遅延を意味する。このような時間遅延のそれぞれを検出することは困難であるが，二つの時間遅延の和（Ｔ_d）は，鋳造中断時にストッパが閉まり始める時間とモールドの湯面レベルが下降する時間との差となるので，既存の鋳造データから得られる。また，Ｑ_oも，既存の鋳造データに基づいて，その変化範囲が得られる。

従って，ストッパの高さ１８を制御入力として使用し，モールド内の湯面レベル２１を制御するための制御モデルは次のように表される。

この数式は線形モデルで表現し，ラプラス変換すれば，下記の数式のように表現され，その数式に示された係数は下記表に提示する可変範囲を持っている。

ここで，Ｙ（ｓ）はモールド内の湯面レベルの実測値（ｈ_m）のラプラシアン，Ｒ（ｓ）はストッパ高さ命令値のラプラシアンである。このとき，右項の一番目の多項式は前述した数式から導出され，二番目の多項式はストッパ高さ命令値Ｒ（ｓ）とストッパ高さ実測値Ｕ（ｓ）に対する関係式を線形にモデリングして得られた。このように，ストッパ高さに存在する力学を不変の公知の係数でモデリングしたのは，その力学が数式右項の一番目に存在するモールド内の湯面レベル力学より非常に早く反応するので，そのストッパ高さに存在する力学の不確実性を排除した結果である。

このようなパラメーターの可変範囲は，湯面レベルが４１０〜４５０mm，タンディッシュ内の溶鋼レベルが３７５〜４２５mm，浸漬ノズル内の溶鋼レベルが２６〜５４mm，ロール間隙での薄板製造速度が０．００４７〜０．０１１６（m²/sec），ストッパ流量係数が０．４１〜０．８５，浸漬ノズル流量係数が０．４２〜０．９２である場合を考慮したものである。

このような制御モデルにおいて，制御器が持たなければならない性能基準は下記のような３種の周波数領域性能評価基準で表される。

１．安定度評価基準：

２．外乱評価基準：

図２に示す出力Ｙ（ｓ）と入力Ｄ（ｓ）間の伝達関数の大きさは数式（１０）の左項で表される。

３．初期応答評価基準：

図２に示す出力Ｙ（ｓ）と入力Ｒ（ｓ）間の伝達関数の大きさは数式（１１）の左項で表される。そして，Ｔ_LとＴ_Uの周波数領域及び時間領域応答特性を図５に示す。

このような評価基準を満足するロバスト制御器は，次のような先行制御器とフィードバック制御器から構成される。

先行制御器：

フィードバック制御器：

前述したように，本発明は，双ロール式薄板鋳造工程の湯面レベルを一定に維持する役目をする。湯面レベルを一定に維持するのに障害要因として作用する不定のストッパと浸漬ノズルの流量係数，可変する薄板製造速度，及び溶鋼伝送時間遅延に鈍感であるようにロバスト制御器の性能標準を設定して，その制御器がストッパの高さを制御するように設計された。

双ロール式薄板鋳造工程の湯面レベルを一定に維持する役目をする連続値先行制御器とフィードバック制御器は，離散値制御に置換されて，使用者のアプリケーションプログラムの時間同期化が非常に正確になされるリアルタイムオペレーティングシステムから構成されるコンピューターシステムに適用可能である。

したがって，図６に示すように，双ロール式薄板鋳造工程のロバスト溶鋼レベル制御実験データとして鋳造初期にモールド内の湯面レベルが目標値まで上昇するのに８〜２６秒の上昇時間を有し，１％以内のオーバーシュートを有するように制御されることを確認することができる。

また，図７に示すように，双ロール式薄板鋳造工程のロバスト溶鋼レベル制御実験データ図から，外乱発生時点以後に３％以内のオーバーシュートを有し，短時間内に定常状態に復帰することを確認することができる。

双ロール式薄板鋳造工程の概略図。 本発明の制御システムの系統図。 双ロール式薄板鋳造工程のロバスト溶鋼レベル制御概略図。 双ロール式薄板鋳造工程のストッパと浸漬ノズルの流量係数分布図。 双ロール式薄板鋳造工程のロバスト溶鋼レベル制御の鋳造初期の先行制御器の応答特性曲線。 双ロール式薄板鋳造工程のロバスト溶鋼レベル制御の鋳造初期オーバーシュート実験データ図。 双ロール式薄板鋳造工程のロバスト溶鋼レベル制御の外乱応答特性確認のための実験データ図。

Claims (6)

1. モールドに溶鋼を供給するためにタンディッシュ内のストッパシステムを使用し，モールド内の湯面レベルを測定するためにカメラシステムを使用して，湯面レベルを制御する双ロール式薄板鋳造工程において：鋳造初期，又は外乱が発生する場合，湯面レベルの目標値が湯面レベル制御システムの動作特性と一致するように変更する先行制御器を使用し，正常鋳造条件で湯面レベルを一定に維持するフィードバック制御器を使用して湯面レベルを制御することを特徴とする双ロール式薄板鋳造工程における湯面レベルのロバスト制御方法。
2. 前記先行制御器と前記フィードバック制御器を設計する過程は：双ロール式鋳造工程で使用されるストッパと浸漬ノズルの流量係数，溶鋼伝送時間遅延，薄板製造速度などを既存の鋳造データから得て，その可変範囲を把握する過程；前記可変範囲で，双ロール式薄板鋳造機の湯面レベル制御器が達成すべき目標を設定する過程；前記目標を達成するために，ストッパ及び浸漬ノズルの流量係数の急激な変化を引き起こす吐出口の閉塞／開放現象にも湯面レベルが双ロール式薄板鋳造工程で要求する仕様を満たすようにロバスト制御器を設計する過程とからなることを特徴とする請求項１記載の双ロール式薄板鋳造工程における湯面レベルのロバスト制御方法。
3. 前記先行制御器と前記フィードバック制御器を適用する過程は：鋳造初期又は外乱が発生する場合，ロバスト先行制御器をスタートする過程；湯面レベルが正常条件に到逹するまでロバスト先行制御器を適用する過程；前記湯面レベルが定常状態に到逹すれば，フィードバック制御器を転換適用する過程とを含んでなることを特徴とする請求項１記載の双ロール式薄板鋳造工程における湯面レベルのロバスト制御方法。
4. 前記先行制御器は，鋳造初期に湯面レベルが目標値まで上昇するのに８〜２６秒かかるようにし，このときに発生し得る最大オーバーシュートを目標値から１％以上超えないようにすることを特徴とする請求項１ないし３いずれか１項記載の双ロール式薄板鋳造工程における湯面レベルのロバスト制御方法。
5. 前記フィードバック制御器は，ストッパシステムの流量係数が０．４から０．８に急に変化するか，浸漬ノズルの流量係数が０．４５から０．８５に急に変化することにより，やや閉塞した吐出口が正常に開口される場合，湯面レベルを目標値から３％以内にすることを特徴とする請求項１ないし３いずれか１項記載の双ロール式薄板鋳造工程における湯面レベルのロバスト制御方法。
6. 前記フィードバック制御器は，ストッパシステムと浸漬ノズルを通じてモールドに流入する溶鋼の伝送時間が０．５〜０．７秒遅延しても，鋳造初期の最大オーバーシュートを目標値から１％以上超えないようにし，ストッパ及び浸漬ノズルの流量係数が０．４から０．８，あるいは０．４５から０．８５に急に変化しても，湯面レベルを目標値から３％以内にすることを特徴とする請求項１ないし３いずれか１項記載の双ロール式薄板鋳造工程における湯面レベルのロバスト制御方法。

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