JP2008512677A - 光ファイバにおける偏波モード分散ベクトルを測定する微分幾何学に基づいた方法及び装置 - Google Patents

光ファイバにおける偏波モード分散ベクトルを測定する微分幾何学に基づいた方法及び装置 Download PDF

Info

Publication number
JP2008512677A
JP2008512677A JP2007531138A JP2007531138A JP2008512677A JP 2008512677 A JP2008512677 A JP 2008512677A JP 2007531138 A JP2007531138 A JP 2007531138A JP 2007531138 A JP2007531138 A JP 2007531138A JP 2008512677 A JP2008512677 A JP 2008512677A
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
curve
vector
pmd
calculating
polarization state
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
JP2007531138A
Other languages
English (en)
Inventor
ドン,ホイ
コン,ヤンドン
リュ,チャオ
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Agency for Science Technology and Research Singapore
Original Assignee
Agency for Science Technology and Research Singapore
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Agency for Science Technology and Research Singapore filed Critical Agency for Science Technology and Research Singapore
Publication of JP2008512677A publication Critical patent/JP2008512677A/ja
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • HELECTRICITY
    • H04ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04BTRANSMISSION
    • H04B10/00Transmission systems employing electromagnetic waves other than radio-waves, e.g. infrared, visible or ultraviolet light, or employing corpuscular radiation, e.g. quantum communication
    • H04B10/07Arrangements for monitoring or testing transmission systems; Arrangements for fault measurement of transmission systems
    • H04B10/075Arrangements for monitoring or testing transmission systems; Arrangements for fault measurement of transmission systems using an in-service signal
    • H04B10/079Arrangements for monitoring or testing transmission systems; Arrangements for fault measurement of transmission systems using an in-service signal using measurements of the data signal
    • H04B10/0795Performance monitoring; Measurement of transmission parameters
    • H04B10/07951Monitoring or measuring chromatic dispersion or PMD
    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01MTESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M11/00Testing of optical apparatus; Testing structures by optical methods not otherwise provided for
    • G01M11/30Testing of optical devices, constituted by fibre optics or optical waveguides
    • G01M11/33Testing of optical devices, constituted by fibre optics or optical waveguides with a light emitter being disposed at one fibre or waveguide end-face, and a light receiver at the other end-face
    • G01M11/336Testing of optical devices, constituted by fibre optics or optical waveguides with a light emitter being disposed at one fibre or waveguide end-face, and a light receiver at the other end-face by measuring polarization mode dispersion [PMD]
    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01NINVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N21/00Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
    • G01N21/17Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
    • G01N21/21Polarisation-affecting properties
    • G01N21/23Bi-refringence
    • HELECTRICITY
    • H04ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04BTRANSMISSION
    • H04B10/00Transmission systems employing electromagnetic waves other than radio-waves, e.g. infrared, visible or ultraviolet light, or employing corpuscular radiation, e.g. quantum communication
    • H04B10/25Arrangements specific to fibre transmission
    • H04B10/2507Arrangements specific to fibre transmission for the reduction or elimination of distortion or dispersion
    • H04B10/2569Arrangements specific to fibre transmission for the reduction or elimination of distortion or dispersion due to polarisation mode dispersion [PMD]

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Dispersion Chemistry (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Optical Modulation, Optical Deflection, Nonlinear Optics, Optical Demodulation, Optical Logic Elements (AREA)
  • Testing Of Optical Devices Or Fibers (AREA)

Abstract

単一入力偏光状態のみを用いて、単一モード光ファイバ等の光学装置の1次及び2次偏波モード分散(PMD)ベクトルを決定する決定方法及び装置を提供する。これは、固定偏光状態と、試験される光学装置を介してある範囲で変化する周波数とを有する複数の光ビームを通過させることにより実現される。前記光学装置を通過した前記光ビームの出力偏光状態は測定され、これらを用いて、ポアンカレ球上のストークス空間における曲線を形成する。この曲線の形状から、微分幾何学に基づく公式を用いて、1次及び2次(更に場合により高次の)PMDベクトルの近似値を求める。

Description

この出願は、2004年9月7日に出願された米国仮出願番号60/608,005号の利益を主張するものである。本発明は、広くは光ファイバに関するものであり、より詳細には、光ファイバにおける偏波モード分散ベクトルの測定に関する。
偏波モード分散(PMD)は、単一モード光ファイバで生じる光学効果である。このようなファイバにおいて、送信信号からの光は2つの垂直偏光(モード)で進む。マイクロベンド、マイクロツイスト、又はその他の応力に加えて、完全な円ではないというようなファイバの様々な欠陥により、複屈折性がファイバにおいて生じる可能性がある。この複屈折性により、2つの偏光が僅かに異なる速度でファイバを伝播し、その結果、図1に示すように、僅かに異なる時間でファイバの末端に到着することになる。よって、ファイバは、「速」軸と「遅」軸を有するといわれる。この到着時間の差は、PMDの一つの効果である。
図1に示すように、ファイバ100への入力信号102は、ファイバ100の速軸108及び遅軸110に沿う垂直方向において、2つの垂直モード104及び106を有して表わせる。複屈折性により、ファイバ100の長さにわたって進む際、速軸108に沿ったモード104は、遅軸110に沿ったモード106よりも僅かに早くファイバ100の末端に到着する。到着時間の差は、微分群遅延(DGD)と称され、後述の式においてΔτとして表されてよい。
任意の実際のファイバでは、複屈折性はファイバ長とともに変化するであろう。従って、ファイバは、ランダムに変化する速軸及び遅軸を有する多数の区間としてモデル化されてよい。全体としてのファイバは、主偏波状態(PSP:principal state of polarization)と称される入力及び出力における垂直偏光の特別ペアを有するであろう。周波数の一次に対して、PSPに沿って偏光されたファイバに入力された光は、出力時にその偏光を変えないであろう。複数のPSPは、ファイバの全域で最小及び最大平均時間遅延を有する。また、ファイバの全DGDは、複数のPSPに沿った遅延間の差である。DGDは、おおよそファイバ長の平方根に比例して増大する。500kmファイバの平均DGDは、使用するファイバの種類によって、1から50ピコ秒程度になるであろう。
PMDの関連周波数に基づいた効果も存在する。一般に、固定入力偏光に対して、出力偏光は入力光の周波数とともに変化するであろう。高次のPMD効果がない場合、入力ビームが固定偏光を有する状態で、出力ビームの偏光は周期的に入力周波数とともに変化するであろう。
偏光状態は、好都合なことに、ポアンカレ球上の点として表されてよい。ポアンカレ球とは、各偏光状態がポアンカレ球上の固有の点にマッピングされるストークス空間における球である。ストークス空間は、最後から3つのストークスパラメータに基づく3次元ベクトル空間である。即ち、
Figure 2008512677
但し、Iは強度、pは部分偏光度(fractional degree of polarization)、ψは偏光楕円の方位角、並びにχは偏光楕円の楕円率角である。
ストークス空間では、ポアンカレ球は、完全偏光状態(即ち、p=1)で占有される球面である。図2に、上記のストークスパラメータと対応する軸S1、S2、及びS3とともにポアンカレ球200を示す。球200のS3軸上の「頂」点202は、ストークス空間座標(0,0,1)を有し、右回り円偏光状態を表す。球200のS3軸上の「底」点204は、座標(0,0,-1)を有し、左回り円偏光を表す。球200のS1軸上の点206は、座標(1,0,0)を有し、水平直線偏光状態を表す。球200のS1軸上の点208は、座標(-1,0,0)を有し、垂直直線偏光状態を表す。最後に球200のS2軸上の点210及び212は、夫々、座標(0,1,0)及び(0, -1,0)を有し、45度直線偏光状態及び−45度直線偏光状態を表す。図2に見られるように、全ての直線偏光状態は、ポアンカレ球200の円周にあり、円偏光状態は、S3軸に沿った極にある。ポアンカレ球200上のその他の点は、楕円偏光を表す。
周波数とともに変化する出力偏光は、ポアンカレ球の表面にマッピングされてよい。PMDに起因して、入力偏光を固定し且つ光の波長を変化させる場合、出力偏光状態は、ポアンカレ球の表面の曲線をたどるであろう。高次のPDM効果がない場合、出力偏光状態は、入力波長の変化に伴いポアンカレ球の表面の円経路をたどるであろう。DGDは、入力周波数に対する円の変化率を与える。高次のPMD効果の存在に起因して、波長の変化に伴いポアンカレ球の表面上をたどった実際の曲線は、通常、より複雑になるであろう。
ファイバ長に対するPMDの一次効果は、ストークス空間で単一3次元ベクトルを用いることで表されてよい。このベクトルは、1次PMDベクトル、即ちΩとして知られている。PMDの時間効果は、1次PMDベクトルの大きさで表される。これはDGDと等しい。従って、1次PMDベクトルの大きさは、入力周波数の変化に伴う偏光の回転率も表わす。PMDベクトルの方向は、速主軸(即ち、複数のPSPにおける「速」軸)を表すポアンカレ球上の位置を指す。
一般に、ファイバ(又はその他の光学装置)のPMDは、1次PMDベクトル、更に場合により2次及び高次のPMDを含む一又は複数のPMDベクトルにより表されてよい。2次PMDベクトルは、1次PMDベクトルの周波数導関数(微分)(frequency derivative)であり、一般にファイバにおける偏光依存の色分散、及び複数のPSPにおける周波数依存回転を表す項を有する。高次のPMDベクトルは、単に、1次PMDベクトルの更なる導関数(微分)である。
PMDは、高速光学通信システムの性能を制限する最も重要な要素の一つである。PMDの正確な測定値を用いてファイバ長の帯域幅を決定し、PMDの補償を試みてよい。よって、PMDの測定に多くの技術が用いられてきた。これらの殆どは、1次PMDベクトルの大きさであるDGDを測定するのみであり、制限された精度を与えるだけである。幾つかの既知の技術では、1次、また場合によっては2次及び高次のPDMベクトルを測定する。これらの技術は、ポアンカレ球技術(PST)、ジョーンズ行列固有値解析(JME)、ミュラー行列法(MMM)、並びにIEEE Journal of Lightwave Technology, Vol. 12, No. 6, June 1994, pp. 917-929に刊行されたC. D. Poole and D. L. Favin著の"Polarization-mode Dispersion Measurements Based on transmission spectra Through a Polarizer"に記載された方法(CDP)を含む。
JME技術は、固有値と固有ベクトルとを用いてPMDベクトルを計算する。第1の固定周波数において、3つの異なる既知の偏光状態を有する光(例えば、0、45、90度方向の直線偏光)がファイバに入力され、そして出力偏光状態が測定される。出力偏光状態を用いて2×2の「ジョーンズ転送行列」を形成する。これは、第1の固定周波数における入力偏光状態から出力偏光状態への変換を表す。そして、同じ3つの偏光状態が、第2の固定周波数を有する光を用いてファイバに入力される。出力偏光状態を用いて、第2の固定周波数における入力偏光状態から出力偏光状態への変換を表す第2のジョーンズ転送行列を計算する。そしてこれらの2つの行列を用いて、周波数が第1周波数から第2周波数に変化する際の出力偏光状態の変化を表す差行列を計算する。差分行列の固有ベクトルは、複数のPSPであり、固有値を用いてDGDを計算してよい。一般に、差分行列を用いて1次及び2次のPMDベクトルを計算してよい。
ミュラー行列法(MMM)は、JME技術に似ているが、2つの周波数の夫々に対して2つの入力偏光のみを用いてPMDベクトルを計算できる。MMMは、ジョーンズ転送行列よりもむしろミュラー行列を用いて、これらの計算を実行し、偏光依存損失(PDL)がないことを推定する。これにより、PDLが存在すると、MMMにおける誤差につながることになる。
C. D. Poole and D. L. Favin により記載された方法(CDP)も、2つの入力偏光状態で行われる測定を用いる。この方法は、試験ファイバの出力に設置された偏光子を介して測定される透過スペクトルにおける単位波長幅当たりの極値(即ち、最大値及び最小値)の数を数えることにより実行される。
これらの方法に伴う一つの問題は、2以上の入力偏光状態を用い、且つ周波数を変化させて測定が行われることを要求することである。このため、測定の実行が比較的遅くなる。これらの方法に関連する長い測定時間は、長いファイバの場合、時間とともに固定入力偏光状態の出力偏光状態及び周波数が変化してしまう可能性があるため、問題を引き起こしてしまう。
ポアンカレ球技術(PST)は、ただ一つの偏光状態の入力のみを要求するので、JME、MMM、又はCDPよりも迅速に実行可能である。PSTの計算は、ポアンカレ球上で測定された出力偏光状態の周波数導関数(微分)に基づき、完全にストークス球において実行される。入力周波数の微小変化は、ポアンカレ球上の出力偏光状態の回転を引き起こす。入力周波数及び出力偏光状態の測定値に基づき、回転角度が推定され、これを用いてDGD及び複数のPSPを計算する。PSTは、一つの入力偏光状態のみが必要とされるので、比較的迅速に1次PMDベクトルのみを測定できるが、2次又は高次のPMDベクトルは測定できない。これは、多くの高速通信アプリケーションにおけるPMD測定を作成するユーティリティ及び精度を制限してしまう。
C. D. Poole and D. L. Favin, "Polarization-mode Dispersion Measurements Based on transmission spectra Through a Polarizer", IEEE Journal of Lightwave Technology, Vol. 12, No. 6, June 1994, pp. 917-929
従来技術において必要とされるのは、1次、2次、及び(必要であれば)高次のPMDベクトルを決定可能なPMDの高速測定技術である。
本発明は、単一入力偏光状態を用いて、単一モード光ファイバ等の光学装置の1次及び2次PMDベクトルを決定する方法及び装置を提供する。有利なことに、これにより、測定が比較的迅速に行われ、光ファイバの出力偏光状態が時間とともに変化することに起因する誤差の可能性を低減できる。
本発明の一の実施例では、これは、同じ固定偏光状態と、試験される光学装置を介してある範囲で変化する周波数とを有する複数の光ビームを通過させることにより実現される。前記光学装置を通過した前記光ビームの出力偏光状態は測定され、これらを用いて、ポアンカレ球上のストークス空間における曲線を形成する。本発明によれば、この曲線の形状を用いて、1次及び2次(更に場合により高次の)PMDベクトルを近似してよい。
1次及び2次PMDベクトルは、微分幾何学の技術を用いて導かれた式を用いて、曲線から計算される。以下に詳述するように、1次PMDベクトルは、前記曲線のタンジェントの大きさ、曲率、及び従法線ベクトルを用いて計算されてよい。2次PMDベクトルは、前記曲線のタンジェントの大きさ、曲率、ねじれ、従法線ベクトル、及び曲線の主法線ベクトルを用いて計算されてよい。
これらの図面では、同様の参照文字は、一般に、異なる複数の図を通じて同部分に関わる。これらの図面は、必ずしも縮小拡大される必要はなく、むしろ本発明の本質を例示することに重点が置かれる。以下の記述では、本発明の各種実施例について以下の図面を参照して記載する。
本発明は、単一入力偏光状態のみを用いて単一モード光ファイバ等の光学装置の1次及び2次PMDベクトル(及び、場合により、高次のPMDベクトル)を決定することに関する。有利なことに、唯一つの偏光状態を用いるので、ジョーンズ行列固有値解析又はミュラー行列法等の先行技術の方法と精度の点では同様な結果をもたらすが、先行技術の方法よりも迅速な測定を行うことができる。本発明の方法は迅速に行われるので、その結果は先行技術の方法よりも正確であろう。なぜなら先行技術の場合、長い光ファイバに対する出力偏光状態は、先行技術の方法を行うのにかかる時間量とともに変化するからである。
図3は、本発明に従って使用される測定装置を示す。測定装置300は、調節可能レーザ源302、固定偏光子304、被試験体(DUT)306、偏光計308、及び解析装置310を含む。
調節可能レーザ源302は、ある実施例では解析装置310又は別の制御装置(図示せず)により制御されてよく、所定の範囲で変化する選択周波数で光を供給する。そして、この光は固定偏光子304により偏光され、所定の偏光状態を与える。本発明の方法は、入力光に対して単一の偏光状態のみを必要とするので、固定偏光子304により与えられる偏光を変化させる能力を提供する必要はない。これにより試験のセットアップは簡略化され、試験中に考えられる誤差源としての入力偏光の調整は除去される。注目すべきは、調節可能レーザによっては、所定の固定偏光を有する光を供給できることである。このような調節可能レーザを調節可能レーザ源202に用いる場合は、固定偏光子204は必要ない。
次に、偏光された光は、被試験体(DUT)306を介して送信され、偏光の出力状態が偏光計308により測定される。そして、偏光計308により供給された偏光情報は、解析のために、コンピュータである解析装置310に供給される。解析装置310が十分な光の周波数について出力偏光データを受信した場合、解析装置310は、本発明の方法に従って1次及び2次PMDベクトルを決定する。
解析装置310に供給された出力偏光は、夫々、ポアンカレ球上の点として表されてよい。周波数範囲の入力とともに、出力点を収集してポアンカレ球上の曲線を形成してよい。2次又は高次のPMDがない場合、この曲線は円(又は円の一部)となるであろう。2次又は高次のPMD効果が存在する場合、この曲線は、図4に示すように、より複雑な形状を有するであろう。
当然のことながら、図3に示した測定装置は、上述のポアンカレ球技術(PST)等のその他の方法で用いる装置と類似している。類似の装置は、ジョーンズ行列固有値解析(JME)やミュラー行列法(MMM)でも用いられるが、これら両方法では、入力偏光状態を変化させる必要があり、そのため固定偏光子304は置き換えられる必要があるであろう。加えて、本発明の解析装置310で用いられる方法は、後述のようなその他の方法で用いられる装置とは異なっている。
図4は、ポアンカレ球400上の曲線402の一例を示す。曲線402は、単一モードファイバの出力偏光状態を測定することにより形成される。ここで入力光は、固定偏光状態と、所定範囲で変化する周波数とを有する。図4に示した例では、入力光の波長(周波数と反比例する)は1545nmから1555nmの範囲で変化させた。これから分かるように、曲線は円ではない。よって2次又は高次のPMD効果が存在する。
本発明に従って、図4に示したようなポアンカレ球上で形成された曲線は、1次及び2次PMDベクトルを決定するために、微分幾何学の技術を用いて、空間曲線として解析されてよい。一旦測定がなされて曲線が形成されると、コンピュータ等の解析装置を用いてこの解析が迅速に行われる。以下の議論で、本発明に基づく解析の性質について説明する。
一般に、偏光の入力状態が固定され、単一モード光ファイバへ入力される光の周波数が変化すると、この光の出力偏光は次式に従って変化するであろう。
Figure 2008512677
但し、Sはストークス空間における偏光状態を表すベクトルであり、ωは角周波数であり、Ωは1次PMDベクトルである。
偏光解消又は偏光依存損失が存在しないと仮定すると、|S|=1であり、全偏光状態は、ポアンカレ球の表面に表されてよい。以上説明したように、2次又は高次のPMDがない場合、ポアンカレ球の表面でたどった曲線は円であり、1次PMDベクトルの大きさであるDGD(即ちΔτ)は、円経路の変化率である。一般に、次式を記述できる。
Figure 2008512677
但し、ΔτはDGDであり、Δφは位相ずれの変化であり、Δωは角周波数の変化である。
上記のように、2次又は高次のPMDが存在する場合、曲線は、図4に示したような、より複雑な形状を有する。この曲線を解析するために、本発明によれば、微分幾何学の原理を適用してよい。一般に、微分幾何学において、出力偏光状態によりポアンカレ球上に形成された曲線等の空間曲線は、アーク長lでパラメータ化される。ここでアーク長は次式として表されてよい。
Figure 2008512677
但し、lはアーク長であり、ω0は開始角周波数である。
アーク長によるパラメータ化、並びに微分幾何学の一般的方法の適用により、曲線の性質をその曲率、ねじれ、及びその他の特性に関して表すことができる。背景としては、空間曲線の曲率は、曲線の直線からのずれを評価するものである。よって、直線は曲率ゼロであり、円はその半径に反比例する一定の曲率を有する。曲線のねじれは、平面曲線からの(即ち、「接触平面」として知られる平面にある曲線からの)ずれの大きさである。ねじれがゼロの場合、曲線は完全に接触平面内にある。
2次又は高次のPMDの正接方向に沿った部分が1次PMDの平方根よりも非常に小さいと仮定すると、これは高速通信システムで用いられるファイバ及び光学部品の全てに対して大抵の場合有効な仮定であるが、式5、式6、及び曲率の定義に基づき、次式を推論できる。
Figure 2008512677
但し、k(ω)は曲率であり、t(ω)はタンジェントの大きさであり、
Figure 2008512677
一般に、これに基づき、1次PMDベクトルは次式として表せる。
Ω(ω)=t(ω)k(ω)B(ω) (8)
但し、B(ω)は単位従法線ベクトルである。
背景として、式8に参照された単位従法線ベクトルは、曲線に沿った単位タンジェントベクトルと、単位タンジェントベクトルに垂直な単位ベクトルである主法線ベクトルの両ベクトルに垂直な単位ベクトルである。一般に、タンジェントは曲線の一次導関数であり、主法線はタンジェントの一次導関数であり、従法線はタンジェントと主法線とのクロス積である。
式8は1次PMDベクトルに対する式を与えるので、2次PMDベクトルは、角周波数に関して1次PMDに対する式の導関数を採用することで計算されてよい。式8における式の導関数をとると、次式となる。
Figure 2008512677
これは、ゼロよりも大きい曲率を単位速度曲線に対する式に与えるフレネの公式に基づいて簡略化できる。単位従法線のアーク長に対する導関数は、次式により与えられる。
Figure 2008512677
但し、τは曲線のねじれであり、Nは単位主法線ベクトルである。
これと式6とに基づき、角周波数に対する従法線ベクトルの導関数を次式として表せる。
Figure 2008512677
よって、2次PMDベクトルは次式として表されてよい。
Figure 2008512677
高次のPMDベクトルは、式12の更なる導関数をとることにより計算されてよいことは、当業者に当然理解されるであろう。大抵の場合、1次及び2次PMDベクトルは十分な精度を与えるので、これは必要ないであろう。
空間曲線の定理によれば、所与の一価の連続曲率関数及び一価の連続ねじれ関数に対して、厳密に一つの対応空間曲線が存在する。これはその方位及び変換(translation)以外について決定される。従って、曲線の形状(曲率とねじれにより決定される)は、PMDベクトルを一部だけ決定する。なぜなら同じ曲線が、その方位に応じて、異なる複数のPMDベクトルを与えることができるためである。しかしながら、タンジェントベクトルも知られている場合、PMDベクトルは完全に決定することができる。
本発明の方法により計算されたPMDベクトルは近似値であることは認識されるであろう。しかしながら、これらの近似の精度が概して高く、要求された測定が迅速に行われるので、本発明の方法による近似は、多数の入力偏光状態を必要とするその他の方法によりなされたPMDベクトルの計算値よりも、大抵の場合正確になるであろう。その他の方法では、測定速度が遅いため、またその他の障害により精度が悪くなる。
ここで図5を参照すると、本発明に従って1次及び2次PMDベクトルの近似値を計算するために取られたステップが記載される。ステップ500では、固定入力偏光状態を有する光ビームを被試験体(DUT)に取り込む。ステップ510では、DUTを通過した後の光ビームの出力偏光状態の測定を行う。この測定は、ポアンカレ球上の点として、ストークス空間に迎えられるか(received)又は変換(translated)される。ステップ500及び510は、夫々が同じ固定偏光状態を有するが周波数が変化する多数の光ビームに対して繰り返される。ある実施例では、その周波数は、第1所定周波数から第2所定周波数まで線形ステップ(in linear steps)で変化する。これらの複数の光ビームに対する測定は、PMDベクトルを提供するために解析される曲線上の複数の点を与える。
次に、ステップ520では、解析装置が式8を適用して、1次PMDベクトルを計算する。即ち、Ω(ω)=t(ω)k(ω)B(ω)。当然のことながら、曲線上の点のみが測定から利用できるので、公知の数値手法を用いて、タンジェント、曲率及び従法線ベクトルは数値的に推定される。これらの積を用いて、1次PMDベクトルを計算する。
ステップ530では、解析装置は式12を適用し、2次PMDベクトルを計算する。即ち、次式である。
Figure 2008512677
1次PMDベクトルと同様に、曲線上の複数の点を鑑み、公知の数値手法を用いて曲率、ねじれ、タンジェント、主法線ベクトル、及び従法線ベクトルを推定する。
最後に、ステップ540では、解析装置はPMDベクトルを出力として供給する。この出力は、グラフィックアプリケーション、光学設計アプリケーション、又はPMDを補償するように設計されたアプリケーション等のその他のアプリケーションに対する入力として機能してよい。
図6は、110km単一モードファイバに対して、本発明の技術により計算された1次PMDベクトルのプロット600の一例を示す。実線の曲線602は大きさを示し、曲線604、606及び608は1次PMDベクトルの3成分を示す。同様に、図7は2次PMDベクトルのプロット700を示す。前述同様、実線の曲線702は大きさを示し、曲線704、706及び708は2次PMDベクトルの3成分を示す
具体的な実施例を参照して本発明について示し且つ記述してきたが、添付の特許請求の範囲により規定されるような本発明の精神及び範囲から逸脱することなく、形状及び細部において各種の変更がなされてもよいことは当業者には当然理解されるであろう。従って、本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲により示され、また特許請求の範囲と等価な意味及び範囲内である全ての変更は包含される趣旨である。
偏波モード分散(PMD)に起因する微分群遅延(DGD)の一例を示す図である。 ポアンカレ球を示す図である。 本発明に係るPMDを測定且つPMDベクトルを計算する装置のブロック図である。 出力偏光状態を入力周波数の範囲に対してプロットすることにより形成したポアンカレ球上の曲線を示す図である。 本発明の実施例に係る1次及び2次PMDベクトルを計算する方法を示すフローチャートである。 本発明の方法を用いて計算した1次PMDベクトルの一例を示すグラフである。 本発明の方法を用いて計算した2次PMDベクトルの一例を示すグラフである。
符号の説明
300 測定装置
302 調節可能レーザ源
304 固定偏光子
306 被試験体(DUT)
308 偏光計
310 解析装置

Claims (20)

  1. 光学被試験体(DUT)に対して偏波モード分散(PMD)を決定する決定方法であって、
    複数の光ビームを前記DUTに挿入する工程であって、前記複数の光ビームの各光ビームは同じ所定の固定偏光状態を有し、前記複数の光ビームは、ある範囲で変化する周波数を有する工程と、
    前記複数の光ビームにおける各光ビームに対して出力偏光状態を決定する工程と、
    前記複数の光ビームの出力偏光状態により形成されるストークス空間における曲線の形状に少なくとも部分的に基づいて1次PMDベクトルを計算する工程と、
    前記ストークス空間における曲線の形状に少なくとも部分的に基づいて2次PMDベクトルを計算する工程と、
    を備えることを特徴とする決定方法。
  2. 前記ストークス空間における曲線は、ポアンカレ球の表面にあることを特徴とする請求項1に記載の決定方法。
  3. 前記1次PMDベクトルを計算する工程は、前記曲線の曲率を計算する工程を含むことを特徴とする請求項1に記載の決定方法。
  4. 前記1次PMDベクトルを計算する工程は、前記曲線のタンジェントの大きさを計算する工程を含むことを特徴とする請求項1に記載の決定方法。
  5. 前記1次PMDベクトルを計算する工程は、前記曲線の従法線ベクトルを計算する工程を含むことを特徴とする請求項1に記載の決定方法。
  6. 前記1次PMDベクトルを計算する工程は、式
    Ω(ω)=t(ω)k(ω)B(ω)
    を適用する工程を含み、
    Ω(ω)は前記1次PMDベクトルであり、t(ω)は前記曲線のタンジェントの大きさであり、k(ω)は前記曲線の曲率であり、B(ω)は前記曲線の従法線ベクトルであることを特徴とする請求項1に記載の決定方法。
  7. 前記1次PMDベクトルを計算する工程は、前記曲線をそのアーク長によりパラメータ化する工程を備えることを特徴とする請求項1に記載の決定方法。
  8. 前記2次PMDベクトルを計算する工程は、前記曲線のねじれを計算する工程を含むことを特徴とする請求項1に記載の決定方法。
  9. 前記2次PMDベクトルを計算する工程は、前記曲線の主法線ベクトルを計算する工程を含むことを特徴とする請求項1に記載の決定方法。
  10. 前記2次PMDベクトルを計算する工程は、式
    Figure 2008512677
    を適用する工程を含み、
    kは前記曲線の極率であり、tは前記曲線のタンジェントの大きさであり、τは前記曲線のねじれであり、Nは前記曲線の主法線ベクトルであり、Bは前記曲線の従法線ベクトルであることを特徴とする請求項1に記載の決定方法。
  11. 光学被試験体(DUT)に対して偏波モード分散(PMD)を決定する決定装置であって、
    選択可能な周波数において光ビームを提供する調節可能レーザと、
    前記光を被試験体(DUT)に挿入する前に、所定の固定入力偏光状態の前記光ビームを偏光する固定偏光子と、
    前記DUTを通過した前記光ビームの出力偏光状態を測定する測定手段と、
    多様な周波数の複数の光ビームについての前記測定手段からの測定結果を集め、前記複数の光ビームの出力偏光状態により形成されるストークス空間における曲線の形状に少なくとも部分的に基づいて1次PMDベクトルを計算し、また前記ストークス空間における曲線の形状に少なくとも部分的に基づいて2次PMDベクトルを計算する解析手段と、
    を備えることを特徴とする決定装置。
  12. 前記解析手段は、前記1次PMDベクトル及び前記2次PMDベクトルを計算するようにプログラムされたコンピュータを含むことを特徴とする請求項11に記載の決定装置。
  13. 前記固定偏光子は、前記調節可能レーザの一部であることを特徴とする請求項11に記載の決定装置。
  14. 前記DUTは、単一モード光ファイバを含んでなることを特徴とする請求項11に記載の決定装置。
  15. 前記ストークス空間の曲線は、ポアンカレ球の表面にあることを特徴とする請求項11に記載の決定装置。
  16. 前記解析手段は、前記曲線の曲率を用いて前記1次PMDベクトルを計算することを特徴とする請求項11に記載の決定装置。
  17. 前記解析手段は、式
    Ω(ω)=t(ω)k(ω)B(ω)
    を用いて前記1次PMDベクトルを計算し、
    Ω(ω)は前記1次PMDベクトルであり、t(ω)は前記曲線のタンジェントの大きさであり、k(ω)は前記曲線の曲率であり、B(ω)は前記曲線の従法線ベクトルであることを特徴とする請求項11に記載の決定装置。
  18. 前記解析手段は、前記曲線のねじれを用いて前記2次PMDベクトルを計算することを特徴とする請求項11に記載の決定装置。
  19. 前記解析手段は、式
    Figure 2008512677
    を用いて前記2次PMDベクトルを計算し、
    kは前記曲線の極率であり、tは前記曲線のタンジェントの大きさであり、τは前記曲線のねじれであり、Nは前記曲線の主法線ベクトルであり、Bは前記曲線の従法線ベクトルであることを特徴とする請求項11に記載の決定装置。
  20. 光学装置に対して1次偏波モード分散ベクトル及び2次偏波モード分散ベクトルを決定する決定方法であって、
    固定入力偏光状態を有する光を通過させ、前記光学装置を介して周波数を変化させる工程と、
    前記光学装置を通過した前記光の出力偏光状態を測定する工程と、
    前記光の周波数が第1周波数から第2周波数に変化する際のポアンカレ球上の前記光の出力偏光状態をたどることにより前記ポアンカレ球上の曲線を作成する工程と、
    前記曲線の曲率に少なくとも部分的に基づいて前記1次偏波モード分散ベクトルを計算する工程と、
    前記曲線の曲率及びねじれに少なくとも部分的に基づいて前記2次偏波モード分散ベクトルを計算する工程と、
    を備えることを特徴とする決定方法。
JP2007531138A 2004-09-07 2005-09-07 光ファイバにおける偏波モード分散ベクトルを測定する微分幾何学に基づいた方法及び装置 Pending JP2008512677A (ja)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US60800504P 2004-09-07 2004-09-07
PCT/SG2005/000306 WO2006028418A1 (en) 2004-09-07 2005-09-07 Differential geometry-based method and apparatus for measuring polarization mode dispersion vectors in optical fibers

Publications (1)

Publication Number Publication Date
JP2008512677A true JP2008512677A (ja) 2008-04-24

Family

ID=36036636

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2007531138A Pending JP2008512677A (ja) 2004-09-07 2005-09-07 光ファイバにおける偏波モード分散ベクトルを測定する微分幾何学に基づいた方法及び装置

Country Status (4)

Country Link
US (1) US20080079941A1 (ja)
JP (1) JP2008512677A (ja)
CA (1) CA2579750A1 (ja)
WO (1) WO2006028418A1 (ja)

Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4950613B2 (ja) * 2006-10-06 2012-06-13 アンリツ株式会社 光ファイバの偏波モード分散測定装置および測定方法
WO2008149027A2 (fr) * 2007-05-21 2008-12-11 France Telecom Mesure automatique du retard de groupe differentiel d'une liaison par fibre optique
JP6019887B2 (ja) * 2012-07-26 2016-11-02 富士通株式会社 光伝送システムおよび光伝送路の偏波依存特性をモニタする方法
CN105716715B (zh) * 2015-05-28 2018-03-30 中国电子科技集团公司第四十一研究所 归一化斯托克斯矢量的校准装置及方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0634447A (ja) * 1992-07-13 1994-02-08 Kokusai Denshin Denwa Co Ltd <Kdd> 偏波分散測定方法及び装置
JPH0972827A (ja) * 1995-06-30 1997-03-18 Furukawa Electric Co Ltd:The 偏波モード分散の測定方法およびその装置
US6144450A (en) * 1999-09-13 2000-11-07 Lucent Technologies Apparatus and method for improving the accuracy of polarization mode dispersion measurements
US6380533B1 (en) * 1999-02-19 2002-04-30 Lucent Technologies Inc. Method for measurement of first-and second-order polarization mode dispersion vectors in optical fibers
JP2003294580A (ja) * 2002-03-29 2003-10-15 Furukawa Electric Co Ltd:The 偏波モード分散測定方法
JP2004138615A (ja) * 2002-10-15 2004-05-13 Agilent Technol Inc コヒーレントスペクトル解析からpmd測定を行うためのシステム及び方法

Family Cites Families (30)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4575849A (en) * 1982-12-20 1986-03-11 General Electric Company Optical filter polarizer combination and laser apparatus incorporating this combination
JPS61171771A (ja) * 1985-01-25 1986-08-02 Mitsubishi Chem Ind Ltd 電子写真用感光体の製造方法
US4728592A (en) * 1986-07-17 1988-03-01 Dainippon Ink And Chemicals, Inc. Electrophotoconductor with light-sensitive layer containing alpha-type titanyl phthalocyanine
US4898799A (en) * 1987-07-10 1990-02-06 Konica Corporation Photoreceptor
US4971877A (en) * 1987-10-26 1990-11-20 Mita Industrial Co., Ltd. α-type titanyl phthalocyanine composition, method for production thereof, and electrophotographic sensitive material using same
JP2657836B2 (ja) * 1988-11-11 1997-09-30 コニカ株式会社 電子写真感光体
JP2714838B2 (ja) * 1989-01-09 1998-02-16 コニカ株式会社 電子写真感光体
CA2010564A1 (en) * 1989-02-23 1990-08-23 Mitsubishi Chemical Corporation Process for preparation of crystalline oxytitanium phthalocyanine
JP2754739B2 (ja) * 1989-06-06 1998-05-20 日本電気株式会社 フタロシアニン結晶とその製造方法及びこれを用いた電子写真感光体
US5132197A (en) * 1989-07-21 1992-07-21 Canon Kabushiki Kaisha Oxytitanium phthalocyanine, process for producing same and electrophotosensitive member using same
JPH0715067B2 (ja) * 1989-07-21 1995-02-22 キヤノン株式会社 オキシチタニウムフタロシアニン、その製造方法およびそれを用いた電子写真感光体
EP0433172B1 (en) * 1989-12-13 1996-03-06 Canon Kabushiki Kaisha Electrophotographic photosensitive member
JP2584682B2 (ja) * 1990-03-20 1997-02-26 富士ゼロックス株式会社 チタニルフタロシアニン結晶を用いた電子写真感光体
US5164493A (en) * 1991-02-28 1992-11-17 Xerox Corporation Processes for the preparation of titanyl phthalocyanines type I with phthalonitrile
JP2801426B2 (ja) * 1991-04-24 1998-09-21 キヤノン株式会社 オキシチタニウムフタロシアニン、その製造方法およびそれを用いた電子写真感光体
US5350844A (en) * 1993-03-01 1994-09-27 Xerox Corporation Processes for the preparation of titanyl phthalocyanines
DE19505784A1 (de) * 1995-02-08 1996-08-14 Syntec Ges Fuer Chemie Und Tec Verfahren zur Herstellung von elektrofotografisch aktivem Titanylphthalocyanin
US5567559A (en) * 1995-04-11 1996-10-22 Sinonar Corp. Electrophotographic photoreceptors containing titanyl phthalocyanine processed through ammoniated complex, and method for production thereof
WO1997002476A1 (fr) * 1995-06-30 1997-01-23 Furukawa Denki Kogyo Kabushiki Kaisha Procede de calcul et de mesure de l'etat de polarisation, dispersion des etats et des modes de polarisation, et appareil utilise a cet effet
AU717269B2 (en) * 1996-09-25 2000-03-23 Lexmark International Inc. Processing which enhances photoconductivity to type I titanyl phthalocyanine
JP3569422B2 (ja) * 1996-12-26 2004-09-22 シャープ株式会社 結晶型オキソチタニルフタロシアニン及びそれを用いた電子写真感光体並びに画像形成方法
US6225015B1 (en) * 1998-06-04 2001-05-01 Mitsubishi Paper Mills Ltd. Oxytitanium phthalocyanine process for the production thereof and electrophotographic photoreceptor to which the oxytitanium phthalocyanine is applied
US6204924B1 (en) * 1999-02-23 2001-03-20 Exfo Electro-Optical Engineering Inc. Method and apparatus for measuring polarization mode dispersion of optical devices
US6485658B1 (en) * 1999-04-28 2002-11-26 Mitsubishi Paper Mills, Limited Phthalocyanine, process for producing the same and electrophotographic photoreceptor using the same
JP3453330B2 (ja) * 1999-09-01 2003-10-06 シャープ株式会社 電子写真感光体
US6284420B1 (en) * 2000-01-26 2001-09-04 Industrial Technology Research Institute Titanyl phthalocyanine, method for production thereof and electrophotographic photoreceptor containing the same
JP4212784B2 (ja) * 2000-05-09 2009-01-21 株式会社リコー 電子写真感光体とその製造方法および電子写真方法、電子写真装置ならびに電子写真装置用プロセスカートリッジ
DE60127060T2 (de) * 2001-06-07 2007-06-21 Agilent Technologies, Inc. (n.d.Ges.d.Staates Delaware), Palo Alto Messung der polarisationsabhängigen Eigenschaft optischer Einheiten
US7068896B1 (en) * 2002-02-07 2006-06-27 Northwestern University Method and system for the controlled production of polarization mode dispersion
US7292322B2 (en) * 2003-12-29 2007-11-06 At&T Corp. Method for increasing accuracy of measurement of mean polarization mode dispersion

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0634447A (ja) * 1992-07-13 1994-02-08 Kokusai Denshin Denwa Co Ltd <Kdd> 偏波分散測定方法及び装置
JPH0972827A (ja) * 1995-06-30 1997-03-18 Furukawa Electric Co Ltd:The 偏波モード分散の測定方法およびその装置
US6380533B1 (en) * 1999-02-19 2002-04-30 Lucent Technologies Inc. Method for measurement of first-and second-order polarization mode dispersion vectors in optical fibers
US6144450A (en) * 1999-09-13 2000-11-07 Lucent Technologies Apparatus and method for improving the accuracy of polarization mode dispersion measurements
JP2003294580A (ja) * 2002-03-29 2003-10-15 Furukawa Electric Co Ltd:The 偏波モード分散測定方法
JP2004138615A (ja) * 2002-10-15 2004-05-13 Agilent Technol Inc コヒーレントスペクトル解析からpmd測定を行うためのシステム及び方法

Also Published As

Publication number Publication date
US20080079941A1 (en) 2008-04-03
WO2006028418A1 (en) 2006-03-16
CA2579750A1 (en) 2006-03-16

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US6204924B1 (en) Method and apparatus for measuring polarization mode dispersion of optical devices
US6211957B1 (en) In-line all-fiber polarimeter
AU3618800A (en) System and method for measuring polarization mode dispersion suitable for a production environment
CN102933944A (zh) 用于偏振测量的系统和方法
US6380533B1 (en) Method for measurement of first-and second-order polarization mode dispersion vectors in optical fibers
CN108287056B (zh) 光纤敏感环偏振模耦合特性测评系统及测评方法
CN102914421A (zh) 一种用于测量光学双折射媒介中偏振串扰的方法及其设备
CN106441353A (zh) 一种光纤陀螺环偏振耦合的对称性评估装置
JP2008512677A (ja) 光ファイバにおける偏波モード分散ベクトルを測定する微分幾何学に基づいた方法及び装置
US20050018174A1 (en) Apparatus and method for measuring characteristics of iptical fibers
US6385357B1 (en) Method and apparatus for compensating for higher order paid PMD in a fiber transmission system at the fiber output
JP3326319B2 (ja) 偏波モード分散の測定方法およびその装置
US9677943B2 (en) Polarization velocity vector measuring apparatus and polarization velocity vector measuring method
WO2013020121A1 (en) In-line arrangement for measuring polarization extinction ratio
US7602499B2 (en) Measuring polarization mode dispersion
EP1191320B1 (en) Measurement of polarization dependent characteristic of optical components
US9841349B2 (en) Method for distributedly measuring polarization transmission matrices of optical fiber and system thereof
Kniazewski et al. Inspection of axial stress and refractive index distribution in polarization-maintaining fiber with tomographic methods
CN112082651B (zh) 一种用于全保偏Sagnac闭合光路装配的偏振特性测量方法
JP2004061507A (ja) 光ネットワーク・アナライザの較正技法及びシステム
CN106323596B (zh) 一种保偏光纤缺陷点检测中对干涉峰的位置-幅值含义预估方法
CN107121077B (zh) 一种基于光谱干涉装置的测量系统
EP1329702B1 (en) Polarization effect averaging
US7688430B2 (en) Method and apparatus for measuring the birefringence autocorrelation length in optical fibers
JPH0972787A (ja) 光の偏光状態および光伝送媒質の偏光特性の評価方法およびその装置

Legal Events

Date Code Title Description
A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20100525

A02 Decision of refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02

Effective date: 20101019