JP2008282410A - モデル構造、制御装置、温度調節器および熱処理装置 - Google Patents

Abstract

【課題】非干渉化制御などに好適な制御対象のモデル構造、それを用いた制御装置、温度調節器および熱処理装置を提供する。
【解決手段】制御対象モデル１を、２出力ｚ_１，ｚ_２の差を、フィードバック要素Ｐｆを介して２入力ｕ_１，ｕ_２に、正負を異ならせてそれぞれフィードバックする、すなわち、温度差（出力差）に応じて、一方から他方へ熱量（操作量）が移動するという現象に適合するモデル構造とし、このモデル構造を用いて、非干渉化器８によって、その干渉を打ち消すように構成している。
【選択図】図９

Description

本発明は、計測対象や制御対象などのモデルに好適なモデル構造およびそれを用いた制御装置、温度調節器、熱処理装置に関し、更に詳しくは、干渉のある制御対象の制御や予測制御などに好適なモデル構造およびそれを用いた制御装置、温度調節器、熱処理装置に関する。

入出力が複数点の干渉のある制御対象、すなわち、制御対象に入力される操作量と制御対象からの制御量とを複数備えるとともに、操作量と制御量との間に相互干渉が存在する制御対象を、非干渉化制御する公知技術として、図３２に示される非干渉化ＰＩＤ制御がある（例えば、非特許文献１参照）。

この例の制御対象３０は、２入力（ｕ_１，ｕ_２）２出力（ｚ_１，ｚ_２）の２ｃｈの干渉のある制御対象であり、Ｐ_１１，Ｐ_２１，Ｐ_１２，Ｐ_２２は、伝達関数、Ｃ_１１，Ｃ_２２は、制御対象３０からの制御量ｚ_１，ｚ_２と目標値ｒ_１，ｒ_２との偏差に基づいて、操作量ｕ_１’，ｕ_２’を、それぞれ出力する主補償器であり、Ｃ_１２(ｓ)とＣ_２１(ｓ)は、非干渉化のためのクロスコントローラである。

この従来例は、制御対象の干渉の関係を行列として考えるものであり、干渉を打ち消すように、調節部３１における非干渉化のためのクロスコントローラＣ_１２(ｓ)とＣ_２１(ｓ)の大きさを決めるものである。

制御量ｚ_１が操作量ｕ_２’の影響を受けず、制御量ｚ_２が操作量ｕ_１’の影響を受けないようにクロスコントローラＣ_１２(ｓ)とＣ_２１(ｓ)を設計すれば、非干渉化を達成することができる。このような影響の排除手段として逆行列を用いる方法もある。
須田信英他「ＰＩＤ制御」朝倉書店（システム制御情報学会編） ２０００年３月１０日、ｐ６２

しかしながら、前提となっている制御対象の干渉の関係は、単純な低次の行列関係ではない。そのため、上述の従来例の１次のモデルでは、理想的な非干渉化を実現することはできない。例えば、熱干渉のある制御対象に、従来の非干渉化ＰＩＤ制御を適用すると、図３３および図３４に示されるようになる。これらの図において、太い実線がｕ_１，ｚ_１に対応するｃｈ１、細い実線がｕ_２，ｚ_２に対応するｃｈ２をそれぞれ示している。

図３３は、１次モデルで非干渉化した制御対象の特性である。１０００秒で制御対象のｃｈ１にステップ状のヒータ出力(操作量)を入力した場合の温度(制御量)である。定常的には、非干渉化は充分に実現できているが、過渡的には問題である。ｃｈ１の温度が上昇しているのと反対にｃｈ２の温度は低下している。

図３４は、その制御対象をＣＨＲ調整則で制御したときの目標値応答である。１９０℃の状態からｃｈ１だけ目標値を１０℃上昇させたステップ応答である。過渡的な非干渉化が実現できていないため、ｃｈ１の目標値だけを変更したにもかかわらず、ｃｈ２の温度も大きく変化していることが分かる。

このような過渡的な非干渉化を実現できない原因は、制御対象の干渉の関係は、図３２で示される操作量ｕから制御量ｚへの単純で一方的な関係ではないからである。

干渉よる熱量の移動は、温度差に起因している。複数点の制御対象の各点間の温度差が大きいときには、干渉による熱の移動は大きく、各点間の温度差が小さいときには、干渉による熱の移動は小さい。このような関係が考慮されていないために、想定する制御対象モデルの誤差が大きく、そのために、非干渉化制御の逆行列により打ち消せる要因も限界があるからである。

このため、従来の非干渉化制御は、実用に耐える場合が少なかった。

本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであって、非干渉化制御や予測制御などに好適なモデル構造、それを用いた制御装置、温度調節器および熱処理装置を提供することを目的とする。

本発明では、上記目的を達成するために、次のように構成している。

すなわち、本発明のモデル構造は、複数入力および複数出力を備え、出力側の差を、入力側にフィードバックするものである。

ここで、入力とは、当該モデル構造に対する入力をいい、計測対象や制御対象などの当該モデル構造の対象の物理状態、例えば、温度、圧力、流量、速度あるいは液位などの種々の物理量の状態を制御するために、対象に対して与えられる入力をいい、例えば、操作量をいう。

また、出力とは、当該モデル構造の出力をいい、当該モデル構造の対象の物理状態を示す出力をいい、例えば、対象の温度、圧力、流量、速度あるいは液位などの種々の物理量の検出出力をいう。

出力側の差とは、当該モデル構造の出力の差をいい、例えば、温度差、圧力差、流量差、速度差あるいは液位差などの種々の物理量の差をいう。

また、出力側の差は、例えば、二つの出力を一組として各組の出力の差であってもよいし、あるいは、複数の出力を二組に区分し、一方の組の出力と他方の組の出力との差としてもよく、出力側の差のとり方は、任意である。

さらに、出力側の差は、出力そのままの差であってもよいし、出力に係数を乗じたものの差であってもよく、むだ時間要素などの他の要素を介して差をとってもよい。

本発明によると、計測対象や制御対象などの対象の干渉による物理状態の変化は、物理状態の差に起因する、例えば、干渉による熱量の移動に基づく対象の温度変化は、対象の温度差に起因しており、したがって、対象の物理状態の差に対応する出力側の差を、入力側にフィードバックするというモデル構造とすることにより、操作量から制御量への単純で一方的な関係で規定する従来例のモデル構造に比べて、想定する対象のモデルの誤差が小さくなる。

また、本発明のモデル構造は、少なくとも一つのモデル要素を含み、前記モデル要素の出力側の差を、前記モデル要素の入力側にフィードバックするものである。

ここで、モデル要素とは、制御対象や計測対象などの想定している対象をモデル化するのに必要なものをいう。このモデル要素は、物理量、例えば、温度、圧力、流量、速度あるいは液位を、その出力として把握できるものである。このモデル要素は、例えば、熱板の温度制御、容器の圧力制御、タンクの液位制御を想定すると、入力、例えば、熱流（熱量）、気流、液体流量に対して、出力を、物理量、例えば、温度、圧力、液位として与えるものであり、容量成分、例えば、熱容量、容器体積、タンク断面積を有するものである。

したがって、容量成分を有するものを、モデル要素として把握することができ、例えば、熱容量の大きな金属製の支持構造体に固定された熱板によるウェハの熱処理を想定すると、熱容量を有する塊である熱板、ウェハ、支持構造体などをモデル要素として把握することができ、または、熱板を複数チャンネルのヒータで温度制御する場合には、各チャンネルのヒータに割当てられる熱板の各部分を、モデル要素として把握することができる。

このように、制御対象や計測対象などの注目している対象の特性や構成などに応じて、モデル要素およびその数を規定すればよい。

また、出力とは、モデル要素の出力をいい、モデル要素の物理状態を示す出力、例えば、温度、圧力、流量、速度あるいは液位などの種々の物理量をいう。

出力側の差とは、モデル要素の出力側の差をいい、例えば、温度差、圧力差、流量差、速度差あるいは液位差などの種々の物理量の差をいう。

本発明によると、制御対象や計測対象などの対象の物理状態の変化は、物理状態の差に起因する、例えば、干渉による熱量の移動に基づく対象の温度変化は、対象の温度差に起因しており、したがって、対象の物理状態の差に対応するモデル要素の出力側の差を、入力側にフィードバックするというモデル構造とすることにより、操作量から制御量への単純で一方的な関係で規定する従来例のモデル構造に比べて、想定する対象のモデルの誤差が小さくなる。

また、本発明のモデル構造は、複数のモデル要素を含み、少なくとも一つの入力および少なくとも一つの出力を備え、前記モデル要素の出力側の差を、前記モデル要素の入力側にフィードバックするものである。

ここで、少なくとも一つの入力とは、当該モデル構造の少なくとも一つの入力をいい、複数のモデル要素の少なくとも一つのモデル要素に対する入力をいう。また、少なくとも一つの出力とは、当該モデル構造の少なくとも一つの出力をいい、複数のモデル要素の少なくとも一つのモデル要素の出力をいう。この一つのモデル要素を、例えば、最も注目する主たるモデル要素とし、残余のモデル要素を、この主たるモデル要素に物理的に影響を与えるモデル要素とすることが好ましい。

本発明によると、制御対象や計測対象などの対象の物理状態の差に対応するモデル要素の出力側の差を、入力側にフィードバックするというモデル構造としたので、従来例のモデル構造に比べて、想定する対象のモデルの誤差が小さくなる。しかも、最も注目する主たるモデル要素以外に、主たるモデル要素に物理的に影響を与えるモデル要素を取り込んでモデル構造を構成できるので、主たるモデル要素のみの場合に比べて、モデルの誤差が一層小さくなる。

また、本発明のモデル構造は、複数のモデル要素を含み、前記各モデル要素に個別的に対応する前記複数の入力および前記複数の出力を備え、前記モデル要素の出力側の差を、前記モデル要素の入力側にフィードバックするものである。

ここで、出力側の差は、例えば、二つのモデル要素の出力を一組として各組の出力の差であってもよいし、あるいは、複数のモデル要素の出力を二組に区分し、一方の組の出力と他方の組の出力との差としてもよく、出力側の差のとり方は、任意である。

本発明によると、制御対象や計測対象などの対象の物理状態の差に対応するモデル要素の出力側の差を、入力側にフィードバックするというモデル構造としたので、従来例のモデル構造に比べて、想定する対象のモデルの誤差が小さくなる。しかも、複数のモデル要素に個別的に対応する複数の入力および複数の出力を備えているので、複数チャンネルの制御に好適である。

本発明の一つの実施態様においては、二つの前記モデル要素の出力の差を、二つの前記モデル要素の入力にフィードバックするものである。

ここで、どのモデル要素とどのモデル要素の出力の差をとるかは、干渉の状態やモデル要素に対する注目の度合いなどに応じて適宜選択される。また、複数のモデル要素の全てのモデル要素について、その出力の差をとってフィードバックするのが好ましい。

この実施態様によると、制御対象や計測対象などの対象の物理状態の差に対応する二つのモデル要素の出力側の差を、入力側にフィードバックするので、従来例のモデル構造に比べて、想定する対象のモデルの誤差が小さくなる。

本発明の好ましい実施態様においては、前記出力の差を、正負を異ならせて前記二つの前記モデル要素の入力にフィードバックするものである。

この実施態様によると、出力の差を、正負を異ならせて入力にフィードバックするので、例えば、温度差（出力の差）に応じて、一方から他方への熱量の移動が生じる、すなわち、一方は、熱量が奪われ（負）、他方に、熱量が足される（正）という現象に適合したものとなり、従来例のモデル構造に比べて、想定する対象のモデルの誤差が一層小さくなる。

本発明の一実施態様においては、前記モデル要素が、入力に対して、物理量を出力する容量成分である。

モデル要素は、入力、例えば、熱流、気流、液体流量に対して、出力を、物理量、例えば、温度、圧力、液位として与えるものであり、容量成分、例えば、熱容量、容器体積、タンク断面積を有するものである。

この実施態様によると、計測対象や制御対象などの対象を、熱容量などの容量成分を有するモデル要素として把握し、このモデル要素の出力の差である物理量の差を入力にフィードバックするというモデル構造とすることによって、従来例のモデル構造に比べて、想定する対象のモデルの誤差が小さくなる。

本発明の他の実施態様においては、前記出力側の差を、フィードバック要素を介して前記入力側にフィードバックするものである。

ここで、フィードバック要素は、出力の差に係数値を乗じる要素であってもよいし、1次遅れ要素、あるいは、動特性を持たせた要素であってもよい。

この実施態様によると、干渉の度合いなどに応じて、フィードバック要素を設定することができる。

本発明の更に他の実施態様においては、前記入力が、操作量であり、前記出力が制御量であり、前記制御量は、温度である。

この実施態様によると、出力側の制御量の差を、入力側の操作量にフィードバックするので、干渉による対象の物理状態の変化が、物理状態の差に起因しているという現象を考慮したモデル構造となり、従来例のモデル構造に比べて、想定する対象のモデルの誤差が小さくなる。

本発明の制御装置は、本発明のモデル構造を用いて制御するものである。

ここで、制御には、カスケード制御、モデル予測制御、スミス補償型制御等の各種の制御を含むものである。

本発明によると、従来例に比べて、誤差が小さなモデル構造を用いて制御するので、従来例に比べて、高精度の制御が可能となる。

また、本発明の制御装置は、制御対象からの複数の制御量に基づいて、前記制御対象に対する操作量をそれぞれ出力する複数の制御手段と、各制御手段による制御が、他の制御手段による制御に与える影響をなくす又は低減するように、各制御手段からの操作量を処理して前記制御対象に対して出力する非干渉化手段とを備え、前記非干渉化手段は、制御対象モデルを用いて非干渉化するものであって、前記制御対象モデルが、制御量の差を、操作量側にフィードバックするモデル構造である。

本発明によると、従来例に比べて、誤差が小さな制御対象モデルを用いて非干渉化制御するので、従来例に比べて、高精度の非干渉化が可能となる。

本発明の一実施態様においては、前記制御対象モデルが、複数のモデル要素を含み、前記複数の制御手段からの操作量が、各モデル要素にそれぞれ与えられ、各モデル要素の出力である前記制御量の差を、前記操作量側にフィードバックするモデル構造である。

この実施態様によると、制御対象の制御量の差に対応するモデル要素の出力側の差を、入力側にフィードバックするというモデル構造としたので、従来例のモデル構造に比べて、想定する制御対象モデルの誤差が小さくなり、高精度の非干渉化が可能となる。

本発明の他の実施態様においては、前記制御対象モデルが、二つの制御量の差を、フィードバック要素を介して、対応する二つの操作量に正負を異ならせてそれぞれフィードバックするモデル構造である。

この実施態様によると、干渉の度合いなどに応じて、フィードバック要素を設定することができるとともに、出力の差を、正負を異ならせて入力にフィードバックするので、例えば、温度差に応じて、一方から他方への熱量の移動が生じるという現象に適合したものとなり、従来例に比べて、制御対象モデルの誤差が一層小さくなり、より高精度の非干渉化が可能となる。

本発明の更に他の実施態様においては、前記非干渉化手段は、前記二つの制御量の差を、前記フィードバック要素に対応する補償要素を介して、前記制御手段から入力される二つの操作量に、正負を異ならせてそれぞれフィードバックするものである。

この実施態様によると、非干渉化手段では、制御対象モデルに基づいて、干渉を打ち消すように、操作量を配分するので、高精度の非干渉化が可能となる。

また、本発明の制御装置は、制御対象からの制御量に基づいて、前記制御対象に対する操作量を出力する制御手段と、前記制御手段からの前記操作量に基づいて、モデルを用いたむだ時間補償出力を与えるむだ時間補償手段とを備え、むだ時間補償制御を行なう制御装置であって、前記モデルは、制御対象モデルと、むだ時間を除いた制御対象モデルとを含み、前記制御対象モデルは、複数のモデル要素を含み、少なくとも一つの入力および少なくとも一つの出力を備え、前記モデル要素の出力側の差を、前記モデル要素の入力側にフィードバックするモデル構造を含んでいる。

本発明によると、むだ時間補償制御に用いる制御対象モデルは、複数のモデル要素を含み、モデル要素の出力側の差を、入力側にフィードバックするモデル構造を含んでいるので、従来の一次遅れ要素を含むモデルに比べて、モデル誤差が小さくなって、オーバーシュート等が抑制される。

また、本発明の制御装置は、制御対象からの制御量に基づいて、前記制御対象に対する操作量を出力する制御手段を備える制御装置であって、前記制御量および前記操作量の少なくとも一方に基づいて、前記制御対象によって処理される被処理物の制御量を推定する被処理物モデルを備え、前記制御手段は、前記被処理物モデルを用いて推定された被処理物の制御量および前記制御対象からの前記制御量に基づいて、前記操作量を出力するものであり、前記被処理物モデルが、複数のモデル要素を含み、前記モデル要素の出力側の差を、前記モデル要素の入力側にフィードバックするモデル構造である。

本発明によると、モデル誤差が小さいモデル構造を有する被処理物モデルを用いて被処理物の制御量を推定して制御対象を制御するので、
制御対象によって処理される被処理物の制御量、すなわち、物理状態を所望の状態にすることができる。

本発明の温度調節器は、制御対象からの複数の検出温度に基づいて、前記制御対象に対する操作量をそれぞれ出力する複数の温度制御手段と、各温度制御手段による制御が、他の温度制御手段による制御に与える影響をなくす又は低減するように、各温度制御手段からの操作量を処理して前記制御対象に対して出力する非干渉化手段とを備え、前記非干渉化手段は、制御対象モデルを用いて非干渉化するものであって、前記制御対象モデルが、検出温度の差を、操作量側にフィードバックするモデル構造である。

本発明によると、従来例に比べて、誤差が小さなモデル構造を用いて非干渉化制御するので、従来例に比べて、高精度の非干渉化が可能となる。

本発明の温度調節器は、制御対象からの複数の検出温度を、変換行列に従って複数の検出温度に基づく傾斜温度に変換するとともに、代表的な代表温度に変換する第１の変換手段と、前記第１の変換手段からの傾斜温度または代表温度を制御量として操作量をそれぞれ出力する複数の温度制御手段と、各温度制御手段による制御が、他の温度制御手段による制御に与える影響をなくす又は低減するように、各温度制御手段からの操作量を、前記制御対象に対して配分する配分手段とを備える温度調節器であって、前記配分手段は、前記変換行列の逆行列に従って変換を行なう第２の変換手段と、制御対象モデルを用いて非干渉化する非干渉化手段とを備え、前記制御対象モデルが、検出温度の差を、操作量側にフィードバックするモデル構造である。

本発明によると、本件出願人が特願１９９９−２１５０６１「制御装置、温度調節器および熱処理装置」（特開２０００−１８７５１４）として提案し、特許第３２７８８０７号として登録された、いわゆる傾斜温度制御において、本発明に係るモデル構造を用いることにより、より高精度の非干渉化制御が可能となる。

本発明の一実施態様においては、前記制御対象モデルが、複数のモデル要素を含み、前記複数の温度制御手段からの操作量が、各モデル要素にそれぞれ与えられ、各モデル要素の出力である前記検出温度の差を、前記操作量側にフィードバックするモデル構造である。

この実施態様によると、制御対象の検出温度の差に対応するモデル要素の出力側の差を、入力側にフィードバックするというモデル構造としたので、従来例のモデル構造に比べて、想定する制御対象モデルの誤差が小さくなり、高精度の非干渉化が可能となる。

本発明の他の実施態様においては、前記制御対象モデルが、二つの検出温度の差を、フィードバック要素を介して、対応する二つの操作量に正負を異ならせてそれぞれフィードバックするモデル構造である。

この実施態様によると、干渉の度合いなどに応じて、フィードバック要素を設定することができるとともに、出力の差を、正負を異ならせて入力にフィードバックするので、制御対象の干渉現象に適合したものとなり、従来例に比べて、制御対象モデルの誤差が一層小さくなり、より高精度の非干渉化が可能となる。

本発明の好ましい実施態様においては、前記非干渉化手段は、前記二つの検出温度の差を、前記フィードバック要素に対応する補償要素を介して、前記温度制御手段から入力される二つの操作量に、正負を異ならせてそれぞれフィードバックするものである。

この実施態様によると、非干渉化手段では、制御対象モデルに基づいて、干渉を打ち消すように、操作量を配分するので、高精度の非干渉化が可能となる。

本発明の温度調節器は、制御対象からの検出温度に基づいて、前記制御対象に対する操作量を出力する温度制御手段と、前記温度制御手段からの前記操作量に基づいて、モデルを用いたむだ時間補償出力を与えるむだ時間補償手段とを備え、むだ時間補償制御を行なう温度調節器であって、前記モデルは、制御対象モデルと、むだ時間を除いた制御対象モデルとを含み、前記制御対象モデルは、複数のモデル要素を含み、少なくとも一つの入力および少なくとも一つの出力を備え、前記モデル要素の出力側の差を、前記モデル要素の入力側にフィードバックするモデル構造を含んでいる。

本発明によると、むだ時間補償制御に用いる制御対象モデルは、複数のモデル要素を含み、モデル要素の出力側の差を、入力側にフィードバックするモデル構造を含んでいるので、従来の一次遅れ要素を含むモデルに比べて、モデル誤差が小さくなって、オーバーシュート等が抑制される。

本発明の温度調節器は、制御対象からの検出温度に基づいて、前記制御対象に対する操作量を出力する温度制御手段を備える温度調節器であって、前記検出温度および前記操作量の少なくとも一方に基づいて、前記制御対象によって処理される被処理物の温度を推定する被処理物モデルを備え、前記制御手段は、前記被処理物モデルを用いて推定された被処理物の推定温度および前記制御対象からの前記検出温度に基づいて、前記操作量を出力するものであり、前記被処理物モデルが、複数のモデル要素を含み、前記モデル要素の出力側の差を、前記モデル要素の入力側にフィードバックするモデル構造である。

本発明によると、モデル誤差が小さいモデル構造を有する被処理物モデルを用いて被処理物の温度を推定して制御対象を制御するので、
制御対象によって処理される被処理物の温度を所望の温度にして処理できる。

本発明の一実施態様においては、前記温度制御手段は、前記制御対象の目標温度と前記検出温度との偏差が入力される比例微分制御部と、前記目標温度と前記被処理物の推定温度との偏差が入力される積分制御部とを備えている。

本発明によると、積分制御部の積分動作によって、被処理物の推定温度が、目標温度に一致するように制御対象を制御できることになる。

本発明の熱処理装置は、被処理物を熱処理する熱処理手段と、温度検出手段によって検出された前記熱処理手段の検出温度に基づいて、前記熱処理手段の温度を制御する本発明の温度調節器と、該温度調節器の出力に基づいて、前記熱処理手段に対して操作を加える操作手段とを備えている。

ここで、操作を加えるとは、熱処理手段を加熱および／または冷却することをいう。

本発明によると、本発明の温度調節器によって、高い精度で温度制御された熱処理装置を提供できる。

以上のように本発明によれば、計測対象や制御対象などの物理状態の差に対応する出力側の差を、入力側にフィードバックするというモデル構造とすることにより、従来例のモデル構造に比べて、想定する対象のモデルの誤差が小さくなり、このモデル構造を用いて非干渉化制御や予測制御などを行なうので、高精度の制御などが可能となる。

以下、図面によって本発明の実施の形態について詳細に説明する。

図１は、本発明の一つの実施の形態に係る制御対象モデルのモデル構造のブロック線図であり、上述の図３２の従来例の制御対象３０に対応するものである。

この実施の形態のモデル構造１は、２入力（ｕ_１，ｕ_２）２出力（ｚ_１，ｚ_２）の熱干渉系の制御対象の熱モデルであり、２ｃｈの制御対象モデルである。

入力ｕ_１，ｕ_２としては、例えば、熱処理盤や熱処理炉などの制御対象をそれぞれ加熱する二つのヒータ出力である操作量を、また、出力ｚ_１，ｚ_２としては、例えば、制御対象の温度をそれぞれ検出する二つの温度センサからの検出温度である制御量を想定することができる。

この制御対象モデルのモデル構造１は、２出力ｚ_１，ｚ_２の差を、減算部２で算出し、フィードバック要素Ｐｆを介して２入力ｕ_１，ｕ_２に、減算部３および加算部４を介して正負を異ならせてそれぞれフィードバックするものである。

なお、Ｐ_１１，Ｐ_２２は、各入力ｕ_１，ｕ_２から各出力ｚ_１，ｚ_２への伝達関数である。この例では、熱処理盤や熱処理炉などの制御対象の二つのヒータに割当てられた部分、すなわち、各ｃｈに対応する制御対象が、熱容量を有するモデル要素としてそれぞれ把握されるものであり、各モデル要素は、伝達関数Ｐ_１１，Ｐ_２２として示されている。
このモデル構造１は、熱干渉系の熱モデルであり、温度差があるときに、熱量の移動が生じ、この熱量の移動は、温度差に比例するというフーリエの法則の意味するところと等価である。

フーリエの法則は、例えば、「伝熱工学」、田坂英紀著、森北出版株式会社のｐ６より、熱移動量を決める重要な因子は、空間的な温度勾配であり、２点間の距離をΔｘ、２点間の温度差をΔＴとすると、熱流束ｑ（単位面積当たりの熱移動量）は、λを熱伝導率として、
ｑ＝−λ（ｄＴ／ｄｘ）
となる。

図１のフィードバック要素Ｐｆがフーリエの法則の熱伝導率λに対応する。

このモデル構造１は、上述の各モデル要素の出力である２出力ｚ_１，ｚ_２の差、すなわち、温度差を、干渉の度合い等に対応するフィードバック要素Ｐｆを介して各モデル要素の入力である２入力ｕ_１，ｕ_２、すなわち、熱量に対応する操作量に、正負を異ならせてそれぞれフィードバックするものであり、温度差によって、一方のｃｈから他方のｃｈへ熱量の移動が生じ、一方のｃｈは熱量が奪われ（負）、他方のｃｈには熱量が足される（正）という熱干渉の現象をブロック線図で表したものである。

すなわち、この実施の形態の制御対象モデルのモデル構造１は、熱系の制御対象の干渉は、二つの温度があって、温度の差ができたときに、その温度差に比例した熱量の移動が起こるというフーリエの法則を意味している。

フィードバック要素ｐｆは、温度差によってどれだけ熱量が移動するかの比率であって、係数値であってもよいし、一次遅れ要素であってもよい。

次に、この実施の形態の制御対象モデルであるモデル構造１と図３２の従来例の制御対象モデルとの特性の違いについて説明する。

図２は、この実施の形態のモデル構造１に仮のパラメータを設定した構成を示している。このモデル構造１の定常特性が、図３である。制御対象の入力である操作量ｕ_１のｃｈ１だけに１０００秒の時点に０から２のステップを入力したときの制御量を示しており、ｃｈ２の操作量ｕ_２は、常に０であり、太い実線がｃｈ１を、細い実線がｃｈ２をそれぞれ示している。

この図３定常特性に一致するように従来の制御対象モデルのパラメータを設定した結果の定常特性が図４であり、従来例の制御対象モデルのパラメータが図５である。

定常特性は、良く一致させることができても、過渡特性は、一致させることができない。

この実施の形態のモデル構造１と従来例の制御対象モデルとの過渡特性を拡大したものが、図６および図７である。この実施の形態のモデル構造１では、図６に示されるように、温度差が発生し、熱の移動が始まるために遅れが発生しているのに対して、従来例の制御対象モデルでは、図７に示されるように、遅れなくｃｈ２の温度は上昇している。この違いが、制御性能の違いとして現れるのである。

従来例の制御対象モデルの干渉の要素を高次にすれば、この実施の形態の制御対象モデル１に近い状態にすることができるが、パラメータの数が増大して複雑になるという欠点が発生する。これについては，更に後述する。
図８は、非干渉化制御を行なう本発明の温度調節器を用いた温度制御システムの構成図である。

この実施の形態の温度調節器５は、上述の本発明の制御対象モデルであるモデル構造１を用いて非干渉化を行なうものであり、制御対象６からの二つの検出温度ｚ_１，ｚ_２と各目標温度ＳＰ_１，ＳＰ_２との偏差に基づいて、操作量ｕ_１’，ｕ_２’をそれぞ演算出力する二つのＰＩＤ制御手段７_１，７_２と、両ＰＩＤ制御手段７_１，７_２からの操作量ｕ_１’，ｕ_２’を、モデル構造１を用いて非干渉化するように処理して制御対象６に対して出力する非干渉化器８とを備えている。

両ＰＩＤ制御手段７_１，７_２および非干渉化器８などは、マイクロコンピュータによって構成されている。

図９は、この非干渉化器８およびモデル構造１のブロック線図であり、モデル構造１は、制御対象６を上述のようにモデル化したものである。

非干渉化器８は、制御対象６のモデル構造１の二つの出力ｚ_１，ｚ_２の差を算出する減算器９と、この減算器９からの出力を、制御対象6のモデル構造１のフィードバック要素Ｐｆに対応する補償要素Ｐｆ’と、この補償要素Ｐｆ’の出力を、入力される操作量ｕ_１’，ｕ_２’に、加算または減算する加算器１０および減算器１１を備えており、この非干渉化器８は、干渉を打ち消すように構成されている。

次に、この実施の形態の非干渉化制御と図３２の従来例の非干渉化制御との制御特性の違いについて説明する。

図２のモデル構造1にむだ時間（パルス出力の制御周期を想定し１秒）を付け加えたものを制御対象のモデル構造１とする。非干渉化した制御対象の状態を、図１０に示す。Ｌ_１，Ｌ_２がむだ時間要素である。

特性を評価するための方法は、ｃｈ１の操作量にステップ入力を行い、そのときのｃｈ１とｃｈ２との変化を観察することで行なった。

従来例の非干渉化制御の構成は、図１１に示される構成とし、非干渉化のための前置補償器１２は、制御対象6の定常ゲインを行列にし、その逆行列とした。ｃｈ１に入力する大きさは、出力である温度が非干渉化前の定常値６００℃程度になるような値とした。

具体的には、次の通りである。

次に、ＣＨＲ調整則でＰＩＤパラメータを決定して制御したときの制御特性（ステップ応答）を図１２および図１３に示す。図１２が従来例であり、図１３がこの実施の形態である。

ここで、ＣＨＲ調整則によるＰＩＤパラメータの計算について説明する。

外乱で行き過ぎが無い条件としては、以下の条件がある。

Ｐ＝Ｒ・Ｌ／０．９５
Ｉ＝２．３８・Ｌ
Ｄ＝０．４２・Ｌ
従来の非干渉化制御の場合には、シミュレーション上で非干渉化した制御対象にステップ入力を加え、計測すると、以下の通りとなった。

Ｒ＝０．００５４
Ｌ＝１
したがって、下記の通りになる。

Ｐ＝Ｒ・Ｌ／０．９５＝０．０５７
Ｉ＝２．３８・Ｌ＝２．３８
Ｄ＝０．４２・Ｌ＝０．４２
しかし、この値だとハンチングするため、比例ゲインを弱め、下記の値を、ＰＩＤパラメータとして採用した。

Ｐ＝Ｒ・Ｌ／０．６＝０．００９
Ｉ＝２．３８
Ｄ＝０．４２
この実施の形態の非干渉化制御の場合には、シミュレーション上で非干渉化した制御対象にステップ入力を加え、計測すると以下の通りとなった。

Ｒ＝１．０
Ｌ＝１
したがって、下記の値を、ＰＩＤパラメータとして採用した。

Ｐ＝Ｒ・Ｌ／０．９５＝１．０５
Ｉ＝２．３８・Ｌ＝２．３８
Ｄ＝０．４２・Ｌ＝０．４２
従来の非干渉化制御では、図１２に示されるように過渡的な非干渉化は実現できていない。ＰＩＤ制御した場合にも目標値応答の干渉がｃｈ間で非常に大きく発生している。

それに対し、本発明に係るモデル構造を用いた非干渉化制御では、図１３に示されるように、非干渉化した後の制御対象の過渡的な特性もＰＩＤ制御した場合の目標値応答でもｃｈ間の干渉は非常に小さい。このように本発明に係るモデル構造を用いることで、過渡的な非干渉化の効果が得られる。

上述の実施の形態では、非干渉化器８は、制御対象６の検出温度ｚ_１，ｚ_２に基づいて、非干渉化を行なったけれども、本発明の他の実施の形態として、制御対象６のモデル構造１を非干渉化器８に内蔵させて制御対象６の検出温度ｚ_１，ｚ_２を用いることなく、非干渉化してもよい。

図１４は、傾斜温度制御を行なう本発明の温度調節器を用いた温度制御システムの構成図である。

傾斜温度制御は、上述のように、本件出願人が特願１９９９−２１５０６１「制御装置、温度調節器および熱処理装置」（特開２０００−１８７５１４）として提案し、特許第３２７８８０７号として登録されたものである。

この傾斜温度制御は、制御対象から温度を、代表的な温度、例えば、平均温度と、温度差である傾斜温度とに変換し、これら平均温度および傾斜温度を、制御量として制御を行なうものである。

この実施の形態の温度調節器１３は、制御対象６からの二つの検出温度ｚ_１，ｚ_２を、変換行列に従って平均温度と傾斜温度とに変換する第１のモード変換器１４と、平均温度と目標平均温度との偏差または傾斜温度と目標傾斜温度との偏差に基づいて、操作量ｕ_１’，ｕ_２’をそれぞ演算出力する二つのＰＩＤ制御手段７_１，７_２と、両ＰＩＤ制御手段７_１，７_２からの操作量ｕ_１’，ｕ_２’を、非干渉化するように配分する配分手段１５とを備えている。

この実施の形態では、この配分手段１５の構成に特徴を有し、この配分手段１５は、第１のモード変換器１４の変換行列の逆行列に従って変換を行なう第２のモード変換器１６と、本発明に係る制御対象のモデル構造を用いて非干渉化する非干渉化器１７とを備えている。

図１５は、第１，第２のモード変換器１４，１６、非干渉化器１７および制御対象６のモデル構造１のブロック線図である。

第１のモード変換器１４は、制御対象６であるモデル構造１からの二つの検出温度ｚ_１，ｚ_２を加算する加算器１８と、この加算器１８の出力を、１／２する乗算器１９と、制御対象６であるモデル構造１からの二つの検出温度ｚ_１，ｚ_２の差をとる減算器２０とを備えている。

第２のモード変換器１６は、第２のＰＩＤ制御手段７_２からの操作量ｕ_２’を１／２する乗算器２１と、第１のＰＩＤ制御手段７_１からの操作量ｕ_１’から前記乗算器２１の出力を減算する減算器２２と、第１のＰＩＤ制御手段７_１からの操作量ｕ_１’に、前記乗算器２１の出力を加算する加算器２３とを備えている。

非干渉化器１７は、第１のモード変換器１４からの制御対象6のモデル構造１の二つの検出温度の差が与えられる補償要素Ｐｆ’と、この補償要素Ｐｆ’の出力を、入力される操作量に、加算または減算する加算器１０および減算器１１を備えており、補償要素Ｐｆ’は、制御対象６のモデル構造１のフィードバック要素Ｐｆに対応するものである。すなわち、この非干渉化器１７は、上述の図１０の非干渉化器８において、減算器９を省略して第１のモード変換器１４の減算器２０に置き換えた構成となっている。

なお、制御対象６のモデル構造１は、上述の図１０と同様に、むだ時間要素Ｌ_１，Ｌ_２を含んでいる。

第１，第２のＰＩＤ制御手段７_１，７_２、第１，第２のモード変換器１４，１６および非干渉化器１７などは、マイクロコンピュータによって構成されている。

上述の各実施の形態では、２点の制御対象に適用して説明したけれども、本発明は、３点以上の多点の制御対象にも同様に適用できるものである。

例えば、３入力（ｕ_１〜ｕ_３）３出力（ｚ_１〜ｚ_３）の制御対象の場合には、例えば、図１６に示されるように、ｃｈ１とｃｈ２との出力ｚ_１，ｚ_２の差、ｃｈ２とｃｈ３との出力ｚ_２，ｚ_３の差を、対応する２入力ｕ_１，ｕ_２；ｕ_２，ｕ_３にフィードバック要素Ｐｆ_１，Ｐｆ_２を介してそれぞれフィードバックすればよい。この場合には、制御対象のモデル構造は、三つのモデル要素を含むことになり、各ｃｈに対応するモデル要素が、伝達関数Ｐ_１１，Ｐ_２２，Ｐ_３３で示されることになる。

また、制御対象を加熱する各ｃｈ１〜ｃｈ４の４つのヒータが、図１７に示されるように直線状に配置される４入力（ｕ_１〜ｕ_４）４出力（ｚ_１〜ｚ_４）の制御対象の場合には、例えば、図１８に示されるように、ｃｈ１とｃｈ２の出力ｚ_１，ｚ_２、ｃｈ２とｃｈ３の出力ｚ_２，ｚ_３、ｃｈ３とｃｈ４の出力ｚ_３，ｚ_４といったように隣合う２出力の差を、対応する２入力ｕ_１，ｕ_２；ｕ_２，ｕ_３；ｕ_３，ｕ_４にフィードバックすればよい。この場合には、制御対象のモデル構造は、四つのモデル要素を含むことになり、各ｃｈに対応するモデル要素が、伝達関数Ｐ_１１，Ｐ_２２，Ｐ_３３，Ｐ_４４でそれぞれ示されることになる。

さらに、制御対象を加熱する各ｃｈ１〜４の４つのヒータが、図１９に示されるように、ｃｈ２の一つのヒータを中心に、放射状に配置される４入力（ｕ_１〜ｕ_４）４出力（ｚ_１〜ｚ_４）の制御対象の場合には、例えば、図２０に示されるように、中心のヒータに対応するｃｈ２の出力ｚ_２と他のｃｈ１，３，４のヒータの出力ｚ_１，ｚ_３，ｚ_４の差を、対応する２入力ｕ_１，ｕ_２；ｕ_２，ｕ_３；ｕ_２，ｕ_４にフィードバックすればよい。

上述のように、従来例の制御対象モデルの干渉の要素を高次にすれば、この実施の形態のモデル構造１に近い状態にすることができるが、非常に高次のモデルでパラメータも非常に多いものとなる。それについて、説明する。

図６よりｃｈ１からｃｈ２への干渉関係の波形から伝達関数を類推するに、直線的な上昇でなく、上昇し始めの傾きは小さく徐々に増加する曲線的な動きをしている。この波形を、伝達関数で表現するのに少なくとも２次以上でないと表現できない。仮に２次で表現できたとしても、次のような複雑さになる。２行２列は、下記の行列次数になる。

１次 ２次
２次 １次
これをパラメータに換算するとして、１次を表現するのに定常ゲインと時定数の２パラメータ、２次を表現するには、３パラメータが必要となるため、合計１０パラメータ（＝２＋３＋３＋２）が必要になる。

これに対して、本発明に係るモデル構造の場合には、以下の通りである。

１次 無し
無し １次＋１パラメータ
同様にパラメータに換算すると、合計５パラメータ（＝２＋２＋１）である。

２行２列でも１０パラメータに対して５パラメータであり、非常に簡素化できる効果がある。さらに、行列が増えると、一層効果が得られる。

その効果を、以下の表１に示す。３行３列は、下記の行列次数になるとしている。

１次 ２次 ３次
２次 １次 ２次
３次 ２次 １次

この表１より、チューニングによって決めるべきパラメータの数が７行を越えると、１０倍以上になることが分かる。以上は、隣同士の干渉の伝達関数が２次に近似できたという仮定である。行列を使って実機波形再現にもっと高次が必要になれば、更に複雑になるのである。

したがって、行列形式の干渉モデルで、本発明に係るモデル構造と同様のことをできることはできるけれども、非常に複雑になって実用的なものにはならない。

ここで、この実施の形態の制御対象のモデル構造におけるフィードバック要素Ｐｆのパラメータの求め方の一例を説明する。

例えば、モンテカルロシミュレーションのような探索手法（ＧＡでもよい）を使って求めることができる。

すなわち、熱伝導率は、物理的に決まる値であるので、ある条件の範囲内に解があることは容易に想定できる。フィードバック要素Ｐｆのパラメータが存在するであろう範囲と実機にステップ入力したときのステップ応答波形がデータとして得られているとする。

フィードバック要素Ｐｆのパラメータを決められた範囲の中でランダムに変化させる。決まったフィードバック要素Ｐｆのパラメータとステップ入力とを使って出力波形をシミュレーションで求める。シミュレーションで求まった波形と実機波形を比較して誤差がどの程度か演算する（差の２乗）。ランダムにフィードバック要素Ｐｆのパラメータを変化させながら最も誤差が小さいフィードバック要素Ｐｆのパラメータの値を求めていく。

ある程度の回数を繰り返すか、誤差が充分に小さくなった時点で探索を中止し、そのときのフィードバック要素Ｐｆのパラメータがチューニング結果のフィードバック要素Ｐｆのパラメータの値となる。

また、本発明に係るモデル構造のパラメータのチューニング方法としては、ステップ応答、インパルス応答、昇温応答、リミットサイクル応答の波形の全て又は特徴的な一部の波形を記憶しておき、モデル構造のパラメータを変動させ、そのときの予測波形と比較し、最も誤差が小さいパラメータをモデル構造のパラメータとする方法がある。

次に、本発明の更に他の実施の形態ついて説明する。

図２１は、本発明の他の実施の形態に係る温度調節器を用いた温度制御システムの構成図である。

この実施の形態は、半導体製造装置であるウェハ熱処理装置の温度制御システムであり、温度調節器３５は、ウェハを熱処理する熱板３６の温度を、設定温度ＳＰ（目標温度）になるように制御するものである。

かかる熱処理装置では、設定温度ＳＰに整定した熱板３６でウェハを熱処理するものであるが、この熱処理は、ウェハが載置された熱板３６に、チャンバと称される蓋を被せた状態で行なわれる。

図２２は、設定温度ＳＰに整定した熱板３６にウェハを載置してチャンバを被せた状態のウェハの温度変化を示す図であり、同図（ａ）は、設定温度ＳＰに整定した直後に熱処理された場合を、同図（ｂ）は、設定温度ＳＰに整定して数時間経過した後に熱処理された場合を示している。

従来では、設定温度ＳＰが変更されて、熱板３６の温度が設定温度ＳＰに整定した直後におけるウェハの熱処理では、図２２（ａ）に示されるように、ウェハの温度が、熱板３６の設定温度ＳＰよりも低い破線で示される温度までしか到達せず、設定温度ＳＰよりも低い温度で熱処理されることになる。これ対して、熱板３６の温度が設定温度ＳＰに整定し、例えば、数時間程度経過した後のウェハの熱処理では、図２２（ｂ）に示されるように、ウェハの温度が、熱板３６の設定温度ＳＰに到達して熱処理が行なわれる。

このように熱板３６の温度は、設定温度ＳＰに整定しているにも拘わらず、整定直後とその数時間後とで、熱処理されるウェハの到達温度に差が生じるのは、熱板３６に比べて時定数が大きな上述のチャンバなどの影響によるものである。チャンバなどの温度が安定するまでは、ウェハの温度は、熱板３６の設定温度ＳＰに到達することなく、熱処理されることになる。

このように、従来では、熱板３６の温度が設定温度ＳＰに整定した直後のチャンバなどの温度が安定していない場合と、その数時間経過後のチャンバなどの温度が安定している場合とでは、ウェハの熱処理温度にばらつきが生じるという課題がある。

そこで、この実施の形態では、本発明に係るモデル構造を用いてウェハ温度を推定して、ウェハの温度が設定温度ＳＰに到達するように制御を行なうものである。

このため、この実施の形態では、図２１に示されるように、ウェハ温度を推定するウェハモデル３７を備えており、このウェハモデル３７で予測されたウェハの推定温度と設定温度ＳＰとの偏差を、積分（Ｉ）制御部３８にフィードバックしている。

この実施の形態では、ＰＩＤ制御手段３９は、比例微分（ＰＤ）制御部４０と、前記積分制御部３８とを備えており、比例微分制御部４０には、設定温度ＳＰと熱板３６の温度との偏差が入力され、両制御部３８，４０の出力が加算されて熱板３６に設けられたヒータに対する操作量となる。

この実施の形態のウェハモデル３７は、図２３に示されるように、熱板モデル要素４１と、ウェハモデル要素４２と、チャンバモデル要素４３と、熱板３６とウェハとの熱抵抗に対応する第１のフィードバック要素４４と、ウェハとチャンバとの熱抵抗に対応する第２のフィードバック要素４５とを備えるモデル構造である。

なお、Ｐ_１〜Ｐ_３、Ｐ_ｆ１、Ｐ_ｆ２は、伝達関数を示している。

このモデル構造では、熱板モデル要素４１とウェハモデル要素４２との出力の差を、第１のフィードバック要素４４を介して正負を異ならせて熱板モデル要素４１とウェハモデル要素４２とにフィードバックする一方、ウェハモデル要素４２とチャンバモデル要素４３との出力の差を、第２のフィードバック要素４５を介して正負を異ならせてウェハモデル要素４２とチャンバモデル要素４３とにフィードバックするものであり、ウェハモデル要素４２の出力が、ウェハの推定温度となる。

このモデル構造は、注目している対象要素であるウェハとの間で熱の移動が生じる熱板およびチャンバをモデル要素として取り込み、その温度差を、入力側にフィードバックしてウェハ温度を推定するものである。

なお、このモデル構造は、上述の図１６の３ｃｈのモデル構造において、入力および出力をそれぞれ一つにしたものに相当する。

この実施の形態では、ウェハモデル３７として熱板モデル要素４１を含んでいたけれども、熱板モデル要素４１を用いることなく、図２４および図２５に示されるように、実際の熱板３６の温度を用いてウェハ温度を、より精度高く推定するようにしてもよい。

すなわち、図２４および図２５のモデル構造では、熱板モデル要素４１が省略され、ウェハモデル要素４４の出力と実際の熱板３６の出力との差が、第１のフィードバック要素４１を介してウェハモデル要素４４の入力側にフィードバックされたものである。なお、この図２５のモデル構造では、各モデル要素Ｐ_２，Ｐ_３には、フィードバック要素Ｐｆ_１，Ｐｆ_２からのフィードバック入力は与えられるものの、それ以外の本来の入力は与えられていない構造となっている。

図２６は、この図２５のモデル構造を用いた実施の形態のよるウェハ温度（細い実線）と、従来のウェハ温度（太い破線）の変化を示す図である。

熱板３６の設定温度ＳＰを変更した後のウェハの温度変化を示ししている。

この実施の形態によれば、従来例に比べて、ウェハ温度が、早く設定温度ＳＰに到達することが分かる。

したがって、この実施の形態によれば、熱板３６の設定温度変更時におけるウェハ到達温度の差をなくして熱処理のばらつきを低減することができる。

この実施の形態では、ウェハの温度に影響を与えるチャンバを、モデル要素として取り込んだけれども、本発明の他の実施の形態として、さらに、他のモデル要素、例えば、熱板３６が取り付けられている支持構造体などを取り込んだモデル構造としてもよい。

図２７は、本発明の更に他の実施の形態の温度調節器のブロック図である。

この実施の形態の温度調節器４６は、熱板などの制御対象４７の温度を設定温度ＳＰに制御するものであって、ＰＩＤ操作量を出力するＰＩＤ制御手段４８と、むだ時間補償出力を与えるむだ時間補償器４９とを備えるものであり、むだ時間補償器４９の出力と制御対象４７からの検出温度とが加算器５０で加算されてフィードバックされてスミス補償型のむだ時間補償制御を行なうものである。

従来のスミス補償型制御では、制御対象４７のモデルは、むだ時間＋１次遅れとされており、従来のむだ時間補償器４９’は、図２８に示されるように、一次遅れ要素５１およびむだ時間要素５２からなる制御対象モデルと、この制御対象モデルからむだ時間要素５２を除いた一次遅れ要素５１からなるモデルとを備え、むだ時間のないモデルの出力から制御対象モデルの出力を、減算器５３で減算してむだ時間補償出力を与えるように構成されている。なお、図２８では、仮のパラメータを示している。

従来のスミス補償型制御では、上述のように、制御対象のモデルを、むだ時間＋一次遅れとしているのに対して、実際の制御対象の特性は、一次遅れの特性とは、大きく異なっているものが多く、このため、目標値応答のオーバーシュート抑制効果も充分に発揮されない場合も多いという課題がある。

例えば、ヒータブロックを制御対象とする温度制御に適用して説明すると、ヒータブロックは、空中にポッカリ浮かんでいるのではなく、熱容量の大きな金属製の支持構造体などに固定されている。このように熱容量の大きな支持構造体に固定されているヒータブロックでは、むだ時間＋一次遅れの制御対象とは、全く異なる動きをする。

そこで、この実施の形態では、従来のむだ時間＋一次遅れのモデルに代えて、本発明に係るモデル構造を用いてスミス補償型制御を行なうものである。

すなわち、この実施の形態のむだ時間補償器４９は、図２９に示されるように、従来の一次遅れ要素５１に代えて、例えば、ヒータブロックの温度制御では、制御対象であるヒータブロックのモデル要素５４と、ヒータブロックを支持する支持構造体のモデル要素５５と、両者の間の熱抵抗に対応するフィードバック要素５６とを備えており、両モデル要素５４，５５の出力の差、すなわち、温度の差を、フィードバック要素５６を介して正負を異ならせて各モデル要素５４，５５の入力にフィードバックするモデル構造を用いている。なお、図２９では、仮のパラメータを示している。

図３０は、かかるモデル構造を用いた実施の形態にステップ状の操作量（太い実線）に対するヒータブロックの温度波形（細い実線）を示しており、図３１は、前記モデル構造に代えて一次遅れ要素を用いた図２８の従来例の対応する波形図である。

これらの図から明らかなように、本発明に係るモデル構造を用いたスミス補償型制御では、従来例に比べて、オーバーシュートが抑制されていることが分かる。

このようにむだ時間＋一次遅れのモデルでは、オーバーシュート抑制効果が出せない制御対象に対して、むだ時間＋本発明に係るモデル構造のモデルとすることによって、オーバーシュート抑制効果を出せることになる。

このようにオーバーシュートの抑制効果を奏することができるので、
熱処理における品質の向上を図ることができ、不良品の発生率を低減することができる。

また、オーバーシュートを抑制できるので、整定時間を短縮することができ、タクトタイムを減少させることができる。

(その他の実施の形態)
上述の実施の形態では、ＰＩＤ制御に適用して説明したけれども、本発明はＰＩＤ制御に限らず、オンオフ制御、比例制御、積分制御などの他の制御方式に適用できるものである。

上述の実施の形態では、ヒータなどを用いた温度制御に適用して説明したけれども、ペルチェ素子や冷却器を用いた温度制御に適用してもよいのは勿論であり、さらに、加熱と冷却とを併用する温度制御に適用してもよい。

本発明は、温度制御に限らず、物理量の差によって移動が生じるような物理状態の制御に適用できるものである。

本発明のモデル構造は、内部モデル制御（ＩＭＣ）、モデル規範形適応制御あるいはオブザーバなどに好適に適用できるものである。

本発明は、熱酸化装置、拡散炉、ＣＶＤ装置、成形機、包装機などの各種の熱処理装置に適用できるものである。

本発明は、制御装置、温度調節器および熱処理装置として有用である。

本発明の一つの実施の形態に係る制御対象モデルを示す図である。 図１の制御対象モデルに仮のパラメータを設定した構成図である。 図２の制御対象モデルの定常特性を示す図である。 従来の制御対象モデルの定常特性を示す図である。 従来例の制御対象モデルのパラメータを設定した構成図である。 図２の制御対象モデルの過渡特性を拡大して示す図である。 従来例の制御対象モデルの過渡特性を拡大して示す図である。 本発明の温度調節器を用いた温度制御システムの概略構成図である。 図８の非干渉化器８および制御対象モデル１のブロック線図である。 制御対象モデルにむだ時間要素を加えた図９に対応するブロック線図である。 従来例の非干渉化制御の構成図である。 従来例の制御特性を示す図である。 図１０の実施の形態の制御特性を示す図である。 本発明の温度調節器を用いた温度制御システムの概略構成図である。 図１４の第１，第２のモード変換器１４，１６、非干渉化器１７および制御対象モデル１のブロック線図である。 本発明の他の実施の形態の制御対象モデルを示す図である。 各ｃｈの配置を示す図である。 図１７に対応する制御対象モデルを示す図である。 各ｃｈの配置を示す図である。 図１９に対応する制御対象モデルを示す図である。 本発明の他の実施の形態に係る温度制御システムの構成図である。 ウェハの温度変化を示す図である。 図２１のウェハモデルを示す図である。 本発明の更に他の実施の形態の温度制御システムの構成図である。 図２４のウェハモデルを示す図である。 本発明の実施の形態と従来例のウェハの温度変化を示す図である。 本発明の他の実施の形態の温度制御システムの構成図である。 従来例のむだ時間補償器の構成を示す図である。 図２７のむだ時間補償器の構成図である。 本発明の実施の形態のステップ入力に対するヒータブロックの温度変化を示す図である。 従来例のステップ入力に対するヒータブロックの温度変化を示す図である。 従来例の非干渉化制御の構成図である。 従来例の制御対象の特性図である。 従来例の目標値応答を示す図である。

符号の説明

１ モデル構造
５，１３，３５，４６ 温度調節器
６，３０，４７ 制御対象
７_１，７_２ ＰＩＤ制御手段
８，１７ 非干渉化器
３７，３７’ ウェハモデル
１４，１６ 第１，第２のモード変換器
Ｐｆ フィードバック要素

Claims (17)

1. 複数入力および複数出力を備え、出力側の差を、入力側にフィードバックすることを特徴とするモデル構造。
2. 少なくとも一つのモデル要素を含み、前記モデル要素の出力側の差を、前記モデル要素の入力側にフィードバックすることを特徴とするモデル構造。
3. 複数のモデル要素を含み、少なくとも一つの入力および少なくとも一つの出力を備え、前記モデル要素の出力側の差を、前記モデル要素の入力側にフィードバックすることを特徴とするモデル構造。
4. 複数のモデル要素を含み、前記各モデル要素に個別的に対応する前記複数の入力および前記複数の出力を備え、前記モデル要素の出力側の差を、前記モデル要素の入力側にフィードバックすることを特徴とするモデル構造。
5. 二つの前記モデル要素の出力の差を、二つの前記モデル要素の入力にフィードバックする請求項３または４記載のモデル構造。
6. 前記出力の差を、正負を異ならせて前記二つの前記モデル要素の入力にフィードバックする請求項５記載のモデル構造。
7. 前記モデル要素が、入力に対して、物理量を出力する容量成分である請求項２〜６のいずれかに記載のモデル構造。
8. 前記出力側の差を、フィードバック要素を介して前記入力側にフィードバックする請求項１〜７のいずれかに記載のモデル構造。
9. 前記入力が、操作量であり、前記出力が制御量である請求項１〜８のいずれかに記載のモデル構造。
10. 前記制御量が、温度である請求項９記載のモデル構造。
11. 前記請求項１〜１０のいずれかに記載のモデル構造を用いて制御することを特徴とする制御装置。
12. 制御対象からの制御量に基づいて、前記制御対象に対する操作量を出力する制御手段と、前記制御手段からの前記操作量に基づいて、モデルを用いたむだ時間補償出力を与えるむだ時間補償手段とを備え、むだ時間補償制御を行なう制御装置であって、
    前記モデルは、制御対象モデルと、むだ時間を除いた制御対象モデルとを含み、前記制御対象モデルは、複数のモデル要素を含み、少なくとも一つの入力および少なくとも一つの出力を備え、前記モデル要素の出力側の差を、前記モデル要素の入力側にフィードバックするモデル構造を含むことを特徴とする制御装置。
13. 制御対象からの制御量に基づいて、前記制御対象に対する操作量を出力する制御手段を備える制御装置であって、
    前記制御量および前記操作量の少なくとも一方に基づいて、前記制御対象によって処理される被処理物の制御量を推定する被処理物モデルを備え、
    前記制御手段は、前記被処理物モデルを用いて推定された被処理物の制御量および前記制御対象からの前記制御量に基づいて、前記操作量を出力するものであり、
    前記被処理物モデルが、複数のモデル要素を含み、前記モデル要素の出力側の差を、前記モデル要素の入力側にフィードバックするモデル構造であることを特徴とする制御装置。
14. 制御対象からの検出温度に基づいて、前記制御対象に対する操作量を出力する温度制御手段と、前記温度制御手段からの前記操作量に基づいて、モデルを用いたむだ時間補償出力を与えるむだ時間補償手段とを備え、むだ時間補償制御を行なう温度調節器であって、
    前記モデルは、制御対象モデルと、むだ時間を除いた制御対象モデルとを含み、前記制御対象モデルは、複数のモデル要素を含み、少なくとも一つの入力および少なくとも一つの出力を備え、前記モデル要素の出力側の差を、前記モデル要素の入力側にフィードバックするモデル構造を含んでいることを特徴とする温度調節器。
15. 制御対象からの検出温度に基づいて、前記制御対象に対する操作量を出力する温度制御手段を備える温度調節器であって、
    前記検出温度および前記操作量の少なくとも一方に基づいて、前記制御対象によって処理される被処理物の温度を推定する被処理物モデルを備え、
    前記制御手段は、前記被処理物モデルを用いて推定された被処理物の推定温度および前記制御対象からの前記検出温度に基づいて、前記操作量を出力するものであり、
    前記被処理物モデルが、複数のモデル要素を含み、前記モデル要素の出力側の差を、前記モデル要素の入力側にフィードバックするモデル構造であることを特徴とする温度調節器。
16. 前記温度制御手段は、前記制御対象の目標温度と前記検出温度との偏差が入力される比例微分制御部と、前記目標温度と前記被処理物の推定温度との偏差が入力される積分制御部とを備える請求項１５記載の温度調節器。
17. 被処理物を熱処理する熱処理手段と、温度検出手段によって検出された前記熱処理手段の検出温度に基づいて、前記熱処理手段の温度を制御する前記請求項１４〜１６のいずれかに記載の温度調節器と、該温度調節器の出力に基づいて、前記熱処理手段に対して操作を加える操作手段とを備えることを特徴とする熱処理装置。

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