KR102404877B1 - 제어계 설계 장치 및 제어 시스템 - Google Patents

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알케이씨 인스트루먼트 인크
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Abstract

수정량 산출부(30)는 입력 채널의 목표값을 순차적으로 변화시켰을 때의 조작량의 시계열 데이터와 제어 대상에서의 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득한다. 조작량과 온도의 시계열 데이터에 기초하여 각각 구한 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 조작량의 영향도 행렬 Cmv와 온도의 영향도 행렬 Ctemp를 구한다. 외란을 인가했을 때의 조작량의 시계열 데이터와 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고, 기지 조작량 벡터 Mref와 기지 온도 벡터 Tref를 구한다. 최소화하는 평가 함수를 제어 대상의 다점의 예측 온도의 평균 온도에 대한 분산에 기초하는 함수로 하고, 제약 조건을 조작량이 미리 정해진 범위에 수렴되는 것으로 하고, 평가 함수와 제약 조건의 각 파라미터를 구해진 데이터로부터 산출하고, 제약 조건 하에서 평가 함수를 최소화하는 목표값의 수정량 벡터 θ를 산출한다. 산출된 수정량 벡터 θ에 따라 목표값을 변경하여 제어 대상을 제어한다.

Description

제어계 설계 장치 및 제어 시스템
본 발명은 제어계 설계 장치 및 제어 시스템에 관한 것으로, 특히 다점 제어를 행하는 제어계 설계 장치 및 제어 시스템에 관한 것이다.
복수의 센서와 열원(액추에이터)에 의한 다점 제어가 필요한, 간섭을 갖는 시스템에서의 온도조정계가 알려져 있다. 이와 같은 온도조정계는, 예를 들면, 공조 시스템, 사출성형기 등에 이용되고 있다. 이와 같은 시스템에서는, 다점 각각이 대응하는 개개의 목표값에 재빠르게 추종하는 것뿐만 아니라, 목표값에 도달할 때까지의 과도 상태에서도 다점간의 온도차를 0으로 제어하는 니즈가 있다. 또한, 온도조절계에서 제어하고 싶은 온도는 센서 등으로 측정하는 열판의 온도인 경우도 있지만, 열판에 의해 가열되는 피가열물(워크라고도 함)의 온도를 제어하고 싶은 경우도 있다.
이와 같은 니즈에 대하여, 예를 들면, 예측 제어를 이용한 제어 방법이, 예를 들면 특허 문헌 1에 제안되어 있다. 특허 문헌 1의 방법에서는, 열판의 각 채널의 목표 온도(SetPoint, SP)를 변화시켰을 때의 워크 온도의 응답 파형을 구하고, 이 응답 파형과 워크를 탑재했을 때의 워크 온도의 시계열 데이터로부터 워크 탑재 시의 목표 온도의 변경량을 미지수로 하는 워크 온도 예측을 구현하고 있다. 또한, 여기에서의 응답 파형은, PID 컨트롤러에 의한 피드백 루프를 포함하는 제어 대상에 대한 단계 응답 파형이다. 이 목표 온도의 변경량과 워크 온도의 관계를 기초로, 과도 상태에서의 워크 온도의 편차(보다 구체적으로는 워크의 평균 온도에 대한 분산)를 최소로 하는 것과 같은 목표 온도의 변경량을 유전적 알고리즘(GA) 등에 의해 구현하고 있다.
또한, 정상 상태에서의 조작량의 포화를 고려한 워크 온도의 편차를 최소로 하는 방법이, 예를 들면, 특허 문헌 2에 제안되어 있다. 특허 문헌 2의 방법에서는, 열판의 각 채널의 목표 온도(SetPoint, SP)를 변화시켜, 안정되었을 때의 워크 온도(웨이퍼 온도, WAF)와 조작량(Manipulated Variable, MV)의 변화량으로부터 정상 상태에서의 목표 온도의 변경량을 미지수로 하는 워크 온도 예측, 조작량 예측을 구현하고 있다. 이 정상 상태에서의 목표 온도의 변경량과 조작량, 워크 온도의 관계를 기초로, 조작량이 출력 가능 범위 내에 수렴되는 것을 구속 조건(제약 조건)으로 하여 워크 온도의 편차를 최소로 하는 목표 온도 변경량을 제약 있는 최적화 방법 등에 의해 구현하고 있다.
특허문헌 1 : 일본 공개특허공보2007-011982호 특허문헌 2 : 일본 공개특허공보2008-299697호
그러나, 상술한 각 방법에서는 다음과 같은 과제가 있다. 단순한 다점 PID 제어법으로는 각 채널이 독립적으로 제어를 행하기 때문에, 과도 상태에서의 워크 온도의 편차를 제어할 수 없다.
특허 문헌 1에 기재된 방법으로는, 허용되는 조작량을 고려하고 있지 않다. 구해진 목표 온도 변경량에 기초하여 제어할 때, 히터로의 조작량이 출력 가능 범위의 상한이나 하한을 초과하는 등, 출력 가능 범위에서 벗어나는 경우가 있다. 따라서, 실제 시스템에서는 설계대로의 워크 온도를 구현할 수 없는 경우가 있어, 과도 상태에서의 워크 온도의 편차를 반드시 최소로 할 수 없다.
특허 문헌 2에 기재된 방법으로는, 정상 상태의 워크 온도의 편차를 작게 할 수 있어도, 과도 상태에서의 워크 온도의 편차를 최소로 할 수는 없다. 또한, 온도 이외의 물리량을 제어하는 경우에도 마찬가지의 과제가 있다.
본 발명은, 이상의 점을 감안하여, 조작량의 포화를 고려하면서, 과도 상태에서의 각 점의 제어량의 차이 또는 편차를 작게 하는 제어계 설계 장치 및 제어 시스템을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명의 일 양태의 제어계 설계 장치는, (a)제어 대상에서의 다점의 온도를 제어하고, 미리 설정되는 목표값을 제공되는 수정량에 따라 수정한 수정 목표값에 따라서 제어 대상을 제어하는 다점 제어계에 대하여, 상기 목표값의 수정량을 설계하는 제어계 설계 장치이며, 상기 목표값의 수정량을 산출하는 수정량 산출부를 구비한다. (b)상기 수정량 산출부는 복수의 입력 채널의 목표값을 순차적으로 변화시켰을 때의 각 입력 채널의 변화에 대한 조작량의 시계열 데이터와 제어 대상에서의 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고, (c)해당 조작량의 시계열 데이터에 기초하여 구한 조작량의 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 조작량의 영향도 행렬 Cmv와, 상기 다점의 온도의 시계열 데이터에 기초하여 구한 온도의 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 온도의 영향도 행렬 Ctemp를 구한다. (d)상기 수정량 산출부는 조작량의 시계열 데이터와 상기 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고, 조작량의 시계열 데이터를 배열한 기지(旣知) 조작량 벡터 Mref와, 다점의 온도의 시계열 데이터를 배열한 기지 온도 벡터 Tref를 구한다. (e)상기 수정량 산출부는 최소화하는 평가 함수를 제어 대상의 상기 다점의 예측 온도의 편차를 나타내는 함수로 하고, 제약 조건에 조작량이 미리 정해진 범위에 수렴되는 것을 포함하여, 상기 제약 조건 하에서 상기 평가 함수를 최소화하는 목표값의 수정량을 산출한다.
본 발명에 의하면, 조작량의 포화를 고려하면서, 과도 상태에서 각 점의 제어량의 차이 또는 편차를 작게 하는 제어계 설계 장치 및 제어 시스템을 제공할 수 있다.
도 1은 본 실시 형태에서의 제어계의 블록도이다.
도 2는 외란 응답 설계 처리의 흐름도이다.
도 3은 목표 온도를 변화시키는 구체예의 설명도이다.
도 4는 온도의 영향도 행렬 Ctemp의 설명도이다.
도 5는 조작량의 영향도 행렬 Cmv의 설명도이다.
도 6은 온도의 출력 채널 수가 5, 조작량의 출력 채널 수가 3, 예측하는 온도의 개수가 91개(0~90초까지를 예측)인 경우에서의 기지 온도 벡터 Tref와 기지 조작량 벡터 Mref의 구성예를 도시한다.
도 7은 목표 온도 수정 패턴으로 인가하는 펄스의 개수가 50, 목표 온도의 입력 채널 수가 3인 경우에서의 수정량 벡터 θ의 구성예를 도시한다.
도 8은 목표 온도의 수정량 벡터 θ＊와 목표 온도의 수정 패턴 SVcorrect(INi)(t)의 설명도를 도시한다.
도 9는 목표값 응답 설계 처리의 흐름도이다.
도 10은 평균 온도 산출용의 계수 벡터 Kave_at90sec의 설명도를 도시한다.
도 11은 15초 이후의 워크의 예측 온도 벡터 Tsteady의 예를 도시한다.
도 12는 15초 이후의 예측 온도 벡터 산출용의 계수 행렬 Ksteady의 예를 도시한다.
도 13은 본 실시 형태에서의 제어계의 효과를 도시하는 도면이다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 실시 형태를 설명한다. 이하의 실시 형태에서는 온도를 제어하는 예를 설명하나, 온도 이외의 물리량을 제어해도 좋다.
(시스템 구성)
도 1은 본 실시 형태에서의 제어계의 블록도이다.
제어계(1)는 제어 대상(10)과, 다점 온도 컨트롤러(20)와, 목표 온도 수정량 산출부(제어계 설계 장치)(30)를 구비한다. 또한, 다점 온도 컨트롤러(20)와 목표 온도 수정량 산출부(30)에 의해, 제어 대상(10)에 대한 제어 장치 또는 제어 시스템을 구성해도 좋다.
제어 대상(10)은, 예를 들면, 다점 온도 컨트롤러(20)로부터의 조작량에 따라 발열하는 열판과, 열판에 의해 가열되는 워크를 갖는다. 열판에는 조작량에 따라 발열하는 복수의 히터(액추에이터)가 마련되어 있다. 또한, 열판의 복수의 위치에 온도를 검출하는 센서 등의 측정부가 마련되어 있다. 제어계(1)에서는 열판의 다점의 온도를 제어해도 좋고, 워크의 다점의 온도를 제어해도 좋다. 또한, 발열 및 가열에 한정되지 않고, 냉각하는 것이어도 좋다.
다점 온도 컨트롤러(20)는 제어 대상(10)의 미리 정해진 점의 온도를 제어한다. 다점 온도 컨트롤러(20)는, 예를 들면, 채널마다 PID 제어기(21)와 가산기(22)를 갖는다. 또한, 다점 온도 컨트롤러(20)는 수정 패턴 적용부(23)를 추가로 갖는다. PID 제어기(21)는 대응하는 채널에 대해, 제어 대상(10)의 제어량(PV)이 목표값(SV)이 되도록 열판 등의 액추에이터로 출력하는 조작량을 조절한다. PID 제어기(21)의 제어 파라미터는 기지의 방법으로 구할 수 있다. 여기에서는, PID 제어기(21)의 제어 파라미터가 이미 구해져 있고, PID 제어기(21)에 의해 제어 대상(10)을 제어할 수 있는 상태에 있는 것으로 설명한다.
가산기(22)는 대응하는 채널에 대해, 목표값(SV)과 수정량 산출부(30)로부터 입력하는 목표 온도 수정 패턴을 가산함으로써 수정된 목표 온도(수정 목표 온도)를 구하고, PID 제어기(21)로 출력한다. 수정 패턴 적용부(23)는 채널마다 목표 온도의 수정량 벡터를 보유하고, 소정의 조건에 따라서 수정량 벡터에 기초하는 수정 패턴을 각 채널의 가산기(22)에 출력한다. 여기에서 소정의 조건이란, 예를 들면, 외란을 검출한 것, 목표 온도의 변경을 검출한 것 등이다.
목표 온도 수정량 산출부(이하, 수정량 산출부라 함)(30)는 각 채널의 목표 온도를 변화시키는 목표 온도 수정량 벡터를 산출한다. 목표 온도 수정량 벡터는 시간축을 따라 목표 온도를 어떻게 변화시킬지를 규정하는 것으로, 요소로서 예를 들면 펄스의 진폭이 시계열 데이터로서 포함되어 있다. 목표 온도 수정 패턴은, 목표 온도 수정량 벡터에 따라 발생시킨 펄스 열에 의해 형성되는 파형이다. 상세한 내용은 후술한다.
수정량 산출부(30)는 외란을 검출했을 때에 목표 온도를 수정하기 위한 목표 온도 수정량 벡터와, 목표 온도를 변경할 때에 목표 온도를 수정하기 위한 목표 온도 수정량 벡터 중 어느 하나 또는 양쪽 모두를 산출한다. 산출 방법의 상세한 내용은 후술한다.
수정량 산출부(30)는, 다점 온도 컨트롤러(20)는 별개의 독립된 장치이어도 좋다. 예를 들면, 수정량 산출부(30)는 퍼스널 컴퓨터로 구성될 수 있다. 또한, 수정량 산출부(30)는 퍼스널 컴퓨터 이외에도, 태블릿 단말기 또는 전용 장치로 구성되어도 좋다. 수정량 산출부(30)는 CPU 등의 처리부와, 시계열 데이터를 기억하는 기억부와, 다점 온도 컨트롤러(20)와 데이터를 송수신하기 위한 인터페이스부를 갖는다. 또한, 수정량 산출부(30)는, 다점 온도 컨트롤러(20)는 별개의 독립된 장치로 구성되는 것 이외에, 다점 온도 컨트롤러(20)와 일체로 구성되어도 좋다.
(외란 응답 설계)
도 2는 외란 응답 설계 처리의 흐름도이다.
먼저, 단계 S11에서는, 수정량 산출부(30)(예를 들면 처리부, 이하 마찬가지임)는 채널마다 목표 온도를 미리 정해진 형상으로 변화시켜, 각 채널의 온도와 각 채널의 조작량의 응답 파형 데이터를 취득한다(S11). 예를 들면, 수정량 산출부(30)는 복수의 입력 채널 중 임의의 입력 채널의 목표 온도를 변화시켰을 때의 당해 입력 채널의 변화에 대한 조작량의 시계열 데이터와 제어 대상에서의 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득한다. 수정량 산출부(30)는 목표 온도를 변화시키는 입력 채널을 순차적으로 변경하여, 모든 입력 채널에 대하여 조작량과 온도의 시계열 데이터를 얻는다. 얻어진 시계열 데이터는 수정량 산출부(30)의 기억부에 기억된다. 또한, 단계 S11은 PID 제어기(21)가 제어 대상(10)을 제어하여 안정된 상태로 개시된다.
보다 구체적인 예를 이용해서 설명하면, 수정량 산출부(30)는 먼저, 펄스를 이용하여 입력 채널 1의 목표 온도를 변화시킨다. 도 3은 목표 온도를 변화시키는 구체예의 설명도이다. 예를 들면, 수정량 산출부(30)는 적분기에 펄스 폭 Ts가 1초, 펄스의 진폭 Apulse가 1℃인 펄스를 더하여, 적분기의 출력을 가산기(22)로 제공한다. 적분기는, 예를 들면 수정 패턴 적용부(22)에 구비할 수 있다. 적분기의 적분 동작에 의해, 예를 들면, 목표 온도 130℃에 대하여, 가산기(22)의 출력은 1초 곱하여 131℃까지 상승한다. 또한, 이와 같이 목표 온도를 변화시키는 것 이외에도, 목표 온도의 변화에 따라 변화하는 조작량이 포화되지 않는, 미리 정해진 적절한 형상으로 변화시켜도 좋다. 조작량이 포화되지 않는 형상이란, 예를 들면, 목표 온도의 변화가 급준하지 않는 형상이어도 좋다.
본 명세서에서, 입력 채널 i의 목표 온도를 변화시켰을 때에 취득되는 온도의 응답 데이터(시계열 데이터)를 Tempinfluence(OUTj, INi)(t), 조작량의 응답 데이터(시계열 데이터)를 MVinfluence(OUTj, INi)(t)로 기재한다. 여기에서, i는 펄스를 인가한 입력 채널 번호이며, 예를 들면 자연수로 나타낼 수 있다. j는 출력 채널 번호이며, 예를 들면 자연수로 나타낼 수 있다.
단계 S12에서는, 수정량 산출부(30)는 온도와 조작량의 응답 파형 데이터로부터 영향도 행렬을 구축한다(S12).
보다 구체적으로 설명하면, 수정량 산출부(30)는 단계 S11에서 측정한 온도의 응답 파형 데이터 Tempinfluence(OUTj, INi)(t)와, 펄스 인가 전의 초기 온도 Tempinit(OUTj)와, 인가한 펄스의 진폭 Apulse로부터, 이하의 식을 이용하여 온도의 단위 펄스 응답 Temppulse(OUTj, INi)(t)를 산출한다.
Figure 112019132993146-pct00001
또한, 이하의 설명에서 각 기호는 이하의 내용을 나타낸다.
M : 입력 채널 수
N : 출력 채널 수
Ts : 펄스 주기(펄스 폭)
kmax : 목표 온도 수정 패턴으로 인가하는 펄스의 개수
τ : 예측하는 온도의 시간 간격
lmax : 예측하는 온도 데이터의 개수. 예를 들면 0초~τ×(lmax-1)초까지 예측한다.
도 4는 온도의 영향도 행렬 Ctemp의 설명도이다. 온도의 영향도 행렬 Ctemp는 (lmax×N)행 (kmax×M)열의 실수 정수 행렬이다. 예를 들면, 입력 채널 1의 목표 온도를 단계 S11과 같이 변화시켰을 때의 출력 채널 1에 대응하는 온도의 응답 데이터로부터 얻어진 단위 펄스 응답의 시계열 데이터 Temppulse(OUT1,IN1)(t)를 요소로 하는 열 벡터를 도 4의 직사각형의 틀로 표시한 위치에 배치한다. 다른 입력 채널 및 출력 채널에 대해서도 마찬가지로 배치한다. 또한, 본 실시 형태에서는, 단계 S11에서 펄스를 1개, 즉 도 4에서의 0번째의 펄스만 입력하고 있지만, 펄스를 시간 방향으로 어긋나게 하는 것은, 구해진 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 수정 패턴의 펄스 주기만큼 어긋나게 하면 된다. 예를 들면, 도 4에서, 1번째의 펄스 입력으로부터의 영향의 위치에는, 0번째의 펄스 입력으로부터의 영향의 위치에 배치된 열 벡터의 각 요소를 수정 패턴의 펄스 주기만큼 어긋나게 하면 된다. 예를 들면, 펄스 주기가 1초, 예측하는 온도의 시간 간격도 1초인 경우, 0번째의 펄스 입력으로부터의 영향의 위치에 배치된 열 벡터의 각 요소를 하나 아래로 어긋나게 하여, 1번째의 펄스 입력으로부터의 영향의 위치에 배치하면 된다.
또한, 수정량 산출부(30)는 단계 S11에서 측정한 조작량의 응답 MVinfluence(OUTj, INi)(t)와 펄스 인가 전의 초기 조작량 MVInit(OUTj)와, 인가한 펄스의 진폭 Apulse로부터, 이하의 식을 이용하여 조작량의 단위 펄스 응답 MVpulse(OUTj, INi)(t)를 산출한다.
Figure 112019132993146-pct00002
도 5는 조작량의 영향도 행렬 Cmv의 설명도이다. 조작량의 영향도 행렬 Cmv는, (lmax×M)행 (kmax×M)열의 실수 정수 행렬이다. 단위 펄스 응답 MVpulse(OUTj, INi)(t)의 시계열 데이터의 배치 방법은, 상술한 온도의 영향도 행렬과 마찬가지이다. 또한, 구해진 온도의 영향도 행렬 및 조작량의 영향도 행렬은 수정량 산출부(30)의 기억부에 기억될 수 있다.
단계 S13에서는, 수정량 산출부(30)는 외란을 인가했을 때의 온도의 시계열 데이터 Tempref(OUTj)(t)와 조작량의 시계열 데이터 MVref(OUTj)를 채널마다 취득한다(S13). 여기서 외란(시험 외란)으로서, 예를 들면 워크를 열판에 재치하여 워크와 열판을 접촉시킨다. 워크의 재치는 예를 들면 오퍼레이터가 해도 좋고, 자동으로 재치되도록 해도 좋다. 또한, 외란이 인가되었을 때의 온도의 시계열 데이터와 조작량의 시계열 데이터는 수정량 산출부(30)의 기억부에 기억될 수 있다.
여기에서, 외란을 인가할 때에, 목표 온도를 일단 작게 하여, 그 후에 외란을 인가하도록 해도 좋다. 이에 따라, 외란을 인가했을 때에 출력 포화하지 않도록 할 수 있고, 출력 포화하지 않은 상태에서, 상기 온도의 시계열 데이터와 조작량의 시계열 데이터를 얻을 수 있다. 또한, 목표 온도를 그 후 크게 해서 원래의 목표 온도로 되돌려도 좋다. 환언하면, 목표 온도를 일단 작게 한 후, 서서히 크게 하는 것과 같은, 미리 정해진 패턴으로 변화시켜도 좋다.
단계 S14에서는, 수정량 산출부(30)는 워크를 열판에 재치하고 나서 제어량이 안정될 때까지의 각 시각/각 채널에서의 목표 온도(SV)의 수정량 ΔSV(수정량 벡터)를 미지수로 하고, 단계 S11 및 S13에서 취득된 시계열 데이터에 기초하여, 과도 상태에서의 온도와 조작량의 예측식을 구축한다(S14).
구체적으로는, 수정량 산출부(30)는 외란을 인가했을 때의 다점의 온도의 시계열 데이터 Tempref(OUTj)(t)를 배열한 기지 온도 벡터 Tref를 구한다. 또한, 수정량 산출부(30)는 외란을 인가했을 때의 조작량의 시계열 데이터 MVref(OUTj)(t)의 데이터를 배열한 기지 조작량 벡터 Mref를 구한다. 도 6에 온도의 출력 채널 수가 5, 조작량의 출력 채널 수가 3, 예측하는 온도의 개수가 91개(0~90초까지를 예측)인 경우에서의 기지 온도 벡터 Tref와 기지 조작량 벡터 Mref의 구성예를 도시한다. 기지 온도 벡터 Tref는 예측하는 온도의 개수 : 91Х온도의 출력 채널 수 : 5의 길이를 갖는 실수 정수로 이루어지는 열 벡터이다. 기지 조작량 벡터 Mref는 예측하는 온도의 개수 : 91Х조작량의 출력 채널 수 : 3의 길이를 갖는 실수 정수로 이루어지는 열 벡터이다.
또한, 수정량 산출부(30)는 입력 채널마다의 목표 온도 수정량의 시계열 데이터를 요소로 갖는 수정량 벡터(설계 파라미터 벡터)를 정의한다. 도 7에 목표 온도 수정 패턴으로 인가하는 펄스의 개수가 50, 목표 온도의 입력 채널 수가 3인 경우에서의 수정량 벡터 θ의 구성예를 도시한다.
또한, 예측 온도 벡터 Tforecast 및 예측 조작량 벡터 Mforecast를 다음과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00003
상술한 식에서, 온도의 영향도 행렬 Ctemp에 목표 온도 수정량 θ를 승산하면 온도 변동량의 예측값이 구해진다. 온도 변동량의 예측값과 레퍼런스가 되는 외란 응답 시의 온도를 가산하면 예측 온도 Tforecast가 구해진다. 조작량에 대해서도 마찬가지이다. 또한, 예측 온도 벡터 Tforecast는 예측하는 온도의 개수 : 91Х온도의 출력 채널 수 : 5의 길이를 갖고, θ를 변수로 하는 열 벡터이다. 예측 조작량 벡터 Mforecast는 예측하는 온도의 개수 : 91×조작량의 출력 채널 수 : 3의 길이를 갖고, θ를 변수로 하는 열 벡터이다.
단계 S15에서는 수정량 산출부(30)는, 예를 들면, 과도 상태의 조작량의 예측값을, 조작량의 출력 가능 범위 내에 수렴하는 것을 제약 조건(구속 조건)으로 하고, 과도 상태의 온도의 분산 총합을 최소화로 하는 제약 있는 최적화 계산을 하여, 목표 온도의 수정량 ΔSV(수정량 벡터 θ)를 산출한다(S15). 조작량의 출력 가능 범위는 히터 등의 액추에이터의 성능에 따라 미리 정해질 수 있다. 또한, 여기에서의 분산은 다점의 예측 온도의 평균 온도에 대한 분산을 이용할 수 있다.
보다 구체적으로 설명하면, 평가 함수 및 제약 조건을 다음 식으로 나타낸다.
Figure 112019132993146-pct00004
이는 상기 제약 조건 하에서 평가 함수를 최소화하는 조건부 최적화 문제이다. 평가 함수에 대해 설명한다. 평가 함수는, 예를 들면 평균 온도에 대한 분산 σ2의 총합이며, 온도의 출력 채널이 5개(N=5)인 경우, 다음 식으로 나타낼 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00005
이것은 (예측 온도-예측 평균 온도)의 제곱을 출력 채널 수로 나눈 것이다. 여기에서, 예측 평균 온도 벡터 Tave는, 예측하는 온도의 개수 : 91×온도의 출력 채널 수 : 5의 길이를 갖는 열 벡터이다. 예측 평균 온도 벡터 Tave는, 다음 식으로 나타낼 수 있다. 또한, Kave는 예측하는 온도의 개수가 91개, 온도의 출력 채널 수가 5개인 예를 나타내고 있다.
Figure 112019132993146-pct00006
평가 함수 F(θ)는 다음과 같이 전개할 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00007
따라서, 평가 함수 F(θ)를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00008
단,
Figure 112019132993146-pct00009
다음으로, 제약 조건에 대해 설명한다. 조작량은 출력 가능한 범위에 대하여, 항상 0%~100%의 값이 되도록 한다. 제약 조건은 예측 조작량 벡터 Mforecast를 이용하여 나타내면, 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00010
단,
Figure 112019132993146-pct00011
상기 제약 조건의 식은, 다음과 같이 전개할 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00012
상기 식을 다음과 같이 두고, 제약 조건을 나타낼 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00013
단,
Figure 112019132993146-pct00014
수정량 산출부(30)는 상기 평가 함수의 파라미터 Q, p 및 r을 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출한다. 보다 구체적으로는, 수정량 산출부(30)는 평가 함수 F(θ)를 상기 식(1)로 나타냈을 때의 파라미터 Q, p 및 r을 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 상기 식(2)로 산출한다. 또한, 수정량 산출부(30)는 제약 조건을 상기 식(3)으로 나타냈을 때의 파라미터 Ain 및 Aub를 조작량의 영향도 행렬 Cmv와 기지 조작량 벡터 Mref로부터 상기 식(4)로 산출한다. 그리고, 수정량 산출부(30)는 상기 제약 조건 하에서 평가 함수를 최소화하는 조건부 최적화 문제를 푼다. 이 조건부 최적화 문제는 볼록 ２차 계획 문제로서, 예를 들면 ２차 계획법 등의 기지의 방법을 이용함으로써 풀 수 있다. 이에 따라, 수정량 산출부(30)는 최적의 목표 온도 수정량 θ＊을 구할 수 있다.
단계 S16에서는 수정량 산출부(30)는 목표 온도의 수정량 벡터 θ＊를, 예를 들면, 다점 온도 컨트롤러(20)의 수정 패턴 적용부(23)에 출력한다(S16). 수정 패턴 적용부(23)는 목표 온도의 수정량 벡터 θ＊를 기억한다.
이상의 처리에서 의해, 외란이 인가되었을 경우에 적용하는 수정량 벡터를 구할 수 있다.
다음으로, 목표 온도의 수정 패턴을 이용한 제어에 대해 설명한다.
구해진 목표 온도의 수정량 벡터 θ＊는, 각 입력 채널에 대한 적분기에 입력하는 펄스 열의 진폭을 나타내고 있다. 각 펄스가 적분기에서 가산되어 적분기로부터 목표 온도의 수정 패턴이 출력된다. 적분기로부터 출력된 수정 패턴(파형)이 가산기(22)에서 목표 온도(SV)에 가산되어 PID 제어기(21)에 출력된다.
도 8에 목표 온도의 수정량 벡터 θ＊와 목표 온도의 수정 패턴 SVcorrect(INI)(t)의 설명도를 도시한다. 입력 채널 1에 대해 설명하면, h1(0)＊~h1(49)＊의 진폭을 갖는 50개의 펄스를 입력 채널 1에 대응하는 적분기에 출력한다. 본 예에서는, 각 펄스의 펄스 폭은 1초이며, 각 펄스가 일어나는 간격도 1초이다. 즉, 직전의 펄스 및 직후의 펄스와 간격을 두지 않고 출력한다. 적분기에서는 펄스의 진폭의 양만큼 진폭이 증감하는 파형을 얻을 수 있다. 다른 입력 채널에 대해서도 마찬가지이다.
예를 들면 외란을 검출함으로써, 상기 펄스 열을 적분기에 출력하고, 적분기로부터 목표 온도의 수정 패턴을 가산기(22)로 출력한다. 이에 따라, 외란이 인가되었을 때에 목표 온도의 수정 패턴을 적용하여 제어 대상(10)을 제어할 수 있다. 또한, 외란의 검출은 수정 패턴 적용부(23)가 검출해도 좋고, 다른 블록이 검출하여 수정 패턴 적용부(23)에 통지해도 좋다.
이와 같이, 워크가 열판에 재치되었을 때는 수정 패턴에 의해 조정된 목표 온도로 PID 제어를 하고, 과도 상태의 조작량을 출력 가능 범위 내에 수렴하면서, 온도의 편차를 작게 하는 제어를 구현할 수 있다.
(목표값 응답 설계 1)
다음으로, 목표값 응답의 설계와 제어에 대해 설명한다. 본 실시 형태에서는, 상술한 외란 응답 설계를 대신해서 목표값 응답 설계를 행할 수 있다.
도 9는 목표값 응답 설계 처리의 흐름도이다. 단계 S21~S24는 상술한 외란 응답 설계에서의 처리와 동일 또는 유사하다.
단계 S21에서는, 수정량 산출부(30)(예를 들면 처리부, 이하 마찬가지임)는 채널마다 목표 온도를 미리 정해진 형상으로 변화시켜, 각 채널의 온도와 각 채널의 조작량의 응답 파형 데이터를 취득한다(S21). 단계 S22에서는, 수정량 산출부(30)는 온도와 조작량의 응답 파형 데이터로부터 영향도 행렬을 구축한다(S22). 단계 S21 및 S22는 외란 응답 설계의 단계 S11 및 S12와 마찬가지이므로, 상세한 설명을 생략한다.
단계 S23에서는, 수정량 산출부(30)는 목표 온도 변경 전에 온도를 안정시켰을 때의 온도의 시계열 데이터 Tempref(OUTj)(t)와 조작량의 시계열 데이터 MVref(OUTj)를 채널마다 취득한다(S23). 단계 S23은 외란을 인가한 상태인지, 목표 온도 변경 전에 온도를 안정시킨 상태인지의 차이를 제외하고, 외란 응답 설계의 단계 S13과 마찬가지이므로 상세한 설명을 생략한다.
단계 S24에서는, 수정량 산출부(30)는 목표 온도를 변경하고 나서 제어량이 안정될 때까지의 각 시각/각 채널에서의 목표 온도(SV)의 수정량 ΔSV를 미지수로 하고, 단계 S21 및 S23에서 취득된 시계열 데이터에 기초하여, 과도 상태에서의 온도와 조작량의 예측식을 구축한다(S24).
구체적으로는, 수정량 산출부(30)는 목표 온도 변경 전에 온도를 안정시켰을 때의 다점의 온도의 시계열 데이터 Tempref(OUTj)(t)를 배열한 기지 온도 벡터 Tref를 구한다. 또한, 수정량 산출부(30)는 목표 온도 변경 전에 온도를 안정시켰을 때의 조작량의 시계열 데이터 MVref(OUTj)(t)의 데이터를 배열한 기지 조작량 벡터 Mref를 구한다. 수정량 산출부(30)는 목표 온도 수정량을 요소로 갖는 수정량 벡터(설계 파라미터 벡터)를 정의한다. 또한, 각 벡터를 구하는 방법에 대해서는 외란 응답 설계와 마찬가지이다. 또한, 예측 온도 벡터 Tforecast 및 예측 조작량 벡터 Mforecast도 외란 응답 설계와 마찬가지로 정의할 수 있다.
단계 S25에서는, 수정량 산출부(30)는, 예를 들면, 과도 상태의 조작량의 예측값을 조작량의 출력 가능 범위 내에 수렴하는 것 등을 제약 조건으로 하고, 과도 상태의 온도의 분산 총합을 최소화로 하는 제약 있는 최적화 계산을 하여, 목표 온도의 변경량 ΔSV(수정량 벡터 θ)를 산출한다(S25). 조작량의 출력 가능 범위는, 히터 등의 액추에이터의 성능에 따라 미리 정해질 수 있다. 또한, 여기에서의 분산은 다점의 예측 온도의 평균 온도에 대한 분산을 이용할 수 있다.
여기에서, 제약 조건으로서, 조작량의 포화에 관한 제1 제약 조건과, 최종 온도에 관한 제2 제약 조건과, 정정(整定) 시간에 관한 제3 제약 조건을 규정할 수 있다. 또한, 정정 시간에 관한 제3 제약 조건을 제외해도 좋다. 예를 들면, 제1 제약 조건으로서, 조작량의 출력 가능 범위 내에 수렴하는 것을 규정한다. 또한, 제2 제약 조건으로서, 미리 정해진 시간에서의 다점의 평균 온도가 목표값 또는 수정 목표값이 되는 것을 규정한다. 제3 제약 조건으로서, 다점의 평균 온도가 원하는 정정 시간에서 목표값 또는 수정 목표값이 되는 것을 규정한다.
보다 구체적으로 설명하면, 평가 함수 및 제약 조건을 다음 식으로 나타낸다.
Figure 112019132993146-pct00015
이는, 상기 제약 조건 하에서 평가 함수를 최소화하는 조건부 최적화 문제이다. 평가 함수에 대해서는, 상술한 외란 응답 설계에서의 평가 함수와 마찬가지이기 때문에 상세한 설명을 생략한다.
다음으로, 제약 조건에 대해 설명한다. 조작량에 관한 제1 제약 조건은 상술한 외란 응답 설계에서의 제약 조건과 마찬가지이다. 최종 온도에 관한 제2 제약 조건은, 제어하는 각 점의 온도가 변경 후의 목표 온도로 안정되기 위한 조건이다. 예를 들면, 변경 후의 목표 온도가 120℃이고, 상술한 바와 같이 0초에서 90초까지의 예측을 하는 경우를 예로 설명한다. 예를 들면, 90초 시점의 각 점의 평균 온도가 변경 후의 목표 온도 120℃가 되도록 한다. 제2 제약 조건은, 예측 온도 벡터 Tforecast를 이용하여 표현하면, 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00016
여기에서, Kave_at90sec는 예측 온도 벡터 Tforecast로부터 90초 시점의 요소를 추출하기 위한 계수 벡터이다. 도 10에 평균 온도 산출용의 계수 벡터 Kave_at90sec의 설명도를 도시한다.
상기 제2 제약 조건의 식은, 다음과 같이 전개할 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00017
상기 식을 다음과 같이 두고, 제2 제약 조건을 나타낼 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00018
단,
Figure 112019132993146-pct00019
또한, 120은 변경 후의 목표 온도의 예이며, 적절히 목표 온도 변경 후의 최종적인 목표값 또는 수정 목표값 SVlast로 할 수 있다. 또한, 90초 시점 이외에도 안정 상태로 상정되는 적절한 시점 t3을 이용해도 좋고, 평균 온도 산출용의 계수 벡터는 예측 온도 벡터 Tforecast로부터 원하는 시점의 요소를 추출하도록 적절히 설정할 수 있다. 안정 상태로 상정되는 적절한 시점으로서는, 예를 들면, 설계하는 정정 시간 이후의 임의의 시점으로 할 수 있다.
정정 시간에 관한 제3 제약 조건은, 제어하는 각 점의 온도가 지정한 정정 시간에서 목표 온도로 안정되기 위한 조건이다. 예를 들면, 변경 후의 목표 온도가 120℃이고, 안정될 때까지의 목표 시간(정정 시간의 설계 값)이 15초, 안정으로 판단하는 조건이 각 점의 온도가 120℃에서 오차 0.1℃ 이내에 소정 시간 이상 수렴되는 것을 예로 설명한다. 안정될 때까지의 시간(정정 시간)과, 안정으로 판단하는 조건은 적용하는 장치나 제어 대상에 의해 적절히 설정할 수 있다.
본 예에서는, 15초 이후의 각 점(예를 들면, 워크 상의 각 점)의 예측 온도가 120℃에서 오차 0.1℃ 이내에 수렴되면 되므로, 15초 이후의 워크의 예측 온도 벡터 Tsteady를 예측 온도 벡터 Tforecast로부터 추출한다. 도 11에 15초 이후의 워크의 예측 온도 벡터 Tsteady의 예를 도시한다. 도 12에 15초 이후의 예측 온도 벡터 산출용의 계수 행렬 Ksteady의 예를 도시한다. 계수 행렬 Ksteady는 본 예에서는 (76Х5)행 (91Х5)열의 실수 정수의 행렬이다. 도면 중의 0행렬 0(m, n)은 모든 요소가 0인 ｍ행 n열의 행렬이다. 제3 제약 조건은 15초 이후의 워크의 예측 온도 벡터 Tsteady를 이용하여 표현하면, 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00020
또한, 상기 제3 제약 조건의 식은, 다음과 같이 전개할 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00021
즉, 제1~제3의 제약 조건은 다음과 같다.
Figure 112019132993146-pct00022
이상의 제1~제3의 제약 조건을 정리하면, 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00023
수정량 산출부(30)는 상기 평가 함수의 파라미터 Q, p 및 r을 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출한다. 보다 구체적으로는, 수정량 산출부(30)는 평가 함수 F(θ)를 외란 응답 설계의 설명에서 제시한 상기 식(1)로 나타냈을 때의 파라미터 Q, p 및 r을 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 외란 응답 설계의 설명에서 제시한 상기 식(2)로 산출한다. 또한, 수정량 산출부(30)는 제약 조건을 상기 식(5)로 나타냈을 때의 파라미터 Ain, Aub, Aeq 및 beq를 조작량의 영향도 행렬 Cmv와, 온도의 영향도 행렬 Ctemp와, 기지 조작량 벡터 Mref와, 기지 온도 벡터 Tref로부터 상기 식(6)으로 산출한다.
그리고, 수정량 산출부(30)는 상기 제약 조건 하에서 평가 함수를 최소화하는 조건부 최적화 문제를 푼다. 이 조건부 최적화 문제는 볼록 ２차 계획 문제로서, 예를 들면 ２차 계획법 등의 기지의 방법을 이용함으로써 풀 수 있다. 이에 따라, 수정량 산출부(30)는 최적의 목표 온도 수정량 θ＊을 구할 수 있다.
단계 S26에서는, 수정량 산출부(30)는 산출된 수정량 벡터 θ＊를, 예를 들면, 다점 온도 컨트롤러(20)의 수정 패턴 적용부(23)에 출력한다(S26).
수정 패턴 적용부(23)에서는, 예를 들면 목표 온도를 변경할 때(또는 목표 온도의 변경을 검출했을 때)에, 산출된 수정량 벡터 θ＊의 각 요소를 진폭으로 하는 펄스를 적분기에 출력하고, 적분기로부터 목표 온도의 수정 패턴을 가산기로 출력한다. 산출된 수정량 벡터 θ＊에 기초하는 목표 온도의 수정 패턴의 구성 등은 상술한 외란 응답 설계와 마찬가지이다.
이와 같이, 목표 온도를 변경할 때, 수정 패턴에 의해 조정된 목표 온도로 PID 제어를 하고, 과도 상태의 조작량을 출력 가능 범위 내에 수렴하면서, 온도의 편차를 작게 하는 제어를 구현할 수 있다.
(목표값 응답 설계 2)
다음으로, 목표값 응답의 설계의 다른 예에 대해 설명한다. 상술한 목표값 응답 설계 1의 평가 함수 및 제약 조건을 다음과 같이 해도 좋다.
다른 처리는 상술한 목표값 응답 설계 1과 마찬가지이다.
본 설계 예에서는, 평가 함수로서 제어하는 각 점의 온도에서의 평균 온도로부터의 최대 차온폭 d로 하고, 이를 최소화한다. 평균 온도로부터의 최대 차온폭(差溫幅)이란, 제어 대상의 다점의 각 예측 온도와 다점의 평균 온도와의 차폭(차이의 절대값)의 최대값이다. 환언하면, 평균 온도에 대한 각 점의 온도의 편차를 최소화한다.
제약 조건으로서는, 조작량의 포화에 관한 제1 제약 조건과, 최종 온도에 관한 제2 제약 조건과, 정정 시간에 관한 제3 제약 조건에 더하여, 평균 온도로부터의 차온에 관한 제4 제약 조건을 규정할 수 있다. 또한, 정정 시간에 관한 제3 제약 조건을 제외해도 좋다. 예를 들면, 제1~제3 제약 조건은 목표값 응답 설계 1과 마찬가지이다. 제4 제약 조건으로서, 제어하는 각 점의 평균 온도로부터의 차온 En이 ±d℃이내인 것을 규정한다.
보다 구체적으로 설명하면, 평가 함수 및 제약 조건을 다음 식으로 나타낸다.
Figure 112019132993146-pct00024
평가 함수에 대해 설명하면, 제어하는 각 점의 평균 온도로부터의 최대 차온폭을 d℃로 둔다(d는 0 이상). 또한, 설계 파라미터를 수정량 벡터 θ와 최대 차온폭 d로 구성되는 벡터 φ로 하고, 다음과 같이 평가 함수를 나타낸다.
Figure 112019132993146-pct00025
단,
Figure 112019132993146-pct00026
다음으로 제약 조건에 대해 설명한다. 조작량에 관한 제1 제약 조건, 최종 온도에 관한 제2 제약 조건, 정정 시간에 관한 제3 제약 조건은 상술한 목표값 응답 설계 1에서의 대응하는 제약 조건과 마찬가지이다. 제4 제약 조건에 대해 이하에 설명한다. 제어하는 각 점의 평균 온도로부터의 예측 차온 벡터 En은 예측하는 데이터 수 91×출력 채널 수 5의 길이를 갖는 열 벡터이며, 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00027
단,
Figure 112019132993146-pct00028
또한, Kave는 외란 응답 설계에서 설명한 것과 동일하다. 제어하는 각 점의 평균 온도로부터의 차온 En이 ±d℃이내로 하는 제4 제약 조건은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00029
또한, 상기 제4 제약 조건의 식은 다음과 같이 전개할 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00030
따라서,
Figure 112019132993146-pct00031
이상의 제1~제4 제약 조건을 정리하면, 다음과 같이 된다.
Figure 112019132993146-pct00032
따라서, 제1~제4 제약 조건을 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019132993146-pct00033
단,
Figure 112019132993146-pct00034
수정량 산출부(30)는 제약 조건을 상기 식(7)로 나타냈을 때의 파라미터 Ain, Aub, Aeq 및 beq를 조작량의 영향도 행렬 Cmv와, 온도의 영향도 행렬 Ctemp와, 기지 조작량 벡터 Mref와, 기지 온도 벡터 Tref로부터 상기 식(8)로 산출한다. 그 후, 수정량 산출부(30)는 최적화 문제를 푸는 것으로 최적의 목표 온도 수정량 θ＊을 구할 수 있다. 이 최적화 문제는 선형 계획 문제이며, 기지의 방법을 이용함으로써 풀 수 있다.
(효과)
도 13은 본 실시 형태에서의 제어계(외란 응답 설계 시)의 효과를 도시하는 도면이다. 도 13(a)는 수정 패턴 적용 전의 응답 파형(w11~w15)을 나타내고, 도 13(b)는 수정 패턴을 적용한 경우의 응답 파형(w21~w25)을 나타낸다. 도 13(c)는 수정 패턴을 적용한 경우의 조작량의 변화(ch1~ch3)를 나타낸다. 도 13(a) 및 도 13(b)에서, 세로 축은 워크의 각 점의 온도 평균값과 각 점과의 차온(℃)을 나타내고, 가로 축은 워크를 열판에 재치하고 나서의 경과 시간(초)을 나타낸다. 도 13(c)에서 세로 축은 각 채널의 조작량의 최대 출력을 100으로 한 비율(％)로 나타내고, 가로 축은 워크를 열판에 재치하고 나서의 경과 시간을 나타낸다.
도 13(a)는 예를 들면, 상술한 단계 S13에서 얻어지는 파형에 상당하고, 도 13(b)는 상술한 단계 S15에서 구해진 목표 온도 수정량 벡터에 기초하는 수정 패턴을 적용했을 때의 파형에 상당한다.
도 13(a) 및 도 13(b)에서 알 수 있는 바와 같이, 본 실시의 형태에서 얻어지는 수정 패턴을 적용하면 각 점에서의 온도의 편차를 억제할 수 있다. 또한, 도 13(c)에 도시하는 바와 같이, 조작량은 0~100% 사이에서 변화하고, 도 13(b)에 도시하는 바와 같은 응답이 시뮬레이션 상에서 뿐만 아니라, 실제 시스템에서도 얻을 수 있다.
(변형예)
또한, 상술한 실시 형태에서는 외란 응답 설계와 목표값 응답 설계를 각각 설명했지만, 각 설계의 일부를 다른 설계에 적용해도 좋다. 예를 들면, 목표값 응답 설계에서의 제약 조건의 일부를 외란 응답 설계에 적용해도 좋다. 또한, 상술한 실시 형태에서는, 외란 응답 설계 및 제어를 대신해서 목표값 응답 설계 및 제어를 행하는 예를 설명했지만, 양쪽을 조합해도 좋다. 예를 들면, 목표값 응답 설계에 의해 구해진 수정량 벡터(수정 패턴)를 적용하여 제어 대상(10)을 제어하고 있을 때에, 외란 응답 설계에 의해 구해진 수정량 벡터(수정 패턴)를 추가로 가산하도록 구성해도 좋다. 이 경우, 해당 외란 응답 설계는 목표값 응답 설계에 의해 구해진 수정량 벡터(수정 패턴)를 적용한 제어가 안정 상태에 있을 때에 실행되어도 좋다.
상술한 예에서는 온도를 예로 설명했지만, 온도 이외의 물리량을 제어해도 좋다. 이 경우, 상술한 목표 온도는 목표값에 대응하고, 열판은 적절한 액추에이터에 대응한다. 또한, 열판과 워크를 갖는 구성 이외에도 적용할 수 있다.
상술한 처리는, 처리부가 실행하는 제어계 설계 방법으로서도 구현 가능하다. 또한, 처리부에 상술한 처리를 실행시키기 위한 명령을 포함하는 프로그램 또는 프로그램 매체, 해당 프로그램을 기억한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 및 비일시적인 기록 매체 등에 의해 구현 가능하다.
(구성예)
상술한 실시 형태에서는 구체적인 수를 예로 들어 설명했지만, 본 실시의 형태의 장치 및 시스템은 다음과 같이 구성할 수도 있다.
[구성예 1]
제어 대상에서의 다점의 온도를 제어하고, 미리 설정되는 목표값을 제공되는 수정량에 따라 수정한 수정 목표값에 따라서 제어 대상을 제어하는 다점 제어계에 대하여, 상기 목표값의 수정량을 설계하는 제어계 설계 장치로서, 상기 목표값의 수정량을 산출하는 수정량 산출부를 구비하고, 상기 수정량 산출부는, 복수의 입력 채널의 목표값을 순차적으로 변화시켰을 때의 각 입력 채널의 변화에 대한 조작량의 시계열 데이터와 제어 대상에서의 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고, 해당 조작량의 시계열 데이터에 기초하여 구한 조작량의 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 조작량의 영향도 행렬 Cmv와, 상기 다점의 온도의 시계열 데이터에 기초하여 구한 온도의 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 온도의 영향도 행렬 Ctemp를 구하고, 시험 외란을 인가했을 때의 조작량의 시계열 데이터와 상기 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고, 시험 외란을 인가했을 때의 조작량의 시계열 데이터를 배열한 기지 조작량 벡터 Mref와, 시험 외란을 인가했을 때의 다점의 온도의 시계열 데이터를 배열한 기지 온도 벡터 Tref를 구하고, 최소화하는 평가 함수를 제어 대상의 상기 다점의 예측 온도의 평균 온도에 대한 분산에 기초하는 함수로 하고, 해당 평가 함수의 파라미터를 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출하고, 제약 조건을 조작량이 미리 정해진 범위에 수렴되는 것으로 하고, 해당 제약 조건의 파라미터를 조작량의 영향도 행렬 Cmv와 기지 조작량 벡터 Mref로부터 산출하고, 상기 제약 조건 하에서 상기 평가 함수를 최소화하는 목표값의 수정량을 산출한다.
[구성예 2]
구성예 1의 제어계 설계 장치에서, 상기 수정량 산출부는 상기 평가 함수 F(θ)를 다음 식(F1)로 나타냈을 때의 파라미터 Q, p 및 r을 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 다음 식(F2)로 산출하고, 상기 제약 조건을 다음 식(F3)으로 나타냈을 때의 파라미터 Ain 및 Aub를 조작량의 영향도 행렬 Cmv와 기지 조작량 벡터 Mref로부터 다음 식(F4)로 산출하고, 상기 평가 함수와 상기 제약 조건으로 표현되는 볼록 ２차 계획 문제를 미리 정해진 방법으로 푸는 것으로 목표값의 수정량 벡터 θ를 산출한다.
Figure 112019132993146-pct00035
단,
Figure 112019132993146-pct00036
단,
Figure 112019132993146-pct00037
Ｉlmax : (lmax×lmax)의 단위 행렬
e0 : lmax×입력 채널 수의 벡터로서, 각 요소가 1인 벡터
lmax : 1 입력 채널에 대하여 예측하는 온도의 시계열 데이터 수
θ : 수정량을 나타내는 벡터
N : 출력 채널 수
[구성예 3]
구성예 1 또는 2의 제어계 설계 장치에서, 시험 외란을 인가할 때에, 목표 온도를 일단 작게 하여, 그 후에 시험 외란을 인가한다.
[구성예 4]
제어 대상에서의 다점의 온도를 제어하고, 미리 설정되는 목표값을 제공되는 수정량에 따라 수정한 수정 목표값에 따라서 제어 대상을 제어하는 다점 제어계에 대하여, 상기 목표값의 수정량을 설계하는 제어계 설계 장치로서, 상기 목표값의 수정량을 산출하는 수정량 산출부를 구비하고, 상기 수정량 산출부는 복수의 입력 채널의 목표값을 순차적으로 변화시켰을 때의 각 입력 채널의 변화에 대한 조작량의 시계열 데이터와 제어 대상에서의 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고, 해당 조작량의 시계열 데이터에 기초하여 구한 조작량의 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 조작량의 영향도 행렬 Cmv와, 상기 다점의 온도의 시계열 데이터에 기초하여 구한 온도의 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 온도의 영향도 행렬 Ctemp를 구하고, 소정의 목표값이 제공되어 제어된 안정 상태에서의 조작량의 시계열 데이터와 상기 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고, 해당 안정 상태에서의 조작량의 시계열 데이터를 배열한 기지 조작량 벡터 Mref와, 해당 안정 상태에서의 상기 다점의 온도의 시계열 데이터를 배열한 기지 온도 벡터 Tref를 구하고, 최소화하는 평가 함수를 제어 대상의 상기 다점의 예측 온도의 평균 온도에 대한 분산에 기초하는 함수로 하고, 해당 평가 함수의 파라미터를 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출하고, 제1 제약 조건을 조작량이 미리 정해진 범위에 수렴되는 것으로 하고, 해당 제1 제약 조건의 파라미터를 조작량의 영향도 행렬 Cmv와 기지 조작량 벡터 Mref로부터 산출하고, 제2 제약 조건을 미리 정해진 시간에서의 상기 다점의 평균 온도가 목표값 또는 수정 목표값이 되는 것으로 하고, 해당 제2 제약 조건의 파라미터를 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출하고, 상기 제1 및 제2 제약 조건 하에서 상기 평가 함수를 최소화하는 목표값의 수정량을 산출한다.
[구성예 5]
구성예 4의 제어계 설계 장치에서, 상기 수정량 산출부는 제3 제약 조건을 상기 다점의 평균 온도가 원하는 정정 시간에서 목표값 또는 수정 목표값이 되는 것으로 하고, 해당 제3 제약 조건의 파라미터를 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출하고, 상기 제1 내지 제3 제약 조건 하에서 상기 평가 함수를 최소화하는 목표값의 상기 수정량 벡터 θ를 산출한다.
[구성예 6]
구성예 4 또는 5의 제어계 설계 장치에서, 상기 수정량 산출부는 상기 평가 함수 F(θ)를 다음 식(F1)로 나타냈을 때의 파라미터 Q, p 및 r을 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 다음 식(F2)로 산출하고, 상기 제약 조건을 다음 식(F5)로 나타냈을 때의 파라미터 Ain, Aub, Aeq 및 beq를 조작량의 영향도 행렬 Cmv와, 온도의 영향도 행렬 Ctemp와, 기지 조작량 벡터 Mref와, 기지 온도 벡터 Tref로부터 다음 식(F6)으로 산출하고, 상기 평가 함수와 상기 제약 조건으로 표현되는 볼록 ２차 계획 문제를 미리 정해진 방법으로 푸는 것으로 목표값의 수정량 벡터 θ를 산출한다.
Figure 112019132993146-pct00038
단,
Figure 112019132993146-pct00039
단,
Figure 112019132993146-pct00040
Kt1_to_t2 : 시각 t1에서 t2까지의 요소를 추출하기 위한 계수 행렬
SVp : 안정을 판단하는 목표값의 상한값
SVn : 안정을 판단하는 목표값의 하한값
e1 : lmax×입력 채널 수의 벡터로서, 각 요소가 1인 벡터
lmax : 1 입력 채널에 대하여 예측하는 온도의 시계열 데이터 수
e3 : (lmax-z)×출력 채널 수의 벡터로서, 각 요소가 1인 벡터
z : 정정 시간까지의 데이터 수에 상당하는 수
θ : 수정량을 나타내는 벡터
N : 출력 채널 수
0(x, y): 대응하는 행 및 열을 0으로 채우는 x행 y열의 행렬 또는 벡터
SVlast : 목표 온도 변경 후의 최종적인 목표값 또는 수정 목표값
Kt3 : 시각 t3의 요소를 추출하기 위한 계수 벡터
[구성예 7]
제어 대상에서의 다점의 온도를 제어하고, 미리 설정되는 목표값을 제공되는 수정량에 따라 수정한 수정 목표값에 따라서 제어 대상을 제어하는 다점 제어계에 대하여, 상기 목표값의 수정량을 설계하는 제어계 설계 장치로서, 상기 목표값의 수정량을 산출하는 수정량 산출부를 구비하고, 상기 수정량 산출부는 복수의 입력 채널의 목표값을 순차적으로 변화시켰을 때의 각 입력 채널의 변화에 대한 조작량의 시계열 데이터와 제어 대상에서의 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고, 해당 조작량의 시계열 데이터에 기초하여 구한 조작량의 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 조작량의 영향도 행렬 Cmv와, 상기 다점의 온도의 시계열 데이터에 기초하여 구한 온도의 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 온도의 영향도 행렬 Ctemp를 구하고, 소정의 목표값이 제공되어 제어된 안정 상태에서의 조작량의 시계열 데이터와 상기 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고, 해당 안정 상태에서의 조작량의 시계열 데이터를 배열한 기지 조작량 벡터 Mref와, 해당 안정 상태에서의 상기 다점의 온도의 시계열 데이터를 배열한 기지 온도 벡터 Tref를 구하고, 최소화하는 평가 함수를 제어 대상의 상기 다점의 각 예측 온도와 상기 다점의 평균 온도와의 차폭의 최대값 d로 하고, 제1 제약 조건을 조작량이 미리 정해진 범위에 수렴되는 것으로 하고, 해당 제1 제약 조건의 파라미터를 조작량의 영향도 행렬 Cmv와 기지 조작량 벡터 Mref로부터 산출하고, 제2 제약 조건을 미리 정해진 시간에서의 상기 다점의 평균 온도가 목표값 또는 수정 목표값이 되는 것으로 하고, 해당 제2 제약 조건의 파라미터를 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출하고, 제4 제약 조건을 제어 대상의 상기 다점의 각 예측 온도와 상기 다점의 평균 온도와의 차 En이 상기 차폭의 최대값 d에 대하여 -ｄ 이상 +ｄ 이하가 되는 것으로 하고, 해당 제4 제약 조건의 파라미터를 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출하고, 상기 제1, 제2 및 제4 제약 조건 하에서 상기 평가 함수를 최소화하는 목표값의 수정량을 산출한다.
[구성예 8]
구성예 7의 제어계 설계 장치에서, 상기 수정량 산출부는 제3 제약 조건을 상기 다점의 평균 온도가 원하는 정정 시간에서 목표값이 되는 것으로 하고, 해당 제3 제약 조건의 파라미터를 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출하고, 상기 제1 내지 제4 제약 조건 하에서 상기 평가 함수를 최소화하는 목표값의 상기 수정량 벡터 θ를 산출한다.
[구성예 9]
구성예 7 또는 8의 제어계 설계 장치에서, 상기 수정량 산출부는 상기 제약 조건을 다음 식(F7)로 나타냈을 때의 파라미터 Ain, Aub, Aeq 및 beq를 조작량의 영향도 행렬 Cmv와, 온도의 영향도 행렬 Ctemp와, 기지 조작량 벡터 Mref와, 기지 온도 벡터 Tref로부터 다음 식(F8)로 산출하고, 상기 평가 함수와 상기 제약 조건으로 표현되는 선형 계획 문제를 미리 정해진 방법으로 푸는 것으로 목표값의 수정량 벡터 θ 산출하는 구성예 8에 기재된 제어계 설계 장치.
Figure 112019132993146-pct00041
단,
Figure 112019132993146-pct00042
단,
Figure 112019132993146-pct00043
SVp : 안정을 판단하는 목표값의 상한값
SVn : 안정을 판단하는 목표값의 하한값
e1 : lmax×입력 채널 수의 벡터로서, 각 요소가 1인 벡터
lmax : 1 입력 채널에 대하여 예측하는 온도의 시계열 데이터 수
e3 : (lmax-z)×출력 채널 수의 벡터로서, 각 요소가 1인 벡터
z : 정정 시간까지의 데이터 수에 상당하는 수
e4 : lmax×출력 채널 수의 벡터로서, 각 요소가 1인 벡터
θ : 수정량을 나타내는 벡터
N : 출력 채널 수
0(x, y) : 대응하는 행 및 열을 0으로 채우는 ｘ행 y열의 행렬 또는 벡터
Ｉlmax : (lmax×lmax)의 단위 행렬
SVlast : 목표 온도 변경 후의 최종적인 목표값 또는 수정 목표값
Kt3 : 시각 t3의 요소를 추출하기 위한 계수 벡터
[구성예 10]
제어 대상에서의 다점의 온도를 제어하고, 미리 설정되는 목표값을 제공되는 수정량에 따라 수정한 수정 목표값에 따라서 제어 대상을 제어하는 제어기와, 구성예 1 내지 3 중 어느 하나의 제어계 설계 장치와, 외란을 검출했을 때에 상기 제어계 설계 장치에서 산출된 수정량에 기초하는 수정 패턴을 출력하는 수정 패턴 적용부와, 미리 설정되는 상기 목표값과, 상기 수정 패턴 적용부로부터의 수정 패턴을 더하여 상기 수정 목표값을 구해서 상기 제어기에 제공하는 가산기를 구비한 제어 시스템.
[구성예 11]
제어 대상에서의 다점의 온도를 제어하고, 미리 설정되는 목표값을 제공되는 수정량에 따라 수정한 수정 목표값에 따라서 제어 대상을 제어하는 제어기와, 구성예 4 내지 9 중 어느 하나의 제어계 설계 장치와, 목표 온도의 변경을 검출했을 때 또는 목표 온도를 변경할 때에 상기 제어계 설계 장치에서 산출된 수정량에 기초하는 수정 패턴을 출력하는 수정 패턴 적용부와, 미리 설정되는 상기 목표값과, 상기 수정 패턴 적용부로부터의 수정 패턴을 더하여 상기 수정 목표값을 구해서 상기 제어기에 제공하는 가산기를 구비한 제어 시스템.
1: 제어계 10: 제어 대상
20: 다점 온도 컨트롤러 21: PID 제어기
22: 가산기 23: 수정 패턴 적용부
30: 수정량 산출부

Claims (11)

  1. 제어 대상에서의 다점의 온도를 제어하고, 미리 설정되는 목표값을 제공되는 수정량에 따라 수정한 수정 목표값에 따라서 제어 대상을 제어하는 다점 제어계에 대하여, 상기 목표값의 수정량을 설계하는 제어계 설계 장치로서,
    상기 목표값의 수정량을 산출하는 프로세서를 구비하고,
    상기 프로세서는,
    복수의 입력 채널의 목표값을 순차적으로 변화시켰을 때의 각 입력 채널의 변화에 대한 조작량의 시계열 데이터와 제어 대상에서의 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고,
    해당 조작량의 시계열 데이터에 기초하여 구한 조작량의 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 조작량의 영향도 행렬 Cmv와, 상기 다점의 온도의 시계열 데이터에 기초하여 구한 온도의 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 온도의 영향도 행렬 Ctemp를 구하고,
    시험 외란을 인가했을 때의 조작량의 시계열 데이터와 상기 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고,
    시험 외란을 인가했을 때의 조작량의 시계열 데이터를 배열한 기지 조작량 벡터 Mref와, 시험 외란을 인가했을 때의 다점의 온도의 시계열 데이터를 배열한 기지 온도 벡터 Tref를 구하고,
    최소화하는 평가 함수를 제어 대상의 상기 다점의 예측 온도의 평균 온도에 대한 분산에 기초하는 함수로 하고, 해당 평가 함수의 파라미터를 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출하고,
    제약 조건을 조작량이 미리 정해진 범위에 수렴되는 것으로 하고, 해당 제약 조건의 파라미터를 조작량의 영향도 행렬 Cmv와 기지 조작량 벡터 Mref로부터 산출하고,
    상기 제약 조건 하에서 상기 평가 함수를 최소화하는 목표값의 수정량을 산출하는 제어계 설계 장치.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    상기 평가 함수 F(θ)를 다음 식(1)로 나타냈을 때의 파라미터 Q, p 및 r을 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 다음 식(2)로 산출하고,
    상기 제약 조건을 다음 식(3)으로 나타냈을 때의 파라미터 Ain 및 Aub을 조작량의 영향도 행렬 Cmv와 기지 조작량 벡터 Mref로부터 다음 식(4)로 산출하고,
    상기 평가 함수와 상기 제약 조건으로 표현되는 볼록 ２차 계획 문제를 미리 정해진 방법으로 푸는 것으로 목표값의 수정량 벡터 θ를 산출하는 것을 특징으로 하는 제어계 설계 장치.
    <수학식 1>
    Figure 112021089456188-pct00044

    단,
    Figure 112021089456188-pct00066

    단,
    Figure 112021089456188-pct00067

    Ｉlmax : (Imax×Imax)의 단위 행렬
    e0 : Imax×입력 채널 수의 벡터로서, 각 요소가 1인 벡터
    lmax : 1 입력 채널에 대하여 예측하는 온도의 시계열 데이터 수
    θ : 수정량을 나타내는 벡터
    N : 출력 채널 수
  3. 제 1항에 있어서,
    시험 외란을 인가할 때에, 목표 온도를 일단 작게 하여, 그 후에 시험 외란을 인가하는 것을 특징으로 하는 제어계 설계 장치.
  4. 제어 대상에서의 다점의 온도를 제어하고, 미리 설정되는 목표값을 제공되는 수정량에 따라 수정한 수정 목표값에 따라서 제어 대상을 제어하는 다점 제어계에 대하여, 상기 목표값의 수정량을 설계하는 제어계 설계 장치로서,
    상기 목표값의 수정량을 산출하는 프로세서를 구비하고,
    상기 프로세서는,
    복수의 입력 채널의 목표값을 순차적으로 변화시켰을 때의 각 입력 채널의 변화에 대한 조작량의 시계열 데이터와 제어 대상에서의 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고,
    해당 조작량의 시계열 데이터에 기초하여 구한 조작량의 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 조작량의 영향도 행렬 Cmv와, 상기 다점의 온도의 시계열 데이터에 기초하여 구한 온도의 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 온도의 영향도 행렬 Ctemp를 구하고,
    소정의 목표값이 제공되어 제어된 안정 상태에서의 조작량의 시계열 데이터와 상기 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고,
    해당 안정 상태에서의 조작량의 시계열 데이터를 배열한 기지 조작량 벡터 Mref와, 해당 안정 상태에서의 상기 다점의 온도의 시계열 데이터를 배열한 기지 온도 벡터 Tref를 구하고,
    최소화하는 평가 함수를 제어 대상의 상기 다점의 예측 온도의 평균 온도에 대한 분산에 기초하는 함수로 하고, 해당 평가 함수의 파라미터를 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출하고,
    제1 제약 조건을 조작량이 미리 정해진 범위에 수렴되는 것으로 하고, 해당 제1 제약 조건의 파라미터를 조작량의 영향도 행렬 Cmv와 기지 조작량 벡터 Mref로부터 산출하고,
    제2 제약 조건을 미리 정해진 시간에서의 상기 다점의 평균 온도가 목표값 또는 수정 목표값이 되는 것으로 하고, 해당 제2 제약 조건의 파라미터를 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출하고,
    상기 제1 및 제2 제약 조건 하에서 상기 평가 함수를 최소화하는 목표값의 수정량을 산출하는 제어계 설계 장치.
  5. 제 4항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    제3 제약 조건을 상기 다점의 평균 온도가 원하는 정정 시간에서 목표값 또는 수정 목표값이 되는 것으로 하고, 해당 제3 제약 조건의 파라미터를 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출하고,
    상기 제1 내지 제3 제약 조건 하에서 상기 평가 함수를 최소화하는 목표값의 수정량 벡터 θ를 산출하는 것을 특징으로 하는 제어계 설계 장치.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    상기 평가 함수 F(θ)를 다음 식(1)로 나타냈을 때의 파라미터 Q, p 및 r을 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 다음 식(2)로 산출하고,
    상기 제약 조건을 다음 식(5)로 나타냈을 때의 파라미터 Ain, Aub, Aeq 및 beq를 조작량의 영향도 행렬 Cmv와, 온도의 영향도 행렬 Ctemp와, 기지 조작량 벡터 Mref와, 기지 온도 벡터 Tref로부터 다음 식(6)으로 산출하고,
    상기 평가 함수와 상기 제약 조건으로 표현되는 볼록 ２차 계획 문제를 미리 정해진 방법으로 푸는 것으로 목표값의 수정량 벡터 θ를 산출하는 것을 특징으로 하는 제어계 설계 장치.
    <수학식 2>
    Figure 112021089456188-pct00047

    단,
    Figure 112021089456188-pct00068

    단,
    Figure 112021089456188-pct00069

    Kt1_to_t2 : 시각 t1에서 t2까지의 요소를 추출하기 위한 계수 행렬
    SVp : 안정을 판단하는 목표값의 상한값
    SVn : 안정을 판단하는 목표값의 하한값
    e1 : Imax×입력 채널 수의 벡터로서, 각 요소가 1인 벡터
    lmax : 1 입력 채널에 대하여 예측하는 온도의 시계열 데이터 수
    e3 : (Imax-z)×출력 채널 수의 벡터로서, 각 요소가 1인 벡터
    z : 정정 시간까지의 데이터 수에 상당하는 수
    θ : 수정량을 나타내는 벡터
    N : 출력 채널 수
    0(x, y): 대응하는 행 및 열을 0으로 채우는 x행 y열의 행렬 또는 벡터
    SVlast : 목표 온도 변경 후의 최종적인 목표값 또는 수정 목표값
    Kt3 : 시각 t3의 요소를 추출하기 위한 계수 벡터
  7. 제어 대상에서의 다점의 온도를 제어하고, 미리 설정되는 목표값을 제공되는 수정량에 따라 수정한 수정 목표값에 따라서 제어 대상을 제어하는 다점 제어계에 대하여, 상기 목표값의 수정량을 설계하는 제어계 설계 장치로서,
    상기 목표값의 수정량을 산출하는 프로세서를 구비하고,
    상기 프로세서는,
    복수의 입력 채널의 목표값을 순차적으로 변화시켰을 때의 각 입력 채널의 변화에 대한 조작량의 시계열 데이터와 제어 대상에서의 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고,
    해당 조작량의 시계열 데이터에 기초하여 구한 조작량의 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 조작량의 영향도 행렬 Cmv와, 상기 다점의 온도의 시계열 데이터에 기초하여 구한 온도의 단위 펄스 응답의 시계열 데이터를 배열한 온도의 영향도 행렬 Ctemp를 구하고,
    소정의 목표값이 제공되어 제어된 안정 상태에서의 조작량의 시계열 데이터와 상기 다점의 온도의 시계열 데이터를 취득하고,
    해당 안정 상태에서의 조작량의 시계열 데이터를 배열한 기지 조작량 벡터 Mref와, 해당 안정 상태에서의 상기 다점의 온도의 시계열 데이터를 배열한 기지 온도 벡터 Tref를 구하고,
    최소화하는 평가 함수를 제어 대상의 상기 다점의 각 예측 온도와 상기 다점의 평균 온도와의 차폭의 최대값 d로 하고,
    제1 제약 조건을 조작량이 미리 정해진 범위에 수렴되는 것으로 하고, 해당 제1 제약 조건의 파라미터를 조작량의 영향도 행렬 Cmv와 기지 조작량 벡터 Mref로부터 산출하고,
    제2 제약 조건을 미리 정해진 시간에서의 상기 다점의 평균 온도가 목표값 또는 수정 목표값이 되는 것으로 하고, 해당 제2 제약 조건의 파라미터를 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출하고,
    제4 제약 조건을 제어 대상의 상기 다점의 각 예측 온도와 상기 다점의 평균 온도와의 차 En이 상기 차폭의 최대값 d에 대하여 -ｄ 이상 +ｄ 이하가 되는 것으로 하고, 해당 제4 제약 조건의 파라미터를 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출하고,
    상기 제1, 제2 및 제4 제약 조건 하에서 상기 평가 함수를 최소화하는 목표값의 수정량을 산출하는 제어계 설계 장치.
  8. 제 7항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    제3 제약 조건을 상기 다점의 평균 온도가 원하는 정정 시간에서 목표값이 되는 것으로 하고, 해당 제3 제약 조건의 파라미터를 온도의 영향도 행렬 Ctemp와 기지 온도 벡터 Tref로부터 산출하고,
    상기 제1 내지 제4 제약 조건 하에서 상기 평가 함수를 최소화하는 목표값의 수정량 벡터 θ를 산출하는 것을 특징으로 하는 제어계 설계 장치.
  9. 제 8항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    상기 제약 조건을 다음 식(7)로 나타냈을 때의 파라미터 Ain, Aub, Aeq 및 beq를 조작량의 영향도 행렬 Cmv와, 온도의 영향도 행렬 Ctemp와, 기지 조작량 벡터 Mref와, 기지 온도 벡터 Tref로부터 다음 식(8)로 산출하고,
    상기 평가 함수와 상기 제약 조건으로 표현되는 선형 계획 문제를 미리 정해진 방법으로 푸는 것으로 목표값의 수정량 벡터 θ를 산출하는 것을 특징으로 하는 제어계 설계 장치.
    <수학식 3>
    Figure 112021089456188-pct00050

    단,
    Figure 112021089456188-pct00070

    단,
    Figure 112021089456188-pct00071

    SVp : 안정을 판단하는 목표값의 상한값
    SVn : 안정을 판단하는 목표값의 하한값
    e1 : Imax×입력 채널 수의 벡터로서, 각 요소가 1인 벡터
    lmax : 1 입력 채널에 대하여 예측하는 온도의 시계열 데이터 수
    e3 : (Imax-z)×출력 채널 수의 벡터로서, 각 요소가 1인 벡터
    z : 정정 시간까지의 데이터 수에 상당하는 수
    e4 : Imax×출력 채널 수의 벡터로서, 각 요소가 1인 벡터
    θ : 수정량을 나타내는 벡터
    N : 출력 채널 수
    0(x, y) : 대응하는 행 및 열을 0으로 채우는 ｘ행 y열의 행렬 또는 벡터
    Ｉlmax : (Imax×Imax)의 단위 행렬
    SVlast : 목표 온도 변경 후의 최종적인 목표값 또는 수정 목표값
    Kt3 : 시각 t3의 요소를 추출하기 위한 계수 벡터
  10. 제어 대상에서의 다점의 온도를 제어하고, 미리 설정되는 목표값을 제공되는 수정량에 따라 수정한 수정 목표값에 따라서 제어 대상을 제어하는 제어기와,
    제 1항 내지 제 3항 중 어느 한 항의 제어계 설계 장치와,
    외란을 검출했을 때에 상기 제어계 설계 장치에서 산출된 수정량에 기초하는 수정 패턴을 출력하는 수정 패턴 적용부와,
    미리 설정되는 상기 목표값과, 상기 수정 패턴 적용부로부터의 수정 패턴을 더하여 상기 수정 목표값을 구해서 상기 제어기에 제공하는 가산기를 구비한 제어 시스템.
  11. 제어 대상에서의 다점의 온도를 제어하고, 미리 설정되는 목표값을 제공되는 수정량에 따라 수정한 수정 목표값에 따라서 제어 대상을 제어하는 제어기와,
    제 4항 내지 제 9항 중 어느 한 항의 제어계 설계 장치와,
    목표 온도의 변경을 검출했을 때 또는 목표 온도를 변경할 때에 상기 제어계 설계 장치에서 산출된 수정량에 기초하는 수정 패턴을 출력하는 수정 패턴 적용부와,
    미리 설정되는 상기 목표값과, 상기 수정 패턴 적용부로부터의 수정 패턴을 더하여 상기 수정 목표값을 구해서 상기 제어기에 제공하는 가산기를 구비한 제어 시스템.
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