JP2010204784A - 外乱制御装置、外乱制御方法、外乱制御プログラムおよび記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】多入出力プラントにモデル予測制御を適用した場合においても、外乱抑制性能を向上させ、少ない計算量で低コストに実現でき、ステップ応答試験の結果のみから構成可能であって、且つモデル予測制御の操作量制約を逸脱しないことを可能にする外乱制御装置等を提供する。
【解決手段】制御装置４０は、モデル予測制御機能１０により計算された制御量予測値ｙ^＊と多入出力プラント３０から出力された制御量信号ｙとの差である制御量予測誤差ｅを計算する制御量予測誤差計算部４２と、予めモデル予測制御機能１０により取得されたステップ応答終端値ｄＰＶと制御量予測誤差計算部４２により計算された制御量予測誤差ｅとに基づき外乱推定値ｄ^＊を計算する外乱推定部４４と、外乱推定部４４により計算された外乱推定値ｄ^＊に基づきモデル予測制御機能１０により計算された操作量ｕを修正した修正操作量ｕ_ｍｏｄを出力する外乱抑制部４６とを備えている。
【選択図】図１

Description

本発明は、複数の操作量信号を入力し、複数の制御量信号を出力するプラントに外乱が加えられた際の挙動をモデル予測制御機能の機能を用いて予測し、外乱を制御する外乱制御装置に関する。

一般に、プラントの将来の挙動をモデルを用いて予測し、最適に制御を行うモデル予測制御機能は公知である。図９は、従来公知である一般的なモデル予測制御機能（モデル予測制御機能部、モデル予測制御部またはモデル予測制御装置。以下、「モデル予測制御機能」と言う。）１０を用いた制御装置２０の構成を示す。図９に示されるように、モデル予測制御機能１０には外乱ｄが加えられた際のプラント３０の挙動を予測する予測計算部１４と最適な操作量を計算する最適化計算部１２とがある。予測計算部１４では、プラント３０から出力されたプラント制御量の観測値ｙと、最適化計算部１２から出力された操作量の現在値ｕおよび予測値ｕ^＊とに基づき、制御量予測値ｙ^＊が計算される。最適化計算部１２では制御量予測値ｙ^＊が予め設定された目的関数により評価され、予め設定された制御量ＰＶまたは操作量ＭＶに関する制約条件を満たす範囲で上記目的関数が最適となるように操作量ＭＶが決定され出力される。上記制約条件としては値自体の上下限制約と変化率の上下限制約とがある。

モーター制御等に適用可能な、単一ＰＩＤ制御ループに対して外乱オブザーバーを用いた制御方法が公知である（例えば、非特許文献１、非特許文献２参照）。１入力１出力のＰＩＤ制御ループに、プラントの伝達関数の逆モデルを用いて外乱を推定し、推定した外乱を相殺するための制御信号をプラントに加える制御方法が公知である（例えば、特許文献１参照）。

伝達関数で表わされるプラントモデルを用いて、第１の調節器および実プラントからなる第１の制御ループと、第２の調節器およびプラントモデルからなる第２の制御ループとが構成され、実プラントの出力を第１の制御ループおよび第２の制御ループに同様にフィードバックした際に、第１の調整器の操作量出力と第２の調整器の操作量出力との差が外乱として推定され、推定した外乱を第１の調節器の操作量に加えて外乱を補償する制御方法が公知である（例えば、特許文献２参照）。

モデル予測制御機能において、制御量の予測誤差を検出し、最適化計算部において上記予測誤差を最小にする操作量演算を行う制御方法が公知である（例えば、特許文献３参照）。本文献の制御方法は、予測誤差信号を最小にすることで外乱抑制を狙っているものと言える。

上述した非特許文献１、２または特許文献１等の従来技術に示されるように、ＰＩＤ制御に適した単一ループでの外乱オブザーバーは提案されている。しかし、化学プラントまたは機械プラントのように、通常複数の入出力信号を有する多入出力プラントをモデル予測制御のように干渉を考慮した制御で扱う際には適用できないという問題があった。

上述した特許文献２に見られるように、２台の調整器を用いて、各調整器の操作量出力の差として外乱を推定する方法では、計算機上の計算量が倍増するため、高速性が制限され、計算機の設備コストが増大するという問題があった。

上述した特許文献３のように、従来のモデル予測制御機能に制御量予測誤差を信号として入力し最適化計算部において予測誤差を最小化することにより外乱抑制を狙う方法においては、従来のモデル予測制御機能を改造する必要があり、また、最適化計算部の計算量やメモリ使用量が増加し、また、外乱抑制性能が最適化計算の計算時間に左右されるという問題があった。

上述した特許文献１等における従来の伝達関数表現を用いる方法では、プラントの伝達関数を広い周波数帯域で正確に同定できる必要があり、ステップ応答試験の結果のみからでは構成が困難であるという課題があった。

さらに、上述した一般的な公知技術においては、例え正しく外乱を推定できたとしても、そのまま推定外乱量を操作量から差し引くと、モデル予測制御で予め設定されている操作量への上限・下限制約または変化率上限・下限制約を逸脱する場合があるという問題があった。

そこで、本発明の目的は、上記問題を解決するためになされたものであり、複数の操作量信号および複数の制御量信号を有する多入出力プラントにモデル予測制御を適用した場合においても、外乱抑制性能を向上させ、少ない計算量で低コストに実現でき、ステップ応答試験の結果のみから構成可能であって、且つモデル予測制御の操作量制約を逸脱しないことを可能にする外乱制御装置等を提供することにある。

この発明の外乱制御装置は、複数の操作量信号を入力し複数の制御量信号を出力するプラントに外乱が加えられた際の挙動をモデル予測制御機能部の機能を用いて予測し外乱を制御する外乱制御装置であって、該モデル予測制御機能部は該プラントから出力された制御量信号に基づき制御量予測値を計算し、該制御量予測値に基づき該プラントに対する操作量を計算するものであり、前記モデル予測制御機能部により計算された制御量予測値と前記プラントから出力された制御量信号との差である制御量予測誤差を計算する制御量予測誤差計算部と、予め前記モデル予測制御機能部により取得されたステップ応答終端値と前記制御量予測誤差計算部により計算された制御量予測誤差とに基づき外乱推定値を計算する外乱推定部と、前記外乱推定部により計算された外乱推定値に基づき、前記モデル予測制御機能部により計算された操作量を修正した修正操作量を出力する外乱抑制部とを備えたことを特徴とする。

ここで、この発明の外乱制御装置において、前記外乱推定部は、予め前記モデル予測制御機能部により取得されたステップ応答終端値に基づき、前記プラントの特性を示す定常ゲインを計算し定常ゲイン情報保持部に記録しておく定常ゲイン取得手段と、前記定常ゲイン情報保持部に記録された定常ゲインに基づき、所定の設計条件を満たす定数オブザーバーゲイン行列を計算する定数オブザーバーゲイン行列計算手段と、前記定数オブザーバーゲイン行列計算手段により計算された定数オブザーバーゲイン行列と前記制御量予測誤差計算部により計算された制御量予測誤差とに基づき、外乱推定値を計算する外乱推定値計算手段とを備えることができる。

ここで、この発明の外乱制御装置において、前記所定の設計条件は外乱による制御量の変動を低下させる条件とすることができる。

ここで、この発明の外乱制御装置において、前記外乱抑制部は、前記外乱推定部により計算された外乱推定値に補正係数を乗じた値を前記モデル予測制御機能部により計算された操作量から減算した値を修正操作量として出力することができる。

ここで、この発明の外乱制御装置において、前記補正係数は前記修正操作量が所定の操作量制約条件を満たすように求めることができる。

ここで、この発明の外乱制御装置において、前記モデル予測制御機能部は前記制御量予測値に基づき該プラントに対する操作量変化率をさらに計算するものであり、前記補正係数は修正操作量変化率が所定の修正操作量変化率制約条件を満たすと共に前記修正操作量が所定の操作量制約条件を満たすように求めることができる。

この発明の外乱制御方法は、複数の操作量信号を入力し複数の制御量信号を出力するプラントに外乱が加えられた際の挙動をモデル予測制御機能部の機能を用いて予測し外乱を制御する外乱制御装置が実行する外乱制御方法であって、該モデル予測制御機能部は該プラントから出力された制御量信号に基づき制御量予測値を計算し、該制御量予測値に基づき該プラントに対する操作量を計算するものであり、前記モデル予測制御機能部により計算された制御量予測値と前記プラントから出力された制御量信号との差である制御量予測誤差を計算する制御量予測誤差計算ステップと、予め前記モデル予測制御機能部により取得されたステップ応答終端値と前記制御量予測誤差計算ステップで計算された制御量予測誤差とに基づき外乱推定値を計算する外乱推定ステップと、前記外乱推定ステップで計算された外乱推定値に基づき、前記モデル予測制御機能部により計算された操作量を修正した修正操作量を出力する外乱抑制ステップとを備えたことを特徴とする。

この発明の外乱制御プログラムは、複数の操作量信号を入力し複数の制御量信号を出力するプラントに外乱が加えられた際の挙動をモデル予測制御機能部の機能を用いて予測し外乱を制御するための外乱制御プログラムであって、該モデル予測制御機能部は該プラントから出力された制御量信号に基づき制御量予測値を計算し、該制御量予測値に基づき該プラントに対する操作量を計算するものであり、外乱制御プログラムを実行する外乱制御装置のコンピュータに、前記モデル予測制御機能部により計算された制御量予測値と前記プラントから出力された制御量信号との差である制御量予測誤差を計算する制御量予測誤差計算ステップ、予め前記モデル予測制御機能部により取得されたステップ応答終端値と前記制御量予測誤差計算ステップで計算された制御量予測誤差とに基づき外乱推定値を計算する外乱推定ステップ、前記外乱推定ステップで計算された外乱推定値に基づき、前記モデル予測制御機能部により計算された操作量を修正した修正操作量を出力する外乱抑制ステップを実行させるための外乱制御プログラムである。

この発明の記録媒体は、本発明の外乱制御プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体である。

本発明の外乱制御装置等によれば、制御系は、複数の操作量信号を入力し複数の制御量信号を出力するプラントと、プラントに外乱が加えられた際の挙動をモデル予測制御機能の機能を用いて予測し外乱を制御する制御装置とから構成される。即ち、多入出力プラントに対しても外乱推定がなされ、推定された外乱を基にモデル予測制御機能からの操作量が修正されることにより、多入出力プラントに対して外乱抑制を実現することができる。このため、複数の操作量信号および複数の制御量信号を有する多入出力プラントにモデル予測制御を適用した場合においても、外乱抑制性能を向上させることができるという効果がある。

一度定数オブザーバーゲイン行列を計算すれば、オンライン中での外乱抑制手段は極めて簡易に実現することができるため、高速かつ低コストに実現可能であるという効果がある。

本発明の外乱制御装置等によれば、既設のステップ応答モデルに基づくモデル予測制御機能自体を改修することなく比較的容易に組み込むことが可能である。さらに、外乱推定部・外乱抑制部とモデル予測制御機能とが分離されていることにより、長い計算時間を要するモデル予測制御機能の制御周期に比べて、短い計算時間で計算できる外乱推定部・外乱抑制部は高速な制御周期で実行させることが可能である。従って、外乱に対して迅速に抑制機能が働き、従来よりも少ない計算量且つ低コストで効果的な外乱抑制性能を実現することが可能であるという効果がある。

本発明の外乱制御装置等によれば、プラントの定常ゲイン行列から外乱推定値が計算可能であるため、従来のステップ応答モデルに基づくモデル予測制御に対して適用可能である。オブザーバーゲイン行列により、閉ループでの外乱抑制が達成されるため、ステップ応答試験の結果のみから外乱抑制を実現することができるという効果がある。

本発明の外乱制御装置等によれば、外乱推定値に補正係数を乗じてモデル予測制御の操作量制約を逸脱しないように調整した上で、推定された外乱推定値を操作量から差し引くことにより、操作量制約を逸脱しないように外乱抑制信号を修正する。従って、モデル予測制御機能で予め設定されている操作量への値自体および変化率に関する上限・下限制約を逸脱しないように外乱抑制を実現することができるという効果がある。

本発明の実施例１における、複数の操作量信号を入力し複数の制御量信号を出力するプラント３０と、プラント３０に外乱ｄが加えられた際の挙動をモデル予測制御機能１０の機能を用いて予測し外乱を制御する制御装置（外乱制御装置）４０とから構成される制御系を示す図である。 外乱推定部４４の処理フロー（または機能ブロック図）を示す図である。 定数オブザーバーゲイン計算手段４４−２の処理内容を示す図である。 外乱抑制部４６の処理フロー（または機能ブロック図）を示す図である。 外乱抑制部４６の処理フロー（または機能ブロック図）を示す図である。 実際の計算例に用いられる蒸留塔をプラントとした制御系を示す図である。 ステップ応答終端値の取得を説明するためのグラフである。 本発明の実施例２におけるプラント３０、制御装置４０および下位と制御装置から構成される制御系を示す図である。 本発明の外乱制御方法または外乱制御プログラムを実行する制御装置４０内のコンピュータの内部回路７０を示すブロック図である。 従来公知である一般的なモデル予測制御機能１０を用いた制御装置２０の構成を示す図である。

以下、各実施例について図面を参照して詳細に説明する。

図１は、本発明の実施例１における、複数の操作量信号を入力し複数の制御量信号を出力するプラント３０と、プラント３０に外乱ｄが加えられた際の挙動をモデル予測制御機能１０の機能を用いて予測し外乱ｄを制御する制御装置（外乱制御装置）４０とから構成される制御系を示す。図１に示されるように、モデル予測制御機能１０はプラント３０から出力された制御量信号ｙに基づき制御量予測値ｙ^＊を計算する予測計算部１４と、制御量予測値ｙ^＊に基づきプラント３０に対する操作量ｕを計算する最適化計算部１２と有している。モデル予測制御機能１０の機能は上述した従来技術と同様であるため、細部の説明は省略する。図１に示されるように、本発明の実施例１における制御装置４０は、従来技術のモデル予測制御機能１０（詳しくは予測計算部１４）により計算された制御量予測値ｙ^＊とプラント３０から出力された制御量信号ｙとの差である制御量予測誤差ｅを計算する制御量予測誤差計算部４２を備えている。制御量予測誤差ｅは以下の式１のようになる。

制御装置４０は、さらに予めモデル予測制御機能１０（詳しくは予測計算部１４）により取得されたステップ応答終端値ｄＰＶと制御量予測誤差計算部４２により計算された制御量予測誤差ｅとに基づき外乱推定値ｄ^＊を計算する外乱推定部４４と、外乱推定部４４により計算された外乱推定値ｄ^＊に基づき、モデル予測制御機能１０（詳しくは最適化計算部１２）により計算された操作量ｕを修正した修正操作量ｕ_ｍｏｄを出力する外乱抑制部４６とを備えている。修正操作量ｕ_ｍｏｄはプラント３０へ入力される。

図２は、外乱推定部４４の処理フロー（または機能ブロック図）を示す。図２で図１と同じ符号を付した箇所は同じ機能を有する要素であるため、説明は省略する。図２に示されるように、外乱推定部４４は、予めモデル予測制御機能１０（詳しくは予測計算部１４）により取得された各操作量から各制御量へのステップ応答終端値ｄＰＶに基づき、プラント３０の特性を示す定常ゲイン行列Ｐ_０を計算し定常ゲイン情報保持部４４ＭＥＭ（後述する図８参照）に記録しておく定常ゲイン情報取得手段４４−１と、定常ゲイン情報保持部４４ＭＥＭに記録された定常ゲイン行列Ｐ_０に基づき、所定の設計条件を満たす定数オブザーバーゲイン行列Ｌを計算する定数オブザーバーゲイン行列計算手段４４−２と、定数オブザーバーゲイン行列計算手段４４−２により計算された定数オブザーバーゲイン行列Ｌと制御量予測誤差計算部４２により計算された制御量予測誤差ｅ（式１参照）とに基づき、外乱推定値ｄ^＊を計算する外乱推定値計算手段４４−３とを備えている。外乱推定値ｄ^＊は以下の式２で示されるようになる。計算された外乱推定値ｄ^＊は外乱抑制部４６へ出力される。

図３は、定数オブザーバーゲイン計算手段４４−２の処理内容を示す。図３に示されるように、定数オブザーバーゲイン計算手段４４−２では、定常ゲイン情報保持部４４ＭＥＭに保持されたプラント３０の定常ゲイン行列Ｐ_０に基づき、定数オブザーバーゲイン行列Ｌが計算される。計算された定数オブザーバーゲインＬは外乱推定値計算手段４４−３へ出力される。定数オブザーバーゲイン計算過程においては、外乱による制御量への影響を低減するように計算される（所定の設計条件）。以下の式３に示されるように、定数オブザーバーゲイン計算においては、外乱による制御量への影響を低減するための手法として、定常ゲイン行列Ｐ_０と定数オブザーバーゲインＬとの積が十分ハイゲインとなるように計算される。

式３において、不等号は半正定（値）を表す。Ｅは単位行列、εは適当な正の実数である。Ｌ^Ｔ、Ｐ_０ ^Ｔは各々Ｌ、Ｐの転置行列である。

図４（Ａ）、４（Ｂ）は、外乱抑制部４６の処理フロー（または機能ブロック図）を示す。図４（Ａ）、４（Ｂ）で図１と同じ符号を付した箇所は同じ機能を有する要素であるため、説明は省略する。図４（Ａ）に示されるように、外乱抑制部４６は、外乱推定部４４により計算された外乱推定値ｄ^＊に補正係数ｋを乗じた値をモデル予測制御機能１０（詳しくは最適化計算部１２）により計算された操作量ｕから減算した値を修正操作量ｕ_ｍｏｄとしてプラント３０へ出力する。修正操作量ｕ_ｍｏｄは以下の式４で示される。

修正操作量ｕ_ｍｏｄが所定の操作量制約条件（式４、５）を満たすように、補正係数ｋを求める。詳しくは、補正係数ｋは、修正操作量ｕ_ｍｏｄが予め指定された値自体に関する上限および下限の制約を満足するように、その値が０以上かつ１以下となる範囲で最大となるように選ばれる。１以下としたのは値が発散しないようにするためであり、最大としたのは一意に決定するためである。

式５で修正操作量ｕ_ｍｏｄ（ｉ）のｉは、修正操作量ｕ_ｍｏｄの第ｉ番目の要素、即ちプラント３０へのｉ番目の出力（プラント３０にとってはｉ番目の入力）を示す。ｕ_ｌｏｗ（ｉ）は、修正操作量ｕ_ｍｏｄ（ｉ）の下限制約を示し、ｕ_ｈｉｇｈ（ｉ）は、修正操作量ｕ_ｍｏｄ（ｉ）の上限制約を示す。

図４（Ａ）に示される例では、補正係数ｋを、修正操作量ｕ_ｍｏｄが所定の操作量制約条件（式４、５）を満たすように求めた。図４（Ｂ）では補正係数ｋを修正操作量ｕ_ｍｏｄ変化率Δｕ_ｍｏｄが所定の修正操作量変化率制約条件（式６、７）を満たすように求める例について示す。

式６に示されるように、外乱推定部４４により計算された外乱推定値ｄ^＊に補正係数ｋを乗じた値をモデル予測制御機能１０（詳しくは最適化計算部１２）により計算された操作量変化率Δｕから減算した値が修正操作量変化率Δｕ_ｍｏｄである。補正係数ｋは、修正操作量変化率Δｕ_ｍｏｄが所定の修正操作量変化率制約条件（式６、７）を満たすように求める。詳しくは、補正係数ｋは、修正操作量変化率Δｕ_ｍｏｄが予め指定された値自体に関する上限および下限の制約を満足するように、その値が０以上かつ１以下となる範囲で最大となるように選ばれる。図４（Ａ）の場合と同様に、１以下としたのは値が発散しないようにするためであり、最大としたのは一意に決定するためである。式７で修正操作量変化率Δｕ_ｍｏｄ（ｉ）のｉは、修正操作量変化率Δｕ_ｍｏｄの第ｉ番目の要素を示す。Δｕ_ｌｏｗ（ｉ）は、修正操作量変化率Δｕ_ｍｏｄ（ｉ）の下限制約を示し、Δｕ_ｈｉｇｈ（ｉ）は、修正操作量変化率Δｕ_ｍｏｄ（ｉ）の上限制約を示す。

外乱抑制部４６は、外乱推定部４４により計算された外乱推定値ｄ^＊に上述のようにして求めた補正係数ｋを乗じた値をモデル予測制御機能１０（詳しくは最適化計算部１２）により計算された操作量ｕから減算した値を修正操作量ｕ_ｍｏｄとしてプラント３０へ出力する（式８）。

補正係数ｋは、修正操作量変化率Δｕ_ｍｏｄが所定の修正操作量変化率制約条件（式６、７）を満たすと共に修正操作量ｕが所定の操作量制約条件（式４、５）を満たすように求めることが好適である。即ち、修正操作量ｕの値自体への上下限制約と修正操作量変化率Δｕへの上下限制約が共にある場合、それらを同時に満たすように補正係数ｋは正かつ１以下となる範囲で最大となるように選ばれる。なお、モデル予測制御機能１０から出力される操作量ｕは予め操作量制約条件（式４〜７）を満足する値が出力されるため、この補正はいつでも実行できる。

以下、本発明の実施例１における実際の計算例を示す。図５は、実際の計算例に用いられる蒸留塔をプラントとした制御系を示し、図６は、ステップ応答終端値の取得を説明するためのグラフを示す。図５に示されるように、２つの濃度制御量（ＰＶ１およびＰＶ２）と２つの流量操作量（ＭＶ１およびＭＶ２）とを持つ蒸留塔（プラント）３０ａを対象として、制御装置４０が外乱ｄ１およびｄ２を抑制する制御を行う。

１．まず、外乱推定部４４の定常オブザーバーゲイン計算手段４４−２において用いるプラント３０ａの定常ゲイン行列Ｐ_０を取得するため、２つの操作量（ＭＶ１，ＭＶ２）に対して、それぞれステップ入力を行った結果の、２つの制御量（ＰＶ１，ＰＶ２）の応答波形をモデル予測制御機能１０の予測計算部１４を使用して計算する。図６に示されるように、ステップ入力の幅（図６（Ａ）におけるｄＭＶ1（＝１）および図６（Ｂ）におけるｄＭＶ２（＝１））と、ステップ応答が落ち着いた時点の制御量の初期値からの偏差（図６（Ａ）、６（Ｂ）におけるｄＰＶ１，ｄＰＶ２）、即ちステップ応答終端値を求める。具体的には、ステップ応答終端値ｄＰＶ1は図６（Ａ）のｄＭＶ１に対しては１、図６（Ｂ）のｄＭＶ２に対しては２であり、ステップ応答終端値ｄＰＶ２は図６（Ａ）のｄＭＶ１に対しては−３であり、図６（Ｂ）のｄＭＶ２に対しては４である。

２．求めたステップ応答終端値ｄＰＶ１、ｄＰＶ２から、外乱推定部４４の定常ゲイン情報取得手段４４−１はプラント３０ａの定常ゲイン行列Ｐ_０を式９のように直ちに計算できる。定常ゲイン行列Ｐ_０は予め定常ゲイン情報保持部４４ＭＥＭに保持しておく（図８）。

２．次に、求まったプラント３０ａの定常ゲイン行列Ｐ_０に対し、式３より定数オブザーバーゲイン行列Ｌの設計条件を設定する（式１０）。式１０で、式３のεは１とした。

３．次に、設計条件（式１０）を満たす定数オブザーバーゲイン行列Ｌを求めた(式１１)。

本実施例では、定常ゲイン行列Ｐ_０の逆行列を計算することにより、定数オブザーバーゲイン行列Ｌを求めた。具体的には、定数オブザーバーゲイン行列Ｌを、式１２のように、

とおくと、式１０の行列不等式は、式１３のようになる。

これは、式１４のように、

となるようにａ，ｂ、ｃ、ｄを定めれば満たすことができるため、逆行列計算を用いて式１５のように求めた。

求めた定数オブザーバーゲイン行列Ｌは外乱推定部４４の外乱推定値計算手段４４−３で用いる。

５．今、ある時刻において蒸留塔の流量操作端に外乱が発生したものとする。このとき、外乱ｄ（ｄ１、ｄ２）、モデル予測制御機能１０の操作量（ＭＶ１、ＭＶ２）、操作量変化率（ΔＭＶ1，ΔＭＶ２）、制御量（ＰＶ１、ＰＶ２）は式１６の通りであった。

操作量（ＭＶ１，ＭＶ２）および操作量変化率（ΔＭＶ1，ΔＭＶ２）には式１７に示されるような制約があったものとする。

６．外乱ｄによってモデル予測制御機能１０の制御量予測値と制御量との間に予測誤差が生じた。即ち、制御量予測値（ＰＶ１*，ＰＶ２*）と予測誤差（ｅ）とは式１８の通りであった。

７．予測誤差ｅと計算した定数オブザーバーゲイン行列Ｌの積により外乱推定値ｄ^＊を計算する。即ち、外乱推定値ｄ^＊は式１９の通りとなった。

８．操作量ｕから外乱推定値ｄ^＊を減算し修正操作量ｕ_ｍｏｄを計算する場合、修正操作量ｕ_ｍｏｄが操作量制約条件（式４、５）および修正操作量変化率制約条件（式６、７）を満たすように補正係数ｋにより調整する。即ち、修正操作量ｕ_ｍｏｄおよび修正操作量変化率Δｕ_ｍｏｄは式２０で決定される。

操作量制約条件（式４、５）および修正操作量変化率制約条件（式６、７）から、修正操作量ｕ_ｍｏｄおよび修正操作量変化率Δｕ_ｍｏｄは式２１を満たさなければならない。

従って、補正係数ｋは、以下の式２２で示される条件、

を満たすもののうち、最大である、

とした（式２３）。この結果、修正操作量ｕ_ｍｏｄおよび修正操作量変化率Δｕ_ｍｏｄは、式２４のように、

となり、操作量制約条件（式４、５）および修正操作量変化率制約条件（式６、７）を満足した。

９．修正操作量ｕ_ｍｏｄをプラント３０ａへの実際の操作量とするが、外乱推定値分が補正されていることによりプラントへ３０ａへの外乱の影響が抑制された。即ち、修正操作量ｕ_ｍｏｄは、修正前の操作量ｕに修正を加えた式２５の値となる。

これにより、蒸留塔３０ａに加わる正味の外乱量が、式２６で示される、

から、式２７で示される、

にまで、ユークリッドノルム評価で１．５８から０．９０まで約４３％減少した。

上述したモデル予測制御機能１０は、モデル予測制御の中でもステップ応答モデルに基づくＤＭＣ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍａｔｒｉｘ Ｃｏｎｔｒｏｌ）制御に適しているが、その他、一般に公知であるどのモデル予測制御技術を用いても構わない。式３を満たす定数オブザーバーゲイン行列Ｌの計算においては、線形行列不等式を用いて求めても構わないし、逆行列計算や特異値分解計算を用いても構わない。式３においてεは大きいほど好適であるが、プラント３０の性質、望ましい外乱抑制量および実運用時の応答特性等によって調整すべき値である。

以上より、本発明の実施例１によれば、制御系は、複数の操作量信号を入力し複数の制御量信号を出力するプラント３０と、プラント３０に外乱ｄが加えられた際の挙動をモデル予測制御機能１０の機能を用いて予測し外乱を制御する制御装置（外乱制御装置）４０とから構成される。即ち、多入出力プラント３０に対しても外乱推定がなされ、推定された外乱ｄを基にモデル予測制御機能１０からの操作量ｕが修正されることにより、多入出力プラント３０に対して外乱抑制を実現することができる。このため、複数の操作量信号および複数の制御量信号を有する多入出力プラントにモデル予測制御を適用した場合においても、外乱抑制性能を向上させることができる。

上述のように、一度定数オブザーバーゲイン行列Ｌを計算すれば、オンライン中での外乱抑制手段は極めて簡易に実現することができるため、高速かつ低コストに実現可能である。

制御装置４０は、従来技術のモデル予測制御機能１０により計算された制御量予測値ｙ^＊とプラント３０から出力された制御量信号ｙとの差である制御量予測誤差ｅを計算する制御量予測誤差計算部４２と、予めモデル予測制御機能１０により取得されたステップ応答終端値ｄＰＶと制御量予測誤差計算部４２により計算された制御量予測誤差ｅとに基づき外乱推定値ｄ^＊を計算する外乱推定部４４と、外乱推定部４４により計算された外乱推定値ｄ^＊に基づき、モデル予測制御機能１０により計算された操作量ｕを修正した修正操作量ｕ_ｍｏｄを出力する外乱抑制部４６とを備えている。即ち、既設のステップ応答モデルに基づくモデル予測制御機能１０自体を改修することなく比較的容易に組み込むことが可能である。さらに、外乱推定部４４・外乱抑制部４６とモデル予測制御機能１０とが分離されていることにより、長い計算時間を要するモデル予測制御機能１０の制御周期に比べて、短い計算時間で計算できる外乱推定部４４・外乱抑制部４６は高速な制御周期で実行させることが可能である。従って、外乱ｄに対して迅速に抑制機能が働き、従来よりも少ない計算量且つ低コストで効果的な外乱抑制性能を実現することが可能である。

外乱推定部４４は、予めモデル予測制御機能１０により取得された各操作量から各制御量へのステップ応答終端値ｄＰＶに基づき、プラント３０の特性を示す定常ゲイン行列Ｐ_０を計算し定常ゲイン情報保持部４４ＭＥＭに記録しておく定常ゲイン取得手段４４−１と、定常ゲイン情報保持部４４ＭＥＭに記録された定常ゲイン行列Ｐ_０に基づき、所定の設計条件を満たす定数オブザーバーゲイン行列Ｌを計算する定数オブザーバーゲイン行列計算手段４４−２と、定数オブザーバーゲイン行列計算手段４４−２により計算された定数オブザーバーゲイン行列Ｌと制御量予測誤差計算部４２により計算された制御量予測誤差ｅ（式１参照）とに基づき、外乱推定値ｄ^＊を計算する外乱推定値計算手段４４−３とを備えている。即ち、プラント３０の定常ゲイン行列Ｐ_０から外乱推定値ｄ^＊が計算可能であるため、従来のステップ応答モデルに基づくモデル予測制御に対して適用可能である。オブザーバーゲイン行列Ｌにより、閉ループでの外乱抑制が達成されるため、ステップ応答試験の結果のみから外乱抑制を実現することができる。

外乱抑制部４６は、外乱推定部４４により計算された外乱推定値ｄ^＊に補正係数ｋを乗じた値をモデル予測制御機能１０により計算された操作量ｕから減算した値を修正操作量ｕ_ｍｏｄとしてプラント３０へ出力する。即ち、外乱推定値ｄ^＊に補正係数ｋを乗じてモデル予測制御の操作量制約を逸脱しないように調整した上で、推定された外乱推定値ｄ^＊を操作量ｕから差し引くことにより、操作量制約を逸脱しないように外乱抑制信号を修正する。従って、モデル予測制御機能１０で予め設定されている操作量ｕへの値自体および変化率に関する上限・下限制約を逸脱しないように外乱抑制を実現することができる。

図７は、本発明の実施例２におけるプラント３０、制御装置４０および下位の制御装置５０から構成される制御系を示す図である。制御装置４０から見れば、下位制御装置５０およびプラント３０からなる構成が、制御対象であるプラントと見なせる。図７で図１と同じ符号を付した箇所は同じ要素をしめすため、説明は省略する。図７に示されるように、制御装置４０とプラント３０との間に下位制御装置５０を設け、制御装置４０からの修正操作量出力信号ｕ_ｍｏｄを下位制御装置５０に入力し、下位制御装置５０が修正操作量出力信号ｕ_ｍｏｄに基づきプラント３０への直接操作を行い、下位制御装置５０によって操作されたプラント３０の制御量出力ｙを制御装置４０へ入力する構成とすることもできる。下位制御装置５０の例として比較的応答が速く簡易に構成可能なＰＩＤ制御装置が挙げられるがこれに限定されるものではない。

上述した本発明の制御装置４０は全体をハードウェアとして実現することもでき、あるいは一部または全体をソフトウェアとして実現することも可能である。図８は、本発明の外乱制御方法または外乱制御プログラムを実行する制御装置４０内のコンピュータの内部回路７０を示すブロック図である。図８に示されるように、ＣＰＵ７１、ＲＯＭ７２、ＲＡＭ７３、画像制御部７６、コントローラ７７、入力制御部８０および外部Ｉ／Ｆ部８２はバス８３に接続されている。図８において、上述の本発明の外乱制御プログラムは、ＲＯＭ７２、ディスク７８またはＤＶＤ若しくはＣＤ−ＲＯＭ７９等の記録媒体（脱着可能な記録媒体を含む）に記録されている。ディスク７８には、定常ゲイン情報保持部４４ＭＥＭ等を記録しておくことができる。外乱制御プログラムは、ＲＯＭ７２からバス８３を介し、あるいはディスク７８またはＤＶＤ若しくはＣＤ−ＲＯＭ７９等の記録媒体からコントローラ７７を経由してバス８３を介しＲＡＭ７３へロードされる。画像制御部７６は、所望の画像データをＶＲＡＭ７５へ送出する。表示装置７４はＶＲＡＭ７５から送出された上記データ等を表示する。ＶＲＡＭ７５は表示装置７４の一画面分のデータ容量に相当する容量を有している画像メモリである。入力操作部８０はコンピュータに入力を行うためのマウス、テンキー等の入力装置であり、入力制御部８０は入力操作部８１と接続され入力制御等を行う。外部Ｉ／Ｆ部８２はコンピュータの外部と接続する際のインタフェース機能を有している。

上述のようにＣＰＵ７１が本発明の外乱制御プログラムを実行することにより、本発明の目的を達成することができる。外乱制御作成プログラムは上述のようにＤＶＤ若しくはＣＤ−ＲＯＭ７９等の記録媒体の形態でコンピュータＣＰＵ７１に供給することができ、外乱制御プログラムを記録したＤＶＤ若しくはＣＤ−ＲＯＭ７９等の記録媒体も同様に本発明を構成することになる。外乱制御プログラムを記録した記録媒体としては上述された記録媒体の他に、例えばメモリ・カード、メモリ・スティック、光ディスク、ＦＤ等を用いることができる。

本発明の外乱制御方法または外乱制御プログラムの処理の流れは、上述した図１乃至図４に示される処理フローを用いて同様に説明することができる。即ち、本発明の外乱制御方法または外乱制御プログラムは、複数の操作量信号を入力し複数の制御量信号を出力するプラント３０に外乱ｄが加えられた際の挙動をモデル予測制御機能１０の機能を用いて予測し外乱ｄを制御する外乱制御装置４０が実行する外乱制御方法または外乱制御プログラムであって、モデル予測制御機能１０はプラント３０から出力された制御量信号ｙに基づき制御量予測値ｙ^＊を計算し、制御量予測値ｙ^＊に基づきプラント３０に対する操作量ｕを計算するものであり、モデル予測制御機能１０により計算された制御量予測値ｙ^＊とプラント３０から出力された制御量信号ｙとの差である制御量予測誤差ｅを計算する制御量予測誤差計算ステップと、予めモデル予測制御機能１０により取得されたステップ応答終端値ｄＰＶと制御量予測誤差計算ステップで計算された制御量予測誤差ｅとに基づき外乱推定値ｄ^＊を計算する外乱推定ステップと、外乱推定ステップで計算された外乱推定値ｄ^＊に基づき、モデル予測制御機能１０により計算された操作量ｙを修正した修正操作量ｙ^＊を出力する外乱抑制ステップとを備えている。

上記外乱推定ステップは、予めモデル予測制御機能１０により取得されたステップ応答終端値ｄＰＶに基づき、プラント３０の特性を示す定常ゲイン行列Ｐ_０を計算し定常ゲイン情報保持部４４ＭＥＭに記録しておく定常ゲイン取得ステップと、定常ゲイン情報保持部４４ＭＥＭに記録された定常ゲイン行列Ｐ_０に基づき、所定の設計条件を満たす定数オブザーバーゲイン行列Ｌを計算する定数オブザーバーゲイン行列計算ステップと、定数オブザーバーゲイン行列計算ステップで計算された定数オブザーバーゲイン行列Ｌと制御量予測誤差計算ステップで計算された制御量予測誤差ｅとに基づき、外乱推定値ｄ^＊を計算する外乱推定値計算ステップとを備えている。上記所定の設計条件は外乱ｄによる制御量ｙの変動を低下させる条件である。

上記外乱抑制ステップは、外乱推定ステップで計算された外乱推定値ｄ^＊に補正係数ｋを乗じた値をモデル予測制御機能１０により計算された操作量ｕから減算した値を修正操作量ｕ_ｍｏｄとして出力する。補正係数ｋは修正操作量ｕ_ｍｏｄが所定の操作量制約条件（式４、５）を満たすように求める。モデル予測制御機能１０は制御量予測値ｙ^＊に基づきプラント３０に対する操作量変化率Δｕを計算することができる。この場合、補正係数ｋは修正操作量変化率Δｕ_ｍｏｄが所定の修正操作量変化率制約条件（式６、７）を満たすと共に修正操作量ｕ_ｍｏｄが所定の操作量制約条件（式４、５）を満たすように求めることができる。

本発明の活用例として、化学プラントまたは機械プラントのように通常複数の入出力信号を有する多入出力プラントに適用することができる。

１０ モデル予測制御機能、 １２ 最適化計算部、 １４ 予測計算部、 ２０、４０ 制御装置、 ３０、３０ａ プラント、 ４２ 制御量予測誤差計算部、 ４４ 外乱推定部、 ４４−１ 定常ゲイン情報取得手段、 ４４−２ 定数オブザーバーゲイン計算手段、 ４４−３ 外乱推定値計算手段、 ４６ 外乱抑制部、 ５０ 下位制御装置、 ７０ 内部回路、 ７１ ＣＰＵ、 ７２ ＲＯＭ、 ７３ ＲＡＭ、 ７４ 表示装置、 ７５ ＶＲＡＭ、 ７６ 画像制御部、 ７７ コントローラ、 ７９ ＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ、 ８０ 入力制御部、 ８１ 入力操作部、 ８２ 外部Ｉ／Ｆ部、 ８３ バス。

特開２００１−２０２１０３号公報 特開２００４−３４８４８１号公報 特開２００６−２６８５６６号公報

西田 英幸、外４名、「外乱オブザーバーによる非線形油圧サーボ系位置制御」、平成１３年電気学会全国大会講演論文集、２００１年３月、ｐ．１５４５−１５４６． 宮下 勉、外２名、「産業プラントにおける新しい可変速制御技術」、富士時報、富士電機株式会社発行、Ｖｏｌ．７３、Ｎｏ．１１、２０００、ｐ．２６−３１．

Claims (9)

1. 複数の操作量信号を入力し複数の制御量信号を出力するプラントに外乱が加えられた際の挙動をモデル予測制御機能部の機能を用いて予測し外乱を制御する外乱制御装置であって、該モデル予測制御機能部は該プラントから出力された制御量信号に基づき制御量予測値を計算し、該制御量予測値に基づき該プラントに対する操作量を計算するものであり、
   前記モデル予測制御機能部により計算された制御量予測値と前記プラントから出力された制御量信号との差である制御量予測誤差を計算する制御量予測誤差計算部と、
   予め前記モデル予測制御機能部により取得されたステップ応答終端値と前記制御量予測誤差計算部により計算された制御量予測誤差とに基づき外乱推定値を計算する外乱推定部と、
   前記外乱推定部により計算された外乱推定値に基づき、前記モデル予測制御機能部により計算された操作量を修正した修正操作量を出力する外乱抑制部とを備えたことを特徴とする外乱制御装置。
2. 請求項１記載の外乱制御装置において、前記外乱推定部は、
   予め前記モデル予測制御機能部により取得されたステップ応答終端値に基づき、前記プラントの特性を示す定常ゲインを計算し定常ゲイン情報保持部に記録しておく定常ゲイン取得手段と、
   前記定常ゲイン情報保持部に記録された定常ゲインに基づき、所定の設計条件を満たす定数オブザーバーゲイン行列を計算する定数オブザーバーゲイン行列計算手段と、
   前記定数オブザーバーゲイン行列計算手段により計算された定数オブザーバーゲイン行列と前記制御量予測誤差計算部により計算された制御量予測誤差とに基づき、外乱推定値を計算する外乱推定値計算手段とを備えたことを特徴とする外乱制御装置。
3. 請求項２記載の外乱制御装置において、前記所定の設計条件は外乱による制御量の変動を低下させる条件であることを特徴とする外乱制御装置。
4. 請求項１乃至３のいずれかに記載の外乱制御装置において、前記外乱抑制部は、前記外乱推定部により計算された外乱推定値に補正係数を乗じた値を前記モデル予測制御機能部により計算された操作量から減算した値を修正操作量として出力することを特徴とする外乱制御装置。
5. 請求項４記載の外乱制御装置において、前記補正係数は前記修正操作量が所定の操作量制約条件を満たすように求めることを特徴とする外乱制御装置。
6. 請求項４記載の外乱制御装置において、前記モデル予測制御機能部は前記制御量予測値に基づき該プラントに対する操作量変化率をさらに計算するものであり、前記補正係数は修正操作量変化率が所定の修正操作量変化率制約条件を満たすと共に前記修正操作量が所定の操作量制約条件を満たすように求めることを特徴とする外乱制御装置。
7. 複数の操作量信号を入力し複数の制御量信号を出力するプラントに外乱が加えられた際の挙動をモデル予測制御機能部の機能を用いて予測し外乱を制御する外乱制御装置が実行する外乱制御方法であって、該モデル予測制御機能部は該プラントから出力された制御量信号に基づき制御量予測値を計算し、該制御量予測値に基づき該プラントに対する操作量を計算するものであり、
   前記モデル予測制御機能部により計算された制御量予測値と前記プラントから出力された制御量信号との差である制御量予測誤差を計算する制御量予測誤差計算ステップと、
   予め前記モデル予測制御機能部により取得されたステップ応答終端値と前記制御量予測誤差計算ステップで計算された制御量予測誤差とに基づき外乱推定値を計算する外乱推定ステップと、
   前記外乱推定ステップで計算された外乱推定値に基づき、前記モデル予測制御機能部により計算された操作量を修正した修正操作量を出力する外乱抑制ステップとを備えたことを特徴とする外乱制御方法。
8. 複数の操作量信号を入力し複数の制御量信号を出力するプラントに外乱が加えられた際の挙動をモデル予測制御機能部の機能を用いて予測し外乱を制御するための外乱制御プログラムであって、該モデル予測制御機能部は該プラントから出力された制御量信号に基づき制御量予測値を計算し、該制御量予測値に基づき該プラントに対する操作量を計算するものであり、外乱制御プログラムを実行する外乱制御装置のコンピュータに、
   前記モデル予測制御機能部により計算された制御量予測値と前記プラントから出力された制御量信号との差である制御量予測誤差を計算する制御量予測誤差計算ステップ、
   予め前記モデル予測制御機能部により取得されたステップ応答終端値と前記制御量予測誤差計算ステップで計算された制御量予測誤差とに基づき外乱推定値を計算する外乱推定ステップ、
   前記外乱推定ステップで計算された外乱推定値に基づき、前記モデル予測制御機能部により計算された操作量を修正した修正操作量を出力する外乱抑制ステップを実行させるための外乱制御プログラム。
9. 請求項８に記載の外乱制御プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。

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