WO2021085742A1 - 서보 모터 제어 시스템 및 그 제어 방법 - Google Patents

서보 모터 제어 시스템 및 그 제어 방법 Download PDF

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WO2021085742A1
WO2021085742A1 PCT/KR2019/017511 KR2019017511W WO2021085742A1 WO 2021085742 A1 WO2021085742 A1 WO 2021085742A1 KR 2019017511 W KR2019017511 W KR 2019017511W WO 2021085742 A1 WO2021085742 A1 WO 2021085742A1
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plant
error
transfer function
target trajectory
trajectory
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조창노
김홍주
이창혁
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한국전기연구원
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/404—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by control arrangements for compensation, e.g. for backlash, overshoot, tool offset, tool wear, temperature, machine construction errors, load, inertia
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B11/00—Automatic controllers
    • G05B11/01—Automatic controllers electric
    • G05B11/36—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential
    • G05B11/42—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential for obtaining a characteristic which is both proportional and time-dependent, e.g. P. I., P. I. D.
    • G—PHYSICS
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    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P23/00—Arrangements or methods for the control of AC motors characterised by a control method other than vector control
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P23/00—Arrangements or methods for the control of AC motors characterised by a control method other than vector control
    • H02P23/0004—Control strategies in general, e.g. linear type, e.g. P, PI, PID, using robust control

Definitions

  • a servo motor control system for solving the above-described problems includes: a target trajectory generator for generating a target trajectory according to a servo motor control signal of a plant; A target trajectory correction unit that corrects the target trajectory to reflect the system error of the plant itself and outputs the corrected trajectory; A control input generating unit for generating a control input according to the corrected trajectory of the target trajectory correcting unit; A disturbance observing unit for calculating a control input value including disturbances applied to the plant by using an inverse model of the nominal plant transfer function, and estimating the disturbances applied to the plant by using the calculated control input values; And a transfer function correction unit that calculates an error between the target trajectory and the actual trajectory and corrects a parameter of a nominal plant transfer function according to the calculated error.
  • the target trajectory correction unit may generate the corrected trajectory using an equivalent error model (EEM) of the plant, and the transfer function correcting unit may calculate an error between the target trajectory and the actual trajectory using the error model.
  • EEM equivalent error model
  • the transfer function correction unit uses the error model, calculates an error generated between the target trajectory and the actual trajectory when a specific parameter constituting the nominal plant transfer function is increased, decreased, or maintained in a current state,
  • the parameter of the nominal plant transfer function can be modified with the parameter with the least calculated error.
  • the target trajectory correction unit corrects the target trajectory using the following equation,
  • the target trajectory generation unit generates a target trajectory according to the servo motor control signal of the plant.
  • step (2) the target trajectory correcting unit generates the corrected trajectory using an equivalent error model (EEM) of the plant
  • step (6) the transfer function correcting unit The error between the target trajectory and the actual trajectory can be calculated using.
  • EEM equivalent error model
  • the disturbance compensation unit subtracts the disturbance estimated from the disturbance observation unit from the control input of the control input generating unit, and the disturbance compensated control input
  • the step of outputting to the plant may further include.
  • the disturbance observing unit calculates a control input value including the disturbance by inputting the output signal of the plant as an input value of the inverse model of the nominal plant transfer function, and then calculating the calculated control input value and The disturbance may be estimated from the difference between the control inputs output to the plant from the control input generator.
  • the servo motor control method according to the preferred embodiment of the present invention described above includes an output of a friction compensation unit for compensating the friction affecting the plant and the disturbance compensation unit between steps (3) and (4). It may further include the step of adding the output and inputting it to the plant.
  • Servos provided in plants such as industrial automation equipment, machine tools, robots, and 3D printers by providing a transfer function correction unit that corrects the parameters of the nominal plant transfer function accordingly, reducing errors caused by system errors and disturbances occurring in the plant. There is an effect of improving the control performance of the motor.
  • FIG. 1 is a view for explaining a servo motor control system according to an embodiment of the present invention.
  • FIGS. 2 and 3 are diagrams for explaining a process of modifying parameters performed in the servo motor control system.
  • FIG. 4 is a diagram showing an error prediction result based on an error model of the servo motor control system.
  • FIG. 6 is a diagram showing parameters modified in the servo motor control system.
  • the disturbance compensation unit 150 provided between the control input generation unit 130 and the plant 10 provides a control input for compensating the disturbance estimated from the disturbance observation unit 140, that is, the disturbance compensated control input. If output to (10), the disturbance observation unit 140 repeats the process of estimating the disturbance applied to the plant 10 together with the control input from the output of the plant 10 again.
  • a target trajectory generating unit 110 a target trajectory correcting unit 120, a control input generating unit 130, a disturbance observing unit 140, and a disturbance constituting the servo motor control system according to an embodiment of the present invention.
  • the compensation unit 150 and the transfer function correction unit 160 will be described in detail.
  • the target trajectory correction unit 120 may perform a feed forward control in which a system error is reflected and corrected in the target trajectory in advance.
  • the control input generator 130 may be provided as a PD (Proportional-Derivative) controller, and may be applied in various forms, such as a proportional-integral-derivative (PID) controller, and a cascade-PID controller.
  • PD Proportional-Derivative
  • PID proportional-integral-derivative
  • the transfer function correction unit 160 is a parameter obtained by adding a predetermined correction value to the corresponding parameter (m n ) based on the parameter (m n) for inertia constituting the nominal plant transfer function.
  • An increase value (m nc ) and a parameter decrease value (m nd ) obtained by subtracting a predetermined correction value from the corresponding parameter (m n ) are calculated (201).
  • m nc is a parameter increase value
  • m n is a parameter for inertia set in the nominal plant transfer function
  • ⁇ is a correction value that is set to an arbitrary value greater than '0' or set to a predetermined specific value
  • m nd is the parameter reduction value.
  • the transfer function correction unit 160 may add or subtract an arbitrary value ⁇ greater than '0' to the parameter m n for inertia, which may be set to be the same as the above-described correction value.
  • the servo motor control system corrects the trajectory to reflect the system error due to the characteristics of the plant based on the error model of the plant, thereby reducing the error of the trajectory due to the system error of the plant itself. I can.
  • the present invention can improve the control performance of servo motors provided in plants such as industrial automation equipment, machine tools, robots, and 3D printers by reducing system errors and errors caused by disturbances occurring in the plant.
  • the target trajectory generation unit generates and outputs the target trajectory according to the servo motor control signal of the plant (S110).
  • the target trajectory correction unit performs a feed forward method control in which the target trajectory is corrected by reflecting the system error in advance before the actual output of the plant occurs.
  • X'd is the correction trajectory
  • k e is the feed forward gain, which is set to a specific value equal to or greater than '0'
  • G e is the transfer function between the target trajectory and the system error. It stands for the model, X d stands for the target trajectory, and s stands for the Laplace variable.
  • Equation 9 the above-described error model is modeled as in Equation 9 below, and an error due to inertia or damping according to the physical or mechanical properties of the plant itself is calculated from the difference between the target trajectory and the actual trajectory.
  • G e is an error model, the transfer function between the target trajectory and the system error, X is the actual trajectory, X d is the target trajectory, m n is the parameter of the nominal plant transfer function and is a parameter for inertia, and b n is As a parameter of the nominal plant transfer function, it is a parameter for damping, k d is the derivative gain, k p is the proportional gain, and s is the Laplace variable.
  • the transfer function between the target trajectory and the actual trajectory is modeled using the nominal plant transfer function that mathematically modeled the plant, and the transfer function between the target trajectory and the system error, that is, error.
  • the model can be modeled.
  • Equation 10 the above-described nominal plant transfer function
  • Equation 11 the transfer function between the above-described target trajectory and the actual trajectory
  • the disturbance observation unit inputs the output signal of the plant as the input value of the inverse model of the nominal plant transfer function, calculates the control input value including the disturbance, and then actually outputs the calculated control input value and the control input generator to the plant.
  • the disturbance applied to the plant can be estimated from the difference between the controlled inputs.
  • the disturbance compensation unit subtracts the disturbance estimated from the disturbance observation unit from the control input of the control input generating unit, and outputs the disturbance compensated control input to the plant (S150).
  • the transfer function correction unit calculates an error between the target trajectory and the actual trajectory when a specific parameter constituting the nominal plant transfer function is increased, decreased, or maintained at the current state, using the error model of the plant, and then, The parameter of the nominal plant transfer function can be modified with the parameter with the least calculated error.
  • m nc is a parameter increase value
  • m n is a parameter for inertia set in the nominal plant transfer function
  • ⁇ is a correction value that is set to an arbitrary value greater than '0' or set to a predetermined specific value
  • m nd is the parameter reduction value.
  • the transfer function correction unit may modify the parameter b n for damping constituting the nominal plant transfer function in the same manner as the process of modifying the parameter m n for inertia.
  • the transfer function correction unit uses Equation 14 below, and a parameter increase value (b nc ) obtained by adding a predetermined correction value to the damping parameter (b n ) constituting the nominal plant transfer function and a predetermined value for the corresponding parameter. It is possible to calculate the parameter reduction value (b nd ) by subtracting the correction value of.
  • the transfer function correction unit compares the first error (x ei ), the second error (x ed ), and the third error (x ec ), and if the first error (x ei ) is the smallest, the parameter for damping (b If n ) is added with an arbitrary value ( ⁇ ) greater than '0', and the second error (x ed ) is the smallest, the above-described arbitrary value ( ⁇ ) is subtracted from the damping parameter (b n ), and the third If the error (x ec ) is the smallest, the parameter for damping (b n ) is maintained as it is.
  • the arbitrary value ⁇ may be set equal to the above-described correction value ⁇ .

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Abstract

본 발명은 서보 모터 제어 시스템 및 그 제어 방법에 관한 것이다. 본 발명은 플랜트의 서보 모터 제어신호에 따라 목표궤적을 생성하는 목표궤적 생성부와, 플랜트의 에러 모델(equivalent error model, EEM)을 이용하여 사전에 설정된 시스템 오차가 반영되도록 목표궤적을 수정하여 수정궤적을 생성하는 목표궤적 수정부와, 목표궤적 수정부의 수정궤적에 따라 제어입력을 생성하는 제어입력 생성부와, 공칭 플랜트 전달함수의 역모델을 이용하여 플랜트에 인가된 외란을 포함하는 제어입력값을 계산하고 계산된 제어입력값을 이용하여 플랜트에 인가된 외란을 추정하는 외란 관측부 및 에러 모델을 이용하여 목표궤적과 실제궤적 간의 오차를 계산하고 계산된 오차에 따라 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정하는 전달함수 수정부를 구비하여, 플랜트에서 발생하는 시스템 오차와 외란에 의한 오차를 줄임으로써, 산업 자동화 장비, 공작기계, 로봇, 3D 프린터 등의 플랜트에 구비되는 서보 모터의 제어 성능을 향상시킬 수 있다.

Description

서보 모터 제어 시스템 및 그 제어 방법
본 발명은 서보 모터 제어 시스템 및 그 제어 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 산업 자동화 장비, 공작기계, 로봇, 3D 프린터 등을 정교하게 구동시키기 위한 용도로 서보 모터가 널리 사용되고 있으며, 이러한, 서보 모터의 고속, 고정밀 제어를 위한 다양한 제어 알고리즘들이 연구 개발되고 있다.
또한, 전술한 제어 알고리즘으로서, PID(Proportional-Integral-Derivative) 제어기나 외란 관측기(disturbance observer, DOB)가 널리 사용되고 있으며, 특히, 외란 관측기는 서보 모터가 구비된 플랜트의 수학적 모델링을 바탕으로 해당 플랜트에 영향을 미치는 외란을 추정하고 이를 보상하는 중요할 역할을 수행하고 있다.
이러한, 외란 관측기는 먼저 플랜트의 전달 함수를 모델링하고, 이에 대응하는 공칭 플랜트의 입력과 출력을 반대로 바꾼 형태의 역공칭 플랜트를 모델링한 다음, 이를 이용하여 플랜트의 출력으로부터 플랜트에 입력되는 제어 입력과 외란의 합을 계산하여 외란을 추정하도록 구성되고 있다.
한편, 종래의 역공칭 플랜트를 이용하는 외란 관측기는, 플랜트의 전달 함수를 기반으로 이에 대한 역모델을 생성하는데, 플랜트의 전달 함수를 구성하는 일부 파라미터가 사용자에 의해 실험적으로 측정된 값이나 수학적으로 계산된 값으로 설정되므로, 플랜트의 전달 함수를 설계하는 과정에서 오차가 존재하게 되면 외란 추정 성능이 낮아지고, 결과적으로는, 플랜트에 인가되는 외란을 적절하게 보상하지 못하게 되어 서보 모터의 제어 성능이 낮아지는 문제점이 있다.
또한, 종래의 역공칭 플랜트를 이용하는 외란 관측기는, 플랜트의 전달 함수를 구성하는 파라미터 또는 역공칭 플랜트의 전달 함수를 구성하는 파라미터가 최초 설정된 특정값으로 고정되기 때문에, 설계 과정의 오차 또는 플랜트 자체의 시스템 오차에 의해 낮아진 외란 추정 성능을 보정하거나 복원할 수도 없는 문제점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 감안하여 안출된 것으로, 산업 자동화 장비, 공작기계, 로봇, 3D 프린터 등의 플랜트에 구비되는 서보 모터의 제어 성능을 향상시킬 수 있는 서보 모터 제어 시스템 및 그 제어 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
또한, 본 발명은 플랜트에 인가되는 외란을 효과적으로 보상할 뿐만 아니라, 플랜트의 전달 함수를 구성하는 파라미터 또는 역공칭 플랜트의 전달 함수를 구성하는 파라미터를 수정함으로써, 설계 과정의 오차 또는 플랜트 자체의 시스템 오차에 의해 낮아진 외란 추정 성능을 효과적으로 복원할 수 있는 서보 모터 제어 시스템 및 그 제어 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명의 목적들은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상술한 과제를 해결하기 위한 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템은, 플랜트의 서보 모터 제어신호에 따라 목표궤적을 생성하는 목표궤적 생성부; 플랜트 자체의 시스템 오차가 반영되도록 목표궤적을 수정하여 수정궤적으로 출력하는 목표궤적 수정부; 상기 목표궤적 수정부의 수정궤적에 따라 제어입력을 생성하는 제어입력 생성부; 공칭 플랜트 전달함수의 역모델을 이용하여 플랜트에 인가된 외란을 포함하는 제어입력값을 계산하고, 계산된 제어입력값을 이용하여 플랜트에 인가된 외란을 추정하는 외란 관측부; 및 상기 목표궤적과 실제궤적 간의 오차를 계산하고, 계산된 오차에 따라 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정하는 전달함수 수정부;를 포함함다.
또한, 상기 목표궤적 수정부는 플랜트의 에러 모델(equivalent error model, EEM)을 이용하여 상기 수정궤적을 생성하고, 상기 전달함수 수정부는 상기 에러 모델을 이용하여 목표궤적과 실제궤적간의 오차를 계산할 수 있다.
또한, 상기한 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템의 상기 제어입력 생성부의 제어입력에서 상기 외란 관측부로부터 추정된 외란을 감산하여, 외란 보상된 제어입력을 플랜트에 출력하는 외란 보상부;를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 외란 관측부는, 공칭 플랜트 전달함수의 역모델의 입력값으로 플랜트의 출력신호를 입력하여 외란이 포함된 제어입력값을 계산한 다음, 계산된 제어입력값과 상기 제어입력 생성부로부터 플랜트에 출력된 제어입력 간의 차이로부터 외란을 추정할 수 있다.
또한, 상기 전달함수 수정부는, 상기 에러 모델을 이용하여, 공칭 플랜트 전달함수를 구성하는 특정 파라미터를 증가, 감소 또는 현 상태로 유지하였을 때 목표궤적과 실제궤적 사이에 발생되는 오차를 각각 계산하고, 계산된 오차가 가장 적은 파라미터로 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정할 수 있다.
또한, 상기 목표궤적 수정부는, 아래의 수학식을 이용하여 목표궤적을 수정하고,
Figure PCTKR2019017511-appb-I000001
X'd는 수정궤적이고, ke는 피드 포워드 게인(feed forward gain)으로서 ‘0’과 같거나 큰 특정값으로 설정되며, Ge는 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수로서 상기 에러 모델이고, Xd는 목표궤적이며, s는 라플라스 변수(Laplace variable)인 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 에러 모델은 아래의 수학식으로 모델링되고,
Figure PCTKR2019017511-appb-I000002
Ge는 상기 에러 모델로서 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수이고, X는 실제궤적이며, Xd는 목표궤적이고, mn은 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터로서 관성에 대한 파라미터이며, bn은 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터로서 댐핑(damping)에 대한 파라미터이고, kd는 미분 게인(derivative gain)이며, kp는 비례 게인(proportional gain)이고, s는 라플라스 변수인 것을 특징으로 한다.
또한, 상기한 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템은, 상기 플랜트에 영향을 미치는 마찰을 보상하는 마찰 보상부; 및 상기 마찰 보상부의 출력과 상기 외란 보상부의 출력을 가산하여 플랜트로 입력하는 마찰 가산기를 더 포함할 수 있다.
한편, 상술한 과제를 해결하기 위한 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템에서 수행되는 서보 모터 제어 방법은, (1) 목표궤적 생성부가, 플랜트의 서보 모터 제어신호에 따라 목표궤적을 생성하는 단계; (2) 목표궤적 수정부가, 플랜트 자체의 시스템 오차가 반영되도록 목표궤적을 수정하여 수정궤적으로 출력하는 단계; (3) 제어입력 생성부가, 상기 목표궤적 수정부의 수정궤적에 따라 제어입력을 생성하는 단계; (4) 외란 관측부가, 공칭 플랜트 전달함수의 역모델을 이용하여 플랜트에 인가된 외란을 포함하는 제어입력값을 계산하고, 계산된 제어입력값을 이용하여 플랜트에 인가된 외란을 추정하는 단계; 및 (6) 전달함수 수정부가, 상기 목표궤적과 실제궤적 간의 오차를 계산하고, 계산된 오차에 따라 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정하는 단계;를 포함한다.
또한, 상기 (2) 단계에서, 상기 목표궤적 수정부는 플랜트의 에러 모델(equivalent error model, EEM)을 이용하여 상기 수정궤적을 생성하고, 상기 (6) 단계에서, 상기 전달함수 수정부는 상기 에러 모델을 이용하여 목표궤적과 실제궤적간의 오차를 계산할 수 있다.
또한, 상기 제 (4)단계와 상기 제 (6)단계 사이에, (5) 외란 보상부가, 상기 제어입력 생성부의 제어입력에서 상기 외란 관측부로부터 추정된 외란을 감산하여, 외란 보상된 제어입력을 플랜트에 출력하는 단계;를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 제 (4)단계에서 상기 외란 관측부는, 공칭 플랜트 전달함수의 역모델의 입력값으로 플랜트의 출력신호를 입력하여 외란이 포함된 제어입력값을 계산한 다음, 계산된 제어입력값과 상기 제어입력 생성부로부터 플랜트에 출력된 제어입력 간의 차이로부터 외란을 추정할 수 있다.
또한, 상기 제 (6) 단계에서 상기 전달함수 수정부는, 플랜트의 에러 모델을 이용하여, 공칭 플랜트 전달함수를 구성하는 특정 파라미터를 증가, 감소 또는 현 상태로 유지하였을 때 목표궤적과 실제궤적 사이에 발생되는 오차를 각각 계산하고, 계산된 오차가 가장 적은 파라미터로 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정할 수 있다.
또한, 상기 제 (2) 단계에서 상기 목표궤적 수정부는, 아래의 수학식을 이용하여 목표궤적을 수정하고,
Figure PCTKR2019017511-appb-I000003
X'd는 수정궤적이고, ke는 피드 포워드 게인(feed forward gain)으로서 ‘0’과 같거나 큰 특정값으로 설정되며, Ge는 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수로서 상기 에러 모델이고, Xd는 목표궤적이며, s는 라플라스 변수(Laplace variable)인 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 에러 모델은 아래의 수학식으로 모델링되고,
Figure PCTKR2019017511-appb-I000004
Ge는 상기 에러 모델로서 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수이고, X는 실제궤적이며, Xd는 목표궤적이고, mn은 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터로서 관성에 대한 파라미터이며, bn은 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터로서 댐핑(damping)에 대한 파라미터이고, kd는 미분 게인(derivative gain)이며, kp는 비례 게인(proportional gain)이고, s는 라플라스 변수인 것을 특징으로 한다.
또한, 상술한 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 서보 모터 제어 방법은 제 (3) 단계와 제 (4) 단계 사이에, 상기 플랜트에 영향을 미치는 마찰을 보상하는 마찰 보상부의 출력과 상기 외란 보상부의 출력을 가산하여 플랜트로 입력하는 단계를 더 포함할 수 있다.
전술한 과제해결 수단에 의해 본 발명은 플랜트의 서보 모터 제어신호에 따라 목표궤적을 생성하는 목표궤적 생성부와, 플랜트의 에러 모델(equivalent error model, EEM)을 이용하여 사전에 설정된 시스템 오차가 반영되도록 목표궤적을 수정하여 수정궤적을 생성하는 목표궤적 수정부와, 목표궤적 수정부의 수정궤적에 따라 제어입력을 생성하는 제어입력 생성부와, 공칭 플랜트 전달함수의 역모델을 이용하여 플랜트에 인가된 외란을 포함하는 제어입력값을 계산하고 계산된 제어입력값을 이용하여 플랜트에 인가된 외란을 추정하는 외란 관측부 및 에러 모델을 이용하여 목표궤적과 실제궤적 간의 오차를 계산하고 계산된 오차에 따라 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정하는 전달함수 수정부를 구비하여, 플랜트에서 발생하는 시스템 오차와 외란에 의한 오차를 줄임으로써, 산업 자동화 장비, 공작기계, 로봇, 3D 프린터 등의 플랜트에 구비되는 서보 모터의 제어 성능을 향상시키는 효과가 있다.
또한, 본 발명은 플랜트의 에러 모델을 기초로 플랜트 자체의 특성에 의한 시스템 오차가 반영되도록 궤적을 수정함으로써, 플랜트 자체의 시스템 오차로 인한 궤적의 오차를 줄일 수 있는 효과가 있다.
아울러, 본 발명은 궤적 오차를 최소화할 수 있는 역공칭 플렌트 모델을 유추함으로써, 서보 모터의 제어 성능을 더 정밀하게 하는 효과가 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템을 설명하기 위한 도면.
도 2 및 도 3은 서보 모터 제어 시스템에서 수행되는 파라미터의 수정 과정을 설명하기 위한 도면.
도 4는 서보 모터 제어 시스템의 에러 모델에 의한 오차 예측 결과를 나타내는 도면.
도 5는 서보 모터 제어 시스템에 의해 제어된 오차를 나타내는 도면.
도 6은 서보 모터 제어 시스템에서 수정된 파라미터를 나타내는 도면.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 방법을 설명하기 위한 도면.
하기의 설명에서 본 발명의 특정 상세들이 본 발명의 전반적인 이해를 제공하기 위해 나타나 있는데, 이들 특정 상세들 없이 또한 이들의 변형에 의해서도 본 발명이 용이하게 실시될 수 있다는 것은 이 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명할 것이다.
이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도 1 내지 도 7을 참조하여 상세히 설명하되, 본 발명에 따른 동작 및 작용을 이해하는데 필요한 부분을 중심으로 설명한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템을 설명하기 위한 도면이고, 도 2 및 도 3은 서보 모터 제어 시스템에서 수행되는 파라미터의 수정 과정을 설명하기 위한 도면이다.
먼저, 도 1을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템은 목표궤적 생성부(110), 목표궤적 수정부(120), 제어입력 생성부(130), 외란 관측부(140), 외란 보상부(150) 및 전달함수 수정부(160)를 포함하여 구성된다.
여기서, 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템은 산업 자동화 장비, 공작기계, 로봇 및 3D 프린터 등의 플랜트(10)에 구비되는 서보 모터를 제어하는 용도로 활용될 수 있다.
구체적으로, 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템은, 목표궤적 생성부(110)가 목표궤적을 생성하여 목표궤적 수정부(120)에 출력하면, 목표궤적 수정부(120)는 목표궤적을 수정궤적으로 수정하여 제어입력 생성부(130)에 출력하고, 제어입력 생성부(130)가 수정궤적에 따라 제어입력을 생성하여 플랜트(10)에 출력하면, 외란 관측부(140)는 플랜트(10)의 출력으로부터 제어입력과 함께 플랜트(10)에 인가된 외란을 추정한다.
또한, 제어입력 생성부(130)와 플랜트(10) 사이에 구비되는 외란 보상부(150)가 외란 관측부(140)로부터 추정된 외란을 보상하는 제어입력, 즉, 외란 보상된 제어입력을 플랜트(10)에 출력하면, 다시, 외란 관측부(140)가 플랜트(10)의 출력으로부터 제어입력과 함께 플랜트(10)에 인가된 외란을 추정하는 과정을 반복한다.
아울러, 전달함수 수정부(160)는 일정 주기 또는 목표궤적 생성부(110)로부터 목표궤적이 출력될 때마다, 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정하함으로써, 외란 관측부(140)에서 플랜트(10)의 출력을 추정하는 용도로 사용되는 역공칭 플랜트 전달함수의 파라미터가 수정될 수 있도록 한다.
그리고, 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템은, 플랜트(10)에 영향을 미치는 마찰을 보상하는 마찰 보상부(20)가 더 구비될 수 있으며, 이러한, 마찰 보상부(20)의 출력은 외란 보상부(150)와 플랜트(10) 사이의 마찰 가산기(21)를 통해 제어입력 또는 외란 보상된 제어입력에 가산될 수 있다.
한편, 플랜트(10) 입력단의 비교기(11)는 플랜트(10)에 인가되는 외란을 등가적으로 표기한 것이다.
이하에서는, 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템을 구성하는 목표궤적 생성부(110), 목표궤적 수정부(120), 제어입력 생성부(130), 외란 관측부(140), 외란 보상부(150) 및 전달함수 수정부(160)에 대해 구체적으로 설명한다.
상기 목표궤적 생성부(110)는 목표궤적을 출력하기 위한 것으로, 플랜트(10) 내부 또는 외부의 제어 장치로부터 플랜트(10)에 입력되는 서보 모터 제어신호에 따라 목표궤적을 생성하여 출력하는 기능을 수행한다.
이러한, 목표궤적 생성부(110)는 궤적 생성기(trajectory generator)로 구비될 수 있고, 전술한 제어 장치는 사용자 입력에 따라 서보 모터 제어신호를 생성하여 출력하는 장치이거나, 사전에 설정된 제어 프로파일에 따라 서보 모터 제어신호를 생성하여 출력하는 장치일 수 있다.
상기 목표궤적 수정부(120)는 목표궤적을 수정하기 위한 것으로, 플랜트(10) 자체의 시스템 오차가 반영되도록 목표궤적을 수정하여 수정궤적으로 출력하는 기능을 수행한다.
이러한, 목표궤적 수정부(120)는 플랜트(10)의 실제 출력이 발생하기 이전에, 목표궤적에 미리 시스템 오차를 반영하여 수정하는 피드 포워드(feed forward) 방식의 제어를 수행할 수 있다.
구체적으로, 전술한 시스템 오차는 플랜트(10) 자체의 관성이나 댐핑(damping)과 같은 물리적인 특성에 의해 발생하는 오차일 수 있고, 목표궤적 수정부(120)는 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수인 에러 모델(equivalent error model, EEM)을 이용하여 목표궤적을 수정할 수 있다.
또한, 목표궤적 수정부(120)는 아래의 수학식 1을 이용하여 목표궤적을 수정할 수 있다.
[수학식 1]
Figure PCTKR2019017511-appb-I000005
여기서, X'd는 수정궤적이고, ke는 피드 포워드 게인(feed forward gain)으로서 ‘0’과 같거나 큰 특정값으로 설정되며, Ge는 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수로서 전술한 에러 모델을 뜻하고, Xd는 목표궤적을 뜻하며, s는 라플라스 변수(Laplace variable)를 뜻한다.
즉, 사전에 설정된 피드 포워드 게인과 에러 모델을 곱한 값만큼 목표궤적에 합산되어, 예측된 시스템 오차가 반영된 수정궤적이 생성될 수 있다.
한편, 전술한 에러 모델은 아래의 수학식 2와 같이 모델링될 수 있다.
[수학식 2]
Figure PCTKR2019017511-appb-I000006
여기서, Ge는 에러 모델로서 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수이고, X는 실제궤적이며, Xd는 목표궤적이고, mn은 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터로서 관성에 대한 파라미터이며, bn은 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터로서 댐핑(damping)에 대한 파라미터이고, kd는 미분 게인(derivative gain)이며, kp는 비례 게인(proportional gain)이고, s는 라플라스 변수를 뜻한다. 한편, 전술한 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터들은 역공칭 플랜트 전달함수에서도 동일하게 적용되는 파라미터이다.
즉, 전술한 에러 모델은 목표 궤적과 실제 궤적 간의 차이를 플랜트(10) 자체, 그리고, 후술하는 외란 관측부(140)의 공칭 플랜트 전달함수의 역모델(141), 제어입력 감산기(142) 및 Q 필터(143)의 모델링 특성, 물리적 특성 또는 기계적 특성에 따른 오차로 산출할 수 있다.
한편, 에러 모델의 모델링 과정을 살펴보면, 플랜트(10)를 수학적으로 모델링한 공칭 플랜트 전달함수를 이용하여 목표 궤적과 실제 궤적 간의 전달함수가 모델링되고, 이를 이용하여 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수, 즉, 에러 모델이 모델링될 수 있다.
아울러, 전술한 공칭 플랜트 전달함수는 아래의 수학식 3과 같이 모델링될 수 있고, 전술한 목표 궤적과 실제 궤적 간의 전달함수는 아래의 수학식 4와 같이 모델링될 수 있다.
[수학식 3]
Figure PCTKR2019017511-appb-I000007
[수학식 4]
Figure PCTKR2019017511-appb-I000008
여기서, mn은 관성에 대한 파라미터이고,
Figure PCTKR2019017511-appb-I000009
는 플랜트(10)의 가속도이며, bn은 댐핑에 대한 파라미터이고,
Figure PCTKR2019017511-appb-I000010
는 플랜트(10)의 속도이며, τ는 플랜트(10)의 토크 입력이고, X는 실제궤적이며, Xd는 목표궤적이고, kd는 미분 게인이며, kp는 비례 게인이다.
덧붙여, 목표 궤적과 실제 궤적 간의 전달함수는, 아래의 수학식 5와 같은 제어 입력의 τpd를 전술한 수학식 3의 τ에 대입한 다음 라플라스 변환을 수행하여 계산될 수 있다.
[수학식 5]
Figure PCTKR2019017511-appb-I000011
여기서, τpd는 플랜트(10)에 입력되는 제어입력이고, kp는 비례 게인이며, xd는 목표궤적이고, x는 플랜트(10)의 위치이며, kd는 미분 게인이고,
Figure PCTKR2019017511-appb-I000012
는 전술한 목표궤적의 미분값으로 목표속도를 뜻하며,
Figure PCTKR2019017511-appb-I000013
는 플랜트(10)의 속도이다.
상기 제어입력 생성부(130)는 제어입력을 출력하는 것으로, 목표궤적 수정부(120)의 수정궤적에 따라 제어입력을 생성하고 생성된 제어입력을 플랜트(10)에 출력하는 기능을 수행한다.
이러한, 제어입력 생성부(130)는 PD(Proportional-Derivative) 제어기로 구비될 수 있으며, 그 이외에도, PID(Proportional-Integral-Derivative) 제어기, cascade-PID 제어기 등의 다양한 형태로 적용될 수도 있다.
상기 외란 관측부(140)는 플랜트(10)에 인가되는 외란을 추정하기 위한 것으로, 공칭 플랜트 전달함수의 역모델(141)을 이용하여 외란이 포함된 제어입력값을 계산하고, 계산된 제어입력값을 이용하여 외란을 추정하는 기능을 수행한다.
구체적으로, 외란 관측부(140)는 공칭 플랜트 전달함수의 역모델(141)의 입력값으로 플랜트(10)의 출력신호를 입력하여 외란이 포함된 제어입력값을 계산한 다음, 계산된 제어입력값과 제어입력 생성부(130)로부터 플랜트(10)에 실제 출력된 제어입력 간의 차이로부터 플랜트(10)에 인가된 외란을 추정할 수 있다.
이러한, 외란 관측부(140)는 공칭 플랜트 전달함수의 역모델(141), 제어입력 감산기(142) 및 Q 필터(143)를 포함하여 구성될 수 있다.
또한, 상기 공칭 플랜트 전달함수의 역모델(141)은 외란이 포함된 제어입력값을 계산하기 위한 역공칭 플랜트 전달함수로서, 전술한 수학식 3과 동일한 공칭 플랜트 전달함수가 모델링되면, 그 공칭 플랜트 전달함수의 입력과 출력을 반대로 바꾼 형태로 모델링될 수 있다.
이러한, 공칭 플랜트 전달함수의 역모델(141)은 플랜트(10)의 출력신호가 입력값으로 입력되며, 이에 대한 출력값으로 플랜트(10)에 입력된 제어입력값이 계산되는데, 플랜트(10)에 외란이 인가되어 있는 경우에는 그 외란까지 포함된 제어입력값이 출력될 수 있다.
한편, 공칭 플랜트 전달함수의 역모델(141)에는 전술한 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터들, 즉, 관성에 대한 파라미터(mn)와 댐핑에 대한 파라미터(bn)가 동일하게 적용되고, 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터들이 후술하는 전달함수 수정부에 의해 수정되면, 이와 동일하게 공칭 플랜트 전달함수의 역모델(141)의 파라미터들도 수정될 수 있다.
또한, 상기 제어입력 감산기(142)는 비교기로서, 공칭 플랜트 전달함수의 역모델(141)로부터 출력되는 제어입력값에서, 제어입력 생성부(130)로부터 플랜트(10)에 출력된 제어입력을 감산하여, 플랜트(10)에 인가된 외란으로 추정되는 차이값을 Q 필터(143)에 출력한다.
또한, 상기 Q 필터(143)는 저역 통과 필터로서, 제어입력 감산기(142)에서 출력된 외란으로 추정되는 차이값에서 고주파 성분을 필터링하여 외란 보상부(150)에 출력하는 기능을 수행한다.
상기 외란 보상부(150)는 비교기로서 구비되어, 외란 관측부(140)로부터 추정된 외란을 제어입력 생성부(130)의 제어입력에서 감산하여 출력함으로써, 플랜트(10)에 외란 보상된 제어입력이 입력될 수 있도록 한다.
상기 전달함수 수정부(160)는 목표궤적과 실제궤적 간의 오차를 계산하고, 계산된 오차에 따라 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정하는 기능을 수행한다.
예컨대, 전달함수 수정부(160)는 전술한 수학식 2와 같은 에러 모델을 이용하여, 공칭 플랜트 전달함수를 구성하는 특정 파라미터를 증가, 감소 또는 현 상태로 유지하였을 때 목표궤적과 실제궤적 사이에 발생되는 오차를 각각 계산하고, 계산된 오차가 가장 적은 파라미터로 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정할 수 있다.
구체적으로, 도 2를 참조하면, 전달함수 수정부(160)는 공칭 플랜트 전달함수를 구성하는 관성에 대한 파라미터(mn)를 기초로, 해당 파라미터(mn)에 소정의 보정값을 더한 파라미터 증가값(mnc)과 해당 파라미터(mn)에 소정의 보정값을 뺀 파라미터 감소값(mnd)을 계산한다(201).
예를 들어, 전달함수 수정부(160)는 아래의 수학식 6을 이용하여 파라미터 증가값(mnc)과 파라미터 감소값(mnd)을 계산할 수 있다.
[수학식 6]
Figure PCTKR2019017511-appb-I000014
여기서, mnc는 파라미터 증가값이고, mn은 공칭 플랜트 전달함수에 설정된 관성에 대한 파라미터이며, α는 보정값으로서 ‘0’보다 큰 임의의 값으로 설정되거나 사전에 정해진 특정값으로 설정되고, mnd는 파라미터 감소값이다.
또한, 전달함수 수정부(160)는 전술한 수학식 2의 에러 모델을 이용하여, 파라미터 증가값(mnc)을 적용하였을 때 에러 모델에서 계산되는 제 1오차(xei)와, 파라미터 감소값(mnd)을 적용하였을 때 에러 모델에서 계산되는 제 2오차(xed)와, 별도의 보정을 하지 않은 관성에 대한 파라미터(mn)를 적용하였을 때 에러 모델에서 계산되는 제 3오차(xec)를 계산한다(202).
그리고, 전달함수 수정부(160)는 제 1오차(xei), 제 2오차(xed) 및 제 3오차(xec)를 비교하여, 제 1오차(xei)가 가장 작으면(203), 관성에 대한 파라미터(mn)를 증가시키고(204), 제 2오차(xed)가 가장 작으면(205), 관성에 대한 파라미터(mn)를 감소시키며(206), 제 3오차(xec)가 가장 작으면(207), 관성에 대한 파라미터(mn)를 그대로 유지하게 된다(208).
이때, 전달함수 수정부(160)는 ‘0’보다 큰 임의의 값(β)을 관성에 대한 파라미터(mn)에 더하거나 뺄 수 있는데, 이는 전술한 보정값과 같게 설정될 수도 있다.
한편, 도 3에 도시된 바와 같이, 전달함수 수정부(160)는 공칭 플랜트 전달함수를 구성하는 댐핑에 대한 파라미터(bn)를 수정할 수도 있다.
이 경우, 전달함수 수정부(160)는 아래의 수학식 7을 이용하여, 공칭 플랜트 전달함수를 구성하는 댐핑에 대한 파라미터(bn)에 소정의 보정값을 더한 파라미터 증가값(bnc)과 해당 파라미터에 소정의 보정값을 뺀 파라미터 감소값(bnd)을 계산할 수 있다(301).
[수학식 7]
Figure PCTKR2019017511-appb-I000015
여기서, bnc는 파라미터 증가값이고, bn은 공칭 플랜트 전달함수에 설정된 댐핑에 대한 파라미터이며, γ는 보정값으로서 ‘0’보다 큰 임의의 값으로 설정되거나 사전에 정해진 특정값으로 설정되고, bnd는 파라미터 감소값이다.
그 이후에는, 전술한 수학식 2의 에러 모델을 이용하여, 파라미터 증가값(bnc)을 적용하였을 때 에러 모델에서 계산되는 제 1오차(xei)와, 파라미터 감소값(bnd)을 적용하였을 때 에러 모델에서 계산되는 제 2오차(xed)와, 별도의 보정을 하지 않은 댐핑에 대한 파라미터(bn)를 적용하였을 때 에러 모델에서 계산되는 제 3오차(xec)를 계산한다(302).
또한, 전달함수 수정부(160)는 제 1오차(xei), 제 2오차(xed) 및 제 3오차(xec)를 비교하여, 제 1오차(xei)가 가장 작으면(303), 댐핑에 대한 파라미터(bn)에 ‘0’보다 큰 임의의 값(δ)을 더하고(304), 제 2오차(xed)가 가장 작으면(305), 댐핑에 대한 파라미터(bn)에서 전술한 임의의 값(δ)을 빼며(306), 제 3오차(xec)가 가장 작으면(307), 댐핑에 대한 파라미터(bn)를 그대로 유지하게 된다(308). 이때, 임의의 값(δ)은 전술한 보정값(γ)과 같게 설정될 수도 있다.
한편, 전달함수 수정부(160)에는 관성에 대한 파라미터(mn) 및 댐핑에 대한 파라미터(bn)가 지나치게 증가하거나 감소하지 않도록, 파라미터 수정 시의 상한선이나 하한선이 사전에 설정될 수도 있다.
이하에서는, 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템에 의한 시스템 오차의 예측 결과와 제어 성능에 대해 설명한다.
도 4는 서보 모터 제어 시스템의 에러 모델에 의한 오차 예측 결과를 나타내는 도면이다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템의 에러 모델을 이용하여 예측한 시스템 오차(4A)와, 플랜트 자체의 관성이나 댐핑(damping)과 같은 물리적인 특성에 의해 해당 플랜트에 실제 발생한 오차(4B)가 도시되어 있다.
이때, 에러 모델을 이용하여 예측한 시스템 오차(4A)가 플랜트에 실제 발생한 오차(4B)를 정확하게 추종하고 있기 때문에, 이와 같은 에러 모델을 이용함으로써, 플랜트 자체의 시스템 오차를 정확하게 예측할 수 있다는 것을 확인할 수 있다.
도 5는 서보 모터 제어 시스템에 의해 제어된 오차를 나타내는 도면이다.
도 5를 참조하면, 종래 일반적인 PID 제어기와 외란 관측기를 이용한 위치 제어 결과(5A)와, 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템을 이용한 위치 제어 결과(5B)가 도시되어 있다.
이때, 종래 일반적인 PID 제어기와 외란 관측기를 이용한 위치 제어 결과(5A)는 0.5초 간격으로 위치 오차가 큰 폭으로 증가하거나 감소하는 양상을 보이는 반면에, 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템을 이용한 위치 제어 결과(5B)는 위치 오차가 ‘0’인 구간을 크게 벗어나지 않으면서 1초와 1.5초 사이, 2초와 2.5초 사이, 그리고, 3.5초인 시점에만 위치 오차가 소폭으로 증가 또는 감소하는 양상을 보임을 확인할 수 있다.
즉, 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템은 종래 일반적인 PID 제어기와 외란 관측기에 비해 상대적으로 정확하게 위치 오차를 줄일 수 있음을 확인할 수 있다.
도 6은 서보 모터 제어 시스템에서 수정된 파라미터를 나타내는 도면이다.
도 6을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템의 전달함수 수정부가 공칭 플랜트 전달함수의 관성 파라미터(Inertia)와 댐핑 파라미터(Damping)를 각각 수정한 결과가 도시되어 있다.
이때, 공칭 플랜트 전달함수의 관성 파라미터(Inertia)는 시간이 경과할수록 감소하는 양상을 보이며, 특히, 최초 구동 시 큰 폭으로 감소하고, 1초와 1.5초 사이에 다시 소폭으로 감소한다.
아울러, 공칭 플랜트 전달함수의 댐핑 파라미터(Damping)의 경우에는 최초 구동 시 큰 폭으로 감소하여 ‘0’에 수렴하였다가 2초와 2.5초 사이에 일시적으로 증가하는 양상을 보임을 확인할 수 있다.
즉, 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템은 전달함수 수정부를 구비함으로써, 공칭 플랜트 전달함수의 관성 파라미터(Inertia)와 댐핑 파라미터(Damping)를 지속적으로 수정할 수 있음을 확인할 수 있다.
이러한, 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템은 플랜트의 에러 모델을 기초로 플랜트 자체의 특성에 의한 시스템 오차가 반영되도록 궤적을 수정함으로써, 플랜트 자체의 시스템 오차로 인한 궤적의 오차를 줄일 수 있다.
또한, 본 발명은 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터에 의한 오차가 최소화되도록 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정하는 과정을 반복 수행하여, 설계 과정의 오차 또는 플랜트 자체의 시스템 오차에 의해 낮아진 외란 추정 성능을 복원함으로써, 플랜트에 인가되는 외란을 추정하고 보상하는 과정이 더 정밀하게 이루어질 수 있다.
결과적으로, 본 발명은 플랜트에서 발생하는 시스템 오차와 외란에 의한 오차를 줄임으로써, 산업 자동화 장비, 공작기계, 로봇, 3D 프린터 등의 플랜트에 구비된 서보 모터의 제어 성능을 향상시킬 수 있다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 7을 참조하여, 본 발명의 일실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템에서 수행되는 서보 모터 제어 방법을 설명한다.
다만, 도 7에 도시된 서보 모터 제어 방법에서 수행되는 기능은 모두 도 1 내지 도 6을 참조하여 설명한 서보 모터 제어 시스템에서 수행되므로, 명시적인 설명이 없어도, 도 1 내지 도 6을 참조하여 설명한 모든 기능은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 서보 모터 제어 방법에서 수행되고, 도 7을 참조하여 설명하는 모든 기능은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 서보 모터 제어 시스템에서 그대로 수행됨을 주의해야 한다.
먼저, 목표궤적 생성부가 플랜트의 서보 모터 제어신호에 따라 목표궤적을 생성하여 출력한다(S110).
이때, 목표궤적 생성부는 궤적 생성기(trajectory generator)로 구비되어, 플랜트 내부 또는 외부의 제어 장치로부터 서보 모터 제어신호를 입력받을 수 있고, 목표궤적은 목표궤적 수정부에 출력될 수 있다.
아울러, 전술한 제어 장치는 사용자 입력을 입력받고 이를 기초로 서보 모터 제어신호를 생성하여 출력하는 장치이거나, 사전에 설정된 제어 프로파일에 따라 서보 모터 제어신호를 생성하여 출력하는 장치일 수 있다.
그 다음, 목표궤적 수정부가 플랜트의 에러 모델(equivalent error model, EEM)을 이용하여, 플랜트 자체의 시스템 오차가 반영되도록 목표궤적을 수정하여 수정궤적으로 출력한다(S120).
이때, 목표궤적 수정부는 플랜트의 실제 출력이 발생하기 이전에, 목표궤적에 미리 시스템 오차를 반영하여 수정하는 피드 포워드(feed forward) 방식의 제어를 수행한다.
아울러, 전술한 시스템 오차는 플랜트 자체의 관성이나 댐핑(damping)과 같은 물리적인 특성에 의해 발생하는 오차일 수 있고, 목표궤적 수정부는 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수인 에러 모델(equivalent error model, EEM)을 이용하여 목표궤적을 수정할 수 있다.
또한, 목표궤적 수정부는 아래의 수학식 8을 이용하여 목표궤적을 수정할 수 있다.
[수학식 8]
Figure PCTKR2019017511-appb-I000016
여기서, X'd는 수정궤적이고, ke는 피드 포워드 게인(feed forward gain)으로서 ‘0’과 같거나 큰 특정값으로 설정되며, Ge는 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수로서 전술한 에러 모델을 뜻하고, Xd는 목표궤적을 뜻하며, s는 라플라스 변수(Laplace variable)를 뜻한다.
즉, 사전에 설정된 피드 포워드 게인과 에러 모델을 곱한 값만큼 목표궤적에 합산되어, 목표궤적에 비해 상대적으로 서보 모터의 토크가 증가 또는 감소한 수정궤적이 생성된다.
한편, 전술한 에러 모델은 아래의 수학식 9와 같이 모델링되어, 목표 궤적과 실제 궤적 간의 차이로부터 플랜트 자체의 물리적 특성 또는 기계적 특성에 따른 관성이나 댐핑에 의한 오차를 계산한다.
[수학식 9]
Figure PCTKR2019017511-appb-I000017
여기서, Ge는 에러 모델로서 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수이고, X는 실제궤적이며, Xd는 목표궤적이고, mn은 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터로서 관성에 대한 파라미터이며, bn은 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터로서 댐핑(damping)에 대한 파라미터이고, kd는 미분 게인(derivative gain)이며, kp는 비례 게인(proportional gain)이고, s는 라플라스 변수를 뜻한다.
한편, 에러 모델의 모델링 과정을 살펴보면, 플랜트를 수학적으로 모델링한 공칭 플랜트 전달함수를 이용하여 목표 궤적과 실제 궤적 간의 전달함수가 모델링되고, 이를 이용하여 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수, 즉, 에러 모델이 모델링될 수 있다.
또한, 전술한 공칭 플랜트 전달함수는 아래의 수학식 10과 같이 모델링될 수 있고, 전술한 목표 궤적과 실제 궤적 간의 전달함수는 아래의 수학식 11과 같이 모델링될 수 있다.
[수학식 10]
Figure PCTKR2019017511-appb-I000018
[수학식 11]
Figure PCTKR2019017511-appb-I000019
여기서, mn은 관성에 대한 파라미터이고,
Figure PCTKR2019017511-appb-I000020
는 플랜트의 가속도이며, bn은 댐핑에 대한 파라미터이고,
Figure PCTKR2019017511-appb-I000021
는 플랜트의 속도이며, τ는 플랜트의 토크 입력이고, X는 실제궤적이며, Xd는 목표궤적이고, kd는 미분 게인이며, kp는 비례 게인이다.
덧붙여, 목표 궤적과 실제 궤적 간의 전달함수는, 아래의 수학식 12의 제어 입력(τpd)에 전술한 수학식 10의 τ를 대입한 다음, 라플라스 변환을 수행하여 모델링된다.
[수학식 12]
Figure PCTKR2019017511-appb-I000022
여기서, τpd는 플랜트에 입력되는 제어입력이고, kp는 비례 게인이며, xd는 목표궤적이고, x는 플랜트의 위치이며, kd는 미분 게인이고,
Figure PCTKR2019017511-appb-I000023
는 전술한 목표궤적의 미분값으로 목표속도를 뜻하며,
Figure PCTKR2019017511-appb-I000024
는 플랜트의 속도이다.
한편, 목표궤적 수정부로부터 출력되는 수정궤적은 제어입력 생성부에 입력될 수 있다.
그 다음에는, 제어입력 생성부가 목표궤적 수정부의 수정궤적에 따라 제어입력을 생성하여 출력한다(S130).
이때, 제어입력 생성부는 PD(Proportional-Derivative) 제어기로 구비함이 바람직하나, 그 이외에도, PID(Proportional-Integral-Derivative) 제어기, cascade-PID 제어기 등의 다양한 형태로 적용될 수도 있다.
그 다음에는, 외란 관측부가 공칭 플랜트 전달함수의 역모델을 이용하여 플랜트에 인가된 외란을 포함하는 제어입력값을 계산하고, 계산된 제어입력값을 이용하여 플랜트에 인가된 외란을 추정한다(S140).
이때, 외란 관측부는 공칭 플랜트 전달함수의 역모델의 입력값으로 플랜트의 출력신호를 입력하여 외란이 포함된 제어입력값을 계산한 다음, 계산된 제어입력값과 제어입력 생성부로부터 플랜트에 실제 출력된 제어입력 간의 차이로부터 플랜트에 인가된 외란을 추정할 수 있다.
여기서, 전술한 공칭 플랜트 전달함수의 역모델은 외란이 포함된 제어입력값을 계산하기 위한 역공칭 플랜트로서, 전술한 수학식 10과 동일한 플랜트의 전달 함수를 공칭 플랜트로 모델링하고, 그 공칭 플랜트의 입력과 출력을 반대로 바꾼 형태로 모델링된다.
이러한, 공칭 플랜트 전달함수의 역모델은 플랜트의 출력신호가 입력값으로 입력되며, 이에 대한 출력값으로 플랜트에 입력된 제어입력값이 계산되는데, 플랜트에 외란이 인가되어 있는 경우에는 그 외란까지 포함된 제어입력값이 출력된다.
또한, 공칭 플랜트 전달함수의 역모델에서 출력되는 외란이 포함된 제어입력값은, 비교기인 제어입력 감산기에 입력되며, 제어입력 감산기는 제어입력값에서 제어입력 생성부로부터 플랜트에 출력된 제어입력을 감산하여, 플랜트에 인가된 외란으로 추정되는 차이값을 Q 필터에 출력한다.
그리고, Q 필터는 제어입력 감산기에서 출력된 외란으로 추정되는 차이값에서 고주파 성분을 필터링하여, 추정된 외란으로서 외란 보상부에 출력한다.
그 다음에는, 외란 보상부가 제어입력 생성부의 제어입력에서 외란 관측부로부터 추정된 외란을 감산하여, 외란 보상된 제어입력을 플랜트에 출력한다(S150).
이러한, 외란 보상부는 비교기로 구비될 수 있고, 제어입력 생성부와 플랜트 사이에 배치될 수 있다.
그 다음에는, 전달함수 수정부가 플랜트의 에러 모델을 이용하여 목표궤적과 실제궤적 간의 오차를 계산하고, 계산된 오차에 따라 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정한다(S160).
이때, 전달함수 수정부는 플랜트의 에러 모델을 이용하여, 공칭 플랜트 전달함수를 구성하는 특정 파라미터를 증가, 감소 또는 현 상태로 유지하였을 때 목표궤적과 실제궤적 사이에 발생되는 오차를 각각 계산한 다음, 계산된 오차가 가장 적은 파라미터로 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정할 수 있다.
구체적으로, 전달함수 수정부는 아래의 수학식 13을 이용하여, 공칭 플랜트 전달함수를 구성하는 관성에 대한 파라미터(mn)에 소정의 보정값을 더한 파라미터 증가값(mnc)과 해당 파라미터(mn)에 소정의 보정값을 뺀 파라미터 감소값(mnd)을 계산할 수 있다.
[수학식 13]
Figure PCTKR2019017511-appb-I000025
여기서, mnc는 파라미터 증가값이고, mn은 공칭 플랜트 전달함수에 설정된 관성에 대한 파라미터이며, α는 보정값으로서 ‘0’보다 큰 임의의 값으로 설정되거나 사전에 정해진 특정값으로 설정되고, mnd는 파라미터 감소값이다.
또한, 전달함수 수정부는 전술한 수학식 9의 에러 모델을 이용하여, 파라미터 증가값(mnc)을 적용하였을 때 에러 모델에서 계산되는 제 1오차(xei)와, 파라미터 감소값(mnd)을 적용하였을 때 에러 모델에서 계산되는 제 2오차(xed)와, 별도의 보정을 하지 않은 관성에 대한 파라미터(mn)를 적용하였을 때 에러 모델에서 계산되는 제 3오차(xec)를 계산할 수 있다.
그리고, 전달함수 수정부는 제 1오차(xei), 제 2오차(xed) 및 제 3오차(xec)를 비교하여, 제 1오차(xei)가 가장 작으면 관성에 대한 파라미터(mn)를 증가시키고, 제 2오차(xed)가 가장 작으면 관성에 대한 파라미터(mn)를 감소시키며, 제 3오차(xec)가 가장 작으면 관성에 대한 파라미터(mn)를 그대로 유지하게 된다.
이때, 전달함수 수정부는 ‘0’보다 큰 임의의 값(β)을 관성에 대한 파라미터(mn)에 더하거나 뺄 수 있는데, 이는 전술한 보정값과 같게 설정될 수도 있다.
한편, 전달함수 수정부는 관성에 대한 파라미터(mn)를 수정하는 과정과 동일한 방식으로, 공칭 플랜트 전달함수를 구성하는 댐핑에 대한 파라미터(bn)를 수정할 수도 있다.
구체적으로, 전달함수 수정부는 아래의 수학식 14를 이용하여, 공칭 플랜트 전달함수를 구성하는 댐핑에 대한 파라미터(bn)에 소정의 보정값을 더한 파라미터 증가값(bnc)과 해당 파라미터에 소정의 보정값을 뺀 파라미터 감소값(bnd)을 계산할 수 있다.
[수학식 14]
Figure PCTKR2019017511-appb-I000026
여기서, bnc는 파라미터 증가값이고, bn은 공칭 플랜트 전달함수에 설정된 댐핑에 대한 파라미터이며, γ는 보정값으로서 ‘0’보다 큰 임의의 값으로 설정되거나 사전에 정해진 특정값으로 설정되고, bnd는 파라미터 감소값이다.
그리고, 전술한 수학식 9의 에러 모델을 이용하여, 파라미터 증가값(bnc)을 적용하였을 때 에러 모델에서 계산되는 제 1오차(xei)와, 파라미터 감소값(bnd)을 적용하였을 때 에러 모델에서 계산되는 제 2오차(xed)와, 별도의 보정을 하지 않은 댐핑에 대한 파라미터(bn)를 적용하였을 때 에러 모델에서 계산되는 제 3오차(xec)를 계산한다.
또한, 전달함수 수정부는 제 1오차(xei), 제 2오차(xed) 및 제 3오차(xec)를 비교하여, 제 1오차(xei)가 가장 작으면 댐핑에 대한 파라미터(bn)에 ‘0’보다 큰 임의의 값(δ)을 더하고, 제 2오차(xed)가 가장 작으면 댐핑에 대한 파라미터(bn)에서 전술한 임의의 값(δ)을 빼며, 제 3오차(xec)가 가장 작으면 댐핑에 대한 파라미터(bn)를 그대로 유지하게 된다. 이때, 임의의 값(δ)은 전술한 보정값(γ)과 같게 설정될 수도 있다.
한편, 관성에 대한 파라미터(mn) 및 댐핑에 대한 파라미터(bn)가 지나치게 증가하거나 감소하지 않도록, 파라미터 수정 시의 상한선이나 하한선이 사전에 설정됨이 바람직하다.
이상에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 예시적으로 설명하였으나, 본 발명의 범위는 이와 같은 특정 실시예에만 한정되는 것은 아니며, 특허청구범위에 기재된 범주 내에서 적절하게 변경 가능한 것이다.

Claims (16)

  1. 플랜트의 서보 모터 제어신호에 따라 목표궤적을 생성하는 목표궤적 생성부;
    플랜트 자체의 시스템 오차가 반영되도록 목표궤적을 수정하여 수정궤적으로 출력하는 목표궤적 수정부;
    상기 목표궤적 수정부의 수정궤적에 따라 제어입력을 생성하는 제어입력 생성부;
    공칭 플랜트 전달함수의 역모델을 이용하여 플랜트에 인가된 외란을 포함하는 제어입력값을 계산하고, 계산된 제어입력값을 이용하여 플랜트에 인가된 외란을 추정하는 외란 관측부; 및
    상기 목표궤적과 실제궤적 간의 오차를 계산하고, 계산된 오차에 따라 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정하는 전달함수 수정부;를 포함하는 서보 모터 제어 시스템.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 목표궤적 수정부는 플랜트의 에러 모델(equivalent error model, EEM)을 이용하여 상기 수정궤적을 생성하고,
    상기 전달함수 수정부는 상기 에러 모델을 이용하여 목표궤적과 실제궤적간의 오차를 계산하는 것을 특징으로 하는 서보 모터 제어 시스템.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 제어입력 생성부의 제어입력에서 상기 외란 관측부로부터 추정된 외란을 감산하여, 외란 보상된 제어입력을 플랜트에 출력하는 외란 보상부;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 서보 모터 제어 시스템.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 외란 관측부는,
    공칭 플랜트 전달함수의 역모델의 입력값으로 플랜트의 출력신호를 입력하여 외란이 포함된 제어입력값을 계산한 다음, 계산된 제어입력값과 상기 제어입력 생성부로부터 플랜트에 출력된 제어입력 간의 차이로부터 외란을 추정하는 것을 특징으로 하는 서보 모터 제어 시스템.
  5. 제 2 항에 있어서,
    상기 전달함수 수정부는,
    상기 에러 모델을 이용하여, 공칭 플랜트 전달함수를 구성하는 특정 파라미터를 증가, 감소 또는 현 상태로 유지하였을 때 목표궤적과 실제궤적 사이에 발생되는 오차를 각각 계산하고, 계산된 오차가 가장 적은 파라미터로 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정하는 것을 특징으로 하는 서보 모터 제어 시스템.
  6. 제 2 항에 있어서,
    상기 목표궤적 수정부는, 아래의 수학식을 이용하여 목표궤적을 수정하고,
    Figure PCTKR2019017511-appb-I000027
    X'd는 수정궤적이고, ke는 피드 포워드 게인(feed forward gain)으로서 ‘0’과 같거나 큰 특정값으로 설정되며, Ge는 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수로서 상기 에러 모델이고, Xd는 목표궤적이며, s는 라플라스 변수(Laplace variable)인 것을 특징으로 하는 서보 모터 제어 시스템.
  7. 제 2 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 에러 모델은 아래의 수학식으로 모델링되고,
    Figure PCTKR2019017511-appb-I000028
    Ge는 상기 에러 모델로서 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수이고, X는 실제궤적이며, Xd는 목표궤적이고, mn은 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터로서 관성에 대한 파라미터이며, bn은 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터로서 댐핑(damping)에 대한 파라미터이고, kd는 미분 게인(derivative gain)이며, kp는 비례 게인(proportional gain)이고, s는 라플라스 변수인 것을 특징으로 하는 서보 모터 제어 시스템.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 플랜트에 영향을 미치는 마찰을 보상하는 마찰 보상부; 및
    상기 마찰 보상부의 출력과 상기 외란 보상부의 출력을 가산하여 플랜트로 입력하는 마찰 가산기를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 서보 모터 제어 시스템.
  9. 서보 모터 제어 시스템에서 수행되는 서보 모터 제어 방법으로서,
    (1) 목표궤적 생성부가, 플랜트의 서보 모터 제어신호에 따라 목표궤적을 생성하는 단계;
    (2) 목표궤적 수정부가, 플랜트 자체의 시스템 오차가 반영되도록 목표궤적을 수정하여 수정궤적으로 출력하는 단계;
    (3) 제어입력 생성부가, 상기 목표궤적 수정부의 수정궤적에 따라 제어입력을 생성하는 단계;
    (4) 외란 관측부가, 공칭 플랜트 전달함수의 역모델을 이용하여 플랜트에 인가된 외란을 포함하는 제어입력값을 계산하고, 계산된 제어입력값을 이용하여 플랜트에 인가된 외란을 추정하는 단계; 및
    (6) 전달함수 수정부가, 상기 목표궤적과 실제궤적 간의 오차를 계산하고, 계산된 오차에 따라 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정하는 단계;를 포함하는 서보 모터 제어 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 (2) 단계에서, 상기 목표궤적 수정부는 플랜트의 에러 모델(equivalent error model, EEM)을 이용하여 상기 수정궤적을 생성하고,
    상기 (6) 단계에서, 상기 전달함수 수정부는 상기 에러 모델을 이용하여 목표궤적과 실제궤적간의 오차를 계산하는 것을 특징으로 하는 서보 모터 제어 방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 제 (4)단계와 상기 제 (6)단계 사이에,
    (5) 외란 보상부가, 상기 제어입력 생성부의 제어입력에서 상기 외란 관측부로부터 추정된 외란을 감산하여, 외란 보상된 제어입력을 플랜트에 출력하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 서보 모터 제어 방법.
  12. 제 10 항에 있어서,
    상기 제 (4)단계에서 상기 외란 관측부는,
    공칭 플랜트 전달함수의 역모델의 입력값으로 플랜트의 출력신호를 입력하여 외란이 포함된 제어입력값을 계산한 다음, 계산된 제어입력값과 상기 제어입력 생성부로부터 플랜트에 출력된 제어입력 간의 차이로부터 외란을 추정하는 것을 특징으로 하는 서보 모터 제어 방법.
  13. 제 10 항에 있어서,
    상기 제 (6) 단계에서 상기 전달함수 수정부는,
    플랜트의 에러 모델을 이용하여, 공칭 플랜트 전달함수를 구성하는 특정 파라미터를 증가, 감소 또는 현 상태로 유지하였을 때 목표궤적과 실제궤적 사이에 발생되는 오차를 각각 계산하고, 계산된 오차가 가장 적은 파라미터로 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터를 수정하는 것을 특징으로 하는 서보 모터 제어 방법.
  14. 제 10 항에 있어서,
    상기 제 (2) 단계에서 상기 목표궤적 수정부는, 아래의 수학식을 이용하여 목표궤적을 수정하고,
    Figure PCTKR2019017511-appb-I000029
    X'd는 수정궤적이고, ke는 피드 포워드 게인(feed forward gain)으로서 ‘0’과 같거나 큰 특정값으로 설정되며, Ge는 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수로서 상기 에러 모델이고, Xd는 목표궤적이며, s는 라플라스 변수(Laplace variable)인 것을 특징으로 하는 서보 모터 제어 방법.
  15. 제 10 항 내지 제 14항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 에러 모델은 아래의 수학식으로 모델링되고,
    Figure PCTKR2019017511-appb-I000030
    Ge는 상기 에러 모델로서 목표궤적과 시스템 오차 간의 전달함수이고, X는 실제궤적이며, Xd는 목표궤적이고, mn은 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터로서 관성에 대한 파라미터이며, bn은 공칭 플랜트 전달함수의 파라미터로서 댐핑(damping)에 대한 파라미터이고, kd는 미분 게인(derivative gain)이며, kp는 비례 게인(proportional gain)이고, s는 라플라스 변수인 것을 특징으로 하는 서보 모터 제어 방법.
  16. 제 10 항에 있어서, 제 (3) 단계와 제 (4) 단계 사이에,
    상기 플랜트에 영향을 미치는 마찰을 보상하는 마찰 보상부의 출력과 상기 외란 보상부의 출력을 가산하여 플랜트로 입력하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 서보 모터 제어 방법.
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