JP2008098452A - サーミスタ素子、これを用いた温度センサ、及びサーミスタ素子の製造方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】−４０〜９００℃の温度範囲で、適切な抵抗値を取ることができるサーミスタ素子、これを用いた温度センサ、及びサーミスタ素子の製造方法を提供する。
【解決手段】サーミスタ素子１０は、Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜３．００×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体１と、これを貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部２ａを有する第１電極線２と、第１電極線２と対をなす第２電極線３であって、サーミスタ素子本体１を第１電極部２ａに平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形の第２電極部３ａを有する第２電極線３と、を備える。このサーミスタ素子１０は、電極寸法比Ｄ／Ｌを、式（１）の範囲としてなる。
【選択図】図４
【解決手段】サーミスタ素子１０は、Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜３．００×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体１と、これを貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部２ａを有する第１電極線２と、第１電極線２と対をなす第２電極線３であって、サーミスタ素子本体１を第１電極部２ａに平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形の第２電極部３ａを有する第２電極線３と、を備える。このサーミスタ素子１０は、電極寸法比Ｄ／Ｌを、式（１）の範囲としてなる。
【選択図】図４
Description
本発明は、温度変化によって抵抗値が変化するサーミスタ素子、これを用いた温度センサ、及びサーミスタ素子の製造方法に関する。
従来より、導電性を有し、その抵抗値（比抵抗）が温度によって変化する導電性酸化物焼結体（金属酸化物セラミック）を用いて温度測定を行うＮＴＣサーミスタ素子、さらには、このサーミスタ素子を用いた温度センサが知られている（特許文献１，２）。
このような温度センサの用途の１つとして、自動車等の排気管や触媒装置に取り付けて、排気ガスや触媒の温度を測定する用途がある。
また、サーミスタ素子の形態例としては、例えば、特許文献１の図２に示すように、サーミスタ素子本体に２本の導電線の一部を互いに平行に挿入したものが挙げられる。
このような温度センサの用途の１つとして、自動車等の排気管や触媒装置に取り付けて、排気ガスや触媒の温度を測定する用途がある。
また、サーミスタ素子の形態例としては、例えば、特許文献１の図２に示すように、サーミスタ素子本体に２本の導電線の一部を互いに平行に挿入したものが挙げられる。
このような用途の温度センサ（サーミスタ素子）では、−４０℃の低温域から９００℃の高温域までの極めて広い温度範囲で、温度を測定できることが求められる場合がある。 ところで、ＮＴＣ型のサーミスタ素子は、温度が低い場合には抵抗値が高く、温度が上昇すると共に、その抵抗値が低くなる。
しかるに、サーミスタ素子の抵抗値が高すぎる場合も、低すぎる場合も、その抵抗値を簡易な回路で適切に測定することが困難になる。例えば、サーミスタ素子を用いた測温にしばしば用いられるリニアライズ回路（抵抗分圧回路）などを用いた場合、温度を測定する範囲において、サーミスタ素子の抵抗値が、概略、２０Ω〜７００ｋΩ程度の範囲に入っているのが好ましいことが判ってきた。さらに好ましくは、概略、５０Ω〜５００ｋΩの範囲に入っているのが好ましいことが判ってきた。
また、−４０〜９００℃の温度範囲で、このような抵抗値の範囲に収まるには、サーミスタ素子本体の持つＢ定数が、２０００Ｋ〜３０００Ｋ程度とする必要があることも判ってきた。
また、−４０〜９００℃の温度範囲で、このような抵抗値の範囲に収まるには、サーミスタ素子本体の持つＢ定数が、２０００Ｋ〜３０００Ｋ程度とする必要があることも判ってきた。
しかしながら、−４０〜９００℃の温度範囲において、サーミスタ素子の抵抗値を、上述の範囲内に適切に収めるには、サーミスタ素子本体のＢ定数の値のみならず、各部の寸法など他の要素についても考慮する必要があり、適切な特性を有するサーミスタ素子を製造するには、なお検討が必要であった。
そこで、さらに発明者らが調査を行ったところ、Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜３．００×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体を用いたサーミスタ素子のうち、サーミスタ素子本体を貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部を有する第１電極線と、第１電極線と対をなす第２電極線であって、サーミスタ素子本体を上記電極部に平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形の第２電極部を有する第２電極線と、を備えているサーミスタ素子については、少なくとも、サーミスタ素子本体の、第１電極部と第２電極部との仮想中点を通る、第１電極部と第２電極部との間を結ぶ仮想面に直交する仮想面直交方向の厚みｔが、ｔ＝０．５０〜１．２ｍｍであり、第１電極部及び第２電極部の直径φが、φ＝０．２５〜０．４０ｍｍである範囲においては、第１電極部及び第２電極部の長さをＬ(ｍｍ)、第１電極部と第２電極部との間の電極間距離をＤ(ｍｍ)としたとき、サーミスタ素子の抵抗値は、電極寸法比Ｄ／Ｌと比例関係となり、電極寸法比Ｄ／Ｌが大きいほど抵抗値が増加することが判明した。
さらに、直径φの抵抗値に対する影響や、厚みｔの抵抗値に対する影響、断面円形の第１，第２電極部を用いたことによる影響も、判ってきた。
本発明は、かかる知見に基づいてなされたものであって、−４０〜９００℃の温度範囲で、適切な抵抗値を取ることができるサーミスタ素子、これを用いた温度センサ、及びサーミスタ素子の製造方法を提供することを目的とする。
本発明は、かかる知見に基づいてなされたものであって、−４０〜９００℃の温度範囲で、適切な抵抗値を取ることができるサーミスタ素子、これを用いた温度センサ、及びサーミスタ素子の製造方法を提供することを目的とする。
その解決手段は、Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜３．００×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体と、上記サーミスタ素子本体を貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部を有する第１電極線と、上記第１電極線と対をなす第２電極線であって、上記サーミスタ素子本体を上記第１電極部に平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形で、上記第１電極部と等しい直径及び長さの第２電極部を有する第２電極線と、を備え、上記サーミスタ素子本体は、上記第１電極部と第２電極部との仮想中点を通る、上記第１電極部と第２電極部との間を結ぶ仮想面に直交する仮想面直交方向の厚みｔが、ｔ＝０．５００〜１．２０ｍｍであり、上記第１電極部及び第２電極部は、その直径φが、φ＝０．２５０〜０．４００ｍｍであり、上記第１電極部及び第２電極部の長さをＬ(ｍｍ)、上記第１電極部と第２電極部との間の電極間距離をＤ(ｍｍ)、素子残厚をＹ（ｍｍ）＝ｔ−φ／√２としたとき、電極寸法比Ｄ／Ｌを、下記式（１）の範囲としてなるサーミスタ素子である。
[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(1)
[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(1)
本発明のサーミスタ素子では、このサーミスタ素子の電極寸法比Ｄ／Ｌを、Ｂ定数(＝2000〜3000K)、直径φ、厚みｔに応じた、式（１）で規定される範囲とすると、−４０℃でのサーミスタ素子の第１電極線と第２電極線との間の抵抗値Ｒｓ(-40)を、Ｒｓ(-40)≦７．００×１０2ｋΩとすることができる。さらに、９００℃でのサーミスタ素子の第１電極線と第２電極線との間の抵抗値Ｒｓ(900)を、Ｒｓ(900)≧２．００×１０-2ｋΩとすることができる。つまり、温度が−４０〜９００℃の範囲で、サーミスタ素子の第１電極線と第２電極線との間の抵抗値Ｒｓを、Ｒｓ＝２．００×１０-2〜７．００×１０2ｋΩとすることができる。従って、サーミスタ素子と検知抵抗とを直列に接続した抵抗分圧回路に定電圧を印加し、分圧した電圧値を計測する回路など、簡易な回路を用いながらも、−４０〜９００℃の範囲で、抵抗値Ｒｓを適切に検知可能なサーミスタ素子とすることができる。
しかも、式（１）によれば、電極寸法比Ｄ／Ｌの範囲として与えられるので、Ｄを都合の良い値に固定しておき、Ｌを変化させる、あるいは、Ｌを都合の良い値に固定しておき、Ｄを変化させる、などの調整により、抵抗値Ｒｓを容易に調整できる。
なお、Ｂ定数Ｂ(-40〜900)は、-40℃及び900℃における抵抗値から求めたＢ定数である。
しかも、式（１）によれば、電極寸法比Ｄ／Ｌの範囲として与えられるので、Ｄを都合の良い値に固定しておき、Ｌを変化させる、あるいは、Ｌを都合の良い値に固定しておき、Ｄを変化させる、などの調整により、抵抗値Ｒｓを容易に調整できる。
なお、Ｂ定数Ｂ(-40〜900)は、-40℃及び900℃における抵抗値から求めたＢ定数である。
ここで、式（１）について説明する。この式（１）のうち、[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]をＡ１項、[(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]をＡ２項とする。また、[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]をＢ項、(φ／0.300)をＣ項、[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]をＤ項とする。Ｂ，Ｃ，Ｄ項は、式（１）の左右の項（上限及び下限の項）に共通の項である。
先ず、Ａ１項について説明する。
ＮＴＣサーミスタ素子の抵抗−温度特性、すなわち、温度Ｔｓ(Ｋ)における抵抗値Ｒｓは、近似的に、Ｒｓ＝Ｒ０・exp[Ｂ(1／Ｔｓ−1／Ｔ０)]で与えられる。ここで、当初抵抗値Ｒ０は、当初温度Ｔ０(Ｋ)における抵抗値、ＢはＢ定数(＝Ｂ(-40〜900))である。
ところで、前述したように、Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜３．００×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体を用いたサーミスタのうち、サーミスタ素子本体を貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部を有する第１電極線と、第１電極線と対をなす第２電極線であって、サーミスタ素子本体を上記電極部に平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形の第２電極部を有する第２電極線と、を備えているサーミスタ素子を考える。このサーミスタ素子については、少なくとも、サーミスタ素子本体の、第１電極部と第２電極部との仮想中点を通る、第１電極部と第２電極部との間を結ぶ仮想面に直交する仮想面直交方向の厚みｔが、ｔ＝０．５０〜１．２ｍｍであり、第１電極部及び第２電極部の直径φが、φ＝０．２５〜０．４０ｍｍである範囲においては、第１電極部及び第２電極部の長さをＬ(ｍｍ)、第１電極部と第２電極部との間の電極間距離をＤ(ｍｍ)としたとき、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓは、電極寸法比Ｄ／Ｌと比例関係となることが判明した。
このようになる理由は、第１，第２電極部は、サーミスタ素子本体を互いに平行に貫通しているので、その長さＬに沿う方向についてみると、第１，第２電極部間に生じる電界の様子は、どの部分でも、ほぼ同様であると考えられる。したがって、長さＬが２倍になれば、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓは１／２倍になると言うように、反比例の関係になる。一方、第１電極部と第２電極部との間の電極間距離Ｄを２倍とすれば、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓも２倍になると言うように、正比例の関係になる。したがって、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓは電極寸法比Ｄ／Ｌと、正比例の関係になると考えられる。
ＮＴＣサーミスタ素子の抵抗−温度特性、すなわち、温度Ｔｓ(Ｋ)における抵抗値Ｒｓは、近似的に、Ｒｓ＝Ｒ０・exp[Ｂ(1／Ｔｓ−1／Ｔ０)]で与えられる。ここで、当初抵抗値Ｒ０は、当初温度Ｔ０(Ｋ)における抵抗値、ＢはＢ定数(＝Ｂ(-40〜900))である。
ところで、前述したように、Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜３．００×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体を用いたサーミスタのうち、サーミスタ素子本体を貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部を有する第１電極線と、第１電極線と対をなす第２電極線であって、サーミスタ素子本体を上記電極部に平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形の第２電極部を有する第２電極線と、を備えているサーミスタ素子を考える。このサーミスタ素子については、少なくとも、サーミスタ素子本体の、第１電極部と第２電極部との仮想中点を通る、第１電極部と第２電極部との間を結ぶ仮想面に直交する仮想面直交方向の厚みｔが、ｔ＝０．５０〜１．２ｍｍであり、第１電極部及び第２電極部の直径φが、φ＝０．２５〜０．４０ｍｍである範囲においては、第１電極部及び第２電極部の長さをＬ(ｍｍ)、第１電極部と第２電極部との間の電極間距離をＤ(ｍｍ)としたとき、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓは、電極寸法比Ｄ／Ｌと比例関係となることが判明した。
このようになる理由は、第１，第２電極部は、サーミスタ素子本体を互いに平行に貫通しているので、その長さＬに沿う方向についてみると、第１，第２電極部間に生じる電界の様子は、どの部分でも、ほぼ同様であると考えられる。したがって、長さＬが２倍になれば、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓは１／２倍になると言うように、反比例の関係になる。一方、第１電極部と第２電極部との間の電極間距離Ｄを２倍とすれば、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓも２倍になると言うように、正比例の関係になる。したがって、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓは電極寸法比Ｄ／Ｌと、正比例の関係になると考えられる。
ここで、基準の電極間距離Ｄｂ＝0.410mm、基準の電極部の長さＬｂ＝1.00mmとし、基準の電極寸法比Ｄｂ／Ｌｂ＝0.410とした基準のサーミスタ素子を考える。また、このサーミスタ素子の持つＢ定数をＢ(-40〜900)＝Ｂとする。
そして、当初温度Ｔ０＝233Ｋ(＝-40℃)のときの当初抵抗値Ｒ０(-40)が、Ｒ０(-40)＝7.00×102(kΩ)であると仮定する。このサーミスタ素子の温度を変化させて、温度Ｔｓ＝1173Ｋ(＝900℃)とした場合、その抵抗値Ｒｓは、Ｒｓ＝7.00×102×exp[Ｂ(1／1173−1／233)]＝7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3)で与えられる。つまり、Ｂ定数Ｂ、基準の電極寸法比Ｄｂ／Ｌｂ＝0.410を持つ基準のサーミスタ素子の温度Ｔｓ(＝900℃)における抵抗値Ｒｓが上式で与えられる。
一方、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓは、電極寸法比Ｄ／Ｌに正比例するから、Ｒｓ＝ａ１・(Ｄｂ／Ｌｂ)、但しａ１は比例係数、で表せる。また、温度Ｔｓ(＝900℃)下で、サーミスタ素子に許容される最小の抵抗値2.00×10-2(kΩ)(＝20.0Ω）となる電極寸法比を(Ｄ／Ｌ)minとすると、この場合も、2.00×10-2＝ａ１×(Ｄ／Ｌ)minという関係を満たす。従って、比例係数ａ１＝(Ｄ／Ｌ)min／2.00×10-2＝(Ｄｂ／Ｌｂ)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))の関係を満たす。これより、(Ｄ／Ｌ)min＝(2.00×10-2)×(Ｄｂ／Ｌｂ)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))＝(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる。この電極寸法比(Ｄ／Ｌ)minは、電極寸法比Ｄ／Ｌのうちで、許容される最も小さな値であるから、電極寸法比Ｄ／Ｌとしては、Ｄ／Ｌ≧[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる値を選択すればよいことになる。
これにより、Ａ１項と電極寸法比Ｄ／Ｌとの関係が得られた。
そして、当初温度Ｔ０＝233Ｋ(＝-40℃)のときの当初抵抗値Ｒ０(-40)が、Ｒ０(-40)＝7.00×102(kΩ)であると仮定する。このサーミスタ素子の温度を変化させて、温度Ｔｓ＝1173Ｋ(＝900℃)とした場合、その抵抗値Ｒｓは、Ｒｓ＝7.00×102×exp[Ｂ(1／1173−1／233)]＝7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3)で与えられる。つまり、Ｂ定数Ｂ、基準の電極寸法比Ｄｂ／Ｌｂ＝0.410を持つ基準のサーミスタ素子の温度Ｔｓ(＝900℃)における抵抗値Ｒｓが上式で与えられる。
一方、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓは、電極寸法比Ｄ／Ｌに正比例するから、Ｒｓ＝ａ１・(Ｄｂ／Ｌｂ)、但しａ１は比例係数、で表せる。また、温度Ｔｓ(＝900℃)下で、サーミスタ素子に許容される最小の抵抗値2.00×10-2(kΩ)(＝20.0Ω）となる電極寸法比を(Ｄ／Ｌ)minとすると、この場合も、2.00×10-2＝ａ１×(Ｄ／Ｌ)minという関係を満たす。従って、比例係数ａ１＝(Ｄ／Ｌ)min／2.00×10-2＝(Ｄｂ／Ｌｂ)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))の関係を満たす。これより、(Ｄ／Ｌ)min＝(2.00×10-2)×(Ｄｂ／Ｌｂ)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))＝(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる。この電極寸法比(Ｄ／Ｌ)minは、電極寸法比Ｄ／Ｌのうちで、許容される最も小さな値であるから、電極寸法比Ｄ／Ｌとしては、Ｄ／Ｌ≧[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる値を選択すればよいことになる。
これにより、Ａ１項と電極寸法比Ｄ／Ｌとの関係が得られた。
ついで、Ａ２項について説明する。
先ず、上述のＡ１項とは逆に、当初温度Ｔ０＝1173Ｋ(＝900℃)のときの当初抵抗値Ｒ０(900)が、Ｒ０(900)＝2.00×10-2(kΩ)であると仮定する。このサーミスタ素子の温度を変化させて、温度Ｔｓ＝233Ｋ(＝-40℃)とした場合、その抵抗値Ｒｓは、Ｒｓ＝2.00×10-2×exp[Ｂ(1／233−1／1733)]＝2.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3)で与えられる。つまり、基準の電極寸法比Ｄｂ／Ｌｂ＝0.410を持つ基準のサーミスタ素子の温度Ｔｓ(＝-40℃)における抵抗値Ｒｓが上式で与えられる。
一方、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓは、前述したように電極寸法比Ｄ／Ｌに正比例するので、Ｒｓ＝ａ２・(Ｄｂ／Ｌｂ)で表せる。また、温度Ｔｓ(＝-40℃)下で、サーミスタ素子に許容される最大の抵抗値7.00×102(kΩ)となる電極寸法比を(Ｄ／Ｌ)maxとすると、この場合も、7.00×102＝ａ２×(Ｄ／Ｌ)maxという関係を満たす。したがって、比例係数ａ２＝(Ｄ／Ｌ)max／7.00×102＝(Ｄｂ／Ｌｂ)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))の関係を満たす。これより、(Ｄ／Ｌ)max＝(7.00×102)×(Ｄｂ／Ｌｂ)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))＝(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる。この電極寸法比(Ｄ／Ｌ)maxは、電極寸法比Ｄ／Ｌのうちで、許容される最も大きな値であるから、電極寸法比Ｄ／Ｌとしては、Ｄ／Ｌ≦[(2.00×10-27.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる値を選択すればよいことになる。
これにより、Ａ２項と電極寸法比Ｄ／Ｌとの関係が得られた。
先ず、上述のＡ１項とは逆に、当初温度Ｔ０＝1173Ｋ(＝900℃)のときの当初抵抗値Ｒ０(900)が、Ｒ０(900)＝2.00×10-2(kΩ)であると仮定する。このサーミスタ素子の温度を変化させて、温度Ｔｓ＝233Ｋ(＝-40℃)とした場合、その抵抗値Ｒｓは、Ｒｓ＝2.00×10-2×exp[Ｂ(1／233−1／1733)]＝2.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3)で与えられる。つまり、基準の電極寸法比Ｄｂ／Ｌｂ＝0.410を持つ基準のサーミスタ素子の温度Ｔｓ(＝-40℃)における抵抗値Ｒｓが上式で与えられる。
一方、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓは、前述したように電極寸法比Ｄ／Ｌに正比例するので、Ｒｓ＝ａ２・(Ｄｂ／Ｌｂ)で表せる。また、温度Ｔｓ(＝-40℃)下で、サーミスタ素子に許容される最大の抵抗値7.00×102(kΩ)となる電極寸法比を(Ｄ／Ｌ)maxとすると、この場合も、7.00×102＝ａ２×(Ｄ／Ｌ)maxという関係を満たす。したがって、比例係数ａ２＝(Ｄ／Ｌ)max／7.00×102＝(Ｄｂ／Ｌｂ)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))の関係を満たす。これより、(Ｄ／Ｌ)max＝(7.00×102)×(Ｄｂ／Ｌｂ)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))＝(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる。この電極寸法比(Ｄ／Ｌ)maxは、電極寸法比Ｄ／Ｌのうちで、許容される最も大きな値であるから、電極寸法比Ｄ／Ｌとしては、Ｄ／Ｌ≦[(2.00×10-27.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる値を選択すればよいことになる。
これにより、Ａ２項と電極寸法比Ｄ／Ｌとの関係が得られた。
ついで、Ｂ項について説明する。
本発明のサーミスタ素子は、直線状に延びた、断面円形の第１電極部及び第２電極部を用いている。また、この第１電極部及び第２電極部の直径はφ(mm)である。第１電極部と第２電極部との間の抵抗値Ｒｓに寄与するのは、第１，第２電極部のうちごく一部の、電極間距離Ｄをなす、互いに最も近い部分のみではないから、第１電極部及び第２電極部の表面形状（円筒面）を考慮する必要がある。この場合、抵抗値Ｒｓに寄与する第１電極部と第２電極部との実効的な距離としては、電極間距離Ｄよりも大きな値となるはずである。
そこで、図１に示すように、第１電極部２ａと第２電極部３ａの実効距離Ｄeffを、Ｄ＋(１−１／√２)×φ／２×２＝Ｄ＋(1-1／√2)φとする。
ところで、基準のサーミスタ素子において、基準の電極間距離Ｄｂ＝0.410mm、基準の電極部の直径φｂ＝0.300mmであるので、基準の実効距離Ｄeffｂは、Ｄeffｂ＝(0.410＋(1-1／√2)×0.300)＝0.498となる。
Ｂ項は、Ａ１項あるいはＡ２項に対して、この基準の実効距離Ｄeffｂを基準として、考察しているサーミスタ素子についての実効距離Ｄeffの影響を補正する補正項である。なお、電極間距離Ｄと同じく、実効距離Ｄeffも、その値が大きくなるほど、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが大きくなる（比例する）。そこで、サーミスタ素子の実効距離Ｄeffとして、基準の実効距離Ｄeffｂと異なる値を採用した場合には、その影響を相殺すべく、Ａ１項あるいはＡ２項に、Ｂ項：Ｄeffｂ／Ｄeff＝[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]を掛け合わせる。
本発明のサーミスタ素子は、直線状に延びた、断面円形の第１電極部及び第２電極部を用いている。また、この第１電極部及び第２電極部の直径はφ(mm)である。第１電極部と第２電極部との間の抵抗値Ｒｓに寄与するのは、第１，第２電極部のうちごく一部の、電極間距離Ｄをなす、互いに最も近い部分のみではないから、第１電極部及び第２電極部の表面形状（円筒面）を考慮する必要がある。この場合、抵抗値Ｒｓに寄与する第１電極部と第２電極部との実効的な距離としては、電極間距離Ｄよりも大きな値となるはずである。
そこで、図１に示すように、第１電極部２ａと第２電極部３ａの実効距離Ｄeffを、Ｄ＋(１−１／√２)×φ／２×２＝Ｄ＋(1-1／√2)φとする。
ところで、基準のサーミスタ素子において、基準の電極間距離Ｄｂ＝0.410mm、基準の電極部の直径φｂ＝0.300mmであるので、基準の実効距離Ｄeffｂは、Ｄeffｂ＝(0.410＋(1-1／√2)×0.300)＝0.498となる。
Ｂ項は、Ａ１項あるいはＡ２項に対して、この基準の実効距離Ｄeffｂを基準として、考察しているサーミスタ素子についての実効距離Ｄeffの影響を補正する補正項である。なお、電極間距離Ｄと同じく、実効距離Ｄeffも、その値が大きくなるほど、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが大きくなる（比例する）。そこで、サーミスタ素子の実効距離Ｄeffとして、基準の実効距離Ｄeffｂと異なる値を採用した場合には、その影響を相殺すべく、Ａ１項あるいはＡ２項に、Ｂ項：Ｄeffｂ／Ｄeff＝[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]を掛け合わせる。
ついで、Ｃ項について説明する。
第１，第２電極部は、図１に示すように、実効的に、上述で説明した実効距離Ｄeffの電極間距離を持ち、実効幅Ｗeffの幅を持つ電極部同士が対向しているとも考えることができる。この実効幅Ｗeffの大きさは、Ｗeff＝2×1／√2×φ／2＝φ／√2で与えられる。
ところで、基準のサーミスタ素子において、基準の電極部の直径φｂ＝0.300mmであるので、基準の実効幅Ｗeffｂは、Ｗeffｂ＝0.300／√2＝0.212mmとなる。
Ｃ項は、Ａ１項あるいはＡ２項に対して、この基準の実効幅Ｗeffｂを基準として、考察しているサーミスタ素子についての実効幅Ｗeffの影響を補正する補正項である。なお、実効幅Ｗeffは、その値が大きくなるほど、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが小さくなる（反比例する）。そこで、サーミスタ素子の実効幅Ｗeffとして、基準の実効幅Ｗeffｂと異なる値を採用した場合には、その影響を相殺すべく、Ａ１項あるいはＡ２項に、Ｃ項：Ｗeff／Ｗeffｂ＝φ／0.300(＝((φ／√2)／(0.300／√2)))を掛け合わせる。
第１，第２電極部は、図１に示すように、実効的に、上述で説明した実効距離Ｄeffの電極間距離を持ち、実効幅Ｗeffの幅を持つ電極部同士が対向しているとも考えることができる。この実効幅Ｗeffの大きさは、Ｗeff＝2×1／√2×φ／2＝φ／√2で与えられる。
ところで、基準のサーミスタ素子において、基準の電極部の直径φｂ＝0.300mmであるので、基準の実効幅Ｗeffｂは、Ｗeffｂ＝0.300／√2＝0.212mmとなる。
Ｃ項は、Ａ１項あるいはＡ２項に対して、この基準の実効幅Ｗeffｂを基準として、考察しているサーミスタ素子についての実効幅Ｗeffの影響を補正する補正項である。なお、実効幅Ｗeffは、その値が大きくなるほど、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが小さくなる（反比例する）。そこで、サーミスタ素子の実効幅Ｗeffとして、基準の実効幅Ｗeffｂと異なる値を採用した場合には、その影響を相殺すべく、Ａ１項あるいはＡ２項に、Ｃ項：Ｗeff／Ｗeffｂ＝φ／0.300(＝((φ／√2)／(0.300／√2)))を掛け合わせる。
ついで、Ｄ項について説明する。
サーミスタ素子第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間に生じる電気力線ＥＦは、図２に示すように、第１電極部２ａと第２電極部３ａの表面のうち、実効幅Ｗeffの範囲（図１参照）のみに生じる訳ではなく、それよりも拡がって生じる。具体的には、第１電極部２ａと第２電極部３ａの仮想中点ＣＰを通り、第１電極部２ａの中心線２ａｃと第２電極部３ａの中心線３ａｃを通る仮想面Ｐに直交する仮想面直交方向ＤＲ１（図２中、上下方向）におけるサーミスタ素子本体１の厚みｔのうち、実効幅Ｗeffの範囲を除いた部分（厚みｔ１，ｔ２の部分）をも、電気力線ＥＦは通る。したがって、この部分の厚みｔ１，ｔ２の大きさによっても、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが変化する。そこで、素子残厚ＹをＹ＝ｔ１＋ｔ２＝ｔ−Ｗeff＝ｔ−φ／√2と定義した。
そして、所定の組成を有するサーミスタ本体１を用いた基準のサーミスタ素子（Ｄｂ＝0.410mm、φｂ＝0.300mm、Ｗeffｂ＝0.212mm)について、素子残厚Ｙ、したがって厚みｔを変化させた場合に、Ｔｓ＝350℃で得られる抵抗値Ｒｓの各例を、図３にプロットした。
さらにこの結果から、２次の近似曲線の式：Ｒｓ＝0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698を得た。
また、厚みｔを基準の厚みｔｂ＝0.950mmとし、したがって基準の素子残厚ＹｂをＹｂ＝ｔｂ−φｂ／√2＝0.950−0.300／√2＝0.738mmとした場合の、基準の抵抗値Ｒｓｂを、上記式から求めると、Ｒｓｂ＝0.278(kΩ)となる。
Ｄ項は、Ａ１項あるいはＡ２項に対して、この基準の素子残厚Ｙｂである場合の抵抗値Ｒｓｂを基準としたとき、考察しているサーミスタ素子の素子残厚がＹである場合に抵抗値が変化する影響を補正する補正項である。そこで、サーミスタ素子の素子残厚Ｙとして、基準の素子残厚Ｙｂと異なる値を採用した場合には、素子残厚Ｙを変化させたことによる抵抗値の補正は、その影響を相殺するように、Ａ１項あるいはＡ２項に、Ｄ項：[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]を掛け合わせて行う。
サーミスタ素子第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間に生じる電気力線ＥＦは、図２に示すように、第１電極部２ａと第２電極部３ａの表面のうち、実効幅Ｗeffの範囲（図１参照）のみに生じる訳ではなく、それよりも拡がって生じる。具体的には、第１電極部２ａと第２電極部３ａの仮想中点ＣＰを通り、第１電極部２ａの中心線２ａｃと第２電極部３ａの中心線３ａｃを通る仮想面Ｐに直交する仮想面直交方向ＤＲ１（図２中、上下方向）におけるサーミスタ素子本体１の厚みｔのうち、実効幅Ｗeffの範囲を除いた部分（厚みｔ１，ｔ２の部分）をも、電気力線ＥＦは通る。したがって、この部分の厚みｔ１，ｔ２の大きさによっても、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが変化する。そこで、素子残厚ＹをＹ＝ｔ１＋ｔ２＝ｔ−Ｗeff＝ｔ−φ／√2と定義した。
そして、所定の組成を有するサーミスタ本体１を用いた基準のサーミスタ素子（Ｄｂ＝0.410mm、φｂ＝0.300mm、Ｗeffｂ＝0.212mm)について、素子残厚Ｙ、したがって厚みｔを変化させた場合に、Ｔｓ＝350℃で得られる抵抗値Ｒｓの各例を、図３にプロットした。
さらにこの結果から、２次の近似曲線の式：Ｒｓ＝0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698を得た。
また、厚みｔを基準の厚みｔｂ＝0.950mmとし、したがって基準の素子残厚ＹｂをＹｂ＝ｔｂ−φｂ／√2＝0.950−0.300／√2＝0.738mmとした場合の、基準の抵抗値Ｒｓｂを、上記式から求めると、Ｒｓｂ＝0.278(kΩ)となる。
Ｄ項は、Ａ１項あるいはＡ２項に対して、この基準の素子残厚Ｙｂである場合の抵抗値Ｒｓｂを基準としたとき、考察しているサーミスタ素子の素子残厚がＹである場合に抵抗値が変化する影響を補正する補正項である。そこで、サーミスタ素子の素子残厚Ｙとして、基準の素子残厚Ｙｂと異なる値を採用した場合には、素子残厚Ｙを変化させたことによる抵抗値の補正は、その影響を相殺するように、Ａ１項あるいはＡ２項に、Ｄ項：[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]を掛け合わせて行う。
以上のように、電極寸法比Ｄ／Ｌの下限を与えるＡ１項、及び上限を与えるＡ２項について、基準のサーミスタ素子の各寸法を基準とした補正のためのＢ，Ｃ，Ｄ項をそれぞれ掛け合わせて、各寸法の違いを補正することで、より適切な電極寸法比Ｄ／Ｌの範囲（下限及び上限）を与えることができる。
他の解決手段は、Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜２．５０×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体と、上記サーミスタ素子本体を貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部を有する第１電極線と、上記第１電極線と対をなす第２電極線であって、上記サーミスタ素子本体を上記第１電極部に平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形で、上記第１電極部と等しい直径及び長さの第２電極部を有する第２電極線と、を備え、上記サーミスタ素子本体は、上記第１電極部と第２電極部との仮想中点を通る、上記第１電極部と第２電極部との間を結ぶ仮想面に直交する仮想面直交方向の厚みｔが、ｔ＝０．５００〜１．２０ｍｍであり、上記第１電極部及び第２電極部は、その直径φが、φ＝０．２５０〜０．４００ｍｍであり、上記第１電極部及び第２電極部の長さをＬ(ｍｍ)、上記第１電極部と第２電極部との間の電極間距離をＤ(ｍｍ)、素子残厚をＹ（ｍｍ）＝ｔ−φ／√２としたとき、電極寸法比Ｄ／Ｌを、下記式（２）の範囲としてなるサーミスタ素子である。
[(5.00×10-2×0.410)／(5.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(5.00×102×0.410)／(5.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(2)
[(5.00×10-2×0.410)／(5.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(5.00×102×0.410)／(5.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(2)
本発明のサーミスタ素子では、このサーミスタ素子の電極寸法比Ｄ／Ｌを、Ｂ定数(＝2000〜2500K)、直径φ、厚みｔに応じた、式（２）で規定される範囲とすると、−４０℃でのサーミスタ素子の第１電極線と第２電極線との間の抵抗値Ｒｓ(-40)を、Ｒｓ(-40)≦５．００×１０2ｋΩとすることができる。さらに、９００℃でのサーミスタ素子の第１電極線と第２電極線との間の抵抗値Ｒｓ(900)を、Ｒｓ(900)≧５．００×１０-2ｋΩとすることができる。つまり、温度が−４０〜９００℃の範囲で、サーミスタ素子の第１電極線と第２電極線との間の抵抗値Ｒｓを、Ｒｓ＝５．００×１０-2〜５．００×１０2ｋΩとすることができる。従って、抵抗分圧回路などの簡易な回路を用いながらも、−４０〜９００℃の範囲で、抵抗値Ｒｓをさらに適切に検知可能なサーミスタ素子とすることができる。
しかも、式（２）によれば、電極寸法比Ｄ／Ｌの範囲として与えられるので、Ｄを都合の良い値に固定しておき、Ｌを変化させる、あるいは、Ｌを都合の良い値に固定しておき、Ｄを変化させる、などの調整により、抵抗値Ｒｓを容易に調整できる。
しかも、式（２）によれば、電極寸法比Ｄ／Ｌの範囲として与えられるので、Ｄを都合の良い値に固定しておき、Ｌを変化させる、あるいは、Ｌを都合の良い値に固定しておき、Ｄを変化させる、などの調整により、抵抗値Ｒｓを容易に調整できる。
なお、式（２）のうち、Ａ３項：[(5.00×10-2×0.410)／(5.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]は、前述のＡ１項と、5.00×10-2及び5.00×102の値が異なっているだけで、同様に考えればよいので説明を省略する。同様に、Ａ４項：[(5.00×102×0.410)／(5.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]も、前述のＡ２項と、5.00×10-2及び5.00×102の値が異なっているだけであるので、同様に考えればよく、説明を省略する。
さらに、Ｂ，Ｃ，Ｄ項は、前述の式（１）と同様であり、また、式（２）において、左右の項（上限及び下限の項）に共通の項である。
さらに、Ｂ，Ｃ，Ｄ項は、前述の式（１）と同様であり、また、式（２）において、左右の項（上限及び下限の項）に共通の項である。
また、請求項１または請求項２に記載のサーミスタ素子であって、同一品番の多数の上記サーミスタ素子について、上記サーミスタ素子本体の前記Ｂ定数と前記厚みｔとの相関関係を見たとき、上記サーミスタ素子本体の上記Ｂ定数が大きいサーミスタ素子ほど、上記厚みｔを小さくしてなる相関関係を有するサーミスタ素子とすると良い。
前述したように、サーミスタ素子の用途の１つに、車両用の温度センサがある。この温度センサの中には、車両運行時などにおいて、４００〜９００℃程度の温度に晒され、この温度付近で、サーミスタ素子の抵抗値の変化により、温度変化を精度良く検知したいものがある。
ところで、サーミスタ素子本体（導電性酸化物焼結体）のＢ定数は、同一品番のサーミスタ素子と言えども、完全に同一に形成することは困難であり、原材料の変動や調製段階での変動などにより、多数のサーミスタ素子を見た場合、例えば、異なる時期に製造した製造ロットの異なるサーミスタ素子（サーミスタ素子本体）について抜き取り検査をした場合、Ｂ定数にばらつきが生じることはやむを得ない。具体的には、サーミスタ素子本体用の原料粉末について、その先行試験の結果から、あるロットは、これを焼成した場合に、Ｂ定数が、所定の許容範囲内ではあっても、やや高めになる。一方、別のロットは、これを焼成した場合に、Ｂ定数が、所定の許容範囲内ではあっても、やや低めになると言うような状態が生じる。
なお、焼成条件を調整することにより、原料粉末の持つＢ定数の傾向を補正することが可能な場合もあるが、焼成条件の変更によるサーミスタ素子本体の他の特性などへの影響が考えられ、採用困難な場合が多い。
ところで、サーミスタ素子本体（導電性酸化物焼結体）のＢ定数は、同一品番のサーミスタ素子と言えども、完全に同一に形成することは困難であり、原材料の変動や調製段階での変動などにより、多数のサーミスタ素子を見た場合、例えば、異なる時期に製造した製造ロットの異なるサーミスタ素子（サーミスタ素子本体）について抜き取り検査をした場合、Ｂ定数にばらつきが生じることはやむを得ない。具体的には、サーミスタ素子本体用の原料粉末について、その先行試験の結果から、あるロットは、これを焼成した場合に、Ｂ定数が、所定の許容範囲内ではあっても、やや高めになる。一方、別のロットは、これを焼成した場合に、Ｂ定数が、所定の許容範囲内ではあっても、やや低めになると言うような状態が生じる。
なお、焼成条件を調整することにより、原料粉末の持つＢ定数の傾向を補正することが可能な場合もあるが、焼成条件の変更によるサーミスタ素子本体の他の特性などへの影響が考えられ、採用困難な場合が多い。
一方、サーミスタ素子本体の厚みｔを変化させても、Ｂ定数を変化させることはできないが、この厚みｔを変更したサーミスタ素子本体を形成することにより、サーミスタ素子の第１，第２電極部間で発生する抵抗値の大きさを変化させることはできる。具体的には、厚みｔを大きくするほど、抵抗値が小さくなる。
本発明のサーミスタ素子は、サーミスタ素子本体のＢ定数が大きいほど、厚みｔを小さくしてあるので、厚みｔが大きいものに比して、サーミスタ素子の抵抗値が相対的に高くなる。
これにより、Ｂ定数が大きいと、温度範囲−４０〜９００℃のうち、特に、抵抗値が低くなる高温域の４００〜９００℃の範囲において、各サーミスタ素子の抵抗値がより低くなりがちであるのを、厚みｔを小さくすることで抑制することができる。
また、この逆に、Ｂ定数が小さいと、この高温域において、各サーミスタ素子の抵抗値が高くなりがちであるのを、厚みｔを大きくすることで抑制することができる。
かくして、各サーミスタ素子が、この高温域で実際に取る抵抗値のバラツキを抑制することができ、より適切に精度良く、温度検知をすることができる。
これにより、Ｂ定数が大きいと、温度範囲−４０〜９００℃のうち、特に、抵抗値が低くなる高温域の４００〜９００℃の範囲において、各サーミスタ素子の抵抗値がより低くなりがちであるのを、厚みｔを小さくすることで抑制することができる。
また、この逆に、Ｂ定数が小さいと、この高温域において、各サーミスタ素子の抵抗値が高くなりがちであるのを、厚みｔを大きくすることで抑制することができる。
かくして、各サーミスタ素子が、この高温域で実際に取る抵抗値のバラツキを抑制することができ、より適切に精度良く、温度検知をすることができる。
さらに、請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載のサーミスタ素子であって、前記サーミスタ素子本体をなす前記導電性酸化物焼結体が、Ｌａを除く３Ａ族元素のうち少なくとも１種の元素をＭ１とし、２Ａ族元素のうち少なくとも１種の元素をＭ２とし、Ｃｒを除く４Ａ，５Ａ，６Ａ，７Ａ及び８族元素のうち少なくとも１種の元素をＭ３としたとき、組成式Ｍ１aＭ２bＭ３cＡｌdＣｒeＯfで表記され、 ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆが下記条件式を満たし、ペロブスカイト型結晶構造を有する導電性のペロブスカイト相と、上記ペロブスカイト相よりも導電性が低く、上記ペロブスカイト相を構成する金属元素から選択された少なくとも１種の金属元素をＭｅとしたとき、組成式ＭｅＯxで表記される結晶構造を有する少なくとも１種の金属酸化物相と、を含む導電性酸化物焼結体であるサーミスタ素子とすると良い。
０．６００≦ａ≦１．０００
０≦ｂ≦０．４００
０．１５０≦ｃ＜０．６００
０．４００≦ｄ≦０．８００
０＜ｅ≦０．０５０
０＜ｅ／（ｃ＋ｅ）≦０．1８
２．８０≦ｆ≦３．３０
０．６００≦ａ≦１．０００
０≦ｂ≦０．４００
０．１５０≦ｃ＜０．６００
０．４００≦ｄ≦０．８００
０＜ｅ≦０．０５０
０＜ｅ／（ｃ＋ｅ）≦０．1８
２．８０≦ｆ≦３．３０
本発明のサーミスタ素子では、サーミスタ素子本体に、上述の導電性酸化物焼結体（以下、単に焼結体ともいう）を用いている。この焼結体のうち、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆが上述の条件式を満たす導電性のペロブスカイト相は、−４０℃〜＋９００℃の温度範囲における温度勾配定数（Ｂ定数：B(-40〜900)）が、２０００〜３０００Ｋとなる。さらに、この導電性酸化物焼結体には、このペロブスカイト相よりも導電性が低い（絶縁性の高い、比抵抗の大きい）金属酸化物相も含まれている。このため、導電性酸化物焼結体において金属酸化物相の占める割合を適宜変化させることで、Ｂ定数を維持しつつ、導電性酸化物焼結体全体の比抵抗の値をシフトさせることができる。従って、この導電性酸化物焼結体を用いたサーミスタ素子では、所望の形態を有しながらも、−４０℃〜＋９００℃の温度範囲において、適切な抵抗値となるように調整することができる。かくして、この導電性酸化物焼結体をサーミスタ素子本体に用いたサーミスタ素子では、このような広い温度範囲において、適切に温度を測定することができる。また、抵抗値計測（温度計測）のための回路構成を簡単にし、あるいは精度良好な抵抗値測定を可能とすることができる。
しかも、この導電性酸化物焼結体において、金属酸化物相ＭｅＯｘをなす金属元素Ｍｅは、ペロブスカイト相を構成する金属元素から選択されたものである。従って、このペロブスカイト相と金属酸化物相とが共存するの焼結体中に、予期しない副生成物が生成されるおそれが無く、副生成物の生成による特性の変動が生じる虞もない。
また、金属元素Ｍｅがペロブスカイト相をなす金属元素でない場合には、この金属元素Ｍｅがペロブスカイト相中に固溶することで、固溶前とは異なる元素からなるペロブスカイト相が生成される虞があるが、本発明の焼結体では、このような組成変動も生じにくく、安定した組成を維持でき、焼結体の諸特性の変動も抑制される。
また、金属元素Ｍｅがペロブスカイト相をなす金属元素でない場合には、この金属元素Ｍｅがペロブスカイト相中に固溶することで、固溶前とは異なる元素からなるペロブスカイト相が生成される虞があるが、本発明の焼結体では、このような組成変動も生じにくく、安定した組成を維持でき、焼結体の諸特性の変動も抑制される。
なお、導電性酸化物焼結体のうち、ペロブスカイト相は、ペロブスカイト型（ＡＢＯ3）の結晶構造を有しており、通常Ａサイトが(Ｍ１aＭ２b)、Ｂサイトが(Ｍ３cＡｌdＣｒe)である(Ｍ１aＭ２b)(Ｍ３cＡｌdＣｒe)Ｏ3で示される組成となる。ただし、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅは上述の条件を満たす。
このような結晶構造を有する場合、Ａサイトを占める元素Ｍ１，Ｍ２はイオン半径が近接しており、元素同士で互いに容易に置換できるものであり、これらの元素からなる副生成物の生成が少なく、置換された組成で安定に存在する。同様に、Ｂサイトを占める元素Ｍ３，Ａｌ，Ｃｒはイオン半径が近接しており、元素同士で互いに容易に置換できるものであり、これらの元素からなる副生成物の生成が少なく、置換された組成で安定に存在する。このため、広い組成範囲で連続的に組成比を変えて、導電性酸化物焼結体の比抵抗値やその温度勾配定数（Ｂ定数）を調整することができる。
このような結晶構造を有する場合、Ａサイトを占める元素Ｍ１，Ｍ２はイオン半径が近接しており、元素同士で互いに容易に置換できるものであり、これらの元素からなる副生成物の生成が少なく、置換された組成で安定に存在する。同様に、Ｂサイトを占める元素Ｍ３，Ａｌ，Ｃｒはイオン半径が近接しており、元素同士で互いに容易に置換できるものであり、これらの元素からなる副生成物の生成が少なく、置換された組成で安定に存在する。このため、広い組成範囲で連続的に組成比を変えて、導電性酸化物焼結体の比抵抗値やその温度勾配定数（Ｂ定数）を調整することができる。
なお、上述の導電性酸化物焼結体を作製する際の焼成条件（酸化、還元等の焼成雰囲気、及び焼成温度など）や、ペロブスカイト相のＡサイト及びＢサイトにおける元素同士の置換の量比により、酸素の過剰或いは欠損を生じることがあるので、ｆは３前後の値を取る。このように、上述の組成式における酸素原子と（Ｍ１aＭ２b）とのモル比、及び酸素原子と（Ｍ３cＡｌdＣｒe）とのモル比は、それぞれ正確に３：１となっていなくても、ペロブスカイト型の結晶構造が維持されていればよい。
また、金属酸化物相としては、ペロブスカイト相よりも導電率が低く、ペロブスカイト相を構成する金属元素から選択された少なくとも１種の金属元素をＭｅとしたときに、ＭｅＯxで表される結晶構造を有するものであればよい。具体的には、単一金属元素の酸化物、例えば、Ｙ2Ｏ3，ＳｒＯ，ＣａＯ，ＭｎＯ2，Ａｌ2Ｏ3，Ｃｒ2Ｏ3などが挙げられる。また、複数の金属元素からなる複酸化物、例えば、Ｙ−Ａｌ系酸化物（ＹＡｌＯ3，Ｙ3Ａｌ5Ｏ12等）、Ｓｒ−Ａｌ系酸化物（ＳｒＡｌ2Ｏ4）なども挙げられる。さらにはこれらの酸化物が複数種類混在していても良い。
なお、導電性酸化物焼結体を構成する結晶粒子の大きさを示す平均粒径は、好ましくは７μｍ以下、より好ましくは０．１〜７μｍ、更に好ましくは０．１〜３μｍである。結晶粒子の平均粒子径が大きくなりすぎると、この焼結体あるいはこれを用いたサーミスタ素子の特性の不安定化を招く傾向があるためである。
さらに、上記のサーミスタ素子であって、前記導電性酸化物焼結体の前記ａ，ｂが下記条件式を満たすサーミスタ素子とするするのが好ましい。
０．６００≦ａ＜１．０００
０＜ｂ≦０．４００
０．６００≦ａ＜１．０００
０＜ｂ≦０．４００
このサーミスタ素子では、前記導電性酸化物焼結体について、０．６００≦ａ＜１．０００，及び０＜ｂ≦０．４００、つまり、ａ＜１．０００，ｂ＞０としている。即ち、この焼結体では、そのペロブスカイト相は、Ｌａを除く３Ａ族元素のうち少なくとも１種の元素Ｍ１のほか、２Ａ族のうち少なくとも１種の元素Ｍ２を必須成分として含みつつ、ａ及びｂが上述の条件式を満たす組成を有する。この導電性酸化物焼結体を用いたサーミスタ素子では、ペロブスカイト相に、元素Ｍ２を含まない（ｂ＝０）のものに比して、これを多数製造する場合にも、各々の導電性酸化物焼結体（サーミスタ素子本体）、従って、サーミスタ素子の個体間の特性バラツキ、焼成ロット間の特性バラツキを小さくすることができる利点がある。
さらに、上記サーミスタ素子であって、前記導電性酸化物焼結体について、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆが下記の条件式を満たすサーミスタ素子とするのが好ましい。
０．８２０≦ａ≦０．９５０
０．０５０≦ｂ≦０．１８０
０．１８１≦ｃ≦０．５８５
０．４１０≦ｄ≦０．７９０
０．００５≦ｅ≦０．０５０
０＜ｅ／（ｃ＋ｅ）≦０．１８
２．９１≦ｆ≦３．２７
０．８２０≦ａ≦０．９５０
０．０５０≦ｂ≦０．１８０
０．１８１≦ｃ≦０．５８５
０．４１０≦ｄ≦０．７９０
０．００５≦ｅ≦０．０５０
０＜ｅ／（ｃ＋ｅ）≦０．１８
２．９１≦ｆ≦３．２７
ａ〜ｆが上述の条件式を満たす本発明のサーミスタ素子では、導電性酸化物焼結体がなすサーミスタ素子本体について、より確実に−４０℃〜９００℃の温度範囲におけるＢ定数を2000〜3000Ｋの範囲内に調整することができる。またａ〜ｆが上述の条件式を満たすこの導電性酸化物焼結体では、ａ〜ｆをある数値に特定した導電性焼結体を用いたサーミスタ素子を複数製造する場合にも、各導電性焼結体（サーミスタ素子本体）、従って、サーミスタ素子の個体間の特性ばらつき、焼成ロット間の特性ばらつきを一層小さくすることができる。
さらに、上記サーミスタ素子であって、前記導電性酸化物焼結体について、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆが下記の条件式を満たすサーミスタ素子とするのが好ましい。
０．８５０≦ｂ≦０．９４０
０．０６０≦ｂ≦０．１５０
０．１８１≦ｃ≦０．５４５
０．４５０≦ｄ≦０．７８０
０．００５≦ｅ≦０．０５０
０＜ｅ／（ｃ＋ｅ）≦０．１８
２．９２≦ｆ≦３．２５
０．８５０≦ｂ≦０．９４０
０．０６０≦ｂ≦０．１５０
０．１８１≦ｃ≦０．５４５
０．４５０≦ｄ≦０．７８０
０．００５≦ｅ≦０．０５０
０＜ｅ／（ｃ＋ｅ）≦０．１８
２．９２≦ｆ≦３．２５
さらに、上記いずれかに記載のサーミスタ素子であって、前記導電性酸化物焼結体において、前記元素Ｍ１がＹ，Ｎｄ，Ｙｂから選ばれる１種またはそれ以上の元素であり、前記元素Ｍ２がＭｇ，Ｃａ，Ｓｒから選ばれる１種またはそれ以上の元素であり、前記元素Ｍ３がＭｎ，Ｆｅから選ばれる１種またはそれ以上の元素であるサーミスタ素子とするのが好ましい。
このサーミスタ素子に用いる導電性酸化物焼結体では、元素Ｍ１をＹ，Ｎｄ，Ｙｂから選ばれる１種またはそれ以上の元素とし、元素Ｍ２をＭｇ，Ｃａ，Ｓｒから選ばれる１種またはそれ以上の元素とし、元素Ｍ３をＭｎ，Ｆｅから選ばれる１種またはそれ以上の元素としている。これらの元素を選択することにより、上記した範囲のＢ定数が安定して得られるものとし易い。
あるいは、前記いずれかに記載のサーミスタ素子であって、前記導電性酸化物焼結体における、前記元素Ｍ１がＹであり、前記元素Ｍ２がＳｒであり、前記Ｍ３がＭｎであるサーミスタ素子とするのが好ましい。
サーミスタ素子に用いるこの導電性酸化物焼結体では、特に、元素Ｍ１をＹとし、元素Ｍ２をＳｒとし、元素Ｍ３をＭｎとしている。これにより、上記した範囲のＢ定数が安定して得られるものとし易い。
さらに、上述のサーミスタ素子であって、前記導電性酸化物焼結体において、上記導電性酸化物焼結体の断面（断面積Ｓ）に現れた上記ペロブスカイト相の総断面積をＳＰとしたとき、Ｓ及びＳＰが下記式を満たすサーミスタ素子とするのが好ましい。
０．２０≦ＳＰ／Ｓ≦０．８０
０．２０≦ＳＰ／Ｓ≦０．８０
焼結体には、ペロブスカイト相と金属酸化物相とが含まれているので、その断面にも、ペロブスカイト相及び金属酸化物相が現れる。本発明のサーミスタ素子に用いる焼結体では、焼結体の断面（断面積Ｓ）とこれに現れたペロブスカイト相の総断面積ＳＰとを上述の式を満たす関係とした。具体的には、焼結体の断面積Ｓ中に占めるペロブスカイト相の総断面積ＳＰの割合の下限を０．２０（２０％）とした。
金属酸化物相に対して相対的に高い導電性を示すペロブスカイト相の総断面積が２０％を下回る場合には、焼結体の導電性が低下して比抵抗が上昇するため、サーミスタ素子において、このような比抵抗値を有する焼結体を使用しにくくなるからである。
金属酸化物相に対して相対的に高い導電性を示すペロブスカイト相の総断面積が２０％を下回る場合には、焼結体の導電性が低下して比抵抗が上昇するため、サーミスタ素子において、このような比抵抗値を有する焼結体を使用しにくくなるからである。
また、同様に、焼結体の断面積Ｓ中に占めるペロブスカイト相の総断面積ＳＰの割合の上限を０．８０（８０％）以下とした。ペロブスカイト相の総断面積が８０％を超える場合には、焼結体の導電性の低下がわずかで比抵抗の上昇が少ない。このため、ペロブスカイト相よりも比抵抗が大きい金属酸化物相を加えたことによる利点が少ないからである。
なお、焼結体の断面積Ｓ中に占めるペロブスカイト相の総断面積ＳＰの割合は、焼結体に含まれるペロブスカイト相の体積分率とも等しい値となる。
なお、焼結体の断面積Ｓ中に占めるペロブスカイト相の総断面積ＳＰの割合は、焼結体に含まれるペロブスカイト相の体積分率とも等しい値となる。
さらに、上述のいずれかに記載のサーミスタ素子であって、前記導電性酸化物焼結体の前記金属酸化物相に複酸化物を含むサーミスタ素子とするのが好ましい。
本発明のサーミスタ素子では、焼結体の金属酸化物相が複酸化物を含んでいる。複酸化物は、２種以上の金属元素からなる酸化物である。
焼結体の焼成時あるいは９００℃などの高温環境下において、複酸化物をなす２つの元素のうち、一方の元素のみが、複酸化物から、ペロブスカイト相へ移動し、これに固溶することは、単元素の酸化物から、これをなす金属元素（Ｍ１あるいはＭ２）が、ペロブスカイト相へ移動し固溶する場合に比して、生じにくいと考えられる。従って、金属酸化物相に複酸化物を含めることにより、高温環境下でのペロブスカイト相の組成のズレを抑制し、耐熱性を高めることができると考えられる。
焼結体の焼成時あるいは９００℃などの高温環境下において、複酸化物をなす２つの元素のうち、一方の元素のみが、複酸化物から、ペロブスカイト相へ移動し、これに固溶することは、単元素の酸化物から、これをなす金属元素（Ｍ１あるいはＭ２）が、ペロブスカイト相へ移動し固溶する場合に比して、生じにくいと考えられる。従って、金属酸化物相に複酸化物を含めることにより、高温環境下でのペロブスカイト相の組成のズレを抑制し、耐熱性を高めることができると考えられる。
さらに、上述のサーミスタ素子であって、前記導電性酸化物焼結体は、前記ａ，ｂが下記条件式を満たし、
０．６００≦ａ＜１．０００
０＜ｂ≦０．４００
前記金属酸化物相に、前記元素Ｍ１及び元素Ｍ２からなる複酸化物を含むサーミスタ素子とするのが好ましい。
０．６００≦ａ＜１．０００
０＜ｂ≦０．４００
前記金属酸化物相に、前記元素Ｍ１及び元素Ｍ２からなる複酸化物を含むサーミスタ素子とするのが好ましい。
このサーミスタ素子では、焼結体において、０．６００≦ａ＜１・０００，及び０＜ｂ≦０．４００、つまり、ａ＜１・０００，ｂ＞０としている。即ち、この焼結体では、そのペロブスカイト相は、３Ａ族の元素Ｍ１のほか、２Ａ族の元素Ｍ２を必須成分として含む組成を有する。その上、金属酸化物相が、複酸化物として、元素Ｍ１及びＭ２からなる複酸化物を含む。この元素Ｍ１及びＭ２はいずれも、ペロブスカイト相におけるＡサイトに配置される元素である。
焼結体の焼成時あるいは９００℃などの高温環境下において、複酸化物をなす２つの元素Ｍ１，Ｍ２のうち、一方の元素のみが、複酸化物から、ペロブスカイト相のＡサイトへ移動し固溶することは、単元素の酸化物から、これをなす金属元素（Ｍ１あるいはＭ２）が、ペロブスカイト相のＡサイトへ移動し固溶する場合に比して、生じにくいと考えられる。従って、金属酸化物相に、元素Ｍ１及びＭ２からなる複酸化物を含めることにより、さらに高温環境下でのペロブスカイト相の組成のズレを抑制し、耐熱性を高めることができる。
なお、このような複酸化物としては、例えば、ペロブスカイト相が、(Ｙ，Ｓｒ)(Ｍｎ，Ａｌ，Ｃｒ)Ｏ3で表される場合において、ＳｒＹ2Ｏ4，ＳｒＹ4Ｏ7などが挙げられる。
焼結体の焼成時あるいは９００℃などの高温環境下において、複酸化物をなす２つの元素Ｍ１，Ｍ２のうち、一方の元素のみが、複酸化物から、ペロブスカイト相のＡサイトへ移動し固溶することは、単元素の酸化物から、これをなす金属元素（Ｍ１あるいはＭ２）が、ペロブスカイト相のＡサイトへ移動し固溶する場合に比して、生じにくいと考えられる。従って、金属酸化物相に、元素Ｍ１及びＭ２からなる複酸化物を含めることにより、さらに高温環境下でのペロブスカイト相の組成のズレを抑制し、耐熱性を高めることができる。
なお、このような複酸化物としては、例えば、ペロブスカイト相が、(Ｙ，Ｓｒ)(Ｍｎ，Ａｌ，Ｃｒ)Ｏ3で表される場合において、ＳｒＹ2Ｏ4，ＳｒＹ4Ｏ7などが挙げられる。
さらに、上述のサーミスタ素子であって、前記導電性酸化物焼結体において、前記元素Ｍ１はＹを含み、前記元素Ｍ２はＳｒを含み、前記金属酸化物相は、組成式ＳｒＹ2Ｏ4で表記される複酸化物を含むサーミスタ素子とするのが好ましい。
このサーミスタ素子では、焼結体において、金属酸化物相に、複酸化物として、ＳｒＹ2Ｏ4を含んでいる。このようにすることで、焼結体の耐熱性、高温安定性を高めることができる。
さらに、前述のサーミスタ素子であって、前記導電性酸化物焼結体のうち、前記金属酸化物相に、前記元素Ｍ１及びＭ２の少なくともいずれかと、前記元素Ｍ３，Ａｌ及びＣｒの少なくともいずれかとの複酸化物を含むサーミスタ素子とするのが好ましい。
このサーミスタ素子では、焼結体は、金属酸化物相が、ペロブスカイト相のＡサイトをなす元素（Ｍ１，Ｍ２）と、Ｂサイトをなす元素（Ｍ３，Ａｌ，Ｃｒ）とからなる複酸化物を含んでいる。このように、ペロブスカイト相のＡサイト及びＢサイトをなす元素からそれぞれ選択した元素からなる複酸化物を用いることにより、高温環境下でのペロブスカイト相の組成のズレをさらに抑制することができると考えられる。
なお、このような複酸化物としては、ペロブスカイト相が(Ｙ，Ｓｒ)(Ｍｎ，Ａｌ，Ｃｒ)Ｏ3である場合において、ＳｒＡｌ2Ｏ4、ＹＡｌＯ3，Ｙ3Ａｌ5Ｏ12などが挙げられる。
なお、このような複酸化物としては、ペロブスカイト相が(Ｙ，Ｓｒ)(Ｍｎ，Ａｌ，Ｃｒ)Ｏ3である場合において、ＳｒＡｌ2Ｏ4、ＹＡｌＯ3，Ｙ3Ａｌ5Ｏ12などが挙げられる。
さらに、上述のサーミスタ素子であって、前記導電性酸化物焼結体のうち、前記元素Ｍ２は、Ｓｒを含み、前記金属酸化物相は、組成式ＳｒＡｌ2Ｏ4で表記される複酸化物を含むサーミスタ素子とするのが好ましい。
本発明のサーミスタ素子では、焼結体は、ペロブスカイト相にＳｒを含んでおり、金属酸化物相には、ＳｒＡｌ2Ｏ4を含んでいる。このようにすることで、耐熱性が向上する利点がある。
さらに、上述のいずれか１項に記載のサーミスタ素子であって、前記導電性酸化物焼結体と、上記導電性酸化物焼結体を被覆する耐還元性の耐還元性被膜と、を備えるサーミスタ素子とするのが好ましい。
このサーミスタ素子は、導電性酸化物焼結体とこれを被覆する耐還元性被膜とを有している。このため、サーミスタ素子が還元性雰囲気に晒された場合でも、耐還元性被膜により焼結体が保護され、この焼結体が還元されることが防止されるので、サーミスタ素子（焼結体）の示す抵抗値を維持することができる。
さらに、上記のいずれか１項に記載のサーミスタ素子を用いてなる温度センサとすると良い。
本発明の温度センサでは、−４０〜９００℃の広い温度範囲にわたって、20〜700kΩ、あるいは50〜500ｋΩ以内という、適切な抵抗値を示すサーミスタ素子を用いてなるので、−４０〜９００℃の広い温度範囲にわたって、適切に温度測定が可能な温度センサとなる。また、抵抗値計測（温度計測）のための回路構成を簡単にし、あるいは精度良好な抵抗値測定を可能とすることができる温度センサとなる。
さらに他の解決手段は、Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜３．００×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体と、上記サーミスタ素子本体を貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部を有する第１電極線と、上記第１電極線と対をなす第２電極線であって、上記サーミスタ素子本体を上記第１電極部に平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形で、上記第１電極部と等しい直径及び長さの第２電極部を有する第２電極線と、を備えるサーミスタ素子の製造方法であって、上記サーミスタ素子において、上記サーミスタ素子本体のうち、上記第１電極部と第２電極部との仮想中点を通る、上記第１電極部と第２電極部との間を結ぶ仮想面に直交する仮想面直交方向の厚みをｔ（ｍｍ）、上記第１電極部及び第２電極部の直径をφ（ｍｍ）、上記第１電極部及び第２電極部の長さをＬ(ｍｍ)、上記第１電極部と第２電極部との間の電極間距離をＤ(ｍｍ)、素子残厚をＹ（ｍｍ）＝ｔ−φ／√２としたとき、焼結後に上記導電性酸化物焼結体となるプレス用粉末、上記第１電極線、及び上記第２電極線を用いて、未焼成サーミスタ素子をプレス成形するプレス工程であって、上記未焼成サーミスタ素子を焼成した場合に、上記厚みｔが、ｔ＝０．５００〜１．２０ｍｍ、上記直径φが、φ＝０．２５０〜０．４００ｍｍ、電極寸法比Ｄ／Ｌが、下記式（１）の範囲内となる形態の上記未焼成サーミスタ素子を成形するプレス工程を備えるサーミスタ素子の製造方法である。
[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(1)
[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(1)
本発明のサーミスタ素子の製造方法では、焼成後のサーミスタ素子において、厚みｔ、直径φが所定の範囲内になり、かつ、電極寸法比Ｄ／Ｌが、Ｂ定数(＝2000〜3000K)、直径φ、厚みｔに応じた、式（１）で規定される範囲となるように、未焼成サーミスタ素子をプレス成形する。
すると、これを焼成したサーミスタ素子では、−４０℃での第１電極線と第２電極線との間の抵抗値Ｒｓ(-40)を、Ｒｓ(-40)≦７．００×１０2ｋΩとすることができる。さらに、９００℃でのサーミスタ素子の第１電極線と第２電極線との間の抵抗値Ｒｓ(900)を、Ｒｓ(900)≧２．００×１０-2ｋΩとすることができる。つまり、温度が−４０〜９００℃の範囲で、サーミスタ素子の第１電極線と第２電極線との間の抵抗値Ｒｓを、Ｒｓ＝２．００×１０-2〜７．００×１０2ｋΩとすることができる。
かくして、本発明のサーミスタ素子の製造方法によって、抵抗分圧回路などの簡易な回路を用いながらも、−４０〜９００℃の範囲で、抵抗値Ｒｓを適切に検知可能なサーミスタ素子を製造することができる。
しかも、式（１）によれば、電極寸法比Ｄ／Ｌの範囲として与えられるので、Ｄを都合の良い値に固定しておき、Ｌを変化させる、あるいは、Ｌを都合の良い値に固定しておき、Ｄを変化させる、などの調整により、サーミスタ素子抵抗値Ｒｓを容易に調整できる製造方法となる。
すると、これを焼成したサーミスタ素子では、−４０℃での第１電極線と第２電極線との間の抵抗値Ｒｓ(-40)を、Ｒｓ(-40)≦７．００×１０2ｋΩとすることができる。さらに、９００℃でのサーミスタ素子の第１電極線と第２電極線との間の抵抗値Ｒｓ(900)を、Ｒｓ(900)≧２．００×１０-2ｋΩとすることができる。つまり、温度が−４０〜９００℃の範囲で、サーミスタ素子の第１電極線と第２電極線との間の抵抗値Ｒｓを、Ｒｓ＝２．００×１０-2〜７．００×１０2ｋΩとすることができる。
かくして、本発明のサーミスタ素子の製造方法によって、抵抗分圧回路などの簡易な回路を用いながらも、−４０〜９００℃の範囲で、抵抗値Ｒｓを適切に検知可能なサーミスタ素子を製造することができる。
しかも、式（１）によれば、電極寸法比Ｄ／Ｌの範囲として与えられるので、Ｄを都合の良い値に固定しておき、Ｌを変化させる、あるいは、Ｌを都合の良い値に固定しておき、Ｄを変化させる、などの調整により、サーミスタ素子抵抗値Ｒｓを容易に調整できる製造方法となる。
さらに他の解決手段は、Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜２．５０×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体と、上記サーミスタ素子本体を貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部を有する第１電極線と、上記第１電極線と対をなす第２電極線であって、上記サーミスタ素子本体を上記第１電極部に平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形で、上記第１電極部と等しい直径及び長さの第２電極部を有する第２電極線と、を備えるサーミスタ素子の製造方法であって、上記サーミスタ素子において、上記サーミスタ素子本体のうち、上記第１電極部と第２電極部との仮想中点を通る、上記第１電極部と第２電極部との間を結ぶ仮想面に直交する仮想面直交方向の厚みをｔ（ｍｍ）、上記第１電極部及び第２電極部の直径をφ（ｍｍ）、上記第１電極部及び第２電極部の長さをＬ(ｍｍ)、上記第１電極部と第２電極部との間の電極間距離をＤ(ｍｍ)、素子残厚をＹ（ｍｍ）＝ｔ−φ／√２としたとき、焼結後に上記導電性酸化物焼結体となるプレス用粉末、上記第１電極線、及び上記第２電極線を用いて、未焼成サーミスタ素子をプレス成形するプレス工程であって、上記未焼成サーミスタ素子を焼成した場合に、上記厚みｔが、ｔ＝０．５００〜１．２０ｍｍ、上記直径φが、φ＝０．２５０〜０．４００ｍｍ、電極寸法比Ｄ／Ｌが、下記式（２）の範囲内となる形態の上記未焼成サーミスタ素子を成形するプレス工程を備えるサーミスタ素子の製造方法である。
[(5.00×10-2×0.410)／(5.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(5.00×102×0.410)／(5.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(2)
[(5.00×10-2×0.410)／(5.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(5.00×102×0.410)／(5.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(2)
本発明のサーミスタ素子の製造方法では、焼成後のサーミスタ素子において、厚みｔ、直径φが所定の範囲内になり、かつ、電極寸法比Ｄ／Ｌが、Ｂ定数（＝2000〜2500K)、直径φ、厚みｔに応じた、式（２）で規定される範囲となるように、未焼成サーミスタ素子をプレス成形する。
すると、これを焼成したサーミスタ素子では、抵抗値Ｒｓ(-40)を、Ｒｓ(-40)≦５．００×１０2ｋΩとすることができる。さらに、抵抗値Ｒｓ(900)を、Ｒｓ(900)≧５．００×１０-2ｋΩとすることができる。つまり、温度が−４０〜９００℃の範囲で、サーミスタ素子の第１電極線と第２電極線との間の抵抗値Ｒｓを、Ｒｓ＝５．００×１０-2〜５．００×１０2ｋΩとすることができる。
かくして、本発明のサーミスタの製造方法によって、抵抗分圧回路などの簡易な回路を用いながらも、−４０〜９００℃の範囲で、抵抗値Ｒｓをさらに適切に検知可能なサーミスタ素子を製造することができる。
しかも、式（２）によれば、電極寸法比Ｄ／Ｌの範囲として与えられるので、Ｄを都合の良い値に固定しておき、Ｌを変化させる、あるいは、Ｌを都合の良い値に固定しておき、Ｄを変化させる、などの調整により、サーミスタ素子抵抗値Ｒｓを容易に調整できる製造方法となる。
すると、これを焼成したサーミスタ素子では、抵抗値Ｒｓ(-40)を、Ｒｓ(-40)≦５．００×１０2ｋΩとすることができる。さらに、抵抗値Ｒｓ(900)を、Ｒｓ(900)≧５．００×１０-2ｋΩとすることができる。つまり、温度が−４０〜９００℃の範囲で、サーミスタ素子の第１電極線と第２電極線との間の抵抗値Ｒｓを、Ｒｓ＝５．００×１０-2〜５．００×１０2ｋΩとすることができる。
かくして、本発明のサーミスタの製造方法によって、抵抗分圧回路などの簡易な回路を用いながらも、−４０〜９００℃の範囲で、抵抗値Ｒｓをさらに適切に検知可能なサーミスタ素子を製造することができる。
しかも、式（２）によれば、電極寸法比Ｄ／Ｌの範囲として与えられるので、Ｄを都合の良い値に固定しておき、Ｌを変化させる、あるいは、Ｌを都合の良い値に固定しておき、Ｄを変化させる、などの調整により、サーミスタ素子抵抗値Ｒｓを容易に調整できる製造方法となる。
さらに、請求項６または請求項７に記載のサーミスタ素子の製造方法であって、前記プレス工程は、同一品番のサーミスタ素子を製造する場合において、焼結後の上記サーミスタ素子本体の前記Ｂ定数が大きくなるプレス粉末を用いる場合ほど、前記厚さｔが小さくなる形態の前記未焼成サーミスタ素子を成形するサーミスタ素子の製造方法とすると良い。
本発明のサーミスタ素子の製造方法では、焼成後のサーミスタ素子本体（導電性酸化物焼結体）のＢ定数が大きくなるプレス粉末を用いる場合ほど、厚さｔが小さくなる形態に未焼成サーミスタ素子を成形する。
前述したように、サーミスタ素子本体（導電性酸化物焼結体）のＢ定数は、同一品番のサーミスタ素子と言えども、完全に同一に形成することは困難である。従って、多数のサーミスタ素子を見た場合、例えば、製造ロットの異なるサーミスタ素子について抜き取り検査をした場合、Ｂ定数にばらつきが生じる。
なお、焼成条件を調整することにより、原料粉末の持つＢ定数の傾向を補正することは可能な場合もあるが、焼成条件の変更によるサーミスタ素子本体の他の特性などへの影響が考えられ、採用困難な場合が多い。
なお、焼成条件を調整することにより、原料粉末の持つＢ定数の傾向を補正することは可能な場合もあるが、焼成条件の変更によるサーミスタ素子本体の他の特性などへの影響が考えられ、採用困難な場合が多い。
一方、サーミスタ素子本体の厚みｔを変化させても、Ｂ定数を変化させることはできないが、この厚みｔを変更したサーミスタ素子本体を形成することにより、サーミスタ素子の第１，第２電極部間で発生する抵抗値の大きさを変化させることはできる。具体的には、厚みｔを大きくするほど、抵抗値が小さくなる。
本発明のサーミスタ素子の製造方法では、プレス工程において、Ｂ定数が大きいプレス粉末を使い場合ほど、厚みｔが小さくなる形態に未焼成サーミスタ素子を成形するので、厚みｔが大きくなるものを成形した場合に比して、焼成後のサーミスタ素子の抵抗値を相対的に高くできる。
このようにして製造することにより、Ｂ定数が大きいと、温度範囲−４０〜９００℃のうち、特に、抵抗値が低くなる高温域の４００〜９００℃の範囲において、各サーミスタ素子の抵抗値がより低くなりがちであるのを、厚みｔを小さくすることで抑制することができる。
また、この逆に、Ｂ定数が小さいと、この高温域において、各サーミスタ素子の抵抗値が高くなりがちであるのを、厚みｔを大きくすることで抑制することができる。
かくして、本発明の製造方法によれば、この高温域で実際に取る抵抗値のバラツキを抑制し、より適切に精度良く、温度検知をすることができるサーミスタ素子を製造することができる。
このようにして製造することにより、Ｂ定数が大きいと、温度範囲−４０〜９００℃のうち、特に、抵抗値が低くなる高温域の４００〜９００℃の範囲において、各サーミスタ素子の抵抗値がより低くなりがちであるのを、厚みｔを小さくすることで抑制することができる。
また、この逆に、Ｂ定数が小さいと、この高温域において、各サーミスタ素子の抵抗値が高くなりがちであるのを、厚みｔを大きくすることで抑制することができる。
かくして、本発明の製造方法によれば、この高温域で実際に取る抵抗値のバラツキを抑制し、より適切に精度良く、温度検知をすることができるサーミスタ素子を製造することができる。
さらに、請求項６〜請求項８のいずれか１項に記載のサーミスタ素子の製造方法であって、前記サーミスタ素子本体をなす前記導電性酸化物焼結体が、Ｌａを除く３Ａ族元素のうち少なくとも１種の元素をＭ１とし、２Ａ族元素のうち少なくとも１種の元素をＭ２とし、Ｃｒを除く４Ａ，５Ａ，６Ａ，７Ａ及び８族元素のうち少なくとも１種の元素をＭ３としたとき、組成式Ｍ１aＭ２bＭ３cＡｌdＣｒeＯfで表記され、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆが下記条件式を満たし、ペロブスカイト型結晶構造を有する導電性のペロブスカイト相と、上記ペロブスカイト相よりも導電性が低く、上記ペロブスカイト相を構成する金属元素から選択された少なくとも１種の金属元素をＭｅとしたとき、組成式ＭｅＯxで表記される結晶構造を有する少なくとも１種の金属酸化物相と、を含む導電性酸化物焼結体であるサーミスタ素子の製造方法とすると良い。
０．６００≦ａ≦１．０００
０≦ｂ≦０．４００
０．１５０≦ｃ＜０．６００
０．４００≦ｄ≦０．８００
０＜ｅ≦０．０５０
０＜ｅ／（ｃ＋ｅ）≦０．1８
２．８０≦ｆ≦３．３０
０．６００≦ａ≦１．０００
０≦ｂ≦０．４００
０．１５０≦ｃ＜０．６００
０．４００≦ｄ≦０．８００
０＜ｅ≦０．０５０
０＜ｅ／（ｃ＋ｅ）≦０．1８
２．８０≦ｆ≦３．３０
本発明のサーミスタ素子の製造方法では、サーミスタ素子本体をなす導電性酸化物焼結体（以下、単に焼結体ともいう）に、上述の条件を満たす焼結体を用いている。この焼結体のうち、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆが上述の条件式を満たす導電性のペロブスカイト相は、−４０℃〜＋９００℃の温度範囲における温度勾配定数（Ｂ定数：B(-40〜900)）が、２０００〜３０００Ｋとなる。さらに、この導電性酸化物焼結体には、このペロブスカイト相よりも導電性が低い（絶縁性の高い、比抵抗の大きい）金属酸化物相も含まれている。このため、導電性酸化物焼結体において金属酸化物相の占める割合を適宜変化させることで、Ｂ定数を維持しつつ、導電性酸化物焼結体全体の比抵抗の値をシフトさせることができる。従って、この導電性酸化物焼結体を用いたサーミスタ素子では、所望の形態を有しながらも、−４０℃〜＋９００℃の温度範囲において、適切な抵抗値となるように調整することができる。かくして、サーミスタ素子を製造するに当たり、この導電性酸化物焼結体をサーミスタ素子本体に用いることで、このような広い温度範囲において、適切に温度を測定することができるサーミスタ素子を製造することができる。また、抵抗値計測（温度計測）のための回路構成を簡単にし、あるいは精度良好な抵抗値測定を可能なサーミスタ素子を製造することができる。
本発明に係るサーミスタ素子１０について、図面を参照して説明する。このサーミスタ素子１０は、図４に示すように、厚さｔ(mm)の六角形板状で、所定の組成を有する導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体１と、このサーミスタ素子本体１の対向する対向面１Ａ，１Ｂ間を、直径φで直線状の第１電極線２及び第２電極線３が、互いに平行に貫通する形態を有している。この第１電極線２のうち、サーミスタ素子本体１内に位置し、これを貫通する部分を第１電極部２ａ、対向面１Ａから図４（ｂ）中、下方に突出する部位を第１接続部２ｂ、対向面１Ｂから図４（ｂ）中、上方に突出する部位を第１突出部２ｃとする。同様に、第２電極線３のうち、サーミスタ素子本体１内に位置し、これを貫通する部分を第２電極部極３ａ、対向面１Ａから図４（ｂ）中、下方に突出する部位を第２接続部３ｂ、対向面１Ｂから図４（ｂ）中、上方に突出する部位を第２突出部３ｃとする。これら第１，第２電極線２，３は、いずれもＰｔ−Ｒｈ合金からなる。
ついで、このサーミスタ素子１０の各部の寸法と抵抗値との関係について検討する。
なお、第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間の電極間距離をＤ(mm)、第１電極部２ａ及び第２電極部３ａの長さをＬ(mm)、これらの直径をφ(mm)、サーミスタ素子本体１の厚みをｔ(mm)とする。
ここで、厚みｔは、ｔ＝０．５００〜１．２０ｍｍ、直径φは、φ＝０．２５０〜０．４００ｍｍの範囲を考慮するものとする。
また、長さＬは、Ｌ≧０．３ｍｍとするのが好ましい。また、電極間距離Ｄは、Ｄ≧０．１ｍｍとするのが好ましい。
なお、第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間の電極間距離をＤ(mm)、第１電極部２ａ及び第２電極部３ａの長さをＬ(mm)、これらの直径をφ(mm)、サーミスタ素子本体１の厚みをｔ(mm)とする。
ここで、厚みｔは、ｔ＝０．５００〜１．２０ｍｍ、直径φは、φ＝０．２５０〜０．４００ｍｍの範囲を考慮するものとする。
また、長さＬは、Ｌ≧０．３ｍｍとするのが好ましい。また、電極間距離Ｄは、Ｄ≧０．１ｍｍとするのが好ましい。
前述したように、ＮＴＣサーミスタ素子の抵抗−温度特性、すなわち、温度Ｔｓ(Ｋ)における抵抗値Ｒｓは、近似的に、Ｒｓ＝Ｒ０・exp[Ｂ(1／Ｔｓ−1／Ｔ０)]で与えられる。ここで、当初抵抗値Ｒ０は、当初温度Ｔ０(Ｋ)における抵抗値、ＢはＢ定数(Ｋ)である。
ところで、前述したように、Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜３．００×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体を用いたサーミスタ素子のうち、前述した本実施例に係るサーミスタ素子１０では、その抵抗値Ｒｓが、電極寸法比Ｄ／Ｌと比例関係となることが判明した。
すなわち、サーミスタ素子本体１を貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部２ａを有する第１電極線２と、第１電極線２と対をなす第２電極線３であって、サーミスタ素子本体１を第１電極部２ａに平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形の第２電極部３ａを有する第２電極線３と、を備えているサーミスタ素子１０を考える。図１に示すように、このサーミスタ素子１０については、少なくとも、サーミスタ素子本体１の、第１電極部２ａと第２電極部３ａとの仮想中点ＣＰを通り、第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間を結ぶ仮想面Ｐに直交する仮想面直交方向ＤＲ１の厚みｔが、ｔ＝０．５０〜１．２ｍｍであり、第１電極部２ａ及び第２電極部３ａの直径φが、φ＝０．２５〜０．４０ｍｍである範囲においては、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓは、電極寸法比Ｄ／Ｌと比例関係となることが判明した。
ところで、前述したように、Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜３．００×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体を用いたサーミスタ素子のうち、前述した本実施例に係るサーミスタ素子１０では、その抵抗値Ｒｓが、電極寸法比Ｄ／Ｌと比例関係となることが判明した。
すなわち、サーミスタ素子本体１を貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部２ａを有する第１電極線２と、第１電極線２と対をなす第２電極線３であって、サーミスタ素子本体１を第１電極部２ａに平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形の第２電極部３ａを有する第２電極線３と、を備えているサーミスタ素子１０を考える。図１に示すように、このサーミスタ素子１０については、少なくとも、サーミスタ素子本体１の、第１電極部２ａと第２電極部３ａとの仮想中点ＣＰを通り、第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間を結ぶ仮想面Ｐに直交する仮想面直交方向ＤＲ１の厚みｔが、ｔ＝０．５０〜１．２ｍｍであり、第１電極部２ａ及び第２電極部３ａの直径φが、φ＝０．２５〜０．４０ｍｍである範囲においては、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓは、電極寸法比Ｄ／Ｌと比例関係となることが判明した。
このようになる理由は、以下によるものと考えられる。すなわち、第１電極部２ａ及び，第２電極部３ａは、サーミスタ素子本体１を互いに平行に貫通しているので、その長さＬに沿う方向（仮想面直交方向ＤＲ１）についてみると、第１電極部２ａと第２電極部３ａと間に生じる電界及び電気力線の様子は、どの部分でも、ほぼ同様であると考えられる。したがって、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓは、長さＬが２倍になれば、１／２倍になると言うように、反比例の関係になる。
一方、電極間距離Ｄについて言えば、第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間の電極間距離Ｄを２倍とすれば、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓも２倍になると言うように、正比例の関係になる。
したがって、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓは電極寸法比Ｄ／Ｌとも、正比例の関係になると考えられる。
一方、電極間距離Ｄについて言えば、第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間の電極間距離Ｄを２倍とすれば、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓも２倍になると言うように、正比例の関係になる。
したがって、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓは電極寸法比Ｄ／Ｌとも、正比例の関係になると考えられる。
ここで、サーミスタ素子１０として、基準の電極間距離Ｄｂ＝0.410mm、基準の電極部の長さＬｂ＝1.00mmとし、基準の電極寸法比Ｄｂ／Ｌｂ＝0.410とした基準のサーミスタ素子を考える。また、このサーミスタ素子１０の持つＢ定数をＢ(-40〜900)＝Ｂとする。
そして、当初温度Ｔ０＝233Ｋ(＝-40℃)のときの当初抵抗値Ｒ０(-40)が、Ｒ０(-40)＝7.00×102(kΩ)であると仮定する。このサーミスタ素子１０の温度を変化させて、温度Ｔｓ＝1173Ｋ(＝900℃)とした場合、その抵抗値Ｒｓは、Ｒｓ＝7.00×102×exp[Ｂ(1／1173−1／233)]＝7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3)で与えられる。つまり、Ｂ定数Ｂ、基準の電極寸法比Ｄｂ／Ｌｂ＝0.410を持つ基準のサーミスタ素子の温度Ｔｓ(＝900℃)における抵抗値Ｒｓが上式で与えられる。
一方、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓは、電極寸法比Ｄ／Ｌに正比例するのであるから、Ｒｓ＝ａ１・(Ｄｂ／Ｌｂ)、但しａ１は比例係数、で表せる。
また、温度Ｔｓ(＝900℃)下で、サーミスタ素子１０に許容される最小の抵抗値2.00×10-2(kΩ)(＝20.0Ω）となる電極寸法比を(Ｄ／Ｌ)minとすると、この場合も、2.00×10-2＝ａ１×(Ｄ／Ｌ)minという関係を満たす。
従って、比例係数ａ１＝(Ｄ／Ｌ)min／2.00×10-2＝(Ｄｂ／Ｌｂ)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))の関係を満たす。これより、(Ｄ／Ｌ)min＝(2.00×10-2)×(Ｄｂ／Ｌｂ)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))＝(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる。この電極寸法比(Ｄ／Ｌ)minは、電極寸法比Ｄ／Ｌのうちで、許容される最も小さな値であるから、電極寸法比Ｄ／Ｌとしては、Ｄ／Ｌ≧[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる値を選択すればよいことになる。
この関係は、前述した式（１），（２）におけるＡ１項と電極寸法比Ｄ／Ｌとの関係を与えるものである。
そして、当初温度Ｔ０＝233Ｋ(＝-40℃)のときの当初抵抗値Ｒ０(-40)が、Ｒ０(-40)＝7.00×102(kΩ)であると仮定する。このサーミスタ素子１０の温度を変化させて、温度Ｔｓ＝1173Ｋ(＝900℃)とした場合、その抵抗値Ｒｓは、Ｒｓ＝7.00×102×exp[Ｂ(1／1173−1／233)]＝7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3)で与えられる。つまり、Ｂ定数Ｂ、基準の電極寸法比Ｄｂ／Ｌｂ＝0.410を持つ基準のサーミスタ素子の温度Ｔｓ(＝900℃)における抵抗値Ｒｓが上式で与えられる。
一方、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓは、電極寸法比Ｄ／Ｌに正比例するのであるから、Ｒｓ＝ａ１・(Ｄｂ／Ｌｂ)、但しａ１は比例係数、で表せる。
また、温度Ｔｓ(＝900℃)下で、サーミスタ素子１０に許容される最小の抵抗値2.00×10-2(kΩ)(＝20.0Ω）となる電極寸法比を(Ｄ／Ｌ)minとすると、この場合も、2.00×10-2＝ａ１×(Ｄ／Ｌ)minという関係を満たす。
従って、比例係数ａ１＝(Ｄ／Ｌ)min／2.00×10-2＝(Ｄｂ／Ｌｂ)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))の関係を満たす。これより、(Ｄ／Ｌ)min＝(2.00×10-2)×(Ｄｂ／Ｌｂ)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))＝(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる。この電極寸法比(Ｄ／Ｌ)minは、電極寸法比Ｄ／Ｌのうちで、許容される最も小さな値であるから、電極寸法比Ｄ／Ｌとしては、Ｄ／Ｌ≧[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる値を選択すればよいことになる。
この関係は、前述した式（１），（２）におけるＡ１項と電極寸法比Ｄ／Ｌとの関係を与えるものである。
ついで、上述の場合とは逆に、当初温度Ｔ０＝1173Ｋ(＝900℃)のときの当初抵抗値Ｒ０(900)が、Ｒ０(900)＝2.00×10-2(kΩ)であると仮定する。このサーミスタ素子１０の温度を変化させて、温度Ｔｓ＝233Ｋ(＝-40℃)とした場合、その抵抗値Ｒｓは、Ｒｓ＝2.00×10-2×exp[Ｂ(1／233−1／1733)]＝2.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3)で与えられる。つまり、基準の電極寸法比Ｄｂ／Ｌｂ＝0.410を持つ基準のサーミスタ素子の温度Ｔｓ(＝-40℃)における抵抗値Ｒｓが上式で与えられる。
一方、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓは、前述したように電極寸法比Ｄ／Ｌに正比例するので、Ｒｓ＝ａ２・(Ｄｂ／Ｌｂ)で表せる。温度Ｔｓ(＝-40℃)下で、サーミスタ素子に許容される最大の抵抗値7.00×102(kΩ)となる電極寸法比を(Ｄ／Ｌ)maxとすると、この場合も、7.00×102＝ａ２×(Ｄ／Ｌ)maxという関係を満たす。
従って、比例係数ａ２＝(Ｄ／Ｌ)max／7.00×102＝(Ｄｂ／Ｌｂ)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))の関係を満たす。これより、(Ｄ／Ｌ)max＝(7.00×102)×(Ｄｂ／Ｌｂ)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))＝(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる。この電極寸法比(Ｄ／Ｌ)maxは、電極寸法比Ｄ／Ｌのうちで、許容される最も大きな値であるから、電極寸法比Ｄ／Ｌとしては、Ｄ／Ｌ≦[(2.00×10-27.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる値を選択すればよいことになる。
この関係は、前述した式（１），（２）におけるＡ２項と電極寸法比Ｄ／Ｌとの関係を与えるものである。
一方、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓは、前述したように電極寸法比Ｄ／Ｌに正比例するので、Ｒｓ＝ａ２・(Ｄｂ／Ｌｂ)で表せる。温度Ｔｓ(＝-40℃)下で、サーミスタ素子に許容される最大の抵抗値7.00×102(kΩ)となる電極寸法比を(Ｄ／Ｌ)maxとすると、この場合も、7.00×102＝ａ２×(Ｄ／Ｌ)maxという関係を満たす。
従って、比例係数ａ２＝(Ｄ／Ｌ)max／7.00×102＝(Ｄｂ／Ｌｂ)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))の関係を満たす。これより、(Ｄ／Ｌ)max＝(7.00×102)×(Ｄｂ／Ｌｂ)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))＝(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる。この電極寸法比(Ｄ／Ｌ)maxは、電極寸法比Ｄ／Ｌのうちで、許容される最も大きな値であるから、電極寸法比Ｄ／Ｌとしては、Ｄ／Ｌ≦[(2.00×10-27.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×-3.44×10-3))となる値を選択すればよいことになる。
この関係は、前述した式（１），（２）におけるＡ２項と電極寸法比Ｄ／Ｌとの関係を与えるものである。
以上より、下記する電極寸法比Ｄ／Ｌと抵抗値Ｒｓとの基本関係式（３）が得られた。
[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))] …(3)
[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))] …(3)
また、Ｒ０(-40)＝5.00×102(kΩ)、及びＲ０(900)＝5.00×10-2(kΩ)とすることにより、同様にして、下記する電極寸法比Ｄ／Ｌと抵抗値Ｒｓとの基本関係式（４）も得られる。
[(5.00×10-2×0.410)／(5.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(5.00×102×0.410)／(5.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))] …(4)
[(5.00×10-2×0.410)／(5.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(5.00×102×0.410)／(5.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))] …(4)
但し、この式（３），（４）では、第１，第２電極部２ａ，３ａの直径φ、サーミスタ素子本体１の厚みｔ等の抵抗値Ｒｓに対する影響が考慮されていない。
そこで、それらによる影響を考慮すると共に、上述の基本関係式(3)を有効に利用するため、サーミスタ素子の各寸法について基準の値を定め、それと異なる値を用いる場合に生じる抵抗値Ｒｓのずれを、補正項によって修正するという形式を取ることにする。
そこで、それらによる影響を考慮すると共に、上述の基本関係式(3)を有効に利用するため、サーミスタ素子の各寸法について基準の値を定め、それと異なる値を用いる場合に生じる抵抗値Ｒｓのずれを、補正項によって修正するという形式を取ることにする。
先ず、電極部間の距離について検討する。
図１を参照して既に説明したように、電極間距離Ｄは、第１電極部２ａと第２電極線３ａとの間隙の大きさで与えられる。また、この第１電極部及び第２電極部の直径はφ(mm)である。第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間の抵抗値Ｒｓに寄与するのは、第１，第２電極部２ａ，３ａのうちごく一部の、電極間距離Ｄをなす、互いに最も近い部分のみではない。そこで、第１電極部２ａ及び第２電極部３ａの表面形状（円筒面）を考慮する必要がある。この場合、第１電極部２ａと第２電極部３ａとの距離としては、電極間距離Ｄよりも大きな値となるはずである。
本例では、第１電極部２ａ及び第２電極部３ａが断面円形であることから、第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間の抵抗値Ｒｓに寄与する距離として、実効距離Ｄeffを、図１に示すようにして与える。すなわち、第１電極部２ａの中心線２ａｃと第２電極部３ａの中心線３ａｃを結ぶ線に対して、中心線２ａｃ及び中心線３ａｃからそれぞれ４５度（45deg)傾いた方向に延ばした線が、第１電極部２ａ及び第２電極部３ａの外周面と交わる点を、それぞれＬ１，Ｌ２，Ｎ１，Ｎ２とする。点Ｌ１とＬ２を結ぶ線分Ｌ１−Ｌ２と、点Ｎ１とＮ２を結ぶ線分Ｎ１−Ｎ２との間隔（間隙）を、実効距離Ｄeffとする。この実効距離Ｄeffは、Ｄeff＝Ｄ＋(１−１／√２)×φ／２×２＝Ｄ＋(1-1／√2)φで与えられる。
図１を参照して既に説明したように、電極間距離Ｄは、第１電極部２ａと第２電極線３ａとの間隙の大きさで与えられる。また、この第１電極部及び第２電極部の直径はφ(mm)である。第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間の抵抗値Ｒｓに寄与するのは、第１，第２電極部２ａ，３ａのうちごく一部の、電極間距離Ｄをなす、互いに最も近い部分のみではない。そこで、第１電極部２ａ及び第２電極部３ａの表面形状（円筒面）を考慮する必要がある。この場合、第１電極部２ａと第２電極部３ａとの距離としては、電極間距離Ｄよりも大きな値となるはずである。
本例では、第１電極部２ａ及び第２電極部３ａが断面円形であることから、第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間の抵抗値Ｒｓに寄与する距離として、実効距離Ｄeffを、図１に示すようにして与える。すなわち、第１電極部２ａの中心線２ａｃと第２電極部３ａの中心線３ａｃを結ぶ線に対して、中心線２ａｃ及び中心線３ａｃからそれぞれ４５度（45deg)傾いた方向に延ばした線が、第１電極部２ａ及び第２電極部３ａの外周面と交わる点を、それぞれＬ１，Ｌ２，Ｎ１，Ｎ２とする。点Ｌ１とＬ２を結ぶ線分Ｌ１−Ｌ２と、点Ｎ１とＮ２を結ぶ線分Ｎ１−Ｎ２との間隔（間隙）を、実効距離Ｄeffとする。この実効距離Ｄeffは、Ｄeff＝Ｄ＋(１−１／√２)×φ／２×２＝Ｄ＋(1-1／√2)φで与えられる。
一方、基準のサーミスタ素子では、基準の電極間距離Ｄｂ＝0.410mm、基準の電極部の直径φｂ＝0.300mmとする。すると、基準の実効距離Ｄeffｂは、Ｄeffｂ＝(0.410＋(1-1／√2)×0.300)＝0.498となる。
そこで、Ｂ項として、Ａ１項あるいはＡ２項に対して、この基準の実効距離Ｄeffｂを基準として、考察しているサーミスタ素子についての実効距離Ｄeffの影響を補正する補正項を考える。なお、電極間距離Ｄと同じく、実効距離Ｄeffも、その値が大きくなるほど、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが大きくなる（比例する）。そこで、サーミスタ素子の実効距離Ｄeffとして、基準の実効距離Ｄeffｂと異なる値を採用した場合には、その影響を相殺すべく、Ａ１項あるいはＡ２項に、Ｂ項：Deffｂ／Ｄeff＝[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]を掛け合わせることとする。
そこで、Ｂ項として、Ａ１項あるいはＡ２項に対して、この基準の実効距離Ｄeffｂを基準として、考察しているサーミスタ素子についての実効距離Ｄeffの影響を補正する補正項を考える。なお、電極間距離Ｄと同じく、実効距離Ｄeffも、その値が大きくなるほど、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが大きくなる（比例する）。そこで、サーミスタ素子の実効距離Ｄeffとして、基準の実効距離Ｄeffｂと異なる値を採用した場合には、その影響を相殺すべく、Ａ１項あるいはＡ２項に、Ｂ項：Deffｂ／Ｄeff＝[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]を掛け合わせることとする。
ついで、第１電極部と第２電極部とが対向する幅について検討する。
第１電極部２ａ及び第２電極部３ａは、図１に示すように、実効的に、上述で説明した実効距離Ｄeffの電極間距離を持ち、実効幅Ｗeffの幅を持つ電極部同士が対向しているとも考えることができる。この実効幅Ｗeffの大きさは、Ｗeff＝2×1／√2×φ／2＝φ／√2で与えられる。
ところで、基準のサーミスタ素子では、基準の電極部の直径φｂ＝0.300mmとする。すると、基準の実効幅Ｗeffｂは、Ｗeffｂ＝0.300／√2＝0.212mmとなる。
そこで、Ｃ項として、Ａ１項あるいはＡ２項に対して、この基準の実効幅Ｗeffｂを基準として、考察しているサーミスタ素子についての実効幅Ｗeffの影響を補正する補正項を考える。なお、実効幅Ｗeffは、その値が大きくなるほど、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが小さくなる（反比例する）。そこで、サーミスタ素子の実効幅Ｗeffとして、基準の実効幅Ｗeffｂと異なる値を採用した場合には、その影響を相殺すべく、Ａ１項あるいはＡ２項に、Ｃ項：Ｗeff／Ｗeffｂφ／0.300(＝((φ／√2)／(0.300／√2)))を掛け合わせることとする。
第１電極部２ａ及び第２電極部３ａは、図１に示すように、実効的に、上述で説明した実効距離Ｄeffの電極間距離を持ち、実効幅Ｗeffの幅を持つ電極部同士が対向しているとも考えることができる。この実効幅Ｗeffの大きさは、Ｗeff＝2×1／√2×φ／2＝φ／√2で与えられる。
ところで、基準のサーミスタ素子では、基準の電極部の直径φｂ＝0.300mmとする。すると、基準の実効幅Ｗeffｂは、Ｗeffｂ＝0.300／√2＝0.212mmとなる。
そこで、Ｃ項として、Ａ１項あるいはＡ２項に対して、この基準の実効幅Ｗeffｂを基準として、考察しているサーミスタ素子についての実効幅Ｗeffの影響を補正する補正項を考える。なお、実効幅Ｗeffは、その値が大きくなるほど、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが小さくなる（反比例する）。そこで、サーミスタ素子の実効幅Ｗeffとして、基準の実効幅Ｗeffｂと異なる値を採用した場合には、その影響を相殺すべく、Ａ１項あるいはＡ２項に、Ｃ項：Ｗeff／Ｗeffｂφ／0.300(＝((φ／√2)／(0.300／√2)))を掛け合わせることとする。
さらに、サーミスタ素子本体１の厚さについて検討する。
サーミスタ素子第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間に生じる電気力線ＥＦは、図２に示すように、第１電極部２ａと第２電極部３ａの表面のうち、実効幅Ｗeffの範囲（図１参照）のみに生じる訳ではなく、それよりも拡がって生じる。具体的には、第１電極部２ａと第２電極部３ａの仮想中点ＣＰを通り、第１電極部２ａの中心線２ａｃと第２電極部３ａの中心線３ａｃを通る仮想面Ｐに直交する仮想面直交方向ＤＲ１（図２中、上下方向）におけるサーミスタ素子本体１の厚みｔのうち、実効幅Ｗeffの範囲を除いた部分（厚みｔ１，ｔ２の部分）をも、電気力線ＥＦは通る。したがって、この部分の厚みｔ１，ｔ２の大きさによっても、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが変化する。そこで、素子残厚ＹをＹ＝ｔ１＋ｔ２＝ｔ−Ｗeff＝ｔ−φ／√2と定義した。
そして、所定の組成を有するサーミスタ本体１を用いた基準のサーミスタ素子（Ｄｂ＝0.410mm、φｂ＝0.300mm、Ｗeffｂ＝0.212mm)について、素子残厚Ｙ、したがって厚みｔを変化させた場合に、Ｔｓ＝350℃で得られる抵抗値Ｒｓの各例を、図３にプロットした。
さらにこの結果から、２次の近似曲線の式：Ｒｓ＝0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698を得ることができる。
サーミスタ素子第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間に生じる電気力線ＥＦは、図２に示すように、第１電極部２ａと第２電極部３ａの表面のうち、実効幅Ｗeffの範囲（図１参照）のみに生じる訳ではなく、それよりも拡がって生じる。具体的には、第１電極部２ａと第２電極部３ａの仮想中点ＣＰを通り、第１電極部２ａの中心線２ａｃと第２電極部３ａの中心線３ａｃを通る仮想面Ｐに直交する仮想面直交方向ＤＲ１（図２中、上下方向）におけるサーミスタ素子本体１の厚みｔのうち、実効幅Ｗeffの範囲を除いた部分（厚みｔ１，ｔ２の部分）をも、電気力線ＥＦは通る。したがって、この部分の厚みｔ１，ｔ２の大きさによっても、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが変化する。そこで、素子残厚ＹをＹ＝ｔ１＋ｔ２＝ｔ−Ｗeff＝ｔ−φ／√2と定義した。
そして、所定の組成を有するサーミスタ本体１を用いた基準のサーミスタ素子（Ｄｂ＝0.410mm、φｂ＝0.300mm、Ｗeffｂ＝0.212mm)について、素子残厚Ｙ、したがって厚みｔを変化させた場合に、Ｔｓ＝350℃で得られる抵抗値Ｒｓの各例を、図３にプロットした。
さらにこの結果から、２次の近似曲線の式：Ｒｓ＝0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698を得ることができる。
ここで、厚みｔを基準の厚みｔｂ＝0.950mmとし、したがって基準の素子残厚ＹｂをＹｂ＝ｔｂ−φｂ／√2＝0.950−0.300／√2＝0.738mmとした場合の、基準の抵抗値Ｒｓｂを、上述の近似曲線の式から求めると、Ｒｓｂ＝0.278(kΩ)となる。
Ｄ項として、Ａ１項あるいはＡ２項に対して、この基準の素子残厚Ｙｂである場合の抵抗値Ｒｓｂを基準としたとき、考察しているサーミスタ素子の素子残厚がＹである場合に抵抗値が変化する影響を補正する補正項を考える。そこで、サーミスタ素子の素子残厚Ｙとして、基準の素子残厚Ｙｂと異なる値を採用した場合には、素子残厚Ｙを変化させたことによる抵抗値の補正は、その影響を相殺するように、Ａ１項あるいはＡ２項に、Ｄ項：[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]を掛け合わせて行うこととする。
Ｄ項として、Ａ１項あるいはＡ２項に対して、この基準の素子残厚Ｙｂである場合の抵抗値Ｒｓｂを基準としたとき、考察しているサーミスタ素子の素子残厚がＹである場合に抵抗値が変化する影響を補正する補正項を考える。そこで、サーミスタ素子の素子残厚Ｙとして、基準の素子残厚Ｙｂと異なる値を採用した場合には、素子残厚Ｙを変化させたことによる抵抗値の補正は、その影響を相殺するように、Ａ１項あるいはＡ２項に、Ｄ項：[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]を掛け合わせて行うこととする。
以上から、電極寸法比Ｄ／Ｌと抵抗値Ｒｓとの関係について、さらに、直径φ、厚みｔ(素子残厚Ｙ)の影響をも考慮した前述の式（１）が得られた。
[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(1)
[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(1)
かくして、前述の形態にかかる本実施例のサーミスタ素子１０について、電極寸法比Ｄ／Ｌをこの式（１）の範囲内に収めることで、抵抗値Ｒｓを、-40〜900℃の範囲で20.0Ω〜700kΩの範囲内に保つことができる。
また、この式（１）によれば、採用すべき電極寸法比Ｄ／Ｌは、ある範囲として与えられるので、例えば、電極間距離Ｄを都合の良い値に固定しておき、長さＬを変化させる調整により、あるいは、長さＬを都合の良い値に固定しておき、電極間距離Ｄを変化させる調整により、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓを容易に調整できる。
また、この式（１）によれば、採用すべき電極寸法比Ｄ／Ｌは、ある範囲として与えられるので、例えば、電極間距離Ｄを都合の良い値に固定しておき、長さＬを変化させる調整により、あるいは、長さＬを都合の良い値に固定しておき、電極間距離Ｄを変化させる調整により、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓを容易に調整できる。
また同様に、電極寸法比Ｄ／Ｌと抵抗値Ｒｓとの関係について、さらに、直径φ、厚みｔ(素子残厚Ｙ)の影響をも考慮した前述の式（２）が得られた。
[(5.00×10-2×0.410)／(5.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(5.00×102×0.410)／(5.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(2)
[(5.00×10-2×0.410)／(5.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(5.00×102×0.410)／(5.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(2)
従って、同様に、本実施例のサーミスタ素子１０について、電極寸法比Ｄ／Ｌをこの式（２）の範囲内に収めることで、抵抗値Ｒｓを、-40〜900℃の範囲で50.0Ω〜500kΩの範囲内に保つことができる。
また、この式（２）によれば、採用すべき電極寸法比Ｄ／Ｌは、ある範囲として与えられるので、例えば、電極間距離Ｄを都合の良い値に固定しておき、長さＬを変化させる調整により、あるいは、長さＬを都合の良い値に固定しておき、電極間距離Ｄを変化させる調整により、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓを容易に調整できる。
また、この式（２）によれば、採用すべき電極寸法比Ｄ／Ｌは、ある範囲として与えられるので、例えば、電極間距離Ｄを都合の良い値に固定しておき、長さＬを変化させる調整により、あるいは、長さＬを都合の良い値に固定しておき、電極間距離Ｄを変化させる調整により、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓを容易に調整できる。
ところで、既に図２を参照して説明したように、サーミスタ素子本体１の厚みｔのうち、実効幅Ｗeffの範囲を除いた部分（厚みｔ１，ｔ２の部分）をも、電気力線ＥＦは通る。したがって、この部分の厚みｔ１，ｔ２の大きさ、従って、厚みｔによっても、サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが変化する。
つまり、サーミスタ素子本体１の厚みｔを変化させても、Ｂ定数を変化させることはできないが、この厚みｔを変更したサーミスタ素子本体１を形成することにより、サーミスタ素子１０の第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間で発生する抵抗値Ｒｓの大きさを変化させることはできる。具体的には、厚みｔを大きくするほど、抵抗値Ｒｓを小さくできる。
つまり、サーミスタ素子本体１の厚みｔを変化させても、Ｂ定数を変化させることはできないが、この厚みｔを変更したサーミスタ素子本体１を形成することにより、サーミスタ素子１０の第１電極部２ａと第２電極部３ａとの間で発生する抵抗値Ｒｓの大きさを変化させることはできる。具体的には、厚みｔを大きくするほど、抵抗値Ｒｓを小さくできる。
一方、サーミスタ素子本体（導電性酸化物焼結体）のＢ定数は、同一品番のサーミスタ素子と言えども、完全に同一に形成することは困難である。原材料の変動や調製段階での変動などにより、多数のサーミスタ素子を見た場合、例えば、異なる時期に製造した製造ロットの異なるサーミスタ素子（サーミスタ素子本体）について抜き取り検査をした場合、Ｂ定数にばらつきが生じることはやむを得ない。
具体的には、サーミスタ素子本体用の原料粉末について、その先行試験の結果から、あるロットは、これを焼成した場合に、Ｂ定数が、所定の許容範囲内ではあっても、やや高めになる。一方、別のロットは、これを焼成した場合に、Ｂ定数が、所定の許容範囲内ではあっても、やや低めになると言うような状態が生じる。
なお、焼成条件を調整することにより、原料粉末の持つＢ定数の傾向を補正することが可能な場合もあるが、焼成条件の変更によるサーミスタ素子本体の他の特性などへの影響が考えられ、採用困難な場合が多い。
具体的には、サーミスタ素子本体用の原料粉末について、その先行試験の結果から、あるロットは、これを焼成した場合に、Ｂ定数が、所定の許容範囲内ではあっても、やや高めになる。一方、別のロットは、これを焼成した場合に、Ｂ定数が、所定の許容範囲内ではあっても、やや低めになると言うような状態が生じる。
なお、焼成条件を調整することにより、原料粉末の持つＢ定数の傾向を補正することが可能な場合もあるが、焼成条件の変更によるサーミスタ素子本体の他の特性などへの影響が考えられ、採用困難な場合が多い。
このような場合、同一品番のサーミスタ素子であっても、Ｂ定数のバラツキが生じることはやむを得ないと考えざるを得ない。しかしながら、各サーミスタ素子のある温度範囲における抵抗値がばらつくのを抑制したい要求が有る場合がある。例えば、サーミスタ素子１０の用途の１つに、車両用の温度センサ１００がある。この温度センサ１００の中には、車両運行時などにおいて、４００〜９００℃程度の温度に晒されものがあるが、その中には、特にこの高温の温度域で、サーミスタ素子の抵抗値の変化により、温度変化を精度良く検知したいとの要求があるものがある。
このような要求がある場合、サーミスタ素子１０について、サーミスタ素子本体１のＢ定数が大きいほど、厚みｔを小さくすると良い。このようにすると、厚みｔが大きいものに比して、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓを相対的に高くできる。
これにより、サーミスタ素子本体１のＢ定数が大きい場合、温度範囲−４０〜９００℃のうち、特に、抵抗値が低くなる高温域の４００〜９００℃の範囲において、各サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓがより低くなりがちである。しかし、サーミスタ素子本体１の厚みｔを小さくすることで、抵抗値Ｒｓの低下を抑制することができる。
また、この逆に、Ｂ定数が小さい場合には、この高温域において、各サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが高くなりがちである。しかし、厚みｔを大きくすることで、抵抗値Ｒｓの増大を抑制することができる。
かくして、各サーミスタ素子１０ついて、Ｂ定数にはばらつきが生じていても、この高温域でサーミスタ素子１０が実際に取る抵抗値Ｒｓのバラツキを抑制することができ、より適切に精度良く、温度検知をすることができる。
これにより、サーミスタ素子本体１のＢ定数が大きい場合、温度範囲−４０〜９００℃のうち、特に、抵抗値が低くなる高温域の４００〜９００℃の範囲において、各サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓがより低くなりがちである。しかし、サーミスタ素子本体１の厚みｔを小さくすることで、抵抗値Ｒｓの低下を抑制することができる。
また、この逆に、Ｂ定数が小さい場合には、この高温域において、各サーミスタ素子の抵抗値Ｒｓが高くなりがちである。しかし、厚みｔを大きくすることで、抵抗値Ｒｓの増大を抑制することができる。
かくして、各サーミスタ素子１０ついて、Ｂ定数にはばらつきが生じていても、この高温域でサーミスタ素子１０が実際に取る抵抗値Ｒｓのバラツキを抑制することができ、より適切に精度良く、温度検知をすることができる。
ついで、本実施例のサーミスタ素子１０の製造について説明する。
先ず、焼結後にＢ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜３．００×１０3Ｋとなる導電性酸化物焼結体となるプレス用粉末を製造する。この導電性酸化物焼結体（サーミスタ素子本体）の組成、及びプレス用粉末（造粒粉末）の製造については、後述する。その後、プレス工程において、このプレス用粉末を用いて、金型成型法にて六角形板状にプレス成形する。
その際、図４に示すように、直径φがφ＝０．２５０〜０．４００ｍｍで、Ｐｔ−Ｒｈ合金製の一対の第１、第２電極線２，３が、平行に配置され、その両端が突出し、途中部分が埋設されるようにして、未焼成サーミスタ素子１０Ｍを得る。その後、大気中１５００℃で２Ｈｒ焼成してサーミスタ素子１０を製造した。
但し、このプレス工程において、未焼成サーミスタ素子１０Ｍは、これを焼成した場合に、厚みｔが、ｔ＝０．５００〜１．２０ｍｍ、電極寸法比Ｄ／Ｌが、前述の式（１）の範囲内となる形態の未焼成サーミスタ素子を成形する。
先ず、焼結後にＢ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜３．００×１０3Ｋとなる導電性酸化物焼結体となるプレス用粉末を製造する。この導電性酸化物焼結体（サーミスタ素子本体）の組成、及びプレス用粉末（造粒粉末）の製造については、後述する。その後、プレス工程において、このプレス用粉末を用いて、金型成型法にて六角形板状にプレス成形する。
その際、図４に示すように、直径φがφ＝０．２５０〜０．４００ｍｍで、Ｐｔ−Ｒｈ合金製の一対の第１、第２電極線２，３が、平行に配置され、その両端が突出し、途中部分が埋設されるようにして、未焼成サーミスタ素子１０Ｍを得る。その後、大気中１５００℃で２Ｈｒ焼成してサーミスタ素子１０を製造した。
但し、このプレス工程において、未焼成サーミスタ素子１０Ｍは、これを焼成した場合に、厚みｔが、ｔ＝０．５００〜１．２０ｍｍ、電極寸法比Ｄ／Ｌが、前述の式（１）の範囲内となる形態の未焼成サーミスタ素子を成形する。
このようにして製造したサーミスタ素子１０では、−４０℃での抵抗値Ｒｓ(-40)を、Ｒｓ(-40)≦７．００×１０2ｋΩとすることができる。さらに、９００℃での抵抗値Ｒｓ(900)を、Ｒｓ(900)≧２．００×１０-2ｋΩとすることができる。つまり、温度が−４０〜９００℃の範囲で、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓを、Ｒｓ＝２．００×１０-2〜７．００×１０2ｋΩとすることができる。
かくして、この製造方法によって、抵抗分圧回路などの簡易な回路を用いながらも、−４０〜９００℃の範囲で、抵抗値Ｒｓを適切に検知可能なサーミスタ素子１０を製造することができる。
かくして、この製造方法によって、抵抗分圧回路などの簡易な回路を用いながらも、−４０〜９００℃の範囲で、抵抗値Ｒｓを適切に検知可能なサーミスタ素子１０を製造することができる。
なお、さらに好ましくは、焼結後にＢ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜２．５０×１０3Ｋとなる導電性酸化物焼結体となるプレス用粉末を用い、電極寸法比Ｄ／Ｌが、前述の式（２）の範囲内となる形態の未焼成サーミスタ素子を成形し、これを焼成する。
すると、このサーミスタ素子１０では、抵抗値Ｒｓ(-40)を、Ｒｓ(-40)≦５．００×１０2ｋΩとすることができる。さらに、抵抗値Ｒｓ(900)を、Ｒｓ(900)≧５．００×１０-2ｋΩとすることができる。つまり、温度が−４０〜９００℃の範囲で、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓを、Ｒｓ＝５．００×１０-2〜５．００×１０2ｋΩとすることができる。
かくして、抵抗分圧回路などの簡易な回路を用いながらも、−４０〜９００℃の範囲で、抵抗値Ｒｓをさらに適切に検知可能なサーミスタ素子を製造することができる。
かくして、抵抗分圧回路などの簡易な回路を用いながらも、−４０〜９００℃の範囲で、抵抗値Ｒｓをさらに適切に検知可能なサーミスタ素子を製造することができる。
しかも、式（１）または（２）によれば、電極寸法比Ｄ／Ｌの範囲として与えられるので、Ｄを都合の良い値に固定しておき、Ｌを変化させる、あるいは、Ｌを都合の良い値に固定しておき、Ｄを変化させる、などの調整により、サーミスタ素子抵抗値Ｒｓを容易に調整できる製造方法となる。
さらに、プレス工程では、同一品番のサーミスタ素子を製造する場合において、焼結後のサーミスタ素子本体のＢ定数が大きくなるプレス粉末を用いる場合ほど、厚さｔが小さくなる形態の未焼成サーミスタ素子１０Ｍを成形すると良い。具体的には、プレス工程における金型の移動ストロークを調整することにより、未焼成サーミスタ素子１０Ｍの厚みｔに相当する寸法を、サーミスタ素子本体のＢ定数が大きくなるプレス粉末を用いる場合ほど、小さくなるように調整する。
このようにしてサーミスタ素子１０（未焼成サーミスタ素子１０Ｍ）を製造することにより、Ｂ定数が大きいと、温度範囲−４０〜９００℃のうち、特に、抵抗値が低くなる高温域の４００〜９００℃の範囲において、各サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓがより低くなりがちであるのを、厚みｔを小さくすることで抑制することができる。
また、この逆に、Ｂ定数が小さいと、この高温域において、各サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓが高くなりがちであるのを、厚みｔを大きくすることで抑制することができる。
かくして、この製造方法によれば、この高温域で実際に取る抵抗値のバラツキを抑制し、より適切に精度良く、温度検知をすることができるサーミスタ素子１０を製造することができる。
また、この逆に、Ｂ定数が小さいと、この高温域において、各サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓが高くなりがちであるのを、厚みｔを大きくすることで抑制することができる。
かくして、この製造方法によれば、この高温域で実際に取る抵抗値のバラツキを抑制し、より適切に精度良く、温度検知をすることができるサーミスタ素子１０を製造することができる。
ついで、本実施例のサーミスタ素子１０（サーミスタ素子本体１）に用いる導電性酸化物焼結体の製造、組成及び特性について説明する。
なお、前述の説明では、サーミスタ素子１０として、第１，第２電極線２，３を、サーミスタ素子本体１０に貫通させた、従って、第１，第２電極部２ａ，３ａの両側から第１，第２電極線２，３の一部（第１，第２接続部２ｂ，３ｂ及び第１，第２突出部２ｃ，３ｃ）がそれぞれ突出した形態（以下、貫通型ともいう）のサーミスタ素子を示した。これに対し、以下の説明では、上述の貫通型のサーミスタ素子１０と異なり、本件発明の形態が外れるのであるが、図５に示すように、第１，第２突出部が存在せず、第１，第２電極部２０２ａ，２０３ａの対向面２０１Ｂ側の端部が、サーミスタ素子本体２０１内に位置する形態（以下、挿入型ともいう）のサーミスタ素子２１０（参考例１〜１８及び比較参考例１，２）を用いて得た結果に基づき、導電性酸化物焼結体の特性等について説明を行うこととする。
従って、Ｂ定数など、サーミスタ素子の形態に関係せず、導電性酸化物焼結体の特性に関係するものについては、そのまま、本件発明（実施例）のサーミスタ素子１０にも適用することができる。一方、サーミスタ素子２１０の抵抗値（初期抵抗値Ｒｓ(-40)、Ｒｓ(900)）などは、サーミスタ素子の形態に依存するので、そのままでは、本件発明のサーミスタ素子には適用することができないものである。
なお、前述の説明では、サーミスタ素子１０として、第１，第２電極線２，３を、サーミスタ素子本体１０に貫通させた、従って、第１，第２電極部２ａ，３ａの両側から第１，第２電極線２，３の一部（第１，第２接続部２ｂ，３ｂ及び第１，第２突出部２ｃ，３ｃ）がそれぞれ突出した形態（以下、貫通型ともいう）のサーミスタ素子を示した。これに対し、以下の説明では、上述の貫通型のサーミスタ素子１０と異なり、本件発明の形態が外れるのであるが、図５に示すように、第１，第２突出部が存在せず、第１，第２電極部２０２ａ，２０３ａの対向面２０１Ｂ側の端部が、サーミスタ素子本体２０１内に位置する形態（以下、挿入型ともいう）のサーミスタ素子２１０（参考例１〜１８及び比較参考例１，２）を用いて得た結果に基づき、導電性酸化物焼結体の特性等について説明を行うこととする。
従って、Ｂ定数など、サーミスタ素子の形態に関係せず、導電性酸化物焼結体の特性に関係するものについては、そのまま、本件発明（実施例）のサーミスタ素子１０にも適用することができる。一方、サーミスタ素子２１０の抵抗値（初期抵抗値Ｒｓ(-40)、Ｒｓ(900)）などは、サーミスタ素子の形態に依存するので、そのままでは、本件発明のサーミスタ素子には適用することができないものである。
先ず、表１に示す参考例１〜１８及び比較参考例１，２にかかる、導電性酸化物焼結体、及び、これからなるサーミスタ素子本体２０１を有するサーミスタ素子２１０，２２０の製造について説明する。
まず、ペロブスカイト相用の仮焼粉末を以下のようにして得る。即ち、原料粉末として、Ｙ2Ｏ3，Ｎｄ2Ｏ3，Ｙｂ2Ｏ3，ＳｒＣＯ3，ＭｇＯ，ＣａＣＯ3，ＭｎＯ2，Ｆｅ2Ｏ3，Ａｌ2Ｏ3，Ｃｒ2Ｏ3（全て純度９９％以上の市販品を用いた。）を用いて、化学式（組成式）Ｍ１aＭ２bＭ３cＡｌdＣｒeＯ3としたときの、元素Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３が、表１に示す組み合わせとなり、しかも、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅが、表１に示すモル数となるように、それぞれ秤量する。さらに、これらの原料粉末を湿式混合して乾燥することにより、ペロブスカイト相用の原料粉末混合物を調整した。次いで、この原料粉末混合物を大気雰囲気下１４００℃で２Ｈｒ仮焼し、平均粒径１〜２μｍのペロブスカイト相用の仮焼粉末を得た。
まず、ペロブスカイト相用の仮焼粉末を以下のようにして得る。即ち、原料粉末として、Ｙ2Ｏ3，Ｎｄ2Ｏ3，Ｙｂ2Ｏ3，ＳｒＣＯ3，ＭｇＯ，ＣａＣＯ3，ＭｎＯ2，Ｆｅ2Ｏ3，Ａｌ2Ｏ3，Ｃｒ2Ｏ3（全て純度９９％以上の市販品を用いた。）を用いて、化学式（組成式）Ｍ１aＭ２bＭ３cＡｌdＣｒeＯ3としたときの、元素Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３が、表１に示す組み合わせとなり、しかも、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅが、表１に示すモル数となるように、それぞれ秤量する。さらに、これらの原料粉末を湿式混合して乾燥することにより、ペロブスカイト相用の原料粉末混合物を調整した。次いで、この原料粉末混合物を大気雰囲気下１４００℃で２Ｈｒ仮焼し、平均粒径１〜２μｍのペロブスカイト相用の仮焼粉末を得た。
一方、参考例１〜１５，１７，１８及び比較参考例１にかかる金属酸化物相用の仮焼粉末を、以下のようにして得る。即ち、原料粉末として、ＳｒＣＯ3，Ａｌ2Ｏ3（全て純度９９％以上の市販品を用いた。）を用いて、化学式（組成式）ＳｒＡｌ2Ｏ4となるように、それぞれ秤量し、これらの原料粉末を湿式混合して乾燥することにより、金属酸化物相用の原料粉末混合物を調整した。次いで、この原料粉末混合物を大気雰囲気下１２００℃で２Ｈｒ仮焼し、平均粒径１〜２μｍの金属酸化物相用の仮焼粉末を得た。
なお、参考例１７の耐還元性被膜形成のため、このＳｒＡｌ2Ｏ4の仮焼粉末にバインダ及び分散媒を添加して混練して、ディップコーティング用のスラリーを別途、作成した。
なお、参考例１７の耐還元性被膜形成のため、このＳｒＡｌ2Ｏ4の仮焼粉末にバインダ及び分散媒を添加して混練して、ディップコーティング用のスラリーを別途、作成した。
また、参考例１６にかかる金属酸化物相用の仮焼粉末を、以下のようにして得る。即ち、原料粉末として、Ｙ2Ｏ3，ＳｒＣＯ3（全て純度９９％以上の市販品を用いた。）を用いて、化学式（組成式）ＳｒＹ2Ｏ4となるように、それぞれ秤量し、これらの原料粉末を湿式混合して乾燥することにより、金属酸化物相用の原料粉末混合物を調整した。次いで、この原料粉末混合物を大気雰囲気下１２００℃で２Ｈｒ仮焼し、平均粒径１〜２μｍの金属酸化物相用の仮焼粉末を得た。
ついで、ペロブスカイト相用の仮焼粉末と金属酸化物相用の仮焼粉末とを秤量し、これらの仮焼粉末を樹脂ポットと高純度Ａｌ2Ｏ3玉石とを用い、エタノールを分散媒として、湿式混合粉砕を行った。
次いで得られたスラリーを８０℃で２Ｈｒ乾燥し、サーミスタ合成粉末を得た。その後、このサーミスタ合成粉末１００重量部に対し、ポリビニルブチラールを主成分とするバインダーを２０重量部添加して混合、乾燥する。さらに、２５０μｍメッシュの篩を通して造粒し、造粒粉末（プレス用粉末）を得た。
なお、使用しうるバインダーとしては、上述のポリビニルブチラールに特に限定されず、例えばポリビニルアルコール、アクリル系バインダー等が挙げられる。バインダーの配合量は上述の仮焼粉末全量に対し、通常５〜２０重量部、好ましくは１０〜２０重量部とする。
また、バインダーと混合するにあたり、サーミスタ合成粉末の平均粒子径は２．０μｍ以下としておくのが好ましく、これによって均一に混合することができる。
なお、使用しうるバインダーとしては、上述のポリビニルブチラールに特に限定されず、例えばポリビニルアルコール、アクリル系バインダー等が挙げられる。バインダーの配合量は上述の仮焼粉末全量に対し、通常５〜２０重量部、好ましくは１０〜２０重量部とする。
また、バインダーと混合するにあたり、サーミスタ合成粉末の平均粒子径は２．０μｍ以下としておくのが好ましく、これによって均一に混合することができる。
ついで、プレス工程として、上述の造粒粉末（プレス用粉末）を用いて、金型成型法にてプレス成形（プレス圧：4500kg/cm2）して、図５に示すように、Ｐｔ−Ｒｈ合金製の一対の電極線２０２，２０３の一端側が埋設された六角形板状（厚さ１．２４ｍｍ）の未焼成成形体を得る。その後、大気中１５００℃で２Ｈｒ焼成し、参考例１〜１６，１８のサーミスタ素子２１０を製造した。なお、比較参考例１，２に係るサーミスタ素子も、同様にして製造した。
サーミスタ素子２１０の各寸法は、一辺１．１５ｍｍの六角形状で、厚み１．００ｍｍ、電極線２０２，２０３の径φ０．３ｍｍ、電極間距離０．４４ｍｍ、電極挿入量１．１０ｍｍである。
サーミスタ素子２１０の各寸法は、一辺１．１５ｍｍの六角形状で、厚み１．００ｍｍ、電極線２０２，２０３の径φ０．３ｍｍ、電極間距離０．４４ｍｍ、電極挿入量１．１０ｍｍである。
なお、上記では、所定の組成及び製法によるプレス用粉末を用いて、金型成型法にてプレス成形、焼成を行って、サーミスタ素子２１０を製造したことを説明したが、前述した本実施例のサーミスタ素子１０（未焼成サーミスタ素子１０Ｍ）の製造においても、同様のプレス粉末を用いて、プレス工程を行う。
また、参考例１７のサーミスタ素子については、上述の未焼成成形体を前述のディップコーティング用のスラリーに浸した後、引き上げて乾燥させ、この未焼成成形体の表面に被膜を形成した。ついで、被膜付きの未焼成成形体を大気中１５００℃で２Ｈｒ焼成して、図６にその構造を示すように、焼結体２０１と、この表面を緻密に覆う、ＳｒＡｌ2Ｏ4からなる耐還元性の耐還元性被膜２０１ｂを備える参考例１７のサーミスタ素子２２０を製造した。
ついで、本参考例１〜１８及び比較参考例１，２のサーミスタ素子２１０，２２０について、以下のようにしてＢ定数（温度勾配定数）を測定した。即ち、まず、サーミスタ素子２１０，２２０を、絶対温度T(-40)＝233K（＝-40℃）の環境下に放置し、その状態でのサーミスタ素子１０の初期抵抗値Rs(-40)を測定した。ついで、サーミスタ素子２１０，２２０を、絶対温度T(900)＝1173K（＝900℃）の環境下に放置し、その状態でのサーミスタ素子２１０，２２０の初期抵抗値Rs(900)を測定した。そして、Ｂ定数：B(-40〜900)を、以下の式（５）に従って算出した。
B(-40〜900)＝ln[Rs(900)／Rs(-40)]／[1／T(900)−1／T(-40)] …(5)
なお、Rs(-40)：−４０℃におけるサーミスタ素子の初期抵抗値(kΩ)、Rs(900)：９００℃におけるサーミスタ素子の初期抵抗値(kΩ)である。
B(-40〜900)＝ln[Rs(900)／Rs(-40)]／[1／T(900)−1／T(-40)] …(5)
なお、Rs(-40)：−４０℃におけるサーミスタ素子の初期抵抗値(kΩ)、Rs(900)：９００℃におけるサーミスタ素子の初期抵抗値(kΩ)である。
このＢ定数の測定方法は、本実施例のサーミスタ素子１０についても同様である。
また、初期抵抗値Rs(-40)、Rs(900)は、挿入型のサーミスタ素子２１０，２２０と、本実施例の貫通型のサーミスタ素子１０とでは、たとえ、サーミスタ素子本体の形態が同様であっても、第１，第２電極部の形態が異なるため、互いに異なる値になる。しかし、Ｂ定数B(-40〜900)は、導電性酸化物焼結体固有の値であるため、導電性酸化物焼結体の組成や製造条件、焼成条件などが同様であれば、サーミスタ素子本体の形態によらず、同様の値を示す。
また、初期抵抗値Rs(-40)、Rs(900)は、挿入型のサーミスタ素子２１０，２２０と、本実施例の貫通型のサーミスタ素子１０とでは、たとえ、サーミスタ素子本体の形態が同様であっても、第１，第２電極部の形態が異なるため、互いに異なる値になる。しかし、Ｂ定数B(-40〜900)は、導電性酸化物焼結体固有の値であるため、導電性酸化物焼結体の組成や製造条件、焼成条件などが同様であれば、サーミスタ素子本体の形態によらず、同様の値を示す。
さらに、参考例１，２，３，６，１７に係るサーミスタ素子２１０，２２０について、後述するようにして温度センサ１００に組み込み、この温度センサ１００の状態でのサーミスタ素子２１０，２２０の初期抵抗値Rt(-40)及びRt(900)を測定した。ついで、大気中で１０５０℃×５０Ｈｒ保持し、その後、上述と同様にして、−４０℃及び９００℃における温度センサ１００の状態におけるサーミスタ素子２１０，２２０の熱処理後抵抗値Rt'(-40)、Rt'(900)をそれぞれ測定した。
その上で、−４０℃における初期抵抗値Rt(-40)と熱処理後抵抗値Rt'(-40)との比較から、熱処理による抵抗変化の温度変化換算値CT(-40)（単位：deg)を、下記式（６）により算出した。９００℃における初期抵抗値Rt(900)と熱処理後抵抗値Rt'(900)との比較からも、同様の式（７）により温度変化換算値CT(900)を算出した。その上で、温度変化換算値CT(-40)とCT(900)のうち大きい方を、温度変化換算値CT(deg)として表１に示した。
CT(-40)=[(B(-40〜900)×T(-40))／[ln(Rt'(-40)／Rt(-40))×T(-40)+B(-40〜900)]]−T(-40) …(6)
CT(900)=[(B(-40〜900)×T(900))／[ln(Rt'(900)／Rt(900))×T(900)+B(-40〜900)]]−T(900) …(7)
なお、温度センサ１００のうち、金属チューブ９の内周面及びシース部材８を構成する金属製の外筒には、予め酸化皮膜が形成されている。これにより、この温度センサ１００のサーミスタ素子１０近傍を高温とした場合でも、金属チューブ９やシース部材８の外筒の酸化が抑制され、この金属チューブ９内の雰囲気が還元雰囲気となることが防止されている。従って、サーミスタ素子１０が還元されて、その抵抗値が変化することが防止されている。
その上で、−４０℃における初期抵抗値Rt(-40)と熱処理後抵抗値Rt'(-40)との比較から、熱処理による抵抗変化の温度変化換算値CT(-40)（単位：deg)を、下記式（６）により算出した。９００℃における初期抵抗値Rt(900)と熱処理後抵抗値Rt'(900)との比較からも、同様の式（７）により温度変化換算値CT(900)を算出した。その上で、温度変化換算値CT(-40)とCT(900)のうち大きい方を、温度変化換算値CT(deg)として表１に示した。
CT(-40)=[(B(-40〜900)×T(-40))／[ln(Rt'(-40)／Rt(-40))×T(-40)+B(-40〜900)]]−T(-40) …(6)
CT(900)=[(B(-40〜900)×T(900))／[ln(Rt'(900)／Rt(900))×T(900)+B(-40〜900)]]−T(900) …(7)
なお、温度センサ１００のうち、金属チューブ９の内周面及びシース部材８を構成する金属製の外筒には、予め酸化皮膜が形成されている。これにより、この温度センサ１００のサーミスタ素子１０近傍を高温とした場合でも、金属チューブ９やシース部材８の外筒の酸化が抑制され、この金属チューブ９内の雰囲気が還元雰囲気となることが防止されている。従って、サーミスタ素子１０が還元されて、その抵抗値が変化することが防止されている。
さらに、各参考例及び比較参考例に係るサーミスタ素子２１０，２２０（単体）について、大気中で繰り返し温度変化を与えた場合の抵抗変化を評価した。具体的には、室温（２５℃）から−４０℃まで、-80deg／Hrの降温速度で冷却し、−４０℃環境下に２．５Ｈｒ放置後、サーミスタ素子の抵抗値R1(-40)を測定する。その後、９００℃まで+300deg／Hrの昇温速度で昇温させ、９００℃環境下に２Ｈｒ保持し、抵抗値R1(900)を測定する。ついで再び、−４０℃まで-80deg／Hrの降温速度で冷却し、−４０℃環境下に２．５Ｈｒ保持し、サーミスタ素子の抵抗値R2(-40)を測定する。その後さらに、９００℃まで+300deg／Hrの昇温速度で昇温させ、９００℃環境下に２Ｈｒ保持し、抵抗値R2(900)を測定する。
その上で、−４０℃における抵抗値R1(-40)と抵抗値R2(-40)との比較から、繰り返し温度変化による抵抗変化の温度変化換算値DT(-40)（単位：deg)を、下記式（８）により算出した。また、９００℃における抵抗値R1(900)と抵抗値R2(900)との比較からも、同様の式（５）により温度変化換算値DT(900)を算出した。その上で、温度変化換算値DT(-40)とDT(900)のうち大きい方を、温度変化換算値DT(deg)として表１に示した。
DT(-40)=[(B(-40〜900)×T(-40))／[ln(R2(-40)／R1(-40))×T(-40)+B(-40〜900)]]−T(-40) …(8)
DT(900)=[(B(-40〜900)×T(900))／[ln(R2(900)／R1(900))×T(900)+B(-40〜900)]]−T(900) …(9)
これらの結果も、表１に示す。
その上で、−４０℃における抵抗値R1(-40)と抵抗値R2(-40)との比較から、繰り返し温度変化による抵抗変化の温度変化換算値DT(-40)（単位：deg)を、下記式（８）により算出した。また、９００℃における抵抗値R1(900)と抵抗値R2(900)との比較からも、同様の式（５）により温度変化換算値DT(900)を算出した。その上で、温度変化換算値DT(-40)とDT(900)のうち大きい方を、温度変化換算値DT(deg)として表１に示した。
DT(-40)=[(B(-40〜900)×T(-40))／[ln(R2(-40)／R1(-40))×T(-40)+B(-40〜900)]]−T(-40) …(8)
DT(900)=[(B(-40〜900)×T(900))／[ln(R2(900)／R1(900))×T(900)+B(-40〜900)]]−T(900) …(9)
これらの結果も、表１に示す。
上述の温度変化換算値CT(-40)，CT(900)、及び温度変化換算値DT(-40)，DT(900)の測定方法は、本実施例のサーミスタ素子１０についても同様である。
また、温度変化換算値CT(-40)，CT(900)、及び温度変化換算値DT(-40)，DT(900)は、導電性酸化物焼結体の特性の安定性を示す指標であり、導電性酸化物焼結体固有の値であると考えられる。このため、導電性酸化物焼結体の組成や製造条件、焼成条件などが同様であれば、サーミスタ素子本体の形態によらず、同様の値を示す。
また、温度変化換算値CT(-40)，CT(900)、及び温度変化換算値DT(-40)，DT(900)は、導電性酸化物焼結体の特性の安定性を示す指標であり、導電性酸化物焼結体固有の値であると考えられる。このため、導電性酸化物焼結体の組成や製造条件、焼成条件などが同様であれば、サーミスタ素子本体の形態によらず、同様の値を示す。
また、以下のようにして、焼結体（サーミスタ素子本体２０１）の断面組織写真を撮影し、面積分率ＳＰ／Ｓを算出した。
まず、焼結体を樹脂に埋め込み、3μmのダイヤペーストを用いたバフ研磨処理を行って断面を研磨した試料を作成した。その後、走査型電子顕微鏡（JEOL社製 商品名：JSM-6460LA）により、断面を倍率3000倍で写真撮影する。図７に参考例６に係る焼結体の断面写真を示す。なお、EDSによる組成分析から白色部分がペロブスカイト相、暗灰色の部分が金属酸化物相（具体的には、ＳｒＡｌ2Ｏ4）である。また、黒色部分は気孔である。撮影した組織写真のうち、40μm×30μmの視野を画像解析装置にて解析し、視野（断面積Ｓ）に対するペロブスカイト相の相面積ＳＰの占める割合（面積分率）ＳＰ／Ｓを求めた。
この面積分率ＳＰ／Ｓの測定方法は、本実施例のサーミスタ素子１０についても同様である。また、面積分率ＳＰ／Ｓは、サーミスタ素子本体の形態によらない指標である。
まず、焼結体を樹脂に埋め込み、3μmのダイヤペーストを用いたバフ研磨処理を行って断面を研磨した試料を作成した。その後、走査型電子顕微鏡（JEOL社製 商品名：JSM-6460LA）により、断面を倍率3000倍で写真撮影する。図７に参考例６に係る焼結体の断面写真を示す。なお、EDSによる組成分析から白色部分がペロブスカイト相、暗灰色の部分が金属酸化物相（具体的には、ＳｒＡｌ2Ｏ4）である。また、黒色部分は気孔である。撮影した組織写真のうち、40μm×30μmの視野を画像解析装置にて解析し、視野（断面積Ｓ）に対するペロブスカイト相の相面積ＳＰの占める割合（面積分率）ＳＰ／Ｓを求めた。
この面積分率ＳＰ／Ｓの測定方法は、本実施例のサーミスタ素子１０についても同様である。また、面積分率ＳＰ／Ｓは、サーミスタ素子本体の形態によらない指標である。
なお、複合相からなる焼結体において、任意の断面において、特定の相が占める面積分率は、当該特定相が焼結体内で占める体積分率に等しくなる。つまり、この面積分率ＳＰ／Ｓは、サーミスタ素子本体（焼結体）２０１に占めるペロブスカイト相の体積分率とも等しい。さらに、図７を参照すると判るように、本参考例のサーミスタ素子本体（焼結体）２０１は、ペロブスカイト相と金属酸化物相の２相からなっているので、気孔分を除けば、面積分率ＳＰ／Ｓは、ほぼ、ペロブスカイト相と金属酸化物相との面積割合や体積割合を示すことになる。
まず、参考例１〜７，１８について説明する。この表１によれば、Ｍ１＝Ｙ，Ｍ２＝Ｓｒ，Ｍ３＝Ｍｎである。組成式ＹaＳｒbＭｎcＡｌdＣｒeＯfの値ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆが、下記の条件式を満たす導電性のペロブスカイト相と、このペロブスカイト相よりも導電性の低い金属酸化物相（本参考例では、ＳｒＡｌ2Ｏ4）とからなる、参考例１〜７，１８の導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体２０１を用いたサーミスタ素子１０では、Ｂ定数：B(-40〜900)が、B(-40〜900)＝2000〜3000Ｋという、従来に比して相対的に低い値の導電性酸化物焼結体（サーミスタ素子２１０）となる。
０．６００≦ａ≦１．０００
０≦ｂ≦０．４００
０．１５０≦ｃ＜０．６００
０．４００≦ｄ≦０．８００
０＜ｅ≦０．０５０
０＜ｅ／（ｃ＋ｅ）≦０．1８
２．８０≦ｆ≦３．３０
０．６００≦ａ≦１．０００
０≦ｂ≦０．４００
０．１５０≦ｃ＜０．６００
０．４００≦ｄ≦０．８００
０＜ｅ≦０．０５０
０＜ｅ／（ｃ＋ｅ）≦０．1８
２．８０≦ｆ≦３．３０
なお、値ｆについては、表１に記載していないが、蛍光Ｘ線分析を用いたＹ，Ｓｒ，Ｍｎ，Ａｌ，Ｃｒ，Ｏの各元素の組成比と、前述の方法で算出した面積分率、または、粉末Ｘ線回折分析により同定した結晶相の存否及び存在比から、ｆ＝2.80〜3.30の範囲内であることを確認している。本参考例では具体的には、ペロブスカイト相と金属酸化物相（ＳｒＡｌ2Ｏ4）の存在比とを特定し、各金属元素の量をペロブスカイト相と金属酸化物相に振り分ける。ついで、金属酸化物相（ＳｒＡｌ2Ｏ4）に含まれるＯの数が４であると定めた上で（つまり、ＳｒＡｌ2Ｏ4については、酸素の欠損はないとして）、金属酸化物相に用いられているＯの量を算出することで、ペロブスカイト相におけるＯの数ｆを算出する。
しかも、焼結体には、ペロブスカイト相の他に、ペロブスカイト相よりも導電性の低い金属酸化物相（ＳｒＡｌ2Ｏ4）も混在しているので、ペロブスカイト相のみからなる焼結体（例えば、比較参考例２）に比して、Ｂ定数を維持しつつ初期抵抗値Rs(-40)，Rs(900)など、サーミスタ素子２１０が示す抵抗値を増加させることができており、ペロブスカイト相と金属酸化物相の量比によって、抵抗値を適宜の値に調整することができる。
具体的に説明する。金属酸化物相（ＳｒＡｌ2Ｏ4）の存在しない比較参考例２の焼結体では、Ｂ定数（B(-40〜900)＝2553K）は適切であるが、本参考例の形態のサーミスタ素子２１０とした場合には、焼結体が相対的に導電性の高いペロブスカイト相のみで構成されることになるので、初期抵抗値Rs(-40)＝39kΩ、Rs(900)＝0.006kΩ（＝6Ω）となり、サーミスタ素子１０の示す抵抗値が低く、抵抗値測定が困難となりがちである。
これに対し、ペロブスカイト相の組成（ａ〜ｅの値）は比較参考例２と同じであるが、相対的に導電性の低い金属酸化物相を生成させ、ペロブスカイト相の面積分率を30〜40％程度とした参考例１，２，３の焼結体においては、金属酸化物相を増やした分（従って、ペロブスカイト相が減った分）、比較参考例２のものより抵抗値が高くできる。例えば、参考例１の焼結体（サーミスタ素子２１０）では、初期抵抗値Rs(-40)＝423kΩ、Rs(900)＝0.088kΩとなり、抵抗値測定が容易な抵抗値に設定できることが判る。
なお、さらに導電性の低い多量の金属酸化物相を生成させ、ペロブスカイト相の面積分率を16％程度とした参考例７では、さらに抵抗値が高くなる。具体的には、初期抵抗値Rs(-40)＝41400kΩ、Rs(900)＝5.92kΩとなる。このことから、焼結体において金属酸化物相の占める割合の多寡、従って、ペロブスカイト相の面積分率を適宜調整することで、比抵抗の値をシフトさせ、サーミスタ素子２１０の抵抗値を抵抗値測定が容易な抵抗値に設定できることが判る。
その一方、参考例１，２，３及び参考例７の焼結体においても、Ｂ定数は2500K前後の値となっており、比較参考例２のB定数とほぼ同じである。つまり、金属酸化物相を生成させても、B定数は変動しないことが判る。
また表１によれば、元素Ｍ１にＹを用いた参考例１〜７，１８に対し、元素Ｍ１としてＮｄを使用した参考例８，９、及び、元素Ｍ１としてＹ及びＹｂを用いた参考例１０，１１も、同様に、Ｂ定数が、B(-40〜900)＝2000〜3000Ｋという、従来に比して相対的に低い値の導電性酸化物焼結体（サーミスタ素子２１０）とすることができることが判る。さらに、これらについても参考例１〜７，１８と同様、ペロブスカイト相と金属酸化物相（本例ではＳｒＡｌ2Ｏ4）との量比を変化させることで、サーミスタ素子２１０の抵抗値を適宜の値に調整することができている。
さらに表１によれば、元素Ｍ２にＳｒを用いた参考例１〜７に対し、元素Ｍ２としてＳｒ及びＭｇを、あるいは、Ｓｒ及びＣａを用いた参考例１２，１３，１４も、同様に、Ｂ定数を、B(-40〜900)＝2000〜3000Ｋという、従来に比して相対的に低い値の導電性酸化物焼結体（サーミスタ素子２１０）とすることができることが判る。さらに、これらについても参考例１〜７と同様、ペロブスカイト相と金属酸化物相（本例ではＳｒＡｌ2Ｏ4）との量比を変化させることで、サーミスタ素子１０の抵抗値を適宜の値に調整することができている。
また、元素Ｍ３にＭｎを用いた参考例１〜７に対し、元素Ｍ３としてＦｅを用いた実施例１５についても、同様である。
また、元素Ｍ３にＭｎを用いた参考例１〜７に対し、元素Ｍ３としてＦｅを用いた実施例１５についても、同様である。
さらに、金属酸化物相としてＳｒＡｌ2Ｏ4を用いた参考例１〜７に対して、ＳｒＹ2Ｏ4を用いた参考例１６でも、同様に、ペロブスカイト相と金属酸化物相（本例ではＳｒＹ2Ｏ4）との量比を変化させることで、サーミスタ素子１０の抵抗値を適宜の値にすることができている。
また、参考例１８では、Ｓｒを含まない（ｂ＝０）としたペロブスカイト相を有する導電性酸化物焼結体（サーミスタ素子１０）を示したが、Ｙのほか、Ｓｒを含む導電性酸化物焼結体（サーミスタ素子１０）を用いるのが好ましい。
即ち、参考例１〜１７に示すように、ａ＜１．０００，ｂ＞０とするのが好ましい。Ｓｒ等（２Ａ族の元素Ｍ２）を含まない（ｂ＝０）ペロブスカイト相を有する参考例１８にかかる焼結体では、この焼結体（サーミスタ素子２１０，２２０）を多数製造すると、各個体間の特性バラツキや焼成ロット間の特性ばらつきが大きくなり易い傾向がある。これに比して、Ｙ等（３Ａ族の元素Ｍ１）のほかにＳｒ等（２Ａ族の元素Ｍ２）を含む、例えば参考例１〜１７の焼結体では、相対的に、個体間の特性バラツキや焼成ロット間の特性ばらつきが小さくできる。
即ち、参考例１〜１７に示すように、ａ＜１．０００，ｂ＞０とするのが好ましい。Ｓｒ等（２Ａ族の元素Ｍ２）を含まない（ｂ＝０）ペロブスカイト相を有する参考例１８にかかる焼結体では、この焼結体（サーミスタ素子２１０，２２０）を多数製造すると、各個体間の特性バラツキや焼成ロット間の特性ばらつきが大きくなり易い傾向がある。これに比して、Ｙ等（３Ａ族の元素Ｍ１）のほかにＳｒ等（２Ａ族の元素Ｍ２）を含む、例えば参考例１〜１７の焼結体では、相対的に、個体間の特性バラツキや焼成ロット間の特性ばらつきが小さくできる。
またさらに、耐還元性被膜２０１ｂを有する参考例１７に係るサーミスタ素子２２０でも、実施例１〜７と同様、同様に適切な範囲のＢ定数及び抵抗値を有するサーミスタ素子２２０とすることができる。さらにこの参考例１７に係るサーミスタ素子２２０では、耐還元性被膜２０１ｂを有する。このため、例えば、後述する温度センサ１００にこの参考例１７に係るサーミスタ素子２２０を組み付けた場合、金属チューブ９やシース部材８の外筒に形成した酸化皮膜の一部が何等かの原因で破損したり、酸化皮膜に欠損があるために、金属チューブ９やシース部材８の外筒が酸化することにより、サーミスタ素子２２０の周囲が還元性雰囲気となった場合でも、内部の焼結体（サーミスタ素子本体）２０１が還元されることが防止されるので、さらに抵抗値を安定して維持することができる。
なお、比較参考例１の焼結体は、ｄ＝０、即ち、ペロブスカイト相にＡｌを含んでいないものとした。この比較参考例１に係る焼結体（サーミスタ素子本体）は、Ｂ定数は適当な値となる（B(-40〜900)＝2137K）が、多量の金属酸化物相を生成させ、ペロブスカイト相の面積分率を17％程度としているにも拘わらず、初期抵抗値Rs(-40)＝14kΩ、Rs(900)＝0.009kΩとなる。ペロブスカイト相の導電性が高く（比抵抗が低く）、多量の金属酸化物相の存在によっても、サーミスタ素子２１０の抵抗値が十分に高くできないためである。このように、ａ〜ｆが前述の条件式の範囲を外れているペロブスカイト相を有する焼結体においては、比抵抗（従ってサーミスタ素子の抵抗値）やＢ定数が適切でなくなる。
かくして、本参考例の各組成を有する導電性酸化物焼結体（サーミスタ素子本体２０１）を用いたサーミスタ素子２１０，２２０は、−４０℃の低温下から９００℃の高温までの広い範囲にわたって抵抗測定を行うのに適する、2000〜3000KのB定数を有するものとすることができる。さらに、このサーミスタ素子２１０，２２０は、その形状、電極線の間隔等に応じて、焼結体における金属酸化物相の多寡、つまりペロブスカイト相の面積分率を適宜調整することで、抵抗値の大きさを調整することができ、−４０℃の低温下から９００℃の高温までの広い範囲にわたって適切な抵抗値となるものにできる。これにより、本参考例のサーミスタ素子２１０，２２０によれば、−４０℃の低温下から９００℃の高温までの広い範囲にわたって適切に温度測定が可能となる。
なお、Ｂ定数の範囲は、好ましくは、B(-40〜900)＝2000〜2900Ｋとなるようにすると良く、さらに好ましくは、B(-40〜900)＝2000〜2800Kとなるようにすると良い。またさらに好ましくは、B(-40〜900)＝2000〜2500Kとなるようにすると良い。
さらに、表１において、参考例１，２，３，６，１７の欄に示す導電性酸化物焼結体（サーミスタ素子本体２０１）を用いたサーミスタ素子２１０，２２０を組み付けた温度センサ１００では、温度変化換算値CT(deg)が±１０deg以内の良好な値となった。当該焼結体（サーミスタ素子２１０，２２０、温度センサ１００）が熱履歴に対する抵抗変化が少ない特性を有するものであるか否かを判断する目安が、温度変化換算値CTが±１０degであると考えられる。各参考例の焼結体（サーミスタ素子２１０，２２０）は、この目安の範囲に含まれているからである。特に、参考例２，３，６，１７の焼結体（サーミスタ素子２１０，２２、温度センサ１００）においては、ＣＴが±３deg以内の値となり、特に良好な温度特性の高温耐久性を示し、熱履歴に対する抵抗変化が小さい焼結体（サーミスタ素子）となることが判る。
なお、他の参考例４，５，７〜１６，１８の焼結体については、温度変化換算値CTの測定結果を明示していない。
なお、他の参考例４，５，７〜１６，１８の焼結体については、温度変化換算値CTの測定結果を明示していない。
但し、前述の方法で測定した温度変化換算値DTについては、いずれの参考例及び比較参考例についても測定してある。いずれの参考例でも、この温度変化換算値DTは±１０deg以内となった。
この温度変化換算値DTついても、当該焼結体１（サーミスタ素子１０）が熱履歴に対する抵抗変化が少ない特性を有するものか否かを判断する目安が、温度変化換算値DTが±１０degであると考えられる。各参考例１〜１８の焼結体（サーミスタ素子２１０，２２０）は、いずれもこの目安の範囲に含まれていることから、本参考例１〜１８のサーミスタ素子２１０，２２０は、いずれも熱履歴に対する抵抗変化が小さく、実用上問題なく使用可能な焼結体（サーミスタ素子）であることが判る。
この温度変化換算値DTついても、当該焼結体１（サーミスタ素子１０）が熱履歴に対する抵抗変化が少ない特性を有するものか否かを判断する目安が、温度変化換算値DTが±１０degであると考えられる。各参考例１〜１８の焼結体（サーミスタ素子２１０，２２０）は、いずれもこの目安の範囲に含まれていることから、本参考例１〜１８のサーミスタ素子２１０，２２０は、いずれも熱履歴に対する抵抗変化が小さく、実用上問題なく使用可能な焼結体（サーミスタ素子）であることが判る。
ついで、本実施例に係るサーミスタ素子１０を用いた温度センサ１００の構成について、図２を参照して説明する。なお、前述した参考例にかかるサーミスタ素子２１０，２２０を用いた温度センサ１００も同様である。この温度センサ１００は、サーミスタ素子１０（２１０，２２０）を感温素子として用いるものであり、この温度センサ１００を自動車の排気管の取付部に装着して、サーミスタ素子１０を排気ガスが流れる排気管内に配置させて、排気ガスの温度検出に使用するものである。
温度センサ１００のうち、軸線ＡＸに沿う方向（以下、軸線方向ともいう）に延びる金属チューブ９は、先端部９１側（図２中、下方）が閉塞した有底筒状をなしており、この先端部９１の内側に本実施例のサーミスタ素子１０を収納してなる。この金属チューブ９は、予め熱処理が施されており、その外側面及び内側面が酸化されて酸化皮膜に覆われている。金属チューブ９の内側でサーミスタ素子１０の周囲には、セメント１４が充填されて、サーミスタ素子１０を固定している。金属チューブ９の後端９２は開放されており、この後端９２部分は、フランジ部材４の内側に圧入、挿通されている。
フランジ部材４は、軸線方向に延びる筒状の鞘部４２と、この鞘部４２の先端側（図２中、下方）に位置し、この鞘部４２よりも大きい外径を有して径方向外側に突出するフランジ部４１とを備えている。フランジ部４１の先端側には、排気管の取付部とシールを行うテーパ状の座面４５を有しいる。また、鞘部４２は、先端側に位置する先端側鞘部４４とこれよりも径小の後端側鞘部４３とからなる二段形状をなしている。
そして、フランジ部材４内に圧入された金属チューブ９は、その外周面が後端側鞘部４３と周方向全周に亘り部位Ｌ１でレーザー溶接されることで、フランジ４に強固に固定されている。また、フランジ部材４の先端側鞘部４４には、概略円筒形状の金属カバー部材６が圧入され、周方向全周に亘り部位Ｌ２でレーザ溶接されて、気密状態で接合されている。
また、フランジ部材４及び金属カバー部材６の周囲には、六角ナット部５１およびネジ５２を有する取り付け部材５が回動自在に嵌挿されている。本実施例の温度センサ１００は、排気管（図示しない）の取付部にフランジ部材４のフランジ部４１の座面４５を当接させ、ナット５を取付部に螺合させることにより、排気管に固定する。
金属チューブ９、フランジ部材４および金属カバー部材６の内側には、一対の芯線７を内包するシース部材８が配置されている。このシース部材８は、金属製の外筒と、導電性の一対の芯線７と、外筒内に充填され外筒と各芯線７のと間を絶縁しつつ芯線７を保持する絶縁粉末とから構成されている。なお、このシース部材８の外筒にも熱処理により、予め酸化皮膜が形成されている。
金属チューブ９の内部においてシース部材８の外筒の先端から（図中下方に）突出する芯線７には、サーミスタ素子１０の第１，第２電極線２，３がレーザ溶接により接続されている。
一方、シース部材８から後端側に突き出した芯線７は、加締め端子１１を介して一対のリード線１２に接続されている。芯線７同士及び加締め端子１１同士は、絶縁チューブ１５により互いに絶縁されている。
金属チューブ９の内部においてシース部材８の外筒の先端から（図中下方に）突出する芯線７には、サーミスタ素子１０の第１，第２電極線２，３がレーザ溶接により接続されている。
一方、シース部材８から後端側に突き出した芯線７は、加締め端子１１を介して一対のリード線１２に接続されている。芯線７同士及び加締め端子１１同士は、絶縁チューブ１５により互いに絶縁されている。
この一対のリード線１２は、金属カバー部材６の後端部内側に挿入された弾性シール部材１３のリード線挿通孔を通って、金属カバー部材６の内側から外部に向かって引き出され、外部回路（図示しない。例えば、ＥＣＵ）と接続するためのコネクタ２１の端子部材に接続されている。これにより、サーミスタ素子１０の出力は、シース部材８の芯線７からリード線１２、コネクタ２１を介して図示しない外部回路に取り出され、排気ガスの温度が検出される。リード線１２には、飛石等の外力から保護するためのガラス編組チューブ２０が被せられており、このガラス編組チューブ２０は、自身の先端部が弾性シール部材１３と共に金属カバー部材６に加締め固定されている。
このような構造を有する温度センサ１００では、前述したように、所定の組成を有する導電性酸化物焼結体からなり、適切なＢ定数（Ｂ(-40〜900)＝２．００×１０3〜３．００×１０3Ｋ、あるいは２．００×１０3〜２．５０×１０3Ｋ）を持つサーミスタ素子本体１を有し、しかも、式（１）あるいは（２）を満たす適切な電極寸法比Ｄ／Ｌ等の寸法を有するサーミスタ素子１０を用いている。このため、サーミスタ素子１０の抵抗値Ｒｓの大きさを、−４０℃の低温下から９００℃の高温までの広い領域に亘り、２０Ω〜７００ｋΩ（あるいは、５０Ω〜５００ｋΩ）の範囲に収めることができ、自動車のエンジンの排気ガスの温度等について、簡単な構成の抵抗分圧回路などを用いて、適切に温度を測定することができる温度センサである。
なお、温度センサ１００の製造については、前述の説明及び公知の手法によればよいので説明を省略する。
以上において、本発明を、実施例に即して説明したが、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で、適宜変更して適用できることはいうまでもない。
例えば、図４で例示する実施例のサーミスタ素子１０は、六角形板状のサーミスタ素子本体１の対向面１Ａ，１Ｂ間を貫通する第１，第２電極線２，３を有する形態とした。
しかし、例えば、図９（ａ）に示すように、直方体形状のサーミスタ素子本体６１と、このサーミスタ素子本体６１の対向する平行な対向面６１Ａ，６１Ｂ間を平行に貫通する直線状の第１電極部６２ａ，第２電極部６３ａを有する第１電極線６２，第２電極線６３とを有するサーミスタ素子６０としても良い。また、図９（ｂ）に示すように、円板形状のサーミスタ素子本体７１と、このサーミスタ素子本体７１の対向する平行な対向面７１Ａ，７１Ｂ間を平行に貫通する直線状の第１電極部７２ａ，第２電極部７３ａを有する第１電極線７２，第２電極線７３とを有するサーミスタ素子７０としても良い。
例えば、図４で例示する実施例のサーミスタ素子１０は、六角形板状のサーミスタ素子本体１の対向面１Ａ，１Ｂ間を貫通する第１，第２電極線２，３を有する形態とした。
しかし、例えば、図９（ａ）に示すように、直方体形状のサーミスタ素子本体６１と、このサーミスタ素子本体６１の対向する平行な対向面６１Ａ，６１Ｂ間を平行に貫通する直線状の第１電極部６２ａ，第２電極部６３ａを有する第１電極線６２，第２電極線６３とを有するサーミスタ素子６０としても良い。また、図９（ｂ）に示すように、円板形状のサーミスタ素子本体７１と、このサーミスタ素子本体７１の対向する平行な対向面７１Ａ，７１Ｂ間を平行に貫通する直線状の第１電極部７２ａ，第２電極部７３ａを有する第１電極線７２，第２電極線７３とを有するサーミスタ素子７０としても良い。
また、サーミスタ素子の製造において、サーミスタ素子本体をなす導電性酸化物焼結体の原料粉末としては、実施例において例示した各元素を含む化合物の粉末を使用することができる。そのほか、酸化物、炭酸塩、水酸化物、硝酸塩等の化合物を用いることができる。なお、特に酸化物、炭酸塩を用いるのが好ましい。
また、導電性酸化物焼結体の焼結性、Ｂ定数、温度特性の高温耐久性など、導電性酸化物焼結体、サーミスタ素子、あるいは温度センサに要求されると特性を損なわない範囲で、導電性酸化物焼結体に、Ｎａ，Ｋ，Ｇａ，Ｓｉ，Ｃ，Ｃｌ，Ｓ等の他の成分を含有していてもよい。
また、導電性酸化物焼結体の焼結性、Ｂ定数、温度特性の高温耐久性など、導電性酸化物焼結体、サーミスタ素子、あるいは温度センサに要求されると特性を損なわない範囲で、導電性酸化物焼結体に、Ｎａ，Ｋ，Ｇａ，Ｓｉ，Ｃ，Ｃｌ，Ｓ等の他の成分を含有していてもよい。
１０，６０，７０，２１０，２２０ サーミスタ素子
１０Ｍ 未焼成サーミスタ素子
１００ 温度センサ
１，６１，７１，２０１ サーミスタ素子本体
１Ａ，１Ｂ 対向面
２ 第１電極線
２ａ 第１電極部
２ａｃ （第１電極部の）中心線
２ｂ 第１接続部
２ｃ 第１突出部
３ 第２電極線
３ａ 第２電極部
３ａｃ （第２電極部の）中心線
３ｂ 第２１接続部
３ｃ 第２突出部
φ （第１電極部，第２電極部の）直径
Ｄ （第１電極部と第２電極部との）電極間距離
Ｌ （第１電極部，第２電極部の）長さ
Ｄ／Ｌ 電極寸法比
Ｄeff 実効距離
Ｗeff 実効幅
ＣＰ （第１電極部と第２電極部との）仮想中点
Ｐ 仮想面
ＤＲ１ 仮想面直交方向
ｔ （サーミスタ素子本体の、仮想中点を通る仮想面直交方向についての）厚み
ｔ１，ｔ２ 厚み
Ｙ 素子残厚
Ｔｓ （サーミスタ素子の）温度
Ｒｓ （サーミスタ素子の）抵抗値
Ｔ０ （サーミスタ素子の）当初温度
Ｒ０ （サーミスタ素子の）当初抵抗値
１０Ｍ 未焼成サーミスタ素子
１００ 温度センサ
１，６１，７１，２０１ サーミスタ素子本体
１Ａ，１Ｂ 対向面
２ 第１電極線
２ａ 第１電極部
２ａｃ （第１電極部の）中心線
２ｂ 第１接続部
２ｃ 第１突出部
３ 第２電極線
３ａ 第２電極部
３ａｃ （第２電極部の）中心線
３ｂ 第２１接続部
３ｃ 第２突出部
φ （第１電極部，第２電極部の）直径
Ｄ （第１電極部と第２電極部との）電極間距離
Ｌ （第１電極部，第２電極部の）長さ
Ｄ／Ｌ 電極寸法比
Ｄeff 実効距離
Ｗeff 実効幅
ＣＰ （第１電極部と第２電極部との）仮想中点
Ｐ 仮想面
ＤＲ１ 仮想面直交方向
ｔ （サーミスタ素子本体の、仮想中点を通る仮想面直交方向についての）厚み
ｔ１，ｔ２ 厚み
Ｙ 素子残厚
Ｔｓ （サーミスタ素子の）温度
Ｒｓ （サーミスタ素子の）抵抗値
Ｔ０ （サーミスタ素子の）当初温度
Ｒ０ （サーミスタ素子の）当初抵抗値
Claims (9)
- Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜３．００×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体と、
上記サーミスタ素子本体を貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部を有する
第１電極線と、
上記第１電極線と対をなす第２電極線であって、
上記サーミスタ素子本体を上記第１電極部に平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形で、上記第１電極部と等しい直径及び長さの第２電極部を有する
第２電極線と、を備え、
上記サーミスタ素子本体は、上記第１電極部と第２電極部との仮想中点を通る、上記第１電極部と第２電極部との間を結ぶ仮想面に直交する仮想面直交方向の厚みｔが、ｔ＝０．５００〜１．２０ｍｍであり、
上記第１電極部及び第２電極部は、その直径φが、φ＝０．２５０〜０．４００ｍｍであり、
上記第１電極部及び第２電極部の長さをＬ(ｍｍ)、
上記第１電極部と第２電極部との間の電極間距離をＤ(ｍｍ)、
素子残厚をＹ（ｍｍ）＝ｔ−φ／√２としたとき、
電極寸法比Ｄ／Ｌを、下記式（１）の範囲としてなる
サーミスタ素子。
[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(1) - Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜２．５０×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体と、
上記サーミスタ素子本体を貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部を有する
第１電極線と、
上記第１電極線と対をなす第２電極線であって、
上記サーミスタ素子本体を上記第１電極部に平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形で、上記第１電極部と等しい直径及び長さの第２電極部を有する
第２電極線と、を備え、
上記サーミスタ素子本体は、上記第１電極部と第２電極部との仮想中点を通る、上記第１電極部と第２電極部との間を結ぶ仮想面に直交する仮想面直交方向の厚みｔが、ｔ＝０．５００〜１．２０ｍｍであり、
上記第１電極部及び第２電極部は、その直径φが、φ＝０．２５０〜０．４００ｍｍであり、
上記第１電極部及び第２電極部の長さをＬ(ｍｍ)、
上記第１電極部と第２電極部との間の電極間距離をＤ(ｍｍ)、
素子残厚をＹ（ｍｍ）＝ｔ−φ／√２としたとき、
電極寸法比Ｄ／Ｌを、下記式（２）の範囲としてなる
サーミスタ素子。
[(5.00×10-2×0.410)／(5.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(5.00×102×0.410)／(5.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(2) - 請求項１または請求項２に記載のサーミスタ素子であって、
同一品番の多数の上記サーミスタ素子について、上記サーミスタ素子本体の前記Ｂ定数と前記厚みｔとの相関関係を見たとき、
上記サーミスタ素子本体の上記Ｂ定数が大きいサーミスタ素子ほど、上記厚みｔを小さくしてなる相関関係を有する
サーミスタ素子。 - 請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載のサーミスタ素子であって、
前記サーミスタ素子本体をなす前記導電性酸化物焼結体が、
Ｌａを除く３Ａ族元素のうち少なくとも１種の元素をＭ１とし、
２Ａ族元素のうち少なくとも１種の元素をＭ２とし、
Ｃｒを除く４Ａ，５Ａ，６Ａ，７Ａ及び８族元素のうち少なくとも１種の元素をＭ３としたとき、
組成式Ｍ１aＭ２bＭ３cＡｌdＣｒeＯfで表記され、
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆが下記条件式を満たし、
ペロブスカイト型結晶構造を有する導電性のペロブスカイト相と、
上記ペロブスカイト相よりも導電性が低く、
上記ペロブスカイト相を構成する金属元素から選択された少なくとも１種の金属元素をＭｅとしたとき、
組成式ＭｅＯxで表記される結晶構造を有する少なくとも１種の金属酸化物相と、を含む
導電性酸化物焼結体である
サーミスタ素子。
０．６００≦ａ≦１．０００
０≦ｂ≦０．４００
０．１５０≦ｃ＜０．６００
０．４００≦ｄ≦０．８００
０＜ｅ≦０．０５０
０＜ｅ／（ｃ＋ｅ）≦０．1８
２．８０≦ｆ≦３．３０ - 請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載のサーミスタ素子を用いてなる温度センサ。
- Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜３．００×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体と、
上記サーミスタ素子本体を貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部を有する
第１電極線と、
上記第１電極線と対をなす第２電極線であって、
上記サーミスタ素子本体を上記第１電極部に平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形で、上記第１電極部と等しい直径及び長さの第２電極部を有する
第２電極線と、を備える
サーミスタ素子の製造方法であって、
上記サーミスタ素子において、
上記サーミスタ素子本体のうち、上記第１電極部と第２電極部との仮想中点を通る、上記第１電極部と第２電極部との間を結ぶ仮想面に直交する仮想面直交方向の厚みをｔ（ｍｍ）、
上記第１電極部及び第２電極部の直径をφ（ｍｍ）、
上記第１電極部及び第２電極部の長さをＬ(ｍｍ)、
上記第１電極部と第２電極部との間の電極間距離をＤ(ｍｍ)、
素子残厚をＹ（ｍｍ）＝ｔ−φ／√２としたとき、
焼結後に上記導電性酸化物焼結体となるプレス用粉末、上記第１電極線、及び上記第２電極線を用いて、未焼成サーミスタ素子をプレス成形するプレス工程であって、
上記未焼成サーミスタ素子を焼成した場合に、
上記厚みｔが、ｔ＝０．５００〜１．２０ｍｍ、
上記直径φが、φ＝０．２５０〜０．４００ｍｍ、
電極寸法比Ｄ／Ｌが、下記式（１）の範囲内
となる形態の上記未焼成サーミスタ素子を成形する
プレス工程を備える
サーミスタ素子の製造方法。
[(2.00×10-2×0.410)／(7.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(7.00×102×0.410)／(2.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(1) - Ｂ定数がＢ(-40〜900)＝２．００×１０3〜２．５０×１０3Ｋの導電性酸化物焼結体からなるサーミスタ素子本体と、
上記サーミスタ素子本体を貫通し、直線状に延びた、断面円形の第１電極部を有する
第１電極線と、
上記第１電極線と対をなす第２電極線であって、
上記サーミスタ素子本体を上記第１電極部に平行に貫通し、直線状に延びた、断面円形で、上記第１電極部と等しい直径及び長さの第２電極部を有する
第２電極線と、を備える
サーミスタ素子の製造方法であって、
上記サーミスタ素子において、
上記サーミスタ素子本体のうち、上記第１電極部と第２電極部との仮想中点を通る、上記第１電極部と第２電極部との間を結ぶ仮想面に直交する仮想面直交方向の厚みをｔ（ｍｍ）、
上記第１電極部及び第２電極部の直径をφ（ｍｍ）、
上記第１電極部及び第２電極部の長さをＬ(ｍｍ)、
上記第１電極部と第２電極部との間の電極間距離をＤ(ｍｍ)、
素子残厚をＹ（ｍｍ）＝ｔ−φ／√２としたとき、
焼結後に上記導電性酸化物焼結体となるプレス用粉末、上記第１電極線、及び上記第２電極線を用いて、未焼成サーミスタ素子をプレス成形するプレス工程であって、
上記未焼成サーミスタ素子を焼成した場合に、
上記厚みｔが、ｔ＝０．５００〜１．２０ｍｍ、
上記直径φが、φ＝０．２５０〜０．４００ｍｍ、
電極寸法比Ｄ／Ｌが、下記式（２）の範囲内
となる形態の上記未焼成サーミスタ素子を成形する
プレス工程を備える
サーミスタ素子の製造方法。
[(5.00×10-2×0.410)／(5.00×102×exp(Ｂ×-3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)]
≦ Ｄ／Ｌ ≦
[(5.00×102×0.410)／(5.00×10-2×exp(Ｂ×3.44×10-3))]
×[(0.410＋(1-1／√2)×0.300)／(Ｄ＋(1-1／√2)φ)]
×(φ／0.300)
×[0.278／(0.474Ｙ2−0.919Ｙ＋0.698)] …(2) - 請求項６または請求項７に記載のサーミスタ素子の製造方法であって、
前記プレス工程は、
同一品番のサーミスタ素子を製造する場合において、
焼結後の上記サーミスタ素子本体の前記Ｂ定数が大きくなるプレス粉末を用いる場合ほど、
前記厚さｔが小さくなる形態の前記未焼成サーミスタ素子を成形する
サーミスタ素子の製造方法。 - 請求項６〜請求項８のいずれか１項に記載のサーミスタ素子の製造方法であって、
前記サーミスタ素子本体をなす前記導電性酸化物焼結体が、
Ｌａを除く３Ａ族元素のうち少なくとも１種の元素をＭ１とし、
２Ａ族元素のうち少なくとも１種の元素をＭ２とし、
Ｃｒを除く４Ａ，５Ａ，６Ａ，７Ａ及び８族元素のうち少なくとも１種の元素をＭ３としたとき、
組成式Ｍ１aＭ２bＭ３cＡｌdＣｒeＯfで表記され、
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆが下記条件式を満たし、
ペロブスカイト型結晶構造を有する導電性のペロブスカイト相と、
上記ペロブスカイト相よりも導電性が低く、
上記ペロブスカイト相を構成する金属元素から選択された少なくとも１種の金属元素をＭｅとしたとき、
組成式ＭｅＯxで表記される結晶構造を有する少なくとも１種の金属酸化物相と、を含む
導電性酸化物焼結体である
サーミスタ素子の製造方法。
０．６００≦ａ≦１．０００
０≦ｂ≦０．４００
０．１５０≦ｃ＜０．６００
０．４００≦ｄ≦０．８００
０＜ｅ≦０．０５０
０＜ｅ／（ｃ＋ｅ）≦０．1８
２．８０≦ｆ≦３．３０
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