JP2008024966A - 連続式加熱炉の炉温制御方法及び鋼材の製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】鋼材を目標昇温パターンに対して精度良く加熱することができる連続式加熱炉の炉温制御方法及び鋼材の製造方法を提供する。
【解決手段】独立して炉温の設定が可能な複数の帯を備え、連続して装入される鋼材が、鋼材の目標抽出温度及び目標抽出均熱度になるようにそれぞれの帯の炉温を設定及び調整する連続式加熱炉の炉温制御方法であって、帯からの抽出位置及び帯からの抽出位置以外の位置に目標温度及び目標均熱度を設定する目標位置を有し、鋼材が目標位置において目標温度及び目標均熱度となるようにそれぞれの帯の炉温を設定する連続式加熱炉の炉温制御方法とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、鋼材を加熱する連続式加熱炉の各帯炉温の制御方法、及びその制御方法を用いた鋼材の製造方法に関する。

鋼材は、鉄鉱石から精錬及び鋳造により製造され、その後、薄く延ばしたり、中空管などの形状にしたりするために熱間圧延が行われる。鋼材は、この熱間圧延の前に連続式加熱炉（以下「炉」ということがある。）での加熱により、設定された目標抽出温度及び目標抽出均熱度にされる。目標抽出温度は、熱間圧延時の鋼材温度の違いにより鋼の性質が異なることから、その鋼材から製造される最終製品に必要な性質により決定される。目標抽出均熱度は、同一鋼材内で温度差が生じると鋼材の部分により鋼の性質が異なったり、熱間圧延後に鋼材が変形したりすることから、これらを防止するために設定される。

一般に、鋼材温度としては、指定点の温度や断面平均温度などが用いられる。また、均熱度としては、同一鋼材内における最高温度と最低温度との温度差、表面と裏面との温度差、中心と表面との温度差、スキッドマーク量、２つの指定点の温度差、またはこれらの併用などが用いられる。

一方、鋼材の品質及び抗張力などの機械的性質向上への要求から、炉内における鋼材温度及び均熱度の目標昇温パターンが設定され、これにより炉内の各帯からの抽出時においても目標温度及び目標均熱度が設定されることがある。この目標温度及び目標均熱度を満たす方法として、特許文献１には、各燃焼帯の炉温と、予想抽出温度、予想内外温度差、予想表裏温度差、予想スキッドマーク量との関係を線形式により求めるとともに、排ガスによる炉体熱損失を最小とする評価関数を設定し、線形計画法により各被加熱材毎に各燃焼帯設定炉温を求めて平滑処理することで、各燃焼帯の炉温を設定する連続式加熱炉の炉温制御方法が開示されている。この発明によれば、被加熱材の平均温度を目標温度以上に確保でき、且つ、内外温度差、表裏温度差、予想スキッドマーク量を所定の値以下に維持できる効果がある、とされている。

また、特許文献２には、目標スラブ温度に対するスラブ未来温度偏差の重み付き自乗和と、炉温変更量の重み付き自乗和との総和を最小にする炉温設定値を演算する炉温設定値演算手段などを備えた加熱炉の炉温制御装置が開示されている。この発明によれば、スラブの温度を目標昇温パターンに沿って極めて精度よく制御でき、かつ、燃料原単位を改善することができる、とされている。
特開平５−２５５７６２号公報 特開平８−３１１５６７号公報

しかし、特許文献１に記載の発明では、炉での目標温度及び目標均熱度の設定が炉または各帯からの抽出位置に限られている。鋼材の厚さなどにより鋼材の加熱負荷が大きい場合や、機械的性質から昇温パターンが設定される場合には、目標温度に加え、さらに均一性を重視し、均熱度を細かく指定されたり、在炉時間を指定されたりする場合がある。この場合、各帯からの抽出位置に目標温度及び目標均熱度を設定するだけでは、各帯の途中における加熱の管理がされず、帯の途中で過剰に加熱されたり、加熱不足になったりすることで、設定した目標昇温パターンとならないことがあった。これにより、要求される品質及び機械的性質を満たすことができないという問題があった。

また、特許文献２に記載の発明では、スラブ温度を目標昇温パターンに沿って昇温させ、かつ、燃料原単位を改善するように加熱炉の炉温を制御するため、スラブ均熱度が考慮されておらず、スラブ温度とスラブ均熱度とを同時に満足する加熱炉操業がされていないという問題があった。

そこで、本発明は上記問題を解決するため、鋼材を目標昇温パターンに対して精度良く加熱することができる連続式加熱炉の炉温制御方法及び鋼材の製造方法を提供することを課題とする。

本発明者らは、上記課題を解決するために鋭意検討した結果、目標温度及び目標均熱度を設定する位置により、鋼材を目標昇温パターンに対して精度良く加熱することができることを見出し、本発明を完成するに至った。

以下、本発明について説明する。なお、本発明の理解を容易にするために添付図面の参照符号を括弧書きにて付記するが、それにより本発明が図示の形態に限定されるものではない。

請求項１に記載の発明は、独立して炉温の設定が可能な複数の帯（６〜８）を備え、連続して装入される鋼材（２ａ〜２ｊ）が、鋼材の目標抽出温度及び目標抽出均熱度になるようにそれぞれの帯の炉温を設定及び調整する連続式加熱炉の炉温制御方法であって、帯からの抽出位置及び帯からの抽出位置以外の位置に目標温度及び目標均熱度を設定する目標位置を有し、鋼材が目標位置において目標温度及び目標均熱度となるようにそれぞれの帯の炉温を設定することを特徴とする連続式加熱炉の炉温制御方法を提供することにより前記課題を解決する。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の連続式加熱炉の炉温制御方法において、一の帯で抽出位置以外の位置に目標温度及び目標均熱度を設定する目標位置を複数箇所備えることを特徴とする。

請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の連続式加熱炉の炉温制御方法において、炉温の設定にあたり、炉温の調整遅れ時間を設定要素として有することを特徴とする。

請求項４に記載の発明は、請求項１〜３のいずれか一項に記載の連続式加熱炉の炉温制御方法により、それぞれの帯の炉温を設定する工程を有することを特徴とする鋼材の製造方法を提供する。

請求項１に記載の発明によれば、帯からの抽出位置及び帯からの抽出位置以外の位置に目標温度及び目標均熱度を設定する目標位置を設定する。そのため、昇温パターンが厳しく要求される場合など、帯の途中であっても必要とされる位置に目標温度及び目標均熱度の設定をすることができる。これにより、鋼材が目標昇温パターンに対して精度良く加熱されるため、鋼材の品質及び性能の低下を防ぐことが容易となる。特に、厚さ２００ｍｍ以上の鋼材はその厚さから均熱化が困難であるが、細かい位置間隔で均熱度を設定することなどにより、均熱度を適正に管理することが可能となる。そのため、本発明は、厚さ２００ｍｍ以上の鋼材を加熱する際に、好適に用いることができる。より好ましくは厚さ２２５ｍｍ以上の鋼材を加熱する際に、より好適に用いることができる。

請求項２に記載の発明によれば、一の帯において、抽出位置以外の位置に目標温度及び目標均熱度を設定する目標位置を複数箇所備えることで、鋼材を目標昇温パターンに対して精度良く加熱することができる。そのため、鋼材の品質及び性能の低下を防ぐことができる。

請求項３に記載の発明によれば、炉温の調整遅れ時間を考慮して炉温設定をすることで、鋼材が目標昇温パターンから外れて加熱されることを防ぐことができる。これにより、鋼材の品質及び性能の低下を防ぐことができる。

請求項４に記載の発明によれば、請求項１〜３に記載の連続式加熱炉の炉温制御方法を用いて鋼材を製造することで、品質及び性能の高い鋼材を提供することが可能である。

本発明のこのような作用及び利得は、次に説明する発明を実施するための最良の形態から明らかにされる。

以下、図面に示す実施形態に基づき、本発明に係る鋼材の製造方法の一例として、連続式加熱炉がバーナを備えた３の帯を有する場合を説明するが、以下に説明するものは本発明の実施形態の一例であって、本発明はその要旨を超えない限り以下の説明になんら限定されるものではない。

図１は、１つの実施形態にかかる本発明の鋼材の製造方法に用いる連続式加熱炉１の炉長方向の内部を模式図に示した図である。ここで、炉長方向とは、鋼材が搬送される方向である（以下同じ。）。また、紙面垂直方向を炉幅方向、紙面上下方向を炉高方向とする（以下同じ。）。連続式加熱炉１は、鋼材２ａ、２ｂ、…を搬送する炉内搬送装置３の両端に、装入口４及び抽出口５を備えている。炉内には、独立して炉温設定が可能な複数の帯が設けられる。ここでは、装入口４側から予熱帯６、加熱帯７及び均熱帯８の３つの帯が設けられている。予熱帯６、加熱帯７及び均熱帯８には、バーナ（図示省略）が備えられている。また、炉１には、５箇所の目標位置Ｘ１〜Ｘ５が定められている。それぞれの目標位置Ｘ１〜Ｘ５で、鋼材ごとに目標温度Ｔｙ_{ｍ（ａｉｍ）}及び目標均熱度△Ｔｓ_{ｍ（ａｉｍ）}が設定されている。ここで、ｍ＝Ｘ１〜Ｘ５であり、添字ｍは、各目標位置ｍにおける値を表している（以下同じ。）。この目標温度Ｔｙ_{ｍ（ａｉｍ）}及び目標均熱度△Ｔｓ_{ｍ（ａｉｍ）}は、鋼材２ａ〜２ｊごとに定められた目標昇温パターンから設定される。なお、装入口４の上部には煙道９が設けられ、炉内の排ガスを排出している。

かかる構成により、鋼材２ａ、２ｂ、…は、装入口４から装入され、炉内搬送装置３により予熱帯６、加熱帯７及び均熱帯８を搬送されて抽出口５から抽出される。各帯６、７、８は、独立してバーナの燃焼調整が可能であるため、独立して炉温Ｔｆ（ｎ）の設定が可能である。ここで、ｎ＝６〜８であり、（ｎ）は、帯ｎにおける値を表す（以下同じ。）。鋼材２ａ、２ｂ、…は、この炉温Ｔｆ（ｎ）の輻射熱により加熱され、各目標位置Ｘ１〜Ｘ５で、目標温度Ｔｙ_{ｍ（ａｉｍ）}及び目標均熱度△Ｔｓ_{ｍ（ａｉｍ）}にされる。

図２は、各帯６〜８の炉温Ｔｆ（ｎ）と、鋼材の昇温パターンとの関係を示す図である。図の横軸は、連続式加熱炉１の炉内位置に対応しており、左端が装入口４であり、予熱帯６、加熱帯７及び均熱帯８を経て、右端が抽出口５となっている。縦軸は、炉温Ｔｆ（ｎ）、鋼材温度Ｔｙ及び均熱度△Ｔｓを表している。目標昇温パターンとして、鋼材温度パターン２１ａ及び均熱度パターン２２ａが示されている。予想昇温パターンとして、鋼材温度パターン２１ｂ及び均熱度パターン２２ｂが示されている。

目標昇温パターン２１ａ、２２ａは、鋼材２ａ〜２ｊ（図１参照）に要求される品質及び性質から、鋼材２ａ〜２ｊごとに設定される。ここで、目標昇温パターン２１ａ、２２ａは、現在の炉温Ｔｆ（６）、Ｔｆ（７）、Ｔｆ（８）を維持した場合の予想昇温パターン２１ｂ、パターン２２ｂと隔たりが生じている。昇温パターンは、炉温と関係するため、炉温をＴｆ（７）’、Ｔｆ（８）’に調整することで、予想昇温パターン２１ｂ、パターン２２ｂを、目標昇温パターン２１ａ、２２ａと同一にすることが可能である。

図３は、連続式加熱炉１における目標温度Ｔｙ_{ｍ（ａｉｍ）}及び目標均熱度△Ｔｓ_{ｍ（ａｉｍ）}を設定する目標位置を示す図である。図の横軸は、図２と同様に、炉内位置に対応している。また、５箇所の目標位置Ｘ１〜Ｘ５が定められている。この目標位置Ｘ１〜Ｘ５は、図１における目標位置Ｘ１〜Ｘ５と対応している。縦軸は、鋼材温度Ｔｙ及び均熱度△Ｔｓを表している。そして、鋼材の目標昇温パターン２１ａ、２２ａが示されている。

目標温度Ｔｙ_{ｍ（ａｉｍ）}及び目標均熱度△Ｔｓ_{ｍ（ａｉｍ）}は、設定する目標位置が各帯６〜８の抽出位置に制限されないため、各帯６〜８の抽出位置に加え、加熱帯７及び均熱帯８の中間位置に設定されている。そのため、連続式加熱炉１では、鋼材が５箇所の目標位置Ｘ１〜Ｘ５で目標温度Ｔｙ_{ｍ（ａｉｍ）}及び目標均熱度△Ｔｓ_{ｍ（ａｉｍ）}になるように炉温Ｔｆ（ｎ）を設定及び調整される。これにより、鋼材を目標昇温パターンに対して精度良く加熱することができる。

図４は、各帯６〜８の炉温を設定するフローチャート４０である。フローチャート４０の流れを説明する。各ステップＳ１〜Ｓ９の詳細は後述する。なお、説明には、適宜、図１に付した符号を用いる。計算は鋼材ごとに行うため、炉内の鋼材２ａ〜２ｊから一の鋼材を選択する（ステップＳ１）。ここでは鋼材２ｊを選択する。そして、鋼材２ｊの現在の鋼材温度Ｔｙ_０を計算する（ステップＳ２）。次に、鋼材２ｊについて、目標位置Ｘ１〜Ｘ５間での予測滞在時間ｔ_ｍを算出する（ステップＳ３）。ここで、上述したとおり添字ｍ＝Ｘ１〜Ｘ５であるため、例えばｔ_Ｘ５では、Ｘ４−Ｘ５間における鋼材２ｊの予測滞在時間を表している。この予測滞在時間ｔ_ｍを用いて、現在の各帯６〜８の炉温Ｔｆ_０（ｎ）を維持した場合における鋼材２ｊの目標位置Ｘ１〜Ｘ５における予測鋼材温度Ｔｙ_ｍ（０）及び予測均熱度△ＴＳ_ｍ（０）を計算する（ステップＳ４）。また、滞在時間ｔ_ｍを用いて、各帯６〜８の現在の炉温Ｔｆ_０（ｎ）を個別に△Ｔ（ｎ）変更した場合における鋼材２ｊの目標位置Ｘ１〜Ｘ５における予測鋼材温度Ｔｙ_ｍ（△ｎ）及び予測均熱度△Ｔｓ_ｍ（△ｎ）を計算する（ステップＳ５）。ここで、Ｔｙ_ｍ（△ｎ）は、上述したとおり添字ｍ＝Ｘ１〜Ｘ５、ｎ＝６〜８であるため、帯ｎの炉温を△Ｔ（ｎ）変更した場合の目標位置ｍにおける鋼材温度を表している（以下同じ。）。△Ｔｓ_ｍ（△ｎ）についても同様である。このＴｙ_ｍ（０）及びＴｙ_ｍ（△ｎ）から、炉温変化の予測鋼材温度Ｔｙ_ｍ（△ｎ）への影響係数α_ｍ（△ｎ）を計算する。また、△Ｔｓ_ｍ（０）及び△Ｔｓ_ｍ（△ｎ）から、炉温変化の予測均熱度△Ｔｓ_ｍ（△ｎ）への影響係数β_ｍ（△ｎ）を計算する（ステップＳ６）。この影響係数α_ｍ（△ｎ）、β_ｍ（△ｎ）を用いた予想鋼材炉温の制約式、及び連続式加熱炉１の制約式より、線形計画法で鋼材２ｊについて各帯６〜８の設定炉温ＴＦ（ｎ）を計算する（ステップＳ７）。そして、炉内の全鋼材２ａ〜２ｊについて、設定炉温ＴＦ（ｎ）の計算が終了しているかが判断される（ステップＳ８）。ステップＳ８で肯定判断された場合（炉内の全鋼材２ａ〜２ｊについて、設定炉温ＴＦ（ｎ）の計算が終了している場合）には、鋼材２ａ〜２ｊごとに計算された各帯６〜８の設定炉温ＴＦ（ｎ）から、各帯６〜８の設定炉温ＴＦＳ（ｎ）を決定し（ステップＳ９）、フローチャート４０は終了する。

ステップＳ８で否定判断された場合（炉内の全鋼材２ａ〜２ｊについて、設定炉温ＴＦ（ｎ）の計算が終了していない場合）には、処理はステップＳ１に戻される。これにより、全鋼材２ａ〜２ｊについて設定炉温ＴＦ（ｎ）が計算される。そして、ステップ９で決定した炉温ＴＦＳ（ｎ）になるように、各帯６〜８の炉温Ｔｆ（ｎ）が調整される。なお、フローチャート４０は、適度な時間ごとに起動される。この起動周期Ｓは、鋼材及び連続式加熱炉などの要因に応じて設定されるが、鋼材の目標昇温パターンに対する精度を保つために２０秒〜１８０秒とすることが好ましい。以下、各ステップＳ１〜Ｓ９について詳述する。

（ステップＳ１）
ステップＳ１では、以降のステップＳ２〜Ｓ７の計算が鋼材ごとに行われるため、炉内の鋼材２ａ〜２ｊから一の鋼材を選択する。

（ステップＳ２）
ステップＳ２では、現在の鋼材温度Ｔｙ_０及び均熱度△Ｔｓ_０を計算する。ここでは、鋼材温度として鋼材中心（鋼材の厚み方向、長さ方向及び幅方向の中心。以下同じ。）の温度を使用する。また、均熱度として、鋼材中心と、鋼材中心の直下にある鋼材下面中心との温度差とする。鋼材の温度は、表面から輻射熱で加熱されることから、表面と内部では温度が異なる。しかし、鋼材の内部は温度の実測が困難であり、特に鋼材が厚鋼板であるときは実測をすることができない。そのため、鋼材温度は計算で求められる。

計算は、鋼材の内部を図５のとおりメッシュに分割する。図５は、鋼材を装入口４から抽出口５に向かって炉長方向に見た図であり、紙面左右が炉幅方向、紙面上下が炉高方向である。なお、鋼材はウォーキングビーム５１、５１、…により支持される。次に、前回のフローチャート４０の起動により計算された鋼材温度を基準として、メッシュ各点の伝熱計算を行う。計算は、下記（１）〜（３）式を用い、周知の二次元非定常熱伝導方程式を差分法に解いて行う。

ここで、Ｑは入熱量(ｋＪ／時）、σはステファンボルツマン定数、Ｆは形態係数、φｃｇは熱放射率調整係数、Ｔｆ_０（ｎ）は帯ｎの現在の炉温（℃）、Ｔ_ｓは鋼材表面温度（℃）、ｔ：計算時間メッシュ（時）、ｘ：長方向メッシュ（ｍ）、ｙ：厚方向メッシュ（ｍ）、ｃ：比熱(ｋＪ／ｋｇ／℃）、ρ：密度(ｋｇ／ｍ^３）、λ：熱伝導率(ｋＪ／℃）である。Ｑ、Ｔｆ及びＴ_ｓ以外は、定数または設定される値である。

ここで、Ｔ_ｓは鋼材の装入時から計算される表面温度（起動周期Ｓ前の計算値）、Ｔｆ_０（ｎ）は実測値であり、これらより（３）式から入熱量Ｑが求められる。この入熱量Ｑから、フローチャート４０の起動周期Ｓで鋼材に与えられた熱量を求め、（２）式を用いて（１）式を差分法により解くことができる。これにより、メッシュ各点の温度が計算される。そのため、メッシュにおける鋼材中心の点Ｏの温度から現在の鋼材温度Ｔｙ_０が求められる。また鋼材中心の点Ｏの温度と、この点の直下にある鋼材下面中心の点Ｏ_Ｌの温度差から、現在の均熱度△Ｔｓ_０を求めることができる。

（ステップＳ３）
ステップＳ３では、鋼材２ｊの各目標位置Ｘ１〜Ｘ５間での予測滞在時間ｔ_ｍを計算する。この計算の一例を、図１を用いて説明する。連続式加熱炉１には、５箇所の目標位置Ｘ１〜Ｘ５が設けられている。図１を計算開始の状態とする。予測滞在時間ｔ_ｍは、目標位置ｍ−１を通過した時間から、次の目標位置ｍを通過するまでの時間である。ただし、ｔ_Ｘ１は、炉内への装入から目標位置Ｘ１を通過するまでの時間である。なお、鋼材が計算開始の位置から最初に目標位置ｍを通過した場合は、計算開始から目標位置ｍを通過するまでの時間をｔ_ｍとする。

鋼材２ｊの予測滞在時間ｔ_ｍの計算では、炉内の全鋼材２ａ〜２ｊを炉外に順次抽出することで行う。鋼材２ａ〜２ｊは、操業条件から加熱時間が決まっている。そのため、この加熱時間に基づき抽出ピッチを設定する。抽出ピッチとは、１つ先の鋼材が目標位置Ｘ１〜Ｘ５を通過してから、次の鋼材が同一の目標位置Ｘ１〜Ｘ５を通過するまでの時間である。最初に、先頭の鋼材２ａを炉外へ抽出し、それに合わせて他の鋼材２ｂ〜２ｊを抽出口５側へ移動する。これにより、鋼材２ａの抽出ピッチだけ、時間が経過する。次に、鋼材２ｂを炉外へ抽出し、それに合わせて他の鋼材２ｃ〜２ｊを抽出口５側へ移動する。これにより、鋼材２ｂの抽出ピッチが時間に加算される。同様に、鋼材２ｃ〜２ｊを順次炉外へ抽出し、その都度抽出ピッチを時間に加算する。この間、鋼材２ｊが各目標位置Ｘ１〜Ｘ５を通過した時間により、鋼材２ｊの目標位置Ｘ１〜Ｘ５の通過時間が決定される。

そして、例えばｔ_Ｘ２は、鋼材が目標位置Ｘ１を通過した時点で、その鋼材の時間をリセットするか、目標位置Ｘ２の通過時間から目標位置Ｘ１の通過時間を引くことにより、求めることができる。なお、予測滞在時間ｔ_ｍの計算方法は一例であって、他の方法を用いることも可能である。

（ステップＳ４）
ステップＳ４では、各帯６〜８を現在の炉温Ｔｆ_０（ｎ）で維持した場合における鋼材２ｊの各目標位置Ｘ１〜Ｘ５における予想鋼材温度Ｔｙ_ｍ（０）及び予想均熱度△Ｔｓ_ｍ（０）を計算する。計算は、実測できる各帯６〜８の現在の炉温Ｔｆ_０（ｎ）、鋼材表面温度Ｔ_ｓ、及びステップＳ３で計算した予測滞在時間ｔ_ｍから、ステップＳ２と同様に、（１）〜（３）式を用いて行う。

（ステップＳ５）
ステップＳ５では、各帯６〜８の現在の炉温Ｔｆ_０（ｎ）を△Ｔ（ｎ）変更した場合における、鋼材２ｊの各目標位置Ｘ１〜Ｘ５での予想鋼材温度Ｔｙ_ｍ（ｎ）及び予想均熱度△Ｔｓ_ｍ（ｎ）を計算する。ここで、各帯６〜８の現在の炉温Ｔｆ_０（ｎ）は個別に△Ｔ（ｎ）変更される。そのため、連続式加熱炉１では、予熱帯６の炉温を△Ｔ（６）変更した場合の予想鋼材温度Ｔｙ_ｍ（６）及び予想均熱度△Ｔｓ_ｍ（６）、加熱帯７の炉温を△Ｔ（７）変更した場合の予想鋼材温度Ｔｙ_ｍ（７）及び予想均熱度△Ｔｓ_ｍ（７）、及び均熱帯８の炉温を△Ｔ（８）変更した場合の予想鋼材温度Ｔｙ_ｍ（８）及び予想均熱度△Ｔｓ_ｍ（８）が計算される。計算は、実測する各帯６〜８の現在の炉温Ｔｆ_０（ｎ）を△Ｔ（ｎ）変更した炉温Ｔｆ_０（ｎ）＋△Ｔ（ｎ）、実測する鋼材２ｊの表面温度Ｔ_ｓ、及びステップＳ３で計算した予測滞在時間ｔ_ｍから、ステップＳ２と同様に、（１）〜（３）式を用いて行う。

（ステップＳ６）
ステップＳ６では、鋼材２ｊの各目標位置Ｘ１〜Ｘ５における、各帯６〜８の炉温変化△Ｔ（ｎ）の予測鋼材温度Ｔｙ_ｍ（ｎ）への影響係数α_ｍ（ｎ）、及び予測均熱度△Ｔｓ_ｍ（ｎ）への影響係数β_ｍ（ｎ）を計算する。α_ｍ（ｎ）及びβ_ｍ（ｎ）は、下記（４）、（５）式を用い、計算される。なお、計算結果を表１に示す。

ここで、表の値が０となっているのは、影響係数α_ｍ（ｎ）またはβ_ｍ（ｎ）が０（△Ｔｙ_ｍ（ｎ）−Ｔｙ_ｍ（０）＝０、または△Ｔｓ_ｍ（ｎ）−Ｔｓ_ｍ（０）＝０）であることを表している。例えば、表１の太線で囲った値０は、加熱帯７の炉温Ｔｆ（７）を△Ｔ（７）変更しても、目標位置Ｘ１における鋼材２ｊの鋼材温度は影響を受けないため、変わらないことを示している。

（ステップＳ７）
ステップＳ７では、制約式から線形計画法により各帯６〜８の最適炉温を求める。目標位置Ｘ１〜Ｘ５での予想鋼材温度をＴｙ_ｍ、予想均熱度を△Ｔｓ_ｍとすると、鋼材２ｊについて、Ｔｙ_ｍ、△Ｔｓ_ｍは、下記の（６）、（７）式のとおりである。

炉外への抽出時（目標位置Ｘ５の通過時）の予想鋼材温度Ｔｙ_Ｘ５、予想均熱度△Ｔｓ_Ｘ５には、次の制約がある。
（１）予想鋼材温度Ｔｙ_Ｘ５は、目標抽出温度Ｔｙ_{Ｘ５（ａｉｍ）}の許容範囲内とする。許容範囲は、低温側でＴｍｓ、高温側で０である。
（２）予想均熱度を△Ｔｓ_Ｘ５は、目標抽出温度Ｔｓ_{Ｘ５（ａｉｍ）}以下とする。
これより、制約式は、下記（８）〜（１０）のとおりである。

目標位置Ｘ１〜Ｘ４での予想鋼材温度Ｔｙ_ｍ、予想均熱度△Ｔｓ_ｍと（ｍ＝Ｘ１〜Ｘ４）には、次の制約がある。
（１）予想鋼材温度Ｔｙ_ｍは、目標抽出温度Ｔｙ_{ｍ（ａｉｍ）}以上とする。
（２）予想均熱度を△Ｔｓ_ｍは、目標抽出温度Ｔｓ_{ｍ（ａｉｍ）}以下とする。
これより、制約式は下記（１１）、（１２）のとおりである。

各帯６〜８の設定炉温に関する制約式は、下記（１３）〜（１５）のとおりである。
Ｔｆ（ｎ）＋△Ｔ（ｎ）≧Ｔ（ｎ）_ｍｉｎ ・・・（１３）
Ｔｆ（ｎ）＋△Ｔ（ｎ）≦Ｔ（ｎ）_ｍａｘ ・・・（１４）
Ｔｆ（ｎ−１）≧Ｔ（ｎ）−△Ｔｄ（ｎ） ・・・（１５）
ここで、Ｔ（ｎ）_ｍｉｎは各帯６〜８の炉温下限、Ｔ（ｎ）_ｍａｘは各帯６〜８の炉温上限、△Ｔｄ（ｎ）は帯ｎ−１と帯ｎとの間での限界温度差である。

炉温の設定にあたり、実際の操業から連続式加熱炉１の燃料原単位を小さくすることが必要である。そのため、評価関数Ｐを、排ガスによる熱損失を小さくするように下記（１６）式のとおり規定する。

ここで、ｇ（ｎ）は重み係数であり、ｇ（６）＞ｇ（７）＞ｇ（８）と設定する。そのため、設定炉温ＴＦ（ｎ）を、△Ｔ（６）＜△Ｔ（７）＜△Ｔ（８）と後段負荷型にすることで、評価関数Ｐを小さくすることができる。

以上から、鋼材２ｊについて、線形計画法により上記制約式（８）〜（１５）式を満たし、かつ（１６）式の評価関数Ｐを最小にする各帯６〜８の設定炉温ＴＦ（ｎ）を求めることができる。

（ステップＳ８）
ステップＳ８では、ステップＳ１〜ステップＳ７を繰り返すことで、炉内の全鋼材２ａ〜２ｊについて各帯６〜８の設定炉温ＴＦ（ｎ）を求める。

（ステップＳ９）
ステップＳ９では、各鋼材２ａ〜２ｊについて求められた各帯６〜８の設定炉温ＴＦ（ｎ）から、各帯６〜８の炉温ＴＦＳ（ｎ）を設定する。上述したステップＳ１〜ステップＳ８から、表２のとおり各鋼材２ａ〜２ｊについて各帯６〜８の設定炉温ＴＦ_ｑ（ｎ）が求められる。ここで、添字ｑは、ｑ＝２ａ〜２ｊであり、ＴＦ_ｑ（ｎ）は、鋼材ｑについての帯ｎの設定炉温を表す。

ここで、表２の「なし」は、各鋼材２ａ〜２ｊの計算開始位置より装入口４側に位置する帯であることから、その鋼材によって設定されない炉温である。

最初に、各帯６〜８の炉温ＴＦＳ（ｎ）を設定するために用いる設定炉温ＴＦ_ｑ（ｎ）を決定する。決定方法の一例としては、帯ｎに滞在するすべての鋼材の設定炉温ＴＦ_ｑ（ｎ）を用いる。これに、実際に各帯６〜８を炉温ＴＦＳ（ｎ）に調整する時に、調整開始から炉温ＴＦＳ（ｎ）になるまでの調整遅れ時間を考慮し、その間に帯ｎに入る鋼材の設定炉温ＴＦ_ｑ（ｎ）を加える。

具体的には、均熱帯８の炉温ＴＦＳ（８）の設定では、表４の太線で囲った範囲のとおり、均熱帯８に滞在している鋼材２ａ〜２ｃの設定炉温ＴＦ_２ａ（８）、ＴＦ_２ｂ（８）、ＴＦ_２ｃ（８）と、調整遅れ時間内に均熱帯８に入る鋼材２ｄの設定炉温ＴＦ_２ｄ（８）とを用いる。この調整遅れ時間は、操業での実績から設定することが可能である。

また、加熱帯７の炉温ＴＦＳ（７）の設定では、表４の太線で囲った範囲のとおり、加熱帯７に滞在している鋼材２ｄ〜２ｆの設定炉温ＴＦ_２ｄ（７）、ＴＦ_２ｅ（７）、ＴＦ_２ｆ（７）と、調整遅れ時間に加熱帯７に入る鋼材２ｇの加熱帯７の設定炉温ＴＦ_２ｇ（７）とを用いる。

予熱帯６の炉温ＴＦＳ（６）の設定では、表４の太線で囲った範囲のとおり、予熱帯６に滞在している鋼材２ｇ〜２ｊの設定炉温ＴＦ_２ｇ（６）、ＴＦ_２ｈ（６）、ＴＦ_２ｉ（６）、ＴＦ_２ｊ（６）を用いる。

次に、各帯６〜８の炉温ＴＦＳ（ｎ）を設定する。重要品などにより鋼材に優先順位が設けられているときは、各帯６〜８において、炉温ＴＦＳ（ｎ）の設定に用いる設定炉温ＴＦ_ｑ（ｎ）のうち、最も優先順位の高い鋼材の設定炉温ＴＦ_ｑ（ｎ）を炉温ＴＦＳ（ｎ）とする。鋼材に優先順位がないときは、各帯６〜８において、炉温ＴＦＳ（ｎ）の設定に用いる設定炉温ＴＦ_ｑ（ｎ）のうち、最も高温な設定炉温ＴＦ_ｑ（ｎ）を炉温ＴＦＳ（ｎ）とする。また、各帯６〜８において、優先順位などにより、炉温ＴＦＳ（ｎ）の設定に用いる設定炉温ＴＦ_ｑ（ｎ）を加重平均しても良い。これにより、各帯の炉温をＴＦＳ（ｎ）に設定し、炉温を調整することで、鋼材を目標昇温パターンに対して精度良く加熱することができ、加熱品質低下を防ぐことができる。なお、実機において、上記実施形態のとおり操業したところ、鋼材の目標昇温パターンに対する精度が向上し、加熱品質向上が確認できた。

なお、上記実施形態のとおり、炉温ＴＦＳ（ｎ）を決定するために用いる設定炉温Ｔ_ｑ（ｎ）には、調整遅れ時間の要素を考慮することが好ましい。こうすることで、鋼材の過加熱及び加熱不足を防ぐことができる。例えば、上記均熱帯８において、鋼材２ｄが重要品または鋼材２ａ〜２ｄの中で最も均熱帯８の設定炉温が高い鋼材であった場合、調整遅れ時間を考慮しないときは、鋼材２ｄが均熱帯８に入り、フローチャート４０が起動してから、鋼材２ｄの設定温度ＴＦ_２ｄ（８）が均熱帯８の炉温ＴＦＳ（８）に設定される。そのため、均熱帯８の炉温ＴＦＳ（８）が設定炉温ＴＦ_２ｄ（８）になるまでの間、鋼材２ｄは設定炉温ＴＦ_２ｄ（８）で加熱されないことから、鋼材２ｄの目標昇温パターンに対する精度が悪化する場合がある。一方、調整遅れ時間を考慮すれば、均熱帯８の炉温が早期に設定炉温ＴＦ_２ｄ（８）に調整されるため、鋼材２ｄは目標昇温パターンを維持することができる。

上記実施形態では、一の帯において抽出位置以外の位置に設定される目標位置は１箇所であるが、複数箇所備えることが好ましい。これによれば、鋼材を目標昇温パターンに対して精度良く加熱することができる。そのため、鋼材の品質及び性能の低下を防ぐことができる。また、目標位置Ｘ１〜Ｘ５において、鋼材の目標温度及び目標均熱度を設定したが、どちらか一方のみを設定することも可能である。また、帯を予熱帯６、加熱帯７、及び均熱帯８の３つとして説明したが、例えば加熱帯７において複数の帯を備えたり、炉幅方向または炉高方向で帯が分かれたりする場合においても、本発明を適用することが可能である。

以上、現時点において、もっとも、実践的であり、かつ、好ましいと思われる実施形態に関連して本発明を説明したが、本発明は、本願明細書中に開示された実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲及び明細書全体から読み取れる発明の要旨或いは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う連続式加熱炉の炉温制御方法及び鋼材の製造方法もまた本発明の技術的範囲に包含されるものとして理解されなければならない。

連続式加熱炉の炉長方向の内部を模式図に示した図である。 炉温と鋼材の昇温パターンとの関係を示す図である。 炉内の目標温度及び目標均熱度を設定する目標位置を示す図である。 各帯の炉温を決定するフローチャート４０である。 鋼材温度の伝熱計算において、鋼材をメッシュに分割する状況を示す図である。

符号の説明

Ｔｆ（ｎ） 帯ｎの炉温
ＴＦ（ｎ） 鋼材ごとの帯ｎの設定炉温
ＴＦＳ（ｎ） 帯ｎの設定炉温
Ｔｙ 鋼材温度
Ｔｙ_{ｍ（ａｉｍ）} 目標位置ｍでの目標温度
Ｔｙ_ｍ（△ｎ） 帯ｎの炉温を変更した場合における目標位置ｍでの予測鋼材温度
△Ｔｓ 均熱度
△Ｔｓ_{ｍ（ａｉｍ）} 目標位置ｍでの目標均熱度
△Ｔｓ_ｍ（△ｎ） 帯ｎの炉温を変更した場合における目標位置ｍでの予測均熱度
ｔ_ｍ 目標位置ｍ−１とｍの間における鋼材の予測滞在時間
Ｘ１〜Ｘ５ 目標温度及び目標均熱度の目標位置
１ 連続式加熱炉
２ａ〜２ｊ 鋼材
６ 予熱帯
７ 加熱帯
８ 均熱帯

Claims (4)

1. 独立して炉温の設定が可能な複数の帯を備え、
   連続して装入される鋼材が、該鋼材の目標抽出温度及び目標抽出均熱度になるようにそれぞれの前記帯の炉温を設定及び調整する連続式加熱炉の炉温制御方法であって、
   前記帯からの抽出位置及び前記帯からの抽出位置以外の位置に目標温度及び目標均熱度を設定する目標位置を有し、前記鋼材が前記目標位置において前記目標温度及び前記目標均熱度となるようにそれぞれの前記帯の炉温を設定することを特徴とする連続式加熱炉の炉温制御方法。
2. 一の前記帯において、前記抽出位置以外の位置に目標温度及び目標均熱度を設定する目標位置を複数箇所備えることを特徴とする請求項１に記載の連続式加熱炉の炉温制御方法。
3. 前記炉温の設定にあたり、前記炉温の調整遅れ時間を設定要素として有することを特徴とする請求項１または２に記載の連続式加熱炉の炉温制御方法。
4. 請求項１〜３のいずれか一項に記載の連続式加熱炉の炉温制御方法により、それぞれの前記帯の炉温を設定する工程を有することを特徴とする鋼材の製造方法。

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