JP2007128075A - 像生成体と像を提供する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】像生成体において、特殊なレンズを必要とせずに見ることができて且つ従来のプリント装置を使用して普通の材料で容易に且つ安価に提供され得る、深さ及びインパクトのある像の立体感を生じさせるレンダリングを提供する。
【解決手段】レンダリングされるべき像データが第１の区分と第２の区分とに区分されており、第１の側と第２の側とを有する実質的に透明な基材８００と、第１の側マーキング物質と、第２の側マーキング物質とを備える。第１の側マーキング物質は、第１の周波数で第１の周期的ハーフトーン構造を有し、基材８００の第１の側に設ける。第２の側マーキング物質は、基材８００の第２の側に設け、第２の周波数を有する第２の周期的ハーフトーン構造と、第３の周波数を有する第３の周期的ハーフトーン構造とを備える。
【選択図】図９

Description

ここに提示される教示は、概して立体感を生じさせる像（イメージ）に関する。より具体的には、ここで提示される教示は、透明体上に印刷または付けることによる立体感を生じさせる像の生成に関する。

立体感を生じさせるように見せること（ステレオスコピックビジョン）の原理は、よく理解されている。最も基本的なレベルでは、見る人間の２つの目の各々は、わずかに異なった視点から、見られるべき対象物を知覚しなければならない。すなわち、この視点の相違は一般的には極めてわずかであるが、各々の目は異なる像を受け取る。

いくつかの方法が、通常、立体感を生じさせる像を作成するために使用される。一方では、これらの方法は、その上に２つ又はそれ以上の像が同時に投射され得る指向性選択式スクリーンの使用を含む。見る人間の位置に依存して、異なる像が各々の目によって観察され得る。２つの像のみが必要とされる場合には、偏光技術の使用が一般的に行われる。各々の像は特徴的な偏光で投射され、相補性、すなわち互いに補い合う偏光視野メガネを通して見ると、各々の目は、その受け取りのために意図された像（ピクチャ）のみを見る。
なお、本出願の出願人が知っている先行技術が文献公知発明に係るものではないので、本出願当初に記載すべき先行技術文献情報はない。

印刷されたまたは付けられた立体感を生じさせる像を見るために存在する大抵の方法は、特別な（色付き又は偏光の）メガネあるいはレンチキュラーレンズのいずれかを必要とする。ステレオグラムは、いかなる特別な視覚的な助けを必要としない一つの例外であり得るが、多くの人は、隠された立体像を見ることが非常に難しく且つ心地よくないと考える。レンチキュラーレンズはよく知られているが、その効果を得るためにエンボス加工された透明材料を必要とする点で、いくらかの付加的な支出及び複雑さを招く。

必要とされるものは、レンチキュラー又は他の特殊なレンズを必要とせずに見ることができて且つ従来のプリント装置を使用して普通の材料で容易に且つ安価に提供され得る、深さ及びインパクトのある像の立体感を生じさせるレンダリングを提供するための方法及び装置である。

ここで実施形態に開示されているのは、モアレに基づいて独自に立体感を強調するようにレンダリングされた像または像を生成する像生成体であり、これは、立体感を強調するようにレンダリングされるべき像データが第１の区分と第２の区分とに区分され、すなわちセグメント化されている。レンダリングされた像または像を生成する像生成体は、第１の側と第２の側とを有する透明基材を含み、第１の側マーキング物質は、第１の周波数で周期的ハーフトーン構造を有し、透明基材の第１の側に設けられて配置される。レンダリングされた像または像形成体はまた、透明基材の第２の側に設けられて像データをレンダリングする、第２の側マーキング物質を有する。第２の側マーキング物質はさらに、像データの第１の区分として、第２の周波数で第２の周期的ハーフトーン構造を備え、この第２の周波数は第１の周波数に関連しているがあるデルタだけずれており、且つ像データの第２の区分として、第３の周波数で第３の周期的ハーフトーン構造を備え、この第３の周波数は第1の周波数に関連しているがあるデルタだけずれており、レンダリングされた透明基材がいずれかの側から見られると、モアレに基づいて独自に立体感を強調するようにレンダリングされた像が明らかになる。

ここで実施形態にさらに開示されているのは、レンダリングされるべき像データを２つの区分に区分する、すなわちセグメント化し、第１の周波数で周期的ハーフトーン構造を有するマーキング物質を透明基材の第１の側に設けることによって、強調されたモアレに基づく独自に立体感を生じさせるようにレンダリングされた像を提供する方法である。この方法はさらに、透明基材の第２の側の第１の区分に、第２の周波数で周期的ハーフトーン構造を有するマーキング物質を設けるステップを含み、この第２の周波数は第１の周波数に関連しているがあるデルタだけずれている。この方法はさらに、透明基材の第２の側の第２の区分に、第３の周波数で周期的ハーフトーン構造を有するマーキング物質を設けるステップを含み、この第３の周波数は、独自に立体感を生じさせるモアレに基づく像がレンダリングされるように、第１の周波数に関連しているがあるデルタだけずれている。

ここで実施形態にさらに開示されているのは、レンダリングされるべきイメージデータを２つの区分に区分し、すなわちセグメント化し、第１の周波数で周期的ハーフトーン構造を有するマーキング物質を透明基材の第1の側に設けることによって、強調されたモアレに基づく独自に立体感を生じさせるようにレンダリングされた像を提供する方法である。この方法はさらに、透明基材の第２の側の第１の区分に、第２の周波数で周期的ハーフトーン構造を有するマーキング物質を設けるステップを含み、この第２の周波数は第１の周波数に関連しているがあるデルタだけずれている。この方法はさらに、透明基材の第２の側の第２の区分に、第１の周波数で周期的ハーフトーン構造を有するマーキング物質を設けるステップを含み、独自に立体感を生じさせるモアレに基づく像がレンダリングされるようにする。

ここでは、透明体である透明シートの上への両面印刷を使用して「シースルー」方式で見られる独自に立体感を生じさせる像を生成するための方法が教示される。透明シートの２つの側の各々に対して異なるハーフトーン構造を選ぶことによって、ハーフトーンのオーバーラップの結果として得られるモアレパターンを観察することができる。透明シートが異なる角度で見られると（個々の観察者の左目から右目までの距離では固有的に生じる）、透明シートの厚さのために表側の印刷と裏側の印刷との間に非常に小さな横方向シフトが生じ、これは通常の方法では気付かれない。しかし、これに対応して結果として生じるモアレシフトは、上述の横方向シフトよりもはるかに大きく、且つ異なる方向にもシフトさせることができる。結果として、モアレが生じたことによる結果は、透明シートの前または後ろ側の空間に位置するものとして、明白に視覚的に知覚される。例えば、レーザプリンタ用で典型的である厚さが約１００ミクロン、すなわち０．１ｍｍの通常の透明シートを使用して、結果として得られるモアレからの知覚された深さの感覚は、透明シートの厚さの数百倍ほど、すなわち深さ約１０ｍｍと大きくすることができる。ここに提供される方法は、ハーフトーンの周波数の選び方、及び対応して結果として得られるモアレの深さの結果として得られる感覚の推定方法を教示する。さらなる例示的な実施形態が以下で教示されて、異なる深さで適切に区分された、すなわちセグメント化された像の立体感を生じさせるモアレに基づくレンダリングがどのように生成されるかを示す。この方法に対しては、セキュリティ印刷において、ノベルティの宣伝のため、又はグラフィックコンテンツの強調においてのように、多くの可能な利用例が考えられる。

類似した空間周波数の２つの異なるハーフトーンが互いにオーバーラップすると、モアレパターンが観察され得る。例えば、図１及び図２は、それぞれ空間周波数ｆ１＝１６LPI（１インチ（＝２５．４ｍｍ）当たりのライン数であるライン・パー・インチ）及びｆ２＝１７LPIの２つのラインによるハーフトーン、すなわちラインハーフトーンである。２つのハーフトーンを一緒にオーバーラップすることによって、図３に示されたようなモアレパターンを観察することができる。モアレの周波数が２つのラインハーフトーンの差又はデルタに等しいこと、すなわち△ｆ＝ｆ２−ｆ１であることは、当業者によってよく知られている。図３に提供されている現在の例では、△ｆ＝１LPIである。

２つのラインハーフトーンの一つが他方に対して横方向に動かされると、モアレもまた横方向に、しかし異なる速度で動く。２つのオーバーラップしたハーフトーンの相対的な動きの効果を例証するために、図１のラインハーフトーンｆ２が、ラインハーフトーンの周期の１／４に等しいステップ、すなわち０．２５×１／１７インチ（＝０．２５×１／１７×２５．４ｍｍ）で左にシフトされる。図４は、４ステップ後のラインハーフトーンｆ２のシフト結果を示す。ここで提供された合計の横方向シフトは、１／１７インチ（＝１／１７×２５．４ｍｍ）に等しい。

シフトされたラインハーフトーンｆ２をハーフトーンｆ１にオーバーラップすることによって、モアレもまた、この場合には図５に描かれるように左に向かってシフトされることがわかり、４ステップ後の合計横方向シフトは、モアレの周期、すなわち１インチ（＝２５．４ｍｍ）に正確に等しくなる。ｆ２＞ｆ１であるとき、横方向シフトがラインハーフトーンｆ１に生じると、モアレが反対方向に動くのを見ることも困難ではない。図６及び図７は同様に、ｆ１の横方向シフトの結果を例証する。

現在の分析に対して、私たちは、ｆ＝（ｆ１＋ｆ２）／２および△ｆ＝ｆ２−ｆ１であるとすると、モアレの周波数がハーフトーンの空間周波数よりもはるかに小さいこと、すなわち△ｆ≪ｆであると考えることができる。それゆえ、計算上の小さな相違を無視すると、図５及び図７のモアレシフトの２つの場合を以下のようにまとめ得る。すなわち、２つのオーバーラップされたハーフトーンラインｆ１及びｆ２が相対的な横方向シフトを有する場合、モアレは常に、より高い空間周波数を有するハーフトーンｆ２の動きによって規定される方向に動く。モアレは、ｆ１とｆ２との間の相対的な動きよりもＭ倍速く動き、あるいはＭは以下の（１）式によって表現され得る。

Ｍ＝ｆ／△ｆ （１）
ここで、ｆ＝（ｆ１＋ｆ２）／２および△ｆ＝ｆ２−ｆ１である。

図８では、その上に両面印刷されて提供された透明シートを見ている観察者の目が、模式的に描かれている。透明シートの両側８３０及び８４０の上の印刷８１０と共に提供された透明基材８００が、「シースルー」方式で見られており、観察者の２つの個別の目８２０の各々は、透明シートの２つの側８３０及び８４０によって与えられるような、わずかに異なる互いにオーバーラップした像を見ている。２つの目の各々の間の視線方向の角度差θ、及び透明シート８６０の有限な厚さすなわち「Ｈ」のために、左目によって見られるイメージに比較して、右目は、透明シートの裏側の印刷を、表側の印刷に対して小さな横方向シフト「Ｓ」が生じているように見る。このシフト「Ｓ」は、Ｓ＝θＨにほぼ等しく、この例では右へのシフトの感覚をもたらす。通常の透明シートは、厚さがわずかに約１００ミクロン、すなわち、約０．１ｍｍであり、２つの目８２０による視線方向の角度差θは、典型的には通常の読み取り距離では０．５度よりも小さいので、横方向シフト「Ｓ」は小さすぎて、大抵のそのような両面印刷に対して何らかの立体感的視覚を生成しない。

しかし、図１及び図２に、異なる空間周波数ｆ１及びｆ２で提供されて描かれた２つのラインハーフトーンが透明シートの２つの側にそれぞれ印刷されると、モアレが「シースルー」方式で配置を見る方法で明瞭に観察される。透明シートの厚さによる両側の印刷の立体感を生じさせる見え方（ステレオスコピックビュー）のために、結果として得られる観察者の２つの目８２０によって見られるモアレは異なっている。より高い空間周波数ｆ２を有するラインハーフトーンが裏側８３０に印刷され、より低い周波数ｆ１のハーフトーンが表側８４０に印刷されると、モアレは、視線が左から右に変わると右に向かって動く。上述のように、モアレのシフトは、両側の印刷の相対的横方向シフトである、「Ｓ」（横方向シフト）によるものよりもはるかに大きい。実際、これは、上記の式（１）によって与えられる係数Ｍだけ拡大され、Ｍ＝ｆ／△ｆである。ここで、ｆ＝（ｆ１＋ｆ２）／２および△ｆ＝ｆ２−ｆ１である。したがって、モアレは、はるかに厚い透明シートの裏側に印刷されているかのように見える。言い換えると、２つのラインハーフトーンのオーバーラップの立体感を生じさせる見え方は、透明シートの厚さ「Ｈ」の約Ｍ倍の距離において、透明シートの後ろの空間に位置する立体モアレ像、すなわち、立体感を生じさせるモアレに基づく像を生成する。同じ透明シートが表側のラインハーフトーンｆ２と裏側のｆ１と共に見られると、モアレは、透明シートの表側の空間にＭ×Ｈにほぼ等しい距離に位置するように見える。現在の印刷技術では、比較的大きな周波数範囲でハーフトーンライン構造を生成することは困難ではなく、倍率Ｍは０から１００までの間で容易に変えられることができる。これより、両面印刷に関してｆ１及びｆ２の正しい組み合わせを選ぶことによって、数ミリメートルのオーダの深さ範囲でモアレに基づく独自立体感イメージである、独自に立体感を生じさせる像を生成することが可能となる。

一つの例では、透明シートは、上述の技法を使用することによって、提供される２つの深さレベルを有する立体感を生じさせるモアレに基づく像を見せる。透明シートの片側には、１２０LPIの空間周波数で印刷された一様なラインハーフトーンが設けられる。他の側では、印刷は２つの区分からなる。背景と知覚されるものは空間周波数１２３LPIのラインハーフトーンを使用して印刷され、ロゴイメージ区分は周波数１１７LPIのラインハーフトーンを使用して印刷される。２つの側のラインハーフトーンの間の空間周波数差は約３LPIであり、これより、上記の式（１）によって与えられる対応するシフト拡大係数Ｍは、約４０である。視覚的に２つの区分に分かれて位置する部分の印刷像によって生成されたモアレは、２つの空間的平面に透明シートによって隔てられたように見えるので、このモアレ像の合計の深さは約８０Ｈである。ここで、「Ｈ」は透明シートの厚さであり、これは約１００ミクロン、すなわち約０．１ｍｍである。これより、レンズ又は他の手段の助けなしに、人間の目に明瞭に識別可能なモアレ立体感パターンである、モアレに基づく立体感を生じさせるパターンがもたらされる。

上記の式（１）によって与えられるこの拡大係数Ｍに対する効果的な限界は、２つのものによって制約される。第１のものは、所与の選択されたプリンタに、最大印刷システム周波数解像度に関して与えられる技術的制約である。これは、現在は典型的には３００LPIである。これは、モアレ周波数の上限を制限する。第２の制約は、低周波数ビート（すなわち大きな△ｆ）が低すぎると単純にページからまったく消えてしまうという低周波モアレに対する人間の視覚応答に基づく制約である。

図９は、一つの例示的な実施形態の分解された模式的な描写図である。ここで、透明基材８００は、表側に設けられた周期的構造９００のマーキング物質及び裏側に設けられた周期的構造９１０のマーキング物質を有するものとして提供される。この描写では、説明のために、設けられたマーキング物質は、基材８００から離れて位置している平面として示されている。しかし、少なくとも一つの実施形態では、これらの設けられた周期的構造のマーキング物質は、透明基材８００の表側及び裏側に、両面印刷又は従来の２パス印刷のいずれかによって、直接に設けられる。他の実施形態では、２つの設けられた周期的構造のマーキング物質の平面の一つが、代替的に、透明基材８００の代わりに第２の基材に設けられてから、その第２の基材は、透明基材８００に密接して且つ実質的に位置合わせされる。付加的な透明基材をまた、透明基材８００と第２の基材との間に配置することができ、より大きな「Ｈ」をもたらし、これにより上記で説明されたように目８２０を有する観察者が知覚する深さを大きくする。

透明基材８００の一方の側では、設けられた周期的構造９００のマーキング物質が、選択されたメディアン空間周波数、すなわち中間空間周波数で一様なラインハーフトーンを印刷することによって提供される。他の側では、設けられた周期的構造９１０のマーキング物質が、２つの区分に印刷することによって提供される。この実施形態において背景区分９２０として知覚されるものは、周波数量におけるいくらかのデルタ又は差（１／２△ｆ）をメディアン空間周波数にプラスしたものに等しい空間周波数のラインハーフトーンを使用して印刷され、所望の像パターン９３０は、メディアン空間周波数からデルタ周波数量をマイナスしたものに等しい空間周波数のラインハーフトーンを使用して印刷される。２つの側のラインハーフトーンの間の空間周波数の差は、対応するシフト拡大係数Ｍを生成する。２つの印刷区分である背景区分９２０及び像パターン９３０の像によって作成されるモアレは、見かけ上は、透明シートによって隔てられた２つの別個の空間平面に視覚的に位置し、合計の有効拡大深さは、シフト拡大係数Ｍに透明シートの厚さをかけたものに等しい。これより、レンズ又は他の手段の助けなしに人間の目に明瞭に識別可能な、所望の像区画である像パターン９３０に対するモアレ立体感パターンがもたらされる。

大抵の印刷された２次元写真は、典型的には元々において３次元光景（シーン）から獲得されている。これらの像が観察者によって見られるとき、３次元情報が目撃されているという知覚が、影、外観（アスペクト）の相違、ぼやけ、又は多くの他の要因を見ることから、依然として観察者によって推測され得る。しかし、よく知られているように、普通の２次元印刷には直接的な立体的情報は示されてない。例えば、図１０における写真は、ぼんやりした背景の前にある、ろうそくの載った台（スタンド）を示している。背景を、一つの空間周波数を受け取る一つの区分（セグメント）として、第２の空間周波数を受け取る前景のイメージデータから詳細に描写することによってレンダリングすると、独自に立体感を生じさせるモアレの付加により、写真に所望の付加的な情報及びインパクトを提供する。

当業者によく知られているように、２次元イメージから前景及び背景情報を抽出する多くの現存するプログラムがある。描写目的での一つの通常の例として、フォトショップ・プログラムがある。このようなソフトウエアの利用によって、背景を図１０のイメージの残り部分から分けて、図１１に示される二値マスクイメージを生成することが可能である。図１１の白領域１１０は背景セグメントを表し、黒領域１１１は、グループ化されたイメージの残り領域に対するセグメントを表している。

現在の例は、図１１に示される白領域１１０及び黒領域１１１に対して、異なる周波数ｆ１及びｆ２の２つのラインスクリーンをそれぞれ使用する。図１０に示される入力イメージは、２つのラインスクリーンの一つによって、対応する位置におけるマスクイメージのバイナリ値に基づいて一度にハーフトーン化される。ハーフトーン出力は、透明シートの片側に印刷される。別個に、ハーフトーン周波数ｆ３の一様なハーフトーンライン構造が、透明シートの他側に印刷される。透明シートを「シースルー」方式で見ると、立体感を生じさせるモアレを、以前のセクションで述べたように観察することができる。ここに示されている例では、ｆ２＝ｆ３＝１２０LPI及びｆ１＝１１７LPIが選択された。これより、ｆ１とｆ３との間の差による３LPIの周波数デルタを有する認知可能なモアレが、図１１のマスク像の白領域１１０によって特定された背景領域のみに観察される。先に示したように、背景セグメントのモアレは、紙の表面、すなわち像の残りの表面の後ろに位置するように、はっきりと見える。結果として、背景と像の他の部分との間の深さの差が、本当に立体的なものがあるものとして見られる。

もちろん、複数の選択された深さレベルを表すように決定された任意の数の付加的に描写されたセグメントのそれぞれに対して異なるモアレが生じるようにすることもできる。この場合、複数の選択された深さレベルは、各々が他のもの及び背景セグメントに対して異なっている。さらに、モアレの立体的な見え方は、所与のセグメントに設けられた両面印刷に対して選択された周波数の組み合わせの適切な選択に基づいて、基材表面の後ろ又は前のいずれかにあるものとして知覚されるように、レンダリングされ得る。より複雑な３次元出力であっても、より多くのハーフトーンスクリーンを使用し、入力の適切な鏡像を透明シートの他の側に正しい位置合わせで印刷することによって達成できる。

当業者に明らかなように、透明基材８００は、プラスチック、ガラス、プレキシガラス（商標名）等のアクリル樹脂等であることができ、同様に、オーバーヘッドプロジェクタとの組み合わせで利用されるような印刷システムによる使用を意図した典型的なプレゼンテーション用透明スライドであることができる。実際、透明基材８００は、部分的にのみ透明又は半透明であってもよいが、効果は妨げられる。上記の教示から明らかになるように、ガラスのようなより厚い基材は、より顕著な効果をもたらす。当業者にやはり明らかなように、上述のように設けられた周期的構造９００のマーキング物質及び周期的構造９１０のマーキング物質は、液体ベース、トナーベース、ワックスベース、インク又は粉体（パウダ）または固体、また塗料又は他の顔料ベースの物質を含み得る。

空間周波数ｆ１＝１６LPIでラインハーフトーンを示す図である。 空間周波数ｆ２＝１７LPIでラインハーフトーンを示す図である。 図１及び図２からの２つのラインハーフトーンｆ１及びｆ２の、一方の上に他方を重ねたオーバーラップを示す図である。 図２からのラインハーフトーンｆ２の横方向シフトを示す図である。 図４からのラインハーフトーンｆ２の横方向シフトしたものの上にラインハーフトーンｆ１をオーバーラップした結果として得られるモアレシフトを示す図である。 図１からのラインハーフトーンｆ１の横方向シフトを示す図である。 図６からのラインハーフトーンｆ１の横方向シフトしたものの上にラインハーフトーンｆ２をオーバーラップした結果として得られるモアレシフトを示す図である。 その上に両面印刷されて提供された透明シートを見るときの、模式的に描いた観察者の目を示す図である。 一つの例示的な実施形態の模式的分解描写図である。 ここに提供された教示の適用のための例示的な像データを描いた図である。 図１０に提供された像データの平坦化された二値マスク像を描いた図である。

符号の説明

１００ 白領域、１１０ 黒領域、８００ 透明基材、８１０ 印刷、８２０ 目、８３０ 透明シートの一方の側、８４０ 透明シートの他方の側、８６０ 透明シート。

Claims (3)

1. モアレに基づいて独自に立体感を強調するようにレンダリングされた像を生成する像生成体であって、
   立体感を強調するようにレンダリングされるべき像データが第１の区分と第２の区分とに区分されており、
   第１の側と第２の側とを有する実質的に透明な基材と、
   第１の周波数で第１の周期的ハーフトーン構造を有し、前記実質的に透明な基材の前記第１の側に設けられて配置された、第１の側マーキング物質と、
   前記実質的に透明な基材の前記第２の側に設けられて前記像データをレンダリングする、第２の側マーキング物質と、
   を備え、
   第２の側マーキング物質は、前記像データの第１の区分として、第２の周波数を有する第２の周期的ハーフトーン構造をさらに備え、この第２の周波数は前記第1の周波数に関連しているがあるデルタだけずれており、前記像データの第２の区分として、第３の周波数を有する第３の周期的ハーフトーン構造をさらに備え、この第３の周波数は前記第１の周波数に関連しているがあるデルタだけずれており、前記レンダリングされた実質的に透明な基材がいずれかの側から見られると、モアレに基づいて独自に立体感を強調するようにレンダリングされた像が明らかになる、像を生成する像生成体。
2. 強調されたモアレに基づく独自に立体感を生じさせるようにレンダリングされた像を提供する方法であって、
   レンダリングされるべき像データを２つの区分に区分するステップと、
   第１の周波数で周期的ハーフトーン構造を有するマーキング物質を実質的に透明な基材の第１の側に設けるステップと、
   前記実質的に透明な基材の第２の側の第１の区分に、第２の周波数で周期的ハーフトーン構造を有するマーキング物質を設けるステップであって、この第２の周波数が前記第１の周波数に関連しているがあるデルタだけずれているステップと、
   前記実質的に透明な基材の前記第２の側の第２の区分に、第３の周波数で周期的ハーフトーン構造を有するマーキング物質を設けるステップであって、この第３の周波数は、独自に立体感を生じさせるモアレに基づく像がレンダリングされるように、前記第１の周波数に関連しているがあるデルタだけずれているステップと、
   を含む、方法。
3. 強調されたモアレに基づく独自に立体感を生じさせるようにレンダリングされた像を提供する方法であって、
   レンダリングされるべき像データを２つの区分に区分するステップと、
   第１の周波数で周期的ハーフトーン構造を有するマーキング物質を実質的に透明な基材の第１の側に設けるステップと、
   前記実質的に透明な基材の第２の側の第１の区分に、第２の周波数で周期的ハーフトーン構造を有するマーキング物質を設けるステップであって、この第２の周波数が前記第１の周波数に関連しているがあるデルタだけずれているステップと、
   前記実質的に透明な基材の前記第２の側の第２の区分に、前記第１の周波数で周期的ハーフトーン構造を有するマーキング物質を設けるステップと、を含み、独自に立体感を生じさせるモアレに基づく像がレンダリングされるようにする方法。