JP2007087367A - サーボシステムの制御装置および制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 直列にＰＩ制御器とＰ（又はＰＤ）制御器が結合されている位置サーボシステムにおいて、速度ＰＩ制御器と位置Ｐ制御器の制御帯域が近づいた場合においても、高速位置決め制御時に行き過ぎ量や振動の量を低減することができるサーボシステムの制御装置および制御方法を得る。
【解決手段】 ＰＩ制御器を有するサーボシステムの制御装置において、ＰＩ制御器の操作量が制限値の値に到達したとき、積分制御の操作量の飽和分を求めて、積分制御の積分器にフィードバックして、積分制御の状態変数を同サンプリング内に再計算し、再計算した状態変数の値を次サンプリングに使用するために保存するようにしたものである。
【選択図】 図１

Description

この発明はサーボシステムの制御装置および制御方法に関する。

図７は産業用サーボシステムの代表例である位置サーボシステム構成例を示す図である。図において、位置Ｐ（比例）制御器７０は、位置指令θrefと、位置速度検出器７５の位置信号θｍとの偏差θｅが減少するように速度指令ωｒｅｆを出力し、速度ＰＩ制御器７１は、速度指令ωｒｅｆと位置速度検出器７５の速度信号ωｍとの偏差ｅが減少するように電流指令ｕを出力する。電流制御器７２は、電流指令ｕｒｅｆと電流検出器７３の出力ｕｍとの偏差が減少するようにモータ７４への供給電圧ｖを出力する。
一般的に位置Ｐ制御器７０と速度ＰＩ制御器７１とが直列に結合されており、両者の制御帯域が近づくと、速度制御系にアンチワインドアップ制御則をきちんと導入しても、高速位置決め制御時に行き過ぎ量や振動が大きくなることがある。そのため、位置制御系のゲイン設計や位置指令θｒｅｆのプロファイルの設計が難しくなることがある。

図８は積分停止法を利用した従来の積分器の構成を示す図である。従来から、ＰＩ制御器に代表される積分器を持つ制御器では、制御器の出力である操作量がリミット処理による飽和（制限）によってワインドアップ現象を起こさないようにするために、図８に示すような積分器の積算を停止させる積分停止法が用いられてきた。

図８において、積分停止法を利用した従来の積分器の処理を説明する。
入力ｅ（ｔ）を比例制御器（Ｋｐ）３０で比例演算し、ｋｐｅ（ｔ）を求める。また、入力ｅ（ｔ）を積分制御器（Ｋｉ／ｓ）３１で積分演算し、ｋｉＴｅ（ｔ）を求め、リミッタ３２を介して出力する。加算器３３で、比例器３０の出力であるｋｐｅ（ｔ）とリミッタ３２を介して出力されたｋｉＴｅ（ｔ）とから操作量ｕ（ｔ）を求め、この操作量ｕ（ｔ）をリミッタ３４を介して出力する。
上記処理において、リミッタ３２で飽和と判断した場合、スイッチ３５をオフして積分制御器３１への入力を停止する。

図９は、図７に示すサーボシステムの速度ＰＩ制御器７１において、上述の図８の構成の速度ＰＩ制御器を適用した従来の位置サーボ系の速度応答のシミュレーション結果を示す図である。
図において、速度応答は発散現象を生じなくなっているが、行き過ぎ量や振動をかなり生じている。これらの行き過ぎ量や振動の量を少なくして、スムーズで且つ速い応答を実現したいということが、産業用サーボシステムの背景にある。

また、図１０は従来の操作量飽和対策を適用したＰＩ制御器の構成を示す図である。図８に示した上述の積分停止法では、アンチワインドアップ制御が不十分な場合に、より積極的な操作量飽和対策を目的とした、リミッタの前後の操作量（出力）差をフィードバックする操作量飽和対策手法である。

図１０において、積分制御器５０は、入力ｅ（ｋ）を比例演算器（ｋｉＴｓ）４１で積分ゲインを乗じ、ｋｉＴｓｅ（ｋ）を求め、次いで、加算器４３で、ｋｉＴｅ（ｋ）とメモリ（Ｚ^−１）４４の出力であるｘ（ｋ）とから状態変数ｘ（ｋ＋１）を求める。
また、比例制御器（ｋｐ）４２は、入力ｅ（ｋ）を比例ゲイン倍し、ｋｐｅ（ｋ）を求める。
加算器４５は、メモリ（Ｚ^−１）４４の出力であるｘ（ｋ）とｋｐｅ（ｋ）とから操作量ｕ（ｋ）を求める。
操作量ｕ（ｋ）をリミッタ（ｕ_{ｌｉｍｉｔ}）４６を介して出力する。

また、減算器４７でＰＩ制御器の出力の飽和量としてのトータルの飽和量Δｕ（ｋ）を演算する。
また、比例演算器（１／Ｋｐ）４８は、トータルの飽和量Δｕｉ（ｋ）を比例ゲイン倍し、積分制御器の入力の修正量を出力する。減算器４９は、入力ｅ（ｋ）から比例演算器４８の出力を減算し、入力ｅ〜（ｋ）を求める。

入力ｅ〜（ｋ）を比例演算器（ｋｉＴｓ）４１で積分演算し、ｋｉＴｓｅ〜（ｋ）を求める。
加算器４３で、ｋｉＴｅ（ｋ）とメモリ（Ｚ^−１）４４の出力であるｘ（ｋ）とから状態変数ｘ（ｋ＋１）を求める。

図１１は、図７に示すサーボシステムの速度ＰＩ制御器７１において、上述の図１０の構成の速度ＰＩ制御器を適用した従来の位置サーボ系の速度応答のシミュレーション結果を示す図である。図において、速度応答は発散現象を生じなくなっているが、行き過ぎ量や振動をかなり生じている。これらの行き過ぎ量や振動の量を少なくして、スムーズで且つ速い応答を実現したいということが、産業用サーボシステムの背景にある。

また、ＰＩ制御系の出力にリミッタを設け、その前後の値を比較し操作量飽和を判定し、この飽和量を用いて操作量が飽和しないように入力および積分器の状態量を修正するようにしたものとして、特許文献１に記載のものがある。

特開平１１−３０８９００号公報

従来の位置サーボシステムにおいては、一般的に速度ＰＩ制御器と位置Ｐ制御器が直列に結合されており、両方の制御器の制御帯域（カットオフ周波数）が近づくと、従来のアンチワインド制御だけでは、行き過ぎ量や振動がかなり生じることが多いという問題点があった。

また、特許文献１においては、ＰＩ制御系の出力の飽和量を用いて入力の積分器の修正を行っていたため、比例項で生じた飽和分が積分器の状態量に反映されてしまうことになり、オーバシュート等が生じるという問題点があった。

この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、行き過ぎ量や振動の量を低減することができるサーボシステムの制御装置および制御方法を得ることを目的とするものである。

この発明に係るサーボシステムの制御装置は、ＰＩ制御器を有するサーボシステムの制御装置において、ＰＩ制御器の操作量が制限値の値に到達したとき、積分制御の操作量の飽和分を求めて、積分制御の積分器にフィードバックして、積分制御の状態変数を同サンプリング内に再計算し、再計算した状態変数の値を次サンプリングに使用するために保存するようにしたものである。

この発明に係るサーボシステムの制御装置は、ＰＩ制御器の比例（Ｐ）制御の操作量（出力）を最大限に生かすために、積分（Ｉ）制御の操作量飽和分と比例（Ｐ）制御の操作量飽和分を分離させて、積分（Ｉ）制御の操作量飽和だけを積分（Ｉ）制御の積分器にフィードバックして、その状態変数を再計算するようにしたので、サーボシステムのＰＩ制御器に操作量飽和対策の改善して、行き過ぎ量や振動の量を低減することができる。

実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１に係るサーボシステムの制御装置の構成を示す図である。
図において、積分制御器６０は、入力ｅ（ｋ）を比例制御器（ｋｉＴ）１で比例演算してｋｉＴｅ（ｋ）を求め、次いで、演算器３で、ｋｉＴｅ（ｋ）とメモリ（Ｚ^−１）４の出力であるｘ（ｋ）とから状態変数ｘ（ｋ＋１）を求める。（後述の式（１））
また、比例制御器（ｋｐ）２で、入力ｅ（ｋ）を比例演算し、ｋｐｅ（ｋ）を求める。
加算器５で、メモリ４の出力であるｘ（ｋ）とｋｐｅ（ｋ）とから操作量ｕ（ｋ）を求める。（後述の式（２））
操作量ｕ（ｋ）をリミッタ（ｕ_{ｌｉｍｉｔ}）６を介して出力する。

また、減算器７でＰＩ制御器の出力の飽和量としてのトータルの飽和量Δｕ（ｋ）を演算する。
また、減算器９でｋｐｅ（ｋ）とリミッタ（ｕ_{ｌｉｍｉｔ}）８を介したｋｐｅ（ｋ）とから比例項の飽和量Δｕｐ（ｋ）を演算する。
また、減算器１０でトータルの飽和量Δｕ（ｋ）から比例項の飽和量Δｕｐ（ｋ）を減算して、積分項の飽和量Δｕｉ（ｋ）を演算する。（後述の式（１０）参照）

演算器３で、ｋｉＴｅ（ｋ）とｘ（ｋ）とから積分項の飽和量Δｕｉ（ｋ）を減算して、ｘ〜（ｋ＋１）を演算する。（後述の式（１６））

上述のように、この発明の実施の形態１に係るサーボシステムの制御装置においては、ＰＩ制御器の操作量（出力）が制限値（リミッタ）の値に到達したとき、積分（Ｉ）制御の操作量の飽和分と比例（Ｐ）制御の操作量の飽和分を別々に求めて、比例（Ｐ）制御の操作量の飽和分はそのままとし、積分（Ｉ）制御の操作量飽和分だけを（Ｉ）制御の積分器にフィードバックして、積分（Ｉ）制御の状態変数を同サンプリング内に再計算し、再計算した状態変数の値を次サンプリングに使用するために保存し、ＰＩ制御器を用いたサーボシステムの制御量の行き過ぎ量や振動を改善する。

この発明の実施の形態１に係るサーボシステムの制御装置においては、ＰＩ制御器は次式のように状態方程式で表現することができる。
ここで、Ｔ：サンプリングタイム、ｋｉ：積分ゲイン、ｋｐ：比例ゲイン。

操作量飽和対策のアルゴリズムは、トータルの飽和量Δｕ（ｋ）を用いて入力ｅ（ｋ）を修正する。飽和が起こらない時の操作量をｕ〜（ｋ）、入力をｅ〜（ｋ）とし、ｕ（ｋ）＝Ｕ〜（ｋ）となるように入力を修正する。（３）式、（４）式からｅ〜（ｋ）を求める。速度制御系で行なわれてきたこれまでの操作量飽和対策では、（６）式を用いて状態変数を修正する。

（３）式と（４）式の両辺を比較して、

これまでの操作量飽和対策では、上述の通り、ｕ（ｋ）＝Ｕ〜（ｋ）となるように入力ｅ（ｋ）を修正し、ｅ〜（ｋ）を用いて状態変数を再計算する。
ここで、修正した入力ｅ〜（ｋ）は状態変数の再計算時に用いられることから、状態変数を計算する時点での飽和が起こらないための入力ｅ〜（ｋ）を求める手法を提案する。
飽和時の状態を表す（３）式よりｘ（ｋ）を求めて（１）式に代入し、状態変数ｘ（ｋ＋１）を計算すると（８）式のようになる。

（８）式では、状態変数ｘ（ｋ＋１）が飽和量Δｕ（ｋ）を含んでいるので、飽和が起こらないようにするためには、（９）式のようにすればよい。

ここで、Δｕ（ｋ）、比例制御器の飽和量Δｕｐ（ｋ）および積分制御器の飽和量Δｕｉ（ｋ）との間には、（１０）式の関係が成り立つ。そこで、下記（１０）式の関係を使用して、（９）式を（１１）式のように書き換える。

また、飽和が起こらない状態変数をｘ〜（ｋ＋１）、入力をｅ〜（ｋ）とすると、（１２）式が成立する。

状態変数ｘ〜（ｋ＋１）において、飽和が起こらないようにするための入力ｅ〜（ｋ）の条件は次のように求められる。図１より、

（１１）式、（１２）式および（１３）式より、

（１４）式、（３）式より、

よって、飽和が起こらない状態変数ｘ〜（ｋ＋１）は、（１６）式となる。

図２は、図７に示すサーボシステムの速度ＰＩ制御器７１において、上述のこの発明の実施の形態１に係る図１の構成の速度ＰＩ制御器を適用したサーボシステムの制御装置における操作量飽和対策の速度応答結果を示す図である。操作量飽和対策が、大幅に行き過ぎ量や振動の量を改善し、スムーズな速度応答を実現していることが確認出来る。

上記のように、この発明の実施の形態１に係るサーボシステムの制御装置において、ＰＩ制御器に操作量飽和対策の改善をすることができる。

実施の形態２．
図３はこの発明の実施の形態２に係るサーボシステムの制御装置の構成を示す図である。
図において、積分制御器６０は、入力ｅ（ｋ）を、積分制御器（ｋｉＴ）１１で比例演算してｋｉＴｅ（ｋ）を求め、次いで、加算器１２で、ｋｉＴｅ（ｋ）と後述のメモリ（Ｚ^−１）１３の出力であるｘ（ｋ）とから状態変数ｘ（ｋ＋１）を求める。
メモリ１３は、１サンプル前の状態変数ｘ（ｋ）を操作量ｕｉ（ｋ）として出力する。このｕｉ（ｋ）を、リミッタ（ｕｉ_{ｌｉｍｉｔ}）１４を介して出力する。

また、入力ｅ（ｋ）を比例制御器（ｋｐ）１５で比例演算し、ｋｐｅ（ｋ）を求める。ｋｐｅ（ｋ）をリミッタ（ｕ_{ｌｉｍｉｔ}）１６を介して出力する。加算器１７で、リミッタ１４を介した操作量ｕｉ（ｋ）とリミッタ１６を介したｋｐｅ（ｋ）とから操作量ｕ（ｋ）を求め、この操作量ｕ（ｋ）をリミッタ（ｕ_{ｌｉｍｉｔ}）１８を介して出力する。

減算器１９はリミッタ（ｕ_{ｌｉｍｉｔ}）１６を介したｋｐｅ（ｋ）からｕｌｉｍｉｔを減算して、リミッタ（ｕｉ_{ｌｉｍｉｔ}）１４の制限値を補正する。
また、演算器２１は減算器２０で演算した積分項の飽和量Δｕｉ（ｋ）を修正する。減算器２２は、入力ｅ（ｋ）から演算器２１の出力を減算し、入力ｅ〜（ｋ）を求める。

積分制御器１１は、減算器２２で入力ｅ（ｋ）からΔｕｉ（ｋ）を減算した入力ｅ〜（ｋ）を、積分演算し、ｋｉＴｅ〜（ｋ）を求める。
加算器１２で、ｋｉＴｅ（ｋ）と後述の演算器１３の出力であるｘ（ｋ）とから状態変数ｘ〜（ｋ＋１）を求める。

図１と図３はこの発明の同じ目的仕様で実現されている。しかしながら、アルゴリズムの構成上、定常的な応答結果は同じ性能となるが、過渡的な応答結果は異なるときが存在する。

実施の形態３．
図４は、この発明の実施の形態２に係るサーボシステムの制御装置の構成を示す図である。
図の定数設定機能付き積分器９０において、定数９２は既知の大きさＬｏａｄの定常外乱に対して積分器９０の収束値Ｌｏａｄを出力する。符号判別器９１は、式（１７）にしたがってスイッチ９４を切替え、ＰＩ制御器の入力ｅ（ｋ）と積分器９０の積算値ｘ（ｋ）の符号が異符号の場合に、積算値ｘ（ｋ）を予め設定された定数Ｌｏａｄに設定し、同符号の場合は、通常の積分動作を行われるようにする。

なお、他の構成要素は図１の実施の形態１と同じであり同様の動作を行うので、説明を省略する。

図５は、図７に示すサーボシステムの速度ＰＩ制御器７１において、定格トルクの５０％の定常負荷トルクが印加された状態での、前述のこの発明の実施の形態３に係る図４の構成の速度ＰＩ制御器を適用したサーボシステムの制御装置における操作量飽和対策の速度応答結果を示す図である。
一方、図６は、図７に示すサーボシステムの速度ＰＩ制御器７１において、上述のこの発明の実施の形態１に係る図１の構成の速度ＰＩ制御器を適用したサーボシステムの制御装置における操作量飽和対策の速度応答結果を示す図である。

実施の形態３の場合、ＰＩ制御器の入力ｅ（ｋ）と積分器９０の積算値ｘ（ｋ）が異符号となる減速時に、積分器９０の積算値ｘ（ｋ）が最終的に収束すべき値Ｌｏａｄに一気に収束値に設定されるので、図５に示すように良好な応答が得られる。
一方、実施の形態１の場合、積分器９０の積算値ｘ（ｋ）が通常の積分動作にしたがい、徐々に減少するため、図５に比べて速度応答がスムーズでないことがわかる。このように、実施の形態３は、実施の形態１よりも良好な応答が得られることがわかる。

この発明のサーボシステムの制御装置および制御方法は、図７に示すように直列にＰＩ制御器とＰ（又はＰＤ）制御器が結合されている位置サーボシステムにおいて、操作量飽和対策が、大幅に行き過ぎ量や振動の量を改善し、スムーズな速度応答を実現できるので、位置制御系のゲイン設計や位置指令のプロファイルの設計が容易になる。
図７のサーボシステムは、動力源として電気モータを使用した例を示したが、この発明のサーボシステムは動力源として空圧アクチュエータ、油圧アクチュエータ、内燃機関など様々な形態の動力源を用いたサーボシステムに適用でき、しかも同様の効果を得ることができることは言うまでもない。

この発明の実施の形態１に係るサーボシステムの制御装置の構成を示す図である。 この発明の実施の形態１に係るサーボシステムの制御装置における操作量飽和対策の速度応答結果を示す図である。 この発明の実施の形態２に係るサーボシステムの制御装置の構成を示す図である。 この発明の実施の形態３に係るサーボシステムの制御装置の構成を示す図である。 この発明の実施の形態３に係るサーボシステムの制御装置における速度応答結果を示す図である。 この発明の実施の形態１に係るサーボシステムの制御装置における図５と同一条件下での速度応答結果を示す図である。 産業用サーボシステムの代表例の位置サーボシステム構成例を示す。 積分停止法を利用した従来の積分器の構成を示す図である。 積分停止法を適用した従来の位置サーボ系の速度応答のシミュレーション結果を示す図である。 操作量飽和対策を適用した従来の積分器の構成を示す図である。 操作量飽和対策を適用した従来の位置サーボ系の速度応答のシミュレーション結果を示す図である。

符号の説明

１ 比例演算器、 ２ 比例制御器、 ３ 演算器、 ４ メモリ、 ５ 加算器、 ６ リミッタ、 ７ 減算器、 ８ リミッタ、 ９ 減算器、 １０ 減算器、６０ 積分制御器、 ７０ 位置Ｐ制御器、 ７１ 速度ＰＩ制御器、 ９０ 定数設定機能付き積分器、 ９１ 符号判別器、 ９２ 定数設定器、 ９４ スイッチ、 ｅ（ｋ） 入力、 ｅ〜（ｋ） 飽和が起こらない時の入力、 ｘ（ｋ） 状態変数、 ｘ（ｋ＋１） 状態変数、 ｘ〜（ｋ＋１） 飽和が起こらない時の状態変数、 ｕ（ｋ） 操作量、 ｕ〜（ｋ） 飽和が起こらない時の操作量、 Δｕ（ｋ） ＰＩ制御器の出力の飽和量としてのトータルの飽和量、 Δｕｐ（ｋ） 比例項の飽和量、 Δｕｉ（ｋ） 積分項の飽和量。

Claims (6)

1. ＰＩ制御器を有するサーボシステムの制御装置において、ＰＩ制御器の操作量が制限値の値に到達したとき、積分制御の操作量の飽和分を求めて、積分制御の積分器にフィードバックして、積分制御の状態変数を同サンプリング内に再計算し、再計算した状態変数の値を次サンプリングに使用するために保存するようにしたことを特徴とするサーボシステムの制御装置。
2. 積分制御の操作量の飽和分を、ＰＩ制御器の操作量の飽和分と比例制御の操作量の飽和分との差分として算出したことを特徴とする請求項１記載のサーボシステムの制御装置。
3. 積分制御の操作量の制限値を、ＰＩ制御器の操作量の制限値または比例制御の操作量の制限値と比例制御の操作量とにより変更するようにしたことを特徴とする請求項１記載のサーボシステムの制御装置。
4. 前記ＰＩ制御器の入力の符号と、前記ＰＩ制御器の積分器の積算値の符号が異符号の場合、前記積分器の積算値に零を設定するようにしたことを特徴をする請求項１または請求項２に記載のサーボシステムの制御装置。
5. 請求項１から請求項４のいずれかに記載のＰＩ制御器を、速度制御部に組み込んだことを特徴とするサーボシステムの制御装置。
6. ＰＩ制御器を有するサーボシステムの制御方法において、ＰＩ制御器の操作量が制限値の値に到達したとき、積分制御の操作量の飽和分を求めて、積分制御の積分器にフィードバックして、積分制御の状態変数を同サンプリング内に再計算し、再計算した状態変数の値を次サンプリングに使用するために保存するようにしたことを特徴とするサーボシステムの制御方法。

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